整合即時設備監控之先進工程資產壽期評估模式研究發展知識工程期末報告...

知識工程期末報告

報告者：曹菀婷 Wanda報告日期： 2011/06/18

整合即時設備監控之先進工程資產壽期評估模式研究發展

企業運籌與電子化中心Enterprise Logistics

and E-Business Center

國立清華大學工業工程與工程管理學系2

Agenda研究背景與動機

研究目的

文獻探討

研究方法流程

模型建立與壽期計算

結論



研究背景與動機

不論在工業、國防軍事乃至民生科技對於電力的依賴程度與日俱增，穩定且品質良好的電力來源成為不可或缺的條件。

變壓器在供電系統中身負昇降壓的重要功能，從發電機組開始經過大型變壓器昇壓後，經由高壓網路輸送至各地的降壓變壓器，經過4~5次如此的步驟後才輸送到用戶。

然而大型變壓器可能設置於偏遠地區，無法即時了解該地情況，維修檢查也不方便，縱使有例行的機組檢修汰換，但對於突發事件仍缺乏應對的彈性與防範能力。




研究目的

變壓器到目前所能有效防止的範疇，僅止於事故發生後的維修。然而事故的發生對於大型變壓器造成的影響卻非常廣泛，其損失難以估算。

損失涵蓋輸送範圍內的公司企業停產的成本、設備因電力突然中斷造成的損壞成本，或是服務業無法如期提供服務所造成的損失都會造成個人、企業及國家經濟各層面的損失，所以變壓器對於電力系統中是舉足輕重的構成單元。

本研究目的便是根據現有變壓器數據判斷其健康情形並計算剩餘壽命，預測結果可作為決策之輔助，有效掌控工程資產現況，預防突發事件發生。




文獻探討-工程資產管理 (1/2)Dennis Parkes率先在1971年提出設備綜合管理

(Terotechnology)的概念為起源；接著英國工商部在 1974 年就 Dennis Parkes 所提出的Terotechnology一詞定義為「為了使設備的生命週期成本(Life Cycle Cost, LCC)最具經濟效益，而把適用於有形資產的有關工程技術、管理、財務以及其他業務加以綜合的學科」。




文獻探討-工程資產管理 (2/2)2006/11/6，歐洲南部義大利地區發生無預警停電，造成一千萬的市民身處於黑暗中，在隔日的會議中 European Transmission System Operator(ETSO) 主席Daniel Dobbeni表示不確定造成這次停電的元兇是不是風力發電，顯示歐洲區電力網路老舊而缺乏管理。

大型工程資產的產業其所花費的大量維修保養成本與需達成的營運效率，目前已受社會大眾所重視。近年來大型工程資產的即時監控技術越來越發達而多元，由於監控技術的進步，業界與學界紛紛投入研究「診斷預測系統」。




文獻探討-油浸式變壓器老化因子分析 (1/3)油浸式變壓器使用材料，大致可分為以下四類：

銅、鋁等導體材料

矽鋼板為主之鐵心材料

鋼鐵、不銹鋼等結構材料

(上述三類幾乎不致於發生電氣及機械特性劣化)

絕緣油、絕緣紙、壓紙板等絕緣材料

(業界重視之問題)




文獻探討-油浸式變壓器老化因子分析 (2/3)通常變壓器在正常運轉一段時間後，其內部所使用的絕緣

物會漸漸的劣化。而劣化的原因與形態有以下兩種：

絕緣物的劣化：儘管變壓器異常的種類很多，但對油浸固體絕緣物而言，其因放電會產生氣體，主要有CO、CO2 、H2和C2H4。而絕緣紙在加熱下，也會產生CO、CO2 、H2、CH4和C2H4。

絕緣油的劣化：絕緣油在比較低溫時的熱分解主要產生氣體為CH4，但高溫時H2也會跟著生成。若是絕緣油中有電弧產生，會生成H2和C2H2，而C2H4和CH4的含量也很多。

因為這些氣體都是可燃性的氣體，所以對內部所造成的故障影響甚鉅。另外，這些氣體的急速增加也象徵絕緣物壽命的縮短。




文獻探討-油浸式變壓器老化因子分析(3/3)一般而言，變壓器的使用壽命大約是20~40年。

推算依據：

假設絕緣紙的壽命等於變壓器的壽命，國際電工委員會 (International Electrotechnical Commission, IEC)對於絕緣物壽命點的判定基準為「絕緣破壞電壓為初始值50%時為壽命點」。

主要根據絕緣物機械性能的變化，其聚合度和抗拉強度規定值的平均與最小值在40年及20年中降低50%，聚合度和抗拉強度研判其絕緣破壞電壓亦會降為50%。因而可以推得變壓器的使用壽命大約是20至40年(鄭奕成，1993)。




文獻探討-邏輯斯迴歸

邏輯斯迴歸(Logistic Regression , LR)是被稱為廣義線性模型的統計模型。

Duda 等學者提到邏輯斯迴歸主要使用於反應變數為二元性資料，用來處理類別性資料問題，可被使用在明確知道是可接受或不可接受的特徵上。

Jihong Y. and Jay L. 兩位學者亦應用邏輯斯回歸於電梯的劣化情況，並成功找出其劣化評估與根本原因。

Trappey, C.V.等四位學者以RFID產業所累積的專利數量做為依據，利用邏輯斯回歸建構出一回歸式並且描繪該曲線，再加入S曲線(S-curve)預測模型之概念探討該產業科技發展趨勢。




文獻探討-自迴歸移動平均模型

自迴歸移動平均模型 (Autoregressive Moving Average Model, ARMA) 是一個用來建模和在時間序列數據上預測未來值的一種工具。

Pandit 等學者在書中提到ARMA 模型是確定性和線性程序的一種穩定時間序列預測方法；因此，其狀況僅適用於線性過程且沒有動態特性或沒有太多影響的情形下。可被應用在一個穩定的機器工具作業。




文獻探討-韋伯分配

韋伯分配是W. Weibull (1979)先生在研究金屬材料疲勞壽命時所發現的機率分配。

Suwanasri, C. 和 Suwanasri, T. 兩位學者藉由導入資產管理系統，有系統地記錄散佈的故障統計，並蒐集變壓器有用資料，透過韋伯分配計算各組件之失效機率與可靠度，找出影響變壓器失效的重要組件，並計算其平均失效時間與剩餘壽命。

Jahromi, A. 等學者利用所有可用之變壓器數據計算其HI (Health index)，並且針對HI計算對應的變壓器失效機率，再將HI搭配歷史數據所得到的韋伯分配推測變壓器的剩餘壽命。




研究流程


Start

收集數據

已知的失效年限

正常與失效狀態下的數據(含可溶性溶解氣體與

糠醛濃度)

欲預測的單台變壓器歷史數據

韋伯分配邏輯斯迴歸

Step1:將變壓器異常之年限當成input

Step2:使用P-P plot檢驗其符合韋伯分配。

Step3:計算韋伯分配之參數 Β 、 η和γ

Step1:輸入數據，自變數含可溶性溶解氣體與糠醛濃度，應變數為正常與失效狀況。

Step2:建立線性迴規模型，求β0~βn

Step3:Logit 函數轉換後，可使所有應變數落在(0,1)之間。

Step4:計算變壓器失效機率p值

Step4:分析韋伯分配之PDF、CDF、失效率與可靠度函數

判斷變壓器目前正異常狀況

邏輯斯模型

Step1:計算歷史N期p值

Step2:建立邏輯斯模型之S curve，並找出相關係數。

Step3:推算剩餘壽命

變壓器剩餘壽命變壓器異常狀況發生時間

ARMA

Step1:計算歷史N期p值

Step2:建立 ARMA模型並找出係數p、q

Step3:推算剩餘壽命



研究方法-邏輯斯迴歸 (1/2)邏輯斯迴歸是由 Berkson (1944) 所提出，主要能處理應變數有兩個類別的名目變數，其值只能為0 或 1，常代表選擇量度中的「正常」與「失效」兩類。

• Xi為輸入變數，含可燃性溶解氣體和糠醛量

• 應變數為二元變數，表其結果只有正常(Y=0)或失效(Y=1)• βi可由PASW (Predictive Analytics Software) 得到

但以一般線性回歸模式預測二元變數時，應變數的估計值可能會落在(0,1)之外，而與實際情況不符，所以提出Logit函數轉換之。


εββββ +++++= kk XXXY ...22110



自變數

N筆數據

X1

(N2)

X2

(N2)

… X14(5-甲基-2-糠醛)

Y(正常0/失效1)

P (失效機率)

1 8847.9 23794 … 0.004 0 0.001852 22447 67319 … 0.794 0 0.65176… … … … … … …N 6971.6 17285 … 1.1 1 1

εββββ +++++= kk XXXY ...22110

)(

)(

)( 111))(()|1()( xg

xg

xg ee

exxgFxYPxp

+=

+===== −屬於失效的機率

研究方法-邏輯斯迴歸 (2/2)


各筆數據皆可用推倒出來的邏輯斯迴歸(如下式)計算出各筆的失效機率p值。




研究方法-自迴歸移動平均模型 (1/2)研究方法-自迴歸移動平均模型 (1/2)自迴歸移動平均模型(ARMA)是一個用來建模和在時間序列數據上預測未來值的一種工具。該模型由兩部分組成，分別是自迴歸(AR)和移動平均(MA)。

自迴歸(AR)

移動平均(MA)

指某一期和過去p期的變數值有關係

指某一期和過去q期的隨機誤差項有關係，，含有『誤差修正』的特性

∑=

− ++=p

ititit xx

00 εαα

∑=

−−=q

iitittx

1εβε




研究方法-自迴歸移動平均模型 (2/2)ARMA假設的模型形式為：

當中p是自迴歸的階級，

q是移動平均的階級，

是自迴歸的參數，

是移動平均的參數，

則表示錯誤的序列。

qtqttptptt xxx −−−− −−−++= εβεβεαα ...... 1111

由LR得到的x值，皆是介於0~1之間的機率，由過去p、q期的值，可以算出本期的

值，進而推算未來。



研究方法-韋伯分配 (1/3)韋伯分配(Weibull distribution)是Waloddi

Weibull先生在研究金屬材料疲勞壽命時所發現的機率分配，許多電子與機械產品，其壽命通常都可以用韋伯分配來描述。

韋伯分配，一般記為 Wei (β, η, γ) Beta parameter (β): the shape parameter or the slope of

Weibull plot. ＜1故障率隨時間逐漸下降。＝1固定的故障率。＞1故障率隨時間逐漸上升。

Eta parameter (η): the scale parameter or characteristic life. 衡量其規模或散布延展數據的分佈。

Gamma parameter (γ) : the location parameter. 時間相關，介於 0 ~ γ期間的是無故障。




研究方法-韋伯分配 (2/3)


機率密度函數 (Probability Density Function, PDF)

γηγ

ηβ

β

ηγβ

≥

−

=

−−

−

tettft

,)(1



研究方法-韋伯分配 (3/3)失效率函數λ(t) (Failure Rate Function)

可靠度函數R(t) (Reliability Function)


1

)()()(

−

−

==

β

ηγ

ηβλ t

tRTft

β

ηγ

−−

=−=t

etFtR )(1)(



模型建立-邏輯斯迴歸模型建立 (1/3)以161kV等級之大型變壓器為主，共有679筆資料建立邏輯斯迴歸。

包含623筆正常數據與56筆失效數據。自變數採用可溶性氣體9種、總可燃性溶解氣體和糠醛濃度5種。

應變數為二元變數，為正常(Y=0)或失效(Y=1)情況。




模型建立-邏輯斯迴歸模型建立 (2/3)可溶性溶解氣體

糠醛(furfural)濃度


化學式 O2 N2 CO2 CO H2 CH4 C2H6 C2H4 C2H2 TCG

中文氧氣

氮氣

二氧化碳

一氧化碳

氫氣

甲烷乙烷乙烯乙炔總可燃性溶解氣體

let A B C D E F G H I J

中文 5-氫氧甲基 2-糠醛 2-糠醇 2-乙醘呋喃 5-甲基-2-糠醛

英文 5-Hydroxymethyl-2-Furaldehyde

2-Furaldehyde 2-FurfurylAlcohol

2-Acetylfuran 5-Methyl-2-Furaldehyde

簡稱 5-HMF 2-FAL 2-FOL 2-ACF 5-MEF

let K L M N O

ONJDIHxg 564.0244.001.0008.0685.0016.0497.4)( −++−+−−=



模型建立-邏輯斯迴歸模型建立 (3/3)由PASW可得模型，其中納入考慮的變數包含一氧化碳、乙烯、乙炔、總可燃性溶解氣體、2-乙醘呋喃和5-氫氧甲基。


ONJDIHxg 564.0244.001.0008.0685.0016.0497.4)( −++−+−−=

觀察次數預測次數

正常失效百分比

修正.00 1.00

正常

失效

.00 614 9 98.6

1.00 33 23 41.1

概要百分比 93.8

分割值為 .500，表p＜0.5則為正常，p＞0.5為失效。

93.8%的正確率。



模型建立-變壓器壽期預測 (1/6)T1 T2 T3 T4

y p y p y p y p

0 0 0 0 0 0 0 0

0.5 0.015 1 0.01588 1 0.01844 1 0.05097

1 0.0359 2 0.01611 2 0.01611 2 0.02243

1.5 0.0135 3 0.01232 3 0.01232 3 0.04533

2 0.02326 4 0.0279 4 0.02790 4 0.04528

2.5 0.0453 5 0.03761 5 0.03931 5 0.05799

3 0.00882 6 0.02666 6 0.02293 6 0.03496

3.5 0.0381 7 0.0279 7 0.03902 7 0.06392

4 0.01923 8 0.05323 8 0.05658 8 0.33581

4.5 0.04 9 0.14185 9 0.25331 9 0.4734

5 0.0625 10 0.42817 10 0.49085 10 0.79325

5.5 0.15491

6 0.08119

6.5 0.16415國立清華大學工業工程與工程管理學系24

目前有四台

變壓器，將

其數據透過

所得的LR可

推出各年份

的失效機率p

值。



模型建立-變壓器T1之壽期預測 (2/6)


tp529.0246.3091

1×+

=

ARMA(4, 4)





tp584.057.5991

1×+

=

ARMA(1, 1)





ARMA(2, 1)

tp561.028.6391

1×+

=





ARMA(4, 4)

tp568.0799.2141

1×+

=



模型建立-四台變壓器之邏輯斯模型比較 (6/6) T1變壓器曲線較陡，較早發生狀況，而壽命較其他台變壓器短。

T2前幾年狀況穩定，其壽命較其他台變壓器長。

此四台變壓器其壽命大約皆為20年左右。


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20 25

T1

T2

T3

T4



韋伯分配-評估變壓器異常狀況 (1/3)由目前11筆油中氣體異常的數據，由Minitab統計軟體P-P plot得下圖，可檢驗其符合韋伯分配並得到β=3.141、η=11.67和γ=-2.589。




韋伯分配-評估變壓器異常狀況 (2/3)Weibull(3.141, 11.67, -2.589)

由η=11.67表示平均大約11.67年的時間變壓器會出現異常狀態。而所呈現的PDF為一個單峰分配。

而β表韋伯分配之斜率，從得到的β=3.141值可知β＞1暗指數據屬於磨耗失效期，可知失效率是呈現遞增的狀態。圖中就如邏輯斯模型呈現一個S曲線的函數圖形。

國立清華大學工業工程與工程管理學系31x

F

2520151050

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Cumulative Distribution Functio

x

f(?x

?)

2520151050

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

Probability Density Function



韋伯分配-評估變壓器異常狀況 (3/3)左圖可以清楚看到其失效率是遞增的，表示失效率會隨時

間而上升速度越來越快。

而相對的右圖的可靠度函數變會隨著時間的增加而下降得越來越快。


x

A

2520151050

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Failure Rate Function

x

R

2520151050

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Reliability Function



結論

本研究根據現有的資料數據，利用邏輯斯迴歸建立一個合適的模型，可用來判斷變壓器的當下狀況。因此，可協助工程師做一個立即的判斷，了解變壓器的健康狀況，進一步可以維護變壓器，使其能良好的運作。

透過邏輯斯模型，可估計變壓器的剩餘壽命，進而幫助工程師採取配套措施。對於壽命將盡的變壓器，密集注意變壓器的健康狀況，甚至能在發生重大災害前提早更換。

韋伯分配再次驗證變壓器之使用年限對應的失效率函數確實呈現一個遞增的情況，並且其累積機率函數亦再次驗證研究中所建立的邏輯斯模型之S曲線的解釋能力。

本研究在變壓器的健康狀況與壽期預測上，提供了一個良好的意見參考，可作為決策之輔助，有效掌握變壓器之現況，預防突發事件的發生，減少不必要的損失。




參考文獻 Amadi-Echendu, J., 2006, “New paradigms for physical asset management,” Plenary Lecture 18 Euromaintenance,

3rd World Congress on Maintenance, Basel, Switzerland 20-22, June Duda, R. O., Hart, P. E. and Stork, D. G., 2001, Pattern classification, 2nd edition. New York: John Wiley & Sons. EurActiv, 2007, “Blackout puts outdated power grid in spotlight” available at

http://www.euractiv.com/en/energy/blackout-puts-outdated-power-grid-spotlight/article-159530, Accessed 6/7/2009. Jahromi, A., Piercy, R., Cress, S., Service, J., Fan, W., 2009, “An Approach to Power Transformer Asset Management

Using Health Index,” Electrical Insulation Magazine, IEEE, Vol.25, pp.20-34. Madu, C. N., 2000, “Competing through maintenance strategies,” International Journal of Quality & Reliability

Management, Vol. 17 Iss. 9, pp. 937 -949 Mazza, P., 2005, “Powering up the smart grid: a northwest initiative for job creation, energy security and clean,

affordable electricity,” a special report from “Climate Solutions. McElroy, R. S., 1999, ‘‘Update on national asset management initiatives: Facilitating investment decision-making,’’

Proc., APWA Int. Public Works Congr., Innovations in Urban Infrastructure Seminar. Pandit, S. M. and Wu, Shien-Ming, 2001, Time series and system analysis with applications. Krieger Publishing

Company. Suwanasri, C. and Suwanasri, T., 2009, “Statistical method with efficient IT support for power transformer asset

management,” 6th International Conference on Electrical Engineering/Electronics, Computer, Telecommunications and Information Technology (ECTI-CON 2009), May 6-9, Pattaya, Chonburi, pp. 88-91.

Trappey, C.V., Taghaboni-Dutta, F., Wu, H.-Y., Trappey, A.J.C., 2009, “China RFID patent analysis,” Proceedings of the ASME International Manufacturing Science and Engineering Conference 2009 (MSEC2009-84168), October 4-7 2009, West Lafayette, Indiana, USA.

陳海波，薛玉藍，韓天祥，鄭淮，2005，「電力工程資產管理的趨勢和挑戰」，華東電力， VOL. 37-1，pp. 81-85。

鄭奕成，1993，「油浸式變壓器之溫度抑制與壽命診斷」，華城技術刊物第2期，1993年6月，pp. 34-40。


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