ecuacion de continuidad final corregido

7/26/2019 Ecuacion de Continuidad Final Corregido

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CURSO:

Mecnica De Fluidos I

GASTO O CAUDAL ECUACIN DE LACONTINUIDAD

Docente:Mg tc. Ing. Carlos Adolfo Loaya R!"as

INTEGRANTES: ALDANA MONJA CARLOS ARMANDO REYES SAAVEDRA JORGE LUIS CHAMAYA ROJAS ROILER BARBOA CAM!OS EDINSON BARRE"O FLORES JEAN !AUL

ENRI#UE !ORRAS RANDY

FACULTAD DE INGENIERIAARQUITECTURA Y

URBANISMO


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INTRODUCCION

"ene$os el a%&ado de di&i%i&nos 'acia us(ed con el)&o)*si(o de a$)lia& una )e+ue,a )a&(e- )e&osi%ni.ica(i/a- de sus conoci$ien(os den(&o de la &a$a de

INGENIERIA CIVIL- es(e (e$a es $u0 i$)o&(an(e )a&anues(&a co$)&ensi*n- en (al )un(o +ue nos a0uda&aco$)&ende& co$o .uncionan los sis(e$as de (u1e&2asadecuados al .luido- co$o )o& e3e$)lo los $sco$unes4 Gas- Gasolina- A%ua- Acei(es- 0 $uc'os $s5


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TUBO DE CORRIENTE FLUJO:

Si se considera en el seno lquido una curva

cerrada y las lneas de corriente que pasan por cadauno de sus puntos, la totalidad de estas lneas de

corriente definen una superficie que se denomina

tubo de flujo o tubo de corriente, y que no puede

ser atravesada por el fluido.tubo de corriente

El volumen encerrado se

conoce como vena lquida.


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CAUDAL O GASTO

El caudal o gasto es una de lasmagnitudes principales en el estudio de la

hidrodinmica; es la cantidad de fluido

que circula por un conducto o cauce en

un tiempo determinado

Un elemento de dA, de lasuperficie S limitado por la curva

!" que contiene al puntocualquiera #, se puede representar

por el vector diferencial de

superficie$


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En un intervalo dt, el volumen de fluido que atraviesa el elemento

de superficie dAqueda determinado por el producto escalar de los

vectores$ el diferencial de arco dS sobre la lnea de corriente que

pasa por # y el vector diferencial de superficie dA.

Pero

.d d s d A = ur

.

. .

d s V dt

d V d A dt

=

=

r

.

ddQ V d A

dt

= =


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Si dAes un elementode una superfciefnita A, entonces:

Y si, como escostumbre, se escogela superfcie A de

modo que las lneasde corriente seannormales a ella:

.A

Q dQ V d A= =

A

Q VdA= .Q V A=

.Q V dAV

A A= =


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II. ECUACI! "EC#!$I!UI"A"


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ECUACIN DE CONTINUIDAD

Es una de las ecuaciones .unda$en(alesde la $ecnica de .luidos- 0 +ue si&/en)a&a &esol/e& nu$e&osos )&o1le$as +ue

se )&esen(an en la )&c(ica5

La Ecuaci*n de Con(inuidad es unaconsecuencia del !&inci)io deConse&/aci*n de Masa


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Es la .&on(e&a del /olu$en de con(&ol5 Las.&on(e&as de un sis(e$a .o&$an una su)e&.iciece&&ada +ue )uede /a&ia& con el (ie$)o de $ane&a+ue con(en%a la $is$a $asa du&an(e ca$1ios ensu condici*n5

SU#ER$ICIE DE CONTROL

Por ejemplo: 1 Kg. de gas puede estar confinado en un

cilindro y comprimirse por el movimiento de un pistn. a

frontera del sistema que coincide con el e!tremo del

pistn se mueve entonces con el pistn. El sistema puede

contener una masa infinitesimal o una finita grande defluide" y slidos a voluntad del investigador.


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Se%6n la $ecnica de .luidos es el /olu$en de.inidoen el es)acio- cu0os l2$i(es es(n de(e&$inados )o&una su)e&.icie de con(&ol 7S5C58

%OLUMEN DE CONTROL


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E&!sten los s!g'!entes T!(os de %ol')en:

Volu$en de con(&ol no de.o&$a1le5 Es(e (i)o es un /olu$en .i3o en eles)acio- &elacionado a un sis(e$a de e3es coo&denados- +ue )uedees(a& en $o/i$ien(o- &es)ec(o a un sis(e$a a1solu(o5

Volu$en de con(&ol de.o&$a1le5 Se dice +ue un /olu$en de con(&ol esde.o&$a1le- cuando )a&(e de su su)e&.icie- o (oda ella- es( en

$o/i$ien(o en un ins(an(e dado5


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P%I!CIPI# "E &A

C#!SE%'ACI#!"E &A (A$E%IA


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P%I!CIPI# "E &A C#!SE%'ACI#!"E &A (A$E%IA

El (r!nc!(!o de conser"ac!*n de la )ater!a o (r!nc!(!o

de conser"ac!*n de la )asa+ ta),!-n se e&(resa co)o:El a')ento de )asa+ en 'n t!e)(o t+ del fl'!doconten!do en 'n "ol')en dado+ ser/ !g'al a la s')a delas )asas del fl'!do 0'e entran a este "ol')en+d!s)!n'!da de las 0'e salen1:

La )asa de fl'!do 0'e en la 'n!dad de t!e)(o entra a 'n"ol')en es(ec!f!cado dentro del fl'2o+ 'na (arte se 0'edaal)acenada en s' !nter!or y el resto sale del "ol')en1. S! el

"ol')en 0'e se est'd!a es de for)a y )agn!t'd constante3"ol')en de control4+ el al)acena2e no ('ede ser !ndef!n!do.


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7 M I8 9 $asa del sis(e$aen el (ie$)o ( -

7M II 89 $asa del sis(e$a en el (ie$)o-

Es deci& la $asa en el sis(e$a )e&$anece in/a&ia1le4

# ##$ $=


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Es deci& la $asa en el sis(e$a )e&$anece in/a&ia1le4

$: 9 $; < $e = $s

$; 9 $7(8 9 $asa en el /olu$en de con(&ol en el ins(an(e >(?5 $: 9 $7((@(?5 $s 9 $asa +ue sale del /olu$en de con(&ol en el in(e&/alo >@(?5


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ECUACIN

DIFERENCIAL DE

CONTINUIDAD

A)lica1le a )&o1le$as de .lu3o con )o(encial5

!a&a o1(ene&la a)lica$os el )&inci)io de laconse&/aci*n de la $a(e&ia- al /olu$en de con(&ol

di.e&encial $os(&ado en la .i%5- 7de lados d- d0 0d85


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En el e3e >0?- en un ins(an(e de (ie$)o >d(?- )o& la ca&aABCD- en(&a una $asa4

0 )o& la ca&a EFGH- sale una $asa4

d!d"dtv y

d!d"dtdy%

y

v&v

y

y

+


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Lue%o el )a&alele)2)edo conside&ado )ie&de- al )asa& la $asade la ca&a ABCD a la ca&a EFGH- la di.e&encia de $asas +ueen(&an 0 +ue salen- asi%nndoles una con/enci*n de si%nos a las$asas +ue salen del /olu$en de con(&ol- co$o )osi(i/as 7


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!o& &aona$ien(o si$ila&- la can(idad ne(a de $asa +uea(&a/iesan las ca&as no&$ales a los e3es >? 0 >?- son4

7II8

7III8

!o& lo (an(o la can(idad ne(a de $asa +ue a(&a/iesa lassu)e&.icies de .&on(e&a del /olu$en en la unidad de(ie$)o- o caudal de $asa o %as(o de $asa 7#

M

8- se&4

7IV8

dxdydzxvQ xMx "

=

dzdxdyz

vQ

zzM "

=

MzMyMxM QQQQ ++=


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Sus(i(u0endo 7I8- 7II8 0 7III8 en 7IV84

A'o&a- .inal$en(e calcule$os la > &a)ide de /a&iaci*n de la$asa con(enida en el /olu$en de con(&ol di.e&encial4

!o& lo (an(o4

Sus(i(u0endo 7A8 0 7B8 en 784

ecuacion de continuidad final corregido

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