国家試験 電気系 2002 2005 2014 ～ 問題 国家試験 電気系 ......(1) abc (2) abe (3)...
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第15回(2002)
【PM02】図の回路の C1 に 25 μＪのエネルギーが蓄えられているとき、C2
に蓄えられている電荷はどれか。
(1) 3 μC (2) 5 μC (3) 12.5 μC
(4) 15 μC (5) 37.5 μC
【PM03】面積 0.01m2 の一回巻きコイルの面を垂直に貫いている磁束密度
が sin100 t [T](t の単位は秒)で変化している。コイルに発生する電圧の最大値はど
れか。
(1) 1.00 × 10-2 V (2) 6.28 × 10-2 V (3) 1.59 × 10-1 V (4) 1.00 V (5) 6.28 V
【PM04】1 次巻線数 N1、2 次巻線数 N2 のトランスについて正しいのはどれか。
a. 直流の電圧・電流の変換に用いられる。
b. 電磁誘導現象を利用している。
c. インピーダンス変換に用いられる。
d. 1 次電圧を E1、2 次電圧を E2 としたとき N1 ／ N2 ＝ E1 ／ E2 が成立する。
e. 1 次電流を I1、2 次電流を I2 としたとき N1 ／ N2 ＝ I1 ／ I2 が成立する。
(1) abc (2) abe (3) ade (4) bcd (5) cde
【PM05】100g の冷水が入った保温ポットに電気抵抗 42Ωのニクロム線を入れて直流 1A
を 10 秒間通電した。水の温度上昇はどれか。ただし、比熱を 4.2J･g-1･K-1 とする。
(1) 1.0 ℃ (2) 4.2 ℃ (3) 10 ℃ (4) 18 ℃ (5) 42 ℃
【PM06】図の回路において AB 間の電位差の大きさはどれ
か。
(1) 0 V (2) 0.5 V (3) 1.0 V
(4) 1.5 V (5) 2.0 V
【PM07】図の回路において正しい式はどれか。
a. I1 － I2 － I3 ＝ 0
b. I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝ E1 / R1
c. I1R1 ＋ I3R3 ＝ E1 － E3
d. I1R1 ＋ I2R2 ＝ E1 － E2
e. －I2R2 ＋ I3R3 ＝ E2 ＋ E3
(1) abc (2) abe (3) ade
(4) bcd (5) cde
【PM08】1μF の静電容量を持つコンデンサに 5kHz で実効値 314mA の正弦波電流を流す
ために印加する電圧はどれか。
(1) 5V (2) 10V (3) 20V (4) 31V (5) 63V
【PM09】図の回路について誤っているのはどれか。
(1) 正弦波電流ではコイル L とコンデンサ C とに流れる電流は
同位相である。
(2) 直流ではインピーダンスが 0 となる。
(3) 共振するとインピーダンスは無限大となる。
(4) 共振周波数より十分大きい周波数ではインピーダンスが 0 に
近づく。
(5) 共振周波数は 1/(2π√(LC))である。
C1 = 2μF
C2 = 3μF
3kΩ
10V
7kΩ
5kΩ
15kΩ
A B
L C
E1
E2 E3
R1
R2 R3I1 I2 I3
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
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【PM10】図の回路について誤っているのはどれか。
a. 遮断周波数で出力電圧の減衰が最も大きい。
b. 遮断周波数は約 160Hz である。
c. 時定数は 1ms である。
d. 遮断周波数より十分に高い周波数では積分回路として動
作する。
e. 入出力電圧の位相差は周波数によらず一定である。
(1) ab (2) ae (3) bc (4) cd (5) de
【PM11】インダクタンスに図のような電流 i が流れた。イン
ダクタンスの両端に電圧が生じる期間はどれか。
(1) A (2) B (3) C
(4) A と C (5) A と B と C
【PM14】図の回路について正しいのはどれか。ただし、変
圧器は理想的なもので一次対二次の巻数比は 1：2 である。
a. 一次側に流れる電流波形は正弦波である。
b. AB 間の電圧波形は正弦波である。
c. CB 間の電圧波形は半波整流波形である。
d. 電流 i の最大値は約 2.8A である。
e. 抵抗 100Ωの消費電力は 400W である。
(1) abc (2) abe (3) ade (4) bcd (5) cde
【PM18】図の回路に対応する論理はどれか。ただし、スイッチオンを 1、オフを 0、出力 Eo
は 1V を 1、0V を 0 とする。
(1) AND (2) NAND (3) OR
(4) NOR (5) Exclusive OR
0.01μF
100kΩ
入力 出力
i
t0
A B C
1:2
A
B
C
正弦波
100V
(実効値)
i
100Ω
1V Eo
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM19】図の回路に入力 EA と EB を加えた場合、出力波形 Eo で正しいのはどれか。ただ
し、ダイオードは理想的とする。
第16回(2003)
【PM01】10 μC と 20μC の点電荷が 0.5m 離れている。この電荷間に働く力はどれか。た
だし、1/4πε0 ＝ 9×109 Nm2 C -2 とする。
(1) 0.0072N (2) 0.072N (3) 0.72N (4) 7.2N (5) 72N
【PM02】平行平板コンデンサについて正しいのはどれか。
(1) 極板面積を 2 倍にすると容量は 1/2 倍になる。
(2) 極板間距離を 2 倍にすると容量は 1/2 倍になる。
(3) 極板間にはさむ誘電体の誘電率を 2 倍にすると容量は 1/2 倍になる。
(4) 同じ容量のコンデンサを 2 個並列に接続すると合成容量は 1/2 倍になる。
(5) 加える交流電圧の周波数を 2 倍にすると容量は 1/2 倍になる。
EoEA
EBR
0
5
EA[V]
1 2 3 4 5 t (s)
EB[V]
Eo[V]
(1) (2)
(3) (4)
(5)
0
5
1 2 3 4 5 t (s)
0
5
1 2 3 4 5 t (s)
Eo[V]
0
5
1 2 3 4 5 t (s)
Eo[V]
0
5
1 2 3 4 5 t (s)
Eo[V]
0
5
1 2 3 4 5 t (s)
Eo[V]
0
5
1 2 3 4 5 t (s)
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM03】図に示すインダクタ(コイル)に電流 I を流すとき正しいのはどれか。
(1) 磁心中の磁束の時間的変化率に比例した
逆起電力が発生する。
(2) 電流 I に逆比例した逆起電力が発生する。
(3) 電流 I を 2 倍にすると磁心中の磁束は 4
倍になる。
(4) 巻数 N を 2 倍にするとインダクタンス
は 2 倍になる。
(5) 磁心の透磁率が大きいほどインダクタンスは小さい。
【PM04】それぞれ 1A の平行電流が真空中に存在する。1m 離れているときの電流間に働
く力は、2m 離れているときの力の何倍か。
(1) 0.25 (2) 0.5 (3) 1 (4) 2 (5) 4
【PM05】図の回路で R2 を流れる電流は 0.4A である。電源
電圧 E はどれか。
(1) 1.0V (2) 1.6V (3) 2.0V
(4) 2.4V (5) 3.0V
【PM06】100V の電圧を加えると 50W の電力を消費する抵
抗器に、1A の電流を流したときの消費電力はどれか。
(1) 100W (2) 200W (3) 300W
(4) 400W (5) 500W
【PM07】図のような電流 I がコンデンサに流れた。蓄
えられる電荷の量はどれか。
(1) 4C (2) 5C (3) 6C
(4) 7C (5) 8C
【PM08】正弦波電圧(V0 sin 2πf t)について正しいのはど
れか。
a. 電圧の実効値は V0 / 2 である。
b. 抵抗 R に電圧を印加したとき消費される平均
電力は RV02 / 2 である。
c. インダクタンス L のコイルに電圧を印加したとき、流れる電流の振幅は V0 /(2π
f L)である。
d. 静電容量 C のコンデンサに電圧を印加したとき、流れる電流の振幅は 2πfCV0 で
ある。
e. コンデンサに電圧を印加したとき、流れる電流の位相は電圧の位相と同じである。
(1) ab (2) ae (3) bc (4) cd (5) de
【PM09】図の回路の働きとして正しいのはどれか。
(1) クランプ回路 (2) 微分回路 (3) 発振回路
(4) 高域(通過)フィルタ (5) 低域(通過)フィルタ
I
IN回巻き
環状磁心
E
R1 = 2Ω
R2 = 2Ω R3 = 4Ω
I[A]
t [s]
2
1
0
10 2 3 4
入力 出力
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM10】図の回路の共振周波数に最も近いのはどれか。
(1) 16 kHz (2) 100 kHz (3) 160 kHz
(4) 1 MHz (5) 1.6 MHz
【PM11】図の回路において S を閉じて十分に時間が経過した後
の C1 のエネルギーはどれか。ただし、C1 と C2 の容量は
同じで、S が閉じる前の C1 には 1J のエネルギーが蓄えら
れており、C2 のエネルギーは 0J であったとする。
(1) 0J (2) 1/2J (3) 1/3J (4) 1/4J (5) 1/8J
【PM14】図 1 の回路の入力に図 2 の波形が加わったとき出力波形の概形はどれか。ただ
し、ダイオードは理想的とする。
第17回(2004)
【PM01】静電界中の導体について誤っているのはどれか。
a. 導体内部に電界が存在する。
b. 導体表面に電荷が存在する。
c. 電気力線は導体表面に垂直である。
d. 導体の表面は等電位面である。
e. 導体にうず電流が流れる。
(1) ab (2) ae (3) bc (4) cd (5) de
10mH 100pF 100Ω
S R
C1 C2
入力 出力8V 2V
図1
10
－10
0 t
電圧
[V]
図2
8V
0 t
電圧 2V
(1) 8V
0t
電圧
－2V
(2)
0t
電圧 2V
(3)
－8V
0 t
(4)
電圧
－8V
2V
t
(5)
電圧
8V
0－2V
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM02】真空中の電界内に 3μC の電荷を置いたとき、0.12N の力が働いた。この点の電
界の強さはどれか。
(1) 0.36μV/m (2) 25μV/m (3) 36 kV/m (4) 40k V/m (5) 250 kV/m
【PM03】同じ容量のコンデンサ 3 個を並列接続した場合の合成容量 CP と、3 個を直列接
続した場合の合成容量 CS の比(CP / CS)はどれか。
(1) 1/9 (2) 1/3 (3) 1 (4) 3 (5) 9
【PM04】直径 2mm で長さ 1m の金属導体がある。この導体の長さを変えずに直径を 4mm
にしたとき、抵抗値はもとの何倍か。
(1) 0.25 (2) 0.5 (3) 1.0 (4) 2.0 (5) 4.0
【PM05】1 回巻きコイルを貫く磁束が 0.05 秒間に 0.1Wb から 0.25Wb まで一定の割合で増
加した。この間に発生する起電力の大きさ(絶対値)はどれか。
(1) 1.0V (2) 1.5V (3) 2.0V (4) 2.5V (5) 3.0V
【PM06】100V を加えたときの消費電力が 500W であるヒータについて正しいのはどれか。
(1) 加える電圧を 2 倍にすると発熱量は 2 倍になる。
(2) 流れる電流を 2 倍にすると発熱量は 2 倍になる。
(3) ヒータの抵抗線の長さを半分にすると発熱量は 2 倍になる。
(4) ヒータの抵抗線を 2本直列接続すると全体の発熱量は 2 倍になる。
(5) ヒータの抵抗は 5Ωである。
【PM07】電磁波について誤っているのはどれか。
(1) 波長は周波数に比例する。
(2) 真空中の伝搬速度は光速である。
(3) 赤色光は青色光より波長が長い。
(4) 電界と磁界とが相互に影響し合うので電磁波と呼ばれる。
(5) 波長が短いほど直進性が強い。
【PM08】図の正弦波電圧波形について正しい
のはどれか。
(1) 周期は 10ms である。
(2) 周波数は 50Hz である。
(3) 電圧の実効値は 100V である。
(4) 電圧の平均値は 100V である。
(5) 角周波数は 100 rad/s である。
【PM09】図の回路について誤っているのはどれか。
(1) 時定数は CR である。
(2) 遮断周波数は 1/(2πCR)である。
(3) 積分回路として用いられる。
(4) 遮断周波数では入出力間にπ/4 rad の位相差が生じる。
(5) 遮断周波数より高い周波数の信号が通過する。
100V
－100V
0 5 10 15 20 25
電圧[V]
時間[ms]
入力 出力
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM10】図の回路について誤っているのはどれか。
a. 正弦波電流に対する L と C それぞれの両端の電圧は同
相である。
b. 直流ではインピーダンスが無限大である。
c. 共振するとインピーダンスは抵抗 R となる。
d. 共振周波数は 1/(2π√ LC)である。
e. 共振周波数以上の高い周波数ではインピーダンスは 0 に近づく。
(1) ab (2) ae (3) bc (4) cd (5) de
【PM11】図 1 の回路に図 2 の入力 vi(実
線)を与えて出力 vo(破線)が得ら
れたとき正しいのはどれか。
(1) CR＜ T
(2) CR ＝ T
(3) CR ＝ 1 / T
(4) 2T＞ CR＞ T
(5) CR＞ 2T
【PM14】ツェナー電圧 5V のツェナーダイオードに
100mA の電流が流れているとき、図の回路の
抵抗 R はどれか。
(1) 10 Ω (2) 50 Ω (3) 100 Ω
(4) 250 Ω (5) 500 Ω
【PM19】図の回路について正しいのはどれか。ただし、ダイオードは理想的とし、入力
電圧 vi は周波数 50Hz、振幅 1V の正弦波とする。
(1) ダイオードにかかる電圧の最大値は約 2V である。
(2) ダイオードに流れる電流は正弦波である。
(3) コンデンサにかかる電圧の最大値は約 1.4V で
ある。
(4) コンデンサにかかる電圧は正弦波である。
(5) 抵抗を 1 kΩに変えるとコンデンサにかかる電
圧のリップル(変動量)は減少する。
【PM22】偏角がπ/4 rad となるのはどれか。ただし、j は虚数単位である。
(1) 1 ＋ j (2) 1 ＋ 2 j (3) 2 ＋√3 j (4) 1 － j (5) 1 － 2 j
【PM27】基本周波数が異なる波形はどれか。
R L
C
vi vo
R
C
図1
vi, vo [V]
t [s]0 T
図2
10V
R
ツェナーダイオード
(ツェナー電圧5V)
vi 100kΩ10μF
1
－1
0 1 2 3 4
電圧[V]
時間[ms]
(1)
1
－1
0 1 2 3 4
電圧[V]
時間[ms]
(2)
1
－1
0 0.5 2 2.5 4
電圧[V]
時間[ms]
(3)
1
－1
0 1.5 2 3.5 4
電圧[V]
時間[ms]
(4)
1
－1
0
電圧[V](5)
時間[ms]2 4
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
第18回(2005)
【PM01】真空中に置かれた電荷、5μC と 2μC との間に 0.01N の力が働いた。電荷間の距
離はどれか。ただし、1/4πε0 ＝ 9×109 m / F とする。
(1) 1m (2) 2m (3) 3m (4) 6m (5) 9m
【PM02】図のように 0.20μF と 2.0μF のコンデンサ 2 個を直
列に接続し、その両端に 110V の直流電圧を印加した。2.0
μF のコンデンサの両端にかかる電圧はどれか。
(1) 0.10V (2) 10V (3) 55V (4) 100V (5) 110V
【PM03】800W の電熱器を用いて 10kg の水の温度を 7 ℃から 37 ℃まで上昇させるのに要
するおおよその時間はどれか。ただし、熱損失はないものとする。
(1) 6 分 (2) 26 分 (3) 46 分 (4) 66 分 (5) 86 分
【PM04】水平な直線導体に、南から北に向かって直流電流を流す。直線導体の直下に置
いた磁針の N 極の動きはどれか。ただし、地磁気の影響と磁針の回転抵抗は無視
する。
(1) 東を向く。 (2) 西を向く。 (3) 南を向く。
(4) 北を向く。 (5) 回転を続ける。
【PM05】電磁波について正しいのはどれか。
a. 波長と周波数は比例する。
b. 真空中の伝搬速度は光速である。
c. 赤色光は緑色光より波長が長い。
d. 赤外線は不可視である。
e. エックス線は回折しない。
(1) abc (2) abe (3) ade (4) bcd (5) cde
【PM06】図の回路でスイッチ S を閉じた。正しいのはどれか。
(1) 直後にコイルにかかる電圧は E に近い。
(2) 直後に流れる電流は E/R に近い。
(3) 時間が十分に経過すると抵抗にかかる電圧は 0 に
近づく。
(4) 時定数は R/L である。
(5) 抵抗で消費される電力は時間の経過に関係なく一定である。
【PM07】 と等しいのはどれか。ただし、j は虚数単位である。
(1) － j (2) j (3) 1 － j (4) －1 (5) 1
【PM08】抵抗 R、インダクタ L の直列回路において正しいのはどれか。
(1) 周波数が高くなるほど回路電流は増加する。
(2) 共振周波数が存在する。
(3) R の電流と L の電流の比は周波数に比例する。
(4) 回路電流は電源電圧より位相がπ/2進んでいる。
(5) L の端子電圧は R の端子電圧より位相がπ/2進んでいる。
j
j
+
−
1
1
110V
0.20μF
2.0μF
E
S L
R
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM09】コンデンサに交流電圧を印加した場合、コンデンサに流れる電流と電圧との位
相について正しいのはどれか。
(1) 電流は電圧よりπ/2 位相が遅れている。
(2) 電流は電圧よりπ/4 位相が遅れている。
(3) 電流は電圧と同位相である。
(4) 電流は電圧よりπ/4 位相が進んでいる。
(5) 電流は電圧よりπ/2 位相が進んでいる。
【PM10】図 1 の電圧波形を図 2 の回路へ入力したときの出力電圧波形はどれか。
【PM11】図の回路において、インダクタンス L、抵抗 R は
一定であり、キャパシタンス C は可変である。共振
周波数を 2 倍にするためには、C をもとの何倍にすれ
ばよいか。
(1) 1/4 (2) 1/2 (3) 1/√2
(4) √2 (5) 2
【PM13】図の回路の端子 AB 問に 100V、50Hz の交流電圧を印加した。端子 CD 間の電圧
波形に最も近いのはどれか。ただし、ダイオードは理想ダイオードとする。
L R C
R = 1kΩ
C=1μF
図1
v[V]
t [ms]0 10ms
1
入力 出力
図2v[V]
0 10ms
1(1)
10ms
(2)
10ms
(3)
10ms
(4)
0 10ms
(5)
t [ms]
v[V]
0
1
t [ms]
v[V]
0
1
t [ms]
v[V]
0
1
t [ms]
v[V]
0
1
t [ms]
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM14】図 1 の回路に図 2 の正弦波電圧を印加した。D1 に電流が流れる時間帯はどれか。
ただし、ダイオードは理想ダイオードとする。
(1) ① (2) ② (3) ③ (4) ④ (5) ⑤
【PM20】PHS などで利用されている周波数 1.5GHz の電磁波で空気中における波長に最も
近いのはどれか。ただし、光速を 3.0×108 m/s とする。
(1) 2.0cm (2) 20cm (3) 2.0m (4) 20m (5) 200m
入力
出力
R
D1 D2
3V 3V
5V
3V
0V
－3V
－5V
① ② ③ ④ ⑤
時間
図1 図2
1:1
A
B
C
D
100
－100
0 20 40
v[V]
t [ms]
(1)100
－100
0
v[V]
t [ms]
(2)
20 40
100
－100
0 20 40
v[V]
t [ms]
(3)
100
－100
0 20 40
v[V]
t [ms]
(5)100
－100
0 20 40
v[V]
t [ms]
(4)
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
第27回(2014)
【AM46】1kV の電位差で 0.5J のエネルギーを蓄えるコンデンサの容量[μF]はどれか。
(1) 50 (2) 10 (3) 5 (4) 1 (5) 0.5
【AM47】巻数 20 のコイルに鎖交する磁束が、0.2s の間に等しい割合で 1Wb から 2Wb に
変化するとき、コイルに誘起される起電力[V]はどれか。
(1) 5 (2) 10 (3) 20 (4) 50 (5) 100
【AM48】R[Ω]の抵抗 5 個を図のように接続したとき、ab 間の合成
抵抗は R の何倍か。
(1) 0.5 (2) 0.75 (3) 0.8 (4) 1.0 (5) 1.25
【AM49】図の回路で、R3 で消費される電力が 1W であるとき、R1
で消費される電力[W]はどれか。ただし R1 ＝ 1Ω、R2 ＝ R3
＝ 2Ωである。
(1) 0.5 (2) 1.0 (3) 2.0 (4) 4.0 (5) 5.0
【AM50】インダクタンス 10mH に正弦波交流電流 2 √2 sin(120πt)[A]が流れている。正し
いのはどれか。
a. 電流の実効値は 2A である。
b. 電流の周波数は 60Hz である。
c. インダクタンスの両端に発生する電圧の実効値は 20mV である。
d. インダクタンスの両端に発生する電圧は電流より位相がπ/2 rad遅れる。
e. インダクタンスの消費電力は 0 である。
(1) a、b、c (2) a、b、e (3) a、d、e (4) b、c、d (5) c、d、e
【PM46】導体 A、B、C が図のように配置されている。導体 A に正電荷を付与するとき、
正しいのはどれか。ただし、各導体は絶縁されている。
a. 導体 C に静電誘導が生じる。
b. 導体 C 内に電界が生じる。
c. 導体 B の表面に負の電荷が誘起される。
d. 導体 C の電位が変化しても導体 B の電位は変化しない。
e. 導体 C を接地すると導体 B が静電シールドされる。
(1) a、b (2) a、e (3) b、c (4) c、d (5) d、e
a
b
R R
R R
R
E
R1
R2 R3
B
C
A
- 12 -
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM48】図の回路で、コンデンサ C1 にかかる電圧[V]はどれか。ただし C1 ＝ 2μF、C2 ＝ C3
＝ 1.5μF である。
(1) 2 (2) 3 (3) 4 (4) 6 (5) 8
【PM49】図の回路において t ＝ 0 でスイッチを入れた。正しいのはどれか。
(1) 時定数は LR である。
(2) 直後に抵抗にかかる電圧は E となる。
(3) 直後に流れる電流は E/R となる。
(4) 時間が十分に経過すると抵抗にかかる電圧は E/2 となる。
(5) 時間が十分に経過すると抵抗で消費される電力は E2/R と
なる。
【PM50】 の偏角[rad]はどれか。ただし j は虚数単位である。
(1) －π/3 (2) －π/6 (3) 0 (4) π/6 (5) π/3
【PM51】図の正弦波交流回路(f ＝ 50Hz)で静電容量が 10μF のときに電流が最大になった。
L の値[H]に最も近いのはどれか。ただしπ2 はおよそ 10 である。
(1) 0.01 (2) 0.1 (3) 1
(4) 10 (5) 100
【PM52】1 次巻線数 n1、2 次巻線数 n2 の理想変圧器について正しいのはどれか。
a. 交流電圧の変換に用いられる。
b. コイルの発生する誘導起電力を利用している。
c. 1 次と 2 次のインピーダンス比は巻数の二乗に反比例する。
d. 1 次電圧を v1、2 次電圧を v2 としたとき が成立する。
e. 1 次電流を i1、2 次電流を i2 としたとき が成立する。
(1) a、b、c (2) a、b、e (3) a、d、e (4) b、c、d (5) c、d、e
31
1
j+
1
2
2
1
n
n
v
v=
2
1
1
2
n
n
i
i=
10V
C1
C2
C3
スイッチ
E
R
L
R L C
- 13 -
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
第28回(2015)
【AM47】x 軸方向に電界が存在する平面
上で、2 点 ab 間の電界分布が図の
ようになっているとき、ab 間の電
位差[V]はどれか。
(1) － 2 (2) 0 (3) 1
(4) － 2 (5) 4
【AM48】無限に長いソレノイドに電流を流すとき正しいのはどれか。
a. 外部磁界と内部磁界の強さは等しい。
b. 外部磁界の方向はソレノイドの中心軸方向と平行である。
c. 内部磁界の方向はソレノイドの中心軸方向と直交する。
d. 内部磁界の強さは電流に比例する。
e. 内部磁界の強さは単位長さあたりの巻数に比例する。
(1) a、b (2) a、e (3) b、c (4) c、d (5) d、e
【AM49】図の回路で ab 間の電圧[V]に最も近いのはどれか。
(1) 1 (2) 1.5 (3) 2 (4) 3 (5) 4
【AM50】図の回路で R を調整して検流計 G の振れがゼ
ロになったとき、ab 間の電圧[V]はどれか。
(1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 6 (5) 9
【AM51】図の正弦波交流電圧波形について正しいの
はどれか。
a. 周波数は 50Hz である。
b. 角周波数は 50π rad/s である。
c. 周期は 10ms である。
d. 電圧の平均値は 110V である。
e. 電圧の実効値は 100V である。
(1) a、b (2) a、e (3) b、c (4) c、d (5) d、e
2
1
0
－1
－2
1 2 3 4 5
電界[V/m]
距離[m]
a bx
1V
R
3V
R
a
b
12V
R
a
b
6kΩ
2kΩ 100kΩG
141
100
－100
－141
0 10 20
電圧[V]
時間[ms]
- 14 -
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【AM52】a ＋ jb の偏角がπ/6rad となる a、b の組み合わせはどれか。ただし、j は虚数単
位である。
(1) (2) (3)
(4) (5)
【PM45】比誘電率が最も大きいのはどれか。。
(1) 水素 (2) 空気 (3) エチルアルコール (4) 水 (5) 塩化ナトリウム
【PM47】図の回路でコンデンサに初期電荷が存在してい
る。スイッチを閉じてから 1 秒後の電流値を、ス
イッチを閉じた直後の電流値と比較した時の比で
最も近いのはどれか。ただし、自然対数の底 e ＝
2.73 とする。
(1) 0.76 (2) 0.63 (3) 0.50
(4) 0.37 (5) 0.24
【PM48】図の回路で 3.0 kΩの抵抗を流れる電流 I[mA]は
どれか。
(1) 1.0 (2) 1.5 (3) 2.0
(4) 3.0 (5) 4.8
【PM49】変圧器の 200 回巻きの 1 次側コイルに 100V の正弦波交流電圧を加えた。この変
圧器の 2 次側コイルから 50V の電圧を取り出したい場合、2 次側コイルの巻数[回]
はどれか。ただし、変圧器は理想変圧器とする。
(1) 50 (2) 100 (3) 200 (4) 500 (5) 800
【PM50】全波整流回路として正しく動作するのはどれか。
a = 2 、b = 1a = 1、b = 1 a = 3 、b = 1
a = 2、b = 2 a = 2、b = 3
10μF 100 kΩ＋
－
12V
2.0 kΩ
6.0 kΩI3.0 kΩ
＋
－
(1)
＋
－
(2)
＋
－
(3)
＋
－
(4)
＋
－
(5)
- 15 -
第29回(2016)
【AM46】x軸に沿って図のように電位が変化するとき、
区間 A と電界の大きさ(絶対値)が等しい区間はど
れか。
(1) B
(2) C
(3) D
(4) E
(5) なし
【AM47】電磁波の発生源から距離 15cm の地点で受ける電磁波のエネルギーを W1、22cm
の地点で受ける電磁波のエネルギーを W2 とするとき、W1 ／ W2 はどれか。
(1) 0.45 (2) 0.68 (3) 1.5 (4) 2.2 (5) 7.0
【AM48】図の回路において、スイッチを a 側にして十分時
間が経過した後、b 側に切替えた。正しいのはどれか。
a. 抵抗の最大電流値は 100mA である。
b. 回路の時定数は 0.1s である。
c. コンデンサの両端電圧の最大値は 5V である。
d. コンデンサの両端電圧は指数関数的に増加する。
e. 抵抗に流れる電流は指数関数的に減少する。
(1) a、b (2) a、e (3) b、c (4) c、d (5) d、e
【AM49】図 1 の交流回路が共振状態にあるとき、抵抗の両端にかかる電圧を VR とする。
図 2 の交流回路における電圧を V とするとき、VR ／ V はどれか。
(1) 1/2
(2) 1/√2
(3) 1
(4) √2
(5) 2
【AM52】図 1 の回路における端子電圧 V
と電流 I の関係を図 2 に示す。こ
の電池の両端子を短絡したとき
(負荷抵抗＝ 0)、電流 I[A]はど
れか。ただし、図 1 の点線内は電
池の等価回路である。
(1) 0 (2) 1.5 (3) 2.0
(4) 3.0 (5) 6.0
【AM63】 の偏角はどれか。ただし、j は虚数単位である。
(1) －π/2 (2) －π/6 (3) 0 (4) π/6 (5) π/2
31
3
j
j
+
+−
1
2
3
電位[V]
0
－1
1 2 3 4 5
x[m]
A B C D E
10V100Ω
100μF
a
b
1kΩ 10mH 100μF100V
VR VL VC
1kΩ100V
V
図1 図2
図1 図2
Vr
E
電流 I
0
3.0
2.4
1.2
電流 I [A]
端子電圧V [V]
負荷抵抗
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
- 16 -
【PM40】図の MD で電圧計の表示値が 150mV を示
した。漏れ電流値[μA]はどれか。
(1) 15 (2) 75 (3) 150
(4) 300 (5) 500
【PM46】図の回路で 2Ωの抵抗の消費電力が 2W である電源電
圧 E[V]はどれか。
(1) 2 (2) 3 (3) 4
(4) 5 (5) 6
【PM47】図の回路において ab 間の電圧 E[V]はどれか。
(1) 5 (2) 10 (3) 15
(4) 20 (5) 40
【PM48】2 つのコイル間の相互インダクタンスが 0.5H のとき、一方のコイルの電流が 1ms
の間に 10mA から 12mA に変化すると、他方のコイルに生じる誘導起電力の大きさ
[mV]はどれか。
(1) 50 (2) 100 (3) 250 (4) 500 (5) 1000
【PM49】図の回路で端子 ab 間の合成抵抗はどれか。
(1) R/3 (2) R/2 (3) R
(4) 2R (5) 3R
【PM50】開放電圧が 9.0V、内部抵抗が 20Ωの電池に負荷抵抗を接続すると 300mA の電流
が流れた。負荷抵抗の大きさ[Ω]はどれか。
(1) 2.0 (2) 6.0 (3) 10 (4) 20 (5) 30
【PM51】電源電圧 100V の正弦波交流電源に医療機器を接続したところ、2A の電流が流
れ、140W の電力が消費された。この医療機器の力率はどれか。
(1) 0.3 (2) 0.5 (3) 0.7 (4) 1.0 (5) 1.4
【PM52】図 1 の回路の LED の電圧電
流特性を図 2 に示す。この回路
に流れる電流 I[mA]はどれか。
(1) 5 (2) 10
(3) 15 (4) 20
(5) 30
V 電圧計R2
R1
C1
2Ω 4Ω
3Ω 6Ω
E
2μF
40V
2μF
2μF1μF
a
b
a
b
R R
2R 2R
R
2R
R
2R R
3V100Ω
I
Vd
0
5
10
15
20
25
30
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0電圧Vd[V]
電流I [mA]
図1 図2
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
- 17 -
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM53】ツェナー電圧 2V のツェナーダイオードを含む図の回路の電圧電流特性で正しい
のはどれか。
第30回(2017)
【AM45】図のような一様電界 E ＝ 5.0×103 V/m
中の点 A に+1C の電荷がある。この電荷
を点 A →点 B →点 C の経路で移動させ
たときの仕事[J]はどれか。
(1) －1000 (2) －500
(3) 0 (4) 500
(5) 1000
【AM46】10H のインダクタンスをもつコイルに 1A の電流が流れているとき、磁界内に
蓄えられているエネルギー[J]はどれか。
(1) 1 (2) 2 (3) 5 (4) 10 (5) 50
【AM47】使用電力が時間帯によって図のように変化した
とき、1日の使用電力[kWh]はどれか。
(1) 2 (2) 6 (3) 12
(4) 18 (5) 24
1 2 3 4I [mA]
1
2
3
4
0
V [V]
1 2 3 4I [mA]
1
2
3
4
0
V [V]
1 2 3 4I [mA]
1
2
3
4
0
V [V]
1 2 3 4I [mA]
1
2
3
4
0
V [V]
1 2 3 4I [mA]
1
2
3
4
0
V [V]
1kΩ
I
V
(1) (2)
(4) (5)(3)
C B
A
E
1×10－1 m
1×10－1 m
時刻[h]
電力[kW]
0 6 9 15 18 24
1
2
- 18 -
【AM48】図の回路で ab 間の電圧[V]はどれか。た
だし、抵抗 R はすべて同じ値とする。
(1) 1 (2) 2
(3) 3 (4) 6
(5) 12
【AM49】図の回路でコンデンサが 1000V で充電された状態でスイ
ッチを閉じる。スイッチを閉じてから 1 秒後の電流値[mA]に
最も近いのはどれか。
(1) 10 (2) 6.3 (3) 5.0
(4) 3.7 (5) 1.0
【AM50】正弦波交流 [A]、 [A]において、i1 と i2
の位相差[rad]について正しいのはどれか。
(1) i1 が i2 よりπ/6進んでいる。 (2) i1 が i2 よりπ/2進んでいる。
(3) i1 が i2 より 2 π/3遅れている。 (4) i1 が i2 よりπ/6遅れている。
(5) i1 が i2 よりπ/2遅れている。
【AM52】図 1 の回路に図 2 に示す電圧 E を入力したとき、ダイオード D1 に電流が流れ
る区間はどれか。ただし、ダイオードは理想ダイオードとする。
(1) A (2) B (3) C (4) D (5) E
+=
3100sin1411
ππ ti
−=
6100sin2822
ππ ti
R
1V
R
2V
R
3V
R
6V
a
b
10μF 100kΩ＋
－
D1
3V
D2
3V
R
E 出力
E [V]
図1 図2
543210
－1－2－3－4－5
A B C D E
時間
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
- 19 -
【AM53】出力電圧 Vo においてリプル率の最も小さい回路はどれか。
【PM43】図の四端子法によって被測定線 R の抵抗を測定
した。電流計の指針が 0.25A、内部抵抗 1MΩの電
圧計の指針が 0.05V であった。被測定線 R の抵抗
値[Ω]はどれか。ただし r1 ～ r4 は測定リードの抵
抗および接続部の接触抵抗である。
(1) 0.1 (2) 0.2 (3) 0.3
(4) 0.4 (5) 0.5
【PM47】電荷 Q を蓄えた平行平板空気コンデンサの極板間に比誘電率 5 の材料を挿入す
ると、極板間の電界強度は何倍になるか。
(1) 0.2 (2) 0.5 (3) 1.0 (4) 2.0 (5) 5.0
【PM48】図の回路において、18Ωの抵抗に流れる電流 I[A]は
どれか。
(1) 1.0 × 10-3
(2) 9.0 × 10-3
(3) 1.0 × 10-2
(4) 9.0 × 10-2
(5) 1.0 × 10-1
【PM49】長さ 1km、半径 1mm、抵抗率 2×10-8 Ωm の金属線がある。この金属線の電気抵
抗[Ω]に最も近いのはどれか。
(1) 1.6 (2) 3.2 (3) 6.4 (4) 13 (5) 25
R
(1) (2)
(3)
Vs VoC
R
Vs Vo2C R
Vs
C Vo
(4)
R
Vs
2C Vo
(5)
2R
Vs
2C Vo
A
V
r1 r4
r2 r3
電圧計
被測定線R
電流計定電流源
E [V]
1.0×10－1A
0.2Ω
1.8Ω
18Ω
I [A]
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
- 20 -
【PM50】図の正弦波交流回路で抵抗 R の両端の電圧が 60V
のとき、コイル L の両端の電圧[V]はどれか。
(1) 0 (2) 20 (3) 40
(4) 60 (5) 80
【PM51】変圧器の 1 次側に 1A の正弦波電流を流すと、2 次側抵抗 10Ωの両端に 5V の電
圧が生じた。1 次側コイルの巻数が 100 回であるとき、2 次側コイルの巻数は何回
か。ただし、変圧器は理想変圧器とする。
(1) 20 (2) 100 (3) 200 (4) 1000 (5) 2000
【PM52】図 1 は電池に負荷抵抗を接続し
た回路である。この回路の端子電
圧 V と電流 I の関係を図 2 に示す。
端子電圧 V が 2.7V のときの負荷抵
抗の値[Ω]はどれか。ただし、図 1
の点線内は電池の等価回路である。
(1) 3.6 (2) 4.2 (3) 4.8
(4) 5.4 (5) 6.0
【PM53】図のツェナーダイオード(ツェナー電圧 3V)
を用いた回路で 20Ωの抵抗に流れる電流
[mA]はどれか。
(1) 0 (2) 100 (3) 150
(4) 250 (5) 400
【PM63】絶対値が最も小さいのはどれか。ただし、j は虚数単位である。
(1) (2) (3) (4) (5)
第31回(2018)
【AM26】正しい組合せはどれか。
a. 電気量 ‐ クーロン b. エネルギー ‐ ワット
c. 磁束 ‐ テスラ d. 光束 ‐ ルーメン
e. コンダクタンス ‐ ジーメンス
(1) a、b、c (2) a、b、e (3) a、d、e (4) b、c、d (5) c、d、e
【AM47】一様な電界におかれた導体について正しいのはどれか。ただし、真空中とする。
a. 導体表面に電荷が現れる。
b. 導体内の電界の大きさは 0 となる。
c. 導体内の自由電子は電界の方向へ移動する。
d. 導体内では誘電分極が起こる。
e. 電界の方向は導体表面との接線方向となる。
(1) a、b (2) a、e (3) b、c (4) c、d (5) d、e
【AM48】無限に長い直線導体に 6.28A の電流が流れているとき、導体から 1.00m 離れた
位置の磁界の強さ[A/m]に最も近いのはどれか。
(1) 0.1 (2) 0.3 (3) 1 (4) 6 (5) 10
j
1
j+1
1
j−2
1
j
j
+
−
2
1
j
j
+
−
1
1
R L
100V
図1 図2
Vr
E
電流 I
0
3.0
2.4
1.0
電流 I [A]
端子電圧
V[V
]
負荷抵抗
5V
20Ω
ツェナーダイオード
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
- 21 -
【AM49】図の回路において、スイッチを閉じると、閉じ
る前と比べて 1Ωの抵抗に流れる電流[A]が 2 倍と
なった。このときの抵抗 R[Ω]はどれか。
(1) 0.2 (2) 0.5 (3) 1
(4) 2 (5) 5
【AM50】起電力 50V、内部抵抗 5Ωの電池に負荷抵抗 R を接続する。R を調節して R での
消費電力を最大にしたときの R の消費電力[W]はどれか。
(1) 25 (2) 50 (3) 125 (4) 250 (5) 500
【AM51】図の回路でスイッチを閉じてから 1ms 後にインダクタ
の両端にかかる電圧[V]に最も近いのはどれか。ただし、
自然対数の底 e は 2.7 とする。
(1) 1.5 (2) 1.2 (3) 0.9
(4) 0.6 (5) 0.3
【PM45】図 1 の極板間距離 d の平行平板空気
コンデンサの極板間を、比誘電率(εr)3
及び 6 の材料で図 2 のように充填する
と、静電容量は何倍になるか。
(1) 3.0 (2) 4.0 (3) 4.5
(4) 5.0 (5) 6.0
【PM46】インダクタに流れる電流を 1s 間に 0.1A から 0.2A に一定の割合で増加させたと
ころ、1V の誘導起電力が生じた。このときの、自己インダクタンス[H]はどれか。
(1) 0.1 (2) 0.5 (3) 1.0 (4) 5.0 (5) 10
【PM47】出力 500W の電熱器で、20 ℃の水 100g を温めたとき、60 ℃になるまでのおおよ
その時間[s]はどれか。ただし、電熱器の出力はすべて水の温度上昇に使われるも
のとし、水の比熱は、4.2 × 103J/(kg･K)とする。
(1) 17 (2) 34 (3) 50 (4) 67 (5) 84
【PM48】図の回路で節点 A の電位[V]に最も近いのはどれか。
(1) 3 (2) 4 (3) 5 (4) 6 (5) 7
【PM49】キャパシタに正弦波電圧を印加した場合、キャパシタの両端にかかる電圧と流
れる電流との位相について正しいのはどれか。
(1) 電圧は電流よりπ/ 2 位相が遅れている。
(2) 電圧は電流よりπ/ 4 位相が遅れている。
(3) 電圧は電流と同位相である。
(4) 電圧は電流よりπ/ 4 位相が進んでいる。
(5) 電圧は電流よりπ/ 2 位相が進んでいる。
【PM50】図の変圧器の一次側電流 I が 2A のとき、電圧 E[V]
はどれか。ただし、変圧器の巻数比は 2：1 とする。
(1) 10 (2) 20 (3) 40
(4) 80 (5) 160
E[V]
1[Ω] R[Ω]
1.5V
1kΩ
1H
6V 9V
2Ω 2ΩA
2Ω
E
I
10Ω
2：1
d
図1 図2
d/2
d/2
εr1＝3
εr2＝6
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
- 22 -
【PM52】図 1 に示した特性のダイオー
ドを 2 つ用いた図 2 の回路の出
力電圧 vo の最大値 vo max[V]と最
小値 vo min[V]はどれか。ただし、
順方向の電圧降下は 0.6V とす
る。
(1) vo max ＝ 0.6、vo min ＝－ 0.6
(2) vo max ＝ 0.6、vo min ＝－ 3.0
(3) vo max ＝ 3.0、vo min ＝－ 3.0
(4) vo max ＝ 3.6、vo min ＝－ 3.6
(5) vo max ＝ 6.0、vo min ＝－ 6.0
【PM62】 の絶対値はどれか。ただし、j は虚数単位である。
(1) 2 (2) (3) (4) (5) 8
第32回(2019)
【AM47】図のように A 点に電気量 Q、B 点と C 点に電気量 2Q の点電
荷が正方形の各頂点に固定してある。A 点の点電荷にはたらく
静電気力がつり合うとき、X 点の電気量はどれか。
(1) Q (2) －Q (3) 2√2 Q
(4) －2√2 Q (5) －4√2 Q
【AM48】初期状態では巻数 10 回の円形コイルに 0.2Wb の磁束が直交
している。コイル面を時計回りに 1 秒あたり 5rad(ラジアン)回
転させるとき、コイルに発生する起電力の振幅[V]はどれか。
(1) 0.4 (2) 1 (3) 2 (4) 10 (5) 25
【AM49】図のように巻数 n の空心コイルに周波数 f の交流電圧 V を加
え、電流 I を流したとき、正しいのはどれか。
(1) 巻数 n を増加すると、電流 I は減少する。
(2) コイル径を大きくすると、電流 I は増加する。
(3) コイルに鉄心を入れると、電流 I は増加する。
(4) 周波数 f を高くすると、電流 I は増加する。
(5) 電圧 V を高くすると、電流 I は減少する。
【AM50】図 ab 間の合成抵抗[Ω]はどれか。
(1) 1.0 (2) 2.0 (3) 3.0 (4) 4.0 (5) 5.0
【AM51】図の回路において、抵抗 R を流れる電流 I[mA]
はおよそどれか。ただし、電圧計○V の内部抵抗 Rv
＝10 MΩ、電流計○A の内部抵抗 Ra＝10Ωとし、電圧
源 E の内部抵抗は無視する。
(1) 0.1 (2) 0.2 (3) 1 (4) 2 (5) 10
( ) ( )jj −+ 31
22 32 232 −
図1 図2
－3.0V
0.6V
電流
電圧 vi vo
A B
C X
初期状態
磁束の向き
コイルの回転
磁束の向き
V
f
I
巻数 n
2.0Ω 3.0Ω
8.0Ω 12Ω
6.0Ωa b
E=10V V
A
Rv =10MΩ
Ra =10Ω
R=100kΩ I
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
- 23 -
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【AM53】図 1 の電圧 Vi を入力したとき、図 2 の Vo を出力する回路はどれか。ただし、
ダイオードは理想ダイオードとする。
【PM45】図は、真空中に正電荷で帯電した半径 r の導体球
の断面である。図中の各点(*)において電界強度が最
も大きい点はどれか。
(1) A (2) B (3) C (4) D (5) E
【PM46】図のように真空中で、r 離れた無限に長い平行導
線 1、2 に大きさが等しい電流 I1、I2 が同じ方向に
流れているとき、正しいのはどれか。ただし、電流 I1
が導線 2 につくる磁束密度を B1、I2 が導線 1 につ
くる磁束密度を B2、導線 2 の単位長さにかかる力
を F2 とする。
(1) 磁束密度 B1 は電流 I1 に反比例する。
(2) 電流 I1 と磁束密度 B1 との向きは逆方向となる。
(3) 導線 1 と導線 2 の間には引力が働く。
(4) 力 F2 は導線間の距離 r に比例する。
(5) 磁束密度 B1 と磁束密度 B2 の向きは同方向となる。
【PM47】直径 4mm で長さ 1m の金属導体がある。この導体の長さを変えずに直径を 2mm
にしたとき、抵抗値はもとの何倍か。
(1) 1/4 (2) 1/2 (3) 1 (4) 2 (5) 4
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＋
＋
r
*A
*B導体
真空
*C
*D
*E
r
電流I1 電流I2
単位長さ
導線1 導線2
1V 2V
Vi Vo
1V 2V
(1) (2)
1V 2V
(3)
1V 2V1V 2V
(4) (5)
Vi [V]
3
2
1
0
－1
－2
－3
1 2 t [ms]
図1
Vo [V]
3
2
1
0
－1
－2
－3
1 2 t [ms]
図2
Vi Vo Vi Vo
Vi Vo Vi Vo
- 24 -
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【PM48】図 1 の対数グラフは、
図 2 の回路においてスイ
ッチ S を①にしてコンデ
ンサ C を 10V に充電後、
スイッチを②にして抵抗
R で放電したときのコン
デンサ C にかかる電圧の
経時変化である。およそ
の時定数[秒]はどれか。
ただし、自然対数の底は e
＝ 2.7 とする。
(1) 0.5 (2) 1 (3) 2 (4) 5 (5) 8
【PM49】RLC 直列回路において共振時の電気インピーダンスの大きさはどれか。ただし、
ωは共振角周波数とする。
(1) R (2) (3) (4) (5)
【PM50】直流電動機(モータ)に直流電圧 20Vを加えたところ、100mAの電流が流れ定常回
転した。このモータを 10 分間回したときの消費エネルギー[J]はどれか。
(1) 240 (2) 1200 (3) 2400 (4) 12000 (5) 24000
【PM53】ツェナー電圧 3V のツェナーダイオードを含む図の回路の Vi と Vo の関係を示す
グラフはどれか。
【PM62】 の偏角が となる Z はどれか。ただし、j は虚数単位である。
(1) 1 (2) j (3) 1 ＋ j (4) 1 ＋ j√3 (5) √3 ＋ j
Cω
1Lω
CL
ωω
1+
CL
1
( )jZ +32
π
R
C
S
E=10V
①
②
図1 図20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
10
2
4
7
Vi Vo
1kΩ6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6Vi[V]
Vo[V]
(1)6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6Vi[V]
Vo[V]
(2)
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6Vi[V]
Vo[V]
(3)6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6Vi[V]
Vo[V]
(4)6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6Vi[V]
Vo[V]
(5)
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国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
第33回(2020)
【AM47】静電気について正しいのはどれか。
a. 液体では表面に帯電する。
b. 湿度が高いと帯電しにくい。
c. 接地は静電気除去の方法として有効である。
d. 帯電量は絶縁抵抗の小さい物体ほど大きい。
e. 異なる材質の不導体を摩擦すると両材質に同一符号の電荷が帯電する。
(1) a、b、c (2) a、b、e (3) a、d、e (4) b、c、d (5) c、d、e
【AM48】図の導体 A を静電シールドする場合、正しい方法はどれか。
【AM49】真空中に、それぞれ電荷 Q[C]が帯電する質点 A 及び B がある。これらの帯電
体をそれぞれ長さ a[m]の糸で点 P からつるしたところ、図のように、帯電体 A、B
は糸の鉛直直線に対する傾きが 45°となって静止した。帯電体 A、B 間に働く力 F[N]
の大きさとして、正しいのはどれか。ただし、真空の誘電率はε0[F/m]とし、糸の
質量は無視できるものとする。
(1) (2)
(3) (4)
(5)
a
Q
024 πε2
08 a
Q
πε
a
Q
0
2
22 πε2
0
2
4 a
Q
πε
2
0
2
8 a
Q
πε
P
糸 糸45°45°
A B
Q[C] Q[C]
F[N] F[N]
A白色部：導体
灰色部：絶縁体
A
(1)
A
(2)
A
(3)
A
(4)
A
(5)
- 26 -
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
【AM50】図 A の回路において、t＝0 でスイッチを入れたとき、インダクタの両端の電圧
降下の変化が図 B のようになった。この時、インダクタに流れる電流の変化を表
したのはどれか。
【AM51】表は、正弦波交流波形 A とその整流波形 B、C について、それぞれの平均値[V]
および実効値[V]を示している。表中の空白 および に記入する値とし
て、正しい組合せはどれか。
(ア) (イ) (ア) (イ)
(1) 31.8 40.4 (2) 31.8 70.7
(3) 45.0 50.0 (4) 45.0 60.4
(5) 45.0 70.7
(ア) (イ)
0
波形A電圧[V]
100
0
波形B電圧[V]
100
0
波形C電圧[V]
100
波 形 平均値[V] 実効値[V]
0 70.7
50.0
63.7
(ア)
(イ)
図A 図B
電圧
時間 t0
電流
時間 t0
(1)
電流
時間 t0
(2)
電流
時間 t0
(3)
電流
時間 t0
(4)
電流
時間 t0
(5)
- 27 -
【PM45】図の回路で端子 ab 間の合成静電容量[μF]はどれか。
(1) 0.5
(2) 1
(3) 2
(4) 5
(5) 7
【PM46】直径 10cm、巻数 100 回の円形コイルに 20mA の電流が流れたとき、コイルの中
心にできる磁界の大きさ[A/m]はどれか。ただし、巻き線の太さは無視する。
(1) 1 (2) 10 (3) 20 (4) 100 (5) 200
【PM47】インダクタに流れる電流を 1.0s 間に 0.1A から 0.2A に一定の割合で増加させたと
ころ、1.0V の誘導起電力が生じた。このときの、自己インダクタンス[H]はどれか。
(1) 0.1 (2) 0.5 (3) 1.0 (4) 5.0 (5) 10
【PM48】図の回路で成立するのはどれか。
a. I1 － I2 － I3 ＝ 0
b. I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝ E1 / R1
c. I1 R1 ＋ I3 R3 ＝ E2 － E3
d. I1 R1 ＋ I2 R2 ＝ E1
e. － I2 R2 ＋ I3 R3 ＝ E3
(1) a、b、c (2) a、b、e (3) a、d、e (4) b、c、d (5) c、d、e
【PM49】図のような CR 直列回路に連続した方形波を入力させたときについて正しいの
はどれか。
(1) 抵抗の両端電圧 vR は積分波形を示す。
(2) 回路の時定数は 0.47μs である。
(3) パルス幅に対して時定数は十分小さい。
(4) vi ～ R･i と表すことが出来る。(4) vi ～(5) キャパシタの両端電圧 vC の波形は
ほぼ三角波となる。
【PM50】図は電源として用いられる DC ‐ DC コンバータの構成例を示したものである。
… … … に入る要素として正しい組合わせはどれか。(ア) (イ) (ウ) (エ)
a
b
2μF 2μF
2μF1μF
R1
E1
R2 R3
E3
I1 I2 I3
入力 (ア) (イ) (ウ) (エ) 出力
インバータ 変圧器 整流回路 平滑回路
(ア) (イ) (ウ) (エ)
インバータ平滑回路 整流回路充電回路
定電圧回路 平滑回路 整流回路 インバータ
定電圧回路 変圧器 平滑回路 整流回路
定電圧回路 定電流回路 整流回路 平滑回路
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
C = 4.7μF vC
vR
vi
i
0V
50μs 50μs
連続方形波
R =10Ω
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
- 28 -
【PM53】ダイオードの順方向における電流
電圧特性を図 1 に示す。このダイオ
ードを図 2 のような等価回路(VF ≧
0.6V)に置き換えたときの Vd と rd と
の組合わせで正しいのはどれか。
(1) Vd ＝ 1.0V rd ＝ 250 Ω
(2) Vd ＝ 1.0V rd ＝ 100 Ω
(3) Vd ＝ 0.6V rd ＝ 250 Ω
(4) Vd ＝ 0.6V rd ＝ 100 Ω
(5) Vd ＝ 0.6V rd ＝ 100 Ω
【PM54】図の回路で電池に 10 Ωの負荷抵抗 RL を接続したときの Vo が 1.2V、20 Ωの負荷
抵抗 RL を接続したときの Vo が 1.6V であった。この電池の Vs と Rs との組合わせで
正しいのはどれか。
(1) Vs ＝ 2.4V Rs ＝ 30 Ω
(2) Vs ＝ 2.4V Rs ＝ 20 Ω
(3) Vs ＝ 2.4V Rs ＝ 10 Ω
(4) Vs ＝ 1.6V Rs ＝ 20 Ω
(5) Vs ＝ 1.6V Rs ＝ 10 Ω
【PM55】図の回路に Vi＝100 sin(10πt)[V]を入力した。出力電圧 Vo
の実効値[V]はどれか。ただし、ダイオードは理想ダイオ
ードとし、時間 t の単位は秒とする。
(1) (2) (3) 100
(4) (5) 200
【PM62】(1－j)4 と等しいのはどれか。ただし、j は虚数単位である。
(1) － 4 (2) － 2 (3) 0 (4) 2 (5) 4
2102
100
2100
Rs
Vs
RLVo
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
電流IF[mA]
電圧VF[V]
VF
IF IF
rd
Vd
図1 図2
Vi
Vo
国家試験 電気系 2002 ～ 2005、2014 ～ 問題
- 1 -
第15回(2002)
【PM02】(4)
本文例題 3-9。
【PM03】(4)
本文例題 3-16。
【PM04】(4)
a. 誤り。トランスは交流の電圧・電流の変換に用いられる。
e. 誤り。N1／ N2＝ I1／ I2ではなく N1／ N2＝ I2／ I1である。
【PM05】(1)
42Ωの抵抗に 1A の電流を流したのだから電圧は 42V であり、消費電力は電圧×電流で
42W となる。つまり 1 秒間に 42J のエネルギーを発生したわけで、10 秒間では 420J とな
る。比熱が 4.2J･g-1･K-1というのは、水 1g を 1℃温度上昇させるのに 4.2J 必要だと言うこ
と。水 100g を 1℃温度上昇させるのに 420J が必要になる。ちょうどこれだけのエネルギ
ーをニクロム線からもらっているわけで温度上昇は 1℃である。
【PM06】(2)
点線で囲った Xの部分と Yの部分は並列なので、
どちらにも同じ電圧＝ 10V がかかっている。X
部分の合成抵抗は 10kΩ、したがって流れる電流
は 10/10kA、3kΩにかかる電圧は 10/10k × 3k ＝
3V、7kΩにかかる電圧は 10/10k × 7k ＝ 7V。10V
の電圧を 3：7 に分圧するので 3kΩには 3V、7kΩ
には 7Vと考えてもよい。Y部分も同様に考えて、
5kΩ→ 2.5V、15kΩ→ 7.5V を得る。AB 間の電位
差は 0.5Vとなる。
【PM07】(3)
キルヒホッフの法則。電流則と電圧則があり、電流則はわかりやすい。
電圧則を文章で書けば「閉回路の電源電圧＝抵抗での電圧降下」である。
a. 正しい。電流則。図のように I1が I2と I3に枝分かれするのだから、I1＝ I2＋ I3が成り立
つ。
b. 誤り。意味不明、解説不能のでたらめ式。
c. 誤り。点線で囲った大きな閉回路での式。電源電圧は E1＋ E3、抵抗での電圧降下は I1R1
＋ I3R3。正しい式は I1R1＋ I3R3＝ E1＋ E3となる
d. 正しい。左側の閉回路での式。E2の向きが逆なので、電源電圧は E1－ E2となる。
e. 正しい。右側の閉回路での式。電源電圧は E2＋ E3、電圧降下は－ I2R2＋ I3R3。電流 I2
が逆向きになっているのでマイナスがつくことに注意。
3kΩ
10V
7kΩ
5kΩ
15kΩ
A B
X Y
3V
7V
2.5V
7.5V
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
- 2 -
【PM08】(2)
f ＝ 5kHz という周波数を角周波数に直すとω＝ 2πf である
からω＝10πkrad/s となる。コンデンサのインピーダンスは
1/(jωC)だが、この問題では位相角は関係ないので 1/(ωC)
で考えてよい。ω＝ 10πkrad/s、C＝ 1μFを代入すると 1/(ω
C)＝ 1/(10π×1×10-6)Ωとなる。これに 314mA＝ 0.1×π A
を流すためには 0.1×π×1/(10π×1×10-6)＝ 10Vが必要にな
る。
【PM09】(1)
本文例題 2-7。
【PM10】(2)
ローパス(低域通過)フィルタかつ積分回路である。
a. 誤り。遮断周波数とは出力が入力の約 70％になる周波数((a)図)。ローパスフィルタで
遮断周波数を過ぎると、出力はどんどん落ちていく。
b. 正しい。遮断周波数の計算式は 。値を代入すると f0＝ 159Hzとなる。
c. 正しい。時定数 CR＝ 1/1000＝ 1[ms]。
d. 正しい。(b)図参照。
e. 誤り。出力電圧の位相は周波数の増加とともに入出力電圧に対して 0 °→－90 °と変化
する(つまり遅れる)。
RC2π
10 =f
I1
I2 I3
a式
E1
E2 E3
R1
R2 R3I1 I2 I3
E1
R1
R2I1 I2
E2
E1－E2
d式
E1
E2 E3
R1
R2 R3I1 I2 I3
E2
R3
I3
E3
E2+E3
e式
R2 I2
E1
E2 E3
R1
R2 R3I1 I2 I3
c式
E1
R3
I3
E3
E1+E3
R1
I1
1μＦ5kHz
314mA
10π(krad/s)
＝
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
- 3 -
【PM11】(4)
インダクタンスとはコイルのこと。コイルに電流が流れると
磁束が発生する。磁束は電流の大きさに比例する。そしてコ
イルを貫く磁束が変化するときに、コイルに誘導起電力が生
じる。つまり A、C のように電流の大きさが変わるときにコ
イル両端に電圧が生じるのである。あるいは次のように考え
てもよい。コイルは直流に対しては単なる電線(抵抗 0)、交
流に対しては電気抵抗を持つ。コイルの電圧＝コイルに流れ
る電流×コイルの抵抗(オームの法則)なので、交流のときだ
けコイルに電圧が生じる。直流とは B のように電圧や電流が一定、交流とは A、C のよう
に電圧や電流が変化する状態である。
【PM14】(4)
一次側電源電圧は問題図にあるとおり正弦波。実効値
100V なので振幅は 100 ×√2 ＝ 141.4V。これにより二次
側 AB 間に正弦波が誘起される。巻数比が 1：2 なので
AB 間の振幅は 282.8V になる。普通ならこれによって
二次側に正弦波の電流が流れるが、ダイオードが入っ
ているので半波整流される。つまり CB 間の電圧も半
波整流波形となる。巻数比が 1：2 なので二次側電流＝
一次側電流 /2 となるが、二次側電流が半波整流波形な
ので、一次側電流も半波整流波形となる。
a. 誤り。半波整流波形である。
b. 正しい。
c. 正しい。
d. 正しい。二次側は抵抗が 100Ω、最大電圧(振幅)が
282.8Vなので電流最大値は約 2.8Aとなる。
e. 誤り。ダイオードが入っていなければ二次側の電圧
の実効値が 200V、電流の実効値が 2A となるので消
費電力は 400W となるが、ダイオードのためにその
うち半分が消え抵抗の消費電力は 200Wである。
【PM18】(1)
スイッチを両方とも ON にしたときだけ出力が ON になるので AND である。真理値表は
図の通り。
周波数
遮断周波数
ここの約７割
(a) 理想的な積分回路
電源が高周波のとき 電源が低周波のとき
(b)
入力
出力
i
t0
A B C
時間
時間
時間
時間
一次側電源電圧
二次側
電圧
AB
二次側電流
二次側
電圧
AC
141V
282V
282V
2.82A
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
- 4 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM19】(3)
複雑そうに見えるが、問題図を描き直せば右のようになり、大
して難しくないことがわかる。EA と EB は 5V にしてある。当
然ながら EA と EB の両方がオフのときは出力 Eo は出ない。こ
の時点で(2)(5)は消える。ダイオードは電圧に対して順方向に
入っているので、無いのと同じである。右図からわかるように
EAまたは EBが ONのときは出力 Eoに 5Vが現れる。ここで(1)
が消える。両方とも ON のときはどうなるだろうか。電池が並
列になっているので両方とも ON のときも出力 Eo に 5V が現
れる。電源が並列のときは電圧が増えない代わりに電池が長持
ちすることは小学校の理科で習っただろう。結局、これは OR
回路である。
第16回(2003)
【PM01】(4)
本文例題 3-1。
【PM02】(2)電極板の面積を S[m2]、電極板間の距離を d[m]、電極板間の材質の誘電率をε[F/m]とす
ると、コンデンサの静電容量 C は である。同じ容量のコンデンサを 2 個並列に接
続すると合成容量は 2倍になり(直列だと 1/2)、加える交流電圧の周波数と容量は無関係。
【PM03】(1)
電流を流すと電流に応じた磁束が発生するが、磁束が変化するとそれに比例して逆起電力
(流れている電流と逆方向に電流を流そうとする電圧)が発生する。逆起電力は流れている
電流の大きさそのものではなく、その変化が効く。つまり 1A → 2A と 11A → 12A では同
じということである。
(1) 逆起電力は であるから正しい。
(2) 誤り。電流 I「の時間的変化率」に「比例」した逆起電力が発生する。
(3) 誤り。発生する磁束は (μ：透磁率、N：巻き数、I：電流、S：コイルの
断面積、ℓ：コイルの長さ)。電流 I と磁束は比例し、電流を 2 倍にすると磁束は 2 倍
になる。
(4) 誤り。インダクタンスは 。インダクタンスは巻数の二乗
に比例する。巻数を 2倍にするとインダクタンスは 4倍になる。
(5) 誤り。インダクタンスは透磁率に比例する。透磁率が大きいほどインダクタンスは大
きくなる。
d
SεC ⋅=
t
IL
tNE
∆
∆⋅=
∆
∆⋅=
φ
l
NIS⋅= µφ
ll
SNμ
NISμ
I
N
I
NL
2
⋅=⋅⋅==φ
0 00 11 01 1 1
000
スイッチ 出力
0 00 11 01 1 1
000
AND
0 00 11 01 1
1
0
NAND
11
0 00 11 01 1 1
0
OR
11
0 00 11 01 1
1
NOR
000
Exclusive OR
0 00 11 01 1
0
0
11
5V 5V
R Eo
- 5 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM04】(4)
I[A]の電流が流れている電線から r[m]離れた場所の磁束密度は 、モーターの原理
(電気を流して力を発生させる)であるフレミングの左手の法則によると力 F、磁束密度 B、
電流 Iの関係は F＝ B･Iである。距離が半分になれば Bは倍になり、Fも倍になる。
【PM05】(3)
2Ωの R2に 0.4A 流れているのだから R2には 0.8V かかっているはずで、同じ電圧が 4Ωの
R3にもかかっている。したがって R3に流れる電流は 0.2Aである。この合計の 0.6Aが 2Ω
の R1に流れており R1にかかっている電圧は 1.2V である。電源電圧は 0.8 ＋ 1.2 ＝ 2V と
なる。
【PM06】(2)
消費電力＝電圧×電流である。100V の電圧で 50W の電力だから、100V の電圧で 0.5A 流
れることになり抵抗の大きさは 200Ωである。これに 1A の電流を流すには 200V の電圧が
必要で、このときの消費電力は 200× 1＝ 200Wとなる。
【PM07】(2)
コンデンサに蓄えられる電荷 Q[C]、コンデンサに流れる電流 I[A]、電流が流れている時
間 t[s]とすると Q ＝ I･t である。一定電流が流れている場合はこの式の通りであるが、問
題のように電流の大きさが変わるときは積分をしなければならない。といっても結論は簡
単で答えは問題図のグラフの面積になる。
【PM08】(4)
a. 誤り。実効値は V0 /√2になる。
b. 誤り。抵抗 Rに流れる電流の実効値は V0/R√2。電力は(V0/√2)×(V0/R√2)＝ V02/2R。
c. 正しい。コイルのインピーダンスは jωL であるが、ここでは位相を考える必要が無い
のでωL だけを考えよう。ωは角周波数であるが本問ではω＝ 2πf であるから、コイル
のインピーダンスは 2πf Lである。インピーダンスとはつまり電気抵抗。電流の振幅は
V0/(2πf L)となる。
d. 正しい。上と同じように考える。コンデンサのインピーダンスは 1/(jωC)だが 1/(ωC)
だけを考えればよい。1/(ωC)＝ 1/(2πf C)。電流の振幅は 2πf CV0となる。
e. 誤り。コンデンサに電圧を印加したとき、流れる電流の位相は電圧の位相より 90°進む。
【PM09】(5)
積分回路でありローパスフィルタである。
【PM10】(3)
共振周波数 を知っているかどうかだけの問題。コンデンサの pF の p はピコと
読み意味は 10-12。ルートがあるので計算が大変そうだが、次のように考えればよい。LC
＝ 1×10-12になるので 1/(LC)＝ 1×1012。このルートは 1×106。k(キロ)をつければ 1000k。
これを 2πで割るのだが 2πは 6ちょっとなので(3)が答えだとわかる。
【PM11】(4)
コンデンサに蓄えられるエネルギーは であるが、ここでは
を使おう。容量などが与えられていないということはどんな値でも答えに違いは無いとい
うことなので、自分の都合の良いように値を決めてしまおう。とりあえず C1(および C2)
r2π
IμB 0=
LC
1
2
1
π=f
22
CV2
1QV
2
1
C
Q
2
1⋅=⋅=⋅
2CV2
1⋅
- 6 -
の容量を 2F、C1 にかかっている電
圧を 1V、C2 にかかっている電圧を
0V とすれば問題の状態を再現でき
る(図(a))。スイッチを ON にする
と C1 から R を通して C2 に電流が
流れ込み C1 の電圧は下がり(C1 の
エネルギーは減り)、C2 の電圧は上
がる(C2 のエネルギーは増える)。そして両者の電圧が同じになったときに定常状態にな
る(図(b))。このとき C1 および C2 の電圧は 0.5V、C1 および C2 に蓄えられるエネルギー
は 1/4J となる。エネルギーは(a)で 1J、(b)で 0.5J であり 0.5J だけ減ってしまうが、これ
は Rを電流が流れるときに消費されてしまった分である。
【PM14】(5)
本文例題 2-13。
第17回(2004)
【PM01】(2)
静電界中の導体内部には電界はなく、表面には電荷が存在する。導体の電位はどこも同じ
になり、電気力線は導体表面に垂直に入射する。
変動磁場中に置かれた導体または、磁場中で運動する導体に渦電流が流れる。静電界内に
置かれた静止した金属板には渦電流は流れない。
【PM02】(4)
電界の強さを E[V/m]とする。この意味は電界中に 1C の電荷をおくと E[N]の力を受ける
ということ。3 μC ＝ 3×10-6 C の電荷をおいて 0.12N なら E×(3×10-6)＝ 0.12 ということ
で、ここから Eを計算できる。
【PM03】(5)
容量を Cとすると
並列の場合：CP＝ C＋ C＋ C＝ 3C
直列の場合：CS＝
CP／ CS＝ 9
【PM04】(1)
長さが同じで太くなっているのだから抵抗は減る(電気が流れやすくなる)。直径が 2 倍な
ので面積は 4倍になり、電気は 4倍流れやすい→抵抗は 1/4。
【PM05】(5)
本文例題 3-15。
【PM06】(3)
(1) 誤り。電圧が倍だと電流も倍。電力(発熱量)は 4倍になる。
(2) 誤り。上と同じ。電力(発熱量)は 4倍になる。
(3) 正しい。抵抗線の長さを半分にすると抵抗値は半分になる。すると電流は倍で電力(発
熱量)も倍になる。
(4) 誤り。抵抗線を 2 本直列接続すると抵抗値は倍になる。すると電流は半分で電力(発
3
C
C
1
C
1
C
1
1=
++
S R
C1 C2
0V
1V
2F 2F
0V
0V
(a)
S R
C1 C2
0V
0.5V
2F 2F
0V
0.5V
(b)
1J 0J 0.25J 0.25J
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
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国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
熱量)は半分になる。
(5) 誤り。消費電力＝電圧×電流であるから、流れる電流は 5A、抵抗値は 20Ω。
【PM07】(1)
電磁波は波なので波の基本式 v ＝ f･λ(v：波の進行速度、f：周波数、λ：波長)が成り立
つ。したがって(1)は誤りで正しくは波長と周波数は反比例の関係にある。他はすべて正
しい。
【PM08】(2)
(1) 誤り。周期は図のように 20ms。
(2) 正しい。周波数とは 1 秒間での繰り返し
回数。20ms で 1 回だから 1 秒では 50 回
(50Hz)。計算式は 1/20×10-3＝ 50。
(3) 誤り。実効値＝振幅/√2＝ 70.7V。
(4) 誤り。単純に平均すればプラスマイナスゼロである。図の点線のような半波整流波形
なら平均値は 100×(2 /π)＝ 63.7Vになる。
(5) 誤り。角周波数ω＝ 2π f＝ 2π× 50＝ 100π＝ 314 rad/s。
【PM09】(5)
この回路はローパスフィルタとして機能する。つまり遮断周波数より低い周波数の信号が
通過する。
【PM10】(2)
a. 誤り。直列回路なので R にも L にも C にも同じ電流が流れる。R にかかる電圧と流れ
る電流は同位相。L にかかる電圧は流れる電流より 90°進む。C にかかる電圧は流れる
電流より 90°遅れる。
b. 正しい。直流の場合は Rのインピーダンスは R、Lのインピーダンスは 0、Cのインピ
ーダンスは無限大。直列なので全体のインピーダンスはこれらを合計したものになる。
c. 正しい。
d. 正しい。
e. 誤り。bの逆。高い周波数では Rのインピーダンスは R、Lのインピーダンスは無限大、C
のインピーダンスは 0。
【PM11】(1)
本文例題 2-9。
【PM14】(2)
ツェナー電圧 5V のツェナーダイオードに逆方向に 10V の電圧をかけるとツェナー電圧の
5V分をツェナーダイオードが食ってしまい、抵抗にかかる電圧は 5Vになる。5Vで 100mA
だから抵抗値は 50Ωである。
【PM19】(1)
本文例題 3-10。
【PM22】(1)複素数 a＋b j を図示すると図左上のようになる。偏角とはθのことであり、計算ではθ＝
tan-1(b/a)である。本問には関係ないが a＋b j の大きさは になる。π/4 rad ＝45°
であるから(1)が答えになる。(2)(3)(5)の偏角は普通は電卓がないと出せない。
22 ba +
100V
－100V
0 5 10 15 20 25
電圧[V]
時間[ms]
周期20 ms
振幅
100
V
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国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM27】(5)
難しく考える必要は無い。(5)以外は 2ms ごとに同じ波形を繰り返しており、基本周波数
は 500Hzになる。(5)だけは 4msごとの繰り返しで、基本周波数は 250Hzである。
一般的な繰り返し波形は三角関数の足し合わせで表現できる(フーリエ級数)。その中の最
も低い周波数を基本周波数と呼ぶ。(1)は基本周波数波形だけでできているが、それ以外
は基本周波数波形＋高調波波形となる。(1)～(4)を音にすると、全部同じ高さ 500Hz の音
に聞こえるが、音色が違う。同じ"ド"の音でもピアノとフルートでは音色が違うのはこの
ためである。
第18回(2005)
【PM01】(3)
に値を代入して rについて解く。
【PM02】(2)
コンデンサが直列接続のときは蓄えられる電荷が同じ。電荷は CV で計算できる。すると
0.2μFのコンデンサの電荷：(0.2×10-6)× V1
2.0μFのコンデンサの電荷：(2.0×10-6)× V2 (この V2が答えとなる)
これが等しいので(0.2×10-6)× V1＝(2.0×10-6)× V2
また V1と V2の合計は電源電圧になるはずだから V1＋ V2＝ 110
ここから V2を求めると V2＝ 10となる。ちなみに V1＝ 100である。
【PM03】(2)
水の比熱は 1cal/g･℃、1cal＝ 4.2J。これを知らなければ解けない。水 10kg(＝ 10000g)を 30
℃(＝ 37 ℃－ 7 ℃)上昇させるには 1 × 10000×30 ＝ 30 万 cal ＝ 126 万 J が必要である。
221
r
4π
1F
⋅⋅=
ε
a
b
θ 実数軸
虚数軸
a + bj1 + 2j
(1)
1 + j
(2)
(4) (5)(3)2 + √3j
1－j
1－2j
1
1
45°
1
2
63.4°
2
√3
40.9°
－1
-45°
1
－2
1
-63.4°
22 babja +=+
- 9 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
800W の電熱器は 1 秒間に 800J のエネルギー(熱)を放出するから 126 万 J に達するまで
126万/800＝ 1575秒＝ 26.25分かかる。
【PM04】(2)
問題の状況を図に表すと右のようになる。電流の
方向と磁束のでき方は右手で覚えればよい。N 極
は磁束の方向を向く。
【PM05】(4)
a. v＝ f･λ。波長と周波数は反比例する。
e. X線回折によって物質の結晶構造が解析できる。
【PM06】(1)
RL 直列回路の出題は少なく、本文では詳しい解
説をしていない。ここで簡単に説明しておく。
(1) 直流電源(電圧が常に一定)に対してコイルは単なる電線
(抵抗ゼロ)であるが、問題図でスイッチを入れた瞬間は
電圧が 0 → E と変化し過渡現象が生じる。この電圧の変
化は瞬間的であり、いわば周波数無限大であるから、コ
イルの抵抗はこの一瞬、無限大になる。抵抗無限大とは
断線のことであり、回路は右のようになる。抵抗には電流が流れずしたがって抵抗前
後は同じ電圧、この場合は 0Vになる(抵抗前後で電圧が違うと電流が流れる)。電圧 E
はすべて断線部分(コイル)にかかることになる。つまり(1)は正しい。
(2) 誤り。今、説明したようにスイッチ ON直後は電流が流れない。
(3) 誤り。時間が十分に経過すると過渡現象は収まりコイルはただの電線になる。抵抗に
かかる電圧は Eになる。
(4) 誤り。時定数は L/Rである。
(5) 誤り。このように時間とともに R にかかる電圧は 0 → E、電流は 0 → E/R と変化する
から、抵抗で消費される電力は時間の経過とともに増加し、最終的には一定値 E2/R
に収束する。
【PM07】(1)
複素数の計算そのものは数学で勉強してもらうとして、ここでは計算のみ示す。
【PM08】(5)
(1) 誤り。L のインピーダンスは jωL、R のインピーダンスは R。直列なので合成インピ
ーダンス Z は Z＝ jωL＋ R。周波数 fが増えると角周波数ωも増え(ω＝ 2πf)、合成
インピーダンス Z も増える。インピーダンスとは電気の抵抗で、これが増えると電
流は流れにくくなる。
(2) 誤り。RLC 直列回路では右図中のように共振を起こすが、RL 直列回路の場合は(1)
で示したように周波数の増加とともに電流は減る一方であり共振しない。
(3) 誤り。直列回路なのだから R の電流と L の電流は大きさも位相も全く同じであり、
比をとれば周波数にに関わりなく 1になる。
(4) 誤り。右図下のように合成インピーダンス Z の位相はθとなる。θはプラスである
から位相が進んでいることになる。Eを基準(位相ゼロ)として E＝ I･Zを考えると
( )( )( )( )
jjjj
j
jjj
jj
jj
j
j−=
−=
+
−−−=
−
+−−=
−+
−−=
+
−
2
2
11
11
1
1
11
11
1
122
2
電流
磁束
南
北
N極
E
S L
R
E[V]
0[V]
0[V]
0[V]
- 10 -
となる。つまり回路電流は電源電圧より位相が
θ(π/ 2より小さい)だけ遅れている。
(5) 正しい。電源電圧に対する電流は(4)の通りであ
る。それぞれの素子の端子電圧を対象にすると
次のようになる。
・直列回路なのだから R の電流と L の電流は大きさ
も位相も全く同じ。
・Rの端子電圧と電流の位相は同じ。
・Lの端子電圧に対して電流はπ/ 2だけ遅れている。
電源電圧を基準(位相 0)として図示すると下のように
なり(5)が正しいことがわかる。
【PM09】(5)
前問と違い R が無く C のみであるから電源電圧＝ C の端子電圧である。L と C では位相
特性が逆になり電流は電圧よりπ/ 2だけ位相が進む。
【PM10】(1)
微分回路であるから①(瞬間的に電圧が増加)でプラス出力が
出て、②(瞬間的に電圧が減少)でマイナス出力が出る。この
時点で(1)か(3)が答えだとわかる。時定数を計算すると CR
＝ 1msとなり、(3)だと出力の減少が少なすぎる。
【PM11】(1)
RLC直列回路の共振周波数は である。
【PM13】(3)
問題には書いていないがトランスは理想トランスだと仮定しよう。すると XY 問には AB
問と同じ電圧が誘起される。点線で囲った部分は全波整流回路である。本文で示した全波
整流回路とは一見して似ていないが、よく見ると同じ接続である。
LC
1
2
1f
π=
E
L
R
周波数
共振周波数
電流の振幅
RLC直列回路RL直列回路
抵抗のインピーダンスR
コイルと抵抗の合成インピーダンスZ
この角度がZの位相θ
コイルの
インピーダンス
ωL
E = I・Z
位相がθ進んでいる
位相がθ遅れている
位相ゼロ
電源電圧(位相0)
電流θ
位相 進んでいる遅れている
Rの電圧
π/2
Lの電圧
v[V]
t [ms]0 10ms
1
① ②
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
- 11 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM14】(4)
B 点(－3V)より A 点の
電圧が低いときだけ D1
に電流が流れる。A 点
の電圧が－3V を下回る
のは④の時間帯であ
る。
【PM20】(2)
波の基本式 v＝ f･λを使う。v＝ 3.0×108 m/s、f＝ 1.5GHz=1.5×109 Hzを代入し、λ＝ 0.2m
＝ 20cmを得る。
1:1
A
B
C
D
X
Y
CD
X
Y
全波整流回路
A
D1 D2
3V 3V
5V
3V
0V
－3V
－5V
① ② ③ ④ ⑤
時間
0V
－3V 3VB
- 12 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
第27回(2014)
【AM46】(4)
静電容量 C[F]のコンデンサに電圧 V[V]がかかり電荷 Q[C]が溜まっているとき(Q[C]＝
C[F]･V[V])、このコンデンサに蓄えられるエネルギーは次の式で表される。
エネルギー[J]＝
本問では を使おう。 として C＝ 1×10-6 F＝ 1μF。
【AM47】(5)
N 回巻きのコイルに鎖交する磁束がΔ t 秒間に磁束がΔφ[Wb]だけ変化するとき、コイル
に生じる起電力 E[V]は で表される。この式を知っているかどうかだけの問題。
本問では N＝ 20、Δφ＝ 2－ 1＝ 1、Δ t＝ 0.2で、E＝ 100となる。
磁束の変化が「等しい割合で」であるから、この式でよいが、たとえば正弦波などだった
らΔφ/Δ tの部分を微分とした を使わなければならない。
【AM48】(4)この手の問題はパターンなので、勘のよい人ならすぐ気づくだろう。
そう、この回路はホイートストーンブリッジを構成しているのだ。例
によって向かい合った抵抗同士のかけ算は等しく、真ん中の抵抗には
電流が流れない。つまり真ん中の抵抗は無いのも同じ。後は抵抗の直
列・並列の問題。赤の部分は直列で 2R、青の部分も同様に 2R、これ
が並列になっており となる。
【AM49】(3)
R1の消費電力(P1)を求めるには R1にかかっている電圧 E1と流れている電流 I1がわかれば
P1＝ E1･I1で求められる。またオームの法則より E1＝ I1･R1＝ I1× 1 ＝ I1であるから、結
局 R1の電圧か電流のどちらか一方がわかればよいことになる。
手がかりはもちろん R3の電力 P3(＝ 1W)である。R3でオームの法則を使うと E3＝ I3･R3＝
2I3となる。R3の電力 P3(＝ 1W)は P3＝ 1＝ E3･I3で、先ほどの E3＝ 2I3を代入すると 1＝ E3
･I3＝ 2(I3)2となり I3＝√ 0.5Aとわかる。
R2 は R3 と並列なので R3と同じ電圧がかかっており、R2 ＝ R3 だから同じ電流が流れてい
る。つまり I2＝√ 0.5 Aで、I2と I3を足したものが I1となり I1＝ 2√ 0.5 Aである。
R1 の電流がわかったので最初に戻ると、P1 ＝ E1･I1 で E1 ＝ I1だったから、P1＝(I1)2＝(2
√ 0.5)2＝ 2Wとなる。
【AM50】(2)
aと bは右の式を参考に考えよう。
電流は 2 √2sin(120πt)[A]で右の実効値 A に相当
するのは 2。なので aは正しい。角周波数ωは 120
π。周波数 fは 60Hzで bも正しい。
インダクタンス(コイル)の抵抗はωL ＝ 3.8 Ω。
従って電圧(の実効値)は電圧(実効値)＝抵抗×
電流(実効値)＝ 3.8× 2であり cは誤り。これで
(2)が答えだとわかるが、解説を続けよう。
22
CV2
1QV
2
1
C
Q
2
1⋅=⋅=⋅
2CV2
1⋅ 21000C
2
15.0 ××=
tNE
∆
∆⋅=
φ
td
dNE
φ⋅=
R2R2R
2R2R=
+
×
a
b
R R
R R
R
)sin(2A θω +t
実効値
振幅
角周波数周波数fがわかっていればω=2πf、周期Tがわかっていればω=2π/T
位相差進んでいる場合はθはプラス、遅れている場合はθはマイナス
- 13 -
コイルに流れる電流は、コイル
にかかる電圧より位相が 90 °
遅れる。言い換えれば、コイ
ルにかかる電圧は、コイルに
流れる電流より位相が 90°進
む。dは誤り。
最後は e で正しいのだが、こ
れについて説明しよう。コイ
ルに流れる電流は、コイルに
かかる電圧より位相が 90°遅れ
る。これをグラフに描くと右
図のようになる。電力は電圧
×電流であるが電力はプラス
とマイナスを往復している。
このプラスマイナスを平均す
ると 0 になる。これは電力がプラスのときは回路からコイル内部に磁気エネルギーとして
エネルギーをため込み、マイナスのときには回路にエネルギーを放出するという意味にな
り、結局、トータルではコイルの消費電力は 0になる。
ちなみにコンデンサ(キャパシタンス)の場合は電圧が電流より 90°遅れる。やはり電力は
振動し、コンデンサの消費電力も 0になる。
コイルとコンデンサは電力を消費しない。理由は電圧と電流に 90°の位相差があるからで
ある。電力を消費するのは電圧と電流に位相差のない純抵抗である。
【PM46】(2)
導体 A に付与された正電荷は A の表面
に配置し、周囲の空間に右図上のよう
な電界を作る(図の都合上、A の右方向
の電界しか描いていない)。この電界に
よって導体 C には右図下のように電荷
が誘起される。これが静電誘導で a は
正しい。Cに誘導された電荷によって C
内部(導体内および中空部分)には電界
が発生するのだが、この電界は導体 A
による電界と打ち消しあってしまう。
そのため C 内部には電界が無いことに
なる。b は誤りである。この時点で(2)
が答えだとわかる。
さて C 内部には電界が無いので導体 B
の表面に電荷が誘起されることは無い。
c は誤りである。つまり導体 B には導
体 A の影響が及ばないわけで、これが
静電シールドである。C 内部に電界が
無いということは C 内部は同電位とい
うことだ。ところで C 外部の電界を変
化させる(たとえば A を遠ざけるなど)
と、C に静電誘導される電荷の量も変
わり、C の電位も変わる。C と B は同
電位であるから B の電位も変わる。d
は誤りである。
ここまでは Aに電荷を与えたときの、B
電圧
コイル(インダクタンス)
電流
電力
電圧
コンデンサ(キャパシタンス)
電流
電力
B
C
++
++
+
+ ++
++
+
+
A
－ B
C
++
++
+
+ ++
++
+
+
A
－
－
－
+
－
++
++
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
- 14 -
の影響を見てきたが、逆に B に電荷を与え、A への影響を考えよう。この場合、C には上
図左のように静電誘導が生じ、それによって外部電界が発生し、導体 A にも静電誘導が
生じる。つまり B の影響が A に及んでいるわけである。このとき C をアースすると上図
右の状態になる。つまり C の外側の＋電荷がアースに逃げて、外部電界が発生しなくな
る。その結果、Bの影響は Aに及ばなくなる。問題文 e「導体 Cを接地すると導体 Bが静
電シールドされる」はこのことを言っているのであろう。
電荷が外部にある場合、中空導体は接地しなくとも内部は静電シールドされる(接地に関
係なく、内部は外部の影響を受けない)。一方、電荷が内部にある場合は、接地しないと
静電シールドされない(接地しないと内部の影響が外部に及ぶ、接地すれば及ばない)。こ
の問題はその辺が曖昧で、不適切問題なのではないかと思われる。
【PM48】(4)
並列接続のときはかかっている電圧が同じ(電荷は違う)、直列接続の
ときは蓄えられる電荷が同じ(電圧は違う)。
並列接続されている C2と C3をまとめて C23とすると C23＝3μFである。
コンデンサの電荷は Q＝ C･Vであるから
C1･V1＝ C23･V23→ 2V1＝ 3V23、ただし V1＋ V23＝ 10
となる。これを解いて V1＝ 6となる。
【PM49】(5)
(1)～(3)は過渡現象、(4)と(5)は定常状態になった話である。定常
状態の方が簡単なのでそちらを先に見てみよう。直流電源において
(定常状態では)コイルは単なる電線なので回路は右図のようにな
る。抵抗には電源電圧は E がそのままかかっており(4)は誤り。オ
ームの法則から流れる電流 Iは I＝ E/R。電力 Pは P＝ I･Eなので I＝ E/Rを代入すると P
＝ E2/R となり(5)が正しいとわかる。つまり(1)～(3)は誤りである。答えは出たが、確認
しておこう。
(1) RL直列回路の時定数は L/Rである。RC直列回路なら時定数は CRになる。
(2) コイルは電源周波数が低いと低抵抗(極限の直流では抵抗 0 の
電線)、電源周波数が高いと高抵抗(極限の周波数∞では抵抗∞の断
線)として振る舞う。スイッチを入れた瞬間は、一瞬で電圧が変化
するので周波数∞と考えられ、コイルは断線と見なせる。このとき
抵抗には電流が流れない。すなわち抵抗には電圧がかかっていない
ことになる。問題文の間違えを直すと「直後に抵抗にかかる電圧は 0」。
(3)上の説明の通り。問題文の間違えを直すと「直後に流れる電流は 0」。
(2)と(3)は RC直列回路において正しい。
B
C
++
++
+
+ ++
++
+
+
A
－
+
－
+
－
+
－+
－
+
－
+
－
+
－
+
－
+
－ +
－
+－
+
－
－
－
+
+
+
B
C
++
++
+
+ ++
++
++
A
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
+
10V
C1 C23
3μF2μF
E
R
E
R
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
- 15 -
【PM50】(1)
複素数の偏角問題も、以前は 1 ＋ 2 j などだったのにだんだん難
しくなってきた。
複素数を a ＋ jb と表して右のようにグラフ表示したときの角度
θが偏角である。問題の式を a＋ j bの形に変形してみよう。
a＝ 、b＝－ とわかったのでグラフにしてみよう(右図)。
斜線の三角形は辺の長さの比が 1：2：√3の直角三角形でθ＝ 60°
＝π/3 rad。ただし下側に来ているのでマイナスがつく。
数学が得意ならこんなまどろっこしことをしなくても 1 ＋ j √3 だ
から 60°だな、これが分母だから－60°か、という具合に一発で答
えられる。
【PM51】(3)
RLC 直列回路で電流が最大というのは、このとき回路は共振しているということ。共振
周波数は [Hz]で、これが 50である。またCの値もわかっているので後はLを求めるだけ。
【PM52】(2)
aと bは特にひねりも無く、素直に正しい。
理想トランス(変圧器)の基本式はこの三つ。
① 、② 、③
c は③式のことを言っていると思うが、何か変。巻
数の二乗に反比例って 1 次側の巻数？それとも 1 次
側？
dは①式のことだが、間違っている。
eは②式そのまま。
第28回(2015)
【AM47】(2)難しく考えることはない。a 点と b 点の電界強度は同じなので a → b にも b → a にも電流
は流れない。すなわち ab間の電位差はゼロである。
【AM48】(5)
普通のソレノイドに電流を流すと磁界は図のようになる
が、無限に長い場合はソレノイドの端っこから磁界が外
部に漏れることはない。
a. 誤。外部磁界はゼロである。
b. 誤。外部磁界はないんだって。
c. 誤。内部磁界の方向はソレノイドの中心軸方向と平
行である。
d. 正。その通り。
e. 正。ラフに巻くよりきっちり巻いた方が内部磁界は強くなる。
4
1
4
3
LC
1
π2
1
11
22 E
N
NE ⋅= 1
2
12 I
N
NI ⋅=
2
2
2
11 R
N
NR ⋅
=
( )( )( ) 4
3
4
1
31
31
3131
31
31
1j
j
jj
j
j−=
+
−=
−+
−=
+
a + j b
実数軸
虚数軸
a
b
θ
E1 E2
I1
I2
N1 N2
R2
一次側二次側
A
A'
R1
実数軸
虚数軸
4
3
4
1j−
θ
4
1
4
3j−
N S
電流
電流
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
- 16 -
【AM49】(3)
①の部分をアースにつないで基準の 0V としよう。b も 0V と
なる。こうすれば aの電圧＝ ab間の電圧となる。
②②’次に 2 つの R を 1Ωとしよう。R の値が与えられてい
ないということは R が何Ωでも同じ答えになるということ
で、R のままでも計算できるが、このように自分に都合の良
い値を入れて考えても良い。
③の場所は①の 0V に対して電池で昇圧されており、問答無
用で 1Vである。
④の場所は同様に 3Vになる。
④と③の電位差は 2V、この間に 1Ω＋ 1Ω＝ 2Ωの抵抗がはさまっているので、④→③方
向に⑤ 1Aの電流が流れる。
②’の 1 Ωに 1A 流れるのだから、この抵抗で 1V の電圧降下が生じ、⑥すなわち a の電圧
は 2Vである。
ちなみに②の抵抗でさらに 1Vの電圧降下が生じ、③が 1Vとなりつじつまがある。
【AM50】(3)
回路がホイートストーンブリッジを構成していることはおわ
かりだろう。検流計 G の振れがゼロ→検流計 G に電流が流
れていない→向かい合う抵抗の積が同じ。従って R ＝ 300k
Ωとなり、回路を書き直すと右のようになる。あとは単なる
分圧の問題。12Vを 3：1に分ければ良い。
【AM51】(2)
a. 正。図から 1周期 20ms＝ 0.02sとわかる。周波数 f＝ 1 / 0.02＝ 50 Hz。
b. 誤。角周波数ω＝ 2πf＝ 100π rad/s。
c. 誤。周期は 20 ms。
d. 誤。プラスとマイナスがあるので平均するとゼロになる。
e. 正。図から振幅が 141V。実効値＝ 141/√2＝ 100 V。
【AM52】(3)
a ＋ jb とその偏角θとの関係を右図に示す。本問ではθ＝π/6 rad ＝
30°だから三角定規の形になり、辺の長さの比は 1：2：√3となる。
【PM45】(4)
水素：約 1、空気：約 1、エチルアルコール：約 24.3、水：約 80、塩化ナトリウム：約 5.9
【PM47】(4)
見た瞬間に(2)か(4)だとわからなければダメ。
回路の時定数は CR ＝ 1 秒。スイッチを閉じるとコンデンサの
電荷は抵抗を通じて放電されていく。そのときの電流特性は右
の通り。時定数秒後には最初の 37 ％になる。まじめに計算すると
となる。
【PM48】(3)
3kΩと 6kΩの抵抗の並列部分の合成抵抗は(3× 6)／(3＋ 6)＝ 2 kΩ。だからこの並列部分
には 6Vかかっている。3 kΩに 6Vで 2mA。
1CRI −−
×=×= eet
最初の電流最初の電流
1V
②1Ω
3V
a
b
①0V 0V
③1V ④3V②’1Ω
⑤1A
⑥2V
12V a
b
6kΩ
2kΩ 100kΩ
300kΩ
a
ba＋jb
θ
100％
0 t
I[A]
CR
37%
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
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【PM49】(2)
1次側コイルの電圧と巻数を V1、n1、2次側コイルの電圧と巻数を V2、n2
とすると となる。本問では V1＝ 100、n1＝ 200、V2＝ 50 で n2が
きかれている。
【PM50】(1)
(1)の電流の流れ方を図に示す。電流の向きが逆になっても
抵抗には同じ向きの電流が流れる。
第29回(2016)
【AM46】(4)
難しく考えないこと。2 点間の電位差が大きいほど、その区
間の電界の大きさは大きくなる。区間 A の電位差は 1V、区
間 B は 0V、区間 C は 2V、区間 D は 3V、区間 E は 1V。従って区間 A と区間 E の電界の
大きさは同じである。ただし電界の向きは逆になる。
【AM47】(4)
発生源から近くで受けるエネルギーの方が大きい
に決まっている。つまり W1＞ W2であるから(3)(4)
(5)のどれかである。発生源から放出された電磁波
は距離が倍になると 4 倍の面積に広がるので同じ大きさのアンテナで受信した場合はエネ
ルギーは 1/4 になる。逆に言うと近くで受信するとエネルギーは 4 倍である。本問では
(22/15)2を計算すればよい。
【AM48】(2)
「十分時間が経過した」というのは 10 分(じゅっぷん)経過という意味ではなく、じゅう
ぶんな時間が経過したという意味である。スイッチを a 側にして十分時間が経過すると電
流は 0 でコンデンサに 10V 分の電荷が蓄えられる(c は間違い)。スイッチを b 側に切替え
ると最大 10V/100Ω＝ 0.1A の電流が流れ(a は正しい)、その後、電流は指数関数的に減少
していく(eは正しい)。当然コンデンサの両端電圧も指数関数的に減少する(dは間違い)。
回路の時定数は 100Ω× 100×10-6 F＝ 0.01sである(bは間違い)。
【AM49】(3)
RLC 直列回路をわかっている人にとっては一瞬で答
えられる問題。図 1 では VR＋ VL＋ VC＝ 100V である
が、VL と VC は位相が 180 度ずれており、さらに回路
が共振状態にあるときは大きさが同じになる。従って
VL＋ VC＝ 0 であり結局 VR＝ 100V となる。一方図 2
では明らかに V＝ 100Vである。
【AM52】(5)
図 2 から端子電圧 V ＝ 3V のとき電流 I ＝ 0A であることが読み取れる。このときは両端
子が開放(負荷抵抗＝∞)、つまり下図 Aの状態で、ここから E＝ 3Vであることがわかる。
次に V ＝ 2.4V のとき I ＝ 1.2A だから r には 0.6V かかっており電流は 1.2A だから r ＝ 0.5
Ωだとわかる。これは下図 B の状態で、問題を解くには関係ないがこのときの負荷抵抗
は 2Ωであることもわかる。この回路の両端子を短絡すると下図 C になり、こうなると単
V1
V2
=n1
n2
V1 V2
n2n1
＋
－
100V
1V
VR
VL
VC
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
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なるオームの法則の話になる。ちなみに端子を短絡すると端子間の電圧は V＝ 0Vとなり、
これは問題図 2のグラフを V＝ 0Vまで延長することに相当する(下図 D)。
【AM63】(5)
偏角問題もだんだん複雑になってきた。ここでは計
算のコツを説明しよう。多くの人は次のような計算
をするだろう。分母の有理化である。
このとき分母を計算する必要はない。分母の有理化
されているので、分子だけで偏角が求められる。本
問では分子が j4 と純虚数になるので偏角は 90 °
(＝π/2 rad)である。
また、図のように考えることもできる。分子(－√3＋ j)の偏角は 150°、分母(1＋j √3)の偏
角は 60°。従って答えは 150°－ 60°＝ 90°。
この辺の計算の意味がわからない場合は数学の復習をしよう。
【PM40】(3)
純粋な電気回路の問題としてなら情報が足りなくて解けないのだが、この回路が MD(漏
れ電流測定器)だとすれば R1＝ 10 kΩ、R2＝ 1kΩ、C1＝ 0.015μF であり、電圧計で測っ
た値[mV]を漏れ電流値[μA]と読み替えて OK である。これはそういう知識を問うている
問題であり、だから PM46 から始まる電気回路問題とは離れて配置されているのだろう。
【PM46】(4)
面倒だが地道に計算するしかない。2Ωの抵抗の電流電
圧を I、Vとするとオームの法則から V＝2I、電力が 2W
だから IV＝ 2。この二つの式から
① 2Ωの抵抗の電流電圧は 1A、2Vである。
② 4Ωの抵抗にも 2Vかかるから 0.5A流れる。
③回路に流れるのは 1.5Aである。
④ 3Ωと 6Ωを合成して 2Ωを得る。
⑤ 2 Ωの抵抗に電流 1.5A が流れのだからかかっている
電圧は 3Vである。
⑥電源電圧 Eは 2＋3＝ 5Vである。
【PM47】(2)
図 A は問題図を描き直したもの。図 B は直列の 2μF を一つにまとめたもの。電源は省略
してある。図 C は並列の 1μF と 1μF を一つにまとめたもの。2 つのコンデンサは同じ容
量であり全体に 40V かかっているのだから、それぞれ 20V かかっている。図 D は図 A の
状態に戻したもの。ab間の電圧は E＝ 10Vであることがわかる。
)31()31(
4
)31()31(
)31()3(
31
3
jj
j
jj
jj
j
j
−+=
−+
−+−=
+
+−
－√3
－√3+j
0
j√31+j√3
1
j
60ﾟ
150ﾟ
分子
分母
2Ω 4Ω
④ 2Ω
E
① 2V
① 1A ② 0.5A
③ 1.5A ⑤ 3V
⑥ 5V
r r＝0.5Ω
E＝3V E＝3V
V＝2.4V
I＝0A I＝1.2A
V＝3V 2Ω0.6V
I＝6A
r＝0.5Ω
E＝3V
0
3.0
2.4
1.2I [A]
6
V＝0V
V [V]
図A 図B 図C 図D
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
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【PM48】(5)
コイルに発生する逆起電力 E はコイルに流れる電
流 I の変化と自己インダクタンス L[H]で表現でき
E＝ L･Δ I／Δt
である(図 A)。
コイルが 2 個になりトランスを構成すると、2 次
側に発生する誘導電圧 E2 は一次側の電流 I1 の変
化と相互インダクタンス M[H]で表現でき
E2＝ M･Δ I1／Δt
である(図 B)。
本問では M ＝ 0.5H、Δ I1＝(12－10)＝ 2mA、Δt＝ 1mA であるから E2＝ 1V ＝ 1000mV。
【PM49】(3)
エレガントな解法があるわけでは無く、地道に直列・並列の
合成抵抗を出して行くだけ。
とりあえず回路を描き直して見たのが右図である。
一番右側の 2 個の R の直列は 2R となり、2R 同士の並列は R
となり…が繰り返される。
【PM50】(3)
負荷抵抗を R[Ω]として回路を描くと
左図のようになる。
オームの法則から
9＝ 0.3(20＋ R)
R＝ 10Ω
【PM51】(3)
ME2 種および国家試験において、力率が登場したのはこ
れが初めてなのではないだろうか。
問題文の電圧や電流が実効値だとしよう。電圧 100V、
電流 2Aなら電力は 200Wのはずなのに 140Wだという。
つまり想定の 70%でありこれが力率である。どうして
こんなことが起こるかというと電圧と電流の位相がず
れているからである。図で A は外に向けて仕事をする
部分だが B は外からエネルギーを吸収する部分で、結
局 A－ Bだけしか仕事ができない。
40V
2μF
1μF a
b
2μF
2μF
2μF
1μF 1μF
2μF
2μF
20V
20V
2μF
1μF a
b
2μF
2μF
20V
10V
20V
図A 図B 図C 図D
I
E
I1
E2
図A 図B
a
b
2R
R
2R
R
2R
R
2R
R
R
20Ω
9V
300mA
R[Ω]
電圧
電流
電力A
B
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
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国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM52】(2)
選択肢 (1) (2) (3) (4) (5)
I[mA] 5 10 15 20 30
抵抗の電圧(100I)[V] 0.5 1 1.5 2 3
LEDの電圧(3－ 100I)[V] 2.5 2 1.5 1 0
図 2から読み取った LEDの電流[mA] 20 10 2 0 0
Iと図 2から読み取った LEDの電流が一致するのは I＝ 10mAのとき。
【PM53】(4)
ツェナー電圧 2V のツェナーダイオードに逆
電圧をかけると、逆電圧が 2V までは電流を
通さず、2V を超えるとただの電線になって
しまう(右図)。つまり V が 0 ～ 2V まではオ
ームの法則が成り立ち V ＝ 1000 I である。V
が 2V を超えると抵抗が 0 になりいきなり大
きな電流が流れる。そのようになっているのは(4)である。
第30回(2017)
【AM45】(4)
第 20 回(2007)【PM01】にほぼ同様な問題がある。A → B → C の移動のうち、エネルギー
を消費するのは B → C だけである。電界 5.0 × 103 V/m は 5.0 × 103 N/C とも書ける。これ
は＋1Cの電荷に 5.0× 103 Nの力が働くという意味になる。この力に逆らって 0.1m移動さ
せるのだから、その仕事量は 5.0× 103 × 0.1＝ 500Jである。
【AM46】(3)
コンデンサに蓄えられるエネルギーの問題はよく出題されるが、コイルに関しては初めて
かもしれない。コイルの磁界内に蓄えられているエネルギー＝(1/2)LI2 である。
【AM47】(4)
ME2 種第 25 回(2003)【AM40】にほぼ同様な問題がある。問題図の台形の面積を求めるだ
けである。ただし本問では使用電力という言葉が仕事率と仕事の両方の意味で使われてお
り、不適切である。
【AM48】(3)
第 36 回(2014)【AM30】に類似の
問題がある。重ね合わせの理を使
う。図のように電池(E[V])を残し
て残りを消してしまおう。また R
は 1Ωとしよう。すると ab間の電圧は E/4[Ω]となる。すなわち E ＝ 1Vなら ab間の電圧
は 0.25V、E＝ 2Vなら 0.5V、E ＝ 3V なら 0.75V、E＝ 6V なら 1.5V。これらを重ね合わせ
て(合計して)答えは 3Vとなる。
【AM49】(4)
類似問題多数。回路の時定数は RC ＝ 1 秒。つまり 1 秒後には回路の電圧は 1000V の 37
％＝ 370Vまで落ちる。そのときの電流は 3.7mAである。
1kΩ
I
Vが2Vまで 1kΩ
I
Vが2Vを超えると
1Ω
E[V]a
b
1Ωが3つ
1Ωa
b
1/3Ω
E[V]
3E/4[V]
E/4[V]
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国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【AM50】(2)
数式から交流のパラメーターを読む問題も類似
問題が多数ある。本問では位相差が聞かれてい
る。 i1 は位相がπ /3 だけ進んでおり、 i2 はπ /6
だけ遅れている。i1 と i2 を比較すると、i1 が i2よりπ/2進んでいることがわかる。
【AM52】(3)
説明のため問題図 1 にアースをつけ、点 XYZ を設定
する。点 Xに問題図 2 の電圧が加わる。Zはアースに
つながっているので常に 0V。Y は電池のために常に
－3V である。さてダイオード D1に電流が流れるのは
X の電圧が Y の電圧が低くなったときで、問題図 2
でいえば Cの区間である。
【AM53】(5)
回路のトランスに意味は無く例えば(1)(2)は右図のように考え
ることができる。さて右図の点 XYZ の電位を考えてみよう。Z
はアースにつながっており常に 0V。Yの電位が出力 Voになる。X
の電位があがっていくと Y もそれにつれて上昇し(区間 A)、コ
ンデンサは充電される。X がピークを過ぎて落ち始めると、Y の
方が電位が高くなり、ダイオードのために X と Y は切
り離される。すると電流はコンデンサから抵抗の方向
に流れていき、Y の電圧は下がる。そのスピードは時
定数 RC によって決まり、RC が大きいほど、Y の電圧
の落ち方はゆっくりである。やがて Y より X の電圧が
大きくなるとダイオードはただの電線になり Y の電圧(出力)＝ X の電圧となり、以後は
それの繰り返しとなる。入力は正弦波だが出力はほぼ一定の電圧、つまり直流となったわ
けだが、完全な直流では無くガタガタしている。このガタガタをリプルと言うのだが、上
に述べたように RC が大きいほど Y の電圧の落ち方がゆっくりなので、リプルは小さくな
る。つまり(1)より(2)の方がリプルが小さいのである。では(3)(4)(5)はどうか。これら
の回路にあるダイオードは全波整流回路を形成している。そ
のため出力は右図のようなる。リプルは(1)(2)より小さい。RC
が大きいほど電圧の落ち方がゆっくりというのは(1)(2)と同
じ。以上より、(5)が最もリプルが小さいことになる。
【PM43】(2)
回路を大胆に簡略化してみよう。電流計の内部抵抗は小さいので 0Ωとする。また r1～ r4
もごく小さいので 0 Ωとしてなくしてしまおう。すると回路は下左図となる。R は(解答
の選択肢を見ればわかるとおり)ごく小さいので、R と 1MΩの並列接続の合成抵抗はほぼ
R と考えてよい。あとはオームの法則で 0.05V で 0.25A のときの抵抗を出すだけである。
)sin(2AI θω += t
実効値
振幅
角周波数周波数fがわかっていればω=2πf、周期Tがわかっていればω=2π/T
位相差進んでいる場合はθはプラス、遅れている場合はθはマイナス
D1
3V
D2
3V
E 出力
X
－3VY
Z 0V
A
Vs
RVs VoC
X Y
Z
R 1MΩ
0.25A
0.05V R
0.25A
0.05V
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国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM47】(1)
電界強度を表す式は である。ε0は真空の誘電率、εrは比誘電率である。
本問では平行平板空気コンデンサを問題にしているので Q1 ＝ Q2 ＝ Q、r は極板間距離で
ある。また空気の比誘電率はεr ＝ 1 である。さてこのεr が 1 から 5 に変わると電界強度
は 1 / 5になる。
【PM48】(1)
回路を描き直すと下図になる。抵抗の割合が 0.2：19.8 ＝ 1：99 なので電流は 99：1 の割
合で流れる。つまり求める電流 Iは 0.1Aの 1 / 100ということである。
【PM49】(3)
抵抗率ρ、断面積 A[m2]、長さ L[m]の物体の抵抗 R[Ω]は 。あとは単位に気を
つけて値を代入するだけ。ちなみに断面積は A＝ 12×π[mm2]＝π×10-6 m2である。
【PM50】(5)
類似問題多数。ME2 種でも国家試験でも頻出問題である。解き方の
パターンは決まっている。グラフの横軸に R の電圧、縦軸正側に L
の電圧、負側に C の電圧を描き入れる。この 3 つの合成が電源電圧
になる。本問では C は無いので考えなくてよいので、右図のように
なる。この図から Lの電圧を計算するだけ。
【PM51】(3)
問題の条件を図に描いてみると左のようになる。2 次側の電流は
0.5A である。2 次側コイルの巻数を x とすると である
から x＝ 200と計算される。
【PM52】(4)
第 24 回(2011)【PM52】、第 25 回(2012)【AM52】、第 29 回(2016)【AM52】と近年頻出し
ている問題。端子電圧 Vが 2.7Vのときの電流 Iを問題図 2から求めると I＝ 0.5Aである。
あとはオームの法則で負荷抵抗は 2.7 / 0.5＝ 5.4Ωとわかる。
【PM53】(2)
電源電圧 5V のうち 3V はツェナーダイオードに食われてしまい、回路にかかる電圧は 2V
だけである。したがって流れる電流は 2 / 20＝ 0.1A＝ 100mA。
221
0 r
4π
1F
⋅⋅=
rεε
A
LρR =
5.0100
1 =×x
E [V]
1.0×10－1A
0.2Ω
1.8Ω
18Ω I [A]
E [V]
1.0×10－1A
0.2Ω 19.8Ω
I [A]
60V
100V
Rの電圧
Lの電圧
Cの電圧
電源電圧
1A
10Ω 5V
100巻 x巻
- 23 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM63】(3)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
第31回(2018)
【AM26】(3)
b. エネルギーの単位は J(ジュール)、ワット(W)は仕事率の単位。W＝ J/s。
c. 磁束の単位はウェーバ(Wb)、テスラ(T)は磁束密度の単位。T＝ Wb/m2。
【AM47】(1)
教科書本文 P114、3.9.1静電界中の導体に説明がある。
【AM48】(3)電流の向きと磁場の向きの関係は図の通りである。磁場は電流
(電線)を中心とする同心円状に発生し、その強さは電線に近い
ほど強い。I[A]の電流が流れている電線から r[m]離れた場所
の磁場の強さは [A/m]である。また磁束密度は
本問では I＝ 6.28A、r＝ 1mであるから H＝ 1となる。
ちなみに磁束密度は [T]となる。
【AM49】(3)
回路の合成抵抗はスイッチ OFF → ON で 1+R[Ω]→ 1[Ω]である。このとき電流が 2 倍に
なったと言うことは合成抵抗が半分になったと言うこと。つまり R＝ 1[Ω]である。
【AM50】(3)
回路は右図の様になる。R の消費電力を求めるために R にかか
る電圧 V と R に流れる電流 I を求めてみよう。回路の合成抵抗
は(5+R)[Ω]であるから電流 I ＝ 50/(5+R)であり、電圧 V ＝ IR
＝ 50R/(5+R)である。
従って R の消費電力＝ IV ＝ となる。これを最大にする
R の値を調べるには微分などの数学的テクニックが必要になるが、本問の場合は R ＝ 5 の
ときであり、そのときの値は 125W である。R の消費電力が最大となるのは、R がその手
前の抵抗と同じ値になるときであり、これは知識として覚えておくのがよい。
1,1
12
=−−=−
= jjj
j
j
j
( ) ( )( )
7.02
1
2
11
2
1,
2
1
1
1
11
1
1
12
22
22≈=
−+=
−−=
−
−=
−+
−=
+
jj
j
j
jj
j
j
( ) ( )45.0
5
1
5
12
5
2,
5
2
2
2
22
2
2
12
22
22≈=
+=
++=
−
+=
+−
+=
−
jj
j
j
jj
j
j
( ) ( )( ) ( )
( )63.0
5
10
25
10
5
31
5
31,
5
31
22
21
2
12
22
≈==−+
=−−
=−+
−−=
+
− jj
jj
jj
j
j
( )( ) ( )
1,2
2
11
1
1
12
=−−=−
=−+
−=
+
−jj
j
jj
j
j
j
r2π
IH =
r2π
IμB 0=
( )25
2500
+R
R
磁束密度B
右手
電流I
電流 I [A]
負荷抵抗
50V
5Ω
R[Ω]V [Ω]
- 24 -
【AM51】(4)
電源は直流なのでインダクタ(コイル)はただの電線で電圧は 0
であるが、スイッチ ONの瞬間は 1.5Vがすべてコイルにかかり、
その後減少していく(過渡現象、右図)。この手の問題の○秒後
というのはまず間違いなく時定数秒後である。RL 直列回路の時
定数は L/R ＝ 1ms。ほらそうでしょう。右図を参照して、答え
は 0.37 × 1.5 ＝ 0.555。自然対数の底 e については忘れてよい。
【PM45】(2)
図 Aは空気コンデンサであり空気の比誘電率はεr＝ 1であるから
C 図 A＝
図 B では二つのコンデンサの直列接続であ
ると考えられるので
C 図 B ＝
したがって静電容量は 4倍になる。
【PM46】(5)
本問では E＝ 1V、ΔI＝ 0.2－ 0.1＝ 0.1A、Δt＝ 0.1sであるから、L＝ 10Hとなる。
【PM47】(2)
温度変化は 60－ 20＝ 40℃＝ 40K。水の質量は 100g＝ 0.1kg。従って必要なエネルギーは
40× 0.1× 4.2× 103＝ 16800J。500Wとは 1秒間に 500Jずつのエネルギーを放出するのだ
から、かかる時間は 16800/500＝ 33.6秒。
【PM48】(3)
Aの電位を E[V]とし、右図のように電流を考えると
i1＝ E/2、i2＝(E－6)/2、i3＝(E－9)/2である。また i1＋i2＋i3＝ 0とな
るから E＝ 5となる。
(別解)
問題の回路を下図 Aのように描き直す。三つの枝に流れる電流を i1、i2、i3とし閉回路①、
②に対してキルヒホッフの電圧法則を適用する。
① 6－ 2 i1＋ 2 i2＝ 0
②－ 2 i2＋ 2 i3－ 9＝ 0
またキルヒホッフの電流法
則から
i1＋ i2＝－ i3この方程式を解いて i1 ＝
0.5A、i2＝－ 2.5A、i3＝ 2A を
得る。
A 点の電位は 6 － 2 i1 ＝－
2 i2＝ 9－ 2 i3＝ 5Vとなる。
d
S
d
Sr 00 εεε=
d
S
d
S
d
Sd
S
d
S
d
S
d
Sd
S
d
S
rr
rr
0
00
00
2010
2010
4
2/
6
2/
32/
6
2/
3
2/2/
2/2/ ε
εε
εε
εεεε
εεεε
=
+
×=
+
×
t
ILE
∆
∆=
E
0 t
EL[V]
0.37E
L/R
d
図A 図B
d/2
εr＝1d/2
εr1＝3
εr2＝6
6V 9V
2Ω 2ΩA
2Ω i1
i2 i3
2Ω
2Ω 2Ω
A
6V 9V
i1 i2 i3
0V
① ②
2Ω 2Ω
A
6V 9V
0V
2Ω
図A 図B
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
- 25 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM49】(1)
もはや暗記問題。本文 P76。
【PM50】(4)
巻数比は 2：1 であるから、二次側の電流は一次側の 2 倍
で 4A、二次側の抵抗にかかる電圧は 40V、一次側電圧 E
はその 2倍で 80Vとなる。
【PM52】(4)
回路の下部をアースにつなぎ基準の 0V とす
る。vo max を調べるために入力として適当に
10V を与えてみよう。順方向 0.6V、逆方向－
3V でダイオードはただの電線になる。従っ
て右図左のようになる。出力 vo max ＝ 3.6V
はダイオードをただの電線にするために必要
な電圧である。入力に－ 10V を与えると右図
右のようになり vo min＝－3.6Vとなる。
【PM62】(2)
右図のように考えて と の大きさ√2 と 2 を掛ける
というのも速くて計算間違いの少ない方法である。
第32回(2019)
【AM47】(5)
クーロンの法則 と力の合成を用いる。正方形の一辺
の長さを r とする。A 点の電荷 Q が B 点の電荷 2Q から受ける力
は 、同様に A 点の電荷 Q が C 点の電荷 2Q から受
ける力は 、この二つの力の合力は である。この力につ
り合わせるためには X 点にマイナス電荷を置けばよい。AX 間の距離は であるから X
点に置くマイナス電荷を QX とすると となるから
となる。QXはマイナス電荷だから 。
【AM48】(4)
電磁誘導による起電力は である。本問では N＝10、φ＝ 0.2sin(5t)であるから E＝
10cos(5t)となる。
( ) ( ) ( ) ( )jjjjj 131313331 −++=++−=−+
( ) ( ) ( ) ( ) 2281313131322
==−++=−−+ j
( )j+1 ( )j−3
221
04
1
r
QQF
πε=
2
2
0
AB
2
4
1
r
QF
πε=→
2
2
0
AC
2
4
1
r
QF
πε=→ 2
2
0
ABC
2
4
12
r
QF
πε=→
r2
( ) 2
2
0
ABC20
AX
2
4
12
24
1
r
QF
r
QQF X
πεπε=== →→
QQX 24= QQX 24−=
tNE
∂
∂=
φ
E
I
10Ω
2：1
i＝4A
40V
1+ j
|1+ j |=√2
√3－ j
|√3－ j |=2
1
j
√3
－ j
0V
10V
3V
0.6V0.6V
3.6V
0V
－10V
－3V
－3.6V
3V
0.6V
AB
C X
Q
2Q
2QFB→A
FC→A
FBC→A
FX→A
- 26 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【AM49】(1)
コイルのインダクタンス L は と書ける。そして L が大きくなるとコイルのイン
ピーダンス(jωL)は大きくなり、インピーダンスが大きくなれば流れる電流は小さくなる。
(1) 正。巻数 n(上の式では N)が増加すると Lは大きくなり電流 Iは減少する。
(2) 誤。コイル径が大きくなればコイルの断面積(上の式では S)が増加し L は大きくなり
電流 Iは減少する。
(3) 誤。コイルに鉄心を入れると透磁率(上の式ではμ)は増加し L は大きくなり電流 I は
減少する。
(4) 誤。周波数 f を高くすると角周波数(上の式ではω)は増加し L は大きくなり電流 I は
減少する。
(5) 誤。別にコイルじゃなくても電圧 Vを高くすると電流 Iは増加する。
【AM50】(4)
ホイートストンブリッジ。向かい合う抵抗値の積が等しいので真ん中
の 6Ωには電流が流れずこの抵抗は無いに等しい。後は抵抗の並列・
直列接続の問題になる。
【AM51】(1)
①は問題文の回路そのまま。電圧計や電流計は抵抗として描いている。この回路の合成抵
抗を求める。①の点線部分は 10Ω＋100 kΩだが、これは 10Ωを省いて 100 kΩと考えて良
い。10 円＋100k 円(10 万円)を考えれば 10 円は誤差の範囲だろう。さて②は 10 MΩ(一千
万Ω)と 100 kΩ(10万Ω)の並列だが、これは 10 MΩを無視して良い。なにしろ一千万円と
10 万円である。電流はほぼすべて 10 万の方を通るだろう。結局、この回路は③となる。
後は単なるオームの法則で計算する。
l
SNμL
2
⋅=
a b
2Ω 3Ω
8Ω 12Ω
6Ω
E=10V
Rv =10MΩ R=100kΩ
I
①Ra =10Ω
E=10V
Rv =10MΩ R=100kΩ
I E=10V
R=100kΩ
I
② ③
- 27 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【AM53】(2)
入力と(1)～(5)の出力は図の通りである。
(1)の解説をしておこう。電池およびダイオードの向きよ
り、矢印の向きに電流が流れる。このため、ダイオードと
ダイオードの中間点(出力点)の電圧は、＋ 2V と－1V の中
間電圧の＋0.5V となる。この＋0.5V と v1 の差の電圧に従
って、抵抗に電流が流れる。
【PM45】(4)
第 25回(2012)【AM45】本文例題 3-3。
【PM46】(3)
(1) 誤。磁束密度 B1は電流 I1に比例する。
(2) 誤。電流 I1と磁束密度 B1との向きは右図の通り。
(3) 正。ME第 27回(2005)【AM28】本文例題 3-34。
(4) 誤。力 F2は導線間の距離 rに反比例する。
(5) 誤。右図のように B1 と B2 は同じ反時計回りなので同方向と言える
のだが、例えば A点に注目すると逆向きとも言える。
【PM47】(5)
長さは変えていないので考える必要は無い。直径は 4mm →
2mm で半分になっているので断面積は 1/4 となる。細くなる
ので抵抗値は増加し、元の 4倍となる。
【PM48】(4)
時定数問題。問題のグラフをお馴染みのもので描くと右図で
ある。37 ％まで落ちるまでの時間τが時定数である。問題図
でそれを読み取ると 5 秒である。この手の問題の「ただし、
自然対数の底は e＝ 2.7とする。」は無視して良い。
rI1 I2
B1B2
A
0 t
EC[V]
3.7
10
τ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101
10
2
4
7
Vi [V]
3
2
1
0
－1
－2
－3
t [ms]入力
Vo [V]
3
2
1
0
－1
－2
－31 2
t [ms]1 2
(1)
3
2
1
0
－1
－2
－3
t [ms]1 2
(2)
0.5V
3
2
1
0
－1
－2
－3
t [ms]1 2
(3)
1.5V
3
2
1
0
－1
－2
－3
t [ms]1 2
(4)
3
2
1
0
－1
－2
－3
t [ms]1 2
(5)
－0.5V
Vo [V]
Vo [V] Vo [V]Vo [V]
Vi Vo－1V 2V
－1V 2V
0.5V
- 28 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM49】(1)
共振時の電気インピーダンスは R だけである。これがスッとわからない人は共振のイメ
ージが出来ていないのでもう一度復習することをお勧めする。
【PM50】(2)
20Vで 100mAなのだから電力は 20×0.1＝2Wである。これを 10分(＝600秒)続けるのだか
ら消費エネルギーは 2×600＝1200 Jである。
【PM53】(3)
ツェナーダイオードも基本的にはダイオードな
ので回路は右図 1のようになり Vi＝ Voとなる。
ところが Vi がツェナー電圧 3V を超えると図 2
のようになる。Vo はいつも 3V でその分はツェ
ナーダイオードが食ってしまう。
【PM62】(4)
解き方はいろいろあるがここでは図形的な方法を解説しよう。複素数 A と B のかけ算で
は次のことが成り立つ。
√3＋j の偏角は右図の通り 30°であるから Z(√3＋j)の偏角がπ/ 2(＝ 90°)
となるには Zの偏角は 60°になる。偏角は(1)0°(2)90°(3)40°(4)60°(5)30°である。
第33回(2020)
【AM47】(1)
a. 正。静電気は基本的に物体の表面に分布する。
b. 正。乾燥する季節は静電気が気になる。梅雨の時期に静電気の話はあまり聞かない。
c. 正。いわゆる、アースを取る、ということ。
d. 誤。絶縁抵抗の小さい物体＝電気をよく通す＝静電気を逃がしやすい、
e. 誤。両材質に逆符号の電荷が帯電する。
【AM48】(2)
静電シールドの詳しい説明は第 27回(2014年)【PM46】にある。
とりあえずアース線を見ると(1)(3)(5)は絶縁体に接続されており、それでは意味が無い。
また(4)は Aをアースしており、これでは Aは常に 0Vで静電シールドもくそもない。
【AM49】(5)質点 A と B は電気的に反発し合い、その大きさは
である。rは AB間の距離である。図から r
を a で表し(r ＝√2a となる)これを F の式に代入すれば
よい。
【AM50】(5)
スイッチオン直後はインダクタの抵抗が∞で電流はゼロ。時間がたつとインダクタの抵抗
はゼロになり直流電源と抵抗のみの回路となる。
2
2
04
1
r
QF ⋅=
επ
Vi Vo
1kΩ
Vi Vo
1kΩ
図1 図2
1V 1V 5V 3V
√3
1
30°
60°A×Bかけ算の結果の絶対値はAの絶対値×Bの絶対値
かけ算の結果の偏角はAの偏角＋Bの偏角
a 45°
A BF[N]
r
- 29 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【AM51】(2)
(ア) 波形 Cの平均値が 63.7Vであるから、波形 Bはその半分。
(イ) 実効値とは電力ベースで考えるべきもの。全波整流されたものの電力はされていな
いものと同じ。実効値も同じ。
【PM45】(2)
回路を描き直すと右図のようになる。こうするとどことどこが直列
接続または並列接続なのかがわかりやすくなる。
【PM46】(3)
H[A/m]＝ NI/2r。本問では N＝100回、I＝0.02A、r＝0.05m。
【PM47】(5)
。本問では E＝1V、ΔI＝ 0.2－0.1＝0.1A、Δt＝1s。
【PM48】(3)
(a)はそのまま正しい。(b)の 3 つの電流を足すことに
は意味が無い。(a)○、(b)×となると(3)しかない。
(c)は図の閉回路のものだが E2が E1になれば正しくな
る。(d)(e)は図の閉回路のもの。
【PM49】(5)
黒線が方形波 vi。緑線がコンデンサの両端電圧 vC、青線が抵抗の両端電圧 vR。
(1) 抵抗の両端電圧は微分波形を示す。
(2) 時定数は RC＝ 47μs。
(3) パルス幅 50μs、時定数 47μs。
(4) コンデンサの影響が大きくてそうはならない。
(5) パルス幅に対して時定数が大きいのでそうなる。上のグラフ参照。
【PM50】(1)
t
ILE
∆
∆⋅=
a
b
2μF
2μF
2μF1μF
R1
E1
R2 R3
E3
I1 I2 I3
(d) (e)
(c)
インバータ 変圧器
整流回路
平滑回路
入力
出力
- 30 -
国家試験 電気系 2002～ 2005、2014 ～ 解答
【PM53】(4)
図 1 を見ると 0.6V までは電流が流れない。従って Vd ＝ 0.6V として 0.6V までは電流が流
れないようにする。その後は 0.6V → 1.0V、つまり 0.4V で電流が 4mA 流れているので抵
抗は 100Ωである。
【PM54】(3)
RL＝ 10Ω、Vo＝ 1.2Vのとき、流れる電
流は 0.12A。RL＝20Ω、Vo＝1.6Vのとき
は 0.08A。
Vs＝(Rs＋ 10)× 0.12
Vs＝(Rs＋ 20)× 0.08
これを解けばよい。
【PM55】(2)
ダイオードの構成は全波整流で、入力が【AM51】波形 Aなら出力は同波形 Cである。
【PM62】(1)
(1－j)4＝((1－j)2)2。
(1－j)2＝ 12－2 j＋ j 2＝ 1－2 j－1＝－2 j。
(－2 j)2＝－4。
右図のように図形的に考えることも可能。
Rs
Vs
10Ω 1.2V
0.12A
Rs
Vs
20Ω 1.6V
0.08A
1－j
-45ﾟ
1
－j
－4
-180ﾟ
√2
4乗だから
*角度は4倍
*大きさは4乗