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中國機械工程學會第三十屆全國學術研討會論文集國立宜蘭大學宜蘭縣中華民國一百零二年十二月六日、七日論文編號：1604

大客車引擎怠速隔振優化設計分析陳奕安

1*、柯文清

2

1財團法人車輛研究測試中心工程師

2華洲汽車工業有限公司總經理

*通訊: [email protected]

摘要

本篇論文主要研究方向為建立一套快速分析與

優化模式，應用於大客車引擎發動狀態下隔振系統性

能之設計。首先建立引擎重量、質心與慣性矩及隔振

模組之系統運動有限元素模型，與加諸引擎本身所輸

出之最大扭矩力。考量其單自由度運動微分方程，以

該模型之第一及第六個模態頻率為目標函數並應用

能量解耦法(Decoupling of Energy)為反應函數，隔振墊模組之剛性(Stiffness)為設計變數、隔振墊壓縮量與能量解耦分佈指標(Energy Index)為邊界條件；優化分析出一組合適之剛性值後，以模擬分析方式計算出優

化後之引擎隔振系統振動加速度之隔振率，再經由公

式推導出合適之隔振墊尺寸。在實測方面，先以整車

原況隔振系統進行主/被動端加速度值量測，從改良後之隔振系統模擬隔振率相對於原況系統之量測數

值已有顯著改善。未來再以性能優化後之隔振墊安裝

於整車引擎支架上，並量測主/被動端加速度值；最終將原況實測、改良模擬、改良實測等主/被動端加速度值進行對照比較驗證。

關鍵字：引擎隔振、能量解耦法、優化

1. 前言一般而言造成車體結構振動因素有兩大來源；

(1).地面入力、(2)引擎本體運轉，前者是由地面起伏所引起屬於低頻範疇，主要頻率範圍通常不超過3Hz。後者則由引擎內燃機爆炸力所產生之衝擊振動與葉片旋轉所產生之慣性不平衡力所致，其主要頻率範

圍約在1Hz到100Hz，振動現象會引起車輛零組件壽命減損，並造成乘員舒適性降低，前者由懸吊避震系

統來降低振頻，而後者則由引擎懸置系統來進行隔

振。地面激振力頻率將單純作為引擎隔振系統優化

過程中之邊界條件之一，本文主要目標將落在探討引

擎隔振系統本身。而怠速狀態可以視為引擎發動運轉

過程中之最低維持轉速，本研究之目標大客車所對應

之引擎怠速頻率範圍落在25Hz左右，故分析與改良目標所對應之頻率就以25Hz為基準。

引擎隔振系統之構成分為激振源產生部件：引

擎、變速箱、飛輪與緩速器為一體之引擎主體模組，

相對於隔振墊可示為剛體(如圖1所示)；其次是引擎支撐架與橡膠隔振墊，作為引擎與車體間之振動傳遞介

質，共設置4個支撐懸置，本文所採用之隔振墊型式為前懸置為壓縮型，後懸置為複合型(如圖2所示)。

圖1. 引擎主體模組

圖2. 壓縮型(左)與複合型(右)隔振墊引擎隔振系統具備限制位移、隔振雙重作用，而在限制位移觀點來說除了引擎整體重量所產生之靜

位移外，尚有制約其他力矩作用下(如車輛加速、引擎轉矩...等)所產生之位移量；另一方面必須將引擎本體所產生之振動力進行消減振幅。從隔振角度來看，隔振墊之剛性越小越好；從限制位移角度來看剛性則是越大越佳，所以必須以程式

來進行隔振墊之優化設計，本文採用套裝軟體為優化

工具，並針對模型與物理制動現象建立合理之簡化隔

振分析模型以運用在大客車引擎隔振系統之開發流

程，同時也可以作為完成車診斷更換隔振墊之參考。


2. 引擎隔振原理基礎

2.1 引擎隔振系統理論引擎在作動時，基本上是由內部產生一股激振力(自激)以加速度傳遞，而這股時域激振力可透過轉速公式轉換成頻域模式如2.1.1節所示：

2.1.1 怠速頻率計算多缸引擎因內燃爆炸力產生繞平行於曲軸軸線

之合成力矩作用於懸置點上(翻轉力矩)，其為曲軸轉角之週期函數，故可由下列公式(1)進行計算：

c

inf 30

(1)

其中 f 為激振頻率、n 為引擎轉速 i 為汽缸數、c 為行程數

本文所採用之引擎為 4 缸 4 行程，怠速轉速約在750rpm，故其怠速頻率 fidle=25Hz

2.1.2 隔振系統之隔振係數定義假設引擎模組與銜接之車體相對於隔振墊均為

剛體，故可簡化成由質心、質點與彈簧阻尼器之組

合，其單自由度振動方程式可以表示為：

0222

2

2121 FF

(2)

0F

FT (3)

其中F:被動端傳遞力、 tF sin0 :主動端垂直激振力 :激振頻率、T:傳遞比、 :阻尼比、 :頻率比

n 、 n :系統固有頻率

圖3. 頻率比-傳遞比-阻尼比關係圖[1] 由圖3知 =1時為共振點須避開； 2 時，T>1:放大激振力振幅； 2 時，T


出，在設定個別彈簧剛性時，以線性特性取其剛性為

常數，該常數為動剛性值，取振動頻率為25Hz時橡膠隔振墊之剛性值為基準。將公式(5)進行求解後可得隔振系統六個固有頻率fi與模態振型Vij (i=1~6階；j=1~6項自由度)，其中模態振型指標vij為擷取總質點處(Node)6個自由度變動量。

4. 優化分析

引擎動力系統因整車結構佈局之限制，通常無法讓系統彈性中心與扭矩軸重疊加上隔振墊本身剛性

值影響，因此會產生6個自由度方向之振動耦合，故透過解耦過程將隔振系統振動模態中激振源主要方

向(垂直方向與繞曲軸軸線旋轉方向)振動耦合程度減小，即可達成一定程度上之減振作用。

4.1 能量解耦法[1]

能量解耦法是透過引擎隔振系統之質量矩陣[M]及其模態振型矩陣[V]，計算出各階主振動之能量分佈，可表示成能量分佈矩陣[E]、以及每階個別自由度座標所分配到之能量百分比矩陣[Pkj]：

6

1ijikjki VVME (7)

6

1

6

1

6

1

k ijikjki

ijikjki

kj

VVM

VVMP (8)

4.2 優化程序

本文將隔振墊剛性分成前後兩組，每組各三個主軸剛性變數，合計6個變數；再將式(8)中P33與P54反應函數及質點最大位移量作為邊界條件，隔振系統之第

1個與第6個固有頻率設為目標函數，以反應曲面法(ARSM)為優化程式，進行優化程序如圖5。

圖5. 優化流程圖

表1. 優化條件設定

可變參數 k11、 k12、 k13 k21、 k22、 k23

設定上下搜尋界線

邊界條件 P33 與 P54 Dis-max > 0.9 3Hz


圖7. 隔振加速度值量測

6. 結果與討論

依據前述之優化分析程序分析結果，前隔振墊剛性值分別為k11=50N/mm、k12=50N/mm k13=171N/mm；後隔振墊剛性值分別為k11=388N/mm、k12=1061 N/mm k13=354 N/mm，如表2所示。其中質點最大位移量為9.07mm 、 1st-mode-frequency=4.01Hz 、 6th-mode -frequency=12.41 Hz，均符合優化條件之設定，其解耦程度表如表4所示，所關心之Z方向振動能量集中在3rd-mode:95.26% ； Mx 方向振動能量集中在5th-mode:95.34%，已成功解耦。

表2. 優化後之隔振墊剛性值 N/mm 動剛性值

k11 k12 k13 k21 k22 k23 17 17 171 388 1016 354

靜剛性值(動剛性值/1.2) 14.16 14.16 142.5 323.33 846.67 424.8

表3.前懸置隔振墊形狀參數 d h C Hr E0 60 113 0.132743 65 5.543704 G0 E G Kc(MPa) Ks(MPa)

1.847901 5.704395 0.598323 142.73 14.97

依據4.3節隔振墊外觀設計流程與參照表2之k11、k12、k13優化後之靜剛性值，可計算出前懸置圓柱體隔振墊之外觀尺寸因子：直徑d=60mm、高度h=113mm，如表3所示。

表4. 系統解耦能量分佈表 FREQ (Hz) x y z Mx My Mz

4.01 15.96 63.41 0.31 6.18 0.72 13.42 4.22 75.43 11.94 3.55 1.43 5.65 2.00 4.46 2.77 1.47 95.26 -0.02 0.20 0.33 5.21 5.79 0.01 0.73 0.06 93.38 0.02 8.47 0.00 9.58 0.15 95.34 0.02 -5.09

12.41 0.03 13.58 0.01 -2.99 0.03 89.33 Dis-max 9.07mm 6th-freq 12.41Hz

優化後指標(%)

依照前述測試流程針對原況車引擎隔振系統進行主/被動端振動加速度量測後(0~100Hz)，分別擷取4個懸置主動端之加速度訊號作為模擬優化後之隔振

系統入力訊號。下圖8~圖11分別為前懸左側(FL)、前懸右側(FR)、後懸左側(RL)、後懸右側(RR)之原況主動端實測、原況被動端實測、優化後模擬分析被動端等訊號

曲線。圖12~圖15則為取4個懸置被動端之原況與改良後振動加速度對比狀況。從表5得知各懸置端怠速時之振動隔振率：FL端從43%提升至90%、FR端從55%提升至91%、RL端從43%提升至80%、RR端從79%提升至82%。

表5. 引擎怠速25Hz時隔振系統隔振率對比引擎怠速25Hz時隔振系統隔振率 (%)

懸置端 FL FR RL RR 原況測試 43% 55% 43% 79% 改良分析 90% 91% 80% 82%

註：隔振率= (主動端加速度值-被動端加速度值) /主動端加速度值

隔振系統-FL端振動傳遞對比

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100FREQUENCY (Hz)

AC

CEL

ERA

TIO

N (

mm

/s^2

) 原況測試-主動端

原況測試-被動端

改良模擬-被動端

圖8. 前懸左側(FL)振動加速度訊號

隔振系統-FR端振動傳遞對比

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100FREQUENCY (Hz)

AC

CEL

ERA

TIO

N (

mm

/s^2

) 原況測試-主動端



圖9. 前懸右側(FR)振動加速度訊號

被動端

主動端

被動端

主動端

被動端

主動端

被動端

主動端

前隔振墊

後隔振墊


隔振系統-RL端振動傳遞對比

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

FREQUENCY (Hz)

AC

CEL

ERA

TIO

N (

mm

/s^2)

原況測試-主動端



圖10. 後懸左側(RL)振動加速度訊號

隔振系統-RR端振動傳遞對比

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100FREQUENCY (Hz)

AC

CEL

ERA

TIO

N (

mm

/s^2) 原況測試-主動端



圖11. 後懸右側(RR)振動加速度訊號

隔振系統-FL-被動端振動傳遞對比

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100FREQUENCY (Hz)

ACC

ELER

ATI

ON

(m

m/s

^2)



圖12. 前懸左側(FL被動端)振動加速度訊號

原況隔振系統-FR端振動傳遞對比

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100FREQUENCY (Hz)

AC

CELE

RA

TIO

N (m

m/s^

2)



圖13. 前懸右側(FR被動端)振動加速度訊號

隔振系統-RL-被動端振動傳遞對比

0

80

160

240

320

400

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100FREQUENCY (Hz)

AC

CEL

ERA

TIO

N (

mm

/s^2) 原況測試-被動端


圖14. 後懸左側(RL被動端)振動加速度訊號

隔振系統-RR-被動端振動傳遞對比

0

30

60

90

120

150

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100FREQUENCY (Hz)

AC

CEL

ERA

TIO

N (m

m/s^

2) 原況測試-被動端


圖15. 後懸右側(RR被動端)振動加速度訊號

7. 結論

本文應用能量解耦法針對引擎怠速25Hz時之隔振系統進行優化分析與設計，優化結果將4個隔振墊之隔振率分別從從43%提升至90%、55%提升至91%、43%提升至80%、79%提升至82%，同時對應設計出前懸隔振墊之尺寸為直徑60mm、高113mm之橡膠硬度為IRHD65之圓柱體。

後續工作可再針對優化分析後之隔振墊剛性值，製造出對應之橡膠隔振墊實體，安裝至同系列引

擎後，量測其主被動端加速度值，以驗證模擬分析。

8. 參考文獻 1. 趙彤航，CA1261汽車發動機懸置系統隔震的研

究，碩士論文，吉林大學車輛工程學系，吉林，

中國，2003。 2. 鄭明軍，橡膠件的靜、動態特性即有限元分析，

碩士論文，北方交通大學車輛工程學系，北京，

中國，2002。 3. http://wenku.baidu.com/view/8e40d953ad02de80d4

d84008.html 4. 林峰仰，引擎怠速狀態隔振系統配置最佳化設

計，車輛研測資訊，財團法人車輛研究測試中心，

彰化，台灣，2006。

Bus engine idling vibration analysis of optimal design

I-An Chen1*

wen-qing Ke2

1CAE Center, Automotive Research & Testing

2Global Motor international Co., ltd.

*Corresponding: [email protected]

Abstract The main research directions for the establishment

of a rapid analysis and optimization mode, used to launch state bus engine vibration isolation system performance design. First established engine weight, centroid and moment of inertia and isolation module system sports a finite element model, and imposed the maximum output of the engine itself torque force. Considering its single degree of freedom equations of


motion to the model of the first and sixth-order modal frequency as the objective function and application of energy decoupling method (Decoupling of Energy) for the response function, vibration isolation pad module stiffness (Stiffness) as design variables, the amount of compression and energy isolation pads decoupled distribution index (Energy Index) for the boundary conditions; optimization analysis of a set of suitable rigidity values to simulate analytical methods to calculate the optimization of the acceleration of the engine vibration isolation system transfer rate, and then through the formula deduced appropriate isolation pads size. In actual terms, the first primary state to vehicle vibration isolation system for active / passive side acceleration values measured again in the future in order to optimize performance after isolation pads mounted on the vehicle engine bracket, and measure the active / passive side acceleration values ; final original condition measured, improved simulation, improved measurement and other active / passive side acceleration values for comparison validation. From improved isolation rate of vibration isolation system simulation system relative to the original condition has been improving significantly the measured values.

Keywords: Engine vibration isolation, Energy

decoupling method , Optimization

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