騒音・振動特論問1：正解（4）...

騒音・振動特論

12

平成21年度

問1：正解（4）

この様な騒音防止対策関係は，隔年ごとに出題されており，騒音防止の考え方，進め方の基本を理解しておくことが必要である。

（1）騒音は，「望ましくない音」と定義され，騒音防止対策には，物理的，感

覚的，心理的に関係することから，それらの手段を利用することができる。

正しい。

（2）物理的手段として，音の伝搬低減，音の伝搬に影響する現象の利用があ

る。前者において，吸音や遮音による騒音低減の技術を利用している。正

しい。

（3）騒音源から発生する音は，距離が離れるにしたがい幾何学的な拡散によ

り減衰するので，離れる程騒音レベルは低くなる。正しい。

（4）マスキングとは，妨害音の存在によって，聴取する音が聴き取りにくく

なる感覚現象である。このマスキングを利用した防止対策は，騒音レベル

の低い音に有効である。したがって，間違いなので，正解である。

（5）騒音源から発生している音は，どのような特性を有しているかを解析す

ることが重要である。この解析が周波数分析である。周波数分析により，

どの周波数が影響を与えているかが分かり，正しい騒音防止対策を実施す

ることができる。正しい。

（テキスト4.1.1 -2）

H21-74

騒音・振動関係　平成21年度

12 Question

H21-75


12Question

膨張型消音器の伝達損失は，次式で求められる。

膨張部の長さが2倍になると伝達損失が最大になる周波数は，元の周波数の

1/2周波数となり，表のようになる。したがって，正解は（5）となる。

（テキスト4. 1. 2 -3②）

f（Hz） l（m） 2 l（m）備考

50 0.85 伝達損失は最大

100 0.85 同上

150 0.283 同上

300 0.283 同上

2

2

－（（14

1m

m

= =m

sin2（kl）（dB）1＋

（（S1

S2

=kc

2r f

=fD2

1.22c

D1

D2

R = 10 log

　ここに，　　　　　　　　：膨張比，S1，S2：断面積（m2），

　　　　　 D1，D2：直径（m），　　　　：波長定数，

　　　　　 f：周波数（Hz），c：音速（m/s），

　　　　　 l：膨張部の長さ（m）

　この式は，　　　　　（Hz）以下の周波数範囲で成り立つ。その時，周

波数 f，3 f，5 f …（Hz）で，伝達損失は最大となる。その時の周波数 f（Hz）は，

f＝c/4 l（Hz）となる。いま，音速 c＝340m/sとすると，f＝85/l（Hz）である。

ここで，題意から，2 lとなるから，f '＝42.5/l（Hz）となる。

H21-76

問2：正解（5）


12

消音器に関する問題は，毎年，形を変えて出題されている。

H21-77


12Question

（1）受音点Aの場合について

音源の音響パワーレベル L W（dB）とすると受音点Aの場合は半自由空間

なので次式のようになる。

L W＝ L 1 ＋ 20 log（r1）＋ 8 （dB）

（2）受音点Bの場合は，自由空間なので

L W＝ L 2 ＋ 20 log（r2）＋ 5 （dB）

受音点Bの音響パワーレベルからA点の音響パワーレベルを引くと

L 2 ＋ 20 log（r2）－L 1 －20 log（r1）－ 3＝ 0

L 2 ＝ L 1－20 log（r2 /r1）＋ 3（dB）

よって，正解は（3）となる。（テキスト4. 1. 3 - 5）

1

4

H21-78

問3：正解（3）


12

音源の方向係数を考慮した点音源の距離減衰の出題はあまりないが，算出式は記憶しておく必要がある。

（1）q＝11－10 logQである。間違い。

（2）自由空間の方向係数 Q＝1であることから，10 log 1＝ 0であるから，

自由空間では，q＝11－10 log 1＝ 11－0＝ 11である。間違い。

（3）地表面や床面などの反射面上にある場合の半自由空間の方向係数Q＝2

であることから，10 log 2＝ 3であるから，q＝11－10 log 2＝ 11－3＝ 8

になる。よって，正解は（3）となる。

（4）地面と建物の壁の交線上に音源がある場合の1/4半自由空間の方向係数

Q＝ 4であることから，10 log 4＝ 6であるから，q＝11－10 log 4＝

11－6＝ 5になる。間違い。

（5）地面とそれぞれ直交する二つの壁面の隅角部に音源がある場合の1/8半

自由空間の方向係数 Q＝ 8であることから，10 log 8＝ 9であるから，

q＝11－10 log 8＝ 11－9＝ 2になる。間違い。

（テキスト4. 1. 3 - 5）

H21-79

問4：正解（3）


12

音源の方向係数を考慮した出題はあまりないが，算出式は記憶しておく必要がある。

Question

半無限障壁について，図のように記号で示す。

いま，図より，

S P

O

4 m

3 m

H

a b

H21-80


12 Question

このときの経路差δ＝ a＋ b－ SP＝5＋12.4－ 16＝ 1.4

フルネル数Nは，N＝と表される。

いま，f＝250（Hz），c＝340（m/s）が与えられているから，波長 mは，

m＝340/250＝ 1.36となる。

したがって，N＝2× 1.4 /1.36＝ 2.05となる。

減音量 R＝10 log N＋13＝ 10 log 2.05＋ 13＝ 16.1 となる。


2dm

SO ＝ a = 42 ＋ 3 2 ＝ 5（m），OP ＝ b ＝ 12 2 ＋ 3 2 ＝ 12.4（m）

SO ＝ a，OP ＝ b，SH ＝ 4 m，HP ＝ 12m，OH ＝ 3 mとなる。

H21-81

問5：正解（4）


12

防音塀は，毎年，形を変えて出題されている。

拡散音場とみなせる室内の平均音圧レベル Lpr（dB）は，次式のように示され

る。

Lpr＝ LW＋10 log（）

ここに，A：吸音力

いま，LW＝110（dB），A＝100（m2）

Lpr＝110＋ 10 log（）

＝ 110－13.98＝96.02≒ 96（dB）

よって，正解は（1）となる。

（テキスト4. 1. 4 - 1）

4100

4A

H21-82

問6：正解（1）


12

音場関係の問題は，毎年，形を変えて出題されている。

Question

いま題意より，室内の拡散音のレベル Lは，次式のように表される。

L ＝ LW＋6－ 10 log R（dB）

ここに，R＝：室定数，S：室内の表面積，a‾：平均吸音率

したがって，下記のように書き直すことができる。

L＝ LW＋6－ 10 log Sa‾＋10 log（1－ a‾）

与条件から，平均吸音率 a‾1 ＝ 0.1，a‾2 ＝ 0.25 であるから，

L 1 ＝ LW＋6－10 log Sa‾1 ＋ 10 log（1－ a‾1）

L 2 ＝ LW＋6－ 10 log Sa‾2 ＋ 10 log（1－ a‾2）

L 1 からL 2 を引くと次式のようになる。

L1－L2＝ 10 log S　－10 log S　＋10 log（1－　）－10 log（1－　）

＝ 10 log

＝ 10 log 3

] 5

×

a2

Sa2Sa1

a2a1 a1

a2（1－　）

＝ 10 log ×0.1

0.250.750.9

a1（1－　）

＝ 10 log ＋ 10 log Sa2Sa1 a2（1－　）

a1（1－　）

f pf p

Sa

a1－

H21-83


12Question

問7：正解（2）

よって，L 2＝ L1－ 5となる。低減される拡散音のレベルは，約5 dBである。

よって正解は（2）となる。（テキスト4. 1. 4 - 2，4. 1. 4 - 5）

H21-84


12

音場関係の問題のうち，室内吸音処理による対策効果についても形を変えて出題されている。

（1）多孔質材料と剛壁との間に空気層を置くと，剛壁面状では，粒子は動く

ことができないので粒子速度は0となり，剛壁からの距離が m/4，3m/4…

（2n＋1）m/4 の位置で粒子速度が最大となることから，多孔質材料＋剛

壁の場合よりも低音域の吸音が増加することになる。正しい。

（2）吸音材料の吸音機構により音波を熱のエネルギーに変換するなど，音波

の反射を抑制し，室内の平均音圧レベルを下げる。正しい。

（3）多孔質材料は，繊維と繊維の間に通気性のある多くの細孔があり，音波

が細孔に入射すると，繊維自体の振動発生や細孔を構成する繊維と繊維相

互の摩擦，細孔中（繊維と繊維の間）を通過するときの粘性抵抗により，

吸音される。正しい。

（4）多孔質材料の吸音特性は，空気粒子の振動速度の大きい高音域ほどよく

働く摩擦抵抗により高音域で吸音率が大きくなる特性を有している。正し

い。

（5）多孔質材料を厚くすると材料内での音波の進行距離が長くなると共に剛

壁との反射での音波も再度材料内を進行することから，これにより，低周

波数領域における吸音率が増加する。間違っているので，正解である。

（テキスト4. 1. 5 - 1）問8：正解（5）

Question

H21-85


12

吸音材料に関しては，ほぼ毎年，いろいろな角度から出題されている。

Question

H21-86


12

透過損失に関する問題は，毎年，いろいろな角度から出題されている。

与条件から，密度 t＝2400 kg/m3，厚さ t＝80 mm，周波数 f＝100 Hzであ

る。面密度mは，m＝ tt kg/m2 と表されるから，

m＝2400× 0.08＝ 192 kg/m2 となる。

したがって，

TL＝18 log（mf）－44

＝ 18 log（192× 100）－ 44（≒18 log（2× 104）－ 44）

＝ 33 dB


Question

問9：正解（1）

H21-87


12

題意により，下記に示す式として表される。

L＝ LW－ TL＋10 log － 20 log（r）－8（dB）

ここに，L：壁面外での音圧レベル，L W：機械のパワーレベル，

TL：外壁の音響透過損失，S：工場内の表面積，A：吸音力，

r：外壁面からの距離，TL＝18 log（mf）－44，

m：面密度，f：周波数

ここで，f＝500 Hzと f＝1000 Hzの透過損失をそれぞれ TL500，TL1000とする

と，それらの間には，TL 1000＝TL 500＋5.4の関係がある。すなわち，f＝500 Hz

の透過損失よりも f＝1000 Hzの透過損失は，約5.4 dB大きいことを考慮する必

要がある。与条件より，機械のパワーレベルは f＝500Hzが 100dB，f＝1000

Hzが 97dBのとき，500Hzの受音点のレベルを L 500，1000Hzの受音点のレベ

ルを L 1000 とすると

L 500 ＝ 100－ TL 500＋ 10 log － 20 log（r）－8

L1000 ＝ 97－ TL 500－ 5.4 ＋ 10 log － 20 log（r）－8SA（（

SA（（

SA（（

Question

H21-88


12

屋内外騒音の出題は，毎回，いろいろな角度から行われている。

したがって，

L 500 － L 1000 ＝ 100－ 97＋ 5.4＝ 8.4 dB

また，L 500 ＝ 65 dBを上式に代入すると，65－ L1000 ＝ 8.4 となり，よって，

L1000 ＝ 56.6 dB≒ 57 dBとなる。

500 Hzの周波数補正値は－3 db（1000Hzは 0db）であることから，

求める騒音レベルは L 500＋1000 ＝ 10 log（10（L500－3）/10 ＋ 10 L1000/10）となる。

よって　レベル L 500＋1000＝ 10 log（1062/10 ＋1057/10）＝ 63.2 dBとなり，

約63 dBである。よって正解は（2）となる。（テキスト4. 1. 4 ～ 4. 1. 6）

問10：正解（2）

H21-89


12

1 kHzオクターブバンド音圧レベルの周波数範囲は 710～ 1.4 kHzであり，

1/3オクターブバンド音圧レベルの周波数範囲は，1/3オクターブ中心周波数

800 Hzが 710～ 900 Hz，1 kHzが900～ 1.12 kHz，1.25 kHzが 1.12～ 1.4 kHzと

下表で示されるとおりである。1 kHzオクターブバンド音圧レベルは，1/3オ

クターブ中心周波数800 Hzのバンド音圧レベルと，同1 kHzのバンド音圧レベ

ルと，同 1.25 kHzのバンド音圧レベルを合成したものとなる。このため，題

意の1 kHzオクターブバンド音圧レベルは，67 dB，70 dB，67 dBを合成したも

のとなる。この場合の合成は，800 Hzの 67 dBと 1.25 kHzの 67 dBを合成

し，70 dBを得，その 70 dBに 1 kHzの 70 dBを合成し，73 dBを得る。な

お，オクターブバンド音圧レベルと1/3オクターブバンド音圧レベルの平均値

Question

H21-90


12

オクターブバンド，1/3オクターブバンドの周波数範囲の両方かいずれかが必要になる出題及びレベルの合成の出題は，それぞれではほぼ毎年あり基本的出題となっている。また，本問題のように，両者が絡んだ問題としても2年に1回程度の頻度で出題されている。

には約5 dBの差がある。今回の差もほぼ同様な差があるものとなっている。

以上のことから正解は（2）となる。（テキスト4. 2. 4 -3，2. 8）

オクターブバンド 1/3オクターブオクターブ

中心周波数通過帯域中心周波数通過帯域バンドレベルバンドレベル

（Hz）（Hz）（Hz）（Hz）

800 710～900 67

1 k 710～1.4 k 1 k 900～1.12 k 70 73

1.25 k 1.12 k～1.4 k 67

問11：正解（2）

H21-91


12

（1）点音源の距離減衰は，－6 dB/倍距離である。正しい。

（2）無限長の線音源の距離減衰は，－3 dB/倍距離である。正しい。

（3）長さ lの有限線音源の距離減衰は，

r≫ l /πのときは点音源の領域になるので，

L r＝LW－20log（r）－8（dB）

と表され，音圧レベル減衰特性は，－6 dB/倍距離である。正しい。

（4）（3）と同様に，単位長さ当たりのパワーレベルを LWmとすると，

r≫ l /πのときは線音源の領域になるので，

Lr＝ LWm－10 log（r）－6（dB）

と表され，音圧レベル減衰特性は，－3 dB/倍距離である。間違い。

（5）無限大面音源の振動面に垂直な軸上にある観測点における音圧レベル減

衰特性は0 dB/倍距離である。正しい。

（テキスト4. 1. 3 - 2～ 4. 1. 4）

Question

音源形状に関する問題は，毎年，いろいろな角度から出題されている。

問12：正解（4）

H21-92

問13：正解（5）


12

「特定工場等において発生する騒音の規制に関する基準」については，騒音レベルの決定，時間の区分，区域の区分，基準値のいずれかについて，又はその複合問題としてほぼ毎回出題されている基本的な問題である。

騒音規制法での「特定工場等において発生する騒音の規制に関する基準」で

は，騒音の大きさの決定を，騒音レベルの変動パターンに応じて4種類の騒音

の大きさの決定方法（評価値の決め方）を定めている。題意による騒音レベル

の変化は，そのうちの，2番目に定めている，「騒音計の指示値が周期的又は間

欠的に変動し，その指示値の最大値がおおむね一定の場合は，その変動ごとの

指示値の最大値の平均値とする。」に該当し，最大値 80 dBが規制基準と比較

する値となる。

以上のことから正解は（5）となる。

（テキスト4.2.3 -6，法規編：特定工場等において発生する騒音の規制に関する

基準）

Question

H21-93


12

（1），（2）「特定工場等において発生する騒音の規制に関する基準」では，

「騒音の測定は，計量法第71条の条件に合格した騒音計を用いて行うものとす

る。この場合において，周波数補正回路はA特性を，動特性は速い動特性

（FAST）を用いることとする。」とあり，「計量法第71条の条件に合格した騒

音計」とは，一般的に，検定に合格した騒音計でかつ検定の有効期間内の騒音

計を意味している。このことから（1），（2）は正しい。

（3）騒音測定一般に測定結果は，整数値で表すことになっており，正しい。

（4）暗騒音の補正は，対象音のあるときと，ないときの騒音計の指示値の差

がJIS Z 8731では4～9 dBのときに行うようになっており，5 dB差のとき

には暗騒音の補正をしなければならない。暗騒音の影響は無視できない。

誤り。

（5）JIS Z 8731でも必要に応じて記録する事項であり，正しい。

以上のことから正解は（4）となる。

（テキスト法規編：騒音規制法，特定工場等において発生する騒音の規制に関

する基準，JIS Z 8731）

Question

同基準に関してはほぼ毎年，場合によっては今回のように，前問も含めると同じ回に2問出題されることもある。特定工場等において発生する振動の規制に関する基準とあわせて正確に知っておいてほしいものである。暗騒音の補正に関しては，暗振動の補正，補正を必要とする計算問題まであわせると出題がほぼ毎年度ある。

問14：正解（4）

このようなパワーレベルを求める計算は数年に1回程度出題されている。ある距離のレベルからパワーレベルを求める計算（平成20年度問11）も含めると，2年に1回程度の出題頻度となる。

H21-94


12

与えられた式は，残響室の測定で音響パワーレベルを求めるもので，題意の

条件を式に代入すると答えが出てくる。

この式に，平均音圧レベル Lp：80 dB，残響時間 T：3 s，基準の残響時間

T0：1 s，室容積 V：120（6× 5× 4）m3，基準の室容積 V0 ：1 m3 をそれぞ

れに代入すると，

LW = 80－5＋ 10 log 1.2＋10 log 100－14

LW = 80－5＋ 10 log 1.2＋20－14

LW = 80＋ 0.8＋ 20 － 5－14≒ 82

なお，ここでの 10 log 1.2 ＝ 0.8 は，付設されている常用対数表から求め，

計算を進めたが，暗算では元の 10 log 120を 10 log 120＝ 10 log（3×4×

10）＝10 log 3＋ 10 log 4＋ 10 log 10＝ 5＋ 6＋10＝ 21と求め，計算を暗算で

進めることもできる。なお，10 log 3 ≒ 5としたように10 log 1.2 ≒ 1として計

算を進めると分かりやすい。

以上のことから正解は（2）となる。（テキスト4. 2. 5-1（3））

LW

= －10 log －148013

1120

＋10 log

LW

Lp

= －10 log －14T0

T＋10 log

V0

V

Question

問15：正解（2）

等価騒音レベルの計算問題である。題意を簡単にいい表すと，82 dBが 3時

間，続いて76 dBが 4時間，70 dBと 82 dBの合成音の82 dBが 1時間，合計8

時間の等価騒音レベルを求めることとなる。

≒80＋ 10 log（2）－ 3

= 80＋ 3－ 3

81

2.511

1082

1076

1082

LAeq,8＝ 10 log × 3 ＋ 10 × 4 ＋ 10 × 110

LAeq,8＝ 10 log 10 log 8 × （（

（（

（（

4 ＋ 10 7.6× － 410 8.2

LAeq,8＝ 10 log 10 log 4 ＋ 10 7.6 ＋ 10 log 8 － 10 8.2

＝ 10 log 10 0.2 10－0.4＋＋ 6 － 9 10 8

＝ 80 ＋10 log ＋＋ 6 － 9 1.585

Question

H21-95


12

H21-96


12

等価騒音レベルの計算は，平成20年度問12，問14・問16，平成18年度問10と平成19年度の出題はないが，最近ほぼ毎年出題されている。

LAeq,8 = 80

以上のことから正解は（5）となる。（テキスト4.2.3 -6（4））

〈他の解の例〉

82 dBが 4時間，76 dBが 4時間で共に4時間であることから，等価騒音レ

ベルは 82 dBと 76 dBの平均の値であると，この問題では考えることができ

る。平均のレベルは次式で表されることから

平均のレベル L＝和のレベル－10 log n

（nは，たす個数：この場合は2と考える。）

平均のレベル L＝83－ 3＝ 80

と解くこともできる。

問16：正解（5）

H21-97

問17：正解（1）


12

振動防止技術に関する基本事項であり，形式を変えて毎年出題されている。なお，衝突に関する式は覚えておく必要がある。

振動防止技術のうち，振動源対策，機械の振動対策，弾性支持による振動伝

達力の低減対策に関する基本的な設問である。

（1）速度 v 1 で運動している質量mの物体に衝撃力 Fが D t時間作用し，衝

突後に静止するときの力積は FD t = mv 1 である。したがって，衝撃によ

る運動量mv 1 の変化，すなわち力積が一定のとき，作用時間 D tを長くす

ることにより衝撃力を小さくすることができる。これを実現する装置が緩

衝装置である。この設問では，作用時間 D tを短くするとあり，誤りであ

る。（テキスト5. 1. 2 -2）

（2）加振力が機械の重心から離れると重心まわりにモーメントを生ずる。正

しい。（テキスト5. 1. 2 -1）

（3）機械に振動を発生させる原因になるので，回転体の静的釣り合いと動的

釣り合い等のバランスを考慮する必要がある。正しい。（テキスト5.1.2-3）

（4）防振装置として有効な振動数範囲である。正しい。（テキスト5. 1. 4 -1（2））

（5）減衰の小さい振動系に対して，動吸振器の効果は大きい。正しい。

よって，誤りは（1）である。（テキスト5. 1. 3 -2）

Question

H21-98


12

静的釣り合いに関する設問である。

図において，質量の位置及び大きさがy軸に関して対称であることから，x

方向の釣り合いはとれている。

B点とC点に取り付けるおもりの質量を m'とすると，y方向の釣り合いより

mr = 2m' 2 r cos（180°－135°）

Question

H21-99

問18：正解（3）


12

回転体の不釣り合いのバランシングに関する問題は，ほぼ2年に1回の割合で出題されている。

したがって

正解は（3）となる。（テキスト 5.1.2 -3（2）①）

m

C

A

y

xO

B

2 r

r

2 r

135°135°

90°

ml ml

m' = = m m

2 2 cos 45° 2

H21-100

問19：正解（2）


12

過去10年間で，動吸振器に関する出題は4問ある。設問形式は，他に動吸振器の質量が決まっていてばね定数を計算する形式等である。

動吸振器に関する設問である。

主振動系の質量M = 100 kg，ばね定数K =100 kN/mの系の固有振動数 f n1 は

動吸振器（副振動系）の質量m kg，ばね定数 K = 20 kN/mの固有振動数

f n2 は，主振動系の固有振動数 f n1 と等しくなければならないことから

したがって

正解は（2）となる。（テキスト 5. 1. 3 -2）

m = ≒20000

（2r×5.03）220.0 kg

fn2

= ≒1 20000

2r m5.03 Hz

fn1

= ≒1 100000

2r 1005.03 Hz

Question

H21-101


12

弾性支持したとき，架台質量の付加により振動伝達率を改善することに関す

る設問である。

質量m = 1600 kgのときの振動伝達率 x = 1/3 ，振動伝達率を xl=1/4にする

質量をmlとすると，次式により

したがって，付加質量は

ml－m =2000－ 1600 = 400 kg

となる。よって正解は（1）となる。

上の式を忘れたときは，振動伝達率の式から次の手順により上の式を導く。

加振振動数を f ，質量m = 1600 kg，振動伝達率 x =1/3のときの固有振動数

を f nとすると減衰のない振動伝達率の式

x ＝

fn ＝

1

－1fn

f（（2

mk1

2rm ＝

x（2r）2 f 2（1＋x）k

　上式に固有振動数の式　　　　　　　を代入して

　質量 ml，振動伝達率 xl = 1/4 のときの固有振動数を fnlとすると，同様に

して

ml＝ m＝＝×1600 2000kg（xl+1）x （1/4+1）×（1/3）

（1/3+1）×（1/4）（x+1）xl

Question

H21-102

問20：正解（1）


12

過去10年間，振動伝達率に関する設問は毎年1～2問出題されている。他の設問形式は，振動伝達率をよくするためのばね定数や固有振動数を計算する形式である。

m =1600 kgを代入してml= 2000 kg 。付加質量はml－m = 400 kgとなる。よ

って正解は（1）となる。（テキスト5. 1. 4 -1（3））

1.25

ml ＝（2r）2 f 2（1＋xl）k

＝＝ml m

xl

＝（xl+1）x （1/4+1）×（1/3）

（1/3+1）×（1/4）（x+1）xl

　上の 2式から

H21-103

問21：正解（2）


12

前問と同じく，振動伝達率に関する問題であり，弾性支持系のばね定数を計算する設問形式である。減衰のあるときの振動伝達率の式（テキスト式5.1.4 -2）を意味内容も良く覚え，使いこなせるようになっておく必要がある。

問20 と同じく振動伝達率に関する設問である。

質量m = 1500 kg，加振振動数 f = 900/60 = 15 Hz，振動伝達率 x = 1/5 = 0.2，

固有振動数を f nとすると，減衰のない振動数と振動伝達率の関係式

1個当たりのばね定数は 5.55× 105 ≒ 0.6 MN/m となり，正解は（2）とな

る。（テキスト5. 1. 4 -1（3））

x ＝

fn

2 ＝

1

－1fn

f（（2

mk1

2r

2.22＋106N/m

fn

＝f 2

1x＋1

f 2

1x＋1

152

10.2 ＋1

k ＝＝＝m（2r fn）2 m（2r）2 1500（2r）2

≒

を変形した式　　　　　　　と固有振動数の式　　　　　　　　とから

Question

H21-104


12

質量mのハンマが速度 v1 で質量Mの静止しているアンビルに衝突する場合，

衝突後，両物体が反発なしに一体となって動くものとすると，アンビルの衝突

後の速度 V2 は

となる。

（1）機械基礎の質量Mを増やすと，地盤への振動伝達力 Fは小さくなる。設

問では質量Mを増やすと，地盤への振動伝達力 Fは大きくなるとあり，誤

りである。

（2）ばね定数 kを小さくすると，振動伝達力 Fは小さくなる。正しい。

（3）地盤への振動伝達力 Fは固有振動数 f 0 に比例する。正しい。

（4）地盤への振動伝達力 Fは機械基礎質量の平方根 M （ M ≒ M＋m）

V2 ＝ v1

v1

V2 V2

m

kM＋m

M＋mk

M＋mk

，2rf 0

f 01

2r1

M＋m

dm ＝

kdm ＝＝

＝＝

F ＝ m（2rf 0）v1 m

となる。そのとき，アンビルの最大変位振幅 dm は，ばね定数を k，固有振

動数を f0とすると

である。そのときの基礎，あるいは地盤に加わる加振力 Fは

Question

H21-105

問22：正解（1）


12

過去10年間，衝撃力とその低減に関する設問は，運動量保存の法則に関する問題も含めると，ほぼ毎年出題されている。

に逆比例する。正しい。

（5）機械本体Mに質量を付加すると，固有振動数 f 0 は低くなる。正しい。

よって，誤りは（1）である。（テキスト 5. 1. 2 -2）

H21-106


12

距離減衰に関する設問である。

次の距離減衰の経験式により説明する。

ここに，L：ある点での振動加速度レベル

L0：基準点での振動加速度レベル

r ：加振点からある点までの距離

r0 ：加振点から基準点までの距離

m ：地盤の内部減衰係数（m = 2rf h / V，f：振動数，h：土の内部

減衰定数，V：伝搬速度）

n ：幾何減衰係数（n = 0.5：表面波の場合，n = 0.75：表面波と実体

波の混在する場合，n =1.0：実体波の場合，n =2.0：地表面を伝

搬する実体波）

（注：土の内部減衰定数 hと地盤の内部減衰係数 mとは異なる。）

上の式に L 0 = 75 dB，L = 58，r0 = 12.5，r = 50 m，表面波であることから

n = 0.5 を代入して

から m≒0.0337 となり，正解は（3）となる。（テキスト 5. 1. 5 -2 ）

75－58 = （（＋8.7m（50－12.5） 20×0.5 log 12.550

L0－L = （（＋8.7m（r－r

0 ） 20n log r

0

r

Question

過去10年間，距離減衰に関しては毎年1～2問出題されている。距離減衰の経験式（テキスト式5.1.5 -1）を意味内容も良く覚え，使いこなせるようになっておく必要がある。また，振動の距離減衰の図（テキスト図5.1.5 -1）についても，十分理解しておく必要がある。

問23：正解（3）

H21-107


12

前問同様に距離減衰に関する設問であり，今年は距離減衰に関して2問出題されている。

問23と同様に距離減衰に関する設問である。

地盤 A，内部減衰係数 m = 0のとき

前問ヒントの距離減衰の式に，L 0 = 80 dB，r 0 = 1 m，r = 100 m，m = 0，か

つ実体波であることから n = 1.0を代入すると100 m地点の鉛直方向の加速度レ

ベル L 100（A）は

地盤B，内部減衰係数 m = 0.03のとき距離減衰の式に，L0 = 80 dB，r0 = 1 m，

r = 100 m，m = 0.03，かつ表面波であることから n = 0.5を代入すると100 m地

点の鉛直方向の加速度レベル L100（B）は

となり，正解は（4）となる。（テキスト 5. 1. 5 -2 ）

L100（B）= 80 － 20×0.5×log （（－ 8.7×0.03×（100－1）≒ 34 dB1100

L100（A）= 80 － 20×1.0×log （（ = 40 dB1100

Question

問24：正解（4）

H21-108

問25：正解（3）


12

周波数分析及び分析器に関しては，平成20年度問26，問30，平成18年度問30と周波数に関してのものか，幅に関してのものを含めるとほぼ2年に1回出題がある。

周波数分析及び分析器に関する問題である。

（1）現在の分析器には，デジタル方式のものが多いと判断されるが，アナロ

グ方式と両者がある。正しい。

（2）代表的なものに，定比帯域幅にはオクターブ又は1/3オクターブ，定帯

域幅にFFTがある。正しい。

（3）1/3オクターブバンド分析器の各バンドの上限と下限との周波数比は

である。誤り。なお，2はオクターブバンド分析器の場合である。

（4）オクターブバンドの下限の周波数 f1 と上限の周波数 f2 には，f1 × 2＝ f2

であり，2倍の周波数となっており，1オクターブの違いがある。正しい。

（5）FFT方式の分析器の周波数分解能D fは次式で表されることから正しい。

このことから正解は（3）となる。（テキスト4. 2. 2，4. 2. 4）

D f = = 1

Ts

（Ts：分析時間窓，fmax：分析上限周波数，k：ライン数）fmax

k

3 2

Question

H21-109

問26：正解（5）


12

振動のセンサーとなる重要なピックアップに関しては，平成19年度問25とあり，2年に1回程度出題されている。

振動の測定センサーとして，ピックアップについての問題である。

（1）圧電形振動ピックアップは，圧電物質が外力により物質内にひずみを生

じると，電荷を発生する性質を利用している。この性質を利用して，振動

体の加速度に比例する電圧を得るように設計されている。正しい。

（2）圧電形ピックアップの構造には，圧電物質の圧縮方向のひずみを検出す

るタイプ（圧縮形）と，剪断方向のひずみを検出するタイプ（剪断形）の

二つがある。正しい。

（3）測定周波数範囲をなるべく広く取るため固有振動数はなるべく高く設定

し，数kHz以上であることが多い。正しい。

（4）圧電素子が容量性であるため，電気インピーダンスが高い。なお，結合

する圧電増幅器の入力インピーダンスが低振動数領域の測定下限振動数を

決めている。正しい。

（5）周波数補正特性は，機器本体の中の周波数補正回路であり，圧電素子の

形状は，関係しない。誤り。

このことから正解は（5）となる。

（テキスト5. 2. 2 -3～ 4）

Question

H21-110


12

振動レベル計についての出題である。

（1）使用周波数範囲は，1995 年の JIS の改正後は周波数をこのような場合

1/3オクターブバンドの中心周波数で表示するようになり，高域が 80 Hz

と表示するようになっている。正しい。

なお，改正以前は，80 Hzの 1/3オクターブバンドの上限帯域端周波数

である90 Hzと表示されていた。

（2）一般に，振動ピックアップには，圧電形の振動ピックアップが用いられ

ており，加速度計測が基本となっている。正しい。

なお，振動ピックアップには，変位形ピックアップ，速度形ピックアッ

プもあるが，これらを用いる構成では，2回又は 1回微分回路を通して加

速度に変換する必要がある。

（3）振動レベル計は，振動レベルを測定する測定器のための規格（JIS C

1510）による測定器である。このため計測値は振動レベルであり，単位は

dBである。正しい。

（4）騒音計の時間重み特性Sは，時定数が1秒であり，振動レベル計の感覚

実験により定められた指示計の時定数（時間重み特性）は 0.63 秒であり，

両者は異なる。誤り。

Question

H21-111

問27：正解（4）


12

振動レベル計に関しては，平成20年度問28，平成19年度問26，平成18年度問29とほぼ毎年出題されている。

（5）計測器であるため，基準特性に対する許容偏差が定められている。正し

い。

このことから正解は（4）となる。（テキスト5. 2. 2 - 4）

H21-112


12

それぞれの機械の振動レベルを求める出題である。振動レベルは，それぞれ

のオクターブバンド振動加速度レベルに鉛直方向の振動感覚補正値を加え，そ

れぞれのバンドレベルの補正後のバンドレベルを求め，その補正後のバンドレ

ベルを合成することにより機械毎の振動レベルを求める。なお，数が多いので

それぞれ表1の和の補正値の略値を用い感覚的な概略値を求めることで行う。

機械Aは，8 Hzが 59 dBと特に大きいので59 dB，機械Bも16 Hzが特に大

きいので 54 dB，機械Cも 31.5 Hzが大きいことから約 48 dB，機械Dは 63

Question

H21-113

問28：正解（5）


12

振動レベルを計算するほぼ同様な出題が，平成20年度問30，平成19年度問29，平成18年度問27とほぼ毎年出題されている。

Hzが 42 dB，2Hzから31.5Hzに 29 dBのものが5つあると仮定したときの合成

値を約36 dBと推定すると，42 dBとは6 dBの差であるため36 dBと 42 dBの

合成値43 dBとする。機械Eは，1Hzの 24 dBと 16 Hzの 24 dBを合成して27

dB，それと2 Hzの 27 dBを合成すると30 dB，それに4 Hzの 30 dBを合成す

ると33 dB，それに8 Hz の 29 dBを合成すると35 dB，31.5 Hzと 63 Hzのレベ

ルは 35 dBと比較すると 10 dB以上の差があるから省略して 35 dBを概略値

とする。なお，機械Eは，合成順によっては，36 dBともなる。

求められた振動レベルの最小のものは，35 dBで機械E。最大のものは，59

dBで機械 Aとなる。

以上のことから正解は（5）となる。（テキスト3. 6. 2 -4，2. 8. 3）

表1　dB値の和の補正値（レベルの大きいほうにたす値）

レベル差（L1－L2） 0，1 2，3，4 5，6，7，8，9 10以上

和の補正値（略値） 3 2 1 0

注）合成値＝L1＋和の補正値

表 2　オクターブバンド振動加速度レベル（dB）

オクターブバンド中心周波数（Hz）振動レベル

（dB）

機械

加速度レ

ベル

（dB）

感覚補正値

機械

加速度レ

ベル

（補正後）

（dB）

1 2 4 8 16 31.5 63

A 30 35 40 60 44 42 40

B 30 30 35 40 60 44 42

C 30 30 30 35 40 60 44

D 30 30 30 30 35 40 60

E 30 30 30 30 30 35 40

－6 －3 0 －1 －6 －12 －18

A 24 32 40 59 38 30 22 59

B 24 27 35 39 54 32 24 54

C 24 27 30 34 34 48 26 48

D 24 27 30 29 29 28 42 43

E 24 27 30 29 24 23 22 35

H21-114


12

振動レベル測定の基本的なことについての出題である。

（1）対象の振動のあるときと，ないときの差が 10 dB以上あるときには，

暗振動の影響を無視することができ，暗振動の補正をしなくてもよくなる

ことから，差が10 dB以上あることが望まれている。正しい。

（2）一般的に，振動レベルの分布を測定する場合には，等間隔メッシュによ

り測定点を配置することが行われている。その測定位置としてはメッシュ

の交点とすることが多い。正しい。

（3）一般的に，振動の伝搬状況を測定する場合には，基準距離，その倍の距

離（2倍），さらにその倍（4倍）の距離等の倍倍の距離等で測定をするこ

とが多い。結果の把握が理解しやすいためである。正しい。

（4）測定時のピックアップの設置に当たっての基本的な注意事項である。正

しい。

（5）測定に当たってのレンジは，最大レンジから，徐々に小さなレンジに切

り替え，指針の振れが，指示範囲の中央付近となるレンジで測定を行う。

測定を終了したときには，レンジを最大にして測定器の電源を切り，終了

Question

H21-115

問29：正解（5）


12

測定一般に関しては，関連して出題されることもありほぼ毎年出題されている。本問のように測定時のレンジに関しては，頻度が少なく，久しぶりの出題である。

する。現在の測定器はデジタルで，ワイドレンジになっていることが多い

が，基本的には，この考え方に従い測定を行う。小さいレンジから進める

と，過大入力となりやすいため，小さいレンジから順次大きいレンジには

切り替えることはしない。誤り。

このことから正解は（5）となる。

（テキスト5. 2. 3 -2）

H21-116


12

加速度レベルから振動レベルを求める出題である。鉛直方向の振動加速度で

あることから，題意のオクターブバンド振動加速度レベルに，鉛直方向の振動

感覚補正値を各バンドレベルに加え，そのバンドレベルのすべてを合成して振

動レベルを求める。

和の補正値（略値）を用い，求められたオクターブバンドの 4 Hzと 16 Hz

のそれぞれの53 dBを合成して56 dB。8 Hzの 55 dB と 31.5 Hzの 50 Hzを合成

して56 dB。求められた56 dBと 56 dBを合成して59 dB。なお，2 Hzの 42 dB

と63 Hzの 32 dBは，59 dBに対して優に10 dB以上の差があることからこれら

の合成は省略する。

なお，和の順番を4 Hz の 53 dBと 16 Hzの 53 dBを合成して56 dB，それに

8 Hz の 55 dBを合成して59 dB，それに31.5 Hzの50 dBを合成した場合には60

dBとなるが，60 dBは解答欄になく，答えは 60 dBではないことが分かる。

このような場合にはより誤差の少なくなるような和の計算をして答えを出すこ

オクターブバンド振動加速度レベル（dB）

オクターブバンド中心周波数（Hz）振動レベル

（dB）

バンド加速度レベル（dB）

感覚補正値（dB）

バンド加速度レベル（補正後）（dB）

2 4 8 16 31.5 63

45 53 56 59 62 50

－3 0 －1 －6 －12 －18

42 53 55 53 50 32 59

Question

H21-117

問30：正解（4）


12

このようなオクターブバンドの加速度レベルから振動レベルを計算するほぼ同様な出題が今回の問28，平成20年度問30，平成19年度問29，平成18年度問27とほぼ毎年出題されている。

ととなる。なお，56 dBと55 dBの合成値59 dBは，小数点以下を切上げての59

dBである。また 59 dBと 50 dBを合成しての 60 dBも同じく切上げての 60

dBであり，切上げが 2回も続いての 60 dBは大きめの値となっていることの

判断がつけば，今回の場合は 59 dBが答であることの推定はすぐ見分けるこ

とができる。

以上のことから正解は（4）となる。（テキスト3. 6. 2 -4，2. 8. 3）

騒音・振動特論問1：正解（4）...

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