einführung & grundlagen der bildverarbeitung those who wish to succeed must ask the right...
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Einführung & Grundlagen der Bildverarbeitung
“Those who wish to succeed must ask the right questions.”
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Anwendungsgebiete
Bildverarbeitung ist von Interesse in zwei grundsätzlich verschiedenen Anwendungsgebieten: Verbesserung und Aufbereitung bildlicher Information für
die Interpretation und Analyse von Menschen Verarbeitung bildlicher Daten zur automatischen
Erkennung und Wahrnehmung von Maschinen
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Abgrenzung
Bildverarbeitung Low level Operations
Bildanalyse Mid level Operations
Computer Vision/Mashine Vision/AI High level Operations
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Anwendungsgebiete
Weltraum/Astronomie Satelliten/Erdbeobachtung/Militär/Wetter Photographie/Film & TV/Multimedia/Print Medizin
Industrielle Meßtechnik Qualitätskontrolle
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Bildverbesserung
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Menschliches Sehen: „Lampen“
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Menschliches Sehen
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Menschliches Sehen
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Menschliches Sehen
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Maschinelles Sehen
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Lichtwahrnehmung
Reiz
Elektromagnetische Strahlung
10 12 10 10 10 8 10 410 6 10210 2 100
UV IR RadioRöntgen Mikrowelle
sichtbares Licht
700400 500 600
[ ]nm
[ ]m
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Farbwahrnehmung
Reizaufnahme photosensitiver Teil des Auges
Fovea
photopisches Sehen
Netzhaut
skotopisches Sehen
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Detektoren im Auge
Ca. 100 – 150 Mio. Stäbchen Ca. 7 Mio Zäpfchen
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Auge
~120 Mio Stäbchen ~7 Mio Zapfen
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Zäpfchen
Forvea, ca. 1.5 mm Diameter Entlang der Sehachse, „im Fokus“ Tagessehen (Photopisches Sehen) Scharfsehen Farbsehen Jedes mit seinem eigenen Nerv
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Stäbchen
Um die Sehachse, in der Peripherie Nachtsehen (Skotopisches Sehen) Umgebungssehen Schwarz/Weiss-Sehen ca. jede 10er-Gruppe verbunden mit einem Nerv
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Intensitätswahrnehmung
Sonniger Tag: 100.000 lm/m² Wolkentag: 10.000 lm/m² Bürolicht: 1.000 lm/m² Vollmond: 0.1 lm/m²
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18OverviewMar-2010
Helligkeits- und Simultankontrast
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19OverviewMar-2010
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Helligkeits- und Simultankontrast
Intensität
Helligkeit
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Farbe Simultankontrast
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Farbe Simultankontrast
http://www.michaelbach.de/ot/lum_adelsonCheckShadow/index.htmlhttp://www.michaelbach.de/ot/index.html
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Digitale Bildrepräsentation
Mathematische Abbildung einer zweidimensionalen Bildfunktion mit unendlichem Definitions- und Wertebereich auf eine zweidimensionale Bildmatrix mit diskretem Definitions- und Wertebereich
f x y f m n
x y m M
n N
( , ) [ , ]
, [ , , , ]
[ , , , ]
R 0 1 1
0 1 1
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Digitale Bildrepräsentation
Jedes Element der Bildmatrix ( pixel - “picture element” ) repräsentiert einen Bildpunkt, dessen Position durch Zeilen- und Spaltenindex eindeutig definiert ist
Der Wert des Pixels repräsentiert die Helligkeit eines Bildpunktes mit diskretem Definitionsbereich
f x y f m n
F
( , )
[ , ]
[ , ]
[ , , , ] 0 0 1 1
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Digitale Bildrepräsentation
Technische Systeme benutzen fast ausschließlich ein kartesisches Basisgitter für die Bildmatrix
rechteckige Pixel
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BildrepräsentationUrsprung
x
y
f(x,y)
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Bildrepräsentation
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Digitale Farbrepräsentation
R G B
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Rasterung und Quantisierung
Unter Rasterung (oder Abtastung) versteht man die Aufteilung des Bildes in festgelegten Abständen (Diskretisierung der räumlichen Variablen x und y)
Unter Quantisierung versteht man die Bewertung der Helligkeit eines Pixels mittels einer festgelegten Grauwertmenge (Diskretisierung der Intensitätsvariable)
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Rasterung & Qualtisierung
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Rasterung und Quantisierung
Der Speicherbedarf für ein Bild errechnet sich zu
Das Ergebnis der Rasterung und Quantisierung ist nur eine Annäherung an das Original
f m n f x y[ , ] ( , )
b N M F log ( )2 bits
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Rasterung und Quantisierung
Die Auflösung des digitalen Bildes ( der Grad an unterscheidbarem Detail ) hängt maßgeblich von den Parametern N, M und F ab
Die zentrale Frage dabei ist:
“Wie viele Pixel und Grauwerte benötigt man für eine ‘gute’ Annäherung des Originalbildes?”
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Rasterung
1250 dpi 300 dpi
150 dpi 72 dpi
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Quantisierung
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Rasterung
768x576
24x1848x3696x72
192x144384x288
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Quantisierung
8 bpc
2 bpc3 bpc
5 bpc 4 bpc
1 bpc
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Isopräferenzkurven
Werden vertikaler bei wachsendem Bilddetail
=> Bei “unruhigen” Bildern braucht man wenig Grautöne
Bei “sanften” Bildern braucht man mehr Grautöne
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Nachbarschaften
Ein Pixel p hat vier horizontale und vertikale Nachbarpixel ( 4-Nachbarn )
vier diagonalen Nachbarpixel
beide zusammen werden als 8-Nachbarn oder einfach „Nachbarn“ bezeichnet
N f m n f m n f m n f m n f m np4 1 1 1 1( [ , ]) { [ , ], [ , , [ , ], [ , ]}
N f m n f m n f m n f m n f m nD p( [ , ]) { [ , ], [ , , [ , ], [ , ]} 1 1 1 1 1 1 1 1
N f m n N f m n N f m np p D p8 4( [ , ]) ( [ , ]) ( [ , ])
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Ähnlichkeit
Seien Vi die Mengen der Grauwerte, für die Ähnlichkeit definiert wurde
Zwei Pixel p und q sind ähnlich, falls beide Grauwerte Element von ein und derselben Menge Vi sind
V
V1
2
0 1 126 127
128 129 254 255
{ , , , , }
{ , , , , }
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Zusammenhänge
Pixel p und q bilden einen Zusammenhang, falls sie benachbart und ähnlich sind
Drei Arten von Zusammenhängen:
4-Zusammenhangzwei Pixel p und q bilden einen 4-Zusammenhang, falls sie ähnlich und 4-Nachbarn sind
0 1 1
10 0
0 0 1
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Zusammenhänge
8-Zusammenhangzwei Pixel p und q bilden einen 8-Zusammenhang, falls sie ähnlich und 8-Nachbarn sind
m-Zusammenhangzwei Pixel p und q bilden einen m-Zusammenhang, falls sie ähnlich sind und gilt:a) oder b) und
enthält keine Pixel aus .
0 1 1
10 0
0 0 1
4 4( ) ( ) ( )Dq N p N p N q q N p 4 ( )
0 1 1
10 0
0 0 1V
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Pfade
Zwei Pixel p0 und pn-1 bilden einen Pfad, falls es eine Reihe voneinander verschiedener Pixel pi gibt und pi jeweils mit pi-1 einen Zusammenhang bildet
Je nach Zusammenhangstyp können 4-, 8- und m-Pfade gebildet werden
n ist die Länge des Pfades
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Zusammenhangskomponente
Zwei Pixel p und q sind miteinander verbunden, falls es einen Pfad zwischen p und q gibt, der vollständig aus Pixel eines Bildes besteht
Die Zusammenhangskomponente eines Pixels p ist die Menge aller Pixel eines Bildes, die mit p verbunden sind
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Distanzmaße
Ein Distanzmaß D muß den folgenden Anforderungen genügen:
a)
b)
c)
Allgemein definiert man
D p q D p q p=q( , ) , ( , ) 0 0 fürD p q D q p( , ) ( , )D p r D p q D q r( , ) ( , ) ( , )
kk
qp
k
qpk nnmmqpD1
),(
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Distanzmaße
City-Block Distanz
Euklidische Distanz
Schachbrett Distanz
D p q m m n np q p q1( , ) | | | |
D p q m m n np q p q ( , ) max(| |, | |)
D p q m m n np q p q22 2( , ) ( ) ( )
D1 = 8
D2 = 5,83
D00 = 5
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Arithmetische Operationen
Arithmetische Operationen werden pixelweise auf das gesamte Bild angewandt
Folgende arithmetische Operationen sind definiert:
a) Addition
b) Subtraktion
c) Multiplikation
d) Division
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Logische Operationen
Folgende logische Operationen sind definiert:
a) NOT
b) AND
c) OR
Logische Operationen sind in erster Linie wichtig zur Maskierung von Bildregionen sowie für die sog. Morphologie
NOT
AND
OR
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Logische Operationen