elasticity and its application 弹性及其应用

Elasticity and Its Application

弹性及其应用

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Prepared by Xu Younger, Antai School of Economics&Management

毒品与犯罪

Q ：加大毒品反走私的力度是否会增加犯罪率？

A ：吸毒者的犯罪量并非取决于所消费的毒

品的数量，而是取决于他们在毒品上的总支出！（价格 * 数量）


CD 反盗版策略

Q ：买盗版 CD 或从互联网上非法下载音乐的人越来越多了，正版 CD 厂商试图通过降价来打击这种行为，这种策略会凑效吗？或者说，这会给音像产业以及歌唱家们带来更高收入吗？

A ：这取决于正版 CD 市场的需求价格弹性。


“ 谷贱伤农”

农业的好消息会是农民的坏消息吗？

当大学的农学家培育出能比现有品种更高产的小麦新杂交品种时，对种小麦的农民会有什么影响？小麦市场又会发生什么变动呢？


弹性 . . .

… 是衡量买者和卖者对市场条件变动的反应大小的指标。

… 便于我们更精确地分析供给与需求


Price Elasticity of Demand 需求的价格弹性

需求的价格弹性——价格变化 1% 引起的需求量的变化百分比值。

它是一种商品的需求量对其价格变动的反应程度的衡量。


需求价格弹性的决定因素

Necessities versus Luxuries

必需品与奢侈品Availability of Close Substitutes

相近替代品的可获得性Definition of the Market

市场的界定Time Horizon

时间的长短


价格需求弹性的决定因素

需求往往更富有弹性，如果：

商品是奢侈品；时期更长；相近替代品的数量更多；市场定义的范围更窄。


计算需求价格弹性

用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算需求价格弹性。

=需求量变动的百分比

需求价格弹性价格变动的百分比


计算需求价格弹性

需求量变动的百分比

需求价格弹性价格变动的百分比

例子 : 如果冰激凌蛋卷的价格从 2 美元上升到2.2 美元，你的购买量从 10 个下降到 8 个，你的需求价格弹性计算如下：

(10 8)100 2010 2

(2.20 2.00) 101002.00

％％


中点法 : 一种计算百分比变化和弹性的更好方法

中点公式（ midpoint formula ）是计算需求价格弹性的更好方法，因为无论变动的方向如何，中点法都会给出相同的答案。

2 1 2 1

2 1 2 1

(Q Q )/[(Q Q )/2]=

(P P )/[(P P )/2]

需求价格弹性


中点法 : 一种计算百分比变化和弹性的更好方法

例子 : 如果冰激凌蛋卷的价格从 2 美元上升到 2.2 美元，你的购买量从 10 个下降到 8 个，利用中点公式，你的需求价格弹性计算如下：

(10 8)22(10 8) / 2

2.32(2.20 2.00) 9.5

(2.00 2.20) / 2

％％

2 1 2 1

2 1 2 1

(Q Q )/[(Q Q )/2]=

(P P )/[(P P )/2]

需求价格弹性


各种需求曲线

缺乏弹性的需求（ Inelastic Demand ）需求量不会随价格变化而强烈变化。需求价格弹性小于 1 。

富有弹性的需求（ Elastic Demand ）需求量随价格变化而强烈变化。需求价格弹性大于 1 。


计算需求的价格弹性

Demand is price elastic需求富有价格弹性

$5

4 Demand需求

Quantity数量

1000

Price价格

50

D

(100-50)(100 50)/2

E(4.00-5.00)

(4.00 5.00)/2

67 -3

-22

％％


多种需求曲线

完全无弹性（ Perfectly Inelastic ）需求量不随价格变化而变化。完全弹性（ Perfectly Elastic ）价格极小变化引起需求量极大变动

。单位弹性（ Unit Elastic ）需求量与价格同比例变动。


多种需求弹性曲线

需求的价格弹性衡量的是，需求量对价格变化的反应程度。

因此，它与需求曲线的斜率密切相关。


完全无弹性的需求：弹性等于 0

Quantity 数量

Price价格

4

$5

Demand 需求

100

需求量不变

价格上升…


缺乏弹性的需求：弹性小于 1

Quantity 数量

Price价格

4

$51. 价格上升22 ％…

Demand 需求

100902…. 使需求量减少 11% 。


单位需求弹性：弹性等于 1

Quantity 数量

Price价格

4

$51. 价格上升22 ％…

Demand 需求

100802…. 使需求量减少 22 ％。


富有弹性的需求：弹性大于 1

Quantity 数量

Price价格

4

$5

1. 价格上升22 ％…

Demand需求

100502…. 使需求量减少 67 ％。


完全富有弹性——弹性等于无穷大

数量

价格

需求$4

1. 在任何高于 4 美元价格上，需求量为 0

2. 在价格正好为 4 美元时，消费者愿意购买任何数量。

3. 当价格低于 4 美元时，需求量无限


Total Revenue and the Price Elasticity of Demand

总收入与需求价格弹性

总收入是由一种商品的买者支付、由卖者得到的金额。

等于商品的价格乘以销售量。

TR = P x Q


$4

Demand 需求

Quantity数量

P

0

Price价格

P x Q = $400

( 总收入 )

100Q

Total Revenue and the Price Elasticity of Demand

总收入与需求价格弹性


弹性与总收入：线性需求曲线

对于需求缺乏弹性的商品，价格上升导致需求量减少的比例小于价格上升的比例，所以总收入是增加的。


图 3. 总收入如何随着价格变化而变化：缺乏弹性的需求

$3

数量0

价格

80

收入 =240 美元需求$1 需求

数量0

收入 = 100 美元100

价格

价格从 1 美元上升到3 美元 ...

…导致总收入从 100美元增加到 240 美元


弹性与总收入：线性需求曲线

对于需求富有弹性的商品，价格上升导致的需求量减少的比例大于价格上升的比例，因此总收入是减少的。


图 4. 总收入如何随着价格变化而变化：富有弹性的需求

需求

数量0

价格

$4

50

数量

数量0

价格

收入 = 100 美元

$5

20

收入 =200 美元

价格从 4 美元上升到5 美元…

…导致总收入从 200美元减少到 100 美元


线性需求曲线的弹性

价格数量总收益（价格X

数量）价格变动百分

比％数量变动百分

比％弹性弹性程度$0 14 $0 200% 15% 0.1 缺乏弹性1 12 12 67 18 0.3 缺乏弹性2 10 20 40 22 0.6 缺乏弹性3 8 24 29 29 1 单位弹性4 6 24 22 40 1.8 富有弹性5 4 20 18 67 3.7 富有弹性6 2 12 15 200 13 富有弹性7 0 0


Income Elasticity of Demand 需求的收入弹性

需求的收入弹性衡量消费者收入变动时需求量如何变动。

它是需求量变动的百分比与收入变动的百分比的比值。


计算收入弹性

Income Elasticity

of Demand

需求的收入弹性

Percentage Change in Quantity Demanded

Percentage Change in Income

收入变动百分比

=

需求量变动百分比


收入弹性：不同类型的商品

Normal Goods ：正常商品 Inferior Goods ：劣等品

正常商品：收入提高增加对其的需求量

劣等品：收入增加反而会减少对其的需求量。


收入弹性：不同类型的商品

被消费者视为必需品的商品往往是缺乏收入弹性的（ income inelastic ）；

例如：食物、燃料、衣服、医疗服务。

被消费者视为奢侈品的商品往往是富有收入

弹性的（ income elastic ）；

例如：赛车、皮衣和昂贵商品。


需求的交叉价格弹性

需求的交叉价格弹性

商品乙的需求量变动百分比

商品甲的价格变动百分比=

替代品： E>0

互补品： E<0

无关商品： E＝ 0


Price Elasticity of Supply供给的价格弹性

供给的价格弹性——价格变动 1 ％引起的供給量的变动百分比值。

它度量了一种商品的供給量对其价格变动的反应程度。


完全无弹性的供给：弹性等于 0

Quantity 数量

Price价格

4

$5

Supply 供给

1002. … 供給量不变。

1. 价格上升…


缺乏弹性的供给：弹性小于 1

Quantity 数量

Price价格

4

$51. 价格上升 22 ％…

110100

Supply 供给

2. … 引起供給量增加 10 ％。


单位弹性供给：弹性等于 1

Quantity 数量

Price价格

4

$51. 价格上升 22 ％…

125100

Supply 供给

2. … 引起供給量增加 22 ％。


富有弹性的供给：弹性大于 1

Quantity 数量

Price价格

4

$51. 价格上升 22 ％…

200100

Supply 供给

2. … 引起供給量增加 67 ％。


完全有弹性的供给：弹性无穷大

Quantity 数量

Price价格

Supply 供给$4

1. 在任何高于 4 美元的价格上，供給量无限。

2. 在正好为 4 美元时，生产者供给任何一种数量。

3. 在价格低于 4 美元时，供給量为 0 。


供给弹性的决定因素

卖者改变所生产的商品的产量的能力海滩前的土地供给是缺乏弹性的。书、汽车或制造品的供给则是富有弹性的。

时间长短供给在长期内更富有弹性。


计算供给价格弹性

供给价格弹性等于供給量变动百分比除以价格变动百分比。

=供給量变动百分比

供给弹性价格变动百分比


供给、需求与弹性的三个应用

农业的好消息会是农民的坏消息吗？

当大学的农学家培育出能比现有品种更高产的小麦新杂交品种时，对种小麦的农民会有什么影响？小麦市场又会发生什么变动呢？


供给、需求与弹性的三个应用

考察是供给曲线还是需求曲线移动

明确曲线移动的方向

用供求图说明市场均衡如何变动

3. … 以及销售量的小幅度增加。结果收入从 300 美元减少为 220 美元。

小麦市场上的供给增加

$3

小麦数量1000

小麦价格1. 当需求缺乏弹性时，供给增加 ...

需求

S1 S2

2

110

2. … 引起价格的大幅度下降 ...


计算需求的价格弹性

-0.240.4

0.095-

2.00)/2(3.002.00)-(3.00

110)/2(100110)-(100

=ED

需求缺乏弹性


5

6

$7

4

1

2

3

Quantity 数量122 4 6 8 10 140

Price价格

弹性大于 1

弹性小于 1

图 5-5


$15

12

3

Quantity数量

100 200 5000

Price 价格

525

Elasticity is small(less than 1).

Elasticity is large(greater than 1).

4

图 5-7

弹性小（ <1 ）

弹性大（ >1 ）


P2

P1

石油数量0

石油价格

需求

S 2 S 1

(a) 短期石油市场

P2

P1

石油数量0

石油价格

需求

S 2S 1

(b) 长期石油市场

2. .. 引起价格大幅度上升

1. 在长期中，当供给与需求富有弹性时，供给移动…

2. .. 引起价格小幅度上升

1. 在短期中，当供给和需求缺乏弹性时，供给移动…

图 5-9


P2

P1

毒品数量0 Q2 Q1

毒品价格

需求

S2S1

Q2 Q1

(a) 武斗

毒品数量0

毒品价格

供给

D 2D 1

(b) 文攻

3. … 以及减少了销售量。

2. …提高了价格…

2. … 降低了价格…

P1

P2

1. 打击毒品走私减少了毒品供给… 1. 禁毒教育减少了毒品需求…

3. … 以及减少了销售量。

图 5-10

两种反毒策略

elasticity and its application 弹性及其应用

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