1แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

แผนการจดการเรยนรรหสวชา ว 31201 รายวชา ฟสกส 1 (ฟสกสเพมเตม)

ชนมธยมศกษาปท 4กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ภาคเรยนท 2/2560ชอหนวยการเรยนร ฟสกสในธรรมชาตแผนการเรยนรท 1 เรอง ธรรมชาตของฟสกสและการวด

เวลา 20 ชวโมง

1. มาตรฐานการเรยนร-

2. ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวง- เลอกเครองมอและวธการวดปรมาณทางกายภาพไดอยางเหมาะสม- คำานวณหาความคลาดเคลอนของการวดได- นำาเสนอผลการทดลองโดยกราฟได- จำาแนกปรมาณทมหนวยเปนหนวยพนฐาน และอนพนธได- บอกหนวยของปรมาณตางๆในระบบเอสไอได- สามารถเปลยนหนวยของการวดไดดวยการคำานวณ- บอกความหมายและความแตกตางของปรมาณสเกลารและเวกเตอร

ได- สามารถบอกปรมาณสเกลารและเวกเตอรไดทงวธวาดรปและการ

คำานวณ3. สาระสำาคญ/ความคดรวบยอด

วธการวดปรมาณทางกายภาพและการบนทกผล ความคลาดเคลอนในการวด การนำาเสนอผลจากการวดและการทดลอง หนวยพนฐานและหนวย

2แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

อนพนธ หนวยในระบบเอสไอ การเปลยนหนวย (คำาอปสรรค) ความหมายและความแตกตางของปรมาณสเกลารและเวกเตอร การหาปรมาณเวกเตอรโดยวธวาดรปและการคำานวณ4. สาระการเรยนร

เครองมอวดทางวทยาศาสตร สวนใหญจะใหขอมลเชงปรมาณ การวดปรมาณตางๆ ประกอบดวย เครองมอ วธการวด และหนวยทเปนมาตรฐาน

ปรมาณสเกลาร (Scalar Quantity) เปนปรมาณทบอกเพยงขนาดอยางเดยวกสามารถทจะสอและเขาใจความหมายไดอยางสมบรณ เชน มวล(mass) ความยาว(length) เวลา(time) ปรมาตร(volume) ความหนาแนน(density) อตราเรว(speed)

ปรมาณเวกเตอร (Vector Quantity) เปนปรมาณทตองบอกทงขนาดและทศทาง ตองบอกวามขนาดเทาใดและเคลอนทไปทางใด ใชเครองหมาย ( A ) อยเหนออกษร เชน ความเรว(velocity) แรง(force) ความเรง(acceleration) การขจดหรอการกระจด(displacement) โมเมนตม(momentum) 5. จดประสงคการเรยนร

-6. สมรรถนะสำาคญของผเรยน

-ความสามารถในการคด-ความสามารถในการแกปญหา-ความสามารถในการใชทกษะชวต

7. คณลกษณะอนพงประสงค-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

8. กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรขนนำาเขาสบทเรยน

3แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

1. ครตงคำาถามเพอสรางแรงจงใจใหนกเรยนอยากรเกยวกบวทยาศาสตร

- นกเรยนเคยสงเกตและตงคำาถามกบตวเองหรอไมวา ทำาไมทองฟาตอนกลางวนจงเปนสฟา แลวทำาไมเมอถงกลางคนทองฟาจงเปลยนเปนสดำา

- นกเรยนเคยสงเกตและตงคำาถามหรอไมวา นกเรยนเหนตนไมเปนสเขยว และเหนวตถตางๆทอยรอบตวเราเปนสตางๆ ไดเพราะอะไร

- แลวนกเรยนเคยสงเกตในตวนกเรยนเองหรอไมวา ทำาไมเกดมาตองมระบบขบถาย แลวถาไมมจาเกดอะไรขน 2. ครใหนกเรยนนกหรอจนตนาการในสงทนกเรยนเคยเหนในชวตประจำาวน กบทนกเรยนเคยสงเกตเหนแลวตงคำาถามไวในใจแตนกเรยนกหาคำาตอบแลวกตอบไมได

3. ครใหนกเรยนอภปรายในสงทนกเรยนคดไวไดนำาเสนอออกมา แลวมานงอภปรายกนในหอง วาสงทนกเรยนกลาวมาลวนเปนวทยาศาสตรทเกดขนในชวตประจำาวนของเรา

ขนจดการเรยนร1. ครอธบายใหนกเรยนฟงเรองธรรมชาตของฟสกส ตามเนอหาในบท

เรยน บทนำา ดงน“ ”ปรากฏการณตางๆ ทเกดขนในธรรมชาต เมอสงเกตจะพบวา

ปรากฏการณธรรมชาตทงหลายเหลานนลวนแตมปรศนา นาคนหาคำาตอบ เชน

-เหตใดทองฟาจงเปนสฟาในเวลากลางวน และเปนสดำาในตอนกลางคน -เมอโยนกอนหนขนไปในอากาศ กอนหนจะตกลงสพน เหตใดกอนหน

นนจงไมลอยคางอยเชนนนมนษยสมยโบราณพยายามอธบายปรากฏการณทางธรรมชาตเหลานน

โดยเชอวาเปนผลมาจากการกระทำาของเทพเจาหรอภตผปศาจ จากอดตสปจจบนไดมการพฒนาขนมาเรอยๆ โดยมการสงเกตการณบนทกขอมล และ

4แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

การวเคราะหขอมล เพอสรปเปนขอความรและความสมพนธของสงตางๆ ทเกยวของกน การศกษาอยางมลำาดบขนตอนเหลาน เรยกวา กระบวนการ“ทางวทยาศาสตร ฟสกสเปนวทยาศาสตรแขนงหนงของวชา”วทยาศาสตรกายภาพ คำาวา ฟสกส(Physics) มาจากคำาวา Physis ในภาษากรกซงหมายถง ธรรมชาต(Nature) ดงนนคำาวา ฟสกส จงเปนคำาทใชศกษาปรากฏการณในธรรมชาตมาตลอด การพยายามหาคำามาอธบาย ทำานาย หรอลงขอสรปถงสาเหตของปรากฏการณตางๆเปนผลทำาใหเกดทฤษฎหรอกฎทางฟสกสและแขนงวชาอนๆมากมาย ดวยเหตน ฟสกส จงหมายถง “ ”วทยาศาสตรทศกษาองคประกอบและปฏสมพนธของสสารกบพลงงาน ตลอดจนความสมพนธของปรมาณตางๆ ในธรรมชาต เพอทำาความเขาใจ อธบายและคาดการณปรากฏการณตามธรรมชาต ตลอดจนนำาความรไปประยกตใชในการศกษาคนควาในศาสตรสาขาอนๆการคนหาความรและขอบเขตของฟสกส

กลไกของฟสกส คอ การอธบายความสมพนธของปจจยหรอ ตวแปรทเกยวของกบปรากฏการณตางๆ ทเราตองการแสวงหาคำาตอบ แลวอธบายความสมพนธเหลานน ดวยหลกทางคณตศาสตร ความรทางฟสกสสวนหนงไดมาจากการสงเกตปรากฏการณธรรมชาต และจากการทดลองในหองปฏบตการแลวรวบรวมขอมลมาวเคราะห แปลความหมาย และสรปผล ขอสรปทไดนอาจนำาไปสทฤษฎ ถาทฤษฎนนสามารถทจะอธบายปรากฏการณทเกยวของไดทกครง ทฤษฎดงกลาวกจะพฒนาไปเปน กฎ นอกจากนความรทางฟสกสยงไดมาจากการจนตนาการ เชน การสรางแบบจำาลองทางความคดแลวใชหลกการของฟสกสมาอธบายแลวนำาไปสการสรปเปนทฤษฎ และมการทดลองเพอตรวจสอบทฤษฎนนๆ ขอมลทไดจากการศกษาฟสกสซงแบงเปน 2 ประเภท

1.ขอมลเชงคณภาพ(Qualitative data)เปนขอมลทไดจากการบรรยายสภาพของสงทสงเกตไดตามขอบเขตของการรบร เชน การระบ

5แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ลกษณะของรปทรง ลกษณะพนผว ส กลน รส ซงเปนขอมลทยงไมไดวดหรอวดไมได

2.ขอมลเชงปรมาณ(Quantitative data)เปนขอมลทไดจากการวดปรมาณตางๆ ของระบบทศกษาโดยใชเครองมอวดและวธการวดทถกตอง ทำาใหไดขอมลเชงตวเลข เชน ขอมลระยะทาง มวล เวลา และอณหภม

กระบวนการทางวทยาศาสตร(Science Process) เปนเครองมอในการคนหาความรทมาจากการสงเกต การลงความเหน การวด การคำานวณ การทำานาย การแปลความหมาย การจดจำาแนก การหาความสมพนธระหวาง space กบ space และ space กบ time ดงนนกระบวนการทางวทยาศาสตรจงประกอบดวย การตงปญหา การตงสมมตฐาน การออกแบบและทำาการทดลอง การวเคราะหขอมล และการสรปขอมล

วชาฟสกสแบงออกเปนหลายสาขา เชน กลศาสตร ความรอน เสยง แสง แมเหลก-ไฟฟา และฟสกสนวเคลยส หรออาจจะแบงออกเปนภาคใหญ คอ

1.ฟสกสยคเกา (Classical Physics)2.ฟสกสยคใหม (Modern Physics)แตในปจจบนศาสตรของฟสกสนนไดถกแบงออกเปนศาสตรหลกๆ

ดงนสาขาของฟสกส

1.กลศาสตร(Mechanics) 2.คลน(Waves) 3.ไฟฟา-แมเหลก(Electricity) 4.สมบตของสาร(Properties of Matter) 5.ฟสกสแผนใหม(Modern Physics)

2. ครใหนกเรยนซกถามขอสงสยตลอดจนอภปรายในสงทนกเรยนอยากร

6แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

3. ครอธบายเรองธรรมชาตของการวดใหนกเรยนฟงตามเนอหาในบทเรยน บทท ๑ ดงน“ ”ธรรมชาตของการวด

เครองมอวดทางวทยาศาสตร สวนใหญจะใหขอมลเชงปรมาณ การวดปรมาณตางๆ ประกอบดวย เครองมอ วธการวด และหนวยทเปนมาตรฐาน คาทอานไดจากเครองมอวดทกชนดทกแบบ ยงคงมความคลาดเคลอนเสมอ ดงนนขอมลทไดจะมความคลาดเคลอนมากนอยเพยงใดจงขนอยกบ

1. ผททำาการวด กลาวไดวา ผทำาการวดมความสำาคญมากในการเกบขอมลทางฟสกส ขอมลทรบจากการวดจะถกตองมากหรอนอยขนกบความรอบคอบของผวด ตลอดจนความชำานาญในการใชเครองมอวด

2. สภาพแวดลอมขณะทำาการวด เมอมการวดซำาๆหลายครง กจะไดคาทวดทมความแตกตางกน ซงกไมไดหมายความวาผททำาการวดทำาอะไรผด การทเกดเหตการณเชนนนเปนเรองของการแปรปรวนในขณะทำาการวด (ตวอยางเชน ขณะทผวดทำาการวดความเรวลมกลางแจง กจะพบวาคาทวดมความเปลยนแปลงอยตลอดเวลา) หรออาจเกดจากเครองมอวดทไมมความสมบรณตามทมนควรเปน ตวอยางเชน หากเราใชตลบเทปวดความยาวมนอาจจะยดออกขณะทวด ทำาใหเกดคาทวดแตกตางกนได ดงนนในการวดซำา และมคาทวดไดแตกตางกนขน วธทดทสด คอการอานคาซำาจำานวนมาก แลวหาคาเฉลย ซงคาเฉลยทคำานวณไดคอ คาจรง (True value)

3. วธการวด 4. เครองมอวด ตลอดจนขดจำากดและประสทธภาพของเครองมอวด

นนๆ เปนสำาคญ ซงการแสดงผลของการวดม 2 แบบ คอ แบบขดสเกลและแบบ

ตวเลข-การแสดงผลดวยขดสเกล เชน สเกลไมบรรทด สเกลของเครองชง

สเกลบนกระบอกตวง โวลตมเตอร แอมมเตอร เปนตน

7แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ภาพท 1 สเกลไมบรรทด ภาพท 2 สเกลของเครองชง

ภาพท 3 สเกลบนกระบอกตวง ภาพท 4 สเกลของโวลตมเตอร

ภาพท 5 สเกลของเทอรโมมเตอรแบบขดสเกล

8แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

-การแสดงผลดวยตวเลข เชน นาฬกาขอมอแบบตวเลข เครองชงไฟฟา เทอรโมมเตอรแบบตวเลข

ภาพท 6 นาฬกาขอมอทแสดงเวลาแบบตวเลข ภาพท 7 เครองชงดจตอล

ภาพท 8 เทอรโมมเตอรแบบตวเลข

4. ครใหนกเรยนซกถามขอสงสยตลอดจนอภปรายในสงทนกเรยนอยากร

5. ครอธบายเรองการบนทกขอมลทไดจากการวด ดงนการบนทกขอมล

ขอมลทไดจากการศกษาฟสกสซงแบงเปน 2 ประเภท 1.ขอมลเชงคณภาพ(Qualitative data)เปนขอมลทไดจากการ

บรรยายสภาพของสงทสงเกตไดตามขอบเขตของการรบร เชน การระบลกษณะของรปทรง ลกษณะพนผว ส กลน รส ซงเปนขอมลทยงไมไดวดหรอวดไมได

2.ขอมลเชงปรมาณ(Quantitative data)เปนขอมลทไดจากการวดปรมาณตางๆ ของระบบทศกษาโดยใชเครองมอวดและวธการวดทถกตอง ทำาใหไดขอมลเชงตวเลข เชน ขอมลระยะทาง มวล เวลา และอณหภม

9แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ซงการบนทกขอมลจากการทดลองนนจะตองเปนไปตามขนตอนของกระบวนการทางวทยาศาสตร(Science Process) อนเปนเครองมอในการคนหาความรทมาจากการสงเกต การลงความเหน การวด การคำานวณ การทำานาย การแปลความหมาย การจดจำาแนก การหาความสมพนธระหวาง space กบ space และ space กบ time ดงนนกระบวนการทางวทยาศาสตรจงประกอบดวย การตงปญหา การตงสมมตฐาน การออกแบบและทำาการทดลอง การวเคราะหขอมล และการสรปขอมลหลกเกณฑในการบนทกตวเลขและการคำานวณ

1.การบนทกตวเลขทเหมาะสม ขอบเขตของความละเอยดในการวดขนกบอปกรณทใชวด ดงนน ตวเลขทไดจากการวดสามารถบอกความละเอยดของอปกรณทใชวดได ตวเลขดงกลาวมความสำาคญมากในการวด จงเรยกวา เลขนยสำาคญ(significant) อปกรณทใชวดตางกนกจะใหจำานวนตวเลขนยสำาคญตางกนดวย หรอกลาวอกอยางคอ จะใหความแมนยำาในการวดตางกน เชน

รป ก

O C รป ข

012345

012345

10แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

รป ก อปกรณการวดมความละเอยดแคเซนตเมตร วดความยาว OC ได 3.7 cm และตวสดทายคอ 3 เปนตวเลขทเดาขน ถาไมแนใจคดวาผดไปไมเกน 0.1 ตองบนทกเปน 3.7 ± 0.1 หมายความวาอาจเปน 3.6 หรอ 3.8 กได ในกรณรป ก นไมควรบนทกเปน 3.75 ± 0.01 เพราะละเอยดเกนความจรง

รป ข อปกรณการวดมความละเอยดถงมลลเมตร วดความยาว OC ได 3.75 cm และตวสดทายคอ 5 เปนตวเลขทเดาขน ถาไมแนใจคดวาผดไปไมเกน 0.01 ตองบนทกเปน 3.75 ± 0.01 หมายความวาอาจเปน 3.74 หรอ 3.76 กไดสรป การบนทกตวเลขจากการวด

1.ตวเลขสดทายเปนตวทเดาขนไมมสเกลบอกในอปกรณวด2.ตวเลขตวอนๆ ทไมใชตวเลขตวสดทายเปนตวทวดไดแนนอน เพราะม

สเกลบอกไว3.การบนทกมรปแบบดงน

คาแนนอน เดา คาดวาผด

6. ครใหนกเรยนซกถามขอสงสยตลอดจนอภปรายในสงทนกเรยนอยากร

7. ครอธบายเรอง เลขนยสำาคญ ดงน“ ”

เลขนยสำาคญเลขนยสำาคญ คอ เลขทมความสำาคญหรอความหมายตอการวดหรอ

การทดลอง เพราะวาการทดลองในวทยาศาสตรยอมมการวดและตองอานคา

11แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

จากเครองมอวดออกมาเปนตวเลขทบอกความหมาย ดงนนเลขนยสำาคญจะเปนตวชบงวาขอมลทวดได ละเอยดขนาดไหน หลกการนบเลขนยสำาคญ

หลกในการพจารณาวาตวเลขจากการวดใดมเลขนยสำาคญกตวพจารณาดงน

1. ตวเลขทกตวทไมใชเลขศนย(0) เปนเลขทมนยสำาคญ เชน 3.2, 2.46, 1.326, 16, 162, 2342 มเลขนยสำาคญ 2, 3, 4, 2, 3, 4 ตว ตามลำาดบ2. เลขศนย (0) ทกตวทอยระหวางตวเลขนยสำาคญ เปนเลขนยสำาคญ

เชน 103 มเลขนยสำาคญ 3 ตว1002 มเลขนยสำาคญ 4 ตว1000.02 มเลขนยสำาคญ 6 ตว1.001234 มเลขนยสำาคญ 7 ตว

3. เลขศนย (0) เมออยปลายสดทางดานขวาโดยอยหลงจดทศนยมเปนเลขนยสำาคญ เชน

1.0 มเลขนยสำาคญ 2 ตว1.00 มเลขนยสำาคญ 3 ตว1.020 มเลขนยสำาคญ 4 ตว

ในบางกรณ เลขศนย (0) ทอยทางขวาของเลขจำานวนเตมใดๆ อาจบอกเปนเลขนยสำาคญไดไมชดเจนถาตองการยำาใหเกดความชดเจนควรเขยนใหอยในรปของเลขยกกำาลง เชน 3600 = 3.600 x 103 มเลขนยสำาคญ 4 ตว 3600 = 3.60 x 103  มเลขนยสำาคญ 3 ตว 3600 = 3.6 x 103 มเลขนยสำาคญ 2 ตว

12แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

การพจารณาเลขนยสำาคญในขอน อาจกลาวไดวา เลขยกกำาลงไมถอวาเปนเลขนยสำาคญ

4. เลขศนย (0) เมออยปลายซายมอไมเปนเลขนยสำาคญ เชน0.10 มเลขนยสำาคญ 2 ตว00.120 มเลขนยสำาคญ 3 ตว0.1020 มเลขนยสำาคญ 4 ตว0.0002 มเลขนยสำาคญ 1 ตว0.00238 มเลขนยสำาคญ 3 ตว

เนองจากเลขนยสำาคญเปนเลขทไดจากการวด ดงนนจงเขยนใหอยในรปทศนยมเสมอ เชน แมวาใชไมบรรทดธรรมดาจะวดของทยาว 10 เซนตเมตร พอดกจะตองบนทกวายาว 10.00 เซนตเมตรการคำานวณเลขนยสำาคญ

การบวกและการลบเลขนยสำาคญ ผลลพธจากการบวกลบเลขนยสำาคญจะตองมจำานวนตวเลขหลงจากจดทศนยมเทากบจำานวนตวเลขหลงจดทศนยมทนอยทสดของกลมตวเลขทนำามาบวก หรอลบกน ตวอยางเชน

ตวอยางท 1 4.20 + 1.632 + 0.015 = 5.8403 จากตวเลขนยสำาคญ 5.8403 ควรตอบเปน 5.84 ตวอยางท 2 1.2 + 62.543 + 10.12 = 73.863 จากตวเลขนยสำาคญ 73.863 ควรตอบเปน 73.9 ตวอยางท 3 5.6732 + 3.12 - 4.6 - 3.802 = 0.3912 จากตวเลข 0.3910 ควรตอบเปน 0.4 หมายเหต หากพดใหเปนภาษาคำาพดกคอวา ตอบตามตำาแหนง

ของจดทศนยมทนอยทสดทนำาเลขมาบวกหรอ ลบกน

13แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

การคณและการหารเลขนยสำาคญ ผลลพธจากการคณหรอการหารเลขนยสำาคญนน ควรมจำานวนตวเลขนยสำาคญเทากบตวเลขทมเลขนยสำาคญนอยทสดในกลมทนำามาคณหรอหารกนนน เชน

ตวอยางท 1 3.23 x 1.2 = 3.876 ควรตอบเปน3.9ตวอยางท 2 0.1342 ÷ 1.52 = 0.0882894736ควรตอบเปน 0.0883

กรณยกเวน เมอผลลพธไดเลขศนย (0) เปนเลขนยสำาคญกอนจะปดเลขอนทบขนไปอก 1 แทนทเลข 0 ไมตองปดเลขนนขนมาใหคงคำาตอบไวเกนจำานวนตวเลขนยสำาคญทนอยทสดในกลมทนำามาคณหรอหารกนได เชน

ตวอยางท 1 0.92 x 1.13 = 1.0396 ควรตอบ 1.04ตวอยางท 2 9.84 ÷ 9.3 = 1.058064516 ควรตอบ1.06

การปดเลขเลขตำากวา 5 ตดทง เชน 32.663 ตอบ 32.66เลขมากกวา 5 ปดเปน 1 เชน 32.666 ตอบ 32.67ถาเปนเลข 5 พอด จะปดเปน 1 ถาหากหนาเลข 5 เปนเลขค เชน

32.775 ตอบ 32.78 ถาหนาเลข 5 ถาเปนเลขคตดทง เชน 32.765 ตอบ 32.76

ความผดพลาดหรอความไมแนนอนของผลลพธ (% Error)

%Error=|ค าท คำานวณหร อจากการทดลอง−ค าจร งค าจร ง |×100

เชน เสนรอบโลกขององคการนาซาวดไดจรงเทากบ 40,008 kmคาทวดไดจากการคำานวณจากการทดลองเทากบ 39,887 kmจงหาวา ความคลาดเคลอนทเกดขนจากการทดลองเปนกเปอรเซนตจากสตร

14แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

%Error=|ค าท คำานวณหร อจากการทดลอง−ค าจร งค าจร ง |×100

แทนคา %Error=|39887−4000840008 |×1 00

= 0.3 %ตวอยางท 1 ตามรปควรบนทกความยาวของดนสอแทงน เปนเทาใด

วธทำา พจารณาดสเกลการวดจะเหนวาความยาวของดนสอ นน มากกวา 3 และโดยประมาณแลว ถาเราแบงสเกลระหวาง 3 กบ 4 ออกเปน 10 ชอง จะเหนวาปลายสดของดนสอ มคาเกน 5 (โดยประมาณใหใกลเคยงทสด) ดงนน เราควรตอบหรอบนทกคาทไดเปน 3.6 ± 0.1ตวอยางท 2 จงหาคาผลหารของเลขตอไปน

a. 2.0×102×5.13.45×4

=7×10

b. 9.89.3

+2.12−1.125=2.045=2.04

01 234 5

15แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

c. 23+5−1.00=4.666…=4.7=5

d. 0.005−1.52

+ 43=0

ในขอนไมตอบเปนจำานวนเตมลบ (-2.078) เนองจากวา ใชการประมาณคา1.52

=0.75≈1, 43=1.3333….≈1

ดงนนจะไดวา

0.005−1.52

+ 43=0.005−1+1≈0

ตวอยางท 3ทดลองวดความยาวของสงๆ หนงได 5.45 เซนตเมตร ถาผ

สงเกตเหนวาเลขตวสดทายของปรมาณนควรเปน 4 หรอ 6 เขาควรบนทกการวดอยางไร วธทำาเมอพจารณาตวสดทายเปน 4 จะได 5.44 เซนตเมตร (หรอ 5.45

– 0.01 ) และถาตวสดทายเปน 6 จะได 5.46 เซนตเมตร (หรอ 5.45 + 0.01 ) ดงนนควรบนทกเปน 5.45 ± 0.01

8. ครอธบายใหนกเรยนทราบถงการแปลความหมายขอมลออกมาเปนกราฟวา เมอมการไดขอมลเชงปรมาณออกมาแลว จะมการจดกระทำากบขอมลอยางไร เพอใหการวเคราะหขอมลออกมาไดงาย โดยการบอกใหนกเรยนทราบถงการแปลความหมายขอมลออกมาในรปของตาราง ในรปของกราฟ หรอในรปของแผนภม

9. ครยกตวอยางถงการรวบรวมขอมลในรปของตาราง และในรปของกราฟ พรอมอธบายการแปลความหมายขอมลออกมาใหนกเรยนเหน โดยแสดงบนพาวเวอรพอยท(ในภาคผนวก)

10. ครใหนกเรยนซกถามและอภปรายในสงทนกเรยนอยากร11. ครใหนกเรยนไดลองทำาแบบฝกหดทายบทเรยน

16แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

แบบฝกหดตวอยาง1.0080 กโลกรม มเลขนยสำาคญ 5 ตว คอ 1, 0, 0, 8, 0

1. 454 กรม                     มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........2. 2.2 นวตน                   มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........3. 2.205 นวตน               มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........4. 0.3937 เมตร               มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........5. 1.6725 x 10-18      มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........6. 0.0353 เมตร               มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........7. 14.9 มลลเมตร             มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........

8. 246500 เขยนเปนเลขนยสำาคญ 3 ตวได คอขอใด 9. ขอใดตอไปนมเลขนยสำาคญ 3 ตว คอขอใด ก. 2.46500 x 105 ก. 0.070 ข. 2.4650 x 105 ข. 2.0 x 102

ค. 2.465 x 105 ค. 0.009 ง.  2.47 x 105 ง. 4.50 x 10-

2

10. ผลลบของ 596.35 กบ 32.1 มคาเทาไร ก. 564.25

17แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ข. 564.2 ค. 564.3 ง. 564

12. ครเฉลยแบบฝกหด และเลอกสมนกเรยนออกมาทำาแบบฝกหดสำารองทครไดเตรยมไว

13. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามในสงทนกเรยนอยากร14. ครอธบายถงความสำาคญของเรองหนวยการวดใหนกเรยนฟง

ดงน (ครอธบายในพาวเวอรพอยท : ดในภาคผนวก)

หนวยการวด (Measurement Unit)ในการวดคาตาง ๆ ใชหนวยในระบบมาตรฐานนานาชาต ทเรยกวา

ระบบเอสไอ(International System of Unit) ซงประกอบดวย 1. หนวยพนฐาน (Base Units) 2. หนวยเสรม (Supplementary Units) 3. หนวยอนพทธ (Derived Units)

1. หนวยฐาน (Base Units) เปนหนวยหลกในระบบ เอสไอ ม 7 หนวย ดงตารางท 1 แสดงปรมาณ ชอหนวยและสญลกษณ

2. หนวยเสรม (Supplementary Units) ม 2 หนวยคอ เรเดยน(Radian ; rad) และสเตอเรเดยน (steradian) {คอหนวยวดมมในวตถทรงตนชนดหนง ใชอธบายขนาดของการกวาดมมแบบสองมต บนปรภมสามมต ในแนวความคดเดยวกบการวดมมบนระนาบสองมตของเรเดยน ชอของ สเตอเรเดยน มาจากภาษากรก stereos แปลวา ตน สเตอเรเดยนยงเปนหนวยอนพนธเอสไอ และใชสญลกษณ "sr"

18แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

สเตอเรเดยนนนเปนหนวยทไรมต เชน 1 sr = m2·m-2 = 1 แตกควรใสหนวย "sr" ไวเพอใหมความแตกตางจากหนวยอนพนธทไรมตอนๆ หรอไมมเลย}

ดง

ตารางท 1 แสดงปรมาณ ชอหนวยและสญลกษณ

ปรมาณ ชอหนวย สญลกษณความยาว เมตร m

มวล กโลกรม kgเวลา วนาท s

กระแสไฟฟา แอมแปร Aอณหภม เคลวน K

ปรมาณสาร โมล molความเขมของการ

สองสวางแคลเดลา cd

19แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

3.หนวยอนพทธ (Derived Units) เปนหนวยทเกดจากการนำาหนวยฐานมาสรางความสมพนธกน แบงออกเปน 2 ลกษณะ คอ หนวยอนพทธทคงรปความสมพนธของหนวยฐานเดม และหนวยอนพทธทกำาหนดหนวยใหม เชน หนวยของความเรว มหนวยเปน เมตรตอวนาท (m/s)

จะเหนวามหนวยเมตรและวนาทเปนหนวยฐานทนำามาผสมกน จดวาเปนหนวยทคงรปเดม หนวยของแรงเปนกโลกรม-เมตรตอวนาทกำาลงสอง(kg.m/s2) มการกำาหนดใหมเปนนวตน (N)

ตารางท 2 หนวยอนพทธทอยในวชาฟสกส

หนวย ศพทบญญต สญลกษณ ปรมาณBecquere

lเบกเคอเรล Bq กมมนตภาพ

Hertz เฮรตซ Hz ความถJoule จล J งาน พลงงาน

Newton นวตน N แรงPascal พาสคล Pa ความดนwatt วตต W กำาลง

15. ครซกถามนกเรยนทกคนทมขอสงสย หรอตองการความรเพมเตม16. ครอธบายเรอง การบนทกปรมาณทมคามากหรอนอย ดงน“ ”การบนทกปรมาณทมคามากหรอนอย ทำาไดโดยการเขยนปรมาณดง

กลาวใหอยในรปเลขยกกำาลง และใชคำานำาหนาชวยในการบนทก ใหปรมาณนนมรปแบบการบนทกทกระชบ เขาใจงาย และนำาไปวเคราะหไดงาย ดงตวอยางตอไปน

20แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ตวอยางท 1 จงทำาใหปรมาณตอไปนอยในรปทมคำาอปสรรคหนาหนวยวด

1000 กรม = 1 x 103 กรม = 1 กโลกรม หรอ 1 kg1000 เมตร = 1 x 103 เมตร = 1 กโลเมตร หรอ 1 km0.01 เมตร = 1 x 10-2 เมตร = 1 เซนตเมตร หรอ 1 cm0.001 เมตร = 1 x 10-3 เมตร = 1 มลลเมตร หรอ 1 mm จากตวอยางจะเหนไดวา เปนคำาทเรยกขานกน และพบในชวต

ประจำาวนของเรา ดงทจะไดศกษากนตอไปน17. ครยกตวอยางใหนกเรยนเหนวาในชวตประจำาวนมการเรยกขานคำา

อปสรรคเหลาน เชน เสอผานาโน ความจของฮารดดสก 250 จกกะไบต 128 เมกกะไบต 2 เทอระไบต นกดนตรวงไมโคร เปนตน

18. ครอธบาย เรองคำานำาหนาหนวยแสดงปรมาณดวยตวเลข หรอคำา“อปสรรค(Prefixes)” ดงน

คำาทใชในขางตนทครกลาวมานน เปนคำาทใชเตมหนาหนวยเมอ คาในหนวยฐานหรอหนวยอนพทธมากหรอนอยเกนไป ซงควรจะเขยนคานนใหอยในรปของตวเลขคณดวยตวพหคณ(ตวพหคณ กคอ เลขสบยกกำาลงบวกหรอลบ) เชน ระยะทาง 2,000,000 เมตร ควรเขยนเปน 2 x 106 เมตร

ตวพหคณ 106 แทนดวยคำาอปสรรค เมกะ (M) ดงนนอาจเขยนไดเปน 2 เมกะเมตร หรอ 2 Mm เปนตน ตวอยางคำาอปสรรคทนกเรยนจะตองทองและสอบ

ตวคณ

คำาอปสร

รค

ศพทบญญ

ต

สญลกษณ

ตวคณ

คำาอปสร

รค

ศพทบญญ

ต

สญลกษณ

1 exa เอกซะ E 10- atto อตโต a

21แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

018 18

1015

peta เพตะ P 10-

15femt

oเฟมโต f

1012

tera เทอระ T 10-

12pico พโค p

109 giga จกะ G 10-9 nano นาโน n

106 mega

เมกะ M 10-6 micro

ไมโคร µ

103 kilo กโล k 10-3 milli มลล m

102 hecto

เฮกโต h 10-2 centi เซนต c

101 deca เดคา da 10-1 deci เดซ d

19. ครยกตวอยางการเปลยนหนวยใหนกเรยนดบนกระดาน ดงตอไปน

ตวอยางท 1 ความยาว 4.9 นาโนเมตร มคาเทาใดในหนวยกโลเมตรวธทำา ให x เปนคาในหนวย kmจะได x km = 4.9 nm

x (103)m = 4.9(10-9)m x = 4.9 x 10-12

ดงนน 4.9 nm = 4.9 x 10-12 kmตวอยางท 2 จงเปลยนหนวย 72 km/hr มคาเทาใดในหนวย m/s

72 kmhr

=72x 103

60 x60=20m /s

20. ครใหนกเรยนลองฝกทำาจากตวอยางทครกำาหนดให ดงน

22แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

1. จงเปลยนหนวยจาก 20 m/s มคาเทาใดในหนวย km/hr (แสดงวธทำาประกอบ)

2. ความเรงของวตถหนงเทากบ 2 m/s2 จะมคาเทาใดในหนวยกโลเมตรตอชวโมง 2

21. หลงจากนกเรยนลองฝกทำาแลว ครเขยนเฉลยบนกระดานดำาใหนกเรยนไดดทละขอ เพอเพมความเขาใจแกนกเรยนดยงขน ครสมนกเรยนออกมาทำาใหดบนกระดานดำา โดยครกำาหนดโจทยขนเอง

22. ครอภปรายสรปและซกถามความเขาใจกบสงทนกเรยนไดเรยนรไป 23. ครอธบายเรอง ปรมาณทางฟสกส ใหนกเรยนฟง ดงน“ ”

ปรมาณทางฟสกสปรมาณสเกลาร (Scalar Quantity) เปนปรมาณทบอกเพยง

ขนาดอยางเดยวกสามารถทจะสอและเขาใจความหมายไดอยางสมบรณ เชน มวล(mass) ความยาว(length) เวลา(time) ปรมาตร(volume) ความหนาแนน(density) อตราเรว(speed) เปนตน

ปรมาณเวกเตอร (Vector Quantity) เปนปรมาณทตองบอกทงขนาดและทศทาง ตองบอกวามขนาดเทาใดและเคลอนทไปทางใด ใชเครองหมาย ( A ) อยเหนออกษร เชน ความเรว(velocity) แรง(force) ความเรง(acceleration) การขจดหรอการกระจด(displacement) โมเมนตม(momentum) เปนตน เวกเตอร(vector)

ปรมาณเวกเตอรนน เราจะแทนไดดวยสวนของเสนตรงทระบทศทาง ซงความยาวของสวนของเสนตรงจะแทนขนาด และใชหวลกศรเพอบอกทศทาง ดงภาพ

a u b

23แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

a คอ จดเรมตนb คอ จดสนสด

ดงนน ความยาว ab คอ ขนาดของเวกเตอร หรอเขยนแทนดวย ab หรอ u หรอ |ab| หรอ|u|

เวกเตอรทมขนาดเทากน(ไมสนใจทศทาง)

นยาม x และ y มขนาดเทากน กตอเมอ แทนเวกเตอรทงสองตวดวยสวนของเสนตรงทระบทศทาง แลวพบวาความยาวของสวนของเสนตรงทงสองนนเทากน

x y a หนวย a หนวย z

a หนวย

จากรป พบวา |x|=|y|=|z|=a หนวย

เวกเตอรทมทศทางเดยวกน(ไมสนใจขนาด)

นยาม x และ y มทศทางเดยวกน กตอเมอ แทนเวกเตอรทงสองดวยสวนของเสนตรงทระบทศทาง แลวพบวาสวนของเสนตรงทงสองนนขนานกน หรออยในแนวเสนตรงเดยวกน และมหวลกศรไปทางเดยวกน y

θ

θ z x

จากรป x , y และ z มทศทางเดยวกน

24แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

เวกเตอรทมทศทางตรงขามกน (ไมสนขนาด)

นยาม x และ y มทศทางตรงขามกน กตอเมอ แทนเวกเตอรทงสองดวยสวนของเสนตรงทระบทศทาง แลวพบวา สวนของเสนตรงทงสองนนขนานกน หรออยในแนวเสนตรงเดยวกน แตหวลกศรไปทางตรงขามกน z

θ

θ y x

จากรป x และ y มทศทางตรงขามกน z และ y มทศทางตรงขามกน

เวกเตอรทขนานกน (ไมสนขนาด)นยาม x และ y ขนานกนกตอเมอ เวกเตอรทงสองมทศทาง

เดยวกนหรอทศทางตรงขามกน y

θ x

θ b a

θ d c

จากรป x ⁄ ⁄ y ⁄ ⁄ a ⁄ ⁄ b ⁄ ⁄ c ⁄ ⁄ d การเทากนของเวกเตอร

25แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

นยาม x เทากบ y กตอเมอ เวกเตอรทงสองมขนาดเทากน และมทศทางเดยวกน แตไมจำาเปนตองทบกนสนท (ไมวาจะเคลอนยายไปไหนไดตราบทขนาดยงเทาเดม และทศทางไมเปลยนแปลง ซงยงคงเปนเวกเตอรเดมอย)

นเสธของเวกเตอรนยาม นเสธของ u คอ เวกเตอรทมขนาดเทากบขนาดของ u และม

ทศทางตรงขามกน ซงนเสธของ u ถกเขยนแทนดวย −u b u

a −u b aจากรป u กบ −u คอ เวกเตอรทมขนาดเทากน แตมทศทางตรง

ขามกน เวกเตอรศนย

นยาม เวกเตอรศนย คอ เวกเตอรทมขนาดเทากบศนย หรอ เวกเตอรทมจดเรมตนและจดสนสดเปนจดเดยวกน เขยนแทนดวย 0 (.)

24. ครอธบายเรอง “การกระทำากนของเวกเตอร(Operations of Vector)” ใหนกเรยนฟง ดงนการบวกเวกเตอร

การรวมเวกเตอรโดยวธการเขยนรป มขนตอนดงน

26แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

1. เขยนลกศรแทนเวกเตอรตวแรกตามขนาดและทศทางทกำาหนด2. นำาหางลกศรแทนเวกเตอรตวทสอง ตอกบหวลกศรเวกเตอรตวแรก

โดยมขนาดและทศทางตามทกำาหนด3. ถามเวกเตอรยอยหลายๆ ตวใหทำาเหมอนขอ 2 จนครบทกตว4. เวกเตอรลพธ หาไดจากลากลกศรจากหางเวกเตอรแรก ไปยงหวลก

ศรของเวกเตอรตวสดทายตวอยางท 1 กำาหนดเวกเตอร a , b , c , d∧e

a b c d e a b a+ c c a+ b a a+ d d d+a∨a+ d

a

จากรป a+ b , a+ c , a+ d , d+a เปนเวกเตอรลพธ ทเกดขนจากการกระทำากนโดยการบวก โดยทวไปนยมใชสญลกษณ Rกรณ การหาเวกเตอรลพธจากการตอเวกเตอรใหไดสเหลยมดานขนาน

ถามเวกเตอร 2 เวกเตอรใดๆ ในระนาบ อาจหาผลบวกของเวกเตอรทงสอง โดยการใชหางของเวกเตอรทงสองตอกน แลวสรางสเหลยมดานขนานทมเวกเตอรทงสองเปนดาน จะไดเวกเตอรผลลพธ คอ เสนทแยงมมของรปสเหลยมดานขนานทลากจากจดหางของเวกเตอรทงสองตอกนไปยงมมตรงขาม ซงจะแทนเวกเตอรผลลพธทงขนาดและทศทาง ดงรป

d a+ d

a

สมบตของการบวกเวกเตอร

27แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

กำาหนดให a , b , c เปนเวกเตอรใดๆ ในระนาบ1. พบวา เมอนำา a+ b ยงคงเปนเวกเตอรในระนาบเดมอย กลาวคอ

เวกเตอรมสมบตปดของการบวก2. a+ b= b+a แสดงวาเวกเตอรมสมบตการสลบทของการบวก3. a+ (b+c )=(a+b )+c ¿ a+ b+cแสดงวามสมบตการเปลยนกลม4. เวกเตอรมสมบตการมเอกลกษณการบวกดวย คอ 0เนองจาก a+ 0= a=0+ a

5. สำาหรบทก a ใดๆ ในระนาบ จะมคของมนเสมอคอ −a ททำาให −a+ a=0= a+(−a )

นนแสดงวา เวกเตอรมสมบตการมอนเวอรสการบวก6. ถา a=b แลว a+ c=b+ cแสดงวา มสมบตการบวกดวยเวกเตอรทเทากน7. ถา a+ c=b+ c แลว a=bแสดงวา มสมบตการตดออกของการบวก

การลบเวกเตอร นยาม1.เวกเตอรใดๆ สามารถลบกนไดเสมอและยงคงเปนเวกเตอรอย2.กำาหนดให a และ d เปนเวกเตอรใดๆ ในระนาบ ผลลบเวกเตอร

a ดวย dเขยนแทนดวย a−d และ a−d= a+(−d )

จาก a−d= a+(−d )

จะไดวา a−d= a บวกกบนเสธของ d ดงภาพ a

d a−d −d

28แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

a

ขอสงเกต a −a

a a−d −d d− a d

d

จากรป จะเหนวา a−d ≠ d−a ถงขนาดจะเทากนแตทศทางตรงขามกน

สรปถามเวกเตอร 2 เวกเตอรใดๆ ในระนาบ แลวสรางสเหลยมดานขนาน

ทมเวกเตอรทงสองเปนดานและจะพบวาผลบวกกบผลลบตางกเปนดงรป a+ d d− a

d

a a−d

25. ครอธบายเรอง ปรมาณขจด พรอมยกตวอยาง ดงน“ ”

ปรมาณขจด(การกระจด) หมายถง การเปลยนตำาแหนงจากจดหนงไปยงอกจดหนง ปรมาณขจดนจะแทนดวย เสนตรงทลากจากจดตงตนไปยงจดสดทายของการเปลยนตำาแหนง โดยไมตองคำานงถงแนวทางเดนของการเปลยนตำาแหนงนนเลย

B จากภาพ จะเหนวา การเปลยนตำาแหนงจากจด A ไปยงจด B

29แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ตามเสนทาง 3 เสน คอ (1), (2) และ (3) ซงการเปลยน

(2) (3) ตำาแหนงทง 3 เสนทางน จะใหระยะขจดทเทากน

คอ เทากบเสนตรงทลากจากจด A ไปยงจด B

(1) A A ตวอยางท 1 สนามวงกลมแหงหนงมขนาด

เสนผานศนยกลาง 14 เมตร เดกคนหนงเดนไปตามขอบสนาม

เมอเดนไปไดระยะ 1 ใน 4 ของรอบ จะไดระยะทางเทาไร และม

ระยะขจดเทาไร

ระยะทาง คอ ระยะทางตามแนวเสนโคง OA

¿ 14

(2πR )

¿ 14 (2 x 22

7x 7)=11m

ระยะขจด คอ ระยะทางตามแนวเสนตรง OA ¿√72+72 = 9.898 เมตร

26. ครอธบายเรอง การรวมปรมาณเวกเตอรและการแยกเวกเตอร“ ” บนกระดานดำา ใหนกเรยนฟง ดงน

การรวมปรมาณเวกเตอร1. การสรางรปแบบหวตอหาง เหมอนหวขอการบวก การลบขางตนท

ไดกลาวมาแลว

O

7 m

7 m

30แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. โดยวธการคำานวณ ซงในกรณทเวกเตอรตอกนเปนมมฉากพอด การหาเวกเตอรลพธ หรอการขจดลพธ จะใชทฤษฎบทสามเหลยมมมฉากของปทาโกรส แตสำาหรบเวกเตอร 2 ปรมาณ P และ Q ททำามมกนเปนมม θ จะไดเวกเตอรลพธ R ตามกฎของโคไซน

R=√P2+Q2+2 PQcosθ

R

Q และทำามม α โดย θ α

P α=tan−1( Q sin θP+Q cosθ )

การแยกเวกเตอร y

F Fx = FcosθFy Fy = Fsinθ

กลาวคอ θ F = Fsinθ + Fcosθ

Fx xหาแรงลพธไดจาก

R2=(∑ F x )2+(∑ F y)

2

หามมทแรงลพธ R กระทำากบแนวแกน x ไดจาก tan α=∑ F y

∑ F x

27. ครยกตวอยางใหนกเรยนด พรอมอธบายบนกระดานดำาตวอยาง 1 แรง 500 นวตน กระทำากบวตถในทศทำามม 37

องศา กบแนวระดบ จงหาขนาดของเวกเตอรยอยในแนวราบและแนวดง

28. ครพานกเรยนทำาแบบฝกหด พรอมกบการอธบายไปทละขอ

31แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

1. กำาหนดภาพดงตอไปน ใหนกเรยนแตกแรงโดยอาศยวธการทางเวกเตอร พรอมทงหาผลรวมของแรงในแนวแกน x และแนวแกน y (ใหนกเรยนแสดงวธการคำานวณหาแรงลพธ มมทแรงลพธนนกระทำา)

F5 = 300 N y F1 = 200 N

F4 = 400 N x F2 = 100 N F3 = 50 N

2. จงหาขนาดของเวกเตอรลพธ และทศทางของเวกเตอรลพธ จากภาพตอไปน

A = 2 หนวย B = 3 หนวย C = 1 หนวย

45ο 60ο

3. แรงขนาด 10 และ 20 นวตน กระทำารวมกนทจด ๆ หนง เปนมม 53ο ตอกน จงหาขนาดและทศทางของแรงลพธ

4. อาจารยฟสกสหนาตาดทานหนงขบรถไปทางทศตะวนออก 5 กโลเมตร จากนนลงใต 4 กโลเมตร เลยวและขบตอไปทางทศตะวนตกอก 2 กโลเมตร จงหาขนาดและทศทางของระยะกระจดลพธ

32แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

5. แรง 2 แรงเมอกระทำาตอกนเปนมม 60ο จะมแรงลพธเทากบ √37 นวตน เมอกระทำากนเปนมม 120ο จะเกดแรงลพธเทากบ √13 นวตน จงหาขนาดของแรงทง 2 นวามคาเทาใด

6. จากภาพ จงหาแรงยอยของแรง 300 N มทศชลงไปทางขวามอ ม slope = 2/3 [Fx = 249 N, Fy = -166 N]

y x

2 3 F = 100 N

29. ครใหนกเรยนทำาการทดลองท 1 เรอง เวอรเนยรคาลปเปอร “และไมโครมเตอรคาลปเปอร”

30. ครชแจงและอธบายใหนกเรยนฟงถงเครองมอวดทางฟสกสเบองตน ตลอดจนชแจงการใชอปกรณการทดลอง วธการทดลอง การบนทกผลการทดลอง การหาคาความคลาดเคลอนจากการวด ดงเอกสารการปฏบตการฟสกสพนฐานสำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

ขนสรป1. ครอภปรายสรปเกยวการทดลองโดยใชเครองมอทกำาหนดให2. ครอภปรายสรปเกยวกบสงไดเรยนมาในหวขอตางๆ ดงทไดกลาวมา

ขางตน

9. สอและแหลงการเรยนรสอ : อปกรณการวด เวอรเนยรคาลปเปอร, พาวเวอรพอยท,

เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกส 1

33แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

แหลงเรยนร : อนเตอรเนต, หองสมด

10. การวดและประเมนผล

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน

สาระสำาคญ-วธการวดปรมาณทางกายภาพและการบนทกผล-หนวยทางฟสกส

-ปรมาณทางฟสกส

-รายงานผลการทดลอง

-นกเรยนทำาแบบฝกหดลงในสมด-นกเรยนทำาแบบฝกหดลงในสมด

-แบบบนทกผลการทดลองและแบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม-แบบฝกหดทายเรอง

-แบบฝกหดทายเรอง

-ระดบคณภาพ 5 – 6 ผานเกณฑ

-รอยละ 80 ผานเกณฑ

-รอยละ 80 ผานเกณฑ

ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวง-ทกๆผลการเรยนร

- - -

คณลกษณะ-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

- - -

เกณฑในการตดสนการประเมนชวงคะแนน ระดบคณภาพ

7 – 8 ดมาก5 – 6 ด

34แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

3 – 4 พอใช1 – 2 ปรบปรง

11. บนทกหลงสอนผลการสอน

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................ปญหา/อปสรรค

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................ขอเสนอแนะ/วธแกไข

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................บนทกการสงแผนจดการเรยนร

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................(.................................................................)

อาจารยผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ...................../........................../...................

ความเหนหวหนากลมสาระวชา

35แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................(.................................................................)

หวหนากลมสาระวทยาศาสตร ...................../........................../...................

ความเหนผบรหาร..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)รองผอำานวยการฝายวชาการ

...................../........................../...................แผนการจดการเรยนร

รหสวชา ว 31201 รายวชา ฟสกส 1 (ฟสกสเพมเตม) ชนมธยมศกษาปท 4

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ภาคเรยนท 2/2560ชอหนวยการเรยนร แรง มวล และกฎการเคลอนทแผนการเรยนรท 2 เรอง การเคลอนทในแนวตรง

เวลา 20 ชวโมง

1. มาตรฐานการเรยนรมาตรฐานการเรยนร ว 4.2 เขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตางๆ

ของวตถในธรรมชาต มกระบวนการสบเสาะหาความรและจตวทยาศาสตร สอสารสงทเรยนรและนำาความรไปใชประโยชน

36แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวง- คำานวณหาความสมพนธระหวางความเรง ความเรว เวลา และการกระ

จดได- เขยนและวเคราะหกราฟแสดงความสมพนธระหวางความเรว เวลา

และการกระจดได- ทำาการทดลองหาความเรว ความเรงของการเคลอนทของวตถได- อธบายการเคลอนทในแนวตรงของวตถในธรรมชาตได- บอกความหมายของแรง วธวดแรง และผลของแรงทมตอวตถได- บอกความหมายของมวลและวธวดมวลได- ทดลองและหาความสมพนธของแรง มวล และสภาพการเคลอนท

ของวตถได- ใชกฎการเคลอนทของนวตนคำานวณหามวล ความเรง แรงและ

ความเรวได- วเคราะหกราฟของความเรวกบเวลาได- บอกความสมพนธของแรง มวล และระยะหางระหวางมวลได- นำากฎการเคลอนทของนวตนไปอธบายการเคลอนทของวตถใน

ธรรมชาตได3. สาระสำาคญ/ความคดรวบยอด

แรง มวล การเคลอนทของวตถ การเคลอนทในแนวตรงของวตถ คอ การเคลอนทใน 1 มต เปนการเคลอนททไมเปลยนทศ โดยมปรมาณการเคลอนททเกยวของกน ไดแก ระหวางระยะทาง การกระจด เวลา อตราเรว ความเรว อตราเรวเฉลย อตราเรวขณะหนง และความเรง

4. สาระการเรยนร

37แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ในชวตประจำาวน ทกคนออกแรงกระทำาตอวตถตางๆกน เชน ดนประต หวกระเปา ยกหนงสอ เขนรถ เปนตน การออกแรงดงกลาวจะบอกขนาดของแรงวามากหรอนอย มกใชความรสกเขาชวย เชน รสกวายกหนงสอออกแรงนอยกวาเขนรถ การบอกขนาดของแรงดงกลาวจะไดขอมลไมเทยงตรง สวนการบอกขนาดของแรงในทางฟสกสนนจะบอกจากผลของแรง ไดแก มวลวตถ และการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถ เพราะแรงสามารถทำาใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนทได5. จดประสงคการเรยนร

-6. สมรรถนะสำาคญของผเรยน

-ความสามารถในการคด-ความสามารถในการแกปญหา-ความสามารถในการใชทกษะชวต

7. คณลกษณะอนพงประสงค-มวนย-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

8. กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรขนนำาเขาสบทเรยน1. ครนำาเขาสบทเรยนโดยการเปดภาพแสดงการออกแรงดงวตถ จาก

พาวเวอรพอยทใหนกเรยนด แลวตงคำาถามกบนกเรยนวา คนในภาพกำาลงทำาอะไรอย

2. ครตงคำาถามกบนกเรยนตอไปวา นกเรยนทราบหรอไมวา คนในภาพนนออกแรงดงมากนอยแคไหน

3. ครรอคำาตอบจากนกเรยน โดยใหนกเรยนตอบคำาถามทละคน แลวครนำาเขาสบทเรยนเรองการเรยนเรอง แรง มวล และกฎการเคลอนท

38แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ขนจดการเรยนร1. ครอธบายเรองแรง มวล และกฎการเคลอนทตามพาวเวอรพอยทท

ไดเตรยมมา ดงนแรง มวล และกฎการเคลอนทของวตถ

สภาพการเคลอนทของวตถแบงเปน 2 ประเภท คอ สภาพการเคลอนทคงเดม   หมายถง อาการทวตถอยนงหรอม

ความเรวคงท   เชน  นกเรยนคนหนงยนอยนง  ๆ  บนพน  เปนตนสภาพการเคลอนทเปลยนแปลง หมายถงอาการทวตถมการเคลอนท

ดวยความเรง เชน นกเรยนคนหนงกำาลงออกวง รถยนตกำาลงเบรกกะทนหน  เปนตน สภาพการเคลอนทของวตถมองคประกอบ ดงน1. แรง

ในชวตประจำาวน ทกคนออกแรงกระทำาตอวตถตางๆกน เชน ดนประต หวกระเปา ยกหนงสอ เขนรถ เปนตน การออกแรงดงกลาวจะบอกขนาดของแรงวามากหรอนอย มกใชความรสกเขาชวย เชน รสกวายกหนงสอออกแรงนอยกวาเขนรถ การบอกขนาดของแรงดงกลาวจะไดขอมลไมเทยงตรง สวนการบอกขนาดของแรงในทางฟสกสนนจะบอกจากผลของแรง ไดแก มวลวตถ และการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถ เพราะแรงสามารถทำาใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนทได(โดยกำาหนดใหขนาดของแรง 1 นวตนคอ ขนาดแรงททำาใหมวล 1 กโลกรมเคลอนทไปตามแนวแรงดวยความเรง 1 เมตร/วนาท2 )

จากรป - ถาวตถมมวลขนาด 1 กโลกรม เคลอนทไปตามแนวแรงดวยความเรง 1 เมตร/วนาท2

39แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

แรง F ทดงวตถนนจะมขนาดเทากบ 1 นวตน แรงเปนปรมาณเวกเตอรมทงขนาดและทศทาง หนวยของแรงตามระบบ SI คอนวตน(N) และแรงสามารถทำาใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนทได

1.1 แรงเสยดทานแรงเสยดทาน ( friction )  หมายถง  แรงทตอตานการเคลอนท

ของวตถโดยเกดขนระหวางผวสมผสของวตถกบผวของพน  แรงเสยดทานมทศตรงขามกบการเคลอนทของวตถ

 

1.2 ปจจยทมผลตอแรงเสยดทาน

1.2.1.  มวลของวตถ  วตถทมมวลมากจะกดทบลงบนพนผวมาก จะมแรงเสยดทานมากกวาวตถทมมวลนอยซงจะกดทบลงบนพนผวนอย เชน การวงของนกกฬา คนทมมวลมากจะมแรงเสยดทานมากกวาคนทมมวลนอย

40แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

1.2.2.   ลกษณะผวสมผส  ผวสมผสทเรยบจะเกดแรงเสยดทานนอยกวาผวสมผสทขรขระ

1.2.3.   ชนดของวตถ  ยางมแรงเสยดทานมากกวาไม 1.3. ประเภทของแรงเสยดทาน จำาแนกประเภทของแรงเสยดทาน

ตามลกษณะการเคลอนทของวตถได  2   ประเภท  คอ 1.3.1.   แรงเสยดทานสถต (Static  Friction) คอ  แรงเสยด

ทานทเกดขนระหวางผวสมผสของวตถยงไมเคลอนท( อยนง) จนกระทงวตถเรมเคลอนท เชน  ออกแรงผลกรถแลวรถยงอยนง เปนตน

แรงเสยดทานทเกดขนนจะเทากบแรงทมากระทำาและมคาสงสดเมอวตถเรมจะเคลอนท

1.3.2. แรงเสยดทานจลน(Kinetic Friction)  คอ  แรง

เสยดทานทเกดขนระหวางผวสมผสของวตถขณะทวตถกำาลงเคลอนทดวยความเรวคงตว  เชน  การกลงของวตถ  การลนไถลของวตถและการไหลของวตถ เปนตน 

41แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

แรงเสยดทานทเกดขนนจะเทากบแรงทมากระทำา   ซงคาของแรงเสยดทานจลนจะนอยกวาแรงเสยดทานสถตเสมอสำาหรบผวสมผสเดยวกน

1.4.  สมประสทธของแรงเสยดทาน (coefficient of friction) เปนคาตวเลขทแสดงถงการเกดแรงเสยดทานขนระหวางผวสมผสของวตถ  2  ชนด  ใชสญลกษณแทนดวยตวอกษร (มว )

2. มวล

42แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

มวล คอปรมาณของวตถทตานการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถ มวลเปนปรมาณ สเกลาร มหนวยวดเปนกโลกรม(kg) (วตถทอยนง จะตานความพยายามทจะทำาใหวตถนนเคลอนท ในทำานองเดยวกน วตถทก ำาลงเคลอนทอยแลว กจะตานความพยายามทจะทำาใหวตถนนหยดนง วตถมวลมากจะตานไดมาก วตถมวลนอยจะตานไดนอย)

กจกรรม – ใสทรายลงในขวดพลาสตก( ขวดนำาดม) ขนาดเทากน 3 ใบ โดยใหปรมาณของทรายในขวดแตละใบตางกน โดยใหใบท 1 เตมขวด ใบท 2 ครงขวด และใบท 3 หนงในสของขวด แลวใช กระดาษทบแสงพนรอบขวดทงหมด

- นำาขวดทงสามผกเชอกแขวนไวในแนวระดบ ใหนกเรยนใชมอผลกขวดแตละใบ แลวบนทกผลการทดลอง

คำาถามทายกจกรรม ขวดแตละใบตานมอตางกนหรอไม อยางไรจะสรปผลการทดลองวา

อยางไร

เซอรไอแซกนวตน (Sir Isaac Newton) นกวทยาศาสตรชาวองกฤษ ไดศกษาธรรมชาตของแรงทมผลตอสภาพการเคลอนทของวตถ และไดตงกฎการเคลอนท 3 ขอ เพออธบายถงสภาพการเคลอนทและการเปลยนแปลงสภาพการเคลอนทของวตถ ดงตอไปน

43แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ตามกฎการเคลอนทขอท 1 ของนวตนไดใหความสมพนธระหวางแรงกบการเปลยนแปลงสภาพการเคลอนทของวตถไววา ถามวตถวางน งอยบนพนราบแลวไมมแรงภายนอกอนมากระทำาตอวตถ วตถจะยงคงหยดนงเชนนนตอไป หรอถาใหแรงสองแรงมากระทำาตอวตถโดยแรงทงสองมขนาดเทากนและมทศทางตรงกนขาม ซงเปนผลใหแรงลพธเปนศนย จะพบวาวตถจะยงคงสภาพหยดนงเชนเดมจงสามารถสรปไดวา “ ถาไมมแรงภายนอกมากระทำาตอวตถ หรอแรงลพธทมากระทำามคาเปนศนย วตถจะไมเปลยนสภาพการเคลอนท เชน ถาวตถหยดนงกจะหยดนงตอไป ถากำาลงเคลอนท”กจะเคลอนทตอไปดวยความเรวคงตว (a = 0) โดยมความสมพนธตามสมการ

44แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ความสมพนธของแรงทกระทำากบสภาพของวตถตามกฎขอท 1 ของนวตน

กฎการเคลอนทขอท 1 ของนวตนน เรยกอกอยางหนงวา “ กฎความเฉอย ” ( Inertia Law) หมายความวา วตถจะพยายามรกษาสภาพเดมของมนเอาไว เชน หยดนงกจะพยายามรกษาการนงเอาไว ถาเดมเคลอนทอยดวยความเรวคงตวเทาใดกจะพยายามรกษาสภาพการเคลอนทดวยความเรวคงตวนนไว แตการทวตถจะรกษาสภาพเดมของมนไวไดดมากนอยเพยงใด กขนอยกบมวลของวตถนน โดยวตถทมมวลมากจะรกษาสภาพการหยดนง และการเคลอนทไดมากกวาวตถทมมวลนอย นนคอ ถาวตถทมมวลมากกำาลงเคลอนทจะทำาใหหยดไดยากกวาวตถทมมวลนอย

** หนลองวงดแลวหยดกะทนหน หนทำาไดหรอไม เพราะเหตใด **

จากการศกษาพบวาวตถเมอถกแรงภายนอกทมคาไมเปนศนยมากระทำา และแรงภายนอกนนมคามากพอ จะทำาใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนทจากเดม เชน ถาเดมวตถหยดนงเมอถกแรงภายนอกกระทำาจะสงผลใหวตถ

45แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

เคลอนท หรอเดมถาวตถเคลอนทอยแลวเมอถกแรงภายนอกกระทำากจะสงผลใหวตถเคลอนทเรวขน หรอชาลง หรอหยดนงกได ซงการเปลยนสภาพการเคลอนทเดมของวตถจะมากหรอนอยจงขนกบปรมาณของแรงภายนอกทมากระทำาตอวตถและมวลของวตถ

** ถาเราจะกาวลงจากรถทกำาลงชะลอชาๆ ใหปลอดภยควรปฏบตอยางไร เพราะเหตใด **

                นวตนไดใหความสมพนธระหวางแรงกบการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถไววา “ถาแรงลพธทกระทำาตอวตถมคาไมเปนศนย วตถจะเปลยนสภาพการเคลอนท นนคอ ความเรวของวตถอาจจะเพมขนหรอ”ลดลงหรออาจเปลยนแปลงทศทางการเคลอนทเรยกวา “วตถเคลอนทดวย

ความเรง”

เมอแรงลพธทกระทำามคาไมเปนศนยจะเกดการเปลยนสภาพการเคลอนท

จากรปจะเหนวาแรงรวมทางดานขวามอมคามากกวาแรงรวมทางดานซายมอจงทำาใหเกดการเคลอนทไปทางขวามอดวยความเรงคาหนง โดย

46แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ความเรงนจะมคามากหรอนอยขนอยกบขนาดของแรงลพธทกระทำาตอวตถและมวลของวตถ

จากความสมพนธระหวางแรง มวล และความเรง สามารถสรปเปน "กฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตน" ไดวา "เมอมแรงลพธทมขนาดไมเปนศนยมากระทำากบวตถ จะทำาใหวตถเคลอนทดวยความเรงในทศทางเดยวกบแรงลพธทมากระทำา และขนาดของความเรงจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธ และแปรผกผนกบมวลของวตถ" โดยมความสมพนธตามสมการ

ตามกฎการเคลอนทขอท 1 และ 2 ของนวตนเปนการอธบายความสมพนธระหวางแรงกบการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถ เมอแรงภายนอกมากระทำาตอวตถ นอกจากนนวตนยงพบวาในขณะทมแรงกระทำาตอวตถ วตถจะออกแรงโตตอบตอแรงทมากระทำานนโดยทนททนใด เชน ถาเรายนบนสเกตบอรดหนหนาเขาหาผนงแลวออกแรงผลกฝาผนง เราจะเคลอนท

47แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ออกจากฝาผนง การทเราสามารถเคลอนทไดแสดงวาจะตองมแรงจากฝาผนงกระทำาตอเรา ถาเราผลกฝาผนงดวยขนาดแรงมากขน แรงทฝาผนงกระทำากบเรากมากขนตามไปดวย โดยเราจะเคลอนทออกหางจากผนงเรวขน หรอเมอเราออกแรงดงเครองชงสปรง เราจะมความรสกวาเครองชงสปรงกดงมอเราดวย และถาเราดงเครองชงสปรงดวยแรงมากเทาใด เครองชงสปรงกจะดงเรากลบดวยแรงทมขนาดเทากบแรงทเราดงแตมทศตรงกนขาม

                จากตวอยางและลกษณะการเกดแรงกระทำาระหวางวตถทกลาวไวดานบน ทำาใหสามารถสรปไดวา เมอมแรงกระทำาตอวตถหนง วตถนนจะออกแรงโตตอบในทศตรงกนขามกบแรงทมากระทำา แรงทงสองนเกดขนพรอมกนเสมอ เราเรยกแรงทมากระทำาตอวตถวา แรงกรยา“ ”(Action Force) และเรยกแรงทวตถโตตอบตอแรงทมากระทำาวา แรงปฏกรยา “ ”(Reaction Force) และแรงทงสองนรวมเรยกวา แรงคกรยา “ - ปฏกรยา ” (Action– Reaction Pair)                 จากการศกษาพบวา แรงกรยาและแรงปฏกรยามขนาดเทากน แตมทศทางตรงกนขามเสมอ นวตนไดสรปความสมพนธระหวางแรงกรยาและแรงปฏกรยาไวเปนกฎการเคลอนทขอท 3 ของนวตน ซงมใจความวา ท“กแรงกรยาจะตองมแรงปฏกรยาทมขนาดเทากนและทศตรงขามกนเสมอ ”ตามความสมพนธตอไปน

48แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

แรงคกรยา ปฏกรยาทกระทำาระหวางคนและโลก เมอคนยนอยบนผวโลก –  

  จากรปสามารถสรปไดวา

1. แรงกรยาและแรงปฏกรยาจะเกดพรอมกนเสมอ

2. แรงคกรยา ปฏกรยาเปนแรงทกระทำาตอวตถคนละวตถกน ดงนนแรงค–นจงรวมกนไมได

3. แรงคกรยา - ปฏกรยาเกดขนไดทงกรณทวตถสมผสกนหรอไมสมผสกนกได

การนำากฎการเคลอนทของนวตนไปใช กฎการเคลอนทของนวตนทง 3 ขอเปนความรพนฐานทสำาคญมากใน

วชาฟสกส ซงสามารถทำาใหเขาใจหรอใชอธบายสาเหตของการเปลยนแปลงสภาพการเคลอนทของวตถทกชนด และยงเปนพนฐานสำาหรบการนำาไปศกษาเรองอน ๆ ในบทตอ ๆ ไป และการแกปญหาในปญหาตาง ๆ ทกลาวมาสามารถนำาเอากฎการเคลอนทของนวตนมาวเคราะหเปนขนตอนได ดงตอไปน

1. หาดวา วตถ อนไหนทตองการพจารณา“ ”

49แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. หลงจากเลอกวตถแลว ใหพจารณาถงสงแวดลอมของวตถนน เชน เปนพนเอยง เปนสปรง เชอก โลก เปนตน เพราะสงแวดลอมเหลานอาจออกแรงกระทำากบวตถของเรา

3. เลอกแกนอางอง(แนวดง และ/หรอ แนวราบ )ใหเหมาะสม โดยใหวตถอยทจดกำาเนด พรอมทงตงแกนใหงายตอการพจารณาตอไป

4. วาดรปวตถนนแยกออกจากสวนอนๆ แสดงแกนอางองและแรงทงหมดทกระทำาตอวตถ ซงเรยกวา free-body diagram

5. ใชกฎขอท 2 ของนวตนในการวเคราะหปญหาดงกลาว

แบบฝกหด1. จะตองใชแรงขนาดเทาใดกระทำาตอวตถซงมมวล 0.5 กโลกรม

จงจะทำาใหวตถนนเคลอนทดวยความเรง 4.0 เมตร/วนาท2 2. ถาใชแรง 3.0  นวตน กระทำาตอวตถทมมวล 0.6 กโลกรม วตถ

นนจะเคลอนทดวยความเรงเทาใด 3. แรงสองแรงมขนาดเทากน เทากบ 3.0 นวตน กระทำาตอมวล

6.0 กโลกรม จงหาขนาดของความเรงของวตถเมอแรงทงสองกระทำาในทศเดยวกน

4. ในการเคลอนทแนวตรง ถาระยะทวตถเคลอนทแปรผนตรงกบเวลา แรงลพธกระทำาตอวตถมคาเทาใด

5. เมอใชแรง 2.0 นวตน กระทำาตอมวล 8.0 กโลกรม ซงเดมอยนง ใหเคลอนทไปตามพนราบปรากฏวาวตถเคลอนทได 3.0 เมตร ในเวลา 6.0 วนาท จงหาความเรงของวตถ

การทดลองท 2 การหาอตราเรวและความเรงจากเครองเคาะสญญาณ

เวลา(Ticker-tapes timer)

วตถประสงค1. เพอศกษาทดลองการหาอตราเรวและความเรงจากเครองเคาะ

สญญาณเวลา

50แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. เพอคำานวณหาอตราเรวและความเรงของการเคลอนทจากแถบกระดาษอปกรณ

1.เครองเคาะสญญาณเวลา ความถขนาด 50 รอบตอนาท

2.แถบกระดาษ กลมละ 10 แผน3.กระดาษคารบอน4.ถงทราย ถานไฟฉาย ดนนำามน5.ไมบรรทด6.นาฬกาจบเวลา รปท 1 เครองเคาะ

สญญาณเวลา

ทฤษฎเครองเคาะสญญาณเวลาเปนอปกรณทใชในการหาอตราเรวของแถบ

กระดาษ โดยการทำางานของเครองอาศยความถของกระแสไฟฟาขนาด 50 รอบตอวนาท จะทำาใหตะปเขมซงเปนตวเคาะทำาใหเกดจดบนแถบกระดาษเคาะ 50 ครง ในเวลา 1 วนาท ซงชวงเวลาการเคาะแตละครงจะหางกน 1/50 วนาท

ดงนน ระยะเวลา 1 ชวงจด เทากบ 1/50 วนาท

รปท 2a ตวอยางของชวงจด

รปท 2b ระยะเวลาของ 1 ชวงจดซงจะหางกน 1 ใน 50 วนาท

51แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

S1 S2 S3

รปท 2c ตวอยางแถบกระดาษทถกดงผานเครองเคาะสญญาณเวลารปบนแสดงลกษณะของเครองเคาะสญญาณเวลา และตวอยางแถบ

กระดาษทถกดงผานเครองเคาะสญญาณเวลา จะเหนวาในแตละชวงคอ AB หรอ BC จะใชเวลาชวงละ 3 ชวงจด มเพยงชวง CD จะใชเวลาชวงละ 4 ชวงจด

ดงนน tAB = tBC = 3(1/50) วนาท และ tCD = 4(1/50) วนาท

จาก Vav = s/tดงนน อตราเรวเฉลยชวง AB คอ V AB=

s1

t AB=

s1

3( 150 )

อตราเรวเฉลยชวง BC คอ V BC=s2−s1

tBC=s2−s1

3( 150 )

อตราเรวเฉลยชวง CD คอ V CD=s3−s2

tCD=s3−s2

4 ( 150 )

สำาหรบการคำานวณหาความเรงจากการเคลอนทกคออตราเรวทเปลยนไปในหนงหนวยเวลาของแตละชวงของการเคลอนทของวตถมหนวยเปน เมตรตอวนาท2 ซงหาไดจากสตร

aav = v/t (m/s2)วธการทดลอง

52แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

1. ตดตงอปกรณเครองเคาะสญญาณเวลา2. สอดแถบกระดาษเขาระหวางรของปลายเคาะ ดงภาพ

รปท 3 การตดตงอปกรณ3. ผกถงทรายตดกบแถบกระดาษ4. กดสวตซเปด และปลอยถงทรายพรอมกบจบเวลาจนกระทงถง

ทรายตกถงพน

รปท 4 การจดตงอปกรณบนโตะบนทกผลการทดลอง

ใหนกเรยนออกแบบตารางบนทกผลการทดลองเอง -นกเรยนสามารถออกแบบและทำาตารางเองได-คำานวณหาคาอตราเรวในแตละชวงเวลาทได มาบนทกลงตาราง-ใหนกเรยนแสดงวธการคำานวณหาคาอตราเรวเฉลย และความเรงของ

การเคลอนทของวตถในแตละชวงเวลาแลวบนทกผลลงในตารางทนกเรยนออกแบบไว

53แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

-นำาคาทไดมาพลอทกราฟของการเคลอนทระหวาง ระยะทางกบเวลา(กราฟท 1) และกราฟระหวางอตราเรวกบเวลา(กราฟท 2)สรปผลการทดลอง

นกเรยนสามารถสรปผลการทดลองโดยนำาขอมลทไดจากตารางบนทกผลการทดลองและ หรอ การอานคาโดยดความชนของกราฟวจารณผลการทดลอง

ใหนกเรยนวจารณเกยวกบการทดลองทนกเรยนไดทำาในการทดลองดงกลาววามอะไรบางเชน ปญหาอปสรรค สภาพเครองมอ เปนตน

2. ครอธบายเรองการเคลอนทแนวตรง และการเคลอนทแบบตางๆให

นกเรยนฟงบนกระดานดำา ตามบทเรยนท 2 และบทเรยนท 3 ตามลำาดบ ดงน

การเคลอนทแนวตรง

การเคลอนทในแนวเสนตรงทมความเรงคงทถามวตถเคลอนทดวยความเรวตน ความเรง เมอเวลาผานไปเปนเวลา

จะมความเรว และเคลอนทไดระยะทาง โดยทปรมาณตางๆ มความสมพนธกนดงน

สมการการเคลอนทแนวเสนตรงดวยความเรงคงทv=u+at

s=( u+v2 )ts=ut+ 1

2a t 2

v2=u2+2as

เมอ u คอ ความเรวตน (t = 0) v คอ ความเรวปลาย (ทเวลา t ใดๆ)

a คอ ความเรง (เปนความเรงขณะใดๆ)

t คอ เวลาในการเคลอนท

s คอ การกระจด (ระยะทาง)

54แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ขอสงเกต :

1. ใหทศทางของความเรวตน (u) เปนบวก ปรมาณใดมทศทางตรง

ขามแทนเปนลบ ยกเวนเวลา (t) เปนปรมาณสเกลารใชคาเปนบวกเสมอ

2. ใชกบการเคลอนทในแนวเสนตรง และมความเรง a คงทเทานน ถาความเรงไมคงทใหแบงเปนชวงๆ โดยความเรวปลายชวงทหนงเทากบความเรวตนในชวงถดไป3 .การเคลอนทของวตถในแนวดงภายใตแรงโนมถวงของโลก โดยไมคดแรงตานของอากาศ วตถจะเคลอนทดวยความเรงเทากบความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (a=g=9.8m /s2)

ขอสงเกตเกยวกบการเคลอนทในแนวดงภายใตความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก1. จดทสงสดของความเรวของวตถมคาเปนศนย (v = 0)2. ทระดบเดยวกนในการเคลอนทขาขนและขาลง

2.1 ความเรวเทากน แตทศทางตรงกนขาม2.2 เวลาทใชในการเคลอนทขาขนและขาลงเทากน2.3 การกระจดมคาเปนศนย แตระยะทางไมเทากบศนย

3. กรณปลอยวตถจากบอลลน ความเรวตนของวตถเทากบความเรวของบอลลนขณะปลอยวตถนนกราฟการเคลอนทแนวตรงก. กราฟระหวางการกระจด (s) กบเวลา (t) เชน กรณรถเรมวงซงระยะ

ทางแปรผนกบเวลา s

t

55แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

0 1 s 2 s 3 s 10 m 20 m 30 m

เชน กรณรถเรมวงซงระยะทางแปรผนกบเวลา แสดงวาวตถเคลอนทดวยความเรวคงท (ความเรว หาไดจากความชนของกราฟ)

s s

t tกราฟนแสดงวาวตถเคลอนทดวยความเรวคงตว กราฟนแสดงวาวตถเคลอนทโดยความเรวกำาลงเพมขน(วตถหยดนง ความเรวเปนศนย) (มความเรง)

s กราฟนแสดงวาวตถเคลอนทโดยความเรวกำาลงลดลง (มความหนวง) t

ข. กราฟระหวางความเรว (v) กบเวลา (t)v v

t t วตถมความเรวคงตว 5 m/s วตถมความเรวเพมขน t=0 1 s 2 s 3 s t=0 1 s 2 s 3 s

56แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

v=5 m/s 5 m/s 5 m/s 5 m/s v=0 3 m/s 6 m/s 9 m/s

(a = 0) วตถมความเรงคงท (ความเรง หาจากความชนของกราฟ)v v

t t

วตถเคลอนทมความเรวลดลง วตถเคลอนทมความเรวเพมแบบไมคงทโดยมความหนวงคงท (-a) โดยความเรงกำาลงเพมขนv

วตถเคลอนทมความเรวเพมแบบไมคงท โดยความเรงกำาลงลดลง t

ค. กราฟระหวางความเรง (a) กบเวลา (t)a

t1v1 t2v2 tตวอยางโจทย

ตวอยางท 1 วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทในแนวตรงจากหยดนงดวยความเรงคงท 3 เมตรตอวนาท2 เมอผานจดสงเกตมอตราเรว 12 m/s ขณะทวตถมอตราเรว 24 เมตรตอวนาท วตถอยหางจดสงเกตกเมตร

วธทำา จากสตร v2=u2+2as

242=122+2 (3 ) s

57แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

S = m ตวอยางท 2 บงไฟลำาหนงทะยานขนจากพนโลกในแนวดง ดวยความเรง 15 เมตรตอวนาท2 เมอเวลาผานไป 60 วนาท บงไฟลำานจะอยสงจากพนโลกกเมตร

วธทำา จากสตร s=ut+ 12a t 2

s=0 (60 )+12

(15 )602

S = 27000 m ตวอยางท 3 รถยนตคนหนงวงดวยความเรวคงท 10 m/s ขณะทอยหางสงกดขวางเปนระยะทาง 35 เมตร คนขบตดสนใจหามลอรถโดยเสยเวลา 1 วนาท กอนทหามลอจะทำางาน เมอหามลอทำางานแลวรถจะตองลดความเรวในอตราเทาใด จงจะทำาใหรถหยดพอดเมอถงสงกดขวางนน

วธทำาจากโจทย ทบอกวาคนขบตดสนในหามลอรถโดยเสยเวลา 1 วนาท กอนทหามลอจะทำางาน นนแสดงวา จะตองหาระยะทางทรถยนตคนนวงไปได ตงแตเขาขบไปจนกระทงหามลอใหรถหยด

จากสตรs=ut+ 12a t 2

s=ut+0

(ความเรวคงท แสดงวา a = 0) ¿10 (1 ) s=10m

แสดงวา ถาหามลอทำางาน แลวรถจะตองหยดในระยะทาง 35 – 10 = 25 mหาความหนวงเมอหามลอทำางานแลวจากสตร v2=u2+2as

02=102+2a (25 ) −100=50a

a = -2 m/s2

58แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

การเคลอนทของวตถทตกแบบเสรในแนวดง เนองจากแรงดงดดของโลก

การเคลอนทของวตถทตกแบบเสรในแนวดง เนองจากแรงดงดดของโลก หมายถง การทวตถเคลอนทในแนวดงภายใตแรงดงดดของโลกเพยงแรงเดยว

การคำานวณ ใหคดเหมอนกบวตถเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงตว โดยเปลยนสญลกษณ จาก a เปน g ดงน

v=u+¿

s=( u+v2 )ts=ut+ 1

2g t2

v2=u2+2gs

ขอสงเกตเกยวกบการเคลอนทในแนวดงภายใตความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก1. จดทสงสดของความเรวของวตถมคาเปนศนย (v = 0) นนหมายความวา จดทวตถขนไปไดสงสด จะมความเรวเปนศนย (จดวกกลบวตถจะหยดนง)2. ทความสงระดบเดยวกนในการเคลอนทขาขนและขาลง

2.1 พบวา อตราเรวขาขน เทากบ อตราเรวขาลง2.2 พบวา เวลาทใชในการเคลอนทขาขน เทากบ เวลาทใชในการ

เคลอนทขาลง2.3 การกระจดมคาเปนศนย แตระยะทางไมเทากบศนย

3. กรณปลอยวตถจากบอลลน ความเรวตนของวตถตองเทากบความเรวของบอลลนขณะปลอยวตถนน

59แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

เทคนคการใชสตรการเคลอนทแนวดงอยางอสระ(ใหทศของ u เปนบวก)

1.วตถดงลง ใหใชสตรทง 4 คำานวณ ทกคาเปนบวกหมด(เพราะเราใหทศลงเปนบวก)

u

2.วตถดงขน(พงขน) ใชสตรทง 4 คำานวณ ทกคาเปนบวกหมด(ตามการเคลอนทของ u ) ยกเวนคา g

u

3. วตถดงขนและลง ใชสตรทง 4 คำานวณ v = 0

พจาณาความเรว ทศขนเปนบวก u

ทศลงเปนลบ แกนอางองการกระจด เหนอแกนอางองเปนบวก คา g เปนลบ เสมอ

ใตแกนอางองเปนลบอยทระดบอางองเปนศนย

ตวอยางโจทย

60แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ตวอยางท 1 ลงตวหนงนงเหมออยขอบหนาผาแลวโยนแอปเปลขนไปในแนวดงดวยอตราเรว 20 เมตรตอวนาท ขนาดของการกระจดเมอสนวนาทท 5 มคากเมตรวธทำา จากโจทย กำาหนดแอปเป ลทโยนขนมทศเปนบวก (ตามความเรวของ u)

จะไดวา u = 20 m/s, a = -g = -9.8 m/s2 , t = 5

จากสตร s=ut+ 12g t2

ดงนน วตถจะอยตำากวาจดโยน เมตร ……… (s เปนลบ) ตวอยางท 2 ถาความเรวตนของนำาทฉดขนในแนวดงมคาเทากบ 8 m/s จงหาความสงของนำาทพงขนไปในอากาศวธทำา (วาดไดอแกรม)จากสตร v2=u2+2gs

ขนสรป1. ครซกถามนกเรยนเกยวกบเรองทนกเรยนไดเรยนผานไปแลวนนวา

มขอสงสยอะไรบาง จากนนครตอบคำาถามจากทนกเรยนไดถามมา2. ครอภปรายสรปอยางละเอยดเกยวกบสงไดเรยนมาในหวขอตางๆ

ดงทไดกลาวมาขางตน9. สอและแหลงการเรยนร

สอ : ชดอปกรณเครองเคาะสญญาณเวลา, พาวเวอรพอยทเรองการเคลอนทในแนวตรง

แหลงเรยนร : หองปฏบตการทางฟสกส, หองสมด, อนเตอรเนต10. การวดและประเมนผล

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการ

61แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ประเมนสาระสำาคญ-ทดลองหาความเรว ความเรง-การเคลอนทในแนวตรง-กฎการเคลอนทของนวตน

-รายงานผลการทดลอง

-นกเรยนทำาแบบฝกหด

-นกเรยนทำาแบบฝกหด

-แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม-แบบฝกหดทายเรอง

-แบบฝกหดทายเรอง

ระดบคณภาพ 5 – 6 ผานเกณฑ-รอยละ 60 ผานเกณฑ

-รอยละ 60 ผานเกณฑ

ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวง-ทกๆผลการเรยนร

- - -

คณลกษณะ-มวนย-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

- - -

เกณฑในการตดสนการประเมน

ชวงคะแนน ระดบคณภาพ7 – 8 ดมาก5 – 6 ด3 – 4 พอใช1 – 2 ปรบปรง

11. บนทกหลงสอน

62แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ผลการสอน...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ปญหา/อปสรรค...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/วธแกไข...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บนทกการสงแผนจดการเรยนร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)อาจารยผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ

63แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

...................../........................../...................

ความเหนหวหนากลมสาระวชา...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)หวหนากลมสาระวทยาศาสตร

...................../........................../...................

ความเหนผบรหาร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)รองผอำานวยการฝายวชาการ

...................../........................../...................

แผนการจดการเรยนร

64แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

รหสวชา ว 31201 รายวชา ฟสกส 1 (ฟสกสเพมเตม) ชนมธยมศกษาปท 4

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ภาคเรยนท 2/2560ชอหนวยการเรยนร เคลอนทแบบตางๆแผนการเรยนรท 3 เรอง การเคลอนทแบบตางๆ

เวลา 20 ชวโมง

1. มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ว ๔.๒ เขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตางๆ ของวตถใน

ธรรมชาต มกระบวนการสบเสาะหาความรและจตวทยาศาสตร สอสารสงทเรยนรและนำาความรไปใชประโยชน

2. ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวงว๔.๒ ม.๔/๒ สงเกตและอธบายการเคลอนทแบบโพรเจกไทล แบบ

วงกลม และแบบฮารมอนกอยางงายว๔.๒ ม.๔/๓ อธปรายผลการสบคนและประโยชนเกยวกบการเคลอนท

แบบโพรเจกไทล แบบวงกลม และแบบฮารมอนกอยางงาย

3. สาระสำาคญ/ความคดรวบยอดการเคลอนทแบบโพรเจกไทล (Projectile motion) เปนการ

เคลอนทของวตถในแนวโคงพาราโบลา ภายใตการกระทำาของแรงคงท เชน การเคลอนทของวตถไปในอากาศภายใตแรงโนมถวงของโลก ทางเดนของวตถจะเปนรปพาโบลา

การเคลอนทแบบวงกลม(Circular motion) คอ การเคลอนทของวตถทมแรงกระทำาตงฉากกบความเรวอยตลอดเวลา ดงนนความเรงทเกดขน

65แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

จะตองตงฉากกบความเรวตลอดเวลา เราเรยกความเรงนวา ความเรงสศนยกลาง ถาวตถเคลอนทเปนวงกลมแลวมแรงกระทำามากกวาหนงแนวจะทำาใหเกดความเรงขนสองแนวดวยกน คอ แนวสศนยกลางและแนวเสนสมผส

การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย(Simple harmonic motion) เปนการเคลอนทของวตถกลบไปกลบมาซำาทางเดมผานตำาแหนงสมดล โดยมขนาดของการกระจดสงสดคงตว เรยกวา แอมพลจด ชวงเวลาทวตถเคลอนทครบหนงรอบเรยกวา คาบ และจำานวนรอบทวตถเคลอนทไดในหนงหนวยเวลาเรยกวา ความถ

4. สาระการเรยนรการนำากฎการเคลอนทของนวตนไปอธบายการเคลอนทของวตถใน

ธรรมชาต สมดลของการเคลอนทของวตถการเคลอนท ๒ มต การเคลอนทแบบโพรเจกไทล การเคลอนทแบบวงกลม การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย 5. จดประสงคการเรยนร

- คำานวณและวเคราะหความสมพนธของปรมาณตางๆทเกยวของกบการเคลอนทแบบตางๆได6. สมรรถนะสำาคญของผเรยน

-ความสามารถในการคด-ความสามารถในการแกปญหา-ความสามารถในการใชทกษะชวต

7. คณลกษณะอนพงประสงค-มวนย-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

66แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

8. กระบวนการจดกจกรรมการเรยนร

ขนนำาเขาสบทเรยน1. ครซกถามนกเรยนดวยการทนกเรยนเหนการเคลอนทในชวตประจำา

วนวามอะไรบาง แลวใหนกเรยนตอบทละคน2. ครนำาคำาตอบทนกเรยนตอบมาเขยนบนกระดานแลวแยกประเภท

ของการเคลอนทใหนกเรยนด3. ครเลาเหตการณ ตลอดจนววฒนาการทเกดเปนการเคลอนทในแบบ

ตางๆ ในชวตประจำาวนของนกเรยน เพอใหนกเรยนเหนภาพมากยงขน ครเปดพาวเวอรพอยทใหนกเรยนด

ขนจดการเรยนร1.ครบรรยายการเคลอนทแบบตางๆ ในภาคทฤษฎใหนกเรยนฟง โดยเรมจาก

การเคลอนทแบบโพรเจกไทลเปนเรองแรก แลวตามดวยเรอง การเคลอนท

แบบวงกลม และการเคลอนแบบฮารมอนกสอยางงาย

การเคลอนทแบบโพรเจกไทล

การเคลอนทแบบโพรเจกไทล คอ การเคลอนทของวตถภายใต

ความเรง ซงทำามมใดๆ กบความเรวของการเคลอนท โดยมมกระทำานน

เปลยนแปลงอยตลอดเวลา จะไดลกษณะการเคลอนทเปนโคงพาราโบลา ซง

มการกระจดเกดขน 2 แนวพรอมกน คอ แนวราบ และแนวดง ดงนน

ความเรวขณะใดๆ ของการเคลอนทจะตองประกอบดวยความเรว 2 แนว

67แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

คอ ความเรวในแนวราบและความเรวในแนวดง โดยทศของความเรวขณะ

ใดๆ จะสมผสกบเสนโคงของการเคลอนทเสมอ

การแบงประเภทของการเคลอนทแบบโพรเจกไทลแบบกวางๆการเคลอนทแบบโพรเจกไทล สามารถแบงเปน 3 แบบได ดงน

โพรเจกไทลแบบท 1 วตถพงเฉยงขนถาวตถพงเฉยงขน แลวจะตองแตกความเรวตน (u) ออกไปเปน

ความเรวในระบบพกดฉาก นนคอ (ux) และ (uy) ดงรป uy = u sin α

u

α ux = u cos α

หลกการ 1.1 ในแนวระดบความเรวจะคงตว

1.2 ในแนวดงใหคดเหมอนการตกอยางอสระของวตถ

โพรเจกไทลแบบท 2 วตถพงออกในแนวระดบถาวตถพงออกในแนวระดบแลว ความเรวตนทพงออกมาจะเปน

ความเรวในแนวระดบ (ux) ซงมคาคงตว สวนความเรวตนในแนวดง (uy) มคาเปนศนย ดงรป

u ux = u

uy = 0

หลกการ2.1 ความเรวในแนวระดบจะเปนความเรวทพงออกในแนว

ระดบและจะมคาคงตว

68แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2.2 ในแนวดง ใหคดเหมอนการตกอยางอสระของวตถ โดยความเรวตนในแนวดงเปนศนย ความเรวตนในแนวระดบ (ux) เปนความเรวทพงออกมา มคาคงตวไปเรอยๆ ความเรวตนในแนวดง (uy) เปนศนย1. หาเวลา ในอากาศ

จากสตร sy=uy t+12g t2

จะได t=√ 2hg

เวลาในแนวระดบเทากบเวลา

ในแนวดง 2. หาระยะในแนวระดบ s = vx.t (ในอากาศ)

3. หาการกระจด (S) ตามทฤษฎบท ปทากอรส4. หาความเรวของวตถในแนวเสนสมผส (V)

จะได v=√v x2+v y2

และ tanθ=V y

V x

โพรเจกไทลแบบท 3 วตถพงเฉยงลงถาวตถพงเฉยงลง แลวจะตองแตกความเรวตน (u) ออกไปเปน

ความเรวในแนวระดบ (ux) และแนวดง (uy) ดงรป ux = u cos α

α

u

uy = u sin α

หลกการ3.1 ในแนวระดบ ความเรวจะคงตว3.2 ในแนวดง ใหคดเหมอนการตกอยางอสระของวตถถาความเรวตนเฉยงลงมาทำามม θ กบแนวระดบ

69แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ใชเทคนคการแตกแรงใหอยในระบบพกดฉาก ในกรณนตองแตกความเรวตน (u) ทงสองแนวไดแก

ux=ucosθ มคาคงตวเสมอ uy=u sinθ วตถมทศพงลง ดงนน ทศพงลง (

) เปนทศอางอง 1. หาเวลา ในอากาศ

จากสตร sy=uy t+12g t2

จะได t=√ 2 (h−u sinθ )g

2. หาระยะในแนวระดบ s = ux.t (ในอากาศ)

จะได s = uxcosθ.t

3. หาการกระจด (S) ตามทฤษฎบท ปทากอรส s=√sx2+s y2

4. หาความเรวของวตถในแนวเสนสมผส (V) จะได v=√v x2+v y2

และ tanθ=V y

V x

สมการการเคลอนทแนวเสนตรงดวยความเรงคงทv=u+at

s=( u+v2 )ts=ut+ 1

2a t 2

v2=u2+2as

เมอ u คอ ความเรวตน (t = 0) v คอ ความเรวปลาย (ทเวลา t ใดๆ) a คอ ความเรง (เปนความเรงขณะใดๆ) t คอ เวลาในการเคลอนท s คอ การกระจด (ระยะทาง)

70แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ขอสงเกตและหลกการคำานวณการเคลอนทแบบโพรเจกไทล : 1. อานโจทยใหเขาใจ พรอมวาดรปแนวการเคลอนท2. กำาหนดจดเรมตน และจดสดทายตามโจทย3. แตกความเรวทจดเรมตนออกเปนความเรวตนในแนวระดบ

(ux) และความเรวในแนวดง (uy)4. ถาวตถขนสงสด แลว ความเรวในแนวดง (vy) เปนศนยแต

ความเรวในแนวระดบ (vx) ยงคงตว5. ถาหาเวลาไดจากแนวใดแนวหนง กสามารถทจะนำาไปใชกบอก

แนวหนงได เนองจาก เวลาทใชในการเคลอนทเทากนเพราะเปนวตถกอนเดยวกนเพยงแตมองเปน 2 แนวเทานน

6. แยกคำานวณระหวางการเคลอนทในแนวระดบ (แกน x) และแนวดง (แกน y) ดงน

6.1 แนวระดบ (แกน x) ใชสตร คำานวณ ดงนSx = uxt เมอวตถเคลอนทดวยความเรวคงตว

6.2 ในแนวดง (แกน y) ใชสตรคำานวณสมการการเคลอนทแนวเสนตรงดวยความเรงคงท ดงสมการขางตน7. การกำาหนดเวกเตอร uy ของการเคลอนทของ มทศเปนบวก

(+) เสมอ8. ถาเวกเตอรใดมทศเดยวกบ uy แลว จะมเครองหมายเปน

บวก (+) และถาเวกเตอรใดมทศตรงขามกบ uy แลว จะมเครองหมายเปนลบ (-)

ตวอยางโจทยการเคลอนทแบบโพรเจกไทล1. เมอขวางหนกอนหนงดวยความเรวตน 20 เมตรตอวนาท

พบวา หนกอนนตกถงพนราบดวยความเรวททำามม 60 องศา กบแนวดง หนกอนนจะขนไปไดสงสดเทาใด

71แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. ยงกระสนปนมวล 50 กรม ดวยความเรวตน 100 เมตรตอวนาท ทำามม 37 องศา กบแนวระดบ หลงจากนน 5 วนาท กระสนตกกระทบเปาบนหนาผา เปานนอยสงจากพนระดบทยงเทาไร

3. นกป นจกรยานผาดโผน ตองการทจะขขามคลองซงกวาง 5 m ไปยงฝงตรงขาม ถาเขาขบรถดวยอตราเรว 10 m/s กอนพนฝงแรก เขาจะขามไดโดยไมชนฝงตรงขาม h จะมคาไดมากทสดกเมตร

4. ชายคนหนงยนอยบนพนสนามราบ เขาขวางลกบอลขนไปในอากาศ ลกบอลลอยอยในอากาศนาน 4 วนาท โดยไมคดแรงตานทานของอากาศ ถาลกบอลไปไดไกลในระดบ 60 เมตร ความเรวทใชขวางลกบอลมคาเทาไร

5. นกรกบเตะลกบอลขนดวยความเรว 20 m/s เปนมม 53 องศา กบแนวระดบ เขาจะตองวงดวยความเรวอยางนอยทสดเทาไร จงจะไปรบลกบอลทเขาเตะออกไปเองไดพอดกอนตกถงพนดน

6. นกฟตบอลเตะลกบอลไปดวยความเรว 20 m/s ในทศทำามม 45 องศา กบพนสนามไปยงประตซงหางจากจดเตะ 50 เมตร ถาในเวลาเดยวกบนกฟตบอลเตะลกบอล ผรกษาประตซงยนทประตไดวงออกมาทนทดวยความเรงคงท และปรากฏวาผรกษาประตรบลกบอลไดพอดทลกบอลตกถงพน จงหาวาผรกษาประตตองวงออกมาดวยความเรงคงทเทากบเทาไร

ตวอยางโจทยการเคลอนทแบบโพรเจกไทลโพรเจกไทลแบบท 2 วตถพงออกในแนวระดบ1. ขวางกอนหนหนก 0.5 kg ดวยความเรว 10 m/s จาก

หนาผาสงจากระดบนำาทะเล 50 m ความเรวของกอนหนกระทบนำามคาเทากบกเมตร/วนาท

72แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. เครองบนทงระเบด b บนในแนวระดบสงจากเปาหมาย a 180 เมตร แนว ba ทำามมกบแนวระดบ θ โดย θ = tan-

1(1/4) จงหาความเรวตน u ของเครองบนในขณะนน เมอปลอยระเบดลงมาแลว ลกระเบดจะกระทบเปา a พอด กำาหนดให g = 10 m/s2

3. ลกปนมวล 8 กรม ยงตรงไปยงทอนไมมวล 2.0 กโลกรม ซงวางอยบนโตะลนทความสง 0.8 เมตร เมอลกปนกระทบทอนไมและฝงในเนอไม ทอนไมเคลอนทหลนจากโตะ และตกถงพนหางจากโตะ 2 เมตร จงหาอตราเรวของลกปนในหนวยเมตร/วนาท

ตวอยางโจทยการเคลอนทแบบโพรเจกไทลโพรเจกไทลแบบท 3 วตถพงเฉยงลง1.ขวางวตถจากยอดตกดวยความเรว 20 m/s เฉยงลงทำา

มม 53 องศา กบแนวระดบ วตถจะตกถงพนใชเวลา 5 วนาท จงหาวายอดตกสงจากพนดนเทาใด

การเคลอนทในแนววงกลมการเคลอนทเปนวงกลมทเราพบเหนมอยหลายลกษณะดวยกน เชน

การแกวงวตถเปนวงกลมแนวราบในอากาศ การเลยวโคงของรถยนต การ

เคลอนทของวตถเปนวงกลมในแนวดง เปนตน เนองจากการเคลอนทของ

วตถเปนวงกลมจะมความเรงตงฉากกบความเรวอยตลอดเวลา ดงนนเมอ

ความเรวขณะใดๆ มทศสมผสกบเสนโคงของการเคลอนท ความเรงทตงฉาก

กบความเรวจงมทศพงเขาสศนยกลางของวงกลม เราเรยกความเรงนวา ค“

วามเรงสศนยกลาง ”

73แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ในชวตประจำาวนทพบเหนได เชน แกวงเชอกใหอยในแนววงกลม รถวงบนถนนโคง รถมอเตอรไซตไตถง การโคจรของดาวเทยมรอบโลก ดวงจนทรโคจรรอบโลก ตลอดจนโลกหมนรอบตวเอง เปนตน

เรานยามการเคลอนทในแนววงกลมไดวา เปนการเคลอนทของวตถทเปนวงกลมดวยอตราเรวคงตว แตทวาทศของความเรวนนเปลยนไปตลอดเวลา กลาวคอ

1. ความเรวทเปลยนไป เมอ- มการเปลยนขนาดของความเรว- มการเปลยนทศของความเรว- มการเปลยนทงขนาดและทศทาง

2. ความเรง คอ ความเรวทเปลยนไปในหนงหนวยเวลา แสดงวา ขนาดของความเรงมคาเปน ac = v2/R และจะมทศพงเขาสจดศนยกลางของวงกลมสมมตให ac แทน ความเรงสศนยกลางของวตถทเคลอนทในแนววงกลม

และให ∑Fc แทน แรงสศนยกลางทกระทำากบวตถมวล m (kg)

จะได ac = v2/R

จากกฎขอท 2 ของนวตน แรงทกระทำากบวตถจะมทศเดยวกบความเรง∑F = ma∑Fc = mac = m(v2/R )

การเคลอนทเปนวงกลมของวตถม 2 แบบ คอ 1.วตถเคลอนทเปนวงกลมดวยอตราเรวคงตว แรงลพธทกระทำากบ

วตถจะมทศพงเขาสจดศนยกลางของวงกลม2.วตถเคลอนทเปนวงกลมดวยอตราเรวไมคงตว พบวาแรงลพธท

กระทำากบวตถมทศพงออกจากจดศนยกลางของวงกลม

สงทตองรเกยวกบการเคลอนทเปนวงกลม1. ความเรวเชงมม (Angular Velocity)

74แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

อตราเรวเชงมม คอ คามมทจดศนยกลางมหนวยเปนเรเดยน กลาวคอ “มมการเคลอนทของวตถในแนววงกลมซงถกรศมกวาดไดใน 1 วนาท ” มหนวยเปนเรเดยนตอวนาท ถกเขยนแทนดวยสญลกษณ โอเมกา (ω)

อตราเรวเชงเสน คอ ความยาวตามเสนโคงของวงกลมทวตถเคลอนทไดในเวลา 1 วนาท มหนวยเปน เมตรตอวนาท เขยนแทนดวยสญลกษณ (V)

เมอ a แทน ความยาวสวนโคงทรองรบมม (ระยะทางเชงมม)R แทน รศมของสวนโคงθ แทน มมทจดศนยกลางมหนวยเปนเรเดยนt แทน เวลาทรศมกวาดไดระยะทางเชงมม a

2. ความรเรองฟงกชนตรโกณมตมมทจดศนยกลาง = สวนโคง/รศม (เรเดยน)

จะได θ = a/R ……..(1)อตราเรวเชงมม ω คอ คามมทจดศนยกลางโดยวตถเคลอนทและถก

รศมกวาดไดใน 1 วนาทจะได ω = θ/t ……..(2)นำา (1) แทนใน (2) จะได

ω = (a/R)/tωR = a/tωR = v

แสดงวา v = ωR ……..(3)จาก ac = v2/R จะได ∑Fc = m(v2/R) ……..(4)นำา (3) แทนใน (4) และ (5) จะได

ac = v2/R = ω2R

75แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

∑Fc = mv2/R = mω2R ……..(5)3. ความถ (Frequency) และ คาบ (Period)ความถ คอ จำานวนรอบทเคลอนทไดใน 1 วนาท ถกเขยนแทนดวย

สญลกษณ “f”คาบ คอ เวลาทใชในการเคลอนทครบ 1 รอบ ถกเขยนแทนดวย

สญลกษณ “T”พบวา f = 1/T

จาก ω = θ/tω = 2π/T ……..(6)ω = 2πf ……..(7)

จาก v = ωR

v = 2πf R ……..(8) ∑Fc = mv2/R

= mω2R = m(2πf)2R……..(9)

แบบฝกหดการเคลอนทแบบวงกลม1. ดาวเทยมดวงหนงโคจรรอบโลกทความสง 600 กโลกเมตรจากผว

โลก และมอตราเรงเนองจากแรงโนมถวงเปน 8.2 m/s2 จงหาอตราเรวเชงเสนของดาวเทยม (รศมของโลกคอ 6,400 km)

2. มวล m ถกทำาใหไถลเปนวงกลมในระนาบระดบไปรอบผวเกลยง และลนอยภายในของกรวยทหงายตงตรง ดงภาพ จงหาวาขณะนมวล m มคาพลงงานศกยเปนกเทาของพลงงานจลน ทงนใหถอวา ระดบปลายลางของกรวยมคาพลงงานศกยเปนศนย

3. มวล m แขวนไวดงรป และถกตรงไวดวยแรง F ในแนวระดบ เมอแรงดงกลาวทำามมกบมวล m เทากบ 60 องศา ความเรงของมวล m ทนทหลงจากตดแรง F ออกจะเปนเทาใด

76แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

4. ทรงกลม a และ b วางอยบนระนาบระดบ เมอเรมตนเคลอนทพรอมกน ทรงกลม a เคลอนทเปนวงกลมดวยอตราเรวคงท สวนทรงกลม b ถกแรงดดใหเคลอนทขนไปในแนวดงดวยอตราเรวเรมตน 25 m/s ถาทรงกลม b ตกถงพนระนาบ เมอทรงกลม a เคลอนทครบ 1 รอบพอด ทรงกลม a เคลอนทดวยอตราเรวเชงมมกเรเดยนตอวนาท

5. ผกวตถทปลายลางของเชอกเสนทยาว l เมตร ตรงปลายบนไว แลวแกวงวตถใหเปนวงกลมในระนาบระดบ ถาเชอกทำามม θ กบแนวดง วตถจะแกวงครบรอบในเวลา T วนาท ความเรงสศนยกลางของวตถมคาเทาใด

6. โลกหมนรอบตวเองตามปกต ทำาใหวตถทอยบนผวโลก ณ ตำาแหนงศนยสตร มความเรงสศนยกลาง a m/s2 ถาโลกหมนรอบตวเองชาลงเปนรอบละ 36 ชวโมง ความเรงสศนยกลางของวตถทผวโลกตรงตำาแหนงเดมจะเปนกเมตรตอวนาท2

7. เหรยญหาบาทวางอยทระยะ 20 เมตร จากศนยกลางแผนเสยง ถาสมประสทธความเสยดทานสถต ระหวางเหรยญและแผนเสยงเปน 0.125 จงคำานวณหาจำานวนรอบทมากทสดใน 1 วนาท ทแผนเสยงหมนแลวเหรยญยงคงอยนงเทยบกบแผนเสยง

8. วตถผกตดปลายเชอกแลวแกวงเปนวงกลมสมำาเสมอตามแนวราบแบบฐานกรวย ถารศมของการแกวงเปนวงกลมเทากบ 30 cm และมวลของวตถเปน 0.5 กโลกรม เชอกยาว 50 cm อตราเรวเชงมมของการแกวงเปนกเรเดยนตอวนาท

การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย คอ การเคลอนทของวตถแบบ

กลบไปกลบมา ผานแนวสมดลของระบบ ตวอยางเชน การแกวงของลกตมนาฬกา การแกวงของมวลผกปลายสปรง และการสนของสายไวโอลน เปนตน

77แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. ครอธบาย /สาธตการทดลอง /แสดงวธการคำานวณในโจทยเรองการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายในพาวเวอรพอยทใหนกเรยนฟง(ดในภาคผนวก)

3. ครอธบายเรองการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ในพาวเวอรพอยท(ดในภาคผนวก)

4. ครพานกเรยนทำาการทดลองเรองการเคลอนทแบบโพรเจกไทลโดยใหนกเรยนทำาจรวดขวดนำาแลวใชเกณฑการยงแขงขนเปนทม

5. ครพานกเรยนทำาการทดลองเรองการเคลอนทแบบวงกลมโดยการแกวงชงชาแกวนำา โดยใหนกเรยนทำาการทดลองทกคน

ขนสรป1. ครซกถามนกเรยนในสงทสงสยและอภปรายสรปเกยวกบการ

เคลอนทแบบตางๆ อธบายความสมพนธระหวางทฤษฏกบภาคปฏบตใหนกเรยนฟง9. สอและแหลงการเรยนร

สอ : พาวเวอรพอยท แบบฝกหดทายเรอง อปกรณยงจรวดขวดนำา ชงชาแกวนำา

แหลงเรยนร : เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกส 1, อนเตอรเนต

10. การวดและประเมนผลเปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการ

ประเมนสาระสำาคญ-ทดลองยงจรวดขวดนำา

-การประดษฐจรวดขวดนำาพรอมการทดลอง

-แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

-ระดบคณภาพ 5 – 6 ผานเกณฑ

78แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

-ทดลองแกวงชงชาแกวนำา-โพรเจกไทล, แบบวงกลม, ซมเป ลฮามอนกส

ยง

-การประดษฐชงชาแกวนำาพรอมการทดลอง-นกเรยนทำาแบบฝกหด

-แบบประเมนชนงาน/ภาระงาน-แบบประเมนชนงาน/ภาระงาน-แบบฝกหดทายเรอง

-ระดบคณภาพ 5 – 6 ผานเกณฑ-รอยละ 60 ผานเกณฑ

ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวง-ทกๆผลการเรยนร

- - -

คณลกษณะ-มวนย-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

- - -

เกณฑในการตดสนการประเมน

ชวงคะแนน ระดบคณภาพ 10 ดมาก

6 – 8 ด4 – 5 พอใช1 – 3 ปรบปรง

11. บนทกหลงสอนผลการสอน

79แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................ปญหา/อปสรรค

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................ขอเสนอแนะ/วธแกไข

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................

บนทกการสงแผนจดการเรยนร..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)อาจารยผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ

...................../........................../...................ความเหนหวหนากลมสาระวชา

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................

............................................................................................

.....................................................................................(.................................................................)

หวหนากลมสาระวทยาศาสตร

80แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

...................../........................../...................

ความเหนผบรหาร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)รองผอำานวยการฝายวชาการ

...................../........................../...................

แผนการจดการเรยนรรหสวชา ว 31201 รายวชา ฟสกส 1 (ฟสกสเพมเตม)

ชนมธยมศกษาปท 4กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ภาคเรยนท 2/2560

81แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ชอหนวยการเรยนร งานและพลงงานในชวตประจำาวนแผนการเรยนรท 4 เรอง งานและพลงงาน

เวลา 20 ชวโมง

1. มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ว 5.1 เขาใจความสมพนธระหวางพลงงานกบการดำารงชวต

การเปลยนรปพลงงาน ปฏสมพนธระหวางสารและพลงงาน ผลของการใชพลงงานตอสงมชวตและสงแวดลอม มกระบวน2. ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวง

- มความร ความเขาใจเกยวกบงาน กำาลง พลงงานและการอนรกษพลงงาน เครองกล ประสทธภาพและหลกของงาน รวมทงสามารถคำานวณหางานจากแรงและการกระจด และคำานวณจากพนทใตกราฟททราบแรงและการกระจด

- บอกไดวางานทำาใหพลงงานจลนหรอพลงงานศกยเปลยนไป และอธบายไดวาผลรวมของพลงงานจลนและพลงงานศกยของวตถในสนามโนมถวงซงเปนไปตามกฎการอนรกษพลงงาน3. สาระสำาคญ/ความคดรวบยอด

งานและพลงงาน(Work and Energy) งาน จะเกดขนกตอเมอ มแรงกระทำากบวตถ และทำาใหวตถเคลอนทไปในทศเดยวกบแรงทมากระทำา ดงนน ถาวตถไมเกดการเคลอนท ไมวาเราจะออกแรงเทาใดกระทำากบวตถกตาม กจะไมเกดงานหรอไมไดทำางานนนเอง สวนพลงงาน คอ พลงงานทเกดจากการเคลอนไหวหรอการเคลอนทของวตถ เปนพลงงานทสะสมอยในวตถทงในขณะทเคลอนและไมไดเคลอนท ประกอบดวย พลงงานจลน พลงงานศกยโนมถวง และพลงงานศกยยดหยน

82แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

เครองกลจะเปลยนพลงงานจากรปหนงไปเปนอกรปหนง พลงงานทงหมดทปอนใหกบเครองกลจะตองเทากบพลงงานทงหมดทออกมา นคอหลกการอนรกษพลงงาน อยางไรกตาม พลงงานทออกมาเพยงบางสวนเทานนทมประโยชนทเหลอเปนพลงงานทสญเสยไป สงนมผลตอประสทธภาพของเครองกล 4. สาระการเรยนร

ความสมพนธระหวางแรงกบการเคลอนทของวตถทเกยวของกบงาน พลงงาน การเปลยนรปพลงงาน และกฎการอนรกษพลงงาน5. จดประสงคการเรยนร

- คำานวณและวเคราะหความสมพนธระหวางแรงกบการเคลอนทของวตถทเกยวของกบงาน พลงงาน การเปลยนรปพลงงาน และกฎการอนรกษพลงงานได6. สมรรถนะสำาคญของผเรยน

-ความสามารถในการคด-ความสามารถในการแกปญหา-ความสามารถในการใชทกษะชวต

7. คณลกษณะอนพงประสงค-มวนย-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

8. กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรขนนำาเขาสบทเรยน1. ครสรางสถานการณชกจงใจใหนกเรยนมสวนรวมในการตอบคำาถาม

ตามคำาถามทครถามนกเรยน

83แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

- นกเรยนทราบบางหรอไมวามวตถหรอสสารอะไรบางทสามารถใหพลงงานแกสงมชวตบนโลกเราได ตอบทละคน จากนนครรอคำาตอบจากนกเรยนแลวเขยนคำาตอบลงบนกระดานทละอยาง

2. ครถามตอไปวา นอกจากนแลวมสงประดษฐอะไรบางทมนษยสรางขนซงใหพลงงานใหความสะดวกแกมนษยบาง

3. ครถามตอไปอกวา นกเรยนทราบบางหรอไมวาในตวของคนเราเองนนสามารถทำาใหอกวตถหนงเกดงานได หรอการออกแรงททำาใหวตถหนงเกดการเคลอนทได กสามารถทำาใหเกดงาน หลกการการเกดงานในทางฟสกสนจะเปนอยางไรนน วนนเราจะไดมาเรยนรกน

ขนจดการเรยนร1. ครอธบายเรองงานและพลงงานในเอกสารทครแจกใหนกเรยน

ฟง(อธบายภาพประกอบเนอหาในพาวเวอรพอยท....ดในภาคผนวกประกอบ)2. ครยกตวอยางโจทยงานและพลงงาน พรอมแสดงวธทำาใหนกเรยน

ดบนกระดานดำา ตวอยางโจทย

1. มวล 10 กโลกรม ถกดงขนตามพนเอยงเกลยงยาว 5 เมตร โดย

พนเอยงทำามม θ=sin−1 35 กบแนวระดบ ดวยแรงซงขนานกบพนเอยง และ

มวลนเคลอนทดวยความเรวคงท จงหางานททำา

2. ควายลากเลอนบรรทกของหนก 2000 นวตน ขนเนน 30 องศา เปนเวลานาน 30 นาท ดวยอตราเรวสมำาเสมอไดระยะทาง 180 เมตร โดยออกแรงฉดในทศททำามม 30 องศา กบเนน และ 30 องศากบ

แนวราบ ถาสมประสทธแรงเสยดทานระหวางเลอนและเนนเปน 1√3 จงหา

2.1 งานของแรงเสยดทาน2.2 งานทควายลากเลอน(ไมคดแรงเสยดทาน)2.3 งานทงหมดทควายทำา

84แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

3. จากขอท 2 จงหากำาลงทควายใชไป(กรณทไมคดแรงเสยดทาน)4. กวานไอนำาลากกลองมวล 1380 กโลกรม ไปบนพนเอยงดวย

ความเรวคงท 1.34 m/s สมประสทธแรงเสยดทานจลนระหวางกลองกบพนเอยงเทากบ 0.4 จงหากำาลงของกวาน

9 m

12 m5. วตถกอนหนงมมวล 4 กโลกรม เคลอนทไปบนพนเอยงทำามม

37 องศา กบแนวระดบ โดยมแรง 80 นวตน กระทำาในแนวระดบ แรง 100 นวตน ขนานกบพนเอยง และแรงเสยดทาน 10 นวตน ซงตรงขามกบการเคลอนทกระทำาอย วตถเคลอนทขนไปบนพนเอยง 5 เมตร จงหางานทแตละแรงกระทำาและงานทงหมด

10 N 80 N

100 N 373. เมอครอธบายจบแลว ครเขยนแผนผงมโนทศนบนกระดานเกยวกบ

งาน พลงงาน และกฎการอนรกษพลงงานตลอดจนสตรความสมพนธของตวแปรทตองใชในการวเคราะหโจทยทางฟสกส ใหนกเรยนจดบนทกลงในสมด

4. ครขนตวอยางโจทยเกยวกบการใชกฎการอนรกษพลงงานในการวเคราะหโจทยทางฟสกส โดยบรรยายพรอมวาดภาพประกอบการอธบายดวยวธการทางคณตศาสตร

ตวอยางโจทยเรองกฎการอนรกษพลงงาน

85แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

1.วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทตามแนวราบดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท พงเขากดสปรง กราฟของแรงกระทำาและระยะหดของสปรงเปนดงรป ขณะทสปรงหดเขาไป 1 เมตร พลงงานจลนของวตถเหลอเทาใด

F(N) 60

40 20 0 0.5 1 X (cm)

วธทำา 1.หาคานจของสปรง (k)จาก F = kxจากกราฟ 50 = k(1)

k = 50 N/m2.หาพลงงานจลนของวตถ ขณะทสปรงหดเขาไป 1 เมตร

จากสมการพลงงาน∑ E1+W=∑ E2

กรณไมมแรงภายนอกมากระทำากบสปรง ∑W = 0W+ 1

2mv1

2+mgh1+12k x1

2=12mv2

2+mgh2+12k x2

2

0+ 12mv1

2+0+0=12mv2

2+0+ 12k x2

2

12mv1

2=12mv2

2+ 12k x2

2

12

(2 ) (10 )2=12mv2

2+ 12

(50 ) (1 )2

100=12mv2

2+25

12mv2

2=75 J

86แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ตอบ พลงงานจลนของวตถเหลอ 75 จล

แบบฝกหดทำาเปนการบาน1. เมอใชแรงคาตางๆ อดสปรงอนหนง ทำาใหสปรงอดตวเปน

ระยะตางๆ เมอนำามาเขยนกราฟไดดงภาพ เมอนำามวล 2.0 กโลกรม ไปตดไวทปลายสปรงนแลวอดสปรงเปนระยะ 0.4 เมตร แลวปลอยใหสปรงดดตวออก ขณะทมวลปลายสปรงผานตำาแหนงทสปรงมระยะอดตวเปน 0.2 เมตร มวลนนจะมอตราเรวเปนกเมตรตอวนาท

F(N)

20 10 0 0.2 0.4 X (cm)

วธทำา 1.หาคานจของสปรง (k)จาก F = kxจากกราฟ 20 = k(0.4)

k = 50 N/m2.หาอตราเรวในขณะทมวลปลายสปรงผานตำาแหนงอดตวทระยะ 0.2

m จากสมการพลงงาน

∑ E1+W=∑ E2

กรณไมมแรงภายนอกมากระทำากบสปรง ∑W = 0W+ 1

2mv1

2+mgh1+12k x1

2=12mv2

2+mgh2+12k x2

2

0+0+0+ 12k x1

2=12mv2

2+0+12k x2

2

12k x1

2=12mv2

2+ 12k x2

2

12

(50 ) (0.4 )2=12

(2 ) v22+ 1

2(50 ) (0.2 )2

87แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

v2=√3m / s

2. วตถตกจากโตะสง 80 เซนตเมตร ลงไปบนสปรงทตงอยในแนวดง คานจสปรง 2100 นวตน/เมตร ความยาวของสปรงปกต 24 เซนตเมตร แตถกวตถตกลงเหลอความยาวตำาสด 10 เซนตเมตร กอนทวตถจะหยด มวลของวตถนมคาเทากบกกโลกรม

วธทำา V1 = 0 คอ ความเรวของวตถกอนทจะหลนจากโตะV2 = 0 คอ ความเรวของวตถพรอมทจะหยดทระยะตำาสด

10 cm∑ E1+W=∑ E2

กรณไมมแรงภายนอกมากระทำากบสปรง ∑W = 0W+ 1

2mv1

2+mgh1+12k x1

2=12mv2

2+mgh2+12k x2

2

0+0+mgh1+0=0+mgh2+12k x2

2

mgh1=mgh2+12k x2

2

mx 10 x0.8=mx 10x 0.1+12x2,100 x (0.24−0.1 )2

8m=m+20.6

m=2.9 kg3. มวล 2 กโลกรม ถกปลอยจากทสง 0.4 เมตร จากปลาย

สปรงทตงในแนวดง ปรากฏวาสปรงจะถกกดเขาไปไดมากทสด 0.1 เมตร จงหาคานจของสปรง

วธทำา V1 = 0 คอ ความเรวของวตถกอนทจะถกปลอยจากทสง 0.4 m

V2 = 0 คอ ความเรวของวตถทไปกดปลายสปรง ใหหดเขาไป 0.1 m

∑ E1+W=∑ E2

กรณไมมแรงภายนอกมากระทำากบสปรง ∑W = 0W+ 1

2mv1

2+mgh1+12k x1

2=12mv2

2+mgh2+12k x2

2

88แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

0+0+mgh1+0=0+0+ 12k x2

2

mgh1=12k x2

2

2 x10 x (0.4+0.1 )=12k (0.1 )2

k=2000N /m

5. ครอธบายความสมพนธระหวางงานพลงงานกบเครองกลและประสทธภาพของเครองกลใหนกเรยนฟง

เครองกลและประสทธภาพของเครองกลเครองกลจะเปลยนพลงงานจากรปหนงไปเปนอกรปหนง

พลงงานทงหมดทปอนใหกบเครองกลจะตองเทากบพลงงานทงหมดทออกมา นคอหลกการอนรกษพลงงาน อยางไรกตาม พลงงานทออกมาเพยงบางสวนเทานนทมประโยชนทเหลอเปนพลงงานทสญเสยไป สงนมผลตอประสทธภาพของเครองกล

สำาหรบรถยนตไมคอยมประสทธภาพมากนก สำาหรบทกๆ 100 จลของพลงงานเคม(นำามน) ทเตมลงไป จะมเพยง 25 จลเทานนทปรากฏเปนพลงงานเคลอนททเปนประโยชน ทเหลอ 75 จลจะเสยไปในรปของความรอนซงเปนพลงงานชนตำา เราไมสามารถนำามาใชประโยชนได เราคำานวณหาประสทธภาพไดดงน

ประส ทธ ภาพ= พล งงานได ร บท ม ประโยชนพล งงานท งหมดท ป อนเข าไป

หรอ

ประส ทธ ภาพ= กำาล งท ออกมากำาล งท ป อนเข า

จากตวอยางขางตน สำาหรบรถคนนประส ทธ ภาพ= 25

100=0.25 หร อ25 %

คาทไดทเปนเชนน เพราะมแรงเสยดทานในเครองกล จงมพลงงานสญเสยเสมอ หมายความวา ประสทธภาพจะนอยกวา

100%

89แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ตวอยางท 2 นกกฬาออกแรง 80 นวตน ในการวงระยะทาง 100 เมตร ขณะทเขาใชพลงงาน 40,000 จล จากอาหาร เขามประสทธภาพเทาใด

วธทำาจากสตร พลงงานทมประโยชน = งานททำา = แรง x ระยะทางท

เคลอนท = 80 N x 100 m = 8,000 จล

จากสตร ประส ทธ ภาพ= พล งงานได ร บท ม ประโยชนพล งงานท งหมดท ป อนเข าไป

ประส ทธ ภาพ= 8,00040,000

¿0.20 หร อ20 %

พลงงานทเหลอ (3,200 J) สญเสยไปเปนความรอน นคอเหตผลวาทำาไมนกกฬาจงมเหงอออกมาก

เครองกล คอ คออะไร อะไรคอเครองกลคาน พนเอยง สกร เกยร ลอและเพลา รอกคาน เปนเครองกล ทชวยใหเราทำางานงายขนมาก นคอคานไม

สำาหรบงดยกหนขนาดใหญ เหมอนกบกระดานหก คนเลนเพอใหคนอกดานหนงกระดกขนมานนคอ คนนนกำาลงออกแรงพยายามเพอใหคนเลนอกดานกระดกขน(คานอนดบหนง ดภาพประกอบ) นอกจากนนคานยงทำาหนาทเสมอนเครองขายแรง โดยเราใชหลกการของโมเมนต

ประเภทของคานคานอนดบหนง

            คอ คานทมจดหมนอยระหวางแรงความพยายามกบแรงความตานทาน การผอนแรงของคานอนดบนจะผอนแรงไดมากเมอจดหมนอยใกล แรงความ

90แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ตานทาน(W) และอยหางจากแรงพยายาม(E)

คานอนดบสอง            คอ คานทมแรงความตานอยระหวางแรงความพยายามกบจดหมน การผอนแรงคานอนดบนจะผอนแรงไดมากเพราะแรงความตานทานอยระหวางจดหมนและแรงความพยายามดงนนแรงความตานทาน(W) จะอยใกลจดหมนมากกวาแรงความพยายาม(E)

คานอนดบสามคอ คานทมแรงความพยายามอยระหวางแรงความตานทานกบจด

หมน การผอนแรงของคานอนดบนไมคอยผอนแรงเพราะแรงความพยายาม(W) อยระหวางจดหมนและแรงความตานทาน ดงนนแรงความพยายามจะอยใกลจดหมนมากกวาแรงความตานทาน (E) มแรงความพยายามอยระหวางแรงความตานทานกบจดหมน การผอนแรงของคานอนดบนไมคอยผอนแรงเพราะแรงความพยายาม(W) อยระหวางจดหมนและแรงความตานทาน (E)            คอ คานทมแรงความพยายามอยระหวางแรงความตานทานกบจดหมน การผอนแรงของคานอนดบนไมคอยผอนแรงเพราะแรงความพยายาม(W) อยระหวางจดหมนและแรงความตานทาน ดงนนแรงความพยายามจะอยใกลจดหมนมากกวาแรงความตานทาน (E)

91แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ภาพแสดงคานอนดบหนง

ภาพแสดงคานอนดบสอง

92แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ภาพแสดงคานอนดบสาม

โมเมนตของแรง

สวนประกอบของคาน 1. จดหมน (Fulcrum) แทนดวยสญลกษณ (F) หมายถง ตำาแหนงบนเครองกลประเภทคาน ซงคานจะหมนไดรอบจด 2. นำาหนก (Weight) แทนดวยสญลกษณ (W) หรอแรงตาน (Resistance) หมายถง นำาหนกหรอแรงทกระทำากบคานในแนวดงซงทำาใหคานเคลอนทได 3. แรงพยายาม (Effort) แทนดวยสญลกษณ (E) หมายถง แรงทใหแกเครองกลเพอใหเครองกลทำางาน

93แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

4. L1 คอระยะตงฉากจากนำาหนกถงจดหมน 5. L2 คอระยะตงฉากจากแรงพยายามถงจดหมน คานมลกษณะเปนแทงยาว ทำาดวย   วตถทแขงแรง เชน ไม โลหะ เครองมอและอปกรณทมลกษณะการทำางานแบบคานไดแก   ไมคาน ไมกระดก ไมพายเรอ เปนตน

โมเมนตของแรง = แรง x ระยะจากแนวแรงตงฉากกบจดหมน โมเมนตของแรงสามารถแบงตามทศของการหมนได 2 ชนด ดงน 1.โมเมนตตามเขมนาฬกา เกดแรงพยายามทำาใหคานหมนรอบจดหมนในทศตามเขมนาฬกา 2.โมเมนตทวนเขมนาฬกา เกดแรงพยายามททำาใหคานหมนรอบจดหมนในทศทวนเขมนาฬกา

ภาวะสมดลของคาน             ทสภาวะทคานอยในแนวสมดลหรอขนานกบพนนนเราเรยกวา ภาวะคานสมดล และเมอคานอยในสภาวะสมดล ผลรวมของโมเมนตทวนเขมนาฬกา จะเทากบ ผลรวมของโมเมนตตามเขมนาฬกา ดงนนเมอคานสมดล

ผลรวมของโมเมนตทวนเขมนาฬกา = ผลรวมของโมเมนตตามเขมนาฬกา

พนเอยง เชน ทางเอยง ทางชน และทางเดนเขา เปนตวอยางของพนเอยง ซงเปนเครองขยายแรง เครองกลชนดน แรงนอยจะตองเคลอนเปนระยะทางมาก ในกรณนแรงพยายามตองทำาใหเกดการเคลอนทตลอดความยาวของพนเอยง ขณะทนำาหนกเคลอนทดวยระยะทางทสนกวาในแนวดง

94แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ตวอยาง การหาประสทธภาพของพนเอยง

5

1 m

แรงพยายาม = 200 N mg = 800 N

วธทำา พลงงานไดรบ = งานททำาตานกบแรงโนมถวงทมประโยชน = นำาหนก x ความสงทยกขน

= 800 N x 1 m= 800 J

พลงงานทงหมด = งานททำาโดยแรงพยายาม= แรง x ระยะทางทเคลอนท= 200 N x 5 m= 1,000 J

ประส ทธ ภาพ= พล งงานได ร บท ม ประโยชนพล งงานท งหมดท ป อนเข าไป

ประส ทธ ภาพ= 800 J1,000 J

¿80 หร อ20%

จะเหนวา พลงงานอนๆ อก 200 จล สญเสยไปเปนความรอน(เนองจากแรงเสยดทาน)

สกร ซงเปนเครองกลอยางหนงทชวยในการผอนแรงนอกจากนนการมเกลยวของสกรยงชวยเปนประโยชนในการจบเนอของสารงานชางเปนอยางด (เพมแรงเสยดทาน)

เกยรและเฟอง เกยรสามารถใชเปนเครองขยายแรงหรอเครองขยายระยะทางได

95แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ขนอยกบขนาดของลอ ถาเฟองลอเลกกวา(แรงพยายาม) มฟนเฟองอย 10 ซ และลอใหญกวา(โหลด) มฟนเฟองอย 20 ซ เมอลอเลกหมน 1 รอบ ลอใหญจะเคลอนททวนเขมนาฬกาเพยงครงรอบ ลอใหญจะเคลอนทชากวาเสมอ แตมแรงมากกวา นคอการขยายแรง ถาเปนลอทหมนตรงกนขาม ลอเลกกวา(โหลด) เคลอนทเรวกวา(แตมแรงพยายามนอยกวา) นเปนเครองขยายระยะทางและขยายอตราเรว สำาหรบในรถยนต คนขบสามารถเปลยนอตราเกยรเพอแรง(เมอปนเขา) หรอเพออตราเรว(บนถนนราบ) ภาพนเปนภาพของเฟองทมลกษณะเปนรปเกลยวโคง

รอก ( Pulley ) เปนเครองกลทใชสำาหรบยกของขนทสง หรอหยอนลงตำา มลกษณะเปนลอหมนคลองรอบตว และมเชอกพาดลอสำาหรบยกวตถและดงวตถ รอกหลกๆ ทนกเรยนจะตองทราบในระดบทเราจะเรยนกน มอย 2 ประเภท คอ รอกเดยว และ รอกพวง

1. รอกเดยว แบงเปน รอกเดยวตายตว และรอกเดยวเคลอนท- รอกเดยวตายตว ( Fixed Pulley ) เปนรอกทไมชวย

ผอนแรง แตชวยอำานวยความสะดวก

ให             E           =         แรงดงหรอแรงพยายาม (นว

ตน)

96แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

                            W            =         นำาหนกหรอแรงตาน (นวตน)

                           T            =          แรงตงของเชอก (นวตน)

           เมอดงวตถเคลอนทดวยความเรวคงท

                             E           =           T

                           T            =          W

 สตร การคำานวณ E           =          W- รอกเดยวเคลอนท ( Movable Pulley ) เปนรอกทชวย

อำานวยความสะดวกและชวยผอนแรง

ให                 E+T         =         W

                        T              =          E ( เพราะเปนเชอกเสนเดยวกน )

                       E+E          =           W

                      2E              =           W

สตร การคำานวณ

       E               =          W/2

97แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. รองพวง ( Block Pulley ) เกดจากการนำารอกหลายๆ อนมาผกกนเปนพวงเดยว ทำาใหผอนแรงมากขน การคำานวณใหคดทละตว แบบรอกเดยว

รอกเดยวระบบท 1

การคำานวณหาปรมาณตางๆ ของรอกพวงระบบท 2

การคำานวณ ใชสตร

             E           =           W/2n

          เมอ          n           =            จำานวนรอกเดยวเคลอนท

การคำานวณหาปรมาณตางๆ ของรอกพวงระบบท 2

การคำานวณ ใชสตร

E         =         W/n

           เมอ          n         =          จำานวนเสนเชอทคลองผานรอกชดลาง

98แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

รอกพวงระบบท 2

การคำานวณหาปรมาณตางๆ ของรอกพวงระบบท 3

การคำานวณ ใชสตร

E         =         W/2n – 1

           เมอ          n         =          จำานวนรอกทงหมด

รอกพวงระบบท 3

ตวอยาง การคำานวณหาปรมาณตางๆ ของรอกเดยว

99แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

1. เตา ตองการยกวตถดวยแรง 120 นวตน โดยใชรอกเดยวตายตว เตาจะยกวตถทมนำาหนกมากทสดไดเทาไร

วธทำา      วเคราะหโจทยจะได E = 120 นวตน              ตองการทราบคา W              จากสตร          E = W             แทนคาจะได   120 = W                                    W = 120 นวตน

ตอบ เตา จะยกวตถไดหนกมากสด 120 นวตน

2. นท ตองการยกวตถหนก 200 นวตน โดยใชรอกเดยวเคลอนท นทจะตองออกแรงเทาใด

วธทำา      วเคราะหโจทยจะได  W = 200 นวตน              ตองการทราบคา E

             จากสตร          E = W/2

100แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

             แทนคาจะได    E = 200/2                                 E = 100 นวตน

ตอบ นท จะตองออกแรง 100 นวตน

3. สม ตองการใชรอกพวงทมลกษณะดงรป ในการยกวตถหนก 350 นวตน สม จะตองออกแรงเทาไร จงจะสามารถยกวตถนได

วธทำา     วเคราะหโจทยจะได W = 350 นวตน , n = 2 ตว              ตองการทราบคา E

              จากสตร         E = W/2n

               แทนคาจะได   E = 350/22

                                    E = 87.5 นวตน

ตอบ สม จะตองออกแรง 87.5 นวตน

101แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

4. ในการกอสรางตองใชรอกพวงทมลกษณะดงรปในการยกวตถ หากออกแรง 270 นวตน จะยกวตถไดหนกมากทสดเทาไร

วธทำา     วเคราะหโจทยจะได  E = 270 นวตน , n = 4 เสน              ตองการทราบคา W

              จากสตร         E = W/n

              แทนคาจะได    270 = W/4

                                     W = 1080 นวตน

ตอบ จะยกวตถไดหนกสด 1080 นวตนแบบฝกหดทำาเปนการบาน

1.สมปอง ทำาการทดลองโดยการนำา รอกเดยวเคลอนท มาใชงานโดยออกแรง 135 นวตน อยากทราบวาสมปอง จะยกวตถไดหนกมากทสดเทาไร (ตอบ 270 N)

2.ชายคนหนงตองการยกวตถหนก 330 นวตน โดยใชรอกพวงทมลกษณะดงรป อยากทราบวาชายคนน จะตอง ออกแรงเทาไรจง

102แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

สามารถยกวตถนขนมาได (ตอบ 110 N) สตรคำานวณ E   =    W/2n

– 1

3.ในการขนสง ตองใชรอกพวงในการยกวตถดงรป หากตองการยกวตถหนก 270 นวตน จะตองใชแรงเทาไร (ตอบ 54 N) สตรคำานวณ E    =    W/n

ภาพในขอท 2 ภาพในขอท 3ขนสรป1. ครซกถามตลอดจนตอบคำาถามนกเรยนในสวนทนกเรยนยงไมเขาใจ

แลวอธบายใหนกเรยนฟง

103แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. ครอธบายสรปเรองงานและพลงงานใหนกเรยนฟง โดยเขยนเปนแผนผงมโนทศนใหนกเรยนดบนกระดานแลวใหนกเรยนจดลงในสมด

3. ครอธบายสรปเรองเครองกลและประสทธภาพของเครองกลพรอมกบใหนกเรยนไปศกษาเรองเกยรของรถจกรยานเสอภเขา แลวนำามาอภปรายในคาบหนา

9. สอและแหลงการเรยนรสอ : พาวเวอรพอยท แบบฝกหดทายเรอง แหลงเรยนร : เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกส 1,

อนเตอรเนต

10. การวดและประเมนผลเปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการ

ประเมนสาระสำาคญ-งาน-พลงงาน-กฎการอนรกษพลงงาน-เครองกลและประสทธภาพของเครองกล

-นกเรยนทำาแบบฝกหด-นกเรยนทำาแบบฝกหด-นกเรยนทำาแบบฝกหด

-นกเรยนทำาแบบฝกหด

-แบบฝกหดทายเรอง-แบบฝกหดทายเรอง-แบบฝกหดทายเรอง

-แบบฝกหดทายเรอง

-รอยละ 60 ผานเกณฑ--รอยละ 60 ผานเกณฑ-รอยละ 60 ผานเกณฑ

-รอยละ 60 ผานเกณฑ

ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวง-ทกๆผลการเรยนร

- - -

104แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

คณลกษณะ-มวนย-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

- - -

11. บนทกหลงสอนผลการสอน

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................ปญหา/อปสรรค

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................ขอเสนอแนะ/วธแกไข

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

..............................................................................

บนทกการสงแผนจดการเรยนร..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)อาจารยผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ

...................../........................../...................

105แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ความเหนหวหนากลมสาระวชา..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)หวหนากลมสาระวทยาศาสตร

...................../........................../...................

ความเหนผบรหาร..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)รองผอำานวยการฝายวชาการ

...................../........................../...................

แผนการจดการเรยนรรหสวชา ว 31201 รายวชา ฟสกส 1 (ฟสกสเพมเตม)

ชนมธยมศกษาปท 4กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ภาคเรยนท 2/2560ชอหนวยการเรยนร การชนและโมเมนตมแผนการเรยนรท 5 เรอง โมเมนตมเชงเสนและโมเมนตมเชงมม

เวลา 20 ชวโมง

106แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

1. มาตรฐานการเรยนร-

2. ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวง- บอกไดวาโมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอรขนอยกบมวลและความเรว

รวมทงมความรและเขาใจเกยวกบนยามของการดล แรงดล- สามารถนำากฎการอนรกษโมเมนตมและกฎการอนรกษพลงงานมาใช

ในการอธบายการชนแบบยดหยนและไมยดหยน ตลอดจนสามารถนำาความรเรองโมเมนตมไปใชอธบายปรากฎการณธรรมชาตทเกยวของได

- บอกความหมายของการกระจดเชงมม อตราเรวเชงมมและความเรวเชงมมได

- บอกไดวาทอรกและโมเมนตความเฉอย มผลตอวตถแขงเกรงอยางไร- สามารถนำากฎการอนรกษโมเมนตมเชงมม ไปใชในการอธบายการ

เคลอนทแบบหมนของวตถในกรณทไมมทอรกมากระทำาตอวตถ- บอกไดวาการเคลอนทแบบกลงจะประกอบดวยการเคลอนท ๒ แบบ

พรอมกน คอการเคลอนทแบบเลอนทกบการเคลอนทแบบหมน- บอกไดวาพลงงานจลนของการหมน ขนอยกบโมเมนตความเฉอยและ

ความเรวเชงมม3. สาระสำาคญ/ความคดรวบยอด

การชนและโมเมนตม (Collisions and Momentum) ผลคณระหวางมวล และความเรวของวตถ หรอจะกลาวไดวา ความพยายามของวตถทจะพงไปตามทศของความเรว เปนปรมาณเวกเตอรทมทศตามทศของความเรว มหนวยเปน kg.m/s หรอ N.s เขยนแทนดวยสญลกษณ P

การเคลอนทแบบหมน (Rotational Motion) คอ การเคลอนทของวตถรอบแกนคงตว หรออาจจะหมนรอบจดศนยกลางมวล และบางครงวตถกอาจหมนพรอมทงเลอนตำาแหนงไปดวย โดยทแกนหมนจะวางตวตงฉากกบ

107แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ระนาบกรเคลอนทของมวลยอยๆ ในแนววงกลม เชน ลกฟตบอล ลกขาง พดลม ลอรถโมเมนตมเชงมม (Angular Momentum)4. สาระการเรยนร

โมเมนตม การชน แรงและการเปลยนโมเมนตม การดลและแรงดล การชนใน 1 มตและกฎการอนรกษโมเมนตม การระเบดของวตถ การหมน ความเรวเชงมมและ ความเรงเชงมม ทอรกกบการเคลอนทแบบหมน โมเมนตความเฉอย พลงงานจลนของการหมน โมเมนตมเชงมมและอตราการเปลยนโมเมนตมเชงมม กฎการอนรกษโมเมนตม การทำางานในการหมน การแกวงของวตถ การเคลอนทแบบกลง

5. จดประสงคการเรยนร-

6. สมรรถนะสำาคญของผเรยน-ความสามารถในการคด-ความสามารถในการแกปญหา-ความสามารถในการใชทกษะชวต

7. คณลกษณะอนพงประสงค-มวนย-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

8. กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรขนนำาเขาสบทเรยน1. ครสรางสถานการณชกจงใจ โดยเลาเหตการณทเกดขนในชวต

ประจำาวน เชน นกเรยนทราบหรอไมวา รถชนกนดวยสาเหตอนใด(นกเรยนสวนใหญตอบเชงความเปนจรง)

108แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2. การชนทนกเรยนเหนนนมลกษณะของการชนเปนอยางไรบาง เชน รถคนใหญชนคนเลก รถคนหนงวงมาดวยความเรวแลวชนอกคนหนงทวงชา หลงจากการชนแลวเปนอยางไรบาง นกเรยนตอบทละคน

3. ครอธบายตอจากทนกเรยนไดตอบมา วา หากมองในทางวทยาศาสตรแลวจะเหนวา ฟสกสไดเขามาเกยวของกบนกเรยนแลว ซงจะเปนอยางไรบางนน เดยวนกเรยนจะไดเรยนรกนในการเรยนครงน

4. ครกลาวอยางคราวๆ เกยวกบเรอง โมเมนตมและการชน

ขนจดการเรยนร1. ครอธบายเรองโมเมนตมและการชน (นกเรยนดพาวเวอรพอยท

ประกอบการบรรยายเชงทฤษฎ)

โมเมนตม (Momentum)เปนปรมาณการเคลอนทของวตถ ซงปรมาณนจะบอกถงความพยายาม

ทวตถจะเคลอนทไปขางหนา ปรมาณโมเมนตมทกำาหนดขนน มขนาดมากนอยเพยงใด ขนอยกบมวลและความเรวของวตถในขณะนน ตามความสมพนธวา

โมเมนตม = มวล x ความเรว

โมเมนตมเปนปรมาณเวคเตอร มทศทางตามทศของความเรว มหนวยเปนกโลกรม-เมตร/วนาท (kg.m/s)จากกฎขอท 2 ของนวตน

∑ F=m a

เมอ a= v−u∆ t

∴ F=m v−m u∆ t

=∆ P∆t

แรงลพธทกระทำาตอวตถ = อตราการเปลยนโมเมนตมของวตถนนการดลและแรงดล (Impulse and Impulsive Force)

109แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

แรงลพธ x เวลา = การเปลยนโมเมนตมของวตถนน

การดลทอาจพบเหนในชวตประจำาวนไดแก ลกกระสนปนวงกระทบเปา รถยนตชนกน การตอกตะปดวยคอน การตลกเทนนสหรอลกขนไก ลกกระทบกนของลกบลเลยด

การชกมวยขณะชกจะเกด การปนหนาผา เมอคนปนตก แรงดล จะทำาใหมแรงดลท เสนเชอก

การใชคอนตอกตะป จะทำาใหเกดแรงดลและการดล

คาของแรงลพธคณกบเวลา เราเรยกปรมาณนวา การดล มหนวยเปน นวตน.วนาท หรอ กโลกรม.เมตร/วนาท ซงกเปนปรมาณทบอกถงการเปลยนโมเมนตมของวตถนนเอง โดยอธบายไดวา สำาหรบการเปลยนโมเมนตมของวตถทเทากน ถาออกแรงมากเวลาทใชกนอย แตถาเวลาทใชมากแรงทใชกมคานอย ดงกราฟ

ในการขวางลกบอลไปกระทบกำาแพง ลกบอลจะวงขาหากำาแพงดวยความเรว จากนนสมผสกบกำาแพงดวยเวลานาน สะทอนออกจากกำาแพงดวย

110แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ความเรว ชวงเวลาทลกบอลกระทบกำาแพงจะเกดแรงกระทำาซงกนและกนระหวางลกบอลกบกำาแพง เรยกวา "แรงดล" ซงมขนาดไมคงตว โดยจะมคาเพมขนอยางรวดเรวและลดลงอยางรวดเรว เพราะลกบอลกระทบกำาแพงในชวงเวลาสนมาก ลกษณะแรงดลขณะเวลาตาง ๆ ในชวงเวลา ดไดจากราฟขางบน การหาคาการดลสามารถหาไดจากพนทใตกราฟน แตเนองจากแรงดลมคาไมคงตว(กราฟเปนเสนโคง)ไมสะดวกในการคำานวณการดล การพจารณาแรงดลเฉลยทลกบอลกบกำาแพงกระทำาซงกนและกนสามารถทำาไดสะดวกกวา ถาแรงดลเฉลยกรณนหมายความวาแรงซงมขนาดคงตว โดยการทำาใหพนสเหลยม abcd เทากบพนทใตกราฟ แรงดล-เวลา (จากรป ตดพนทสวนยอดของกราฟออกมาแบงเปนสองสวนแลวปะเพมเขาไปกบพนทใตกราฟ bc ดานซายและดานขวาจะกลายเปนพนทสเหลยม abcd ) คาพนทสเหลยม abcd ทคำานวณได กคอคาของการดลนนเองดล ดสมการการดลประกอบ* พจารณาจากกราฟจะเหนวาชวงแรกและชวงทายของเวลา แรงดลจะมคานอยมาก ชวงกลางของเวลา แรงดลจะมคามากทสด ดงนนเมอพดถงแรงดลจงหมายถงแรงเฉลยทกระทำากบวตถในชวงเวลาสนมาก ๆ

การดลทยกตวอยางน เปนการดลทใชเวลาสน ๆ แรงซงกระทำาในชวงเวลาสน ๆ นเราเรยกวา แรงดล มหนวยเปนนวตน

นอกจากนสำาหรบการชนกนใน 1 มต มลกษณะทนาสงเกตคอ

ก. ถามวลทงสองเทากน โดยมวลกอนแรกเคลอนท สวนมวลกอนทสองหยดนง ภายหลงการชน จะไดวา มวลกอนแรกหยดนง มวลกอนทสองจะกระเดนไปดวยความเรวเทากบความเรวเทากบความเรววตถกอนแรก ดงรป

ข. ถามวลไมเทากน แยกพจารณาดงน

111แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

มวลกอนใหญวงไปชนมวลกอนเลก ภายหลงการชน มวลกอนใหญและมวลกอนเลกจะเคลอนทไปในทศเดยวกน แตมวลกอนใหญ มความเรวลดลง ดงรป

มวลกอนเลกวงไปชนมวลกอนใหญ ภายหลงการชน มวลกอนเลกจะกระเดนกลบ สวนมวลกอนใหญจะเคลอนทไปในทศเดยวกบมวลกอนแรกกอนชน ดงรป

สำาหรบการชนกนใน 2 มต ภายหลงการชนกนมวลทงสองจะแยกออกจากกนไปคนละทศทาง ถามวลทงสองกอนเทากน (m1 = m2 = m) จะไดวามมทแยกกนหลงการชนจะรวมกนเปนมมฉาก

การทรงโมเมนตมจะตองคดเปนแกน ๆ ไป

112แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

สรปไดวา ถามวล m1 = m2 = m ภายหลงการชนกนจะแยกจากกนเปนมมฉาก

2. ครยกตวอยางเรองของแรงดลและการดลพรอมแสดงวธทำาบนกระดานดำา

ตวอยางท 1 นกบนคนหนงไดทำาการบนเชอมตอกบเครองบนอกลำาหนงเพอทำาการเตมนำามนบนอากาศ เมอเชอมตอกบเครองบนเสรจแลว นกบนไดยงเครองขบดนไอพนซงมแรงดน 2000 นวตน เพอปรบทศทางอยนาน 10 วนาท ถาเครองบนลำาแรกมมวล 5000 กโลกรม และเครองบนลำาทสองมมวล 7000 กโลกรม อตราเรวของเครองบนลำาแรกและลำาทสอง จะเปลยนไปในชวงเวลาดงกลาวกเมตร/วนาท

ตวอยางท 2 รถยนตมวล 700 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 40 เมตร/วนาท จะตองใชแรงขนาดเทาใดจงจะสามารถหยดรถคนนไดในชวงเวลา 10 x 10-3 วนาท

113แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ตวอยางท 3 ปลอยลกบอลมวล 0.5 กโลกรม จากระดบความสงของตก 5 เมตร หลงจากกระทบพนแลว ลกบอลกระดอนขนไดสง 1.5 เมตร จงหาการดลทลกบอลไดรบเมอกระทบพน (กโลกรม เมตร– /วนาท)

2. ครอธบายเพมเตมในกรณรถชน 2 คน ทมมวลเทากน บรเวณกลางสแยก หลงจากการชนกนแลวมวล 2 กอนจะวงตดกนไปแลวมมหลงจากการชนคอมม θ (นกเรยนดวดโอจากทครไดเปดใหดบนพาวเวอรพอยท)....(ดในภาคผนวก พาวเวอรพอยทเรองโมเมนตมและการชน)

3. ครอธบายเพมเตมในเรองของหลกการทำาโจทยทางฟสกสเพอใหนกเรยนเหนภาพ ครมโจทยใหนกเรยนทำาโดยครแสดงวธทำาใหนกเรยนดบนกระดานดำา ดงตวอยางตอไปน

ตวอยางการคำานวณเรองโมเมนตมและการชน1. ชายคนหนงมมวล 50 kg ยนอยบนรถซงมมวล 1000 kg ทาง

ตอนทายของรถ ถาขณะนนคนยนนงและรถวงไปทางซายมอดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท ถาชายคนนนออกวงไปทางซายมอบนรถดวยความเรว 2 เมตรตอวนาท เทยบกบตวรถ จงหาวารถจะมความเรวเพมขนหรอลดลงเทาใด ถาระหวางลอรถกบพนไมมความฝด

2. ลกขนไกลกหนงมมวล 20 กรม ขณะทลกขนไกพงเขาหาไมแบดมนตนนน มความเรว 8 เมตรตอวนาท แลวถกตกระดอนมาดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท ถาเวลาทลกขนไกกระทบไมเปน 0.1 วนาท จงหาวา ออกแรงตลกขนไกดวยแรงเทาใด

3. รถยนตมมวล 6000 กโลกรม มความเรว 10 เมตรตอวนาท พงเขาชนรถเมลมวล 1000 กโลกรมซงจอดนง หลงชนแลวรถทงสองวงตดไปดวยกน จงหาความเรวของรถทงสอง

114แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

4. ลกบอลทรงกลม a และ b มมวล 0.4 กโลกรม เทากน โดยทลก b วงเขาชนลก a ซงอยนง หลงชน ลก a และ ลก b กระเดนทำามม 30 และ 60 ตามลำาดบ กบแนวการเคลอนทของลก b กอนชน ถาอตราเรวหลงชนของลก a เทากบ 3 เมตรตอวนาท พลงงานจลนกอนชนของลก b มคาเทาใด โดยในกรณนกำาหนดใหการเคลอนทของลกบอลอยบนพนราบเกลยง

5. รถยนต a มวล 1000 กโลกรม วงจากทศใตไปยงทศเหนอ และรถยนต b มวล 1500 กโลกรม วงจากทศตะวนตกไปยงทศตะวนออก เมอรถทงสองชนกนจะไถลลนตดกนไปในทศทางทำามม 30 องศา กบแนวทศตะวนออก ถารถยนต a ขบดวยความเรว 80 กโลเมตร ตอชวโมง จงหาอตราเรวของรถยนต b

6. รถยนต 2 คน แลนเขาหากนทำามมกนเปนมมฉาก คนหนงมมวล 2000 กโลกรม แลนดวยความเรว 30 เมตรตอวนาท ไปทางทศตะวนออก และอกคนหนงมมวล 3000 กโลกรม แลนไปทางทศเหนอดวยความเรว 20 เมตรตอวนาท รถทงสองคนเขาชนกนอยางจงและแลนตดไปดวยกน จงหาความเรวและมมหลงจากการชนของรถทงสองทตดกนหลงชน

4. ครอธบายเพมเตมเกยวกบเรองของการระเบดของวตถใหนกเรยนฟง (นกเรยนดจากพาวเวอรพอยท)...(พาวเวอรพอยทเรองการระเบดของวตถในภาคผนวก)

5. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถาม จากนนครอธบายและอภปรายใหนกเรยนฟง

6. ครอธบายเรองการเคลอนทแบบหมนใหนกเรยนฟง

การเคลอนทแบบหมน

115แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

Fr

การเคลอนทแบบหมน (Rotational Motion) ในธรรมชาตเกดขนไดกบอนภาคหรอวตถทมขนาดเลกไปจนถงวตถทมขนาดใหญมาก ตงแตการหมนในระดบอะตอมไปจนถงการหมนของกาแลกซในเอกภพ ในกรณการหมนของวตถทมขนาดใหญ เชน การหมนของลอรถ การหมนของดาวเคราะห เราไมสามารถทจะมองการหมนแบบนนเหมอนการหมนของอนภาคเดยว ๆ ได เพราะอนภาคเหลานนอยคนละตำาแหนง มระยะหางจากแกนหมนไมเทากน จงมความเรวเชงเสนและความเรงเชงเสนทไมเทากนดวย ดงนน ในการศกษาการหมนของวตถทประกอบไปดวยอนภาคทเรยงตวกนอยางตอเนองจะสมมตเปนวตถแขงเกรง (Rigid Body) คอ วตถในอดมคตทประกอบไปดวยอนภาคมากมายเรยงรายตอเนองกนและมระยะระหวางอนภาคคงทเสมอ ดงนน วตถแขงเกรงจงไมมการเปลยนรปรางในขณะเคลอนท ไมวาจะมแรงภายนอกมากระทำามายมายเพยงใดกตาม (ในอดมคต)

ดงนน การเคลอนทแบบหมนจะเปนการเคลอนทโดยการหมนรอบตวเอง รอบจดใดจดหนง หรอ แกนใดแกนหนงในตวมน เชน ลกฟตบอล ลกขาง พดลม ลอรถ เปนตน

2. ครอธบายเรอง ทอรกกบการเคลอนทแบบหมน และโมเมนต

ความเฉอย

ทอรก การเคลอนทแบบหมน และโมเมนตความเฉอย

ทอรกกบการเคลอนทแบบหมน

จากความรเดมในเรองของโมเมนต เมอออกแรงกระทำาตอวตถและแนวแรงไมผานจดศนยกลางมวลหรอแกนหมน ผลทเกดขน จะมการหมนเกด

116แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

Frรป 1. ก ทอรกทกระทำาตอวตถ

จากรป 2. ลกตมตดกบคาน แขวนไวดวยเชอก

ก. อยนง ข. หมนตามทศลกศร

ขน ซงเรยกวาเกดโมเมนตของแรงรอบจดหมนนน เรยกวา ทอรก โดยทอรกเปนปรมาณเวกเตอร มขนาดเทากบ แรงคณระยะทางทลากจากจดหมนมาตงฉากกบแนวแรงและทศทางของทอรกมทศตงฉากกบระนาบการหมนดงรป 1.

จากรป 1. การหาทศทางของทอรก โดยใชมอขวาในลกษณะนวช น

วกลาง และนวหวแมมอ ตงฉากซงกนและกน แลววางนวชไปทางทศของแรง ( F ) นวกลางชตามแนวรศม ( r ) พงเขาหาจดหมน จะไดวา นวหวแมมอชทศทางของทอรก ( τ ) ดงรป 1.ข

ดงนน อาจกลาวสรปไดวา การเคลอนทแบบหมน จะเกดการหมนในลกษณะทเกด ทอรก ( τ ) เมอมทอรกทไมเปนศนยมากระทำา ( โมเมนตตามเขมนาฬกา ไมเทากบ โมเมนตทวนเขมนาฬกา ;ΣM0 )

การหาทอรกในการศกษาเรองการหมนของวตถเมอมทอรกทไมเปนศนยมากระทำา ผลทเกดขนวตถจะหมนในลกษณะการเปลยนสภาพการหมนทมความเรงเชงมม ตามทศของทอรก ลกษณะเดยวกบการขนนอตและคาย นอต

ในทนเราจะเรมศกษาหา ทอรก ทเกดขนจากการหมนแบบงายๆ เชน

จากรป 2. มลกตม 2 ลกตดกบคาน แลวผกดวยเชอก แขวนไว รป 2 ก. อยนง จะไมมทอรกเกดขน เพราะ ΣM =0 สวน รป 2 ข. เมอมแรงมากระทำาใหเกดการหมน จะม ทอรกเกดขน ผล จะทำาใหเชอกเสนนขาดได นกเรยน

117แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

O

F

r

เมอมมวล m ตดอยกบปลายแทงวตถเลกๆเบาๆ ยาว r โดยปลายอกขางหนงตรงอยกบจด O บนพนซงปราศจากแรงเสยดทาน เมอมแรง F มากระทำาตอมวล m ในทศตงฉากกบ แทงวตถเลกๆ ตลอดเวลา โดยแนวแรง F สมผส กบแนววงกลมหรอตงฉากกบรศม r ดงรป 3.

รป 3. แสดงแรงกระทำาตอวตถทำาใหเกดทอรก

จากกฎการเคลอนทขอ 2 ของนวตน มวล m จะเคลอนทดวยความเรง ซงมทศทางเดยวกบแรงคอมทศสมผสวงกลมตลอดเวลา ไดวา

F = maหรอ F. r = ma.r……………………………. ( 1 )ถาภายในชวงเวลาสนๆ t ขนาดของความเรวในแนวสมผสเปลยนไป

v และขนาดของความเรวเชงมมเปลยนไป จะไดวา

v = r เมอ ( v = r )

หรอΔvΔt = r

ΔωΔt

ดงนน a = rแทนคา a ใน ( 1 ) จะไดวา

F.r = mr2.……………………………. ( 2 )

118แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

จากนยามของ ทอรก ( ) , = F.r

จงไดวา = mr2.

จากสมการ = mr2. แสดงวา ทอรก() ทำาใหวตถหมนดวยความเรงเชงมมคาหนง ความเรงเชงมม ( ) จะมคามากหรอนอย นอกจากขนอยกบทอรก () แลว ยงขนอยกบคามวลของวตถ และระยะหางของมวลจากจดหมน ( r ) ดวย หรอกลาววาขนอยกบ mr2 ดงสมการ

=τ

mr2

แสดงวาเมอใชทอรกคาหนงกระทำาตอวตถ ถาวตถมคา mr2 มากจะหมน โดยมความเรงเชงมม ( ) นอย คา mr2 จงบอกถงสมบตตานการเปลยนแปลงสภาพการหมนหรอความเฉอยของการหมนของวตถ ซงเรยกวา โมเมนตความเฉอย ( I ; Moment of inertia ) จงไดวา

I = mr2

โมเมนตความเฉอย เปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปน กโลกรมเมตรยกกำาลงสอง ( kg.m2 )

ดงนนคาของทอรก () อาจเขยนใหมไดวา

= Iจากสมการทไดพบวา ทอรก () และ ความเรงเชงมม ( ) มทศทาง

เดยวกน

จากการศกษาในขนสงขนตอไปพบวา คาโมเมนตความเฉอยขนอยกบมวลและการกระจายของมวล และทสำาคญอยางยงคอแกนหมน ดงนน การบอกคาโมเมนตความเฉอยตองบอกดวยวาหมนรอบแกนใด

119แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

จากการทดลองวตถเดยวกน ถาแกนหมนตางกนคาโมเมนตความเฉอยจะมคาตางกนดวย ดงรป 4.

พจารณาการเปลยนสภาพการเลอนตำาแหนง และ การเปลยนสภาพการหมน

การเปลยนสภาพการเลอนตำาแหนง

จากกฎการเคลอนทขอ 2 ของนวตน F = ma

จะได a =Fm

1. a Fหมายความวา การเปลยนสภาพการเลอนตำาแหนง จะขนอยกบ แรง

แบบแปรผนตรง คอ เมอมวลของวตถคงตว ถาแรงทมากระทำาตอวตถมคามาก ผล จะทำาใหเกดการเปลยนแปลงสภาพการเลอนตำาแหนงไดมาก และ ถาแรงทมากระทำาตอวตถมคานอย ผล จะทำาใหเกดการเปลยนแปลงสภาพการเลอนตำาแหนงไดนอย

2. a 1m

หมายความวา การเปลยนสภาพการเลอนตำาแหนง จะขนอยกบ มวล แบบแปรผกผน คอ เมอมแรง คงตวกระทำาตอวตถ ถาวตถมมวลมาก

รป 4. การหมนรอบแกนของ

แกนหมน

แกนหมน 2

120แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ผล จะทำาใหเกดการเปลยนแปลงสภาพการเลอนตำาแหนงไดนอย และ ถาวตถมมวลนอย ผล จะทำาใหเกดการเปลยนแปลงสภาพการเลอนตำาแหนงไดมาก

การเปลยนสภาพการหมน

จากสภาพการหมนของวตถใดๆ = I

จะได =τI

1. แปรผนกบ

หมายความวา การเปลยนสภาพการหมน ( ความเรงเชงมม ) จะขนอยกบ ทอรก ( ) แบบแปรผนตรง คอ เมอโมเมนตความเฉอย( I ) ของวตถคงตว ถาทอรก ( ) ทมากระทำาตอวตถมคามาก ผล จะทำาใหเกดการเปลยนสภาพการหมน ( ความเรงเชงมม ) ไดมาก ถาทอรก ( ) ทมากระทำาตอวตถมคานอย ผล จะทำาใหเกดการเปลยนสภาพการหมน ( ความเรงเชงมม )ไดนอย

2. แปรผนกบ1I

หมายความวา การเปลยนสภาพการหมน ( ความเรงเชงมม ) จะขนอยกบ โมเมนตความเฉอย( I ) ของวตถ แบบแปรผกผน คอ เมอทอรก ( ) ของวตถคงตว ถาโมเมนตความเฉอย( I ) ของวตถ มคามาก ผล จะทำาใหเกดการเปลยนสภาพการหมน ( ความเรงเชงมม ) ไดนอย ถาโมเมนตความเฉอย( I ) ของวตถ มคานอย ผล จะทำาใหเกดการเปลยนสภาพการหมน ( ความเรงเชงมม ) ไดมาก

โมเมนตความเฉอย (Moment of inertia )

121แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

โมเมนตความเฉอยของวตถรปตางๆ รอบแกนสมมาตร

รปรางวตถ แกนหมน รปโมเมนต

ความเฉอย I

122แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ทรงกลมตน

มวล mรศม R

รอบแกนผาน

จดศนยกลาง I = 25

mR2

ทรงกลมกลวง

มวล mรศม R

รอบแกนผาน

จดศนยกลาง I = 23

mR2

ทรงกระบอกตน

มวล mรศม Rยาว L

รอบแกนของทรงกระบอก I = 1

2mR2

ทรงกระบอกกลวง

มวล mรศม Rยาว L

รอบแกนของทรงกระบอก

I = mR2

แผนกลมบาง

มวล mรศม R

รอบแกนผานศนยกลางตงฉากกบแผน I = 1

2mR2

123แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

M1R

Tmg

แผนกลมบาง

มวล mรศม R

รอบแกนผานศนยกลางบนระนาบของ

แผน

I = 14

mR2

แทงวตถเลก

มวล mยาว L

รอบแกนผานศนยกลาง

มวลตงฉากกบแผน

I = 112

mL2

การหมนของวตถทงหมดในตารางขางบนเปนการหมนรอบแกนผานจดศนยกลางมวล และเปนแกนสมมาตรของวตถ มหลกทสามารถพสจนไดอยวา ถาเลอนแกนหมนไปเปนระยะ L ใหขนานแกนสมมาตรเดม โมเมนตความเฉอยจะเพมขนเทากบ mL2 ( ตองนำาคา mL2 มาบวกคาในตาราง )

3. ครยกตวอยางเรองของการหมนใหนกเรยนดบนกระดานดำา

ตวอยางท 1 ระบบลอกบเพลาประกอบดวยลอมวล M1 รศม R ยดตดกบเพลามวล M2 รศม r ถาถวงนำาหนกของมวล m ทเชอกพนรอบเพลา ดงแผนภาพ ความเรงเชงมมของลอและเพลาจะเปนเทาใด

วธทำา โมเมนตความเฉอยของลอและเพลารอบแกนหมนคอ

I =12 M1 R2 +

12 M2 r2

ให T เปนความตงของเสนเชอก

เราจะมสมการการเคลอนทสองสมการคอสมการการเคลอนทเชงเสนของมวล m ; F = ma

124แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

mg

N

f

mg – T = ma ……. ( 1 )และสมการการเคลอนทแบบหมนของลอและเพลา ; = Tr , =

I

จะได Tr = I ……. ( 2 )

จากสมการ ( 1 ) จะได T = mg – ma และนำาไปแทนคา T ในสมการ ( 2 )

แลวอาศยความสมพนธ a =r จะหาคา ไดคอ

(mg – ma)r = I

=mgrI + mr2

ซงสามารถหาคาไดจาก I =12 M1 R2 +

12 M2 r2

คำาตอบ ความเรงเชงมมของลอและเพลาจะมคาเทากบ = mgrI + mr2 โดยท I =

12 M1 R2 +

12 M2 r2

ตวอยางท 2 ทรงกระบอกกลวงบาง มวล m รศม R กลงลงตามพนเอยงทำามม กบระนาบระดบ โดยไมมการไถล จดศนยกลางมวลของทรงกระบอกจะมความเรงเทาใด

วธทำา เนองจากมวลจากทกสวนของทรงกระบอกกลวงบางจะอยหางจากแกนหมนซงผานจดศนยกลางมวลเทากนทงหมดและเทากบคารศม R

ดงนนคาโมเมนตความเฉอยของทรงกระบอกกลวงรอบแกนหมน ดงกลาว คอ I = mR2

125แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

แรงทกระทำาตอทรงกระบอกกลวงมดงแสดงในรป

นำาหนกของทรงกระบอกซงกระทำาทจดศนยกลางมวลสามารถคดแยกเปนสององคประกอบในแนวทขนานกบพนเอยง ( ลง = mgsin ) และในแนวตงฉากกบพนเอยง (mgcos) จงสามารถเขยนสมการไดสองสมการ คอ

การเคลอนทเชงเสนของ C.M. ตามสมการ mgsin - f = ma …………….( 1 )

การหมนรอบแกนผาน C.M. ตามสมการ = fr , = I …………….( 2 )

นำาคา f จากสมการ ( 2 ) ไปแทนใน ( 1 ) และอาศยความสมพนธ a =r สำาหรบการกลงโดยไมไถล จะหาคา ไดคอ

mgsin - IaR2 = ma แลวแทนคา I

จะได a = 12 gsin

คำาตอบ จดศนยกลางมวลของทรงกระบอกจะมความเรงลงตามพน

เอยงเทากบ 12 gsin

4. ครพานกเรยนทำาการทดลองเรองโมเมนตความเฉอย และโมเมนตมเชงมม โดยใหนกเรยนสงเกตจากการทดลอง แลวนำาสงทนกเรยนสงเกตไดมาอภปรายในหอง โดยแบงเปนการทดลองอย 2 การทดลอง คอ

1.การทดลองแรก ใหนกเรยนเปรยบเทยบการถอดมเบล กบตอนทไมถอดมเบล เมอนงบนเกาอโมเมนตม และสงเกตถงการหบแขนและกางแขน ดงภาพ

126แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

2.การทดลองทสอง ใหนกเรยนเปรยบเทยบการป นลอรถจกรยานบนแขนสองขาง แลวสงเกตการเคลอนทของเกาอโมเมนตม พรอมกนนใหนกเรยนพลกลอจกรยานทกำาลงหมนอยใหกลบไปอกดานหนง ดงภาพ

5. ครรวมอภปรายกบนกเรยนในการทดลองท 1 จากทนกเรยนไดทำาการทดลองและผลจากการทนกเรยนสงเกตมานนพบวา โมเมนตความเฉอย ของวตถขนอยกบ มวลกบรศมกำาลงสอง นนหมายความวา หากนกเรยนเพมมวล(ดมเบล) มากขนเทาไหร เมอนกเรยนหบแขนเขา การหมนของเกาอโมเมนตมยงเรวขนเทานน(เคลอนทครบรอบเรว) แตในทางกลบกน เมอกางแขนออกจะทำาใหเกาอโมเมนตมนหมนชาลง นคอการหมนของวตถรปทรงทวๆไป หากวตถเสยสมมาตร วตถนนกจะหมนเปนลกษณะของการสายไปสายมา ไมคงทแนนอน เปรยบเชนกบใบพดของพดลม หากขาดไปใบพดใดไปแลว การหมนของพดลมกจะมปญหา

6. ครรวมอภปรายกบนกเรยนในการทดลองท 2 จากการทดลองเมอนกเรยนหมนลอรถจกรยานบนแขนเพอนแลวใหเพอนทำาตามภาพนน พบวาหากอตราเรวอตราเรวเชงมมของเกาอมทศเดยวกบอตราเรวเชงมมของลอจกรยานจะทำาใหเกดความเรงเชงมมตามไปดวย แตหากอตราเรวเชงมมของ

127แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

เกาอมทศตรงขามกบอตราเชงมมของลอจกรยานจะทำาใหเกดความเฉอยเกดขน นนหมายความวาความเรงเชงมมลดลง

7. ครอธบายเพมเตมในเรองของโมเมนตมเชงมมและการเปลยนแปลงโมเมนตมเชงมม ตลอดจนอธบายกฎการคงตวของโมเมนตม โดยเปรยบเทยบในเชงคณตศาสตร(นกเรยนดในพาวเวอรพอยท)....(เอกสารพาวเวอรพอยทในภาคผนวก)

8. ครอธบายเรองของการเคลอนทแบบเลอนท และการกลงวตถ (นกเรยนดในพาวเวอรพอยท)

9. ครยกตวอยางโจทยและแสดงวธทำาบนกระดานดำาใหนกเรยนด

ขนสรป1. ครอธบายสรปเรองโมเมนตมเชงเสน เปรยบเทยบกบการเลนกฬา

สนกเกอร พรอมกบตวแปรทางคณตศาสตร พรอมกบการใชสตรในการคำานวณโจทยปญหา

2. ครอธบายสรปเรอง การเคลอนหมน พรอมกบตวแปรทางคณตศาสตร พรอมกบการใชสตรในการคำานวณโจทยปญหา

3. ครอธบายสรปเรองโมเมนตมเชงมม พรอมกบตวแปรทางคณตศาสตร พรอมกบการใชสตรในการคำานวณโจทยปญหา9. สอและแหลงการเรยนร

สอ : พาวเวอรพอยท แบบฝกหดทายเรอง แหลงเรยนร : เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกส 1,

อนเตอรเนต10. การวดและประเมนผล

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน

สาระสำาคญ

128แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

-โมเมนตมเชงเสน-การเคลอนทแบบหมน-โมเมนตมเชงมม

-นกเรยนทำาแบบฝกหด-นกเรยนทำาแบบฝกหด

-นกเรยนทำาแบบฝกหด

-แบบฝกหดทายเรอง-แบบฝกหดทายเรอง

-แบบฝกหดทายเรอง

-รอยละ 60 ผานเกณฑ-รอยละ 60 ผานเกณฑ

-รอยละ 60 ผานเกณฑ

ตวชวด/ผลการเรยนรทคาดหวง-ทกๆผลการเรยนร

- - -

คณลกษณะ-มวนย-ใฝเรยนร-มงมนในการทำางาน

- - -

11. บนทกหลงสอนผลการสอน

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

.......................................................................ปญหา/อปสรรค

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

129แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

............................................................................................

.......................................................................ขอเสนอแนะ/วธแกไข

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

.......................................................................

บนทกการสงแผนจดการเรยนร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)อาจารยผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ

...................../........................../...................

ความเหนหวหนากลมสาระวชา...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)หวหนากลมสาระวทยาศาสตร

...................../........................../...................

130แผนการจดการเรยนรวชาฟสกส 1

ความเหนผบรหาร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(.................................................................)รองผอำานวยการฝายวชาการ

...................../........................../...................