en 60909-0_kısa devre hesapları

FF

TÜRK STANDARDITURKISH STANDARD

TS EN 60909-0Mart 2006

ICS 17.220.01; 29.240.20

ÜÇ FAZLI a.a. SİSTEMLERDE KISA DEVRE AKIMLARI - BÖLÜM 0: AKIMLARIN HESAPLANMASI Short – circuit currents in three – phase a.c. systems – Part 0: Calculation of currents

TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ Necatibey Caddesi No.112 Bakanlıklar/ANKARA

− Bugünkü teknik ve uygulamaya dayanılarak hazırlanmış olan bu standardın, zamanla ortaya çıkacak

gelişme ve değişikliklere uydurulması mümkün olduğundan ilgililerin yayınları izlemelerini ve standardın uygulanmasında karşılaştıkları aksaklıkları Enstitümüze iletmelerini rica ederiz.

− Bu standardı oluşturan Hazırlık Grubu üyesi değerli uzmanların emeklerini; tasarılar üzerinde görüşlerini

bildirmek suretiyle yardımcı olan bilim, kamu ve özel sektör kuruluşları ile kişilerin değerli katkılarını şükranla anarız.

Kalite Sistem Belgesi İmalât ve hizmet sektörlerinde faaliyet gösteren kuruluşların sistemlerini TS EN ISO 9000 Kalite Standardlarına uygun olarak kurmaları durumunda TSE tarafından verilen belgedir.

Türk Standardlarına Uygunluk Markası (TSE Markası) TSE Markası, üzerine veya ambalâjına konulduğu malların veya hizmetin ilgili Türk Standardına uygun olduğunu ve mamulle veya hizmetle ilgili bir problem ortaya çıktığında Türk Standardları Enstitüsü’nün garantisi altında olduğunu ifade eder.

TSEK Kalite Uygunluk Markası (TSEK Markası) TSEK Markası, üzerine veya ambalâjına konulduğu malların veya hizmetin henüz Türk Standardı olmadığından ilgili milletlerarası veya diğer ülkelerin standardlarına veya Enstitü tarafından kabul edilen teknik özelliklere uygun olduğunu ve mamulle veya hizmetle ilgili bir problem ortaya çıktığında Türk Standardları Enstitüsü’nün garantisi altında olduğunu ifade eder.

DİKKAT! TS işareti ve yanında yer alan sayı tek başına iken (TS 4600 gibi), mamulün Türk Standardına uygun üretildiğine dair üreticinin beyanını ifade eder. Türk Standardları Enstitüsü tarafından herhangi bir garanti söz konusu değildir.

Standardlar ve standardizasyon konusunda daha geniş bilgi Enstitümüzden sağlanabilir.

TÜRK STANDARDLARININ YAYIN HAKLARI SAKLIDIR.

ICS 17.220.01; 29.240.20 TÜRK STANDARDI TS EN 60909-0/Mart 2006

Ön söz

- Bu standard, CENELEC tarafından kabul edilen EN 60909-0 (2001) standardı esas alınarak TSE Elektrik İhtisas Grubu’nca hazırlanmış ve TSE Teknik Kurulu’nun 30 Mart 2006 tarihli toplantısında Türk Standardı olarak kabul edilerek yayımına karar verilmiştir.

- Bu standardda kullanılan bazı kelime ve/veya ifadeler patent haklarına konu olabilir. Böyle bir patent

hakkının belirlenmesi durumunda TSE sorumlu tutulamaz.


İçindekiler

1 Genel.......................................................................................................................................................... 1 1.1 Kapsam ................................................................................................................................................... 1 1.2 Atıf yapılan standard ve/veya dokümanlar .............................................................................................. 2 1.3 Tarifler ..................................................................................................................................................... 3 1.4 Semboller, alt indisler ve üst indisler....................................................................................................... 5

2 Kısa devre akımlarının karakteristikleri: Hesaplama metotları............................................................ 7 2.1 Genel ....................................................................................................................................................... 7 2.2 Hesaplamayla ilgili kabuller ..................................................................................................................... 9 2.3 Hesaplama metotu .................................................................................................................................. 9 2.4 En büyük kısa devre akımları ................................................................................................................ 14 2.5 En küçük kısa devre akımları ................................................................................................................ 14

3 Elektrikli donanımın kısa devre empedansları .................................................................................... 14 3.1 Genel ..................................................................................................................................................... 14 3.2 Şebeke fiderleri...................................................................................................................................... 15 3.3 Transformatörler .................................................................................................................................... 16 3.4 Havaî hatlar ve kablolar......................................................................................................................... 19 3.5 Kısa devre akımını sınırlama reaktörleri ............................................................................................... 20 3.6 Senkron makinalar ................................................................................................................................ 20 3.7 Santralin şalt merkezi ............................................................................................................................ 22 3.8 Asenkron motorlar ................................................................................................................................. 23 3.9 Statik çeviriciler...................................................................................................................................... 26 3.10 Kondansatörler ve statik yükler........................................................................................................... 26

4 Kısa devre akımlarının hesaplanması .................................................................................................. 26 4.1 Genel ..................................................................................................................................................... 26 4.2 Başlangıç simetrik kısa devre akımı "

kI ................................................................................................ 29 4.3 Tepe kısa devre akımı ip........................................................................................................................ 36 4.4 Kısa devre akımının d.a. bileşeni .......................................................................................................... 39 4.5 Simetrik kısa devre kesme akımı Ib ....................................................................................................... 39 4.6 Kararlı durum kısa devre akımı Ik .......................................................................................................... 43 4.7 Asenkron motorların bağlantı uçlarında kısa devre............................................................................... 47 4.8 Enerji (Joule integral) ve termik eş değer kısa devre akımı .................................................................. 48

Ek A m ile n faktörlerinin hesaplanması ile ilgili eşitlikler ...................................................................... 51 Ek ZA Atıf yapılan uluslararası standardlar ve bunlara karşılık gelen Avrupa standardları................. 52


1

Üç fazlı a.a. sistemlerde kısa devre akımları - Bölüm 0: Akımların hesaplanması

1 Genel 1.1 Kapsam Bu standard, 50 Hz veya 60 Hz anma frekansında çalışan: - Üç fazlı a.a. alçak gerilim sistemlerindeki, - Üç fazlı a.a. yüksek gerilim sistemlerindeki kısa devre akımlarının hesaplanmasını kapsar. Uzun iletim hatlarıyla 550 kV ve üstü beyan gerilimli sistemler, özel olarak değerlendirilmelidir. Bu standard, genelde kabul edilebilir doğrulukta olan sonuçlara ulaşılacak; genel, uygulanabilir ve özlü işlemleri tespit eder. Bu hesaplama metoduyla ilgili olarak kısa devre yerindeki eş değer gerilim kaynağı uygulanır. Bu hususun, asgari aynı doğruluğu vermesi hâlinde, özel metotların kullanımını dikkate alır, örneğin toplamsallık metodu, özel durumlara ayarlama. toplamsallık metodu, farz edilen bir akım akışıyla ilgili kısa devre akımını verir. Bundan dolayı bu metot, her zaman en büyük kısa devre akımını vermez. Bu standard, dengeli veya dengesiz kısa devre durumlarındaki kısa devre akımlarını hesaplamayı kapsar. Hat iletkeni ile yerel toprak arasında maksatlı veya maksatlı olmayan iletken yol olması durumunda, aşağıdaki iki durum fiziksel özellikler ve etkileri bakımından (hesaplamaları için farklı kurallara yol açan) açık olarak birbirinden ayırt edilmelidir: • Nötrü doğrudan veya bir empedans üzerinden topraklı sistemlerde oluşan faz – toprak kısa devresi, • Nötrü yalıtılmış veya rezonans topraklı sistemde oluşan tek faz – toprak arızası. Bu arıza, bu standardın

kapsamı dışındadır. Nötrü yalıtılmış veya rezonans topraklı sistemde aynı anda meydan gelen iki ayrı tek faz – toprak arızası sırasındaki akımlar için IEC 60909-3’e bakınız. Kısa devre akımları ve kısa devre empedansları; sayısal bilgisayar veya şebeke analizörü ile ölçülen, sistem deneyleriyle de belirlenebilir. Mevcut alçak gerilim sistemlerinde, göz önüne alınan beklenen kısa devrenin yerindeki ölçümler esas alınarak kısa devre empedansını belirlemek mümkündür. Genelde kısa devre empedansının hesaplanmasında; elektrikli donanımın beyan değerleri ve sistemin topolojik düzeni esas alınır ve mevcut sistemler ile plânlama aşamasındaki sistemler için gerçekleme avantajına sahiptir. Aşağıda belirtilen, genlikleri farklı iki kısa devre akımının genelde hesaplanması gerekir: • Elektrikli donanımın kapasitesini veya beyan değerini belirleyen en büyük kısa devre akımı, • Örneğin sigortaların seçimi, koruma cihazlarının ayar değerleri ve motor yüklenmelerinin denetlenmesi

için esas alınabilen en küçük kısa devre akımı. Not - Üç faz kısa devrede akımın, bütün kutuplarda aynı anda oluştuğu kabul edilir. Kısa devre akımlarının

daha büyük periyodik olmayan bileşenlerine yol açabilen, aynı anda meydana gelmeyen kısa devrelerin incelenmesi, bu standardın kapsamı dışındadır.

Bu standard, kontrol altındaki durumlarda maksatlı olarak oluşturulan kısa devre akımlarını (kısa devre deney lâboratuvarları) kapsamaz. Bu standard, gemi ve uçakta bulunan tesislerdeki kısa devre akımlarının hesaplanmasını kapsamaz.


2

1.2 Atıf yapılan standard ve/veya dokümanlar Bu standardda, tarih belirtilerek veya belirtilmeksizin diğer standard ve/veya dokümanlara atıf yapılmaktadır. Bu atıflar metin içerisinde uygun yerlerde belirtilmiş ve aşağıda liste hâlinde verilmiştir. Tarih belirtilen atıflarda daha sonra yapılan tadil veya revizyonlar, atıf yapan bu standardda da tadil veya revizyon yapılması şartı ile uygulanır. Atıf yapılan standard ve/veya dokümanın tarihinin belirtilmemesi hâlinde en son baskısı kullanılır.

EN, ISO, IEC Adı TS No 1) Adı vb.No (İngilizce) (Türkçe)

IEC 60038 (1983)

IEC standard voltages TS 83 HD 472 S1

Anma gerilimleri – Alçak gerilim elektrik şebekesi besleme sistemleri için

IEC 60050-131 (1978)

International Electrotechnical Vocabulary. Part 131 : Electric and magnetic circuits

TS 4550 Elektroteknikte kullanılan terimler ve tanımları- Elektrik ve manyetik devreler

IEC 60050 (151) (1978)

International Electrotechnical Vocabulary - Part 151: Electrical and magnetic devices

TS 4549 Elektroteknikte kullanılan terimler ve tarifleri- Elektrik düzenleri ve manyetik düzenler

IEC 60050-195 (1998)

International Electrotechnical Vocabulary - Part 195: Earthing and protection against electric shock

- -

IEC 600562)

(1987) High-voltage alternating-current circuit-breakers

- -

IEC 60071-1 (1993)

Insulation co-ordination-Part 1: Definitions, principles and rules

TS 855 EN 60071-1

Yalıtım koordinasyonu- Bölüm 1: Tarifler, prensipler ve kurallar

IEC 60781 (1989)

Application guide for calculation of short-circuit currents in low-voltage radial systems

TS HD 581 S1*

EN 60865-1 (1993)

Short-circuit currents; calculation of effects; part 1: definitions and calculation methods

TS EN 60865-1*

IEC/TR 60909-1

Short-circuit currents in three-phase a.c. systems - Part 1: Factors for the calculation of short-circuit currents according to IEC 60909-0

- -

IEC/TR3 60909-2 (1992)

Electrical equipment; data for short-circuit current calculations in accordance with IEC 60909

- -

IEC 60909-3 (1995)

Short-circuit currents in three-phase a.c. systems - Part 3: Currents during two separate simultaneous line-to-earth short circuits and partial short-circuit currents flowing through earth

TS EN 60909-3*

IEC TR 60909-4 (2000)

Short-circuit currents in three-phase a.c. systems - Part 4: Examples for the calculation of short-circuit currents

- -

IEC 60949 (1988)

Calculation of thermally permissible short-circuit currents, taking into account non-adiabatic heating effects

TS 9636 Adiyabatik Olmayan Isınma Etkilerini Dikkate Alarak Isıl Yönden Müsaade Edilen Kısa Devre Akımlarının Hesaplanması

IEC 60986 (2000)

Guide to the short-circuit temperature limits of electric cables with a rated voltage from 1,8/3 (3,6) kV to 18/30 (36) kV

TS IEC 60986

Short-circuit temperature limits of electric cables with rated voltages from 6 kV (U<(Index)m> = 7, 2 kV) up to 30 kV (U<(Index)m> = 36 kV)

1) TSE Notu: Atıf yapılan standardların TS numarası ve Türkçe adı 3. ve 4. kolonda verilmiştir. * işaretli olanlar bu standardın basıldığı tarihte İngilizce metin olarak yayımlanmış olan Türk Standardlarıdır. 2) TSE Notu: IEC 60056 standardı iptal edilmiş yerine IEC 62271-100 (TS EN 62271-100) standardı geçmiştir.


3

1.3 Tarifler Bu standardın amacı için IEC 60050 (131)’de verilen tarifler ve aşağıdaki tarifler uygulanır. 1.3.1 Kısa devre İki veya daha çok iletken bölüm arasında elektriksel potansiyel farkını eşitlemek veya sıfıra yaklaştırmak için zorlayan bu iletken bölümler arasındaki maksatlı veya maksatlı olmayan iletken yol. 1.3.1.1 Faz – Faz kısa devresi Toprak bağlantılı veya bağlantısız iki veya daha fazla faz arasındaki maksatlı veya maksatlı olmayan iletken yol. 1.3.1.2 Faz – Toprak kısa devresi Nötrü doğrudan veya empedans üzerinden topraklı sistemde, faz ile yerel toprak arasındaki maksatlı veya maksatlı olmayan iletken yol. 1.3.2 Kısa devre akımı Elektrik sisteminde kısa devreden kaynaklanan aşırı akım. Not - Kısa devre yerindeki kısa devre akımı ile şebekenin herhangi bir noktasında şebeke kollarındaki

kısmî akımları (Şekil 3) birbirinden ayırmak gerekir. 1.3.3 Beklenen (oluşabilen) kısa devre akımı Kısa devrenin, beslemede herhangi bir değişiklik olmaksızın ihmal edilebilen empedansın ideal bağlantısının yerine geçmesi durumunda akacak olan akım. 1.3.4 Simetrik kısa devre akımı Varsa periyodik olmayan bileşeni ihmal edilen, beklenen (oluşabilen) kısa devre akımının a.a. simetrik bileşeninin etken değeri (Madde 1.3.3). 1.3.5 Başlangıç simetrik kısa devre akımı I˝k Empedansın, zamanın sıfır zaman değerinde kaldığı durumdaki kısa devre anında uygulanabilen (Şekil 1 ve Şekil 2), beklenen (oluşabilen) kısa devre akımının a.a. simetrik bileşeninin etken değeri (Madde 1.3.3). 1.3.6 Başlangıç simetrik kısa devre gücü S˝k Başlangıç simetrik kısa devre akımının I˝k sonucu olarak belirlenen hayalî bir değer (Madde 1.3.5), S˝k= √3Un I˝k, burada; Un anma sistem gerilimi (Madde 1.3.3) ve √3 çarpan. Not - Başlangıç simetrik kısa devre gücü S˝k, bu standarddaki hesaplama metodunda kullanılmamaktadır.

Örneğin Q noktasındaki şebeke fiderinin dâhilî empedansını hesaplamak için S˝k, kısa devre hesaplamalarıyla bağınlıtı olarak bunun yerine kullanılırsa, bu durumda verilen tanımlama, S˝kQ=√3UnQ I˝kQ veya ZQ=cU2

nQ / S˝kQ biçiminde kullanılmalıdır. 1.3.7 Kısa devre akımının azalan (periyodik olmayan) bileşeni id.a. Şekil 1 ve Şekil 2’ye göre başlangıç sıfır değerden itibaren azalan kısa devre akımının üst ve alt zarfı arasındaki ortalama değer. 1.3.8 Tepe kısa devre akımı ip Beklenen (oluşabilen) kısa devre akımının en büyük olası anî değeri (Şekil 1 ve Şekil 2). Not - Tepe kısa devre akımının genliği, kısa devrenin meydana geldiği ana göre değişir. Kısa devre tepe

akımının ip hesaplaması, hat iletkenlerini ve en büyük olası kısa devre akımının meydana gelidiği anı kapsar. Ardışık kısa devre akımları, göz önüne alınmamıştır.

1.3.9 Simetrik kısa devre kesme akımı Ib Anahtarlama cihazının açılan ilk kutbunun kontak ayrılması anında beklenen kısa devre akımının simetrik a.a. bileşeninin toplam çevriminin etken değeri. 1.3.10 Kararlı durum kısa devre akımı Ik Geçici olayların azalmasından sonraki kısa devre akımının etken değeri (Şekil 1 ve Şekil 2).


4

1.3.11 Simetrik bloke edilmiş rotor akımı ILR Beyan frekansta ve beyan gerilim URM ile beslenen bloke rotorlu asenkron motorun en büyük simetrik etken akımı. 1.3.12 Eş değer elektrik devresi İdeal elemanların oluşturduğu bir şebeke vasıtasıyla devrenin davranışını tanımlayan model [IEV 131-01-33] 1.3.13 Sistem anma gerilimi Un Sistemin gösterildiği ve bazı manevra karakteristiklerine atıf yapılan gerilim (faz-faz). Not - Değerler, IEC 60038’de verilmiştir. 1.3.14 Eş değer gerilim kaynağı c Un/√3 Madde 2.3’e göre hesaplanan kısa devre akımı için pozitif bileşen sisteminde kısa devre yerine uygulanan ideal kaynağın gerilimi. Bu gerilim yalnızca, şebekenin aktif gerilimidir. 1.3.15 Gerilim faktörü c Eş değer gerilim kaynağı ile √3’e bölünen anma gerilim Un arasındaki oran. Bu değerler, Çizelge 1’de verilmiştir. Not - c gerilim faktörünün uygulanması, aşağıda belirtilen değişik nedenlerden dolayı gereklidir:

- Gerilimin zamana ve arıza yerine bağlı olarak değişir, - Transformatör kademelerinin değişmesi, - Madde 2.3.1’e göre hesaplamalarda yüklerin ve kapasitansların ihmal edilmesi, - Jeneratör ve motorların başlangıç geçici davranışı.

1.3.16 Senkron makinaların başlangıç geçici gerilimi E˝ Kısa devre anında başlagıç geçici reaktansın X˝d arkasındaki senkron makinanın simetrik dahilî geriliminin etken değeri. 1.3.17 Jeneratörden uzak kısa devre Beklenen (oluşabilen) kısa devre akımının simetrik a.a. bileşen genliğinin esas olarak sabit kaldığı sıradaki kısa devre (Şekil 1’e bakınız). 1.3.18 Jeneratöre yakın kısa devre En az bir senkron makinanın, makinanın beyan akımının iki katından daha büyük beklenen başlangıç simetrik kısa devre akımını beslediği kısa devre veya asenkron motorların, motorların olmadığı başlangıç simetrik kısa devre akımının % 5’inden daha büyüğünü beslediği kısa devre (Şekil 2). 1.3.19 F kısa devre yerindeki kısa devre empedansları 1.3.19.1 Üç fazlı a.a. sistemin pozitif bileşen kısa devre empedansı Z(1) Kısa devre yerinden görünen pozitif bileşen sisteminin empedansı (Şekil 2.3.2 ve Şekil 5a). 1.3.19.2 Üç fazlı a.a. sistemin negatif bileşen kısa devre empedansı Z(2) Kısa devre yerinden görünen negatif bileşen sisteminin empedansı (Şekil 2.3.2 ve Şekil 5b). 1.3.19.3 Üç fazlı a.a. sistemin sıfır bileşen kısa devre empedansı Z(0) Kısa devre yerinden görünen sıfır bileşen sisteminin empedansı (Şekil 2.3.2 ve Şekil 5c). Buna, nötr toprakma empedansının ZN üç katı değeri dahildir. 1.3.19.4 Üç fazlı a.a. sistemin kısa devre empedansı Zk Üç faz kısa devre akımlarının hesaplanmasıyla ilgili olarak Madde 1.3.19.1’e göre pozitif bileşen kısa devre empedansı Z(1) için kısaltılmış ifade.


5

1.3.20 Elektrikli donanımın kısa devre empedansları 1.3.20.1 Elektrikli donanımın pozitif bileşen kısa devre empedansı Z(1) Simetrik pozitif bileşen gerilimleri ile beslendiğinde, elektrikli donanımın faz iletkenlerine tekabül eden faz nötr geriliminin, kısa devre akımına oranı (Madde 2 ile IEC 60909-4’e bakınız). Not - Negatif ve sıfır bileşen kısa devre empedanslarıyla karıştırılma ihtimali bulunmuyor ise Z(1)

sembolünün indisi yazılmayabilir. 1.3.20.2 Elektrikli donanımın negatif bileşen kısa devre empedansı Z(2) Simetrik negatif bileşen gerilimleri ile beslendiğinde, elektrikli donanımın faz iletkenlerine tekabül eden faz nötr geriliminin, kısa devre akımına oranı (Madde 2 ile IEC 60909-4’e bakınız). 1.3.20.3 Elektrikli donanımın sıfır bileşen kısa devre empedansı Z(0) Üç faz çıkış akımı için ve dördüncü iletken ve/veya toprak dönüş yolu olarak kullanılıyor ise a.a. gerilim kaynağı ile beslendiğinde, elektrikli donanımın bir faz iletkenine tekabül eden faz nötr geriliminin, kısa devre akımına oranı (Madde 2 ile IEC 60909-4’e bakınız). 1.3.21 Senkron makinaların başlangıç geçici reaktansı X˝d Kısa devre anındaki etkin reaktans. Kısa devre akımlarının hesaplaması için X˝d’nin doymuş değeri dikkate alınır. Not - Ohm cinsinden X˝d değeri, senkron makinanın beyan empedansına ZrG=U2

rG/SrG, p.u. cinsinden elde edilen sonuç küçük harfler ile göserilir, x˝d= X˝d/ZrG.

1.3.22 En küçük zaman gecikmesi ten küçük Kısa devre akımının başlaması ile anahtarlama cihazının açan ilk kutbunun kontak ayrılması arasındaki en kısa süre. Not - ten küçük süresi, koruma rölesinin en küçük olası çalışma zamanı ile kesicinin en küçük açma

zamanının toplamıdır. 1.3.23 Isıl eş değer kısa devre akımı Ith Zamanla azalan d.a. bileşenini ihtiva edebilen gerçek kısa devre akımı ile aynı ısıl etkiye ve aynı süreye sahip akımın etken değeri. 1.4 Semboller, alt indisler ve üst indisler Bu standardda verilen eşitlikler, birimleri verilmeden yazılmıştır. Semboller; uluslar arası birim sistemi gibi seçilen birimlerden bağımsız olarak sayısal değerlere ve boyutlara sahip fiziksel büyüklükleri gösterir. Kompleks büyüklüklerin sembollerinin altı çizilidir, örneğin Z=R+jX. 1.4.1 Semboller A d.a. bileşeninin id.a. başlangıç değeri a Kompleks operatör a Dengesiz kısa devre akımı ile üç faz kısa devre akımı arasındaki oran c Gerilim faktörü cUn/√3 Eş değer gerilim kaynağı (etken) E˝ Senkron makinanın başlangıç geçici gerilimi f Frekans (50 Hz veya 60 Hz) Ib Simetrik kısa devre kesme akımı (etken) Ik Kararlı durum simetrik kısa devre akımı (etken) IkP Birleşik ikaz sistemli jeneratörün bağlantı uçlarındaki (kutuplarda) kararlı durum kısa devre

akımı I˝k Başlangıç simetrik kısa devre akımı (etken) ILR Asenkron motorun simetrik bloke edilmiş rotor akımı Ir Elektrikli donanımın beyan akımı Ith Isıl eş değer kısa devre akımı Id.a. Kısa devre akımının d.a. bileşeni Ip Tepe kısa devre akımı K Empedanslar için düzeltme faktörü m d.a. bileşeninin ısı etkisiyle ilgili faktör


6

n a.a. bileşenin ısı etkisiyle ilgili faktör p Asenkron motorun kutuplarının çifti pG Jeneratörün gerilim regülâsyon aralığı pT Transformatörün gerilim ayar aralığı pkrT Beyan akımda transformatör sargılarındaki toplam kayıp prM Asenkron motorun beyan aktif gücü (PrM=SrM cosϕrM η rM) q Asenkron motorların kesme akımının hesaplanmasıyla ilgili faktör qn Anma kesiti R sıra. r Sırasıyla mutlak ve nispî değerde direnç RG Senkron makinanın rezistif direnci RGf ip hesaplanır iken senkron makinanın hayalî rezistif direnci S˝k Başlangıç simetrik kısa devre gücü (Madde 1.3.6) Sr Elektrikli donanımın beyan görünen gücü ten küçük En küçük zaman gecikmesi tr Beyan dönüştürme oranı (kademe değiştirici ana konumda); tr ≥1 Tk Kısa devre akımının süresi Um Donanım için en yüksek gerilim, faz-faz (etken) Un Sistem anma gerilimi, faz-faz (etken) Ur Beyan gerilim, faz-faz (etken) ukr Transformatörün yüzde beyan kısa devre gerilimi ukR Kısa devre sınırlama reaktörünün yüzde kısa devre gerilimi uRr Transformatörün yüzde kısa devre geriliminin beyan rezistif bileşeni uXr Transformatörün yüzde kısa devre geriliminin beyan reaktif bileşeni U(1), U(2), U(0) Pozitif, negatif ve sıfır bileşen gerilimleri X sıra. x Sırasıyla mutlak ve nispî değerde reaktans Xd sıra. Xq Sırasıyla boyuna eksen ve enine eksende, senkron reaktans XdP Bağlantı uçlarında (kutuplarında) kararlı durum kısa devre olması durumunda birleşik ikaz

sistemli jeneratörün hayalî reaktansı X˝d sıra. X˝q Sırasıyla boyuna eksen ve enine eksende, senkron makinanın başlangıç geçici reaktansı

(doymuş değeri) xd Doymamış senkron reaktans, nispî değer xd sat Doymuş senkron reaktans, nispî değer, doymuş yüksüz kısa devre oranının karşılığı Z sıra. z Sırasıyla mutlak ve nispî değerde empedans Zk Üç fazlı a.a. sistemin kısa devre empedansı Z(1) Pozitif bileşen kısa devre empedansı Z(2) Negatif bileşen kısa devre empedansı Z(0) Sıfır bileşen kısa devre empedansı η Asenkron motorların verimi κ Tepe kısa devre akımının hesaplanmasıyla ilgili faktör λ Kararlı durum kısa devre akımının hesaplanmasıyla ilgili faktör µ Simetrik kısa devre kesme akımının hesaplanmasıyla ilgili faktör µ0 Boşluğun mutlak geçirgenliği, µ0=4π 10-7 H/m ρ Özdirenç ϕ Faz açısı θc Kısa devrenin sonunda iletken sıcaklığı 01 Pozitif bileşen nötr referansı 02 Negatif bileşen nötr referansı 00 Sıfır bileşen nötr referansı 1.4.2 Alt indisler (1) Pozitif bileşen (2) Negatif bileşen (0) Sıfır bileşen a.a. Alternatif akım d.a. Doğru akım f Hayalî k veya k3 Üç faz kısa devre (Şekil 3a) k1 Faz-toprak kısa devre, faz-nötr kısa devre (Şekil 3d) k2 Faz-faz kısa devre (Şekil 3b) k2E sıra. kE2E Toprak bağlantılı faz-faz kısa devre (Şekil 3c)


7

K Sırasıyla KT, KG, KS veya KS0 empedans düzeltme faktörleriyle hesaplanan empedanslar veya reaktanslar

En büyük En büyük En küçük En küçük n Anma değeri (IEV 151-04-01) r Beyan değeri (IEV 151-04-03) rsl sonuçlandırma t Aktarılan değer YT Yardımcı servis transformatörü B Bara E Toprak F Arıza yeri G Jeneratör YG Yüksek gerilim, transformatörün yüksek gerilim tarafı AG Alçak gerilim, transformatörün alçak gerilim tarafı L Hat LR Bloke edilmiş rotor L1, L2, L3 Üç fazlı a.a. sistemin hat iletkenleri M Asenkron motor veya asenkron motor grubu M Motorsuz OG Orta gerilim, transformatörün orta gerilim tarafı N Üç fazlı a.a. sistemin, jeneratörün veya transformatörü nötrü, P Bağlantı ucu, kutup Q Fider bağlantı noktası R Kısa devre sınırlama reaktörü S Santralin şalt merkezi (jeneratör ile yükte kademe değiştiricili transformatörü) SO Santralin şalt merkezi (jeneratör ile sabit dönüştürme oranlı veya boşta kademe değiştiricilli

transformatör) T Transformatör 1.4.3 Üst indisler ″ Başlangıç geçici değeri ′ Rezistans veya reaktans p.u. uzunluğu b Kısa devre öncesi 2 Kısa devre akımlarının karakteristikleri: Hesaplama metotları 2.1 Genel Kısa devre akımlarının tam hesaplaması; kısa devrenin başlangıcındaki gerilimin anî değerine tekabül eden, kısa devrenin başlamasından sona ermesine kadar kısa devre yerindeki akımları zamanın bir fonksiyonu olarak vermelidir (Şekil 1 ve Şekil 2). Çoğu uygulamalı durumda, bu tip belirleme gerekli değildir. Sonuçların uygulanmasına bağlı olarak, simetrik a.a. bileşenin etken değeri ile kısa devrenin oluşmasına müteakip kısa devre akımının tepe değerini ip bilmek yeterlidir. En yüksek ip değeri, azalan periyodik olmayan zaman bileşenine ve f frekansına bağlıdır, bir başka deyişle Zk kısa devre empedansının R/X ve X/R oranlarına bağlıdır ve kısa devrenin gerilimin sıfır anında başlaması hâlinde bu değere erişilir. ip, kısa devre akımının simetrik a.a. bileşeninin azalmasına da bağlıdır. Gözlü şebekelerde, birkaç doğru akım zaman sabiti vardır. Bu nedenle, ip ve id.a’nin hesaplanmasıyla ilgili kolay bir metot vermek mümkün değildir. Yeterli doğrulukta ip’yi hesaplamak için özel metotlar, Madde 4.3’te verilmiştir.


8

I˝k Başlangıç simetrik kısa devre akımı ip Tepe kısa devre akımı Ik Kararlı durum kısa devre akımı id.a. Kısa devre akımının d.a. bileşeni A id.a. d.a. bileşeninin başlangıç değeri

Şekil 1 – Sabit a.a. bileşenli jeneratörden uzak bir kısa devrenin kısa devre akımı (şematik diyagramı)

I˝k Başlangıç simetrik kısa devre akımı ip Tepe kısa devre akımı Ik Kararlı durum kısa devre akımı id.a. Kısa devre akımının d.a. bileşeni A id.a. d.a. bileşeninin başlangıç değeri

Şekil 2 – Azalan a.a. bileşenli jeneratöre yakın bir kısa devrenin kısa devre akımı (şematik diyagramı)


9

2.2 Hesaplamayla ilgili kabuller En büyük ve en küçük kısa devre akımlarının hesaplanması, aşağıda belirtilen hesaplamayı kolaylaştıran kabulleri esas alır. a) Kısa devre süresince, ilgili kısa devre tipinde bir değişiklik olmaz, bir başka deyişle, kısa devre süresi

esnasında üç-faz kısa devresi üç-faz olarak kalır ve faz-toprak kısa devresi faz-toprak olarak kalır b) Kısa devre süresince, ilgili şebekede bir değişiklik olmaz. c) Transformatörlerin empedansı, kademe değiştiricinin ana konumuna göre hesaplanır. Şebeke

transformatörlerinin KT empedans düzeltme faktörü uygulandığı için bu husus kabul edilebilir. d) Ark dirençleri dikkate alınmaz. e) Sıfır bileşen sistemindekiler dışında, bütün hat kapasitansları, şönt admitanslar ve statik yükler ihmal

edilir. Bu kabuller, değerlendirilen güç sistemiyle ilgili gerçeklere tam olarak uymamasına rağmen hesap sonucu, genelde kabul edilebilir doğrulukta sonuçları verme hedefini sağlar. Şekil 3’de gösterildiği gibi dengeli ve dengesiz kısa devre akımları için simetrik bileşenlerin uygulanmasıyla kısa devre akımlarının hesaplanması daha elverişlidir (Madde 2.3.2). Farklı gerilim seviyeli sistemlerdeki kısa devre akımları hesaplanır iken empedans değerlerini bir gerilim seviyesinden diğerine aktarmak gerekir. Aktarılan bu gerilim seviyesi, genellikle kısa devre akımının hesaplanması gereken gerilimdir. Kısmî kısa devre akımlı sistemlerdeki her bir transformatör için UrTYG / UrTAG = UnTYG / UnTAG olması koşuluyla, p.u. veya diğer benzer birim sistemler için aktarıma gerek yoktur. UrTYG / UrTAG normalde, UnTYG / UnTAG’ye eşit değildir (IEC 60909-2’ye ve IEC 60909-4’te verilen örneklere bakınız). Ana şebekeye ilâve edilmiş veya daha küçük şebekelerdeki donanımın empedanslarının, beyan dönüştürme oranının tr karesiyle çarpılması veya bölünmesi gerekir. Gerilimlerin ve akımların, beyan dönüştürme oranı tr ile dönüştürülmesi gerekir. 2.3 Hesaplama metotu 2.3.1 Kısa devre yerindeki eş değer gerilim kaynağı Hesaplama için kullanılan metot, kısa devre yerindeki eş değer gerilim kaynağının uygulanmasını esas alır. Eş değer gerilim kaynağı yalnızca, sistemin aktif gerilimidir. Bütün şebeke fiderleri, senkron ve asenkron makinaları yerine, iç empedansları konur (Madde 3’e bakınız). Her durumda, eş değer gerilim kaynağı yardımıyla, F kısa devre yerindeki kısa devre akımlarını belirlemek mümkündür. İşletme verileri ile müşteri yükleri, transformatörlerin kademe değiştiricisinin konumu, jeneratörlerin ikazlaması ve benzerlerinden vazgeçilebilir, kısa devre anındaki bütün farklı olası yük akışlarıyla ilgili ilâve hesaplamalar gereksizdir.

Şekil 3a – Üç-faz kısa devre Şekil 3b – Faz-faz kısa devre


10

Şekil 3c – Faz-faz toprak kısa devre Şekil 3d – Faz-toprak kısa devre Not - Akım oklarının yönü keyfi olarak seçilmiştir.

Şekil 3 – Kısa devrelerin karakterize edilmesi ve bunların akımları Yalnızca sistemin aktif gerilimi, yükte kademe değiştiricili olan veya olmayan bir transformatör ile beslendiğinde, F kısa devre yerindeki eş değer gerilim kaynağının bir örneği Şekil 4’te verilmiştir. Sistemdeki bütün diğer aktif gerilimlerin, sıfır olduğu farz edilir. Böylece, Şekil 4a’daki şebeke fideri; kendi dahilî empedansı ZQt, AG tarafına atıf yapan transformatör empedansı (Madde 3.3’e bakınız) ve transformatörün AG tarafına aktarılan (Madde 3.2) empedanslarla temsil edilir. Şönt admitanslar (örneğin, hat kapasitansları ile pasif yükler) Şekil 4b’ye göre kısa devre hesaplanır iken dikkate alınmaz. Olağan (bozunumun olmadığı) sistemdeki en yüksek gerilimin anma sistem geriliminden Un, yaklaşık olarak +% 5’den (bazı AG sistemlerde) veya +% 10’dan (bazı YG sistemlerde) ortalama olarak daha fazla farklı olmadığı dikkate alınarak; ulusal standardaların olmaması durumunda, Çizelge 1’e göre c gerilim faktörünü seçmenin yeterli olduğu görülmektedir.


11

Şekil 4a – Sistem diyagramı

Şekil 4b – Pozitif bileşen sisteminin eş değer devre diyagramı Not - Pozitif bileşen sisteminin empedansları için (1) indisi, yazılmaz. 01, pozitif bileşen nötr referansını

gösterir. Şebeke fideri ve transformatörünün empedansı, AG tarafıyla ilgilidir ve transformatör ayrıca, KT ile düzeltilir (Madde 3.3.3’e bakınız).

Şekil 4 – Eş değer gerilim kaynağıyla ilgili prosedürle uyumlu başlangıç simetrik kısa devre akımının I˝k

hesaplanmasıyla ilgili gösterim

Çizelge 1 - Gerilim faktörü c

Azamî ve asgarî kısa devre hesaplamaları için gerilim faktörü c Anma gerilimi Azamî kısa devre akımları

cazamî1)

Asgarî kısa devre akımları casgarî

Alçak gerilim 100 V ilâ 1000 V (IEC 60038, Çizelge 1)

1,053) 1,104)

0,95

Orta gerilim > 1 kV ilâ 35 kV (IEC 60038, Çizelge III) Yüksek gerilim > 35 kV (IEC 60038, Çizelge IV)

1,10

1,00

1) cazamî Un, güç sistemlerindeki teçhizatın azamî gerilimi Um değerini aşmamalıdır.

2) Anma gerilimi tanımlanmadığında, cazamî Um = Um veya casgarî Un = 0,90 x Um olarak uygulanmalıdır. 3) + % 6 toleranslı alçak gerilim sistemlerine için örnek olarak 380 kV’tan 400 kV’a kadar yeniden adlandırılan sistemler. 4) + % 10 toleranslı alçak gerilim sistemlerine için. 2.3.2 Simetrik bileşenlerin uygulaması Üç fazlı sistemlerde dengeli ve dengesiz kısa devrelerin sebep olduğu akımın değerini hesaplanması,, simetrik bileşenler kullanılarak basitleştirilir. Bu husus, transpoze edilmiş hatlar gibi elektrikli teçhizatın


12

dengeli bir yapıya sahip olmasını gerektirir. Kısa devre hesaplamalarının sonuçları, transpoze edilmemiş hatlarda bile kabul edilebilir doğrulukta olmalıdır. Bu yöntem kullanılarak her bir hat iletkenindeki akım, üç simetrik bileşenli sisteme ait akımlar toplanarak bulunur: - Pozitif bileşen akımı I(1),

- Negatif bileşen akımı I(2),

- Sıfır bileşen akımı I(0),

L1 hat iletkeni referans alınarak, I(L1), I(L2) ve I(L3), aşağıda belirtilen eşitliklerle verilir: IL1 = I(1) + I(2) + I(0) (1a) IL2 = a2 I(1) + a I(2) + I(0) (1b) IL1 = a I(1) + a2 I(2) + I(0) (1c)

321j

21a +−= , 3

21j

21a2 −−= (2)

Şekil 5a – Pozitif bileşen kısa devre empedansı Z(1)


13

Şekil 5b – Negatif bileşen kısa devre empedansı Z(2)

Şekil 5c – Sıfır bileşen kısa devre empedansı Z(0)

Şekil 5 – F kısa devre yerinde üç fazlı a.a. sistemin kısa devre empedansları Üç simetrik bileşen sistemlerinin her birinin kendi empedansı vardır. Aşağıda belirtilen dengesiz kısa devreler, bu standardda incelenmiştir. - Faz-faz kısa devre (Şekil 3b), - Toprak bağlantılı faz-faz kısa devre (Şekil 3c), - Faz-toprak kısa devre (Şekil 3d). Bu standardın amacı için F kısa devre yerindeki kısa devre empedansı ile her bir elektrikli donanımın kısa devre empedansı arasında ayrım yapmak zorunludur. F kısa devre yerindeki pozitif bileşen kısa devre empesansı Z(1); pozitif bileşen faz sırasındaki gerilimlerin simetrik sistemi, F kısa devre yerine uygulanarak ve bütün senkron ve asenkoron makinalar yerine, iç empedansları konularak, Şekil5a’ya göre elde edilir. F kısa devre yerindeki negatif bileşen kısa devre empesansı Z(2); negatif bileşen faz sırasındaki gerilimlerin simetrik sistemi, F kısa devre yerine uygulanarak, Şekil5b’ye göre elde edilir. Pozitif bileşen ve negatif bileşen empedansalarının değeri, yalnızca döner makina olması durumunda birbirinden farklı olabilir. Jeneratörden uzak kısa devreler hesaplanırken, genellikle Z(1) = Z(2) alınmasına müsaade edilir.


14

F kısa devre yerindeki sıfır bileşen empedansı Z(0); a.a. gerilimin, üç kısa devre edilmiş hat iletkeni ile dönüş bağlantısı (örneğin topraklama sistemi, nötr iletkeni, toprak iletkenleri, kablo şiltleri, kablo zırhları) arasına uygulanır ise Şekil 5c’ye göre elde edilir. Orta ve yüksek gerilim sistemlerinde dengesiz kısa devre akımları hesaplanırken ve kısa devre yerinde eş değer gerilim kaynağı uygulanırken, hattın sıfır bileşen kapasitansları ile sıfır bileşen şönt admitanslarının; yalıtılmış nötr sistemler, rezonans topraklı sistemler ve 1,4’ten daha büyük topraklama faktörlü (IEC 60071-1’e bakınız) topraklı nötr sistemleri için dikkate alınması gerekir. Alçak gerilim şebekeleri hatlarının (havaî hatları ve kablolar) kapasitansları, pozitif, negatif ve sıfır bileşen sistemlerinde ihmal edilebilir. Nötrü topraklı sistemlerde hatların sıfır bileşen kapasitanslarının ihmal edilmesi, kısa devre akımlarının gerçek değerinden biraz daha fazla olmasına yol açar. Söz konusu sapmanın değeri, şebeke konfigürasyonuna bağlıdır. Özel durumlar dışında, kısa devre yerindeki sıfır bileşen kısa devre empedansları, pozitif bileşen ve negatif bileşen kısa devre empedanslarından farklıdır. 2.4 En büyük kısa devre akımları En büyük kısa devre akımları hesaplanırken, aşağıdaki koşulların uygulanması gerekir; - Çizelge 1’e göre cen büyük gerilim faktörü, ulusal standardın olmaması durumunda en büyük kısa devre

akımlarının hesaplaması için uygulanmalıdır, - Sistem konfigürasyonu ile kısa devre yerindeki kısa devre akımlarının en büyük değerine sebep olan güç

santrallerinden ve şebeke fiderlerinden en büyük beslemeyi seçme veya kısa devre akımının kontrolü için şebekenin bölümlere ayrılmasını kabul etme,

- Eş değer empedans ZQ, dış şebekelerin temsil edilmesi için kullanıldığında, en küçük eş değer kısa devre empedansı, şebeke fiderlerinden beslenen en büyük kısa devre akımına tekabül etmesi için kullanılmalıdır,

- Madde 3.8 ve Madde 3.9’a uygun olması durumunda, motorlar dahil edilmelidir, - Hatların (havaî hatlarının veya kabloların) rezistansı RL, 20 0C sıcaklıkta uygulanması gerekir. 2.5 En küçük kısa devre akımları En küçük kısa devre akımları hesaplanırken, aşağıdaki koşulların uygulanması gerekir; - En küçük kısa devre akımlarının hesaplaması için cen küçük gerilim faktörü, Çizelge 1’e göre

uygulanmalıdır, - Sistem konfigürasyonu ile kısa devre yerindeki kısa devre akımlarının en küçük değerine sebep olan güç

santrallerinden ve şebeke fiderlerinden en küçük beslemeyi seçme, - Motorlar ihmal edilmelidir, - Hatların (havaî hatlar, kablolar, hat iletkenleri ile nötr iletkenleri ) rezistansları RL, daha yüksek sıcaklıkta

uygulanmalıdır;

RL = [1+α (θc+20 0C) ] RL20 (3) Burada; RL20 20 0C sıcaklıktaki direnç, θc Kısa devre süresinin sonunda, 0C cinsinden iletken sıcaklığı, α Bakır, alüminyum ve alüminyum alaşımıyla ilgili çoğu uygulama amaçları için yeterli doğrulukta

geçerli olan 0,004/K’e eşit faktör Not - θc için örneğin IEC 60865-1, IEC 60949 ve IEC 60986’ya bakınız. 3 Elektrikli donanımın kısa devre empedansları 3.1 Genel Şebeke fiderleri, transformatörler, havaî hatları, kablolar, reaktörler ve benzeri donanımda, pozitif bileşen ve negatif bileşen kısa devre empedansları eşittir: Z(1) = Z(2).


15

Sıfır bileşen kısa devre empedansı Z(0) = U(0) / I(0), üç paralel iletken ile dönüş bağlantısı (örneğin toprak, topraklama düzeni, nötr iletkeni, toprak teli, kablo şilti ve kablo zırhı) arasında a.a. gerilimin olduğu farz edilerek belirlenir. Bu durumda, sıfır bileşen akımının üç katı, dönüş yolundan geçer. Jeneratörlerin (G), şebeke transformatörlerinin (T) ve santralin şalt merkezindeki (S) empedansları; bu standarda uygun olarak kısa devre yerindeki eş değer gerilim kaynağı ile kısa devre akımları hesaplanır iken KG, KT ile KS veya KSO empedans düzeltme faktörleriyle çarpılmalıdır. Not - Empedans düzeltme faktörlerinin uygulanmasıyla ilgili örnekler, IEC 60909-4’te verilmiştir. 3.2 Şebeke fiderleri Şekil 6a’ya göre üç faz kısa devre; Q fider bağlantı noktasında yalnızca başlangıç simetrik kısa devre akımı I˝kQ bilindiği şebekeden beslenirse, bu durumda Q fider bağlantı noktasında şebekenin eş değer empedansı ZQ (pozitif bileşen kısa devre empedansı), aşağıdaki gibi belirlenmelidir;

kQ

nQQ I

cUZ

′′=

3 (4)

RQ/XQ, bilinir ise bu durumda XQ, aşağıdaki gibi hesaplanmalıdır;

2)/(1 QQ

QQ

ZR

ZX

+= (5)

Şekil 6a – Transformatörsüz Şekil 6b – Transformatörsüz

Şekil 6 – Şebeke fiderleri için sistem diyagramı ile eş değer devre diyagramı Şekil 6b’ye göre kısa devre; Q fider bağlantı noktasında yalnızca başlangıç simetrik kısa devre akımı I˝kQ bilindiği transformatörün alçak gerilim tarafına göre pozitif bileşen eş değer kısa devre empedansı ZQt aşağıdaki eşitlikle hesaplanır;

2

13 rkQ

nQQ tI

cUZ

′′= (6)


16

Burada; UnQ Q fider bağlantı noktasındaki anma sistem gerilimi, I˝kQ Q fider bağlantı noktasındaki başlangıç simetrik kısa devre akımı, c UnQ gerilimi için gerilim faktörü (Çizelge 1’e bakınız), tr Yükte kademe değiştiricinin ana konumunda beyan dönüştürme oranı. 35 kV’un üstünde anma gerilimli yüksek gerilim fiderlerinin havaî hatları ile beslenmesi durumunda, eş değer empedans ZQ, çoğu durumda reaktans bir başka değişle ZQ=0+jXQ olarak dikkate alınabilir. Diğer durumlarda, şebeke fiderleri rezistansları RQ için doğru değer bilinmiyor ise XQ=0,995 ZQ olduğunda, RQ=0,1XQ olarak alınabilir. Transformatörün yüksek gerilim tarafındaki başlangıç kısa devre akımları I˝kQen büyük ve I˝kQen küçük, besleme şirketi tarafından veya bu standarda göre yeterli hesaplamayla verilmelidir. Özel durumlarda şebeke fiderlerinin sıfır bileşen kısa devre eş değer empedansı, transformatörün yıldız noktasının topraklamasına ve sargıların konfigürasyonuna bağlı olarak dikkate alınması gerekli olabilir. Not - Örneğin, IEC 60694 Çizelge 1’deki Madde 6 ve Madde 8’e bakınız. 3.3 Transformatörler 3.3.1 İki sargılı transformatörler Yükte kademe değiştiricili olan veya olmayan iki sargılı transformatörün pozitif bileşen kısa devre empedansları ZT= RT + jXT, aşağıdaki gibi beyan transformatör verilerinden hesaplanabilir:

rT

rTkrT S

UuZ

2

100%= (7)

2

2

3100% rT

krT

rT

rTRrT I

PSUuR == (8)

22TTT RZX −= (9)

Burada: UrT Yüksek gerilim veya alçak gerilim tarafındaki transformatörün beyan gerilimi, IrT Yüksek gerilim veya alçak gerilim tarafındaki transformatörün beyan akımı, SrT Transformatörün beyan görünen gücü, PrT Beyan akımda sargılarda transformatörün toplam kaybı, ukr Beyan akımda yüzde kısa devre gerilimi, uRr Kısa devre geriliminin yüzde beyan rezistif bileşeni. Rezistif bileşen uRr, aynı transformatörün her iki tarafına atıf yapan beyan akımda IrT, sargılardaki toplam kayıptan PkrT hesaplanabilir (Eşitlik (8)’e bakınız). Genelde RT/XT oranı, transformatörün büyüklüğü ile azalır. Büyük transformatörler için rezistans öyle küçüktür ki kısa devre akımı hesaplanırken empedansın yalnızca, reaktanstan ibaret olduğu farz edilebilir. Tepe kısa devre akımının iP veya d.a. bileşeninin id.a., hesaplanması gerekir ise resiztansı dikkate alınmalıdır. ZT = RT + jXT = Z(1) = Z(2)’nin hesaplanmasıyla ilgili olarak gerekli veriler, işaret plâkasından alınabilir. Sıfır bileşen kısa devre empedansı Z(0)T = R(0)T + jX(0)T, işaret plâkasından veya imalâtçıdan elde edilebilir. Not - Şebeke transformatörü olarak veya güç merkezlerinde kullanılan iki sargılı transformatörler için

gerekli veriler, IEC 60909-2’de verilmiştir. Dengesiz kısa devre akımlarının hesaplanması için sıfır bileşen empedansının düzenlenmesi, IEC 60909-4’te verilmiştir.


17

3.3.2 Üç sargılı transformatörler Üç sargılı transformatör durumunda, Şekil 7’ye atıf yapan pozitif bileşen kısa devre empedansları ZA, ZB ve ZC, üç kısa devre empedansı ile hesaplanabilir (transformatörün A tarafına atıf yapılır):

ZAB =rTAB

rTAXrABRrAB

SUuu 2

100%100%

+ (C tarafı açık) (10a)

ZAC =rTAC

rTAXrACRrAC

SUuu 2

100%100%

+ (B tarafı açık) (10b)

ZBC =rTBC

rTAXrBCRrBC

SUuu 2

100%100%

+ (A tarafı açık) (10c)

ile 22RrkrXr uuu −= (10d)

aşağıdaki eşitlikler ile:

ZA = 21

( ZAB + ZAC + ZBC ) (11a)

ZB = 21

( ZBC + ZAB + ZAC ) (11b)

ZC = 21

( ZAC + ZBC + ZAB ) (11c)

Burada: UrTA A tarafı beyan gerilimi, SrTAB A ve B tarafları arasındaki beyan görünen güç, SrTAC A ve C tarafları arasındaki beyan görünen güç, SrTBC B ve C tarafları arasındaki beyan görünen güç, uRrAB, uXrAB A ve B tarafları arasında verilen kısa devre geriliminin beyan rezistif ve reaktif bileşenleri, uRrAC, uXrAC A ve C tarafları arasında verilen kısa devre geriliminin beyan rezistif ve reaktif bileşenleri, uRrBC, uXrBC B ve C tarafları arasında verilen kısa devre geriliminin beyan rezistif ve reaktif bileşenleri,

Şekil 7a – Sargı bağlantılarının gösterimi Şekil 7b – Eş değer devre diyagramı (Pozitif bileşen sistemi)

Şekil 7 – Üç sargılı transformatör (örnek)


18

Üç sargılı transformatörün sıfır bileşen empedansları, imalâtçıdan elde edilebilir. Not - Üç sargılı transformatörlerin empedanslarıyla ilgili örnekler, IEC 60909-2’de verilmiştir. İlâve bilgiler,

IEC 60909-4’te bulunabilir. 3.3.3 İki ve üç sargılı şebeke transformatörleri için empedans düzeltme faktörleri Şebeke transformatörü, farklı gerilimlerde iki veya daha fazla şebekeye bağlı olan transformatördür. Yükte kademe değiştiricili olan veya olmayan iki sargılı transformatör için empedans düzeltme faktörü KT, (7) ilâ (9) eşitliklerine göre değerlendirilen empedansa ilâve olarak uygulanması gerekir: ZTK = KT ZT, burada ZT = RT + jXT.

KT = 0,95T

büyüken

xc

6,01+ (12a)

Burada: xT Transformatörün nispî reaktansı, xT = XT / (U2

rT / SrT) cen büyük Çizelge 1’den alınan, şebeke transformatörünün alçak gerilim tarafına bağlı olan şebekenin

anma gerilimiyle ilgilidir. Bu düzeltme faktörü, santralin şalt merkezindeki transformatörler için uygulanmamalıdır (Madde 3.7). Kısa devreden önce şebeke transformatörlerinin uzun dönemli işletme koşulları kesin olarak biliniyorsa, bu durumda, aşağıdaki (12b) eşitliği, (12a) eşitliğinin yerine kullanılabilir.

KT = bTrT

bTT

büyükenbn

IIxc

UU

ϕsin)/(1+ (12b)

Burada: cen büyük Şebeke transformatörünün alçak gerilim tarafına bağlı olan şebeke anma gerilimiyle ilgili

Çizelge 1’den alınan gerilim faktörü, xT = XT / (U2

rT / SrT), Ub Kısa devreden önceki en yüksek işletme gerilimi, bTI Kısa devreden önceki en büyük işletme akımı (Bu husus, şebeke konfigürasyonuna ve ilgili

güvenilirlik felsefesine bağlıdır), bTϕ Kısa devreden önceki güç faktörü açısı.

Empedans düzeltme faktörü, dengesiz kısa devre akımları hesaplanırken transformatörün negatif bileşen ve sıfır bileşen empedanslarına da uygulanmalıdır. Transformatörün yıldız noktası ile toprak arasındaki empedanslar ZN, düzeltme faktörü olmaksızın sıfır bileşen empedansına 3 ZN olarak eklenmelidir. Yükte kademe değiştiricili olan veya olmayan üç sargılı transformatörler için üç empedans düzeltme faktörü, transformatörün reaktanslarının ilgili değerleri kullanılarak bulunabilir (Madde 3.3.2).

KTAB = 0,95TAB

büyüken

xc

6,01+ (13a)

KTAC = 0,95TAC

büyüken

xc

6,01+ (13b)

KTBC = 0,95TBC

büyüken

xc

6,01+ (13c)


19

(10) eşitliğine göre ZAB, ZAC ve ZBC empedanslarıyla beraber, ZABK= KTAB ZAB, ZACK= KTAC ZAC düzeltme faktörleri bulunabilir. Bu empedanslar ile ZAK, ZBK, ZCK düzeltilen eş değer empedanslar, (11) eşitliğinde verilen prosedür kullanılarak hesaplanmalıdır. (13) eşitliğinde verilen üç empedans düzeltme faktörü, üç sargılı transformatörlerin negatif bileşen ve sıfır bileşen sistemlerine de uygulanmalıdır. Yıldız noktası ile toprak arasındaki empedanslar, düzeltme faktörü olmaksızın uygulanmalıdır. Not - Pozitif bileşen ve sıfır bileşen sistemlerinin eş değer devreleri, yıldız noktasının farklı topraklama

durumları için Madde 3 ilâ Madde 7, Çizelge 1 ve IEC 60909-4’te verilmiştir. Genelde Z(0)A, Z(0)B veya Z(0)C empedansları, Z(1)A, Z(1)B veya Z(1)C empedanslarıyla aynıdır. Eş değer devrelerin pozitif bileşen ve sıfır bileşen sistem empedanslarına (13) eşitliği düzeltme faktörlerinin uygulaması için örnek, IEC 60909-4 Madde 2.2’de verilmiştir.

Özel durumlarda örneğin yük altında kademe değiştiricili oto transformatörü durumunda,

transformatörlerin kısa devre gerilimleri +pT konumunda uk+ ve –pT konumunda uk (IEC 60909-2), uk değerinden kayda değer biçimde daha büyük ise KT empedans düzeltme faktörünün uygulanmasına gerek yoktur.

3.4 Havaî hatlar ve kablolar Pozitif bileşen kısa devre empedansı ZL = RL + jXL, iletkenlerin kesitleri ve merkez uzaklık gibi iletken verilerinden hesaplanabilir. Pozitif bileşen empedansı Z(1) = R(1) + jX(1) ile sıfır bileşen empedansının Z(0) = R(0) + jX(0) ölçülmesi için IEC 60909-4’e bakınız. Bazen, R(0)L / RL ve X(0)L / XL oranları ile sıfır bileşen empedanslarını tahmin etmek mümkündür (IEC 60909-2). Alçak gerilim ve yüksek gerilim kablolarının Z(1)L ve Z(0)L empedansları, ulusal teknikler ve standardlara bağlıdır ve IEC 60909-2’den veya ders kitaplarından veya imalâtçı verilerinden alınabilir. 20 0C’dan daha yüksek sıcaklıklar için (3) eşitliğine bakınız. 20 0C iletken sıcaklığında havaî hatlarının birim uzunluğundaki etkin direnç LR′ , anma kesici qn ile özdirenç ρ’dan hesaplanabilir:

nL qR ρ

=′ (14)

Not - Özdirenç için aşağıdaki değerler kullanılabilir:

Bakır mmm2

541 Ω

=ρ

Alüminyum mmm2

341 Ω

=ρ

Alüminyum alaşımı mmm2

311 Ω

=ρ

Havaî hatlar için birim uzunluğundaki reaktansı '

LX , transpozisyon farz edilerek aşağıdaki eşitlikten hesaplanabilir:

+µ=

+π

µπ=

rdln

nf

rdln

nfX'

L 41

41

22 0

0 (15)


20

Burada: 3

133221 LLLLLL dddd = İletkenler veya bandılların merkezleri arası geometrik ortalama uzaklık, r Tek iletkenin yarı çapı. İletkenin bandıl olması durumunda, r’nin yerine

n nB nrRr 1−= ’nin geçmesi gerekir. Burada, R bandılın yarı çapıdır (IEC 60909-2),

n Bandıldaki iletken sayısı, tek iletken için n=1, µ0 = 4π x 10 –7 H/m. 3.5 Kısa devre akımını sınırlama reaktörleri Geometrik olarak simetrik farz edildiğinden, pozitif bileşen, negatif bileşen ve sıfır bileşen kısa devre empedansları sıfırdır. Kısa devre akım sınırlama reaktörleri, kısa devre empedansının bir bölümü olarak işlem görmelidir.

rR

nkRR

IU

%u

Z3100

= ve RR<<XR (16)

Burada: ukR ve IrR işaret plâkasında verilmiştir, Un anma sistem gerilimidir. 3.6 Senkron makinalar 3.6.1 Senkron jeneratörler Transformatörsüz doğrudan jeneratörden beslenen endüstri veya alçak gerilim şebekeleri gibi sistemlerde, başlangıç simetrik kısa devre akımları hesaplanırken, aşağıda belirtilen empedansın, pozitif bileşen sisteminde kullanılması gerekir (Şekil 8’e de bakınız). ZGK = KG ZG = KG (RG + j "

dX ) (17) aşağıdaki düzeltme faktörü ile:

rGd

büyüken

rG

nG x

cUUK

ϕsin1 "+= (18)

Burada: cen büyük Çizelge 1’e göre gerilim faktörü, Un Sistemin anma gerilimi, UrG Jeneratörün beyan gerilimi, ZGK Jeneratörün düzeltilmiş başlangıç geçici empedansı, ZG Pozitif bileşen sisteminde jeneratörün başlangıç geçici empedansı: ZGK = (RG + j "

dX ) ϕrG IrG ile UrG / √3 arasındaki faz açısı,

"dx Beyan empedansla ilgili jeneratörün nispî başlangıç geçici reaktansı: "

dx = "dX /ZrG, burada,

ZrG= rGrG SU /2 .


21

Şekil 8 – Beyan değeri şartlarında senkron jeneratörün fazör diyagramı CUn/√3 eş değer gerilim kaynağı, senkron jeneratörün arkasındaki başlangıç geçici gerilimi E” yerine kullanıldığı (Şekil 8’e bakınız) için düzeltilmiş başlangıç geçici empedansı ZGK’nın ((17) eşitliği) hesaplanması için düzeltme faktörü KG ((18) eşitliği) uygulanmıştır. RGf farazî rezistansları için aşağıdaki değerler, yeterli doğruluk ile tepe kısa devre akımının hesaplanması için kullanılabilir. UrG>1 kV ve SrG≥100 MVA için RfG= 0,05 "

dX ,

UrG>1 kV ve SrG<100 MVA için RfG= 0,05 "dX ,

UrG≤1000 kV için RfG= 0,05 "dX .

d.a. bileşeninin azalmasına ilâve olarak 0,05, 0,07 ve 0,15 faktörlerde; kısa devrenin olmasından sonra ilk yarı çevrim sırasında kısa devre akımının a.a. bileşeninin azalması da dikkate alır. RGf üzerinde değişik sargı sıcaklıklarının etkisi, dikkate alınmaz. Not - RfG değerleri, tepe kısa devre akımının hesaplanması için kullanılmalıdır. Bu değerler, eşitlik (64)’e

göre kısa devre akımının periyodik olmayan d.a. bileşeni hesaplanırken kullanılamaz. Senkron makinaların statorunun etken rezistansı genelde, RfG için verilen değerlerin çok altında kalır. Bu durumda, RG için imalâtçının değerleri kullanılmalıdır.

Jeneratörün bağlantı ucu gerilimi, UrG’den farklı ise üç faz kısa devre akımları hesaplanırken eşitlik (18)’deki UrG’nin yerine UG= UrG (1+pG)’nin uygulanması gerekebilir. Negatif bileşen sistemlerinde senkron jeneratörlerin kısa devre empedansları için aşağıdakiler, eşitlik (18)’den KG ile uygulanır: Z(2)GK = KG (R(2)G + j X(2)G) = KGZ(2)G ≈ KGZG = KG (RG + j "

dX ) (19)

"dX ve "

qX değerlerinin farklı olması durumunda, X(‘2)G = ( "dX + "

qX ) / 2 değeri kullanılabilir. Sıfır bileşen sisteminde senkron jeneratörün kısa devre empedansı için aşağıdakiler, eşitlik (18)’den KG ile uygulanır: Z(0)GK = KG (R(0)G + j X(0)G) (20) Jeneratörün yıldız noktası ile toprak arasında bir empedans olması durumunda, düzeltme faktörü KG, bu empedansa uygulanmamalıdır. En küçük kısa devre akımının hesaplanmasıyla ilgili gereksinim, jeneratörlerin düşük ikazda çalışmasından dolayı ortaya çıkabilir (kablolu sistemlerde veya uzun havaî hatlarını ihtiva eden sistemlerde, hidrolik pompalama istasyonlarında düşük yük şartları). Bu durumda, bu standardda verilen kapsam ve prosedürlerin ötesinde özel değerlendirmelerin dikkate alınması gerekir (IEC 60909-1 Madde 2.2.1’e bakınız).


22

3.6.2 Senkron kompanzatörler ve motorlar Başlangıç simetrik kısa devre akımı "

kI , tepe kısa devre akımı ip, simetrik kısa devre akımı Ib ve kalıcı durum kısa devre akımı Ik hesaplanır iken senkron kompanzatörler, senkron jeneratörlerle aynı biçimde işleme tâbi tutulur. Senkron motorların gerilim regülatörleri varsa, bunlar senkron jeneratörlerle benzer biçimde işleme tâbi tutulur. Aksi taktirde bunlar ilâve değerlendirmeye tâbi tutulmalıdır. 3.7 Santralin şalt merkezi 3.7.1 Yükte kademe değiştirici transformatörlü santral şalt merkezi Yükte kademe değiştirici transformatörlü santralin şalt merkezi (S) kısa devre akımları hesaplanırken, şalt merkezindeki komple empedansı için aşağıdaki eşitlik, transformatörünün yüksek gerilim tarafındaki kısa devreler için kullanılır (Şekil 11c): aşağıdaki düzeltme faktörü ile

rGTd

büyüken

rTYG

rTAG

rG

nQS xx

cUU

UU

Kϕsin1 "2

2

2

2

++= (22)

ZS = KS ( 2

rt ZG+ZTHV) (21) Burada: ZS Yüksek gerilim tarafına atıf yapılan yükte kademe değiştiricili güç merkezinin düzeltilmiş empedansı, ZG Jeneratörün başlangıç geçici empedansı ZG = RG + j "

dX (düzeltme faktörü KG olmaksızın), ZTYG Yüksek gerilim tarafıyla ilgili transformatörünün başlangıç geçici empedansı (düzeltme faktörü KT

olmaksızın), UnQ Santralin şalt merkezinin fider bağlantı noktasındaki Q, anma sistem gerilimi, UrG Jeneratörün beyan gerilimi, ϕrG IrG ile UrG/√3 arasındaki faz açısı,



ZrG= rGrG SU /2 . xT Yükte kademe değiştiricinin ana konumunda transformatörün nispî reaktansı; xT = XT / (U2

rT / SrT), tr Transformatörün beyan dönüştürme oranı; tr = URtyg/UrTAG. Santralin şalt merkezindeki transformatörün yüksek gerilim tarafında en küçük çalışma gerilimi Ub

Qen küçük ≥ UnQ, sistemin uzun dönemli deneyimlerinden oluşturulmuş ise bu durumda, (22) eşitliğnde U2

nQ yerine UnQUb

Qen küçük çarpımını kullanmak mümkündür. Diğer taraftan santralin şalt merkezinin en büyük kısmî kısa devre akımı, araştırılır ise bu durumda UnQ, Ub

Qen küçük yerine kullanılmalıdır, bir başka deyişle (22) eşitliği seçilmelidir. Jeneratörün bağlantı uçlarındaki çalışma geriliminin, UrG’ye eşit olduğu farz edilir. UG gerilimi, kalıcı olarak UrG’den daha büyük olması durumunda, UG en büyük = UrG (1+pG), UrG yerine uygulanmalıdır, örneğin pG=0,05. Yalnızca aşırı ikazlı çalışmanın beklenmesi durumunda, kısa devre akımlarının hesaplanması için (22) eşitliğinden düzeltme faktörü KS, santral şalt merkezinin pozitif bileşen ve negatif bileşen sistem empedansları için kullanılmalıdır. KS düzeltme faktörü; transformatörün yıldız noktası ile toprak arasında empedansın olması dışında, santral şalt sahasının sıfır bileşen sistem empedansına da uygulanmalıdır. Bazen santral şalt merkezinin düşük ikazlı çalışmasının beklenmesi durumunda (örneğin, suyun yüksek bir seviyeye pompalanıp depolanmasıyla çalıştırılan santrallerde) toprak bağlantılı dengesiz kısa devre akımları hesaplanır iken (Şekil 3c ile Şekil 3d), (22) eşitliğine göre KS düzeltme faktörünün uygulanması, alışılmamış sonuçlara yol açabilir. Bu durumda, örneğin süperpozisyon metotu gibi özel değerlendirmeler gereklidir.


23

Santral şalt merkezinin yüksek gerilim tarafında oluşan kısa devrede transformatörün yüksek gerilim tarafındaki kısmî kısa devre akım "

kSI veya toplam kısa devre akımı hesaplanır iken yardımcı servis

transformatörüne bağlı olan motorların kısa devre akımına "kSI katkısının dikkate alınmasına gerekli değildir.

Not - IEC 60909-4, bu gibi durumlarda kullanıcı için fayda sağlar. 3.7.2 Yük altında kademe değiştiricisiz santral şalt merkezleri Yük altında kademe değiştiricisiz santral şalt merkezlerinin (SO) kısa devre akımlarının hesaplanmasıyla ilgili olarak, bütün santral şalt merkezinin empedansı için aşağıdaki eşitlik, transformatörün yüksek gerilim tarafındaki kısa devre için kullanılır (Şekil 11c):

rGd

büyükenT

rTYG

rTAG

GrG

nQSO x

cp

UU

pUU

Kϕsin1

)1()1( "+

±+

= (24)

düzeltme faktörü ile ZSO = KSO (r2ZG+ ZTYG) (23) Burada: ZSO Yüksek gerilim tarafında yük altında kademe değiştiricisiz santral şalt merkezinin düzeltilmiş

empedansı, ZG Jeneratörün başlangıç geçici empedansı ZG = RG + j "

dX (düzeltme faktörü KG olmaksızın), ZTYG Yüksek gerilim tarafıyla ilgili transformatörünün başlangıç geçici empedansı (düzeltme faktörü KT

olmaksızın), UnQ Santralin şalt merkezinin fider bağlantı noktasındaki Q, anma sistem gerilimi, UrG Jeneratörün beyan gerilimi: UG en büyük = UrG (1+pG), örneğin pG=0,05 ilâ 0,10, ϕrG IrG ile UrG/√3 arasındaki faz açısı (Madde 3.6.1’e bakınız),



ZrG= rGrG SU /2 . tr Transformatörün beyan dönüştürme oranı: tr = UrtTYG/URtag, 1±pT Transformatör, boşta kademe değiştiricili ise ve bu kademelerden biri sürekli kullanılıyorsa ve

1±pT =1 seçilmemiş ise uygulanmalıdır. Boşta kademe değiştiricili transformatörün yüksek gerilim tarafında santral şalt merkezinin en büyük kısa devre akımı araştırılır ise 1-pT’yi seçiniz.

Dengesiz kısa devreler durumunda, (24) eşitliğinden empedans düzeltme faktörü KSO, santral şalt merkezinin pozitif bileşen ve negatif bileşen sistem empedanslarına uygulanmalıdır. Düzeltme faktörü KSO; transformatörün yıldız noktası ile toprak arasında empedansın olması dışında, santral şalt sahasının sıfır bileşen sistem empedansına da uygulanmalıdır. Düzeltme faktörü, kısa devreden önce jeneratörün aşırı veya düşük ikazlı olup olmasına bağlı değildir. Santral şalt merkezinin yüksek gerilim tarafında oluşan kısa devrede transformatörün yüksek gerilim tarafındaki kısmî kısa devre akım "

kSOI veya toplam kısa devre akımı hesaplanır iken yardımcı servis

transformatörüne bağlı olan motorların kısa devre akımına "kSOI katkısının dikkate alınması gerekli değildir.

3.8 Asenkron motorlar 3.8.1 Genel Orta gerilim ve alçak gerilim motorları, başlangıç simetrik kısa devre akımını "

kI , tepe kısa devre akımını ip, simetrik kısa devre kesme akımını Ib ve dengesiz kısa devreler için kararlı durum kısa devre akımını Ik de besler.


24

Orta gerilim motorları, en büyük kısa devre akımının hesaplanmasında göz önüne alınması gerekir (Madde 2.4 ve Madde 2.5’e bakınız). Alçak gerilim motorları, santral şalt merkezindeki yardımcı tesislerde, endüstride ve benzeri tesislerde, örneğin kimyasal tesislerde, çelik sanayisinde ve pompa istasyonlarında, dikkate alınması gerekir. Alçak gerilim güç besleme sistemlerinde asenkron motorların kısa devre akımına "

kI katkısı; bu katkı, motor

olmaksızın hesaplanan başlangıç kısa devre akımının "kMI % 5’inden daha büyük değil ise ihmal edilebilir.

∑ ≤ "01,0 kMrM II (25) Burada:

∑ rMI Kısa devrenin meydan geldiği şebekeye doğrudan bağlı motorların (transformatörsüz) beyan akımlarının toplamı,

"kMI Motorların etkisi olmaksızın başlangıç simetrik kısa devre akımı.

Kısa devre akımlarının hesaplanmasında, söz konusu orta gerilim ve alçak gerilim motorları; devre diyagramına (kilitleme) veya işleme (tersine çevirilebilir) göre aynı anda devreye sokulmamaları koşuluyla, ihmal edilebilir. Pozitif bileşen ve negatif bileşen sistemlerinde asenkron motorların empedansı ZM=RM+jXM, aşağıdaki gibi belirlenebilir:

rM

rM

rMLRrM

rM

rMLRM S

UILI

UIL

Z2

/1

3/1

== (26)

Burada: UrM Motorun beyan gerilimi, IrM Motorun beyan akımı, SrM Motorun beyan görünen gücü (SrM=PrM/ηrM cos ϕrM), ILR/IrM Bloke edilmiş rotor akımının, motorun beyan akımına oranı. RM/XM’nin bilinmesi durumunda XM, aşağıdaki gibi hesaplanmalıdır:

2)/(1 MM

MM

XRZX

+= (27)

Aşağıdaki bağıntılar, yeterli doğruluk ile kullanılabilir: XM=0,995 ZM ile RM/XM=0,10 Her bir kutbun gücü PrM ≥1 MW olan orta gerilim motorları için, XM=0,989 ZM ile RM/XM=0,15 Her bir kutbun gücü PrM <1 MW olan orta gerilim motorları için, XM=0,922 ZM ile RM/XM=0,42 Kablolarla bağlı alçak gerilim motorları için. Madde 4.2’ye göre başlangıç kısa devre akımlarının hesaplanması için asenkron motorların, pozitif bileşen ve negatif bileşen sistemlerinde (26) eşitliğine göre ZM empedansları yerine konur. Motorun sıfır bileşen empedansı Z(0)M, gerekir ise imalâtçı tarafından verilmelidir (Madde 4.7). 3.8.2 Asenkron motorların kısa devre akımlarına katkısı Kısa devrenin oluştuğu şebekeye iki sargılı transformatör vasıtasıyla bağlı olan orta ve alçak gerilim motorları, fiderin bağlı olduğu Q noktasında kısa devreyle ilgili kısa devre akımlarının hesaplanmasında ihmal edilebilir (Şekil 9’a bakınız):


25

3,03

1008,0

"−

=∑∑

∑

kQnQ

rTrT

rM

IUScS

P (28)

ise burada:

∑ rMP Göz önüne alınması gereken orta ve alçak gerilim motorlarının toplam beyan aktif gücü,

∑ rTS Motorların doğrudan beslendiği bütün transformatörlerin toplam beyan görünen gücü, "kQI Motorlar ilâve edilmeksizin fiderin bağlı olduğu Q noktasında başlangıç simetrik kısa devre akımı,

UNQ Fiderin bağlı olduğu Q noktasında sistemin anma gerilimi.

Şekil 9 – Toplam kısa devre akımına asenkron motorların katkısını tahmin etmeyle ilgili örnek

Genellikle alçak gerilim motorları, farklı uzunluk ve kesitteki kablolar ile baraya bağlanır. Hesaplamayı basitleştirmek için kablo bağlantıları da dahil motor grupları tek bir eş değer motora dönüştürülebilir (Şekil 9’da M4 motoruna bakınız). Bu eş değer asenkron motorlar için kabloları da dahil, aşağıdakiler kullanılabilir: ZM (26) eşitliğine göre empedans, IrM Motor (eş değer motor) grubundaki bütün motorların beyan akımlarının toplamı, ILR/IrM = 5, RM/XM = 0,42, κ=1,3 ileri, PrM/p = 0,05 MW, hiçbir şey kesin bilinmiyor ise, burada; p’nin kutup çifti sayısıdır. Şekil 9’da B barasındaki kısa devre için M4 alçak gerilim motor grubunun kısmî kısa devre akımı, IrM4 ≤ 0,01 "

3kTI şartı sağlanırsa, ihmal edilebilir. IrM4, eş değer motor M4’ün beyan akımıdır. "3kTI , eş değer

motor M4’ten katkı olmaksızın B’deki kısa devre sırasında T3 transformatörünün alçak gerilim tarafındaki başlangıç simetrik kısa devre akımıdır.


26

Orta gerilim tarafında kısa devre olması durumunda (örneğin Q noktasındaki kısa devrede veya Şekil 9’daki A noktasında), (26) eşitliğine göre ZM’nin hesaplanmasını basitleştirmek, örneğin eş değer motor M4’ün beyan akımı IrM4’ün yerine Şekil 9’daki T3 transformatörünün beyan akımı (IRt3 AG) ile mümkündür. (28) eşitliğine göre varsayımda bulunulmasına, üç sargılı transformatörlerde müsaade edilmez. 3.9 Statik çeviriciler Yalnızca motorların dönen aksamı ile statik donanım, kısa devre anında yavaşlatma (geçici evirici çalışması) için enerjinin ters yönde aktarımı sağlanması durumunda, üç faz kısa devre akımları için ters çevrilebilir statik çevirici beslemeli sürücüler (örneğin yuvarlanan mil sürücüleri) dikkate alınır. Bu durumda bunlar yalnızca, başlangıç simetrik kısa devre akımını "

kI ve tepe kısa devre akımını ip besler, simetrik kısa devre kesme akımını Ib ve kararlı durum kısa devre akımını Ik beslemezler. Sonuç olarak, ters çevrilebilir statik çevirici üzerinden beslemeli sürücüler, asenkron motorlardaki benzer yolla kısa devre akımlarının hesaplanması için uygulanır. Burada: ZM (26) eşitliğine göre empedans, UrM Transformatör mevcut değil ise statik çeviricinin şebeke tarafı gerilimi veya beyan geriliminde statik

çeviricinin beyan gerilimi, IrM Transformatör mevcut değil ise statik çeviricinin şebeke tarafı gerilimi veya beyan geriliminde statik

çeviricinin beyan akımı, ILR/IrM = 3, RM/XM = 0,10, XM=0,995 ZM, Diğer bütün statik çeviriciler, bu standarda göre kısa devre akımı hesaplaması için göz ardı edilir. 3.10 Kondansatörler ve statik yükler Madde 2’de verilen hesaplama metotları; hat kapasitanslarını, paralel admitansları ve sıfır bileşen sistemininkiler dışında dikkate alınmayan Madde 2.3.2’de belirtildiği gibi statik yükleri hesaba katar. Kısa devrenin oluşma süresine bakılmaksızın, şönt kondansatörlerin boşalma akımı, tepe kısa devre akımının hesaplaması için ihmal edilebilir. Kısa devre oluştuğunda devreye giren paralel bağlı gerilim sınırlama cihazları ile donatılması koşuluyla, seri kondansatörlerin etkisi, kısa devre akımlarının hesaplamasında ihmal edilebilir. Yüksek gerilim doğru akım iletim sistemlerinin olması durumunda, kondanstör bankı ve filtrelere, a.a. kısa devre akımı hesaplanırken özel dikkat sarf edilme ihtiyacı doğabilir. 4 Kısa devre akımlarının hesaplanması 4.1 Genel Kısa devre akımının jeneratörden uzak olması durumunda kısa devre akımı, aşağıdaki iki bileşenin toplamı olarak göz önüne alınabilir: - Tüm kısa devrenin süresince, sabit genlikli a.a. bileşeni, - Başlangıçta A değerinde olan ve sıfıra sönümlenen periyodik olmayan d.a. bileşeni. Şekil 1, kısa devrenin jeneratörden uzak olması durumunda kısa devrenin genel gidişatını şematik olarak gösterir. Simetrik a.a. kısa devre akımları "

kI ,Ib ve Ik, etken değerlerdir ve yaklaşık olarak aynı genliktedir. Şekil 4’e göre bir transformatör ile tek kaynaktan beslenen kısa devreler, XQt ile XTAG ≥ 2XQt, Madde 3.2’e uygun olarak ve Madde 3.3’e göre XTAGK = KT XTAG olması koşuluyla, öncelikle jeneratörden uzak kısa devreler olarak değerlendirilebilir. Kısa devrenin jeneratöre yakın olması durumunda kısa devre akımı, aşağıdaki iki bileşenin toplamı olarak göz önüne alınabilir: - Kısa devre sırasında, genliği sönümlenen a.a. bileşeni,


27

- Başlangıçta A değerinde olan ve sıfıra sönümlenen periyodik olmayan d.a. bileşeni. Jeneratörler, santralin şalt merkezleri ve motorlar ile beslenen sistemlerde kısa devre akımının hesaplanması (jeneratöre yakın ve/veya motora yakın kısa devreler); yalnızca başlangıç simetrik kısa devre akımı "

kI ve tepe kısa devre akımı ip değil aynı zamanda simetrik kısa devre kesme akımı Ib ve kararlı durum kesme akımını da Ik kapsar. Bu durumda simetrik kısa devre kesme akımı Ib, başlangıç simetrik kısa devre akımı

"kI ’dan daha küçüktür. Normalde, kararlı durum kesme akımını Ik, simetrik kısa devre kesme akımı Ib’den

daha küçüktür. Jeneratöre yakın kısa devrede , kısa devre genellikle Şekil 2’de gösterildiği gibi davranır. Bazı özel durumlarda, azalan kısa devre akımının, kısa devre akımının oluşmasından birkaç çevrim sonra sıfır olması söz konusu olabilir. Bu durum senkron makinanın d.a. zaman sabitinin, başlangıç geçici zaman sabitinden daha büyük olması hâlinde mümkündür. Söz konusu olay, bu standardın kapsamı içinde değildir. Kısa devre akımının sönümlenen periyodik olmayan azalan bileşeni id.a., Madde 4.4’e göre hesaplanır. Başlangıç simetrik kısa devre akımının hesaplanmasında, Z(2) = Z(1) olarak alınabilir. En büyük kısa devre akımına sebep olan kısa devre tipi; sistemin pozitif bileşen, negatif bileşen ve sıfır bileşen kısa devre empedanslarına bağlıdır. Şekil 10, Z(0), Z(1) ve Z(2)’nin aynı empedans açısında olduğu bu özel durumu gösterir. Bu şekil, bilgi açısından faydalıdır ancak hesaplamanın yerine kullanılmamalıdır.


28

a= dengesiz kısa devre akımı / üç faz kısa devre akımı Örnek:

=

=

0,65 / ZZ

0,5 / ZZ

(0)(2)

(1)(2)Tek faz toprak kısa devresi, en büyük kısa devre akımını verir.

Şekil 10 – Z(1), Z(2), Z(0) bileşen empedanslarının açıları aynı olduğunda, kısa devre yerindeki simetrik üç faz kısa devre akımına atıf yapan en büyük kısa devre akımı için kısa devre tipini belirleme diyagramı (Şekil 3)

Kısa devre yerindeki başlangıç simetrik kısa devre akımı "

kI , simetrik kısa devre kesme akımı Ib ve kararlı durum kısa devre akımının Ik hesaplanması için sistem, kısa devre yerinde eş değer kısa devre empedansına Zk indirgenen şebekeye dönüştürülebilir. Bu prosedüre, tepe kısa devre akımı ip hesaplanır iken müsaade edilmez. Bu durumda paralel kollu olan ve olmayan şebekeler arasında ayrım yapmak gerekir (Madde 4.3.1.1 ve Madde 4.3.1.2).


29

Trafo merkezlerini korumak için sigorta veya akım sınırlama kesicileri kullanılır iken ilk önce başlangıç simetrik kısa devre akımı, bunlar dikkate alınmadan hesaplanır. Hesaplanan başlangıç simetrik kısa devre akımı ile sigorta veya akım sınırlama kesicilerinin karakteristik eğrilerinden, sonraki trafo merkezlerinin tepe kısa devre akımı olan kesme akımı belirlenir. Kısa devreler Şekil 11, Şekil 12 ve Şekil 13’de gösterildiği gibi bir veya daha çok kaynağa sahip olabilir. En basit hesaplamalar, dengeli kısa devrelere müstakil katkılar, her bir kaynak için ayrı olarak değerlendirilebileceği için radyal sistemlerdeki dengeli kısa devreler içindir (Şekil 12 veya Şekil 13). Kaynaklar Şekil 14’teki gibi veya dengesiz kısa devrelerin her durumu için gözlü şebekelere dağıtıldığında, şebeke indirgemesi, kısa devre yerindeki Z(1)=Z(2) ve Z(0) kısa devre empedanslarını hesaplamak için gereklidir. 4.2 Başlangıç simetrik kısa devre akımı "

kI Z(0), Z(1)=Z(2)’den daha büyük olduğu yaygın durum için en büyük başlangıç kısa devre akımı, üç faz kısa devrede oluşacaktır. Ancak düşük sıfır bileşenli transformatöre yakın kısa devreler için Z(0), Z(1)’den daha küçük olabilir. Bu durumda, en büyük başlangıç kısa devre akımı "

2EkEI , faz-faz toprak kısa devresinde meydana gelecektir (Z(2)/Z(1) = 1 ve Z(2)/Z(1) > 1için Şekil 11’e bakınız, burada Z(2)=Z(1)). 4.2.1 Üç faz kısa devre Genelde başlangıç simetrik kısa devre akımı "

kI , kısa devre yerindeki eş değer gerilim kaynağı cUn/√3 ve kısa devre empedansı Zk=Rk+jXk ile (29) eşitliği kullanılarak hesaplanmalıdır.

22

"

33 kk

n

k

nk

XR

cUZ

cUI

+= (29)

Eş değer gerilim kaynağı cUn/√3, Çizelge 1’e göre c faktörü ile kısa devre yerinde (Şekil 4’e bakınız) uygulanmalıdır. 4.2.1.1 Tek kaynaktan beslenen kısa devreler Jeneratörden uzak tek kaynaktan beslenen kısa devre (Şekil 11a) için kısa devre akımı, (29) eşitliği kullanılarak hesaplanabilir. Rk=RQt+RTK+RL (30) Xk=XQt+XTK+XL (31) Burada: Rk ve Xk Şekil 11a’ya göre, sırasıyla pozitif bileşen sisteminin seri bağlı rezistansları ile reaktanslarının toplamıdır. RL, en büyük kısa devre akımı hesaplanır iken 20 0C sıcaklıktaki iletken için hat rezistansıdır. Düzeltilmiş transformatör empedansı ZTK= RTK+ jXTK=KT(RT+ jXT), (12) veya (13) eşitliğinden KT düzeltme faktörü ile (7) ilâ (9) veya (10) ilâ (11) eşitliklerinden bulunur.


30

Şekil 11a – Bir transformatör vasıtasıyla şebeke fiderinden beslenen kısa devre

Şekil 11b – Bir jeneratörden (transformatör olmaksızın) beslenen kısa devre

Şekil 11c – Santral şalt merkezinden beslenen kısa devre (Jeneratör ve yük altında kademe değiştiricili olan veya olmayan transformatör)

Şekil 11 – Tek kaynaktan beslenen kısa devre örnekleri

0,3 Xk’dan daha küçük Rk rezistansı ihmal edilebilir. Şebeke fiderinin empedansı ZQt=RQt+jXQt, kısa devrenin olduğu yere bağlı olan transformatör tarafının gerilimine atıf yapar (Şekil 4’teki durumda, örneğin AG tarafı). Şekil 11b ve Şekil 11c’deki örnekler için başlangıç simetrik kısa devre akımı, hat empedanslarıyla seri bağlı ZL=RL+jXL, jeneratör ile santral şalt merkezinin düzeltilmiş empedansı ile hesaplanır. Şekil 11b ve Şekil 11c’deki örnekler için kısa devre empedansları, aşağıdaki eşitlikler ile verilmiştir: Örnek Şekil 11b: Zk=ZGK+ZL=KG(RG+j "

dX )+ZL (32)

Örnek Şekil 11c: Zk=ZS+ZL=KS( 2rt ZG+ZTYG)+ZL (33)

ZGK, (17) eşitliğinden, (22) veya (24) eşitliğine göre KS veya KSO ile (21) veya (23) eşitliklerinden ZS, belirlenmelidir. Jeneratör empedansı, beyan dönüştürme oranı tr kullanılarak yüksek gerilim tarafına aktarılmalıdır. KT olmaksızın (7) veya (9) eşitliklerine göre transformatör empedansı ZTYG = RTYG + j XTYG, yüksek gerilim tarafına atıf yapar. 4.2.1.2 Gözlü olmayan şebekeden beslenen kısa devreler Kısa devreye katkı yapan birden daha çok kaynak olduğunda ve bu kaynaklar Şekil 12’deki örnekte gösterildiği gibi gözsüz şebekede olduğunda, F noktasındaki kısa devrede başlangıç simetrik kısa devre akımı "

kI , her bir kollun kısa devre akımlarının toplamıdır. Her bir kollun kısa devre akımı, (29) eşitliğine ve Madde 4.2.1.1’de verilen bilgilere uygun olarak bağımsız tek kaynaktan beslenen üç faz kısa devre akımı gibi hesaplanabilir.


31

F noktasındaki kısa devrede başlangıç kısa devre akımı, her bir kısmî kısa devre akımının vektörel (fazör) toplamıdır (Şekil 12): I "k = ∑

iI "ki (34)

Bu standardın doğruluk sınırları içinde, her bir kısmî kısa devre akımlarının mutlak değerlerinin toplamı olarak F noktasındaki kısa devredeki kısa devre akımlarını belirlemek genelde yeterlidir. Genelde, gözlü şebekeler için Madde 4.2.1.5’e göre hesaplama, özellikle sayısal programlar kullanılması durumunda tercih edilmelidir.

Şekil 12 – Gözlü olmayan şebeke örneği

4.2.1.3 Transformatörü yükte kademe değiştiricili santral şalt merkezindeki kısa devre akımları

Şekil 13 – Jeneratör ile yükte kademe değiştiricili olan veya olmayan transformatör arasındaki veya santral şalt merkezinin yardımcı servis transformatörüne bağlantısındaki ve yardımcı servis A barasındaki üç faz

kısa devre akımlarıyla ilgili kısa devre akımları ve kısmî kısa devre akımları


32

Şekil 13’de F1 noktasındaki kısa devre ile kısmî kısa devre akımlarını "kGI ve "

kTI hesaplamak için santral şalt merkezinin yükte kademe değiştiricili olması durumunda, kısmî başlangıç simetrik kısa devre akımları aşağıdaki eşitliklerde belirlenmiştir:

rGd

büyükenSG x

cK

ϕsin1 ", += (36)

ile

GSG

rGkG ZK

cUI

,

"

3= (35)

küçükQenrTAG

rGkT

Zt

cUI

2

"

1Z3 +

= (37)

Burada: ZG Jeneratörün başlangıç geçici empedansı ZG=RG+ j "

dX "dx Beyan empedansa atıf yapan başlangıç geçici reaktansı:

"dx = rGd ZX /" , burada ZrG= rGrG SU /2 ,

ZTAG Madde 3.3.1’e göre alçak gerilim tarafına atıf yapan transformatörün kısa devre empedansı, (7) ilâ (9) eşitlikleri,

tr Beyan dönüştürme oranı, ZQen küçük

"büyükkQenI ’e karşılık gelen şebeke fideri empedansının en küçük değeri.

"

büyükkQenI için santral şalt merkezinin işletme ömrü sırasındaki olası en büyük değeri, uygulanmalıdır. F2 noktasındaki kısa devreyi besleyen kısmî kısa devre akımı "

2kFI ’nin hesaplanması için örneğin Şekil

13’de yardımcı servis transformatörünün YT yüksek gerilim tarafına bağlı olması durumunda, "2kFI ’yi

KT,S=rGT

büyüken

xc

ϕsin1− (39)

ve (36) eşitliğine göre KG,S ile

rsl

rG

küçükQenrTAGST

GSG

rGkF Z

cU

ZtZKZK

cUI

3111

32,

,

"2 +

++= (38)

almak yeterlidir. Transformatörün yüksek gerilim tarafında yükte kademe değiştiricisi bulunması durumunda, jeneratörün bağlantı uçlarındaki işletme geriliminin UrG’ye eşit olduğu farz edilir. Bu durumda bile jeneratörün UG=UrG(1 ± pG) gerilim bölgesi, sürekli olarak kullanılır ise (35) ilâ (39) eşitlikleri yerine (40) ilâ (44) eşitliklerini alınız.


33

F1 veya F2 noktalarındaki (Şekil 13) toplam kısa devre akımları; santral şalt merkezindeki alçak ve orta gerilim yardımcı servis motorlarının yol açtığı kısmî kısa devre akımları "

kYTYGI ilâve edilerek bulunur. 4.2.1.4 Transformatörü yükte kademe değiştiricisiz santral şalt merkezindeki kısa devre akımları Transformatörü yükte kademe değiştiricisiz santral şalt merkezi için Şekil 13’deki kısmî başlangıç simetrik kısa devre akımları aşağıda verilmiştir:

KG,SO=rGd

büyüken

G xc

p ϕsin111

"++ (41)

ile

GSOG

rGkG ZK

cUI

,

"

3= (40)

küçükQenr

TAG

rGkT

Zt

Z

cUI

2

"

13 +

= (42)

ZG, "

dx , ZTAG, tr ve ZQ en küçük için Madde 4.2.1.3’e bakınız.

Şekil 13’deki kısmî kısa devre akımı "2kFI , aşağıda belirtildiği gibi hesaplanabilir:

KT,SO=rGT

büyüken

G xc

p ϕsin111

−+ (44)

ve (41) eşitliğine göre KG,SO ile

rsl

rG

küçükQenrTAGSOT

GSOG

rGkF Z

cU

ZtZKZK

cUI

3111

32,

,

"2 +

++= (43)

(38) veya (43) eşitliklerindeki Zrsl empedansı, F3 noktasındaki kısa devreyle ilgili olarak Şekil 13’deki kısmî kısa devre akımı "

kYTI ’yi belirlemek için kullanılır. Şekil 13’deki yardımcı servis transformatörünün YT empedansının, Madde 3.3.3’deki KT ile düzeltilmesi gerekir. F1 veya F2 noktalarındaki (Şekil 13) toplam kısa devre akımları; santral şalt merkezindeki alçak ve orta gerilim yardımcı servis motorlarının yol açtığı kısmî kısa devre akımları "

kYTYGI ilâve edilerek bulunur. 4.2.1.5 Gözlü şebekelerdeki kısa devreler Şekil 14’te gösterildiği gibi gözlü şebekelerde genelde, elektrikli donanımın pozitif bileşen kısa devre empedansları kullanılarak yapılan şebeke indirgemeleriyle (örneğin seri bağlama, paralel bağlama ve üçgen-yıldız dönüşümleri) kısa devre empedansını Zk=Z(1) belirlemek gerekir (Madde 3’e bakınız). Kısa devrenin olduğu sisteme transformatörler üzerinden bağlanan sistemlerdeki empedansların, beyan dönüştürme oranının karesi ile aktarılması gerekir. İki sistem arasında, beyan dönüştürme oranları hemen hemen aynı olan bir transformatör olduğunda (trT1 trT2... trTn), bunların aritmetik ortalama değeri kullanılabilir.


34

Başlangıç simetrik kısa devre akımı, (29) eşitliği kullanılarak kısa devre yerindeki eş değer gerilim kaynağı cUn/√3 ile hesaplanmalıdır. 4.2.2 Faz - faz kısa devre Şekil 3b’ye göre faz-faz kısa devre durumunda, başlangıç kısa devre akımı aşağıdaki gibi hesaplanmalıdır:

"

)1()2()1(

"2 2

22 k

nnk I

ZcU

ZZcUI ==

+= (45)

Kısa devrenin jeneratöre yakın veya uzak olmasından bağımsız olarak, kısa devrenin başlangıcı sırasında negatif empedans, yaklaşık olarak pozitif empedans bileşenine eşittir. Bundan dolayı, (45) eşitliğinde Z(2)’nin yerine Z(1) kullanılabilir. Yalnızca kararlı durum veya geçici durum sırasında, kısa devrenin jeneratöre yakın olması durumunda, kısa devre empedansı Z(2), Z(1)’den farkı olur (Şekil 10’a bakınız).

Şekil 14a – Sistem diyagramı


35

* ZMt Motor veya motor grubunun eş değer motor empedansı

Şekil 14b – Kısa devre yerindeki eş değer gerilim kaynağı cUn/√3 ile hesaplama için eş değer devre diyagramı

Şekil 14 – Birkaç kaynaktan beslenen gözlü şebeke örneği

4.2.3 Faz-faz toprak kısa devresi Başlangıç simetrik kısa devre akımın hesaplamak için "

22ELkI , "32ELkI ve "

2EkEI akımlarını aralarında ayırt etmek gerekir. Jeneratörden uzak kısa devreler için, Z(2), yaklaşık olarak Z(1)’e eşittir. Bu durumda Z(0) Z(2)’den daha küçük ise faz-faz toprak kısa devresindeki "

2EkEI akımı, genellikle bütün başlangıç simetrik kısa devre akımlarının "kI , "

2kI , "2EkI ve "

1kI en büyüğüdür (Şekil 10’a bakınız). (46) ve (47) eşitlikleri, Şekil 3c’deki "

22ELkI ve "32ELkI ’ün hesaplanması için verilmiştir:

)0()2()0()1()2()1(

)2()0("22 ZZZZZZ

ZaZjcUI nELk ++

−−= (46)

)0()2()0()1()2()1(

)2(2

)0("32 ZZZZZZ

ZaZjcUI nELk ++

−= (47)

Toprak ve/veya topraklanmış iletkenlerden geçen başlangıç simetrik kısa devre akımı "

2EkI , Şekil 3c’ye göre aşağıdaki biçimde hesaplanır:

)0()2()0()1()2()1(

)2("2

3ZZZZZZ

ZcUI n

EkE ++−= (48)


36

Z(2)= Z(1) ile jeneratörden uzak kısa devre için mutlak değeri alınan bu eşitlikler:

)0()1(

)1()0("22 2

/ZZaZZ

cUI nELk +

−= (49)

)0()1(

2)1()0("

32 2

/

ZZ

aZZcUI nELk +

−= (50)

)0()1(

"2 2

3ZZ

cUI n

EkE +−= (51)

4.2.4 Faz-toprak kısa devresi Şekil 3d’deki başlangıç faz-toprak kısa devre akımı "

1kI , aşağıdaki biçimde hesaplanmalıdır:

)0()2()1(

"1

3ZZZ

cUI nk ++

−= (52)

Z(2)= Z(1) ile jeneratörden uzak kısa devre için mutlak değeri alınan bu eşitlikler:

)0()1(

n"1k ZZ2

cU3I

+= (53)

Z(0), Z(2)= Z(1)’den daha küçük ise başlangıç faz-toprak kısa devre akımı "

1kI , üç faz kısa devre akımı "kI ’dan

daha büyük ancak "2EkEI akımdan daha küçüktür (Şekil 10’a bakınız). Bununla birlikte 1,0 > Z(0) / Z(1) >0,23

ise "1kI kesiciyle kesilen en büyük akım olacaktır.

4.3 Tepe kısa devre akımı ip 4.3.1 Üç faz kısa devre akımı 4.3.1.1 Gözlü olmayan şebeklerdeki kısa devreler Şekil 11 ve Şekil 12’deki gibi gözlü olmayan şebekelerden beslenen üç faz kısa devreler için her bir koldan kısa devre akımına katkı aşağıdaki gibi ifade edilebilir: ip = κ "2 kI (54) R/X veya X/R oranları için κ faktörü, Şekil 15’den veya aşağıdaki ifadeden elde edilmelidir: κ = 1,02 + 0,9 e-3R/X (55)


37

Şekil 15 – R/X veya X/R oranının bir fonksiyonu olarak seri devreler için κ faktörü (54) ve (55) eşitlikleri, gerilim sıfırda iken kısa devrenin başladığını ve ip’ye yaklaşık bir buçuk çevrim sonra ulaşıldığını farz eder (IEC 60909-1’e bakınız). Senkron jeneratörler için RGf kullanılır (Madde 3.6.1’e bakınız). Şekil 12’ye göre başka gözlü olmayan kaynaklardan beslenen, F noktasındaki tepe kısa devre akımında, tepe kısa devre akımı ip, kısmî kısa devre akımlarının toplamına eşittir:

∑=i

pip ii (56)

Örnek Şekil 12: ip = ips + ipT + ipM (57) 4.3.1.2 Gözlü şebekelerdeki kısa devreler Gözlü şebekelerde tepe kısa devre akımı ip hesaplanır iken, (54) eşitliği aşağıdaki a), b) veya c) metotlarından biri kullanılarak belirlenen κ ile kullanılmalıdır. a) R/X veya X/R düzgün dağılmış oran

Bu metotla ilgili olarak κ faktörü, şebekenin bütün kollarının en küçük R/X veya en büyük X/R oranı alınarak Şekil 15’den belirlenebilir. Yalnızca kısa devre yerine karşılık gelen anma geriliminde kısmî kısa devre akımlarını taşıyan kollar ile kısa devre yerine yakın transformatörlü kolları seçmek gereklidir. Herhangi bir kol, birkaç empedansın seri kombinasyonu olabilir.

b) Kısa devre yerinde R/X veya X/R oranı

Bu metotla ilgili olarak κ faktörü, kompleks empedansları indirgenen şebekeden Rk/Xk oranının kullanılmasının sebep olduğu hataları kapsaması için 1,15 faktörü ile çarpılır. ip(b) = 1,15 κ(b) "

kI2 (58)

R/X bütün kollarda 0,3’den daha küçük kaldığı müddetçe; 1,15 faktörünü kullanmaya gerek yoktur. Ayrıca 1,15 κ(b) değeri, alçak gerilim şebekelerinde 1,8’i veya orta ve yüksek gerilim şebekelerinde 2,0’i aşması durumunda da 1,15 faktörünü kullanmaya gerek yoktur. κ(b) faktörü, f = 50 Hz veya 60 Hz için hesaplanan, F noktasındaki kısa devrede Zk = Rk + j Xk kısa devre empedansı ile verilen Rk / Xk oranı için Şekil 15’den bulunur.

c) Eş değer frekansı fc


38

Kısa devre noktasından görünen sistemin Zc eş değer empedansı, frekansı fc=20 Hz (anma frekansı f=50 Hz için) veya fc=24 Hz (anma frekansı f=60 Hz için) farz edilerek hesaplanır. Bu durumda R/X veya X/R oranı (59) eşitliğine göre belirlenir.

ff

XR

XR c

c

c= (59a)

Cc

c

ff

RX

RX

= (59b)

Burada: Zk = Rk + j Xk farz edilen fc frekansı için kısa devre yerinden görülen eş değer sistem empedansı, Rc Zk’nin gerçek kısmı (Rc, anma frekansındaki R değerine genelde eşit değildir), Xc Zk’nin imajiner kısmı (Xc, anma frekansındaki X değerine genelde eşit değildir),

κ faktörü, (59) eşitliğinden R/X veya X/R oranları kullanılarak Şekil 15’den veya (55) eşitiliği ile bulunur. Metot c), gözlü şebekeler için tavsiye edilir (IEC 60909-1’e bakınız). Transformatör, jeneratör ve santral şalt merkezi bulunan gözlü şebekelerde bu metot kullanılır iken sırasıyla KSO, KT, KG ve KS düzeltme faktörleri, 50 Hz veya 60 Hz hesaplamaları için aynı değer uygulanmalıdır. 4.3.2 Faz-faz kısa devre Faz-faz kısa devre akımı için tepe kısa devre akımı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

"22 2 kp Ii κ= (60)

κ faktörü, sistem konfigürasyonuna bağlı olarak Madde 4.3.1.1 veya Madde 4.3.1.2’ye göre hesaplanır. Kolaylık sağlaması maksadıyla üç faz kısa devreyle ilgili olarak κ’nın aynı değerini kullanmaya müsaade edilir. Z(1)= Z(2) olduğunda, faz-faz tepe kısa devre akımı ip2, (61) eşitliğinde gösterildiği gibi üç faz tepe kısa devre akımından Ip daha küçüktür.

pp ii23

2 = (61)

4.3.3 Faz-faz toprak (iki faz-toprak) kısa devresi Faz-faz toprak kısa devresi için tepe kısa devre akımı, aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

"22 2 EkEp Ii κ= (62)

κ faktörü, sistem konfigürasyonuna bağlı olarak Madde 4.3.1.1 veya Madde 4.3.1.2’ye göre hesaplanır. Kolaylık sağlaması maksadıyla üç faz kısa devreyle ilgili olarak κ’nın aynı değerini kullanmak için müsaade edilir. Yalnızca, Z(0), Z(1)’den çok daha küçük olduğunda ip2E’yi hesaplamak gereklidir (Z(1) yaklaşık 1/4’ten daha az). 4.3.4 Faz-toprak kısa devresi Faz-toprak kısa devresi için tepe tepe kısa devre akımı, aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

"2 klpl Ii κ= (63) κ faktörü, sistem konfigürasyonuna bağlı olarak Madde 4.3.1.1 veya Madde 4.3.1.2’ye göre hesaplanır. Kolaylık sağlaması maksadıyla üç faz kısa devreyle ilgili olarak κ’nın aynı değerini kullanmak için müsaade edilir.


39

4.4 Kısa devre akımının d.a. bileşeni Şekil 1 ve Şekil 2’de gösterildiği gibi kısa devre akımının en büyük d.a. bileşeni id.a., (64) eşitliği ile yeterli doğrulukla hesaplanabilir.

XftRkad eIi /2"

.. 2 π−= (64) Burada:

"kI Başlangıç kısa devre akımı,

f Anma frekansı, t Zaman, R/X Madde 4.3.1.1’e göre oran veya Madde 4.3.1.2 c) metoduna göre oranlar (Madde 3.6.1’deki nota da

bakınız). Jeneratör armatörünün gerçek akım direnci RG, kullanılmalı RGf kullanılmamalıdır. Gözlü şebekeler için R/X veya X/R oranının, Madde 4.3.1.2 c) metoduyla belirlenmesi gerekir. f’nin frekans, t’nin zaman olduğu ft çarpanına bağlı olarak eş değer frekans fc, aşağıdaki gibi kullanılmalıdır:

f t <1 <2,5 <5 <12,5 fc/f 0,27 0,15 0,092 0,055

4.5 Simetrik kısa devre kesme akımı Ib Kısa devre yerindeki kesme akımı, genelde simetrik akım Ib ile (64) eşitliğine göre ten küçük süresinde d.a. akımı id.a.’dan ibarettir. Not - Bazı jeneratöre yakın kısa devreler için ten küçük süresinde id.a. değeri, Ib’nin tepe değerini aşabilir ve bu

kayıp sıfır bileşen akımlarına yol açar. 4.5.1 Jeneratörden uzak kısa devre Genetratörden uzak kısa devre için kısa devre kesme akımları, başlangıç kısa devre akımlarına eşittir: Ib = "

kI (65)

Ib2 = "2kI (66)

Ib2E = "2EkI (67)

Ibl = "klI (68)

4.5.2 Jeneratöre yakın kısa devre 4.5.2.1 Tek kaynaktan beslenen üç faz kısa devre Jeneratöre yakın kısa devre için, Şekil 11b ile Şekil 11c’deki gibi tek kaynaktan beslenmesi veya Şekil 12’deki gibi gözlü olmayan şebekelerden beslenmesi durumunda, simetrik kısa devre kesme akımının azalması, eşitlik (70)’e göre µ faktörü ile hesaplanmalıdır. Ib = µ "

kI (69)

µ faktörü, en kısa zaman gecikmesi ten küçük ile rGkG II /" oranına bağlıdır; burada IrG, beyan jeneratör akımıdır. Senkron makinalar döner veya statik dönüştürücü ikazlar ile uyartılır ise (statik ikazlar için en kısa gecikme süresinin ten kısa , 0,25 saniyeden daha kısa ve en büyük ikaz geriliminin, beyan yük ikaz geriliminin 1,6 katıdan daha az olması durumunda), eşitlik (70)’deki µ’nün değerleri uygulanır. Tam değer bilinmiyor ise diğer bütün durumlar için µ=1 alınır.


40

Jeneratör ile kısa devrenin olduğu yer arasında bir transformatör olduğunda, transformatörün yüksek gerilim tarafındaki kısmî kısa devre akımı "

kSI (Şekil 11c), aşağıdaki eşitlikler kullanılarak, µ hesaplanmadan önce

jeneratörün terminaline beyan dönüştürme oranı rSrkG ItI /" ile aktarılmalıdır:

ten küçük=0,02 saniye için µ=0,84+0,26 rGkG IIe /26,0 "−

ten küçük=0,05 saniye için µ=0,71+0,51 rGkG IIe /30,0 "− (70)

ten küçük=0,10 saniye için µ=0,62+0,72 rGkG IIe /32,0 "−

ten küçük≥0,25 saniye için µ=0,56+0,94 rGkG IIe /38,0 "−

rGkG II /" , 2’den daha büyük değil ise en küçük zaman gecikmesinin ten küçük bütün değerleri için µ=1 uygulanır. µ faktörü aynı zamanda, Şekil 16’dan da elde edilebilir. En küçük zaman gecikmesinin diğer değerleri için eğriler arasında doğrusal enterpolasyon yapılabilir. 0,1 saniyeden daha büyük olmayan en küçük zaman gecikmeli ten küçük birleşik ikazlı alçak gerilim jeneratörleri için de Şekil 16 kullanılabilir. 0,1 saniyeden daha büyük olan ten küçük zaman gecikmesinden sonra alçak gerilim kesme akımlarının hesaplanması, bu standardın kapsamında olmayıp bu konuda jeneratör üreticileri tarafından bilgi sağlanabilir. 4.5.2.2 Gözlü olamayan şebekelerde üç faz kısa devre Şekil 12’deki gibi gözlü olmayan şebekelerdeki üç faz kısa devreler için kısa devre yerindeki simetrik kesme akımı, kendisini oluşturan her bir kısa akımının toplamı olarak hesaplanabilir:

∑=i

bib II (71)

Örnek Şekil 12: """kMkTkSbMbTbSb qIIIIIII µµ ++=++= (72)

Burada:

""" , kMkTkS IveII , kısa devre yerindeki "kI akımını oluşturan müstakil kısa devre akımları (Şekil 12), µ, senkron

jeneratörler ve asenkron motorlar için eşitlik (70)’ten veya Şekil 16’dan alınabilir. Asenkron motorlar için rGkG II /" yerine rMkM II /" kullanılır (Çizelge 3).


41

Şekil 16 – Kısa devre kesme akımının Ib hesaplanması için µ faktörü

Asenkron motorlarda simetrik kısa devre kesme akımının hesaplanması için q faktörü, en küçük zaman gecikmesinin ten küçük bir fonksiyonu olarak belirlenebilir. ten küçük = 0,02 saniye için q = 1,03 + 0,12 ln(PrM/p) ten küçük = 0,05 saniye için q = 0,79 + 0,12 ln(PrM/p) (73) ten küçük = 0,10 saniye için q = 0,57 + 0,12 ln(PrM/p) ten küçük ≥ 0,25 saniye için q = 0,26 + 0,10 ln(PrM/p) Burada: PrM, MW cinsinden beyan edilen aktif güç, p, motorun kutup çifti sayısı. Eşitlik (73)’deki hesaplamanın sonucunun, q için 1’den daha büyük olması durumunda q=1 olarak kabul edilir. q faktörü aynı zamanda, Şekil 17’den de elde edilebilir.


42

Şekil 17 – Asenkron motorların simetrik kısa devre akımlarının hesaplanması için q faktörü 4.5.2.3 Gözlü şebekelerde üç faz kısa devre Öncelikle kesme zamanına göre kısa devre yerindeki kısa devre akımı ve daha sonra da kesicilerin bulunduğu fiderlerdeki kısmî akımlar hesaplanır. Gözlü şebekelerde kısa devre kesme akımı Ib, aşağıdaki gibi hesaplanır:

"kb II = (74)

Eşitlik (74)’e göre hesaplanan akımlar, gerçek simetrik kısa devre kesme akımlarından daha büyüktür. Daha doğru sonuç elde etmek için, (75), (76) ve (77) eşitlikleri kullanılabilir.

""

""

" )1(3/

)1(3/ kMj

jj

n

MjkGi

ii

n

Gikb I

cUU

IcUUII ∑∑ −

∆−−

∆−= µµ (75)

"""kGidiKGi IXjU =∆ (76)

"""kMiMjMi IXjU =∆ (77)

Burada: µi, µj eşitlik (70)’te senkron makinalar için (i) ve asenkron makinalar için (j) verilen değerlerdir, qj eşitlik (73)’te asenkron makinalar için (j) verilen değer,

3/ncU kısa devre yerindeki eş değer gerilim kaynağı,


43

bk II ," senkron makinalar, bütün şebeke fiderleri ve asenkron motorların etki ettiği, sırasıyla başlangıç simetrik kısa devre akımı ve simetrik kısa devre kesme akımı,

"" , MjGi UU ∆∆ senkron makinaların (i) ile asenkron makinaların (j) terminallerindeki başlangıç gerilim düşümü,

"diKX senkron makinanın (i) düzeltişmiş başlangıç geçici reaktansı:

""divdiK XKX = , Kv=KG, KS veya KSO,

MjX asenkron motorlar (j) için reaktans, "" , kMikGi II senkron makinalar (i) ile asenkron makinaların (j) terminallerinden ölçülen, başlangıç

simetrik kısa devre akımına katkıları, Eşitlik (76) ve eşitlik (77)’deki "" , UI ∆ değerleri, makinanın terminalinden ölçülür ve aynı gerilim ile ilgilidir. Kısa devre akımı, motordan uzak bir kısa devre akımı ise, bu durumda qj değerinden bağımsız olarak, 1-µjqj=0, yani µj=1. 4.5.2.4 Dengesiz kısa devreler Dengesiz kısa devre akımları için jeneratördeki akının azalması dikkate alınmaz ve eşitlik (66) ilâ (68) uygulanır. 4.6 Kararlı durum kısa devre akımı Ik

Kararlı durum kısa devre akımının Ik hesaplanmasının doğruluk derecesi, başlangıç kısa devre akımının "kI

hesaplanmasının doğruluk derecesinden daha azdır. 4.6.1 Jeneratör veya santral şalt merkezinin üç faz kısa devre akımı Şekil 11b veya Şekil 11c’ye göre yalnızca doğrudan senkron jeneratör veya santral şalt merkezinden beslenen jeneratöre yakın üç faz kısa devreler için, kararlı durum kısa devre akımı Ik, ikaz sistemine, gerilim regülatörünün hareketine ve doyma etkisine bağlıdır. Statik ikazı terminaline bağlı senkron makinalar (jeneratörler, motorlar veya kompansetörler), makinanın terminalindeki kısa devre durumunda Ik akımına etkisi olmaz ancak terminaller ile kısa devrenin yeri arasında bir empedans olması durumunda Ik akımını etkiler. Santralin şalt merkezi olması durumunda kısa devre, şalttaki transformatörün yüksek gerilim tarafında meydana geldiğinde de bu etki söz konusudur (Şekil 11c). 4.6.1.1 En büyük kararlı durum kısa devre akımı En büyük kararlı durum kısa devre akımının hesaplanması için senkron jeneratör, en yüksek ikazlamaya ayarlanabilir.

rGbüyükenbüyükenk II λ= ( 78) Jeneratör terminallerinden beslenen statik ikazlama sistemleri ve söz konusu terminallerdeki bir kısa devre için, bu durumda küçükenbüyüken λλ = olduğu için alan gerilimi, terminal gerilimi çöktüğü anda çöker.

büyükenλ , silindirik rotorlu veya çıkıntılı rotorlu jeneratörler için Şekil 18 veya Şekil 19’dan elde edilebilir.

Doymuş reaktans dsatχ , doymuş yüksüz kısa devre oranına karşılık gelir. Silindirik rotorlu jeneratörler (Şekil 18a) için beyan görünen güç ile güç faktöründe beyan ikazın 1,3 katına veya çıkıntılı kutuplu jeneratörler (Şekil 19a) için beyan ikaz geriliminin 1,6 katına göre 1 serisinin

büyükenλ eğrileri, en yüksek olası ikaz gerilimini esas alır.


44

Silindirik rotorlu jeneratörler (Şekil 18b) için beyan görünen güç ile güç faktöründe beyan ikazın 1,6 katına veya çıkıntılı kutuplu jeneratörler (Şekil 19b) için beyan ikaz geriliminin 2,0 katına göre 2 serisinin

büyükenλ eğrileri, en yüksek olası ikaz gerilimini esas alır.

Şekil 18a – Seri 1’in λ en küçük ve λ en büyük faktörleri Şekil 18b – Seri 2’nin λ en küçük ve λ en büyük faktörleri (Madde 4.6.1.1) (Madde 4.6.1.1)

Şekil 18 – Silindirik rotorlu jeneratörlerin λ en küçük ve λ en büyük faktörleri

Şekil 19a – Seri 1’in λ en küçük ve λ en büyük faktörleri Şekil 19b – Seri 2’nin λ en küçük ve λ en büyük faktörleri (Madde 4.6.1.1) (Madde 4.6.1.1)

Şekil 19 – Çıkıntılı rotorlu jeneratörlerin λ en küçük ve λ en büyük faktörleri

Kısa devre, santral şalt merkezi veya sistemdeki transformatörün yüksek gerilim tarafında olur ve en yüksek ikaz geriliminin, kısa devre sırasında jeneratörün terminal geriliminin kısmî çökmesine göre seçilir ise, 1 veya 2 serisinin büyükenλ eğrileri, terminalden beslenen statik ikazların olması durumunda da uygulanabilir.


45

Not - büyükenλ eğrilerinin hesaplanması, büyükenrGkG II λ=/" , 2/" ≤rGkG II oranı için geçerli olduğu dikkate alınarak, IEC 60909-1 eşitlik (87) ile mümkündür. Bu durum, jeneratörden uzak kısa devre olması durumunda meydana gelir.

4.6.1.2 En küçük kararlı durum kısa devre akımı Şekil 11b ile Şekil 11c’ye göre bir jeneratör veya santral şalt merkezinden tek kaynaktan beslenen kısa devre olması durumunda en küçük karalı durum kısa devre akımı için, senkron makinanın boştaki ikazı (gerilim regülatörünün etkin olmadığı) sabit kabul edilir:

rGküçükenküçükenk II λ= (79)

küçükenλ , Şekil 18 ile Şekil 19’dan elde edilebilir. En küçük kararlı kısa devre akımının olması durumunda, Çizelge 1’e göre c yerine cen küçük konur. Bir veya birkaç benzer ve paralel çalışan birleşik ikazlı jeneratörler ile beslenen jeneratöre yakın kısa devre olması durumunda en küçük kararlı kısa devre akımının hesaplanması, aşağıda belirtildiği gibi yapılır:

223 kk

nküçükenküçükenk

XR

UcI

+= (80)

jeneratörün etken reaktansı aşağıdaki gibi belirtilmiştir:

kP

rGdP I

UX3

= (81)

Üç faz terminal kısa devresi, IkP jeneratörün kararlı durum kısa devre akımıdır. Üreticiden bu değer alınmalıdır. 4.6.2 Gözlü olmayan şebekelerde üç faz kısa devre Şekil 12’deki gibi gözlü olmayan şebekelerde üç faz kısa devre olması durumunda, kısa devre yerindeki kararlı durum kısa devre akımı, her bir kısa devre akımının katkılarının toplanması ile hesaplanabilir:

∑=i

kik II (82)

Örnek Şekil 12: "

kTrGtkMkTkSk IIIIII +=++= λ (83)

)( küçükenbüyüken veya λλλ , Şekil 18 ve Şekil 19’dan bulunur. IrGt, Şekil 12’deki transformatörün yüksek gerilim tarafına aktarılan jeneratörün beyan akımıdır. Şebeke fiderleri veya transformatöre seri bağlı şebeke fiderleri olması (Şekil 12) durumunda, "

kk II = , geçerlidir (jeneratörden uzak kısa devre). Çizelge 3’teki eşitlik (99)’a uygun olarak, terminallerde üç faz kısa devre olması durumunda asenkron motorların kararlı durum kısa devre akımı sıfırdır. Ik en büyük veya Ik en küçük hesaplandığında, cen büyük veya cen küçük faktörü, Çizelge 1’den alınır. 4.6.3 Gözlü şebekelerde üç faz kısa devre Birkaç kaynaklı gözlü şebekelerde, kararlı durum kısa devre akımları, yaklaşık olarak aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

"büyükMenkbüyükenk II = (84)


46

"küçükenkküçükenk II = (85)

"kbüyükenk II = , Madde 2.4 ve Madde 4.2.1.5’e göre ve "

küçükenkI , Madde 2.5 ve Madde 4.2.1.5’e göre bulunur. Eşitlik (84) ve (85) sırasıyla, jeneratörden uzak ve jeneratöre yakın kısa devrelerde geçerlidir. 4.6.4 Dengesiz kısa devreler Kararlı durum dengesiz kısa devreler için bütün durumlarda jeneratördeki akı azalması, dikkate alınmaz ve aşağıdaki eşitlikler kullanılmalıdır:

"22 kk II = (86) "

22 EkEk II = (87) "

22 EkEEkE II = (88) "11 kk II = (89)

En küçük kararlı durum kısa devre durumunda, Çizelge 1’e göre c yerine cen küçük alınır, Madde 2.5’e bakınız. 4.6.5 Bir iletim hattı, yüksek gerilim tarafında kesilir ise transformatörün alçak gerilim tarafındaki kısa devreler Sigortalar, şebekedeki transformatörlerin yüksek gerilim tarafında koruma cihazı olarak kullanıldığında, sekonder taraftaki bir kısa devre; bir sigortanın, diğer yüksek gerilim sigortaları veya bir kesici kısa devreyi temizlemeden önce atmasına sebep olabilir. Bu husus, özellikle en küçük kısa devre akımı olması durumunda, kısmî kısa devre akımlarının diğer koruma cihazlarını çalıştırmayacak kadar küçük olabilir. Elektrikli cihazlar, kısa devre süresinden dolayı aşırı zorlanabilir. Şekil 20; F noktasındaki kısa devrede, dengeli ve dengesiz toprak bağlantılı kısa devre durumunu gösterir.

Şekil 20 – Dyn5 bağlantı gruplu bir transformatörün yüksek gerilim tarafında bir hattın sigortasının atması

durumunda transformatörün sekonder taraftaki kısa devreler Şekil 20’deki transformatörün alçak gerilim tarafındaki kısa devre akımları ""

3"

2"

1 ,, kLNkLkLkL IveIII ;

F noktasındaki kısa devrede, 3ncU eş değer gerilim kaynaklı eşitlik (90) kullanılarak hesaplanabilir.

Şekil 20’de yüksek gerilim tarafında kısmî kısa devre akımları "3

"2 YGkLYGkL II = , α faktörü için yaklaşık

değerler kullanılarak eşitlik (90) ile de hesaplanabilir. Kısa devre akımları, jeneratörden uzak kısa devreler olduklarından dolayı (Madde 1.3.17 ve Şekil 1), her durumda "

kvI , kvI ’ya eşittir.


47

)(3 )0()0(

"

TTTLTTQt

nkv

ZZKZZKZcUI

++++=

βα (90)

Burada: v alçak gerilim tarafında L1, L2, L3, N(E)’yi ve yüksek gerilim tarafında L2 YG, L3

YG’yi gösterir

+QtZ TT ZK + LZ AG tarafında pozitif bileşen olarak ortaya çıkan empedans )( TAGT ZZ = ,

LTT ZZK )0()0( + AG tarafında sıfır bileşen olarak ortaya çıkan empedans

βα , Çizelge 2’de verilen faktörler. Topraksız herhangi bir faz-faz kısa devre, Çizelge 2 dikkate alınmadığından, kısa devre akımlarının, beyan akımlardan daha küçük olmasına neden olur. Çizelge 2 – Eşitlik (90) ile kısa devre akımlarının hesaplanması için α ve β faktörleri beyan dönüştürme oranı tr = URtyg / UrTLV

F noktasında kısa devre (Şekil 20)

Üç faz kısa devre Topraklı faz-faz kısa devre Faz toprak kısa devre

Alçak gerilim tarafında etkilenen hatlar

L1, L2, L3 L1, L2, L3, N(E) L1, L2, N(E) L1, L2, N(E)

L2, L3, N(E) L2, N(E)1)

β faktörü 0 2 0,5 0,5 Akımlar için α faktörü (AG)

"1kLI

"2kLI

"3kLI

"kNI

α faktörü (HG)

"3

"2 YGkLYGkL II =

0,5

1,0

0,5 -

231

rt

1,5 -

1,5

3,0

231

rt

-

1,5 -

1,5

231

rt

-

1,5 -

1,5

231

rt

1) L1, N (E) veya L3, N (E) faz toprak kısa devresi durumunda; meydana gelen küçük akım, transformatörün açık devre empedansı ile gösterilir. Bu akımlar ihmal edilebilir.

Şekil 20’deki transformatörün alçak veya yüksek gerilim tarafındaki yük akımları, tamamen YG beslemesi durumda, en büyük dengeli veya dengesiz kısa devre akımlarından daha büyüktür (Şekil 10). Bundan dolayı, eşitlik (90) yalnızca, en küçük kısa devre akımlarının hesaplanmasıyla ilgilidir (Çizelge 1’e göre c yerine cen büyük ve Madde 2.5’e bakınız) 4.7 Asenkron motorların bağlantı uçlarında kısa devre Asenkron motorların terminallerinde üç faz veya faz-faz kısa devresi durumunda, kısmî akımlar

bMpMkM IiI ,," ve kMI , Çizelge 3’de gösterildiği gibi dikkate alınır. Topraklı sistemlerde faz toprak kısa devrelerine motorların etkisi, göz ardı edilemez. Motor empedansları Z(1)M=Z(2)M=ZM ve Z(0)M olarak alınır. Motor topraklı değil ise sıfır bileşen empedansı Z(0)M=∞ olur.


48

Çizelge 3 - Terminallerde kısa devre olması durumunda asenkron motorların kısa devre akımlarının hesaplanması (Madde 4.7)

Kısa devre

Üç faz kısa devre Faz faz kısa devre Faz toprak

Başlangıç simetrik kısa devre akımı

M

nMk Z

cUI3

"3 = (91) "

3"

2 23

MkMk II = (92) Madde 4.7’ye bakınız

"33 2 MkMMp II κ= (93) "

3"

2 23

MpMp II = (94) "11 2 MkMMp II κ= (95)

Tepe kısa devre akımı

Orta gerilim motorları; Mκ = Her bir kutup çifti motor gücü < 1 MW için 1,65 (RM/XM=0,15’e karşılık gelen) Mκ = Her bir kutup çifti motor gücü ≥ 1 MW için 1,75 (RM/XM=0,10’a karşılık gelen) Kablo bağlantılı alçak gerilim motor grupları; Mκ = 1,3 (RM/XM=0,42’ye karşılık gelen)

"33 MkMb qII µ= (96) "

3"2 2

3MkMb II ≈ (97)

"11 MkMb II ≈ (98)

Simetrik kısa devre kesme akımı

µ rMkM II /" ile Şekil 16 veya eşitlik (70)’e göre q Şekil 17 veya eşitlik (73)’e göre

Kararlı durum kısa devre akımı 03 =MkI (99) "

3"

2 23

MkMk II = (100)"11 MkMk II ≈ (101)

4.8 Enerji (Joule integral) ve termik eş değer kısa devre akımı Joule integral ∫ dti 2 , kısa devre akımı ile sistemin rezistif elemanında tüketilen enerjinin ölçülmesidir. Bu

standardda söz konusu enerji; kısa devre akımının d.a. bileşeninin zamana göre sıcaklık etkisi için m faktörü ve kısa devre akımının a.a. bileşeninin zamana göre etkisi için n faktörü kullanılarak hesaplanmıştır (Şekil 21 ve Şekil 22).

kthkk

T

TiTnmidtik

2"2"

0

2 )( =+=∫ (102)

Termik eş değer kısa devre akımı:

nmII kth += " (103) Ardışık müstakil üç faz kısa devre akımlarının i (i=1, 2,….,r) bir serisi için aşağıdaki eşitlik, enerji veya termik eş değer kısa devre akımının hesaplanması için kullanılmalıdır.

∫ ∑=

=

=+=ri

ikthkiiiki TiTnmidti

1

22"2 )( (104)

kth T

dtiI ∫=

2

(105)


49

∑=

=

=ri

ikik TT

1

(106)

Burada:

"kiI her bir kısa devre için başlangıç simetrik üç faz kısa devre akımı,

thI termik eş değer kısa devre akımı,

im her bir kısa devre akımı için d.a. bileşenin ısıl etkisi için faktör,

in her bir kısa devre akımı için a.a. bileşenin ısıl etkisi için faktör,

kiT her bir kısa devre için kısa devre akımının süresi,

kT her bir kısa devre akımıyla ilgili sürelerin toplamı (Eşitlik 106) Enerji (joule integral) ve termik eş değer kısa devre akımı daima, bunlarla ilgili kısa devre süreleri ile beraber verilmelidir.

Şekil 21 – Kısa devre akımının d.a. bileşeninin ısıl etkisi için m faktörü (programlamayla ilgili, m için eşitlik, Ek A’da verilmiştir.)


50

Şekil 22 – Kısa devre akımının a.a. bileşeninin ısıl etkisi için n faktörü (programlamayla ilgili, n için eşitlik, Ek A’da verilmiştir.)

mi faktörleri; f Tki ile Madde 4.3’de verilen κ faktörü kullanılarak, Şekil 21’den elde edilir. ni faktörleri; Tki ile

kiI ’nin, her bir kısa devre için kararlı durum kısa devre akımı olduğu, kiki II /" kullanılarak, Şekil 22’den elde edilir. Kısa devre akımları, kısa aralıklarla meydana geldiğinde, oluşan enerji (joule integral), eşitlik (104)’de verildiği gibi, her bir kısa devre akımının enerjilerinin (joule integral) toplamıdır. Dağıtım şebekeleri (jeneratörden uzak kısa devreler) için genellikle n = 1 kullanılabilir. Beyan kısa devre süresi 0,5 veya daha uzun olan jeneratörden uzak kısa devreler için m + n = 1 alınmasına müsaade edilebilir. Enerji (joule integral) veya termik eş değer kısa devre akımı, dengesiz kısa devreler hesaplandığında,

"kiI yerine karşılık gelen dengesiz kısa devre akımı kullanılır.

Not - Üç faz a.a. sistemlerde, enerji (joule integral) veya termik eş değer kısa devre akımı için üç faz kısa

devre akımı yanıltıcı olabilir. Bir devre, sigortalar veya akım sınırlayıcı kesiciler ile korunduğunda, bunların enerjisi (joule integral), eşitlik (102) veya (104)’e göre hesaplanandan aşağı değere sınırlayabilir. Not - Şimdiye kadar termik eş değer kısa devre akımı ile enerji (joule integral), IEC 60865-1’de verilmiştir.

IEC 60865-1 Şekil 12a ile Şekil 12b’de ilk olarak görünen m ile n faktörleri ile aynıdır.


51

Ek A

m ile n faktörlerinin hesaplanması ile ilgili eşitlikler Şekil 21’deki m faktörü aşağıda verilmiştir:

[ ]1)1ln(2

1 )1ln(4 −−

= −κ

κkTf

k

eTf

m

Şekil 22’deki n faktörü aşağıda verilmiştir:

1"

=k

k

II

: n=1

25,1"

≥k

k

II

:

−−+

−−+= −−

2'/2

'2'"/20

'

2" 1)1(2

)1(20

1)/(

1 ''

k

kTT

k

d

k

k

k

kTT

k

d

kk IIe

TT

II

IIe

TT

IIn dkdk

−−+

−−+ −− 1)1(2)1(

5

"/

''"/10

'''

k

kTT

k

d

k

k

k

kTT

k

d

IIe

TT

II

IIe

TT

dkdk

−

−−+ − 1)1(

5,5

''"/11

''

k

k

k

k

k

kTT

k

d

II

II

IIe

TT

dk

Burada:

kk

kk

k

k

IIII

II

/17,088,0/

"

"'

+=

kkd II

sT/1,3

"' =


52

Ek ZA

Atıf yapılan uluslararası standardlar ve bunlara karşılık gelen Avrupa standardları

Bu standardda ve/veya dokümanda, tarih belirtilerek veya belirtilmeksizin diğer standard ve/veya dokümanlara atıf yapılmaktadır. Bu atıflar metin içerisinde uygun yerlerde belirtilmiş ve aşağıda liste hâlinde verilmiştir. Tarih belirtilen atıflarda daha sonra yapılan tadil veya revizyonlar, atıf yapan bu standardda da tadil veya revizyon yapılması şartı ile uygulanır. Atıf yapılan standardın tarihinin belirtilmemesi hâlinde ilgili standardın en son baskısı kullanılır (düzeltmeleri dahil). Not - Bir uluslararası standard genel değişikliklerle değiştirildiği zaman, bu durum (mod) ile gösterilir, ilgili

EN/HD uygulanır.

Yayın Yılı Başlık EN/HD Yılı

IEC 60038(mod) 1983 Nominal voltages for low-voltage public electricity supply systems

HD 472 S1 1989

IEC 60050-131 1978 International electrotechnical vocabulary (IEV) Chapter 131: Electric and magnetic circuits

- -

IEC 60050-151 1978 Chapter 151: Electric and magnetic devices

- -

IEC 60050-195 1998 Chapter 195: Earthing and protection against electric shock

- -

IEC 60056(mod) 1987 High-voltage alternating-current circuit-breakers

HD 348 S71) -

IEC 60071-1 1993 Insulation co-ordination Part 1: Definations, principles and rules

EN 60071-1 1995

IEC 60781 1989 Application guide for calculation of short-circuit currents in low-voltage radial systems

HD 581 S1 1991

IEC 60865-1 1983 Short-circuit currents – Calculation of effects Part 1: Definations and calculation methods

EN 60865-1 1993

IEC 60909-1 2) Short-circuit currents calculation in three-phase a.c. systems Part 1: Factors for the calculation of short-circuit currents in three-phase a.c. systems according to IEC 60909-0

- -

IEC 60909-2 1992 Electrical equipment – Data for short-circuit current calculatins in accordance with IEC 60909

- -

IEC 60909-3 1995 Part 3: Currents during two separate simultaneous single phase line-to-earth short circuits and partial short-circuit currents flowing through earth

- -

IEC 60909-4 2) Part 4: Examples for the calculation of short-circuit currents

- -

1) HD 348 S7, IEC 60056:1987+A3:1996’yı esas alır. 2) Yayınlanması gerekir.


53

Yayın Yılı Başlık EN/HD Yılı

IEC 60949 1988 Callculation of termally permissible short-circuit currents, taking into account non-adiabatic heating effects

- -

IEC 60986 1989 Guide to the short-circuit temperature limits of electric cables with a rated valtage from 1,8/3 (3,6) kV to 18/30 (36) kV

- -

en 60909-0_kısa devre hesapları

Documents