2017 년도 한국철도학회 추계계학술대회 논문집 KSR2017A030

고효율 운행 패턴 알고리즘 개발 및 검증 Development and verification of energy-efficient running profile algorithm

김명한*†, 강주석**, 황해연*, 김경준* Myong-Han Kim*†, Ju-Seok Kang**, Hae-Yeon Hwang*, Kyoung-Joon K*

초 록 열차의 에너지 효율을 향상하기 위한 다양한 노력이 지속되고 있으나 본 연구에서는 열차

에서 에너지 소모량이 가장 큰 추진제어장치의 운행 패턴을 최적화하여 에너지를 최소화하는 방안

을 제시하였다. 요구되는 표정 속도(Schedule speed)를 만족하는 운행 패턴은 무수히 존재 할 수

있으나 최적제어 방법인 Hamiltonian을 이용한 변분법과 Pontryagin 최소화 원리를 기초로 에너지

가 최소가 되는 운행 패턴 생성 알고리즘을 개발하였으며, 서로 다른 알고리즘의 시뮬레이션 툴에

의한 운행 패턴 및 소비전력 값을 상호 비교 분석하고 본선 시험을 통해 에너지 저감 효과를 검증

하였다.

주요어 : 소비전력, Energy consumption, 운행 패턴, 속도 프로파일, TPS

1. 서 론

열차의 에너지 저감을 위해서는 추진제어장

치에 영향을 미치는 중량, 주행저항, 효율,

관성 질량 등을 최적화하는 방안과 에너지

저장 장치 활용, 기능 장치 및 서비스 기기

의 에너지 효율을 향상하는 방법 등이 있으

나 본 연구에서 이와 같은 물리적인 절감 방

안과 별개로 운행 패턴을 최적화 함으로써

에너지를 절감하는 방안을 제안한다. 운행

패턴은 크게 전속 주행(All-out)과 타행 운

전(Coasting)으로 나눌 수 있다. 전속 주행

(All-out)은 운행 시간을 최소화 하기 위해

허용된 최대 속도, 차량의 최대 가/감속 성

능으로 주행 하는 패턴으로 유일한 해로 나

타나며 에너지 또한 더 이상 절감 할 수 없

다. 하지만 타행 운전(Coasting)에서는 요구

되는 표정속도(운행 시간)를 만족하는 수 많

은 운행 패턴이 존재하므로 이를 최적화하여

† 교신저자: ㈜현대로템 기술연구소, 시스템엔

지니어링팀(hans@hyundai-rotem.co.kr)

* ㈜현대로템 기술연구소, 시스템엔지니어링팀

** 국립한국교통학교, 철도차량시스템공학과

에너지를 절감 할 수 있다.

개발된 고효율 운행 패턴 알고리즘은

Hamiltonian을 이용한 변분법(Calculus of

variation)과 Pontryagin 최소화 원리를 기

초로 하여 철도차량 모델의 최적 주행 해를

수치 해석 알고리즘을 통해 구하는 새로운

방안을 제안하였다.

2. 본 론

2.1 운동방정식 및 최적화 알고리즘

차량의 주행 운동방정식은 관성 질량을 포

함한 중량, 견인/제동력, 저항력을 아래 식

과 같이 나타낼 수 있다.

1 2( ) ( )eqM a F R v R x

여기서 eqM 는 등가 관성 중량이며 a 는 가

속도, F 는 역행/제동력을 의미하고 1( )R v는 속도 v의 함수로 표현되는 주행 저항으로

주로 Davis 식으로 표현된다. 2 ( )R x 는 위치

x의 함수로 표현되는 주행 저항으로 구배 저

항, 곡선 저항이다.

아래 식과 같이 변위 x로 나타낸

미분방정식을 수치 적분하여 해를 구한다.

2

1 2

12 ( ) ( )2

11 1

eq

dvdv F R v R xv Mz dxdx

본 연구에서는 Heuristics 최적화 방법을

이용하여 Fig.1과 같은 Pareto curve에서 특정

주행 시간에 에너지 소비가 최소가 되는 수치

해석 해를 구하여 운행 패턴을 결정한다.

Fig. 1 Curve between energy consumption and running time

2.2 시뮬레이션 결과 비교 검증

개발된 고효율 알고리즘의 효과를 검증하기

위해 기존 프로그램, 컨설팅사, A 사의 툴에

의한 시뮬레이션을 수행하고 결과를 분석하였다.

각 시뮬레이션은 운행 패턴에 따른 영향을

비교하기 위해 견인력, 회생력, 선로

데이터(거리, 역사, 구배, 곡선 등), 효율,

주행저항 등 모든 입력 데이터를 동일하게

적용하였다.

Fig.2는 터키 이스탄불 노선에 대한

전속주행(All-out) 패턴을 보이고 있으며 4종의

시뮬레이션 툴에서 동일한 속도 프로파일을

보인다. 단, A사의 경우 최고 속도에서 타행을

추가하는 방법으로 구현되었다.

Fig. 2 All-out running speed profile

Fig.3은 표정 속도(Schedule speed) 38km/h

를 만족하는 타행 운전(Coasting)시의 속도

패턴과 소비전력 값을 보이고 있으며 개발된

알고리즘이 기존(Old Alg.) 대비 약 30% 소

비전력이 절감되는 것을 확인 할 수 있다.

Fig. 3 Speed profile and energy consumption in coasting mode

개발된 고효율 알고리즘과 타 알고리즘으로

이스탄불 전동차, 마닐라 전동차, 경부선 고

속전철 3종에 대해 시뮬레이션하고 비교 한

결과 아래 그림과 같이 고효율 알고리즘이

가장 전력 소모가 낮은 것을 확인 하였다.

Fig. 4 Energy consumption comparison among train types

and simulation tools

2.3 본선 시험 검증 결과

본 연구로 개발된 알고리즘은 터키 이스탄

불 전동차의 일부 구간에서 수동운전으로 검

증 시험을 수행하여 효과를 검증하였다.

아래 Fig.5는 각각 기존 시뮬레이션 결과

및 신규 개발된 알고리즘에 의한 시뮬레이션

결과와 이에 따라 운전한 속도 프로파일 결

과를 보이고 있으며 이 때의 구간 별 소비전

력 측정 결과를 비교하였다.

아래 Fig.6은 5개의 본선 구간에서 신,구

알고리즘에 의한 각 운행 패턴에 따라 시험

한 결과로 정확한 속도 패턴의 모사가 불가

능하여 차이는 있으나, 기존 시뮬레이션 툴

대비 절감율이 유사한 양상을 나타내는 것

을 확인 할 수 있다.

Fig. 6 Energy consumption rate

3. 결 론

본 논문에서는 견인력, 회생 제동력 및

효율, 제한속도, 주행저항, 구배 저항, 곡선

저항 등을 고려하여 운행 패턴을 최적화

함으로서 주어진 표정속도를 만족하고

추가적인 비용 없이 소비전력은 최소화 할

수 있는 고효율 운행 패턴 알고리즘을

소개하였다.

개발된 알고리즘의 시뮬레이션 결과는

3종류의 차량에 대해 기존 알고리즘,

컨설팅사 및 타사 시뮬레이션 결과와 비교

분석하여 검증하였다. 그 결과

전속주행(All-out) 모드에서는 소비 전력

값이 상호 5% 이내로 연산 로직에 대한

정합성을 확인 할 수 있었으며, 타행

모드에서는 기존 시뮬레이션 툴 대비 약

10~30%의 에너지를 절감 할 수 있는 것으로

확인 되었다. 또한 이러한 시뮬레이션

결과의 속도 프로파일로 터키 이스탄불 본선

구간에서 시험을 통해 효과를 검증 하였다.

개발된 알고리즘은 추후 본선 전구간에서

소비전력을 측정하여 추가 검증 예정이며,

차량의 운전 지원 시스템(Driver advisory

systems)과 신호 장치의 자동운전(automatic

train operation)에 확대 적용 될 예정이다.

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