하이브리드 실험에 대한 적용성 및 신뢰도 평가 · 2012-04-12 ·...

저 시-비 리-동 조건 경허락 2.0 한민

는 아래 조건 르는 경 에 한하여 게

l 저 물 복제, 포, 전송, 전시, 공연 송할 수 습니다.

l 차적 저 물 성할 수 습니다.

다 과 같 조건 라야 합니다:

l 하는, 저 물 나 포 경 , 저 물에 적 허락조건 확하게 나타내어야 합니다.

l 저 터 허가를 러한 조건들 적 지 않습니다.

저 에 른 리는 내 에 하여 향 지 않습니다.

것 허락규약(Legal Code) 해하 쉽게 약한 것 니다.

Disclaimer

저 시. 하는 원저 를 시하여야 합니다.

비 리. 하는 저 물 리 적 할 수 없습니다.

동 조건 경허락. 하가 저 물 개 , 형 또는 가공했 경에는, 저 물과 동 한 허락조건하에서만 포할 수 습니다.

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/kr/legalcode

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/kr/

공학석사 학위논문

하이브리드 실험에 대한 적용성 및 신뢰도 평가

Evaluation of Applicability and Reliability

for Hybrid Testing

2012년 2월

인하대학교 대학원

토목공학과

이 재 진

공학석사 학위논문

하이브리드 실험에 대한 적용성 및 신뢰도 평가

Evaluation of Applicability and Reliability

for Hybrid Testing

2012년 2월

지도교수 신 수 봉

이 논문을 석사학위 논문으로 제출함

i

요 지

구조시스템의 동적 거동으로부터 좀 더 정확한 데이터를 얻기 위해 수 십년동

안 동적 해석과 실험 기술들이 발전해왔다. 수치적 방법은 구조체에 가해지는

동적 응답을 재현하기 위해 사용되며 여기서 구조 시스템에 대한 운동방정식은

2차 미분방정식에 의한 이산화 형태로 묘사된다. 수치적 시간 차분 적분법이 이

운동방정식을 풀기위해 이용된다. 수치적 방법과 비교해 실험적 방법은 구조물의

동적 거동을 평가하는데 있어서 보다 직접적이지만 실험을하기 위한 실험시설이

따로 필요하고 경우에 따라 비용이 많이드는 단점이 있다. 하이브리드 실험은 수

치해석 방법과 실험적 방법의 상호 단점을 보완하기 위해 유압잭 또는 유압 엑

츄에이터(Actuator)를 사용하는 실험적 부분과 수치해석 부분을 결합하여 구조물

에 지진하중을 모사하는 실험법이다.

본 논문에서는 고정반복법에 의한 암시적 HHT 시간적분법을 이용하여 1경간 2

층 강재골조구조물을 수치해석모형과 물리적 부분구조모형으로 나누어 하이브리

드실험을 실시하였다. 물리적 부분구조모형으로는 1층 기둥 1개소가 선택되었고,

수치해석모형에 일축 방향의 지진하중을 작용시켰다. 수치해석모형과 물리적 부

분구조모형의 실시간 데이터 통신을 위하여 SCRAMNet을 사용하였으며 하드웨

어, 알고리즘 그리고 모형에 대한 기술적인 내용을 본 논문에 자세히 설명하였

다.

하이브리드 실험 전 OpenSees를 사용하여 수치해석을 실시하였으며, 하이브리

드 실험 결과를 이와 비교하였다. 단순한 구조모형을 이용하여 제어시스템의 유

효성을 검증하고자 하이브리드 실험이 실시되었으며, 추후 심각한 비선형성을 갖

거나 복잡한 구조물의 하이브리드 실험으로 확장할 예정이다.

ii

Abstract

During the few decades, a number of dynamic analysis and testing technologies

have been developed to achieve more improved information on the dynamic behavior

of structural system. Numerical method are often used to simulate the dynamic

response of a structural model. In this approach, the equations of motion for a

structural system are represented in a discrete form by a set of second-order ordinary

differential equations. Compare with analytical methods, an experimental test is more

a direct approach to evaluate the dynamic performance of a structure. However,

experimental tests are costly and require special testing facilities. Hybrid simulation is

a testing paradigm which numerically models the substructure which can be

realistically analyzed by finite element, and physically test the complementary one

which is problematic and for which numerical modeling is not yet possible.

In this paper hybrid test of 1bay-2story steel frame structure which is divided into

numerical and physical substructure models under uniaxial earthquake excitation was

run using fixed iteration implicit HHT time integration method. A column in the first

story as physical substructure model was selected, and uniaxial earthquake excitation

to the numerical model was applied. For real-time data communication between

numerical and physical substructural models SCRAMNet was used and the description

of hardware, algorithm and models is presented in details.

The results of hybrid tests were compared with one of numerical analysis of

numerical model with OpenSees. Hybrid tests were implemented for the validation of

control system with simple structure, and then it will be extended to hybrid test for

higher nonlinear or complex structure later on.

iii

목 차

요 지

Abstract

제 1 장 서 론 ·················································································1

1.1. 연구배경 및 목적 ······················································································ 1

1.2. 하이브리드 실험의 발전과 연구동향 ···················································· 2

제 2 장 구조물의 동적 거동 평가를 위한 기존 실험 방법 및

수치 적분법 ·······································································6

2.1 기존의 실험 방법 ······················································································· 6

2.1.1 준정적 실험(Quasi-static test) ····························································· 6

2.1.2 진동대 실험(Shaking Table test) ························································ 7

2.1.3 유사동적 실험(Pseudodynamic test) ··················································· 8

2.1.4 국내 유사동적 실험 사례 ·································································· 9

2.2 수치 적분법 ······························································································· 11

2.2.1 명시적 방법(Explicit Method) ··························································· 12

2.2.1.1 중앙차분법(Central Difference Method) ······································ 12

2.2.1.2 명시적 Newmark 법(Explicit Newmark Method) ············· 14

2.2.1.3 명시적 일반화된 법(Explicit Generalized Method) ········· 17

2.2.2 암시적 방법(Implicit Method) ··························································· 20

2.2.2.1 암시적 Newmark 법(Implicite Newmark method) ····················· 20

iv

2.2.2.2 암시적 HHT 법(Implicit Hilbert-Hughes-Taylor Method) ········· 21

제 3 장 하이브리드 실험 방법 및 구성 ···································24

3.1 하이브리드 실험 방법 ············································································· 24

3.1.1 연속적인 실험 ···················································································· 25

3.1.2 Event-Driven 시스템 ··········································································· 27

3.2 하이브리드 실험 구성 ············································································· 28

3.2.1 Hardware ······························································································· 30

3.2.1.1 컨트롤 컴퓨터 ················································································ 30

3.2.1.2 내부 연결망 ·················································································· 33

3.2.1.3 Actuator 제어 시스템 ···································································· 36

3.2.2 Software ································································································ 40

3.2.2.1 OpenSees ·························································································· 40

3.2.2.2 OpenFresco ···················································································· 41

3.2.2.3 MATLAB/Simulink ········································································· 42

3.2.2.4 Station Manager ·············································································· 43

3.3 하이브리드 실험 모형 ············································································· 45

3.3.1 대상구조물 ·························································································· 45

3.3.2 물리적 부분구조모형 ········································································ 47

3.3.3 수치해석모형 ······················································································ 48

제 4 장 하이브리드 실내 실험 ···················································50

4.1 하이브리드 실험을 위한 수치해석모델 설정 ····································· 50

v

4.1.1 수치해석법 ·························································································· 50

4.1.2 하이브리드 요소 ················································································ 52

4.1.3 물리적 요소의 탄젠트 강성행렬 ···················································· 53

4.1.4 Zero-Length 요소 ················································································ 56

4.1.5 감쇠비 ·································································································· 57

4.2 하이브리드 실험 Setup 및 수행 ···························································· 61

4.2.1 하이브리드 실험 Setup ····································································· 61

4.2.2 재료실험 ······························································································ 63

4.2.3 하이브리드 실험 수행 ······································································ 64

제 5 장 하이브리드 실험 결과 ···················································67

5.1 선형구간 실험 결과 ················································································· 67

5.1.1 Scale Factor 1 ······················································································ 67

5.1.2 Scale Factor 2 ······················································································ 70

5.2 비선형구간 실험 결과 (Scale Factor 6) ················································ 73

제 6 장 결론 ···················································································76

6.1 결과 분석 ··································································································· 76

6.1.1 선형구간 실험 결과 분석 (Scale Factor 1) ··································· 76

6.1.2 선형구간 실험 결과 분석 (Scale Factor 2) ··································· 79

6.1.3 비선형구간 실험 결과 분석 (Scale Factor 6) ······························· 82

vi

6.2 결론 및 향후 연구계획 ··········································································· 85

참고문헌

감사의 글

부록

vii

그 림 목 차

<그림 1.1> 하이브리드 실험의 기본적인 흐름도 ············································ 3

<그림 2.1> 준정적 실험(quasi-static test) 과정 ·················································· 6

<그림 2.2> 진동대 실험(Shaking Table test) ······················································ 7

<그림 2.3> 유사동적 실험(Pseudodynamic test) 과정 ······································ 8

<그림 3.1> 하이브리드 실험의 흐름도 ···························································· 24

<그림 3.2> Ramp-Hold와 연속하중이력에 따른 Actuator 명령 ··················· 26

<그림 3.3> 예측자/수정자 기법을 이용한 Event-Driven 과정 ····················· 27

<그림 3.4> 한국철도기술연구원 통합성능실험동 전경 ································ 29

<그림 3.5> 통합성능실험동 시스템 구성도 ···················································· 30

<그림 3.6> 하드웨어의 위치와 내부연결 ························································ 33

<그림 3.7> MTS Controller의 메모리에 접근하기 위한 Simulink 모델 ····· 36

<그림 3.8> PID제어기의 블록 다이어그램 ······················································ 37

<그림 3.9> 서보밸브와 Actuator의 단순화 된 layout ···································· 39

<그림 3.10> OpenSees와 일반 구조해석 프로그램 비교 ······························ 40

<그림 3.11> OpenFresco 컴포넌트 ····································································· 41

<그림 3.12> 하이브리드 실험을 위한 Simulink 모델 ··································· 43

<그림 3.13> Station Manager 실행 화면 ·························································· 44

<그림 3.14> MPT Procedure Editor 실행 ·························································· 44

<그림 3.15> 하이브리드 실험 모형 ·································································· 45

<그림 3.16> 대상구조물 ······················································································ 46

<그림 3.17> 물리적 부분구조모형의 형상 및 도면 ······································ 47

viii

<그림 3.18> 홈용접을 통한 시편 제작과정 ···················································· 48

<그림 3.19> 수치해석모형 ·················································································· 49

<그림 3.20> ElCentro 지진하중 ·········································································· 49

<그림 4.1> 2차 보간법을 이용한 Shing의 반복법 ········································· 51

<그림 4.2> 하이브리드 요소의 절점하중 및 절점변위 ································ 53

<그림 4.3> 3자유도 시스템에서의 물리적 부분구조모형 ···························· 53

<그림 4.4> Zero-Length 요소 ·············································································· 56

<그림 4.5> Rayleigh 감쇠 ···················································································· 58

<그림 4.6> FRF 주파수 분석 결과 ··································································· 60

<그림 4.7> 하이브리드 실험 정면도 및 측면도 ············································ 61

<그림 4.8> 하이브리드 실험 Setup 순서 ························································· 62

<그림 4.9> 하이브리드 실험 전경 ···································································· 63

<그림 4.10> 인장실험을 통한 응력-변형률 곡선 ··········································· 63

<그림 4.11> xPC Target으로 다운로드 된 Simulink 모델 ···························· 65

<그림 5.1> 선형구간(Scale Factor 1) 절점 3번(1층) 결과값 ························ 68




<그림 5.5> 비선형구간(Scale Factor 6) 절점 3번(1층) 결과값 ···················· 74

<그림 5.6> 비선형구간(Scale Factor 6) 절점 5번(2층) 결과값 ···················· 75

<그림 6.1> 각 층의 변위와 가속도 최대구간 확대 비교 (Scale Factor 1) 77

<그림 6.2> FFT 주파수 분석 (Scale Factor 1) ················································ 77


ix




<그림 6.7> 1층 변위 20~25초 구간 확대 비교 (Scale Factor 6) ················ 86

<그림 6.8> 하이브리드 실험과 진동대 실험과의 비교 ································ 87

x

표 목 차

<표 2.1> 중앙차분법 흐름도 ·············································································· 14

<표 2.2> 명시적 Newmark 시간적분법 흐름도 ·········································· 16

<표 2.3> 명시적 일반화된 법 흐름도 ························································· 19

<표 3.1> 통합성능실험동 규모 및 Actuator의 사양 ······································ 29

<표 3.2> SCRAMNet 메모리 주소 ···································································· 35

<표 3.3> 실험체 단면 및 재료의 특성 ···························································· 47

<표 4.1> 하이브리드 실험에 사용된 부품 ······················································ 62

<표 6.1> 최대값 결과 비교 (Scale Factor 1) ·················································· 78



- 1 -

제 1 장 서 론

1.1 연구배경 및 목적

지진하중을 받는 구조시스템의 동적 거동을 좀 더 정확하게 평가하기 위한

연구가 수년 동안 수행되고 발전해왔다. 이러한 연구는 크게 수치해석 방법

과 실험적 방법으로 분류 되는데, 컴퓨터분야와 컨트롤 시스템을 포함한 전

자∙기계공학 분야의 발전에 따라 두 방법 모두 큰 발전을 이루었다.

수치해석 방법의 경우 구조시스템에 대한 운동방정식은 2차 미분방정식에

의한 이산화 된 형태로 표현되고 수치적 시간 차분 적분법을 이용하여 해를

구한다. 그러나 구조물에 대한 재료모형의 다양성과 정확성에 의문이 아직

은 존재한다. 현재까지 여러 종류의 수치적 시간 차분 적분법이 개발되고

사용되어왔다. 모든 방법들은 기본적으로 명시적(explicit) 또는 암시적

(implicit) 방법으로 구분된다. 각 time step에서의 수치적 해법이 그 전 time

step의 해법으로 표현될 수 있을 때 그것을 명시적 방법이라 하고 그렇지 않

은 경우를 암시적 방법이라 한다.

수치해석 방법과 비교해 실험적 방법은 구조물의 동적 거동을 평가하는데

있어서 보다 직접적이지만 실험에 따라 비용이 많이 들고 거대한 실험 시설

이 필요하다. 일반적으로 지진하중에 대한 구조시스템의 거동을 평가를 위

해 유사정적 실험(quasi-static test), 유사동적 실험(pseudodynamic test), 진동

대 실험법(shaking table test)이 사용되어져 왔다.

수치해석 방법과 실험적 방법의 상호 단점을 보완하기 위해 Takanashi 등

에 의해 하이브리드 실험이 제안되었다. 하이브리드 실험은 유압잭 또는 유

압 엑츄에이터(Actuator)를 사용하는 실험적 부분과 수치해석 부분을 결합하

- 2 -

여 구조물에 지진하중을 모사하는 실험법이다. 일본에서 처음 개발되었고

미국이 그 뒤를 이었으며 수년에 걸친 실험적 오차(experimental error), 적분

알고리즘(integration algorithm), 부분구조(substructure), 실시간 하중(real-time

loading)에 대한 연구를 통해 많은 발전을 했다. 그러나 국내에서는 아직 하

이브리드 실험 관련 시스템이나 알고리즘 개발이 미흡한 상황이다. 따라서

본 논문에서는 하이브리드 실험의 유효성 검증을 위해 지진하중에 의한 1

경간 2층 강재골조구조에 대한 하이브리드실험을 수행하였다. 1층의 기둥

한 개 요소를 물리적 부분구조모형으로 선택하고 나머지 요소들을 수치해

석모형으로 선택하여 하이브리드 실험을 수행하였으며 물리적 부분구조모

형의 거동을 수치해석을 통한 결과와 비교하여 하이브리드 실험의 적용성

및 신뢰도를 평가하고자 한다.

1.2 하이브리드 실험의 발전과 연구동향

하이브리드 실험은 구조물의 거동을 합리적으로 예측 가능한 수치해석모

형과 수치해석의 불확실성 또는 심각한 손상이 예견되는 물리적 부분구조

모형으로 나누어 동시에 수행되는 실험법을 말하며, 1969년, Hakuno(일본)

가 처음 하이브리드 실험의 기본 개념을 제안했다. Hakuno는 운동방정식 풀

이용 아날로그 컴퓨터와 Actuator를 사용하여 지진 하중을 받는 단 자유도

시스템을 해석했고 이것은 진동대를 대신해 구조물의 거동을 해석할 수 있

는 가능성을 제시하였다.

이후 디지털 컴퓨터의 등장과 이산화 시스템의 사용을 통해 하이브리드 실

험법은 중요한 발전단계를 맞았다. 1975년, Takanashi는 하이브리드 실험법

의 현재 형태를 확립하였다. 그는 최초로 지진하중에 대한 구조물의 비탄성

- 3 -

동적거동을 연구하기 위하여 디지털 컴퓨터를 이용한 유사동적 실험기법

개발하였다. 이 후 일본의 Okada(1980), Takanashi(1980), Yamazaki(1984), 미

국의 Mahin & Shing(1984, 1985)에 의해 유사동적 실험이 이루어졌다. 그림

1.1은 하이브리드 실험의 기본 과정을 보여준다.

그림 1.1 하이브리드 실험의 기본적인 흐름도

하이브리드 실험의 결과는 실험 오차에 민감할 수 있기 때문에 오차 전파

(error propagation)에 관한 연구가 Mahin과 Williams(1980), 그리고 Shing과

Mahin(1983)에 의하여 심도 있게 수행되기 시작하였고, Thewalt와

Mahin(1987) 그리고 Mosqueda 등(2005)은 모델링, 실험 방법 및 설정 그리고

하이브리드 실험법에 내재하는 오차에 대하여 정리하였다. 또한 Shing과

Mahin(1984)는 하이브리드 실험을 위한 수치해석 알고리즘에 관한 체계적

인 연구를 수행하였다.

Dermitzakis와 Mahin(1985)는 구조물을 수치해석모형 및 물리적 부분구조모

형으로 구분하고, 분할 하이브리드 실험을 실행하기 위하여 부분구조기법

을 이용할 것을 제안하였다. 또한 분할 하이브리드 실험에 이용된 명시적

- 4 -

적분법(explicit integration method)의 안정성 문제를 해결하기 위하여 명시적

적분법과 암시적 적분법(implicit integration method)이 혼합된 알고리즘을 제

안하였다.

Thewalt와 Mahin(1987)는 하이브리드 실험을 위하여 최초로 암시적 적분법

과 실험체로부터 측정된 하중 복원력을 수치해석모형에 통합시키는 알고리

즘을 제안하였다.

Nakashima(1988)는 다자유도를 가지는 대형 구조물의 하이브리드 실험을

위하여 효율적이고, 암시적 적분법의 필요성을 인식하고 OS

(Operator-splitting)방법을 제안하였다. OS방법은 명시적 적분법보다 향상된

안정성을 가지며, 운동방정식의 해를 구하기 위하여 반복법을 사용하지 않

는다.

분할 하이브리드 실험의 증가와 구조물의 복잡성으로 인하여, 하이브리드

실험을 위한 안정적인 암시적 적분법의 개발이 절실하였다. 이를 위하여

Dorka와 Heiland(1991), Dorka(2002) 그리고 Bayer 등(2005)은 수치해석을 위

한 내부 루프에서 substepping 접근법을 이용한 Newmark 암시적 적분법을

제안하였다. 또한 Shing 등(1991)과 Shing과 Vannan(1991)은 운동방정식의

해를 구하기 위하여 초기강성행렬을 이용하는 HHT(Hilber-Hughes-Taylor)방

법에 근거한 수치해석 알고리즘을 제안하였다. Thewalt와 Roman(1994)은 측

정된 변위와 하중 복원력으로부터 물리적 부분구조모형의 접선강성행렬을

계산하는 방법을 개발하였다.

지역적으로 분산된 다양한 장비와 구조 실험 설비의 다양한 활용을 위하여

Campbell과 Stojadinovic(1998)는 인터넷을 통한 지리적으로 떨어져 있는 개

별 실험실을 연결하는 분산 하이브리드 실험법을 제안하였다. Pan 등(2005)

은 지형학적으로 분리된 두 지역에서, 한 곳은 물리적 부분구조모형에 대한

실험을 실행하고, 다른 한 곳은 수치해석모형에 대한 해석을 수행하는 시스

- 5 -

템을 개발하였다. 제안된 시스템은 인터넷을 이용한 파일 및 폴더의 공유에

중점을 두었다. 반면에 Takahashi와 Fenves(2006)는 하이브리드 실험에 이용

되는 하드웨어와 다양한 수치해석 프로그램의 원활한 사용을 위하여 객체

지향 소프트웨어 프레임웍을 개발하여 실험에 요구되는 모듈, 함수들을 사

용자의 편의에 맞추어 추가할 수 있는 수단을 제공하였다.

Nakashima 등(1992)은 동적 액추에이터와 디지털 서보 시스템과 같은 향상

된 하드웨어를 이용하여 실시간 하이브리드 실험을 수행하였다. Horiuchi 등

(1999)은 Actuator 지연에 의한 문제점을 완화시키기 위하여 polynomial

extrapolation을 통한 Actuator 응답 예측 방법을 개발하여 실시간 하이브리드

실험을 수행하였다. Darby 등(1999, 2001)은 비선형 문제를 처리하기 위한

수치해석 알고리즘을 개발하여 다양한 실시간 분할 하이브리드 실험을 실

시하였다. 그리고 Nakashima와 Masaoka(1999)는 최초로 응답해석 작업으로

부터 Actuator 신호생성 작업을 분리하기 위하여 DSP(Digital Signal

Processor)을 이용하였다. 또한 실시간 하이브리드 실험을 위한 고정된 반복

수를 갖는 수치해석 알고리즘이 Jung과 Shing(2007)에 의하여 개발되었다.

분산공유 하이브리드 실험에 사용되어 지는 OpenFresco 또는 SIMCOR와

같은 프로그램은 실시간 하이브리드 실험이 가능한 단일 사이트에는 제한

적인 요소를 가지고 있기 때문에(2007) Saouma, Kang 그리고

Haussmann(2010)은 실시간 하이브리드 실험이 가능한 단일 사이트를 위하

여, 수치해석 및 하드웨어 제어에 최적화된 컴퓨터 환경을 가지는 Mercury

를 개발하여 콘크리트 구조물에 대한 실시간 하이브리드 실험을 수행하였

다.

- 6 -

제 2 장 구조물의 동적 거동 평가를 위한

기존 실험 방법 및 수치 적분법

2.1 기존의 실험 방법

2.1.1 준정적 실험(Quasi-static test)

준정적 실험은 이미 오래전부터 사용되어진 실험법으로 대부분의 구조 실

험실에서 사용 할 수 있는 일반적인 장비를 사용하기 때문에 가장 경제적이

고 활용도가 높은 실험방법임과 동시에 가장 간단한 실험방법이다. 준정적

실험에서는 미리 정해진 하중 또는 변위 이력을 천천히 대상 실험체에 적용

하여 주기 하중에 의한 구조물의 요소 또는 연결부 등의 재료 거동을 평가

한다.

준정적 실험은 그림 2.1과 같이 대상구조물 전체를 수치해석모형을 만들어

적용하고자 하는 하중을 적용하여 수치해석을 수행한 후, 대상구조물 내에

서 실험하고자 하는 요소 또는 연결부의 하중 및 변위 이력을 산출하여 실

험체에 시간 단계별로 가력 하는 방법이다.

그림 2.1 준정적 실험(quasi-static test) 과정

- 7 -

시간 단계별 하중 및 변위 이력을 통해 천천히 가력되므로 실험체의 거동

을 자세히 관찰할 수 있다는 장점은 있지만 구조물의 관성력이 고려되지 않

아 실제 구조물의 동적 특성을 평가하기 어렵다. 특히 지진하중에 의한 구

조물의 동적 특성을 평가하는 것은 불가능하다.

2.1.2 진동대 실험(Shaking Table test)

진동대 실험은 지진하중을 가장 현실적으로 모사 할 수 있는 실험법이다.

6자유도의 진동대의 경우 그림 2.2와 같이 8기의 Actuator에 의하여 움직이

는 진동대 판 위에 실험체를 고정하고 실제 지진하중을 입력하여 움직이며

구조물의 동적 거동을 평가한다. 실제 지진하중 시간과 동일하게 진행되므

로 관성력이 효율적으로 반영될 수 있다는 장점이 있지만 진동대 규모 및

용량의 한계가 있다는 단점이 있다. 경우에 따라 진동대 규모에 맞춰 실험

체 크기를 제한하고나 축소해야 하고 진동대 판을 포함한 실험체의 질량을

커버할 수 있는 Actuator의 용량이 요구된다. 또한 실험체의 제작비용이 크

고 반복적 실험이 어렵다는 단점이 있다.

그림 2.2 진동대 실험(Shaking Table test)

- 8 -

2.1.3 유사동적 실험(Pseudodynamic test)

유사동적 실험은 준정적 실험 또는 진동대 실험 같은 이미 존재하는 실험

들의 문제점을 해결하기 위해 약 36년 전에 Takanashi(1975)에 의해 개발되

었다. 이 실험은 일본의 도쿄대학의 산업과학기관과 건설부의 건축연구소

에서 처음 수행되었다.

그림 2.3과 같이 유사동적 실험에서는 대상구조물을 수치해석모형과 물리

적 부분구조모형으로 나누는 부분구조기법이 사용된다. 수치해석에 의해

계산된 명령변위를 물리적 부분구조모형에 가하고 그곳에서 계측 된 측정

변위를 다시 수치해석모형에 넣어 그 다음 시간단계의 명령변위를 계산하

는 방법으로 실험이 진행된다.

그림 2.3 유사동적 실험(Pseudodynamic test) 과정

- 9 -

유사동적 실험은 각 시간 단계별로 측정하중이 포함된 수치해석이 이루어

지므로 물리적 부분구조모형의 동적 거동으로 실제 지진하중에 대한 관성

력을 유추한다는 점에서 준정적 실험보다 유리하고, 진동대 실험에 비해 실

험체의 크기 제약이 적고 경제적이라는 장점이 있다. 그러나 Actuator 응답

의 기계적인 딜레이와 수치적 계산과 데이터 변환에 소요되는 시간 때문에

높은 하중빈도의 유사동적 실험 또는 실시간 유사동적 실험이 불가능하다.

2.1.4 국내 유사동적 실험 사례

국내 유사동적 실험은 주택공사의 주택연구소에서 이한선 등(1991)에 의해

최초로 수행되었다. Pseudo-Dynamic Test를 유사동적 실험이라고 정의를 하

였으며, 단자유도와 2자유도의 철골 실험체와 1/2축소 2층 철골 실험체 그

리고 1/3축소 3층 P.C 실험체에 대한 유사동적 실험을 실시하였다. 또한 유

사동적 실험 결과를 진동대 실험을 통해 검증하였다. 이로써 유사동적 실험

이 진동대 실험에 버금가는 효율성이 있다고 판단하였으며, 다자유도 시스

템에 대한 실험은 고차모드 오차가 크기 때문에 등가 단자유도 시스템으로

변환시켜야 한다는 결론을 내렸다.

이후 김남식(1994)은 기초분리된 액체저장탱크의 유사동적 실험을 수행하

여 기초분리에 의한 진동감소효과를 실험적으로 분석 하였으며, 유사동적

실험기법의 효율성 및 타당성을 분석하였다. 정영수 등(2001)은 1/3.4축소

원형콘크리트 교각에 대한 유사동적 실험을 실시하였다. 실험에는 비내진

설계 실험체, 내진설계 실험체 그리고 유리섬유 및 탄소섬유를 보강한 비내

진 설계 실험체 등을 사용하였으며, 내진설계 실험체와 섬유보강 실험체가

변위연성도 및 에너지연성도가 높다는 결론에 도달하였다.

그리고 김재관 등(2004)은 인터넷을 이용한 원격 유사동적 실험 기술을 개

발하여 해석과 실험을 서로 다른 지역에서 수행하였으며 범용프로그램의

- 10 -

해석결과와 비교하여 신뢰성을 확인하였고, D-U.Park등(2006)은 4경간 연속

의 면진 교량 모델에 대하여, 한국과 일본에서 공동으로 부분구조기법을 사

용한 온라인 네트워크 유사동적 실험을 실시하였다. 2개의 교각은 실험을

하고 교량 상부 슬래브와 1개의 교각은 수치해석을 하였으며, 이에 대해 크

고 복잡한 구조물에 대한 분산실험을 함으로써 유사동적 실험이 효율적이

고 무선인터넷을 사용할 경우 뛰어난 이동성과 보안성 등에 장점이 있음을

확인하였다.

- 11 -

2.2 수치 적분법

동적해석을 위하여 시간 증분에 대한 절점변위를 구하는 직접적분법(Direct

Integration Method)을 사용하는데, 명시적 방법(Explicit Method)과 암시적 방

법(Implicit Method)으로 구별할 수 있다. 명시적 방법은 각 시간 단계 ∆에서의 실험체의 변위를 바로 이전 단계에서의 거동들로부터 구할 수 있는 방

법이며 그 해를 구하기 위해 반복과정(iteration)이 필요 없고 그 구현이 용이

하므로 초기 하이브리드 시뮬레이션에 많이 이용되었다. 암시적 방법 알고

리즘의 대부분은 Hilber에 의해 제안된 -Method에 기초하고 있다. 암시적

방법은 각 시간 단계 ∆에서의 실험체의 변위를 위해 바로 이전 단계의 거

동들뿐만 아니라 현 단계의 거동들도 필요한 방법이며 안정성과 정확성에

서 명시적 방법보다 우수하지만 반복과정이 요구된다.

수치적분법을 선택 할 때 가장 중요한 사항은 해석결과의 안정성(stability)

과 정확도(accuracy)이다. 명시적 방법이 암시적 방법에 비해 수치적으로 다

루기 쉬운 알고리즘인 반면 해석결과가 안정적이면서도 정확하기 위해서는

수치 해석을 매우 짧은 시간 간격 ∆ 마다 수행해야 하기 때문에 다자유도

구조물의 해석 시 많은 시간과 비용이 요구된다. 때문에 최근에는 컴퓨터와

통신장비 등의 전산장비의 발전에 따라 해의 안정성과 정확성 때문에 암시

적 방법을 사용하는 실험기법에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다.

초기동적하중이 존재하지 않는다고 가정하면, 동적해석을 위한 시

간증분에서의 구조시스템에 대한 운동방정식은 식 2.1과 같다.

M uC uP int uPext (2.1)

명시적 방법과 암시적 방법에 해당하는 적분법들은 다음과 같다.

- 12 -

① 명시적 방법(Explicit Method)

○ Central Difference Method○ Explicit Newmark Method○ Explicit Hilbert-Hughes-Taylor Method○ Explicit Generalized Time Integration Method

② 암시적 방법(Implicit Method)

○ Implicit Newmark Method○ Implicit Hilbert-Hughes-Taylor Method (Implicit Method)○ Hybrid Newmark Method○ Hybrid HHT Method○ Operator-Splitting Method○ Fixed Iteration Implicit HHT Method by Shing

위의 적분법들 중 가장 일반적으로 사용 되는 적분법을 소개한다.

2.2.1 명시적 방법(Explicit Method)

2.2.1.1 중앙차분법(Central Difference Method)

시간 간계 에서의 유한차분법에 의한 속도와 가속도는 식 2.2와 같다.

u u u u

u u (2.2)

테일러시리즈(Taylor Series)을 이용하여 가속도를 변위의 식으로 표현하면,

식 2.3을 얻을 수 있으며, u 로 정리하면 식 2.4를 얻는다.

u uuu (2.3)

u uu u (2.4)

- 13 -

시간 에서 u , u , 그리고 u을 가지고 시간증분에서의 절점변

위 u 을 구한다. 먼저 시간증분에서의 가속도는 식 2.1을 이용하여 식

2.5와 같이 구할 수 있다.

u M C uPextP int u (2.5)

식 2.5를 식 2.4에 대입하여, 식 2.6으로부터 절점변위 u 을 구할 수 있

다.

u uu M C uPextP int u (2.6)

여기서 u에 대한 초기값이 주어지지 않았다면, 식 2.7에 의하여 구하며,

u 에 대한 값은 식 2.8에 의하여 구한다.

u M PextPint (2.7)

u uu u (2.8)

중앙차분법의 흐름도는 표 2.1과 같다.

- 14 -

Initializeu u u uu u u M C u P ext P in t

Integration

for i=1:N (N: 총시간간격) u u u M C u P ext P in t u u 을 가지고 요소상태결정

요소절점내력(F in t )으로부터 P in t u 계산

u M C u P ext P in t u u

u u u , u 그리고 u을 출력

end

표 2.1 중앙차분법 흐름도

2.2.1.2 명시적 Newmark 법(Explicit Newmark Method)

명시적 Newmark 법은 하이브리드 시뮬레이션을 위하여 Mahin과 Willian

에 의하여 제안된 간편한 명시적 직접시간적분법 중의 하나이다. 테일러시

리즈를 이용하여 변위와 속도를 예측하면 식 2.9와 식 2.10과 같은 예측자

(Predictor)를 얻는다.

u u u u (2.9)

u u u (2.10)

식 2.9와 식 2.10을 식 2.1에 대입하여 정리하면,

M uC u uP int uPext (2.11)

u 을 구하기 위하여 식 2.11을 다시 정리하면,

- 15 -

M C u Pext P int uC u (2.12)

식 2.12로부터 유효질량(M ef f )과 유효하중(P ef f )을 식 2.13과 식 2.14처럼

나타낼 수 있다.

Mef f M C (2.13)

Pef f Pext P int uC u (2.14)

따라서 식 2.12는 식 2.15처럼 쓸 수 있다.

Mef f u Pef f (2.15)

식 2.15로부터 u 을 계산한 후 시간증분에서의 변위와 속도를

수정자(Corrector)인 식 2.16과 2.17을 이용하여 구할 수 있다.

u u u (2.16)

u u u (2.17)

명시적 Newmark 법의 흐름도는 표 2.2과 같다.

- 16 -

Initializeu u uMef f M C

Integration

for i=0:N (N: 총시간간격)

u u u u

u u u u 을 가지고 요소상태결정

요소절점내력(F in t )으로부터 P in t u 계산

P ef f P ext P in t u C u u M ef f P ef f

u u u u u u end

표 2.2. 명시적 Newmark 시간적분법 흐름도

명시적 Newmark 법에서 그리고 로 놓으면, 중앙차분법의 해

와 같다. 그러나 명시적 Newmark 법은 중앙차분법보다 선호할 만한 오차

전달(error-propagation) 특성을 가지고 있다. 명시적 Newmark 법은 중앙차

분법의 정확도에 대한 차수와 안정조건을 따른다. 두 방법의 정확도 차수는

2차이며, 식 2.18을 만족할 때 안정하다.

≤

(2.18)

여기서 은 해석에 의해서 구해진 구조물의 가장 짧은 고유주기이다.

명시적 Newmark 법은 식 2.18을 만족할 때만 안정하는 조건적인 안정이

기 때문에 0주기모드를 만드는 특이행렬(Singular Matrix)을 가진 구조물에

는 적용할 수 없다. 하중복원력 P in t u 은 반복법을 사용하지 않기 때문

에 시간증분당 1회만 계산되어진다. 따라서 실험시편으로부터 측정하중과

- 17 -

측정변위를 시간증분당 1회만 측정할 것이다. 식 2.9에 의하면 구조상태결

정을 위한 구조물의 강성행렬이 필요하지 않다. 이라고 가정하면, 고

차모드 참여를 억제시키기 위한 수치적인 감쇠를 고려할 수 없다. 반면

이면 너무 많은 수치적인 감쇠를 고려하게 되어, 해에 대한 저차모드

의 참여에 영향을 끼치게 되어 바람직하지 못하며, 더 이상 2차 정확도를

가지지 않는다. 따라서 명시적 Newmark 법은 수치적인 감쇠 부분을 제외

한다면, 합리적인 시간증분과 식 2.18의 조건을 만족할 때 하이브리드 시뮬

레이션을 위한 훌륭한 방법이 될 수 있다.

2.2.1.3 명시적 일반화된 법(Explicit Generalized Method)

Hulbert와 Chung에 의해서 개발된 일반화된 법은 고주파모드의 최적화된

소산 특징을 보이며, 알고리즘 감쇠(algorithmic damping)는 분기주파수

(bifurcation frequency), 에서 응답반지름(spectral radius), 에 의해

서 결정된다.

u u u u u u u (2.19)

u u u u u u (2.20)

식 2.1, 식 2.19 그리고 2.20으로 표현할 수 있는 구조시스템에 대한

시간증분에서의 속도 및 가속도는 식 2.21및 2.22와 같이 가중치를

가지는 방정식으로 표현된다.

u u u (2.21)

u u u (2.22)

구조시스템의 절점내력과 절점외력은 일반화된 직교 규칙(generalized

- 18 -

quadrature rule)에 의하여 표현될 수 있다. 예를 들면,

① 일반화된 사다리꼴 규칙(generalized trapezoidal rule)

P in t P in t u P in t u P ext P ext P ext

② 일반화된 중간점/사각형 규칙(generalized midpoint/rectangle rule)

P in t P in t u u P ext P ext

식 2.1에 식 2.21과 2.22의 u 과 u 을 u 과 u 에 대입하고 일반

화된 직교 규칙에 의하여 표현된 내부저항력 및 외력을 대입하면,

M u u C u u P in t P ext (2.23)

u 을 구하기 위하여 식 2.23에 식 2.20을 대입한 후 M ef f u P ef f의

형태로 정리하면 식 2.24와 같이 쓸 수 있다.

M C u

P ext P in t M u C u u (2.24)

따라서 유효 질량과 유효 하중을 식 2.25와 2.26처럼 나타낼 수 있다.

M ef f M C (2.25)

P ef f P ext P in t M u C u u (2.26)

명시적 일반화된 법의 흐름도는 표 2.3과 같다.

- 19 -

Initializeu u uM ef f M C

Integration

for i=0:N (N: 총시간간격)

u u u u

u u u u 을 가지고 요소상태결정

P ext P ext P ext

일반화된 사다리꼴 규칙에 의한

P in t P in t u P in t u P ef f P ext P in t M u C u u u Mef f P ef f

u u u u u u end

표 2.3 명시적 일반화된 법 흐름도

Hulbert와 Chung은 Newmark 법에서 안정성과 정확성을 결정짓는 변수인

와 , 그리고 가중치 변수 과 의 관계를 식2.27과 같이 나타내었다.

이때 분기주파수(bifurcation frequency), 에서 응답반지름(spectral

radius)은 ≤ ≤ 이다.

≤

≤

≤

≤ (2.27)

≤ ≤

- 20 -

2.2.2 암시적 방법(Implicit Method)

2.2.2.1 암시적 Newmark 법(Implicite Newmark method)

Newmark method는 평균가속도법(Average Acceleration)과 선형가속도법

(Linear Acceleration)을 아우르는 가장 일반적인 방법이다. 1959년 Newmark

은 식 2.29, 식 2.30과 같이 변위(u)와 속도(u )를 제시 하였다.

M uC uP int uPext (2.28)

u u ∆u∆ u u (2.29)

u u ∆ u u (2.30)

위 식에서 변수 와 는 한 시간단계에 걸친 가속도의 변동을 정의하고,

해석법의 수치적 안정성과 정확도를 결정한다. ≠ 일 때 이 방법은 암

시적 방법이 된다. 선형 탄성 구조물에 대해서는 운동방정식에 식 (2.29)와

(2.30)을 대입함으로써 Newmark 법을 다음과 같이 표현 할 수 있다.

K u P ext (2.31)

위 식에서 K와 P 는 다음과 같다.

K ∆ M ∆

C K

P ext P

ext ∆ M∆

Cu ∆ M

Cu

- 21 -

M

∆ Cun

비선형 구조물에 대해서는 암시적 HHT 법에 나오는 반복 과정이 사용되

어야 한다.

2.2.2.2 암시적 HHT 법(Implicit Hilbert-Hughes-Taylor Method)

-method라고도 불리는 암시적 HHT 법은 Shing이 처음으로 유사동적 실험

을 위해 명시적 방법의 단점을 극복하고자 제안했었던 방법이다. Hilber,

Hughes, Taylor에 의해 개발되었으며 다음 세 식이 기본을 이룬다.

M u Cu Cu Pi nt Pi nt

P next P next (2.32)

u u ∆ u ∆ u u (2.33)

u u ∆ u u (2.34)

위에서와 같이 암시적 HHT 법은 암시적 Newmark 법과 같은 변위와 속도

식을 사용하고 다른 부분은 오직 라는 파라미터가 추가 된 운동방정식이

다. 암시적 HHT 법은 다음과 같은 파라미터 조건을 만족하면 무조건 적으

로 안정적이고 2차 수렴을 한다.

≤ ≤ ,

,

- 22 -

비선형 구조물에 있어서 암시적 HHT 법은 운동방정식을 풀기 위해 Newton-type 반복과정을 사용해야 한다. 실험체의 tangent 강성은 실험이 진행되는 동안 정확하게 구해질 수 없으므로 초기 강성을 사용하는 수정된 Newton 접근법이 사용되어야만 한다. 식 2.32부터 식 2.34을 사용하면 Newton solution 은 다음과 같이 표현 될 수 있다. K∆u R (2.35)

u u ∆u (2.36)

위 식에서 K와 R 는 다음과 같다.

K ∆M

Kini (2.37)

R ∆M

u u Pnextk (2.38)

위 식에서 M과 u 는 다음과 같다.

M M ∆ C (2.39)

u un ∆tu n ∆t u n ∆t M P ext

P ext Cu ∆Cu P int (2.40) 위 식에서 u 과 Pint는 각각 타임스텝 에서의 반복과정 의 변

- 23 -

위와 시편의 복원력을 의미하고 Kini는 실험체의 초기 강성을 의미한다. 실

시간 유사동적 실험이 아닌 경우에는 식 2.35과 식 2.36을 통해 각 반복과정

에서 업데이트 된 변위 u 가 유압 Actuator에 의해 실험체에 가력되고 그

에 의한 복원력 Pint이 측정된다. 그리고 잔류 R 이 식 2.38에 의해 계

산되어 다음 반복과정 응답 업데이트에 사용된다. 이러한 과정이 수렴할 때

까지 반복된다. 수렴 후 가속도와 속도 응답이 식 2.33과 식 2.34에 의해 업

데이트되어 다음 시간 단계를 진행시킨다. 이 방법은 실시간 유사동적 실험

이 아닌 경우, 즉 Actuator가 천천히 어떠한 명령을 따라 움직인 후 멈추고

서 다음 반복과정을 위한 명령을 기다릴 수 있는 경우에 성공적으로 사용되

어 왔다.

- 24 -

제 3 장 하이브리드 실험 방법 및 구성

3.1 하이브리드 실험 방법

하이브리드 실험을 위한 기본적 절차와 상호간의 연결은 그림 3.1에서 보

이는 바와 같다. 수치해석모형에서 계산된 는 물리적 모델에 실제 부가되

어지는 의 초기값이며, 물리적 모델로부터 측정된 은 수치적 모델로부

터 계산된 와 일치시키기 위하여 보정의 과정을 거친 후 최종적으로 측정

된 이 수치해석 모델로 전달되어 수치해석에 통합되어 재해석이 수행된

다.

그림 3.1 하이브리드 실험의 흐름도

- 25 -

M u C u f K tan u P (3.1)

그림 3.1에서 보이는 컴퓨터의 주요 기능은 물리적 모델로부터 하중복원력

( f )을 전달받아 운동방정식인 식 3.1의 해를 찾는 것이다. 시간증분법

(Time-Stepping Integration)은 이산화 된 운동방정식으로부터 시간 간격

( ≤ ≤ )에서의 변위(u ), 속도(u ), 그리고 가속도(u )를 구하기

위하여 시간증분법을 이용한다. 아래첨자 는 에서 시간 종속 변수, 는

적분시간 간격, 그리고 은 적분간격의 수를 의미한다. 질량행렬(M ), 감쇠

행렬(C ) 그리고 외력(P )는 일반적으로 수치해석 모델 안에 포함되어진다.

3.1.1 연속적인 실험

기존의 유사동적 실험까지는 Ramp-Hold방식의 하중이력을 사용하였지만

구조물의 거동을 보다 정확하게 평가하기 위해서는 연속적인 하중이력의

적용이 필요하다. 하이브리드 실험에서는 Ramp-Hold방식의 하중이력에서의

Hold 구간을 제거하고 그 구간동안 하중이완을 이용하여 연속하중이력을

적용한다. 연속적인 업데이트 속도는 Actuator의 속도 제어를 감안하여야 하

며, 따라서 구조물에 작용하는 연속하중이력도 고려하여야 한다.

그림 3.2는 하이브리드 실험에서 한 시간 단계에서의 Ramp-Hold 와 연속하

중이력에 적용되는 Actuator 명령의 차이점을 보여 준다. 그림 3.2의 예측자/

수정자 기법은 우선 컴퓨터 연산을 다음과 같은 두 작업으로 분리하여 설명

할 수 있다.

(1) 수치해석 작업(Numerical Analysis Task) : 운동 방정식의 적분을 수행.

(2) 신호생성 작업(Signal Generation Task) : 적분 시간 간격보다 더 짧은 간

격으로 Actuator에 변위 명령을 제공.

- 26 -

그림 3.2 Ramp-Hold와 연속하중이력에 따른 Actuator 명령

수치해석 작업은 운동방정식을 풀기위하여 일반적은 수치해석 알고리즘을

이용한다. 반면에, 신호생성 작업은 다항근사법(Polynomial Approximation

Procedures)을 이용하여 Actuator의 변위 경로를 계산한다.

각각의 시간 단계에서, Actuator는 컴퓨터가 현재 시간 단계의 변위를 계산

하는 동안 이전단계의 목표변위를 이용하여 다음 변위를 예측함으로써 예

상변위 까지 동작하여 유지된다. 일단 수치해석 작업이 완료되고, 목표변위

가 구해지면, Controller는 수정된 목표변위를 사용하도록 전환한다. 이 알고

리즘의 장점은 수치해석 작업과 신호생성 작업사이의 통신을 최소화 할 수

있다는 것이다.

- 27 -

3.1.2 Event-Driven 시스템

기존 실험에서 사용된 Clock-Based 제어 방법은 작업 수행시간이 일정하지

않은 경우 할당 된 시간 안에 요구되는 작업이 완료되지 않으면 Error가 생

길 수 있다는 단점이 있다. 이에 대한 대안으로 하이브리드 실험에서는 유

한상태 개념에 근거한 Event-Driven 시스템을 사용한다.

Event-driven 시스템은 실제 시스템의 복잡성과 임의성에 대하여 프로그래

밍 할 수 있어서 실험 내에서 발생할 수 있는 Error를 최소화 할 수 있다. 프

로그래밍 과정은 먼저 Controller가 존재할 수 있는 상태의 수를 정의하고

지정된 이벤트가 발생할 때 상태가 전환되도록 한다. 예를 들어 그림 3.2의

수치해석 작업이 완료되면 이벤트가 발생하여 알고리즘이 예측자에서 수정

자로 전환된다.

그림 3.3 예측자/수정자 기법을 이용한 Event-Driven 과정

그림 3.3안의 상태 전환 다이어그램은 예측자/수정자 기법을 이용한

Event-Driven 과정을 보여준다. 그림 3.3은 예측자(Predictor), 수정자

- 28 -

(Corrector), slow, hold, Free Vibration의 5가지 상태로 구성된다. Controller의

초기 상태는 ‘예측자’로, 컴퓨터가 수치해석을 통해 ‘목표변위’를 계산하는

동안 이전 단계에서 계산된 변위에 근거하여 다음 단계의 변위를 예측한다.

Controller가 다음 변위를 받아 업데이트를 한 후에는 상태가 ‘예측자’에서

‘수정자’로 전환된다. Event-driven 접근법의 장점은 초과 지연(excessive

delays)을 조절할 수 있는 알고리즘이 포함되어 있다는 것이다. 예를 들어,

시스템이 지정된 시간보다 더 오래 ‘예측자’ 상태에 있다면, Actuator는 예상

했던 범위를 벗어날 수 있거나, 심지어 시스템의 목표를 초과할 수 있다. 따

라서 ‘예측자’ 상태에 있을 수 있는 단계수를 제한하는 것이 필요하다. 이를

위해 ‘시간초과’ 이벤트를 발생시켜 Controller를 ‘Slow’ 상태로 전환시킨다.

‘Slow’ 상태에서 Actuator가 느린 속도로 움직임을 유지하는 동안 ‘예측자’

는 변위가 업데이트를 기다린다. 다음 변위를 받자마자, ‘수정자’ 상태가 활

성화되고 만약 다음 변위가 정해진 시간 안에 접수되지 않는다면, ‘시간초

과’ 이벤트를 한 번 더 발생시켜 ‘Slow’ 상태에서 ‘Hold’ 상태로 전환시켜

다음 목표변위가 업데이트 될 때까지 Actuator의 움직임을 정지 시킨다. 만

약 수치해석 실패 또는 네트워크 오류로 인한 더욱 긴 지체가 발생하면

‘Hold’ 상태에서도 ‘시간초과’ 이벤트를 발생시켜 시스템을 ‘Free Vibration’

상태에 놓이게 하여 자유진동을 통해 실험체에 에너지를 분산시키며 실험

을 종료한다.

3.2 하이브리드 실험 구성

본 논문의 실험은 한국철도기술연구원의 통합성능실험동에서 수행되었다.

그림 3.4는 통합성능실험동의 전경, 그림 3.5는 모든 시스템의 구성도를 나

타낸다. 표 3.1은 통합성능실험동 규모 및 Actuator의 사양을 나타낸다.

- 29 -

그림 3.4 한국철도기술연구원 통합성능실험동 전경

통합성능실험동

규모 17.1m x 52.0m(L) x [9.0m(지상)+5.2m(지하)](H)

반력벽 [10.0m+13.5m](L) x 8.0m(H) x 2.0m(T)

반력상 14.2m(W) x 49.2m(L) x 1.2m(T) (토조 포함)

토조 4.5m(W) x 21.9m(L) x 5.2m(H)

Actuators

시스템 용량 (kN) Stroke(mm)

Hydraulic Performance 수량

Static2,000 750 (±375) Flow rate 56LPM 2

5,000 750 (±375) Flow rate 56LPM 1

Dynamic250 750 (±375) ±80mm at 5Hz/250kN 4

500 250 (±125) ±10mm at 5Hz/500kN 4

RLS 250 250 (±125) ±12mm at 5Hz/250kN 12

Hybrid 250 250 (±125) ±12mm at 5Hz/250kN 4

표 3.1 통합성능실험동 규모 및 Actuator의 사양

- 30 -

그림 3.5 통합성능실험동 시스템 구성도

그림 3.5의 전체 시스템 중 본 논문에 사용된 하드웨어 시스템과 소프트

웨어에 대해 알아본다.

3.2.1 Hardware

하이브리드 실험을 위한 하드웨어 시스템은 컴퓨터, 펌프, HSM(Hydraulic

Service Manifold) 등 여러 장비들로 구성되어 있다. 본 논문에서는 하이브리

드 실험을 위한 컨트롤 컴퓨터들과 그 사이를 연결하는 통신망 및 Actuator

제어 시스템에 대해서 알아본다.

3.2.1.1 컨트롤 컴퓨터

하이브리드 실험 시스템을 위한 컴퓨터는 크게 6가지로 분류된다. Hybrid

- 31 -

Host PC, Simulink Host PC, xPC Target PC, DAQ Host PC는 통합성능실험동

의 2층 Control실에 배치되어 있고 FlexTest 100과 Data Acquisition Hardware

는 1층 MTS Controller실에 배치되어 있다.

(1) Hybrid Host PC (Dell Precison 630 Workstation ):

Hybrid Host PC는 Servo-Controller 프로그램인 Station Manager를 이용하

여 장비, 서보밸브, Actuator를 Calibration하거나 Tuning 할 때 사용된다.

실험 중 이 프로그램을 통해 유압공급장치(HSM)를 켜고 끄고 Actuator에

명령 할 프로그램 소스가 선택되어진다.

(2) Simulink Host PC (Dell Precison 630 Workstation):

Simulink Host PC는 SCRAMNet 메모리상에 있는 데이터 신호를

Simulink 모델로 만들 때 사용된다. MATLAB/Simulink 안에서 Real-Time

Workshop으로부터 생성된 C 코드와 사용자가 만든 C 코드인 S-functions

을 실행 코드로 전환시켜주는 기능을 한다. Simulink 모델이 xPC로 다운

로드 되면, 비록 프로그램은 실제로 xPC Target에서 실행되더라도 시작과

정지, 파라미터 튜닝을 포함한 모델에 대한 컨트롤이 이 컴퓨터로부터 통

제된다.

(3) xPC Target PC (Dell Precison 630 Workstation):

xPC Target PC는 하이브리드 실험을 위한 실시간 수치해석을 수행하고

MTS 컨트롤러에 결과를 전송한다. SCRAMNet카드가 장착되어 있으며 두

개의 운영 시스템(OS)을 포함한다. 플로피 디스크로부터 부팅되는 xPC는

실시간 프로세서로서의 기능과 컴파일 된 Simulink 모델을 실시간으로 실

행시키는 역할을 한다. xPC세서 실행되는 프로그램들이 Simulink Host로

- 32 -

부터 다운로드 되고 컨트롤 된다.

하드디스크로부터 부팅되는 일반 Windows XP 모드에서의 이 컴퓨터는

실시간 실험이 필요하지 않더라도 SCRAMNet에 접근 할 수 있고

Windows 어플리케이션 내에서 데이터를 확인 할 수 있다.

(4) DAQ Host PC (Dell Precison630 Workstation):

DAQ Host PC(데이터 취득 시스템 컨트롤 PC)는 데이터를 기록 및 조작

한다. 그래픽 기능을 활용한 사용자 중심의 인터페이스(GUI)로 이루어져

있으며 두 개의 프로그램이 사용된다. PI660은 작동 소프트웨어이고

Panel60은 오류 수정용 소프트웨어이다. PI660의 인터페이스를 통해 작동

시킬 센서 채널들을 정의하고 조정한다.

(5) FlexTest 100 (MTS Rack mount hardware):

FlexTest 100은 Controller Hardware로서 SCRAMNet카드가 장착되어 있

으며 디지털 Actuator Controller, 신호 조절장치, 인터락 장치를 포함한

VME 콘솔로 구성되어 있다. FlexTest 100은 1024 Hz로 실행되도록 초기

설정 되어있는데 이 1024 Hz는 서보밸브 명령의 업데이트 속도이고 데이

터가 기록 될 수 있는 가장 빠른 속도이다. 서보밸브, 피드백 장치(force,

displacement, deltaP)같은 실험동에 있는 모든 유압 장치들은 이 장치와 연

결되어 있다.

모든 데이터가 센서를 통해서 측정되고 내부 컨트롤 명령은 1024 Hz

로 SCRAMNet 메모리에 기록된다. 컨트롤 프로그램 소스가 SCRAMNet으

로 이동하면 Actuator 명령이 미리 결정된 SCRAMNet 메모리 위치로부터

얻어진다.

- 33 -

(6) Data Acquisition Hardware (National Instrument rack mount hardware):

Data Acquisition Hardware는 SCRAMNet카드가 장착되어 있으며 센서로

부터 얻은 데이터를 신호 조정 장치를 통해 SCRAMNet 카드와 DSP(디지

털 신호 프로세서)로 데이터를 전송하는데 사용한다.

3.2.1.2 내부 연결망

그림 3.6에 하드웨어의 위치와 내부연결에 대해 표시되어 있다. 전체 배치

는 세 개의 SCRAMNet을 사용하는 실시간 컴퓨터와 이 컴퓨터들과 함께 작

동하는 세 개의 Host PC로 구성된다. Hybrid Host, Simulink Host, DAQ Host

는 Ethernet을 통해 각각의 실시간 대응장치와 연결된다. 그림 3.6에 표신된

것처럼 세 개의 실시간 컴퓨터들은 SCRAMNet을 통해 연결되고 폐쇄된 순

환 Loop를 형성한다.

그림 3.6 하드웨어의 위치와 내부연결

- 34 -

FlexTest 100과 Data Acquisition Hardware 모두 정밀한 작업을 수행하기 위

해 전문적으로 설계된 하드웨어로 구성되어있다. 그러나 이 두 시스템 모두

Host PC에 있는 어플리케이션을 이용하여 사용자-조정 세팅과 파라미터를

조정할 수 있도록 만들어져 있다. FlexTest 100의 주요 기능은 PID 타입의

알고리즘을 사용한 Actuator에 폐쇄된 Loop 상에서 힘 또는 변위컨트롤을

가능하게 하는 것이다. 기본적으로 FlexTest 100는 하나의 힘 또는 변위 명

령을 받아들여 서보밸브가 Actuator를 명령 값까지 움직이게 하기위해 적당

한 명령 신호를 산출한다. Data Acquisition Hardware 장치는 신호를 조절하

고 출력을 조정함과 동시에 아날로그 센서로부터 측정 데이터를 얻기 위해

데이터를 공학 단위로 디지털 변환하여 하나의 파일로 저장한다.

xPC Target은 SCRAMNet을 통해 FlexTest 100와 Data Acquisition Hardware

으로부터 데이터에 접근하고 FlexTest 100에 Actuator 명령을 출력해준다.

SCRAMNet(Shared Common RAM Network)은 실시간 하이브리드 실험을

위해 사용되는 데이터의 실시간 메모리 공유를 지원하는 네트워크이다.

네트워크상의 컴퓨터들 사이에 2MB의 공유 메모리를 제공하고 한 컴퓨

터의 로컬 메모리에 기록된 데이터는 동시에 네트워크상의 다른 메모리에

도 복사된다. 표 3.2는 SCRAMNet의 메모리 주소 리스트이다.

xPC로부터 MTS Controller와 관련된 SCRAMNet 메모리에 접근하기 위해

Simulink 모델 `Hybrid.mdl'이 SCRAMNet을 통해 컨트롤러에 입력값과 출력

값을 보낸다. 그림 3.7은 Simulink 모델의 예시이고 SCRAMNet으로의 데이

터 접근을 나타내는 Simulink block을 나타낸다. 그림의 좌측에는 모든 입

력값과 출력값에 대한 리스트가 나타나 있고 그림의 우측에는 'input from

SCRAMNet' 븍록의 상세도이며 연속적인 메모리 파티션이 어떻게 Simulink

Program에 입력되고 어떻게 분산되어있는 파티션으로 들어가는지 보여준

다.

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Station Manager (Base Address: 256)Memory Address

OffsetSCRAMNet

Node Description

0 xPC Target Master span1~4 xPC Target Actuator 1~4 Control mode (int32)

5~8 xPC Target Actuator 1~4 Displacement Command

9~12 xPC Target Actuator 1~4 Force Command

13~16 xPC Target Actuator 1~4 Displacement Feedback

17~20 xPC Target Actuator 1~4 Force Feedback

21~24 xPC Target Actuator 1~4 Delta P Cell Force Feedback

25~32 xPC Target 1~8 FlexTest A/D Card Channel (Analog input)

33~35 xPC Target 1~3 FlexTest Encoder

36~39 xPC Target 1~4 Digital output (int32)64 Station Manager Master span

65~68 Station Manager Actuator 1~4 Control mode (int32)

69~72 Station Manager Actuator 1~4 Displacement Command

73~76 Station Manager Actuator 1~4 Force Command

77~80 Station Manager Actuator 1~4 Displacement Feedback

81~84 Station Manager Actuator 1~4 Force Feedback

85~88 Station Manager Actuator 1~4 Delta P Cell Force Feedback

89~92 Station Manager Actuator 1~4Valve out

93~100 Station Manager 1~8 FlexTest A/D Card Channel (Analog input)

101~103 Station Manager 1~3 FlexTest Encoder104~107 Station Manager 1~4 Digital input (int32)

Broadcast interrupt mask0x00000004[16진수]

[accept interrupt from node 2 (Station Manager)]

표 3.2 SCRAMNet 메모리 주소

- 36 -

그림 3.7 MTS Controller의 메모리에 접근하기 위한 Simulink 모델

3.2.1.3 Actuator 제어 시스템

Actuator 제어 시스템의 임무는 시스템 출력값을 입력값과 최대한 똑같이

만드는 것이다. 일반적으로 유압 Actuator의 역학적 특성과 고려하기 힘든

실험 환경 때문에 시스템 출력값을 입력값과 정확하게 똑같이 만드는 것은

어렵다. 제어오차를 줄이기 위한 가장 일반적인 방법은 피드백 제어이며 이

기술은 입력값과 출력값의 차이를 없애기 위해 출력값을 계측하고 컨트롤

러로 되돌려 보내는 기술이다.

(1) PID 제어기

PID(Proportion, Integration, Derivation)제어기는 안정도와 정확도의 균형을

잘 맞춰주기 때문에 가장 널리 사용되는 피드백 제어기이다. PID제어기는

비례, 적분, 미분제어의 세 부분으로 구성된다. 그림 3.8은 PID제어기의

블록 다이어그램을 나타낸다.

- 37 -

그림 3.8 PID제어기의 블록 다이어그램

위 다이어그램에서 ‘set point generator’는 다른 외부 입력값 대신 지시 신호

를 발생시키기 위해 사용되고 ‘’은 Actuator에서 계측된 변위이다. ‘’는

입력값과 출력값의 차이로서, 제어기의 입력값이다. PID제어의 수학적인 표

현은 다음과 같다.

(3.2)

Laplace 변환으로 표현하면 다음과 같다.

(3.3)

여기서 또는 는 출력값 컨트롤 신호이고 또는 는

피드백 오차이다. 변수 , , 는 비례(P), 적분(I), 미분(D) Gain이다.

하이브리드 실험뿐만이 아닌 모든 실험에서, 실험에 앞서 Actuator를 튜닝

을 반드시 해야 한다. 여기서 튜닝이란 위의 비례(P), 적분(I), 미분(D) gain

- 38 -

을 잘 수정하여 Actuator가 입력값을 잘 쫒아갈 수 있도록 하는 것이며 튜닝

이 잘 이루어져야 정확한 실험이 가능하다. 특히 하이브리드 실험에서는 지

진하중에 대해 계산되어진 변위 입력값을 각 Actuator가 정확히 쫒아가야

하므로 튜닝이 매우 중요하다. 튜닝 시, 각 Gain 값들에 따라 Actuator의 정

확도가 매우 민감하게 반응하므로 적절한 튜닝값을 위해서는 사용자의 노

하우와 PID제어의 정확한 이해가 필요하다.

(2) 서보밸브와 유압 Actuator

본 논문의 하이브리드 실험은 총 세 개의 Actuator (244.31s_250kN_250mm

_dual_sv)를 사용한다. Actuator의 피스톤 위치와 가력 하는 힘을 나타내는

전기적 반환 신호를 얻기 위해 Actuator 안쪽에 LVDT와 로드셀이 각각 설

치되어 있다. 모든 Actuator에는 3단계 서보 밸브가 설치되어있다. 서보밸브

는 유압 Actuator의 핵심이다. 그림 3.9은 서보밸브와 Actuator의 단순화 된

layout을 나타낸다. 그림 3.9에서 와 은 공급라인과 리턴라인의 오일

압력이고 와 는 공급장치로부터 Actuator의 챔버 A, B로 흐르는 오일

의 양이고 와 은 챔버 A, B로부터 오일 리턴라인으로 흐르는 오일의

양이고 와 는 챔버 A, B로/로부터 최종적으로 흐르는 오일의 양이다.

- 39 -

그림 3.9 서보밸브와 Actuator의 단순화 된 layout

서보밸브의 기본적인 기능은 다음과 같이 요약될 수 있다. 제어기에서 공

급된 제어 신호 ‘’가 'Spool'의 변위를 발생시키는 'Flapper'를 회전시키기 위

해 전자석 코일 시스템을 가동시킨다. 그림 3.9의 윗부분에서 보듯이 오리

피스 개방은 'spool' 변위 ‘’에 의해 결정되고 그것이 오리피스의 압력차에

의하여 오일의 양 와 의 방향과 양을 제어한다. 챔버 압력과 피스톤 로

드의 위치를 결정하기 위해 오일의 유량과 관계된 연속 방정식을 풀어서 두

챔버 안의 유압 와 가 결정된다. 실험체에 가해지는 피스톤 힘 는

피스톤 면적과 두 챔버의 압력차에 의해 얻어진다.

- 40 -

3.2.2 Software

3.2.2.1 OpenSees

OpenSees(Open System for Earthquake Engineering Simulation)는 하이브리드

실험에 사용되는 컴퓨터 중 Simulink Host PC에서 사용된다. 2000년에 미국

캘리포니아 버클리 대학의 PEER(Pacific Earthquake Engineering Research) 센

터에서 Gregory L. Fenves(Berkeley University)와 Frank McKenna(PEER

Center)에 의하여 개발된 병렬처리가 가능한 구조 및 지반공학용 해석도구

이다. OpenSees의 특징은 그림 3.10과 같이 일반적인 범용 구조해석 프로그

램들처럼 프로그램 패키지 형식이 아닌 소프트웨어 프레임웍 형식이라는

것이다.

그림 3.10 OpenSees와 일반 구조해석 프로그램 비교

위 그림과 같이 OpenSees는 세분화된 객체지향 프로그램이며 중심부는

C++로 구성되었고 사용상의 편의를 위해 tcl 이라는 스크립트 언어를 사용

한다. 사용자는 이 tcl 명령어를 사용하여 Input 파일을 만든다.

- 41 -

3.2.2.2 OpenFresco

OpenFresco(Open source Framework for Experimental Setup and Control)는 그

림 3.11과 같이 구조해석 프로그램(OpenSees)과 실험 시설 사이의 미들웨어

이며 별도의 소프트웨어 인터페이스 형식이 아닌 OpenSees안에서 플러그

인 형식으로 불러와 쓸 수 있도록 되어있다. 사용자가 전문지식 없이도 목

적에 맞게 하이브리드 실험을 준비하고 수행 할 수 있도록 PEER 센터에서

개발되었다. 하이브리드 실험 같이 구조체와 제어 시스템 사이의 사이트 문

제가 까다로운 실험의 경우 실험시설에 대한 전문지식 없이는 구조체 모델

과 실험시설 사이의 인터페이스 설정이 매우 어렵기 때문에 사용자를 위해

적용성과 확장성이 쉬운 프레임 워크 형식의 OpenFresco가 필요하다.

그림 3.11 OpenFresco 컴포넌트

OpenFresco의 컴포넌트는 크게 그림 3.11과 같이 크게 4가지로 구분된다.

- Experimental Element : 물리적 부분구조모형의 요소를 정의하고 수치해석

- 42 -

모형과의 인터페이스를 정의한다.

- Experimental Site : 물리적 부분구조모형과 수치해석모형 사이의 통신 방

법을 정의한다.

- Experimental Setup : 물리적 부분구조모형의 요소와 Actuator의 사이의 자

유도 변환을 정의한다.

- Experimental Control : 다른 제어 시스템과 데이터 수집 장치 사이의 인터

페이스를 정의한다.

3.2.2.3 MATLAB/Simulink

하이브리드 실험의 수행은 그래픽 블록 다이어그램 도구 및 사용자 정의

블록 라이브러리 인터페이스로 구성 된 MATLAB/Simulink 환경에서 진행된

다. Simulink는 현제 세계적으로 널리 사용되고 있는 시스템의 통신, 컨트롤,

신호 프로세싱을 포함하여 다양한 시스템을 설계하고 시뮬레이션 및 구현

할 수 있는 도구다. 하이브리드 실험을 위해서는 Simulink에 내장된 모델을

물리적 부분구조모형과 실시간으로 연결해주는 xPC Target으로 다운로드해

야한다. 이를 위해 Simulink는 실험하고자 하는 모델을 Real-Time Workshop

을 통하여 C코드로 자동 생성한다. 그림 3.12는 본 논문의 하이브리드 실험

을 위한 Simulink 모델이다. 그림의 왼편은 물리적 부분구조모형을 제어하

는 Controller(FlexTest 100)의 특성값들이 들어가 있고 그림의 오른편에는 수

치해석모형을 계산하기위한 xPC Target의 특성값들이 들어가 있다. 그림

3.12는 하이브리드 실험을 위한 Simulink 모델의 가장 바깥쪽 블록 다이어그

램 모습이며 블록 다이어그램 특성상 각 블록 안에는 다른 블록 또는

StateFlow 모델들이 들어있다.

- 43 -

그림 3.12 하이브리드 실험을 위한 Simulink 모델

3.2.2.4 Station Manager

Station Manager는 하이브리드 실험에 사용되는 컴퓨터 중 Hybrid Host PC

에서 사용되며 Actuator를 움직이기 위한 프로그램이다. Station Manager를

실행하기 전에 반드시 System Loader를 먼저 실행하여 Host PC와 컨트롤러

보관실에 위치한 하드웨어 컨트롤러(FlexTest 100)에 대한 정보를 읽어 동기

화되도록 해야 한다. Station Manager가 처음 실행되면 Configuration File을

선택하는 창이 열리는데 사용자가 이미 만들어 놓은 Configuration File들 중

실험 상황에 맞는 파일을 선택하면 그림 3.13과 같은 Station Manager실행

화면이 나타난다. 그림에서와 같이 Station Manager의 인터페이스는 Main

Command, Scope, Meters, Manual Command, Signal Offset 등의 창을 사용자

의 편의에 맞도록 배치하여 사용한다. 컨트롤 모드는 Function Generator,

Tuning, Basic Test-Ware (BTW), Multi-Purpose Test-ware (MPT) 등이 있는데

- 44 -

본 논문에서는 MPT모드를 사용하여 실험을 수행하였다. 그림 3.14와 같이

MPT모드에서는 제어 모드와 데이터의 저장 위치, 파일명 등을 MPT

Procedure Editor를 사용하여 작업 내용을 저장한 후, Station Manager상에서

저장된 작업파일을 읽어 들임으로써 일괄적인 실험을 진행하게 된다. 따라

서 Hybrid 실험에서는 제어모드를 External Command로 설정하여 진행하게

된다.

그림 3.13 Station Manager 실행 화면

그림 3.14 MPT Procedure Editor 실행

- 45 -

3.3 하이브리드 실험 모형

하이브리드 실험을 구성하는 모형은 크게 3가지 모형이 있다. 그림 3.15와

같이 하이브리드 실험을 통해 거동을 알아보고자 하는 전체 구조물을 나타

내는 ‘대상구조물’과 실제 물리적 실험에 사용 될 ‘물리적 부분구조모형’,

그리고 물리적 실험 부분을 제외한 나머지 부분을 수치해석 프로그램 안에

넣어 계산되어지는 ‘수치해석모형’이다.

그림 3.15 하이브리드 실험 모형

3.3.1 대상구조물

본 논문에서 하이브리드 실험을 위해 사용된 대상구조물은 그림 3.16와 같

이 강축방향 폭 2.45m, 1층 높이 2.4m, 2층 높이 2.0m의 2층 1경간의 강재

골조 구조물이다. 부재는 SS400 H형강 125×125×6.5×9을 사용하였다. 단면

- 46 -

및 재료의 특성은 표 3.3과 같다.

그림 3.16 대상구조물

그림에 표시된 것처럼 왼쪽 기둥 한 개소를 실제 시험에 사용 될 물리적

부분구조모형으로 선택하고 나머지 요소들은 수치해석모형으로 계산한다.

2층 상단에 질량 2.5kN이 작용하도록 수치해석모형 내의 2층의 각 기둥 상

단에 1.25kN씩 절점질량을 추가 하였다.

- 47 -

A 3031mm2

Ix 8.47E+6 mm4

Iy 2.93E+6 mm4

탄성계수 200 kN/mm2

단위중량 7.7 kN/mm3

항복강도 0.25 kN/mm2

포아송비 0.26

표 3.3 실험체 단면 및 재료의 특성

3.3.2 물리적 부분구조모형

물리적 부분구조모형은 그림 3.17과 같이 50mm의 두께를 갖는 바닥판

(Base Plate)위로 2.55m의 SS400 H형강(125×125×6.5×9) 기둥을 세우고 2.4m

지점에 수평 Actuator를 연결하기 위한 연결 판을 만들었다. 또한 기둥과 바

닥판의 용접부에서 좌굴이 일어나지 않도록 그림 3.18와 같이 홈용접을 하

였다.

그림 3.17 물리적 부분구조모형의 형상 및 도면

- 48 -

그림 3.18 홈용접을 통한 시편 제작과정

3.3.3 수치해석모형

수치해석모형은 OpenSees를 이용하여 그림 3.19과 같이 2차원 3자유도 안

에서 모델링 하였다. 그림에서와 같이 1층의 좌측 기둥을 물리적 부분구조

모형으로, 나머지 부분은 수치해석모형으로 정의 하였다. 모든 요소는 3자

유도를 갖는 보-기둥 요소를 사용하였다. 그림 3.20과 같이 수치해석모형에

수평 방향으로 재하 되는 지진 하중은 ElCentro 지진으로 가진 시간은 30초

이며 최대 가속도는 0.76g이다. 수치해석에 대한 더 자세한 설정은 4장에서

설명된다.

- 49 -

그림 3.19 수치해석모형

그림 3.20 ElCentro 지진하중

- 50 -

제 4 장 하이브리드 실내 실험

4.1 하이브리드 실험을 위한 수치해석모델 설정

4.1.1 수치해석법

본 논문의 하이브리드 실험을 위해 사용 된 수치해석 적분법은 고정반복법

에 의한 암시적 HHT 시간적분법이다. Newton-Raphson이나 initial stiffness같

은 이미 존재하는 반복법은 정확한 해를 구하기 위해 u 에 여러 번의 반복

과정이 필요하고 이것은 컴퓨터의 계산시간을 길게 만든다. 따라서 본 논문

에서는 이러한 문제를 피하기 위해 Sing(2008)이 제안한 암시적 HHT 시간

적분법의 각 시간단계에서 반복과정에 고정반복수와 2차 보간함수를 적용

한 특별한 반복법이 사용되었다. 그림 4.1와 같이 Shing 반복법에서의 보간

함수는 업데이트 된 절점 변위 벡터 u 과 이전 시간단계에서 수렴 된 절점

변위 벡터 u 을 사용한다. 이 절차에서 한 시간단계 안에서의 반복수는

으로 제한된다.

반복과정 동안 현제 반복 단계에서의 희망 절점 변위 벡터 u는 다음과

같이 표현된다.

u C C C

u

(4.1)

식 (4.1)에서 은 각 시간단계의 지정된 총 반복수이고 는 1부터 까지

반복과정 단계 번호이다. 또한 C, C, C는 각각 다음과 같다.

- 51 -

그림 4.1 2차 보간법을 이용한 Shing의 반복법

C

(4.2)

C

(4.3)

C

(4.4)

값은 각 시간 단계 ∆를 하이브리드 실험에서 Actuator 컨트롤러의 가

장 작은 시간 간격 로 나눈 값이 된다. 첫 번째와 두 번째 시간단계에 대

해서는 다음과 같이 2차 보간법이 초기 변위, 속도 벡터에 의해 진행된다.

n=1 일 때 : u C· u ··C·u u (4.5)

- 52 -

n=2 일 때 : u C· u C·u C·u (4.6)

위와 같은 과정을 통해 한 시간단계 안에서 10개의 반복과정만으로도 비선

형 구조물 하이브리드 실험에서도 만족스러운 수렴값을 제공한다는 것을

경험적으로 알게 되었다 (Wei 2005).

4.1.2 하이브리드 요소

하이브리드 요소는 물리적 부분구조모형을 수치해석모형에 통합하기 위하

여 수치해석모형에 포함되어진 요소다. 하이브리드 요소의 절점변위와 절

점하중은 그림 4.2와 같이 수치해석모형과 물리적 부분구조모형 사이의 변

환행렬을 통하여 정의된다. 그림과 같이 수치해석모형으로부터 얻어진 명

령변위 는 변환행렬을 거쳐 Actuator의 변위

로 전달된다. 물리적 부분

구조모형으로부터 측정되어진

측정하중과 측정변위인 과

는 변위 및 하중변환행렬을 통하여

과 로 전달된다. 측정되어진 하중과 변위는 다음과 같이 수치해석모형의

하중복원력을 계산하는데 사용된다.

(4.7)

여기서 는 물리적 부분구조모형의 초기강성 행렬이다.

- 53 -

그림 4.2 하이브리드 요소의 절점하중 및 절점변위

4.1.3 물리적 요소의 탄젠트 강성행렬

그림 4.3 3자유도 시스템에서의 물리적 부분구조모형

물리적 요소의 탄젠트 강성행렬을 구하기 위해서는 먼저 이전 시간단계에

서 측정된 개의 힘과 변위 값들을 구해야 한다. 그림 4.3과 같은 3자유도

시스템 내에서 이 측정값들은 다음과 같은 형태의 행렬로 표현이 가능하다.

∆

×

∆ ∆∆ ∆∆ ∆

∆

×

∆ ∆∆ ∆∆ ∆

- 54 -

측정된 힘과 변위의 관계는 다음과 같다.

×

∆ ×

tan ·

×

∆ (4.8)

∆ ∆ tan · ∆ ∆

식 (4.8)를 다시 정리하고 탄젠트 강성행렬 tan 에 대하여 풀면 다음과

같다.

∆ ·∆ tan ·∆ ·∆

(4.9)

tan ∆ ·∆ · ∆·∆

이론적인 강성 행렬은 다음과 같이 주어진다.

(4.10)

와 를 결정하기 위해 와 를 사용하여 탄성계수 E와 관성모멘트

I를 다음과 같이 가정한다.

· ·

· (4.11)

- 55 -

여기서 와 는 유효탄성계수와 유효관성모멘트이다. 이렇게 하면

와 는 다음과 같이 정리된다.

··

··

(4.12)

이렇게 하면 물리적 요소의 탄젠트 강성 행렬은 다음과 같이 구해진다.

·

·

·

(4.13)

여기서 와 는 식 (4.9)에 의해 결정된다.

- 56 -

4.1.4 Zero-Length 요소

그림 4.4 Zero-Length 요소

본 논문에서 수행한 하이브리드 실험은 1개의 Actuator를 사용하므로 회전

에 대한 자유도를 구현할 수 없기 때문에 그림 4.4와 같이 물리적부분구조

모형의 상단(절점 3)에 OpenSees 요소 라이브러리에 있는 Zero-Length 요소

를 사용하였다. Zero-Length 요소는 같은 좌표 상에 두 개의 절점을 만들어

이 두 절점을 연결하는 길이가 0 인 요소를 만들고 각 자유도별로 재료성질

을 입력함으로써 정의된다. 본 하이브리드 실험과 같이 1개의 Actuator만을

사용하여 수평력만 전달할 수 있는 실험 환경에 대해서는 수치해석 모형 또

한 같은 환경으로 모델링 하여야 하기 때문에 1번(가진방향)과 2번 자유도

에는 강체와 같은 재료성질을 입력했고 회전 자유도에 대한 3번 자유도에

대해서는 탄성계수를 아주 작게 입력하여 힌지 역할을 할 수 있도록 하였

- 57 -

다.

4.1.5 감쇠비

다자유도 시스템의 동적 응답은 다음과 같은 매트릭스 형식의 선형 미분방

정식의 풀이로 결정된다.

M·u C ·u P P (4.14)

여기서 u tn, u tn, u tn은 현재 시간단계에서 절점의 가속도, 속도, 변위

벡터이고 P 는 현재 시간단계에서 절점의 복원력 또는 내부력 벡터이다.

감쇠 행렬 C 을 구하기 위해 다음과 같이 Rayleigh 감쇠 식을 사용한다.

C ·M·K (4.15)

여기서 과 는 질량과 강성 행렬에 각각 곱해지는 계수다. 그림 4.5에

나타나 있는 Rayleigh 감쇠는 가장 일반적으로 사용되는 감쇠 모델이다. 식

(4.15)의 계수 과 는 각각 1, 2차 모드의 감쇠비 과 에서의 고유진

동수 과 (radians/sec)에 따라 계산된다. 모드에서의 단자유도 시스템

에 서의 감쇠비는 다음과 같이 표현된다.

·Mttm·mC ttm

(4.16)

- 58 -

그림 4.5 Rayleigh 감쇠

식 (4.16)에 다자유도 시스템의 질량 감쇠 C ·M를 대입하면

다음과 같은 식을 얻는다.

·

(4.17)

식 (4.17)을 통해 모드에서의 감쇠비를 구하기 위한 을 정한다.

·· (4.18)

같은 방법으로 K· · M·와 강성 감쇠

C ·K를 식 (4.16)에 대입하면 다음과 같은 식을 얻는다.

- 59 -

· (4.19)

식 (4.19)을 통해 모드에서의 감쇠비를 구하기 위한 을 정한다.

· (4.20)

식 (4.18)와 (4.20)을 이용하여 다음과 같은 선형 방정식을 만들 수 있다.

(4.21)

따라서 두 모드에 대한 감쇠비를 구하기 위한 과 는 다음과 같이 정리

할 수 있다.

·,

(4.22)

본 논문에서 사용된 OpenSees Input 파일에는 Rayleigh 감쇠가 사용되었으

며 식 4.22의 , 값을 선정하기 위해여 감쇠비 와 고유진동수 과

(radians/sec)를 결정해야 한다.

감쇠비 에 대해서는 1%~5%까지 변경시키며 탄성영역 내에서의 수치해석

과 하이브리드 실험을 여러 번 수행하여 응답을 비교함으로써 대상구조물

에 대한 감쇠비를 5%로 결정하였다.

- 60 -

고유진동수 과 에 대해서는 대상구조물에 대한 유한요소 프로그램

(ABAQUS) 해석을 통해 과 를 1차적으로 결정하고 이 값으로 하이브

리드 실험을 수행하여 얻은 가속도 결과를 ElCentro 지진하중과 FRF 주파수

분석을 하여 최종적으로 과 의 값을 각각 15.34Hz(33.55radians/sec),

17.47Hz(109.78radians/sec)로 결정하였다(그림 4.6). 감쇠비 = 0.05, 고유진

동수 = 33.55, = 109.78를 식 4.22에 적용하여 Rayleigh 감쇠에서 질량

과 강성행렬에 각각 곱해지는 계수 = 2.57, = 6.98E-04로 최종 결정하

였다.

그림 4.6 FRF 주파수 분석 결과

- 61 -

4.2 하이브리드 실험 Setup 및 수행

4.2.1 하이브리드 실험 Setup

그림 4.7에 나타낸 하이브리드 실험은 3.2장에서 소개한 한국철도기술연구

원의 통합성능실험동에서 수행되었으며 표 4.1과 같은 부품들이 사용되었

다. 실험 Setup 오차를 최소화하기 위해 그림 4.8과 같은 순서로 Setup을 하

였고 베이스 블록과 Actuator 연결 블록을 각각 반력상과 반력벽에 고정 시

장봉을 텐셔너를 이용하여 긴장 시킨 후 볼팅하였다.

그림 4.7 하이브리드 실험 정면도 및 측면도

- 62 -

부품 수량 비고

베이스 블록 1 H=500Actuator 연결 블록 1 H=500

Actuator 연결 어뎁터 1 H=200Hybrid Actuator 1 Stroke = ± 125mm

물리적 부분구조모형 시편 1 H=2,400(125*125, Tw=6.5, Tf = 9)

표 4.1 하이브리드 실험에 사용된 부품

(a) 베이스 블록 설치(b) Actuator 연결 블록

설치

(c) Actuator 연결 어뎁터

설치

(d) Actuator 설치(e) 물리적 부분구조모형

시편 설치(f) 완성도

그림 4.8 하이브리드 실험 Setup 순서

그림 4.9은 본 하이브리드 실험의 전경이며 그림과 같이 하이브리드 실험

에 사용되는 Hybrid Actuator는 유압공급장치(HSM)를 하나만 사용하는 일반

Static 또는 Dynamic Actuator와는 다르게 더욱 높은 하중빈도를 구현하기

위해 두 개의 유압공급장치를 사용한다.

- 63 -

그림 4.9 하이브리드 실험 전경

4.2.2 재료실험

수치해석 및 하이브리드 실험에 앞서 인장실험을 수행하였다. KS B 0801

의 4호 시험편을 따라 인장시편을 제작하였고 인장시험 결과는 그림 4.10과

같다. 표 3.3과 같이 SS400의 공칭 탄성계수와 항복응력은 200kN/mm2(GPa),

0.25kN/mm2(GPa)이지만 실제 재료실험 결과 탄성계수는 230kN/mm2(GPa),

항복응력은 0.30kN/mm2(GPa)으로 측정되었다.

그림 4.10 인장실험을 통한 응력-변형률 곡선

- 64 -

4.2.3 하이브리드 실험 수행

지진하중의 크기를 달리하여 선형구간 해석과 비선형구간 해석을 나눠서

수행하였다. 수치해석은 OpenSees를 이용하여 수행하였으며 그림 3.20의

ElCentro 지진하중으로는 너무 작은 변위가 발생하기 때문에 지진하중에 증

분계수를 적용하여 수행하였다. 증분계수의 크기는 아래와 같이 2.4m의 캔

틸레버보에 항복응력을 받을 때의 변위를(40.07mm) 구하여 선형구간 해석

의 증분계수는 40.07mm보다 작게 나오도록 정하고 비선형구간 해석의 경우

는 40.07mm보다 크게 나오도록 정하였다. 그 결과 선형구간 해석은 지진하

중에 대한 증분계수를 1과 2로 두 번으로 나누어 정하였고 비선형 구간 해

석의 경우는 6으로 정하였다.

·

·××

··

·

××

×

하이브리드 실험 수행 순서를 요약하면 다음과 같다.

① OpenSees실행 파일 작성

Simulink Host PC에서 선형구간(Scale Factor : 1, 2)과 비선형구간(Scale

Factor : 6)을 나누어 OpenSees와 OpenFresco의 Input파일인 tcl파일을 작성한

다. 선형구간 해석의 재료 특성은 선형구간만 고려하면 되기 때문에

OpenSees의 재료 라이브러리 중에 uniaxialMaterial Elastic을 사용하였으며

선형 하중-변위 그래프의 기울기인 선형 탄성계수를 입력한다.

요소 특성은 요소 라이브러리 중에 elasticBeamColumn을 사용하였으며 단

면적, 탄성계수, 단면 2차모멘트, 요소의 방향을 입력한다.

비선형구간 해석의 재료 특성은 비선형 구간을 고려하여 OpenSees의 재료

- 65 -

라이브러리 중에 uniaxialMaterial Steel02를 사용하였으며 항복강도, 초기 선

형 탄성계수, 변형-경화 비율(초기 선형 탄성계수와 항복 후 기울기의 비율)

등을 입력한다.

요소 특성은 요소 라이브러리 중에 nonlinearBeamColumn을 사용하였으며

요소 안에서의 적분 개수, 단면 번호, 요소방향 등을 입력한다.

② Simulink 모델 xPC Target PC로 다운로드

Simulink Host PC에서 MATLAB/Simulink를 이용하여 실험환경을 설정하고

Simulink 모델을 그림 4.11과 같이 xPC Target으로 다운로드 한다.

그림 4.11 xPC Target으로 다운로드 된

Simulink 모델

③ Actuator 초기화

Hybrid Host PC에서 Station Manager를 이용하여 Actuator를 예상되는 변위

내에서 Cyclic 파형 등을 통해 충분히 움직여주어 실험에 무리가 없도록 하

고 최종적으로 Actuator의 변위 및 하중을 0으로 맞춰준다. 또한 Station

Manager의 모드를 External Command 모드로 설정해준 뒤 실행버튼을 눌러

대기한다.

- 66 -

④ 실험 수행

OpenSees를 이용하여 ①에서 작성한 실행파일을 실행시켜 실험을 시작한

다. OpenSees를 통해 실험이 시작되면 xPC Target에서 계산이 시작되고

Hybrid Host PC에서 Actuator의 움직임을 모니터링 할 수 있다.

- 67 -

제 5 장 하이브리드 실험 결과

5.1 선형구간 실험 결과

선형구간 실험 결과 총 3000스텝 실험 시간은 305초로 기록되었다. 1 스텝

에 소요된 시간은 약 0.1초이다.

5.1.1 Scale Factor 1

Scale Factor 1 선형구간 수치해석과 하이브리드 실험의 결과를 그림 5.1과

5.2에 시간이력 그래프로 나타내었다.

1층의 경우 그림 5.1과 같이 절대최대변위 값은 수치해석과 하이브리드 실

험 각각 9.77mm, 9.35mm로 나왔고 절대최대가속도 값은 수치해석과 하이

브리드 실험 각각 1.33g, 1.41g로 나왔다. 2층의 경우에는 그림 5.2와 같이

절대최대변위 값은 수치해석과 하이브리드 실험 각각 14.09mm, 12.65mm로

나왔고 절대최대가속도 값은 수치해석과 하이브리드 실험 각각 1.99g, 1.95g

로 나왔다.

그림 5.1 (c)와 5.2 (c)과 같이 구조물이 선형상태에 있음을 알 수 있다.

- 68 -

(a) 변위

(b) 가속도

(c) 하중-변위

그림 5.1 선형구간(Scale Factor 1) 절점 3번(1층) 결과값

- 69 -

(a) 변위

(b) 가속도

(c) 하중-변위


- 70 -

5.1.2 Scale Factor 2

Scale Factor 2 선형구간 수치해석과 하이브리드 실험의 결과를 그림 5.3과

5.4에 시간이력 그래프로 나타내었다.


험 각각 19.54mm, 18.70mm로 나왔고 절대최대가속도 값은 수치해석과 하

이브리드 실험 각각 2.66g, 2.82g로 나왔다. 2층의 경우에는 그림 5.4와 같이



로 나왔다.

그림 5.3 (c)와 5.4 (c)과 같이 구조물이 아직 선형상태에 있음을 알 수 있

다.

- 71 -

(a) 변위

(b) 가속도

(c) 하중-변위


- 72 -

(a) 변위

(b) 가속도

(c) 하중-변위


- 73 -

5.2 비선형구간 실험 결과 (Scale Factor 6)

비선형구간 실험 결과 총 3000스텝 실험 시간은 322초로 기록되었다. 1 스

텝에 소요된 시간은 약 0.1초로 선형구간 실험과 비슷하다.

Scale Factor 6 비선형구간 수치해석과 하이브리드 실험의 결과를 그림 5.5

과 5.6에 시간이력 그래프로 나타내었다.


험 각각 60.64mm, 63.66mm로 나왔고 절대최대가속도 값은 수치해석과 하

이브리드 실험 각각 6.43g, 6.53g로 나왔다. 2층의 경우에는 그림 5.6와 같이



로 나왔다.

그림 5.5 (a), (c)와 5.6 (a), (c)과 같이 구조물이 비선형상태까지 넘어갔고

실험이 끝난 후에도 잔류 변형이 남아있는 것을 확인할 수 있다.

- 74 -

(a) 변위

(b) 가속도

(c) 하중-변위

그림 5.5 비선형구간(Scale Factor 6) 절점 3번(1층) 결과값

- 75 -

(a) 변위

(b) 가속도

(c) 하중-변위

그림 5.6 비선형구간(Scale Factor 6) 절점 5번(2층) 결과값

- 76 -

제 6 장 결론

6.1 결과 분석

6.1.1 선형구간 실험 결과 분석 (Scale Factor 1)

증분계수 1에 대한 선형구간 수치해석과 하이브리드 실험 결과를 비교 분

석하기 위해 1층과 2층에서의 변위 및 가속도 응답이 최대인 구간인 5

초~10초 구간을 확대하여 그린 시간이력 그래프를 그림 6.1에 나타내었고

그림 6.2에는 1층의 변위 결과를 이용하여 FFT 주파수 분석을 하였다. 표

6.1에는 주파수 분석 결과 Amplitude가 가장 크게나온 주파수와 1층, 2층에

서의 변위와 가속도의 절대 최대값을 비교하였다.

- 77 -

그림 6.1 각 층의 변위와 가속도 최대구간 확대 비교 (Scale Factor 1)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Ampl

itude

Frequency

Numerical Analysis Hybrid Test

그림 6.2 FFT 주파수 분석 (Scale Factor 1)

- 78 -

수치해석

(A)하이브리드

실험 (B)오차(%)

[(A)-(B)] / A

Node 3(1st Floor)

탁월주파수

(Hz) 5.34 5.34 0

절대최대변위

(mm) 9.77 9.35 4.3

절대최대가속도

(g) 1.33 1.41 6.0

Node 5(2nd Floor)

절대최대변위

(mm) 14.09 12.65 10.2


(g) 1.99 1.95 2.0

표 6.1 최대값 결과 비교 (Scale Factor 1)

그림 6.1에서 보듯이 1층과 2층에서의 변위 및 가속도 응답 모두 수치해석

과 하이브리드 실험의 응답 양상이 거의 동일하다. 그림 6.2 및 표 6.1에서

보듯이 수치해석과 하이브리드 실험의 웅답 주파수 분포는 크기에서 다소

차이가 있지만 양상은 거의 동일하며 가장 큰 Amplitude가 나온 주파수 또

한 5.34Hz로 동일하다. 1층에서의 변위 응답은 하이브리드 실험이 수치해석

에 비해 4.3% 작게 나왔으며 가속도 응답은 수치해석에 비해 6.0% 크게 나

왔다. 2층의 경우 변위응답은 하이브리드 실험이 수치해석에 비해 10.2% 작

게 나왔고 가속도 응답은 수치해석에 비해 2.0% 작게 나왔다.

- 79 -

6.1.2 선형구간 실험 결과 분석 (Scale Factor 2)







- 80 -


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Ampl

itude

Frequency



- 81 -

수치해석

(A)하이브리드

실험 (B)오차(%)

[(A)-(B)] / A

Node 3(1st Floor)

탁월주파수

(Hz) 5.34 5.34 0

절대최대변위

(mm) 19.54 18.7 4.3


(g) 2.66 2.82 6.0

Node 5(2nd Floor)

절대최대변위

(mm) 28.18 25.3 10.2


(g) 3.97 3.89 2.0


그림 6.3에서 보듯이 1층과 2층에서의 응답 또한 Scale Factor 1과 같이 변

위 및 가속도 모두 수치해석과 하이브리드 실험의 응답 양상이 거의 동일하

다. 그림 6.4 및 표 6.2에서 보듯이 수치해석과 하이브리드 실험의 웅답 주

파수 분포는 크기에서 다소 차이가 있지만 양상은 거의 동일하며 가장 큰

Amplitude가 나온 주파수 또한 5.34Hz로 동일하다. 1층에서의 변위 응답은

하이브리드 실험이 수치해석에 비해 4.3% 작게 나왔으며 가속도 응답은 수

치해석에 비해 6.0% 크게 나왔다. 2층의 경우 변위응답은 하이브리드 실험

이 수치해석에 비해 10.2% 작게 나왔고 가속도 응답은 수치해석에 비해

2.0% 작게 나왔다. Scale Factor 1과 2의 결과를 비교해보면 응답의 크기는

다르지만 수치해석과 하이브리드 실험 결과 오차율이 동일함을 알 수 있다.

- 82 -

6.1.3 비선형구간 실험 결과 분석 (Scale Factor 6)







- 83 -


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

Ampl

itude

Frequency



- 84 -

수치해석

(A)하이브리드

실험 (B)오차(%)

[(A)-(B)] / A

Node 3(1st Floor)

탁월주파수

(Hz) 5.34 5.64 5.6

절대최대변위

(mm) 60.64 63.66 5.0


(g) 6.43 6.53 1.6

Node 5(2nd Floor)

절대최대변위

(mm) 78.82 75.8 3.8


(g) 9.05 8.26 8.7


그림 6.3에서 보듯이 1층과 2층에서의 응답 모두 선형구간 만큼은 아니지

만 변위 및 가속도 모두 수치해석과 하이브리드 실험의 응답 양상이 거의

동일하다. 그림 6.4 및 표 6.2에서 보듯이 수치해석과 하이브리드 실험의

웅답 주파수 분포는 비슷하나 가장 큰 Amplitude가 나온 주파수는 수치해석

이 5.34Hz, 하이브리드 실험이 5.64Hz로 하이브리드 실험이 다소 높게 나왔

다. 그래프에서 보듯이 다른 주파수 대역은 거의 비슷하나 수치해석의 경우

5~6Hz 부분에서 5.34Hz 분포가 높은데 비해 하이브리드 실험의 경우엔

5~6Hz 부분에서 응답이 고르게 분포되어 있는 것을 알 수 있다. 1층에서의

변위 응답은 하이브리드 실험이 수치해석에 비해 5.0% 크게 나왔으며 가속

도 응답은 수치해석에 비해 1.6% 크게 나왔다. 2층의 경우 변위응답은 하이

브리드 실험이 수치해석에 비해 3.8% 작게 나왔고 가속도 응답은 수치해석

에 비해 8.7% 작게 나왔다.

- 85 -

6.2 결론 및 향후 연구계획

본 논문 연구는 Actuator 1기를 이용한 1경간 2층 강재골조구조물에 대하여

하이브리드 실험을 실시하여 현재 한국철도기술연구원 통합성능실험동에

구축되어있는 하이브리드 실험 시스템 및 이를 위한 제어시스템의 유효성

을 검증하고자 실시되었다.

수치해석에는 OpenSees를 사용하였으며 실험체와 수치해석 간의 인터페이

스는 OpenFresco를 이용하여 설정하였다. 하이브리드 실험 제어 모델은

MATLAB/Simulink를 통해 모델링 되었고, 실시간 해석을 위해 xPC Target이

사용되었다. 또한 Actuator의 컨트롤을 위해 Station Manager를 통한 MTS사

의 FlexTest 100 컨트롤러가 사용되었으며, 실시간 데이터 통신을 위해

SCRAMNet이 사용되었다.

하이브리드 실험은 선형구간과 비선형구간으로 나누어 진행되었고 선형구

간의 경우 Scale Factor 1과 2로 나누어 두 번 진행되었다. 비선형구간의 경

우 Scale Factor 6을 적용하였으며 비선형 모델에 맞는 재료 및 요소 모델을

OpenSees 라이브러리에서 선택하여 사용하였다. 본 연구를 통해 얻어진 선

형구간 및 비선형구간에 대한 결론은 다음과 같다.

1) 선형구간 하이브리드 실험의 경우 수치해석과 하이브리드 실험의 전체

적인 응답 형상이 일치하고, FFT 분석 결과 또한 주파수 분포가 동일하게

나왔으므로 하이브리드 실험모형이 수치해석을 잘 묘사했음을 알 수 있다.

지진하중으로 사용된 ElCentro 지진하중만으로는 변위가 너무 작게 발생하

여 노이즈의 영향이 우려되어 Scale Factor 1 과 2로 나누어 진행하였다. 결

론적으로 노이즈의 영향은 없었으며 두 번의 실험이 응답의 크기는 다르나

- 86 -

오차율은 동일함을 나타냈다. 이는 비록 수치해석과 하이브리드 실험 간의

오차가 다소 발생하였지만 선형구간 내에서는 그 오차율이 일정함을 알 수

있었다. 따라서 Scale Factor 1에서의 오차율을 더 줄일 수 있다면 선형구간

내 그 이상의 실험에 대해서도 수치해석과 하이브리드 실험 간의 오차를 최

소화 할수 있다는 것으로 판단된다.

2) 비선형구간 하이브리드 실험의 경우 수치해석과 하이브리드 실험의 전

체적인 응답 형상이 유사하며 오차율은 선형구간 하이브리드 실험 보다 더

작게 나왔다. 비교적 하이브리드 실험이 수치해석을 잘 묘사했다고 볼 수

있으나 FFT분석에서 응답이 가장 높은 주파수가 하이브리드 실험이 수치해

석 보다 조금 높았다. 또한 그림 6.7과 같이 시간단계 후반부로 갈수록 하이

브리드 실험이 수치해석에 비해 변위가 많이 발생하고 실험이 끝난 후에도

그림 5.5 (a)와 같이 하이브리드 실험쪽이 잔류 변형이 더 많이 남아있다. 이

는 수치해석 시 사용한 재료 비선형 모델의 정확도가 떨어지기 때문이라고

판단된다. 명지대에서 수행되었던 하이브리드 실험과 진동대 실험 비교 연

구에서도 그림 6.8과 같이 수치해석이 포함된 하이브리드 실험이 진동대 실

험에 비해 잔류변형이 덜 발생 한 바 있다. 따라서 구조물의 항복 이후의

거동을 잘 표현할 수 있는 수치해석모형의 개선이 필요하다.

그림 6.7 1층 변위 20~25초 구간 확대 비교 (Scale Factor 6)

- 87 -

그림 6.8 하이브리드 실험과 진동대 실험과의 비교

3) 선형구간에서의 오차율을 줄이고 비선형구간에서의 항복 이후의 구조물

의 거동을 보다 잘 표현할 수 있는 재료모형의 수정이 필요하지만, 선형구

간 및 비선형구간에 대한 하이브리드 실험은 수치해석과 비교해 응답의 형

태가 유사하고 시간단계의 지연 없이 전체적으로 수치해석 결과와 일치했

다. 하지만 본 연구는 현제 구축되어있는 하이브리드 실험 시스템 및 제어

시스템의 유효성 검증을 위해 수치해석과 비교하였기 때문에 실제 구조물

의 거동을 평가하는 연구로는 부족하다. 실제 구조물의 평가를 기준으로 하

이브리드 실험의 검증을 위해서는 진동대 실험을 병행한 연구가 필요하다.

또한 본 연구에서는 1기의 Actuator 만을 이용하여 실험이 진행되었기 때문

에 수치해석모형과 물리적 부분구조모형의 접합부에 힌지로 모델링 하였

다. 이것은 실제 구조물의 거동과 다르므로 실제 구조물의 거동 파악을 위

해서는 회전자유도를 포함 할 수 있는 3기의 Actuator를 이용한 하이브리드

실험이 수행되어야 할 것이다.

- 88 -

4) 본 연구에서 수행한 하이브리드 실험은 선형구간 및 비선형구간 실험

모두 실험 시간이 평균 약 313초였다. 지진하중의 하중빈도 대비 약 9.6%의

속도이다. 10% 이상의 속도를 갖는 하이브리드 실험을 실시간이라고 할 때,

본 연구에서 수행한 하이브리드 실험은 실시간 하이브리드 실험에 근접한

실험이라고 할 수 있으며 이는 국내에서 수행되었던 하이브리드 실험 중 최

고의 속도이다. 현재 구축되어있는 하이브리드 시스템을 간소화 및 최적화

하고 수치해석을 수행하는 컴퓨터의 성능을 높인다면 실험 수행 속도는 더

욱 빨라질 것으로 기대된다. 수치해석 모형 수정과 시스템 최적화가 이루어

진다면 경제적, 시간적, 공간적 우수성이 뛰어난 하이브리드 실험이 진동대

실험을 대체할 수 있을 것이라고 판단된다.

- 89 -

참 고 문 헌

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- 92 -

21. Wei, Z.: 2005, Fast Hybrid Test System For Substructure Evaluation, Ph.

d. thesis, Department of Civil Engineering, University of Colorado,

Boulder.

- 93 -

감사의 글

석사 과정을 마치며 기쁨과 동시에 아쉬운 마음이 많이 듭니다. 한국철도

기술연구원에서 지내온 지난 5년이 너무나도 빠르게 지나간 것 같습니다.

먼저 부족한 저를 이끌고 지도해주신 신수봉 교수님과 김성일 박사님께 진

심으로 감사드립니다. 석사과정 들어가기 전까지 지도해주신 여인호 박사

님께도 감사드리며 현재 고속철도연구본부에서 함께 일하는 김현민 선임

님, 나옥빈 박사님, 든든한 세훈이, 찬호씨 진심으로 감사합니다. 학교에 자

주 가기도 못하는데 잊지 않고 챙겨주신 구조해석 연구실 여러분께도 감사

드립니다.

철도구조물연구팀, 철도구조연구실을 거치며 여러 가지로 지도편달 해주

신 이준석 박사님, 이희업 박사님, 김이현 박사님, 방춘석 박사님, 정원석 교

수님, 이인규 박사님, 박주남 교수님, 강대흥 박사님, 서연씨, 동근씨 모두

감사드립니다. 그리고 지금은 연구원에 안 계시지만 여러 가지 추억을 함께

한 최인식 박사님, 김동석 박사님, 만덕형, 지현형, 진희씨, 유나씨, 다워라

씨, 상희씨, 사랑이 모두 감사드립니다.

그동안 저에게 가장 큰 힘과 위로가 된 주범형, 성철이, 태훈이 모두 감사

드려요. 비록 함께하는 꿈을 이루지는 못했지만 그 경험이 교훈이 되고 거

름이 되어 모두 큰 성공하시길 기원합니다.

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일하고 공부한다는 핑계로 집에서 나와 살면서 자주 찾아뵙지도 못했는데

항상 배려와 관심으로 지켜봐주신 할머니, 아버지, 어머니, 승진이 사랑합니

다. 끝으로 언제나 감당할 수 있는 만큼의 짐만 짊어지게 해 주신 하나님께

감사드립니다.

2012년 2월

이재진 올림

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부록

1. 선형구간 하이브리드 실험 Tcl input파일 (Scale Factor 2)

- 96 -

- 97 -

2. 비선형구간 하이브리드 실험 Tcl input파일 (Scale Factor 6)

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하이브리드 실험에 대한 적용성 및 신뢰도 평가 · 2012-04-12 ·...

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