Equazione di Stato dei Gas perfetti

cost=T

pV

Le leggi delle proporzioni costanti e delle proporzioni multiple:1 V di H2+ 1 V di Cl2 danno 2 V di HCl

2 V di idrogeno si combinano con 1 V di Ossigeno per ottenere 2 V di vapore acqueo: 2H2 + O2 = 2H2O).

RTpV ν=

1 mole a T = 0 °C e p = 1 atm occupa un volume di 22.4 l.

1 mole contiene NA=6.022 1023 molec/mole, n. di AvogadroNumero di Loschmidt NL =2.69 1019 molec/cm3

≡= 22

22

22

21

21

21

T

Vp

T

Vp

ν = numero di moli

(£)

La costante dell’equazione (£) è la quantità di gas.Il campione di misura è la mole.

Hanno portato alle legge di Avogadro: stessi volumi di gas incondizioni di p e T simile contengono lo stesso numero di molecole.

HannoHanno portatoportato allealle leggelegge didi Avogadro: Avogadro: stessistessi volumivolumi didi gas ingas incondizionicondizioni didi p e T simile p e T simile contengonocontengono lo lo stessostesso numeronumero didi molecolemolecole..

P= Pressione V=Volume

T= Temperatura

P= Pressione V=Volume

T= Temperatura

Leg

gedi

D

alto

n

( )Ideali 321

21

GasPPPP

kTnkTnkTnnkTP

i

i

++++=+++==

LL

LL

M

W===°

Molecolare massa di Numero

gas Massa moli di n ν

molecole/V di numero molecolare densità ==n

V

N

M

W

V

Nn AA =⋅=ν

VRT

M

W

VRTvP

11=⋅=

RTpV ν=

Loschmidtn # :molec/cm 10 2.69 :1atm) C,(0 standard Cond.In 319=°

Equazione di stato

Potremmo descriverla nº moli (ν), massa (W) o densità molecolare(n).

= TN

R

n

p

A

= = nkTp =

K J/mol 31.8=R

Teoria cinetica dei Gas

Gas: un numero grandissimo di molecole in moto caotico. Interazione tra molecole solo in

caso di urto.

Calcolando la pressione come dovuta all’urto di tutte le molecole con le pareti si ottiene la relazione:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

23

2 2mediavm

NpV

Confrontando questa equazione con l’equazione di stato deigas perfetti si nota una stretta relazione tra la temperatura e

la velocità media delle molecole nel gas.

Ek

Energia CineticaMedia di tutte le

molecole

kET ∝

L’umidità relativaEvaporazione: processo di vaporizzazione

dell’acqua dallo stato liquido al gassoso. Processoche avviene sulla superficie.

1

2

Le molecole più energetiche lasciano la faseliquida, l’energia media diminuisce.

L’evaporazione è un processo di raffreddamento.

1

Il processo continua finché l’acqua nella ciotola 1 evapora tutta.

La ciotola 2 contiene ancora l’acqua diversamente dalla ciotala 1.

Ebollizione: processo di vaporizzazione chenon avviene solo in superficie ma anche in

tutto il volume di liquido con creazione di bolledi vapore.

Perché?

t = 20º CEquilibrio termodinamico;

p = p0 + pvas

Pvas pressione massima aria satura

Aria secca

t= 20 oCp=p01

t = 20º Cp=p0 +pvae

2

3

t = 25º Cp=p0 ↑ + pvas↑

t = 25º Cp=p0 ↑ +pvae ↑

4

5

Aria e la sua capacità di contenere vapore acqueo.

Nell’aria aumenta la capacità di contenere vapore acqueo, all’aumentare della sua temperatura.

La massima capacità dell’aria si misura e/o esprime da un’esperienzatipo l’esempio precedente misurando la P di vapore saturo.

Curva di saturazionedell’aria ad una pressione

di 1 atmosfera

Pre

ssio

ne

[m

bar

]

Temperatura[°C]

Umidità Relativa (U.R.)= %100%100 ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

vas

vae

vas

vae

mm

pp

Umidità Specifica (U.S.)= ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ kg

gmm

m

ariavae

vae 1000

Non dipende dalla temperatura o dal volume, evidenziaevaporazione, condensazione o rimescolamenti.

Umidità Assoluta (U.A.)= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

3 mg

Vmvae

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛kgg

mm

aria

vae 1000

Temperatura di rugiada TR: T alla quale si avrebbe condensazione.Distanza dal punto di rugiada DTR, ΔT dal punto di rugiada.

Temperatura di bulbo bagnato, temperatura

o anche Titolo x

Modi di esprimere la quantità di H2O in aria

o Grado Igrometrio

o Quantità di Vaporedi H2O per 1 Kg di aria

La sensibilità del corpo per capire l’umidità

Se non aumenta la quantità di vapore, all’aumentare di t aumentala capacità dell’aria di contenere acqua,

quindi l’umidità relativa dimunisce.

In caso di caldo, sudorazione e traspirazione == goccioline d’acqua = evaporazione raffreddamento.

In caso di di freddo, se l’umidità è bassa: disagio.

Viceversa al dimunuire di T aumenta l’umidità relativa.Variazione notte-giorno.

Alta umidità relativa, non permette evaporazione.Ventilatore: forza aria meno satura.Condizionatore elimina Acqua non solo T minore.

Pre

ssio

ne

di S

atu

razi

one

Pva

s

x

g/kg

p

mm

Hg

p

mbar

T

1.61.9432.59-10

43.549.5773.5840

27.231.7542.3230

14.717.4823.3120

7.639.18812.2510

3.784.5686.090

A T= 20 ºC si ha un U.R. del 50 %.

Curva di saturazione dell’aria

Se non ci sono variazioni del contenuto di vapore acqueo siavrà aldiminuire della temperatura che a 10 ºC si

raggiungerà la pressione di saturazione

Al di sotto di tale temperatura si avrà il processodi condensazione. Quindi la T di rugiada è 10 ºC.

E la distanza dalla T di rugiada DTR = 20-10 ºC=10 ºC

Igrometri e psicrometriIgrometro a capello(Bassure ‘700)

All’aumentare di T i capelli si accorciano.Attenzione: Variazione non lineare, la taratura a 20 º è funzionale intorno a tale valore di T.

Esiste una relazione tral’U.R. la temperatura di

bulbo secco (Ta) e la temperatura di bulbo

bagnato (Tb) .Tale relazione è riportata

graficamente neldiagramma psicrometrico.Data Ta e Tb . Ricaviamo la

U.R. come la curvapassante per l’intersezione

delle due temperature.

Igrometro di Assman

Condizioni climatiche e PsicrometriaCondizioni ottimali per uomo:

% 6040% 6040UR

Cº 2218Cº 2624T

InvernoEstate

÷÷÷÷

Condizioni tipiche musei :

% 60

º 21

UR

CT

Temperatura di bulbo seccoTemperatura di bulbo umido

Temperatura di rugiada

Umidità relativa

Umidità specifica

T U.R. (%) U.A. [g/m3]

H2O maggiore nell’ambiente in A. Ma si soffre maggiore disagio B a causa dell’elevata umidità. B non “sano” per un’opera d’arte.

AB

Amb B 0 90 3.5Amb. A 25 30 6

Determinazione dell’umidità relativa con l’igrometro alla Assman

Temperatura di bulbo secco

Temperatura di bulbo umido

Umidità relativa

Si misura tbs si riporta su grafico

Si misura tbu si riporta su grafico

A 14:00Tbs=24.5,

Tbu= 18.3

B 15:00Tbs=24.5,

Tbu= 18.8

C 16:00Tbs=25.5,

Tbu= 19.5

Misure di U.R con igrometo di Assman

UR~ 58%

~ 60%

~ 59%

Considerazioni sulle misure

Dal punto A al punto B, si rileva un aumento di U.R.Noto il volume dell’aria e la sua densità 1.225 Kg/m3 ,

dal titolo sull’ordinata a destra del diagramma psicrometrico (g di acqua su kg di aria) ,

potremmo ricavare quanto vapore acqueo è stato immesso nell’ambiente dalle persone (9pp), in un’ora si osserva un aumento

1 g/kg.

Dopo un’ora di lezione è stata fatta una pausa con apertura della portaDal punto B al punto C si è notato anche un aumento sia di Tbs che

Tbu,l’aumentodi U.R. non è così evidente dal diagramma, ma un sensibileaumento del titolo si osserva comunque, quantità di acqua immessa

nell’ ambiente.

lezione. dih 1 dopo titolodel ariazione v1kg

gx =Δ

Noto il volume dell’aria della stanza Vpossiamo ricavare la massa di aria dalla densità ρ=m/V

Noto il volume dell’aria della stanza Vpossiamo ricavare la massa di aria dalla densità ρ=m/V

La densità dell’aria ρ è 1.225 kg/m3

A spanne la stanza è 8 passi per 6.5 ed alta circa 4 m, V~ 210 m3.Otteniamo m=ρ V ~ 1.225 (kg/m3) 210m3 ~ 260 kg.

Quindi l’aumento di vapore acqueo in 1 ora èx*m=1(g/kg) 260 kg ~ 260 g.

Dividendo per 9 persone si ha circa 29 grammi a persona in 1 ora.possiamo ricavare la massa di aria dalla densità ρ=m/V

La densità dell’aria ρ è 1.225 kg/m3

A spanne la stanza è 8 passi per 6.5 ed alta circa 4 m, V~ 210 m3.Otteniamo m=ρ V ~ 1.225 (kg/m3) 210m3 ~ 260 kg.

Quindi l’aumento di vapore acqueo in 1 ora èx*m=1(g/kg) 260 kg ~ 260 g.

Dividendo per 9 persone si ha circa 29 grammi a persona in 1 ora.possiamo ricavare la massa di aria dalla densità ρ=m/V

Trasmissione del Calore

TcmQ Δ⋅⋅=

In caso di riscaldamento vieneceduta o assorbita energia secondo

la relazione

Calore o energia[J] Massa

[kg]

Variazione di T[ºC]

Calore Specifico[J/kg ºC]

Una mappa termograficaevidenzia le proprietà

termofisiche:

- diverse modalità di raffreddamento e

riscaldamento.

- studio della propagazionedel calore all’interno dei

materiali.

Modi di propagazione del calore

Conduzione Termica: Propagazione per azionemolecolare, associata alle vibrazione delle molecole. Si ha nei liquidi, nei gas ed è di maggiore importanza nei solidi

Convezione: Trasmissione mediante il moto del mezzo. Importante nei liquidi e gas.

Irraggiamento: Trasmissione dell’energiamediante le onde elettromagnetiche.

Non richiede un mezzo.

ConvezioneIsoterma: linea (superficie) lungo la quale

T è costante

T4> T3 > T2 > T1 > T0

Quantità di energia trasmessaper unità di tempo t

QΔΔ

( )a tx

xQ

xx

tQ

tQ

ΔΔ

⋅ΔΔ

=ΔΔ

⋅ΔΔ

=ΔΔ

Attenzione: t tempo

T Temperatura.

vtx

=ΔΔ

Non immettiamo energia in alcunmodo: solo aria si muove verso P.

Velocità dell’aria

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

ΔΔ

ΔΔ

tempo di unità

termica energia

t

Q

tQ Energia termica che si trasmette

nell’unità di tempo CALORE

( )xQ

vtQ

ΔΔ

⋅=ΔΔ

diventa a

Giorno: Brezza di mare

Notte: Brezza di terra

Riscaldamento per convezione naturale

Convezione Forzata

( ) TcmQ Δ⋅⋅Δ=Δ

≡ΔmMassa d’aria che fluisce

dal riscaldatorenell’ambiente

( )fc TTT −=Δ dove

)( fc TTctm

tQ

−⋅⋅Δ

Δ=

ΔΔ

VmV

m

⋅=⇔

⇔=

ρ

ρ

densità dell’aria ρ:

La massa d’aria che fluisce possodescriverla come volume d’aria che

fluisce.

Vm Δ⋅=Δ⇔ ρ

)( fc TTt

Vc

t

Q−

ΔΔ

⋅⋅=ΔΔ ρ Il flusso di calore va da

Tc(maggiore) a Tf (minore).Il flusso di calore va da

Tc(maggiore) a Tf (minore).

Esempio di un sistema di riscaldamentoforzato

Sistema di riscaldamento ad d’ariacalda di potenza (energia/tempo)

8.44 107 J/h

Temperatura di focolaio (Tc) 120 º C

Temperatura ambiente (Tf) 16 º C

Ventilatore eroga 6.80 m3 /min Quanto vale l’energia trasmessa?

caria =1009 J/kg ρaria =1.293 kg/m3

)( fcariaaria TTtV

ctQ

−ΔΔ

⋅⋅=ΔΔ ρL’energia trasmessa è data da

( )[ ] º 16 120min

80.6º

1009293.13

3C

mCkg

Jmkg

tQ

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ΔΔ

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ •=•

hhh min60

hJtQ

/10 54.5 7⋅=ΔΔ

%66/10 44.8

/10 54.5%100 7

7

caldaia da .

caldaia in =⋅

⋅=⋅⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

ΔΔ

ΔΔ

=hJ

hJ

tQ

tQ

usc

entrηRendimento di un sistema

di riscaldamento

Misurazioni di temperatura

ad una quota di 1 m e 4 m dal suolo.

Riscaldamento di una chiesa

durante le funzioni religiose.

Misurazioni di umidità relativa.

Temperatura di rugiada in relazionealla temperatura delle pareti.