Equazione di Stato dei Gas perfetti

costTpV

Le leggi delle proporzioni costanti: 1 V di H2+ 1 V di Cl2 danno 2 V di HCl

e delle proporzioni multiple: 2 V di idrogeno si combinano con 1 V di Ossigeno per ottenere 2 V di vapore acqueo: 2H2 + O2 = 2H2O.

RTpV

1 mole a T = 0 °C e p = 1 atm occupa un volume di 22.4 l.

1 mole contiene NA=6.022 1023 molec/mole, n. di AvogadroNumero di Loschmidt NL =2.69 1019 molec/cm3

22

22

22

21

21

21

TVp

TVp

= numero di moli

(£)

La costante dell’equazione (£) è la quantità di gas.il campione di misura è la mole.

Hanno portato alle legge di Avogadro: stessi volumi di gas incondizioni di p e T simile contengono lo stesso numero di molecole.

Hanno portato alle legge di Avogadro: stessi volumi di gas incondizioni di p e T simile contengono lo stesso numero di molecole.

P= Pressione V=Volume

T= Temperatura

P=P= PressionePressioneV=VolumeV=Volume

T=T= TemperaturaTemperatura

Legg

edi

D

alto

n

Ideali 321

21

GasPPPPkTnkTnkTnnkTP

i

i

MW

Molecolare massa di Numerogas Massa moli di n

molecole/V di numero molecolare densitàn

VN

MW

VNn AA

VRT

MW

VRTvP 11

RTpV

Loschmidtn # :molec/cm 10 2.69 :1atm) C,(0 standard Cond.In 319

Equazione di stato

Potremmo descriverla nº moli massa (W) o densità molecolare(n).

TNR

np

AnkTp

K J/mol 31.8R

ANN molecole #

Teoria cinetica dei Gas

Gas: un numero grandissimo di molecole in motocaotico. Interazione tra molecole solo in caso di urto.

Calcolando la pressione come dovuta all’urto di tutte le molecole con le pareti si ottiene la relazione:

232 2

mediavmNpV

EcEnergia Cinetica

media di tutte le molecole

Confrontiamo l’equazione con: NkTRTNNRTpVA

cET

kTEc 23

La temperatura è l’energia di “movimento” cinetica media.La temperatura è l’energia di “movimento” cinetica media.

Si ottieneSi ottiene

L’umidità relativa

Evaporazione: processo di vaporizzazionedell’acqua dallo stato liquido al gassoso. Processo

che avviene sulla superficie.1

2

Le molecole più energetiche lasciano la fase liquida, l’energia media diminuisce.

L’evaporazione è un processo di raffreddamento.1

Il processo continua finché l’acqua nella ciotola 1 evapora tutta.

Ebollizione: processo di evaporizzazione che non avviene solo in superficie ma anche in tutto il volume di liquido con creazione di bolle di vapore.

La ciotola 2 contiene ancora l’acqua diversamente dalla ciotala 1.Perché?

Cosa succede se sigilliamo la ciotola con un coperchio?Cosa succede se sigilliamo la ciotola con un coperchio?

t = 20º CEquilibrio termodinamico;

p = p0 + pvas

Pvas pressione massima aria satura

Aria secca

t= 20 oCp=p01

t = 20º Cp=p0 +pvae2

3

t = 25º Cp=p0 + pvas

t = 25º Cp=p0 +pvae

4

5

coperchiocoperchio

Aria e la sua capacità di contenere vapore acqueo.

Nell’aria aumenta la capacità di contenere vapore acqueo, all’aumentare della sua temperatura.

La massima capacità dell’aria si misura come la massima pressioneP di vapore saturo misurata come nel sistema precedente.

Curva di saturazionedell’aria ad una pressione

di 1 atmosfera

Pres

sion

e [m

bar]

Temperatura[°C]

Umidità Relativa (U.R.)= %100%100vas

vae

vas

vae

mm

pp

Umidità Specifica (U.S.)= kgg

mmm

ariavae

vae 1000

Non dipende dalla temperatura o dal volume, evidenziaevaporazione, condensazione o rimescolamenti.

Umidità Assoluta (U.A.)= 3mg

Vmvae

kgg

mm

aria

vae 1000

Temperatura di rugiada TR: T alla quale si avrebbe condensazione.Distanza dal punto di rugiada DTR, T dal punto di rugiada.Temperatura di bulbo bagnato, temperatura di bulbo secco.

o anche titolo x

o Quantità di Vaporedi H2O per 1 Kg di aria

Modi di esprimere la quantità di vapore acqueo in aria

o Grado Igrometrio

Useremo il Titolo presente diagramma psicrometrico degli esercizi.Useremo il Titolo presente diagramma psicrometrico degli esercizi.

La sensibilità del corpo per capire l’umidità

Se non aumenta la quantità di vapore, all’aumentare di t aumentala capacità dell’aria di contenere acqua,

quindi l’umidità relativa dimunisce.

In caso di caldo, sudorazione e traspirazione == goccioline d’acqua = evaporazione raffreddamento.

In caso di di freddo, se l’umidità è bassa: disagio.

Alta umidità relativa, non permette evaporazione.Ventilatore: forza aria meno satura.Condizionatore elimina Acqua non solo T minore.

Viceversa al dimunuire di T aumenta l’umidità relativa.Variazione notte-giorno.

Pres

sion

edi

Sat

uraz

ione

P vas

T pmbar

pmmHg

xg/kg

-10 2.59 1.943 1.6

0 6.09 4.568 3.78

10 12.25 9.188 7.63

20 23.31 17.48 14.7

30 42.32 31.75 27.2

40 73.58 49.57 43.5

A T= 20 ºC si ha un U.R. del 50 %.

Curva di saturazione del vapore acqueo in aria

Se non ci sono variazioni del contenuto di vapore acqueo siavrà al diminuire della temperatura che a 10 ºC si

raggiungerà la pressione di saturazione

Al di sotto di tale temperatura si avrà il processodi condensazione. Quindi la T di rugiada è 10 ºC.

E la distanza dalla T di rugiada DTR = 20-10 ºC=10 ºC

Igrometri e psicrometri

Igrometro a capello(Bassure ‘700)

Attenzione: Variazione non lineare, la taratura a 20 º è funzionale intorno a tale valore di T.

Esiste una relazione tra l’U.R. la temperatura di bulbo secco (Tbs )

e la temperatura di bulbobagnato-umido (Tbu), riportatagraficamente nel diagramma

psicrometrico.Date due grandezze igrometriche

si possone dedurre le altre.

Igrometro di Assman

Condizioni climatiche e Psicrometria

Condizioni ottimali per uomo:

% 6040% 6040URCº 2218Cº 2624T

InvernoEstateCondizioni tipiche musei :

% 60º 21

URCT

Temperatura di bulbo seccoTemperatura di bulbo umido

Temperatura di rugiada

Umidità relativa

Titolo (g/kg)103

T U.R. (%) titolo [ (g/kg) 103 ]

A

Amb. A 25 30 6

Determinazione dell’umidità relativa con l’igrometro alla Assman

Temperatura di bulbo secco

Temperatura di bulbo umido

Umidità relativa

Si misura tbs si riporta su grafico

Si misura tbu e si riporta su grafico

Trasmissione del Calore

TcmQ

In caso di riscaldamento vieneceduta o assorbita energia secondo

la relazione

Calore o energia[J] Massa

[kg]

Variazione di T[ºC]

Calore Specifico[J/kg ºC]

Una mappa termograficaevidenzia le proprietà

termofisiche:

- diverse modalità di raffreddamento e

riscaldamento.

- studio della propagazionedel calore all’interno dei

materiali.

Modi di propagazione del calore

Convezione: Trasmissione mediante il moto del mezzo. Importante nei liquidi e gas.

Irraggiamento: Trasmissione dell’energiamediante le onde elettromagnetiche.

Non richiede un mezzo.

Conduzione Termica: Propagazione per azionemolecolare, associata alle vibrazione delle molecole. Si ha nei liquidi, nei gas ed è di maggiore importanza nei solidi

Trasmissione del calore: convezione

Isoterma: linea (superficie) lungo la quale T è costante

T4> T3 > T2 > T1 > T0

Quantità di energia trasmessa per unità di tempot

Q

a tx

xQ

xx

tQ

tQ

Attenzione: t tempoT Temperatura.

vtx

Non immettiamo energia in alcunmodo: solo aria si muove verso P.

Velocità dell’aria

tempo di unità termica energia

tQ

tQ Energia termica che si trasmette

nell’unità di tempo CALORE

tQdiventa a

xQv

TcmQ xTcmv

tQ

Dato che si ha : (a) diventa:

xTcmv

tQ

gradiente di temperatura

xT

L’energia termica che si trasmettenell’unità di tempo CALORE

tQ

è proporzionale al

Giorno:

Brezza di mare

Notte:

Brezza di terra

Riscaldamento per convezione naturale

Il mare di notte per raffreddarsi impiega maggiore tempo degli strati superficiali della terra.

Le correnti d’aria rispetto alla figura precedente si invertono.

Su piccola scala si ha che l’aria a contatto con il radiatore si riscalda e quindi sale(diminuisce la sua densità), aria più fredda affluisce e si avvia un ciclo di convezione

Q=mc TQ=C T

C = capacità termica del mare elevata, di giorno per scaldarsiimpiega maggiore tempo degli strati superficiali della terra

Sistema di riscaldamento confortevoleper le persone ideato in modo compatibilecon la conservazione delle opere d'arteconservate nelle chiese

Friendly Heating

http://www.isac.cnr.it/~friendly-heating/indice.htm

Monitoraggiodi S. Maria Maggiore diRocca Piétore

Effetti del riscaldamento su UR, T e TR

Collegamento a

confronto_tra_due_modi_di_riscaldamento.ppt(vedi alla fine delle trasparenze)influenza del riscaldamento su di UR e T e TR (vedi alla fine delle trasparenze)

Trasmissione del calore: conduzione.

trasmissione di energia per azione molecolare

Tc> Tf

A

s

Q

tQ fc TTA

sQ 1

stkQ fc TT A

Coefficiente di conducibiltà termica

Cofficiente di conducibilità termica (k)Materiale kcal/(m s ºC) J/(m s ºC)Aria 5.50·10-6 2.30·10-2

Calcestruzzo 3.10·10-4 1.30Ferro 2.10·10-2 8.79·101

Lana di vetro 9.90·10-6 4.14·10-2

Malta 1.12·10-4 4.69·10-1

Mattone 1.55·10-4 6.49·10-1

Quercia 3.51·10-5 1.47·10-1

Pann. Sughero 8.60·10-6 3.60·10-2

Vetro 1.89·10-4 7.91·10-1

Tabella da PJ. Nolan

tempotTT

areaA

f c

spessores

Esempio su conduzione

Tc21.0 ºC

Tf- 6.70 ºC

Qual è la quantità di energia che fluisce in un giornoattaverso una parete di quercia di spessore 10.0 cm, lunga

3.00 m ed alta 2.40 m?

stkQ fc TT A

Da si ha

hCsm

JQ 24cm 10

Cº 70.60.21m 40.200.3º

1047.1 21

hs

1 3600

mcm

1 100

J1053.2 7Q

Tale energia deve essere fornita dal sistema di riscaldamento per mantenerela temperatura di 21 º C nell’ambiente interno.

A

s

mpoenergia/tepotenza sec],/[J[W] hkW o sec[energia] WWatt

hkWatt 3.25s W3600 1000W

hkWatt J 1053.2 7Q

Spessore equivalente di varie pareti

Lanadi

vetro

1. Calcestruzzo

lvlvlv s

tkQ fc TT A

cacaca s

tkQ fc TT AA

s s

A

cslv QQ

Qual è lo spessore equivalente per avere lo stessoisolamento?

lv

ca

ca

lv

ca

ca

lv

lv

ss

kk

sk

sk

1

lv

calv kks

lv

calv kks

lv

ca

ca

lv

ca

ca

lv

lv

ss

kk

sk

sk

1

1.

lv

calvca kkss

m 14.3Cº s J/(m1014.4

C)º s J/(m30.1 cm .010 2lv

calvca kkss

Spessore di calcestruzzo (sca) in sostituzione di 10 cm di lana vetro (slv):

m 1.57valori opportuni gli osostituendlv

mlvm kkss

m 1.91valori opportuni gli osostituendlv

vlvv kkss

m 0.36valori opportuni gli osostituendlv

qlvq kk

ss

m 565valori opportuni gli osostituendlv

AllvAl kkss

Calcestruzzo

La lana di vetro è la soluzione migliore.

Mattone

Vetro

Legno di quercia

Alluminio

Ciclo di convezione sulle pareti con intecapedine

Dalla tabella delle conducibilità termica si ha per l’aria il minore k, pertanto ilmigliore isolamento o la peggiore conducibilità termica.

Putroppo si generano correnti convettive, che quinditrasmetto il calore dalla parete calda a quella fredda.

Impedendo il movimento dell’aria quindi si potrebbeottenere un sistema isolato in modo ottimale.

L’utilizzo della lana vetro oppone resistenza al movimento dell’aria.

Il buon isolamento della lana vetro è dovuto alle sacche d’ariache si formano nelle fibre di vetro..

Isolamento della finestre a vetrocamera non ottimale per l’aria o gas pesanti, presenti all’interno con possibili correnti convettive..

Con

fron

to t

ra d

ue

mod

i d

i ri

sca

lda

men

to