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- Formation à la recherche : Mémoire thématique -

- Guillaume GOUDENEGE – 2009

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Master Recherche Génie Industriel Spécialité OSIL

Promotion 2008/2009

Mémoire Thématique

Etat de l’art sur les modèles de planification des ressources humaines

dans les établissements de santé

Soutenu le 5 mars 2009 par Guillaume GOUDENEGE

Jury : Evren SAHIN Emna BENZARTI Chengbin CHU



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Sommaire

Introduction...................................................................................................... 3 1 Cadre de l’étude......................................................................................... 4

1.1 Description du sujet ..............................................................................................4 1.1.1 Spécificité des hôpitaux...................................................................................4 1.1.2 La planification hospitalière ............................................................................5 1.1.3 Les ressources des établissements de santé ......................................................7

1.2 Analyse globale du sujet .......................................................................................8

1.3 Analyse de la base bibliographique ....................................................................10 1.3.1 Nature de la bibliographie .....................................................................................10 1.3.2 Principaux chercheurs ...........................................................................................11 1.3.3 Chronologie des publications ................................................................................13 2 Arrivée des patients ................................................................................. 15

2.1 Service d’admission ............................................................................................15

2.2 Service d’urgence................................................................................................18

2.3 Suivi du patient ...................................................................................................19 3 Planification du bloc opératoire.............................................................. 20 4 Planification des infirmiers ..................................................................... 25 Conclusion ...................................................................................................... 38 Bibliographie .................................................................................................. 39



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Introduction Les établissements de santé représentent un secteur en pleine expansion, en effet ceux-ci sont confrontés depuis quelques dizaines d’années à une mutation imposée par leur tutelle et leurs usagers. Il est primordial que les services qui y sont offerts soient de bonne qualité pour satisfaire au mieux la demande des patients. En effet, il existe une certaine insatisfaction des patients qui est due, généralement, aux longues durées d’attente ou encore à l’inadéquation entre leurs besoins et les compétences des ressources humaines leur fournissant ces services. C’est pour cela que ces établissements ont un réel besoin de mettre en place une gestion plus efficiente et plus rigoureuse des ressources humaines, dans l’objectif d’améliorer la productivité et l’efficacité de leur système tout en veillant à l’amélioration de la qualité des soins fournis aux patients. La recherche s’intéresse donc à ce sujet de planification des ressources humaines afin de régler ces différentes problématiques. Dans ce travail, nous nous intéressons donc à la planification des ressources humaines dans les établissements de santé. Cette planification a pour but de déterminer le meilleur équilibre entre la demande des patients et les ressources humaines mises en œuvre afin de satisfaire cette demande tout en minimisant les temps d’attente, en optimisant la qualité des soins fournis et en diminuant les coûts induits. Nous commencerons donc par décrire le sujet, en explicitant la spécificité des hôpitaux et de la planification hospitalière. Ensuite, nous ferons une rapide analyse de la base bibliographique utilisée pour cette étude, bien que celle-ci soit moindre par rapport à la totalité des publications existants sur le sujet. Nous pourrons dès lors, commencer à analyser le sujet en lui-même, en commençant par le problème posé par l’arrivée des patients dans un établissement de santé. En effet, nous verrons les différents articles qui traitent de la problématique de minimisation des temps d’attente des patients au sein des services d’arrivées des patients comme le service des admissions et celui des urgences. Ensuite, nous nous intéresserons à la planification des ressources humaines de la partie la plus coûteuse de l’hôpital : le bloc opératoire. Puis nous poursuivrons sur la planification du type de ressource le plus important d’un hôpital, en tout cas en termes de nombre : la planification des infirmiers(ères). Nous expliciterons les nombreuses contraintes qui sont prises en compte pour la planification des ressources humaines à travers des modèles issus de notre base bibliographique. Enfin, nous ferons une conclusion sur cette étude afin de voir l’apport de la recherche sur le sujet ainsi que des pistes pour des recherches futures.



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1 Cadre de l’étude

1.1 Description du sujet

1.1.1 Spécificité des hôpitaux

Nous nous intéressons donc au secteur de la santé et en particulier aux établissements de santé. Il ne faut donc pas oublier la spécificité principale dans la production de soins de ces établissements qui est la présence d’éléments humains forts [Jebali, 2004]. Cette spécificité est d’ailleurs à l’origine de la complexité des systèmes de soins et de leur environnement aléatoire. Ce problème de planification des ressources humaines est donc d’une grande importance, surtout lorsque l’on considère la raréfaction des ressources, l’obligation d’assurer une bonne qualité de soins ainsi que l’optimisation des coûts engendrés. En effet, les établissements de santé engendrent des coûts très importants [Glassman et al, 2008].

Le système hospitalier est donc un système complexe, qui doit faire face à un

certain nombre de difficultés comme le cloisonnement et la segmentation trop forte des activités, la hiérarchie trop lourde, le manque de cohérence dans les paramètres de l’organisation hospitalière, la démotivation du personnel, les fonctions de production non optimales et les problèmes de circulation de l’information » [Chaabane, 2004].

Selon Guinet et Chaabane [Guinet, Chaabane, 2003], le système hospitalier se

rapproche des entreprises de transport ou de l’hôtellerie avec la volonté toujours présente de vouloir satisfaire la demande (des patients pour l’hôpital et des clients pour les entreprises). Néanmoins, ils expliquent que le système hospitalier dépend financièrement de la sécurité sociale, et que contrairement aux entreprises de service, ils ne choisissent pas leurs coûts. Ils l’associent également aux entreprises alimentaires, du fait de l’importance du respect des contraintes («zero fault »). Pour résumer, ils expliquent donc que le système hospitalier est un système de production multiservices, contraint par des capacités matérielles et humaines limitées, dans le but de délivrer le meilleur soin au plus bas coût.

De la même manière, Rossi-Turk [Rossi-Turk, 2002] rapproche la recherche de

l’excellence industrielle des entreprises au concept d’optimisation de la qualité de soin des établissements de santé. Elle fait également le rapprochement entre le bloc opératoire d’un hôpital et l’atelier de fabrication d’une entreprise, tout en soulignant comme spécificité du système hospitalier, que l’on ne peut spéculer sur la souffrance humaine et pour lequel l’objectif de profit se doit d’être écarté.

Ces différentes publications nous permettent de dire que les comparaisons entre

le monde hospitalier et le monde industriel sont possibles malgré leurs différences.



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Certains auteurs tentent donc des rapprochements entre des problèmes industriels et les problèmes hospitaliers.

En effet, Rossi-Turk [Rossi-Turk, 2002], adapte la méthode MRP2 pour gérer le bloc opératoire d’un hôpital :

- Le Plan d’Activité (PDA) est associé aux interventions par discipline chirurgicale

- Le Plan Directeur de Production (PDP) est associé aux interventions chirurgicales prévisionnelles programmées

- Le Calcul des Besoins Nets est associé aux ressources nécessaires par intervention programmée

De plus, elle montre que l’on peut utiliser des indicateurs, comme dans le monde industriel, afin de gérer le bloc.

On retrouve d’autres analogies dans la littérature :

- Chaabane [Chaabane, 2004], associe le problème d’ordonnancement des salles d’opérations à un problème de type « Flow Shop Hybride à trois étages sans temps d’attente ».

- Jebali et al. [Jebali, Alouane, Ladet, 2005], associent le problème de suivi du patient entre les différents services à un problème de type « Hybrid Shop Scheduling », en rapprochant les ressources médicales à des machines et les patients à des tâches.

- Topaloglu [Topaloglu, 2008], utilise lui une technique utilisée dans le monde industriel appelée AHP « Analytical Hierarchy Process » pour gérer le service infirmier.

Les analogies entre les deux mondes, industriel et hospitalier, sont donc possibles

au niveau des techniques et des modèles pour la planification des ressources mais nécessitent une certaine adaptation due aux contraintes particulières de chacun.

Ce domaine revêt donc un certain intérêt pour les chercheurs. En effet, l’adaptation de méthodes et de modèles utilisés dans l’industrie permettrait d’améliorer les performances des établissements de santé, notamment au niveau de la planification des ressources humaines afin de répondre à une demande de plus en plus exigeante.

1.1.2 La planification hospitalière

La planification est un instrument de gestion dont l’objectif est de définir des plans d’exploitation des ressources et donc d’élaborer de nouvelles politiques de gestion et de pilotage.

Pour la planification des ressources en milieu hospitalier, on peut distinguer deux

grands niveaux : une planification au niveau régional, dite planification sanitaire régionale, et une planification au niveau interne de l’établissement hospitalier [Jebali, 2004].



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- La planification sanitaire régionale consiste à répartir les ressources dans l’espace régional entre différentes structures sanitaires afin d’optimiser la réponse aux besoins de la population régionale [Pelletier, 1999]

- La planification au niveau interne consiste à estimer le besoin en ressources

nécessaires pour un système de production de soins au sein de l’hôpital, à affecter certaines ressources entre les différentes unités de soins, à établir des plans d’exploitation des ressources afin de satisfaire la demande de soins.

Evidemment, ces deux niveaux de planification sont dépendants puisque la

planification interne de l’hôpital est conditionnée par les ressources allouées au niveau régional. De plus, l’objectif principal de ces deux planifications est identique. Les deux visent en effet à répartir équitablement les ressources disponibles afin de satisfaire la demande.

Dans cette étude, nous nous intéresserons plus particulièrement à la planification interne des ressources de l’hôpital.

Au sein de cette planification des systèmes hospitaliers, on y retrouve trois niveaux hiérarchiques de décision [Roth et Dierdonck, 1995] :

- La planification stratégique ou à long terme, qui permet de déterminer

l’évolution de l’hôpital en fonction de plusieurs tendances ou évolutions - La planification tactique ou à moyen terme, qui consiste à établir des

prévisions sur la demande de soins, planifier les admissions, à estimer les besoins en ressources humaines (matérielles et financières) pour satisfaire la demande

- La planification opérationnelle ou à court terme, qui considère les problèmes

d’affectation des patients aux services, à l’ordonnancement et au séquencement des ressources

Jebali [Jebali, 2004] y ajoute un quatrième niveau hiérarchique : la décision en

temps réel, qui permet au système de production de soins de réagir devant des aléas importants, fréquents dans ce domaine de la santé.

Dans cette étude, nous nous focaliserons sur les décisions prises sur le moyen et

le court terme qui impliquent vraiment la planification interne des ressources humaines. En effet, on ne retrouve que très peu la planification à long terme au sein de la littérature. Les chercheurs évitant de réaliser trop de prévisions au sein des systèmes de santé, notamment à cause de l’existence très forte d’aléas.



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1.1.3 Les ressources des établissements de santé

Une des particularités des établissements de santé est donc la très grande diversité des ressources impliquées dans le processus de production de soins. En effet, au-delà des ressources humaines, une place importante est consacrée aux ressources matérielles. Néanmoins, celles-ci sont forcément liés aux ressources humaines de part leur utilisation. Nous allons donc voir la diversité de ces différentes ressources, en commençant par les matérielles au sein desquelles l’on peut distinguer les consommables des non-consommables.

1.1.3.1 Les ressources matérielles

La littérature s’intéresse donc également à la planification des ressources matérielles car leur présence est indispensable au bon fonctionnement des établissements de santé. En effet, les ressources consommables comme les médicaments ou les perfusions sont primordiales afin de délivrer des soins aux patients, et les ressources non-consommables, telles que les lits ou les chambres permettent aux établissements de santé de pouvoir accueillir les patients dans de bonnes conditions.

De plus, certaines publications insistent sur le fait que les deux types de

ressources, matérielles et humaines, doivent être gérées en même temps, notamment au niveau du bloc opératoire, ou le nombre de lits disponibles en salle de réveil, le nombre de blocs opératoires et le nombre d’infirmières doivent être dimensionnés ensemble [Jebali, Alouane, Ladet, 2005]. De même, pour le problème d’association des salles d’opérations aux médecins [Rossi-Turk, 2002], [Guinet, Chaabane, 2003], la synchronisation ressources matérielles / ressources humaines est primordiale. En effet, au sein du modèle de Guinet et Chaabane, on retrouve une variable représentant le nombre de salles d’opération.

Pour terminer, on peut donc énumérer les différentes ressources matérielles que

l’on peut retrouver au sein de ces établissements : - Ressources consommables :

o Le matériel médical à usage unique (perfusions, …) o Les médicaments o L’alimentaire

- Ressources non-consommables : o Les salles d’opérations, de réveil… o Le gros matériel médical (machines, …) o Les chambres d’hospitalisation o Les lits d’hospitalisations



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1.1.3.2 Les ressources humaines Pour ce qui est des ressources humaines, celles-ci sont au moins aussi

nombreuses et capitales pour le bon fonctionnement d’un établissement de santé. La diversité de ces ressources est due en grande partie à la diversité des connaissances et donc des métiers des personnes impliquées. En effet, on y retrouve :

- Les médecins (généralistes, spécialistes…) - Les chirurgiens - Les infirmiers - Les aides-soignants - Les panseuses, aides de laboratoire… - Les brancardiers - Les anesthésistes - Les radiologues, manipulateurs radiologie - Les ergothérapeutes, kinésithérapeutes… - Les psychologues, assistante sociales…

Il faut noter qu’en plus de toutes ces différentes catégories de ressources,

certaines peuvent être divisées en fonction des compétences ou des spécialités, notamment les médecins, les chirurgiens et les infirmières. Par exemple, pour les infirmières, on peut distinguer les chefs, les aides, les infirmières en pédiatrie, en gynécologie, les infirmières de blocs… Néanmoins nous verrons par la suite que la distinction des infirmières dépend des publications.

La planification de toutes ces ressources est donc capitale pour le bon fonctionnement d’un établissement de santé et concerne plusieurs services selon les besoins de chacun de ceux-ci (admission, radiologie, anesthésie, bloc opératoire…). Nous allons donc détailler et étudier la littérature concernant cette planification des ressources humaines au sein de ces différents services.

1.2 Analyse globale du sujet

La littérature sur la planification des ressources humaines dans les établissements de santé est très diversifiée. Elle traite plusieurs problématiques appliquées dans le cadre des divers services d’un établissement de santé.

En effet au sein de ces établissements, les problématiques diffèrent suivant le

service dans lequel sont utilisées les ressources (service d’admission, d’urgences, de radiologie…) ou suivant le type de planification (planification des infirmiers, planification du bloc opératoire…).



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Afin de classer les différentes publications, nous pouvons nous appuyer sur l’énumération des différentes problématiques que pose ce problème de planification des ressources humaines :

- Problématique de minimisation de temps d’attente - Problématique d’optimisation de la qualité de service - Problématique de minimisation des coûts - Problématique de suivi du patient après sa sortie…

D’un coté, la problématique de minimisation du temps d’attente recouvre les

problèmes liés au service d’admission des patients, où l’attente est la principale tare, bien que ce service soit l’ouverture de l’hôpital aux différents services et donc soit lié à la disponibilité des ressources humaines de l’hôpital.

De plus, on retrouve bien évidemment au sein de cette problématique, le service d’urgence. Par définition, ce service se doit de délivrer les soins demandés dans les plus brefs délais.

Pour terminer, on peut rajouter également le problème de suivi du patient tout au long de son passage dans un établissement de santé. En effet, Chien et al.[Chien, Tseng, Chen, 2007], montrent que le bon suivi du patient au sein de l’établissement passe par la minimisation de son temps d’attente entre les différents services, non sans oublier l’optimisation de la qualité de service et l’efficacité du système.

De l’autre coté, on retrouve en grande partie la problématique de diminution des

coûts au sein de la planification du bloc opératoire. En effet, Rossi-Turk [Rossi-Turk, 2002] montre que la première et plus importante source de dépenses d’un hôpital est le bloc opératoire. Nous montrerons ceci dans la partie consacrée à cette planification. Cette diminution des coûts passe donc par le respect des heures d’ouverture du bloc et par une bonne constitution des équipes et donc des ressources.

Pour ce qui est de la planification des infirmiers, on retrouve surtout des

problématiques d’optimisation de la qualité de service, avec l’optimisation des plannings respectant de nombreuses contraintes telles que les préférences du personnel, les obligations légales et les besoins en ressources humaines. Ces contraintes concernent évidemment d’autres ressources humaines comme les médecins ou les chirurgiens, mais les infirmiers représentant le type de ressource le plus important en nombre, il est important de se focaliser sur ces derniers.

La problématique de diminution des coûts est évidemment également sous entendue, dans une moindre mesure, grâce à une meilleure gestion des ressources humaines et donc à une baisse des coûts liés aux salaires (grâce à la suppression d’éventuels sureffectifs infirmiers).

D’autres problématiques ont été traités au niveau d’autres services, (comme le

service d’anesthésie) telles que l’adéquation entre le nombre de lits disponibles, par exemple dans les salles de réveil, et le nombre de patients traités…mais nous nous intéresserons moins à ce problème qu’aux précédents.



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Enfin, pour ce qui est de la problématique de suivi du patient après sa sortie, on retrouve les différentes problématiques liées à l’hospitalisation à domicile (HAD), à l’orientation vers des cliniques… Néanmoins par la suite, nous nous intéresserons plus aux autres problématiques.

Fig1 : Schéma récapitulatif des problématiques

1.3 Analyse de la base bibliographique

La bibliographie que nous proposons pour ce sujet comporte 35 articles. Bien évidemment, la littérature est beaucoup plus vaste sur le sujet mains nous espérons que cette base nous permette de bien comprendre et de bien expliquer les différents problèmes des modèles de planification des ressources humaines dans les établissements de santé.

1.3.1 Nature de la bibliographie

Les articles de la bibliographie sont issus de diverses sortes de publications. Néanmoins, elles proviennent principalement de revues scientifiques telles que :

- European Journal of Operational Research - Computers and Operations Research - International Journal of Production Economics - Expert Systems with Applications - Economics and Health Systems Research - Annales Françaises d’Anesthésie et de Réanimation

Autrement, certains articles proviennent de conférences sur le sujet :

- Proceedings of the 1989 Winter Simulation Conférence - 1ère Conférence Francophone en Gestion et Ingénierie des Systèmes

Hospitaliers

Urgences

Services et ressources concernées

Sorties

Radiologie

Bloc opératoire

Planification des infirmiers

Anesthésiologie

Pb : Optimisation de la qualité de service Pb : Optimisation de la constitution des équipes Pb : Minimisation des coûts

Pb : Suivi du patient

Admission

Pb : Minimisation de temps d’attente



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1.3.2 Principaux chercheurs

Chercheur Institut Pays Aida Jebali Laboratoire d’Automatique de Grenoble,

ENSIEG France

Alain Guinet Institut National des Sciences Appliquées de Lyon

France

Arvind P. Kumar Georgetown University Hospital Etats-Unis Atidel B. Hadj Alouane Département Génie industriel, ENIT Tunisie A.V. Roth University North Carolina Etats-Unis R.E Beekman University of Amsterdam, Department

Medical Information Science Academic Medical Center

Pays-Bas

J.T. Blake National Institute of Health, Maryland Etats-Unis Brigitte Jaunard GERAD and Ecole Polytechnique de

Montréal, Département de Mathématiques et de Génie Industriel

Canada

C.C. Yang Chung-Yuan Christian University Taiwan Chen Fu Chien National Tsing Hua University Taiwan C. Pelletier Université de Grenoble France Danielle Rossi-Turck Faculté Universitaire Catholique de Mons Belgique Douglas Craig University of Manitoba, Department of

Anesthesia Canada

E.Marcon IUT de Roanne, Laboratoire d’Analyse des Siganux et des Process Industriels

France

E.P.C Kao University of Houston, Department Decision Information

Etats-Unis

Erik Demeulemeester Faculty of Economics and Applied Economics

Belgique

Franco Carli McGill University, Department of Anesthesia

Canada

Franklin Dexter University of Iowa, Department of Anesthesia

Etats-Unis

Frédéric Semet Université de Montréal, Département d’Administration de la Santé

Canada

H.M Chen National Taiwan University Hospital Taiwan Jeroen Beliën Faculty of Economics and Applied

Economics Belgique

Kamel Heus Université Joseph Fournier de Grenoble France Laurel M. Chiaramonte Mike O’Callaghan Federal Hospital Etats-Unis Marion S. Rauner University of Vienna, Department of

Innovation and Technology Management Autriche

Mary Lynn McHugh Frances Payne Bolton School of Nursing, Case Western Reserve University

Etats-Unis



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Michael V. Chiaramonte

Fulton School of Engineering, Arizona State University

Etats-Unis

M.N. Azaiez King Saud University, Industrial Engineering Department

Arabie Saoudite

P.F. Walter Emory University Hospital, Cardiology division

Etats-Unis

Pierre Ladet Laboratoire d’Automatique de Grenoble, ENSIEG

France

P.M.A Groot Eindhoven University of Technology, Department of Industrial Engineering

Pays-Bas

Rajiv Kapur Georgetown University Hospital Etats-Unis R.J. Kusters Eindhoven University of Technology,

Department of Industrial Engineering Pays-Bas

Robert J. Byrick University of Toronto, Department of Anesthesia

Canada

R.V Dierdonck IMEDE, Lausanne Suisse Seyda Topaloglu Dokuz Eylul University, Department of

Industrial Engineering Turquie

S. Kharraja Institut National des Sciences de Lyon France Sondes Chaabane Institut National des Sciences Appliquées

de Lyon France

S.S. Al Sharif Riyadh Armed Forces Hospital, Planning and Development Department

Arabie Saoudite

Sue Perott Siferd Arizona State University, Decision and Information Systems

Etats-Unis

T.D Vries University of Amsterdam, Department Medical Information Science Academic Medical Center

Pays-Bas

Tsevi Vovor Ecole Polytechnique de Montréal, Département de mathématiques et de Génie Industriel

Canada

Walter J. Gutjahr University of Vienna, Department of Statistics and Decision Support Systems

Autriche

W.C. Benton The Ohio State University, Academic Faculty of Management Science

Etats-Unis

W.M Hanckock The University of Mishigan, Industrial and Operations Engineering Department

Etats-Unis

W.T. Lin National Chin-Yi University of Technology

Taiwan

Y.H Shi Chung-Yuan Christian University Taiwan Tab1 : Principaux chercheurs sur le sujet



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La recherche sur le sujet est bel et bien une préoccupation mondiale : France, Etats-Unis, Pays-Bas, Canada, Suisse, Turquie, Taiwan, Arabie Saoudite… Néanmoins, on remarque que la plupart des publications que l’on a utilisé pour cette étude proviennent en majorité des Etats-Unis et de la France (et un peu des Pays-Bas et du Canada).

1.3.3 Chronologie des publications

Fig2 : Chronologie des publications sur les vingt dernières années On voit sur ce graphique que les publications couvrent les 20 dernières années (le

plus ancien article date de 1989, mis à part un de 1973 et un de 1984). En effet, la recherche sur ce sujet n’est pas toute récente, même si son évolution est indéniable. D’ailleurs, on remarque que le nombre de publications est plus important sur les seules dix dernières années.

Fig3 : Chronologie des publications sur les dix dernières années

0123456789

10

73-88 89-92 93-96 97-00 01-.04 05-.09

Nbre Publications

0

1

2

3

4

5

6

1999-2000

2001-2002

2003-2004

2005-2006

2007-2008

Nbre Publications



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On remarque que si l’on « zoom » sur les dix dernières années, la recherche sur le sujet est plutôt abondante et continue, avec des pics mais qui ne révèlent pas la réalité des publications, car évidemment cette étude porte seulement sur une sélection d’articles parus sur le sujet et non pas sur l’intégralité de la littérature. Les problèmes étant nombreux, la recherche sur le sujet n’est par contre pas prête de s’essouffler…



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2 Arrivée des patients

Nous avons identifié parmi les différentes problématiques qui se posent pour la planification des ressources humaines, celle de la minimisation de temps d’attente. On retrouve donc au sein de cette problématique le problème que l’on peut considérer comme l’arrivée des patients. En effet, ce problème de temps d’attente se pose au sein du service d’admission et au sein du service d’urgence. Les patients, lorsqu’ils se rendent à l’hôpital, passent effectivement par un de ces deux services. Les temps d’attente concernent également le suivi du patient tout au long de son parcours dans l’établissement. En effet, si le patient doit changer de service pour son traitement, les temps d’attente d’entrée dans chaque service peuvent être minimisés.

2.1 Service d’admission

Pour commencer, la planification des admissions requiert son importance, car elle représente le service d’entrée dans l’hôpital. En effet, c’est par ce service que la grande majorité des patients arrivent. De plus, c’est à partir de cette planification que le modèle de charge des ressources des différents services est défini, et c’est là-dessus qu’il faut s’appuyer par la suite pour planifier et ordonnancer les différentes ressources hospitalières afin de répondre aux différentes problématiques d’optimisation de la qualité des soins, de diminution des coûts… De plus, il est important de noter que la planification des admissions, en plus de la diminution du temps d’attente d’admission, comporte l’étude des mouvements du patient à travers les différents services de l’établissement et cherche bien entendu à minimiser le délai de séjour d’un patient au sein de l’établissement de santé. Le problème essentiel de cette planification réside dans les aspects aléatoires liés au milieu hospitalier avec occurrences de situations complètement imprévisibles tels que les cas urgents [Jebali et al., 2003].

A l’origine, Kao [Kao, 1973] avait proposé un modèle de base de la population

qui consiste en un processus stochastique décrivant les distributions d’inter-arrivée des patients dans le système et un autre approximant les mouvements de ceux-ci dans le système. L’évolution d’un patient était définie par un nombre fini d’états, où les états représentaient la localisation d’un patient dans l’hôpital à un instant donné. Les probabilités de changement d’états dépendaient donc du temps passé dans les différents états. Le cheminement des patients dans le système était donc gouverné par un processus semi-markovien (dépendant du facteur temps).



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D’autres chercheurs traitent le problème différemment, comme Kusters et Groot [Kusters et Groot, 1996] qui utilisent des files d’attentes et proposent un système de planification des admissions basé sur un modèle statistique de prévision de la disponibilité des ressources et le décomposent en quatre éléments :

- Un ensemble d’objectifs - Un système d’enregistrement des files d’attente - Un planificateur des admissions - Un système de prévision

Les objectifs principaux sont évidemment la minimisation de l’attente des patients avant et après hospitalisation et l’optimisation de la disponibilité des services d’urgence. Ensuite, le système d’enregistrement des files d’attente permet donc de fournir l’information concernant la demande de soins. La sélection des patients se faisant en fonction de la disponibilité des ressources. Enfin, le système de prévision permet de prévoir les effets d’une décision d’admission sur le système, il s’appuie sur l’estimation de la disponibilité des ressources au moyen d’outils statistiques.

Vries et Beekman [Vries et Beekman, 1998] utilisent eux aussi les listes d’attente

mais appliquées au seul service de gériatrie. Ils présentent un modèle qui étudie la dynamique de la liste d’attente avec pour seul objectif de minimiser le temps d’attente des patients. De plus, il est important de noter que leur travail englobe toutes les maisons de repos de la région, ce qui est rarement fait dans la littérature, à cause des exigences du patient dans le choix de l’établissement hospitalier ou directement du médecin. Cela dit, le modèle proposé permet ainsi de décrire les aspects de la dynamique d’attente pour ces maisons de repos, d’estimer l’horizon de la liste d’attente et le temps d’attente moyen (jusqu’à atteindre l’état stable) suite à des changements imprévus et de discuter d’avance d’une possible réduction de lits ou d’une augmentation du nombre de patients à prendre en charge…

Enfin, Hancock [Hancock et Walter, 1984] propose différemment un simulateur

de planification des admissions et de système de contrôle. Il permet donc de simuler le mouvement d’un patient dans l’hôpital au sein des différents services de celui-ci. Un modèle stochastique de la charge est construit à partir des données issues de la base de données de l’hôpital, mais ce modèle de charge n’est fait que pour aider à affecter, pour une période donnée, les différentes ressources de l’hôpital.

Le problème de planification des admissions peut se compliquer lorsque l’on

considère la prise en compte d’un parcours chirurgical, qui induit la visite par le patient du bloc opératoire et donc un parcours plus important.

En ce qui concerne donc la planification des admissions avec la communication d’une date d’hospitalisation, deux pratiques sont prépondérantes :

- Le patient est enregistré dans une file d’attente et une date lui est

communiquée dès que possible, en tenant compte des possibilités d’admission des cas urgents [Kusters et Groot, 1996]



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- Une date sera fournie au patient dès lors qu’une hospitalisation s’avère nécessaire [Guinet, Chaabane, 2003]. Guinet et Chaabane proposent un programme linéaire en nombre entiers qui permet de proposer une date d’hospitalisation dès que chirurgien et médecin anesthésiste-réanimateur se prononcent sur la nécessité d’une intervention chirurgicale. Jebali [Jebali, 2004] préfère l’utilisation d’un algorithme respectant des contraintes fortes de disponibilité des ressources critiques et de prise en compte de l’état d’urgence du patient et des contraintes molles (c.à.d., pouvant être relaxées), comme la préférence d’un patient)

La date d’admission est donc une date de début du processus de soin à suivre et

s’accompagne donc des différentes durées utilisées pour minimiser son temps de séjour : le nombre de jours d’hospitalisation, la durée d’utilisation de la salle opératoire, la durée de séjour prévue en réanimation.

Jebali [Jebali 2004] s’intéresse de cette façon à cette problématique de

diminution du délai de séjour du patient dans un hôpital. Evidemment deux objectifs lui sont associés : minimiser les coûts de prise en charge et respecter une certaine qualité de soins. Néanmoins, il est important de noter qu’elle ne prend en compte que les cas de processus de soins passant par un service de chirurgie, car ce sont les plus difficiles à gérer et également les plus coûteux. Pour cela, elle a décidé d’adopter un processus dynamique de décision, permettent de faire face aux aléas qui peuvent perturber le système de production de soins, comprenant quatre niveaux décisionnels.

Tout d’abord, évidemment la planification des admissions en elle-même, qui se doit en fait de donner une date d’hospitalisation pour une intervention chirurgicale, selon les pratiques citées plus haut. Cette planification, pour revenir aux différents niveaux, est une planification à moyen-long terme, car elle est réalisée sur un horizon de quelques mois (variant selon les pathologies). Ensuite, une construction du programme opératoire sur T jours, qui va décrire le séjour du patient. Ce programme n’étant pas inamovible, car elle se réserve le droit de le modifier par le troisième niveau décisionnel : la construction du programme opératoire journalier, qui permet de mettre à jour le programme en intégrant par exemple des aléas de cas d’urgences amenant un report d’intervention. Enfin, elle rajoute un pilotage en temps réel du bloc opératoire, encore une fois pour que le responsable du bloc opératoire puisse prendre une décision en cas d’aléas.

Pour la construction du programme opératoire journalier, la première étape d’affectation des interventions aux salles d’opération est modélisée sous forme d’un programme linéaire mixte avec comme objectif de minimiser l’attente du patient (et de maximiser l’exploitation du bloc afin de limiter les coûts engendrés). La deuxième étape étant l’ordonnancement des interventions (planification à court terme ou opérationnelle) est ici définie comme un problème « flow-shop » hybride à deux étages avec contraintes de blocage, sous la forme d’un programme linéaire mixte. Alors que la littérature lui préférait jusqu’alors l’utilisation d’une approche heuristique [Guinet, Chaabane, 2003], [Marcon, Kharraja, 2002].



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2.2 Service d’urgence

Les patients peuvent donc également arriver par le service des urgences et celui-ci tient évidemment une place indéniable au sein de la problématique de minimisation de temps d’attente. En effet, par définition, les cas urgents sont ceux qui doivent attendre le moins. De plus ce service, comme le souligne Yang [Yang et al., 2008] se doit de fonctionner 24h/24, ce qui complique encore le problème. Ils étudient donc la meilleure façon de collecter des données afin de prévoir au mieux et donc de réduire l’incertitude de la charge, dans un objectif de bien dimensionner le nombre de médecins afin d’augmenter la qualité des soins du service d’urgence, et on entend par là, l’attente la plus minimale possible. Ils utilisent pour cela des études statistiques basés sur la méthode 6-sigma et sur un arbre de décision.

Autrement, au sein de la littérature, on retrouve des simulations permettant de

contrôler des critères de performances, afin de gérer au mieux les différents temps engendrés lors d’urgences.

Par exemple, Iskander [Iskander, 1989] a développé un modèle de simulation d’un service médical d’urgence, unité mobile équipée pour assurer les premiers soins aux victimes d’accidents, leur transport vers l’hôpital ou toute réanimation urgente. Le but de l’auteur est donc de fournir à la direction hospitalière un outil d’aide à la planification des interventions effectuées par cette unité. Ce modèle prend en compte la planification et la gestion des équipements et du personnel (adéquation ressources humaines-ressources matérielles…).

Iskander étudie donc plusieurs critères de performance pour ce modèle, dont trois temporels :

- Le temps de réponse des appels téléphoniques - Les temps mis pour se rendre sur les lieux - Le temps d’attente de la disponibilité d’une ambulance

Combes [Combes, 1994] a lui, étudié les effets d’une augmentation brutale de la

charge sur le comportement des systèmes de production de soins au niveau d’un service d’accueil des urgences d’un centre hospitalier. Les patients étant classifiés en catégories selon les opérations élémentaires applicables à chacune, tout en tenant compte du degré d’urgence.

Ce modèle de simulation stochastique a permis d’observer la réactivité de ce système et son comportement face à une augmentation importante de la charge. Comme pour Iskander, Combes a étudié différents critères de performances tels que le temps d’attente à la radio, le temps moyen d’attente pour accéder à la salle de soins intensifs, le temps moyen de séjour par catégorie de patients, la durée moyenne des soins dispensés… Cependant le modèle est simplifié, car l’auteur, cette fois-ci, ne tient pas autant compte de la disponibilité des ressources (pauses et absences d’employés). En effet, il considère que lorsque le patient quitte une salle de soins, celle-ci est prête pour en accueillir un autre.



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2.3 Suivi du patient

Enfin pour terminer sur les temps d’attente, comme expliqué auparavant, le suivi du patient tout au long de son séjour dans l’établissement peut être un bon indicateur des différents temps d’attente qu’il subit et est un élément essentiel de la minimisation des temps d’attente, car ce suivi permet de contrôler l’utilisation des ressources et donc par la suite de les dimensionner en respectant toute sorte d’objectifs de maximisation d’emploi des ressources, d’optimisation de qualité de soins…

Chien et al. [Chien, Tseng, Chen, 2007] s’intéressent à ce suivi du patient au sein d’un hôpital à Taiwan. En effet, ils essayent de suivre au mieux la réhabilitation d’un service à un autre des patients dans le but d’optimiser la qualité de service et surtout de diminuer les temps d’attente. Accessoirement, l’efficacité des opérations cherche aussi à être prouvée.

Ainsi, ils expliquent que ce problème peut être structuré comme un problème de type « Hybrid Shop Scheduling » ou les ressources médicales sont des machines et les patients des tâches et ils utilisent deux méthodes différentes :

- Une programmation en nombre entiers et mixtes - Un algorithme génétique

Les deux méthodes sont ensuite comparées mais les résultats sont similaires pour un temps de calcul beaucoup moins important pour l’algorithme. C’est donc cette méthode qui a été conservée pour réaliser des expérimentations au sein de l’hôpital du centre de Taiwan. Les graphiques présentés ci-dessous, illustrent l’intérêt de l’implantation de l’algorithme génétique en termes de minimisation des temps d’attente. Au regard de ce qui a été présenté précédemment, nous pouvons déduire que les hôpitaux, bien qu’ils fassent le maximum pour répondre au mieux à la demande de soins peuvent bien évidemment améliorer leur système de production de soins grâce aux modèles et algorithmes proposés dans la littérature. Le scénario 1A correspondant à l’ancienne méthode, le scénario 2B montre les résultats d’une assignation d’un numéro à un patient et le scénario 2A correspond à celui utilisant l’algorithme développé dans l’article.

Fig4 : Résultats des scénarios 1A, 2A, 2B



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3 Planification du bloc opératoire

La problématique de minimisation des coûts est donc la problématique principale de la planification du bloc opératoire. En effet, une meilleure planification, permet de mieux dimensionner les besoins en ressources humaines et donc évidemment de réduire des surcoûts éventuels de salaire inutiles. De plus, elle permettrait des gains considérables au sein du bloc opératoire en gérant au mieux l’utilisation de ces blocs par les ressources humaines de l’hôpital. En effet, cette partie de l’hôpital est quasiment tout le temps désignée comme la plus coûteuse, [Dexter et al., 1999][Rossi-Turk, 2002][Jebali, Alouane, Ladet, 2005]. Pour le montrer, Rossi-Turk donne un tableau des dépenses du bloc par rapport au budget Global d’hôpitaux en Belgique, étude qui montrait que le bloc était le service le plus coûteux d’un hôpital (mais la seconde source de dépenses après la pharmacie qui fait partie des ressources matérielles). Postes de dépenses Hôpital

1 Hôpital

2 Hôpital

3 Budget Bloc / Budget Global 6,1% 13% 4,5% Fournitures médicales et chirurgicales Bloc / Budget Global

9,4% 11% 6,7%

Tab2 : Dépenses au bloc opératoire

Ainsi pour réduire les coûts de manière significative il se doit de mieux gérer les

ressources humaines de ce service afin d’éviter au maximum des sureffectifs et surtout des sur utilisations des salles d’opérations.

Jebali [Jebali, 2004] souligne donc également que le bloc opératoire constitue une ressource « goulot » très coûteuse au sein du système hospitalier. Elle explique que la planification et l’ordonnancement au sein du bloc opératoire sont donc importants dans l’optique d’optimisation des différentes problématiques citées ci-dessus. Pour cela, elle commence par distinguer quatre types d’approches pour construire au mieux un programme opératoire :

- Une programmation ouverte, qui consiste à proposer un programme

opératoire sans contraintes de placement. La programmation opératoire consiste, dans ce cas, à ordonnancer les interventions en satisfaisant l’ensemble des contraintes et en optimisant une fonction objectif. Marcon et Kharraja [Marcon et Kharraja, 2002] distinguent deux manières de gérer le planning : par remplissage chronologique suivant la règle du premier demandeur, premier servi ou suivant un processus de négociation entre les différents acteurs dirigé par le responsable du bloc après une collecte de l’ensemble des demandes d’informations.



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- Une programmation par pré-allocation de plages horaires, qui consiste à allouer, au préalable, des plages horaires à des chirurgiens. La décomposition du planning en blocs de temps s’effectue en créant un plan directeur de l’activité chirurgicale pour la période d’une semaine en tenant compte des durées des interventions à réaliser [Dexter et al., 1999]

- Une programmation par pré-allocation de plages horaires avec processus

d’ajustement, qui combine les deux techniques précédentes. Elle part d’une décomposition du planning hebdomadaire en plages horaires. Deux pratiques courantes sont utilisées :

o une partie des plages horaires est alloué pour des chirurgiens, l’autre partie des plages restant commune est gérée par une programmation ouverte selon la règle premier demandeur, premier servi

o à partir d’une certaine date, les plages délaissées par leur allocataires seront banalisées et ce, afin de maximiser l’utilisation des blocs opératoires [Marcon et Kharraja, 2002]

- Une programmation opératoire basée sur une allocation du bloc opératoire central aux différentes spécialités médicales : il s’agit d’allouer des salles d’opérations ou des plages horaires aux différentes spécialités de chirurgie en se basant sur des modèles de prévision de charge. Il s’agit du même principe que celui de la programmation par pré-allocation de plages horaires mais avec des prévisions sur des horizons de temps plus important qu’une semaine

Marcon et Kharraja [Marcon et Kharraja, 2002] détaillent les avantages et les

inconvénients de chacune des trois premières approches de programmation opératoire. Il en ressort que la programmation ouverte s’avère assez flexible et qu’elle s’adapte mieux au contexte aléatoire du bloc opératoire. La seconde approche permet de simplifier le problème d’ordonnancement, cependant la construction du plan directeur de l’activité chirurgicale s’avère compliquée et peu optimale (plages sur ou sous-dimensionnés, productivité moyenne…). Enfin, la troisième s’avère également peu évidente, en ce qui concerne l’ajout de nouvelles interventions sur les nouvelles plages disponibles. Le contact avec les patients devenus possibles à opérer doit se faire plus rapidement et pose donc problème.

Néanmoins, une étude dans différents hôpitaux montre que la plupart du temps, c’est la deuxième et la troisième approche qui sont les plus souvent utilisées pour des hôpitaux ayant une grande utilisation du bloc, contrairement aux petits établissements ou l’on retrouve la première approche de programmation ouverte. Cependant, [Jebali, 2004] montre bien que toutes ces approches de programmation sont envisageables.

Kharraja et al. [Kharraja et al., 2002] explorent eux d’autres stratégies de programmation : une programmation centrée sur les salle d’opérations et une centrée sur les SSPI (Salles de Soin Post-Interventionelle). La première stratégie, plus couramment utilisée, peut adopter deux politiques différentes :



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Soit un chirurgien opère dans une même salle durant une journée : dans ce cas là, les auteurs utilisent un algorithme de résolution en deux étapes. Une affectation des chirurgiens aux salles d’opérations en utilisant un programme linéaire en nombre entiers ayant comme objectif de minimiser l’écart entre les instants de fermeture des différentes salles et un ordonnancement suivant une règle de priorité. Soit un chirurgien peut opérer dans plusieurs salles la même journée : dans ce cas là, les auteurs proposent juste un programme linéaire en nombre entiers. Cette méthode, très utilisée par les responsables de blocs, présente l’avantage d’améliorer la qualité d’ordonnancement. Pour la deuxième stratégie, Kharraja et al. modélisent le problème de construction du programme opératoire en tenant compte de la SSPI comme un flow-shop hybride à plusieurs étages, sans stock intermédiaire. L’objectif étant de minimiser le makespan (la plus grande date d’achèvement des interventions). Pour le résoudre, les auteurs proposent une décomposition spatiale du problème. Ainsi chaque étage est considéré d’une façon indépendante de l’autre. La démarche de résolution se compose de deux étapes principales. La première consiste à affecter les interventions, groupées par chirurgiens « équipes », aux salles d’opérations selon une stratégie permettant une répartition équitable de la charge entre salles d’opération. La seconde consiste à rechercher la séquence de passage des opérations dans chaque salle d’opération basée sur un algorithme. Des simulations réalisées sur ces stratégies ne donnent pourtant pas de résultats très productifs (2% de diminution d’ouverture des salles).

Guinet et Chaabane [Guinet, Chaabane, 2003] ont une autre vision de la programmation opératoire et distinguent deux étapes dans sa construction. Une étape de planification pour laquelle ils ont proposé un programme linéaire à variables entières permettant d’affecter sur l’horizon d’une semaine les interventions aux salles d’opération. L’objectif est de trouver un programme opératoire hebdomadaire qui minimise aussi bien l’attente des patients entre date d’hospitalisation et date d’intervention que le dépassement des heures régulières d’ouverture du bloc. On retrouve plusieurs contraintes prises en compte :

- Capacité du bloc opératoire en termes d’heures régulières et supplémentaires d’ouverture

- Dates d’hospitalisation au plus tôt, au plus tard - Date d’intervention au plus tard - Nombre maximal d’interventions qu’un chirurgien peut réaliser par jour - Equipement d’une salle d’opération - Limitation du temps pris par une intervention : 1, 2, 3 ou 4h - Adéquation nombre de chirurgiens, nombre de salles

Les auteurs proposent ainsi pour la résolution de ce problème une heuristique. La deuxième étape est une étape d’ordonnancement journalier des interventions qui tient compte de la SSPI. Les auteurs modélisent aussi ce problème comme un flow shop hybrid à deux étages, comme Kharraja et al., afin de minimiser le makespan.



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Jebali [Jebali, 2004], découpe de la même façon la construction du programme opératoire en deux étapes. Une étape d’affectation des interventions aux salles d’opérations, permettant de fixer les interventions à réaliser dans la journée et une étape d’ordonnancement des interventions. Chaabane [Chaabane, 2004] résume donc les problèmes de gestion du bloc opératoire en quatre parties : la programmation des interventions et la planification du bloc qui sont résolus avec des algorithmes, la définition des plages horaires d’ouverture des salles d’opérations définie comme un problème linéaire et enfin l’ordonnancement des salles d’opérations qu’il identifie comme les autres, comme un problème de type flow shop hybrid. Enfin, Rossi-Turk [Rossi-Turk, 2002] se démarque complètement des autres en s’inspirant des outils de gestion industrielle pour optimiser l’exploitation du bloc opératoire. Elle utilise ainsi la méthode MRP II pour la programmation des interventions et le calcul des besoins en ressources. Son objectif principal étant d’optimiser l’exploitation du bloc opératoire.

Fig5 : Transposition des trois niveaux de planification MRPII au bloc opératoire

Le plan d’activité est établi au niveau des disciplines chirurgicales par un dialogue constructif entre tous les acteurs clés intervenant au bloc : chirurgiens, anesthésistes, infirmiers, techniciens… Son objectif est de permettre un cadrage global de l’activité qui facilite l’orientation de l’allocation des ressources. L’horizon de planification étant au minimum le mois et la périodicité peut être le jour.

Le plan directeur de production définie l’échéancier des interventions. L’horizon est au minimum la semaine et la période la journée voire la demi-journée. Il est l’objet d’un calcul glissant de jour en jour et est réparti en trois zones : une zone ferme ou les modifications ne sont pas acceptées (J-24h), une zone flexible qui reste susceptible de modifications acceptées dans le cadre d’un consensus entre les acteurs (J-7 à J-1) et une zone libre ou les modifications sont possibles (avant J-7). J étant le jour de réalisation des interventions programmées.

Enfin, le calcul des besoins utilise les différentes informations liées aux ressources nécessaires pour les interventions programmées (nomenclature, stocks, délais d’obtentions…).



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Le pilotage des activités comprend évidemment, comme dans les autres papiers, l’affectation des salles d’opérations aux interventions ainsi que l’ordonnancement des interventions dans chaque salle. Un programme linéaire à variables entières est proposé pour l’affectation des interventions aux salles d’opération avec pour objectif, cette fois-ci, de maximiser l’adéquation des salles aux interventions. Quant au séquencement des interventions, il est réalisé suivant une règle de priorité.



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4 Planification des infirmiers Comme expliqué en début d’étude, les infirmiers représentent le type de ressources

le plus important en nombre et se doit donc de tenir une place importante au sein du problème de planification des ressources humaines. La problématique principale que l’on retrouve pour cette planification est donc celle qui concerne l’optimisation de la qualité de soins délivrés aux patients.

En effet, l’optimisation de l’emploi des ressources humaines comprend bien évidemment les bons dimensionnements des différents besoins de l’hôpital et donc permet d’éviter des sous effectifs qui nuiraient à la qualité des soins, et pour revenir à la partie précédente, aux temps d’attente des patients. De plus, au sein de cette problématique, les différentes préférences des employés et l’impact que peuvent avoir leur planning sur la qualité de leur travail sont souvent pris en compte.

Pour ce qui est de la problématique de minimisation des coûts, on la retrouve en partie au sein des salaires des infirmiers. Encore une fois, l’optimisation de la planification de ces ressources permet donc de diminuer les coûts en gérant au mieux le dimensionnement des besoins en infirmiers.

Néanmoins, il faut noter que la planification des infirmiers est très délicate car c’est la planification des ressources humaines qui comprend le plus de contraintes, dues en partie au nombre important de ce type de ressources mais également au caractère particulier des soins délivrés aux patients (proximité des patients, omniprésence au sein d’un hôpital…) D’ailleurs on le verra avec les différents modèles qui peuvent exister dans la littérature et le nombre important de contraintes utilisées dans ces modèles.

Tout d’abord, Siferd et Benton [Siferd, Benton, 1992] expliquent les différents

problèmes liés à cette planification des infirmiers en faisant une revue de la littérature. De plus, ils montrent l’importance de cette planification au sein d’un établissement de santé en avançant trois raisons principales :

- les infirmiers doivent être disponibles 24h sur 24 et ce durant les sept jours de la semaine

- un hôpital ne peut exister sans fournir de soins infirmiers - chaque patient a aujourd’hui un besoin rigoureux en qualité de soins

infirmiers De plus à travers l’étude menée dans différents hôpitaux, ils montrent

l’importance de la diversité des infirmiers et donc la complexité du problème à gérer. C’est pour cela que parmi les sujets traités dans la littérature concernant la planification des ressources humaines dans les établissements de santé, c’est ce sujet qui prédomine en termes de publications.



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Heus [Heus, 1996] propose une approche de résolution au problème de planification des infirmiers, basés sur les techniques de programmation par contraintes (PPC). L’élaboration des plannings infirmiers vise à distribuer dans le temps les ressources disponibles que constituent les infirmiers en respectant un certain nombre de contraintes telles que la réglementation hospitalière, les charges de travail, les souhaits du personnel…Parmi les références prises en compte pour cette étude, Heus est le premier à prendre en compte un nombre de contraintes si important et où les préférences du personnel sont prises en compte. Par la suite les publications étudiées ne cesseront de s’intéresser à ces contraintes.

Jaunard et al. [Jaunard et al., 1998] présentent un modèle linéaire généralisé

pour tenter de gérer ce problème de planification des infirmiers avec pour objectif de minimiser les coûts liés aux salaires, en dimensionnant au mieux les besoins, tout en maximisant le respect des préférences des employés. Pour cela, ils séparent les infirmiers en trois catégories :

- Une catégorie comprenant un chef et son assistant - Une catégorie comprenant une équipe A et une équipe B comprenant des

infirmiers à plein temps et à temps partiel - Une catégorie comprenant les infirmiers restant disponibles

Pour ce modèle, on retrouve des alternances de créneaux de 8h et de 12h (on verra que pour les créneaux et les catégories d’infirmières, cela varie beaucoup selon les auteurs). La planification de ce modèle se base sur un horizon de deux semaines pour tous les infirmiers, sauf pour le chef dont le travail est planifié sur 6 semaines. En résulte une configuration d’ordonnancements individuels pour chaque infirmier sur cet horizon de planification. Azaiez [Azaiez, 2005], de la même façon, s’intéresse à la minimisation des coûts et la maximisation des préférences des infirmiers tout en assurant la continuité du service avec les compétences adéquates. Il montre aussi la complexité de ce problème en énumérant les différents facteurs qui contraignent ce problème :

- Une forte variation de la demande - Qualification et Spécialisation des infirmiers variées - Différentes caractéristiques organisationnelles des plannings (besoins,

repos…) - Absentéisme imprédictible - Requêtes personnelles - … De plus, il explique que cette planification doit être optimisée car elle est

aujourd’hui, le plus souvent, réalisée manuellement. Elle ne prend donc pas en compte toutes les contraintes qu’il faudrait pour répondre aux différentes exigences de ce problème. En effet, les préférences ne sont quasiment jamais prises en compte. Pour terminer, cette planification demande un jour de travail complet chaque mois ! Un modèle gérant cette planification donnerait donc beaucoup plus satisfaction en termes de temps de résolution et de coûts engendrés.



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Pour ce modèle, il décrit différents créneaux : soit 3 créneaux de 8h, soit 2 de 12h. Il explique que l’on évolue de plus en plus vers les créneaux de 12h mais que certaines petites cliniques privilégient encore ceux de 8h. La planification est cette fois prévue pour un horizon de quatre semaines avec un emploi du temps devant comprendre 176h dans un hôpital (seulement 44h dans les cliniques).

Avant de décrire le modèle et les différentes contraintes prises en compte, il est important de noter qu’Azaiez s’est appuyé sur des critères particuliers pour évaluer une bonne classification. Tout d’abord il a pris en compte les cinq règles de Chen et Yeung [Chen, Yeung, 1993] :

- Respect du bien-être (repos, fatigue, appétit) - Respect des problèmes sociaux et personnels - Santé (désordre nerveux et gastro-intestinaux) - Attention aux performances et aux accidents - Ajustement physiologiques

Ensuite il a noté l’importance des facteurs avancés par Oldenkamp et Simons

[Oldenkamp, Simons, 1995] qui permettent d’évaluer la qualité d’un emploi du temps :

- Optimalité - Proportionnalité - Santé (bien-être et santé du personnel soignant) - Continuité - Complètement (nombre de demandes satisfaites par créneau)

Afin de respecter ces critères et d’arriver au respect de ses objectifs, il a réalisé

une enquête en distribuant des questionnaires aux infirmiers pour tirer des conclusions sur leurs préférences. Il faut noter qu’ici, les infirmiers sont découpés en quatre catégories : infirmiers 1, infirmiers 2, aides infirmiers et personnes en charge. Ainsi, il a pu noter que 70% des infirmiers préfèrent les créneaux de 12h, que 80% veulent deux weekends entiers de repos sur un mois, que 47% préfèrent ne pas travailler plus de 4 jours consécutivement (contre 20% pour 5 jours et 16% pour 6 jours), … Il a donc ensuite pu construire son modèle en respectant au mieux ces préférences, des obligations légales et bien évidemment avec pour objectif de diminuer les coûts et de garantir l’objectif de l’hôpital (service continu et compétences adéquates). Les contraintes étant nombreuses, certaines se doivent de pouvoir être relaxées pour obtenir des solutions réalisables à ce problème de planification. On retrouve donc deux types de contraintes : les contraintes dures (forcément respectées) et les contraintes souples (intégrées dans la fonction objectif). Les contraintes dures :

- Le minimum de personnels requis est respecté (car ce minimum peut varier suivant les créneaux) (1)

- Pour chaque infirmière et pour chaque jour doit être assigné soit une journée, soit une nuit, soit un jour de repos (2)



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- Respecter au maximum quatre jours de travail consécutifs (3) - Respecter le fait que chaque infirmier ait quatre jours de repos le weekend

sur la période de quatre semaines de planification (4) - Chaque infirmier a entre 14 et 16 jours de travail dans le mois (176h

correspondent à 14,67 jours) (5) - Chaque infirmier doit faire au moins 25% de nuits dans le mois (6)

Les contraintes souples :

- Chaque infirmier doit avoir 15 jours de travail dans le mois (7) - Respecter le fait que chaque infirmier ait plus de jours que de nuits de travail

(8) - Eviter le fait d’assigner un travail de jour suivi d’une nuit de travail à chaque

infirmier (9) - Eviter les jours de repos isolés (travail-repos-travail) (10) - Eviter les jours de travail isolés (repos-travail-repos) (11)

Notations :

o n : nombre de jours de planification (=28) o m : nombre d’infirmiers disponibles o i : journées o k : infirmiers o Di : besoin en personnel pour le créneau du jour de la journée i o Ni : besoin en personnel pour le créneau de la nuit de la journée i

Variables de décision :

- XDi,k = 1 si l’infirmier k est assigné au créneau du jour de la journée i 0 sinon

- XNi,k = 1 si l’infirmier k est assigné au créneau de la nuit de la journée i 0 sinon

- XRi,k = 1 si l’infirmier k est assigné à un jour de repos la journée i 0 sinon

Formulation des contraintes : Respect du besoin en personnel les jours (1)

Respect du besoin en personnel les nuits (1)

(2) (2) Pas 24h de suite



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(3)

(4)

(5)

(6)

Les contraintes souples sont ensuite définies sous forme de buts qui seront minimisés dans la fonction objectif. But 1 : Il minimise la déviation entre le nombre de jours réels travaillés et le minimum requis. (Seules les déviations positives sont pénalisées) d1k

+ est la déviation positive du But 1 d1k

- est la déviation négative du But 1

(7)

But 2 : Il prévoit plus jours travaillés que de nuits pour chaque infirmier. (Seules les déviations négatives sont pénalisées) d2k


- est la déviation négative du But 2 (8)

But 3 : Il évite d’assigner une nuit de travail après un jour de travail. (Seules les déviations positives sont pénalisées) d3k





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But 4 : Il évite les jours de travail isolés. (Seules les déviations positives sont pénalisées) d4k



But 5 : Il évite les jours de repos isolés. (Seules les déviations positives sont pénalisées) d5k



Avec ces différents buts, on obtient donc la fonction objectif à minimiser :

Les Pi (i=1..5) sont des facteurs de pondération qui traduisent l’importance du respect des différents Buts . Les valeurs sont les suivantes : P1=20, P2=5, P3=3, P4=1, P5=1. (Ces valeurs pouvant varier selon les volontés d’un hôpital utilisant le modèle) Les résultats sont très satisfaisants sur l’application qui a été faite sur un hôpital en Arabie Saoudite, car la fonction objectif atteint la valeur 0, et en comparant les deux plannings (ancien fait manuellement et nouveau fait avec le modèle), on remarque que toutes les contraintes sont respectées.



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Tab2 : Résultats planning réalisé manuellement Les cases surlignées en jaune correspondent aux non-respects des contraintes (jours isolés, besoin des jours pas respectés !, jour suivie d’un nuit…)

Tab3 : Résultats planning réalisé avec le modèle présenté

La fonction objectif atteint la valeur 0, il n’y a donc aucune transgression des contraintes. Mais il faut faire attention aux rattachements entre mois, car il existe des jours isolés le premier et le dernier jour du mois !



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Gutjahr et Rauner [Gutjahr, Rauner, 2005] propose différemment l’utilisation

d’un algorithme pour le problème de planification des infirmiers. Un algorithme ACO (« ant colony optimization »), particulièrement employé pour les problèmes contenant un grand nombre de contraintes. L’objectif principal est ici de minimiser les coûts, même s’ils prennent aussi en compte « à leur manière » les préférences et les qualifications des infirmiers. Les auteurs insistent sur le fait que le nombre d’infirmiers est de plus en plus critique avec le vieillissement de la population et la baisse de l’enrôlement dans les écoles d’infirmières du en partie à leur bas salaire. On retrouve également le fait que les plannings sont réalisés manuellement et donc de manière non optimale et que cette planification prend du temps.

Afin d’étudier l’efficacité de l’algorithme, ils simulent trois scénarios avec un nombre d’infirmiers et un nombre de départements différents. En effet, ils prennent en compte dans le modèle les différents départements de plusieurs hôpitaux autour de Vienne.

On retrouve des contraintes similaires au modèle d’Azaiez, comme celles du nombre de jours travaillés consécutivement, du maximum de nuits par mois, du maximum de weekends travaillés… Le problème étant à plus grande échelle (plusieurs hôpitaux) le nombre de contraintes prises en compte est moins grand, afin de ne pas sur contraindre le problème.

Par exemple, contrairement aux autres modèles, des créneaux à remplir ne sont pas prédéfinis. En effet, rien qu’en regardant la fonction objectif de minimisation du coût, on réalise de la complexité du problème. Cette fonction est décomposée en plusieurs parties avec un coefficient de pénalité (α, β,...) pour chacune, comme le principe du modèle précédent.



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Chiaramonte [Chiaramonte, 2008] propose lui aussi l’utilisation d’un algorithme afin de bien séparer la fonction minimisation des coûts et la fonction maximisation des préférences. Cet algorithme relie deux types de « logiciel agent » : ACA (Auction Control Agent), responsable des offres et des demandes, de la faisabilité du système avec le nombre d’infirmiers et de la détermination de la fin de l’algorithme et BA (Nurse Broker Agent), qui modèle les préférences des infirmiers et décide des décalages et qui vérifie la faisabilité des plannings.

On retrouve les créneaux de 12h d’Azaiez, avec cette fois ci que trois niveaux d’infirmiers qui sont toutes des RNs (Registered Nurses). Par contre, certaines contraintes sont différentes. En effet, ici les infirmiers ne peuvent pas travailler plus de trois jours consécutifs, ne travaillent que 14 jours dans le mois… Par contre, on retrouve effectivement des contraintes dures et des contraintes souples.

Fig.6 : L’algorithme de Chiaramonte Auparavant pour ce problème, on retrouvait plus l’utilisation de la simulation

pour bien dimensionner les besoins en ressources en faisant varier la demande et le nombre d’employés. En effet, Kumar et Kapur [Kumar et Kapur, 1989] proposaient un outil d’aide à la planification des infirmiers pour faire face à la nature aléatoire des flux de patients. Ils avaient pour objectif d’évaluer les effets du travail des infirmiers sur la qualité du service en faisant varier leur nombre. De même, Mc Hugh [Mc Hugh, 1989] avait proposé une simulation permettant de réaliser des plannings infirmiers



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optimisant les différents coûts induits par les salaires et satisfaisant au mieux la demande. Les modèles étaient donc moins sophistiqués et ne s’intéressaient que très peu aux différentes préférences des employés.

Topaloglu [Topaloglu, 2008], reprend le type de modèle avec multi-objectifs

tels que les préférences, les besoins, les obligations… mais cette fois-ci, il tient à mettre en avant les règles d’ancienneté et à intégrer ce type de modèle à la planification des médecins et non pas aux infirmiers. En effet, il remarque qu’aucune publication ne traite de ce problème d’ancienneté et explique que la publication sur la planification des médecins est maigre. Il distingue donc ses employés en fonction de cette ancienneté et créé ses plannings en associant différents niveaux afin d’équilibrer au mieux les compétences. On retrouve donc de la même façon des contraintes dures et des contraintes souples associées à de nouvelles contraintes de respect des niveaux d’ancienneté. Il prend en compte pour son modèle des médecins appartenant à un service dans lequel l’ancienneté varie de une à quatre années.

Pour reprendre le modèle, on retrouve donc des contraintes dures comme pour

celui d’Azaiez : - Respect du besoin en nombre de médecins

- Respect des règles sur les jours travaillés (1 jour sur 3, pas deux consécutifs)

D’autres types de contraintes dures apparaissent donc dans ce modèle afin de

respecter le niveau d’ancienneté auquel tient Topaloglu : - Pour chacun des groupes, le nombre de jours travaillés durant le week-end

d’un moins ancien est supérieur ou égal à celui d’un plus ancien (1) - Entre les groupes de séniors (2, 3, 4), un groupe plus ancien travaille moins

ou autant de jours le week-end qu’un groupe moins ancien (2) - Pour les groupes de séniors, la différence dans le nombre de jours travaillés

en semaine entre deux groupes consécutifs doit être inférieure à deux, en respectant le fait que le groupe le plus ancien travaille le moins à chaque fois. (3)

- Même règle d’ancienneté au sein d’un groupe pour les jours de la semaine (4)

- Assignation des vendredis aux moins anciens au sein du groupe 1 et eu sein des groupes séniors (5)



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- Le nombre de jours travaillés le week-end doit être au moins égal à un pour les médecins du groupe 1 (6)

- …

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

…

Ensuite, on retrouve donc des contraintes souples avec des variables de déviation à chaque fois, comme auparavant. Par exemple :

- Autant de jours de travails au sein de deux subdivisions du même groupe (1s)

- Au sein des groupes séniors, la différence du nombre de jours travaillés entre le groupe 2 et le groupe 4 ne doit pas excéder 3 (2s)

- Au sein du même groupe, la différence ne doit pas excéder 1 (3s) - …

On retrouve également dans ces contraintes souples, des contraintes de préférences : - Un médecin préfère ne pas travailler un jour j (4s) - Un médecin préfère travailler un jour j (5s)

(1s)



Page : 36/41

(2s)

(3s)

(4s) (5s)

Enfin pour finir sur ce modèle, la fonction objectif est donc construite à partir

de ces variables de déviation, mais différemment d’Azaiez, Topaloglu associe ces variables à des fonctions. Les fonctions comprennent donc une ou plusieurs variables, et c’est l’ensemble de ces fonctions (19) qui forment la fonction objectif.

Exemples de fonctions :

Fonction objectif :

Pour minimiser la fonction, deux méthodes peuvent être utilisées : o Soit attribuer de l’importance aux fonctions dans le sens croissant de

celles-ci. C'est-à-dire que la première fonction f1(x) est minimisée autant qu’elle peut l’être, ensuite on minimise la deuxième, en respectant ce qui a été fait pour minimiser la première…et on réitère jusqu’à la dernière.

o Soit on attribue des poids d’importance à chacune des fonctions wi

La deuxième solution s’est avérée une fois de plus la meilleure, des poids différents pour chacun des fonctions ont donc été dimensionnés et peuvent être modifiés en fonction des besoins et des conditions (nombre de médecins, …) du système auquel on applique le modèle.



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Enfin, Belien et Demeuleumeester [Belien, Demeuleumeester, 2007] proposent eux aussi un modèle de la planification des infirmiers généralisé en prenant en compte les médecins. Mais, en plus de cela, ils y voient en pratique une application aux problématiques du bloc opératoire. On retrouve donc le problème de planification des infirmiers avec comme objectif de minimiser le nombre d’infirmiers et donc le coût total induit, mais également les coûts liés aux blocs et aux médecins.



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Conclusion La planification des ressources humaines dans les établissements de santé induit donc de nombreuses problématiques différentes que nous avons parcourues. En effet, nous avons retrouvé tout au long de cette étude une problématique de minimisation du temps d’attente au sein des services d’urgences et d’admission, une problématique de diminution des coûts lors de la planification du bloc opératoire, une problématique d’optimisation de la qualité des soins lors de la planification des infirmiers… Nous avons également remarqué que ces problématiques peuvent se recouper et même parfois s’assembler au sein d’un même service ou pour un type particulier de ressources humaines. Avec le temps, on voit que les modèles et les publications ont évolués au fur et à mesure que les obligations légales, les préférences des ressources humaines et bien entendu la demande ont évolués. Par exemple, on retrouve seulement depuis une vingtaine d’années des publications utilisant des modèles multi-objectifs pour cette planification, avec la prise en compte de contraintes de plus en plus nombreuses. Les résultats satisfaisants lors de l’implantation au sein d’établissements de santé des différents modèles dont il est question dans cette étude démontrent l’utilité et l’efficacité de cette recherche sur la planification des ressources humaines dans le monde de la santé. En effet, on retrouve des plannings beaucoup mieux organisés, des gains de temps évidents et donc d’argent, des temps d’attente minimisés…

Désormais, il faudrait s’orienter vers des modèles plus complexes ou les différentes problématiques seraient regroupées de manière encore plus importante. Par exemple regrouper les contraintes matérielles avec les contraintes des ressources humaines du bloc opératoire, de la planification infirmière et des services d’arrivées des patients. C'est-à-dire tenter de généraliser les modèles, tout comme à commencer à faire Topaloglu avec sa généralisation du « Nurse Scheduling Problem » ainsi que Belien et Demeuleumeester avec leur modèle de planification généralisé aux médecins avec une application au bloc opératoire.



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