Um movimento harmnico possui uma amplitude de 0,01 mm e freqncia de 50 Hz. Escrever a equao do movimento harmnico e determinar a mxima velocidade e a acelerao mxima. Dados: A= 0,01 mm e f= 50 Hz. rad/s 100 50 2 2 = = = fEquao do movimento harmnico ()mm 100 sin 01 , 0 t x =() mm/s 1416 , 3 mm/s 100 cosmax = = x t x & & () 2max2 2mm/s 0 , 987 mm/s 100 sin 100 = = x t x & & & & 1.2 Um movimento harmnico tem uma amplitude de 0,05 m e uma frequncia de 10 Hz. Achar o seu perodo, velocidade mxima e acelerao mxima. Dados: A= 0,05 mm e f= 10 Hz. s 1 , 0101 1= = =fTrad/s 20 10 2 2 = = = fEquao do movimento harmnico ()m 20 sin 05 , 0 t x =() m/s 1416 , 3 m/s 20 cosmax = = x t x & & () 2max2 2m/s 4 , 197 m/s 20 sin 20 = = x t x & & & & 1.3 Um movimento harmnico expresso pela equao () t t x 227 cos 3 , 0 = mm. Determinar a freqncia circular, a velocidade mxima e a mxima acelerao. Dados: ()mm 227 cos 3 , 0 t x= . rad/s 227 = () mm/s 1 , 68 mm/s 227 sin 1 , 68max = = x t x & &( )2max2 3m/s 46 , 15 mm/s 227 cos 10 46 , 15 = = x t x & & & &1.4 Um movimento harmnico expresso pela equao () ( ) 4 227 cos 3 , 0 5 , 0 + + = t t x mm. Determinar a amplitude, o mximo deslocamento, o ngulo de fase, a freqncia angular, a velocidade mxima e a acelerao mxima. Dados: () ()mm 4 227 cos 3 , 0 5 , 0 + + = t t x . mm 3 , 0 = Amm 8 , 0 3 , 0 5 , 0max = + = xrad4=rad/s 227 = () mm/s 1 , 68 mm/s 4 227 sin 1 , 68max = + = x t x & & ( )2max2 3m/s 46 , 15 mm/s 4 227 cos 10 46 , 15 = + = x t x & & & & 1.5 Um movimento harmnico possui velocidade mxima igual a 1,5 mm/s e freqncia de 50 Hz. Escrever a equao do movimento harmnico e determinar sua amplitude e mxima acelerao. Dados: vmax= 1,5 mm/s, f= 50 Hz. mm 10 775 , 450 25 , 123 max == = fxA&( )mm 100 sin 10 775 , 43t x =()mm/s 100 cos 5 , 1 t x = &() 2max2mm/s 2 , 471 mm/s 100 sin 150 = = x t x & & & & 1.6 Um movimento harmnico possui amplitude de 0,02 mm e velocidade mxima de 2 mm/s. Determinar a freqncia angular, a acelerao mxima e escrever a equao do movimento harmnico. Dados: A= 0,02 mm, vmax= 2 mm/s. rad/s 10002 , 02 max= = =Ax&2max maxmm/s 200 2 100 = = = x x & & & ()mm 100 sin 02 , 0 t x=1.7 Em um teste de vibrao, um acelermetro mediu uma acelerao mxima de 14,5 m/s2e um osciloscpio mediu o perodo da vibrao em 16,6 ms. Determinar a amplitude da vibrao, assumindo movimento harmnico. Dados: T= 16,6 ms, amax= 14,5 m/s2. m 10 2 , 1013795 , 14m/s 5 , 14rad/s 5 , 37810 6 , 162 2s 10 6 , 16262 2max 2 2max33 = = = = === = = = aA A aTT1.8 Durante um teste, a velocidade mxima e a acelerao mxima da vibrao de uma mquina foram medidas iguais a vmx= 0,01 m/s e amx= 0,2 g. Assumindo que ocorre um movimento harmnico, determinar a freqncia da vibrao. Dados: vmx= 0,01 m/s e amx= 0,2 g. rad/s 2 , 19601 , 081 , 9 2 , 0maxmax== =xx&& &Hz 24 , 3122 , 96 '2= = = f1.9 Um acelermetro montado na estrutura de um edifcio indica que a mesma est vibrando harmoni