exercicios de gestão de stocks gca

Gestão de “Stocks” Licenciatura em Gestão de Empresa - GCA

Exercícios de aplicação de gestão de stocks

I

Uma empresa industrial utiliza uma semente oleaginosa como matéria prima para o fabrico de um óleo alimentar, em produção contínua. O consumo diário desta semente ronda as 10 toneladas, tendo vindo a adoptar como regra de gestão, a colocação de encomendas de 300 toneladas de forma a serem recebidas de 30 em 30 dias.

Analisando as contas da empresa, estimou-se que a colocação, transporte e recepção de uma encomenda de semente acarretam uma despesa fixa média de 39 375€ur independentemente da dimensão do lote. Cada tonelada de semente custa à empresa 36 500€ur, estimando-se que os custos anuais de manutenção de stocks atingem os 35% do custo de aquisição.

Que sugestões apresentaria à empresa para melhorar a gestão do stock de semente? Procure quantificar os benefícios que resultariam da aceitação das sugestões e explique claramente em que se baseou e as hipóteses que admitiu.

II

Para evitar situações de escassez que originassem interrupções na linha de produção, uma determinada firma de pré fabricação mantém um stock de uma dada matéria prima.

O custo anual de armazenamento é de 15 000€ur por tonelada e as necessidades diárias de matéria prima são em média de uma tonelada. A matéria prima é recebida em lotes, acarretando a encomenda, transporte e recepção de cada lote, uma despesa fixa aproximada de 25 000€ur, independentemente da sua dimensão.

Explicite qual a dimensão aconselhável de cada lote e qual o intervalo entre encomendas.

III

Considere um estaleiro de construção metálica em que existem diversos equipamentos electromecânicos que incluem numerosos componentes do tipo X, cujo custo unitário é de 5 000€ur. Estes componentes avariam com alguma frequência, estimando-se que o número de componentes avariadas semanalmente e que devem ser substituídas por outras novas é pouco variável e ronda as 10 unidades.

O custo de rotura resultante da falta de um componente durante uma semana é estimado em 15 000€ur. O custo anual de armazenagem por peça é de cerca de 40% do custo unitário e o custo fixo de encomenda é estimado em 10 000€ur.

Formule deterministicamente o problema da gestão de stocks dos componentes sobresselentes, calcule o intervalo óptimo entre encomendas e a capacidade de armazenamento necessária.

IV

Uma empresa produz um dado artigo A a uma taxa de 1050 unidades por semana e pretende definir a política de gestão do seu stock de produtos acabados. As estimativas dos custos de manutenção de stock (por unidade e mês) e do custo fixo de lançamento da produção são de 15€ur e 75 000€ur, respectivamente. A

Prof. José Assis Lopes 2006/20071


procura semanal de A é, em média, de 700 unidades e a empresa desejaria evitar penúria para valores médios da procura.

À empresa foram propostas duas políticas de gestão de stocks alternativas:

P1 – produzir até atingir um nível máximo de existências de 700 unidades, com fases de produção espaçadas de uma semana;

P2 – produzir até atingir um nível máximo de existências de 1400 unidades, com fases de produção espaçadas duas semanas.

a) Considerando apenas os valores médios da procura, qual das duas políticas considera mais favorável?

b) Sugira, justificando, uma política que considere preferível às anteriores.

V

Uma empresa aprovisiona um determinado produto químico a um custo de 10 000€ur por metro cúbico encomendado, mais 2 000€ur de custo fixo por lote, independentemente da sua dimensão. As necessidades semanais rondam os 10 metros cúbicos. O custo de posse por metro cúbico e mês é de 400€ur e a empresa, embora admitindo a possibilidade de rotura de stock, não possui qualquer estimativa dos custos associados. Contudo, existe a consciência de que os custos de rotura são apenas função da quantidade em falta.

Para a gestão de stocks foram propostas duas alternativas:

P1 – não se admitindo penúria, encomendas de 40 metros cúbicos, todas as quatro semanas;

P2 – admitindo-se uma penúria máxima de 5 metros cúbicos, encomendas de 20 metros cúbicos de 2 em 2 semanas.

a) Designando por Y o custo de penúria por unidade em falta, discuta as condições de preferência entre P1 e P2 em função de Y.

b) Não admitindo penúria, procure definir uma política de gestão de stocks melhor que P1 e P2.

VI

Uma empresa de distribuição de mercadorias mantém um stock de um dado sobresselente B para os seus camiões. Uma análise dos registos existentes permitiu concluir que as necessidades de B oscilam entre as 0 e 5 unidades, com uma distribuição de probabilidades do tipo:

Necessidades semanais 0 1 2 3 4 5Probabilidade 0,10 0,25 0,32 0,24 0,06 0,03

A empresa deseja adoptar a política de Nível de Encomenda, com uma probabilidade de rotura não superior a 10%. Sabendo que o fornecedor garante um prazo de entrega de 1 semana, que nível de encomenda e que stock de segurança recomendaria?



VII

Uma empresa industrial mantém um stock de um consumível B para as suas máquinas, seguindo uma política de Nível de Encomenda, com um intervalo médio entre aprovisionamentos de 2 semanas.

Os consumos semanais de B são muito variados, podendo atingir valores máximos de 6 toneladas de acordo com as estimativas seguintes:

Consumo semanal 1 2 3 4 5 6Probabilidade 0,20 0,50 0,10 0,10 0,05 0,05

O custo anual de manter em stock uma tonelada de B é de 260€ur, enquanto que as situações de rotura ocasionam uma despesa adicional por tonelada em falta de 125€ur. O tempo de entrega pode considerar-se fixo e igual a uma semana.

Nestas condições, que stock de segurança recomendaria a esta empresa? Justifique.

VII

Uma empresa de construção deseja definir a política de gestão de stocks de um produto A, um material do qual utiliza em média 100 unidades por semana. Cada unidade de A custa à empresa 26€ur e a colocação, transporte e recepção de cada encomenda (que a empresa recebe na totalidade de uma só vez) acarreta uma despesa fixa de 90€ur.

Estima-se que a posse de uma unidade de A durante um ano, a menos do custo de ocupação do espaço em armazém, custa à empresa 30% do preço unitário de compra.

Dadas as características especiais de A, a empresa guarda-o num armazém próprio para tal fim. O custo de utilização desse armazém depende do stock máximo, sendo de 8€ur por unidade de A e por ano.

a) Admitindo que para condições médias não é desejável a existência de rotura para A, que política de gestão de stocks (isto é, quanto e quando encomendar) sugeriria à empresa?

b) Suponha agora que o consumo semanal deste material é aleatório normal, de média 100 unidades e desvio padrão 20 unidades; admita ainda que o tempo de entrega das encomendas é também aleatório, de média 4 semanas e desvio padrão 1 semana. Com um stock de segurança de 100 unidades numa política de nível de encomenda, qual a probabilidade de rotura?

c) Nas condições da alínea anterior, se pretender fixar-se a probabilidade de rotura em 5%, qual o stock de segurança respectivo?

d) Admitindo que a empresa atribui, por cada unidade de A em falta (independentemente do período de carência), uma penalidade de 5€ur, qual dos dois níveis de protecção definidos nas alíneas anteriores lhe parece preferível? Justifique.



IX

Uma empresa industrial consome anualmente 500 unidades de um determinado produto P.

O custo de efectuar uma encomenda e testar uma amostra do produto quando esta é entregue é de 90€ur por lote. O preço unitário deste material é de 6€ur e o custo de posse anual está estimado em 30% desse valor.

Uma análise aos dados históricos permitiu concluir que o tempo de entrega de uma encomenda tem uma distribuição normal de média 3 meses e desvio padrão 0,6 meses. Por cada unidade em falta é atribuída uma penalidade de 13€ur.

a) Caso se pretenda minimizar os custos globais do sistema, qual a quantidade a encomendar e o nível de encomenda óptimo?

b) Qual o stock de segurança e a probabilidade de rotura correspondentes?

X

Determinada empresa pretende definir a sua política de gestão de stocks para o material A, pelo que foram recolhidos os seguintes dados:

Procura semanal 1000 unidadesCusto fixo de encomenda 90€ur/encomendaCusto de aquisição 3€ur/unidadeCusto fixo de transporte 25€ur/encomendaCusto de transporte variável 0,50€ur/unidadeCusto de posse 1€ur/unidade.ano

a) Qual a quantidade a encomendar que recomenda?

b) O fornecedor nem sempre entrega as encomendas a tempo, tendo-se verificado que 60% são entregues ao fim de uma semana, 35% ao fim de 2 semanas e as restantes 5% ao fim de 3 semanas. Faça um histograma da procura durante o tempo de entrega e determine para a política do nível de encomenda o valor dessa grandeza tal que a probabilidade de rotura não exceda 10%.

c) Calcule, para a quantidade a encomendar e nível de encomenda definidos nas alíneas anteriores, a percentagem de tempo que o sistema está em rotura.

XI

Até à presente data, uma empresa importa do estrangeiro um corante especial X a um preço de 200€ur por embalagem, sendo o custo fixo de encomenda de 400€ur.

A empresa opera continuamente e tem uma utilização média anual de 45 embalagens de corante X, encomendando 30 embalagens de cada vez.

O custo de posse, proporcional ao stock médio é de 80€ur por embalagem e por ano. Da análise feita aos tempos de entrega do produto concluiu-se que estes seguem uma distribuição normal com média de 60 dias e desvio padrão de 20 dias.

a) Sem entrar em linha de conta com a probabilidade de rotura, diga se concorda ou não com a política actualmente seguida. Documente a sua resposta.



b) A empresa tem vindo a adoptar a política de Nível de Encomenda com a quantidade a encomendar anteriormente definida e com uma probabilidade de rotura de 10%. O director de produção acha esta probabilidade muito alta e sugeriu uma redução para 5% (mantendo eventualmente a mesma quantidade a encomendar). Para justificar esta posição argumentou que os custos associados à falta de corante são muito elevados, porque:

i. tem que se recorrer a um corante alternativo Y que custa 225€ur por embalagem;

ii. por cada dia que se usa Y em vez de X existe um custo adicional de 250€ur devido a alterações que têm que ser feitas no processo de fabrico.

Compare a política definida pela empresa com a aventada pelo Director de Produção (tendo em consideração a informação por ele fornecida) e indique qual a que recomenda.

c) Suponha que a empresa se debate com problemas de armazenagem e que tem de suportar, para além do custo de posse médio anteriormente especificado, o custo decorrente do aluguer de espaço noutro local é proporcional ao stock máximo e tem o valor anual de 30€ur por embalagem. Qual a quantidade que recomenda encomendar mantendo o nível de protecção em 90%?

XII

Uma empresa comercializa um produto que compra a 200€ur por unidade e vende com uma margem de lucro de 29%. A aquisição e recepção de um lote deste produto implica um custo fixo de 125€ur, independentemente da dimensão do lote. O tempo de entrega pelo fornecedor pode considerar-se fixo e igual a 2 semanas.

Os encargos com a manutenção de stock podem ser considerados proporcionais ao stock médio, sendo o custo directo anual (ocupação do espaço, manuseamento e outros custos de armazenagem, excluindo o custo de empate de capital) de 60€ur por unidade. O custo de rotura, que pode ser considerado proporcional apenas à quantidade em falta, admite-se ser igual ao lucro que se obteria com a venda imediata dos produtos em falta. O custo de oportunidade de capital é de 25%.

A quantidade vendida semanalmente deste produto é aleatória, podendo tomar os valores de 10, 20, ou 30 unidades com probabilidades estimadas de 0.6, 0.3 e 0.1 respectivamente.

a) Qual a quantidade que recomendaria para cada encomenda?

b) Adoptando a quantidade a adquirir determinada em a) e admitindo que não se mantém stock de segurança, estime o custo de posse anual caso se siga a política de Nível de Encomenda. Documente a resposta.

c) Ainda para a quantidade definida em a), optimize o stock de segurança a manter e determine a redução de custos em relação a b).

d) Havendo a possibilidade da procura deste produto vir a duplicar, alguém comentou: “Nessas circunstâncias a empresa deveria também aumentar o seu stock de segurança para o dobro”. Concorda com esta sugestão? Fundamente a sua resposta.


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