لماكتلاو لضافتلا -...

تفاضل والتكامل ال

2


3

جمهورية مصر العربية ة والتعليموزارة التربي

المركز القومى لالمتحانات والتقويم التربوى


4

1.


5

1.

هـ

2.


6

هـص = إذا كان ثابتة لجميع قيم س الحقيقية الموجبة فاثبت أن

( 3، 8 )، ( 0، 5 )، ( 0، 0 )ب جـ مثلث رؤوسه النقط اأوجد باستخدام التكامل حجم الجسم الناشئ من دوران سطح هذا المثلث دورة

كاملة حول محور السينات واحدة

س هـلو + 1 ))


7

سء، فإن (س )ظتا إذا كانت ص =

صء تساوى

+ 2قتا ( س)

– 2قتا ( س)

2 2قتا ( س)

- 2 2قتا ( س)

سنتيمتر ، 5أسطوانة دائرية قائمة من المعدن فإذا علم أن نصف قطر قاعدتها

0.3سنتيمتر وينقص بمعدل 10سنتيمتر / ثانية وارتفاعها 0.0ويزداد بمعدل

يكون حجم األسطوانة معدل زيادة حجم األسطوانة ، متى سنتيمتر / ثانية ،أوجد

أكبر ما يمكن ؟


8

من نقطة 7 =ص 3 +س 4اإلحداثى السينى ألقرب نقطة على المستقيم األصل يساوى

صفر

1

1،10

1،,1

التى تجعل مساحة شبه المنحرف متساوى الساقين الموضح بالشكل وجد قياس أ أكبر ما يمكن


9

أوجد مساحة المنطقة المستوية المحصورة بين المنحنيات

0 =، ص 3 =، س 0 =، س ، 3س =ص


11

10

10 π

00

00 π

عندما ن = فأوجد ، 0+ 3، ص = ن 3+ 0إذا كان س = ن

0


11

إذا كانت ص = جتا س ، فإن ص

(1000) تساوى

جتا س

جتا س -

جا س

جا س -

.

0س – 4أكبر مساحة لمستطيل مرسوم داخل نصف الدائرة ص =


12

+جتا س = (س )د ح ، حيث [ ، 0] إذا كانت د :

فعين فترات التزايد والتناقص للدالة د

وكذلك عين فترات التحدب ألعلى وفترات التحدب ألسفل ونقط االنقالب للدالة د

على الفترة المعطاة

إذا كان حجم المجسم الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحصورة بين المنحنى

ك س حول محور السينات دورة واحدة كاملة =، والمستقيم ص 3س =ص يساوى وحدة مكعبة فاحسب قيم ك .


13

هـ

، 0+ س 0 =أوجد معادلة المماس المشترك للمنحنيين ص

0 ( 4 –س ) – 8 =ص


14

= س هـ (س )د ح ، حيث إذا كانت د : ح

عين النقط الحرجة للدالة د

ثم بين أى من هذه النقط يكون نقطة نهاية عظمى محلية أو نقطة نهاية صغرى

محلية

π

صفر

π

π

0س -


15

1.

....... ( = ........... ) قتا س . فإن - غ اذا كان د ) س ( =

0 غ

2.

= ............. ) س ( ء غ

π


16

وكان د ) س( = س ــ ح ⟵ اذا كان د :

ابحث فترات التزايد والتناقص ثم أوجد القيم العظمي والصغري المطلقة للدالة .

في الشكل المقابل أوجد


17

................... =

هـ

بأستخدام طرق التكامل اوجد .1


18

مع االتجاة الموجب قياس الزاوية التي يصنعها المماس للمنحني ص =

يساوي ........ 1لمحور السينات عند س =

+ ص عند النقطة = + 0لمماس والعمودي للمنحني جد معادلة ااو

1التي احداثيها السيني =

الحل :


19

) ءد )س( ، 7= ) س ( ءد )س( اذا كان في الشكل المقابل 0= س (

= ....... وحده مربعة وحدة مربعة فإن 30= وكان

لجسم النأشئ من دوران المنطقة المظلله أوجد حجم ا دورة كاملة حول محور السينات

الحل :


21

( = ........ ) فإن اذاكان د ) س( =

والتي عندها المماس لهذا المنحني يوازي أوجد النقط الواقعة علي المنحني ص =

محور السينات .


21

= .............. ) س( ء

.

فإن الدالة تزايدية في الفترة ................... اذا كان د ) س( =


22

في الشكل المقابل :

وحدة مربعة اوجد قيمة ك 48يساوي ا ب ج ءاذا كانت اكبر مساحة للمستطيل

° 10ت اشعة الشمس تميل علي االفقي بزاوية قياسها متر وكان 44،1كرة تسقط من ارتفاع أوجد المعدل الزمني الذي يتحرك به ظل الكرة علي االرض في اللحظة التي تلمس فيها

الكرة سطح االرض .


23

) س ( = وكان = ن، نا ، ع = ج اذا كان ص =

( = ...... 1) فإن

3

مبينا علية القيم 0 –س 10+ , - 0ارسم الشكل العام للمنحني د ) س( =

القصوي المحلية ونقط االنقالب ان وجدت

الحل :


24

عند س = هـ -أوجد ميل المماس لمنحني الدالة د : د ) س( =

يوازي محور السينات اذا كان المماس لمنحني الدالة د ) س( =

عند س = ك فإن د ) ك ( = .........


25

لث النموذج االسترشادي الثا

2هـ

2هـ

2هـ821

2هـ821

2هـ821

هـ

هـ

هـ

o س = ء


26

o س = .................. × س( 2س طتا 2قتا –س 4)قتا

22


27

ءo 2 0ح

-2 o 8

o 2ء1

ء

2ا

ا

2


28

h2ا2َ

YY


29

o ششششغ


31

3

gا

g

o


31

2غ

gا


32

22

22X 0

ا

-1 o 2

o س = ء

2

22


33

2∈

2

2

2ح


34

رابعالنموذج االسترشادي ال

2

8

2غ2

2

±2

2

2

8

هـ


35

22نن

ن2

2

ا2ا

∋ا2

2∞

∞

∞

∞2


36

2 o

x∋ا

ششغ

2


37

ح∋ءا ننا

س

ص

س

ص

س

ص

س

ص

س

ص


38

2


39

o 2 ششش2غ

o

هـ


41

22ا

2

ا∆

س

ص

- 2 2 4 6

2

4

6

- 4

8

)س ، ص(

ا

ب

جـ


41

2ا

ا


42


43

o

هـ


44

22


45

22

،،،مع أطيب التمنيات بالتوفيق


46

لماكتلاو لضافتلا -...

Documents