1

ÃÙŒ¨Ñ¡¡Ñº FAN Math

à¡‹§¤³ÔµŒÇÂà·¤â¹âÅÂÕ

©ÒÂáÇǤԴ

FAN Math เปนหลกสตรเสรมคณตศาสตร สาหรบนองๆ ทเรยนในชนระดบประถมศกษา ทไดรบการออกแบบรวมกน ระหวางทมวชาการของ บรษท ซเอดยเคชน จากด (มหาชน) และ Li Fanglan ผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร ชาวสงคโปร ระดบรางวล Award-Winning Teacher Cum Maths Specialist และ Singapore Top 10 Maths Writer จากรฐบาลประเทศสงคโปร ไดนาเอากรอบแนวคดของ Singapore Mathematics Framework ซงเปนกรอบความคดของหลกสตรคณตศาสตรทดทสดหลกสตรหนงในโลกมาใชอางองในการวจย และพฒนาหลกสตร เพอใหสอดคลองกบแนวทางการเรยนการสอนในประเทศไทย ทมวชาการซเอดฯ จงไดทาหนาทเพมเตม และลาดบเนอหาบางสวนใหสอดคลองกบหลกสตรแกนกลางของกระทรวงศกษาธการ โดยไดผสมผสานแนวคด Brain Based Learning (BBL) และ Multiple Intelligence (MI) เขาไปในหลกสตร พรอมทงไดจดทาระบบ e-Learning และระบบการจดการเรยนร (Learning Management System) ผานระบบอนเทอรเนต และสอมลตมเดยเพมเตมเขามา เพอทาใหนกเรยนสามารถเรยนคณตศาสตรไดอยางเขาใจมากขน สามารถพฒนาทกษะการคดวเคราะหเพอแกปญหาทางคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพ และมทศนคตทดในการเรยน มความสนกสนานราเรง และมแรงบนดาลใจทจะเรยนร และฝกฝนดวยตนเอง จากการวจย และพฒนาหลกสตร ทพยายามเอา Best Practice จากทกมมโลก มาใชในการออกแบบหลกสตร บรษท ซเอดยเคชน จากด (มหาชน) จงมนใจเปนอยางยงวา หลกสตรคณตศาสตร FAN Math จะเปนหลกสตรเสรมคณตศาสตรในระดบประถมศกษา ทสามารถทาใหเดกไทยเรยนคณตศาสตรไดเกงขนอยางแนนอน

2

FAN MathMathematicsFramework

Best

Learn

ing S

ystem Best Curriculum เนนการคดวเคราะห

เพอการแกปญหา(Problem SolvingHeuristics)

ระบบจดการการเรยนร(Learning Management System)

การใชระบบอเลรนนง และสอมลตมเดย(e-Learning & Multimedia)

หลกสตรทมความยดหยน(Flexible Modular Approach)

เนนการเรยนร และฝกฝนดวยตนเอง(Self – Directed Learning)

ครทาหนาทเปนโคช(Coaching)

¨Ø´à´‹¹¢Í§ FAN Math

FAN Math เปนหลกสตรเสรมคณตศาสตร ทถกออกแบบใหมความเปนเลศใน 3 ดาน คอ หลกสตรทเปนเลศ (Best Curriculum) ระบบการเรยนรทเปนเลศ (Best Learning System) และรปแบบการเรยนการสอนทเปนเลศ (Best Learning Style) โดยมความโดดเดนเหนอหลกสตรคณตศาสตรอนๆ อย 6 ประการ ภายใตแนวคด FAN Math Mathematics Framework

Best Learning style

3

¨Ø´à´‹¹·Õè 1 : ์¹¡ÒäԴÇÔà¤ÃÒÐË�à¾×èÍ¡ÒÃá¡Œ»˜ÞËÒ (Problem Solving Heuristics)

ทมวชาการซเอดฯ ไดวจย และพฒนาจนพบวาสาเหตทนกเรยนไมสามารถแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรไดนน มสาเหตหลกๆ อย 3 ประการ คอ 1. นกเรยนไมสามารถทจะตความโจทยปญหาได 2. นกเรยนไมรวาขอมลทโจทยใหมานนจะตองถกนา มาใชในขนตอนไหน 3. นกเรยนไมรวาจะเรมตนอยางไร เมอพบสาเหตหลกๆ แลวทมวชาการซเอดฯ และ Li Fanglan ไดรวมกนวเคราะหโจทยปญหาทางคณตศาสตรในระดบประถมศกษา และพบวาโจทยปญหาทางคณตศาสตรสวน

ใหญในระดบประถมศกษานนมแบบแผนในการแกไขปญหาทางคณตศาสตรทงสน 12 วธ ดวยกนคอ

ẺἹ·Õè 1 㪌ἹÀÒ¾ (Use Diagram and Model Method)

ẺἹ·Õè 2 㪌ÃкºµÒÃÒ§ (Make a Systematic List)

ẺἹ·Õè 4 ÊØ‹Á¤íҵͺáŌǵÃǨÊͺ (Guess and Check)

ẺἹ·Õè 3 Åͧà¢Õ¹µÒÁà§×èÍ¹ä¢ (Act It Out)

ẺἹ·Õè 5 µÕ⨷Â�ãËŒ§‹Ò¢Öé¹ (Simplify the Problem)

ẺἹ·Õè 6 á¡Œ»˜ÞËÒ·ÕÅÐʋǹ (Solve Part of the Problem)

ẺἹ·Õè 8 ·íÒ¨Ò¡ËÅѧÁÒ˹ŒÒ (Work Backwards)

ẺἹ·Õè 7 ÊѧࡵÃٻẺ (Look for Pattern)

ẺἹ·Õè 9 ¡íÒ˹´ÊÁÁµÔ°Ò¹ (Make a Supposition)

ËÅÑ¡Êٵ÷Õè໚¹àÅÔÈ (Best Curriculum)

4

เมอนกเรยนมความเขาใจในแบบแผนในการแกไขโจทยปญหาทางคณตศาสตรแลว กจะท�าใหนกเรยนมหลกคดในการแกไขโจทยปญหาตางๆ ไดอยางเปนระบบ เปนขนเปนตอน จงท�าใหสามารถหาค�าตอบไดอยางถกตอง และเขาใจ และหากนกเรยนไดทบทวน และฝกท�าแบบฝกหดบอย ๆ กจะท�าใหตรรกะและทกษะการคดวเคราะหพฒนาขน

จดเดนท2:หลกสตรทมความยดหยน (Flexible Modular Approach)

หลกสตรคณตศาสตร FAN Math เปนหลกสตรทถกออกแบบใหมคาบการเรยนร 1 ชวโมง จงท�าใหนกเรยนสามารถจดเวลาเรยนตามศกยภาพของตนเองไดเปนรายชวโมง สามารถบรหารเวลาในการเรยนคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพ นอกจากนในแตละคาบ จะมการแบงหนวยการเรยนรออกเปน 4 หนวย เพอเปนการสรางความสมดลระหวาง ความเขาใจในเนอหา การฝกทกษะการค�านวณ การทบทวนเนอหาทไดเรยนไป โดยทนกเรยนไมเกดความเครยด หรอเบอหนาย โดยหนวยการเรยนรทง 4 หนวย มดงน

แบบแผนท 11 ใชหลกการกอนและหลง(UseBefore–AfterConcept)

แบบแผนท 10 แปลงขอมล(RestatetheProbleminAnotherWay)

แบบแผนท 12 ใชสมการ(UseEquation)

5

หนวยการเรยนรท 1 : สนกอนเครอง(10 นาท)

หนวยการเรยนรท 2 : สนกคด(10 นาท)

หนวยการเรยนรท 3 : สนกเรยน(40 นาท)

หนวยการเรยนรท 4 : สนกทวน(การบาน 20 นาท)

หนวยความรทใหนกเรยน เตรยมความพรอมกอนการเรยนผานการท�าโจทยฝกทกษะอยางงายๆ ดวยตนเอง เพอกระตนใหนกเรยนอยในสภาวะพรอมเรยน นอกจากนเนอหาในหนงสอเรยน ยงมการแทรกกรอบเสรมความรทเปนการเชอมโยงวชาคณตศาสตรกบสงรอบตวในชวตประจ�าวน - Vocab+ กรอบเสรมความรเกยวกบค�าศพทภาษา องกฤษในวชาคณตศาสตร - Science Connect กรอบเสรมความรทางดาน วทยาศาสตร - Real World Connect กรอบเสรมความรท เกยวกบเทคโนโลย และสงรอบตวในชวตประจ�าวน

เปนหนวยการเรยนรทใหนกเรยนท�าแบบฝกหดเพอฝกทกษะการคดวเคราะห โดยอาศยหลกการทางคณตศาสตร เพอใหนกเรยนรสกทาทาย และสนกกบการทบทวนหลกการทางคณตศาสตรทไดเรยนไปแลว

เปนหนวยการเรยนรทจะน�านกเรยนสเนอหาตามแผนการสอน โดยมงเนนใหนกเรยนฝกท�าแบบฝกหดจากงายไปหายาก โดยในแบบฝกหดขอแรกๆ จะมค�าอธบายประกอบอยางละเอยด เพอใหนกเรยนสามารถอานท�าความเขาใจ และคอยๆ เรยนรดวยตนเอง ภายใตการใหค�าแนะน�าของคร และเมอนกเรยนเกดความเขาใจแลว กจะสามารถท�าแบบฝกหดในขอถดๆ ไป ซงเปนโจทยแนวเดยวกนไดดวยตนเองอยางมนใจ

ในทก ๆ คาบการเรยนร 1 ชวโมง จะมการบานทใหนกเรยนไปฝกฝนทบทวนดวยตนเองทบาน โดยใชเวลาประมาณ 20 นาทซงเปนระยะเวลาทเพยงพอตอการทบทวนความเขาใจ โดยทไมท�าใหนกเรยนรสกลา หรอเบอหนาย

6

จดเดนท3:e-Learning และสอมลตมเดย (e-Learning& Multimedia)

หลกสตรคณตศาสตร FAN Math เปนหลกสตรทถกออกแบบใหมการบรณาการระหวางการเรยนรภายในหองเรยน และการเรยนรดวยตนเองในรปแบบ e-Learning ผานระบบอนเทอรเนต ซงอยในรปแบบของเกมคณตศาสตร ออนไลน ทนกเรยน

สามารถฝกฝนทกษะทางคณตศาสตรไดอยางสนกสนาน นอกจากนในชดหนงสอเรยนทใชประกอบการเรยน ทมวชาการซเอดฯ ยงไดออกแบบใหมแผน CD สอการเรยนการสอนมลตมเดย ทท�าใหนกเรยนสามารถทบทวน และท�าความเขาใจบทเรยนไดอยางครบถวนดวยตนเอง ดวยเหตนหลกสตรคณตศาสตร FAN Math จงเปนหลกสตรทไดรบการออกแบบใหนกเรยนสามารถจดสรรการเรยนร ภายในหองเรยน และการเรยนรดวยตนเองนอกหองเรยนใหมความสมดล สอดคล องกบศกยภาพของตนเอง เพอใหเกดผลสมฤทธ ในการ เ ร ยนว ช าคณตศาสตรทมประสทธภาพสงสด

Ãкº¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ·Õè໚¹àÅÔÈ

(Best Learning System)

CD สอการเรยนการสอนมลตมเดย ทท�าใหนกเรยนสามารถทบทวน และท�าความเขาใจบทเรยนไดอยางครบถวนดวย

ดวยเหตนหลกสตรคณตศาสตร FAN Math จงเปนหลกสตรทไดรบการออกแบบใหนกเรยนสามารถจดสรรการ

ศกยภาพของตนเอง เพอใหเกด

7

จดเดนท4:ระบบจดการการเรยนร(LearningManagementSystem)

นกเรยนทเรยนในหลกสตรคณตศาสตร FAN Math จะไดรบการทดสอบประเมนผลเชงวนจฉย (Diagnostic Testing) เปนระยะๆ เพอท�าใหมนใจวานกเรยนทเรยนในหลกสตรมความเขาใจเนอหาทเรยนอยางครบถวน ในกรณทผลการทดสอบสะทอนวาพบวามนกเรยนยงขาดความเขาใจในเนอหาสวนใด ครกจะสามารถเนนย�า หรออธบายเพมเตมใหกบนกเรยนไดอยางทนทวงท เพอไมใหนกเรยนเกบความไมเขาใจเอาไว จนท�าใหเกดปญหาในการเรยนในบทเรยนตอๆ ไป ทมวชาการซเอดฯ ไดออกแบบระบบการจดการการเรยนรผานระบบอนเทอรเนต ทชอวา “Learning Management System (LMS)” โดยระบบ LMS นจะท�าหนาทบนทกผลการทดสอบประเมนผลเชงวนจฉยของนกเรยนแตละคน โดยทคณพอคณแมสามารถตดตามพฒนาการในการเรยนรของนกเรยนผานระบบ LMS ไดเปนระยะๆ ระบบ LMS นจงเปนกลไกส�าคญทท�าใหคณพอคณแม สามารถท�างานรวมกนกบครในการพฒนานกเรยนใหมความสามารถทางคณตศาสตรไดเตมศกยภาพ

นกเรยนทเรยนในหลกสตรคณตศาสตร FAN Math จะไดรบการทดสอบประเมนผลเชงวนจฉย (Diagnostic Testing) เปนระยะๆ เพอท�าใหมนใจวานกเรยนทเรยนในหลกสตรมความเขาใจเนอหาทเรยนอยางครบถวน ในกรณทผลการทดสอบสะทอนวาพบวามนกเรยนยงขาดความเขาใจในเนอหาสวนใด ครกจะสามารถเนนย�า หรออธบายเพมเตมใหกบนกเรยนไดอยางทนทวงท เพอไมใหนกเรยนเกบความไมเขาใจเอาไว จนท�าให

ทมวชาการซเอดฯ ไดออกแบบระบบการจดการการเรยนรผานระบบอนเทอรเนต ทชอวา “Learning Management System (LMS)” โดยระบบ LMS นจะท�าหนาทบนทกผลการทดสอบประเมนผลเชงวนจฉยของ

8

จดเดนท5:ครท�าหนาทเปšนโคช (Coaching)

ทมวชาการซเอดฯ เชอเปนอยางยงวา หวใจส�าคญในการเรยนวชาคณตศาสตรกคอ “แรงบนดาลใจ ความมงมน และทศนคตทดตอวชาคณตศาสตร” ซงครมสวนส�าคญอยางยงในการบมเพาะสงเหลานใหเกดขนในตวของนกเรยน ดงนนครทสอนในหลกสตรคณตศาสตร FAN Math ทกคน นอกจากจะไดรบการฝกอบรมทกษะในการอธบายเนอหาทางวชาการแลว ยงจะตองไดรบการฝกอบรมทกษะการเปนโคช และเทคนคทางจตวทยาอกดวย เพราะทมวชาการซเอดฯ ไดก�าหนดใหครในหลกสตรคณตศาสตร FAN Math มบทบาทเปน “โคช” ทตองท�าหนาทในการกระตน สรางแรงบนดาลใจ และทศนคตเชงบวกใหกบนกเรยน เพอใหนกเรยนมความมงมนทาทายในการเรยนวชาคณตศาสตรดวยตนเอง

จดเดนท6:เนนการเรยนรและ½ƒก½นดวยตนเอง (Self-DirectedLearning)

หลกสตรคณตศาสตร FAN Math ถกออกแบบใหมการล�าดบเนอหาจากงายไปยาก มค�าอธบาย และตวอยางประกอบทละเอยดเปนขนเปนตอน จนนกเรยนสามารถทจะเรยนรไดดวยตนเอง แบบฝกหดทอยในบทเรยน ก

จะมการปรบระดบความยากขนทละเลกทละนอย แตยงคงเปนโจทยทมรปแบบในการแกปญหาในลกษณะเดม เพอใหนกเรยนไดฝกฝนท�าแบบฝกหดอยางไหลลน จนเกดความเขาใจทตกผลกโดยทไมมความรสกวาแบบฝกหดทท�าอยนนยากเกนความสามารถ โดยครจะท�าหนาทเปนโคชในการอธบายเพมเตม เนนย�าในจดส�าคญตางๆ ตลอดจนสรางทศนคตเชงบวก และแรงบนดาลใจในการเรยนวชาคณตศาสตร รปแบบของแบบฝกหดในหลกสตรคณตศาสตร FAN Math ไดถกออกแบบใหมรปแบบดงตอไปน

ÃٻẺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ·Õè໚¹àÅÔÈ

(Best Learning Style)

9

3. Ẻ½ƒ¡ËÑ´á¹Çà´ÕÂǡѺ

µÑÇÍ‹ҧ

เรมตนบทเรยน ดวยการยกตวอยางโจทย พรอมค�าอธบายประกอบอยางละเอยด เพอใหนกเรยนสามารถเรยนรไดดวยตนเอง

เพมความมนใจดวยการท�าแบบฝกหดแนวเดยวกนกบตวอยาง แตโจทยจะลดค�าอธบายประกอบลง ตลอดจนมการเวนชองวางใหนกเรยนไดเขยนวธท�า และค�าตอบดวยตนเอง

เพมความเขาใจในเนอหาวชาอยางครบถวน ดวยการฝกท�าแบบฝกหดในรปแบบเดยวกนกบตวอยาง

เพมความช�านาญ และดวยการท�าการบานทเปนโจทยในรปแบบเดยวกนกบทไดเรยนมา

1. µÑÇÍ‹ҧ¾ÃŒÍÁ¤íÒ͸ԺÒÂ

Í‹ҧÅÐàÍÕ´

2. Ẻ½ƒ¡ËѴẺàÇŒ¹ª‹Í§Ç‹Ò§

ãËŒàµÔÁ

4. ¡ÒúŒÒ¹à¾×èÍ·º·Ç¹¤ÇÒÁࢌÒã¨

เรมตนบทเรยน ดวยการยกตวอยางโจทย พรอมค�า

เพมความเขาใจในเนอหาวชาอยางครบถวน ดวยการฝก

เพมความช�านาญ และดวยการท�าการบานทเปนโจทย

10

หลกสตรคณตศาสตร FAN Math เปนหลกสตรทมสาระการเรยนรสอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2551 ครอบคลมเนอหาในระดบชนประถมศกษาปท 1 – 6 แตไดรบการออกแบบภายใตกรอบแนวคด FAN Math Mathematics Framework เพอใหรปแบบการเรยนการสอนเปนไปตามแนวทางของโครงการประเมนผลนกเรยนนานาชาต (Programme for International Student Assessment หรอ PISA) ซงเปนโครงการประเมนผลการศกษาของประเทศสมาชกองคการเพอความรวมมอและพฒนาทางเศรษฐกจ (Organisation for Economic Co-operation and Development หรอ OECD) ซงเปนโครงการส�ารวจวาระบบการศกษาของประเทศไดเตรยมเยาวชนของชาตใหพรอมส�าหรบการใชชวตและการมสวนรวมในสงคมในอนาคตเพยงพอหรอไม ในเบองตนหลกสตรคณตศาสตร FAN Math ไดก�าหนดใหนกเรยนเรยนสปดาหละ 2 คาบ คาบละ 1 ชวโมง โดยหลกสตรมทงหมด 6 Level คอ FAN1, FAN2, FAN3, FAN4, FAN5 และ FAN6 โดยแตละ Level จะมทงสน 8 Sublevel คอ A, B, C, D, E, F, G และ H

â¤Ã§ÊÌҧËÅÑ¡ÊÙµÃ

ÃдѺ

ËÅÑ¡Êٵà FAN 1

à¹×éÍËÒ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

FAN1 (96 ชวโมง)

FAN1A (12 ชวโมง) จ�านวนนบ และการบวก (จ�านวนไมเกน 10)

FAN1B (12 ชวโมง) การลบ (จ�านวนไมเกน 10) และความสมพนธของการบวกและลบ

เขยนตวเลข, นบจ�านวน, เปรยบเทยบจ�านวนจ�านวนไมเกน 10, ล�าดบจ�านวน และรปแบบ, รจกการบวก, โจทยปญหาการบวก และโมเดลสวนและทงหมดส�าหรบการบวก

รจกการลบ, การบวกลบเบองตน, โจทยปญหาการลบ, โมเดลสวนและทงหมดส�าหรบการลบ, ความสมพนธระหวางการบวกกบการลบ, โจทยประยกตการบวกลบ

ËÅÑ¡Êٵà FAN 1

การเรยนรสอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2551 ครอบคลมเนอหาในระดบชนประถมศกษาปท 1 – 6

เปนไปตามแนวทางของโครงการประเมนผลนกเรยนนานาชาต (Programme for International Student Assessment หรอ PISA) ซงเปนโครงการประเมนผลการศกษาของประเทศสมาชกองคการเพอความรวมมอและพฒนาทางเศรษฐกจ (Organisation for Economic Co-operation and Development หรอ OECD) ซงเปนโครงการส�ารวจวาระบบการศกษาของประเทศไดเตรยมเยาวชนของชาตใหพรอมส�าหรบการใชชวตและการมสวนรวม

11

ÃдѺ à¹×éÍËÒ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

FAN1 (96 ชวโมง)

FAN1C (12 ชวโมง) เรขาคณตเบองตน และ การ ชง ตวง วด โดยไมเทยบกบหนวยมาตรฐาน

FAN1D (12 ชวโมง) การบวกลบจ�านวนไมเกน 20

FAN1E (12 ชวโมง) เทคนคการบวกลบ จ�านวนไมเกน 20

FAN1F (12 ชวโมง) การบวกลบจ�านวนไมเกน 100

FAN1G (12 ชวโมง) โจทยปญหาการบวก การลบ เรองเวลา และเงน

FAN1H (12 ชวโมง) โจทยปญหาการบวก การลบ แบบระคน จ�านวนไมเกน 100

ล�าดบท, ต�าแหนง และทศทาง, เรขาคณตเบองตน, แบบรปเรขาคณต และการวดความยาว ชงน�าหนก และตวงปรมาตรโดยใชหนวยไมมาตรฐาน พรอมโจทยปญหา

เขยนตวเลข, นบจ�านวน, นบแบบเลอกนบ, เรยงล�าดบ, เปรยบเทยบ, บวก และลบ และโจทยปญหา (จ�านวนไมเกน 20)

เทคนคการบวก และการลบ, การสงเกตรปแบบของขอมล และการใชระบบตารางแกโจทยปญหา

เขยน, อาน, เปรยบเทยบจ�านวนไมเกน 100, การบวกและลบเลข 2 หลก และเทคนคการบวกลบเลข

โจทยปญหาการบวก และลบ, รจกคาของเงน, เรยนรเรองเวลา วน เดอน ป และแกโจทยปญหา

เทคนคการบวกลบ, แกโจทยปญหาการบวกลบระคน และการคณหารเบองตน

แบบระคน จ�านวนไมเกน 100

12

ËÅÑ¡Êٵà FAN 2

ÃдѺ à¹×éÍËÒ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

FAN2 (96 ชวโมง)

FAN2A (12 ชวโมง) การบวกจ�านวนไมเกน 1,000

FAN2B (12 ชวโมง) การลบจ�านวนไมเกน 1,000

FAN2C (12 ชวโมง) รปสมมาตร, การอานคาหนวยมาตรฐาน และการแจกแจงขอมลดวยตาราง

FAN2D (12 ชวโมง) การบวกลบระคนจ�านวนไมเกน 1,000

FAN2E (12 ชวโมง) การคณ และการหารเบองตน

FAN2F (12 ชวโมง) รปแบบและความสมพนธ

FAN2G (12 ชวโมง) การคณและหาร จ�านวน 2 หลก

FAN2H (12 ชวโมง) การบวก ลบ คณ หารจ�านวนไมเกน 1,000

อาน, เขยน, เปรยบเทยบ, การบวก, เทคนคการบวก และแกโจทยปญหา จ�านวนไมเกน 1,000

การลบ, การลบและโจทยปญหา จ�านวนไมเกน 1,000

รจกรปเรขาคณต, สมมาตร และใชระบบตารางในการหารปเรขาคณต, การวดความยาว ชงน�าหนก และตวงปรมาตร ดวยอปกรณการวดมาตรฐาน, การอานเวลา และการแลกเปลยนเงน

การบวกลบระคน เทคนคและการแกโจทยปญหาดวยโมเดลรปแทงแบบตางๆ

การคณ หารเบองตน, ความสมพนธของการคณกบหาร และการคณหารดวยโมเดล 1 หนวย

แบบรปของการเพม การลด คณ หาร และจ�านวนซ�า, แบบรปเรขาคณต และโจทยปญหา

การคณ หารเลข 2 หลก, เทคนคการคณ และโจทยปญหา

การบวก ลบ คณ หาร และโจทยปญหา

ËÅÑ¡Êٵà FAN 2

การบวก ลบ คณ หาร และโจทยปญหา

13

ËÅÑ¡Êٵà FAN 3

ÃдѺ à¹×éÍËÒ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

FAN3 (96 ชวโมง)

FAN3A (12 ชวโมง) เทคนคการบวกเลข

FAN3B (12 ชวโมง) เทคนคการลบเลข

FAN3C (12 ชวโมง) โจทยปญหา ชง ตวง วด และการบวกลบระคนดวยโมเดลรปแทง

FAN3D (12 ชวโมง) ตารางและแผนภม และรปแบบความสมพนธ

FAN3E (12 ชวโมง) เทคนคการคณ

FAN3F (12 ชวโมง) เทคนคการหาร

FAN3G (12 ชวโมง) การแปลงขอมล

FAN3H (12 ชวโมง) หลกการยายขอมลภายในโมเดล

เทคนคการบวก และการบวกจ�านวนดวยโมเดลแบบตาง ๆ

เทคนคการลบ และการลบจ�านวนดวยโมเดลแบบตาง ๆ

เทคนคท�าจากหลงมาหนา, แกโจทยปญหา ชง ตวง วด เวลา เงน และแกโจทยการบวกลบระคนดวยโมเดลรปแทง

อานขอมลจากตาราง แผนภม และกราฟ, สงเกตรปแบบความสมพนธของจ�านวน และรปภาพ

เทคนคการคณ และการคณจ�านวนดวยโมเดลแบบตาง ๆ

เทคนคการหาร และการหารจ�านวนดวยโมเดลแบบตาง ๆ

โจทยปญหาการบวก และลบ, รจกคาของเงน, เรยนรเรองเวลา วน ความสมพนธของการบวก ลบ คณ หาร และการแปลงขอมลจากโจทยปญหาเปนรปภาพ

แกโจทยปญหาบวก ลบ คณ และหารระคนโดยใชหลกการยายขอมลภายในโมเดล

ËÅÑ¡Êٵà FAN 3

FAN3H (12 ชวโมง) หลกการยายขอมลภายในโมเดล

14

ËÅÑ¡Êٵà FAN 4

ÃдѺ à¹×éÍËÒ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

FAN4 (96 ชวโมง)

FAN4A (12 ชวโมง) ผลบวกของจ�านวนตอเนอง และการคณ จ�านวนหลายหลก

FAN4B (12 ชวโมง) การใชระบบตาราง และการแกโจทยปญหาดวยโมเดลหนงหนวย

FAN4C (12 ชวโมง) โจทยปญหา ชง ตวง วด, และเทคนคการแปลงขอมลจากโจทย

FAN4D (12 ชวโมง) การหาพนทและเสนรอบรป

FAN4E (12 ชวโมง) บวกลบเศษสวนแบบตวสวนเทากน

FAN4F (12 ชวโมง) บวกลบเศษสวนแบบตวสวนไมเทากน

FAN4G (12 ชวโมง) การบวกลบทศนยมไมเกน 2 ต�าแหนง

FAN4H (12 ชวโมง) การคณหารทศนยมไมเกน 2 ต�าแหนง

การบวก ลบ และคณ ดวยโมเดลรปแทงแบบตาง ๆ

การหารจ�านวนนบ ตรวจสอบการหารลงตว และใชโมเดลรปแทงแกโจทยปญหา

โจทยปญหาคณ – หาร การชง ตวง วด วน เวลา และเงน, การใชหลกการกอนและหลง, การใชการก�าหนดสมมตฐานและแปลงขอมลแกโจทยปญหา

การหาพนทสเหลยมจตรส และผนผา, ใชระบบตาราง การแปลงขอมล และสงเกตรปแบบความสมพนธของรปภาพ

แกโจทยปญหาการบวก ลบ เศษสวนทมสวนเทากน

การแกโจทยปญหาการบวก ลบ เศษสวนทมสวนไมเทากน

การเรยนรการบวก ลบ ทศนยม และแกโจทยปญหา

การเรยนรการคณ หาร ทศนยม และแกโจทยปญหา

ËÅÑ¡Êٵà FAN 4

การเรยนรการบวก ลบ ทศนยม

การเรยนรการคณ หาร ทศนยม

15

ËÅÑ¡Êٵà FAN 5

ÃдѺ à¹×éÍËÒ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

FAN5 (96 ชวโมง)

FAN5A (12 ชวโมง) จ�านวนนบ และการด�าเนนการ

FAN5B (12 ชวโมง) เทคนคการจบกลมขอมล และการใชหลกการกอนและหลงแกโจทยปญหา

FAN5C (12 ชวโมง) โจทยประยกตเรขาคณต

FAN5D (12 ชวโมง) โจทยปญหาเศษสวน

FAN5E (12 ชวโมง) การคณหารเศษสวน

FAN5F (12 ชวโมง) การบวก ลบ คณ หาร ทศนยม

FAN5G (12 ชวโมง) อตราสวน เบองตน

FAN5H (12 ชวโมง) การประยกตรอยละ

หลกการผลตางสรางผลคณของโมเดลหนงหนวย, การแปลงขอมลจากโจทย, การสมค�าตอบและตรวจสอบ, การแกโจทยปญหาทละสวน และหลกการยายจ�านวนภายในโมเดล

ท�าความรจกตวแปร, เรยนรการแปลงขอมล, การประยกตใชตวแปร, กลยทธการจบกลม, หลกการกอนและหลง

มมและเสนขนาน, พนทของสามเหลยมและสเหลยม, รปทรงสามมต และการหาปรมาตรเบองตน

การบวกลบเศษสวน และจ�านวนคละ, เทคนคค�านวณใหงายขน, การใชโมเดลหนงหนวย และการแปลงขอมลเพอแกโจทยปญหา

การคณ หารเศษสวน และเทคนคการแกโจทยปญหาเศษสวน

ความสมพนธของเศษสวนและทศนยม, การบวก ลบ คณ หารทศนยม และแกโจทยปญหาทศนยมดวยโมเดลรปแทง

เรยนรอตราสวน, การแปลงขอมลอตราสวนเปนรปภาพ และแกโจทยปญหาอตราสวน

เรยนรเรองรอยละ และความสมพนธกบเศษสวนและทศนยม, แกโจทยปญหารอยละ

ËÅÑ¡Êٵà FAN 5

16

ËÅÑ¡Êٵà FAN 6

ÃдѺ à¹×éÍËÒ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

FAN6 (80 ชวโมง)

FAN6A (10 ชวโมง) สมบตของจ�านวนนบ, การแจกแจงและการด�าเนนการ

FAN6B (10 ชวโมง) สมการและการแกสมการ

FAN6C (10 ชวโมง) โจทยประยกตเรขาคณต (ตอ)

FAN6D (10 ชวโมง) รปทรง รปคล และปรมาตร และความนาจะเปนเบองตน

FAN6E (10 ชวโมง) เทคนคการค�านวณเศษสวนและทศนยม

FAN6F (10 ชวโมง) บทประยกต

FAN6G (10 ชวโมง) อตราสวน

FAN6H (10 ชวโมง) อตราสวน (ตอ)

ประโยชนของการประมาณ, การแจกแจง, การด�าเนนการและล�าดบการด�าเนนการ, การหาตวประกอบ และแยกตวประกอบ

เรยนรการแกโจทยปญหาโดยใชสมการ

โจทยปญหารปสามเหลยมและสเหลยม, การหาพนทและความยาวเสนรอบรปของวงกลม

ปรมาตรของรปทรงเรขาคณตสามมต และโจทยปญหาปรมาตร

เทคนคบวกลบเศษสวน ทศนยม และการแกปญหาเศษสวนและทศนยม

การหาเปอรเซนตและรอยละของจ�านวนเตม พรอมแกโจทยปญหา

แกโจทยปญหาอตราสวน ดวยหลกการกอนและหลง

แกโจทยปญหาอตราสวน ดวยการแปลงขอมลและวาดแผนภาพ

ËÅÑ¡Êٵà FAN 6

17

⨷Â�»˜ÞËÒÃдѺ FAN 1

1. ทรายซอขนม 2 ชน ทมราคารวมกน 17 บาท อยากทราบวาเธอซอขนมอะไรบาง

ใชแบบแผน : สมแลวตรวจสอบ (Guess And Check) แนวคด : สมขนม 2 ชน และตรวจสอบวา ราคารวมกน เทากบ 17 บาท หรอไม เดาครงท 1 ซอโดนท และแยมโรล เปนเงน 6 + 9 = 15 บาท เดาครงท 2 ซอโดนท และชอกโกแลต เปนเงน 6 + 8 = 14 บาท เดาครงท 3 ซอแยมโรล และชอกโกแลต เปนเงน 9 + 8 = 17 บาท ดงนนทรายซอแยมโรล และชอกโกแลต

2. เมยมดนสอ 5 แทง จนมดนสอมากกวาเมยอย 2 แทง จนมดนสอกแทง ใชแบบแผน : ใชโมเดลรปแทง (Model Method) แนวคด : วาดโมเดลรปแทง แทนจานวนดนสอทแตละคนม เมย

จน

ดงนนจนมดนสอทงหมด 5 + 2 = 7 แทง

5 2

µÑÇÍ‹ҧẺ½ƒ¡ËÑ´¢Í§ FAN Math

โดนท 6 บาท แยมโรล 9 บาท ชอกโกแลต 8 บาท

?

1

18

โจทย�ป˜ญหาระดบFAN2

1. มลกแกวทแตกตางกน 3 ส ไดแก แดง ฟา และชมพ อยในถง ถาแอลหยบลกแกวออกจากถงใบนได 2 ลก อยากทราบวาเขาจะมวธการหยบลกแกวทแตกตางกนทงหมดกวธ ใชแบบแผน : ใชระบบตาราง (Make a List) แนวคด : สรางตารางเพอแจกแจงกรณทเปนไปได

ดงนนเราสามารถหยบลกแกวไดทงหมด 3 วธ

2. นดมไกและกระตายรวมทงหมด 5 ตว ถาขาของสตวรวมกนได 14 ขา นดมไกและกระตายอยางละกตว ใชแบบแผน : ก�าหนดสมมตฐาน (Make a Supposition) แนวคด : สมมตใหมไก 5 ตว โดยวาดรปวงกลม 5 รป แตละรปม 2 ขา

ก�าหนดใหมไก 4 ตว และกระตาย 1 ตว โดยวาดขาเพมอก 2 ขา

ก�าหนดใหมไก 3 ตว และกระตาย 2 ตว โดยวาดขาเพมอก 2 ขา

ดงนนนดมไก 3 ตว และกระตาย 2 ตว รวมทงหมดเปน 5 ตว

ÅÙ¡·Õè 1

á´§

á´§

¿‡Ò

ÅÙ¡·Õè 2

¿‡Ò

ªÁ¾Ù

ªÁ¾Ù

à·¤¹Ô¤ : àÃÒÊÒÁÒö㪌ἹÀÒ¾ª‹ÇÂ㹡ÒÃ

ᨡᨧ䴌

มขาทงหมด 10 ขา

มขาทงหมด 12 ขา

มขาทงหมด 14 ขา

2

19

โจทย�ป˜ญหาระดบFAN3

1. จงหาตวเลขทหายไปในชองสเหลยม

ใชแบบแผน : ท�าจากหลงมาหนา (Work Backwards) แนวคด :

5 7 83 6 59 1 0 3

+

5 7 83 6 59 1 0 3

+

5 7 83 6 2 59 1 0 3

+

5 4 7 83 6 2 59 1 0 3

+

5 4 7 83 6 2 59 1 0 3

+

8 + 5 = 13

1 + 7 + 2 = 10

1 + 4 + 6 = 11

1 + 5 + 3 = 9

a. บวกหลกหนวย

b. บวกหลกสบ

c. บวกหลกรอย

d. บวกหลกพน

1

1

11

111

20

2. ในสวนสาธารณะแหงหนง มทางเดนทมเสาไฟฟากบตนไมเรยงสลบกนอย ซงในแตละทางเดนจะมเสาไฟฟาอย 6 ตน และระหวางเสา

ไฟฟาแตละคจะมตนไม 4 ตน ปลกเรยงตดกนอย อยากทราบวามตนไมทงหมดกตน ใชแบบแผน : ใชแผนภาพ (Use Diagram) แนวคด : ใหรปสเหลยมผนผา แทนเสาไฟฟา และรปวงกลม แทนตนไม

จากแผนภาพ มตนไมทอยระหวางเสาไฟฟา 5 กลม กลมละ 4 ตนดงนนมตนไมทงหมด 5 x 4 = 20 ตน

3. มกลองอย 5 ใบ วางเรยงกนเปนเสนตรงในแนวขวาง โดยก�าหนดใหการจดเรยงเปนไปตามเงอนไขดงตอไปน 1. กลองสน�าเงนจะวางถดจากกลองสสม 2. กลองสเหลองจะอยระหวางกลองสแดง และกลองสเขยว 3. กลองใบแรกเปนกลองสแดง 4. กลองสสมจะตองไมอยถดจากกลองสเขยวใชแบบแผน : ลองเขยนตามเงอนไข (Act It Out)

แนวคด : ขนแรก ใหลองเขยนภาพกลองทง 5 ใบ เรยงกนเปนเสนตรงในแนวขวางตามทโจทยก�าหนด

จากขอมลเงอนไขท 3 ท�าใหทราบแนๆ วากลองใบแรกเปน “กลองสแดง”

จากขอมลเงอนไขท 2 ท�าใหทราบวา “กลองสเหลอง” จะตองวางอยเปนกลองใบทสอง ถดจาก “กลองสแดง” และท�าใหทราบทนทวากลองใบทสามจะเปน “กลองสเขยว”

แดง

แดง เหลอง เขยว

21

101

จากขอมลเงอนไขท 1 “กลองสน�าเงน” จะอยถดไปจาก “กลองสสม” สมมตใหลองให “กลองสน�าเงน” เปนกลองใบสดทาย และ “กลองสสม” เปนกลองใบทส

แตเมอพจารณาขอมลเงอนไขท 4 ซงระบวา “กลองสสมจะตองไมอยถดจากกลองสเขยว” ท�าใหค�าตอบทไดมานนไมสอดคลองกบขอมลเงอนไขท 4 จงปรบเปลยนโดยให “กลองสน�าเงน” เปนกลองใบทส และให “กลองสสม” เปนกลองใบสดทาย จงจะไดค�าตอบทถกตอง

โจทย�ป˜ญหาระดบFAN4

1. จงหาผลบวกจ�านวนเตมตงแต 1 ถง 100 ใชแบบแผน : ตโจทยใหงายขน (Simplify the Problem) แนวคด : ใชการจบคจ�านวน

1 + 2 + 3 + .... + 98 + 99 + 100

จะเหนวาจบคได 100 Į 2 = 50 ค โดยแตละคมคาเทากบ 101 ดงนนผลบวกตงแต 1 ถง 100 จงเทากบ 50 x 101 = 5,050

แดง เหลอง เขยว สม น�าเงน

แดง เหลอง เขยว น�าเงน สม

22

2. จากรปในโจทย แตละล�าดบของรปจะถกสรางขนโดยการน�ารปสเหลยม 1 หนวยมาจดเรยงตามแบบและเพมจ�านวนขนเรอยๆ ตามล�าดบ ถามวา

รปในล�าดบทเทาใด ทจะมรปสเหลยมเรยงกนอย 225 รป

ล�าดบท 1 ล�าดบท 2 ล�าดบท 3 ล�าดบท 4

ใชแบบแผน : สงเกตรปแบบ (Look for Pattern) แนวคด : พจารณาความสมพนธ ล�าดบท 1 : 1 x 1 = 1 ล�าดบท 2 : 2 x 2 = 2 ล�าดบท 3 : 3 x 3 = 9 ล�าดบท 4 : 4 x 4 = 16 ล�าดบท 5 : 5 x 5 = 25

ล�าดบท 15 : 15 x 15 = 225 ดงนนถามรปสเหลยม 225 รป รปนจะเปนล�าดบท 15

โจทย�ป˜ญหาระดบFAN5

1. ตารางดานลางแสดงอตราคาสงพสดไปรษณยภายในประเทศ

อยากทราบวาคาบรการในการสงพสดหนก 18 กโลกรม จากกรงเทพไปยงสมทรปราการคดเปนเงนเทาไร

น�าหนกพสด (กโลกรม)

5 กโลกรมแรก

เกน 5 กโลกรม ราคากโลกรมละ

คาบรการ (บาท)

95

15

23

ใชแบบแผน : แกปญหาทละสวน (Solve The Problem In Parts) แนวคด : แยกคดเปน 2 สวน สวนท 1 : น�าหนก 5 กโลกรมแรก คดคาบรการ 95 บาท เหลอน�าหนก 18 – 5 = 13 กโลกรม สวนท 2 : น�าหนก 13 กโลกรมทเหลอ คดคาบรการ 13 x 15 = 195 บาท ดงนนคาบรการในการสงพสดหนก 18 กโลกรมเทากบ 95 + 195 = 290 บาท

2. นรากรและพนดามเงนเทากน หลงจากทนรากรใชเงนไป 145 บาท และพนดาใชเงนไป 64 บาท ท�าใหพนดามเงนเหลอเปน 4 เทาของนรากร เดมทงสองคนมเงนคนละกบาท ใชแบบแผน : หลกการกอนและหลง (Before –After Model Concept) แนวคด :

กอน นรากร พนดา

หลง นรากร พนดา

หลง นรากรมเงนเหลอ 1 หนวย; พนดามเงนเหลอ 4 หนวย; เงนเหลอของทงสองตางกน 3 หนวยเทากบ 145 – 64 = 81 บาท นรากรมเงนเหลอ 1 หนวยเทากบ 81 Į 3 = 27 บาท เดมนรากรมเงน 27 + 145 = 172 บาท ดงนนเดมทงสองคนมเงนคนละ 172 บาท

14564

24

โจทย�ป˜ญหาระดบFAN6

1. ใหนอง ๆ หาพนทสวนทแรเงาของรปตอไปน ใชแบบแผน : แปลงขอมล (Restate the Problem in Another Way)

แนวคด : ใหแปลงรปใหเปนรปสเหลยมผนผาทมดาน กวาง 40 ซม. และดานยาว 80 ซม. ทถกตดรปครงวงกลมออกไป ดงรป

หาความยาวของรศมของรปครงวงกลม 80 Į 4 = 20 ซม. พ.ท. สวนทแรเงา = พ.ท. ผ - พ.ท. ครงวงกลม = (40 x 80) – (1/2 x 3.14 x 20 x 20) = 2,572 ตร.ซม.

2. ปรดาซอแอปเปลมาจ�านวนหนง หลงจากทเขาแบงใสถงๆ ละ 5 ผล จ�านวน 18 ถง ท�าใหเหลอแอปเปลอย 35 ผล อยากทราบวาปรดาซอแอปเปลมากผล ใชแบบแผน : ใชสมการ (Equation) แนวคด : ก�าหนดสงทไมทราบคาใหเปนตวแปรกอน ตความโจทยเปนประโยคสญลกษณ และแกสมการ ก�าหนดให จ�านวนแอปเปลทปรดาซอมา แทนดวย A ผล แบงใสถงไปทงหมด 5 x 18 ผล เหลอแอปเปลอย A - (5 x 18) ผล สามารถเขยนสมการไดวา A - (5 x 18) = 35 A – 90 = 35 น�า 90 ไปบวกทงสองขางของสมการ A – 90 + 90 = 35 + 90 A = 125 ปรดาซอแอปเปลมา 125 ผล

80

80

60

40

25

การÈÖกÉา • Bachelor of Science, Shanghai Jiao Tong University ประเทศสาธารณรฐประชาชนจน • Diploma in Education, Curtin University of Technology ประเทศออสเตรเลย

ประวตการท�างาน •ป 2005–ปจจบน กรรมการผจดการบรษท FAN Math Education ประเทศสงคโปร • ป 1999–2005 ผ อ�านวยการหลกสตรคณตศาสตรประจ�าบรษท FAN Math Education ประเทศสงคโปร • ผเขยนหนงสอ และแบบฝกหดวชาคณตศาสตรในระดบประถมศกษาภายใตกรอบ แนวคด Singapore Mathematics Framework ใหกบส�านกพมพในประเทศ สงคโปร ดงตอไปน Educational Publishing House Pte. Ltd. CASCO Publication Pte. Ltd. Dolphin Publications Sky Media Pte. Ltd.

ÃÙŒ¨Ñ¡¡Ñº Li Fanglan áÅзÕÁÇÔªÒ¡ÒëÕàÍç´

Li Fanglan

26

ป 1987–1999 มประสบการณในการเปนอาจารยวชาคณตศาสตร และ Education consultant ใหกบหลายสถาบน เชน

•AquinasCollegeประเทศออสเตรเลย •KentSt.SeniorHighSchoolประเทศออสเตรเลย •AnaniasCentreประเทศสงคโปร •HuazhongUniversity ofScience & Technologyประเทศสาธารณรฐ ประชาชนจน

เกยรตประวตทางวชาการ • ไดรบรางวลAward–winningTeacherCumMathsSpecialistจากรฐบาล ประเทศสงคโปรในฐานะทเปนผทมความเชยวชาญในการสอนคณตศาสตรตามแนวทาง ของ Singapore Mathematics Framework และ Model Method ทม ประสทธภาพสงสดควรคาแกการยกยอง • ไดรบรางวลSingaporeTop10MathsWriterจากนตยสารFamilyMaga- zine ในฐานะทเปนผ เขยนหนงสอเรยน และแบบฝกหดคณตศาสตรระดบ ประถมศกษาทไดรบการยอมรบจากครผปกครองและนกเรยนวาเปนหนงสอทสามารถ ท�าความเขาใจในการเรยนคณตศาสตรไดอยางดเลศ • ไดรบรางวลOutstandingTeachingAwardจากHuazhongUniversity of Science & Technology ประเทศสาธารณรฐประชาชนจน 2 ปซอน (ในป1991และ1992)

ผลงานต�าราทางวชาการ ProcessSkillsInProblemSolvingSeries MathExpress-SpeedMathsStrategiesSeries i-ExcelHeuristicAndModelApproachSeries MathJUMBO6-IN-1Series NewMathematics-TopicByTopicSeries NewMathematics-CA&SAPapersSeries ModelAsATool(Online/CD-ROM/Books) PSLEPreliminaryExaminations PSLESmart–SpeedAndAccuracyTests TeacherResource–FunGamesAndActivitiesWithFlashcards

27

·ÕÁ§Ò¹ÇÔªÒ¡ÒÃâ´Â SE-ED

วโรจน ลกขณาอดศรผอานวยการ ศนยการเรยนรซเอด (SE-ED Learning Center)การศกษา : บรหารธรกจมหาบณฑต จฬาลงกรณมหาวทยาลย วศวกรรมศาสตรบณฑต จฬาลงกรณมหาวทยาลย

ไกรวฒ โรจนประเสรฐสดผอานวยการหลกสตรคณตศาสตร FAN Mathการศกษา : วศวกรรมศาสตรบณฑต สาขาวศวกรรม โทรคมนาคม สถาบนเทคโนโลย พระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

สกฤตา แสนสามกองMaster Teacherการศกษา : วทยาศาสตรมหาบณฑต (สถต) สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร (NIDA) ศกษาศาสตรบณฑต (คณตศาสตร) มหาวทยาลยเชยงใหม

สรชย รงเรองกลวนชMaster Teacherการศกษา : ศกษาศาสตรบณฑต (เกยรตนยมอนดบ 2) สาขาคอมพวเตอร สถาบนเทคโนโลย ราชมงคล

พสตราภรณ คธนะวนชพงษMaster Teacherการศกษา : วทยาศาสตรบณฑต สาขาเคมอตสาหกรรม สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา พระนครเหนอ

การณย ตงศรสงวนMaster Teacherการศกษา : วศวกรรมศาสตรบณฑต สาขาวศวกรรม อเลกทรอนกสและโทรคมนาคม สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร

กาญจนา พวงจตต Master Teacherการศกษา : ครศาสตรมหาบณฑต สาขาวจยการศกษา จฬาลงกรณมหาวทยาลย (เกยรตนยมอนดบ 2) ศกษาศาสตรบณฑต เอกการสอนคณตศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

อลงกรณ คงทรพยMaster Teacherการศกษา : บรหารธรกจบณฑต มหาวทยาลยหวเฉยวเฉลมพระเกยรต

1

7 5 3 1 2 4 6 8

2

5

6

7

8

3

4

28

“การมาเรยนท FAN Math ท�าใหหนได เทคนคการคดเรว และการคดเลข สามารถมหลายวธ ไมวาจะเปน การบวก ลบ คณ หาร หนชอบมากๆคะ เพราะท�าใหคดเลขไดเรวขน และบรรยากาศการเรยนทไมเครยดเลยคะ ท�าใหหนมความสขในการเรยนมาก ๆ คะ หลกสตรนเปนหลกสตรทท�าใหคดงาย

คดเรว หนกอยากจะเชญชวนเพอนใหลองมาเรยนดนะคะ อกอยางครผสอน

กสอนสนกมาก ๆ คะ”

àÊÕ§µÍºÃѺ¨Ò¡¹ŒÍ§ æ

เรยนคณตศาสตรทนสนกมาก ๆ เลยครบ เพราะจรงๆแลวผมเปนคนทไมคอยชอบวชาคณตเลยครบ แตพอไดมาเรยนท FAN Math แลว ทนท�าใหผมเขาใจถงวธการตางๆในการหาค�าตอบไดดขน สามารถเปลยนความยากของคณตศาสตรในความคดผมใหกลายเปนเรองทง ายขนมากเลยครบ บรรยากาศในหองเรยนกไมเครยดครบ มแตสนกสนานและการเรยนทเขาใจไดงายครบ

ด.ช.ธนกÄตเลÈมธยะกล(นองจŽาย)ชนป.4อาย10ป

ด.ญ.ณ°ชวนนท�°ตหรญเมธ(นองนาย)อาย10ชนป.4

29

ด.ช. ธรรวา กอบอดมวณช (นองโอม) อาย 9 ป ชนป.3

“เรยนคณตทนสนกมากเลยคะ มกจกรรมใหท�าและหาค�าตอบของวชาเลข ไดเรว ซงแตกตางจากทหนเคยเรยนมากอน ทนเรยนไมเครยด บรรยากาศในหองเรยน

สนกสนาน ทก ๆ คนมสวนรวมในการชวยกนตอบค�าถามคณคร

และหาค�าตอบ

ด.ญ. มชฌมา พนยกล (นองแตงโม) ชน ป.3 อาย 9 ป

“เปนการเรยนคณตทสนกมาก ๆ ครบ โดยเฉพาะเทคนคการคดเลขเรว เพราะผมเปนคนคดเลขไมคอยเรวเลย แตพอเรยนแลวผมเขาใจ และหาค�าตอบ

ไดถกตอง รวดเรวเลยครบ ผมวาการเรยนคณตของผมทผานมาอยในระดบกลาง ๆ ครบ แตพอเรยนทนแลว ผมคดทนทเลยครบวา การเรยนของผมตองดขนแน ๆ ครบ

อกอยางทนไดมการท�าใหผมเขาใจโจทยปญหาแลว วาดภาพสอออกมาใหเขาใจงายดวยครบ ผมจงอยากขอเชญชวนเพอนๆใหมาเรยนกนนะครบ

เพราะสนก และไดความรดวยครบ”

30

Memo

31

Memo

32

Memo