fase onderwysershandleiding · inleiding tot die onderwysershandleiding hierdie...

Inte

rmed

iêre

Fas

e On

derw

yser

shan

dlei

ding

Graad

5

Wiskunde

INLEIDING TOT DIE ONDERWYSERSHANDLEIDING

Hierdie onderwysershandleiding vergesel die werkskedule en verskaf meer besonderhede daaroor. Die volgende inligting kom in hierdie onderwysershandleiding voor:

1. Kernkonsepte

2. Hulpbronne

3. Integrasie

4. Idees t.o.v. metodologie met aktiwiteite en voorbeelde

5. Konsolidasie van konsepte

6. Huiswerk/nadenke oor leerwerk

7. Uitgebreide aktiwiteite

8. Assessering

9. Goedgekeurde sagtewarelys vir Wiskunde

Resultate van die WKOD se diagnostiese toetse vir graad 6 toon dat die wiskundige bevoegdheid van leerders in die klas grootliks varieer. (In sommige gevalle wissel dit van graad 1-bevoegdheid tot graad 6-bevoegdheid.) Dit vereis gedifferensieerde onderrig in die meerderheid van wiskundeklasse. Met dit in gedagte beveel die WKOD aan dat, wanneer met ‘n nuwe konsep begin word, die onderwyser eerste met die konkrete begin, m.a.w. met die konkrete, d.w.s. die konkrete weergawe, en dan beweeg na die semi-abstrakte, d.w.s. diagrammatiese verteenwoordiging, en dan na die abstrakte, wat die gebruik van nommers en simbole alleenlik is. Hierdie metode is uiteengesit onder die opskrif ‘ Idees t.o.v. metodologie met aktiwiteite en voorbeelde’ in die onderwysershandleiding.

Daar is daagliks 10 minute vir hoofrekene toegeken. Dit word aanbeveel dat hoofrekene- blaaiboeke hiertydens gebruik word. Onderwysers behoort dit aan te vul met gereelde herhaling van getallekombinasies en roosters.

Dit is tydens die Intermediêre Fase wat die grondslae vir algebra en meetkunde gelê word (d.w.s. LU 2, 3 en 4). Leerders moet die konsepte in hierdie leeruitkomstes ervaar deur ‘n praktiese en ondersoekende benadering. So bv. moet leerders tyd spandeer om die dimensies en algemene eienskappe van vorms en voorvwerpe te ondersoek, sodat hulle eienskappe geformuleer kan word. Dieselfde is nodig vir meting. Leerders moet die formule vir oppervlakte, ens. deur ondersoek ontdek. Hulle moet die formule net in die Senior Fase gebruik.

Tyd vir die konsolidasie van die konsepte is by die werkskedule en onderwysershandleiding ingebou. Leerders moet genoeg tyd in die klas gegun word om die konsepte te oefen. Huiswerk moet daagliks gegee word sodat hierdie konsepte wat in die klas geoefen is, gekonsolideer kan word. Leerders sal nie die wiskundige konsepte kan konsolideer indien hulle nie huiswerk doen nie.

Idees vir formele assessering is gegee. Voorbeelde van assesseringstake wat saam met hierdie werkskedule gebruik kan word, sal onder skole in April 2009 versprei word. Dit sal verder help met die standardisasie van assessering in die WKOD.

Die WKOD vertrou dat hierdie werkskedules en onderwyserhandleidings sal help om die beplanningslas van onderwysers te verlig. Tyd kan nou spandeer word op die werklike beplanning van die les.

- 1 -

WISKUNDE GRAAD 5 ONDERWYSERSHANDLEIDING

DAAGLIKSE ROETINE Ten minste een uur moet daagliks aan Wiskunde gespandeer word. TYDSTOEDELING 10 min Mondelinge en geskrewe dinkwerk 10 min Hersien en korrigeer huiswerk van vorige dag 20 min Onderwyser stel konsep van die dag bekend. 15 min Probleemoplossing – toepassing van en nadenke oor die dag se werk 5 min Huiswerktake word deur die onderwyser gegee en verduidelik. HERSIENING OF GRONDLYNASSESSERING (sien werkskedule) Formele geskrewe aktiwiteit moet individueel deur leerders voltooi en deur onderwysers geassesseer word. Alle grondlynassessering moet bewaar word as deel van die leerders se portefeuljes. Probleemareas moet geïdentifiseer en versterk word voor daar verder gegaan word. HOOFREKENE moet gedoen word tydens die eerste 10 minute van elke periode oor daardie Assesseringstandaarde wat reeds behandel is. Moontlike aktiwiteite uit die hoofrekene-blaaiboek word in die werkskedule vir elke week aangedui. HOOFREKENESTRATEGIEË 1. TEL AAN EN TERUG – Tel aan en terug in stappe vanaf ‘n sekere getal. 2. HERRANGSKIKING – Getalle verwissel plekke bv. 9 + 27 = 27 + 9 3. HERBENOEM: VEELVOUDE VAN 10 EN 100 – Opbreek van getalle in 100’e, 10’e en 1’e

bv. 236 + 45 = 230 + 40 = 270 + 10 + 1 = 281 4. HERBENOEM: OORBRUGGING DEUR VEELVOUDE VAN 10 TE GEBRUIK – Afbreek

van getalle en afrond tot die naaste veelvoud van 10. bv. 47 word 50 – 3, 27 + 5 = 30 + 2, 18 + 9 = 20 + 7

5. HERBENOEM: KOMPENSASIE - Help met + en – van getalle nader aan veelvoude van

10. Die getal wat bygetel word, word afgerond tot die naaste 10 waarna die verskil bygetel of afgetrek word.

bv. 27 + 18 = 25 + 20, 27 – 18 = 27 – 20 +2 6. HERBENOEM: GEBRUIK VAN AMPERDUBBELES – Wanneer leerders gemaklik is met

die gebruik van dubbeles, kan hulle hierdie inligting benut by die berekening van nabygetalle:

bv. 8 + 7 = 8 + 8 – 1 = 15, 9 + 13 = 9 + 9 + 4 =22 7. HERBENOEM: OORBRUGGING DEUR GEBRUIK VAN ANDER GETALLE AS 10

Oorbrugging van ander getalle as 10. bv. Tyd: Leerder leer dat oorbrugging met 10 en 100 nie altyd die korrekte strategie is nie, bv. 09:59 + 2 min, word gelees as 10:01 en nie 09:61 nie.

- 2 -

8. VERMENIGVULDIGINGSTAFELS TOT 10 – Herhaalde optel en aftrek van getalle in telpatrone.

9. VEELVOUDE VAN 10 – X10: tel by 0, X 100: tel by 00. Vasstelling van plekwaardes met

fokus op magte van 10. bv. 7 x 10 = 70, 67 x 100 = 6 700 10. VERDUBBELING EN HALVERING – Verdubbeling en halvering van getalle (ewe en

onewe getalle). bv. 7 + 7 = verdubbeling van 7, 14 x 5 = 14 x 10 ÷ 2 11. X EN ÷ ENKELSYFERGETALLE; X EN ÷ TWEESYFERGETALLE - Afbreek van getalle

tot eenvoudiger maniere om op te los bv. 9 x 8 = 9 x (3 + 5) = 9 x 3 + 9 x 5 12. BREUKE: DESIMALE EN PERSENTASIES – Verhouding tussen breuke, persentasies en

desimale breuke. Almal is dieselfde, verteenwoordig dieselfde breuk bv. = 50% = 0,5 PROBLEEMOPLOSSING EN TOEPASSINGS Die strategieë genoem in 5.1.10 en 5.1.11 moet daagliks geoefen word hoofsaaklik met die onderrig van LU1 en LU4.

5.1.10. Tegnieke om sowel skriftelike as hoofrekene met heelgetalle te doen in die bogenoemde syferreeks:

- optel en aftrek in kolomme - opbou en afbreek van getalle; (bv. uitgebreide notasie) - afronding en kompensering - verdubbeling en halvering - gebruik van ‘n getallelyn - gebruik van ‘n sakrekenaar.

5.1.11. Gebruik ‘n verskeidenheid strategieë om oplossings te kontroleer en beoordeel die redelikheid van oplossings.

- 3 -

KWARTAAL 1

WEEK 1 KERNKONSEP Getallekonsep HULPBRONNE Graad 4-handboeke Graad 4-assesseringstandaarde Getallelyne INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

o Hersiening van grondlynassessering van LU 1, Graad 4 - Heelgetalle en breuke - Plekwaarde (4.1.3) - Rond af tot naaste tiene en honderde - Opbou en afbreek van getalle (4.1.8) - Verdubbeling en halvering (4.1.10) - Getallelyne (4.1.10)

KONSOLIDASIE/HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT ASSESSERING Grondlyn oor LU 1

_______________________________________________________________________________________

WEEK 2 KERNKONSEP Getalgeskiedenis Sakrekenaar HULPBRONNE Wetenskap- en standaard sakrekenaars INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Onderrig oor die gebruik van sakrekenaars (5.1.10)

- Ken jou sakrekenaar - Soorte sakrekenaars (standaard en wetenskap-)

WISKUNDE WOORDESKAT Plekwaarde, afrond, opbou, afbreek, verdubbel, halveer, getallelyne

WISKUNDE WOORDESKAT Tel aan, tel terug, strategieë, oplossings, redelikheid, verskillende, soortgelyk, konstante-, geheuesleutels, bewerkingsleutels, herlei

- 4 -

Aktiwiteite o Hoofrekene

- Tel aan en terug in ‘n verskeidenheid van heelgetalintervalle tussen 0 en ten minste 2 000 (tel in 2’s, 3’s, 5’e, 10’e, 25’s, 50’s en 100’e).

- Breuke ook, bv. [ 21 , 4

1 , 51 , agstes, tiendes , twaalfdes].

- Gebruik 'n verskeidenheid strategieë om die redelikheid van 'n oplossing na te gaan en te beoordeel

o Sakrekenaar: aktiwiteit

Leerders ontvang ‘n afskrif van die verskillende soorte sakrekenaars en moet ‘n soortgelyke en verskillende tabel voltooi.

Soortgelyk Verskillend Kanselleer Sin + Fn 4 Log-1 ens. ens.

o Hoe om jou sakrekenaar te gebruik Eksperimenteer en leer hoe om die volgende te gebruik:

- aan/af - clear/cancel-funksie - Geheuesleutels - Konstante fasiliteit - Bewerkingsleutels (+, -, x, ÷) - Desimale punt

o Sakrekenaar: Aktiwiteit

- ‘Tel’ met ‘n sakrekenaar as jy druk:

Wat kan jy hieruit leer? LU en AS’e Geskiedenis van tel in verskillende kulture (van 1 tot 100) (5.1.2))

Aktiwiteite

o Geskiedenis van getalle; Aktiwiteit Herlei getallestelsels van: - Egipties tot eie getalstelsel - Romeinse tot eie getalstelsel

o Doen navorsing oor getalsimbole wat in ander kulture gebruik word.

bv. Romeins, Babilonies, Japannees, ens. Maak ‘n plakkaat en sluit voorbeelde in van die getalsimbole wat deur ander kulture gebruik word.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer.

- 5 -

HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. Voorbeelde in die 4 basiese bewerkings. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Sakrekenaar Aktiwiteit; Stukkende sakrekenaar (5.1.10) ‘n Sakrekenaaraktiwiteit. Deur slegs 4 9 + - en C te gebruik, maak elke getal van 1 tot 10. Nommer: Aktiwiteit (5.1.8) Veronderstel ons het net 5 vingers gehad. Dink aan ‘n ander telmetode deur slegs 5 vingers te gebruik. Hoe sou jy bytel, aftrek, ens,. met hierdie getalle? Dink hoe jy hierdie bewerkings sou kon skryf. Bestudeer ‘n kultuur of ‘n wiskundige en lewer verslag. ASSESSERING Informeel: Neem waar hoe leerders die sakrekenaar gebruik.

_______________________________________________________________________________________ WEEK 3 KERNKONSEP Getallekonsep HULPBRONNE Flardkaarte Faktoriseringbome INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE Hersiening van LU 1: (4.1.3): Graad 4: Herken en stel voor

- heelgetalle tot ten minste 4-syfers - ewe en onewe heelgetalle tot ten minste 1000 - veelvoude van enkelsyfergetalle tot ten minste 100

LU en AS’e Herken en stel heelgetalle tot minstens 4-syfergetalle. Kwartaal 1 (5.1.3)

Aktiwiteite o Onderrig volgens werkskedule

- Herken, verteenwoordig, beskryf en vergelyk - Lees, sê en skryf getalle - Begin by tweesyfergetalle en bou op tot by viersyfers.

WISKUNDE WOORDESKAT Syfers , ongelyk, ewe, additiewe inverse, rooster, faktor, plekwaarde, vermenigvuldigingsidentiteit,gewone breuk, uitgebreide notasie

- 6 -

- Skakel om van woorde na syfers en van syfers na woorde, veelvoude van enkelsyfergetalle tot ten minste 100

o Getal: Aktiwiteit

- Omkring die getal agtduisend sewehonderd nege en veertig in die tabel hieronder in:

- Skryf die volgende getalle neer:

Vyf en sewentig

Agtduisend tweehonderd drie en veertig

Vierduisend twee en twintig

- Rangskik die onderstaande getalle van die kleinste tot die grootste:

999; 9 909; 9 990; 9 099

- Lees getalle, skryf getalle, skryf getalle in woorde, bou getalle met 4 syfers (kleinste tot grootste, ens.), tel aan en terug in 4’e van 465, tel aan in 50’s van 1359 tot 1 400; wat is 50 meer as 346 of 100 minder as 1 453? Gebruik die sakrekenaar se konstante funksie om veelvoude van enkelsyfers tot by 100 te sê.

LU en AS’e: Herken, stel voor, beskryf en vergelyk - 0 in terme van additiewe inverse (enige getal + 0 = dieselfde getal en enige getal – 0 = selfde getal) - 1 in terme van vermenigvuldigingsomgekeerdes (enige getal x 1 = dieselfde getal) (5.1.3) Eienskappe van 0 en 1 Enige getal + 1 is groter as 1 Enige getal x 1 = dieselfde getal Enige getal ÷ 1 = dieselfde getal Enige getal + 0 = dieselfde getal Enige getal x 0 is 0

Aktiwiteite o Gee voorbeelde vir leerders om te oefen, bv.

2 + 0 = __________ 9 199 + 0 = ________ 5 617 – 0 = ________ 232 – 0 = _________

678 x 1 = __________ 9 888 ÷ 1 = _______ 45 x 0 = ___________ 30 110 x 1 = ___________ 1 x 2 999 = ____________ 15 ÷ 1 = _______________ 999 x 0 = ______________ 107 ÷ 0 = ______________

LU en AS’e Faktore van minstens enige 2-syferheelgetal (5.1.3). ‘n Faktor van ‘n getal is ‘n getal wat presies in daardie getal indeel.

9 784 7 879 9 857

7 459 7 495 8 749

7 859 5 479 785

9 584 9 478 8 945

- 7 -

Aktiwiteite o Skryf neer die faktore van die volgende getalle

12 24

80 16 o Is 5 ‘n faktor van 15?

LU en AS’e Plekwaarde van syfers (5.1.4)

Aktiwiteite

o Herken heelgetalle tot ten minste 4-syfergetalle. 1ste kwartaal (ene, tiene, honderde, duisende)

- Gebruik plekwaardetabel bv. 6 137

- Onderskei tussen numeriese waarde en plekwaarde, bv. numeriese waarde is 100 en die

plekwaarde is honderde. - Uitgebreide notasie bv. 6000 + 100 + 20 + 8 - Opbou en afbreek van getalle (5.1.10)

(Hersien AS 5.1.4 elke kwartaal. Indien nodig, begin by 4-syfergetal en bou op tot 6-syfergetalle)

o Plekwaarde: Aktiwiteit

- Maak groepe om by hierdie getalkaarte te pas.

Orden getalle van grootste tot die kleinste

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp.

HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk.

UITGEBREIDE AKTIWITEIT Faktorboom (sou kon eindig in priemfaktore)

ASSESSERING Informeel: Waarneming

_______________________________________________________________________________________

Duisende (D) Honderde (H)

Tiene (T)

Ene (E)

6 1 3 7

- 8 -

WEEK 4 KERNKONSEP Bewerkingsmetodes HULPBRONNE Handboek Getallelyne Basis 10-blokkies Getalkaarte INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE Hersiening

o Hersien die bewerkings - 0 in terme van optel: (enige getal + 0 = dieselfde getal/ enige getal – 0 = dieselfde getal) - 1 in terme van vermenigvuldigingsidentiteit (enige getal x 1 = dieselfde getal)

o Hersien afronding tot naaste 10, 100 en 1000. (4.1.8) o Hersien optel en aftrek tot by honderde

LU en AS’e Skat en bereken (5.1.8) (Getalleomvang van 1 to 9 999) (1ste kwartaal) Aktiwiteite

o Aktiwiteit om getalle te leer skat - Laat die leerders: Skat die aantal leerders in jou klas. Skat die aantal leerders in jou skool. Skat die aantal mense wat in jou dorp, stad of voorstad woon. Skat ‘n getal tot by 1000, en verduidelik hoe die skatting gemaak is. Byvoorbeeld, skat hoeveel: tellers in ‘n groot boks, woorde op een of meer bladsye van ‘n boek, kolle op ‘n stukkie papier met kolle... Verduidelik hoe jy elke skatting uitgewerk het.

o Skat die posisie van 'n punt op ‘n onverdeelde lyn: By voorbeeld, die heelgetal wat deur die pyltjie gemerk is. Verduidelik hoe jy besluit het.

0 1000

o Aktiwiteit om getalle te leer skat en bereken: Watter hiervan is die beste benadering vir 1608 + 297?

1600 + 200 1700 + 300 1600 + 300 1600 + 97 1610 + 300

Watter hiervan is die beste benadering vir 190 x 6? 199 X 6 200 X 6 90 X 60 20 X 50

WISKUNDE WOORDESKAT Bewerkings, afrond, omgekeerd, kommutatief, assosiatief, distributief, heelgetal, bou op, breek op, kompenseer, identiteite, skat, inverse bewerkings, konsolideer

- 9 -

LU en AS’e Afronding tot die naaste 10, 100 of 1 000 (5.1.8) Aktiwiteite

o Afronding in tiene, honderde en duisende (gebruik basis tien-blokke, getallelyne,

plekwaardetabel) Moontlike onderrigmetode

Stap 1 Verdeel die leerders in pare. Deel vir elke paar ‘n vel blanko papier uit.

Stap 2

Teken hierdie 3 getallelyne op die bord:

A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

B 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 C

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Verduidelik aan die leerders dat elke nuwe getallelyn ‘n lang pad verteenwoordig. In A is daar ‘n vulstasie elke 10 km, in B elke 100 km en in C elke 1 000 km. Roep ‘n getal uit en vra ‘n leerder om die getal op die getallelyn A te kom merk, bv. 53 (sien hierbo).

STAP 3

Verduidelik aan die leerders dat ‘n toerbus sonder petrol gaan staan het na 53 km. Vra nou aan die pare tussen watter tiene (vulstasies) nommer 53 lê (antwoord: 50 en 60). Vra vir die pare of 3 nader aan 50 of aan 60 is (antwoord: 50). Skryf die antwoord op die bord neer, bv. 53 ≈ 50. (LW: ≈ Is die teken vir ongeveer.) Vra aan die pare om die antwoord te verduidelik. STAP 4 Gebruik dieselfde proses om die te doen op getallelyne B en C.

Ander voorbeelde

633 is 630 afgerond tot die naaste tien. 837 is 840, afgerond tot die naaste tien. 935 is 940, afgerond tot die naaste tien. 433 is 400, afgerond tot die naaste tien. 856 is 900, afgerond tot die naaste tien. 650 is halfpad tussen 600 en 700. Die naaste honderd aan 650 is 700, omdat ons afrond na bo wanneer die getal halfpad tussen twee honderde is. Skryf ‘n getal tussen 600 en 700 wat nader aan 700 as aan 600 is.

- 10 -

o Kyk wie in jou groep/klas kan die antwoord van die volgende som binne een minuut skat. (Moenie probeer om die antwoord presies uit te werk nie.)

4 595 1 389 783 2 044 9 132 897 + 75

Gebruik nou ‘n sakrekenaar om die presiese antwoord te vind. Wie se skatting was die naaste aan die korrekte (akkurate) antwoord? Watter metode van skatting het hulle gebruik? (Laat hulle dit verduidelik aan die hele klas.) Het enigeen afronding gedoen tot die naaste 10; 100; 1 000?

o Gebruik die konsep van afronding in ‘n probleemoplossingskonteks, bv.

Rond die geld af wat mev. Patel aan die volgende items bestee het. Rond af tot die naaste rand:

‘n Pak lekkers: R3,99 ‘n Pak aartappelskyfies: R4,15 ‘n Burger: R15,45 Koeldrank: R5,50 ‘n Lemoen: R2,10

Tel die afgeronde bedrae op. Tel nou die werklike bedrae op. Hoe ver af was die afgeronde (geskatte) koste van die presiese koste?

LU en AS’e

Optel van heelgetalle met minstens 4 syfers (1ste kwartaal) (5.1.8)

Aktiwiteite o Gebruik konkrete toerusting soos basis 10-blokke indien leerders nie die plekwaarde van D

H T E gesnap het nie. o Gebruik blokkiespapier indien leerders ‘n probleem het om getalle in hulle korrekte plekke

te hou.

Moontlike onderrigmetodes

o Metode `1 – opbreek van beide getalle STAP 1

- Skryf op die bord + . Gee aan leerders 4 enkelsyfergetalle en vra hulle om die grootste totaal te bou wat hulle kan deur die vier syfers te gebruik om tweesyfergetalle te maak, bv. gegee die syfers 4, 6, 7 en 9 94 + 76. Bespreek die antwoorde en die hoofrekenemetodes wat gebruik is.

- Kies tweesyfergetalle en demonstreer die uitgebreide manier van optel, bv. 46 + 38: (40 + 30) (6 + 8)

- Gee leerders voorbeelde om deur te werk en kontroleer hulle antwoorde en metodes. - Herhaal die aktiwiteit met ses syfers en + . Bespreek die metodes en gesels

oor die feit dat hierdie getalle moeiliker kan wees om uit die hoof te bereken, dus kan dit

46+ 38

7014

84

- 11 -

help om ‘n ‘vertikale’ metode te gebruik.

- Skryf op die bord:

Praat deur die metode heen, Tel honderde op, tiene dan ene.

- Kontroleer dat die leerders elke stap verstaan en herhaal deur 4-syfergetalle te gebruik.. Gebruik pylkaarte om die uitgebreide notasie vir elke getal te wys indien leerders probleme het om die metode te verstaan.

- Skryf 6 enkelgetalsyfers op die bord. Leerders werk in pare. Hulle maak tweesyfergetalle en gebruik die informele skryfmetode om hulle totaal te bereken. Brei uit na leerders wat 2 driesyfergetalle vorm en bytel. Herhaal vir 4-syfergetalle.

- Versamel antwoorde en korrigeer foute en waar misverstaan is. STAP 2 - Kies 2-syfergetalle en vra leerders om die som te bereken. Leerders moet hulle antwoord

op witborde/papier aandui. Herhaal deur ‘n twee- en driesyfergetal en dan 2 driesyfergetalle en uiteindelik 2 viersyfergetalle te gebruik. Werk deur die optelsomme met die leerders. Identifiseer daardie somme waarvoor die leerders ‘n geskrewe metode benodig. Herinner hulle aan die metode deur 586 + 194 te gebruik.

586+ 194

600 170

10

→ 500 + 100 → 80 + 90 → 6 + 4

780

- Stel aan leerders die taak om pare tweesyfer- driesyfer- en viersyfergetalle te kies en op te tel. Bespreek metodes wat gebruik is Skerp in die belangrikheid daarvan om te besluit wanneer om ‘n hoofreken- en wanneer om ‘n geskrewe metode te gebruik, afhangende van die getal.

- Leerders werk individueel en tel pare getalle bymekaar. Vra hulle om twee optelsomme neer te skryf wat hulle met hoofrekene kan uitwerk, en twee wat ‘n geskrewe metode benodig. Versamel response en korrigeer enige foute.

V – Wat het jou gehelp om te besluit of jy die optelsom uit die hoof kan doen?

- In klein groepies stel aan leerders die uitdaging om twee getalle te vind met: - die grootste totaal - die kleinste totaal - die totaal naaste aan 500 - ‘n totaal tussen 800 en 900 - ‘n gelyke getal groter as 600.

o Metode 2-– Breek op deur eenhede, tiene en honderde afsonderlik by te voeg.

Stap 1 Kom ons tel hierdie getalle op: 7 548 + 5 346

Stap 2 Ek doen dit so: 7 548 Eers tel ek die ene 5 346 Dan die tiene --------- Dan die honderde 14

384+ 267

500140

11

→ 300 + 200 → 80 + 60 → 4 + 7

651

- 12 -

En dan die duisende. 80 800 12 000 Stap 3 -----------

Laastens tel ek almal bymekaar 12 894 o Metode 3 - deur in kolomme op te tel. Beklemtoon hierdie metode in graad 5. Stap 1 7 548

Eers tel ek die ene. Die ene opgetel 5 346 tot by 14 ;ek skryf die 4 in die ene --------- plek en dra 1 tien oor na die 4 tiene-kolom ---------

Stap 2

Volgende tel ek die tiene op. Ek kry 9 tiene, 7 548 7 548 of 90. Ek skryf 9 in die tiene se plek. 5 346 5 346

-------- Finale antwoord -------- 94 12 894 Daar is geen honderde om oor te dra nie. Volgende Ek tel die honderde, bv. 5 + 3 en skryf die 8 in die honderde se plek. Tel dan by die duisende, d.w.s. 7 + 5 en skryf die 12 onder die duisende.

o Metode 4-- deur by te tel

Ek doen dit deur by te tel. Eers tel ek Die duisende Dan die honderde Dan die tiene ... en dan die ene

7 548 + 5 346 7 548 + 5 000

12 548 + 300 12 848 + 40 12 888 + 6 Antwoord: 12 894

o Metode 5-- deur kompensasie

Tel by een getal en trek die bygetelde getal af van die ander getal. 487 + 146 487 + 3 490 + 10 500 146 – 3 143 – 10 133

Dus 487 + 146 = 500 + 133 = 633 o Gebruik die metode waarvan jy die meeste hou om die volgende te bereken:

57 + 1 043 + 885 3 970 + 4 856

- 13 -

Vergelyk jou metodes met dié van ander leerders in die klas. Het almal se metodes gewerk? Het enigeen jou ‘n metode gewys wat jy verkies?

Wie het die vinnigste metode gehad? o Probleemoplossing

Gee leerders baie oefening in die oplossing van verskillende probleme wat betref optel in konteks.

LU en AS’e

Aftrek van heelgetalle met minstens 4 syfers – van ten minste duisende en duisende 1ste kwartaal (4.1.8)

Aktiwiteite Begin by 2-syfergetalle en bou op tot 4-syfergetalle o Gebruik konkrete toerusting soos basis 10-blokke indien leerders nie die plekwaarde van D

H T E gesnap het nie. o Gebruik blokkiespapier indien leerders ‘n probleem het om getalle in hulle korrekte plekke

te hou.

o Beraming: Leer leerders om altyd eers die antwoord te skat.

- Skryf die volgende probleem op die bord:

Die Australiese krieketspan maak 134 lopies in hulle eerste beurt van ‘n kriekettoets. Die Protea krieketspan maak 298 lopies in hulle eerste beurt. Na skatting, hoeveel lopies het die Proteas meer gekry as die Australiërs?

- Ons kan afronding gebruik om die verskil te skat tussen die getal lopies deur die

Australiese gemaak en die getal deur die Proteas gemaak.

Die Australiese span het 134 lopies gemaak. 134 ≈ 100 Die Australiese span het 298 lopies gemaak. 298 ≈ 300 Die verskil by benadering in die getal lopies is: 300 – 100 = 200

Moontlike onderrigmetodes vir aftrek

o Metode 1-- deur by te tel

- Skryf die volgende probleem op die bord:

V – ‘n Klein radio’tjie kos R225. Sally het R87 gespaar. Hoeveel moet sy nog spaar voor sy die radio kan koop?

- Bespreek die probleem Vra die leerders watter berekening hulle nodig het om die

antwoord op die vraag te kry.

V. – Hoe kan ons die leë getallelyn gebruik om ons te help om die aftrek te doen?

- Werk saam met die leerders die berekening deur op die bord.

87 90 100 200 225

+3 +10 +100 +20 +5

220

- 14 -

- Dalk wil u demonstreer hoe dit op ‘n ander manier uiteengesit kan word. 225

- 87+3

+10+100

+20+5

→ 90 → 100 → 200 → 220 → 225

100 + 20 + 10 + 3 + 5 = 138

- Demonstreer hoe om hierdie metode vir 3-syfergetalle minus 3-syfergetalle te gebruik. - Gee aan leerders ander berekenings van 3-syfergetalle minus 3-syfergetalle. Versamel

antwoorde, bespreek metodes en korrigeer foute. - Doen dieselfde met 4-syfergetalle. - Kies twee 2-syfergetalle en vra leerders om die verskil te bereken tussen die getalle en

om hulle antwoorde op die witborde of papier te wys. Herhaal deur ‘n 2- en 3-syfergetal en dan twee 3-syfergetalle en uiteindelik twee 4-syfergetalle te gebruik. Werk die vrae met die leerders deur.

- Bespreek metodes wat gebruik is Party leerders mag getallelyn- of geskrewe metode gebruik Konsolideer die geskrewe metode deur voorbeelde op die bord deur te werk, bv. 586 – 194.

586- 194

+6+300

+86

→ 200 → 500 → 586

300 + 86 + 6 = 300 + 92 = 392

- Leerders werk individueel en trek pare getalle van mekaar af. - Vra hulle om twee aftreksomme neer te skryf wat hulle met hoofrekene kan uitwerk, en

twee wat ‘n geskrewe metode benodig. Versamel response en korrigeer enige foute.

V – Wat het jou gehelp om te besluit of jy die optelsom uit die hoof kan doen?

- In klein groepies stel aan leerders die uitdaging om twee getalle te vind met: - Die kleinste verskil - Die grootste verskil - Die verskil naaste aan 70 - ‘n Verskil tussen 100 en 200 - ‘n Selfs groter verskil

o Metode 2- deur terug te tel Skryf die volgende probleem op die bord: Suid-Afrika teken 235 lopies aan in hulle eerste beurt en 183 in hulle tweede beurt teen Engeland. Wat is die verskil tussen die getal lopies wat in die twee beurte aangeteken is? Gebruik terugtelling om af te trek. 235 – 183 = □ 235 – 100 = 135 135 – 80 = 55 55 – 3 = 52 Dus 235 – 183 = 52

- 15 -

o Metode 3-- deur by te tel Bereken die antwoord deur by te tel. 183 + 7 = 190 190 + 10 = 200 200 + 35 = 235 7 + 10 + 35 = 52 Dus 235 – 183 = 52

o Metode 4 – Beklemtoon hierdie metode in graad 5

Bereken die antwoord deur in kolomme af te trek. D H T E Hergroepeer 4 2 3 5 4D 1H 13T 5E

-1 1 8 3 1D 1H 8T 3E 3 0 5 2 3D 0H 5T 2E

o Metode 5- deur kompensasie

Tel by die tweede getal om dit makliker te maak om af te trek. Tel dieselfde hoeveelheid by die eerste syfer.

235 – 183 = 183 + 7 = 190; 190 + 10 = 200 (wat makliker is om af te trek) 235 + 7 = 242 ; 242 + 10 = 252 235 – 183 = 252 – 200 = 52

o Metode 6 deur getalle op te breek

478 – 356 = □ Breek op 478 → 400 + 70 + 8 Breek op 356 → 300 + 50 + 6 ------------------- Trek af: 100 + 20 + 2 nl. 122

o Probleemoplossing

Gee leerders baie oefening in die oplossing van verskillende probleme wat betref vermenigvuldiging in konteks. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde elke dag vir huiswerk, twee wat berekeninge is en een wat probleemoplossing is. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Wat weet ons van nul? Maak ‘n klaslys en voeg daarby nuwe dinge wat ontdek word. Hoe affekteer dit ‘n getal as jy nul byvoeg? Stel ‘n paar reëls op oor die bytel van nul, en publiseer dit. Wat gebeur met die ander bewerkings? Wat beteken die nul in hierdie getalle? 207, 370, 20, 0.5, ens.? Maak ‘n ‘ nul-plakkaat’ oor dinge wat ons nie in die klaskamer het nie, of enige ander getal. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 1: AKTIWITEIT 1.1, bv. Tutoriaal

- 16 -

WEEK 5 KERNKONSEP Vermenigvuldiging Deling HULPBRONNE Tellers Basis 10-blokkies INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e o Vermenigvuldiging van minstens 2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle in 1ste kwartaal

(5.1.8) - Gebruik bewerkings om probleme op te los

Doen hoofrekene tot ten minste 10 x 10 (5.1.9) Aktiwiteite o Vermenigvuldiging (Ken vermenigvuldigtafels – oefen gereeld tot by 10 x 10) o Volg hierdie stappe in die onderrig van vermenigvuldiging:

- Skat antwoord deur af te rond, bv. 27 x 14 = 30 x 10= 300 - Gebruik een van die vermenigvuldigingsmetodes - Gaan antwoord na met sakrekenaar - Besin oor die metode wat gebruik is - Konsolideer verskillende metodes - Los probleme binne konteks op

o Begryp dat: 86 + 86 + 86 is gelyk aan 86 x 3 or 3 x 86;

- Vermenigvuldiging met 1 laat getal onveranderd. - Vermenigvuldiging van nul gee nul.

o Begryp dat vermenigvuldiging die omgekeerde is van deling (vermenigvuldiging keer deling

om en andersom) en gebruik dit om resultate te kontroleer, bv 15 x 35 = 525 → 525 ÷ 35 = 15 of 525 ÷ 15 = 35)

o Metodes wat gebruik kan word vir vermenigvuldiging van ten minste 2-syfergetalle met 2-

syfergetalle (bv. 25 x 58) - vermenigvuldiging nie net in kolomme nie.

Metdode 1: Breek een getal op bv. 23 X 8

WISKUNDE WOORDESKAT Tegnieke, konsolideer, produk, vermenigvuldiger, vermenigvuldigingsgetal, keer, deler, deeltal, tegnieke, konsolideer, produk, vermenigvuldigtal, kwosiënt

- 17 -

534 X 3 24 X 15

12 x 10

Metode 2 deur een getal in faktore op te breek bv. 25 X 6

Metode 3: Deur af te rond en te kompenseer bv.

99 X 5 99 = 100 – 1 100 x 5 = 500 1 x 5 = 5 500 – 5 = 495

- 18 -

Metode 4: Deur te halveer of te verdubbel bv. 8 x 15

16 X 25

Metode 5- deur herhaalde optel bv. 26 X 125 26 = 20 + 5 + 1 26 X 125 10 1250 10 1250 5 625 +1 125 26 3250

o Gebruik die metode waarvan jy die meeste hou om die volgende te bereken: 84 X 65 76 X 93

Vergelyk jou metodes met dié van ander leerders in die klas. Het almal se metodes gewerk? Het enigeen jou ‘n metode gewys wat jy verkies? Wie het die vinnigste metode gehad?

o Probleemoplossing Gee leerders baie oefening in die oplossing van verskillende probleme wat betref vermenigvuldiging in konteks.

LU en AS’e Deling: Deling van 3-syferheelgetalle (tot by 999) deur 1-syferheelgetalle vir 1ste kwartaal. (bv. 635 ÷ 5) (5.1.8) Hoofrekene-deling: Tafels – oefen gereeld (bv. 5 x 8 = 40 → 40 ÷ 8 = 5 of 40 ÷ 5 = 8) Langdeling nie vereis nie

Aktiwiteite

o Met die onderrig van deling kan jy deel by jou leerders bekendstel as ‘n aksie waar voorwerpe op ‘n gelyke grondslag onder ‘n aantal groepe gedeel (of verdeel) word.

o Met die onderrig van vroeë deling moet jy ook noem dat deling ‘n teenoorgestelde bewerking het. Bespreek hoe deling gaan oor die uitmekaar haal van stelle, terwyl die teenoorgestelde soort wiskunde, genaamd vermenigvuldiging, gaan oor die kombinering van stelle. Verken hierdie verhouding met jou leerders, aangesien dit belangrik sal wees wanneer jy basiese feite teruggeroep om deelprobleme op te los. Stel bekend feitefamilies (bv. 5 x 3 =15, 3 x 5 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 15 ÷ 5 = 3).

- 19 -

o Eers wanneer jou leerders die konsep van deling en die verhouding daarvan met vermenigvuldiging begryp, kan jy met syfers begin werk. Maak seker dat jou leerders bekend is met die formaat en tekens vir deling.

o Maak leerders daarvan bewus dat deling nie-kommutatief is, m.a.w. 81 ÷ 9 is nie dieselfde as 9÷81 nie.

o As die konsep eers verstaan is, sal die onderrig van deling meer van ‘n geleide oefening wees om jou leerders te help om vertroud te raak met die deelaksie (alhoewel dit in werklikheid ‘n ander soort vermenigvuldigingsbewerking gaan wees.) Begin deur te oefen om deur 1, 2 en 3 te deel en vorder dan geleidelik op tot 9.

o Skat deur die deeltal af te rond (bv. 6350 ÷ 5 → 6400 ÷ 5) o Onderrig op konkrete wyse deur basis10-blokke te gebruik.

Die onderliggende onderrigmodel vir hierdie aktiwiteite is ‘n progressie vanaf konkrete aktiwiteite tot prentvoorstellings, tot simboliese weergawes, tot formele aktiwiteite op simbole (sien hieronder). Nie alle graadvlakke hoef die progressie na formele bewerkings te voltooi nie

Verdeel blokke in gelyke groepe 24 ÷ 4 (Groepeer 24 blokke in 4 gelyke groepe van 6) Konkrete aksies

Trek prentjies van groepe blokke

»» Prentvoorstellings

Gebruik syfers om die totale getal blokke, die getal groepe, en die getal blokke in elke groep weer te gee.

24 ÷ 4 = 6

»» Simboliese

verteenwoordiging

Bewerking met getalle om die resultaat van deling te bepaal sonder om materiaal te gebruik 4 keer 6 is 24, dus 24 ÷ 4 = 6

»» Formele bewerkings op simbole

o Ontwikkel ‘n Algoritme (metode) – Gebruik basis 10-blokke veral indien leerders stoei met die

konsep van deling met HTE. Stap 1 Soos met alle ander bewerkings moet die berekening gedoen word deur Basis 10-blokke te gebruik, met die leerders wat elke stap in woorde verduidelik. Geen skriftelike werk vergesel die berekening nie. Eenvoudige probleme met tweesyfer-deeltalle en enkelsyfer-delers word eers bekendgestel. Vir die voorbeeld 72 ÷ 3 = ? word die 7 tiene en 2 ene aanvanklik gelykop en informeel gedeel onder drie leerders wat 1 tien vir 10 ene ruil sodat die deling kan voortgaan.

- 20 -

Stap 2 Op hierdie stadium neem die gelykop verdeling plaas en die resultate word neergeskryf, aan die hand van ‘n stel vrae wat die suksesvolle deelstrategie van die vorige stap sal formaliseer. Vir die voorbeeld van 72 ÷ 3 = ?, word 7 tiene en 2 ene op die tafel geplaas, en soos die deling plaasvind, word die blokke uitgedeel Sommige voorbeeldvrae en boekhouding kan as volg daar uitsien: Vrae en antwoorde: Opname

- Kan ek deel? Ja - Wat kan ek deel? Tien 72 ÷ 3 - Hoeveel moet gedeel word? 7 - Hoeveel sal elke persoon kry? 2 (tiene) - Hoeveel het ek gedeel? 6 (tiene) - Hoeveel bly oor om te deel? 1 (tien 72 ÷ 3 = 14 - Kan ek deel? Nee - Ruil dan om - Wat kan ek deel? Ene - Hoeveel moet gedeel word? 12 (ene) - Hoeveel sal elke persoon kry? 4 (ene) - Hoeveel het ek gedeel? 12 (ene) - Hoeveel bly oor om te deel? niks

Voordele van hierdie benadering is dat dit op handelinge gebaseer is waarmee leerders bekend is, en die formele uiteensetting word feitlik onmiddellik onderrig. Nadele is dat heelwat daarvan afhang dat die leerders die konsekwente gebruik van ‘n formulering van vrae leer. Die klem lê ook op die vorm van die finale geskrewe aanbieding eerder as op die leer van ‘n doeltreffende proses. o Gelyke deling met res – onderrig konkreet (16 ÷ 5 = 3 res1)

- Volg die stappe soos hierbo uiteengesit, maar met reste. bv. As ek 123 lekkers tussen 7 kinders verdeel, hoeveel lekkers sal elke kind kry? Hoeveel lekkers sal oorbly?

- Gaan antwoord na deur inverse bewerking (vermenigvuldiging). (Omgekeerde verhoudings bv. indien 5 x 3 = 15, dan is 15 ÷ 3 = 5 en 15 ÷ 5 = 3)

- Gaan antwoord na met sakrekenaar - Besin oor, beoordeel en verduidelik metodes wat gebruik is - Konsolideer verskillende metodes

o Na konkreet gewerk is, kan die volgende metode gebruik word: Metode 1: Deur getal wat verdeel word op te breek bv. 56 ÷ 4 56 = (50 + 6) geeneen van die getalle kan deur 4 gedeel word nie. = (40 + 16) 56 ÷ 4 = (40 + 16) ÷ 4 = (40 ÷ 4) + 16 ÷ 4) = 10 + 4 = 14

Metode 2: Deur een getal in faktore op te breek bv. 56 ÷ 4 = 56 ÷ 2 ÷ 2 = 28 ÷ 2 =14

- 21 -

Metode 3- Deur herhaalde aftrek bv. 56 ÷ 4 56 ÷ 4 56 10 X 4 - 40 10 16 4 X 4 16 4 0 14

Metode 4: Deur die eerste en tweede getal te halveer bv. 56 ÷ 4 = 28 ÷ 2 (halveer albei getalle) = 14

o Probleemoplossing

Ek moet 296 appels in 8 dose pak. Hoeveel appels sal daar in elke doos wees? - Skat eers en bereken dan die antwoorde. Gebruik jou gunstelingmetode:

147 ÷ 3 371 ÷ 7

- Vergelyk jou metodes met dié van ander leerders in die klas. - Het almal se metodes gewerk? - Het enigeen jou ‘n metode gewys wat jy verkies? - Wie het die vinnigste metode gehad?

Party mense sê dat, om die som van 23 + 10 uit te werk, dit makliker is om 20 en 10 bymekaar te tel en dan 3 by te voeg. bv. 23 + 10 = (20 + 3) + 10 = (20 + 10) + 3 = 30 + 3 = 33 LU en AS’e Eienskappe van berekenings: (5.1.12) Herken, beskryf en gebruik: optel en aftrek in kolomme - kommutatiewe eienskappe (bv. 7 + 8 = 8 + 7) - assosiatiewe eienskappe (bv. 7 + 8 + 3 = 7 + 3 + 8) (Gebruik die eienskappe sonder om noodwendig die name te ken).

Aktiwiteite

o Vergelyk getalsinne as die getalle herrangskik is: - Wanneer die volgorde van die getalle saak maak: (kommutatief)

Is 45 + 39 dieselfde as 39 + 45? Is 45 - 39 dieselfde as 39 - 45?

- Wanneer die volgorde van die bewerkings saak maak: (assossiatief)

7 + 6 + 3 = 13 + 3 = 16 – maak nie saak nie 7 + 6 + 3 = 7 + 9 = 16 – maak nie saak nie 5 – 3 + 4 = 2 + 4 = 6 - maak wel saak 5 – 3 + 4 = 5 – 7 = -2? (Is dit verkeerd?)

o Speel die spel: “Ek het die antwoord, wat is die vraag?”, bv. “Die antwoord is 12, wat is die vraag?” Hierdie speletjie kan die omgekeerde bewerkings toon net so goed as die verhoudings en maak voorsiening vir die verskillende vlakke van die leerders.

Voorbeelde: 3 X 4 ; 3 +9 ; 17 - 5 KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer.

- 22 -

HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Doen navorsing oor hoe verskillende mense in die klas dieselfde probleem oplos en bespreek die verskillende metodes.

Ondersoek maniere om te bereken hoeveel kinders daar altesame in die skool is. Watter metode is die doeltreffendste? Sommige mense sê dat om met 25 te vermenigvuldig voeg jy twee nulle by die getal en verdeel deur vier. Wat kan jy hieoor uitvind? Kan jy ander interessante kortmetodes kry? Skryf jou bevindings neer en maak dit bekend. ASSESSERING ASSESSERING Taak 1: Aktiwiteit 1.2 Toets oor die vier bewerkings

_______________________________________________________________________________________ WEEK 6 KERNKONSEP Patrone

HULPBRONNE Vloeidiagram

INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie

IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

HERSIENING VAN LU2 4.2.1: Brei numeriese en meetkundige patrone uit

LU en AS’e Ondersoek en brei numeriese en meetkundige patrone uit (vorms, figure) 5.2.1

Aktiwiteite

o Moontlike volgorde vir onderrig van geometriese patrone

- Ondersoek ‘n gegewe patroon (in die natuur en binne kulturele kontekste). - Herken gegewe patroon - Beskryf patroon in leerder se eie woorde - Brei patroon uit - Vind ontbrekende voorwerp in ‘n gegewe patroon - Beskryf reël of verhouding in leerder se eie woorde - Leerders skep hulle eie patroon

WISKUNDE WOORDESKAT Numeries. meetkundige patrone, diagrammatise vorms, koers, ondersoek, verskil, toevoer, afvoer, vloeidiagram, verhouding

- 23 -

o Moontlike onderrigmetode Stap 1 : Uitpak van vorms - Leerders moet ten minste 3 patrone ondersoek en uitbrei deur krale, vuurhoutjies, ens.

te gebruik Onderrig moet nie net onderwysergedrewe wees nie, maar leerders moet ook hulle eie fisiese vorms verken deur hulle eie vierkante en driehoeke uit papier, stokkies, vuurhoutjies, doppies, knope, o.a. te maak

Stap 2: Teken - Leerders teken nou wat hulle fisies uitgepak het.

Stap 3 : Leerders brei uit en voltooi hulle getekende patrone.

- Teken die volgende 5 vorms in hierdie patroon.

- Hou die patroon vol.

Stap 4 : Beskryf patrone - Beskryf (vir jou vriend) in jou eie woorde, hoe die patroon gevorm is en hoe dit herhaal

word.

1 2 3

- Reël: Leerders skryf patrone in eie woorde, bv. voeg elke keer 2 vuurhoutjies by.

Stap 5 : Ontwerp eie patroon - Leerders neem fisiese voorwerpe, bv. vierkante, driehoeke, vuurhoutjies, ens. en pak

die patrone uit. Skerp die name van die 2D-vorms (LU3) in. - Teken eie patrone op papier. - Ontwerp jou eie patroon sonder fisiese voorwerpe (Huiswerkopdrag)

Stap 6 : Kry patrone in eie omgewing (Huiswerktaak). - Soek patrone in jou klaskamer, huis, natuur, verf van tradisionele hutte, Persiese

tapyte, ens. Bring voorbeelde of prente na die skool

Maak die leerders bewus van patrone in die omgewing, mensgemaak sowel as in die natuur self.

- 24 -

- Teken en beskryf patrone in eie woorde Vertel die klas, beskryf vir die klas en/of skryf in werkboeke.

Stappe 1 tot 6 kan maklik integreer met K&K (Visuele Kuns), Tegnologie (Strukture), Tale (Advertensies en mondelinge beskrywing van patrone).

LU en AS’e Ondersoek en brei numeriese patrone uit (5.2.1-5.2.3)

Aktiwiteite o ‘n Moontlike volgorde vir onderrig van numeriese patrone (bv. getallelyne, vloeidiagramme):

- Herken 'n konstante numeriese patroon - Herken patrone wat nie beperk is tot konstante verskil-verhouding - Beskryf konstante numeriese patrone in eie woorde - Beskryf konstante patrone wat nie beperk is tot konstante veranderlikes en ratio nie - Brei konstante numeriese patrone uit soos voorsien deur onderwyser - Beskryf konstante numeriese patrone wat nie beperk is tot konstante verskil en

verhouding nie - Vind ontbrekende getal in gegewe patroon (afvoer/invoer, waarde/vloeidiagramme - Beskryf reël of verhouding in leerder se eie woorde - Leerders skep hulle eie patrone deur bogenoemde proses te gebruik.

o Patroon: Aktiwiteit

- Kan jy hierdie getallepatroon voltooi?

3; 7; 12; 18; _____; _____; _____; _____; _____

Hoe het jy geweet watter getalle om in te vul?

- Beskryf hoeveel vuurhoutjies benodig word vir:

Die eerste vorm

Die tweede vorm

Die vierde vorm

Die vyfde vorm

Die tiende vorm

Verduidelik in jou eie woorde hoe jy uitgewerk het hoeveel vuurhoutjies jy vir elke vorm benodig.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware.

- 25 -

ASSESSERING Informeel: Waarneming

_______________________________________________________________________________________

WEEK 7 KERNKONSEP Patrone en probleemoplossing HULPBRONNE Vloeidiagram Handboek INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE Hersiening – Graad 4 4.2.2 : Beskryf reëls in eie woorde 4.2.3 : Bepaal afvoerwaardes vir gegewe insetwaardes 4.2.4 : Skryf getallesinne 4.2.5 : Voltooi getallesinne deur inspeksie of deur probeer-en-tref. LU en AS’e Skryf getalsinne om ‘n probleemsituasie te beskryf. (5.2.4)

Aktiwiteite o Getallesinne Volgorde om te gebruik:

- Lees woordsom - Skryf 'n getallesin wat probleme sal oplos bv. □ ÷ 4 = 12 12 ÷ 4 = □ 12 ÷ 3 = □ - Inspeksie en probeer-en-verbeter, vervanging, gaan oplossing na - Beskryf probleemsituasie binne 'n konteks - Leerders skep eie woordsomme gegrond op 'n gegewe getallesin

o Voorbeelde

- Skryf die volgende getalle neer:

‘n Sopkombuis bedien drie borde kos elk aan 53 mense per dag. Hoeveel borde kos het die kombuis bedien?

- Leerders kan ook hul eie woordsomme maak (integreer met Taal en geletterdheid) gebaseer op getalsinne.

- Skryf hierdie getalsin as ‘n woordprobleem:

47 x 14 bv. (Ek kan 47 lemoene in ‘n krat pak.

Hoeveel lemoene kan ek in 14 kratte pak?) LU en AS’e Los getalsinne op of voltooi dit (5.2.5)

WISKUNDE WOORDESKAT Probeer-en-verbeter, inspeksie, substitusie, verskille, ooreenkomste

- 26 -

Aktiwiteite

o Voorbeelde

Los die volgende probleem op:

- x ÷ 6 = 7

(Skat eers wat x kan wees. As jy weet dat 60 6 = 10, dan sal jy weet dat 60 te veel is. So jy sal ‘n kleiner getal moet gebruik. Kom on sê dit is 50.

Maar 50 6 = 8 met ‘n res – daar is geen res in die antwoord nie en ons wil ‘n antwoord van 7 hê, nie 8 nie! Kom ons sê dit is 45.

45 6 = 7 met ‘n res van 3. Dit lyk of jy 3 eenhede te veel het.

45 – 3 = 42. Kom ons probeer 42.

42 6 = 7 Jy het die antwoord gekry!)

Dieselfde metode kan gebruik word vir vermenigvuldiging:

- x X 7 = 42

(Skat eers wat x kan wees. As jy weet dat 10 X 7 = 70 en 5 X 7 = 35, dan weet jy dat die waarde van x êrens tussen 5 en 10 is. Op hierdie punt mag jy oplet dat 35 + 7 = 42!

Probeer 7 X 7. Dit is gelyk aan 49 – te veel! Hou aan om verskillende waardes vir x te gee totdat jy die regte een kry. Moenie net blindelings probeer nie, dink aan die antwoord en soek vir verbintenisse en patrone.)

LU en AS’e Bepaal uitsetwaardes vir gegewe insetwaardes deur gebruik te maak van: (5.2.3)

- woordelikse beskrywings - vloeidiagramme

Aktiwiteite

o Woordelikse beskrywings

Beskryf hoeveel vuurhoutjies benodig word vir:

- die eerste vorm

- die tweede vorm

- die vierde vorm

- die vyfde vorm

- die tiende vorm

Verduidelik in jou eie woorde hoe jy uitgewerk het hoeveel vuurhoutjies jy vir elke vorm benodig.

- 27 -

15

30

45

60

75

5

- 3

o Vloeidiagramme

Voltooi die volgende vloeidiagram:

LU en AS’e Bepaal, deur bespreking en vergelyking, die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël wat soos volg voorgestel word: (5.2.6)

Aktiwiteite

o Woordeliks

- Kyk na die vuurhoutjiepatroon hieronder:

Hoeveel vuurhoutjies word benodig om die eerste vorm te maak?

Hoeveel vuurhoutjies word benodig om die tweede vorm te maak?

Hoeveel vuurhoutjies word benodig om die vierde vorm te maak?

Hoeveel vuurhoutjies word benodig om die twintigste vorm te maak?

Beskryf, in jou eie woorde, hoe die patrone groei.

Getal driehoeke Getal vuurhoutjies

1

2

4

5

10

X 3

3

6

?

?

?

- 28 -

o In vloeidiagramme

o Met getalsinne

(3 x 2) + 1 = '

(20 x 2) + 1 = '

NOTA: Hierdie assesseringstandaard is soortgelyk aan 5.2.3. Die uitkoms hier is dat die leerder die verbintenis tussen strategieë/voorstellings (woordeliks, vloeidiagram, en getallesin) kan insien. Dit is belangrik dat die leerders bespreek waar en wanneer elk van dié strategieë/voorstellings toepaslik is. Leerders behoort dit ook te bespreek met betrekking tot doeltreffendheid. Dit is ook heel waarskynlik dat hierdie bespreking sal plaasvind terwyl 5.2.3 behandel word.

Hierdie voorbeeld toon hoe assesseringstandaarde gegroepeer kan word, en stel ook die opvoeder in staat om meer as een assesseringstandaard gedurende ‘n les/aktiwiteit te dek.

o Vergelyk verskille en ooreenkomste in metodes van beskrywing (verbale beskrywings, vloeidiagramme en getalsinne).

o Kies die geskikste en doeltreffendste beskrywingsmetode KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Moeiliker probleemsituasies om as getallesinne te skryf. ASSESSERING Informeel: Observasie van klaswerk.

1

2

3

4

20

X 2

+1

Getal driehoeke Getal vuurhoutjies

- 29 -

WEEK 8 KERNKONSEP 2D-vorms HULPBRONNE Tangram 2D-vorms INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE Hersiening van LU 3 –graad 4 4.3.1 Herken, visualiseer en benoem 2D-vorms en 3D-voorwerpe

Voorwerpe – prismas, sfere, silinders en kubusse Vorms – sirkels, reghoeke, veelhoeke LU en AS’e Herken, visualiseer en benoem 2D-vorms (5.3.1)

Aktiwiteite

o Voorbeeld van herken, visualiseer en benoem 2-D vorms: - Gee die ooreenkomste tussen vierkante en reghoeke - Gee die verskille tussen vierkante en reghoeke

- Sorteer die volgende vorms in groepe:

Verduidelik waarom jy dink hulle in ‘n groep hoort.

Wat het hierdie vorms gemeen? (Sye? Hoeke?)

- Praktiese ondersoek

Probeer poligone maak met verskillende getalle of tangram-stukkies of plastiese vorms. Teken jou bevindings op die onderstaande kaart. Sommige oplossings kan dalk nie moontlik wees nie.

WISKUNDE WOORDESKAT

Identifiseer 2-D-vorme, patrone, sirkels, reghoeke, poligone/ veelhoeke, visualiseer, sye, 2-D vorms, vorms, reghoek, rantevlakke, geboë vlakke, reguit, kante, parallelogramme, driehoek, pentagoon, heptagoon, heksagoon, oktogoon

A

B

C

D

E

F

H

I

J

- 30 -

LU en AS’e Beskryf, sorteer en vergelyk tweedimensionele vorms uit die omgewing en uit tekeninge of prente volgens eienskappe. (5.3.2)

Activities

o Sorteer volgens vorm van vlakke – see above diagrams

o Sorteer volgens aantal en/of lengte van sye Wanner 2-D-vorms gesorteer word, kan leerders dié kriteria gebruik. Waarvoor jy sal moet oplet, is die ontwikkeling van die eienskappe van die veelhoeke (poligone). Die leerders moet deur die opvoeder se vraagstelling gelei word na die groepering van driehoeke, vierhoekiges, vyfhoeke, seshoeke ensovoorts. Onthou dat hierdie veelhoeke reëlmatig of onreëlmatig kan wees.

Onthou dat die leerders, verkieslik, met hul eie kriteria vir vergelyking en sortering vorendag moet kom. Die opvoeder se taak is om hulle tot daardie punt te lei, deur hulle uit te daag en deur hulle die groeperings te laat regverdig.

- 31 -

Leerders kan ook gelei word om vorms waarvan al die sye gelyk is (ongeag die aantal sye) te groepeer. Dit sal hul lei tot die omskryf en begrip van gewone veelhoeke in teenstelling met onreëlmatige veelhoeke.

• Is ‘n vierkant ‘n gewone veelhoek?

• Is ‘n reghoek ‘n gewone veelhoek?

Laat die leerders vorms sorteer wat op papier gedruk is of geteken is. Moenie die vorms uitknip nie, anders word hulle driedimensioneel.

LU en AS’e

Ondersoek en vergelyk 2-D vorms deur die vorms op grafiekpapier te teken (5.3.3)

Aktiwiteite

o Teken op die rooster hieronder

‘n vierkant ‘n reghoek

Hierdie aktiwiteit behoort bewusheid van die verskille tussen vierkante en reghoeke aan te wakker. Opvolgoefeninge kan die volgende op grafiekpapier insluit: teken van driehoeke, vyfhoeke, en seshoekige figure. Moenie verwag dat leerders gewone weergawes van hierdie veelhoeke op geruite papier sal teken nie.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer.

HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK

Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Hersien die basiese bewerkings.

- 32 -

UITGEBREIDE AKTIWITEIT Op die driehoekige blokkiespapier hieronder, kleur die volgende in:

1. gelykbenige driehoek 2. Gelykbenige driehoek (nie gelyksydig nie.) 3. reghoek 4. ongelykbenige driehoek 5. parallelogram (nie ‘n reghoek of rombus nie) 6. reghoek 7. trapesoïed ( nie-gelykbenig) 8. gelykbenige trapesoïed 9. pentagoon 10.heksagoon 11.heptagoon 12.oktagoon

ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 2: AKTIWITEIT 2.1 bv. Teken en maak verskillende 2D-vorms en 3-D-voorwerpe

WEEK 9 KERNKONSEP 3-D-voorwerpe HULPBRONNE 3-D-voorwerpe INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Herken, visualiseer en benoem 3D-voorwerpe (5.3.1)

WISKUNDE WOORDESKAT 3-D voorwerpe, prisma, sfere, silinders, kubus, eienskappe, reghoekige prisma, piramide, veelvlakke, grafiekpapier, reghoekige driehoek, parallelogram, driehoekige prisma, keël, , reghoek, hoekpunt, hoek

- 33 -

Aktiwiteite

o Voorbeeld van herken, visualiseer en benoem 3-D voorwerpe: - Gee die verskille tussen kubusse en reghoekige prismas - Gee die ooreenkomste tussen kubusse en reghoekige prismas

- Rangskik hierdie voorwerpe in drie groepe:

Verduidelik waarom jy dink hulle hoort saam in die groepe.

(A, D, en H hoort saam: hulle is kubusse. B en G hoort saam: hulle is vierkantige prismas. C, E, en F hoort saam: hulle is reghoekige prismas.)

Jy kan ‘n bespreking aanmoedig waartydens daar oorweeg word of ‘n kubus eintlik ‘n vierkantige prisma is, en of ‘n vierkantige prisma dalk ‘n tipe reghoekige prisma is…

Wat het al hierdie voorwerpe gemeen? LU en AS’e Beskryf, sorteer en vergelyk driedimensionele voorwerpe uit die omgewing en uit tekeninge of prente volgens eienskappe. (5.3.2)

Aktiwiteite o Sorteer volgens aantal en/of vorm van vlakke

- Een manier om dié assesseringstandaard te hanteer is om die leerders ‘n verskeidenheid van voorwerpe te gee wat jy noukeurig sal moet uitsoek – voorbeelde van kubusse (dobbelstene, blokkies), reghoekige prismas (bokse, houtblokke), driehoekige prismas (houtwiggies, sjokeladedose), sfere (balle), piramides (van hout of plastiek), silinders (toiletrolle, penne, gordynstokke) en keëls (partytjiehoedjies, roomyshorinkies). Dit sal ‘n goeie idee wees om een of twee onreëlmatige of half-onreëlmatige voorwerpe (klippe, skulpe) in te sluit om bespreking te ontlok.

Laat die leerders hierdie voorwerpe in groepe sorteer. (Moet aanvanklik nie spesifiseer hoeveel groepe daar moet wees nie en MOENIE enige kriteria vir klassifikasie verskaf nie.)

Hulle moet die kriteria vir elke groep verduidelik. Graad 5-leerders moet met meer gesofistideerde kriteria vorendag kom as graad 4-leerders.

A

B

C

D

E

F

G

H

- 34 -

‘n Voorbeeld hiervan is dat, terwyl graad 4’e se kriteria kan wissel van eenvoudige groeperings van voorwerpe met of sonder geboë vlakke, mag graad 5’s ‘n derde katagorie insluit vir dié met albei tipe vlakke.

Graad 4’s mag ook die verskillende kubusse (kubusse, reghoekige prismas, vierkantige prismas) apart groepeer van prismas (driehoekige prismas, heksagonale/seshoekige prismas, ens.) terwyl graad 5’s dit almal kan sien as platvlak-voorwerpe.

Graad 6-leerders kan dalk die voorwerpe begin groepeer op dieselfde manier as bogenoemde, deur die vorm van die vlakke in ag te neem en deur gebruik te maak van die korrekte terminologie tydens sortering en vergelyking.

Jy kan dié soort aktiwiteit gebruik om vas te stel op watter vlak jou leerders is.

Terwyl graad 4 leerders normaalweg geneig is om meer kategorieé te ontwerp (5 tot 8 groeperings), behoort leerders in staat te wees om die voorwerpe in minder kategorieë (3 of 4 groepe) te groepeer met beter regverdigings.

- Die leerders mag besluit om hierdie as kriteria ter gebruik deur al die voorwerpe wat vierkantige en/of reghoekige vlakke het, bymekaar te sit. Hulle mag dalk dié voorwerpe met driehoekige, sirkelvormige vlakke en geboë oppervlakke apart hou.

- 35 -

- Voltooi die volgende:

Vorms

# van Vertekse (punte)

# van Rante (lynsegmente)

# van Vlakke (Sye)

LU en AS’e Ondersoek en vergelyk 2-D vorms en 3-D voorwerpe volgens die bostaande eienskappe. (5.3.3)

Aktiwiteite o Aktiwiteit een

- Knip uit prente van verskillende speelgoed uit ‘n katalogus. - Kyk noukeurig na elke prent. - Knip uit konstruksiepapier die vorm of vorms wat jy in elke stuk speelgoed sien. - Maak ‘n kaart wat die speelgoed met hulle vorms daarlangs aantoon. - Watter vorm sien jy die meeste?

o Aktiwiteit Twee

- Maak ‘n geraamtemodel van ‘n vierkant met 4 stroke karton wat met skuifspelde vasgesit is, of gebruik prestik en tandestokkies of strooi.

- Hou die onderkant stewig, druk die bokant of teenoorgestelde kant na die kant toe. - Wat is die eienskappe van die nuwe vorm? - Hoe verskil hierdie nuwe vorm, genaamd ‘n ROMBUS, van die vierkant?

o Aktiwiteit Drie

In die kamer, vind voorbeelde van elk van die volgende vorms:

- kubus - reghoekige prismas - driehoekige prismas - silinder - keël - sfeer

o Aktiwiteit Vier

Maak ‘n kaart om die volgende inligting te toon:

- Aantal vlakke - Aantal reghoeke - Aantal rante - Aantal geboë vlakke - Vorm van vlakke

- 36 -

o Aktiwiteit Vyf

- Gebruik ‘n vierkantige stuk papier. - Vou dit van een hoek na die teenoorgestelde hoek. - Sny op hierdie vou. Dit word ‘n diagonaal genoem. - In watter vorm is elke deel? Is hulle dieselfde grootte? - Sny op die diagonaal van elk van die volgende:

o reghoek o parallelogram o rombus o gewone heksagoon

- Is een deel dieselfde vorm en grootte as die ander?

o Aktiwiteit Ses

Sorteer die volgende meetkunde woorde uit:

- okeh - reevskt - gootnak - herdokie

Oplossings Hoek, verteks (hoekpunt), oktagoon, driehoek

o Maak modelle van meetkundige voorwerpe deur poligone te gebruik wat hulle uitgeknip het.

- Gebruik al hierdie vierkantige vorms om ‘n toe boks te maak:

Teken nou ‘n plan van jou boks.

Sal dit werk as jy net reghoeke gebruik?

Sal dit werk as jy net reghoeke en vierkante gebruik?

Watter 3-D-voorwerp kan jy maak van hierdie vier driehoeke?

Teken nou ‘n plan van die 3-D-voorwerp wat jy gemaak het.

Watter 3-D-voorwerp kan jy saamstel uit 8 driehoeke?

- Sny modelle van meetkundige voorwerpe oop (bv. bokse) om vas te stel hoe die net lyk

Maak kartonbokse bymekaar wat kan toevou (Smartie-bokse, lekkergoedbokse, ens.). Laat die leerders die bokse uitmekaar vou sodat hulle een, plat stuk karton vorm. Wys vir hulle waar die lippies is wat die ontwerp versterk (hierdie lippies is nie normaalweg deel van die boks wat ons sien nie). Die leerders kan die lippies verwyder.

- 37 -

Laat hulle die bokse herkonstrueer om te sien dat hulle nie enige van die vlakke verwyder het nie. Nadat hulle die bokse ‘n hele paar keer uitgevou en herkonstrueer het, laat hulle die vorm van die oopgevoude boks aftrek. Hierdie afdruk is die 2-D-plan of net van die 3-D boks.

Laat hulle die plan uitknip. (Dit word onmiddellik 3-D wanneer dit uitgeknip word!) Laat hulle dit nou in ‘n boks vou. Is die nuwe boks dieselfde grootte en vorm as die oorspronklike een?

o Hier is ‘n prentjie van ‘n kubus:

Kan jy visualiseer hoe dit sal lyk as dit oopgevou word?

Hoeveel verskillende nette van ‘n kubus kan jy maak?

(Dit is baie belangrik dat die leerders die nette eers visualiseer en dan teken, en dan bespreek hoe hulle bymekaar pas. Die uiteindelike toets van die nette – die maak van die kubusse om die ontwerp te toets – is die laaste stap.)

‘n Paar moontlike oplossings:

Party mense sê dat daar 10 verskillende nette is vir ‘n kubus!

- Versamel bekende voorwerpe wat verskil in vorm: bv. vuurhoutjiedosies, dobbelsteentjies, verpakkings van produkte, bokse, piramides, ens., of vra leerders om dit na die klas te bring. Vra groepe leerders om al die vlakke van elke voorwerp af te trek, vind ‘n manier om die resultate aan te bied en bespreek hulle met die klas. Dit sou op blokkiespapier gedoen kon word.

- 38 -

‘n Uitbreiding van hierdie oefening sou wees om verskillende vorms te teken en te vra. “Watter soliede voorwerpe het hierdie vlakke?” Byvoorbeeld: Leerders word versoek, nadat hulle die individuele vorms afgetrek het, om die houers oop te skeur of oop te sny al langs die rante, wat dan in ‘n net ontvou, en om dan die patroon af te trek.

Boks

Maak plat

Net


HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Laat leerders tuis nette uitsny en 3-D-voorwerpe bou. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware.

Teken my

Teken my

Ek is 2-D. Ek het 4 sye. Al my sye is ewe lank. Ek het vierkantige hoeke Ek is ‘n _______________

Ek is ‘n plat vorm. Ek het 6 hoeke. Ek het 6 rante. Ek is ‘n _______________

- 39 -

Ek is 2D. Ek het ‘n punt aan die bokant en ‘n punt aan die onderkant. Ek het twee lang sye en twee kort sye. Ek is ‘n _______________

Ek is 2D. Ek het geen hoeke nie. Ek het 1 sy. Ek lyk soos ‘n platgedrukte sirkel Ek is ‘n _______________

Ek is 2D. Ek het 5 sye. Ek is ‘n _______________

Ek is 3-D. Al my vlakke is vierkante. Ek het 6 vlakke. Ek is ‘n _______________

Ek is 3D. Ek het 2 vlakke. Ek het 1 punt. Een van my vlakke is ‘n sirkel Ek is ‘n _______________

Ek is 3-D. Ek het 5 vlakke. Ek het 8 rante. Ek het 5 hoeke. 4 van my vlakke is driehoeke Een van my vlakke het twee lang sye en twee kort sye. Ek is ‘n _______________

Ek is 3D. Ek het 1 vlak. Ek het geen rante nie. Ek het geen hoeke nie. Ek is ‘n _______________

Ek is ‘n plat vorm. Ek het 3 rante. Ek het 3 hoeke. Ek is ‘n _______________

ASSESSERING

ASSESSERING TAAK 2: Aktiwiteit 2.2 Toets oor kwartaal se werk

______________________________________________________________________________

WEEK 10 KERNKONSEP Patrone en vorms Meting: Tyd HULPBRONNE Stophorlosie of horlosie met sekondewyser, of digitaal INTEGRASIE Tegnologie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Herken en beskryf natuurlike en kulturele tweedimensionele vorms, driedimensionele voorwerpe en patrone na aanleiding van meetkundige eienskappe (5.3.6)

Aktiwiteite Hierdie assesseringstandaard kan ook gebruik word as ‘n inleiding tot vorms.

o Moeder Natuur maak baie meer staat op geometriese patrone en eienskappe as wat ons dink.

Kyk na die volgende patrone:

WISKUNDE WOORDESKAT Los probleme op, presisie, tydmeetinstrumente, stophorlosies Analoog, digital,24-uut-tyd, dekades, eeue, millenniums

- 40 -

Kan jy die geometriese patrone in hierdie prente identifiseer?

- Somtyds maak mense dit in hulle skryf- en kunswerk na.

Kan jy enige geometriese patrone in hierdie prente identifiseer?

Hersiening

o 4.4.1 Lees, sê en skryf analoog-, digitale en 24-uur-tyd tot minstens die naaste minuut en sekonde.

4.4.2: Los probleme op wat berekeninge met en herleiding tussen die volgende behels: sekondes ↔ minute ure ↔ dae weke ↔ maande maande ↔ jare.

LU en AS’e Beskryf en illustreer maniere in verskillende kulture om tyd deur die geskiedenis heen voor te stel. (5.4.4)

Aktiwiteite

o Leerders kan voorbeelde van sonwysers gewys word of hulle kan ook hul eie skadustokhorlosies maak. Onthou dat ‘n dag gebruik moet word om tyd op die uur, elke uur, af te merk. Vir die daaropvolgende dae behoort die leerders die tyd vanaf die skadustok te kan lees. (Dit is belangrik om daarop te let dat die skadulengtes oor langer periodes sal verander soos wat die seisoene verander.)

‘n Sonwyser

- 41 -

Ander metodes is die uurglas en die kersklok. Die uurmerkies moet die vorige dag op die kers aangebring word. Soortgelyke kerse kan gebruik word op die daaropvolgende dae om die tyd te meet.

Aangesien ‘n uurglas dalk onprakties mag wees, kan leerders 3-minuut-sandlopers maak deur gebruik te maak van bottels en sand. Hierdie aktiwiteit kan met die Tegnologie-leerarea geïntegreer word.

LU en AS’e

Gebruik instrumente wat tyd meet tot op geskikte vlakke van noukeurigheid, insluitend polshorlosies en stophorlosies. (5.4.3)

Aktiwiteite

o Organiseer aktiwiteite vir leerders waar hulle verstreke tyd aanteken deur gebruik te maak van ‘n stophorlosie of ‘n analogiese horlosie met ‘n sekondewyser as ‘n stophorlosie nie beskikbaar is nie. Leerders moet toepaslike eenhede gebruik vir veskillende aktiwiteite. Resultate moet aangeteken word en gehou word as data vir Leeruitkoms 5.

Hoe lank kan jy jou asem ophou?

Hoe lank sal dit jou neem om twee keer om ‘n sportveld te hardloop?

Hoe lank nog voor die klok vanmiddag lui om die einde van die skooldag aan te dui?

o As die aktiwiteit saamval, or beplan word vir die atletiekseisoen, kan leerders bystand verleen met tydhou vir kortafstand- en middelafstandresies. Indien moontlik, pas die aanvaarbare metode van tydhou toe vir die tydhou van items (vergelyk 3 stophorlosies, vergelyk dan die resultate) omdat dit die leerders bewus sal maak van akkurraatheid van tydhou.


HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Skryf tyd neer by die huis. Hou verslag daarvan. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Geen ASSESSERING Informeel: Waarneming

______________________________________________________________________________

- 42 -

KWARTAAL 2

WEEK 1 KERNKONSEP Plekwaarde Skatting Optel en aftrek van heelgetalle HULPBRONNE Plekwaardekaarte Koerant- of winkeladvertensies INTEGRASIE EBW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Plekwaarde van syfers Herken heelgetalle tot minstens 5-syfergetalle. (2de kwartaal) (ene, tiene, honderde, duisende en tienduisende) 5.1.4 Aktiwiteite

o Plekwaarde: Aktiwiteit

- Kyk na die getal op die plekwaardekaarte en beantwoord dan die vrae.

Wat is die waarde van die 8?





Sê die getal hardop.

Skryf die getal 86 374 in woorde.

o Gebruik plekwaardetabel

Honderd- Duisende (kwrtl 3)

Tienduisen-de

Duisende Honderde Tiene Ene

5 7 2 9 4 3 o Gebruik uitgebreide notasie

- Skryf die volgende getalle in uitgebreide notasie

8 0 0 0 06 0 0 03 0 07 048 0 0 0 0

WISKUNDE WOORDESKAT Plekwaarde, uitgebreide notasie, afrond, getallelyn, inverse bewerkings, kompensasie, getalleomvang, skatting, veelvoude, faktore, begroting

6 0 0 03 0 07 04

- 43 -

bv. 572 943 → 500 000 + 70 000 + 2 000 + 900 + 40 + 3 (a) 99 321 (b) 352 987 (c) 213 231 (d) 42 121

o Opbou en opbreek van getalle (‘n probleemoplossing strategie)

- Hoeveel bottels koeldrank is daar in 37 bokse? Een boks hou 24 bottels.

24 x 37 = 24 x 30 + 24 x 7

So 24 x 30 = 20 x 30 + 4 x 30. Dit gee my 600 + 120

En 24 x 7 = 20 x 7 + 4 x 7. Dit is 140 + 28

En laastens 24 x 37 = 600 + 120 + 140 + 28 = 888

(Hersien hierdie AS elke kwartaal. Begin met 2-syfergetal en bou op tot 6-syfergetal) LU en AS’e Skat en bereken vir die oplossing van probleme (5.1.8) -afronding tot die naaste 5, 10, 100 of 1 000 Aktiwiteite

o Hersien afronding tot tien..... gebruik (getallelyne) honderde (getallelyne en basis 10-blokke) - Afronding op die getallelyn

Wanneer afgerond word in tiene:

A word afgerond na _________

B word afgerond na _________

C word afgerond na _________

o Gebruik konsepte in basiese bewerkings

- Kyk wie in jou groep/klas kan die antwoord van die volgende som binne een minuut skat. (Moenie probeer om die antwoord presies uit te werk nie.)

54 595 + 31 389 + 8 783 + 12 044 + 9 132 + 897 + 13 575 =

of

54 595 31 389 8 783 12 044 9 132 897 + 13 575 ________

Wat het jy gekies, duisende, honderde of tiene?

Watter waarde is die maklikste om te gebruik?

B ↓

8 100 8 114 8 110

A ↓

C ↓

- 44 -

Gebruik nou ‘n sakrekenaar om die presiese antwoord te bepaal. o Gebruik konsep binne 'n probleemoplossingskonteks

bv. skat antwoord deur af te rond LU en AS’e Optel van heelgetalle met minstens 5 syfers. (van ten minste tienduisende plus tienduisende, bv. 10 125 +20 135) Aktiwiteite

o Verwys na aktiwiteite in Kwartaal 1, week 4, maar vergroot die getalomvang tot 5 syfers.

o Bespreek optel en aftrek as omgekeerde bewerkings o Los probleme binne konteks op

Volg die volgende volgorde om probleme op te los - Skat antwoord deur af te rond - Verken verskillende tegnieke/metodes van optel (soos bou en breek op, kompensasie,

ens.) - Beoordeel en bespreek tegnieke/metodes wat gebruik is - Konsolideer verskillende tegnieke/metodes (bv. optel in kolomme, ens.) - Gaan antwoord na met sakrekenaar

LU en AS’e Optel van heelgetalle met minstens 5 syfers (4.1.8). (5.1.8) (van ten minste tienduisende minus tienduisende, bv. 12 125 – 10 135) Aktiwiteite

o Verwys na aktiwiteite in Kwartaal 1, week 4, maar vergroot die getalomvang tot 5 syfers.

o Los probleme binne konteks op Volg die volgende volgorde om probleme op te los

- Skat antwoord deur af te rond - Verken verskillende tegnieke/metodes van optel (soos bou en breek op, kompensasie,

ens.) - Beoordeel en bespreek tegnieke/metodes wat gebruik is - Konsolideer verskillende tegnieke/metodes (bv. optel in kolomme, ens.) - Gaan antwoord na, bv. met sakrekenaar

LU en AS’e Herken en stel veelvoude van enkelsyfergetalle tot minstens 100. (5.1.3) Aktiwiteite

o Ek tel in veelvoude van 8 tot by 100.

Sal ek die getal 12 tel?



o Voltooi die patroon:

49; 56; 63; _____ ; _____ ; _____

Hierdie getalle is veelvoude van _____

- 45 -

LU en AS’e Faktore van minstens enige 2-syferheelgetal (5.1.3) Aktiwiteite

o Watter twee getalle, as hulle vermenigvuldig word, is gelyk aan 24?

Die vraag het ‘n hele klomp korrekte antwoorde. Die heelgetalpare wat leerders gebruik om die antwoord te kry word faktore van 24 genoem.

Die faktore van 24 is dus:

1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; en 24 self.

Die faktore van 10 is 1; 2; 5; en 10. KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Skat posisie van die pyle op die volgende getallelyne

BEGROTINGS EN SKATTING Aktiwiteite en -prosedures 1. Verdeel die leerders in groepe. 2. Gebruik supermark-advertensies of koerantadvertensies. 3. Gee aan die leerders ‘n begroting (limiet) en stel jou tydhouer vir een of twee minute. 4. Op jou teken sal leerders hulle items van die winkel of verskillende advertensies uitsoek en sal

hulle so veel items as moontlik aankoop sonder om hulle limiet te oorskry om die kosbegroting te vul of ‘n woonstel uit te rus.

5. Wanneer die tydhouer lui, stop leerders en tel die aankope bymekaar. Indien hulle versigtig bereken het en nie oor hulle limiet gegaan het nie, kan hulle vir hulleself een punt toeken vir elke item wat hulle aangekoop het.

Geen punte word toegelaat vir groepe wat hulle limiet oorskry het nie. 6. Beëindig die proses deur leerders toe te laat om terugvoer te gee oor wat hulle geleer het. Hou

‘n deurlopende totaal van elke groep se punte.

- 46 -

7. Die moeilikheidsgraad kan verhoog word deur aan leerders te sê om binne ‘n spesifieke bedrag van die limiet te kom, sonder om dit te oorskry. Indien hulle limiet vir die meubilering van ‘n woonstel R7 500.00 is, om ‘n voorbeeld te noem, sê aan hulle dat hulle ten minste R7 450.00 moet spandeer. In hierdie geval behaal die leerders punte wat oor

Die minimum vlak van R7 450.00 is. Hulle behaal 20 punte indien hulle R7 470.00 spandeer en 50 punte indien al die geld spandeer is.

ASSESSERING Informeel: Observasie tydens klaswerk.

_________________________________________________________________________

WEEK 2 KERNKONSEP Vermenigvuldiging Deling Tyd HULPBRONNE Basis 10-blokkies Horlosies, stophorlosies, klokhorlosies Kalenders INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE Hersiening 4.1.8: vermenigvuldiging van 2-syfer- met 2-syfergetal : deel van 3-syfergetal deur 1-syfergetal LU en AS’e Vermenigvuldiging van minstens 3-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle (999) 120 X 24)

Aktiwiteite

o Verwys na aktiwiteite in Kwartaal 1, week 5, maar vergroot die getalomvang tot 3-syfergetalle met 2-syfergetalle. (2de kwartaal)

o Los probleme binne konteks op

- Die bewerkings behoort binne konteks voorgestel te wees, byvoorbeeld as woordprobleme.

‘n Boer kan 139 lemoene in ‘n krat pak. Hoeveel lemoene kan in 28 kratte gepak word? Volg die volgende volgorde om probleme op te los:

- Skat antwoord deur af te rond, bv. 140 lemoene x 10 kratte ≈ - Verken verskillende tegnieke/metodes van optel bv. opbou en afbreek van getalle

Hoeveel bottels koeldrank is daar in 37 bokse? Een boks hou 24 bottels.

24 x 37 = 24 x 30 + 24 x 7

So 24 x 30 = 20 x 30 + 4 x 30. Dit gee my 600 + 120

En 24 x 7 = 20 x 7 + 4 x 7. Dit is 140 + 28

En laastens 24 x 37 = 600 + 120 + 140 + 28 = 888.

bv. afronding en kompensering

Sipho koop die volgende: melk vir R11,50; brood vir R6,30; waspoeier vir R7,89; olie vir R12,40; en eiers vir R9,70.

WISKUNDE WOORDESKAT Vermenigvuldiging, deling, veelvoude, kwosiënt, verdeler, produk, kompensasie, reste, omvang, notasie, diagram, los probleme op, presisie, instrumente wat tyd meet, stophorlosies

- 47 -

Sonder om bewerkings op ‘n papier te doen, kan jy gou sê of R50 genoeg sal wees om alles te koop? Hoe weet jy?

- Beoordeel en bespreek tegnieke/metodes wat gebruik is - Konsolideer verskillende tegnieke/metodes (bv. optel in kolomme, ens.) - Gaan antwoord na, bv. met sakrekenaar

LU en AS’e Deling van minstens 3-syferheelgetalle deur 2-syferheelgetalle (tot met 999) (bv.120 ÷ 20)

Aktiwiteite

o Verwys na aktiwiteite in Kwartaal 1, week 5, maar vergroot die getalomvang tot 3-syfergetalle met 2-syfergetalle. (2de kwartaal)

o Los probleme binne konteks op

585 stoele word in rye om die netbalveld geplaas vir toeskouers. Daar is 13 rye stoele. Hoeveel stoele is daar in ‘n ry?

Skat eers en bereken dan die antwoorde. Gebruik jou gunstelingmetode:

585 ÷ 13

621 ÷ 27

Vergelyk jou metodes met dié van ander leerders in die klas.

Het almal s’n gewerk?

Het enigiemand jou ‘n metode gewys wat jy verkies? Wie het die vinnigste metode gehad?

o Volg die volgende volgorde om probleme op te los: - Langdeling nie vereis nie - Skat deur die deler af te rond (bv. 120 ÷ 19 (rond af tot 20) - Deel sonder reste (bv. 120 ÷ 20=6) - Gelyke deling met reste (bv. 127 ÷ 20= 6 res 7) - Gaan antwoord na deur die omgekeerde bewerkings (vermenigvuldiging) uit te voer

(resiproke verhouding) - Gaan antwoord na met sakrekenaar - Besin oor, beoordeel en bespreek metodes wat gebruik is

LU en AS’e Lees, sê en skryf analoë, digitale en 24-uur-tyd tot ten minste die naaste minuut en sekonde

Aktiwiteite

o Lees, sê en skryf - analoog-tyd; (horlosie met uur-, minuut- en sekondewyster) - digitale tyd; (notasie, bv. 03:45vm/nm) - 24-uur-tyd (07:45, 19:45) bv.

- Watter tyd dui die horlosie aan?

Skryf die tyd in digitale vorm.

1

6

39

- 48 -

Sê die tyd hardop vir jou leerkrag/’n maat.

Is hierdie tyd in die oggend of in die namiddag? Bespreek met ‘n maat.

- Skryf die tyd 18:30 in

Analoog-tyd (soos op die gesig van ‘n horlosie)

Digitale tyd

Wat doen jy gewoonlik teen hierdie tyd? Vertel die klas.

- Lees, sê en skryf tyd (tot minstens die naaste minuut en sekonde) (Gebruik geskikte breuke)

LU en AS’e Los probleme op wat berekeninge tussen geskikte tydeenhede behels, insluitend -dekades -eeue

-millennia 5.4.2

Aktiwiteite

o Voorbeelde van probleme oor berekening tussen tydeenhede. - ‘n Vrou verlaat Kaapstad teen 10:30 nm. en bereik Berlyn teen 6:45 vm. die volgende

dag. Hoe lank het die vlug geneem? - As jy elke dag 45 minute lank TV kyk, hoeveel tyd sal jy in een week daaraan bestee

om TV te kyk? - Hoeveel dekades om te gaan tot die jaar 2050? - Toon aan studente ‘n kalender in die klaskamer, of die kalender wat hieronder

verskyn. Verduidelik aan hulle dat dit ‘n tipiese kalender vir een maand is.

- 49 -

So. Ma. Di Wo. Do. Vr. Sa.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Daar is altyd sewe dae in ‘n week. ‘n Week duur dikwels voort tot in die volgende maand. Enige weekdag – soos Sondag bv. – is altyd sewe dae na die vorige Sondag en sewe dae voor die volgende Sondag.

Hierdie maande het 30 dae: April Junie September November

Hierdie maande het 31 dae:

Januarie Maart Mei Julie Augustus Oktober Desember (LW: Februarie het 28 dae behalwe in ‘n skrikkeljaar wanneer dit 29 dae het.) Kyk na die volgende inligting oor jare

1 jaar = 12 maande 1 jaar = 365 dae 100 jaar = 1 eeu 1 jaar = 52 weke 10 jaar = 1 dekade) 1,000 jaar = 1 millennium

Skrikkeljare

Skrikkeljare is geskeduleer elke vier jaar op jaartalle wat eindig op ‘n veelvoud van 4. Skrikkeljare val gewoonlik saam met presidensiële verkiesingsjare in die Verenigde State.

‘n Skrikkeljaar het 366 dae. Skrikkeljare is nie geskeduleer vir die eerste jaar van ‘n eeu nie, tensy die jaar deur 400 deelbaar is. Die jaar 2000 is deelbaar deur 400 en is dus ‘n skrikkeljaar. Die jaar 1900 is nie gelykop deelbaar deur 400 nie en was dus nie ‘n skrikkeljaar nie.

- Kalenderaktiwiteit Aanwysings: Bestudeer die feite en ontleed die kalender wat hier verskyn. Gebruik die kalender om die volgende vrae te beantwoord: 1. Hoeveel dae is daar in hierdie maand? __________ 2. Watter maande van die jaar sou hierdie kalender kon verteenwoordig? _____________

_____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________

- 50 -

3. Watter maande van die jaar sou hierdie kalender nie kon verteenwoordig nie? _____________ _____________ _____________ _____________ _____________

4. Hoeveel Maandae is daar in hierdie maand? __________ 5. Hoeveel Vrydae is daar in hierdie maand? __________ 6. Hoeveel Dinsdae is daar in hierdie maand? __________ 7. Watter dae van die week het die meeste dae vir hierdie maand? __________________

__________________ __________________ 8. Hoeveel volle 7-dag-weke wat op Sondag begin is daar in hierdie maand? __________ 9. Indien jy toets moet skryf presies 2 weke na die 5de, wat is die dag en datum van die toets? Datum:_______________Dag van die week: _________________ 10. Indien jy ‘n afspraak het twee weke na die 11de, wat is die dag en datum van die week vir jou aanstelling? Datum:_______________Dag van die week: _________________ 11. Wat sal die datum en dag van die week wees twee weke na die 31ste? 12. Wat sal die datum en dag van die week wees een week na die 29ste?

Datum:________________ Dag van die week:________________ 13. Watter dag van die 366-dag-jaar is 29 Februarie? __________ 14. Hoeveel dae van die jaar is oor na 29 Februarie? __________ 15. Indien jy 11 jaar oud is, hoeveel skrikkeljare het jy al belewe? __________ 16. Indien jou ouma 62 jaar oud is, hoeveel skrikkeljare het sy al belewe? __________ 17. Watter van die volgende jaartalle is die volgende eeu wat ‘n skrikkeljaar sal wees? 2100 2200

2300, of 2400? Verduidelik. _______________________________________ - Indien ‘n persoon 30 jaar oud is, vir hoeveel dekades het die persoon gelewe? - Hoeveel jaar is daar in 3 eeue? - Hoeveel jaar is daar in ‘n millenium? KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Ek kan my naam ...........keer per minuut skryf. Ek dink ek sou dit ........keer in twee minute kon skryf. Ek dink ek sou dit ........keer in 10 minute kon skryf. ASSESSERING Informeel: Waarneming van klaswerk.

- 51 -

WEEK 3 KERNKONSEP Breuke Ekwivalentbreuke HULPBRONNE Getalstawe Breuksirkels Verhoudingsvorms Breukmuur INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE Hersiening: 4.1.3 Gewone breuke. Herken en stel voor

omvang 2

1’s;

3

1’s;

4

1’e;

5

1’s;

6

1’s;

7

1’s;

8

1’s

LU en AS’e

Herken en stel gewone breuke voor tot minstens 121 .

Aktiwiteite

o Verken konkreet deur getalstawe, breuksirkels, breukemuur, ens. te gebruik - Omvang: [ 2

1 , 31 , 4

1 , 51 , 6

1 , 81 , 9

1 , 101 , 12

1 ]

- Gebruik lyne om die prentjies met elke simbool te verbind:

6

3

12

3

8

3

o Bou die konsep van gelyke dele van 'n geheel

- Voltooi

WISKUNDE WOORDESKAT Ekwivalentbreuke, breukemuur, teller, noemer, breuknotasie,

- 52 -

o Gebruik notasie – 1 verdeel deur 8 (bv. 1 ÷ 8 = 81 )

- Ons kan 12 ÷ 4 so skryf: 4

12 wat verder vereenvoudig kan word na 3.

- Ons kan 1 ÷ 4 so skryf: 4

1 Maar dit kan nie vereenvoudig word nie (behalwe as ‘n

desimale breuk) , dus kan ons dit as 4

1 skryf, wat een kwart is.

o Identifiseer breuke van 'n diagram af Kleur in en teken dan breuke

- Lees die breuk versigtig en kleur dan die korrekte deel van elke vorm in. Kleur die helfte in van hierdie vorm Jy sal die vierkante moet tel. Kleur ¼ in van hierdie vorm Jy sal die vierkante moet tel. Drie vierkante is reeds ingekleur Kleur nog in tot die helfte van die vorm ingekleur is.

Kleur ¼ in van hierdie vorm

Watter breukdeel van hierdie vorm is ingekleur? ________ Watter breukdeel van hierdie vorm is ingekleur? ________ Watter breukdeel van hierdie vorm is ingekleur? ________

- 53 -

- Watter breukdeel van elke vorm is ingekleur?

- Kleur die breukdeel in die diagram in

- Kyk na die hele staaf hieronder.

In hoeveel dele is dit verdeel? (Elke deel word een agste genoem of ⅛)

Hoeveel dele is verdonker met kolletjies? (Drie agstes of 3/8 is verdonker met ‘n ligte grys kleur.)

1) 4

1 (2)

3

1

3) 2

1 (4)

6

1

5) 3

2 (6)

4

3

7) 8

3 (8)

5

2

9) 2

2 (10)

6

5

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

- 54 -

Hoeveel dele is verdonker met grys? (Twee agstes of 2/8 is verdonker met grys.)

Hoeveel dele is altesaam verdonker? (Drie agstes plus twee agstes is gelyk aan vyf agstes.)

o Plaas breuke op getallelyn

- Vul die ontbrekende syfers in op die getallelyn:

Vul in die posisie van 2

1 , 31 , 4

1 , 51 , 6

1 , 81 , 9

1 , 101 , 12

1 op die onderskeie getallelyne in.

- Skat gegewe breuke as deel van ‘n gegewe diagram of hulle posisie op ‘n getallelyn (bv. weet dat 2

1 tussen 41 en 4

3 lê)

- Vergelyk deur diagram te gebruik

LU en AS’e

Herken en gebruik ekwivalente vorms van gewone breuke met noemers wat veelvoude van mekaar is. (5.1.5)

Aktiwiteite

o Ekwivalente breuke Ondersoek konkreet – die reeks [ 2

1 , 41 , 6

1 , 81 , 10

1 , 121 ] deur getalstawe, breuksirkels en breukemuur te gebruik om

- Breuke te vergelyk - ekwivalente breuke te vind

- Ontdek die dele van die hele 2

1 =

4

2 (veelvoude van noemer)

- Skryf die verhouding neer van die dele tot die geheel - Skakel om deur die breukemuur te gebruik

- Bestudeer die breukemuur hieronder en beantwoord die vrae. (Jy kan jou liniaal gebruik om jou antwoorde na te gaan.)

0 1 3/4 1/2

- 55 -

1

1

of 1 heel

2

1

2

1

3

1

3

1

3

1

4

1

4

1

4

1

4

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

7

1

7

1

7

1

7

1

7

1

7

1

7

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

Maak ‘n lys van al die breuke wat op die halflyn val.

Hoeveel van elke breuk neem dit om die halflyn te bereik?

Hoeveel 4

1 ’e maak ‘n 2

1 ?

Hoeveel 6

1 ’se maak ‘n 2

1 ?

Maak ‘n lys van al die breuke wat op die 3

1 -lyn val.

Hoeveel 6

1 ’se maak ‘n3

1 ?

Hoeveel 9

1 ’e maak ‘n 3

1 ?

Wat let jy op met betrekking tot die noemers van hierdie breuke?

o Ontdek die dele van die geheel

- Skakel om deur die breukemuur te gebruik

- 56 -

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik tekeninge om te toon hoe Lisa haar sjokolades verdeel. 1. Lisa en Thandi het 7 blokke sjokolade wat hulle gelykop wil deel tussen die twee van hulle sodat niks oorbly nie. Help hulle om dit te doen. 2. Lisa , Bongo en Thandi het 7 blokke sjokolade wat hulle gelykop wil deel tussen die twee van hulle sodat niks oorbly nie. Help hulle om dit te doen. 3. Lisa, Thandi, Bongo en Peter het 13 blokke sjokolade wat hulle gelykop wil deel tussen die vier van hulle sodat niks oorbly nie. Help hulle om dit te doen. Onderwyser se aantekeninge: Daar is verskeie metodes om breuke in te lui vir leerders. In hierdie taak word gebruik ‘n gelykdeelsituasie met ‘n res wat ook gedeel kan word. Dit is belangrik dat probleme 1 en 2 albei deur alle leerders aangedurf moet word, sodat leerders onder drie vriende sowel as onder twee vriende moet verdeel. Indien die moontlikheid om ‘n voorwerp in drie gelyke dele te verdeel nie baie vroeg behandel word nie, word leerders so verstrik in halwes en kwarte dat dit as ‘n belemmering dien vir die ander breuke. Op grond van hulle vorige ervaring mag leerders op baie verskillende maniere op hierdie probleme reageer . Baie leerders sal die probleemsituasie en die antwoorde teken. Die meeste leerders sal so veel heel blokke as moontlik deel en dan die oorblywende blok in twee (of drie of vier) stukke sny. Die volgende kan ook gebeur: Baie swak leerders of leerders met geen ervaring van breuke nie, kan dalk al die blokke in stukkies sny, of sommige blokke in kleiner stukkies sny, en dan die stukke uitdeel. Somtyds kan die stukke nie ewe groot wees nie (bv. hele blokke, halwes en derdes word eenders behandel) en dan fokus die leerder slegs op die getal stukke wat elke vriend moet kry.

1

1

of 1 heel

2

1

2

1

4

1

4

1

4

1

4

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

121 12

1 121 12

1 121 12

1 121 12

1 121 12

1 121 12

1

- 57 -

Sommige leerders kan deur middel van hulle tekeninge toon dat hulle ‘n probleem korrek opgelos het, maar dan die breukdeel verkeerd benoem, bv. ‘n derde teken, maar dit ‘n kwart noem. Sommige leerders sal ‘n probleem op ‘n totale syfervlak oplos en sodoende ‘n korrekte of verkeerde antwoord kry. Die onderwyser moet laasgenoemde leerders vra om hulle antwoorde ook te teken; selfs diegene wat dalk die korrekte antwoord neergeskryf het weet dalk nie wat dit beteken nie. Laat genoeg tyd toe vir die leerders om hulle idees te wys en bespreek dit met hulle. Veral daardie leerders wat meer as slegs die oorblywende blok(ke) opgesny het, moet die kans kry om die ander leerders se idees te inspekteer. Dit is nie nodig om die benamings van die breuke te bespreek tydens hierdie sessie nie. ASSESSERING Informeel: Waarneming ________________________________________________________________________

WEEK 4 KERNKONSEP Breuke HULPBRONNE Getalstawe Breuksirkels Verhoudingsvorms Breukemuur INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Herken en gebruik ekwivalente vorms van gewone breuke met noemers wat veelvoude van mekaar is. (5.1.5)

Los probleme op deur gebruik te maak van ekwivalente breuke (5.1.8)

Aktiwiteite

o Herhaal die aktiwiteite vir ekwivalente breuke soos in week 3 voorgestel, maar werk nou op die volgende reeks.

( 31 , 5

1 , 61 , 9

1 , 101 , 12

1 )

o Los probleme op deur gebruik te maak van ekwivalente breuke.

- Lauren eet 8

1 van ‘n sjokoladekoek voor middagete. Na middagete eet Joshua

4

1 van die

sjokoladekoek, en Lauren eet nog ‘n 8

1. Wie het die meeste sjokoladekoek geëet?

- Bestudeer die breukemuur op die volgende bladsy.

WISKUNDE WOORDESKAT Desimale breuke, syfer, breukemuur, inverse, notasie-ekwivalensie, numeriese waarde, plekwaarde, wins en verlies. Konsolideer, bou op, breek op.

- 58 -

1

1

of 1 heel

2

1

2

1

3

1

3

1

3

1

4

1

4

1

4

1

4

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

7

1

7

1

7

1

7

1

7

1

7

1

7

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

Hoeveel 4

1 ’e is gelyk aan een halwe? Skryf dit as ‘n sin in woorde. (Twee 4

1 ’e is gelyk aan

een halwe.)

Hoeveel 6

1 ’se is gelyk aan een halwe? Skryf dit as ‘n sin in woorde. (Drie 6

1 ’se is gelyk

aan een halwe.)

Herhaal die oefening en lei die leerders om die verhouding tussen sommige breuke en die helfte te ontdek. Hulle mag ook die verhouding tussen die noemer en die teller raaksien.

Doen dieselfde met ander verhoudinge, bv. hoeveel 6

1 ’se is gelyk aan ‘n derde?

- Gebruik die breukemuur om die volgende te voltooi:

2

1 = 4

?

8

4 = 6

?

?

3 = 10

6

LU en AS’e Bepaling van breuke van heelgetalle wat ook heelgetalle is (5.1.8) Aktiwiteite

o Vind breuke van heelgetalle wat heelgetalle word. - ( 2

1 van enige 3-syfergetal: 21 van 200 = 100)

- Ondersoek konkreet - Skat antwoord deur af te rond - Besin oor/beoordeel die metode wat gebruik is - Konsolideer verskillende metodes - Los probleme binne konteks op

- 59 -

o Voorbeelde

- Daar is 45 leerders in ‘n klas. 5

1 van die leerders is afwesig. Hoeveel leerders is

afwesig?

- Bepaal die volgende:

3

2 van 36 4

1 van 100 5

2 van 70

Arseer die gegewe breuke, op 'n intersante manier, op hierdie rooster.

LU en AS’e Optel en aftrek van breuke met dieselfde noemer (5.1.8) Aktiwiteite

o Tel breuke op deur diagramme te gebruik (bv. breukemuur)

- Kyk na die hele staaf hieronder.

In hoeveel dele is dit verdeel? (Elke deel word een agste genoem of 8

1 .)

Hoeveel dele is verdonker met kolletjies? (Drie agstes of is verdonker met kolletjies of 8

3 )

Hoeveel dele is verdonker met grys? (Twee agstes of is verdonker met grys of 8

2 ).

Hoeveel dele is altesaam verdonker? (Drie agstes plus twee agstes is gelyk aan vyf agstes.)

Dit kan weer as ‘n getallesin geskryf word 8

3 + 8

2 = 8

5

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

- 60 -

Sodra leerders ‘n fermer greep op die optel van breuke het, kan hulle aan beweeg na getallesinne. Onthou dat die noemers dieselfde moet bly.

LU en AS’e Optel en aftrek van heelgetalle met gewone breuke (gemengde breuke) (5.1.8)

Aktiwiteite

o Gebruik hierdie volgorde:

- Skat antwoord deur af te rond. - Besin oor/beoordeel die metode wat gebruik is. - Konsolideer verskillende metodes van optel en aftrek. - Los probleme binne konteks op.

o Voorbeelde

- Leerders kan ook begin om heelgetalle by breuke te voeg:

1 + 2

1 = 1 2

1 2 + 4

1 = 2 4

1

- Grafiese voorbeelde mag weer gebruik word as leerders sukkel om die konsep te begryp.

- Voltooi hierdie ketting:

- Voltooi hierdie ketting:

o Daar is drie eenvoudige stappe by die optel van breuke. - Stap 1: Maak seker die onderste syfers (die noemers) is dieselfde. - Stap 2: Tel die boonste syfers bymekaar (die tellers). Plaas die antwoord oor dieselfde

noemer as in stap 1. - Stap 3: Vereenvoudig die breuk (indien nodig).

+ =

- 61 -

- Voorbeeld 1 Stap 1

4

1 +

4

1 Die onderste syfers (die noemers) is reeds dieselfde. Gaan reguit na

stap 2.

- Stap 2 Tel die boonste syfers (die tellers) en plaas die antwoord oor dieselfde noemer.

4

1 +

4

1 =

4

11 =

4

2

- Stap 3

Vereenvoudig die breuk

4

2 =

2

1

- Voorbeeld 2

6

2 +

6

1

Stap 1: Maak seker die onderste syfers (die noemers) is dieselfde.

6

2 +

6

1

Die onderste syfers (die noemers) is reeds dieselfde, so ons kan na stap 2 gaan. Stap 2: Tel die boonste syfers (die tellers) op en plaas die antwoord oor dieselfde noemer.

6

2 +

6

1 =

6

3

- 62 -

Stap 3: Vereenvoudig die breuk

6

3 is dieselfde as

2

1:

6

2 +

6

1 =

6

3 =

2

1

En ons het die antwoord! o ‘n Soortgelyke oefening kan gedoen word deur die 2D-verhoudingsvorms , die breuksirkels of

die getallestafies te gebruik.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware kan help. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Voorbeeld 3

3

1 +

6

1

Stap 1: Die onderste getalle is verskillend. Ons kan hulle nie so optel nie.

3

1 +

6

1 = ?

Dus moet ons iets doen om te maak dat hulle dieselfde noemer het.

In hierdie geval kan ons die bokant en onderkant van die eerste breuk (3

1) met 2 vermenigvuldig

- 63 -

× 2

3

1 =

6

1

(Indien leerders nie hierdie eerste stap in graad 4 doen nie, laat dit uit en begin met eenderse noemers soos hieronder.)

o Tel breuke op deur breuknotasie te gebruik (bv. 3 4

2 binne konteks)

- Skryf in woorde, bv. 3 42 - drie en twee kwarte

ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 3: AKTIWITEIT 3.1 Tutoriaal oor breuke. _______________________________________________________________________

WEEK 5 KERNKONSEP Desimale breuke Geld HULPBRONNE Getalstawe Breukemuur Basis 10-blokkies Speelgeld Advertensies INTEGRASIE EBW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE Hersiening Herken en stel desimale breuke in die vorm van 0,5; 1,5 en 2,5 voor LU en AS’e Desimale breuke: Herken, stel voor, beskryf en vergelyk (5.1.3) Plekwaarde van desimale Aktiwiteite

o Begin by 1 syfer en bou op tot 2 syfers (tot by honderdstes - 100

1 = 0,01)

o Gebruik diagramme en breukemuur en lees, sê en skryf tot by 2 desimale.

o Voorbeeld

× 2

WISKUNDE WOORDESKAT Desimale breuke, syfer, breukemuur, inverse, notasie-ekwivalent, numeriese waarde, plekwaarde, wins en verlies. Konsolideer, bou op, breek op

- 64 -

EEN HELE

EEN HALWE 0.5

Nul komma vyf

EEN KWART 0,25 Nul komma twee vyf 23,75 word gelees as drie en twintig komma sewe vyf. 0,05 word gelees as nul komma nul 5

o Die enes Die tiendes/10des Die honderdstes/100stes

o Skakel om van woorde na getalle en van getalle na woorde, bv. twee tiendes= 10

2

o Oefen om notasie te gebruik (bv. 10

1 = 0,1)

o Plekwaarde van desimale - Gebruik plekwaardetabel (t / h / d ) 1234,56 (sien werkskema) - Onderskei tussen numeriese waarde en plekwaarde

LU en AS’e Desimale breuke: Herken en gebruik ekwivalente vorms van desimale breuke in die vorm van 0,5; 1,5 en 2,5…binne die konteks van meting (5.1.5)

o Omskep van gewone breuke na desimale – ekwivalente (bv. 10

5= 0,5)

Desimale breuke Onderwyser-inligting Die mees algemene toets is die vraag: “Watter getal is die grootste: 0.650 of 0,65?” Die meeste leerders sal die verkeerde antwoord gee: “0,650 is groter as 0,65.” Verrassend sal die meeste hierdie vraag reg antwoord: “Is hierdie twee getalle dieselfde: 0345 en 345?” Hoekom maak die nul voor die hele deel en die nulle na die desimale deel van ‘n desimale getal nie ‘n verskil nie?

000000000000345,65000000000000000

- 65 -

Desimale getalle word volgens sekere reëls geskryf. Die desimale reëls stem ooreen met reëls vir normale heelgetalle. ‘n Desimale getal kan beskou word as twee getalle saam. Die eerste getal is die heelgetaldeel, en die ander is die desimale deel. Daarom is 3,45 3 plus ,45. Die inleidende nulle Kom ons kyk na ‘n normale heelgetal: 345

Honderde Tiene Ene 3 4 5

Ons kan die getal opbreek om te sien hoe die getal 345 saamgestel is. Die konstruksie van die getal 345 beteken eintlik 3 honderde + 4 tiene + 5 ene. Kom ons brei hierdie getal, 345 uit om ‘n paar verskuilde syfers te wys. Hierdie syfers is almal weggelaat omdat hulle geen werklike waarde het nie.

Duisende Honderde Tiene Ene 0 3 4 5

Die konstruksie van die getal 0345 beteken eintlik 0 van die duisende + 3 van die honderde + 4 van die tiene + 5 van die ene.

Ons kan sien dat 0 van duisende (1000) nul beteken. Dus tel ons nie die aantal nulle wat ‘n getal inlei nie. Die nulle wat volg na die desimale deel van ‘n desimale getal. Kom ons kyk na die getal 0,650.

Desimale komma

Tiendes/ 10de

Honderdste/ 100ste

Duisendste/ 1000ste

, 6 5 0 Die konstruksie van hierdie desimale deel van ‘n desimale getal beteken

6/10 + 5/100 + 0/1000 Ons kan sien dat 0 uit 1000 is niks. Ons kan dus hierdie 0 ignoreer. Wat dit beteken is dat 0,65 dieselfde is as 0,650 So ook is 0,6500 dieselfde omdat 0,65 beteken

6/10 + 5/100 + 0/1000 + 0/10000 - Gebruik plekwaardekaarte om desimale getalle op te breek en op te bou

- 66 -

Aktiwiteite

o Die konsep van desimale word die beste onderrig in die konteks van meting of geld.

o Voorbeeld

Hanna se potlood is twaalf en ‘n half sentimeter lank.

Ons kan dit skryf as _______ mm.

Ons kan dit ook skryf as 122

1 cm.

Dit kan geskryf word as 12,5 cm.

o Geld

- Lees, sê en skryf geld (bv. tweehonderd rand en twee en twintig sent = R200,22) - Skakel om van woorde na geldnotasie en van geldnotasie na woorde – net soos die

bogenoemde. - Skakel om van sent na rand en van rand na sent, bv. 1250 sent = R12,50 - Laat leerders met geld speel deur van ‘n “winkel” te koop en te verkoop. Integreer met

EBW en hou ‘n markdag, ens. - Los probleme binne finansiële konteks van koop en verkoop op.

- Voorbeeld: Mev Zungu koop ‘n waatlemoen vir R3, en verkoop dit vir R5. Hoeveel geld het sy gemaak deur die waatlemoen te verkoop? (Dit word wins genoem.)

Hoeveel wins kan sy maak as sy 15 waatlemoene verkoop?

As sy 15 waatlemoene teen R2,50 elk moet verkoop, wat sal haar verlies wees?

Wins is die verskil tussen die koop- en verkoopprys. Dit is wanneer jy geld maak.

Verlies is ook die verskil tussen die koop- en verkoopprys. En dit is wanneer jy geld verloor.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. UITGEBREIDE AKTIWITEIT ASSESSERING Informeel: waarneming van klaswerk. ________________________________________________________________________

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

- 67 -

WEEK 6 KERNKONSEP Datahantering HULPBRONNE Koerante Tydskrifte Internet Datahantering in die AOO-band INTEGRASIE Integreer met enige leerarea IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE Hersiening van LU 5 (graad 4) LU en AS’e Datahantering (Wenk: Hanteer as assesseringstaak - Projek) (5.5.1, 5.5.2 & 5.5.4) Stel eenvoudige vrae oor eie skool- en gesinsomgewing, en identifiseer geskikte databronne om menseregte-, sosiale, politieke, kulturele, omgewings- en ekonomiese vraagstukke in daardie omgewing die hoof te bied. (5.5.1)

Aktiwiteite

o NOTA: Leerkragte kan die onderwerpe en kontekste gebruik wat in 5.5.7 genoem word. Dit is ‘n goeie idee om vrae te stel wat bruikbaar sal wees in die werklike lewe wanneer ‘n vraag gestel word as basis vir data-insameling. Dit behoort ‘n wesenlike doel/rede te verskaf vir die versameling van data, bv. die gebruik van die informasie vir die beplanning van die jaareinde-partytjie of om die bou van ‘n voetbrug oor ‘n besige straat te motiveer. Probeer om vrae te vermy wat nuttelose/onrealistiese inligting sal oplewer.

o Moontlike voorbeelde van relevant en bruikbare vrae:

- Wat is die gewilde koeldrankgeure onder die kinders in my klas? - Hoeveel kinders kruis die besige pad in die oggend en in die namiddag?

Probeer ook om vrae te vra wat geskikte vlakke van dataversameling tot gevolg sal hê. Sal die leerders hierdie informasie kan insamel (in realistiese terme)?

LU en AS’e Versamel data (alleen en/of as ‘n lid van ‘n groep of span) in die klaskamer en skoolomgewing om vrae wat deur die onderwyser en die klas gestel word, te beantwoord. (5.5.2)

Aktiwiteite o Soos genoem in 5.5.1, moet die aard van die vraag so wees dat dit die praktiese

insameling van informasie fasiliteer en aanmoedig. Die eerste vraag in 5.5.1a) was bv. “Wat is die gewildste geure… ?”. Dit kan in die klaskamer gedoen word, terwyl die tweede vraag: “Hoeveel kinders kruis die besige pad… ?” ondersoek kan word terwyl leerders op die skoolgrond by die heining sit. Op hierdie stadium is die inligting ongeorganiseerd en word dit rou data genoem.

WISKUNDE WOORDESKAT Datahantering, identifiseer, bronne, interval,vraelyste, telstrepies, tabelle, piktogram, staafgrafiek, skaal, onge-groepeerde numeriese data modus, interval.

- 68 -

LU en AS’e Organiseer en teken data aan deur tellings en tabelle te gebruik. (5.5.4)

Aktiwiteite

o Probeer om die leerders hul eie tabelle te laat ontwerp om hul data te organiseer. As hulle nie tellings en tabelle gebruik nie, neem hulle metode in ag, maar verduidelik dat die telstrepies en tabelle die beste werk veral as data toeneem.

Tabel van gunstelinggeure in 4A

LU en AS’e

Teken ‘n verskeidenheid grafieke om data (ongegroepeer) voor te stel en te interpreteer, insluitend: prentdiagramme (piktogramme) met ‘n een-tot-een-ooreenstemming tussen data en voorstelling (bv. een prent = een persoon) en staafgrafieke (5.5.6)

Soort koeldrank Aantal kinders wat van die geur hou

Aantal

Kola 14

Lemoen 7

Sodacrème 1

Grenadella 2

Pynappel 2

Suurlemoen 9

Gunstelinggeure in 4A Esme – Kola Mariam – Lemon Sally – Kola

Donny –Suurlemoen Akbar - Kola Esmeralda – Kola

Marion – Suurlemoen Donald - Lemoen Anwar - Kola

Lorna – Kola Moosa – Grenadella Edna - Suurlemoen

Themba – Kola Piet –Lemoen Brian – Kola

Zolwani – Grenadella Jenna – Sodacrème Callie – Lemoen

Hawa – Pynappel Liesl – Lemoen Newton – Kola

Thandi – Suurlemoen Shaheeda – Suurlemoen Loni – Kola

Alison - Suurlemoen Thanda – Kola Koos - Suurlemoen

Bruce – Kola Arthur – Kola Earl - Lemoen

Kallie – Lemoen Zola – Pynappel Newt – Kola

Tando – Suurlemoen Harry - Suurlemoen

- 69 -

Aktiwiteite

o Prentdiagram: Grafiek wat die aantal voertuie aandui wat gedurende een week tussen

07:30 en 08:00 verby ons skool ry.

o Staafgrafiek wat die aantal voertuie aandui wat gedurende een week tussen 07:30 en 08:00 verby ons skool ry.

= 10 voertuie

Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrydag

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Mon Tue Wed Thur Fri

Aan

tal v

oert

uie

Dae van die week

Volume vervoer gedurende een week

Vr DoWo Di Ma

- 70 -

Die grafiek kan op grafiekpapier of ‘n rooster geteken word. Sommige leerders mag vertroud wees met Microsoft Excel.

Dit is belangrik om die leerders te leer hoe om die skaal te bereken. Die interval moet konstant bly.

LU en AS’e Lees data wat op ‘n verskeidenheid maniere voorgestel word (insluitend eie voorstellings en voorstellings in die media – in woorde en grafieke) krities en interpreteer dit om gevolgtrekkings en voorspellings te maak wat sensitief is ten opsigte van die rol van: sien onder aktiwiteite (5.5.7)

Aktiwiteite

NOTA: Opvoeders kan hierdie uitgangspunte, kategorieë en kontekste gebruik vir aktiwiteite wat in 5.5.1 en 5.5.2 bespreek word.

o Konteks (bv. landelik of stedelik)

In terms of the results of the traffic volume survey, ‘n mens kan dit onder die leerders se aandag bring dat ‘n hoë vervoervolume vir hulle ‘n probleem skep met betrekking tot padveiligheid, terwyl leerders in plattelandse omgewings nie in hierdie opsig probleme ondervind nie. Hulle probleem sal eerder ongereelde motorvervoer en ongenoegsame vervoer wees. ‘n Ideale opname om in plattelandse omgewings aan te pak, is bv. om uit te vind watter afstande leerders skool toe moet aflê, en wat hul vervoermiddels is. Die motief vir hierdie tipe informasie-versameling sal bv. wees om befondsing vir vervoer van provinsiale owerhede of van plaaslike besighede te probeer bekom.

Kyk gereeld na koerantberigte wat met grafieke aangevul is en bevraagteken die data. Probeer bepaal of die data tot enigiemand se voordeel gebruik is.

o Kategorieë binne die data (bv. geslag en ras)

Ons moet koeldrank koop vir die skool se interklas-netbalkompetisie. Wat was die populêre geure onder die meisies?

Hierdie aktiwiteit noop nou die sortering van inligting van die reeds ingesamelde data.

o Ander menseregtesake

Moet ons steeds sodacrème aankoop? Sal dit regverdig wees? Net een kind drink dit tog. Is dit daardie kind se reg om sy/haar gunstelingkoeldrank op die partytjie te drink?

Wat is jou gunstelingkos vir aandete? (Die vraag behoort gevalle van armoede en/of wanvoeding uit te lig.)

LU en AS’e

Ondersoek ongegroepeerde numeriese data om die telling wat die meeste voorkom (modus) van die datastel te bepaal sodat sentrale neigings beskryf kan word (5.5.5)

Aktiwiteite

Hierdie assesseringstandaard skakel nou met 5.5.1, 5.5.2 en 5.5.4.

5.5.5Die leerders behoort rou data te organiseer en behoort dus ‘n begrip te ontwikkel waarom hierdie stap nodig is. Deur leerders bekend te stel aan probleemscenario’s in die vorm van ongegroepeerde of rou data, word hulle gedwing om ook hul eie metode van groepering en organisering van gegewens te ontwikkel.

- 71 -

Leerders moet toegelaat word om self met die data wat hulle versamel het, te werk. Hulle moet toegelaat word om self data op verskillende vlakke en in verskillende groepe te organiseer.

Sommige leerders mag op die vlak wees waar hulle besef dat hulle ‘n gestruktureerde dataversamelingsmetode benodig soos in 5.5.2 of selfs 5.5.4 (tellingstabelle).

Die proses om die data oor gunsteling koeldrankgeure te struktureer, stel ons onmiddellik in staat om die modus (gunsteling geur) te identifiseer. Alhoewel die data ons help om te bepaal hoeveel van elke geur gekoop moet word, is dit duidelik na die herrangskikking van die data wat die gunsteling geur is.

KONSOLIDASIE Klaswerk: Leerders kan data in groepe versamel, maar die organisering van data en trek van grafieke moet individueel gedoen word. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Versamel data en teken meer grafieke UITGEBREIDE AKTIWITEIT Kies meer komplekse data. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 3: AKTIWITEIT 3.2 (bv. Projek oor datahantering (begin in week 6, voltooi in week 7) ____________________________________________________________________________

WEEK 7 KERNKONSEP Datahantering

HULPBRONNE Koerante Tydskrifte Internet Datahantering in die AOO-band INTEGRASIE Data wat met enige leerarea verband hou. IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Teken prentdiagramme en staafgrafieke. Lees krities en interpreteer grafieke

Aktiwiteite o Gaan voort met die projek in die klas. o Verskillende groepe kan data van verskillende bronne versamel. o Verwys na die boek ‘Datahantering in the AOO- Band’ vir verdere voorbeelde en maniere

om datahantering te onderrig. KONSOLIDASIE Voltooi projek. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Versamel data en teken meer grafieke

WISKUNDE WOORDESKAT Skerp in woorde van week 6

- 72 -

UITGEBREIDE AKTIWITEIT Leerders kan grafieke teken met Excel.

ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 3: Aktiwiteit 3.2 bv. Projek oor datahantering (begin in week 6, voltooi in week 7) _____________________________________________________________________________

WEEK 8 Hersien die konsepte waarmee leerders gesukkel het in Kwartaal 2. HUISWERK Gee voorbeelde deur die week van alle konsepte wat onderrig is. ______________________________________________________________________________

WEEK 9 ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 4: EKSAMEN (wat die hele kwartaal se werk dek) _____________________________________________________________________________

WEEK 10 INTERVENSIE of SPEEL WISKUNDIE SPELETJIES bv. Sudoku, voltooi piramides, skaak, etc. Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. _____________________________________________________________________________

- 73 -

KWARTAAL 3 WEEK 1 KERNKONSEP Heelgetalle Plekwaarde Afronding Optel HULPBRONNE Hoofrekene blaaiboek Konkrete materiaal Tellers Basis 10-blokkies Getallelyne Honderdkaart, plekwaardetabelle, blanko papier Werkboek, plekwaardemat WKOD illustratiewe voorbeelde INTEGRASIE EBW en Natuurwetenskap IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Herken en stel heelgetalle tot minstens 6-syfergetalle voor (5.1.3).

Aktiwiteite

o Kleur die getal, vyf en tagtigduisend sewehonderd nege en veertig, in die tabel hieronder in:

o Herken heelgetalle tot minstens 6-syfergetalle bv.

Skryf die volgende getalle neer: Vyf en sewentigduisend, Agthonderdduisend tweehonderd drie en veertig Vier en negentigduisend twee en twintig

o Vergelyk heelgetalle tot ten minste 6-syfergetalle Ken groter en kleiner getalle bv. Hierdie getalle bestaan uit dieselfde syfers. Watter getal is die grootste? Ons moet die syfers in elke plekwaardeposisie vergelyk.

- 41 724 is groter as 41 274 . Ons skryf 41 724 > 41 274

LU en AS’e

Plekwaarde van syfers in heelgetalle tot minstens 6-syferheelgetalle (5.1.4)

859 784 745 879 849 857

87 459 78 495 85 749

47 859 85 479 49 785

79 584 859 478 78 945

WISKUNDE WOORDESKAT Tiene, honderde, duisendes, rondaf na bo/na onder, syfers, getalle, plekwaarde, getallelyn, optel, meer, plus, vermeerder, verdubbel, skat

- 74 -

Aktiwiteite

o Gebruik plekwaardekaarte – sien Kwartaal 2 Week 1.

o Gebruik plekwaardetabel

Honderd- duisende

Tienduisen-de

Duisende Honderde Tiene Ene

5 7 2 9 4 3

o Gebruik uitgebreide notasie

Skryf die volgende getalle in uitgebreide notasie bv. 572 943 → 500 000 + 70 000 + 2 000 + 900 + 40 + 3

(a) 99 321 (b) 352 987 (c) 213 231 (d) 42 121

o Opbou en opbreek van getalle (Hersien AS elke kwartaal. Begin by 2-syfergetal en bou op tot 6-syfergetal)

LU en AS’e Skat en bereken vir die oplossing van probleme – afronding tot die naaste 5, 10, 100 of 1 000 (5.1.8)

Aktiwiteite o Afronding tot naaste 5

Getallelyne kan gebruik word om leerders te help om af te rond. bv. Rond 64c af tot die naaste 5. - Metode 1:

Bepaal eerste tussen watter twee vywe 64c lê op die getallelyn (antwoord: tussen 60c en 65c).

- Metode 2: Besluit of 64c nader aan 60c as aan 65c is. Van 64c tot 60c is 4 sent minder Van 64c tot 65c is 1c meer. 1 sent is minder as 4 sent, dus is 64c nader aan 65c.

- Metode 3:

Sommige leerders sal besluit die middel van 60c en 65c is 62 2

1

c:

Indien die bedrag minder is as 62 2

1

c sal dit afgerond word na 60c.

Indien die bedrag meer is as 62 2

1

c sal dit afgerond word na 65c.

o Afronding tot naaste 10 bv. Rond 42 en 47 af tot die naaste 10. Getallelyne kan gebruik word om leerders te help om af te rond. - Metode 1:

42 is nader aan 40 as aan 50. Ons skryf: 42 ≈ 40. 47 is nader aan 50 as aan 40. Ons skryf: 47 ≈ 50.

- Metode 2: Onthou dat die helfte van 10 = 5. Indien die laaste syfer minder as 5 is, rond af tot vorige 10

- 75 -

Indien die laaste syfer 5 of meer is, rond af tot die volgende 10. Dus, 42 gaan terug na die vorige 10. Ons skryf: 42 ≈ 40 Dus, 47 gaan op na die volgende 10. Ons skryf: 47 ≈ 50

o Afronding tot naaste 100

Voorbeeld: Rond 525 en 550 af tot die naaste 100. Getallelyne kan gebruik word om leerders te help om af te rond. - Metode 1:

Onthou: Die helfte van 100 = 50 Indien die laaste twee syfers minder as 50 is, rond af tot vorige 100. Indien die laaste twee syfers 50 of meer is, rond af tot die volgende 100. Dus, 525 gaan terug na die vorige 100. Ons skryf: 525 ≈ 500 Dus, 550 gaan op na die volgende 100. Ons skryf: 550 ≈ 600

- Metode 2: Onderstreep die syfer in die honderdeposisie. Kyk na die syfer regs van daardie syfer.

Indien dit 0, 1, 2, 3 of 4 is, rond die getal af en voeg twee nulle by. Indien dit 5, 6, 7, 8 of 9 is, rond die getal af na die volgende syfer in die honderdposisie

en voeg twee nulle by. 525 ≈ 500 550 ≈ 600

o Afronding tot naaste 1000 - Metode 1

Verdeel die leerders in pare. Deel vir elke paar ‘n vel blanko papier uit. Skryf getalle op die bord, bv. 3 479. Roep ‘n leerder na vore in die klas en vra hom/haar om die Basis 10-blokke te gebruik om die getal te modelleer.

- Metode 2:

Vra die leerders tussen watter 2 duisende die getal 3 479 val. (Antwoord: 3000 en 4000)

Vra die leerders of 3 479 nader is aan 3 000 of aan 4 000 (antwoord: 3 000). Vra die leerder om die Basis 10-blokkies te gebruik om die antwoord te kontroleer. - Metode 3:

Skryf die antwoord op die bord neer, bv. 3 479 ≈ 3 000. Herhaal met die getal 5 681. Skryf ‘n paar getalle op die bord, bv. 2 421 , 3 576 , 9 300 , 6 650. Vra die pare om die getalle af te rond tot die naaste 1000 (hulle kan die Basis 10-

blokkies gebruik om hulle te help.) Die pare moet hulle werk neerskryf.

o Gebruik konsep van afronding binne 'n probleemoplossingskonteks

LU en AS’e Optel van heelgetalle met minstens 5 syfers. (bv.: 51 012 + 42 013)

Aktiwiteite

o Hersien optel en aftrek van 2de kwartaal. o Verwys na kwartaal 1, week 4 vir die verskillende metodes om optel en aftrek te onderrig

o Pas metodes van optel toe om probleme binne konteks op te los.

- 76 -

Voorbeeld: ‘n Trop buffels bestaan uit 335 volwasse en 67 jong buffels. Hoeveel buffels is daar altesaam ongeveer? - Metode 1:

Stap 1 Rond af die getal volwasse buffels tot die naaste 100.

335 ≈ 300 Stap 2

Rond af die getal jong buffels tot die naaste 10. 67 ≈ 70

Dus die benaderde getal buffels is: 300 + 70 = 370 - Metode 2:

Maak gebruik van die groeperingsmetode. 335 + 67 = 300 + 30 +5 + 60 + 7 = 300 + (30 + 60 ) + (5 + 7 ) = 300 + 90 +12 = 300 + 102 = 402

- Metode 3: Maak gebruik van die kompensasiemetode. Tel een by die een getal om dit makliker te maak om op te tel en trek dieselfde hoeveelheid af van die ander:

335 + 67 = ' 67 + 3 = 70 (wat makliker is om op te tel) 335 – 3 = 232 Dus 335 + 67 = 332 + 70 = 402

- Metode 4: Tel in kolomme op 335 5 ene + 7 ene = 12 ene = 1 T + 2 E +67 3T + 6T +1T = 10 T = 1 H + 0 T ----- 402 3H + 1 H = 4H

o Pas metodes van aftrek toe om probleme op te los.

Voorbeeld 1: Wetenskaplikes ontdek 234 fossielbene van ‘n dinosourus in ‘n steenkoolmyn. Die daaropvolgende maand ontdek hulle ‘n verdere 398 bene. Naastenby hoeveel meer bene het hulle in die tweede maand gevind as in die eerste maand? - Metode 1:

Ons kan afronding gebruik om die verskil te skat tussen die getal bene wat in die eerste maand ontdek is en die getal bene wat in die tweede maand ontdek is.

234 bene is in die eerste maand ontdek. 234 ≈ 200 398 bene is in die tweede maand ontdek. 398 ≈ 400 Die benaderde verskil in die getal bene wat gevind is: 400 – 200 = 200

- 77 -

Voorbeeld 2: Wetenskaplikes ontdek 335 Dinosourus-bene in een gebied en 283 in ‘n ander gebied. Wat is die verskil tussen die getal bene wat in die twee gebiede ontdek is?

- Metode 1: Gebruik terugtelling om af te trek. 335 – 283 = 335 – 200 = 135 135 – 80 = 55 55 – 3 = 52 Dus 335 – 283 = 52

- Metode 2:

Bereken die antwoord deur by te tel. 283 + 7 = 290 290 + 10 = 300 300 + 35 = 335 7 + 10 + 35 = 52 Dus 335 – 283 = 52

- Metode 3:

Bereken die antwoord deur in kolomme af te trek. H T E ............Hergroepeer 3 3 5 2H 13T 5U - 2 8 3 2H 8T 3U

------ ---------------------- 5 2 0H 5T 2U

- Metode 4: Gebruik die kompensasiemetode. Tel by die tweede getal om dit makliker te maak om af te trek. Tel dieselfde hoeveelheid by die eerste syfer.

335 – 283 = 283 + 7 = 290; 290 + 10 = 300 (wat makliker is om af te trek) 335 + 7 = 342 ; 342 + 10 = 352 335 – 283 = 352 – 300 = 52

KONSOLIDASIE Klaswerk; ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Afronding

- 78 -

Aktiwiteit: Rond elke getal in die lys lekkergoed af: (a) tot die naaste 10 (b) tot die naaste 100 (c) tot die naaste 1000 ASSESSERING Informeel: Waarneming van klaswerk. ______________________________________________________________________________

WEEK 2 KERNKONSEP Basiese bewerkings & breuke Vermenigvuldiging Deling Breuke van heelgetalle HULPBRONNE Hoofrekene blaaiboek Konkrete materiaal, bv. tellers Honderdekaart, getalkaarte Sakrekenaars Breukemuur INTEGRASIE EBW & Sosiale Wetenskappe IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Vermenigvuldiging van minstens 3-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle; (120 x 20) (5.1.8)

Aktiwiteite

o Hersien vermenigvuldiging van Kwartaal 1 & 2. Maak gebruik van metodes verduidelik in Kwartaal 1 week 5.

o Voorbeeld Die kos vir Janet se troue sal R48 per persoon kos. Indien daar 323 mense by die resepsie is, hoeveel sal die kosrekening wees?

Getal lekkers in die lekkergoedfabriek vervaardig in November en Desember: Mars-blokke 9 785 Chomp-koutjies 15 500 Edible-tops 124 150 Crunchies 169 872 Appelsuurtjies 374 495 Suiglekkers 3 500

WISKUNDE WOORDESKAT Aftrek-minus/ verminder, verskil tussen skatting, ondersoek, konsolideer, kompensasie, halvering, verdubbeling Gewone breuke, gemengde breuke, noemer Vermenigvulding/ maal, herhaalde optelling, ry, kolom, verdubbel, halveer Deel, gelyke deelng, res, kwosiënt, deelbaar deur

- 79 -

- Metode 1: Breek een getal op 323 x 48 = (300 + 20 + 3) x 48

= (300 x 48 ) + (20 x 48 ) +(3 x 48) = 14 400 + 960 + 144 = 15 504

- Metode 2: Herhaalde optel 323 = 300 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 So: 323 x 48

300 14 400 10 480 10 480

1 48 1 48 + 1 48

------- ------------ 24 15 504

- Metode 3: Halvering en verdubbeling 323 x 48 = 646 x 24 (Verdubbel 323 en halveer 48)

= 1 292 x 12 (Verdubbel 646 en halveer 24) = 2 584 x 6 (Verdubbel 1 292 en halveer 12) = (2 000 +500 + 80+4) x 6 = (2 000 x 6) + (500 x 6) + (80 x 6 ) + (4 x 6) = 12 000 + 3 000 + 480 + 24 = 15 504

- Metode 4: Kolomme 323 x 48 2584 (8 x 323) 12920 (40 x 323) 15504

- Metode 5: Ruitmetode

Stap 1

Skryf die getalle om te vermenigvuldig (254 x 39) op ‘n rooster en trek lyne soos aangedui.

Vermenigvuldig die getalle in die linkerhandse kolom met die getalle in die boonste ry, en plaas die resultate soos aangedui (indien die antwoord slegs ‘n enkele syfer is, skryf 0....). Sien 3 x 2 = 0/6

2 5 4

3

9

2 5 4

3

9

2 5 4

3

9

2 5 4

3

9

2 5 4

3 0 6

1 5

1 2

9 1 8

4 5

3 6

9 9 0 6

- 80 -

Stap 2 Tel die getalle op langs die diagonale (skuins) lyne. Onthou om oor te dra na die volgende kolom indien nodig. Die antwoord verskyn in die onderste lyn! Jy behoort te kan sien dat jy opgetel het. 6 ene ; 5 + 3 + 2 tiene; 8 + 4 + 5 +1 honderde ; 1 + 6 + 1 duisende; geen tienduisende nie.

o Los probleme binne konteks op Voorbeelde Leerders werk in pare. Skryf ‘n paar vermenigvuldigingprobleme op die bord, bv. - Wat is die produk van 145 en 19?

- Jared ry elke dag met sy fiets skool toe. Hy woon 22 kilometers vanaf die skool. Hoeveel kilometers lê hy af skool toe en terug huis toe in 126 dae?

Gee opdrag aan die groepe om die getalkaarte te gebruik in die oplossing van die probleme. Hulle moet hulle oplossings op die blanko papier neerskryf en wys hoe hulle die probleme opgelos het. Sluit die aktiwiteit af deur die algoritme op die bord neer te skryf. Verduidelik aan die leerders dat dit ‘n manier is om die somme neer te skryf, bv.

145 126 X 19 x 22 1305 ( (145 X 9) 252 (126 x 2)

1450 (145 x 10) +2520 (126 x 20)

2755 2772

LU en AS’e Deling van minstens 3-syferheelgetalle deur 2-syferheelgetalle; (120 ÷ 20) (5.1.8)

Aktiwiteite

o Hersien vermenigvuldiging van Kwartaal 1 & 2. Maak gebruik van metodes soos verduidelik in Kwartaal 1 week 5.

o Voorbeeld

‘n Kok bak 84 vleispasteie vir die troue se onthaal. Hy wil dit gelykop verdeel tussen vier laaie. Hoeveel moet op elke laai gepak word?

- Metode 1 Breek die getal wat verdeel word op.

84 ÷ 4 = (80 + 4 ) ÷ 4 = (80 ÷ 4) + (4 ÷ 4) = (20 + 1) = 21

- Metode 2- Deur herhaalde aftrek 84 ÷ 4

84 10 x 4= 40: - 40 10 44 10 x 4= 40: - 40 10 4 1 x 4 = 4: - 4 +1 0 21

Dus: 84 ÷ 4 = 21

- 81 -

- Metode 3: Halvering 84 ÷ 4 = 42 ÷ 2

= 21 ÷ 1 = 21

Dus, die kok pak 21 vleispasteie op elke laai. LU en AS’e Skat en bereken ekwivalente breuke (5.1.8) Optel en aftrek van gewone breuke met dieselfde noemer en heelgetalle met gewone breuke (gemengde breuke) (5.1.8)

Aktiwiteite o Hersien breuke. Sien kwartaal 2, week 3 en 4. o Los probleme op

Voorbeeld: Tel gewone breuke met dieselfde noemer op ‘n Koekstalletjie verkoop stukke koek. Die koek word opgesny in vyf gelyke stukke. Elke stuk is een vyfde van die koek.

Ons skryf 5

1 + 5

1 + 5

1 + 5

1 + 5

1 = 5

5

Ons kan ook drie vyfdes by twee vyfdes tel: 5

3 + 5

2 = 5

5

Voorbeeld: Tel breuke met dieselfde noemer op Ek koop 4 stukke koek by die koekstalletjie. Ek het 3 stukke koek met vriende gedeel. Ek het 1 stuk oor.

Ons trek af. Vier vyfdes – drie vyfdes = een vyfde - of : 5

4- 5

3= 5

1

Voorbeeld: Tel heelgetalle by gewone breuke: Die koekstalletjie verkoop appelpasteie Daar is 2 heel appelpasteie en een derde van ‘n pastei.

Ons skryf twee plus een derde: 2 + 3

1

= 2 3

1

Ons kan ook skryf 3

3 + 3

3 + 3

1

= 3

7

Dit beteken dat 2 3

1

= 3

7

LU en AS’e Bepaling van breuke van heelgetalle wat ook heelgetalle is (bv. , 2

1 van enige 4-syfergetal: , 21 van 2000= 1000)

- 82 -

Aktiwiteite o Metode

Stap 1 Lig leerders in dat hulle breuke van heelgetalle in hierdie aktiwiteit sal kry deur Pandas te help om sokkerspanne saam te stel. Teken or vertoon 6 Pandas op die bord. Sê aan leerders dat hierdie Pandas twee spanne wil vorm sodat hulle kan sokker speel. Stap 2 Versoek ‘n vrywilliger om die Pandas in die helfte te verdeel om 2 spanne te vorm, bv.

Bea

Vra aan leerders hoeveel Pandas in een helfte (een span) is. (Antwoord: 3 Pandas) Skryf op die bord: 2

1 van 6 = 3.

Stap 3 Deel aan elke groep uit knipsels van 50 Pandas en ‘n vel blanko paier. Beveel elke groep om 12 Pandas op hulle banke te plaas. Sê aan leerders om Pandas in spanne te verdeel. Vra leerders om die groep Pandas in kwarte te verdeel (4 spanne).

Vra hoeveel Pandas in ‘n kwart (4

1) van ‘n span is. Antwoord: 3 Pandas

Vra groepe om die som op ‘n vel blanko papier af te skryf.

Vra om terugvoer en skryf die som op die bord. 4

1of 12 = 3

Vra nou aan leerders hoeveel Pandas is daar in 4

3 (3 spanne). Antwoord: 3 + 3 + 3 = 9

Pandas.

Skryf die som op die bord neer: 4

3 van 12 = 9

Skryf die volgende probleem op die bord:

2

1 van 200 Pandas = 12

1 van 400 Pandas =

5

1 van 1000 Pandas = 2

1 van 60 000 Pandas =

6

1 van 600 000 Pandas = 10

1 van 100 000 Pandas =

KONSOLIDASIE Klaswerk; ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Aftrek Wat is 408 minus 284. Trek 75 af van 102.

Panda 1 Panda 2 Panda 3

Panda 4 Panda 5 Panda 6

- 83 -

Hoeveel is 370 meer as 192? Hoeveel is 192 minder as 370? Trek 86 af van 214. Verminder 192 met 102. Vemenigvuldiging en deling: Skryf vergelykings (getalsinne) vir die volgende woordprobleme en los hulle op. Mev Smith berei 'n ete voor vir die pakkers wat hulle besittings verskuif. Sy het drie brode wat elk uit 24 snye bestaan. Hoeveel snye brood het sy in totaal? Verdeel die snye gelykop onder die 9 pakkers. Verdeel 21 appels gelykop onder 9 pakkers.

Breuke van heelgetalle Werk die volgende uit: Jy kan diagramme trek om jou te help.

(a) 4

3 van 8 jellieboontjies (b)

3

2van 9 suiglekkers (c)

5

3van 10 toffies

(d) 7

5 van 49 toffies (e)

8

3 van 64 sjokolades

ASSESSERING Informeel: Waarneming __________________________________________________________________

WEEK 3 KERNKONSEP Meting: Massa en kapasiteit HULPBRONNE Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. meetbalans met gewigte, maatlepel (5 ml &15 ml), Maatkoppie 250 ml 1 literbeker Verpakking van 2,5 kg suiker; 1 kg rys; 500 g meel; 35 g aartappelskyfies Skale (badkamer en kombuis) INTEGRASIE Integreer met Natuurwetenskappe & Tegnologie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Skat, meet, maak aantekeninge van, vergelyk en orden – 2-D vorms deur gebruik van S.I.-

eenhede 3-D voorwerpe deur gebruik van S.I.-eenhede vir massa (5.4.5)

Gebruik gepaste meetinstrumente om massa te meet: -meet massa: badkamerskale, kombuisskale en balanse – massa deur gebruik te maak van gramme (g) en kilogramme (kg) (5.4.7)

WISKUNDE WOORDESKAT Massa – Groot, groter, kleiner, balanse, Gewig – swaar/lig, weeg, kilogram, gram, skaal. Kapasiteit – vol, halfvol, leeg, hou, bevat, liter, halwe liter, millilitre, houer, maatsilinder

- 84 -

Aktiwiteite

o Skat, meet, teken aan, vergelyk en rangskik massa van items.

- Voorbeeld

- Verken massa en gebruik instrumente om massa te meet:

Vertoon voorbeelde van kruideniersware/ prente van kruideniersware. (Alle items moet gram of kilogram op die verpakking gedruk hê, bv. 2,5 kg suiker; 1 kg rys; 500 g meel; 35 g aartappelskyfies, ens. ) Vra leerders om die items te bestudeer en om mate te noem wat op items geskryf is Bevestig dat die items se massa aangedui is in gram of kilogram.op die verpakking. Vra die leerders om die items te bestudeer om te bepaal of 1 gram ligter of swaarder is as 1 kilogram. Vra leerders om hulle antwoorde te verduidelik.

- Raai die massa van voorwerpe en meet dan die massa. - Gebruik ‘n skaal en demonstreer die gebruik van die instrument deur die massa van een of twee voorwerpe te meet. - Teken tabel aan op die bord:

Voorwerpe Geraamde massa

Werklike massa

Verskil tussen beraamde massa en werklike massa

Massa afgerond tot naaste 10 gram

12 Kleurpotlode 4 Pare skêre 2 Uitveërs 1 Skoolskoen

o Gebruik ekwivalente vorms gramme (g) en kilogramme (kg)

1 kg = 1 000 g = 1,000 kg

4

3 kg = 750 g = 0,750 kg

2

1 kg = 500 g = 0,500 kg

4

1 kg = 250 g = 0,250 kg

3 4

3 kg = 3 750 g = 3,750 kg

1 000 kg = 1 ton = 1 000,0 kg

5 kg 342 g = 5 342 g = 5,342 kg

8 kg 53 g = 8 053 g = 8,053 kg

5 kg 7 g = 5 007 g = 5,007 kg

1 kg = 500 g + 500 g 1 kg = 250 g x 4 1 kg = 250 g + 750 g

- 85 -

o Doen berekeninge en gebruik g, kg Skakel g om na kg

ATIONS WITH MASS Skakel om na gram en tel dan op: Skakel om na kg en trek dan af:

3 kg 329 g + 6 kg 943 g 6 438 g – 1 923 g 3 329 g + 6 943 g = 10 272 g 6,438 kg – 1,923 kg = 4,515 kg

3 329 6,14 3 8 + 6 943 - 1, 9 2 3

10 272 4, 5 1 5 LU en AS’e Los metingsprobleme op binne die konteks van Natuurwetenskappe en Tegnologie. Aktiwiteite

o Hoeveel potlode sal ‘n totale massa van 100 g hê? Sal penne ligter of swaarder wees? Kontroleer en kyk hoeveel penne ‘n totale massa van 100 g sal hê.

LU en AS’e Skat, meet, maak aantekeninge van, vergelyk en orden – 2-D vorms met gebruik van S.I.-eenhede -3-D voorwerpe deur gebruik van S.I.-eenhede vir kapasiteit m.b.v milliliter (ml) en liter (l); (5.4.5)

Gebruik gepaste meetinstrumente om volume te meet: - gebruik maatbekers – kapasiteit gebruik millilitres (ml) en litres (l); (5.4.7)

Aktiwiteite

o Skat, meet, teken aan, vergelyk en orden kapasiteit van items.

Voorbeelde - Hoeveel koppies koeldrank kan jy skink uit ‘n 2-liter houer?

Skat jou antwoord. Bepaal nou deur te meet. Hoeveel water/koeldrank hou een koppie normaalweg?

- Vir hierdie eksperiment sal jy ‘n maattelepel (5ml) nodig hê, ‘n maatlepel

(15ml), ‘n maatkoppie (250 ml), ‘n 1 literbeker en ‘n hoeveelheid water en sand. Hoeveel teelepels maak een eetlepel vol? Hoeveel teelepels maak een koppie vol? Hoeveel koppies maak ‘n literbeker vol? Hoeveel eetlepels maak ‘n literbeker vol?

o Skakel om tussen maateenhede Doen berekeninge deur ml, liter te gebruik. Skakel ml om na liter. Voorbeelde Verskillende strategieë gebruik Milliliters na liters: - Sommige leerders kan deur 1000 verdeel, bv. 3250mℓ ÷ 1000 = 3,250 Liter. Die syfer(s)

voor die komma dui liters aan terwyl die syfer(s) na die komma milliliters aandui. - Sommige leerders kan plekwaarde gebruik, bv.

= 3, 250litres D H T Eenhede (E) 3 2 5 0ℓ

- 86 -

340 ml 1.5 l Vrugte

sap

500 ml 750 ml

A B C D

Liter na milliliter: - Sommige leerders kan liters met 1000 vermenigvuldig, bv. 2,050 ℓ x 1000 = 2050mℓ)

1.4 liter x 1000 = 1400 mℓ

- Sommige leerders kan plekwaarde gebruik, bv. Heelgetal-eenheid

, Tiendes Honderdstes

Duisendstes

2 , 0 5 0 liter 1 , 4 ____ ___liters

= 2050mℓ = 1400 mℓ

- Twee nulle moet bygevoeg word om die tiene en ene aan te dui. - Ander strategieë is aanvaarbaar, indien hulle wiskundige sin maak met korrekte

antwoorde. LU en AS’e:

Herken en gebruik ekwivalente vorms van die bogenoemde getalle, insluitend -desimale breuke in terme van 0,5; 1,5 en 2,5 ensovoorts, binne die konteks van meting. (5.1.5)

Los probleme op m.b.t. meet binne die kontekste van Natuurwetenskappe en Tegnologie (5.4.6) Aktiwiteite

o Voorbeelde

- Rangskik die houers vanaf die een wat die minste bevat tot by die een wat die meeste bevat. (Rangskik die letters in die korrekte volgorde.)

Hoeveel meer koeldrank bevat die Cola-houer as die Pop-blikkie?

Hoeveel koeldrank bevat die vier houers altesaam?

- Een van die grootste watervalle in Afrika is die Victoria Waterval in Zimbabwe. Elke sekonde vloei 19 000kl water oor die Victoria Waterval. Hoeveel water is dit? ‘n Bad bevat ongeveer 200 l water. Hoeveel baddens kan gevul word deur die Victoria Waterval in een sekonde?

- Voltooi die volgende:

0,5 litres = _______ml

1 000 ml = ________liter

750 ml = _________ litre

- 87 -

2 cm = ________ mm

500 mm = _______m

1 500g = ______kg KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 5: AKTIWITEIT 5.1 (bv. prakties en tutoriaal op meting)

WEEK 4 KERNKONSEP Meting: Lengte en temperatuur HULPBRONNE Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. ‘n liniaal 30cm, meterstok, termometer Plekwaardetabelle Handboek, werkboek. INTEGRASIE Natuurwetenskap en Sosiale Wetenskap IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

LU en AS’e Skat, meet, maak aantekeninge van, vergelyk en orden - 2-D vorms deur gebruik van S.I.-eenhede - 3-D voorwerpe deur gebruik van S.I.-eenhede vir lengte (5.4.5) Gebruik toepaslike meetinstrumente vir lengte: - Meet lengte: liniale, meterstokke, maatbande en meetwiele. Gebruik millimeter (mm), centimeter (cm), meter (m) en kilometer (km) Aktiwiteite

o Skat, meet, teken aan, vergelyk en rangskik lengte van items. Voorbeelde - Skat die lengtes van die volgende voorwerpe:

Jou pen of potlood Jou Wiskundeboek of lêer Jou onderwyser (lengte) Die skoolgebou Skryf jou geskatte lengtes neer. Meet nou hierdie voorwerpe deur gebruik te maak van ‘n maatband. Watter eenhede het jy gebruik om elk van die voorwerpe te meet? Waarom?

WISKUNDE WOORDESKAT Lengte- wydte, hoogte, breedte, lank, kort, hoog, lag, wyd, smal, diep, vlak, langer, korter, hoër, Afstandverskil/millimetre, sentimeter, kilometer, liniaal, meterstok, maatband. Temperatuur - grade Celsius, termometer

- 88 -

Watter maateenheid sal jy gebruik om die afstand te bepaal vanaf jou skool tot in the middestad/die volgende dorp? Bring dit onder die leerders se aandag in watter gevalle die afstandsmeter van ‘n motor of ‘n taxi gebruik word om afstand te bepaal.

- Laat die leerders kyk na ‘n kaart van Suid-Afrika. Indien die afstand van Kaapstad na Knysna ongeveer 500 km is, wat is die afstand van

Johannesburg na Durban? Kaapstad na Kimberley? Beaufort-Wes na Bloemfontein? Kaapstad na Beitbrug? (Hierdie aktiwiteit kan met menslike en Sosiale Wetenskappe geïntegreer word.)

- Verken lengte prakties. Stap 1 Stal die volgende items uit in die klaskamer. ‘n Potlood, werkboek, liniaal, uitveër en ‘n meterstok. Vra leerders om items van kort na lank te rangskik. Stap 2 Verdeel die leerders in groepe. Vra groepe om groeplede van kort na lank te rangskik. Vra leerders hoe hulle groeplede vergelyk het. Vra leerders om te verduidelik watter meetinstrumente ons kan gebruik om lengte, breedte, hoogte en afstand te meet. Stap 3 Toon voorbeelde / prente van meetinstrumente. Toon leerders ‘n voorbeeld van ‘n liniaal (30cm) en ‘n meterstok. Vra leerders om die liniaal en meterstok te bestudeer om die lengte daarvan vas te stel. Vra leerders om die liniaal en meterstok te bestudeer om te bepaal of 1 cm langer of korter is as 1 meter. Vra leerders om hulle antwoorde te verduidelik. Vra leerders om 12 meter te meet en af te merk met behulp van meterstokke (Werk buite die klaskamer indien nodig. Vra ‘n paar vrywilligers om die 12 meter in groot treë af te meet om te bepaal hoeveel treë gelyk is aan 12 meter. Stap 4 Teken hierdie tabel op die bord:

Items wat ongeveer 30 cm lank is (so lank as ‘n liniaal)

Items wat ongeveer 1 meter lank is (so lank as ‘n meterstok)

Items wat ongeveer 12 meter lank is (so lank as 12 meterstokke)

Vra leerders om items uit te soek wat iinpas by elk van die 3 kolomme op die bord. Groepe moet die tabel afskryf en die items wat hulle kies in die korrekte kolomme neerskryf.

- 89 -

o Skakel om tussen maateenhede Doen berekeninge deur mm, cm, m, km te gebruik. Skakel om mm m, m km Voorbeelde Skakel om mm m - Sommige leerders kan deur 1000 verdeel, bv. 5 340mm ÷ 1000 = 5,340m.Die syfer(s)

voor die komma dui meter aan terwyl die syfers na die komma millimeter aandui. - Sommige leerders kan plekwaarde gebruik, bv.

T H t e 5 3 4 0mm

= 5,340m

Skakel om m km - Sommige leerders kan meter/kilometer met 1000 vermenigvuldig,

bv. 3,050km x 1000= 3 050m 2,4km x 1000 = 2 400m

- Sommige leerders kan plekwaarde gebruik, bv. Heelgetal-eenheid

, tiendes honderdstes duisendstes

2 , 0 5 0 km 1 , 4 ------ ----km

= 2 050 m = 1 400 m

Twee nulle moet bygevoeg word om die tiene en ene aan te dui. Ander strategieë is aanvaarbaar, indien hulle wiskundige sin maak. LU en AS’e Herken en gebruik ekwivalente vorms van die bogenoemde getalle, insluitend desimale breuke in die vorm van 0,5; 1,5 en 2,5 ensovoorts, binne die konteks van meting. (5.1.5)

Aktiwiteite

o Lees, sê en skryf tot 1 desimaal

o Hersien: Skakel om van woorde na syfers en van syfers na woorde - Notasie – bv. 53,6 - Gebruik plekwaardetabel , bv. 6 839,2

Duisende (D) Honderde

(H) Tiene

(T) Ene

(E) , Tiendes

(t) 6 8 3 9 2

- Onderskei tussen numeriese waarde en plekwaarde - Gebruik plekwaardekaarte om desimale getalle op te breek en op te bou - Skakel om na ekwivalente vorms

bv. 500mm, =0.5m = 2

1m.

5500mm, =5.5m = 5 2

1 m.

5500m km =5.5km = 5 2

1km

- 90 -

LU en AS’e

Skat, meet, maak aantekeninge van, vergelyk en orden deur gebruik temperatuur m.b.v. die grade Celsius-skaal. (5.4.5)

Gebruik gepaste meetinstrumente – termometers (5.4.7) Aktiwiteite

o Gebruik grade Celsius-skaal om temperatuur te meet.

Voorbeeld

- Hierdie maateenheid, soos die ander, word beter verstaan as dit prakties toegepas/geoefen word. Prente en sketse sal nie die konsep effektief genoeg oordra nie.

- Gebruik ‘n gewone termometer, laat leerders hul liggaamstemperature meet (maak seker van die higiëniese gebruik) deur dit onder die tong of arms te plaas. As daar ‘n leerder in die klas is wat dalk siek is, is dit die ideale geleentheid om sy/haar temperatuur met klas s’n te vergelyk. Laat daardie leerling verduidelik hoe hy/sy voel.

- Verwys na die daaglikse temperature soos voorspel is deur die weervoorspellings. Vra vrae soos: Watter temperature beskou jy as warm weer? Wat is net reg/gemaklik? Wanneer sal jy nodig hê om ‘n trui te dra? Is 10°C koud of warm? Vra leerders om die temperatuur buite te skat.

o Los metingsprobleme op binne die kontekste van Natuurwetenskappe en Tegnologie

Voorbeeld - Die bestuur van die winkelkompleks verwag goeie weer tydens die week van die

verjaardagvierings. Anthony, die koördineerder, hou rekord van die temperatuur vir ‘n paar dae.

Doen die volgende in julle werkboeke: Rangskik hierdie temperature van die hoogste tot die laagste. Al die temperature is in grade Celsius (˚C)

31° 16° 29° -2° 34° 21° 15° 9° 36° 24° 39° 19° 27° 5°

Die termometers hieronder toon die temperature wat oor vier dae aangeteken is. Teen 07:00 en weer teen 14:00. Doen die volgende in julle werkboeke: Skryf neer die maksimum temperature vir die vier dae. Skryf neer die maksimum temperature vir die vier dae. Watter dag was die koudste? Watter dag se oggendtemperatuur was die hoogste?

- 91 -

10°

20°

30°

40°

10°

20°

30°

40°

10°

20°

30°

40°

10°

20°

30°

40°

10°

20°

30°

40°

10°

20°

30°

40°

10°

20°

30°

40°

10°

20°

30°

40°

DAG 1 DAG 2 DAG 3 DAG 4

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Lengte Kopieer die tabel in jou antwoordboek en voltooi dit.

Lyn Beraming in mm Maat in mm Tot die naaste cm AB CD: EF PQ XY UV

(a) Skat die lengte van elk van die lyne in mm. Skryf jou antwoorde in op die tabel. A ______________ B C_____________________D X _______________ Y E______________ F P ______________________________ Q U_________________________________________________________ V Meet die lengtes van die lyne in mm. Skryf die antwoorde in op die tabel.

Rond jou mate af tot die naaste cm.

ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 5: AKTIWITEIT 5.2 (bv. Navorsing oor meting) _____________________________________________________________________

- 92 -

WEEK 5

KERNKONSEP Geld

HULPBRONNE Hoofrekene blaaiboek Konkrete materiaal bv. Basis 10-blokkies Munte, note

INTEGRASIE EBW


LU en AS’e Los probleme binne finansiële kontekste op: koop en verkoop, wins en verlies, en eenvoudige begrotings. (5.1.6)

Aktiwiteite o Hersien die konsep van geld

- Lees, sê en skryf geld (bv. een honderd rand en vyf en dertig sent) = R100,35 - Werk prakties met speelgeld (bv. berekening van kleingeld en watter munte teruggegee

moet word – rond op/af tot 0,5 en 10 sent)

o Los probleme binne finansiële konteks op - Mev Zungu koop ‘n waatlemoen vir R3, en verkoop dit vir R5. Hoeveel geld het sy

gemaak deur die waatlemoen te verkoop? (Dit word ‘n wins genoem.)

Hoeveel wins kan sy maak as sy 15 waatlemoene verkoop?

As sy 15 waatlemoene teen R2,50 elk moet verkoop, wat sal haar verlies wees?

Wins is die verskil tussen die koop- en verkoopprys. Dit is wanneer jy geld maak.

Verlies is ook die verskil tussen die koop- en verkoopprys. En dit is wanneer jy geld verloor.

- Stel eenvoudige begrotings op vir jou sakgeld or vir jou huis. Bespreek wat die behoeftes is en wat jy graag wil hê. (EBW) bv.

Werk ‘n eenvoudige maandelikse begroting uit of stel eie aankopelys op indien ‘n kind R225 het om skooltoebehore vir die jaar aan te koop.

Begroting van mnr Groenewald vir Junie Skryf items neer op die bord:

Huurgeld R2 529,00 Elektrisiteit en water R328,00 Voedsel 1 259,00 Klerasie R800,00 Versekering R285,00 Vervoer R657,00 Meubels R353,00 Vermaak R600,00 Skoolgeld R250,00

Mnr Groenewald verdien R7 000 per maand. Bereken die totaal van sy maandelikse begroting. Hy wil R250 per maand spaar. Gee hom raad waar hy kan besnoei op sy begroting.

WISKUNDE WOORDESKAT Geld – muntstuk, nota, prys, koste, koop, verkoop, spandeer, betaal, kleingeld, kos meer/duurste, goedkoop, kos minder, goedkoopste, totale bedrag, afslag, wins, verlies, geldeenheid.

- 93 -

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Meer ingewikkelde probleme ASSESSERING Informeel: Waarneming

WEEK 6 KERNKONSEP Koers Verhouding HULPBRONNE Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal bv. Basis 10-blokkies INTEGRASIE EBW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Los probleme op wat vergelyking van twee or meer hoeveelhede van dieselfde soort behels (verhouding) (5.1.7) Aktiwiteite

o Verwys na breuke o Voorbeelde:

- Hoe om gekonsentreerde lemonesap aan te maak. Gebruik 1 deel sap met 3 dele water.

Dit beteken ons moet die volgende meng: 1 eetlepel sap met 3 eetlepels water 1 glas sap met 3 glase water. 1 beker sap met 3 bekers water Metode: Ons sê dat die verhouding van sap tot water is 1 tot 3. Ons kan die verhouding van 1 tot 3 op drie maniere skryf:

1 tot 3 of 1 : 3 of 3

1

- Daar is 548 mense by ‘n konsert. Daar is drie keer meer kinders as volwassenes.

Hoeveel kinders en hoeveel volwassenes is daar? Kan jy die probleem oplos? Werk in ‘n groep en wys hoe jy die antwoord bereken het.

WISKUNDE WOORDESKAT Koers/verhouding-proporsie, verhouding, in elke, vir elke een deel vir -- dele

- 94 -

LU and AS’e Los probleme op wat vergelyking van twee hoeveelhede van verskillende soorte behels

- (bv. leerder/onderwysers). (verhouding) (5.1.7) Aktiwiteite

o Los probleme binne konteks op - Skat antwoord deur af te rond - Gaan antwoord na met sakrekenaar - Besin oor/beoordeel die metode wat gebruik is - Konsolideer die berekeningsmetode

o Voorbeeld:

- ‘n Motor ry teen ‘n spoed van 100 km per uur. Hoe ver sal dit ry in

1 uur?

5 ure?

12 ure?

- Voorbeelde

100km/h beteken 100 km per (of vir elke) uur. R20/kg beteken R20 per kilogram.

R150/h beteken R150 per uur KONSOLIDASIE Klaswerk; ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Verhouding: Driehoek; driehoek. driehoek - Vierkant, Vierkant - Heksagoon Pentagon, Pentagon, Pentagon, Pentagon Skryf elke verhouding op 3 maniere:

Die verhouding van driehoeke tot vierkante Die verhouding van driehoeke tot pentagons Die verhouding vierkante tot heksagons Die verhouding pentagons tot vierkante Die verhouding van heksagons tot driehoeke

Koers ‘n Bus ry teen 75 km/h. Hoe ver reis die bus in (a) een uur (b) twee uur (c) drie uur ASSESSERING Informeel: Waarneming ________________________________________________________________________

- 95 -

WEEK 7 KERNKONSEP Simmetrie Transformasies HULPBRONNE Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. skêre, papier, potlood Blokkiespapier INTEGRASIE Kuns & Kultuur en Tegnologie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

o Los probleme op wat vergelyking van twee or meer hoeveelhede van dieselfde soort behels, bv. koers.

o Oefen nog voorbeelde uit handboek. Voltooi van week 6.

LU en AS’e Beskryf 2-D vorms en 3-D voorwerpe na aanleiding van simmetrie. (5.3.5) Aktiwiteite

o Voorbeelde van simmetriese lyne in 2-D-vorms – onderskei tussen simmetries en asimmetries

- Kyk na die vorms hieronder en teken ‘n simmetriese lyn deur elke vorm.

Het al die vorms ten minste een simmetrielyn?

Hoeveel simmetrielyne het die vierkant gehad?

Hoeveel simmetrielyne het die pyl gehad?

Kyk na die vorms van dinge rondom jou. Watter daarvan is simmetries?

WISKUNDIGE WOORDESKAT Grootte, groter, kleiner, simmetries, simmetrielyn, simmetrie-as, vou, pas, spieëllyn, refleksie, herhalende patroon, translasie, draai, gly.

- 96 -

- Voorbeeld van rotasiesimmetrie

Gebruik die vorm hieronder en maak ‘n patroon deur die instruksies te volg.

Skuif, skuif, kantel, kantel, skuif, roteer, kantel, skuif

LU en AS’e

Herken, beskryf en doen die volgende met meetkundige figure en konkrete voorwerpe (5.3.4) -rotasies (draaie), -refleksies (weerspieëlings) -verplasings (skuiwe)

Aktiwiteite

o Voorbeelde - Beskryf wat met elke figuur gebeur het (hoe dit beweeg het om in die nuwe posisie te

kom):

(skuif)

(refleksie)

(roteer)

- Beskryf wat met die figuur gebeur om die patroon te verkry

(kantel, skuif, kantel, roteer, kantel, roteer, kantel, skuif, kantel) KONSOLIDASIE Klaswerk; ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Hersien meting: UITGEBREIDE AKTIWITEIT Simmetrie Trek hierdie vorms af op papier en knip hulle uit.

Ondersoek of elke vorm een of meer simmetrielyne het. (Sommige het geen simmetrielyne nie.)

- 97 -

Indien die vorm ‘n simmetrielyn het, teken die simmetrielyn of -lyne. Plak die vorms in jou oefeningboek.

Rotasies, refleksies en translasies:

ASSESSERING Informeel: Waarneming _______________________________________________________________________

- 98 -

WEEK 8 KERNKONSEP 2-D-vorms 3-D-voorwerpe HULPBRONNE Hoofrekene blaaiboek Verwante vaste stowwe Konkrete materiaal, bv. skêre, blanko papier INTEGRASIE Natuurwetenskappe, Kuns en Kultuur en Tegnologie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Maak 2-D vorms met [veelhoeke] (driehoeke, vierkante, reghoeke, pentagons, heksagons, heptagons, oktagons) na aanleiding van beweging. (5.3.3) Aktiwiteite

Praktiese verkenning o Maak 2-D vorms na aanleiding van tessellasies (tiling)

- Om te “tesselleer” beteken om te teël. Dit behels die pas van dieselfde vorm sodat daar geen spasies tussenin is nie.

Neem byvoorbeeld hierdie seshoek

Knip ‘n paar seshoeke net soos die een hierbo uit. Probeer hulle inmekaar pas sodat die sye aanmekaar raak. Wat let jy op?

Het jy al hierdie patroon in die natuur gesien?

Dit word tessellering of teëling genoem.

- Kan jy met hierdie vorm tesselleer?

Mooontlike oplossing

WISKUNDE WOORDESKAT Driehoek, vierkant, reghoek, reghoekige pentagon, oktagon, oktagonaal, poligogoon, vierhoek, simmetries, asimmetries. Rotasies (draaie), refleksies (“flips”), translasies (skuif), gly, op, af, sywaarts, diagonaal, kubus, kuboïede, prisma

- 99 -

Of met hierdie vorm?

Wat van dié vorm?

En hierdie vorm?

o Maak 2-D-vorms met behulp van die simmetrielyn (kleur) verwys na week 7. o Maak 2-D-vorms deur roterende simmetrie-beweging te maak, wat insluit

-rotasies -spieëlings

-translasies verwys na week 7. o Beskryf hoe die vorm/patroon gemaak is.

LU en AS’e Maak 3-D-vorms met 3-D-voorwerpe deur kubusse, reghoekige prismas, sfere, silinders ens. te gebruik, deur beweging te gebruik. (5.3.5) Aktiwiteite

o Maak prakties en verken die bou van 3-D-vorms. - Op hoeveel maniere kan jy hierdie ses kubusse stapel sodat ten minste een vlak van ‘n

kubus teen ‘n ander raak?

KONSOLIDASIE Maak patrone in die klas van 2-D-vorms en 3-D-voorwerpe. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Hersien desimale en meting.

Paar moontlike oplossings

- 100 -

UITGEBREIDE AKTIWITEIT Rotasiesimmetrie Roteer, Reflekteer:

ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 6: AKTIWITEIT 6:1 bv. Maak patrone 2D of 3D _________________________________________________________________________

WEEK 9 KERNKONSEP 3-D-voorwerpe HULPBRONNE Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. skêre Blanko papier INTEGRASIE Kuns & Kultuur en Tegnologie: IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Maak 3-D-vorms met 3-D-voorwerpe deur kubusse, reghoekige prismas, sfere, silinders ens. te gebruik deur beweging te gebruik. (5.3.5) Aktiwiteite

o Voltooi die aktiwiteite vanaf week 8.

KONSOLIDASIE/HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Hersien die derde kwartaal se werk. Probleme i.v.m. verhouding en koers

WISKUNDE WOORDESKAT Rotasies (draaie) refleksies (“flips”), translasies (skyfies), gly, spieëlbeelde, op, af, sywaarts, diagonaal, kubus, Kuboïede, prisma, beweging, gly, rol,hele draai, halwe draai, kwart draai, roteer, rotasie

- 101 -

UITGEBREIDE AKTIWITEIT o Tesselasie: Tesselasies word dikwels in tradisionele geverfde muurpatrone en

tapytweefwerk gebruik. Kyk na die voorbeeld en besluit hoeveel tesselasie-vorms jy kan herken.

Kombineer enige twee vorms wat kan tesseleer en skep ‘n patroon vir jou eie tradisionele tapyt.

o Rotasiesimmetrie Jy moet kulturele patrone ontwerp deur gebruik te maak van rotasie. Teken die volgende

tabel in jou werkboek en voltooi die 3 kolomme

Vorm 90º links 90º regs 180º (a)

(b)

(c)

(d)

o ‘n Hele klomp figure! Kyk na hierdie groepe vorms.

Watter vorms sien jy in elke groep?

Probeer om elke groep van figure in woorde te beskryf.

Vergelyk die groepe – wat is eenders of verskillend aan hulle

- 102 -

Maak nou verskillende groepe figure. Beskryf elke groep figure en teken wat jy gemaak het in jou

boek.

ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 6: AKTIWITEIT 6.2 bv. Toets oor basiese bewerkings, meting en patrone.

WEEK 10 INTERVENSIE KONSOLIDASIE _____________________________________________________________________________

- 103 -

KWARTAAL 4 WEEK 1 HERSIENING (Verwys na kwartaal 3 week 1 en 2) IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Skat en bereken vir die oplossing van probleme in verband met die afronding van en optel en aftrek van heelgetalle met minstens 5 syfers. (5.1.8) Aktiwiteite

o HERSIENING – sien Kwartaal 3, week 1.

LU en AS’e Optel en aftrek van gewone breuke met dieselfde noemer en heelgetalle met gewone breuke (gemengde breuke) 5.1.8 Bepaling van breuke van heelgetalle wat ook heelgetalle is Ekwivalente breuke. (5.1.8) Aktiwiteite

o HERSIENING – sien Kwartaal 3, week 2. o

LU en AS’e Vermenigvuldiging en deling van minstens 3-syferheelgetalle deur en met 2-syferheelgetalle; (5.1.8)

Aktiwiteite

o HERSIENING: Sien Kwartaal 3, week 2.

KONSOLIDASIE Klaswerk; ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Aftrek Wat is 408 minus 284? Trek 75 af van 102. Hoeveel is 192 meer as 370? Hoeveel is 192 minder as 370? Trek 86 af van 214. Verminder 192 met 102. Vemenigvuldiging en deling: Skryf getalsinne vir die volgende woordprobleme en los hulle op.

- 104 -

Mev Smith berei 'n ete voor vir die pakkers wat hulle besittings verskuif. Sy Het drie brode wat elk uit 24 snye bestaan. Hoeveel snye brood het sy in totaal? Verdeel die snye gelykop onder die 9 pakkers.

Verdeel 21 appels gleykop onder 9 pakkers. Breuke van heelgetalle: Werk die volgende uit: Jy kan diagramme trek om jou te help.

(a) 4

3van 8 jellieboontjies (b)

3

2van 9 suiglekkers (c)

5

3 van 10 toffies

(d) 7

5van 49 toffies (e)

8

3van 64 sjokoladelekkers

______________________________________________________________________________

WEEK 2 KERNKONSEP Meting: Omtrek HULPBRONNE Handboeke Illustratiewe voorbeelde WWT-stel Tou, meterstok, maatband, meetwiel, liniaal, wol INTEGRASIE Tegnologie, Natuurwetenskap IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Ondersoek omtrek prakties: (SI-eenhede - mm, cm, m, km) (5.4.8) Selekteer en gebruik toepaslike meetinstrument en SI-eenheid (5.4.7)

Aktiwiteite

o Verstaan, gebruik en begin lees: - Lengte en afstand: Lank, kort, hoog, laag, wyd, smal, vlak, dik, dun, ver, naby, .... en

vergelykende woorde soos langer, langste ... - Stel ‘n eenheid voor om sekere afstande te meet: Wanneer sal jy millimeters, sentimeters,

meter, kilometers gebruik? Laat hulle lengte en afstand bespreek, bv. Die afstand van die aarde na die maan Die hoogte van ‘n boom of die lengte van ‘n vriend Lengte van rugby-, sokker-, netbalveld Die dikte van ‘n koppie Die afstand van Kaapstad na Gauteng By padtekens Voeg meer by ...

o Onderwoek: Omtrek deur die volgende metodes te gebruik: - Ondersoek deur liggaam te gebruik (bv. hand, vinger, treë, lengte, buite

.......klaskamer - Bereken afstand (bv. om 'n boek, lessenaar, klaskamer, ens.) - Gebruik toepaslike meetinstrument: Liniaal of maatband

WISKUNDE WOORDESKAT Omtrek Ondersoek, skat, verken, kies, instrument, maat, afmeting, maatband, grootte, eenheid, skaal, raai, te veel, te min, amper, by benadering

- 105 -

- Gebruik groepwerk en koöperatiewe leerstrategieë - Verskaf tabelformaat, bv.

Groep Afstand om

Skatting Gemeet Afronding tot naaste heelgetal

1 Klasvloer 40 m 36,5 37 2

o Voorbeeld van ondersoek van omtrek met behulp van liniale , maatbande of maatwiele.

- Dit is aanvanklik belangrik om nie te veel klem te lê op die berekening van die omtrek van die vierkant en reghoek alleenlik nie (d.w.s. om inderhaas by die formule uit te kom). Dit is ‘n goeie idee om eerstens die leerders die omtrek van meer onreëlmatige vorms te laat bepaal.

- Wat is die afstand om die rand van hierdie vorms?

Wenk: Jy kan ‘n stukkie tou of liniaal gebruik.

- Laat leerders toe om aan aktiwiteite deel te neem waardeur hulle omtrek as afstand kan ervaar.

bv. Loop of hardloop om die rand van die speelgrond. Eindig waar jy begin het. Hoe ver het jy geloop/gehardloop? Hoeveel passe/treë het jy gegee? Hoe lank is elke tree/pas? Meet die afstand met behulp van ‘n maatband of ‘n maatwiel.

- Ontwikkel metodes om omtrek van gegewe vorm te bepaal, bv. vierkante en reghoeke (moenie formules gebruik nie), bv.

Lees die dinge wat gemeet moet word van die tabel. Skat hulle omtrek naastenby. Gebruik die maatwiel, maatbande en/of liniale om die gegewe teikens in die tabel te meet.

Indien nodig, rond af. Bespreek jou resultate in groepe en kom tot ‘n gevolgtrekking in die bepaling van die

omtrek van vierkante en reghoeke..

Let wel: Maak seker dat ten minste een item ‘n vierkant is. Moenie ‘n formule gebruik nie. Brei dit slegs uit met groepe van hoë vermoë.

Tabel vir optekenimg van resultate

Afronding tot naaste heelgetal indien nodig Kant 1 Kant 2 Kant 3 Kant 4 Perimeter Vuurhoutjie-dosie mm mm mm mm mmRame cm cm cm cm cmTeël cm cm cm cm cmSpeelgrond m m m m m

Let wel: Gebruik enige voorbeeld uit die bogenoemde tabel.

- 106 -

Samevatting: a. Omtrek van teël: Sy + sy + sy + sy = __________ cm ___ cm + ___ cm + ___ cm + ___ cm = __________ cm Ek/Ons het tot die gevolgtrekking gekom dat……………………………………………………….. (die vorm) b. Die handboek se omtrek: Sy + sy + sy + sy + sy = __________ mm ___ mm + ___ mm + ___ mm + ___ mm = __________ mm Ek/Ons het tot die gevolgtrekking gekom dat……………………………………………………….. (die vorm) Weet dat 1 meter = 100 sentimeter 1 meter = 1000 millimeter 1 kilometer = 1000 meter KONSOLIDASIE Klaswerk; ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. Hersien desimale en meting. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Lei die leerders om hulle eie formule oor vierkante en reghoeke te ontwikkel. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 7: Aktiwiteit 7.1 bv. ondersoek:

WEEK 3 KERNKONSEP Oppervlakte HULPBRONNE Handboeke Illustratiewe voorbeelde WWT-stel: Vorms 1 cm geruite papier 2 cm geruite papier Skêre Tou, aftrekpapier INTEGRASIE Tegnologie, Natuurwetenskap

WISKUNDE WOORDESKAT Ondersoek dek oppervlakte vierkant vierkant millimetre vierkant sentimeter vierkant meter

- 107 -

IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE HERSIENING Afronding tot die naaste: 10, 100, en 1000. LU en AS’e Praktiese ondersoek: Area: (SI-eenhede-mm², cm², m², km²) (5.4.8) Selekteer en gebruik toepaslike meetinstrument en SI-eenheid (5.4.7)

Aktiwiteite

o Gebruik die volgende metode om area te ondersoek: - Gebruik uitgeknipte vierkante (wenk: 3cm x 3cm vierkante) om ‘n oppervlakte te teël,

bv. handboek, lessenaar, ens. - Gebruik die vierkante om enige vorm te bou - Pak dieselfde vorm uit op 1cm x x1cm grafiekpapier en teken die buitelyne. - Tel die aantal bedekte vierkante op grafiekpapier - Kleur gegewe prente op grafiekpapier in - Bepaal oppervlakte van verskillende poligone op grafiekpapier (met insluiting van

halwe blokke).

o Voorbeelde:

- Oppervlakte van veelhoeke (m.b.v. vierkantroosters en teëling) ten einde ‘n begrip van vierkante eenhede te ontwikkel

Hoeveel vierkante word deur elk van die vorms bedek?

- 108 -

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. Hersien meting en omsettings in die huiswerk. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 7: AKTIWITEIT 7.1 (bv. Ondersoek ______________________________________________________________________________

WEEK 4

KERNKONSEP Volume / kapasiteit Reghoeke

HULPBRONNE Handboeke Illustratiewe voorbeelde WWT-stel 3-D-items bv. houers Geostroke

INTEGRASIE Tegnologie, NW,


LU en AS’e Praktiese ondersoek: Volume (SI-eenhede-mm³, cm³, m³, km³) (5.4.8) Selekteer en gebruik toepaslike meetinstrument en SI-eenhede (5.4.7) Los probleme op wat die kies van, berekening met en herleiding tussen geskikte S.I.-eenhede (sien hierbo) behels, terwyl geskikte kontekste vir Tegnologie en Natuurwetenskappe geïntegreer word. (5.4.6) Aktiwiteite

o Pak en vul 3-D-voorwerpe (vaste stowwe) om volume in kubieke eenhede te bepaal.

- Hoeveel kubusse is daar in hierdie stapel?

WISKUNDE WOORDESKAT Volume pak, vul, kubusse, toring, blokke, houer Hoeke regtehoeke, roteer, kwart draai, halwe draai, drie-kwart draai, volle draai na links, klokgewyse na regs, anti- klokgewyse, noord, suid, wes, oos

- 109 -

340 ml 1.5 l Vrugte sap

500 ml 750 ml

A B C D

Hoe het jy dit uitgewerk?

Vergelyk jou metode met dié van ‘n vriend or ander groep. Hoe het hulle dit uitgewerk?

o Skat die aantal kubusse van 'n gegewe diagram af (bv. toringblok)

- Skat die aantal kubusse wat gebruik sal word om houer te vul - Vul klein houers met kubusse - Tel die aantal kubusse - Vergelyk die beraamde getal met die getelde getal.

o Hersien kapasiteit. Die volume van ‘n vloeistof word in milliliters (ml) en liters (l) gemeet. Vergelyk die volume van verskillende houers.

- Voorbeelde

Rangskik die houers vanaf die een wat die minste bevat tot die een wat die meeste bevat. (Rangskik die letters in die korrekte volgorde).

Hoeveel meer koeldrank bevat die Cola-houer as die Pop-blikkie?

Hoeveel koeldrank bevat die vier houers altesaam?

- Hoeveel koppies koeldrank kan jy skink uit ‘n 2-liter houer?

Skat jou antwoord.

Bepaal nou deur te meet.

Hoeveel water/koeldrank hou een koppie normaalweg?

- Vergelyk die verhouding tussen gewone koeldrankbottels. Bv. Sal drie 500 ml-bottels ‘n 1,5 l-bottel vul? Sal twee koppies ‘n 500 ml-bottel vul?

Hoeveel koppies kan ‘n mens vul uit ‘n 2 liter-houer?

Gebruik ‘n maatbeker om die akkuraatheid van die inhoude na te gaan.

o Kontekstuele probleme:

- As jy 24 vriende na jou partytjie nooi en elke vriend kan elk 2 koppies koeldrank drink, hoeveel bottels 2 liter-koeldranke moet jy aankoop?

- 110 -

LU en AS’e Herken en beskryf regte hoeke in 2-D vorms en 3-D voorwerpe en in die omgewing. (5.4.12) Aktiwiteite

o Demonstreer en ondersoek draaie - Gebruik liggaam om verskillende draaie te wys (bv. kwart-, half-, driekwart, vol draaie)

- Voorbeeld

Laat maats na mekaar toe draai. Die een is die verwysingspunt.

Een maat strek albei arms uit na die verwysingspunt. Die ‘draaier’ roteer sodat hy weggedraai is van sy maat, en maak ‘n volle omwenteling todat hy/sy weer na sy maat gedraai is. Die ‘draaier’ het ‘n volle draai gemaak.

Laat die leerders nou dit herhaal, maar stop by ‘n kwart draai en keer dan terug sodat hulle mekaar weer aankyk.

Laat die leerders nou dit herhaal, maar stop by ‘n halwe draai en keer dan terug sodat hulle mekaar weer aankyk.

Laat die leerders dit herhaal, maar stop by ‘n driekwart draai en keer dan terug sodat hulle mekaar weer aankyk.

o Soek na reghoeke binne/buite die klas, bv. vensterrame, vensterruite, vloerteëls, deure,

tafelblaaie, sportvelde. - Draai van horlosiewysters, sleutel in slot, hoeke.

o Gebruik “geostrokies” om die konsep van draai te illustreer. - Gebruik liniale of “geostrokies” om die konsep van draai verder te illustreer.

- 111 -

Hoeveel kwart draaie maak ‘n halwe draai?

Hoeveel kwart draaie maak ‘n volle draai?

Hoeveel halwe draaie maak ‘n volle draai?

- Neem kennis van die hoek wat gevorm word met ‘n kwart draai. Kan jy nog sulke hoeke in die klaskamer sien?

o Gebruik konkrete 3-D-voorwerpe om regte hoeke te herken

- Gebruik prente van 2-D-vorms om regte hoeke te herken

- Gebruik prente van 3-D-voorwerpe om regte hoeke te herken

- Gebruik reeks 2-D-vorms soos uiteengesit in LU 3

UITGEBREIDE AKTIWITEIT Erken dat twee reghoeke gelyk is aan ‘n reguit lyn. Sny uit en plak. Kleiner en groter as reghoeke.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

A

B

C

D

E

F

G

H

- 112 -

KONSOLIDASIE Klaswerk; ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. Hersien die 4 basiese bewerkings ASSESSERING Informeel: Waarneming en sien klaswerk na. ______________________________________________________________________________

WEEK 5 KERNKONSEP Oriëntering HULPBRONNE Handboeke Illustratiewe voorbeelde WWT-stel bv. blokke, sluitkubusse INTEGRASIE Tegnologie, NW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Beskryf en skets aansigte van ‘n eenvoudige driedimensionele voorwerp in verskillende posisies. (5.3.7)

Aktiwiteite

o Kyk na ‘n voorwerp vanaf verskillende hoeke/ aansig (linker-, voor-, regter en bo-aansig) Beskryf mondeling en skriftelik veranderinge in die aansigte.

Skets die aansigte.

o Voorbeelde

Kyk na hierdie stapel blokke:

Teken die stapel soos dit sal lyk van regs af.

Hoe sal dit van agter af lyk?

Hoe sal dit van bo af lyk?.

Voor

Regs Links

WISKUNDE WOORDESKAT Oriëntasie Aansig, posisie, teken, voor, bo, kant, voor, agter, links, regs, onder, langsaan Posisie aandui, afstip Rooster, beweeg, tussen, kaarte, rit, punte, ry, kolom

- 113 -

- Verbind die skets met die kind wat dit geteken het.

LU en AS’e

Bepaal ligging op ‘n gekodeerde (benoemde) rooster, insluitend kaarte, en teken ‘n roete tussen posisies deur woordelikse en skriftelike instruksies te volg. (5.3.8)

Aktiwiteite

o Die volgende moet gedek word: - Vind posisie met die gebruik van verbale en geskrewe instruksies - Vind en stippel posisie op 'n gekodeerde (met byskrifte) rooster - Beweeg tussen posisies op 'n gekodeerde rooster - Beskryf hoe om tussen posisies op 'n gekodeerde rooster te beweeg - Vind punte/posisies deur kaarte te gebruik - om ‘n pad tussen posisise op die kaart te trek.

o Voorbeelde

- ‘n Boer loop deur ‘n land om sy oes te bekyk. Hy stop gereeld om te rus.

Geteken deur: Geteken deur:

Geteken deur:

Andrew

Vuvu

Lundi

- 114 -

Hy begin by D1 en rus by die volgende plekke:

H3

E4

F6

J7

G8

D9

A10

F12

Merk af sy ruspunte op die grafiek. Verbind die punte om sy roete af te merk.

KONSOLIDASIE Klaswerk; ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. Hersien desimale en meting.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

- 115 -

ASSESSERING Informeel: Klaswerk: ____________________________________________________________________________

WEEK 6 KERNKONSEP Datahantering HULPBRONNE Swartbord Handboeke Illustratiewe voorbeelde WWT-stel Grafieke Datahantering in die AOO-band INTEGRASIE Tegnologie, NW, SW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Lees data wat op ‘n verskeidenheid maniere voorgestel word (insluitend eie voorstellings en voorstellings in die media – in woorde en grafieke) krities en interpreteer dit om gevolgtrekkings en voorspellings te maak wat sensitief is. konteks; kategorieë binne die data en ander menseregtesake. (5.5.7)

Aktiwiteite

o Gebruik gegewe data (bv. grafieke, telstrepies en tablelle)sensitief vir die rol van konteks (bv. landelik en stedelik, kategorieë binne die data (bv. geslag en ras) en ander menseregtekwessies om data te interpreteer vir beantwoording van vrae, dan gevolgtrekkings te maak en uiteindelik voorspellings te maak.

o NOTA: Opvoeders kan hierdie uitgangspunte, kategorieë en kontekste gebruik vir aktiwiteite wat in 5.5.1 en 5.5.2 bespreek word.

o Voorbeelde - Konteks (bv. landelik of stedelik)

Ingevolge die resultate van die verkeersvolumeondersoek kan ‘n mens dit onder die leerders se aandag bring dat ‘n hoë vervoervolume vir hulle ‘n probleem skep met betrekking tot padveiligheid, terwyl leerders in plattelandse omgewings nie in hierdie opsig probleme ondervind nie. Hulle probleem sal eerder ongereelde motorvervoer en ongenoegsame vervoer wees. ‘n Ideale opname om in plattelandse omgewings aan te pak, is bv. om uit te vind watter afstande leerders skool toe moet aflê, en wat hul vervoermiddels is. Die motief vir hierdie tipe informasie-versameling sal bv. wees om befondsing vir vervoer van provinsiale owerhede of van plaaslike besighede te probeer bekom.

Kyk gereeld na koerantberigte wat met grafieke aangevul is en bevraagteken die data. Probeer bepaal of die data tot enigiemand se voordeel gebruik is.

Maak gebruik van data van die Statistiek SA-webtuiste, d.w.s. www.statssa.gov.za

Lees en interpreteer data in piktogramme en staafgrafieke.

Lei leerders om hulle eie vrae te formuleer wat dan deel van die skryfoefening sal uitmaak.

WISKUNDE WOORDESKAT Data Grafiek, kontrolekaart, tabel, telling, Sorteer, ondersoek, piktograaf, title, staafgrafiek, verteenwoordig, etiket, asse, as, frekwensie, populêrste, ongewildste, voorspel

- 116 -

bv uit die data wat versamel is kan leerders die volgende vrae beantwoord: Wat is die mees algemene manier om by die skool te kom? Wat is die mees algemene manier om by die skool te kom? Hoeveel meer kinders loop na die skool as wat per taxi arriveer? Hoeveel kinders kom per motor? Wat is die ongewoonste manier om skool toe te kom?

- Kategorieë binne die data (bv. geslag en ras) Ons moet koeldrank koop vir die skool se interklas-netbalkompetisie. Wat was die populêre geure onder die meisies? Hierdie aktiwiteit noop nou die sortering van inligting van die reeds ingesamelde data.

- Ander menseregtesake Moet ons steeds sodacrème aankoop? Sal dit regverdig wees? Net een kind drink dit tog. Is dit daardie kind se reg om sy/haar gunstelingkoeldrank op die partytjie te drink? Wat is jou gunstelingkos vir aandete? (Die vraag behoort gevalle van armoede en/of wanvoeding uit te lig.)

- Gebruik grafieke en data wat volgens onderwerp geklassifiseer is en wat onlangs in koerante en tydskrifte was. Gebruik datahantering in die AOO-band vir verdere inligting.

KONSOLIDASIE Klaswerk; ‘n Aantal voorbeelde moet deur die leerders geïnterpreteer word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. Hersien breuke tydens huiswerksessie. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 7: AKTIWITEIT 7.2 bv. data-interpretasie ______________________________________________________________________________

WEEK 7 KERNKONSEP Waarskynlikheid HULPBRONNE Swartbord Handboeke Illustratiewe voorbeelde WWT-stel Muntstukke Draaibord Dobbelstene INTEGRASIE Tegnologie, NW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

WISKUNDE WOORDESKAT Waarskynlikheid Waarskynlik, seker, onseker, billik, onbillik, waarskynlik, onwaarskynlik, moontlik, onmoontlik,geen kans, swak kans, goeie kans, sal nooit gebeur nie

- 117 -

LU and AS’e Vergelyk, klassifiseer en orden gebeurtenisse uit die daaglikse lewe op ‘n skaal van “seker dat dit sal plaasvind” tot “seker dat dit nie sal plaasvind nie” (5.5.8) Aktiwiteite

o Rangskik die volgende gebeurtenisse volgens skaal deur gebruik te maak van:

Seker (S)

Moontlik (M)

Onmoontlik (O)

Dit sal môre reën.

Jy sal lug inasem.

Jy sal met iemand praat vanmiddag.

Jou opvoeder sal jou skoolwerk prys.

Jy sal jou arms klap en huis toe vlieg.

Jy gaan met iemand in jou klas trou.

Seker Moontlik ..........................................Onmoontlik

- Laat leerders hulle eie lys opstel van gebeurtenisse uit hulle konteks. LU en AS’e

Stel ‘n lys moontlike uitkomste op vir eenvoudige eksperimente (insluitend die gooi van ‘n muntstuk, rol van dobbelsteentjie en die spin van ‘n draaibord). (5.5.9)

Aktiwiteite

o Voorbeelde - Toets die moontlike uitkomste deur ‘n dobbelsteen te gebruik.

Besluit op die aantal gooie. Wees realisties. As ‘n steen ses kante het, moet die steentjie genoeg keer gegooi word sodat elke syfer kans het om te verskyn.

Veronderstel ons besluit op 42 of 60 gooie. (Kies ‘n groterige veelvoud van 6 – elke syfer het gelyke kans om te verskyn.) Laat een leerder gooi en ‘n ander aanteken wat elke keer verskyn.

As die voorafbepaalde aantal gooie bereik is, hou op met die aantekening en tel die kere wat elke syfer gegooi is. Teoreties het elke nommer een in ses kanse om te verskyn.

Elke leerder kan sy eie metode ontwerp om uit te werk watter syfers die meeste gegooi is.

Verskillende groepe kan resultate vergelyk. Dit is ook belangrik dat groepe ‘n tweede eksperiment uitvoer en dieselfde dobbelsteen, dieselfde aantal gooie en dieselfde gooiers gebruik. Die resultaat moet dan vergelyk word met dié van die eerste rondte.

- ‘n Soortgelyke eksperiment kan ook met die opskiet van ‘n muntstuk gedoen word. LU en AS’e

Tel die frekwensie van werklike uitkomste vir ‘n reeks toetse. (5.5.10)

- 118 -

Activities o Leerders maak opnames van die eksperimente in 5.5.9. Die resultate kan dan vergelyk

word met voorspelde uitkomste. Byvoorbeeld, elke sy van die dobbelsteen het dieselfde kans om te verskyn as enige ander sy. Die kans is 1 in 6 om gegooi te word, maar reflekteer die opnames dit?

o Doen die volgende prakties: - Doen ‘n reeks proewe. - Teken aan telling van resultate vir 'n reeks toetse - Tel die frekwensie - - Bepaal die moontlike uitkomste o Kies kontekste bekend aan leerders, bv. as jy 3 verskillende kleur T-hemde het, 2 paar

jeans Hoeveel kombinasieopsies het jy? (die getal klere-items kan vermeerder word na gelang die leerders die konsep begryp.)

o Bespreek maniere om die opsies weer te gee, bv. deur middel van boomdiagramme

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur die leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. Hersien breuke.

WEEK 8

HERSIENING

_____________________________________________________________________________

WEEK 9

ASSESSERINGSTAAK 8: EKSAMEN

_____________________________________________________________________________

WEEK 10

ASSESSERINGSTAAK 8: EKSAMEN

_____________________________________________________________________________

- 11

9 -

W

KO

D-G

OE

DG

EK

EU

RD

E W

ISK

UN

DE

-SA

GT

EW

AR

E V

IR D

IE IN

TE

RM

ED

IÊR

E F

AS

E

TIT

EL

G

rad

e L

eera

rea(

s) o

f p

rog

ram

me

Taa

l D

oel

V

ir g

ebru

ik

deu

r B

edry

f-st

else

l U

ITG

EW

ER

O

pm

erki

ng

2Cal

cula

te

Gra

ad

R-7

W

isku

nde

E

ngel

s,

maa

r in

set

enig

e ta

al

Pro

blee

mop

loss

ing/

be

reke

ning

, log

iese

&

krit

iese

den

ke

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

de

Win

dow

s 2S

impl

e S

A

‘n U

itsta

ande

ree

ks s

agte

war

e-in

stru

men

te v

ir gr

onds

lagf

ase-

en

ouer

leer

ders

, sow

el a

s ‘n

on

derw

yser

-ger

eeds

kaps

tel v

ir sk

ep v

an ‘n

re

eks

prog

ram

me

om le

er e

n on

derr

ig

opw

inde

nd te

maa

k en

ess

ensi

ële

kons

epte

en

denk

vaar

digh

ede

oor

te d

ra.

Dit

is ‘n

si

gbla

dpro

gram

met

die

selfd

e kr

ag a

s 'n

sig

blad

so

nder

die

inge

wik

keld

hede

van

'n

sigb

ladf

orm

ule.

2Dra

w

Gra

ad

1-7

Teg

nolo

gie,

W

isku

nde

Eng

els,

m

aar

inse

t en

ige

taal

Pro

blee

mop

loss

ing,

be

reke

ning

, kr

eatie

we

denk

e,

skry

fwer

k, g

rafik

a,

logi

ese

en k

ritie

se

denk

e, o

nder

wys

er-

inse

tinst

rum

ent

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

de

Win

dow

s 2S

impl

e S

A

‘n U

itsta

ande

ree

ks s

agte

war

e-in

stru

men

te v

ir gr

onds

lagf

ase-

en

ouer

leer

ders

, sow

el a

s ‘n

on

derw

yser

-ger

eeds

kaps

tel v

ir sk

ep v

an ‘n

re

eks

prog

ram

me

om le

er e

n on

derr

ig

opw

inde

nd te

maa

k en

ess

ensi

ële

kons

epte

en

denk

vaar

digh

ede

oor

te d

ra.

Dit

is ‘n

ee

nvou

dige

teke

npro

gram

hie

rdie

om

ve

ktor

vorm

s op

ska

al te

ske

p w

at v

ergr

oot,

verk

lein

, ger

otee

r &

geg

roep

eer

kan

wor

d. D

it ka

n ge

brui

k w

ord

vir

graf

iese

bep

lann

ing,

di

agra

mm

e, k

aart

e, g

rafie

ke, i

llust

rasi

epak

kette

, ill

ustr

asie

s en

logo

’s.

2Inv

estig

ate

Gra

ad

R-7

A

lle

leer

area

s E

ngel

s,

maa

r in

set

enig

e ta

al

Ber

eken

ings

, kr

eatie

we

denk

e,

skry

fwer

k,gr

afik

a,

logi

ese

& k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

de

Win

dow

s 2S

impl

e S

A

‘n U

itsta

ande

ree

ks s

agte

war

e-in

stru

men

te v

ir gr

onds

lagf

ase-

en

ouer

leer

ders

, sow

el a

s ‘n

on

derw

yser

-ger

eeds

kaps

tel v

ir sk

ep v

an ‘n

re

eks

prog

ram

me

om le

er e

n on

derr

ig

opw

inde

nd te

maa

k en

ess

ensi

ële

kons

epte

en

denk

vaar

digh

ede

oor

te d

ra.

Hie

rdie

pro

gram

st

el d

atab

asis

se b

eken

d. L

eerd

ers

sien

hoe

die

da

ta w

at h

ulle

invo

er b

ewee

g om

bee

lde

te

vorm

soo

s gr

afie

ke, V

enn-

diag

ram

me

in

wer

klik

e ty

d.

CA

MI

Dia

gnos

tics

Alle

s T

aal,

Wis

kund

e E

ngel

s /

Afr

ikaa

ns

Iden

tifis

eer

prob

lem

e &

In

divi

dueE

en o

p ee

n W

indo

ws

CA

MI

Rem

edië

rend

e pr

ogra

m –

dia

gnos

tiese

in

stru

men

t om

leer

ders

te a

sses

seer

wat

lees

-

- 12

0 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

UIT

GE

WE

R

Op

mer

kin

g

oors

ake

,s

pel-,

skr

yf-

en w

isku

ndep

robl

eme

erva

ar

Moo

ntlik

e oo

rsak

e ge

ïden

tifis

eer

asoo

k m

oont

like

rem

edië

ring

Rem

edië

rend

e oe

feni

nge

voor

gest

el m

et C

AM

I Per

cept

ual &

C

AM

I Mat

hs.

CA

MI L

RA

A

an

begi

n va

n al

les

Taa

l, W

isku

nde

Eng

els,

A

frik

aans

G

rond

lyn-

as

sess

erin

gsin

stru

men

t

Inte

rval

le

een

op e

en

Win

dow

s C

AM

I O

ntw

erp

om g

edoe

n te

wor

d aa

n di

e be

gin

van

Gra

ad 1

. Ass

esse

er a

spek

te v

an o

ntw

ikke

ling,

bv

. vro

eëki

ndge

skie

deni

s, m

edie

se g

eski

eden

is,

taal

ontw

ikke

ling,

Tou

rette

-sin

droo

m, e

ns.

Ass

esse

ring

van

leer

der

onm

idde

llik

besk

ikba

ar

CA

MI M

aths

G

raad

1-

12

Wis

kund

e E

ngel

s X

hosa

A

frik

aans

Dril

& o

efen

, pr

oble

em-

oplo

ssin

g, k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e W

indo

ws

CA

MI

Goe

d vi

r ko

nsol

idas

ie &

insk

erpi

ng in

dien

kor

rek

aang

ewen

d W

isku

ndig

e ko

nsep

tual

iser

ing

moe

t bi

nne

die

klas

kam

er p

laas

vind

sod

at le

erde

rs

CA

MI k

an g

ebru

ik v

ir dr

il en

oef

enin

g in

die

re

kena

arla

b. L

eerr

ekor

ds w

ord

byge

hou.

CA

MI

Per

cept

uals

G

raad

1-

7 T

aal,

Wis

kund

e E

ngel

s X

hosa

A

frik

aans

Ont

wik

kel

pers

epsi

e In

divi

due

Win

dow

s C

AM

I G

oeie

kle

urvo

lle in

stru

men

t vir

pers

eptu

ele

ontw

ikke

ling

in d

ie h

oofs

troo

m s

owel

as

vir

leer

ders

met

spe

sial

e be

hoef

tes.

Cap

tain

C

oord

inat

e &

the

Lost

D

inos

aur

Egg

Gra

ad

2-6

Sos

iale

W

eten

skap

pe

Geo

graf

ie,

Wis

kund

e,&

or

iënt

erin

g in

Le

wen

sorië

n-te

ring

graa

d 7&

8

Eng

els

Inlig

ting,

pr

oble

emop

loss

ing,

dr

il en

oef

en,

sim

ulas

ie

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

de

Win

dow

s M

ac

She

rsto

n U

itge-

wer

s-gr

oep

Goe

ie b

ron

vir

beke

ndst

ellin

g &

ont

wik

kelin

g va

n ge

ogra

fie, I

KT

& s

yfer

vaar

digh

ede.

A

ktiw

iteite

slu

it in

ber

eken

ing

van

roet

es,

vers

taan

van

tydr

oost

ers,

kom

pasp

unte

, ko

ördi

nate

, kaa

rtsi

mbo

le, s

kaal

, geb

ruik

van

da

taba

sis

& in

terp

reta

sie

van

lugf

oto’

s S

agte

war

e ka

n ge

won

e ve

rtoo

nver

stel

ling

op

mas

jien

ontw

rig

Com

pute

rs

4 K

ids

Gra

ad

R-7

A

lle

leer

area

s E

ngel

s,

Afr

ikaa

ns

IKT

-vaa

rdig

hede

, in

ligtin

g, d

ril &

oe

fen,

krit

iese

&

krea

tiew

e de

nke

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s Li

nux

Com

pute

rs 4

Kid

s D

ie fo

kus

is o

p IK

T-v

aard

ighe

de, m

aar

inho

ud is

in

gesl

uit v

an m

eest

e le

erar

eas

soda

t die

ge

brui

k va

n IK

T-v

aard

ighe

de in

kon

teks

aa

ngeb

ied

& g

eoef

en k

an w

ord.

Goe

ie

addi

sion

ele

opvo

edku

ndig

e sp

elet

jies

&

legk

aart

e m

aak

deel

van

die

pak

ket u

it

- 12

1 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

UIT

GE

WE

R

Op

mer

kin

g

Cry

stal

Rai

n F

ores

t V2

Gra

ad

5-7

Teg

nolo

gie

&

Wis

kund

e E

ngel

s S

imul

asie

, log

ika,

pr

oble

emop

loss

ing

& k

ritie

se d

enke

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

de

Win

dow

s M

ac

She

rsto

n U

itgew

ersg

roep

Dit

lei i

n, o

ntw

ikke

l & o

nder

rig L

ogo

met

al d

ie

aant

rekl

ikhe

id v

an d

ie o

orsp

ronk

like

avon

tuur

en

nog

mee

r. D

ie w

aard

e lê

in d

ie

denk

vaar

digh

ede

wat

dee

l daa

rvan

uitm

aak.

Eva

lune

t XT

G

raad

4-

7 A

lle

leer

area

s E

ngel

s &

A

frik

aans

, in

voer

en

ige

taal

Her

sien

ings

- &

as

sess

erin

gsin

stru

men

t vir

skep

van

re

leva

nte

toet

se &

en

sto

or v

an

leer

derp

rest

asie

Indi

vidu

e,

pare

of

klei

n gr

oepi

es

Win

dow

s E

valu

Net

E

valu

net X

T is

‘n h

ersi

enin

gs-

en

asse

sser

ings

inst

rum

ent v

ir be

perk

te g

ebru

ik in

di

e as

sess

erin

gspr

oses

(d.

w.s

. vir

stel

van

to

etse

oor

feite

like

inho

ud o

f kon

verg

eren

de

denk

e) in

prim

êre

skol

e. O

nder

wys

ers

kan

vers

kille

nde

soor

te to

etse

& v

ersk

illen

de s

oort

vr

ae o

pste

l in

alle

leer

area

s. E

lekt

roni

ese

toet

se w

ord

nage

sien

, aan

gete

ken

& d

ie

resu

ltate

bew

aar.

Dit

slui

t in

‘n v

raeb

ank

waa

ruit

die

begi

nner

onde

rwys

ers

toet

svra

e ka

n ki

es, m

aar

hier

die

inho

ud m

oet g

etoe

ts w

ord

vir

rele

vans

ie v

oor

gebr

uik.

Fur

bles

G

raad

R

-4

Ges

yfer

dhei

d E

ngel

s In

ligtin

goor

drag

, dril

en

oef

en,

prob

leem

oplo

ssin

g

Indi

vidu

e

Hel

e kl

as

Inte

rakt

iew

e w

itbor

d

Win

dow

s A

pple

S

hers

ton

Uitg

ewer

sgro

ep

Die

pro

duk

bied

aan

kin

ders

‘n u

niek

e en

ve

rbee

ldin

gryk

e in

sig

in s

kake

ls tu

ssen

dat

a &

gr

afie

ke. S

taaf

kaar

te, S

ekto

rdia

gram

me,

C

arro

ll-di

agra

mm

e, V

enn-

diag

ram

me

en

telk

aart

e w

ord

indi

vidu

eel a

ange

bied

in 1

3 kl

eurv

olle

& a

antr

eklik

e ak

tiwite

ite w

at k

inde

rs

aanm

oedi

g om

hul

le b

egrip

& in

terp

reta

sie

van

die

vers

kille

nde

graf

ieks

oort

e ko

nstr

uktie

f te

ontw

ikke

l. D

ie a

anpa

sbar

e st

rukt

uur

laat

on

derw

yser

s to

e om

die

dat

ahan

terin

gsas

pekt

e va

n ge

syfe

rdhe

id o

p ve

rbee

ldin

gryk

e w

yse

te

verk

en.

Gom

ez

Ret

urns

G

raad

4-

7 T

egno

logi

e,

Wis

kund

e &

N

atuu

rwet

en

Eng

els

Gev

alle

stud

ies,

P

robl

eem

oplo

ssin

g/

, log

iese

& k

ritie

se

Indi

vidu

e &

kl

ein

groe

pe

Win

dow

s S

hers

ton

Uitg

ewer

sgro

ep

Geb

ruik

van

ges

imul

eerd

e da

talo

gtoe

rust

ing

&

verk

enni

ngm

odel

le o

m v

rae

in a

vont

uur-

kont

eks

te b

eant

woo

rd.

Die

sag

tew

are

is o

ntw

erp

om ‘n

- 12

2 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

UIT

GE

WE

R

Op

mer

kin

g

skap

de

nke

bew

usth

eid

te k

wee

k va

n se

nsor

s &

da

talo

gwer

k &

die

inte

rpre

tasi

e va

n da

ta.

Ond

erw

yser

opsi

es is

bes

kikb

aar.

Infa

nt V

ideo

T

oolk

it G

raad

R

-7

Taa

l, W

isku

nde,

Le

wen

sorië

nter

ing

Eng

els,

m

aar

inse

t en

ige

taal

Pro

blee

mop

loss

ing,

be

reke

ning

, kr

eatie

we

denk

e,

skry

fwer

k, g

rafik

a,

logi

ese

en k

ritie

se

denk

e, o

nder

wys

er-

inse

tinst

rum

ent

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s 2S

impl

e S

A

‘n U

itsta

ande

ree

ks s

agte

war

e-in

stru

men

te v

ir gr

onds

lagf

ase-

en

ouer

leer

ders

, sow

el a

s ‘n

on

derw

yser

ger

eeds

kaps

tel v

ir sk

ep v

an ‘n

re

eks

prog

ram

me

om le

er e

n on

derr

ig

opw

inde

nd te

maa

k en

ess

ensi

ële

kons

epte

en

denk

vaar

digh

ede

oor

te d

ra.

Elk

e pr

ogra

m is

af

sond

erlik

bes

kikb

aar,

en

saam

kan

hul

le a

lle

leer

area

s ui

tbou

. D

it is

‘n s

tel v

an 6

pro

gram

me

wat

bas

iese

vaa

rdig

hede

bek

ends

tel s

oos

tel,

verf

, pub

lisee

r &

dire

ksie

, wat

leer

ders

toel

aat

om o

nafh

ankl

ik te

wer

k.

Mas

ter

Mat

hs

Gra

ad

4-12

W

isku

nde

Eng

els,

A

frik

aans

In

ligtin

g, o

ordr

ag,

dril

& o

efen

, pr

oble

em-

oplo

ssin

g, k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e,

heel

klas

in

tera

ktie

-w

e w

itbor

d

Win

dow

s M

aste

r M

aths

In

tera

ktie

we

mul

timed

ia s

agte

war

e w

at d

ie N

KV

W

isku

nde-

kurr

ikul

um d

ek.

Daa

r is

kon

sept

uele

ve

rdui

delik

ings

& o

efen

inge

met

onm

idde

llike

te

rugv

oer.

Dit

spoo

r le

erde

rs s

e vo

rder

ing

op &

on

derw

yser

s ka

n ge

skik

tge

aktiw

iteite

aan

in

divi

duel

e le

erde

rs o

pdra

. D

it ka

n ge

brui

k w

ord

vir

inte

grer

ing

met

kla

sond

erw

ys a

sook

vir

leer

ders

om

op

hulle

eie

in ‘n

re

kena

arla

bora

toriu

m te

wer

k.

Mat

h B

ase

1-5

Gra

ad

1-7

Wis

kund

e E

ngel

s D

ril &

oe

fen,

prob

leem

-op

loss

ing,

krit

iese

de

nke

Indi

vidu

e,

heel

klas

in

tera

ktie

-w

e w

itbor

d

Win

dow

s M

ath

Bas

e U

K

Han

teer

sle

utel

kons

epte

in d

ie g

rond

slag

-,

inte

rmed

iêre

en

seni

or fa

ses

van

die

kurr

ikul

um

– hi

erdi

e pr

ogra

mm

e w

ord

aanb

evee

l vir

gere

elde

hoo

frek

ene-

oefe

ning

Mat

h C

ircus

3,

4, 5

G

raad

R

– 9

Wis

kund

eTa

al

Eng

els

Ges

truk

ture

erde

de

nkva

ardi

ghed

e,

dril

&

oefe

ning

,pro

blee

m-

oplo

ssin

g

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es &

, in

tera

k-tie

we

witb

ord

Win

dow

s M

ac

Gre

ygum

A

l die

akt

iwite

ite is

NK

V-g

ekoö

rdin

eerd

&

afge

stem

op

kriti

ese,

logi

ese

&

prob

leem

oplo

ssin

gsva

ardi

ghed

e D

aar

is 1

2 aa

ngen

ame

en g

enot

volle

legk

aart

e in

‘n

sirk

usko

ntek

s, e

lk m

et 1

0 m

oeili

khei

dsvl

akke

, w

at te

doe

n he

t met

wis

kund

ige

kons

epte

, pr

oses

se e

n de

nke.

- 12

3 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

UIT

GE

WE

R

Op

mer

kin

g

Mul

t-e-

Mat

hs

Too

lbox

Gra

de

R-7

Wis

kund

e E

ngel

s In

ligtin

goor

drag

, pr

oble

emop

loss

ing

Indi

vidu

e,

Inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s C

am-

brid

ge

Uni

vers

i-ty

Pre

ss

‘n K

ragt

ige,

aan

pasb

are,

inte

rakt

iew

e w

itbor

d-hu

lpbr

on D

ie M

ult-

e-M

aths

Too

lbox

bes

taan

uit

‘n w

erkr

uim

te e

n in

stru

men

te w

at jy

kan

ko

mbi

neer

en

gebr

uik

om le

erer

varin

gs te

ske

p w

at v

ir jo

u kl

as p

askl

aar

gem

aak

is..

My

Wor

ld

Afr

ica

FP

& IP

G

r 1-

4 T

aal,

&

Wis

kund

e E

ngel

s,

maa

r en

ige

taal

ka

n ge

brui

k w

ord

om

aktiw

iteite

te

ske

p.

Dril

& o

efen

, pr

oble

em-

oplo

ssin

g, k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s M

ac

Gra

nada

‘n

Kle

urvo

lle s

agte

war

epak

ket m

et 3

0 sk

erm

s om

van

te k

ies.

Dit

slui

t in

onde

rwer

pe s

oos

Wis

kund

e-fu

nksi

es, p

ikto

gram

me,

jou

ligga

am,

wee

r, e

ns.

Die

ond

erw

yser

kan

add

isio

nele

sk

erm

s sk

ep &

ver

dere

mat

eria

al is

bes

kikb

aar

op d

ie W

eb.

Spe

sial

e gr

afik

a w

at v

erba

nd h

ou

met

Afr

ika

is b

ygev

oeg

tot d

ie in

tern

asio

nale

ui

tgaw

e.

Num

ber-

shar

k G

raad

R

-9

Wis

kund

e,

hoof

saak

lik

LO 1

Eng

els

Beg

rippe

van

sy

ferb

ewer

king

s.

Ber

eken

ing,

pr

oble

emop

loss

ing,

dr

il en

oef

en

Indi

vidu

e&

Inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s W

hite

S

pace

G

root

ver

skei

denh

eid

van

aktiw

iteite

(41

sp

elet

jies)

, elk

op

baie

vla

kke,

vir

alle

AS

’e in

LO

1. U

itste

kend

vir

leer

ders

wat

rem

edië

ring

beno

dig,

vir

begr

ip e

n oe

feni

ng v

an d

ie 4

ho

ofbe

wer

king

s in

syf

erw

erk.

O

nder

wys

erha

ndlle

idin

g ge

e on

tledi

ng v

an a

lle

onde

rwer

pe b

eski

kbaa

r

Num

erac

y A

ctiv

ity

Bui

lder

Gra

ad

R-5

G

esyf

erdh

eid

/ Wis

kund

e E

ngel

s P

robl

eem

oplo

ssin

g In

divi

due

&

klei

n gr

oepi

es

Win

dow

s G

rana

da

Lear

ning

D

eur

wiz

ard-

tipe

sjab

lone

te g

ebru

ik, k

an

onde

rwys

ers

hulle

eie

inho

ud m

aklik

in e

nige

va

n di

e 9

raam

wer

ke in

voeg

. Elk

e ra

amw

erk

onde

rste

un a

lle a

reas

van

die

NK

V e

n is

he

elte

maa

l aan

pasb

aar,

sod

at jy

hul

pbro

nne

kan

aanp

as o

m a

an jo

u le

erde

rs s

e be

hoef

tes

te

vold

oen.

Num

erac

y G

raad

3-

4 –

4-5,

5-6

, 6-

7

Wis

kund

e E

ngel

s D

ril &

oef

en &

pr

oble

emop

loss

ing

Indi

vidu

e &

kl

ein

groe

pies

Win

dow

s M

ac

She

rsto

n U

itgew

ersg

roep

Hie

rdie

pro

gram

is in

oor

eens

tem

min

g ge

brin

g m

et N

KV

LU

1, S

yfer

s, b

ewer

king

s &

ve

rhou

ding

s D

ie o

nder

wys

er k

an a

ktiw

iteite

&

baan

vord

erin

g ki

es v

an le

erde

rs w

at v

rae

in

vasv

ravo

rm b

eant

woo

rd S

tude

ntve

rsla

e ka

n ge

druk

of b

ewaa

r w

ord.

- 12

4 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

UIT

GE

WE

R

Op

mer

kin

g

Prim

ary

Gam

es,

volu

mes

1,

2, 3

, 4

Gra

ad

R-7

W

isku

nde

Eng

els

Dril

& o

efen

&

prob

leem

oplo

ssin

g,

kons

eptu

ele

insk

erpi

ng

Indi

vidu

e &

kl

ein

groe

pies

Win

dow

s In

tera

ktie

we

hulp

bron

ne

Hoo

fstr

oom

leer

ders

sow

el a

s di

egen

e w

at

rem

edië

ring

nodi

g he

t sal

baa

t by

hier

die

duid

elik

e aa

nbie

ding

van

akt

iwite

ite o

ntw

erp

vir

indi

vidu

ele

gebr

uik

of in

tera

ktie

we

witb

ordg

ebru

ik v

ir di

e he

le k

las.

Daa

r is

bai

e m

oeili

heid

svla

kke

& p

rest

asie

vlak

ke v

ir w

lke

aktiw

iteit.

Pro

fess

or

Rob

ert's

P

robl

em

Sol

ving

Kit

Gra

ad

4-9

Wis

kund

e,

Eng

els

Pro

blee

mop

loss

ing,

kr

ities

e de

nke,

dril

en

oef

enin

g

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s S

hers

ton

Uitg

ewer

sgro

ep

Dui

delik

e aa

nbie

ding

van

geg

rade

erde

oe

feni

nge

in b

eweg

ings

bepl

anni

ng (

Con

trol

lT),

T

angr

am-k

ombi

nasi

ekaa

rte

(Sol

veIT

) en

ba

sies

e as

pekt

e va

n pr

ogra

mm

erin

g (P

rogr

amIT

) w

at in

som

mig

e op

sigt

e oo

reen

kom

s to

on m

et L

ogo.

Die

ver

skei

denh

eid

maa

k di

e ak

tiwite

ite in

tere

ssan

t.

Sch

oolig

ans

Gra

ad R

–

7 T

aal,

Wis

kund

e E

ngel

s en

A

frik

aans

D

ril &

oef

en,

vaar

digh

ede-

oord

rag,

pr

oble

emop

loss

ing

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s E

duta

in

Sch

oolig

ans

is ‘n

alle

som

vatte

nde

spel

- w

isku

nde-

en

woo

rdes

katp

rogr

am w

at b

ewes

e on

derr

igte

gnie

ke in

opv

oedk

undi

g ko

rrek

te

leer

aktiw

iteite

geb

ruik

. D

it ak

kom

mod

eer

leer

ders

van

gra

ad R

– 7

.

Spa

ce

Sta

tion

Ale

rt

Gra

ad 4

–

6 W

isku

nde

Eng

els

Dril

& o

efen

, pr

oble

em-

oplo

ssin

g, k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e,

heel

klas

&

klei

n gr

oepi

es

inte

rakt

ie-

we

witb

ord

Win

dow

s M

ac

She

rsto

n U

itgew

ersg

roep

Hoo

gs m

otiv

eren

de a

ktiw

iteite

wat

pr

oble

emop

loss

ings

vaar

digh

ede

ontw

ikke

l, so

wel

as

begr

ip v

an v

orm

& r

uim

te (

LU3)

. Die

fo

kus

is o

p di

e va

ardi

ghed

e &

hul

le k

onso

lidas

ie

deur

die

akt

iwite

ite.

Tw

ee m

oeili

khei

dsvl

akke

ve

rsek

er d

iffer

ensi

asie

& p

rogr

essi

e va

n va

ardi

ghed

e

Spe

x+

Gra

ad 3

–

7 T

egno

logi

e,

EB

W,

Wis

kund

e,

rem

ediê

r

Eng

els

Kre

atie

we

denk

e,

graf

ika,

logi

ese

&

kriti

ese

denk

e

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e

Win

dow

s R

M

Spe

x st

el le

erde

rs in

sta

at o

m te

bep

lan,

be

groo

t en

te s

kep

– ‘n

gro

ot v

ersk

eide

nhei

d va

n om

gew

ings

deu

r di

e ge

past

e ee

nhed

e te

ge

brui

k (s

oos

meu

bels

, byk

omst

ighe

de,

argi

tekt

onie

se e

n pl

ant-

kenm

erke

, ens

.) 2

- &

3-

dim

ensi

onel

e as

pekt

e is

bes

kikb

aar,

sow

el a

s

- 12

5 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

UIT

GE

WE

R

Op

mer

kin

g

witb

ord

sigb

laai

e vi

r be

grot

ing.

Wer

kbla

aie

wat

ui

tged

ruk

kan

wor

d is

bes

kikb

aar

vir

klas

wer

k w

eg v

an d

ie r

eken

aar

af.

The

W

izar

d's

App

rent

ice

Gra

ad 2

–

5 W

isku

nde

Eng

els

Pro

blee

mop

loss

ing/

be

reke

ning

, log

ika

& k

ritie

se d

enke

, si

mul

asie

Indi

vidu

e W

indo

ws

She

rsto

n U

itgew

ersg

roep

Die

gra

fika

en m

aklik

e in

stru

ksie

s m

aak

hier

die

sagt

ewar

e ba

ie g

ebru

iker

svrie

ndel

ik v

ir le

erde

rs.

Dit

dek

nie

LU 3

nie

, maa

r w

el

som

mig

e va

n di

e A

S’e

in L

U 1

, 2, 4

& 5

.

fase onderwysershandleiding · inleiding tot die onderwysershandleiding hierdie...

Documents