ガウス混合モデルによる軌道データセットを用いる初期軌道生成

バルビエ ティボ，株丹 亮， 田中 良道，西田 健

軌道予測

産業用ロボット用軌道プランナ

𝒙 : スタートとゴールの座標（∈ 𝐶）と障害物情報

𝝃0

𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

𝝃0

問題：

従来の最適化プランナは事前知識を利用しない．

従来手法 提案手法

アイデア：

適切な初期軌道 𝝃0 を生成し探索を高速化する．

初期軌道生成のためのアイデア

𝒙

𝝃0

𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

初期軌道

従来手法

問題：データセットの大きさが制約になる！

𝒅1 = 𝝃1 𝒙1

𝒅𝑁 = 𝝃𝑁 𝒙𝑁

𝒅𝑖 = 𝝃𝑖 𝒙𝑖𝒙 𝝃 = argmax𝑗 𝑓(𝒅𝑗)

𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

⋮

⋮

（𝒅𝑖：軌道 𝝃と軌道計画問題 𝒙から構成）

軌道計画問題 𝒙 に対して適切な軌道 𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

をデータセット𝒟から探索

Trajectory Predictor

Optimization based

Planner

目標姿勢到達のための軌道計画プランナ

従来の産業用ロボットは軌道を直接プログラミング（ティーチング・プレイバック方式）

適切な初期軌道は最終軌道 𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 の高速な軌道探索に有利

軌道データセット𝒟 = 𝒅𝑖 𝑖 = 1,⋯ ,𝑁 を準備

未知の軌道問題 𝒙に対する𝒅 ∈ 𝒟の高速探索

ビッグデータ探索手法の導入．（大きなデータセットを利用）

データセットから取り出す代わりに，データセットを学習する手法．

産業用ロボットの自律化のための軌道計画プランナを構成（複雑な環境や人との協働を想定）

確率的プランナ 最適化プランナ

成功率 〇 △

計算量 ×1秒～10秒

〇0.2秒～

最適化プランナの成功率の向上と計算量の低減．

目的

𝐶：ロボットコンフィグレーション空間

軌道計画問題 𝒙に対する初期軌道 𝝃𝟎 を出力する推定器

1

２

研究ターゲット

𝒟

様々な解決手法

軌道予測

5000の軌道計画問題に対して四種類の初期軌道生成とSTOMPを適用.

シミュレーション

Linear GMT GMST GMST-L

Success rate

74.10% 82.66% 85.62% 86.12%

Average iterations 11.83 8.67 6.84 9.54

Average execution

time0.2606 s 0.2001 s 0.1623 s 0.2099 s

軌道予測

ガウス混合モデルで 𝑝 𝒅 𝒟 を近似

提案手法

𝑝 𝒅 𝒟 =

𝑖=1

𝑚

𝜋𝑖𝒩 𝝁𝑖 , 𝚺𝑖

𝚺1:𝑛𝑘−1 𝝃𝑖 = 𝜆1 … 𝜆𝑛𝑘

𝑇

𝜆𝑖 =

𝑝=1

𝑛𝑘+𝐿

𝑠𝑖𝑝𝜇𝑝 −

𝑝=𝑛𝑘+1

𝑛𝑘+𝐿

𝑠𝑖𝑝𝑥𝑝

𝝃0 = argmax𝑖 𝑝 𝝃𝑖 𝒟, 𝒙

まとめ

提案手法は従来手法より成功率が高く，計算量が少ない．

産業用ロボットに提案手法を適用すれば，高速な軌道生成が可能．従来手法との切り替えが容易．

各手法の軌道探索の成功率と計算速度の平均

各正規分布で事前軌道 𝝃𝑗 を生成する． 𝝃𝑗 の最大を選事前軌道 𝝃は．

𝚺𝑖−1 = [s𝑙,𝑚]

𝝃はコンフィグレーション空間の点のリスト

GMT法：生成点を線形補間．

GMST法：生成点をスプライン補間．

GMSTーL法：生成点をスプライン補間．ただし，5回反復後に適切な軌道を探索できない場合には，Linear法に切り替える．

Linear法：従来手法コンフィグレーション空間でスタートとゴールを線形接続する．

提案手法の成功率が従来手法より高い.

提案手法は従来手法より高速

GMSTの性能が最も高い.GMST-Lの成功率より高く高速

軌道生成の高速化は，人間とのスムーズな共同作業に重要．

実験

初期軌道の生成手法1

𝒙に対する初期軌道 𝝃𝑖 を生成２

３

𝜋𝑖，𝝁𝑖，𝚺𝑖の探索はEMアルゴリズム

𝝃0 = [𝒒𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 , 𝒒1, 𝒒2, … , 𝒒𝑛, 𝒒𝑔𝑜𝑎𝑙]

𝝃𝑖はガウス関数の最大値．下式は閉形式となる．

スプライン軌道手法の方が線形補間手法よりも効果的．

1