Financijska tržišta i institucije - Financijska tržišta i institucije - seminarseminar

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Doc. dr. sc. Dražen KoškiDoc. dr. sc. Dražen Koški

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

1. Proporcionalni način obračuna1. Proporcionalni način obračuna

2. Konformni način obračuna 2. Konformni način obračuna

(lat(lat. conformis. conformis: podesan, nalik) : podesan, nalik)

3. Usporedba dvaju načina obračuna3. Usporedba dvaju načina obračuna

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Ispodgodišnja kamatna stopa = Ispodgodišnja kamatna stopa =

Godišnja kamatna stopa / broj razdoblja u Godišnja kamatna stopa / broj razdoblja u godini godini

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Kolika je mjesečna kamatna stopa Kolika je mjesečna kamatna stopa izračunana proporcionalnim načinom izračunana proporcionalnim načinom obračuna, ako je godišnja 12 % ?obračuna, ako je godišnja 12 % ?

Primjer 1.:Primjer 1.:

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Mjesečna kamatna stopaMjesečna kamatna stopa

Primjer 1.:Primjer 1.:

% 1 isecmje 12

% 12

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Kolika je tromjesečna kamatna stopa Kolika je tromjesečna kamatna stopa izračunana proporcionalnim načinom izračunana proporcionalnim načinom obračuna, ako je godišnja 12 % ?obračuna, ako je godišnja 12 % ?

Primjer 2.:Primjer 2.:

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Tromjesečna kamatna stopaTromjesečna kamatna stopa

Primjer 2.:Primjer 2.:

% 3 ja tromjeseč4

% 12

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Kolika je polugodišnja kamatna stopa Kolika je polugodišnja kamatna stopa izračunana proporcionalnim načinom izračunana proporcionalnim načinom obračuna, ako je godišnja 12 % ?obračuna, ako je godišnja 12 % ?

Primjer 3.:Primjer 3.:

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Polugodišnja kamatna stopaPolugodišnja kamatna stopa

Primjer 3.:Primjer 3.:

% 6 apolugodišt 2

% 12

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Kolika je dnevna kamatna stopa izračunana Kolika je dnevna kamatna stopa izračunana proporcionalnim načinom obračuna, ako je proporcionalnim načinom obračuna, ako je godišnja 12 % ?godišnja 12 % ?

Primjer 4.:Primjer 4.:

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Dnevna kamatna stopaDnevna kamatna stopa

Primjer 4.:Primjer 4.:

% 03288,0 dana 365% 12

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Proporcionalni način obračunaProporcionalni način obračuna

Proporcionalni način obračuna temelji se na Proporcionalni način obračuna temelji se na jednostavnom ukamaćivanjujednostavnom ukamaćivanju. Naime, . Naime, uvažavajući primjer 1., 100 NJ uz mjesečnu uvažavajući primjer 1., 100 NJ uz mjesečnu kamatnu stopu 1 % za godinu dana bit će kamatnu stopu 1 % za godinu dana bit će uvećano za 12 %, tj, 12 NJ što će ukupno uvećano za 12 %, tj, 12 NJ što će ukupno iznositi 112 NJ.iznositi 112 NJ.

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Ispodgodišnja kamatna stopaIspodgodišnja kamatna stopa

1

100

p1100 m

gdje je:gdje je:

m = broj razdoblja u godinim = broj razdoblja u godinip = godišnja kamatna stopap = godišnja kamatna stopa

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Kolika je mjesečna kamatna stopa Kolika je mjesečna kamatna stopa izračunana konformnim načinom obračuna, izračunana konformnim načinom obračuna, ako je godišnja 12 % ?ako je godišnja 12 % ?

Primjer 1.:Primjer 1.:

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Ispodgodišnja kamatna stopaIspodgodišnja kamatna stopa

1

100

121100 12

1

10012

110012

1

= 0,9489 %= 0,9489 %

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Kolika je tromjesečna kamatna stopa Kolika je tromjesečna kamatna stopa izračunana konformnim načinom obračuna, izračunana konformnim načinom obračuna, ako je godišnja 12 % ?ako je godišnja 12 % ?

Primjer 2.:Primjer 2.:

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Ispodgodišnja kamatna stopaIspodgodišnja kamatna stopa

1

100

121100 4

1

10012

11004

1

= 2,8737 %= 2,8737 %

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Kolika je polugodišnja kamatna stopa Kolika je polugodišnja kamatna stopa izračunana konformnim načinom obračuna, izračunana konformnim načinom obračuna, ako je godišnja 12 % ?ako je godišnja 12 % ?

Primjer 3.:Primjer 3.:

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Ispodgodišnja kamatna stopaIspodgodišnja kamatna stopa

1

100

121100

1

10012

11002

1

= 5,8301 %= 5,8301 %

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Kolika je dnevna kamatna stopa izračunana Kolika je dnevna kamatna stopa izračunana konformnim načinom obračuna, ako je konformnim načinom obračuna, ako je godišnja 12 % ?godišnja 12 % ?

Primjer 4.:Primjer 4.:

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Ispodgodišnja kamatna stopaIspodgodišnja kamatna stopa

1

100

121100 365

1

10012

1100365

1

= 0,0311 %= 0,0311 %

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Konformni način obračunaKonformni način obračuna

Konformni način obračuna temelji se na Konformni način obračuna temelji se na složenom ukamaćivanjusloženom ukamaćivanju. Naime, uvažavajući . Naime, uvažavajući primjer 1., 100 NJ uz mjesečnu kamatnu primjer 1., 100 NJ uz mjesečnu kamatnu stopu 0,9489 % za godinu dana bit će stopu 0,9489 % za godinu dana bit će uvećano za 12 %, tj, 12 NJ što će ukupno uvećano za 12 %, tj, 12 NJ što će ukupno iznositi 112 NJ.iznositi 112 NJ.

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Usporedba dvaju načina obračunaUsporedba dvaju načina obračuna

Kamatna stopa 12 %

Broj razdoblja u godini

2 4 12 365

Konformni 5,8301 2,8737 0,9489 0,0311

Proporcionalni 6 3 1 0,0329

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Usporedba dvaju načina obračunaUsporedba dvaju načina obračuna

Na ispodgodišnjoj razini, za istu godišnju Na ispodgodišnjoj razini, za istu godišnju kamatnu stopu, proporcionalni kamatnjak kamatnu stopu, proporcionalni kamatnjak uvijek je veći od konformnog.uvijek je veći od konformnog.

Ispodgodišnje ukamaćivanjeIspodgodišnje ukamaćivanje

Usporedba dvaju načina obračunaUsporedba dvaju načina obračuna

Zato, ako prilikom obračuna ispodgodišnjih Zato, ako prilikom obračuna ispodgodišnjih složenih kamata primijenjujemo složenih kamata primijenjujemo proporcionalni kamatnjak, uvijek više proporcionalni kamatnjak, uvijek više dobiva onaj u čiju korist se kamate dobiva onaj u čiju korist se kamate obračunavaju.obračunavaju.