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Física Eléctrica 8TRANSCRIPT
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Fascículo No. 8
Semestre 4
Física eléctrica
Física
eléctrica
Introducción
Se analizarán ahora los campos y fuerzas magnéticas. Una fuerza mag-
nética se puede originar por la presencia de cargas eléctricas en movi-
miento y una fuerza eléctrica se puede generar a causa de un campo
magnético en movimiento. El funcionamiento de los motores eléctricos,
generadores, transformadores, interruptores, televisores, receptores de
radio y la mayoría de los medidores eléctricos dependen de la relación
entre fuerzas eléctricas y magnéticas.
Conceptos previos
Conteste las siguientes preguntas:
1. ¿De que sustancias están conformados los imanes?
2. ¿Qué significan los los polos positivo y negativo de un imán?
3. ¿Hacia donde se dirije el polo magnético de la tierra?
4. ¿Cómo funciona la brújula?
5. ¿Cómo funcionan los trenes de levitación magnética?
Mapa conceptual fascículo 8
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
Imán: Mineral de hierro de color
negrusco, opaco, cinco ve-
ces más pesado que el
agua y que tiene la pro-
piedad de atraer el hierro,
el acero y, en grado menor,
algunos otros cuerpos.
Al terminar el estudio del presente fascículo el estudiante estará en capacidad
de:
Demostrar mediante definiciones y ejemplos conceptos como magnetismo,
inducción, saturación y permeabilidad
Aplicar ecuaciones que permiten relacionar la fuerza magnética sobre una
carga en movimiento, con su velocidad en un flujo magnético conocido.
Determinar la fuerza magnética sobre un conductor de corriente colocado
en un campo conocido B.
Imanes
Los imanes no son nuevos. Las propiedades de las rocas imanadas de
manera natural (magnetitas) se conocen hace más de 2000 años. Para
este entonces se observaba que estos imanes naturales atraían peque-
ños pedazos de hierro no magnetizado. Esta fuerza de atracción se
conoce como magnetismo y al objeto que ejerce una fuerza magnética
se le llama imán.
Los imanes poseen polaridad; tienen dos extremos, uno de los cuales
siempre busca orientarse hacia el norte o polo norte, el otro tiende a
orientarse hacia el polo sur. La brújula funciona a partir de este hecho.
Este dispositivo no es más que un pequeño imán pivotado de manera
que puede rotar.
Para los imanes se tiene que el polo norte de uno atrae el polo sur de
otro imán; quiere decir que polos iguales se rechazan y polos opuestos
se atraen. Si se consideran estos hechos puede pensarse que la tierra
es un gigantesco imán. El polo sur del “imán tierra” se encuentra cerca
del polo norte geográfico de la tierra.
La atracción que ejercen los imanes sobre el hierro no magnetizado y
las fuerzas de interacción que surgen entre los polos magnéticos actúan
a través de todas las sustancias. En la industria, los materiales ferrosos
LogrosLogrosLogros
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
Campo magnético: Espacio en el cual se mani-
fiestan los efectos magné-
ticos de un imán.
que han sido desechados y se arrojan a la basura pueden ser separa-
dos después, por medio de imanes, para su posterior reutilización.
Un aspecto importante en los imanes y en el magnetismo como
tal, es que no existen polos aislados. No importa cuántas veces
se rompa un imán por la mitad; cada pieza resultante será un
imán con un polo norte y un polo sur. No se conoce ni una sola
partícula que sea capaz de crear un campo magnético de una
manera similar a como un protón o electrón pueden crear un
campo eléctrico.
El campo magnético
Todo imán está rodeado por un espacio en el cual se manifiestan sus
efectos magnéticos. Dichas regiones se llaman campos magnéticos. Así
como las líneas del campo eléctrico fueron útiles para describir los
campos eléctricos, las líneas de campo magnético son llamadas líneas
de flujo, muy convenientes para visualizar los campos magnéticos. La
dirección de una línea de flujo en cualquier punto tiene la misma
dirección de la fuerza magnética que actuaría sobre un imaginario polo
norte aislado y colocado en ese punto.
Figura 9.1 a) Trazado de líneas de campo magnético de un imán de barra.
b) Varias líneas de campo magnético de un imán de barra.
De acuerdo con esto, las líneas de flujo magnético salen del polo norte
de un imán y entran en el polo sur. A diferencia de las líneas de campo
eléctrico, las líneas de flujo magnético no tienen puntos inicial o final;
forman espiras continuas que pasan a través de la barra metálica.
b
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Física eléctrica
Física
eléctrica
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Producción del campo magnético - densidad de flujo y permeabilidad
Se ha establecido, anteriormente, que las líneas de campo eléctrico se
dibujan de modo que su espaciamiento permita determinar la fuerza de
campo eléctrico en un punto determinado. El número de líneas N
dibujadas a través de la unidad de área A es directamente propor-
cional a la intensidad de campo eléctrico E.
8.1 EA
N
La constante de proporcionalidad , que determina el número de líneas
dibujadas, es la permisividad del medio a través del cual pasan las
líneas.
Se puede realizar una descripción análoga de un campo magnético
considerando al flujo que pasa a través de una unidad de área per-
pendicular A. A esta razón B se le llama densidad de flujo magnético.
La densidad de flujo magnético en una región de un campo magnético
es el número de líneas de flujo que pasan a través de una unidad de
área perpendicular a esta región.
AB 8.2
La densidad de flujo en cualquier punto ubicado en un campo
magnético se ve afectada fuertemente por la naturaleza del medio o por
la naturaleza del material que se ha colocado en dicho medio. Otra
definición de la intensidad de campo magnético H, no depende de la
naturaleza del medio. En cualquier caso, el número de líneas
establecidas por unidad de área es directamente proporcional a la
intensidad de campo magnético H. Por lo tanto se puede escribir:
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Física eléctrica
Física
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8.3 μHA
ΦB
Donde la constante de proporcionalidad es la permeabilidad del me-
dio a través del cual pasan las líneas de flujo. Puede verse la permea-
bilidad de un medio como una característica que constituye la medida
de su capacidad para establecer líneas de flujo magnético.
Cuanto mayor sea la permeabilidad del medio, más líneas de
flujo pasarán a través de la unidad de área.
En el caso del vacío, se puede escribir la ecuación 8.3 así:
8.4 HμB 0
Donde 0 es la permeabilidad en el vacío equivalente a 4 x10
-7
T m/s
Si un material no magnético, como el vidrio, se coloca en un campo
magnético, la distribución de flujo no cambia apreciablemente en
relación con lo que se ha establecido para el vacío. Sin embargo,
cuando un material altamente permeable, como el hierro, se coloca en
el mismo campo, la distribución del flujo se altera considerablemente. El
material permeable se puede magnetizar por inducción, lo que da por
resultado una mayor intensidad de campo para esa región. Por este
motivo, la densidad de flujo B también se conoce como inducción
magnética.
Los materiales magnéticos se clasifican de acuerdo con su permea-
bilidad, comparada con la correspondiente al vacío. La razón de
permeabilidad del material con respecto a la correspondiente al vacío se
llama permeabilidad relativa y se expresa en esta forma:
8.5 0
r
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Física eléctrica
Física
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Esta permeabilidad del material es una medida de su capacidad para
modificar la densidad del flujo de un campo a partir de su valor en el
vacío.
Los materiales con una permeabilidad relativa ligeramente menor que la
unidad, tienen la propiedad de ser repelidos por un imán fuerte. Se dice
que tales materiales son diamagnéticos, y la propiedad recibe el nom-
bre de diamagnetismo. Por otra parte, se dice que los materiales con
una permeabilidad ligeramente mayor que la del vacío son paramagné-
ticos. Estos materiales son atraídos débilmente por un imán poderoso.
Sólo unos cuantos materiales, como hierro, cobalto, níquel, acero y
aleaciones de estos metales, tiene permeabilidades extremadamente
altas, que van desde algunos cientos varios miles de veces mayores
que la correspondiente al espacio vacío. De dichos materiales, que son
fuertemente atraídos por un imán, se dice que son ferromagnéticos.
Fuerza magnética sobre una carga
Se puede definir un campo magnético B en algún punto en el espacio
en términos de la fuerza magnética ejercida sobre un objeto de prueba
apropiado. El objeto de prueba es una partícula cargada que se mueve
con una velocidad v. Si no hay campos eléctricos o gravitacionales en la
región de la carga, se obtienen los siguientes resultados:
La magnitud de la fuerza magnética es proporcional a la carga q y a
la velocidad v de la partícula.
La magnitud y dirección de la fuerza magnética depende de la
velocidad de la partícula y de la magnitud y dirección del campo
magnético.
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
F
+q v
B
F
-qv
B La regla o ley de la mano
derecha es un método para
determinar direcciones vec-
toriales y tiene como base
los planos cartesianos. Se
emplea prácticamente en
dos maneras; la primera
principalmente es para di-
recciones y movimientos
vectoriales lineales y la se-
gunda para movimientos y
direcciones rotacionales.
Cuando la partícula cargada se mueve paralela al vector del campo
magnético, la fuerza magnética sobre la carga es cero.
Cuando el vector velocidad forma un ángulo con el campo
magnético la fuerza magnética actúa en una dirección perpendicular
tanto a v como a B; es decir F es perpendicular al plano formado por
v y B.
La fuerza magnética sobre una carga positiva está en la dirección
opuesta a la dirección de la fuerza sobre una carga negativa que se
mueve en la misma dirección.
Figura 8.2 La regla de la mano derecha para determinar la dirección de
una fuerza magnética F que actúa sobre una carga q que se
mueve con una velocidad v en un campo magnético B. Si q es
positiva, F es hacia arriba en la dirección del pulgar. Si q es
negativa F es hacia abajo.
Si el vector velocidad forma un ángulo con el campo magnético, la
magnitud de la fuerza magnética es proporcional al sen.
Figura 8. 3 El pulgar apunta en el mismo sentido que la corriente
eléctrica y los demás dedos siguen el sentido del campo
magnético.
Todas estas observaciones pueden resumirse escribiendo la fuerza
magnética en la forma:
F = qv x B 86
Donde la dirección de la fuerza magnética es en la dirección de v x B si
Q es positiva, lo cual, por definición del producto cruz, es perpendicular
tanto a v como a B.
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Física eléctrica
Física
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Weber, Wilhelm E. (1804-1891) Cursó estudios en la uni-
versidad de Halle y siguió
en la misma como profesor
hasta 1831, año en el que
ingresó como profesor en
la universidad de Gotinga.
En esta ciudad entabló
amistad con Carl F. Gauss,
colaborando con este en
estudios sobre electricidad
y magnetismo. En 1833 in-
ventaron un nuevo tipo de
telégrafo conocido como
Gauss-Weber. El receptor
utilizaba los movimientos
de una barra que se des-
plazaba por la acción del
campo magnético de un
bobinado. Esta barra es-
taba unida a un espejo que
se desplazaba a izquierda
y derecha conforme lo ha-
cia la barra. Por medio de
un anteojo el observador
distinguía los movimientos
del espejo reflejados en
una escala. Este telégrafo
unía el laboratorio de We-
ber en la universidad y el
observatorio astronómico
en el que trabajaba Gauss,
una distancia aproximada
de 3 km. En 1843 entró co-
mo profesor en la univer-
sidad de Leipzig hasta
1849, año en el que volvió
a Gotinga, y algún tiempo
después fue nombrado di-
rector del observatorio as-
tronómico de esta ciudad.
Weber trabajó para el esta-
blecimiento de las unida-
des absolutas de medida
de corrientes eléctricas y
dedicó los últimos años de
su vida al estudio de la
electrodinámica, sentando
las bases para el posterior
desarrollo de la teoría elec-
tromagnética de la luz
Podemos considerar esta ecuación como una definición ope-
racional del campo magnético en algún punto del espacio.
Esto significa que, el campo magnético se divide en términos
de una fuerza lateral que actúa sobre una partícula móvil.
La magnitud de la fuerza magnética tiene el valor de:
8.7 sen qvB F
Donde es el ángulo más pequeño entre v y B. A partir de
esta expresión, se puede observar que F es cero cuando v es
paralela a B y máxima (Fmax
= qvB) cuando v es perpendicular
a B.
Existen varias diferencias importantes entre las fuerzas
eléctrica y magnética:
La fuerza eléctrica siempre está en dirección del campo
eléctrico, en tanto que la fuerza magnética es perpendicu-
lar a un campo magnético.
La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula cargada inde-
pendientemente de la velocidad de la partícula, mientras
que la fuerza magnética actúa sobre la partícula cargada
sólo cuando ésta está en movimiento.
La fuerza eléctrica efectúa trabajo al desplazar una par-
tícula cargada en tanto que la fuerza magnética asociada a
un campo magnético estable no trabaja cuando se despla-
za una partícula.
Este último enunciado es una consecuencia del hecho que
cuando una carga se mueve en un campo magnético estable,
la fuerza magnética siempre es perpendicular al desplaza-
miento. A partir de esta propiedad y del teorema del trabajo y
la energía, se puede decir que la energía cinética de una par-
tícula cargada no puede ser alterada por un campo mag-
nético aislado.
Cuando una carga se mueve con una velocidad v, un campo
magnético puede alterar la dirección del vector velocidad, pe-
ro no puede cambiar la velocidad de la partícula. Esto signifi-
ca que un campo magnético estático cambia la dirección de
la velocidad pero no afecta la velocidad a la
energía cinética de una partícula cargada.
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
Nikola Tesla: Actual Croacia (1856–
1943).
Fue inventor, ingeniero me-
cánico e ingeniero eléctri-
co y uno de los promotores
más importantes del naci-
miento de la electrici-
dad comercial.
Se lo conoce, sobre todo,
por sus numerosas y revo-
lucionarias invenciones en
el campo del Electromag-
netismo desarrolladas a fi-
nales del siglo XIX y prin-
cipios del siglo XX.
Las patentes de Tesla y su
trabajo teórico formaron las
bases de los sistemas mo-
dernos de potencia eléctri-
ca por corriente alterna
(CA), incluyendo el sistema
polifásico de distribución
eléctrica y el motor de
corriente alterna, que tanto
contribuyeron al nacimiento
de la segunda Revolución
Industrial.
Johann Carl Friedrich Gauss (1777- 1855) Göttingen,
Fue matemático, astróno-
mo y físico alemán que
contribuyó significativamen-
te en muchos campos, in-
cluida la teoría de números,
el análisis matemático,
la geometría diferencial,
la geodesia, el magnetismo
y la óptica. Considerado "el
príncipe de las matemáti-
cas" y "el matemático más
grande desde la antigüe-
dad". Gauss ha tenido una
influencia notable en mu-
chos campos de la mate-
mática y de la ciencia, y es
considerado uno de los
matemáticos que más in-
fluencia ha tenido en la His-
toria. Fue de los primeros
en extender el concepto de
divisibilidad a otros con-
juntos.
La unidad del SI del campo magnético es el weber por metro
cuadrado (Wb/m2
) llamada también tesla (T).
mA
N
smC
N
m
WbT
2
Otra unidad de uso común que no es del SI es el gauss (G); se
relaciona con el tesla por medio de la conversión:
1T = 104
G.
Ejemplo 8.1
Un protón se mueve con una velocidad de 8 x106
m/s a lo largo del eje
x. Entra a una región donde hay un campo magnético de magnitud igual
a 2.5 T, dirigido en un ángulo de 60° con el eje x y que se encuentra en
el plano xy. Determine la fuerza magnética inicial sobre el protón y
aceleración del mismo.
Solución:
De acuerdo con la ecuación 8.6 se obtiene:
N 2.8x10sen602.5T8x10.sen qvB -12-6 191061 xF
Debido a que v x B está en la dirección z positiva (regla de la mano
derecha), y la carga es positiva, F está en la dirección z positiva.
La masa del protón es de 1.67 x 10-27
Kg., por lo que su aceleración
inicial es:
215
27
12
m/s1.7x10kg1.67x10
N2.8x10
m
Fa
En la dirección z positiva.
8.1
1. Considere un electrón cerca del ecuador. ¿En qué dirección
tendería a desviarse si su velocidad está dirigida?
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
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a. Hacia abajo
b. Rumbo al norte
c. Hacia el este
d. Hacia el suroeste
2. Un protón que se mueve a 4 x 106
m/s a través de un campo
magnético de 1.7T experimenta una fuerza magnética de magnitud
8.2 x 10-13
N. ¿Cuál es el ángulo entre la velocidad del protón y el
campo?
3. Un protón se mueve con una velocidad v = (i + 2j – 3K) m/s en
una región en la que el campo magnético es B = (i + 2j – 3k) T.
¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética que esta carga
experimenta?
4. Una bobina de alambre de 240 mm de diámetro está colocada de
modo que su plano es perpendicular a un campo de 0.3T de
densidad. Determinar cuál es el flujo magnético a través de la
bobina.
5. Una espira rectangular de 25 x 15 cm está orientada de modo que
su plano forma un ángulo con un campo B de 0.6T. ¿Cuál es el
ángulo si el flujo magnético que enlaza con la espira es de 0.015
Wb?
Fuerza magnética sobre un conductor que transmite corriente
Figura 8.4 Una sección de alambre que contiene cargas
móviles en un campo magnético B. La fuerza
magnética sobre cada carga es qvd x B, y la
fuerza neta sobre el segmento de longitud L es IL
x B
Si se ejerce una fuerza magnética sobre una partícula cargada aislada
cuando se mueve a través de un campo magnético, ha de ocurrir que
un alambre que conduce una corriente, experimente también una fuerza
cuando se pone en un campo magnético (recordemos que la corriente
es un movimiento de cargas). Esto es el resultado de que la corriente
representa una colección de muchas partículas cargadas en movimien-
to; por tanto, la fuerza resultante sobre el alambre se debe a la suma de
las fuerzas individuales ejercidas por las partículas cargadas. La fuerza
sobre las partículas se transmite a la masa del alambre mediante
L
B
Aqvd
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
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colisiones con los átomos que forman el alambre. Si la cantidad de
carga Q pasa a través de la longitud l del alambre con una velocidad de
arrastre vd, perpendicular al campo magnético B, la fuerza sobre ese
segmento de alambre es qvd x B. Para determinar la fuerza total sobre el
alambre, se multiplica la fuerza sobre una carga (es decir qvd x B) por el
número de cargas en el segmento. Como el volumen del segmento es
AL, el número de cargas en el segmento es nAL donde n es el número
de cargas por unidad de volumen. Por lo tanto la fuerza magnética total
sobre el alambre de longitud L es:
8.8 nALq BvF d
Esta ecuación puede escribirse en una forma más conveniente teniendo
en cuenta que la corriente es I = nqvdA. Por lo tanto:
8.9 I LxBF
Donde L es un vector en la dirección de la corriente I; la magnitud de L
es igual a la longitud L del segmento.
La ecuación 8.9 se aplica sólo a un segmento de alambre recto
en un campo magnético uniforme.
Si se considera un alambre de forma arbitraria y de sección transversal
uniforme en un campo magnético, se tiene que la fuerza magnética so-
bre un segmento muy pequeño ds en presencia de un campo magné-
tico B, es:
8.10 d Id BxsF
Esta ecuación puede considerarse como una definición alternativa de B.
Esto quiere decir que el campo B puede definirse en términos de una
fuerza medible sobre un elemento de corriente, donde la fuerza es un
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
máximo cuando B es perpendicular al elemento y cero cuando B es
paralela al elemento.
Para obtener la fuerza total F sobre el alambre se integra la ecuación
8.10 sobre la longitud del alambre:
8.11 dI
b
a
BsF
Donde a y b representan los puntos extremos del alambre. Cuando esta
integración se lleva a cabo, la magnitud del campo magnético y la
dirección que el campo hace con el vector ds puede ser diferente en
puntos diversos.
Casos especiales
Caso 1
Considerando un alambre curvo que conduce una corriente I; el
alambre se localiza en un campo magnético uniforme B, se tiene que:
puesto que el campo es uniforme, B puede sacarse de la integral en la
ecuación 8.11 y obtenerse lo siguiente
8.12 dI BsF
b
a
La cantidad b
a
sd representa la suma vectorial de todos los elementos
desplazados de a a b. A partir de la ley de la suma de vectores, la suma
es igual al vector L’ que está dirigido de a a b. Por lo tanto la ecuación
8.12 se reduce a:
8.13 I BLF
Caso 2
Un lazo cerrado de forma arbitraria que conduce una corriente I se colo-
ca en un campo magnético uniforme. También en este caso, se puede
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
expresar la fuerza en la forma de la ecuación 8.12. En este caso la suma
vectorial de los vectores de desplazamiento deben tomarse sobre un
lazo cerrado. Es decir:
8.14 dI BsF
Como el conjunto de vectores de desplazamiento forma un polígono
cerrado, la suma vectorial debe ser cero. Esto se desprende del proce-
dimiento grafico de suma de vectores por medio del método geomé-
trico. Puesto que sd = 0, se concluye que F = 0. Esto quiere decir
que la fuerza magnética total de cualquier lazo de corriente cerrado en
un campo magnético uniforme, es cero.
Ejemplo 8.2
Un alambre forma un ángulo de 30° con respecto a un campo
magnético B = 0.2T. Si la longitud del alambre es de 8 cm y pasa a
través de él una corriente de 4 A, determine la magnitud y la dirección
de la fuerza resultante sobre el alambre.
Solución
De acuerdo con la ecuación 8.9 se tendría entonces que:
N032.0sen300.08m0.2T4AILBsenF
será fuerza la de magnitud la luego I
LxBF
Con la aplicación de la regla de la mano derecha se puede observar
que la dirección de la fuerza es hacia arriba, como se indica en la figura.
Si la dirección de la corriente se invirtiera, la fuerza actuaría hacia abajo.
Figura 8.5
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Física eléctrica
Física
eléctrica
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8.2
1. Un alambre de 40 cm de largo conduce una corriente de 20 A. Se
dobla en un lazo y se coloca con su plano perpendicular a un
campo magnético con una densidad de flujo de 0.52T. ¿Cuál es el
momento de torsión sobre el lazo si se dobla en la forma de: un
triángulo equilátero, un cuadrado, un círculo?
2. Un alambre con una masa por unidad de longitud de 0.5 g/cm
conduce una corriente de 2 A horizontalmente hacia el sur.
¿Cuáles son la dirección y la magnitud del campo magnético
mínimo necesario para levantar verticalmente este alambre?
3. Un alambre largo transporta una corriente de 6 A a una dirección
de 35° al norte de un campo magnético dirigido al este con una
densidad de flujo 0.04T. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de
la fuerza que actúa sobre el alambre?
4. Si un alambre recto de 80 mm forma un ángulo de 53° con un
campo de 0.23T, ¿Qué corriente se requiere para impartirle una
fuerza de 2N a esta longitud de alambre?
5. Un alambre conduce una corriente estable de 2.4 A. Una sección
recta de alambre mide 0.75 m de largo y se encuentra a lo largo
del eje x dentro de un campo magnético B = (16k)T. Si la corriente
está en la dirección +x, ¿Cuál es la fuerza magnética sobre la
sección del alambre?
La fuerza magnética que actúa sobre una carga q que se mueve con
una velocidad v en un campo magnético B es:
8.6 q BvF
Esta fuerza magnética está en una dirección perpendicular tanto a la
velocidad de la partícula como al campo. La magnitud de esta fuerza es:
8.7 sen qvB F
Donde es el ángulo más pequeño entre v y B. La unidad SI de B es el
weber por metro cuadrado (Wb/m2
), también llamado tesla (T).
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
Cuando una partícula cargada se mueve en un campo magnético, el
trabajo hecho por la fuerza magnética sobre la partícula es cero debido
a que el desplazamiento siempre es perpendicular a la dirección de la
fuerza magnética. El campo magnético puede alterar la dirección del
vector velocidad, pero no puede cambiar la velocidad de la partícula.
Si el conductor recto de longitud L conduce una corriente I, la fuerza
sobre ese conductor cuando se pone en un campo magnético uniforme
B es:
8.9 I LxBF
Donde la dirección de L está en la dirección de la corriente y L = L.
Si un alambre de forma arbitraria que conduce una corriente I se coloca
en un campo magnético, la fuerza magnética sobre un segmento muy
pequeño ds es:
8.10 d Id BxsF
Para determinar la fuerza magnética total del alambre, se tiene que
integrar la ecuación 8.10, teniendo en mente que tanto B y ds pueden
variar en cada punto.
La fuerza sobre un conductor que conduce corriente de forma arbitraria
en un campo magnético uniforme es:
8.13 I BLF
Donde L’ es un vector dirigido de un extremo del conductor al extremo
opuesto. La fuerza magnética neta sobre cualquier lazo cerrado que
conduce una corriente en un campo magnético uniforme es cero.
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
Ohanian, H & Markert J. Física para Ingeniería y Ciencias. Volumen 2.
Tercera Edición. México. McGraw Hill /Interamericana Editores S.A. 2009
Serway, R & Jewett J. Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 2.
Séptima Edición. México. Cengage Learning.Editores S.A. 2008 Capítulo
2 págs.: 19 – 52. (Texto Guía)
Sears & otros. Física Universitaria. Volumen 2. Estados Unidos:
Addison–Wesley Iberoamericana, S.A., 1988.
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
Seguimiento al autoaprendizajeSeguimiento al autoaprendizajeSeguimiento al autoaprendizaje
Física eléctrica - Fascículo No. 7
Nombre_______________________________________________________
Apellido________________________________ Fecha: _________________
Ciudad_________________________________Semestre: ______________
1. En cierto instante, un protón se mueve en la dirección x positiva en una
región donde hay un campo magnético en la dirección z negativa. ¿Cuál es
la dirección de la fuerza magnética? ¿El protón continúa moviéndose en la
dirección x positiva? Explique.
2. Suponga que un electrón persigue un protón sobre esta página cuando
repentinamente se forma un campo magnético perpendicular a la misma.
¿Qué sucede con las partículas?
3. ¿Un campo magnético puede poner en movimiento a un electrón en
reposo? Si es así, ¿cómo?
4. Un electrón que se mueve a lo largo del eje x positivo perpendicular a un
campo magnético experimenta una desviación magnética en la dirección y
negativa. ¿Cuál es la dirección del campo magnético?
5. Dos partículas cargadas se proyectan en una región donde hay un campo
magnético perpendicular a sus velocidades. Si las cargas se desvían en
direcciones opuestas, ¿qué puede decirse acerca de ellas?
6. Una partícula alfa (+2e) se proyecta en un campo magnético de 0.12T con
una velocidad de 3.6 x 106
m/s. ¿Cuál es la fuerza magnética sobre la
carga en el instante en que su velocidad se dirige formando un ángulo de
35° con respecto al flujo magnético?
7. Un electrón se mueve con una velocidad de 5 x 105
m/s a un ángulo de 60°
con respecto al campo magnético de densidad B. Si el electrón
experimenta una fuerza de 3.2 x 10-18
N, ¿cuál es la densidad del flujo?
8. Un alambre de 1 m de longitud transporta una corriente de 5 A en una
dirección perpendicular a un campo magnético de densidad de flujo
0.034T. ¿Cuál es la fuerza magnética sobre el alambre?
9. Un segmento de alambre de 12 cm transporta una corriente de 4 A y forma
un ángulo de 41° con el flujo magnético horizontal. ¿Cuál debe ser la
magnitud del campo B para producir una fuerza de 5N sobre el segmento
de alambre?
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Física eléctrica
Física
eléctrica
Fascículo No. 8
Semestre 4
10. Un alambre que tiene una densidad de masa lineal de 1 g/cm se pone
sobre una superficie que tiene un coeficiente de fricción de 0.2. El alambre
conduce una corriente de 1.5 A hacia el este y se mueve horizontalmente
con dirección norte. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo más
pequeño que permite al alambre moverse de esta manera?