fizikai szemle 2016/5fizikaiszemle.hu/archivum/fsz1605/fizszem-201605.pdf · ÜdvÖzlet zawadowski...

2016/5

fizikai szemle

Csatári László címû írásának színes ábráiTungsram-lámpák vizsgálata

1. ábra. Fényforrások: LED, Na-lámpa és kompakt fénycsõ.

2. ábra. LED fényforrás, a Na-lámpa és a kompakt fénycsõ felfényesedése. 5. ábra. CD- vagy DVD-lemezbõl ésárnyékoló kartonlapból készített

rácsspektroszkóp.

3. ábra. Színvisszaadás-mérés: LED, Na-lámpa, kompakt fénycsõ. 6. ábra. Fényképezett spektrumok, balról jobbra:LED, Na-lámpa, kompakt fénycsõ és napfény.

7. ábra. LED fényforrás (balra), Na-lámpa (középen) és kompakt fénycsõ (jobbra) által megvilágított terület.

4. ábra. Szerkesztett „színképek”, föntrõl lefelé: LED, Na-lámpa, kompakt fénycsõ és napfény.

Fizikai SzemleMAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT

megjelenését támogatják: A FIZIKA BARÁTAI

Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat havontamegjelenô folyóirata.

Támogatók: a Magyar TudományosAkadémia Fizikai Tudományok Osztálya,az Emberi Erôforrások Minisztériuma,

a Magyar Biofizikai Társaság,a Magyar Nukleáris Társaság

és a Magyar Fizikushallgatók Egyesülete

Fôszerkesztô:Szatmáry Zoltán

Szerkesztôbizottság:Bencze Gyula, Czitrovszky Aladár,

Faigel Gyula, Füstöss László, Gyulai József,Horváth Dezsô, Horváth Gábor, Iglói Ferenc,

Kiss Ádám, Németh Judit, Ormos Pál,Papp Katalin, Simon Péter, Sükösd Csaba,

Szabados László, Szabó Gábor,Trócsányi Zoltán, Ujvári Sándor

Szerkesztô:Lendvai János

Mûszaki szerkesztô:Kármán Tamás

A folyóirat e-mail címe:[email protected]

A lapba szánt írásokat erre a címre kérjük.

A beküldött tudományos, ismeretterjesztô ésfizikatanítási cikkek a Szerkesztôbizottság,illetve az általa felkért, a témában elismert

szakértô jóváhagyó véleménye utánjelenhetnek meg.

A folyóirat honlapja:http://www.fizikaiszemle.hu

A címlapon:Atomi törôkontaktust létrehozó berendezés

egyetlen atomon keresztül folyó áramvizsgálatához (fotó: Csontos Miklós,

BME Fizika Tanszék).

TARTALOM

Üdvözlet Zawadowski Alfrédnak! 146Az Eötvös Társulat elnöksége köszönti korábbi elnökét 80.születésnapja alkalmából

Sólyom Jenô, Zaránd Gergely: A kvantumtérelmélettôl 146a szilárdtest-fizikáig

Zawadowski Alfréd tudományos életútja

Zawadowski Alfréd kisugárzása (Grüner György, Mezei Ferenc, 151Holczer Károly, Mihály László, Forró László )

A születésnapi ünnepségre hazalátogató kísérleti fizikusok írásai

Sánta Botond, Magyarkuti András, Halbritter András: 154Egy demonstrációs kísérlet, amelyben az áram egyetlen atomonkeresztül folyik

A BME Fizika Tanszékének professzora és fiatal munkatársaiezzel az írással tisztelegnek Zawadowski Alfréd elôtt

Laczik Bálint: A pörgettyû históriájához – 2. rész 161Szemelvények a pörgettyûk érdekes történetébôl, sok demonstrációés alkalmazás

Gyulai József: Az Intel madártávlatból 165A szerzô gondolatai Andy Grove / Gróf András halála kapcsán

A szegedi fizikusok doyenje 167Papp Katalin interjúja Dombi József professzorral

A FIZIKA TANÍTÁSACsatári László: Tungsram-lámpák vizsgálata 169

Három különbözô fényforrás jellemzôinek vizsgálataa Fizika mindenkié – 2015 keretében

Dömény Anita, Gyenizse Péter: Digitális planetáriumok szerepe 171a középiskolai oktatásban

Gondolatok a viszonylag könnyen elérhetô digitális planetáriumoknyújtotta lehetôségekrôl a Z-generációs fiatalok oktatásában

Légrádi Imre: Ellenállásokból vagy kondenzátorokból álló 175hídkapcsolás eredôje

Hosszadalmas számolással kapható hasznos eredô képletek

KÖNYVESPOLCKovács László: Györgyi Géza – egy kivételes elméleti fizikusi 177életpálya (Füstöss László )

HÍREK – ESEMÉNYEKKitüntetések 179

Európai érdekességek a Europhysics News válogatásában 180

Greetings of the Presidium of the Roland Eötvös Physical Society on the occasionof Alfréd Zawadowski’s 80th birthday

J. Sólyom, G. Zaránd: From Quantum field theory to solid state physics – AlfrédZawadowski’s scientific course of life

Influence of Alfréd Zawadowski (G. Grüner, F. Mezei, K. Holczer, L. Mihály, L. Forró )B. Sánta, A. Magyarkuti, A. Halbritter: Demonstration experiment on electric current

through a single atomB. Laczik: History of gyroscopes – Part 2J. Gyulai: The Intel on a bird’s-eye view – meditations on the decease of Andy

Grove/András GrófInterview with Professor József Dombi – doyen of the physicists of Szeged (K. Papp )

TEACHING PHYSICSL. Csatári: Investigation of Tungsram lampsA. Dömény, P. Gyenizse: Role of digital planetariums in secondary school physicsteachingI. Légrádi: Resistance and capacitor bridge circuitsBOOKSLászló Kovács: Géza Györgyi – an exceptional theoretical physicist (L. Füstöss )EVENTS

A Mathematikai és Természettudományi Értesítõt az Akadémia 1882-ben indította

A Mathematikai és Physikai Lapokat Eötvös Loránd 1891-ben alapította

Fizikai SzemleMAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT

LXVI. ÉVFOLYAM, 5. SZÁM 2016. MÁJUS

ÜDVÖZLET ZAWADOWSKI ALFRÉDNAK!

A modern szilárdtest-fizika „magyarországi helytartó-jának” 80. születésnapján egyben a kondenzált anyagelektronikus tulajdonságait a kvantumtérelmélet esz-közeivel értelmezô elméleti kutatások és a tôlük el-választhatatlan kísérleti vizsgálatok kiemelkedô nem-zetközi sikerû hazai vonulatának fél évszázadát isünnepeljük. Az ô szellemi kisugárzásának hatásáraszervezôdött meg az 1960-as évek második felében aKFKI elméleti szilárdtest-fizikai csoportja és a tudo-mány belsô értékrendjét megalkuvás nélkül képvi-selô fellépésének köszönhetôen alakulhatott meg a„Szerves vezetôk” kísérleti kutatócsoport. A magyarfizika jelentôs személyiségeinek sora, köztük SólyomJenô, Grüner György, Fazekas Patrik, Jánossy And-rás, Mihály László, Mihály György vallották, valljákmagukat a Zawadowski-iskola tagjainak. Szuverénszemélyiségének intézményalkotó képességét legra-gyogóbban a BME Fizikai Intézete oktatási és tudo-mányos profiljának fundamentális átalakításával bi-zonyította. Ahogy ott, úgy az Eötvös Loránd FizikaiTársulatban is megtalálta azokat a munkatársakat,akik szenvedélyes kritikáját és azonnali cselekvést

sürgetô iránymutatását programmá alakítják és azáltala megfogalmazott célokat (ha nem is a tôle köve-telt tempóban) megvalósítják.

az Eötvös Loránd Fizikai Társulat elnöksége

A KVANTUMTÉRELMÉLETTÔL A SZILÁRDTEST-FIZIKÁIGKöszöntés Zawadowski Alfréd 80. születésnapja alkalmából

Sólyom Jeno – MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont

Zaránd Gergely – BME Fizikai Intézete

Zawadowski Alfréd, vagy ahogy a fizikus társadalomnevezi ôt, Frédi a magyar elméleti szilárdtest-fizika,de akár az elméleti jelzô nélküli magyar szilárdtest-fizika egyik legkiemelkedôbb, legtekintélyesebb,nemzetközileg talán legismertebb képviselôje, a ma-gyar fizika meghatározó egyénisége. Csodálatos tu-dományos életút áll mögötte, amelyet kimagasló ésizgalmas felfedezések, a szocializmus szigorú kereteiközött is eredményes, majd annak összeomlását kö-vetôen még lendületesebb mûhely- és iskolaépítés,számtalan, azóta professzorrá vált tanítvány, tudomá-nyos és tudománypolitikai küzdelem fémjelez. AMûegyetem Fizikai Intézete az ô irányítása alatt váltelismert, európai színvonalú kutatási intézménnyé, ésfejlôdött a magyar fizikusképzés egyik legfontosabbcentrumává. Éleslátása, humora, határozott és ôszintevéleménye legendás, nélkülük szegényebb lenne amagyar fizika.

Zawadowski Alfréd idén lett 80 éves. Ebben a rövidírásban az ô gazdag munkásságát és életútját szeret-nénk áttekinteni, méltatni, megköszönni és 80-ik szü-letésnapja alkalmából felköszönteni.

Tanulmányok és elsô évek

Frédi középiskolai tanulmányait a budai CiszterciGimnáziumban, majd a Petôfi Gimnáziumban végez-te, ahol 1954-ben érettségizett. Ciszterci és családiörökség az a konok következetesség, becsületességés az értékek iránti feltétlen elkötelezettség, amelyetannyian jól ismerünk. Már gimnáziumi évei alatt ki-tûnt tehetségével. Kiválóan szerepelt a KözépiskolaiMatematikai Lapok feladatmegoldó versenyén ésnyerte a versenyeket, az Eötvös versenyt is. Így,„rossz” származása ellenére is bejutott az Eötvös Lo-ránd Tudományegyetem Természettudományi Karára,ahol 1959-ben szerzett fizikus diplomát.

Frédi törekvése, hogy elméleti fizikus legyen éskvantumtérelmélettel foglalkozzon, nem illeszkedett aszocialista tervgazdálkodás keretébe. Diplomamunká-ját az MTA Központi Fizikai Kutatóintézetben, a kuta-tóreaktor mellett készítette el, neutronszórási kísérle-tekben véve részt. A politika azonban utolérte és csakegy „rövid”, három éves, az MTA Mûszaki Fizikai Ku-tatóintézetben eltöltött „számûzetés” után, 1962-ben

146 FIZIKAI SZEMLE 2016 / 5

kerülhetett a KFKI-ba. Míg a MÜFI-ben fô feladatként

Balról a második a Nobel-díjas Brian Josephson, jobbra Zawadows-ki Alfréd egy konferencia szünetében a ’70-es években.

a piezogalvanomágneses jelenséget tanulmányozta ntípusú germániumban, rendszeresen bejárt a Puskinutcai szemináriumokra és elkezdte megtanulni azt,hogy a Green-függvényes módszer hogyan alkalmaz-ható szilárdtest-fizikai problémákra. Ezzel a térelmé-leti módszerek szilárdtest-fizikai alkalmazásánakegyik úttörôjévé vált. Pócsik Györggyel több cikket írta szupravezetés térelméleti tárgyalásáról.

A korai KFKI-s évek

A KFKI-ba kerülve elôször Menyhárd Nóra és HargitaiCsaba tartozott közvetlen szakmai környezetéhez, deaz elméleti csoporthoz tartozott Kosály György és SoltGyörgy is. Ez a csoport azután fokozatosan bôvül Só-lyom Jenôvel, Fazekas Patrikkal, Kollár Jánossal, Tüt-tô Istvánnal, hogy csak az elsô idôket említsük. Frédielsô saját diplomamunkása Tóth Kálmán volt, aki az-után a Részecskefizikai Osztályon kapott állást.

A 60-as évek eleje még a szupravezetés elméletivizsgálatának fénykora volt, így nem csoda, hogy Fré-di továbbra is ezzel foglalkozott, de figyelme az alag-útátmenetek fizikája felé fordult. A fém-szigetelô-fémátmenetek I (V ) karakterisztikájából, ha az egyik vagymindkét fém szupravezetô, meghatározható a szupra-vezetô oldal energiaspektrumában fellépô energiarés.Ha pedig mindkét oldal szupravezetô, mágneses térjelenlétében az úgynevezett Josephson-oszcillációkfigyelhetôk meg. Ilyen átmenetekbôl parányi mágne-ses terek mérésére alkalmas SQUID-ek hozhatók lét-re. Frédi egyik elsô, ambiciózus munkájában olyantérelméleti formalizmust dolgozott ki, amelynek segít-ségével – a korábbi fenomenologikus tárgyalás he-lyett – az ilyen alagútátmenetek fizikája mikroszkopi-kusan is leírható. Ezek a munkák képezték akadémiaidoktori értekezésének alapját, ugyanis, hogy elkerüljea kandidátusi védéshez elengedhetetlen orosz nyelv-vizsgát és a marxista filozófiából teendô vizsgát, ésérezve, hogy munkájának színvonala meghaladja aszokásos kandidátusi értekezésekét, a kandidátusifokozat átugrásával, egyenesen akadémiai doktoriértekezésnek adta be a disszertációt és védte azt megnagyon fiatalon, 1969-ben.

Egy varennai nyári iskolán, ahova sikerült kijutnia,ami akkor ritkaság volt, ismerkedett meg a ma Kon-do-effektusként ismert problémával. A Kondo-problé-ma, a 60-as évek fizikájának egyik legkiemelkedôbbszilárdtest-fizikai problémája, a kvantum-színdinami-kában megjelenô aszimptotikus szabadság legegysze-rûbb és talán legtisztább esete. Lényege, hogy ha egyfémet lehûtünk, a kvantummechanikai effektusoknak,kvantumfluktuációknak köszönhetôen a fémbe helye-zett mágneses szennyezô egyre erôsebben hat köl-csön a vezetési elektronokkal, mígnem a T = 0 K hô-mérséklethez közelítve a kölcsönhatás végtelen erôs-sé válik. A Jun Kondóról elnevezett problémán szintekivétel nélkül minden jelentôs akkori szilárdtest-fizi-kus dolgozott, megoldásához Frédinek és munkatár-sainak alapvetô hozzájárulása volt.

A jelenség, ami Frédit izgatni kezdte, az volt, hogyha mágneses szennyezôk kerülnek a fém-szigetelô-fém átmenet szigetelô rétegébe vagy annak közelébe,akkor az I (V ) karakterisztikában nulla feszültségnélegy furcsa anomália jelentkezik. Rávette Mezei Feren-cet, hogy kísérletileg vizsgálja a jelenséget, maga pe-dig, Sólyom Jenôvel közösen, a maga által korábbankidolgozott formalizmusra támaszkodva, elméleti le-írást adott arra, hogy milyen hatásuk van a Kondo-szennyezôknek az alagútátmenet karakterisztikájára.Eközben közösen azt is kidolgozták, hogy egy mág-neses momentum kvantumfluktuációi milyen dinami-kai kölcsönhatást hoznak létre a vezetési elektronokközött.

Az elsô amerikai út

Egy korábbi sikertelen próbálkozás után – a KFKIvezetése a meghívás és a szóban ígért támogatás elle-nére sem járult hozzá, hogy Frédi Chicagóba mehes-sen – végül 1969-ben egy évre Virginiába utazhatott.Itt John Ruvaldsszal, majd a késôbbi NATO-fôtitkárJavier Solanával közösen a szuperfolyékony héliumgerjesztési spektrumában neutron- és Raman-szórássegítségével megfigyelt anomáliákkal kezdett foglal-kozni. A szuperfolyékony 4He kis energiás, hosszúhullámhosszú gerjesztései hanghullámszerûek, és ahullámszám növelésével fokozatosan alakulnak át akondenzátumból kilökött atomokká. A köztes tarto-mányban, amikor a gerjesztés hullámhossza össze-mérhetô a He-atomok távolságával, egy furcsa mini-mum jelenik meg a gerjesztési spektrumban. A mini-mumnak megfelelô, nehézkesen mozgó gerjesztése-ket hívják rotonoknak, és a He örvénylô gerjesztései-ként értelmezhetôk. Frédi és John Ruvalds megmutat-ta, hogy a szórási kísérletekben megfigyelt anomáliá-kat két ilyen roton kötött állapota okozza.

Közben azonban tovább foglalkoztatta a Kondo-probléma. Visszaemlékezve arra, hogy a térelmélet-ben hogyan szoktak a divergenciákkal elbánni, tá-madt az az ötlete, hogy a multiplikatív renormálásmódszere talán a Kondo-probléma divergens pertur-batív tagjainak a kezelésére is alkalmazható. Bár a Mi-

SÓLYOM JENO, ZARÁND GERGELY: A KVANTUMTÉRELMÉLETTOL A SZILÁRDTEST-FIZIKÁIG 147

chael Fowlerrel közösen írt cikkével

Zawadowski Frédi (jobb oldalt) a kétszeres Nobel-díjas John Bardeen társaságában (baloldalon), valamint Grüner Györggyel (balról a második).

Frédi és David Pines.

szinte egyszerre Abrikoszov és Mig-dal is hasonló eredményt közölt,Frédinek ez az úttörô munkája rend-kívüli hatásúnak mondható. Ez volta multiplikatív renormálási csoportegyik elsô alkalmazása egy szilárd-test-fizikai problémára.

A 70-es évek

Amerikából hazajôve Frédi szünte-len érdeklôdése a Kondo-problémaés a renormálási csoport lehetségesalkalmazásai iránt nem szûnt meg.Forgács Gáborral és Sólyom Jenôvela fázisátalakulások leírására alkal-mazta a multiplikatív renormálást, il-letve a renormálás Migdal-féle meg-fogalmazását. Második amerikai, a Rutgersen töltöttideje alatt is a renormálási csoport alkalmazásai fog-lalkoztatták. 1974-ben pedig mindazt, amit tudni lehe-tett a fémekben lévô mágneses szennyezôk viselke-désérôl és a Kondo-probléma megoldásáról, egy Grü-ner Györggyel közösen írt összefoglaló cikkben össze-gezte. Ez a cikk hosszú ideig alapvetô összefoglalómû maradt a területen.

A 70-es évek végén kezdett Frédi a töltéssûrûség-hullámok fizikájával is foglalkozni. Töltéssûrûség-hullámok elsôsorban úgynevezett kvázi-egydimenziósrendszerekben jelennek meg. Ezek az anyagok féme-sek, de az atomok különleges, láncszerû elhelyezke-dése és a hullámfüggvények erôsen anizotrop átfedé-se miatt az egyik térbeli irányban sokkal jobban ve-zetnek, mint a többi irányban. Ennek következtébenelektronszerkezetük (Fermi-felületük) instabil. Akár-milyen gyenge kölcsönhatás drasztikusan el tudja tor-zítani azt, és a fémbôl szigetelôt csinálhat. Ez az insta-bilitás alacsony hômérsékleten olykor egy spontán,statikus töltéssûrûség-hullám kialakulásához vezet.Elektromos feszültség hatására ez a töltéssûrûség-hul-lám leszakadhat a rácsról, illetve arácsban található szennyezôkrôl,amelyek rögzítik a töltéssûrûség-hullám maximumának és minimu-mának a helyét, és egy küszöbfe-szültség fölött az anyag vezetôvéválhat. Frédi egyik leggyakrabbanidézett munkájában Grüner György-gyel és Paul Chaikinnal közösenegyszerû elméletet dolgozott ki,amely leírja a leszakadás folyamatát,és megmagyarázza a kísérletilegmegfigyelhetô nemlineáris effektu-sokat valamint a zajt. E munka foly-tatásaként dolgozta ki Tüttô István-nal a 80-as évek közepén a töltéssû-rûség-hullám és egy szennyezés köl-csönhatásának kvantumelméletét.

Az egész KFKI-ban élvezett elismertségét jelzi,hogy a 70-es évek második felétôl az akkor alakultösszintézeti tudományos tanács elnöke, illetve társel-nöke lett.

A 80-as évek

Frédi érdeklôdése a 80-as években fordult elôször arendezetlen rendszerek és fémüvegek irányába. Még1972-ben Phil Anderson, Bert Halperin és ChandraVarma felvetették, hogy a fémüvegekben alacsonyhômérsékleten megfigyelhetô fajhôanomália úgyne-vezett kétállapotú rendszerektôl származhat. Ilyen két-állapotú rendszerek a feltételezés szerint ott alakulhat-nak ki, ahol valamelyik atom az ôt körülvevô amorfkörnyezetben lazábban ül, és két stabil állapota van,amelyek között alagútátmenettel vagy pedig termiku-san gerjesztett átmenettel mehet át. Ilyen kétállapotúrendszereket azóta részletesen megfigyeltek pontkon-taktusokban, illetve atomi kontaktusok közelében, ésáltalános a nézet, hogy ezek felelôsek az alacsony frek-


venciákon megfigyelhetô úgynevezett 1/ f zajért is.

Pontosan negyed századdal ezelôtt.

Frédi 1980-ban Jun Kondo munkáját kiterjesztve meg-mutatta, hogy az elektronok által segített alagútátmenetrévén egy Kondo-szerû, erôsen korrelált állapot jöhetlétre. Ennek tulajdonságait tanítványával, Vladár Ká-rollyal egy alapvetônek bizonyult cikksorozatban dol-gozta ki és publikálta 1983-ban. Ez a cikksorozat, vala-mint az elmélet ezt követô kiterjesztése, amelyben Zi-mányi Gergellyel és Vladár Károllyal közösen Ander-son pályaintegrált alkalmazó formalizmusával írták le akétállapotú rendszert, Frédi egyik legtöbbet idézettmunkájának bizonyult. Különös jelentôségük annak isköszönhetô, hogy késôbb, Philippe Nozières munkájá-nak köszönhetôen kiderült: a létrejövô, úgynevezettkétcsatornás Kondo-állapot különleges, úgynevezettnem-Fermi-folyadék jellegû tulajdonságokkal rendelke-zik. Egy ilyen kétállapotú rendszer közelében a vezeté-si elektronok „szétporladnak” és elveszítik szokásostulajdonságaikat. Bár a kétállapotú rendszerek szerepéttekintve számos vita támadt, több olyan kísérleti rend-szert találtak, amelyben a megfigyelt anomális, nem-Fermi-folyadék jellegû viselkedést a Frédi által javasoltkétállapotú rendszereknek tulajdonították.

A Fizikai Intézetben töltött évek (1992–)

E méltatás fiatalabbik szerzôje 1991-ben ismerkedettmeg Frédivel, amikor is váratlanul, Sólyom Jenô lau-sanne-i vendégprofesszorsága miatt, Frédi diákja lett,és Frédi vezetésével fél év alatt kellett megírnia diplo-mamunkáját. Ekkor vette át Frédi a Mûegyetem Fizi-kai Intézetének vezetését, ahova Zaránd Gergelyt,mint ifjú TMB-ösztöndíjast is magával vitte. Csak visz-szatekintve válik világossá, mekkora mérföldkô voltez Frédi életében, csakúgy mint akkori diákjáéban.

A BME Fizikai Intézete 1992-ben, amikor Frédi éshelyettese, Kertész János átvette a vezetését, kis eufe-mizmussal ébredezô állapotban volt. Vasvári Béla, aFrédit megelôzô igazgató elkezdte egy fizikusképzéskialakítását, de a képzés még nem indult be, hiányzott

az igazi oktatói gárda és egy európai mértékû koncep-ció. Frédi hihetetlen építkezésbe kezdett a szó képze-tes és valódi értelmében is. Felgyûrte az ingujját, éspéldát mutatva a renyhébbeknek, maga épített könyv-tárt, paravánt, teremtett rendet, ha kellett. Legfonto-sabb intézkedése azonban az volt, hogy új professzorigárdát hozott a Mûegyetemre: ekkor érkezett JánossyAndrás, Mihály György és Virosztek Attila is profesz-szorként a Fizikai Intézetbe, külsô oktatóként pedigFazekas Patrik, Kriza György, Kamarás Kati és mégsokan mások kapcsolódtak be az induló képzésbe,erôsítették azt tudásukkal. Olyan professzori gárdakerült tehát hirtelen a Mûegyetemre, amely egyfajtanormát teremtett, a szocializmus korszakából öröklöt-tektôl kissé szokatlan módon a kiválóság normáját. Ezaz a mag, amelybôl a BME-n jelenleg folyó, mára Ma-gyarországon meghatározó szerepet játszó intézet, ésaz általa gondozott fizikusképzés született.

Mint késôbb kiderült, a cikk fiatalabbik szerzôjénekMûegyetemre kerülése is valamilyen értelemben fontoseszközzé vált Frédi kezében. Egyik elsô intézkedéskéntugyanis Frédiék létrehozták a jelenlegi Fizikai Tudomá-nyok Doktori Iskolájának elôdjét, majd Frédi egy sze-mélyes beszélgetés során arra kérte az említett szerzôt,hogy ne kandidátusi disszertációt védjen, hanem adjabe dolgozatát az új doktori iskolába. Így lett az 1995-ben Frédi vezetésével megvédett disszertáció a BME Fi-zikai Tudományok Doktori Iskolájának elsô valódiPhD-disszertációja. Ma e doktori iskolának 50-55 hall-gatója van, és mûködése során mintegy 120 európaiszínvonalú és rangú doktori fokozatot adott ki.

Frédi energiáit azonban nem merítette ki az intézet-igazgatás. Ekkor kezdett a magas hômérsékletû szup-ravezetôk Raman-spektrumával foglalkozni. Egyik hí-res, Manuel Cardonával közös munkájában azt vizs-gálta, hogy a szennyezéseken való szórás hogyan befo-lyásolja fémekben a fény elektronokon való rugalmat-lan szórását, az úgynevezett Raman-spektrumot. Szin-tén ekkor született az a Virosztek Attilával és ThomasDevereaux -val közös munka, amelyben a magas hô-mérsékletû szupravezetôk Raman-spektrumára dolgoz-tak ki elméletet, majd a kísérleti adatok analízisébôl azazóta elfogadottá vált „d” típusú (szimmetriájú) szupra-vezetô állapot megvalósulását valószínûsítették.

Számos, mágneses atomokat tartalmazó ötvözetbenazt figyelték meg, hogy az elektronok tömege sok száz-szorosa vagy akár ezerszerese lehet a megszokott elekt-rontömegnek. Ezek, a még a 70-es években felfedezettúgynevezett nehéz fermionos anyagok és viselkedésükkapcsolata a Kondo-effektussal a 80-as és 90-es évek-ben is a figyelem középpontjában álltak. Ráadásul ezekaz anyagok gazdag fázisdiagrammal és a magas hômér-sékletû szupravezetôkéhez hasonló nem konvencioná-lis szupravezetô fázisokkal rendelkeznek. Ezek közülaz anyagok közül néhány urán-, illetve cériumalapúötvözet nem-Fermi-folyadék jellegû viselkedést muta-tott, amelyeket Daniel Cox a kristálytér hatására kiala-kuló kétcsatornás Kondo-effektussal magyarázott. Ez amegújult figyelem adta az apropóját annak az Advan-ces in Physics -ben megjelent hatalmas összefoglaló

SÓLYOM JENO, ZARÁND GERGELY: A KVANTUMTÉRELMÉLETTOL A SZILÁRDTEST-FIZIKÁIG 149

munkának, amelyben Frédi és Dan Cox a sokcsatornás

Barna Péterrel a tiszteletére tartott április 22-i ünnepségen az MTA-n.

Kondo-probléma gazdag elméletét, a kétállapotú rend-szerek általi, illetve az urán- és cériumtartalmú kristá-lyokban való megvalósulását tárgyalták. Ez a munkakönyv formájában is megjelent, és a sokcsatornásKondo-effektus tekintetében alapmûvé vált.

Frédi érdeklôdése ezekben az években fordult ananofizika felé. Elsôsorban az úgynevezett pontkon-taktusok és atomi kontaktusok foglalkoztatták, azazolyan apró kontaktusok, amelyekben a két vezetôközötti kontaktus átmérôje pusztán az atomi távolságnéhány százszorosának felel meg, vagy akár egyetlenatomlánc köti össze a két vezetôt. Ilyen pontkontak-tusokban sikerült 1994-ben elôször megfigyelni olyananomáliákat, amelyeket Frédi Vladár Károllyal közöselméletével lehetett magyarázni.

Ebben az idôszakban került az elektronok alacsonyhômérsékletû fázisvesztése is a nanofizikai kutatásokközéppontjába. Mohanty és Webb mezoszkopikusmintákon végzett kísérletei azt mutatták, hogy ala-csony hômérsékleten, a várakozással szemben, a fém-beli elektronok nem válnak koherenssé. A rejtélyesviselkedésre nem lehetett meggyôzô magyarázatottalálni, ugyanis a legkézenfekvôbb megoldást, hogytudniillik mágneses szennyezôk okozzák az anomá-liát, Mohanty és Webb kísérleteikkel kizárták. FrédiJan von Delfttel és Dan Ralph -fal közösen azt a lehet-séges magyarázatot adta, hogy az alacsony hômérsék-leten megfigyelhetô fázisvesztés strukturális hibáktól,kétállapotú rendszerektôl származik. Bár a fázisvesz-tés oka máig sem tisztázott, az valószínû, hogy vala-milyen – a kétállapotú rendszerekhez hasonló – belsôszabadsági fokokkal rendelkezô kvantumos szennye-zôk felelôsek a megfigyelt fázisvesztésért.

Szintén ehhez a periódushoz köthetô Frédinek kétjelentôs, diákjával, Újsághy Orsolyával közös munká-ja. Az egyikben Frédi új mechanizmust javasolt, amelyfelületek közelében mágneses anizotrópia megjelené-séhez vezet, a másik munkában pedig fémes felületrehelyezett mágneses szennyezések alagútmikroszkóp-pal mérhetô spektrumára alkottak modellt, és sikerültmegmagyarázniuk a kísérletileg megfigyelt úgyneve-zett Fano-féle vonalalakot.

A Fizikai Intézet jelene

Frédi a magyar fizika egyik legmarkánsabb, a világonmindenütt ismert és elismert iskolateremtô alakja.Munkájának elismertségét nem csak a számtalan il-lusztris díj (Humboldt-díj, Széchenyi-díj, Állami Díj)tükrözi. Ha valaki szilárdtest-fizikusként bárhol a vilá-gon jár, szinte az egyik legelsô kérdés, amit többnyirefeltesznek neki, hogy „Frédi hogy van?”. Munkatársai,barátai között Nobel-díjas fizikusok és vezetô ameri-kai és európai professzorok sorakoznak, a szilárdtest-fizika olyan alakjai, mint Alekszej Abrikoszov, PhilAnderson, John Bardeen, Philippe Nozières, DavidPines, Patrick Lee, Tony Leggett vagy Elihu Abra-hams, hogy csak néhányukat említsük.

Frédi tanítványai közül ma sokan elismert profesz-szorok szerte a világban. A Zawadowski-iskoláhozazonban nem csak elméleti fizikusok tartoznak. BárFrédi egyik fô érdeme az, hogy Magyarországon meg-honosította, elterjesztette a modern módszereket al-kalmazó elméleti szilárdtest-fizikát, a magyar fizikusközösség számára ezzel összemérhetô vagy még je-lentôsebb az az oktatási tevékenység, amelynek soránleendô kísérleti fizikusokat ismertetett meg a szilárd-test-fizika mélységeivel és szépségeivel, illetve az azerkölcsi és szellemi támogatás, amelyet kísérleti fizi-kus kollégáinak nyújtott pályájuk során. Elévülhetet-len érdemei vannak a KFKI-ban, illetve az SZFKI-banmûvelt kísérleti szilárdtest-fizika nemzetközileg is el-ismert szintre való emelésében.

Iskolateremtô munkájának csúcsa az az élô, pezsgômûegyetemi intézet, amelyet európai szintre emelt, aza fizikusképzés, amelyet elindított itt, és ami mára amagyar fizikusképzés egyik sarokkövévé vált, és az afiatal professzor generáció, amelyik ma a MûegyetemFizikai Intézetének gerincét képezi. Frédi egy olyan,teljesítményében nemzetközi viszonylatban, messzirôlnézve is kimagasló intézetet indított el útján, amelyszerves része az európai tudományos vérkeringésnek,ahol kimagasló laboratóriumokban folyik a kísérletimunka és az oktatás, az utánpótlás-nevelés, ahol sor-ra születnek a Nature - és Science -publikációk, ésahol ma négy Lendület-csoport mûködik.

Köszönjük, Frédi, ezt az életmûvet, Isten éltessensokáig!

IrodalomJ. Ruvalds, A. Zawadowski: Theory of structure in the superfluid

helium spectrum considering roton-roton resonances. Phys. Rev.Lett. 25 (1970) 333.

M. Fowler, A. Zawadowski: Scaling and Renormalization Group inthe Kondo Effect. Solid State Commun. 9 (1971) 471.

G. Gruner, A. Zawadowski: Magnetic impurities in non-magneticmetals. Reports on Progress in Physics 37 (1974) 1497.

G. Gruner, A. Zawadowski, P. M. Chaikin: Non-Linear Conductivityand Noise due to Charge-Density-Wave Depinning in NbSe3.Phys. Rev. Lett. 46 (1981) 511.

K. Vladar, A. Zawadowski: Theory of the Interaction between Elect-rons and the 2-level System in Amorphous Metals 1–3. Phys.Rev. B 28 (1983) 1564, 1582, és 1596.

D. L. Cox, A. Zawadowski: Exotic Kondo effects in metals: magneticions in a crystalline electric field and tunnelling centres. Ad-vances in Physics 47 (1998) 599.


ZAWADOWSKI ALFRÉD KISUGÁRZÁSA

A Kondo Symposium kiadványában lévô lista a terület legfontosabbcikkeirôl.

A Santa Barbarában szervezett konferencia elsô szekciója.

Ahogy a születésnapra hazalátogató,a Zawadowski-iskolát képviselô kísérleti fizikusok látják

A magyar szilárdtest-fizika kezdetei

Egy rövid emlékezést egy évfordulóra egy egyszerûmegállapítással kell kezdeni. Zawadowski Alfréd, akitmindannyian – kollégák, tanítványok, tisztelôk ésbarátok – csak Frédinek hívunk, egy személyben te-remtette meg itthon nem csupán az elméleti, de akísérleti szilárdtest-fizikát is.

Magyar szilárdtest-fizika volt korábban is, gondol-junk csak a Wigner-kristályokra, von Neumann pub-likációira a kvantum fázisátalakulásról vagy a Jahn–Teller-effektusra. De azt fizikát az Egyesült Államok-ban mûvelték, itthon az egyetemeken tanítottak, aFémipari Kutató Intézetben fémeket mint építészetielemeket vizsgáltak, a KFKI-ban mágnesezési görbékszámolása folyt.

Ebben a környezetben szinguláris helyet foglalt elFrédi. Tôle tanultuk meg, hogy van más fizika is,hogy vannak nagy, megoldatlan kérdések, hogy aszilárdtest-fizika az elektronok kollektív állapotainakmegértésérôl szól, hogy ezekrôl szólnak a nagy ésmegoldatlan kérdések, és a választ új matematikaimódszerekkel kell keresni – a perturbációszámításnem elég. Frédi döntôen járult hozzá egy-egy területfejlôdéséhez. Így történt ez a Kondo-effektus, az egy-dimenziós fémek és egy új kollektív állapot, a töltés-sûrûség-hullám vizsgálatának esetében is: háromterület, amely a hetvenes és nyolcvanas évek szilárd-test-fizikáját alapvetôen meghatározta. A mellékeltkettô ábra csupán e tény szerény illusztrációja, Frédiszámtalan konferencia sztárelôadója, összefoglalócikkek szerzôje volt.

Ô mondta el azt is, hogy vannak lényeges kísérle-tek, és ezek határozzák meg a berendezést, nem aberendezés a kísérletet. Mert Frédi legalább annyirafelelôs a modern kísérleti, mint az elméleti kutatásokmegteremtéséért. „Experience, mother of all certain-ty”, ahogy már Leonardo hitte: egy elméletnek nemcsupán szépnek, elegánsnak, de igaznak is kell len-nie. Frédi kísérleteket is javasolt, és azok értelmezé-sén gondolkodott – segítvén megteremteni egy olyankísérleti csoportot a KFKI-ban ahonnan többen, itthonés külföldön származunk. És gondolkodott azokon azeredményeken, amelyek ma több itthoni kutatócso-portot – ezeket már a tanítványok tanítványai vezetik– mára a világ élvonalába emeltek.

Mi teremtette meg azt az értékrendet, amely mind-ezt lehetôvé tette? Frédi tekintélye, párosulva azzal,hogy általa lehetôségünk nyílt a világ vezetô tudósai-val itthon találkozni – John Bardeennal, Philippe No-zières -vel, Lev Gor’kovval, Alekszej Abrikoszovval éshosszú ez a sor – és megérteni, hogy egyetemes érté-kek vannak, nincs nemzeti tudomány, ahogy nincsnemzeti mûvészet sem. És hogy laborokban és nembizottságokban érdemes dolgozni, hogy a világgal ésnem a barátokkal, szövetségesekkel kell megméretnimagunkat.

Azért, hogy ezt sokan – nagyon sokan – megtanul-hattuk, örökké hálásak vagyunk.

Grüner GyörgyUniversity of California at Los Angeles, USA

GRÜNER GYÖRGY, MEZEI FERENC, HOLCZER KÁROLY, MIHÁLY LÁSZLÓ, FORRÓ LÁSZLÓ: ZAWADOWSKI ALFRÉD KISUGÁRZÁSA 151

A klasszikus egyszerûsítés dicsérete

Frédivel az ELTE TTK-n ismerkedtem meg, ahol aTérelméleti módszerek a szilárdtest-fizikában címûspecije a fizikus hallgatók számára az egyik fô vonz-erô volt. Tôle hallottam ott Landau bölcsességérôl,miszerint „a legjobb elmélet az, aminek csak a klasszi-kus fizikára van szüksége”.

1966-ban Frédi tanácsára kezdtem az oxidált alu-míniumréteggel létrehozott alagútdiódákban megfi-gyelt, kisfeszültségû óriás-anomáliákkal foglalkozni.Frédi és Sólyom Jenô ezeket a mágneses szennyezôatomok Kondo-féle elméletével magyarázta. Valóbansikerült króm szennyezôk célzott bevitelével a jelen-séget elôállítanom, de késôbb az is felmerült, hogyklasszikus fémszigetek jelenléte a szigetelô oxidré-tegben is lehet az ok.

Ebbôl a témából megmaradt, hogy amikor 1969-ben a KFKI-ban neutronszórással kezdtem foglalkoz-ni, érdeklôdésem központja továbbra is a mágnesesszennyezô atomok vizsgálata volt. A próbálkozásokarra a következtetésre vezettek, hogy ilyen jelensé-gek egyértelmû neutronszórási vizsgálatához elen-gedhetetlen a neutronpolarizáció analízise. Ebbenvolt korábban egy komoly fejlesztés a KFKI-ban, detovábbi eszközökre nem volt fedezet. Saját erôbôlvaló barkácsolás során a neutronspin Larmor-pre-cesszió kísérleti megfigyelésére bukkantam, amitlegkönnyebb úgy megérteni, hogy a neutron 1/2-esspinjét, a szokásokkal ellentétben, mint egy klasszi-kus iránytût írjuk le, amit a pontszerû klasszikus ré-szecskének tekintett neutron cipel. Szerencsém volt,mert nem tudtam, hogy ugyanezt 1937-ben OttoFrisch már megfigyelte, ami utána a „kvantumdivat-ban” feledésbe merült. Így azon kezdtem gondolkod-ni, hogy ezt az „új” kísérleti furfangot mire lehet fel-használni és másnapra rájöttem a neutronspinecho(NSE) spektroszkópia elvére.

Mindez 1972-ben, két héttel a franciaországi neut-ronfellegvárban, az ILL-ben kezdôdô egyéves vendég-kutatói tartózkodásom elôtt történt, ahová éppen aKondo-effektus tanulmányozására hívtak meg. Így ottaz NSE kísérleti kifejlesztésével foglalkoztam inkább.Mára az ILL-ben fôleg Faragó Béla és Falus Péter általtovábbfejlesztett módszer a többi neutronspektrosz-kópiai eljáráshoz viszonyítva 1000-szer nagyobb fel-bontást nyújt.

Mivel a polarizációs analízis miatt az NSE-hez sokneutron kell, a neutronnyalábok intenzitásának nö-velése lett az állandó mániám. Ezen a vonalon azúgynevezett szupertükrök felfedezése (1976, Buda-pest) körülbelül egy 10-es faktort hozott, a hosszúimpulzusú neutronforrások kitalálása (1993, Berlin)egy további 20-as faktort, és a neutronforrásokbanfelszabadított gyors neutronok hatékonyabb moderá-torok által való lelassítása (2013, Lund) egy további5-ös faktort. Ez az összesen 3 nagyságrendnyi hatás-foknövelés ma a hatékonyabb csúcsberendezések,mint az ESS mellett lehetôvé teszi azt is, hogy azegyetemi laboratóriumi méretû és költségû, úgyneve-

zett kompakt neutronforrásokat sok olyan, fôleg al-kalmazott kutatási feladatra használjak, amire addignem voltak alkalmasak.

Bár a zéró feszültségû óriás-anomáliák úgy merül-tek feledésbe, hogy igazi eredetük ismeretlen maradt,a Frédi tanácsának köszönhetô kezdeti út messzirevezetett.

Mezei FerencMTA Wigner Kutatóközpont, Budapest és

European Spallation Source (ESS), Lund

A bölcsesség és a tudás világteremtô hatalma

Az ELTE Természettudományi Kara 1972-ben – hosz-szú évek tilalma után – újra engedélyezte, hogy Za-wadowski Alfréd taníthasson. A szilárdtest-fizika„speci” elsô elôadásán kétszer annyian jelentek meg,mint az évfolyam összlétszáma: jöttek hallgatók azalattunk lévô évfolyamokból csak úgy, mint az elôt-tünk – akár négy-öt évvel – végzô évfolyamokból is.Az elôadás szünetében beszélgetve kezdtem megér-teni évfolyamunk kivételes szerencséjét: az elôttünkvégzettek tudták, hogy mibôl maradtak ki, az utá-nunk következôk (jogosan) féltek, hogy ez még egy-szer nem fog megismétlôdni. (Ez a félelem indokolat-lannak bizonyult, Frédi a kurzust – Sólyom Jenô,Fazekas Patrik, Tüttô Pista és egy folyamatosan bô-vülô tanítványkör segítségével – évenként újra indí-totta, „intézményesítette”.)

Frédi négy féléven át, heti öt órában tanított fizikát,és ez mind terjedelmében, mind tartalmában túltettminden fizikakurzuson. Ötödév végén öten ültünkmár csak a D épület kis termében szerda délután ésszombat reggelenként. Szôkefalvi-Nagy Ági, MihályLaci, Hutiray Gyula, Szabó Gyuri és én. Volt, aki aMÜFI-ben írta doktoriját, volt, aki a Kísérleti FizikaTanszéken írt diplomamunka után ott akart maradni,volt, aki az Orvosi Egyetem Élettani Intézetébe ké-szült, de egyikünk sem gondolt arra, hogy a KFKI-bakerülhet. Frédi közbenjárásával mégis többen a KFKI-


ban találtuk magunkat. Ennek elintézéséhez Frédineknem volt sem hatalma sem pozíciója – nem is volt rászükség. Ô csak mindenkinek megmondta, hogy mi alegjobb megoldás, hogyan lehet segíteni az új kutatásiterületeket – nem csak nekünk, hanem Pál Lénárdtólkezdve Mezei Ferin, Grüner Gyurkán, Jánossy And-ráson át mindenkinek. Ennyi elég is volt: mindenkihallgatott rá.

Ez csak nekünk volt a kezdet, és 40 év távlatábólvilágos, hogy a történet nem volt egyedi. Frédi azéletet, a fizikát, a fizika mûvelôit, az országot és min-dent, ami körülvette úgy látta és formálta, ahogy csakkivételes emberek, elmék képesek. A cél a megértés,az természetes, hogy a megértéshez vezetô munkát elkell végezni és a munkához a legjobb emberek és akörnyezet kell. Frédi fáradhatatlanul dolgozott ezen,ebben élt, teremtette saját igaz világát. Folyamatosangondolkozott a fizikán, a környezeten, az emberekenés osztotta meg velünk, amit gondolt és amit megér-tett. Így képzôdött, alakult, élt a Zawadowski-iskolahatárok nélkül, Magyarországon belül és kívül.

Rendszertôl, pozíciótól, helyzettôl, helytôl, idôtôlfüggetlenül ugyanaz a bölcsesség és tudásvágy, em-berség és életszeretet segítette, irányította mindazo-kat, akiket az a szerencse ért, hogy Frédi környezeté-be kerültek az elmúlt 60 év során.

Nyolcvanadik születésnapod alkalmából köszön-tünk Frédi és köszönjük a világot, amit teremtettél.

Holczer KárolyUniversity of California at Los Angeles, USA

Mit tanultam Fréditôl

Szilárdtest-fizikát természetesen nagyon sokan tanul-tunk Fréditôl, részben a többször említett egyetemielôadásokon, részben pedig doktoranduszként a be-szélgetések, szemináriumok során. Nekem abban aszerencsében volt részem, hogy rövid ideig Frédivelegyütt dolgoztam és egy közös cikkünk is született atöbbcsatornás Kondo-effektusról. Mégis azt kell mon-danom, hogy nem a fizika volt a legfontosabb, amittôle tanultam.

Frédi saját példáján keresztül oktatott arra, hogymiként lehet – még nehéz körülmények között is –egy megalkuvás nélküli, elkötelezett életet élni. Az1970-es években hiába oldódtak a politikai viszo-nyok, Frédi soha nem vállalt adminisztratív funkciót –feltételezem azért, mert a rendszerrel alapjaiban nemértett egyet. Hiába volt több lehetôsége külföldönmaradni, Frédi mindig visszajött Magyarországra –feltételezem azért, mert elkötelezett volt édesanyja éshazája iránt. Elkötelezetten dolgozott a tehetségesfiatalok felkutatásán és nevelésén – gondolom azért,mert szívén viselte a magyar fizika (és általában amagyar tudomány) jövôjét.

Aki tehette, az hosszú távra tervezô, stratégiai gon-dolkodásmódot is tanulhatott Fréditôl. Erre egy külö-nösen szép példa a BME-n létrehozott kutatócsoport,a Fizikai Intézet reformálása, a fizikaoktatás fellendí-

tése és a doktori iskola beindítása. Az 1990-es évekelején Frédi nagyon keményen dolgozott azon, hogymegszerezzen egy használt héliumtartályt a BME-nfelállított He-cseppfolyósítóhoz, mert pontosan tudta,hogy cseppfolyós He nélkül a BME-n általa beindítottkutatási területek hosszú távon elsorvadtak volna.Napjainkban, 25 évvel késôbb, amikor a cseppfolyósí-tó elérte hasznos élettartamának végét, sziklaszilárdanmegalapozott kísérleti kutatás folyik a BME-n.

Frédi tudományos munkájának is szokatlanul hosz-szútávú hatása van. A Fermi Liquid Theory of the De-generate Anderson Model címû, 1978-ban írt cikkün-ket még most is idézik az irodalomban. Illusztráció-ként itt egy történet. Néhány éve a Stony Brook-iegyetem professzoraként azt a bizottságot vezettem,amelyik meghallgatta és kiválasztotta a legjobb jelöl-tet egy betöltendô professzori állásra. Az egyik fiatalkutató elôadását hallgatva, meglepve láttam, hogyidézi ezt a munkát. Elsô gondolatom az volt, hogy ezegy olcsó trükk, biztosan tudja, hogy a hallgatóságbanott ül a szerzô. Egy óvatosan fogalmazott kérdésemreadott válaszából kiderült, hogy szó sincs errôl. Ami-kor tisztáztuk a helyzetet, az ô meglepetése azenyémnél is nagyobb volt: engem, mint kísérleti fizi-kust ismert, és fel sem tételezte, hogy évekkel ezelôttegy absztrakt elméleti modellel foglalkoztam. Azt nemárultam el neki, hogy az én hozzájárulásom ehhez amûhöz mennyire kicsi volt és csak Frédi nagylelkûsé-gének köszönhetôen lettem szerzô. Vagy talán nemnagylelkûség volt, hanem bátorítás, amire egy kezdôkutatónak igencsak szüksége volt.

Mihály LászlóState University of New York at Stony Brook, USA

Mit köszönhetek Frédinek

Azt, hogy itt vagyok.Az ember életpályáján vannak fordulópontok, ami-

ket általában nem említ az életrajz, híres emberek ese-tében a Wikipédia, pedig tényleg sorsdöntôek. Nálamez a szinguláris pillanat a szilárdtestfizika-vizsga voltFrédinél.

A dolog úgy kezdôdött, hogy ’77 ôszén Frédi éppvisszatért valahonnan, és meghirdette a speciális elô-adását. A megbeszélésre az évfolyamról, pedig jó év-folyam voltunk, nem ment el senki. A rákövetkezôstatisztikusfizika-órát Kondor Imre azzal kezdte, hogyhomok került az óramûbe, ilyen buták nem lehetünk,hogy ezt kihagyjuk. Frédi világtekintély, és TÔLE meg-tanulhatjuk, hogy miért szép a szilárdtest-fizika. Tized-magammal vettük a lapot, felhívtam Frédit a KFKI-ban,és elindult a kurzus. Lenyûgözô volt. Visszatekintve,bizonyos, hogy abban az idôben nem volt, nem lehe-tett jobb elôadás a világon ebbôl a tárgyból, különö-sen, ha egybefûzzük Sólyom Jenô szupravezetés spe-cijével, ami Frédiét követte. Vonzó, modern, követhe-tô, sallang nélküli elôadások voltak, aminek sárgulójegyzetét még ma is ôrzöm, még most is konzultálom,nem csak a tartalom, hanem a „hogyan” miatt is. Az,

GRÜNER GYÖRGY, MEZEI FERENC, HOLCZER KÁROLY, MIHÁLY LÁSZLÓ, FORRÓ LÁSZLÓ: ZAWADOWSKI ALFRÉD KISUGÁRZÁSA 153

hogy abból a társaságból ennyien a pályán marad-

Frédivel lausanne-i irodámban a ’90-es évek végén.

tunk, nagy részben e kurzusnak köszönhetô.Visszahallottam Tichy Gézától, akinek Frédi elme-

sélte, hogy a vizsgám jól sikerült. Ezen felbátorodva,felmentem hozzá a KFKI-ba, és megkérdeztem, hogynem tudna-e ajánlani diplomamunka témavezetôt.Elkérte az indexemet, elbeszélgettünk, kiment, ötperc múlva visszajött és azt mondta, hogy GrünerGyörgy. Neki köszönhetôen egy olyan társaságbakerültem, amelyik egy életre meghatározó volt szá-momra. Gyurka összehozott egy csoportot, amelyikpárját ritkította. Tagjai (Jánossy András, Holczer Kar-csi, Mihály Gyuri, Mihály Laci, Kamarás Kati, HutirayGyula…) fiatalok, sportosak, sikeresek és a fizikán túlis érdekesek voltak. Megcáfolták azt a sablonos felfo-gást, miszerint a tudósok kövérkések, kopaszodók,erôs dioptriával rendelkeznek és egyedül ebédelnek akantinban. Hatalmas élmény volt velük dolgozni,akiknek fô „mûszere” a kreativitás volt. Sokáig ebbe acsoportba szerettem volna visszakerülni. Nem sike-rült. De nekik sem. Szétszéledtünk a világba.

Frédi nyomon követte pályám alakulását. Amikorkésôbb Mihály Lacinál Stony Brookban nagyon felfu-tott a kutatás, és nagy részben ennek a periódusnak

köszönhetôen tíz év múlva katedrát kaptam Lausanne-ban, nagyon örült neki. Nekem pedig nagyon jó érzés,hogy tagja lehetek ennek a magyar tudományos közös-ségnek, amelyik itt megjelent e születésnapi ünnepsé-gen, amit az ô neve fémjelez. Köszönöm Frédi!

Forró LászlóLausanne-i Mûszaki Egyetem, Svájc

EGY DEMONSTRÁCIÓS KÍSÉRLET, AMELYBEN AZ ÁRAMEGYETLEN ATOMON KERESZTÜL FOLYIK

Sánta Botond 2016-ban végzett a BME fi-zikusképzésén. Jelenleg tudományos se-gédmunkatársként dolgozik a BME FizikaTanszéken. A Nobel-díjas kísérletek közép-iskolásoknak szakkör egyik mérésvezetôje,és az ott bemutatott demonstrációs célúpásztázó alagútmikroszkóp megalkotója.Kutatási területe atomi méretû memóriákvizsgálata.

Magyarkuti András 2013-ban végzett aBME fizikusképzésén, diplomamunkája ke-retében egy saját fejlesztésû kombináltpásztázó alagútmikroszkóp és atomerô-mikroszkóp berendezést épített. JelenlegPhD hallgatóként dolgozik a BME FizikaTanszéken. A Nobel-díjas kísérletek közép-iskolásoknak szakkör egyik mérésvezetôje,a törôkontaktus-mérést vezérlô programfejlesztôje. Kutatási területe a molekuláriselektronika.

Sánta Botond, Magyarkuti András, Halbritter AndrásBudapesti Muszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Fizika Tanszék

Jelen írással – 80. születésnapja alkalmából – Zawa-dowski Alfréd elôtt tisztelgünk, akinek meghatározószerepe volt a BME Fizikai Intézetben folyó kísérletinanofizika tárgyú kutatások elindításában.

Kevés olyan demonstrációs kísérlet ismert, amellyelegyetlen atom közvetlen hatása szemléltethetô. Cik-künkben egy ilyen kísérletet ismertetünk, megmutat-juk, hogy egy feszültségforrásra kötött fémvezetékelszakításának utolsó pillanatában az áram egyetlenatomon keresztül folyik, és a vezetôképesség mérésé-bôl egyértelmûen azonosítható az egyetlen atom át-mérôjû nanovezeték kialakulása. Ezt a kísérletet kö-

zépiskolás diákok is kipróbálhatják a BME Fizika Tan-szék által szervezett Nobel-díjas kísérletek középisko-lásoknak szakkör keretében [1], illetve a kísérlet egy-szerûsített változata kevés házi barkácsolással és egymegfelelô digitális oszcilloszkóppal is elvégezhetô.

Az atomi felbontású mikroszkópiáról

A kísérlet bemutatása elôtt azonban tegyünk egy kiskitérôt az atomi felbontású mikroszkópia irányába.

Már az ókori görögök is azt feltételezték, hogy azanyag atomokból épül fel. Ezt a hipotézist a 20. szá-


10

8

6

4

2

00,01 0,1 1 10 100

Z(Å

)

log [ (nA) ]I

Z(Å

)

6

5

4

30 5 10

X (Å)

a)

b)

c)

zad elején számos kísérlettel sikerült bizonyítani,

1. ábra. a) Egy hegyes fémtû és egy fémfelület közé feszültséget kapcsolunk, és – miközbena tût közelítjük a felülethez – mérjük az áramot. Amíg a tû távol van a felülettôl, az áramolyan kicsi, hogy az árammérônkkel nem tudjuk felbontani. Ahogy a tû és a felület távolságaösszemérhetôvé válik két szomszédos atom távolságával, véges áramot kezdünk detektálni.Az áramot logaritmikus skálán ábrázoltuk, azaz egy osztás az áram tízszeres megváltozásá-nak felel meg. A tû és a felület távolságát angström mértékegységben adtuk meg, ami 10−10

méternek felel meg. b) Miközben a tût a felülettel párhuzamosan állandó sebességgel moz-gatjuk, a felületre merôleges irányban úgy pozicionáljuk, hogy az alagútáram, azaz a mintaés a tû távolsága konstans maradjon (jobb oldal). A tû mozgása alapján a felület képét akáratomi felbontással rekonstruálhatjuk (bal oldal). c) Atomi felbontású kép grafitminta felüle-térôl. Forrás: Magyarkuti András diplomamunka, BME Fizika Tanszék, 2013.

Halbritter András egyetemi tanár, az MTAdoktora, a BME Fizika Tanszék tanszékve-zetôje. Mérnökfizikus diplomáját és PhDfokozatát 1999-ben és 2003-ban szerezte aBME Fizika Tanszéken. Kutatási területe azatomi és molekuláris nanoszerkezetek kí-sérleti vizsgálata. A Nobel-díjas kísérletekközépiskolásoknak szakkör ötletgazdája ésegyik mérésvezetôje.

azonban ahhoz, hogy képet tudjunk készíteni egyanyag felületén lévô atomokról egészen 1981-ig kel-

lett várni, amikor Gerd Binnig ésHeinrich Rohrer megépítették azelsô pásztázó alagútmikroszkópot,amiért öt évvel késôbb Nobel-díjjaljutalmazták ôket.

Az alagútmikroszkóp mûködéseaz elektronok hullámtermészeténekegy speciális következményén ala-pul, miszerint két egymáshoz közelifémdarab között akkor is folyikáram, ha azok nem érnek össze. Eztaz áramot kvantummechanikai alag-útáramnak hívják, amelynek érdekestulajdonsága, hogy a két fém távol-ságától nagyon érzékenyen, expo-nenciálisan függ:

ahol m az elektrontömeg, h a

(1)I ∝ exp⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

−2 π 8 m Φ dh

,

Planck-állandó, Φ az adott fémrejellemzô kilépési munka, d pedig akét fémelektróda közötti rés széles-sége. A legtöbb fémre tipikusan jel-lemzô 4-5 eV-os kilépési munkávalszámolva, ha csak egy fél atom-atomtávolsággal csökkentjük a két fém-elektróda közötti rés szélességét,akkor az áram mintegy tízszeresérenô. Ezt a viselkedést demonstrálja az1.a ábra.

Egy nem túl hegyes tû (példáulegy ollóval elvágott fémszál) eseténis találunk a tû hegyén egy atomot,ami a többi atomnál egy kicsit köze-lebb van a felülethez. Az érzékenytávolságfüggés miatt az alagútáramjelentôs része ezen egyetlen atomonkeresztül folyik. Ezt kihasználva – atû megfelelô mozgatásával – akáratomi felbontással is feltérképezhet-jük a fémfelületet. A fémfelülettelpárhuzamosan pásztázunk a tûvel,eközben egy szabályozó áramkörthasználva, a felületre merôleges

irányban úgy mozgatjuk a tût, hogy a mért alagútárammindig állandó legyen, azaz a minta felületéhez ké-pest a tû közel azonos távolságban mozogjon (1.bábra ). Számítógéppel rögzítve a tû mozgását rekonst-ruálhatjuk a felület képét. Az 1.c ábra egy grafitfelületpásztázó alagútmikroszkóppal készített, atomi felbon-tású képét mutatja.

A pásztázó alagútmikroszkóp tûjét piezoelektro-mos kerámiák segítségével, akár atomi precizitássalmozgathatjuk. Piezokerámiával a hétköznapokban istalálkozunk, például az öngyújtó egy piezoelektro-mos hasáb hirtelen megnyomásával hoz létre nagyfeszültséget, és az így keletkezô szikra gyújtja be alángot. Piezoelektromos mozgatónál pont fordítva

SÁNTA BOTOND, MAGYARKUTI ANDRÁS, HALBRITTER ANDRÁS: EGY DEMONSTRÁCIÓS KÍSÉRLET, AMELYBEN AZ ÁRAM… 155

a)léptetõmotor

lineáris pozícionálóegység

rugalmas lap(nyáklemez)

�x

��

z�

/100x

aranyszálpiezoelektromos mozgatófej

b)

100 k�

100 �

330 �

330�

10 k�2,7 k�

GND

TL081AO

0

AO 1

AI 0–

AI 0+

–15 V

+15 V

TL081

járunk el, a piezoelektromos hasáb-

2. ábra. Nanovezeték szakadása. A két oldal széthúzása közben a nanovezeték egyrevékonyodik, végül csak egyetlen atom köti össze a két elektródát. Az egyatomos kontak-tus további széthúzás hatására elszakadhat, de bizonyos anyagokban (például aranyban)akár egyetlen atom átmérôjû, több atom hosszúságú atomlánc is kialakulhat.

3. ábra. a) Az atomi törôkontaktusos kísérleti berendezés vázlata (nem méretarányos).b) A mérésekhez használt National Instruments MyDAQ adatgyûjtôkártya és a hozzákapcsolódó erôsítô áramkörök kapcsolása.

ra elektromos feszültséget kapcso-lunk, és ennek hatására a hasáb egykicsit megnyúlik.

Egy pásztázó alagútmikroszkópotarra is használhatunk, hogy az el-képzelhetô legvékonyabb nano-vezetéket hozzuk létre. Ha a mik-roszkóp tûjét a felületbe nyomjuk,majd elkezdjük visszahúzni, akkoregy nanovezetéket tudunk húzni afelület és a tû között. A széthúzásközben a nanovezeték egyre véko-nyodik, majd a szétszakadás elôttmár csak egyetlen atom köti össze akét oldalt (2. ábra ). Ezzel vissza iskanyarodtunk a fémszál elszakításátbemutató kísérlethez.

Mechanikusan szabályozhatótörôkontaktus-technika

Egy atomi méretû nanovezetéketnem csak pásztázó alagútmikrosz-kóppal hozhatunk létre. Rendelke-zésre áll egy egyszerûbb, de mégisprecízebb módszer, az úgynevezettmechanikusan szabályozható törô-kontaktus-technika, amelynek elvéta 3.a ábra szemlélteti. Egy fémszá-lat ragasztóval vagy forrasztással kétközeli ponton egy rugalmas lapká-hoz rögzítünk. A két rögzítési pontközött egy penge segítségével elvé-konyítjuk a fémszálat. A rugalmaslapkát a két végénél megtámasztjuk,középen pedig egy léptetômotorralforgatott tengely, illetve egy piezo-elektromos mozgató segítségével

hajlítani kezdjük. A lapka hajlításaközben a fémszál elszakad. Ezzel azelrendezéssel a nanovezeték tenge-lyére merôleges irányban nem lehetpásztázni, de vizsgálhatjuk a kvan-tummechanikai alagútáramot, meg-mérhetjük egy egyetlen atom átmé-rôjû nanovezeték ellenállását, éskipróbálhatjuk az alagútmikrosz-kópnál használt szabályozástechni-kát. Az elrendezés alagútmikrosz-kóphoz képesti elônye a kiemelke-dô mechanikai stabilitás. Kiszámol-ható, hogy a piezoelektromos moz-gató Δx elmozdulása nagyságrendi-leg Δx /100 elmozdulást eredmé-nyez a vezeték két oldala között,így minden mechanikai rezgés vagyhôtágulásból adódó elmozdulás


1000 2000pontok száma

6

5

4

3

2

1

0

Ge

h(2

/)

2

0 20 40 60 80 100 120piezofeszültség (mV)

mintegy százas faktorral csökkentett mértékben jele-

4. ábra. Bal oldal: atomi méretû aranyvezeték vezetôképességé-nek lépcsôzetes változása a vezeték elszakadása közben, háromkülönbözô mérés folyamán. Jobb oldal: több ezer szakítási görbealapján készített vezetôképesség-hisztogram. Az elsô, 1 G0 vezetô-képességnél található csúcs az egyatomos kontaktus vezetôképes-ségét mutatja.

nik meg a nanovezeték megnyúlásában. Ennek kö-szönhetô, hogy egy viszonylag egyszerû berendezés-sel olyan kísérleteket végezhetünk, amelyekbenatomi méretskálájú nanoszerkezetek tulajdonságaitvizsgálhatjuk. A mérési elrendezésben a léptetômo-tor, a piezoelektromos mozgató és a rugalmas lapká-ra rögzített fémszál egy alumíniumkonzolba rögzítvetalálható (3.a ábra ). A rugalmas lapka egy 1 × 3,5cm-es nyáklap, amelynek közepén egy lombfûrészsegítségével keresztbe vágtuk a rézborítást. A kétoldal közé egy 100 μm átmérôjû aranyszálat forrasz-tunk, amelyet a két rögzítési pont között középenegy borotvapenge segítségével egy kicsit bevágunk.(Az oxidáció és egyéb szennyezôdés elkerülése érde-kében használunk aranyvezetéket.) Ezután a mintát ahatszög keresztmetszetû tartók és a rugóval össze-szorított réz tokban található piezoelektromos moz-gató közé helyezzük.

A fémszál elszakítása elôször durva mozgatássaltörténik: egy léptetômotor forgómozgását egy lineárispozicionáló segítségével a laprugó közepét nyomóhosszirányú elmozdulássá alakítjuk. Miután a fémszálelszakadását detektáljuk (mintegy 100 mV-os feszült-ség mellett zérusra csökken az áram a fémszál kétoldala között), egy piezoelektromos mozgató segítsé-gével finoman tudjuk hangolni a fémelektródák kö-zötti távolságot. Megfelelô motorpozíció mellett apiezoelektromos mozgatóra adott maximális feszült-séggel a szál elszakad, minimális feszültség mellettpedig összeér a két oldal, így csupán a piezofeszült-ség hangolásával vizsgálható a szakadás folyamata.

A motor és a piezoelektromos mozgató vezérlését,illetve a vezetôképesség mérését egy National Instru-ments MyDAQ típusú, számítógéphez csatlakoztatottadatgyûjtôkártyával végezzük, saját fejlesztésû, Lab-VIEW környezetben írt program segítségével. A mé-réshez szükséges kiegészítô áramköröket egy próba-panelen állítjuk össze. A méréshez alapvetôen kétegyszerû áramkörre van szükség (3.b ábra ): az egyika fémszál vezetôképességét méri áramerôsítô kapcso-lásban, a másik pedig a mérôkártya kimenô feszültsé-

gének kierôsítésével vezérli a piezoelektromos moz-gatót. A léptetômotort a mérôkártya által kiadott pul-zusokkal vezéreljük, egy pulzus felel meg egy lépés-nek, a forgásirányt pedig a motorra adott digitálisfeszültségszint határozza meg.

Vezetôképesség-lépcsôk és -hisztogramok

A mérôrendszer megismerése után vizsgáljuk meg amérési eredményeket! Ha csupán pár atom átmérôjûnanovezeték szakítása közben mérjük a vezetôképes-séget (azaz az ellenállás reciprokát), akkor a 4. ábrabal oldalán látható vezetôképesség-görbéket kapjuk:a két oldal távolítása, azaz a piezofeszültség növeléseközben a vezetôképesség nem folytonosan, hanemlépcsôzetesen csökken. Amikor lapos platót látunk,akkor a vezeték geometriája alig változik, az atomokcsak rugalmasan távolodnak egymástól. Ugrásnál vi-szont az atomok hirtelen átrendezôdnek, és az ugrásután már kevesebb atom köti össze a két oldalt. Aszétszakadás elôtti utolsó lépcsônél az áram már csakegyetlen atomon keresztül folyik, majd az egyatomoskontaktus is szétszakad, és a vezetôképesség nullára(pontosabban az alagútáram által meghatározott kicsiértékre) csökken.

Egyetlen aranyatomon keresztül a vezetôképességközel van egy univerzális állandóhoz, az úgynevezettvezetôképesség-kvantumhoz, amelyet az elektrontöltése és a Planck-állandó definiál:

Ez a vezetôképesség körülbelül 12,9 kΩ ellenállásnak

G0 = 2 e 2

h.

felel meg, amelynek hátterében az áll, hogy az atomiméretû vezeték átmérôje összemérhetô az elektronokhullámhosszával, így a vezetési tulajdonságokat kvan-tummechanikai modellel kell leírni. Egyatomos átmérôesetén keresztirányban csak a legalacsonyabb ener-giájú állóhullámmódus a megengedett, azaz az áramcsak egy móduson, másként szólva egyetlen vezetésicsatornán keresztül folyik. Ha mindez még azzal istársul, hogy az atomi méretû nanovezetékbe bejutóelektronok szóródás nélkül átjutnak a kontaktuson(azaz az egyetlen nyitott vezetési csatorna transz-missziós valószínûsége 1), akkor egyszerû szilárdtest-fizikai számolással megmutatható, hogy a nanoveze-ték vezetôképessége az univerzális G0 (= 2e2/h ) veze-tôképesség-kvantumnak felel meg [2].

Ha a szakítás után a két elektródát összenyomjuk, aszakítási felületen az atomok újra összekapcsolódnak,így a nanovezeték szakítását újra és újra megismétel-hetjük. Több ezer szakítás során felvett vezetôképes-ség-görbébôl hisztogramot készíthetünk, amelybencsúcsok jelennek meg a gyakran elôforduló atomielrendezôdések vezetôképesség-értékeinél. Az elsôcsúcs az egyatomos kontaktus vezetôképességénél,azaz a vezetôképesség-kvantumnál jelenik meg (4.ábra, jobb oldal).


(a)

Ge

h(2

/)

2

1

0,1

0,01

1E–3

1E–4

piezofeszültség (mV)

0 –10 –20 –30 –40 –50 –60

elm

ozd

ulá

s(Å

)

(b)

piezo

feszültség

(V)

infralámpa bekapcsolva

250

200

150

100

50

0

–50

–100

5

4

3

2

1

0

–1

–2

75 100 125 150250idõ (s)

75 100 125 150250

(c)

Ge

h(2

/)

2

alag

útá

ram

(A)

1E–7

1E–8

1E–9

1E–1050

idõ (s)

1

0,1

0,01

1E–3

Atomláncok

5. ábra. a) Alagútáram mérése. A vezeték két oldalát a piezofeszültség csökken-tésével összeérintjük. Az összeérintés elôtt exponenciálisan nô a vezetôképes-ség: a piezofeszültség mintegy 20 mV-os változása eredményez egy nagyság-rendnyi vezetôképesség-változást, ami az (1) képlet szerint ≈1 Å elmozdulásnakfelel meg. A görbe végén látható ugrás az egyatomos kontaktus kialakulását jel-zi. b–c) Szabályozó áramkör segítségével stabilizáljuk a két elektróda közötti résszélességét. Az idô függvényében mérjük az aktuális vezetôképességet (c) azaz,mennyire pontosan sikerül a Gcél = 0,03 G0 vezetôképességet beállítani. Párhu-zamosan mérjük a piezofeszültséget is (b), azaz mennyit kell mozgatni az elekt-ródákat a rés szélességének stabilan tartásához. A piezofeszültséget az (a) pane-len ismertetett kalibráció alapján váltjuk át a bal oldali tengelyen feltüntetett el-mozdulássá. A mérôrendszer infralámpával történô minimális szintû melegítésea hôtágulás miatt ~350 Å elmozdulást eredményez, amit a szabályozó áramkör tö-kéletesen kompenzál, azaz a rés szélessége 10−10 m-nél kevesebbet változik.

Arany nanovezetékeknél egy további érde-kes jelenséggel is találkozunk. A szétszaka-dás elôtti utolsó vezetôképesség-plató hosz-szát megmérve gyakran lényegesen nagyobbhosszt kapunk, mint amit egy atom méreté-bôl várnánk. Megmutatható, hogy egy egy-atomos aranykontaktus további széthúzásasorán az nem mindig szakad szét, hanemakár hét atomból álló atomi aranyláncot ishúzhatunk (2. ábra ).

Hétköznapi körülmények között egy 7méter hosszú vezeték ellenállása pontosanhétszerese egy egyméteres vezetékdarabé-nak. Atomi méretskálán viszont teljesen másviselkedést tapasztalunk. Egy hétatomosaranylánc ellenállása pontosan megegyezik aháromatomos láncéval vagy az egyatomoskontaktuséval, hiszen, ha az elektronok egy-szer bejutnak a láncba, akkor már a lánchosszától függetlenül ütközés nélkül átjutnaka túloldalra.

Alagútáram mérése és a két elektródatávolságának rögzítése 10−10 m-espontossággal

A törôkontaktus-elrendezéssel a pásztázóalagútmikroszkóp mûködésének alapját ké-pezô kvantummechanikai alagútáramot is ta-nulmányozhatjuk. Ehhez a vezetôképességeta szétszakított vezeték összeérintése közbenérdemes mérni, az 5.a ábrán bemutatott mé-rési eredmény szerint a fémes kontaktus ki-alakulása elôtt az áram valóban a két elekt-róda távolságának exponenciális függvénye.Persze a mérésben az elektródák távolságátnem ismerjük, csak a piezoelektromos moz-gatókra adott feszültséget, amelynek megvál-tozása arányos az elektródák elmozdulásá-val. Az (1) képlet segítségével viszont meg-becsülhetjük az elektródák elmozdulását,hiszen a képlet szerint 1 Å elmozdulás azalagútáram mintegy egy nagyságrendnyi vál-tozásának felel meg, azaz az 5.a ábrán apiezofeszültség mintegy 20 mV-nyi változásafelel meg 1 Å elmozdulásnak.

Ha az alagútáram ilyen precízen mérhetô, akkorérdemes kipróbálni a pásztázó alagútmikroszkópnálalkalmazott szabályozástechnikát is. Ennek lényege,hogy kijelöljük a két elektróda közötti nanorés szé-lességének dcél célértékét, és ha a rés aktuális d szé-lessége eltér ettôl, akkor a piezoelektromos mozga-tóra adott feszültséget úgy változtatjuk, hogy vissza-álljon a megcélzott szélesség. Persze a rés pontosszélességét nem tudjuk, így az azzal arányos, közvet-lenül mérhetô mennyiségre, a vezetôképesség loga-

ritmusára szabályozunk. Egy egyszerû algoritmusszerint a piezofeszültséget

függvény szerint változtatjuk, azaz az aktuális érték

dUdt

= P log(G ) − log(Gcél)

minél jobban eltér a célba vett értéktôl, annál gyor-sabban haladunk a célérték felé. Megmutatható,hogy ilyen szabályozás mellett a rés szélessége köny-nyen oszcillálni kezd, így finomítani kell az algorit-


réz

réz

aranyozotttüskék

rézlemezbevágás

óncseppek

b)

c) hajlító csavar

nyáklap

megtámasztócsavarok

közösföldpont

v

a)139 mV

1k�

réz

muson. Precízebb szabályozást érhetünk el, ha a

6. ábra. a) A vezetôképesség lépcsôzetes változása egy egyszerûkapcsolással és egy megfelelôen gyors digitális oszcilloszkóppal iskimérhetô. b) A laprugóra rögzített aranyszálat helyettesíthetjük kétaranyozott tüskével. c) A hajlító eszköz egy kis házi barkácsolássalis megvalósítható.

fenti proporcionális tag mellett egy integrális tagot isbevezetünk, azaz

A P és az I együtthatók a szabályozó algoritmus han-

(2)

dUdt

= P log(G (τ)) − log(Gcél )

I ⌡⌠t

0

log(G (τ)) − log(Gcél ) dτ .

golható paraméterei, ezek megfelelô beállításávaloptimalizálható a szabályozás.

A két elektróda közötti atomi szélességû rés stabili-zálását a törôkontaktus-elrendezésben is megvalósít-hatjuk a mérésvezérlô programba beépített szabályo-zó algoritmus segítségével. Egy ilyen mérést mutat az5.b–c ábra, az alagúttartományba esô Gcél = 0,03 G0

célérték mellett. Az 5.c ábra a vezetôképesség idôbeliváltozását mutatja. Látható, hogy a körülbelül 150másodperces mérés alatt a vezetôképesség egy nagy-ságrendnél kevesebbet változik, azaz a két elektródaközötti rés szélességét 1 Å-nél pontosabban sikerültstabilizálni. Mindeközben megnézhetjük a piezofe-szültség változását is (b), amit az (a) panelen bemu-tatott kalibráció alapján átválthatunk elmozdulássá.Látszik, hogy miközben az elektródák távolságát 10−10

m-es pontossággal stabilizáljuk, ennél három nagy-ságrenddel nagyobb távolságskálán kell mozgatnunk

az elektródákat ahhoz, hogy a környezeti hatásokatkompenzáljuk. A (b) panelen az elektródák hirteleneltávolodásakor a hôtágulás szerepét szimuláltuk: amérôrendszert mintegy fél méter távolságból egy inf-ralámpa segítségével melegítettük, amelynek hatására350 Å elmozdulást tapasztaltunk. Késôbb a lámpa ki-kapcsolása után a rendszer nagyjából az eredeti álla-potba állt vissza. Összehasonlításként 10−5 K−1 nagy-ságú lineáris hôtágulási együtthatóval számolva egy 1mm hosszúságú drótdarab hômérsékletének egyfokos növekedése 100 Å nagyságrendû megnyúlásnakfelel meg, ami két szomszédos atom távolságánakmintegy ötvenszerese, azaz az atomok skáláján mérvevalóban egészen csekély hômérséklet-változás isdrasztikus elmozdulást okoz. Ezt tapasztaljuk is a kí-sérlet közben, zárt ajtók és ablakok mellett lényege-sen stabilabb a mérôrendszer, mint ha egy ablak ki-nyitásával huzatot csinálunk.

A kísérlet egyszerûbb elvégzése

Az aranyvezeték szakításánál jelentkezô lépcsôzetesvezetôképesség-változást a fent ismertetettnél sokkalegyszerûbb elrendezésben is lehet vizsgálni. A lapru-gó befogásához fából vagy fémbôl házilag is barká-csolhatunk egy eszközt. A laprugó megtámasztásáhozpéldául használhatunk egy falapba rögzítve két mene-tes csavart, a hajlításhoz pedig egy megfelelôen rögzí-tett csavaranyában tekerhetô finom menetû csavart(6.c ábra ). A léptetômotor és a piezoelektromosmozgató kihagyható az elrendezésbôl, cserébe vi-szont szükség van egy megfelelôen gyors (legalább10 MHz-es sávszélességû) digitális oszcilloszkópra,amellyel a vezetôképesség változása közvetlenül aszétszakadás elôtt felvehetô. Ha nem akarunk áram-erôsítôt építeni, akkor a 6.a ábrán található egyszerûkapcsolást is alkalmazhatjuk. Egy 9 V-os elembôl egy1 kΩ-os feszültségosztóként használt potméter segítsé-gével 139 mV feszültséget állítunk elô. Erre a meghaj-tófeszültségre kötjük a fémszálat, illetve azzal sorbakötve egy 1 kΩ-os ellenállást. Ez utóbbin az oszcil-loszkóppal mérjük a feszültséget. A szakítás elôtt afémszál ellenállása kicsi (<<1 kΩ), így a teljes meghajtófeszültség az 1 kΩ-os ellenálláson esik. Az egyatomoskontaktus kialakulásakor a fémszál ellenállása mint-egy 12,9 KΩ, így az 1 kΩ-os ellenálláson 10 mV fe-szültség esik. Az oszcilloszkópot például 30 mV-oscsökkenô feszültségre triggerelve, single shot üzem-módot, és 5-10 μs-os idôalapot használva elcsíphetôaz a rövid idôintervallum, amikor a páratomos kon-taktus, illetve az azt jelzô vezetôképesség-platók ki-alakulnak. Ha 10 mV feszültségnél markáns lépcsôtlátunk, akkor a kísérlet sikerült.

Az aranyvezeték két aranyozott bevonatú, elektro-nikai áramköröknél használt tüskével helyettesíthetô.Ezeket forrasztópáka segítségével a 6.b ábránakmegfelelôen egy nyáklemezre kell felforrasztani,amelynek rézfelületét elôzetesen kettévágtuk, hogy akét rész elektromosan ne legyen kontaktusban. Ez-


a)

léptetõmotor Z piezoelektromos mozgató

X, Y piezoelektromos mozgató

tû

mintalineárispozícionáló egység

�Z

��

X,

Y

b)200 nm

0

5

10

15

20

25

30

nm

Támogasd adód 1%-ával az Eötvös Társulatot!

Adószámunk: 19815644-2-41

után egy laposfogó segítségével összenyomjuk a két

7. ábra. Demonstrációs célú pásztázó alagútmikroszkóp vázlata ésa mikroszkóppal aranyfelületrôl felvett kép. Forrás: Sánta Botonddiplomamunka, BME Fizika Tanszék, 2016.

fémtüskét, hogy a nyáklemez hajlítatlan állapotábanösszeérjenek. A mintát a hajlító szerkezetbe helyezveés az mérôáramkört összeállítva megmérhetjük a ve-zetôképesség-lépcsôket. Ezzel az egyszerû elrende-zéssel – természetesen – az alagútáram távolságfüg-gése és az alagútmikroszkópban használt szabályozásnem demonstrálható.

Demonstrációs pásztázó alagútmikroszkópegy hasonló elrendezésben

A Nobel-díjas kísérletek középiskolásoknak szakkörrésztvevôi a fent ismertetett kísérletek önálló elvégzé-se után egy demonstrációs célú pásztázó alagútmik-roszkóppal is megismerkedhetnek. Az alagútmikrosz-

kóp nagyon hasonlít a törôkontaktus mérôeszközre:ugyanazt a fémházat, léptetômotort és lineáris pozi-cionálót használjuk, csak a laprugó helyett egy X és Yirányban mozgatható fémminta és egy Z iránybanmozgatható tû található benne (7.a ábra ). A vezérlésta nyílt forráskódú GXSM (Gnome X Scanning Micros-copy) szoftver valósítja meg a SoftDb cég erre a célrakifejlesztett vezérlôelektronikája segítségével (SoftDbMK2-A810). A 7.b ábra egy aranyfelület pásztázásaközben felvett képet mutat, amelyen jól kivehetôk azaranyfelületre jellemzô néhányszor 10 nm átmérôjûszemcsék.

Kitekintés

Atomi méretû nanovezetékek segítségével a jelenlegifélvezetô tranzisztoroknál lényegesen kisebb elektro-nikai építôelemek hozhatók létre. A BME Fizika Tan-szék Nanoelektronika laboratóriumában [3] példáulolyan rendszereket tanulmányozunk, amelyekben po-zitív feszültség hatására kialakul egy nanovezeték akét elektróda között, negatív feszültséggel viszontmegszakíthatjuk ezt a vezetéket. Ez gyakorlatilag egymemóriaelem, amivel pár nanométeres skálán tárolha-tunk információt. Ezen kívül az atomi méretû kontak-tusokat arra is használhatjuk, hogy egyedi molekulákelektromos vezetési tulajdonságait tanulmányozzuk.Miután szétszakad a kontaktus, egy olyan keskenynanorés jön létre, amihez a megfelelô kémiai csopor-tokkal rendelkezô parányi molekulák kötôdni szeret-nek. Így a két elektróda között akár egy egyetlen mo-lekulából álló hidat hozhatunk létre. Egyedi moleku-lákból készített nanoáramkörök vizsgálatával a nano-fizikán belül egy egész tudományterület, az úgyneve-zett molekuláris elektronika foglalkozik. A kutatásokfô célja, hogy a jelenleg több százezer atomból állótranzisztorokat egyedi molekulákból felépülô elektro-nikai eszközök váltsák fel.

Irodalom

1. Nobel-díjas kísérletek középiskolásoknak szakkör, Mérések atomiméretskálán. http://felvi.phy.bme.hu/index.php/Kari_programok_középiskolásoknak

2. Fizipédia, Nanofizika tudásbázis, Transzport nanovezetékekben:Landauer-formula, vezetôképesség-kvantálás. http://fizipedia.bme.hu/index.php/Nanofizika_tudásbázis

3. BME Fizika Tanszék Nanoelektronika Kutatócsoport. http://na-noelectronics.physics.bme.hu


A PÖRGETTYÛ HISTÓRIÁJÁHOZ – 2. RÉSZ

10. ábra. Deklinációs és inklinációs irányjelzô pörgettyûk.

Laczik Bálint okleveles gépészmérnök,okleveles matematikus szakmérnök, 1982óta a Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudo-mányi Egyetem Gyártástudomány és -tech-nológia Tanszéke oktatója.

Laczik BálintBME Gyártástudomány és -technológia Tanszék

Jean Bernard Leon Foucault (1819–1868) munkássá-gának legfontosabb eszközei a legendás inga (1851)és a Bohnenberger-féle giroszkóp továbbfejlesztettváltozata (1852). A Föld forgásának látványos, köny-nyen értelmezhetô demonstrálása a párizsi Pantheon-ban felfüggesztett, 67 méter hosszú inga segítségéveligen népszerû volt, a giroszkópos kísérletek lényege-sen kisebb érdeklôdést keltettek. A forgó tömeg ha-tásmechanizmusainak megismerése, a földrajzi navi-gációs, valamint a mozgó testek stabilizálására szolgá-ló eszközök fejlôdése azonban éppenséggel a pör-gettyû elméletének mélyreható vizsgálata nyománindult meg.

A cikk elsô részében bemutatott 7. ábra szerintikardánkeretben a saját tengelye körül gyors forgás-ba hozott pörgettyû három független, az egymásbaágyazott kardánkereteket összekapcsoló tengelyekkörül fordulhat el. Az így kialakított mechanizmus-ban a pörgettyû tengelyének egy pontja fix helyzetû,a forgórész pedig három szabadságfokú mozgást vé-gezhet. A kardánszerkezet egy vagy két szabadságifokát megszüntetve (a megfelelô gyûrûket rögzítve)a forgórész tengelye jellegzetes földrajzi irányokbaáll be.

A legegyszerûbb iránykitûzô – és egyben szemléle-tes fizikai demonstrációs – eszközök a deklinációs ésaz inklinációs iránykitûzô pörgettyûk12 (10. ábra).

A deklinációs iránykitûzô forgó részét hordozókardángyûrû a függôleges tengely körül fordulhat el,a tárcsa tengelye a vízszintes síkban van. A felgyorsí-tott és magára hagyott pörgettyû tengelye beáll a Földforgástengelyét metszô irányba, azaz kijelöli az aktuá-lis földrajzi ponthoz tartozó észak irányt.

Az inklinációs pörgettyûszerkezetben a forgórészthordozó kardángyûrû tengelye vízszintesen, a kelet-nyugati irányban áll. A tárcsa felgyorsítása után a sza-badon mozgó kardángyûrû mindaddig elfordul, amíga forgórész tengelye a Föld forgástengelyével párhu-zamos állásba nem kerül. Az északi irány és a pör-gettyûtengely által bezárt szög a megfigyelési helyföldrajzi szélességének értékét adja.

Az egy forgórészes eszközök a Földhöz képestnyugalmi helyzetben elvileg pontosan mûködnek.

Hajón, repülôgépen a jármû Földhöz viszonyítottmozgásának hatását különleges, több pörgettyûbôlálló rendszerek kompenzálják.

A 19. századi fizikai kutatások fontos területein, atermodinamikában és az elektromosságban a jelensé-gek csak bonyolult kísérleti eszközökkel állíthatókelô. A pörgettyûs effektusokat azonban egyszerû,köznapi tárgyakkal lehet bemutatni.13 A korabeli, ko-moly szakmai publikációk mellett a tudományos is-meretterjesztés mûvelôi színvonalas cikkek, könyvek,demonstrációs elôadások sokaságában ismertették aforgó tömegekkel kapcsolatos bizarr jelenségeket.

A pörgettyû a hajdani karikatúrákon is felbukkant.A nemzetközi politikai viszályainak groteszk példáza-ta a pipás, kalapos holland pörgettyûfigurát ostorralhajtó Charlotte walesi hercegnô,14 lásd 11. ábra.

A 19-20. század fordulóján a legkülönfélébb pör-gettyûs eszközök hatalmas sokasága született meg.Éppenséggel a divatba jött mechanikai hatással tréfál-kozik egy német vicclap15 rajzsorozata, lásd 12. ábra-

12 A szerkezetek elterjedt, ám eléggé pontatlan megnevezése apörgettyûs iránytû.13 Öveges professzor fizikát népszerûsítô munkásságának egyiktitka a roppant egyszerû kísérleteiben rejlett.14 F. G. Stephens, M. D. George: Catalogue of Political and Per-sonal Satires in the Department of Prints and Drawings in theBritish Museum. 11 vols, London, BMP, 1870–1954.15 Lustige Blätter, 1909. évf. 34, 9. o.

sorozat. A leittasodott, tántorgó úriember büszke,stabil helyzetben folytathatja útját a nagy hirtelen be-szerzett pörgettyûs egyensúlyozó kalap segítségével.A boltból távozó atyafi nyakában fityegô kulccsal fel-húzott rugómotor a fejfedôbe rejtett tárcsát forgatvabízvást az ingadozó emberiség jótékony segítségelehetett volna. A frappáns ötlet találmányi bejelentésétazonban a német szabadalmi hivatal – éppenséggel avicclapban megjelent karikatúrára, mint korábbanmár ismert megoldásra hivatkozva – elutasította.

LACZIK BÁLINT: A PÖRGETTYU HISTÓRIÁJÁHOZ – 2. RÉSZ 161

A jármûvek stabilizálásra szerkesztett pörgettyûs

11. ábra. A pörgettyû, mint politikai élc.

12. ábra. A pörgettyûs kalap.

szerkezetek valamelyest több dicsôséget hoztak feltalá-lóiknak. A francia Louis Brenan és az orosz Peter Schi-lowsky ötleteiket szabadalmaztatták, polgári és katonaiszakértôk elôtt számos, sikeres bemutatót tartottak.Furcsa jármûveik gyorsabbak és fordulékonyabbak vol-tak négykerekû kortársaiknál, az egyetlen sínbôl állópálya építése és fenntartása is nyilván kisebb költségetigényelt, mint a szokványos vágányoké. A különlegesmasinák azonban nem gyôzték meg a stabilizáló pör-gettyûk esetleges hibája miatt aggo-dalmaskodókat, az egy nyomon köz-lekedô autók és vonatok forgalombasohasem kerültek (13–15. ábrák ).

A pörgettyû egyik16 legfontosabb

16 A másik, ehelyütt nem tárgyalt fontos te-rület a lövedékek és rakéták forgással megva-lósuló stabilizációja.17 A torpedógyár kiállításának honlapja: http://www.muzej-rijeka.hr/torpedo/en/index.html18 A függôleges beépítésû motor alatt és fö-lött a közös tengelyen lévô tárcsák egyetlenforgórészt alkotnak.

alkalmazási területe a navigációstechnika. A 19. század második felé-tôl az imperialista nagyhatalmakegyre nagyobb hadihajókkal készül-tek a majdani tengeri csatákra. Azegyre vastagabb páncélzatok irdatlanmennyiségû vasanyaga miatt a klasz-szikus iránytû alig, sôt legtöbbnyireegyáltalán nem mûködött. A víz alámerült tengeralattjáró zárt acél testé-nek belsejében pedig teljességgelhasználhatatlanná vált a mágneseskompasz, de tökéletesen megfelelteka pörgettyûs szerkezetek.

Az 1850-es évektôl a torpedók,majd a merev vázú léghajók, késôbba repülôgépek fedélzeti navigációseszközeiben, mûszereiben fontosszerepet kaptak a pörgettyûk.

A Rijekában 1854 óta egy évszázadon át mûködötttorpedógyárban készült szerkezetek sokaságát mu-tatja be az üzem helyén látogatható múzeum.17 Arobbanó szerkezetek belsejébe épített, a torpedóiránytartását segítô, és a robbanás során megsemmi-sülô pörgettyûk a kiállítás különleges érdekességûdarabjai.

A navigációs mûszerek fejlesztésének egyik ki-emelkedô személyisége Hermann Anschütz-Kämpfe(1872–1931) volt. A kezdetben orvosi, majd ezt félbe-hagyva mûvészettörténeti tanulmányokat folytató, azutóbbi tárgykörben doktori fokozatot is szerzett, sok-oldalúan tehetséges ifjú érdeklôdését különösen fel-keltette a 19-20. századforduló nagy kihívása, azÉszaki sark meghódítása. Anschütz-Kämpfe a befa-gyott tenger jege alatt hajózva remélte a nagy célelérését.

A tenger alatti navigáció problémája vezetett a pör-gettyûs hajókompasz stabilan mûködô szerkezeténekmegvalósításhoz. Az elsô mûszerben egyetlen18 pör-gettyû (16. ábra ), az elsô szabadalmi bejelentéstgyorsan követô, tökéletesített változatokban már többforgórész is mûködött. A nagy német kikötôvárosban,Kielben 1905-ben alapított, és mindmáig navigációsmûszereket gyártó vállalat – az Anschütz & Co. GmbH– termékei gyorsan megjelentek a kereskedelmi (17.ábra ), hadi és az akkoriban virágkorukat élô léghajókfedélzetén.


A neten könnyen elérhetô a cég honlapja.19 A hajók

13. ábra. Schilowsky pörgettyûvel stabilizált jármûve (1914).

14. ábra. Brenan drótkötélen mozgó, pörgettyûvel stabilizált jármû-modellje (1905).

15. ábra. Brenan pörgettyûvel stabilizált egysínû vasútjának bemu-tatója (1910).

16. ábra. Anschütz-Kämpfe egyik korai szabadalmának rajza.

17. ábra. Pörgettyûs Anschütz-Kämpfe mûszerek (bal oldalon ésközépen), egy régi hajó parancsnoki hídján.

19 http://www.raytheon-anschuetz.com20 http://www.sperrymarine.com

legmodernebb mûholdas és radaros navigációs, vala-mint automatikus irányító eszközeiben megtalálhatóAnschütz-Kämpfe legsikeresebb találmánya, a kétpör-gettyûs szférikus irányadó (18. ábra ).

Anschütz-Kämpfe és Albert Einstein kapcsolata an-nak svájci szabadalmi hivatalnok korában kezdôdött.

Edison mellett a második, legeredményesebb ame-rikai feltaláló, Elmer Ambrose Sperry (1860–1930)

1910-ben alapította a szárazföldi, vízi és légi navigá-ciós eszközökkel foglalkozó vállalatát.20

Anschütz-Kämpfe egyik pörgettyûs iránytû találmá-nyi bejelentését Einstein 1914-ben vizsgálta. Sperrymegtámadta német kollégája és riválisa szabadalmi el-sôbbségét, a per az európai feltaláló gyôzelmével zá-rult. Anschütz-Kämpfe és Albert Einstein igen szívé-lyes kapcsolata ezzel kezdôdött és élethossziglanfolytatódott (19. ábra ). A mûszerek fejlesztésébenkésôbb Einstein komoly szakmai segítséget is nyújtottbarátjának.

Sperry cége az elsô világháborútól kezdôdôen azUSA hadiiparának egyik kiemelten fontos vállalatalett. Különösen nagy fejlesztések történtek a második

LACZIK BÁLINT: A PÖRGETTYU HISTÓRIÁJÁHOZ – 2. RÉSZ 163

világháború alatt. A legkülönfélébb katonai mûszerek

18. ábra. Két pörgettyût tartalmazó gömbi irányadó az Anschütz-Kämpfe cég egy modern termékében.

19. ábra. Sperry cégének illusztrációja a giro-kompasz mûködésé-hez (balra), valamint egy ritka mozzanat: Albert Einstein és Her-mann Anschütz-Kämpfe jókedvûen indulnak az ebédért (jobbra).

Szerkesztõség: 1092 Budapest, Ráday utca 18. földszint III., Eötvös Loránd Fizikai Társulat. Telefon/fax: (1) 201-8682

A Társulat Internet honlapja http://www.elft.hu, e-postacíme: [email protected]

Kiadja az Eötvös Loránd Fizikai Társulat, felelõs: Szatmáry Zoltán fõszerkesztõ.

Kéziratokat nem õrzünk meg és nem küldünk vissza. A szerzõknek tiszteletpéldányt küldünk.

Nyomdai elõkészítés: Kármán Stúdió, nyomdai munkálatok: OOK-PRESS Kft., felelõs vezetõ: Szathmáry Attila ügyvezetõ igazgató.

Terjeszti az Eötvös Loránd Fizikai Társulat, elõfizethetõ a Társulatnál vagy postautalványon a 10200830-32310274-00000000 számú egyszámlán.

Megjelenik havonta, egyes szám ára: 800.- Ft + postaköltség.

HU ISSN 0015–3257 HU ISSN 1588–0540(nyomtatott) és (online)

sokaságát dolgozták ki és gyártották tömegesen. A jólismert, híres-hírhedt B-17 repülô erôdök és a B-24 Li-berátor bombázók fedélzeti mûszerei mellett különö-sen érdekesek voltak a modern számítástechnikaelôzményének számító célberendezések, a légvédel-mi ágyúk irányzását szolgáló elektromechanikus ana-lóg lôelemképzôk. A pörgettyû indításának egy ötle-tes módját szemlélteti a 20. ábra. A tárcsa hornyábafelcsévélt acélhuzal végét az indítóállványhoz rögzít-ve, a kilôtt rakéta „berántással” gyorsította fel a mû-szer forgórészét.

Verne kevéssé ismert, Világfelfordulás címû regé-nyében a Hold-utazással csôdöt vallott tüzérek egy új,még különösebb kísérletre készülnek. Klubjuk hagyo-mányainak megfelelôen, egy hatalmas ágyú lövésé-nek reakció hatásával remélik a Föld ferde21 forgás-tengelyét bolygónk keringési síkjához merôlegesreállítani. Az új helyzetben komoly éghajlati változásokjönnének létre, például megszûnne az évszakok válta-kozása, és a sarkok felmelegedésével, majd a sarkijegek olvadásával (legalábbis a Gun Klub vezetôinekreménye szerint) hatalmas ásványlelôhelyek válnánakkitermelhetôvé.

21 Az ekliptikával 67,5 fokos szöget bezáró.

A regénybeli kísérlet mindenki szerencséjére kud-arcot vall, és újabb kísérletrôl sem tudni.

A jelen összeállítás záró gondolataként álljon itt aszerzô egy, a pörgettyûmozgással kapcsolatos, a re-gény elsô elolvasása óta nyugtalanító, megválaszolat-lan kérdése: Elvileg lehetséges-e egyetlen ágyúlövésreakcióhatásával glóbuszunk tengelyét a keringéssíkjára stabilan merôlegessé állítani?

20. ábra. 9M14 Maljotka távirányítású páncéltörô rakéta pörgettyûjeaz 1980-as évekbôl.


AZ INTEL MADÁRTÁVLATBÓL

Gyulai József akadémikus az MTA MûszakiFizikai és Anyagtudományi Intézete (MFA)nyugalmazott igazgatója. Éveket töltöttamerikai, francia, német és japán egyete-meken. Emeritus professzor az MFA-ban ésa BME-n. Vezetôségi tagja volt az EurópaiAnyagtudományi Társaságnak, elnökhe-lyettese az IUPAP-nak és az Európai FizikaiTársaságnak. Elnöke, majd tiszteletbelielnöke az Eötvös Társulatnak. Kitüntetései:Akadémiai Díj, Munka Érdemrend, Széche-nyi- és Príma Díj, Eötvös Érem.

– Andy Grove / Gróf András halála kapcsán Gyulai JózsefMTA MFA és BME

Soha nem tudhatjuk meg, hogy a világ által igazoltsikerességet érezhette-e Andy Grove a végsô pillana-taiban, de örülnénk, ha így lett volna. Noha alighahihetô, hogy egy olyan aktív mérnök, mint ô, a „befe-jezettséget” érezhette volna – biztosan voltak tervei,megkezdett lezáratlan munkái, de látnia kellett, hogyegy félszázados cég máig az innováció élén halad. Azôt tisztelôk azonban feltétlenül a sikeres és befejezet-ten-lezárult életmûvet látják.

A világsajtó vezetô helyeitmegtöltô nekrológok is ezt su-gallják. E cikk írója reméli, hogya Fizikai Szemle olvasói találkoz-tak ezekkel az írásokkal és meg-ismerték a mikroelektronika,számítástechnika talán legismer-tebb márkája, az Intel Corpora-tion egyik fô alapítója, hosszanvezérigazgatója nevét, fôbb tet-teit. Tudják, hogy Gróf András-ként 1936-ban Budapesten szüle-tett és a forradalom napjaibanválasztott új hazát – Leslie Va-dasszal, a cég kereskedelmi ve-zérével, aki tavaly járt itthon éstartott elôadást….

Hadd legyen ez az írás másmi-lyen. Legyen ez egy madártávlat-ból készült, de személyes kép azIntelrôl, fôleg elsô éveirôl. Kép, amely mélyen tisztelia csapat minden tagjának kiválóságát és különöskép-pen a most eltávozott, hosszú idôn át vezér AndyGrove emlékét.

A madártávlat azt jelenti, hogy – hadd folytassamelsô személyben – különlegesen szerencsés csillagza-tom elôször 1969-ben juttatott a Caltech Villamos-mérnöki Karára postdocnak, egy különleges pro-fesszor, J. W. Mayer mellé, és ezzel a nem sokkalkorábban megalakult Intel közelébe. Közelébe? Igen,mert az Intel által elhagyott „fészek”, a Fairchild Cor-poration fejlesztô laborja volt az, amely ellátott ben-nünket élvonalbeli anyagtudományos feladatokkalegy korábbi Caltech-PhD, Val Rodriguez közvetítésé-

vel. Akkor még nem lehetett tudni, hogy az Intel ki-válása az anyacég e területrôl való teljes kiszorulásáthozza magával.

Az elsô „intelesek” közül Bruce Deal és Andy Grovenevével találkoztam elôször, amikor megismertem aszilícium felületén atomosan rendezett SiO2 réteg nö-vekedésének általuk megalkotott elméletét, amelynekkidolgozásában Grove, mint kitûnô vegyészmérnök

mutatkozott be. Ezt a tudástkönyvbe, tanulmányokba foglal-ták – és a téma akkor még rejtetttudásanyagával, és a technológiaihigiéné korábban ismeretlenszintjének megvalósításával elsô-ként tudtak ipari minôségben ésreprodukálhatóan úgynevezett„komplementer tranzisztorpáro-kat”, azaz a Boole-algebra egyelemét megvalósító invertereketgyártani a MOS (Metal-Oxide-Semiconductor) eljárással gyártottchipeken…

A technológiai higiéné révénsikerült ugyanis megakadályoz-niuk, hogy a csôkemencék sa-mottjából a szennyezések, pél-dául az alkáli atomok bejussanaka kvarccsövek belsejében tudato-san oxidálódó szilíciumszeletek-

re és a folyamat kézbentartásával elérjék, hogy csak atranzisztormûködéshez kritikusan pontos töltés-mennyiség juthasson a Si-SiO2 határrétegbe. Emellettazt is el tudták érni, hogy a keletkezô határrétegbenakár egyetlen rácsállandónyi lépcsôk (!) is csak elvét-ve – ezer, késôbb tízezer atomonként egy-egy – kelet-kezhessenek hibaként.

Hogy miként jöhetett létre az Intel, arról engem isoktattak a fairchildos barátaim. Így: minden anyacég,ez esetben a Fairchild, antagonisztikus ellentétbenvan az innovatív, netán kiválni szándékozó munkatár-saival. Az anyacég ugyanis szûk, de mély tudású mun-katársakat igényel, míg a kiváláson is gondolkodókszámára vitális kérdés, hogy – mondhatjuk így is –titkolják el az újító ötletüket és egyidejûleg „kikém-kedjék” a tervezett piaci termék teljes technológiáját.Mert a cégalapítástól az elsô termék piacra dobásáigmár nincs kutatás. És mindezt tökéletes titoktartássalkell elvégezni. Ez nem könnyû: voltak azokban azévekben olyan szakmai barátaim, akikrôl túl koránderült ki az efféle szándék – és egy reggel a jegyzetei-kért se mehettek be – éppen a Hughes Aircrafthoz.Ha az önállóságra törôk eljutottak a kellô ismeretek-hez, akkor kell megkeresniük az anyacég bankjávalkonkurens pénzintézetet és meggyôzni ôket az ötlet-

GYULAI JÓZSEF: AZ INTEL MADÁRTÁVLATBÓL 165

rôl. Ez az, ami az Intelt életre hívó csapatnak, Robert

Az Intel alapításának 10. évfordulóján Andy Grove, a társalapítóRobert Noyce és Gordon Moore. Grove az egyik korai mikropro-cesszor rajzán ül. Az Intel elsô mikroprocesszora az 1971-ben ki-adott, 4 bites 4004-es volt. Ez volt a második teljes, egy lapkáraépített CPU (ezt megelôzte a Texas Instruments TMS 1000-es mik-rovezérlôje), azonban a 4004-es volt az elsô kereskedelmi forga-lomba került mikroprocesszor. Itt már a 10 mikrométeres szilí-ciumkapus PMOS technológiát alkalmazták, és 29 000 számítástvolt képes elvégezni egy másodperc alatt. A 4004-es áramköre2300 tranzisztorból épül fel, és a következô évben az elsô 8 bitesmikroprocesszor követte, a 3300 tranzisztoros 8008-as (és a 4040,az átdolgozott 4004-es). Az Intel negyedik mikroprocesszora, a8080 indította el a mikroszámítógépek forradalmát. (https://hu.wikipedia.org/wiki/Intel_4004)

Noyce -nak, Gordon Moore -nak, Andy Grove-nak,Leslie Vadasznak, Bruce Dealnek és másoknak, pél-daszerû tökéletességgel sikerült.

Mi, a Mayer-csapat, késôbb az NSF által finanszíro-zott Caltech (Mayer) – KFKI (Gyulai) kutatócsere csa-pata nem az oxid minôségével foglalkozott, hanembelelkesedett a félvezetôk adalékolására alkalmasnaklátszó, nem is új – Shockley már 1957-ben szabadal-maztatta! – eljárással, az úgynevezett ionimplantáció-val, amely akár izotóptisztaságban lô be annyi iont ésoda a szükséges adalékból (fôleg bórt, foszfort, ar-zént), amennyire szükség van. Én „intelessel” elôször(sajnos, a nevét nem jegyeztem fel) az elsô Ionimp-lantációs konferencián, 1970-ben, Kaliforniában vitáz-tam az implantációs eljárás perspektívájáról. Megér-tettem, hogy az Intel annyira bízott a technológiaihigiénét, a szeletek körüli tér gázkörnyezetét atomisz-tikusan tisztán tartó eljárásukban, amellyel megoldot-ták, hogy szabályozottan tudjanak például bóratomo-kat bejuttatni az oxid és a szilícium határfelületébe,hogy nem érdekelte ôket az új, ismeretlen eljárás, egy„fizikusi” játék, amelyhez még iparidegen részecske-gyorsító masinák is kellenének a gyárban. Olyannyiraígy volt, hogy a kolléga azt mondta nekem, hogy azimplantáció legfeljebb arra lesz jó, hogy a tranziszto-rok között a szilíciumot amorfizálva, megakadályozzaa tranzisztorok nemkívánatos „beszélgetését”. Máritthon voltam a KFKI-ban létrehozott csapatunkban,1975-ben, amikor a calteches implantációs témábandoktorált munkatársunkat, R. D. Pashley -t alkalmaztaaz Intel. Ez lehetett az a fordulópont, amikor rájöttek,hogy ionokat reprodukálhatóan lôni sokkal bizto-sabb. Szerencsénkre, nem ôk jöttek rá arra a „pre-amorfizáció” néven ismertté és világszerte alkalmazot-tá vált trükkünkre, amely „technológiává” változtatta afizikusjátékot, az ionimplantációt. Olyannyira, hogypéldául a mai Intel a processzortechnológiájában 23implantációs lépést alkalmaz. A preamorfizáció képesvolt kiküszöbölni azt a kristályosságból eredô gondot,hogy az ionok nem-reprodukálható mélységekbehatolnak be a kristályatomok oszlopai által definiált„csatornákba” mielôtt lefékezôdnének. A preamorfizá-ció ezt oldja meg: elôbb Si-ionokkal amorffá bombáz-zuk a Si felszínét, és ebbe a rétegbe lôjük be a kívántadalékot, amely ekkor számíthatóan, Gauss-eloszlásszerint fékezôdik le, majd egy alacsony hômérsékletûhôkezeléssel tesszük „rendbe” a kristályrácsot – ezzelmég a nemkívánatos adalékdiffúziót is minimalizál-juk. Nos, Richard Pashley „bevált” a cégnél: ô találtafel késôbb a flash memóriát, a pendrive lényegi ele-mét, és nemrégen vezérigazgató-helyettesként mentnyugdíjba.

Volt még pont, ahol az Intellel párhuzamosan oko-zott a Mayer–Gyulai-csapat paradigmaváltást – ezúttala szilíciumkristály-iparban, 1975-ben. Kezdetekkorugyanis a gyárak alapvetôen (111) kristályorientáció-ban növesztették a félvezetôgyárak számára az alap-anyagot. Az Intel eredménye volt akkortájt, hogy a Si-SiO2 határréteg atomos rendezôdése sokkalta jobb

lehet egy (100) felületen. Ehhez csatlakozott a Mayer–Gyulai-csapat eredménye, miszerint az ionimplantá-ció okozta rácskárosodás is tökéletesebben gyógyulaz (100) felületû szilíciumon. Ez az eredményünk ishozzájárult ahhoz, hogy az ioinimplantáció szempont-jai, az oxidnövesztéshez hasonló súllyal szóljanakbele a fejlesztésekbe, ez esetben a kristálygyártásba.Büszkeség töltött el minket is, amikor évek múlvaláttuk, hogy a teljes szilíciumipar dominánsan átállt azilyen orientációjú alapanyag növesztésére.

Az ELFT nevében, a rendszerváltás táján hívtamAndy Grove-ot hazalátogatásra, amit finoman, devisszautasított. Megértettem, mert nem bízhatott kel-lôen a következmény nélküli vendégbarátságban.

Sokat köszönhet a világ neki és a többieknek, azIntelnek, de a Bell laboratóriumnak, az IBM-nek, mega megerôsödô japán és távol-keleti gyáraknak – épptavaly „ünnepeltük” az ötvenéves Moore-törvényt,amely – valójában gazdasági törvényként – közvetíti apiac elvárásait az ipar felé…

Andy Grove, nyugodj békében! Mûvedben továbbélsz…


A SZEGEDI FIZIKUSOK DOYENJE

Részlet Szalay László (késôbb a Biofizikai Tanszék vezetôje) Beve-zetés az elôadási kísérletezésbe kurzusához készített jegyzôkönyvé-bôl az oktató, Dombi József megjegyzéseivel, 1942-bôl.

Papp Katalin a Szegedi Tudományegyetemcímzetes egyetemi tanára, a neveléstudo-mány kandidátusa. Kémia-fizika szakos kö-zépiskolai tanárként végzett a József AttilaTudományegyetemen. 1971–2010 az SZTEKísérleti Fizikai Tanszékén dolgozott. Kez-detben a lézer-szilárdtest kölcsönhatással,majd tantárgy-pedagógiai kutatásokkal fog-lalkozott, közleményeinek száma több mint100. Jelenleg a kisgyermekek természettudo-mányos nevelésének kérdéseit kutatja, ered-ményeit a napi gyakorlatban is alkalmazza.

Dombi József professzorral Papp Katalin beszélget

– Országos és megyei napilapok, patinás nôi heti-lap, sôt még egy bulvár is hírül adta, hogy 96 évesenoktat a Szegedi Tudományegyetemen Dombi Józsefprofesszor, címzetes egyetemi tanár. Mi a titka e cso-dának? Abban a szerencsében van részem, hogy be-szélgethetek vele életérôl, pályájáról.

Hogyan került Tanár úr a messzi Zalából a szege-di Eötvös Kollégiumba?

– A zalaegerszegi gimnáziumban ifjúsági könyvtá-ros voltam. Július elején be kellett mennem az iskolá-ba átadni a könyvtárat. Vártam a tanár úrra, lôdörög-tem a gimnázium üres folyosóin. Elkezdtem olvasniaz igazgatói iroda melletti hirdetôtáblán: a szegediEötvös Kollégium felvételt hirdet matematika-fizikaszakos egyetemistáknak, havi 30 pengô ösztöndíjatad, ehhez kellett hozzátenni 26 pengôt. A kollégium-ban ezért koszt, kvártély járt. Hazamentem, megkér-deztem a szüleimet: tudnak-e ennyit áldozni rám?Akkor apám nyugdíja 130 pengô volt. Ôk vállalták,így hát jelentkeztem.

– Milyen volt a felvételi vizsga?– 1938. július 2-án kellett megjelennem az Eötvös

Kollégiumban elbeszélgetésre. Életemben elôszörakkor jöttem Szegedre. Náray Szabó Zoltán volt ottakkor az igazgató. Elôször egy óráig fizikából vizsgáz-tam, utána matematikából Kalmár László (késôbbakadémikus, a szegedi Kibernetikai Laboratóriumalapítója és vezetôje) feleltetett, ô is egy óráig. Meg-kérdezték, beiratkoztam-e az egyetemre? Válaszoltam,hogy nem. Hát akkor…? Hazajöttem, egy barátom, asöjtöri kanász fia, aki akkor már bölcsészhallgató voltSzegeden, segített beiratkozni a Ferenc József Tudo-mányegyetemre.

– Milyen volt azt élet a legendás Eötvös Kollégium-ban?

– Mi a kollégiumban egy család voltunk. Egyedülén voltam elsôéves akkor. Mindjárt megkaptam a ran-gomat: gólya, nem Dombi József voltam. Meg kelletttanulnom a gólya-tízparancsolatot. Szigorú rangsorvolt, az elsô éves: gólya, a másodéves: fôgólya, a har-madéves: tanár úr, a negyedéves: fôtanár úr, az ötöd-éves: vezértanár úr. „Gólya, eredj le a Hajós cukrász-dába, hozzál 7 krémest!” De ha Kalmár László tanár úrkiadott a húsvéti szünetre 100 integrálpéldát kidolgo-

zásra, és megakadtam, akkor este 11 órakor bekopog-tam Kónya Albert szobájába, aki akkor negyedévesvolt. Már aludt, de megkérdezte: ki az? Te vagy, gó-lya? Mi bajod van? Elmondtam, ô felkelt és elmagya-rázta. A szegedi Eötvös Kollégiumban matematika-,fizika-, kémia-, földrajzszakos hallgatók voltak. Azegyetemen 27 óránk volt egy héten. Az egyetemi órá-kon túl voltak a kollégiumi órák: matematika-, fizika-és nyelvórák. Mikor máskor? Este 8–10 között, mertakkor ért rá mindenki. Bírtuk!

– Hogyan kezdôdött oktatói pályafutása?– Másodéves voltam, amikor a Mechanika kollok-

viumom után Gombás Pál megkérdezte tôlem, van-ekedvem bejárni az intézetbe? Hát volt. Ô végül el-ment Kolozsvárra, hívott engem is, de az Eötvös-kol-légium miatt nem mentem. Félév múlva, 1941. feb-ruár 1-jén díjtalan gyakornok lettem a Kísérleti Fizi-kai Intézetben. Gyakorlatokat vezettem, például aBevezetés az elôadási kísérletezésbe. Harminc hallga-tónak egyedül vezettem a gyakorlatot, 21 évesen,szombaton 11–13-ig.

Fröhlich Pál professzor vizsgáin is segédkeztem.Feladatom volt, hogy a várakozó hallgatókat ötösévelkísérjem föl a Könyvtárba, ahol a felkészülés történt.

A SZEGEDI FIZIKUSOK DOYENJE 167

A vizsgákon is részt vettem, a jegyeket közösen álla-

Dombi József (jobbra) a Kísérleti Fizikai Intézetben, az ötvenesévekben.

Rácz Béla, Dombi József, szovjet vendég, Ketskeméty István és mégegy szovjet vendég a hetvenes években.

pítottuk meg. Egyszer Fröhlich professzort telefonhozhívták és átadta a vizsgáztatást nekem. A vizsgázóHaimann Ottó – késôbb az Eötvös-egyetem oktatója,hosszú éveken át a Fizikai Szemle nyelvi segítôje,most 95 éves! – kémia-fizika szakos kiváló hallgatóvolt. Jelest adtam neki. Azután jöttek a további órák,laboratóriumi gyakorlatok, számolási gyakorlatok. Azelsô önálló elôadást 1950-ben, az akkor induló bioló-gus szak hallgatóinak tartottam. És folytatódott: fizikamatematika-ábrázoló geometria szakos hallgatóknak,alapozó fizika vegyész hallgatóknak, alkalmazott fizi-ka vegyész hallgatóknak, fizika gyógyszerész hallga-tóknak. 1970–1985 között tartottam a Kísérleti fizikaII. alapkollégiumot (Elektromosság-mágnesség, Fizi-kai optika, Atomfizika) fizikus, matematika-fizika sza-kos hallgatóknak.

– Hogyan kapcsolódott be a tudományos munkába?– Kezdetben még díjtalan gyakornokként Fröhlich

Pál kutatásaiban segédkeztem. Akkoriban ô a zsela-tinfoszforok optikai tulajdonságait, a fluoreszcencia –foszforencia jelenségeit vizsgálta. Ehhez olyan mintá-kat kellett elôállítanunk, amelyek Petri-csészébe ön-tött higany felületén vékony zselatinfoszfor-lapocskáksokaságát kívánta. Külön lemezöntô helyiségben dol-goztunk, a higanygôz-koncentrációt nem mértük….

– Tanár úr kérem, mi az a „Domboszkóp”?– Budó Ágoston professzor irányításával 1950-tôl a

molekulárisfluoreszcencia-kutatások kerültek a vizs-gálatok középpontjába. Az oldatok lumineszcenciaemissziós spektrumainak hômérsékletfüggését, kon-centrációfüggését vizsgáltam. Ketskeméty István, Hor-vai Rezsô, Gáti László, Szalay László és további kollé-gákkal együtt spektrométereket és lumineszcencia-polarizációt mérô fotoelektromos készülékeket építet-tünk meg, ezek közül az egyik volt a „Domboszkóp”.

Az akkori méréstechnikára az volt a jellemzô, hogya mérésekhez legalább 4 fôre volt szükség: egyik kol-léga változtatta a hullámhosszat, a másik kezelte astabilizátort, a harmadik a távcsöves tükrös-galvano-méterrel leolvasta a fotóáramot, a negyedik írta a mé-

rési eredményeket. És ezután következett az értéke-lés: a számolás, a grafikus integrálás. Igazi teammun-ka volt, sokszor éjszakába nyúló. Budó professzoregyetemi tekintélyének köszönhetôen a „hivatalos”ünnepeken, amikor nem volt szabad dolgozni, mégaz irodai írógépeket is begyûjtötték, mi engedélytkaptunk az egyetemi épületben a kutató munkára.

– Kedves Tanár úr! A városban járva, de bárhol azországban, kutatók, oktatók, középiskolai tanárokközött, a nevét említve, mindenütt tisztelet és szeretetveszi körül. Hogyan vívta ki ezt a szakmai és emberimegbecsülést?

– Mindig szerettem tanítani, és ezt nyilván éreztéktanítványaim is. A szigorú szakmai követelményeimmellett igyekeztem akár a középiskolásoknak, akár ahallgatóknak a szorosan vett tananyagon kívül töb-bet, mást is adni. Például a hangrögzítés témájú elô-adás nagy részét a zene töltötte ki, az ôsemberekvadászmondókáitól egészen Beethovenig, de Luci-enne Boyer-t is muzsikáltam nekik. A vizsgákongyakran elôkerült az irodalom, a történelem példáula hallgató középiskolája névadó személye kapcsán.Sokáig jártam tudományos konferenciákra, középis-kolai tanári ankétokra, ahol lehetôségem volt talál-kozni volt tanítványaimmal, így a kapcsolat szintefolyamatos. Néhány éve egy volt hallgatóm hívásáraegy több napos tanulmányi versenyre is elmentemzsûrizni a Dunántúlra.

– Az ELFT is fontos közösség az életében? Találtamegy Meghívót 1969-bôl, amelyen az MTESZ Mûszakihónap keretében A lézersugárzás és alkalmazásai cím-mel, az elôadó Dombi József.

– 1949-ben létrehozták az Eötvös Loránd FizikaiTársulatot Budapesten, szegedi csoportja 1950-benalakult meg, ennek alapító tagja voltam. Akkoribanvárosi szinten az MTESZ-szel közösen szerveztük arendezvényeket. Elôadói ülések, tanártovábbképzé-sek, kísérleti bemutatók és tudományos konferenciákegyaránt belefértek a programba. A hetvenes évekbenrészt vettem a Szegedi Lumineszcencia Konferenciáksorozatának elindításában 1976, 1979, 1982, 1985.Elôadóként, közremûködôként vettem részt szegedi


Fizikus Vándorgyûléseken (1959, 1973, 1983), tanári

Tanár úr idén április 16-án, a Bor Pál-verseny díjátadóján.

ankétokon, a szegedi ötvenediken az Ankét ezüstö-zött emlékérmét kaptam.

– Tanár Úr oktatói pályáját végigkísérték a kísérletieszközök. Említene néhányat, amely a hallgatók szá-mára emlékezetesek lehetnek?

– A sok közül talán a hôtan elôadáshoz készítetteszközt említeném. Ez a mechanikai munka hôvé ala-

kulását hivatott szemléltetni: egy bambuszcsôbe söré-teket raktunk, sokszori forgatás után az egyik végénkialakított nyíláson a hômérséklet-változást lehet velekimutatni. Ma már ezt digitális hômérôvel mérik, ésúgy hallom még ma is bemutatják, a segítô demonstrá-tor „nagy örömére” (100-szor kell forgatni!).

– Tanár Úr! Az én kiskunhalasi általános iskolám50 éves osztálytalálkozóján Herke Ilona fizikatanár-nôm érdeklôdött, hogy van Tanár Úr?

– Ja igen, emlékszem, szakérettségisként tanítottamtalán 1949-ben, ügyes lány volt, ô volt a szertáros.

– A beszélgetésünk idején éppen az ELFT Csongrádmegyei Csoportjának szervezésében zajló Bor Páltanulmányi versenyen adja át a díjakat a diákok-nak. Milyen kapcsolata volt a verseny névadójával?

– Bor Palkó (a JGYTF Fizika tanszékén, az akkorilegendás szegedi tehetséggondozó „mûhely” vezér-alakja) jó barátom volt. A háborús idôszakban hozzá-menekítettem holmijaimat biciklivel Szegedrôl Oros-házára. És évtizedeken át tarokkos társam volt!

– Mindenki csodálja Tanár Úr fizikai és szellemifittségét. Mi a titka?

– Szerencsés gének? Vagy talán a tarokk? (Ezt akártyajátékot az Eötvös-kollégiumban kötelezô voltmegtanulni, és azóta is játszom.) Mint tudjuk „… atarokk az egy figyelôs játék”!

A FIZIKA TANÍTÁSA

TUNGSRAM-LÁMPÁK VIZSGÁLATA

Csatári László 1995-ben fizika – ábrázológeometria, 1998-ban informatika szakos ta-nári diplomát szerzett a Kossuth Lajos Tu-dományegyetemen. A debreceni Szent Jó-zsef Gimnázium, Szakközépiskola és Kol-légiumban tanít. Rendszeres résztvevôje afizikatanári ankétoknak, ezeken több al-kalommal tartott mûhelyfoglalkozást. Leg-fontosabb kitüntetései: Színpadon a Ter-mészettudomány (2014 – fôdíj), Öveges Jó-zsef-díj (2014), Ericsson-díj (2015).

Csatári LászlóSzent József Gimnázium, Szakközépiskola

és Kollégium, Debrecen

Három, különbözô, nagy teljesítményû lámpa általbiztosított fény mérése, megfigyelése, értékelése, op-timális kihasználása és a fény fizikájának a megértésé-re irányuló pályázatot írt ki a Tungsram Schréder. Alámpákat A fizika mindenkié 2015. április 18-i orszá-gos rendezvény kapcsán vizsgáltuk.

A fényforrások LED-es lámpatestek, nátrium-lám-pák és kompakt fénycsövek voltak (1. ábra és a többi

is az elsô, belsô, színes borítón található). A nátrium-lámpa OPALO-1 nevû lámpatestbe épített, 70 W telje-sítményû izzót tartalmazott. A kompakt fénycsövesALTRA21 típusú lámpatestbe épített, 36 wattos, míg aLED-es fényforrás VOLTANA1 típusú lámpatestbeépített, 29 watt teljesítményû fényforrást tartalmazott.Az elvégzett mérésekkel a hétköznapi tapasztalatokatkívántuk igazolni.

Bekapcsolási idô mérése

A közvilágítás – sárga színû – nátrium-lámpái bekap-csolás után fokozatosan érik el a legnagyobb fényere-jüket. Mi a helyzet a többi fényforrás esetében? Követ-kezô mérésünkben ezt vizsgáljuk.

TSL235 fény-frekvencia átalakító, ARDUINO alapúmérôrendszer és LabVIEW nyelven írt kiértékelô prog-ram segítségével felvettük a lámpák fényerô-idô karak-

A FIZIKA TANÍTÁSA 169

terisztikáját. A szenzor az adatlapja – http://www.ti.com/lit/ds/symlink/tsl235.pdf – szerint a fényerôvelegyenes arányban álló frekvenciát állít elô. Mi ezt mér-jük, tehát a függôleges tengely fényerôsséggel arányosadatokat tartalmaz, a vízszintes skála pedig a méréseksorszámát, azaz az idôt mutatja. A lámpáktól fél métertávolságra helyeztük el az érzékelôt és árnyékolássalbiztosítottuk, hogy arra csak a lámpák fénye jusson. Améréssorozat 0,5 másodperces idôközönként történt, akapott grafikonok a 2. ábrán láthatók.

Méréseinkbôl megállapítható, hogy a kompakt fény-csô és a LED a bekapcsolást követôen szinte azonnaleléri maximális fényerôsségét, míg a nátrium-lámpabemelegedéséhez idôre van szükség, továbbá mindhá-rom lámpa fényereje ebbôl a távolságból azonos.

Lámpák színvisszaadása

A nátrium-lámpa szemmel láthatóan sárga fényt bo-csát ki. Elôszeretettel használják közvilágításra, hiszenkis fogyasztás mellett (70 W) nagy fényerôt produkál.De gondoljunk egy kivilágított utcán elkövetett bûn-cselekményre. Hogyan írnák le az elkövetôk ruháját aszemtanúk? Vajon hogyan néznek ki a különbözôszínû tárgyak a lámpákkal megvilágítva? Erre keres-tünk választ a következô mérésünknél.

Színes papírlapokat világítottunk meg a lámpákkal(3. ábra ) és fényképezéssel dokumentáltunk. Figye-lembe kellett venni, hogy a fényképezôgép mindenkép készítése elôtt fehéregyensúlyt állít, így az azonoskörülmények érdekében a lámpák egyszerre világítot-tak, és árnyékolással (a csomagoló doboz oldalával)biztosítottuk, hogy a lámpák fénye a papírlapok meg-világítása közben ne keveredjen. Összehasonlításképpképszerkesztô programmal a fényképen található, egy-másnak megfelelô színû lapokból kivágott négyzete-ket egymás alá rendeztük. A sorrend fentrôl lefelé ha-ladva: LED-es, Na-, fénycsöves lámpa (3. ábra ). Azalsó sorba pedig a napfénynél készített referenciafény-képrôl is odamásoltuk a megfelelô színeket.

Megállapítható, hogy a nátrium-lámpa színvissza-adása a legrosszabb. A színek jelentôsen módosulnakzöld és kék papírlap esetén. A természetes fényviszo-nyokhoz legjobban a LED-es lámpa fénye hasonlít.

Spektrális vizsgálat

Vajon milyen a fényforrások fényének spektrális el-oszlása? Ehhez a vizsgálathoz saját spektroszkópotkészítettük DVD-lemezbôl és ráhelyezhetô kartonlap-ból. Mindenki látta már, hogy a CD- és DVD-lemezekmegfelelô szögben tartva szivárványszínben tündö-kölnek. Ezek a lemezek a gyártás során olyan „spirálisadatszerkezetet” (pit-land) kapnak, ahol a spirálokközötti távolság CD esetén 1,6 μm, DVD esetén 740nm. Ez az az „optikai rács”, ami a fehér fényt színeirebontja. A jelenséget részletesebben megvizsgálva azttapasztalhatjuk, hogy a lemez síkjával körülbelül 20-

25 fokos szöggel beérkezô fehér fényt a CD és a DVDa lemez síkjával körülbelül 50 fokos szöget bezáróirányban bontja színeire. Az adatokat kihasználvasötét kartonból tortaszelet formájú árnyékolót készí-tettünk, amin az irányoknak megfelelô egy-egy résszolgált a fény behatolására és a színkép észlelésére(5. ábra ). A színeire bontott fénynyalábba mobiltele-fonnal nyugodtan bele is fotózhatunk! Méréseinket miis így dokumentáltuk.

Az egyes lámpák spektrumát a 6. ábra képei mu-tatják. A lámpák sorrendje balról: LED-es, Na, kom-pakt fénycsöves és végül referenciaként a természetesnapfény. Vizsgálataink alátámasztják a színes mérés-nél kapott eredményt: a legjobb színvisszaadást aLED-es fényforrás esetén kaptuk, hiszen ennek spekt-ruma jól közelíti a természetes fényét. A nátrium-lám-pa esetén csak kevés színt tartalmaz a spektrum, így aszínvisszaadás sem lehet tökéletes.

Megvilágítási terület meghatározása

A modern világítótesteknél fontos, hogy a fény amegfelelô helyre kerüljön. Egy magasan elhelyezettlámpa nem csak az utat világítja meg, de a házakfalát is, sôt az ablakon is bevilágítva vagy az ég felésugározva fényszennyezést okoz. A régebbi típusok-nál a fénycsóva irányítását tükrökkel oldották meg,míg a LED-es lámpa esetén lencserendszert alkal-maznak.

Mérésünkben az adott lámpák által megvilágítottterület fényerôsség-eloszlását térképeztük fel. A mé-rést úgy végeztük, hogy a függôlegesen felállított lám-pák fényét fehér felületre irányítottuk, majd a felüle-ten 5 ×5 cm-es raszterekben lemértük a fényerôt. Errea célra szintén a TSL235 fény-frekvencia átalakítóvalfelépített áramkört használtuk. A kapott értékekettáblázatkezelô programba betöltve készültek el a 3D(felület) grafikonok.

Méréseinkbôl kiderül, hogy mindegyik lámpa leg-erôsebben egy jól meghatározott téglalap alakú te-rületen világítja meg a felületet. Ez a nátrium-lámpá-nál a legnagyobb (7. ábra, középen), a fénycsöveslámpánál már kisebb (7. ábra, jobbra), az irányítottfényû LED-es világítótestnél a legkisebb (7. ábra,balra). Vagyis a megvilágított területre esô fényerôitt a legkedvezôbb.

Összefoglalás

A világítótestek hétköznapunk részeivé váltak. Ter-mészetesnek vesszük, ha naplemente után nem kell asötét utcákon botorkálni. Fontos, hogy a megvilágítása gazdaságossági célon túl minél észszerûbb legyen.A megfelelô terület megvilágítása, a jó színvisszaadása korszerû fényforrások segítségével ma már megold-ható. Azt, hogy mennyire jók a fényforrások, akárotthoni kísérletekkel, mérésekkel is tudjuk igazolni.Ebben szerettünk volna segítséget adni.


DIGITÁLIS PLANETÁRIUMOK SZEREPE

1. ábra. Analóg és digitális planetáriumi vetítôgépek a pécsi Zsolnay Kulturális Negyed Plane-táriumában.

A KÖZÉPISKOLAI OKTATÁSBAN

Dömény Anita 2011-ben geográfus mesterfokozatú oklevelet szerzett a Pécsi Tudo-mányegyetem Természettudományi Karán.2014-ben ugyanitt földrajz-fizika szakostanárként végzett. Jelenleg a pécsi CiszterciRend Nagy Lajos Gimnáziumában tanítföldrajzot, s emellett a Nyugat-magyaror-szági Egyetem Kitaibel Pál Környezettu-dományi Doktori Iskolájának másodéveshallgatója. Kutatási témája a fényszennye-zés mérése és modellezése.

Gyenizse Péter földrajztanár, geoinformati-kus. 1995 óta a PTE TTK Földrajzi Intézeté-ben csillagászati földrajzi és térinformatikaitárgyakat oktat, A pécsi Zsolnay KulturálisNegyed planetáriumának elôadója. Közép-iskolás kora óta foglalkozik csillagászatiismeretterjesztéssel, szakköröket, távcsövesbemutatókat szervez. Több száz ismeretter-jesztô elôadást tartott, több tucatnyi csilla-gászati ismeretterjesztô cikke jelent meg.Halszemoptikás digitális planetáriumokrakészít mûsorokat, filmeket.

Dömény Anita – Ciszterci Rend Nagy Lajos Gimnáziuma

Gyenizse Péter – PTE TTK Földrajzi Intézet

A csillagos égbolt látványaévezredek óta elbûvöli az em-bereket, de korábban nem-csak a szépsége volt fontos,hanem a tájékozódásban ésidôszámításban betöltött sze-repe is. Az elmúlt évszázad-ban az emberek egyre inkábbelszakadtak a természettôl,így a csillagos ég látványátólis. Ma már karóráról, telefon-ról olvassuk le az idôt, GPSmutatja meg a tájékozódás-hoz szükséges irányokat. Afiatalok általában a Napon ésHoldon kívül más égitestetnem ismernek fel az égbolton, és azok látszó, illetvevalódi mozgásaival sincsenek tisztában. Ez a „tapasz-talatlanság” megnehezíti a földrajzi és fizikai jelensé-gek oktatását.

Részben e szemléleti, oktatási probléma megoldá-sa, nagyobb részt viszont a szórakoztatás vágya veze-tett a planetáriumok kidolgozásához és az elsô plane-táriumi vetítôgép bemutatásához 1923-ban a németor-szági Jéna városában. Hazánkba viszonylag késônérkezett meg a mindig is drágának számító technika.1961 és 1968 között a budapesti Vidám Parkban, át-meneti épületben üzemelt egy Zeiss iskolaplanetáriu-mi vetítô. Ez kapott végleges elhelyezést az 1975-benmegnyílt TIT Mecseki Természettudományi Stúdió és

Planetáriumban Pécsett. Ez az intézmény volt Magyar-ország elsô kôbôl épített, fix elhelyezésû planetáriu-ma, ahol egy hat méter átmérôjû kupolán jelent meg acsillagos égbolt. 1977-ben Budapesten hazánk egyet-len nagyplanetáriuma, 1984-ben Kecskeméten újabbanalóg kisplanetárium nyílt meg. Az elmúlt másfélévtizedben azonban a digitális vetítôberendezések(projektorok) felbontása és fényereje is elérte azt aszintet, hogy egy új, számítógépes szoftverekre alapo-zott planetáriumi vetítési technika is megjelent ha-zánkban, ezek a digitális planetáriumok (1. ábra ).

Planetárium, oktatás, Z-generáció

A planetárium oktatási és ismeretterjesztô feladatátma sem lehet jobban megfogalmazni, mint azt SchalkGyula tette az 1977-ben megjelent Planetárium éscsillagászat címû könyvében [1]: „A planetárium fel-adata éppen az, hogy állandó és folyamatos informá-tor legyen. Ne múzeum, hanem élô intézmény, amelya legújabb eseményeket tükrözi és a legaktuálisabbkérdésekre reagál. Összekötô híd a kutató csillagászés a nagyközönség között. Mert a planetárium szak-mai, tartalmi töltését a kutató csillagászat klasszikusés modern eredményei adják. Ezért is alkalmas aziskolatípusok minden fokán a csillagászat, az égime-chanika, a csillagászati földrajz és a navigáció, de azirodalom, a költészet, a történelem, a muzsika és aképzômûvészet megjelenítésére is, továbbá mindentárgykörök természettudományos kapcsolatainakelemzô feltárására.”

A szemlélet azóta sem változott, csak a technikailehetôségek – a számítástechnika fejlôdésével és szé-les körû elterjedésével – bôvültek. Ma már sok in-gyen letölthetô és persze jóval több megvásárolható


csillagtérkép- és planetárium-szoftver segíti az égbolt

2. ábra. Néhány példa a digitális planetáriumokban bemutatható objektumokra. Balra: csillagképek figurális ábrázolása és a koordináta-rendszerek vonalai (Stellarium szoftver); középen: a Jupiter és Io holdja (Nightshade szoftver); jobbra: a Lófej-köd és környéke (World WideTelescope szoftver).

megismerését, akár sík képernyôn, akár kupolára ve-títve. Ha végigböngésszük egy ilyen program(cso-mag) lehetôségeit, akkor azt látjuk, hogy alkalmasmindazon alapvetô funkciók bemutatására, amit egyhagyományos, analóg planetárium tud nyújtani, azaz:megjeleníti a csillagokat, csillagképeket és a Nap-rendszer égitesteit; kivetíthetôk az égi koordináta-rendszerek legfontosabb elemei; továbbá beállíthatóaz égbolt tetszôleges idôpontra és megfigyelési hely-re, valamint bemutatható az égbolt napi és éves moz-gása is.

Miben tudnak többet a digitális planetáriumok,mint hagyományos társaik? A megjelenítésben, aszemléltetésben és a fejleszthetôségben! Például azAndromeda-galaxis nemcsak egy kis folt a kupolán,hanem egy virtuális távcsôvel ki is nagyíthatjuk a ku-polán a szoftverbe integrált fényképét. A digitális pla-netárium megtéveszti érzékszerveinket, így gömbnekérzékeljük a fejünk felett forgó Földet, miközben an-nak legfontosabb mozgásairól hallgatjuk a magyará-zatot. Képzeletbeli ûrhajóba ülve közel repülhetünk aforgó Jupiterhez és megszemlélhetjük a Galilei-holdakáltal létrehozott nap- és holdfogyatkozásokat. Speciá-lis, kupolára szerkesztett filmek segítségével részeseilehetünk a holdraszállásnak, vagy Darwin utazásai-nak. A programozásban és az animáció készítésbenjártas oktatók, elôadók akár saját igényeikre is szab-hatják a szoftverek és a vetítôgép által nyújtott lehetô-ségeket (2. ábra ).

A mai általános és középiskolás korú gyermekekmár a Z-generációhoz tartoznak. Életük összefonódikaz internettel és az okostelefonokkal. Információ-özönben élnek, néhány percenként új témát igényel-nek, ezért ôket nehéz rávenni, hogy a tananyag egyrészével hosszabban is foglalkozzanak. Ezen gyerme-kek figyelmének lekötése, tanórai motiválása másmódszereket és nagyobb energiát kíván a pedagógu-soktól. A Z-generációs gyermekek figyelme elsôsor-ban a vizuális élményeken keresztül ragadható meg,ezért (is) kiváló eszköz a digitális planetárium többcsillagászati és földrajzi tananyag oktatásához.

Konferencia csillagászati ismeretterjesztôkés tanárok számára

2015. november 30-án negyedik alkalommal szerveztemeg az MTA Pécsi Akadémiai Bizottságának Csillagá-szati és Ûrkutatási Munkabizottsága, valamint a ZsolnayKulturális Negyed Planetáriuma a Planetáriumok ésbemutató csillagvizsgálók szerepe az oktatásban work-shopot a pécsi Zsolnay Negyedben. Ennek célja, hogylehetôséget adjon az érintett egyesületeknek, szerveze-teknek, vállalkozásoknak és természettudományokatoktató tanároknak arra, hogy bemutathassák a planetá-riumuk, illetve bemutató csillagvizsgálójuk oktatásieszközeit, módszereit, valamint ismertessék a csillagá-szati oktatással kapcsolatos tapasztalataikat.

A rendezvénynek különös aktualitást adott, hogy40 éve, 1975. november 30-án indult meg a pécsi pla-netáriumi élet hazánk elsô fix planetáriumában. Arendezvény nyitó eseményeként a planetárium elôte-rében kiállításra került Magyarország elsô planetáriu-mi vetítôgépe mint mûszaki-történeti emlék.

Ezen a workshopon ismertette a tevékenységét többcsillagvizsgáló és kisplanetárium (Alsómocsolád, Deb-recen, Nagykanizsa), illetve bemutatásra kerültek újdigitális mûsorok is (Gyenizse Péter, Hegedüs Tibor,Kolláth Zoltán ). Több oktatásmódszertani elôadás iselhangzott, például Szûcs László (Kecskeméti Planetá-rium) a látvány és a tartalom egyensúlyáról beszélt atudományos ismeretterjesztésben. Nuspl János (MTACSFK) a planetáriumok és bemutató csillagvizsgálókvirtuális kulturális térbe integrálásával kapcsolatostapasztalatait osztotta meg a hallgatósággal. ForgácsBalázs (Utazó Planetárium) részletesen ismertette azáltalános és középiskolákban szerzett tapasztalataikat.Eszerint a diákok szeretik a „pörgôs”, látványos mûso-rokat. Az így átadott érdekes jelenségeket megjegyzik,de az adatokat nem, hacsak nem valami meghökkentôdologról van szó. Az elôadásokba beilleszthetô né-hány „lassabb” rész is, amikor mélyebb magyarázatok-ra is sor kerülhet. Érdekességként kiemelte, a tanárokáltalában azt kérik, hogy a mûsor ne legyen túl szak-


0

10

20

30

40

csill

agké

pek

bo

lygó

k

évsz

ako

k,n

apsz

ako

kvá

ltako

zása

Nap

ren

dsz

er

Tej

útr

end

szer

égb

olt

láts

zóla

gos

mo

zgás

a

ho

ldfo

gyat

kozá

s

ûrk

uta

tás

szü

rkü

lett

ípu

sok

tájé

kozó

dás

50

60

70

80

90

vála

szad

ók

szám

a

mai, ezzel szemben a diákok sokszor mélyebb tarta-

3. ábra. Mire emlékeznek a diákok a planetáriumi elôadásból?

lomra vágynak. Dömény Anita fizika-földrajz szakosközépiskolai tanár (Ciszterci Rend Nagy Lajos Gimná-ziuma, Pécs) részletes elemzést végzett a digitális pla-netáriumok középiskolai földrajz és fizika tananyag-hoz való kapcsolhatóságáról, illetve kérdôíves felmé-rést arról, hogyan vélekednek a diákok a planetárium-ban hallottakról. Alább ezt részletesen ismertetjük.

A planetárium kacsolódása a középiskolaiföldrajz- és fizikaórák témáihoz

Földrajzóra keretében planetáriumi látogatásra a 9. osz-tályos elsô tananyag, a Föld kozmikus környezete kínállehetôséget. E témakör során a diákok a csillagos égboltjelenségeirôl, a Naprendszer tagjairól, az ûrkutatásról ésa földi térben és idôben való tájékozódásról szereznekinformációkat. Mindezek nagyszerû kiegészítôje a pla-netáriumi elôadás, ami az égitestek szemléltetése melletta csillagászatban használatos gömbi koordináta-rend-szer egyes elemeinek (például égi egyenlítô, horizont,ekliptika, tavaszpont) megértését is elôsegíti.

Az emelt szintû földrajzérettségire való felkészüléstis kiegészítheti a planetáriumi látogatás. A diáknak azemelt szintû érettségin csillagászat témában – többekközött – példákkal alátámasztva értelmeznie kell acsillagképek látszólagosságát, a Hold felszíni hômér-sékletének és légkörhiányának kapcsolatát, magya-ráznia kell a törpebolygók és üstökösök kialakulását,valamint mozgásuk jellemzôit.

A fizika tantárgy tanítása során is több alkalom kí-nálkozik planetáriumi látogatásra. A gimnáziumi fizi-ka kerettanterv „A” változata szerint a csillagászatitémakör elôször 9. osztályban kerül elô. A planetáriu-mi vetítés ekkor az Univerzum tér- és idôméreteinekösszevetését, valamint a GPS és Nap segítségével tör-ténô helyzetmeghatározás megértését segítheti elô. Etanterv szerint a diákok 11. osztályban négy csillagá-szati témával találkozhatnak. A Naprendszerrôl valóismeretszerzés közben megtanulják a különbséget aholdfázisok és a holdfogyatkozás kialakulása között,megértik a bolygók fizikai viszonyai, légköre és felszí-ne közötti kapcsolatot. A planetáriumok számára új éstalán kihasználatlan lehetôségként kínálkozik, hogy ekerettanterv szerint a diákoknak tudniuk kell kritikaielemzést adni az ûrben játszódó fantasztikus filmekfizikai tartalmáról. A csillagokról szóló leckében acsillagok méretviszonyainak és energiatermelésénekmegértése mellett a diákok elôtti feladatként áll „avilágunkban zajló folyamatos változás gondolatánakelfogadása a csillagok fejlôdésének kapcsán”, vala-mint a „földi anyag és a csillagkeletkezési folyamatközötti kapcsolat átélése”. Az ûrkutatás alapvetô esz-közeinek, fô törekvéseinek áttekintése és az emberi-ség fejlôdésében betöltött szerepe mellett a diákok-nak tudniuk kell érvelni a magasabb rendû értelemegyedi mivolta mellett és ellen, valamint mérlegelniükkell a Föld elhagyásának lehetôségét, és át kell lát-niuk az emberiség kényszereit és felelôsségét ezzel

kapcsolatban. Az Univerzum szerkezetérôl és keletke-zésérôl szóló tananyagrészben a diákoknak olyanfogalmi kapcsolatokat kell megérteniük, mint a tágu-lás és a kezdet, a tér és idô, vagy az önmagában nemlétezô és a mindennapi életben használt idô.

A gimnáziumi fizika kerettanterv „B” változata sze-rint a diákoknak csillagászat témakörben 9. osztály-ban a Kepler-törvényeket és a gravitációs erôtörvényt,valamint 11. osztályban az általános leíró csillagászatalapjait (égitestek, Naprendszer, csillagrendszerek, atáguló Univerzum stb.) kell megtanulniuk [2].

Tanulói tapasztalatok a földrajzóraiplanetáriumi látogatásról

A pécsi Ciszterci Rend Nagy Lajos Gimnáziumában ha-gyománynak számít a tanórai keretekben történô pla-netáriumlátogatás. Az elôadás és vetítés során a gyere-kek megismerhetik és valósághûen megtapasztalhatjáka nappalból éjszakába való átmenet jellemzôit, az ak-tuális éjszakai égbolton látható jelenségeket különbö-zô földrajzi hosszúságokon, a tájékozódáshoz szüksé-ges alapvetô információkat, az égitestek látszó járásátés azok mozgásának jellemzôit, Naprendszerünk tag-jainak fôbb tulajdonságait, valamint galaxisunk alapve-tô jellemzôit. A földrajzórai planetáriumi látogatáseredményességét és tapasztalatait az iskolában tanuló,az adott tanévben planetáriumi látogatáson részt vevô9. évfolyamos diákok körében vizsgáltuk. A hat kér-désbôl álló kérdôívet 109 diák töltötte ki.

Az elsô kérdéssel azt kívántuk felmérni, hogy mireemlékeznek a diákok két hónap távlatából a planetá-riumi elôadás során elhangzott információk közül (3.ábra ). A megkérdezettek leginkább a csillagképekrôlés a bolygókról elhangzott információkra emlékez-


csillagképektörténete

bolygókközelrõl

valósághûszemléltetés

idõutazás,ûrutazás

elõadóstílusa

holdfogyatkozás

interaktivitás

naplemente

fényszennyezés

szemléletes

izgalmas,motiváló

ismeretbõvítõ

tanórán felhasználható

általános mûveltséghezhozzátartozó

mindennapokbanhasznosítható

A szerkesztôbizottság fizika tanításáért felelôs

tagjai kérik mindazokat, akik a fizika vonzóbbá

tétele, a tanítás eredményességének fokozása

érdekében új módszerekkel, elképzelésekkel

próbálkoznak, hogy ezeket osszák meg a

Fizikai Szemle hasábjain az olvasókkal!

nek, a különbözô mozgásokat (például a Nap és az

4. ábra. Mi tetszett legjobban a diákoknak a planetáriumi elôadásban?

5. ábra. Miért volt hasznos a planetáriumi látogatás?

égbolt látszó mozgása) csupán a diákok 15-20%-atudta felidézni.

A második kérdéssel a diákok preferenciáját mér-tük fel: meg kellett nevezniük, hogy mi tetszett nekiklegjobban az elôadásban (4. ábra ). A diákok nagyjá-ból fele leginkább a csillagképekrôl szóló történeteketés a bolygók közelrôl történô megszemlélését élvezte.15%-uk a valósághû szemléltetést, 10%-uk az idôbeliés térbeli utazást, valamint az elôadó érthetô és egy-ben szórakoztató stílusát emelte ki.

A harmadik és negyedik kérdés a látogatás hasznos-ságról alkotott tanulói véleményt mérte. Arra a kérdés-re, hogy visszaemlékezett-e tanulás közben vagy dol-gozatírásnál a planetáriumban hallottakra és látottakra,a diákok körülbelül 70%-a igennel felelt.

A diákok körülbelül negyedének megítélése szerinta planetáriumi látogatás azért hasznos, mert szemléle-tes, negyede szerint azért, mert izgalmas és motiváló,20%-uk szerint azért, mert új, kiegészítô információ-kat szerezhetnek. Kisebb arányban vannak azok, akikszerint a planetáriumban szerzett információk a min-dennapokban használhatók, az alapmûveltségbe il-leszthetôk, illetve tanórákon felhasználhatók (5. áb-ra ). Két diák úgy gondolja, hogy a planetárium a vá-rosi gyerekeknek hasznos, mert így ôk is láthatják afényszennyezéstôl mentes égbolt jelenségeit.

A hatodik kérdése adott válaszokból kiderült, hogya 109 diák közül – a tanórai planetáriumi látogatás óta– heten voltak a Zsolnay Kulturális Negyedben vala-

milyen tudományos-ismeretterjesztô programon,többségük ismét planetáriumban, néhányan pedigmás ismeretterjesztô elôadáson. A planetáriumi láto-gatás hatására a diákok 20%-a szívesen elmenne föld-rajzóra keretében éjszakai csillagnézésre vagy távcsö-ves bemutatóra, néhány gyerek csillagászati elôadás-ra, fotókiállításra vagy ismételten planetáriumba.

Záró gondolatok

Hova lehet vinni planetárium látogatásra az érdeklô-dô általános és középiskolás osztályokat? Hazánkbanjelenleg három analóg planetárium (Budapest, Kecs-kemét, Eger) és mintegy tucatnyi digitális planetáriummûködik, de az utóbbiak száma évrôl évre nô. Mailyen berendezésekkel találkozunk Budapesten (ELTETTK), Pécsett (Zsolnay Kulturális Negyed), Bakony-bélben (Pannon Csillagda), Szombathelyen (NyMETTK), Mosonmagyaróváron (FUTURA), a Zselici Csil-lagparkban, Debrecenben (Agora) és Alsómocsolá-don is. A fix planetáriumokon kívül több „utazó” pla-netárium is járja az országot. Ha ezek elérhetetlennektûnnek, akkor minden tanárkollégának ajánljuk azinternetrôl ingyenesen letölthetô szoftverek (példáula Stellarium) használatát a tanórákon, amelyekkel aplanetáriumi élmény részben pótolható.

Irodalom

1. Schalk Gyula: Planetárium és csillagászat. Gondolat Kiadó,Budapest (1977) 13.

2. http://kerettanterv.ofi.hu/03_melleklet_9-12/index_4_gimn.html


ELLENÁLLÁSOKBÓL VAGY KONDENZÁTOROKBÓL ÁLLÓ

1. ábra. Ellenállásokból álló hídkapcsolás.

C

BA

I

D

I1

I

I2

I5 R5

R1

R3

R2

R4

I3 I4

HÍDKAPCSOLÁS EREDÔJE

Légrádi Imre a soproni Széchenyi IstvánGimnázium nyugalmazott fizika-matema-tika szakos tanára, a város díszpolgára.Tanári munkájának elismeréseként számoskitüntetést, köztük Rátz Tanár Úr Életmû-díjat kapott.

Légrádi ImreSopron

Az 1. és 2. ábrán látható hídkapcsolások A és B pont-jai között érvényesülô ellenállásérték RAB, illetve ka-pacitásérték CAB a szokásos számítások végrehajtásá-val egyetlen képlet formájában is megkapható. Ezt anagyon egyszerû megjelenésû végképleteket mutatjukbe az alábbiakban.

(A mellékelt ábrákon is látható görbe nyilak a kép-letek levezetéséhez használható feszültségösszegzéssorrendjét irányítják.)

Az 1. ábra ellenállásokból álló hídja esetén a kö-vetkezô összefüggések írhatók fel.

A bal oldali hurokban

a jobb oldali hurokban

I1 R1 I5 R5 I3 R3 = 0,

A C csomópontban

−I5 R5 I2 R2 I4 R4 = 0.

a D csomópontban

I1 − I2 − I5 = 0,

a B csomópontban

I5 I4 − I3 = 0,

Az A pontban befolyó és a B pontban kifolyó áram

I2 − I − I4 = 0.

I erôsségét, mint paramétert kezeljük, így a fenti öt,egymástól független egyenlet elegendô az öt ismeret-len áramerôsség meghatározásához.

Egy lehetséges lépéssorozat a következô: a C vala-mint a B csomóponti egyenletek összeadásával kap-juk, hogy

I1 = I I4 I5 ,

a D csomóponti egyenletbôl pedig

Ezeket felhasználva, az egyenletrendszerbôl a követ-

I3 = I4 I5 .

kezô két ágbeli áramerôsséghez jutunk:

Ezek visszahelyettesítésével eljutunk a keresett RAB ere-

I4 = −R1 R5 R2 R1 R3 R5

R5 R1 R3 R2 R4 R1 R3 R5

I,

I5 =R2 R3 − R1 R4

R5 R1 R3 R2 R4 R1 R3 R5

I.

dô ellenállást megadó összefüggéshez, amely alakilagmég bonyolult. Szerencsére, türelmet igénylô, de egy-szerû további alakítással végül is szerény külsejû törtetkapunk az eredô számára hídkapcsolásunk esetén.

A kondenzátorokból álló híd (2. ábra ) esetén, ha

RAB = R (3)

R (2), ahol

R (3) = R1 R2 R3 R1 R2 R4 R1 R3 R4 R1 R3 R5

R1 R4 R5 R2 R3 R4 R2 R3 R5 R2 R4 R5 és

R (2) = R1 R2 R1 R4 R1 R5 R2 R3

R2 R5 R3 R4 R3 R5 R4 R5 .

az A és B pontokban a hidat egy megfelelô forrásfe-szültségû áramforrásra kapcsoljuk, akkor az öt kon-denzátor együttese Q nagyságú elektromos töltéstfogad be és egyetlen kondenzátornak tekinthetô,amelynek kapacitását CAB -vel jelöljük. A 2. ábra sze-rinti C1, C2, C3, C4 és C5 kapacitásértékû kondenzáto-rokban a feltöltôdés után Q1, Q2, …, Q5 nagyságúelektromos töltés alakul ki, és feszültségeik

Q1

C1

,Q2

C2

, …,Q5

C5


https://www.facebook.com/pages/Eötvös-Loránd-Fizikai-Társulat/434140519998696?fref=ts

Az Eötvös Társulat

fönt van a -on!

értékûek lesznek, az ábrán jelzett polaritással. A teljes

2. ábra. Hídkapcsolás kondenzátorokból.

Q > 0 Q > 0

A B

C

D

C1

C5

C3

C2

C4

++

+

++

hídkapcsolás eredô CAB kapacitása és a benne tároló-dó Q töltés

kapocsfeszültséget határoz meg.

UAB = QCAB

A CAB kapacitásérték meghatározásához mindenekelôtt meg kell határoznunk az egyes kondenzátorokQ1, Q2, …, Q5 nagyságú töltéseit, pontosabban azt,hogy ezek mekkora részét képezik a kapcsolásbabevitt teljes Q töltésnek.

A kapcsolás két háromszögében, a bejelölt irány-ban haladva, összegezzük a feszültségeket, illetve atöltés eloszlását az egyes elágazási pontokban:

Ezekbôl Q1-re és Q5-re a következô egyenletrendszert

Q1

C1

Q5

C5

−Q3

C3

= 0,

Q2

C2

−Q4

C4

−Q5

C5

= 0,

Q1 Q3 = Q ,

Q2 Q4 = Q ,

Q1 = Q2 Q5 .

írhatjuk fel:

Ennek megoldásai az alábbiak:

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C1

1C3

Q1

1C5

Q5 = 1C3

Q ,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C2

1C4

Q1 − ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C2

1C4

1C5

Q5 = 1C4

Q .

illetve

Q1 =

1C4 C5

1C3

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C2

1C4

1C5

1C5

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C2

1C4

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C1

1C3

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C2

1C4

1C5

Q,

Q5 =

1C2 C3

− 1C1 C4

1C5

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C2

1C4

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C1

1C3

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1C2

1C4

1C5

Q.

Hídkapcsolásunk A–B pontjai közt jelentkezô ere-dô kapacitását keresve, szükség van az UAB feszültség-re, amelyet például a felsô ág két kondenzátoránaksoros kapcsolásából kaphatunk meg:

Itt Q2 = Q1 −Q5 felhasználásával hozzájutunk UAB -hez,

UAB = U1 U2 =Q1

C1

Q2

C2

.

illetve a keresett CAB = Q /UAB kapacitásértékhez. Azebben szereplô „szörnyû” törtalakzatokat közös neve-zôre hozással, megfelelô bôvítéssel azután a követke-zô „szelíd” alakra hozhatjuk:

A fenti képletekkel könnyen kiszámítható eredô ér-

CAB = C (3)

C (2), ahol

C (3) = C1 C2 C3 C1 C2 C4 C1 C2 C5 C1 C3 C4

C1 C4 C5 C2 C3 C4 C2 C3 C5 C3 C4 C5 és

C (2) = C1 C3 C1 C4 C1 C5 C2 C3

C2 C4 C2 C5 C3 C5 C4 C5 .

tékek – természetesen – nem csupán önmagukért valók.A gyakorlatban a kapcsolás egyes ágaiban folyó áramokerôsségét, illetve az egyes kondenzátorok feszültségét,töltését kell meghatároznunk. Ezekben az esetekben iselônyös, hogy elôször ki tudjuk számítani a teljes híderedô ellenállását, illetve kapacitását, mert ezzel könnyí-teni lehet az említett részadatok kiszámítását.


KÖNYVESPOLC

Kovács László: GYÖRGYI GÉZA– EGY KIVÉTELES ELMÉLETI FIZIKUSI ÉLETPÁLYAMagyar Tudománytörténeti és Egészségtudományi Intézet Budapest, 2016

„Learattuk itt a termést rég;Mikor lesz ott aratás elég?Arató katonák! Mikor lesz elég?”

Ezt írta 1914 ôszén Békássy Ferenc, alig néhány héttelazután, hogy az utolsó lehetséges alkalommal hazajöttCambridge-bôl, ahol 1911-tôl a King’s College törté-nettudomány-szakos hallgatója volt. Az angolul ésmagyarul egyaránt verselô fiatalember Anglia elevenszellemi életének akkori formálói közé tartozott. Tag-ja volt a Cambridge Egyetem legkiválóbb diákjait tö-mörítô zártkörû irodalmi klubnak, az Apostolok Tár-saságának (amely társaságnak éppúgy húsz évesenlett tagja, mint annak idején J. C. Maxwell). Babits,Kosztolányi, Tóth Árpád elismeréssel szóltak a 22éves költô és gondolkodó teljesítményérôl.

Békássy Ferenc hazajött, hogy fegyverrel is védel-mezze hazáját, és 1915 nyarán, 22 évesen elesett abukovinai harcokban, A nagy életmû ígéret maradt,további alakulása megjósolhatatlan. Azt viszont meg-tehetjük, hogy a magyar költészet nagyjainak mûveiközül gondolatban elhagyjuk mindazt, ami 22 éveskoruk után keletkezett. Könnyen elvégezhetô feladat,és érdekes eredményre vezet. Kölcsey Himnusza,Vörösmarty Szózata nélkül lennénk és a Nemzeti dalsem született volna meg. A mûvészet, a tudománybármely területén vizsgálhatnánk az alkotó életkorá-nak szerepét, de sehol nem olyan áttekinthetôen,mint a költészetben.

A magyar fizikusok közül Zemplén Gyôzô volt az,aki Békássyhoz hasonlóan visszatarthatatlanul kerülta tûzvonalba és esett el 1916-ban. Igaz, 36 éves volt,de feltehetôen eredményeinek, alkotó munkájánakkezdetén. Ugyancsak harmincas évei közepén haltmeg Schmid Rezsô és Gerô Loránd, akiknek moleku-la-spektroszkópiai munkássága a sikeresnek indult,de félbemaradt életmû szomorú példája.

Györgyi Géza a járványos gyermekbénulás követ-keztében került súlyos állapotba harminc éves korá-ban. Hatalmas akaraterôvel elérte, hogy bottal, man-kóval járni tudott, és alkotó fizikus maradhatott. A küz-delem a betegséggel 43 éves korában öngyilkossággalért véget. E bonyolult életnek és a belôle születettmûnek a bemutatására vállalkozott Kovács László.

A könyv elsô fele Györgyi Géza életét és munkás-ságát tekinti át, nagyon jó felépítésben. Elôször meg-ismerkedünk a korszakkal, egy katolikus orvos családmindennapjaival a 20. század harmincas-negyveneséveiben. Ebben a fejezetben 1948-ig alakul a család-

történet, Géza érettségijének évéig, noha mindeddigcsak feltételezzük, hogy iskolába is jár, errôl ugyanisalig esik szó. A következô 25 oldal viszont az iskolákrólszól, döntô súllyal a Budai Ciszterci Szent Imre Gimná-ziumról és az ott eltöltött nyolc évrôl. Jól sikerült fejezetez, az 1941 és 1949 közötti túlságosan is változatos idô-szakról és benne egy nagy hatókörû budai gimnáziumösszefogott, de láttató ábrázolásával. Az önképzôkör-ben, cserkészetben, de még a színjátszó körben is aktívGéza jól érzi magát ebben az iskolában. Mindenek elôtta kiváló felkészültségû, nevelésnek élô tanárok miatt.Külön érdekesség, hogy a vallástant Zemplén György, afizikus Zemplén Gyôzô fia tanította. Géza megtaláltahelyét a szerzetesek gimnáziumában, de az államosítottiskolában is beválasztották társai a Diákszövetség veze-tôségébe régi osztálytársaival, barátaival egyût, akiknekneve máig ismerôsen cseng: Abody Béla, LatinovitsZoltán és Vajda Miklós.

Szegô Károly sorait olvashatjuk a fejezet végén:„Györgyi Géza gimnáziumi tanulmányait a budai Cisz-terci Gimnáziumban kezdte meg, ahol beleszeretett ahumán tudományokba. Valószínûleg karrierje ebbe azirányba vitte volna, ha nem úgy adódik, hogy a gim-názium utolsó két évében Kunfalvi Rezsô lett a fizika-tanára, aki más pályára állította. Györgyi Géza, meg-tartva szeretetét a humán tudományok iránt, a fizikáraadta a fejét.”

Szorosan kapcsolódnak az iskolai évekkel foglalko-zó fejezethez a visszaemlékezések. Egyre nehezebbvisszaemlékezôket találni, de a szerzônek sikerültfontos tanúkra bukkanni. Így lesz az iskolaévekkelfoglalkozó rész a leggazdagabb, itt kerül Györgyi Gé-za alakja a legközelebb az olvasóhoz. A kézirat elôké-szítése során szerzett információk, a jól felépített in-terjúk eredményesnek bizonyultak.

Hasonlóképpen építkezik az egyetemi évekrôl szó-ló fejezet. Az egyetemi tanulmányok azonban egyirá-nyúak, az egymást követô szemeszterek kevésbé ro-mantikusak, mint a gimnáziumi évek, az egyetemihallgató nem kerül annyira közel az olvasóhoz, mint agimnazista. Továbbá az ötvenes évek egyeteme nemôrzött meg hallgatóiról a leckekönyvön kívül egyébadatokat, emlékeket (ami az éberség akkori fokánnagy szerencse volt, de megnehezítette a dokumentá-láshoz szokott szerzô dolgát).

Ahogy az egyetemi tanulmányok a diplomához kö-zelednek, úgy kap teret a kutató elfoglaltsága, ami azolvasó erôpróbája. Hiába a szerzô minden igyekezete,az energia-impulzus tenzor vagy a csoportelmélet ne-

KÖNYVESPOLC 177

hezen emészthetô része az elmondottaknak. Persze aszakma mindenütt a szakmabeliek ügye, de általábannem annyira áthidalhatatlanul, mint az elméleti fiziká-ban (a matematikáról pedig szó se essék!).

A könyv életrajzi része mindinkább összeolvad atudományos munka bemutatásával. Még van egy sokképpel illusztrált rövid fejezet a házasságról és 1956-ról, majd a továbbiakat a tudományos témák és ered-mények egymásutánja állítja elénk. 13 oldalt kap azenergia-impulzus tenzor. Az Elméleti magfizikakönyvrôl bebizonyosodik, hogy a diszciplína lényegétfoglalta össze, évekre szólóan jól használhatóan. Afénykvantumok statisztikája ígéretes, de ideológiaigyanakvások miatt nem folytathatókísérlet a fotonokkal számolásra.

Óvatos csoportelméleti alapozásután kerül sor Györgyi Géza és acsoportelmélet kapcsolatára, majdalkalmazásként a Kepler-problématárgyalására. Természetesen kapcso-lódik ehhez Györgyi legfontosabberedményeinek felsorolása, annakpontos megfogalmazása az akadé-miai doktori fokozat elnyerésére be-nyújtott értekezés téziseiben. És hamár elérkeztünk a tudományos telje-sítmény összefoglalásához, termé-szetes, hogy a külföldi tanulmány-utak, konferenciák, a tudományosközéleti tevékenység is sorra kerül-nek. A tudományos pályaképhezhozzátartozik az egyetemi doktorá-tus, a kandidátusi és az akadémiaidoktori fokozat megszerzésének története, amelytörténet elsôsorban a korszakot jellemzi. Az egyetemioktatásban betöltött szerepe viszont Györgyi Gézaszemélyiségének meghatározó tulajdonságaival függössze – a dolgok minél mélyebb megértésére törek-véssel és az empátiával. Ezekbôl következtek a vilá-gosan megfogalmazott és a hallgatóság igényeire ér-zékenyen figyelô elôadásai, jegyzetei.

Az életmû összeállt Kovács László könyvében, mi-közben Györgyi Géza életének utolsó 13 évérôl nemesett szó. Pontosabban itt-ott egy-egy bejegyzés utalta betegségre és ígérte a bôvebb beszámolót. Ha utánagondolunk, ez nem történhetett másképp, hiszen amindennapi élet és a napi munka kapcsolata lényege-sen megváltozott, miközben a könyveken, a fordítá-sokon, a tudományos közleményeken ez a változásnem hagyhatott nyomot. A Heine–Medin-kór harmincéves embert támadott meg, és a gondos kezelés, azerôs akaratú együttmûködés ellenére az állandósultállapotban járni csak mankó és bot együttes használa-tával sikerült. A könyv tucatnyi oldalt fordít e helyzetábrázolására, a család, a barátok, a munkatársakegyüttmûködésének bemutatására. A gimnáziumiévek elemzése után most másodszor érezhetjük azt,hogy közel kerültünk Györgyi Géza mindennapjai-hoz, ám ez most nem az öröm forrása. A közelképkialakítása érdekében a fiatalabb olvasónak utána kell

néznie, hogy mit jelentett egy Velorex használata, dea végsô autós megoldásnak bizonyult Fiat 125 birto-kában is állandóan tapasztalni kellett a függést a kör-nyezettôl. Ezt a függést különösen rosszul viselte. Aszerzô nem bonyolódik találgatásokba az öngyilkos-ság okáról – lemond a végsô indíték kiderítésérôl,inkább rögzíti a feloldhatatlan ellentmondást: „Az életminden területén állandó tökéletességre való törekvésés betegségével való folyamatos küzdelem felôrölték,végül súlyos lelki krízishez vezettek.”

A végsô búcsú leírásával az életrajz befejezôdött, ámoldalszám szerint a könyv felénél vagyunk. Igen, mertmûfaját tekintve szuper monográfiáról van szó. Azért

szuper, mert egy monográfiától nemvárható el, hogy eredeti részletekettartalmazzon könyvekbôl vagy egyszerzôpár teljes levelezését.

A könyv végén van egy 17 oldalaséletmû-bibliográfia. De a szerzô aztszeretné, ha a lexikális adatok mögöttlátnánk a hogyant is. Györgyi fordítá-sai közül igen sok jelent meg a Ma-gyar Fizikai Folyóiratban, olyanokis, ahol a fordító nevét nem tüntettékfel. Kovács László gondosságát dicsé-ri, hogy stílusjegyek, valamint a Wig-ner–Györgyi-levelezés alapján többesetben bizonyítani tudja a fordítószemélyét.

Györgyi imponáló tudománytörté-neti ismereteibe is betekintést nyer-hetünk cikkei révén. Kiemelkedôfontosságú esemény volt, amikor a

Fizikai Szemle olvasóinak bemutatta Ortvay Rudolflevelezését, legnagyobb terjedelemben Wigner Jenôvelés Neumann Jánossal. A levelezés közreadását meg-elôzte egy kiterjedt levélváltás Wigner és Györgyi kö-zött. Az 1963-ban kezdôdött levelezésbôl sokat meg-tudhatunk a Wigner-munkákat is hibátlanul és lelemé-nyesen fordító Györgyi érdeklôdésérôl, terveirôl. Ezeka levelek a könyvben részben a fizikatörténeti munkákközött találhatók, a többi pedig függelékként.

A levelezés egészének közlése irányítja arra figyel-münket, hogy jó az, ha valami maradéktalanul megje-lenhet. Ezt érezzük a Györgyi Géza írásaiból válogatófejezetben, a Jegyzetek a tudományos múlt értékeinekmegbecsülése olvasása közben is, a mondanivaló tel-jes birtoklásának örömét.

Sor kerül Györgyi Géza díjaira, a róla szóló meg-emlékezésekre és egy második generációs jelenségre,a Györgyi Géza-díjra, befejezésül pedig néhány rólaszóló írásra.

Végeredményben van egy – Györgyi Géza életének,munkásságának számos területérôl beszámoló – mono-gráfiánk. Ha valamire kíváncsiak vagyunk, hamar vá-laszt kapunk az áttekinthetô felépítésnek köszönhe-tôen. És van ezen belül egy remek arányérzékkel meg-írt tudományos életrajz, amely nem kreál elméleteket alehetôségekrôl, hanem leírja a megvalósultakat.

Füstöss László


Nézzed meg!

Töltsed le!

Mutasd meg másoknak!

Tanítsd meg diákjaidnak!

Keresd a fizikaiszemle.hu mellékletek menüpontjában!Keresd a fizikaiszemle.hu mellékletek menüpontjában!

V FAN ÚJ A ÖLD FELETT

HÍREK – ESEMÉNYEK

KITÜNTETÉSEK

Március 15-e alkalmából

Buka Ágnes Anna, a fizikai tudomány doktora, a Ma-gyar Tudományos Akadémia Wigner Fizikai Kutató-központjának fôigazgató-helyettese, a Szilárdtestfizi-kai és Optikai Intézet igazgatója, tudományos tanács-adó a magyar szilárdtest-fizikai kutatásokat meghatá-rozó tudományos pályája, a tudománymenedzsmentterén elért maradandó eredményei, valamint a fiataltudósok utánpótlásának kinevelése érdekében vég-zett, odaadó oktatói és intézetvezetôi munkája elisme-réseként a Magyar Érdemrend Tisztikeresztje polgáritagozatát kapta.

Fülöp Zsolt, a Magyar Tudományos Akadémia dokto-ra, a Magyar Tudományos Akadémia AtommagkutatóIntézete tudományos tanácsadója, volt igazgatója a nuk-leáris asztrofizika területén nemzetközi szinten is nagyrabecsült kutatási eredményei, valamint a tudományos is-meretterjesztés és a természettudományos oktatás nép-szerûsítését szolgáló, sokrétû tudományszervezô tevé-kenysége elismeréseként a Magyar Érdemrend Tisztike-resztje polgári tagozat kitüntetésben részesült.

Kövér Ákos, az MTA doktora, az MTA Atommagku-tató Intézete Atomfizikai Fôosztályának vezetôje, ku-tató professor emeritusa kiemelkedô, nemzetközilegis nagyra becsült atomfizikai kutatásai, a világ többnagy szinkrotronja mellett használt spektrométerektervezésében játszott meghatározó szerepe, valaminta fiatal tudósok nevelése és a magyar atomfizika nem-zetközi kapcsolatainak erôsítése terén végzett elsô-rendû munkája elismeréseként a Magyar ÉrdemrendTisztikeresztje polgári tagozatát kapta.

Radnóczi György, az MTA doktora, az MTA Ener-giatudományi Kutatóközpontjának tudományos ta-nácsadója a nemzetközi szinten is nagyra értékelt,fôként a szilárdtest-fizika és a transzmissziós elektron-mikroszkópia területén kimagasló, több jelentôs euró-pai uniós kutatás-fejlesztési projektet is eredményezôtudományos munkájáért a Magyar Érdemrend Tiszti-keresztje polgári tagozata kitüntetésben részesült.

Tóth Attila Lajos, az MTA Energiatudományi Kuta-tóközpontja Mûszaki Fizikai és Anyagtudományi Inté-zete tudományos fômunkatársa a Magyar Arany Ér-demkereszt polgári tagozata kitüntetést kapta a pász-

tázó elektronmikroszkópia elsô számú hazai szakte-kintélyeként végzett kiváló szakmai munkája, a mód-szer metodikájának és alkalmazásainak fejlesztésévelkapcsolatos kutatásai elismeréseként.

A kitüntetetteknek ezúton is gratulálunk!

Hevesi Endre-díj

A hagyományokhoz híven az idén is átadták a HevesiEndréné Kalmár Magda által alapított Hevesi Endre-díjakat. Ebben azok az újságírók – indokolt esetbenújságírói munkát végzô szakemberek is – részesülhet-nek, akik az elôzô évben a tudomány és a technika újlehetôségeinek, eredményeinek népszerû ismertetéseérdekében a legtöbbet tették, illetve a legérdekesebb ésközérthetô magyarsággal fogalmazott cikkeket írták.

Az idei Hevesi Endre-díjasok: Hanula Zsolt tudományos újságíró(Index ), Füstöss László fizikus (Fizikai Szemle ) és Horváth Andráscsillagász, a TIT Budapesti Planetáriuma volt igazgatója.

Az alapítvány kuratóriuma 2016-ban az egyik Élet-mûdíjat Füstöss Lászlónak – aki az elmúlt nyolc évbenszerkesztette a Fizikai Szemlét – ítélte oda.

Az ünnepélyes díjátadásra 2016. április 29-én, pén-teken a Magyar Újságírók Országos Szövetsége Tán-csics termében került sor.

Gratulálunk és köszönjük, hogy öregbítette folyó-iratunk hírnevét.

HÍREK – ESEMÉNYEK 179

ne = 0 n ne i=

Ar

Ar+

e–

DD

XP

h-

DPp0

0,8

0,7

0,6

0,5

0,40 0,5 1 1,5 2

pp

p

0

0

0

= átlagos impulzusmerõleges -rapárhuzamos -val

EURÓPAI ÉRDEKESSÉGEK A EUROPHYSICS NEWS

A bizonytalansági reláció felnövekedése cirkulárisan polarizáltGauss-állapotokra az impulzus irány szerinti szórásának kiter-jedésével. A (ΔP > 0) paraxiális határesetben 1/2 adódik.

VÁLOGATÁSÁBAN (2015. szeptember–december)

Új plazmadiagnosztikai módszer1

1 A július–augusztusi számban található.

T. Trottenberg, T. Richter, H. Kersten: Measurementof the force exerted on the surface of an object im-mersed in a plasma. Eur. Phys. J. D 69 (2015) 91.

Lehetnek-e még titkai az energiatakarékos izzólám-

A lámpaburkolat szélére érkezô impulzusáram vázlatos ábrázolása.

pa naponta sokszor ismétlôdô bekapcsolásának? Elámpatípus érdekessége a fizikusok számára abban

rejlik, hogy alacsony hômérsékletû plazmát tartalmaz,azaz töltött ionok és elektronok keverékébôl áll. Aszerzôk eljárást dolgoztak ki a plazmarészecskék általa lámpa belsô falára gyakorolt nyomás növekedésé-nek megmérésére az izzó bekapcsolásakor. A mérés-sel szerzett információ fontos a plazma és a fal közöttikölcsönhatások megértésében, amelyet felületkeze-lésnél, vékonyréteges napelemek és mikrocsipekgyártásánál hasznosíthatnak. Ígéretes újfajta plazma-diagnosztikai eljárás dolgozható ki, amellyel a szoká-sos, elektromosan töltött mintákkal nem észlelhetôhatások is tanulmányozhatók.

Egy-foton tulajdonságok és a bizonytalanságireláció preparálása

G. Guarnieri, M. Motta, L. Lanz: Single-photon observ-ables and preparation uncertainty relations. J. Phys.A: Math. Theor. 48 (2015) 265302.

A fotonok nagypontosságú egyenkénti manipulá-ciója iránti igények megnövekedésével a megfigyel-hetô mennyiségek kísérlethez igazodó, növekvô pon-tosságú leírására is szükség van. A szerzôk az összesmérhetô egy-fotonos mennyiséget a Pozitív Operátor-értékû Mérések (POVM) kategóriájába sorolják,amellyel a rendelkezésre álló információval összefér-hetô valószínûségi eloszlások megszerkeszthetôk.

A longitudinális (avagy zérus helicitású) fotonálla-potok elnyomása a kiterjesztett Hilbert-térbôl a fizikaitérbe történô vetítés megvalósulásaként értékelhetô.A fizikai állapotok a Poincaré-csoport irreducibilis1-spinû, nulla tömegû reprezentációi.

A POVM-ek természetes módon kaphatók meg,amennyiben a projekcióértékû mérések (PVM) a ki-terjesztett Hilbert-téren definiált operátorokkal társít-hatók. Ilyen operátorokat a tömeges 1-spinû részecs-kék relativisztikus leírását a fotonokhoz illesztve nyer-hetünk. Az eredmények azt mutatják, hogy az impul-zussal és a helicitással társított PVM-ek nem változnakaz illesztés során. Viszont a helyzet és a spin operáto-rai POVM-ekké alakulnak, ami eredendô elmosódott-ságukat tükrözi. A helyzet és az impulzus valószínû-ségi relációját, továbbá a spin valószínûségi eloszlásáta szerzôk a fizikailag fontos állapotok széles osztályánhatározták meg, amellyel új, számszerûen jellemezhe-tô és kísérletileg mérhetô eredményeket kaptak.

A szigetelô anyagok fejlesztése a keresztezôszálak nedvesítésének szintjén

A. Sauret, F. Boulogne, B. Soh, E. Dressaire, H. A.Stone: Wetting morphologies on randomly orientedfibers. Eur. Phys. J. E 38 (2015) 62.

A folyadékok szálnedvesítési tulajdonságainak ta-nulmányozása révén a kutatók az üveggyapot tulaj-donságainak javításában hasznosítható információkrajutnak.

A homokvárak látványos példáját adják annak,hogyan változtatja meg egy kevés folyadék hozzáadá-sa a szemcsés anyagok tulajdonságait. Azonban aszálakból álló közegben véletlenszerûen orientáltszálak nedvesedése továbbra is rejtélyes. Az üveggya-


0 50mm 0 50mm

0 50mm 0 50mm

MSD

(m

)m

210

10

10

10

0

–1

–2

–3

10010–110–2 101

szabályozásletiltott motorhatáscsökkentett ATP

egyensúly

1

idõ (s)

potot alkalmazó építôipar számára releváns jelenség

Konfokális fluoreszcencia-mikroszkópiával és acidotrop próbaré-szecskékkel végzett lokalizációs vizsgálatok kimutatják az élô HeLasejtek lizoszómájába befogott részecskéket.

jobban megérthetô két párhuzamos szál közé fogottcsepp alakváltozásának vizsgálatából indulva. Vagymegmarad cseppformájúnak vagy hosszú, vékonyfolyadékoszlopként szétterül a szálak között. A szer-zôk azt bizonyították, hogy a szétfolyást három kulcs-paraméter szabályozza: a szálak közé fogott folyadékmennyisége, a szálak irányítása és minimális távolsá-guk. A közelmúltban publikált megállapításaikat teljesmértékben kísérleti vizsgálataikból vonták le.

Arany-gyémánt mikroeszköz hiperlokálisrákkezelésre

P.-Ch. Tsai, O. Y. Chen, Y.-K. Tzeng, Y. Y. Hui, J. Y.Guo, Ch.-Ch. Wu, M.-Sh. Chang, H.-Ch. Chang: Gold/diamond nanohybrids for quantum sensing applica-tions. EPJ Quantum Technology 2 (2015) 19.

Arany nanorudakat távvezérelt nanofûtésre lehethasználni, amely során a megfelelô mennyiségû hôtadják le a rákos sejtek kezeléséhez. A leadott hô-mennyiséget a gyémánt nanokristályok hômérsékletiszenzorként szabályozzák.

A kezelés szempontjából a biológiai molekulákpontos célbavétele nagy kihívást jelent a rákos sejtekváltozatos mérete okán. A szerzôk javított módszeremár korábban használt termikus rákterápiás techniká-kat kombinál. Megjavították a nanométeres skálántörténô fûtés és hômérséklet-érzékelés módját. Kémiaimódszert ajánlanak az arany nanorudak hozzáragasz-tására a gyémánt nanokristályok felszínéhez, amellyelegy új biokompatibilis nanoeszközt állítottak elô. Ezzellehetôség van az arany nanorudakra irányzott közeliinfravörös tartományban sugárzó lézerrel nagyon erô-

sen lokalizált hôleadásra. Egyidejûleg a gyémánt nano-kristályokkal pontosan mérhetô a hômérséklet. Amódszer újdonságát az adja, hogy bebizonyítja a gyé-mánt nanokristályokkal történô nagy felbontású éshiperérzékeny hômérsékletmérés lehetôségét. A 10 és100 nanométer közötti felbontóképesség révén a rákossejteknek történt hôleadás mennyiségét folyamatosankövetni, monitorozni tudják.

Aktív meghajtású ingadozások élô sejtekben

E. Fodor, M. Guo, N. S. Gov, P. Visco, D. A. Weitz, F.van Wijland: Activity-driven fluctuations in livingcells. Eur. Phys. Lett. 110 (2015) 48005.

Az élô sejt állapota az állandó ATP bevitelbôl szár-mazó energiaáram hatására távol kerül az egyensúlyiállapottól. A sejtet alkotó anyag dinamikáját egyszer-re hajtják az egyensúlyi termikus ingadozások és amolekuláris motorok által generált aktív sztochasz-tikus erôk.

A jelzôanyag négyzetes eltávolodása (MSD) élô anyagban.

Az eredendôen nemegyensúlyi ingadozásoknak atisztán termikus hatásoktól való elválasztására jelzôrészecskéket vittek csökkentett ATP-jû sejtekbe. Afluktuáció-disszipáció tétel (FDT) ellenôrzése soránezek a sejtek egyensúlyi viselkedésû referenciakéntszolgálnak, amelyekben a jelzô részecskéket a cito-plazmát átszövô rugalmas citocsontváz-háló lényegé-ben helyhez köti. Ezzel szemben hosszú idôskálánnyilvánvaló az FDT sérülése a kezeletlen sejtekben,vagy olyanokban, ahol a motorikus hatást szelektívenletiltották. A jelzô részecskék helyzetingadozásaibóllevonva a termikus járulékot, az aktív erôhatás spekt-rumát lehet elemezni. Végül a jelzô részecskék elmoz-dulásában az irányított motorikus hatásra nem-Gauss-i „farok” megjelenése is kimutatható.

A megfigyelt ingadozásokat elméletileg olyan dina-mikai modellel értelmezzük, amelyben a bezáró har-monikus potenciálból motorikus hatásra véletlensze-rûen fellépô kitörések is bekövetkezhetnek. A modellrévén számszerûsíthetôk az aktív erôket jellemzô idô-skálák és a létrejövô fluktuációk révén a rendszerbebetáplált energia mennyisége.

FID ZIN KÁ AR I TO ÁL RS SÖ UV LT A

Ö TE ••

18 69 11 0–2 BRC

ÁNYM OO SD •U AT K• AR DA ÉY MG

IA A

M ••

1825

2016M

ag

yar

Fizi

kus

Vá

nd

org

yűlé

s

Jövőnk és a fizika jövője

Az Extrem Light Infrastructure tudományos programja • Mágneses

nanoszerkezetek vizsgálata elektronholográfiával • Paritássértés grafénben •

A vasnál nehezebb elemek keletkezésének vizsgálata stabil és radioaktív

nyalábokkal • A kvark-gluon plazma az elméleti fizikában • Maláriakutatás:

szilárdtest-fizika vagy biofizika? • A statisztikus fizika alkalmazásai csoportos

mozgás, döntések és hierarchikus hálózatok esetén • Gravitációshullám-

asztrofizika – egy új korszak kezdete • Az optikai manipuláció

lehetőségeinek kiterjesztése speciális alakú testek alkalmazásával

Plenáris előadások témáiból:

2016. augusztus 24–27.Szeged, Biológiai Kutatóközpont

Regisztrálj még ma!

http://titan.physx.u-szeged.hu/fizikus_vandorgyules_2016/

9770015

325009

50

06

1

ISSN

0015325-7

fizikai szemle 2016/5fizikaiszemle.hu/archivum/fsz1605/fizszem-201605.pdf · ÜdvÖzlet zawadowski...

Documents