formulacion del modelo de lote economico

FORMULACION DEL MODELO DE LOTE ECONOMICO

CUANTO

CUANDO

COSTOS

Control inventarios

?

Economico

seguridad

Escasez

COSTOS TOTALES DE GESTIÓN

Costos

Tamaño depedido

CantidadOptima

Costo por pedir

Costo por mantener

Costo total

IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA

Demanda valorizada

itemItem 1 Item 2 Item 3

A

CÁLCULO DEL LOTE ECONÓMICO

Calm: Costo de Almacenamiento [$]

b: Costo unitario del ítem ($/unidad]

t: Costo de almacenar una unidad por un año [%/año]

Q: Cantidad solicitada en el pedido de compras [unidad]

• Cadq: Costo de Adquisición [$]

• D: Demanda anual del ítem [unidad/año]

• • K: Costo de emisión de un Pedido de

Compras [$]

• Q: Cantidad solicitada en el pedido de compras [unidad]


• EOQ: Cantidad de unidades a solicitar por cada pedido de compras [unidad]

• D: Demanda anual del ítem [unidad/año]

• K: Costo de emisión de un Pedido de Compras [$]

• b: Costo unitario del ítem ($/unidad]

• t: Costo de almacenar una unidad monetaria por un año [%/año]


CALCULAR EL PUNTO DE PEDIDO (PP)

• PP: Nivel que se debe tener en el stock para emitir el nuevo pedido de compras [unidad]

• ED: Valor esperado de la demanda (promedio de los consumos mensuales) [unidad/mes]

• PA: Valor esperado del plazo de aprovisionamiento (promedio anual) [mes] • σd: Desvío Estándar de la demanda [unidad/mes] • ZSC: Nivel de Servicio al Cliente. Coeficiente asociado a la probabilidad de no romper

el stock durante el plazo de aprovisionamiento1,65 = 95%

1,96 = 97,5%

2,33 = 99%

2,58 = 99,5%

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MODELO DE LOTE ECONÓMICO

Fue desarrolla por F. W. Harris en 1915.

Es un modelo de cantidad fija de reorden Considera sólo como costos

relevantes los costos de mantenimiento del inventario y los costos de pedido

Busca minimizar la suma de ambos costos

Modelo de lote económico Costos de los inventarios

Costos

Tamaño depedido

CantidadOptima

Costo por pedir

Costo por mantener

Costo total

Modelo de lote económico supuestos

La demanda es uniforme

El abastecimiento se recibe todo junto cada vez

El tiempo de entrega es constante

Todos los costos son constantes

Modelo de lote económico la demanda

tiempo

Cantidad

D Demanda

Modelo de lote económico Abastecimiento

tiempo

Cantidad

Q

Modelo de lote económicoNivel de inventario

tiempo

Cantidad

Q

Punto de reorden

Modelo de lote económicoCosto totalCosto total del inventario

=Costo de ordenar

+Costo de conservación

Modelo de lote económicoCosto de ordenar

Costo total de ordenar =# órdenes x costo de una orden

(A)

Número de órdenes por año = D/Q

Costo anual de ordenar = AD/Q

Modelo de lote económicoCosto de mantener el inventario

Costo anual de mantener =Inventario promedio

xcosto anual de conservar una

unidad

Inventario promedio = Q/2

Modelo de lote económicoCosto de mantener el inventario

Costo unitario de mantener = Ch = vr

v: valor de una unidad de inventario, r: tasa costo mantener

una unidad de inventario

Costo anual de mantener =

vrQ

CQ

h 22

Modelo de lote económicoCosto anual del inventario

Costo total anual:

Cantidad a ordenar

(en unidades):vr

ADQ

2

vrQ

ADQ

DCT

2

Modelo de lote económicoejemplo

Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de ¢500

Cantidad anual requerida: 1000 unidades

Costo por pedido: ¢800

Costo por mantenimiento: 15% sobre el monto de la factura


# pedi-dos

Unidad por pedido

Inventario promedio

Costo promedio inventario

Costo por M/to.

Costo por pedir

Costo total

comb.

1 1000 500 250000 37500 800 38300

2 500 250 125000 18750 1600 20350

4 250 125 62500 9375 3200 12575

6 167 83 41500 6225 4800 11025

7 143 71 35500 5325 5600 10925

8 125 63 31500 4725 6400 11125

Modelo de lote económico:ejemplo

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500

Tamaño de pedido

Cos

tos

Costo combinado Costo por pedir Costo manteniento


Aplicando la fórmula:

Tamaño de pedido: 146 unidades

06,146)15.0)(500(

)1000)(800(22

vr

ADQ


Número de pedidos:

1000/146 = 6,85 7Días entre órdenes:

365/7 = 52,14 días

O bien:

250/7 = 35,71 días


Si el tiempo de entrega (L) es de 5 días, entonces el punto de reorden es:

R = DL/365

R = DL/365 = (1000)(5)/365 =

13,70 unidades

Problema: La demanda de un sistema de inventarios es constante y uniforme de 80000 un/año. El costo unitario de almacenamiento es de S/. 1 por unidad almacenada durante un año y no se permite la escasez. El costo unitario de cada orden de compra es de S/. 250.00. Encontrar el lote de compra si el producto nos es vendido en envases de 1000 unidades.

r = 80 000 un/año

c1 = 1 S/./un-año

c2 = 250 S/. / pedido

Cajas de 1000 unidades.

PROBLEMAS RESUELTOS

Determinación del Lote Económico óptimo

Esto implica que puedo pedir 6000 o 7000 unidades:

Aunque en este caso no son muy significativas las diferencias, el análisis de costos nos indicaría que tenemos que pedir lotes de 6000 unidades.

.55.63241

2508000022

1

3 unc

rcqO

33.63332506000

800001

2

60006000 C

añoSolesC /_14.63572507000

800001

2

70007000

S/./año

El periodo de aprovisionamiento será:

Las respuestas serán:

q = 6000 unidades.

C = 6333.33 S/./año.

t = 27 días.

2736080000

6000

r

qt días

Un proveedor ofrece su mercadería a S/. 23 por unidad dando un precio preferencial de S/. 20/unidad por compras mayores de 1400 unidades: La empresa requiere 4000 unidades de este artículo por año y ha calculado que el costo de capital es del 20% del capital invertido, costo basado en el inventario promedio. Recomiende usted cuál es el lote económico apropiado si su costo de aprovisionamiento es de S/. 200 por orden de compra.

r = 4000 un./año

c1 = 20%

c3 = 200 S/./pedido

P1 = 23 S/./un.

P2 = 20 S/./un.

PROBLEMAS RESUELTOS

632.4500.4

200400022

1

3

II

IO

c

rcq

94529.8323400020045.632

40004

2

45.632.

2 131 rpcq

rc

qCE

I

III

I

Vamos a calcular qo al precio mayor (pj) Cálculo de lote óptimo qo al precio P2. El costo de mantenimiento será c1= 0.2 x 20 = 4.00

Este valor no corresponde al intervalo de descuento, luego, calculamos su costo empresarial.

unidades

Cálculo de lote óptimo qo al precio P1.

El costo de mantenimiento será c1= 0.2 x 23 =

4.60

5906.4

200400022

1

3

I

IIO

c

rcq

unidades

.0094712234000200590

40006.4

2

590.

2 231 rpcq

rc

qCE

II

III

II

83373.002040002001401

400000.4

2

14011401 CE

Costo empresarial

Trabajando el Costo empresarial con el límite q=1401

(no se considera qo para la siguiente fórmula)

El costo para la empresa aplicando el lote económico es s/. 94 712, pero si compra más (1401 unidades) el costo para la empresa es s/. 83 373 por consiguiente el lote de compra óptimo va a ser qo= 1401 unidades. Resultado:q = 1401 unidades.CE = 83373.00 S/./añot = 1401/4000 x 360 = 126 díasCI = 3373.02 S/./año

TENIENDO EN CUENTA QUE:

MODELO DE LOTE ECONÓMICO; Fue desarrolla por F. W. Harris en 1915.Considera sólo como costos relevantes los costos de mantenimiento del inventario y los costos de pedido.Busca minimizar la suma de ambos costos

Y el numero de lanzamientos será la demanda prevista (D) dividida por el tamaño de lote de compra: X C3

Costo de almacenamiento: C1

Formula EOQ o del lote económico defina cantidad optima de pedido: q0 =

COSTO TOTAL OPTIMO :

TIEMPO OPTIMO: T0 =

EJERCICIOS DEL MODELO DE LOTE ECONOMICO

1: Un distribuidor al por menos de pinturas especiales, con varios establecimientos en la ciudad , vende anualmente 8000 kg de colorante de marca “ INSUR”.Los costos para determinar el volumen de pedido de cada tono de colorante,

llenar los impresos de pedido, abarca 1500 soles; la empresa tienen su propio almacén, los costos de almacén y manipulación se prorratean a razón de 2.5 soles por kilogramo. La prima de seguros pagados representan el 12% de

inventario promedio anual

¿ Cual es el volumen económico de pedido, su costo optimo, cada cuanto tiempo se debe hacer un pedido, si el costo de la pintura es de 350 soles/kilogramo?

SOLUCIONd = 8000 kg/añoC3 = 1500 S/. X O/CC1= Cm + CS

C m= 2.5 S/. X Kg C s = 12% inv. Prom = 0.12 x 350 S/. X kg = 42 S/. XkgC1 = 2.5 S/. X kg + 42 S/. X kg = 44.5 S/. X kg

1) VOLUMEN ECONOMICO DE PEDIDO

q0 = =

= 734.38 ≈ 734 kgr /pedido

SOLUCION1) DETERMINACION DEL COSTO TOTAL OPTIMO:CT = C (q0 ) C1 + C3

=

= x 44.5 + x 1500 = 32680.3 soles

2) DETERMINACION DEL TIEMPO OPTIMO:

T0 = = = 0.0918 años / pedidos

SI: 1 año 360 días T0 = X = 33.03 días 0.0918 años x días Nro. de pedidos : = = 10.9 O/C xaño

formulacion del modelo de lote economico

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