fys_a_08

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008

Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

1

1

A' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣΖΗΤΗΜΑ 1ο

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό τηςερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση1. Το µέτρο της µετατόπισης ενός κινητού στην ευθύγραµµη οµαλή κίνηση:

α. συνεχώς µεγαλώνειβ. συνεχώς µικραίνειγ. είναι µηδένδ. παραµένει σταθερό.

(µονάδες 5)2. Σώµα κινείται υπό την επίδραση δύο οριζόντιων δυνάµεων F1 και F2 πάνω

σε λείο οριζόντιο επίπεδο, µε σταθερή ταχύτητα, ίδιας φοράς µε την F1.Συνεπώς:α. Οι δύο δυνάµεις είναι οµόρροπες.β. Πρέπει να ισχύει F1> F2 .γ. Οι δύο δυνάµεις έχουν ίδια µέτρα και αντίθετες φορέςδ. Οι δύο δυνάµεις αποτελούν ζεύγος δράσης - αντίδρασης

(µονάδες 5)3. Μια µεταλλική σφαίρα είναι κρεµασµένη µε αβαρές νήµα από σηµείο Ο του

ταβανιού και ισορροπεί όταν το νήµα σχηµατίζει γωνία θ µε τηνκατακόρυφη που διέρχεται από το σηµείο Ο, µε τη βοήθεια δύναµης F,όπως δείχνει το σχήµα.

Ο θ

ΤF

Β

α. Ισχύει F = Tσυνθ και Β = Τηµθ.β. Ισχύει BTF += .γ. Ισχύει 222 BFT += .δ. Ισχύει FTB += .

(µονάδες 5)

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008



2

2

4. Το έλκηθρο µάζας m του σχήµατος, στη θέση Α έχει ταχύτητα µέτρου υ ενώστη θέση Β λόγω της δύναµης µέτρου F (που ασκούν τα σκυλιά) ταχύτηταµέτρου 2υ.

α. Η τριβή ολίσθησης στο έλκηθρο στη θέση Α είναι µικρότερη από ότιστη θέση Β.

β. Το έργο του βάρους του έλκηθρου είναι µηδέν.γ. Η µεταβολή της ορµής του έλκηθρου έχει µέτρο 3mυ.δ. Η συνισταµένη όλων των δυνάµεων που ασκούνται στο έλκηθρο είναι

µηδέν.(µονάδες 5)

5. Ένας δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από τοκέντρο του Ο και είναι κάθετος σ’ αυτόν µε φορά αντίθετη των δεικτώνρολογιού και σταθερή συχνότητα f. Σε σηµεία Α, Β της επιφάνειας τουδίσκου στέκονται δύο έντοµα όπως φαίνεται στο σχήµα.

Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες,γράφοντας στο τετράδιό σας το γράµµα της ερώτησης και το γράµµα Σ ανείναι σωστή ή το γράµµα Λ αν είναι λανθασµένη.α. Η περίοδος περιστροφής του εντόµου στο σηµείο Α είναι µεγαλύτερη

από την περίοδο περιστροφής του εντόµου στο σηµείο Β.β. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής και για τα δύο έντοµα είναι ίδια.γ. Η γραµµική ταχύτητα του εντόµου στο σηµείο Α είναι µικρότερη από τη

γραµµική ταχύτητα του εντόµου στο σηµείο Β.δ. Η κεντροµόλος επιτάχυνση του εντόµου στο σηµείο Α είναι µεγαλύτερη

από την κεντροµόλο επιτάχυνση του εντόµου στο σηµείο Β.ε. Η διεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας των εντόµων βρίσκεται στον

άξονα περιστροφής και η φοράς της είναι προς τα πάνω.(µονάδες 5)

Α Β

F

F

υ2υ

Α ΒΟ

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008



3

3

ΖΗΤΗΜΑ 20

1. Σε σώµα µάζας m=5kg που τη χρονικήστιγµή to=0 βρίσκεται στη θέση χο=0 καιηρεµεί, ασκείται συνισταµένη δύναµη ηαλγεβρική τιµή της οποίας δίνεται στοδιάγραµµα. Το σώµα κινείται στον άξοναχ'χ.Α. Να γίνει η γραφική παράσταση της

ταχύτητας του σώµατος σε συνάρτηση µε το χρόνο από τηχρονική στιγµή to=0 έως τη χρονική στιγµή t=20s.

(µονάδες 4)Β. Στο τέλος των 20s το διάστηµα που έχει διανύσει το σώµα είναι:

α. 100mβ. 300mγ. 600mΒ.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

(µονάδες 1)Β.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

(µονάδες 3)Γ. Στο τέλος των 20s η µέση ταχύτητα του σώµατος είναι:

α. 15m/sβ. 20m/sγ. 30m/sΓ.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

(µονάδες 1)Γ.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

(µονάδες 2)2. Τα σώµατα Α και Β έχουν µάζες m και 2m αντίστοιχα.

Ασκούµε στο σώµα Α οριζόντια δύναµη F→

και έτσι τοσύστηµα εκτελεί επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς τριβές µε τοοριζόντιο επίπεδο. Αν αποµακρύνουµε το σώµα Β η νέαεπιτάχυνση του σώµατος Α σε σχέση µε την αρχική είναι :α. διπλάσιαβ. µισήγ. τριπλάσιαδ. ίση2.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

(µονάδες 2)

FB

A

F(N)

t(s)0 20

10

10

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008



4

4

2.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.(µονάδες 5)

3. Ένα σώµα Σ1 έχει µάζα 2 m, ταχύτητα µέτρου υ και κινητική ενέργεια Κ1,ενώ ένα σώµα Σ2 έχει µάζα m ,ταχύτητα µέτρου 2υ και κινητική ενέργεια Κ2.Για τις κινητικές ενέργειες των δύο σωµάτων ισχύει :α. Κ2 = Κ1β. Κ2 = 2 Κ1γ. Κ2 = 4Κ1

3.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.(µονάδες 2)

3.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.(µονάδες 5)

ΖΗΤΗΜΑ 30

Το κιβώτιο του σχήµατος µάζας Μ βρίσκεται ακίνητο στη θέση Ο πάνω σεοριζόντιο δάπεδο πολύ µεγάλου µήκους. Αριστερά του κιβωτίου το δάπεδοείναι καλυµµένο από πάγο (θεωρείται λείο), ενώ δεξιά του το δάπεδο δεν είναιλείο. Το µη λείο δάπεδο µε το κιβώτιο παρουσιάζει συντελεστή τριβήςολίσθησης µ.

Τη χρονική στιγµή tο=0, στο εσωτερικό του κιβωτίου πραγµατοποιείται έκρηξηκαι το κιβώτιο σπάει σε δύο κοµµάτια Α, Β µε µάζες mA=2kg και mB αντίστοιχα.Τα κοµµάτια Α, Β αποκτούν αµέσως µετά την έκρηξη ταχύτητες υο,Α=20m/s καιυο,Β=40m/s αντίστοιχα, µε κατευθύνσεις που φαίνονται στο σχήµα. Λόγωτριβών το κοµµάτι Α σταµατά τη χρονική στιγµή t1=8s. Να υπολογίσετε:α. το µέτρο της επιβράδυνσης του κιβωτίου Α

(µονάδες 6)β. το συντελεστή τριβής ολίσθησης µ στο δάπεδο όπου κινείται το κοµµάτι Α

(µονάδες 6)

ΠΡΙΝ

Μη λείοδάπεδο

Λείο δάπεδο

ΜΕΤΑto=0

Μη λείοδάπεδο

Λείο δάπεδο

υο,Αυο,Β

Β Α ΑΒ

t1=8st1=8s

Ο

Ο

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008



5

5

γ. την απόσταση µεταξύ των δύο κιβωτίων τη στιγµή που το Α θα έχειακινητοποιηθεί

(µονάδες 7)δ. τη µάζα M του κιβωτίου.

(µονάδες 6)∆ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s2.

ΖΗΤΗΜΑ 40

Σώµα µάζας m = 1kg ξεκινά τη χρονική στιγµή to = 0 από το σηµείο Ο (βάσηλείου πλάγιου επιπέδου γωνίας θ) υπό την επίδραση σταθερής δύναµης Fπαράλληλης στο πλάγιο επίπεδο. Το µήκος του πλάγιου επιπέδου είναιs=20m.

α. Στο µέσο Μ της διαδροµής, η δύναµη F καταργείται και το σώµα έχειταχύτητα µέτρου υ = 10m/s.Να βρείτε το µέτρο της δύναµης F.

(µονάδες 6)β. Το σώµα συνεχίζει να κινείται και φτάνει στο σηµείο Κ (κορυφή του πλάγιου

επιπέδου). Να βρείτε την κινητική ενέργεια του σώµατος στο σηµείο Κ.(µονάδες 7)

O

K

Μ

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008



6

6

γ. Τη στιγµή που φτάνει στο σηµείο Κ ανοίγει απότοµα µια καταπακτή πουείναι το χείλος ενός πηγαδιού. Το σώµα στο πηγάδι κινείται υπό τηνεπίδραση µόνο του βάρους του µέχρι να χτυπήσει στον πυθµένα τουπηγαδιού που βρίσκεται σε βάθος Η (δηλαδή στον οριζόντιο άξονα πουδιέρχεται από τη βάση του πλάγιου επιπέδου). Να βρείτε:i. το ύψος Η του πηγαδιού

(µονάδες 6)ii. το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος τη στιγµή που φτάνει στον

πυθµένα του πηγαδιού. (µονάδες 6)

∆ίνονται: g=10m/s2 , ηµθ=21 , συνθ =

23

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008



1

1

A' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣΖΗΤΗΜΑ 1ο

1. α2. γ3. γ4. β5. α. Λ

β. Σγ. Σδ. Λε. Σ

ΖΗΤΗΜΑ 2ο

1. Από τις τιµές της δύναµης µπορούµε να υπολογίσουµε την επιτάχυνσητου σώµατος για κάθε χρονικό διάστηµα.Από 0s ως 10s το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνησηµε επιτάχυνση 22

510

smkgN

mFa ===

Από 10s ως 20s το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση αφού F=0.Άρα 20

sma = .

1. Α. Από τις εξισώσεις της ταχύτητας έχουµε:0s: το σώµα ηρεµεί άρα

smu 0=

10s: sms

smtau 20102 2 =⋅=⋅=

10s-20s: s

mu 20== σταθ

Το διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου φαίνεται στο παρακάτω σχήµα:

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008



2

2

1. Β.i. Σωστό είναι το β.Β.ii. Από το διάγραµµα ταχύτητας – χρόνου υπολογίζουµε το εµβαδόν

που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα τουχρόνου. ( ) ( ) mBs 300

2201020

2ολ =⋅+

=⋅+

==υβτραπεζιουΕ

1. Γ.i. Σωστό είναι το α.

Γ.ii. sm

sm

ts

u 1520300

===

ολ

ολµεση

2. i. Σωστό είναι το γ.2. ii. Αρχικά ( ) amammF ⋅=⋅+= 32

Τελικά 'amF ⋅=

Άρα aaamam 3'3' =⇒⋅=⋅

3. i. Σωστό είναι το β.

3. ii. Αρχικά 221 2

12221 mumuK ==

Τελικά 222 2

14)2(21 muumK ==

∆ιαιρώντας κατά µέλη έχουµε:

122

2

1

2 2224

212

214

KKmu

mu

KK

=⇒===

ΖΗΤΗΜΑ 3ο

α. Το σώµα Α εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνοµένη κίνηση και τελικάσταµατάει. Άρα :

β.

21, 5,28202088200

smaaatauu AAAAAoA ==⇒=⇒⋅−=⇒−=

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008



3

3

Στο κοµµάτι Α ασκούνται στον άξονα y το βάρος του ΒΑ και η κάθετησυνιστώσα της αντίδρασης από το δάπεδο Ν. Στον άξονα x ασκείται µόνοη τριβή ολίσθησης Τ.Έτσι έχουµε:

NNsmkggmBNBNF Ay 2010200 2 =⇒⋅=⋅==⇒=−⇒=Σ ΑΑ

25,0205

205,22 2

=⇒

⇒=⋅

=⋅=⇒⋅=⋅⇒⋅=⇒⋅=Σ ΑΑΑΑΑΑΑΑ

µ

µµ Nsmkg

NamamNamTamFx

γ. Έστω ότι το κοµµάτι Α διανύει απόσταση xA και το κοµµάτι Β απόσταση xΒµέχρι τη χρονική στιγµή t1. Οπότε:

ms

mmss

mssmtatus o

808016085,22

182021 22

22

11,

=⇒

⇒−=⋅⋅−⋅=−=

Α

ΑΑΑ

Το κοµµάτι Β εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση άρα:msss

mtus o 3208401, =⇒⋅== ΒΒΒ

Η απόσταση µεταξύ των δύο κοµµατιών θα είναιmmmsss 40032080 =+=+= ΒΑ

δ. Εφαρµόζουµε την Αρχή ∆ιατήρησης της Ορµής για τις χρονικές στιγµέςλίγο πριν και αµέσως µετά την έκρηξη.

kgmsmkgmsm

umumumum

PP

oo

oo

1

20240

0

,,

,,

=

⋅=⋅

=

−=

=→→

Β

Β

ΑΑΒΒ

ΒΒΑΑ

τελαρχ

Άρα kgMkgkgmmM 312 =⇒+=+= ΒΑ

ΖΗΤΗΜΑ 4ο

α. Εφαρµόζω Θ.Μ.Κ.Ε. από την θέση Ο στο ΜΚΜ – ΚΟ = WF +WN + WBx+WBy

2

21υm – 0 = F

2s + 0 – BX 2

s + 02

21υm = F

2s – mgηµθ

2s

210121

⋅⋅ = F . 10 1021101 ⋅⋅−

50 = 10F – 50F = 10Ν

ÏÅÖÅ

ÈÅÌÁÔÁ 2008



4

4

β. Εφαρµόζω Θ.Μ.Κ.Ε. από την θέση Μ στη ΚΚΚ – ΚΜ = WN +WBx+WBy

ΚΚ – 2

21υm = + 0 – BX 2

s + 0

ΚΚ = – mgηµθ 2s + 2

21υm

ΚΚ = 1021101 ⋅⋅− + 2101

21

⋅⋅

ΚΚ = –50 + 50ΚΚ = 0 J

γ. i. Ισχύει ηµθ = sH ⇒ Η = s . ηµθ = 20 ⇒⋅

21 Η = 10m

ii. Η s21010222

21 22 =

⋅==⇒=⇒⋅= g

HtgHttg

υ = g . t =10s

m2

fys_a_08

Documents