wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand

vereniging vir afrikaanseVAW SolidariteitHelpende Hand®

VAW SolidariteitHelpende Hand®wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Handvereniging vir afrikaanse

GEBRUIKSOPSIES – PORTRAIT & LANDSCAPE

GRAAD 6

Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS

Hierdie Jaarlikse Nasionale Assesserings hersieningsgids is vertaal deur Solidariteit

Helpende Hand se Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers (V.A.W.), nadat

die inhoud slegs in Engels aan alle skole in Gauteng beskikbaar gestel is.

Moedertaalonderrig in die algemeen, en Afrikaanse onderrig spesifiek, is vir Helpende

Hand van groot belang en daarom voorsien die V.A.W. in die behoeftes van

Afrikaanssprekende onderwysers en -leerlinge. Deur hierdie vertalingsaksie ondersteun

Helpende Hand graag onderwysers met die wonderlike werk wat hulle reeds in

Afrikaanse skole doen.

Die V.A.W. spreek hiermee graag sy dank uit teenoor elke onderwyser wat kosbare tyd

afgestaan het om te help met die vertaling van hierdie hersieningsgids. Ons het groot

waardering hiervoor! Mag ons in die toekoms meer en meer dinge vir onsself doen wat

die departement versuim om vir ons te doen.

Vanweë die kort tyd tot ons beskikking voor die Jaarlikse Nasionale

Assesseringstoetse, is hierdie weergawe slegs ’n direkte vertaling van die Engelse

gidse soos dit deur die Departement van Onderwys in Gauteng uitgereik is. Geen

wiskundige, taal of uitlegfoute van die oorspronklike gids is dus reggestel nie.

1

Inhoud: Getalle, bewerkings en verhoudings

Herkenning, voorstelling, beskrywing en vergelyking van heelgetalle tot hoogstens 9 syfers

Uitgebreide notasie Voorbeelde Skryf die volgende getalle in uitgebreide notasie:

(a) 297 348

(2 × 100 000) + (9 × 10 000) + (7 × 1 000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (8 × 1) 200 000 + 90 000 + 7 000 + 300 + 40 + 8

(b)

300 901 472 (3 × 100 000 000) + (9 × 100 000) + (1 × 1 000) + (4 × 100) + (7 × 10) + (2 × 1) 300 000 000 + 900 000 + 1 000 + 400 + 70 + 2

Aktiwiteite Omkring die letter wat die korrekte antwoord verteenwoordig in vraag 1.1-1.2

1.1 Watter getal word voorgestel deur:

(3 × 10 000) + (40 × 100) + (15 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒) + (7 × 1)? A 349 570 B 34 957 C 35 057 D 34 579

1.2 Watter getal word voorgestel deur # :

50 000 000 + # + 190 000 + 500 + 80 + 7 = 56 190 587

1.3 Voltooi:

3 567 439 = (3 × … . . ) + (5 × … . . ) + (6 × … . . ) + 7 000 + 400 + 39

1.4 Skryf 42 631 627 in uitgebreide notasie. _______________________________________________________

2 Skryf die getalle in woorde of die woorde as getalle. Voorbeelde:

(a) 451 267

Vierhonderd een-en-vyftigduisend twee honderd sewe-en-sestig

(b) Twee-en-twintig miljoen en drie 22 000 003

Aktiwiteit 2.1 Die getal, driehonderd vyf-en-negentig duisend agthonderd-en-drie

kan geskryf word as:

A. 359 308 B. 395 803 C. 359 803 D. 593 803

2

2.2 Onderstreep die getal twee miljoen drie-honderd vyf-en-tagtig duisend

sewehonderd nege-en-veertig.

2.3 Skryf die volgende getal in woorde: 234 709 ________________________________________________________

2.4 Skryf die getal as syfers: Vier miljoen twee honderd drie-en-tagtig duisend een honderd vier-en- sestig

3. Tel en rangskikking van getalle

Voorbeeld

(a) Van klein na groot: 200 808; 800 028; 280 008; 082 008 082 008 200 808 280 008 800 028

(b) Van groot na klein: 132 365; 653 132; 356 132; 132 563 653 132 356 132 132 563 132 365

Rangskik die volgende getalle eers van klein na groot en dan van groot na klein.

Aktiwiteite

3.1 Kies enige 2 getalle groter as een miljoen: 967 204; 19 876 423; 998 537; 19 234 556; 3 999 672

3.2 Watter getal verteenwoordig die D op die volgende getallelyn?

3.3 Rangskik die volgende getalle in dalende volgorde: 212 143 123 243 413 123 342 123

3.4 Die volgende getalle verteenwoordig die aantal kaartjies per item wat by die Olimpiese spele verkoop is: Swem: 1 770 239; Gewigoptel: 68 945; Gimnastiek: 1 707 239; en atletiek: 2 165 001 Watter sport is die gewildste?

3

3.5 Watter getal is presies in die middel van 23 450 en 23 500?

3.6 Kleur die getal in die onderstaande tabel in wat 2 miljoen meer is as

457 342 109.

657 342 109 457 542 109

459 342 109 477 342 309

3.7

Omkring die letter wat die korrekte antwoord verteenwoordig. Watter van die volgende getalle stel die grootste maandelikse salaris voor?

a. R780 299 b. R708 219 c. R788 210 d. R788 209

4. Herken ten minste die eerste 100 priemgetalle

Priemgetalle: ’n Priemgetal is ’n getal wat net deur een en homself gedeel kan word. Voorbeelde: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17;……….

Aktiwiteite 4.1 Watter getal is priem?

A 21 B 9 C 27 D 13

4.2 Skryf al die priemgetalle tussen 27 en 35 neer.

4.3 Onderstreep die priemgetal.

4.4 5; 57; 27; 72; 35; 61; 81; 45

Kies uit die bogenoemde getalle die volgende: 4.4.1 ’n priemgetal 4.4.2 ’n getal wat die produk is van twee priemgetalle

4

4.5 Kies uit die volgende lys getalle twee priemgetalle.

4; 5; 9; 11; 15

4.6 Omkring die priemgetal: 27; 29; 33; 39

4.7 Watter getal is priem? : 19; 21; 33; 39

5. Herken die plekwaarde van heelgetalle tot maksimum 9 syfers Plekwaarde: Die waarde van die getal volgens die posisie in die ry.

Voorbeelde:

(a) Bepaal die plekwaarde van die onderstreepte syfer. 2 903 786 duisende

(b) Skryf die waarde neer van die onderstreepte syfer. 2 903 786 3 000 of drieduisend

Aktiwiteite

5.1 Wat is die waarde van die onderstreepte syfer? (a) 273 503 (b) 5 348 503

5.2 Wat is die waarde van die onderstreepte syfer in 64 379 568?

A 4 × 10 000 000 B 4 × 100 000

C 4 × 1 000 000 D 40 000 000

5.3 Wat is die plekwaarde van die onderstreepte syfer in 76 490 213?

A 𝐻𝐷 B 𝑇𝐷 C 𝑇𝑀 D 𝑀

5.4 Watter getal het ‘n 7 in die duisendstes se plek? A 3,17 B 8,78 C 23,007 D 0,070

5.5 Wat is die plekwaarde van die onderstreepte syfer in 357 219 432? A 10 000 000 B 1 000 000 C 100 000 000 D 100 000

5.6 Wat is die waarde van 2 in 127 856 403?

5

5.7 Wat is die plekwaarde van die onderstreepte syfer? 205 504 379

5.8 Skryf ’n getal met 9 syfers neer waarin die syfer 4 net eenkeer voorkom. Die plekwaarde van die 4 moet vierhonderdduisend wees.

5.9 Die bevolking van 2 lande is soos volg:

Land A: 21 368 071

Land B: 157 826 403

(a) Hoeveel mense word verteenwoordig deur die syfer 5 in land B?

(b) Hoeveel mense word verteenwoordig deur die syfer 3 in land A?

5.10 Tel die getalle wat deur die onderstreepte syfers verteenwoordig word

bymekaar. R63,04; R46,30; R4,36; en R43,06

6. Rond af tot die naaste 5, 10, 100, 1000, 100 000 of 1 000 000 Voorbeelde: (a) Naaste 5 → 28 = 30

(b) Naaste 10 → 487 = 490 (c) Naaste 100 → 23 410 = 23 400 (d) Naaste 1 000 → 123 456 789 = 123 457 000

Aktiwiteite

Omkring die letter wat in vraag 6.1 - 6.3 die korrekte antwoord verteenwoordig:

6.1 Rond 36 233 af tot die naaste 5. A 36 230 B 36 235 C 36 240 D 36 200

6.2 Watter van die volgende getalle is die naaste aan 10 300? A 10 400 B 10 030 C 11 000 D 10 350

6.3 Watter van die volgende getalle is die beste geskatte waarde van die aantal sokkerondersteuners in Suid Afrika? A 1 500 B 40 000 C 150 000 D 1 208 367

6.4 Rond 24 059 af tot die naaste 100.

6

6.5 Thabo het die aantal albasters wat hy besit afgerond tot die naaste 5. Sy antwoord was 340. Skryf al die moontlike getalle neer wat tot 340 afgerond kon word.

6.6 Ek het ’n item vir R46,38 gekoop. Die kassiere het nie een- of tweesentmunte gehad nie. Hoeveel kos die item as die bedrag tot die naaste 5 sent afgerond moet word?

6.7 Rond 3 647 af tot die naaste 10.

6.8 Beantwoord die volgende vrae in jou antwoordboek.

6.8.1 Rond 5 683 af tot die naaste 5.

6.8.2 Rond 5 683 af tot die naaste 1 000.

6.9 Voltooi:

6.9.1 4 633 afgerond tot die naaste 100 is:__________________________

6.9.2 4 687 afgerond tot die naaste 1000 is:_________________________

7. Die optel en aftrek van heelgetalle

7.1 Tel op: 6147

+ 3689

7.2 Bereken:

7.2.1 1 678 + 8 694

7.2.2

3 784 − 1 231

7

7.2.3 5234 + 41423 + 52312

7.2.4

489953 − 348651

7.3 By die Olimpiese spele is die volgende aantal kaartjies vir die

onderskeie sportsoorte aan toeskouers verkoop: 1 625 407 vir gimnastiek; 68 945 vir gewigoptel; 2 165 001 vir atletiek; en 770 239 vir swem.

7.3.1 Hoeveel kaartjies is altesaam verkoop?

7.3.2 Hoeveel meer kaartjies is vir atletiek verkoop teenoor dié wat vir swem verkoop is?

7.4 Bereken die volgende. Maak gebruik van kolomme.

7.4.1 3 423 567 + 766 678 + 2 378 487

7.4.2 3 032 512 − 1 753 769

7.5 Daar was 41 295 toeskouers by ’n sokkerwedstryd. As daar 23 985 mans en 11 378 vrouens was, hoeveel kinders was daar by die wedstryd?

7.6 Voltooi die volgende deur gebruik te maak van berekeninge 6 467 − 2 684

6 4 6 7

- 2 6 8 4

3 4 6 7 6467 − 3000 +

3 7 8 3

7.7 Bereken die verskil tussen 236 498 en 1 302 301

7.8 Bereken die ontbrekende getal in 354 378 + ⋯ = 1 503 674

7.9 ‘n Boer het 2 957 skape. Gedurende die winter vrek daar 134 van sy

skape en in die lente word 813 nuwe lammertjies gebore. Hoeveel skape is daar op sy plaas?

8

8. Vermenigvuldiging van ‘n 4-syfer getal met ‘n 2/3 syfer getal (in kolomme)

Voorbeeld

a) 134 × 48 134

× 48 1072 + 5360 6432

Aktiwiteite

8.1 ‘n Boer kan 2 139 lemoene in ‘n krat pak. Hoeveel lemoene kan hy in 428 kratte pak?

8.2 Bereken die produk van 7 876 en 393.

8.3 ‘n Normale, gesonde volwassene se hart klop teen 87 slae per minuut.

(a) Hoeveel slae klop ‘n hart in ‘n halfuur?

(b) Hoeveel slae klop ‘n hart in ‘n uur?

8.4 Watter getal ontbreek in die volgende: ……… + 879 = 536

8.5 Daar is 253 seuns wat kamp. As nog 189 seuns by hulle aansluit, sal daar ewe veel seuns en dogters by die kamp wees. Hoeveel kinders het gaan kamp?

8.6 Vermenigvuldig: 1 236 × 365

8.7 Die graad 6-leerders moes 407 en 64 met mekaar vermenigvuldig. Onder is drie leerders se pogings. Watter leerder het die berekeninge reg gedoen?

9

9. Deling van ‘n 4-syfergetal en ‘n 2/3-syfergetal deur gebruik te maak van

langdeling: 864 ÷ 12

9.1 Deel: 7 650 ÷ 25

9.2 Bereken die res as 284 650 deur 475 gedeel word.

9.3 Bereken: 8 250 ÷ 50

9.4 Gedurende ‘n skooluitstappie ry 785 kinders met die bus. As daar 65

leerders in elke bus vervoer kan word, hoeveel busse het hulle gebruik om die 785 kinders te vervoer?

10. HERKEN VEELVOUDE EN FAKTORE VAN 2-SYFER EN 3-SYFER HEELGETALLE.

Voorbeelde

(a) Skryf die eerste vyf veelvoude van 12 neer.

12; 24; 36; 48; 60

(b) Lys al die faktore van 36.

1;2;3;4;6;9;12;18;36

Aktiwiteite:

10.1 Die veelvoud van 10 in die volgende lys is…

102 112 120 153

10.2 Skryf al die faktore van 24 neer.

10.3 Voltooi die volgende:

10

10.3.1 Die derde veelvoud van 12 is

10.3.2 Die faktore van 30 is

10.4 Kies die letter van die korrekte antwoord in VRAAG 10.4.1-10.4.3.

10.4.1 Watter getal is nie ‘n faktor van 36 nie?

A 3 B 4 C 8 D 18

10.4.2 Watter getal tussen 12 en 144 is ‘n veelvoud van 12?

A 12 B 96 C 106 D 46

10.4.3 Voeg die ontbrekende faktor van 12 in: 2, _______, 12, 3, 6, 4

A 5 B 1 C 7 D 8

10.5 Ek tel in veelvoude van 16 tot by 160.

10.5.1 Sal ek die getal 32 tel?

10.5.2 Sal ek die getal 144 tel?

10.6 Voltooi die patroon: 256; 512; 1 024; ______ ; ______; ______

10.7 Skryf die veelvoud van 7 tussen 44 en 54 neer.

10.8 Lys al die faktore van 225.

10.9 1 , 2 , 4 , 16 en 32 is 5 van die 6 faktore van 32. Skryf die ontbrekende faktor neer.

10.10 Lys die eerste drie veelvoude van 21.

10.11 Bepaal die kleinste gemene veelvoud van 12 en 36.

11

11. KOMMUTATIEWE, ASSOSIATIEWE EN DISTRIBUTIEWE EIENSKAPPE VAN HEELGETALLE

Voorbeelde:

Kommutatief

A + B = B + A

46 + 89 = 89 + 46

135 = 135

Assosiatief

A + (B +C) = (A + B) + C

23 + (52+76) = (23 + 52) + 76

23 + 128 = 75 + 76

151 = 151

Distributief

A(B + C) = AB + AC

2(3+5) = (2x3) + (2x5)

6 + 10 = 6 + 10

16 = 16

Aktiwiteite:

DIE OPTELLINGSEIENSKAPPE VAN 0 EN 1.

11.1 578 = ______ + 578

11.2 47 893 - ______ = 47 893

11.3 Voltooi die volgende getallesin:

0 + 95 = ____ en 95 – 0 = ____ dus is 0 + 95 ____ 95 – 0

11.4 Voltooi die sin:

Wanneer ons nul by ‘n getal tel, is die getal:

11.5 24 367 x 0 + 1 = ___________

11.6 47 983 x ______ = 47 983

12

11.7 Waar of vals?

Wanneer ons ‘n getal met 1 vermenigvuldig, is die antwoord altyd gelyk aan die oorspronklike getal.

12. HERKEN EN GEBRUIK DIE DEELBAARHEIDSREËL VIR 2, 3, 4, 5, 10, 100 EN 1000.

12.1 Kies die letter(s) van die verkeerde stelling(s).

A. 45 + 39 = 39 + 45

B. 45 – 39 = 39 – 45

C. 9 x 7 = 7 x 9

D. 20 ÷ 5 =5 ÷ 20

12.2 Waar of vals?

12.2.1 Alle ewe getalle is deelbaar deur 2.

12.2.2 Getalle wat met 00 eindig, is deelbaar deur 25.

12.2.3 5 is ‘n faktor van 105.

12.3 Kies die letter van die korrekte antwoord.

Watter stel getalle is presies deelbaar deur 25?

a. 5; 1; 25 b. 5; 7; 10 c. 5; 1; 7 d. 5; 3; 2

12.4 Omkring die getal wat nie deelbaar is deur die getal in die blokkie nie:

12.4.1 2 12; 16; 17; 28

12.4.2 5 52; 65; 100; 205

13

13. VERSKEIE BEWERKINGS MET HEELGETALLE

Voorbeeld

a) 12 ÷ (4 + 2) × 5

= 12 ÷ 6 x 5

= 2 x 5

= 10

b) 18 + 20 – (12 ÷ 4) x 3

= 38 – 3 x 3

= 38 – 9

= 29

Aktiwiteite:

Kies die letter van die korrekte antwoord in VRAAG 13.1 – 13.3

13.1 Bereken: (58 +12) – (33 – 19)

A. 56 B. 18 C. 84 D. 9

13.2 Wat is die waarde van B as 21 – 6 = B – 21?

A. 15 B. 27 C. 36 D. 21

13.3 Watter een van die volgende se antwoord is nie gelyk aan 37 nie?

A. 6 x 5 + 7 B. (6 x 5) + 7 C. 6 x (5 + 7) D. (6 x 5 + 7)

13.4 Bereken:

13.4.1 2 + 3 x 4 =

13.4.2 2 x 4 + 3 x 2 =

13.4.3 4 + 8 ÷ 2 – 4 =

13.4.4 26 – 10 + 6 =

13.5 Voeg ‘n bewerkingsteken in die plek van Ж om die volgende getallesin waar te maak:

32 - 4 Ж 7 = 4

14

13.6 Joe gebruik sy sakrekenaar om ‘n sekere bewerking uit te voer. Hy maak ‘n fout deur die getal met 10 te vermenigvuldig in plaas daarvan om dit deur 10 te deel. Die sakrekenaar se antwoord is 10.

Wat moes die korrekte antwoord gewees het?

13.7.1 Bereken: 2 010 x (20 + 4)

13.7.2 Bereken: 197 + (10 x 7) ÷ 5

13.8 Bereken: 18 + (3 x 8) ÷ 6

14. PROBLEEMOPLOSSINGSVRAE

Aktiwiteite

14.1 Mnr. Peterson koop ’n sjokolade vir R3,45 en verkoop dit teen R5,50.

14.1.1 Hoeveel geld het hy gemaak toe hy die sjokolade verkoop het?

14.1.2 Hoeveel wins kan hy maak as hy 67 sjokolades verkoop?

14.1.3 Wat sal sy verlies wees as hy 15 sjokolades teen R2,95 elk verkoop?

14.2 ’n Winkel hou ’n uitverkoping en gee 10% afslag op alle items.

Wat sal ek betaal vir ’n denimbroek wat teen R250 gemerk is?

14.3 Daar is 1 295 toeskouers by ’n sokkerwedstryd. Daar is vier keer soveel volwassenes as kinders.

Hoeveel van die toeskouers was kinders en hoeveel was volwassenes?

14.4 ’n Kar beweeg teen ’n konstante snelheid van 120 km per uur. Hoe ver sal die kar in 12,5 uur beweeg?

14.5 Jacob het ’n deeltydse pos as pakker in ’n supermark. Hy verdien R9,50 per uur. As ’n werksdag uit 8 ure bestaan, hoeveel geld sal hy in 7 dae verdien?

14.6 Die rand-dollar wisselkoers word as “R7,67 teen die dollar” geadverteer. Hoeveel rand kan jy kry vir die $35 wat jou tannie uit New York vir jou gestuur het?

14.7 Dr. Mololo ry 90 km ver na die hospitaal toe. Vir elke 10 km wat sy ry, verbruik haar kar 2 liter petrol. Hoeveel liter petrol verbruik die kar tydens haar rit tot by die hospitaal?

15

14.8 11 kopieë van ’n boek kos R330. Hoeveel sal 6 kopieë van hierdie boek kos?

14.9 Ons het verlede vakansie met ons kar vir my ouma gaan kuier. Sy woon 1 248 km van ons huis af. Ons het na 569 km gestop om petrol in te gooi.

14.9.1 Hoe ver moes ons nog van die vulstasie af gereis het om by my ouma se huis aan te kom?

14.9.2 Nadat ons by die vulstasie gestop het, het ons ’n verdere 385 km gereis om by ’n hotel te oornag. Hoe ver het ons in daardie stadium van ons huis af gereis?

14.10 Mnr. Smith het R60 000 en betaal die volgende items:

Sement R10 407

Houtbalke R34 567

Verf R 7 790

Hoeveel kleingeld sal hy kry?

15. HERKEN EN GEBRUIK EKWIVALENTE VORME VAN GETALLE, INSLUITEND GEWONE BREUKE, DESIMALE BREUKE EN PERSENTASIES

Voorbeelde

%505,02

1

Aktiwiteite

15.1 Breuke, Desimale en Persentasies

15.1.1 Watter getal het dieselfde waarde as 3

10 ?

3%; 30%; 0,03; 6

100

15.1.2 Die breuk wat dieselfde waarde as 0,6 het, is:

16

38% 3

8 3,8

1

6

3

5

1

3

3

6

15.1.3 Watter persentasie het dieselfde waarde as 0,75?

A 7,5% B 0,75% C 75% D 5,7%

15.2 Watter persentasie word deur die ingekleurde deel van die diagram voorgestel?

A 10% B 50% C 5% D 0,5%

15.3 Skryf alle pare van gelyke getalle in die raam hieronder neer:

15.4 Skryf 45% as ‘n breuk in sy eenvoudigste vorm neer.

15.5 Voltooi die volgende tabel deur die korrekte waardes neer te skryf:

15.6 Herskryf die volgende getalle as desimale in dalende volgorde:

15.7 Skryf die volgende getalle op die korrekte plek op die getallelyn:

15.7.1 13

5

15.7.2

4,4

17

15.8 Pas elke gewone breuk by die korrekte persentasie en/of desimale breuk deur hulle met ‘n lyn te verbind.

15.9 Voltooi die volgende: 1

3=

6=

3

15.10 Vereenvoudig: 24

36

15.11 Vervang die met die korrekte verhoudingsteken (> ; < of =)

15.11.11 1

4 ∆

1

10

15.11.12 12,5 ∆ 1

8

15.11.13 100% ∆ 1

15.12

Skryf die ingekleurde deel in die boonste diagram as:

15.12.1 ‘n persentasie

15.12.2 ‘n desimale breuk

15.12.3 ‘n gewone breuk

15.13 Jy behaal 27 uit 50 vir ‘n Wiskunde toets. Wat is jou persentasie?

15.14 Peter het 68% vir ‘n Wiskunde toets behaal. Die vraestel het uit 50 getel. Hoeveel punte uit 50 het hy gekry?

15.15 10% van 180 is gelyk aan:

18

15.16 Voltooi die volgende:

3

4=

12

( )

15.17 Pule het 3

5 van sy sjokolade geëet. Sam het presies dieselfde soort

sjokolade en hy het 7

10 van syne geëet.

Wie het die meeste sjokolade geëet?

15.18 Sithole’s Motors het 2

3 van 42 voertuie gedurende Mei-maand

verkoop. Hoeveel voertuie is in Mei verkoop?

16. OPTEL EN AFTREK VAN GEWONE BREUKE EN GEMENGDE GETALLE

Voorbeelde

Optelling

1

2 +

2

4 = (

1

2×

2

2) +

2

4=

2

4+

2

4=

4

4= 1

21

3+ 1

3

4=

7

3+

7

4= (

7

3×

4

4) + (

7

4 ×

3

3) =

28

12+

21

12= 4

1

12

Aftrekking

2

3−

1

6= (

2

3 ×

2

2) −

1

6=

4

6−

1

6=

3

6=

1

2

21

3− 1

3

4 =

7

3−

7

4= (

7

3×

4

4) − (

7

4×

3

3) =

28

12−

21

12=

7

12

1

4 van 12 =

1

4×

12

1=

12

4= 3

19

Aktiwiteite

16.1 Bereken en gee die antwoorde in die eenvoudigste vorm:

16.1.1 5

12+

1

6

16.1.2 5

8−

1

2

16.2 Bereken die volgende:

16.2.1 5

6−

1

3

16.2.2 71

2+ 10

1

2+

3

4

16.3 Bereken die volgende en skryf jou antwoord as ‘n gemengde getal:

16.3.1 83

10− 4

1

5

16.3.2 51

2+ 3

1

8+

3

4

16.4 Bepaal wat die ontbrekende getal is:

16.4.1 ( ) −1

4=

11

8

16.4.2 21

3+ ( ) = 3

1

6

16.5 Peter het 3

8 en Kangalani

1

4 van ‘n pizza geëet. Watter breukdeel van

die pizza bly daar vir Amy oor?

16.6 Daar is 960 leerders in ‘n skool. 3

8 van die leerders is afwesig. Hoeveel

leerders is afwesig?

16.7 Bereken 5

12 van 480.

16.8 Claire moet besluit of sy die helfte van 80 Smartie-lekkers of ‘n kwart van 120 Smartie-lekkers wil hê. Watter keuse gaan vir haar die meeste Smarties besorg?

20

16.9 My visdam is 2

6 vol water. Tydens ‘n reënbui word dit met ‘n verdere

1

6

gevul.

16.9.1 Hoe vol is die visdam na die reënbui?

16.9.2 Sal die dam oorloop as dit met ‘n verdere 1

3 gevul word? Verduidelik

jou antwoord.

17. TEL VORENTOE AND AGTERUIT IN DESIMALE TOT 2 DESIMALE PLEKKE

Aktiwiteit Omkring die letter wat die korrekte antwoord is vir VRAE 1-3: 17.1 Skryf die vierde getal in die getal reeks neer.

0, 4; 0,6 ; 0,8 ; ______ .

A 10 B 0, 1 C 1 D 1, 2

17.2 Wat is die ontbrekende getal? 0,17 ; 0,15 ; 0,13 ; 0,11 ; ______ .

A 0, 9 B 0,009 C 0, 09 D 0, 10

17.3 Watter getal is weggelaat in die patroon. 9, 12; 9, 08; 9, 04; _____; 8, 96

A 9, 02 B 9 C 8, 92 D 8, 94

17.4 Skryf die volgende getal in die reeks.

8, 50 ; 9, 00; ____________

17.5 Skryf die ontbrekende desimale getal neer.

7, 005; 7, 010; 7, 015; 7, 020; ______________

17.6 Vul die ontbrekende getalle in.

19, 8; 19, 85; 19, 9; 19, 95; ______________; _______________

21

17.7 Voltooi die volgende getalpatrone.

0,25 ; 0,3 ; 0,35 ; 0,4 ; __________

17.8 Watter getal word deur D op die getallelyn voorgestel?

0,44 0,42 0,4 D 0,32 0,28

17.9 Voltooi die ontbrekende nommers.

1 ; ________ ; _________ ; __________ ; 2 ; 2,25 ; 2,5.

17.10 Voltooi die ontbrekende nommers op die getallelyn.

17.11 Plaas 5.6 en 6.4 in hulle korrekte posisie op die getallelyn.

17.12 Voltooi die getalketting.

18. OPTEL EN AFTREK VAN POSITIEWE DESIMALE BREUKE, VERMENIGVULDIGING VAN DESIMALE BREUKE MET 10 EN 100

18.1 Tel op: 21,67 + 10,93

18.2 Bereken: 31, 67 + 21, 93

18.3 Omkring die letter van die korrekte antwoord. 25,27 x 100 = _______________

2 527 B. 0,2527 C. 2, 527 D. 257,2

22

18.4 Bereken: 3,23 + 5, 62.

18.5 Bereken: 6 – 2,34.

18.6 Bereken: 2,4 + 4,2 - _______= 0,28

18.7 Waar of vals? 0,34 x 100 = 3,4 x 10 ______________

INHOUD: PATRONE, FUNKSIES EN ALGEBRA

1. NUMERIESE EN MEETKUNDIGE PATRONE

Aktiwiteite

1. Numeriese Patrone:

Omkring die letter van die korrekte antwoord.

1.1 Hoe sal die volgende kraletjie in die halssnoer lyk?

1.2 Ingrid het blokkies opmekaar gestapel. Gebruik die volgende patroon om

die vyfde stapel te teken.

23

1.3 Teken die volgende 5 krale in die string as die kralewerk se patroon

voortgaan.

______________________

1.4 Beantwoord die volgende vraag oor die diagram se patroon:

1.4.1 Teken Diagram 5 in die spasie voorsien

1.4.2 Voltooi die tabel.

Nommer van diagram 1 2 3 4 10 23 n

Aantal klein vierkantjies 1 4 9 64

1.4.3 In jou eie woorde, beskryf die reël wat jy gebruik het om diagram 5 te teken.

1.4.3 In jou eie woorde, beskryf hoe jy die getal van die vierkante in diagram 𝑛

bereken het.

1.4.4

Die bogenoemde ‘groei’-diagram is deur vuurhoutjies gepak. Teken die

volgende diagram.

Diagram 5

24

2. Numeriese Patrone en Rye:

Voorbeeld:

7 ; 11 ; 16 ; 22 ; 29…..

Aktiwiteite:

2.1 Voltooi die volgende numeries patroon:

2.1.1 3 ; 7 ; 12 ; 18 ; _____; _____; _____; _____.

2.1.2 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; _____; _____; _____; _____.

2.2 Voltooi die tabel hier onder.

Aantal vierkante 1 2 3 4 5 10 20

Aantal vuurhou-tjies benodig

4 7 10

2.3 Kyk na die numeriese patroon hier onder en beantwoord die vrae. 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; 22 ;

2.3.1 Skryf die volgende getal in die patroon neer.

2.3.2 Skryf neer hoe om term 9 in die patroon te bereken.

2.4 By ’n partytjie rangskik Pedro klein vierkantige tafels langsmekaar in ’n reguit ry, sodat ’n persoon aan elkeen van die beskikbare sye sit. Byvoorbeeld, vir 4 tafels kan hy 10 mense laat aansit, soos aangetoon in die skets hier onder.

2.4.1 As Pedro 5 tafels soos hierbo rangskik, hoeveel mense kan aansit?

2.4.2 Hoeveel tafels moet hy langsmekaar sit as hy 20 mense wil laat aansit?

2.4.3 Verduidelik jou antwoord.

25

2.4.4 Hoeveel tafels moet hy langsmekaar sit om 30 mense te laat aansit?

2.5 Wat is die sewende getal in die volgende patroon?

5 ; 10 ; 15 ; 20 ; …__________________

3. Getallesinne:

Voorbeeld: ∆ × 4 + 8 = 28 ∆ = ___________________

Aktiwiteite

3.1 Los die volgende getallesin op: 4 × ∆ − 3 = 25 ∆ = ______________________

3.2 Voltooi die getallesin deur die korrekte getal in te vul: 36 ÷ _____ − 3 =9.

3.3 Skryf ’n getallesin vir die volgende woordsin neer:

’n Plaaswerker word R150 per dag betaal vir 5 dae per week. Hoeveel geld sal hy in 6 weke verdien?

__________________________________________________________

3.4 Skryf ’n woordsin neer vir die volgende getallesin: 27 × 23 + 15 = 636 __________________________________________________________

3.5 Herskryf die volgende as ’n getallesin:

Daar is 12 bome op ons skoolterrein. Op Nasionale Boomplantdag het ons die aantal bome verdubbel. Drie bome het egter verdroog en nou is daar ’n totaal van 21 bome.

26

3.6 Anne maak hangertjies en verkoop dit aan haar vriende vir sakgeld. Die

hangertjie waarmee sy besig is, bestaan uit 3 stelle rooi krale ( ) en 3 stelle wit krale . Die hangertjie lyk soos volg:

As Anne aanhou met hierdie patroon, hoeveel kraletjies van elke kleur sal in die volgende stel wees?

3.7 Bereken die waarde van 𝑥 as 𝑥 − 41 = 12

3.8 Omkring die korrekte antwoord. Watter een van die onderstaande getallesinne het die selfde betekenis

as: 5 × (6 + 2)

a. (5 × 6) + 2 b. (5 × 6) + 2 c. (5 × 6) + 2 d. (5 × 6) + 2

3.9 Bereken:10 000 ÷ 20 − 25 × 20 ________________________________________________________

3.10 Voltooi die getallesin: 125 × __________ = 123 250

4. Vloeidiagramme:

Aktiwiteite

4.1 Vind die onbekende getal wat die vloeidiagram voltooi.

Skryf jou antwoord in die oop spasie:

27

4.2 Bepaal die waarde van A en B in die onderstaande vloeidiagramme:

Ruimte en vorm

1. 2-D en 3-D vorms:

1.1 Ooreenkomste en verskille tussen die Vierkant, Reghoek en Parallelogram.

Voorbeeld:

Vierkant → Reghoek → Parallelogram →

Aktiwiteite Beantwoord die volgende vrae.

1.1 Wat kan jy ’n vorm noem met die volgende eienskappe?

1.1.1 Twee pare teenoorstaande sye gelyk en elke binnehoek gelyk aan 90°. ________________________________________________________

1.1.2 Twee pare teenoorstaande sye ewewydig en twee pare teenoorstaande

hoeke gelyk aan 180° _________________________________________________________

1.2 Skryf die naam neer van die volgende vorm:

1.2.1 Al vier sye gelyk. _________________________________

1.2.2 Twee pare teenoorstaande sye gelyk. __________________________

× 2 + 2

1

𝐴

20

4

14

𝐵

28

1.3 Lys al die ooreenkomste tussen die vierkant en die reghoek

Vierkant → Reghoek → _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________

2. Aantal driehoeke

2.1 Die onderstaande figuur is saamgestel uit driehoeke van verskillende groottes.

Hoeveel driehoeke is in die figuur? _____________________

3. 2-D en 3-D vorms

3.1 Sryf die naam neer van elke figuur in die onderstaande tabel.

29

3.2 Omkring die korrekte antwoord. Kyk na die prentjie van die huis hieronder.

Watter vorm beskryf die huis se dak? a. reghoekige prisma b. piramide c. silinder d. keël

3.3 Benoem elk van onderstaande verkeerstekens volgens die vorm van die

figuur.

3.4 Pas die figuur by die regte naam deur ’n lyn te trek vanaf die figuur na die

naam.

Driehoekige prisma Silinder Reghoekige prisma Piramide

30

3.5 Voltooi die volgende tabel:

Kubus

Driehoekige prisma

Vierkantige piramide

Aantal vlakke

Vorm(s) van die vlakke

Aantal hoekpunte

Aantal rande

Aantal geboë oppervlaktes

3.6

Naam van vorm Aantal vlakke

3.6.1 3.6.2

3.7 Die onderstaande skets is van ’n boks sjokolade.

3.7.1 Watter soort 3-D figuur is die boks? _________________________

3.7.2 Hoeveel driehoekige vlakke is daar op die boks?____________________

31

4. Hoeke

4.1 Omkring die korrekte antwoord. In die diagram is Ŝ = 120°. Ô = 180°.

Wat is die grootte van die hoek W?

a. 180° − 120° b. 360° − 120°

c. 120° + 90°

d. 360° + 120°

4.2 Die onderstaande prentjie is van die Skewe Toring van Pisa. Merk ’n hoek groter as 90° teen die voet van die toring met ’n (x) en ’n hoek kleiner as 90° met ’n (𝜊).

5. Gebruik die eienskappe van rotasies, refleksies en translasies om

transformasies van 2 -D vorms en 3 -D voorwerpe te beskryf.

5.1 Teken die volgende figuur in die oop spasie:

32

5.2 Watter soort transformasie(s) vind plaas in elk van die volgende ?

5.2.1

5.2.2

5.2.3

5.2.4

5.3 Reflekteer die gegewe vorm om die stippellyn

5.4 Moet die volgende figuur transleer (skuif) of reflekteer om die prentjie te voltooi?

33

6. HERKEN, TEKEN en BESKRYF LYNE VAN SIMMETRIE IN 2-D FIGURE 6.1 Hoeveel lyne van simmetrie kan getrek word in elk van hierdie twee figure?

6.2 Trek die lyn/e van simmetrie op die twee figure hier onder.

6.3

Watter vierkant/e kan roteer om presies op die gegewe vierkant te pas?

6.4 Slegs die helfte van die skets is geteken. Teken nou die res van die skets om die

prent te voltooi

34

7. POSISIE en AANSIG Hier is ‘n gebou wat uit ‘n aantal kubusse bestaan. Langsaan is die regteraansig van die gebou.

7.1 Watter een van hierdie vooraansigte behoort aan die gebou hierbo?

7.2 Watter een die volgende is die agteraansig van die gebou?

7.3 Vanuit watter posisie is hierdie foto (regs) geneem?

7.4 Indien hierdie figuur gevou word om ‘n kubus te vorm, watter letter sal teenoor T wees?

35

7.5 Kies die korrekte diagram aan die regterkant wat die bo-aansig van die bloktoring

aan die linkerkant is.

7.6 “Pretty Tiles” Maatskappy spesialiseer in dekoratiewe teëls en vloere. Hulle vervang ook gebreekte teëls en herstel beskadigde vloere. Die inspekteur gee sy werker ‘n skriftelike beskrywing van die twee teëls wat vervang moet word.

7.6.1 Kleur die teëls in posisie B3 en 7H op die skets van die vloer hierbo in

7.6.2 Watter teël is op die skets gemerk ?

Inhoud: Meting

MASSA, VOLUME, LENGTE EN TEMPERATUUR

1.1 Massa. Beskou die skaal hier onder en beantwoord dan die vrae:

1.1.1 Hoeveel gram word voorgestel deur elke klein indeling op die skaal?

A

[

T

y

p

e

a

q

u

o

t

e

fr

o

m

t

h

e

d

o

c

u

m

e

n

t

o

r

t

h

e

s

u

m

m

a

r

y

o

f

a

n

i

n

t

e

r

e

B

C

36

1.1.2 Wat is die massa van die kat (in gram)?

1.1.3 Wat is die massa van die kat in kilogram?

1.1.4 Met hoeveel is die kat se massa minder as 9 kg?

1.2 Anthea pak ‘n tas. Daar is 8 items in die tas, elk met ‘n massa van 600g. As die tas

leeg is, weeg dit 400g. Wat is die totale massa van die gepakte tas (tas met inhoud) in kilogram?

1.3 Pas die gewig by die voorwerp waarby dit die beste pas.

800 kg Handsak

35 ton Hysbak met 78 mense

500 g Kruiwa

35 kg Vragmotor

1.4 Herlei die volgende eenhede na gram:

1.5 Voltooi: a) 3 ton = __________kg

b) 1 kg 25g = _______kg

2. LENGTE:

2.1 Voltooi: 2m 88cm = _____________m

2.2 Herlei die volgende na die eenheid wat gevra word:

2.2.1 1m 84 cm na cm

2.2.2 3,569 m na mm

2.2.3 345 m na km

37

2.3 Watter van die volgende meetinstrumente sal jy gebruik om die omtrek van jou klaskamer te meet? Skryf die korrekte letter van die instument neer.

2.4

’n gedeelte van ‘n liniaal word hier vertoon

a) Wat stel elke klein indeling voor?

b) Wat stel elke groot indeling voor?

c) Watter gedeelte van ‘n cm is elke klein indeling?

d) Wat is die afstand tussen P en Q?

2.5 Bestudeer die skets en beantwoord dan die vrae wat volg:

Die lengte van ‘n potlood kan hier afgelees word

a)

Wat is die lengte van die potlood?

b) Hoeveel mm is daar in 0,5 cm?

c) Hoeveel cm is daar in 0,25 m?

38

2.6 Wat is die lengte van hierdie potlood in cm?

2.7 Gebruik die afmetings van die reghoek om die volgende vrae te beantwoord:

2.7.1 Wat is die verhouding van die breedte tot die lengte?

2.7.2 Wat is die verhouding van die lengte tot die breedte?

2.7.3 Hoeveel keer is die reghoek langer as wat hy breed is?

2.7.4 Watter breukdeel is die breedte van die lengte?

2.8 In die onderstaande rooster is die blokkies almal 1cm by 1cm. ABCD is ‘n reghoek.

2.8.1 Wat is die lengte van sy AB, in cm?

2.8.2 Wat is die lengte van sy AC, in cm?

2.8.3 Bereken die oppervlakte (area) van die reghoek. Hoeveel blokkies?

10m

[Typ

4m

39

2.9 Op die gegewe rooster verteenwoordig een blok 1 𝑐𝑚 by 1 𝑐𝑚. ABCD is ‘n reghoek.

2.9.1 Die lengte van sy AB = ____________________ cm

2.9.2 Die lengte van sy AD = ____________________ cm

2.9.3 Hoeveel vierkante sentimeter is daar in ABCD? ____________ cm2

2.10 Omkring die letter van die regte antwoord. Jason bly in ’n huis 3 kilometer vanaf die naaste winkelsentrum. Sy skool is ’n verdere 350 m vanaf die winkelsentrum. Hoe ver is Jason se huis vanaf die skool, in meter? a. 353 b. 347 c. 3 350 d. 2 350

3. KAPASITEIT

3.1 Een koppie hou 250 mℓ melk. Beantwoord die vrae deur die ontbrekende getalle in te vul. Hoeveel koppies melk is daar in: a) 4 liter = _________ koppies b) 1,5 liter = _________ koppies

3.2 Herlei die volgende: a) 5 ℓ = ___________ mℓ

b) 1

4 ℓ = ___________ mℓ

c) 3,750 ℓ = __________ mℓ

40

3.3 Bestudeer die sketse hieronder en beantwoord die vrae wat volg:

Tenk A Tenk B

a) Hoeveel brandstof is daar altesaam in tenk A en B? b) Hoeveel meer brandstof is daar in Tenk A as in Tenk B? c) Beide tenke kan dieselfde hoeveelheid brandstof hou, naamlik 4 000 ℓ elk. Hoeveel brandstof moet by tenk A gevoeg word om dit te vul? d) Beide tenke kan dieselfde hoeveelheid brandstof hou, naamlik 4 000 ℓ elk. Hoeveel brandstof moet by tenk B gevoeg word om dit te vul?

3.4 Omkring die letter van die regte antwoord. ’n Glas het ’n volume van 250 mℓ. Hoeveel glase kan gevul word vanuit ’n 2-liter koeldrankbottel? a. 4 glase b. 8 glase c. 10 glase d. 2 glase

3.5 Ingrid meng lemoensap en water volgens die verhouding 1 : 8. Die mengsel bevat 200 mℓ lemoensap. Wat is die totale volume van die mengsel? Omkring die regte antwoord. 18 liter; 1 800 mℓ; 2 liter; 1 600 mℓ

3.6 Die gegewe tenk kan 12 liter vloeistof hou wanneer dit vol is.

Hoeveel water is daar in die tenk as dit 3

4 vol is?

3.7.1 250 mℓ energiekonsentraat maak 1 liter van ’n energiedrankie. Hoeveel konsentraat is nodig om 1, 5 liter van die energiedrankie te maak?

41

3.7.2 Hoeveel konsentraat is nodig om 5 liter van die energiedrankie te maak?

3.8 Indien jy 45 vriende na jou partytjie nooi en elke vriend mag 2 koppies koeldrank

drink, hoeveel 2-liter bottels koeldrank moet jy koop?

3.9 Onderstreep die korrekte antwoord. Hoeveel water kan ’n kombuisketel hou? a) 1,7 liter b) 20 liter c) 2 liter d) 500 mℓ

4. TEMPERATUUR

4.1 Voltooi deur gebruik te maak van die volgende sketse: A B

4.1.a) Wat is die lesing op termometer A?

4.1.b) Wat sal 200 C warmer as – 100 C wees?

4.1.c) Vul op termometer B ‘n gesonde liggaamstemperatuur van 370 C in.

4.2 Gebruik die volgende skets om die volgende vrae te beantwoord:

4.2.a) Watter een van die termometers in die skets toon ‘n temperatuur van ongeveer 600 C?

42

4.2.b) Watter een van die termometers in die skets toon ‘n temperatuur van ongeveer

300 C?

4.3 Op ‘n koue wintersoggend is die 6 uur-lesing op die termometer -10 C. Teen 2 uur dieselfde middag het die temperatuur tot 180 C gestyg. Skryf neer met hoeveel grade die temperatuur gedurende die dag gestyg het.

5. TYD

5.1 Gebruik die onderstaande horlosie om die vrae te beantwoord: Skryf die tyd wat op die horlosie vertoon word, in 24-uur tyd.

5.2 Skryf die tyd wat op die horlosie vertoon word, in woorde en digitale tyd.

5.3 Teken die wysers op die horlosie in om die tyd 19:20 aan te dui.

5.4 Skryf die tyd wat op die selfoon vertoon in woorde.

43

5.5 Voltooi die volgende tabel:

Tyd in woorde 24-uur tyd 12-uur tyd

Sewe uur in die aand 7 : 00 nm

Kwart voor tien in die oggend

09 : 45

14 : 20 2 : 20 nm

22 : 15 10 : 15 nm

middernag 12 : 00 vm

5.6 Die sokkeroefening het 3 uur begin en teen 15:30 geëindig. Hoe lank het die

spelers geoefen?

5.7 ‘n Sokkerwedstryd begin om 16:00 en eindig teen 17:40. Hoe lank het die wedstryd geduur?

5.8 Hoe laat het die TV-program gestop indien dit 6 uur begin het en vir 1,5 uur geduur het?

5.9 Jou skool begin 08:00 in die oggend en eindig teen 13:30. Hoeveel tyd spandeer jy elke dag by die skool?

5.10 Gebruik die Bus Tydrooster om die vrae wat volg te beantwoord

Plek Aankomstyd Vertrektyd

Durban 08:30 09:00

Bloemfontein 14:40 15:10

Kaapstad 05:00 08:00

5.10.1 Hoeveel ure en minute neem dit die bus om van Durban na

Bloemfontein te reis? ______________________________________________________

5.10.2 Kies die letter van die korrekte antwoord. Hoeveel ure neem dit die bus om van Durban na Kaapstad te reis? a. 9 b. 20 c. 14 d. 17

5.11 Herlei die volgende soos aangetoon: a. 5 minute = _______ sekondes

b. 17 ure = _______ minute c. 4 ure = _______ sekondes

44

d. 1 week = _______ minute e. 2 150 jare = _______ dekades

5.12 ‘n Man verlaat Kaapstad om 10:30 nm en arriveer in Londen om 6:45 vm die volgende dag. Hoe lank het sy vlug geduur? _______________________________________________________

5.13 As jy elke dag vir 45 minute lank televisie kyk, hoeveel tyd sal jy in 6 weke daaraan spandeer om televisie te kyk? _______________________________________________________ _______________________________________________________

INHOUDSAREA: DATAHANTERING

1.

1.1

Telling Voltooi die tabel

Kleur van motor Aantal motors Tellings

rooi //// ///

wit //// //// //

geel 7

1.2 Die onderstaande tellingkaart toon die aantal leeus en kameelperde wat leerders in die dieretuin gesien het.

Voltooi die antwoorde in die bostaande tabel.

Dier Telling Totaal

Leeu //// //// //// /

Kameelperd 12

1.2.1 Hoeveel leeus het die leerders gesien? ______________________

1.2.2 Vul in die korrekte aantal tellings vir die aantal kameelperde wat die

leerders gesien het.

45

1.3

Die volgende is ‘n tellingkaart van die tipe lekkers wat in ‘n snoepwinkel verkoop word.

Lekkers verkoop Telling Totaal

Choc-o-mints //// //// ///

Mint-o-chocs 17

Voltooi die tellingkaart deur die volgende vrae te beantwoord:

1.3.2 Wat is die aantal Choc-o-mints wat verkoop is? _________________

1.3.3 Vul in die korrekte aantal tellings vir die Mint-o-chocs wat verkoop is.

2. Staafgrafieke

2.1 Skets ‘n staafgrafiek om die data voor te stel oor die soort voertuig wat

40 kliënte bestuur. Voltooi die tabel en gebruik die inligting om die staafgrafiek te skets.

Motorfiets Motor Minibus Bakkie Swaar

Voertuig

8 12 8 7 5

Kliënte se keuses van voertuie

Motor- Motors Minibus Bakkie Swaar fiets Voertuig

Aa

nta

l klië

nte

46

2.2 In ‘n opname is 50 mense gevra oor die getal mense in hulle gesin. Hier is die getalle wat hulle gegee het:

1 3 2 2 5 4 1 1 2 3 4 1 1 1 2 1 3 2 4 1 1 3 1 2 2 3 3 5 3 2 2 1 4 6

3 5 6 4 1 1 4 3 2 1 2 7 1 3 3 4

Organiseer die data in die frekwensietabel. Gebruik die onderstaande spasie.

2.3 Leerders is gevra watter 3 verskillende TV-programme is hul

gunsteling programme. Die resultate word in die onderstaande tabel gegee. Maak gebruik van die onderstaande inligting en trek ‘n netjiese staafgrafiek met die nodige byskrifte op die onderstaande rooster

TV-program Aantal leerders

Egoli 15

Friends 25

Idols 20

0

5

10

15

20

25

30

Aa

nta

l le

erd

ers

47

3. Modus, Gemiddelde, Mediaan 3.1 Die volgende is die skoengroottes van sommige graad 6-leerders.

7 8 7 6 5 5 7 4 6 7 8 4 7 5 6

3.1.1 Wat is die modus van die skoengroottes?

________________________ 3.1.2 Wat is die mediaan van die skoengroottes?

______________________

3.2 Die volgende is ‘n stel punte wat deur die Graad 6 Groenklas in ‘n Wiskunde toets behaal is:

3.2.1 Hoeveel leerders het 10 punte in die toets behaal?

3.2.2 Wat is die mees algemene punte wat deur die leerders behaal is?

3.3 Felicity het ses Wiskundetoetse geskryf. Haar punte, uit 50, is: 17, 23, 27, 29, 30 en 36. Bepaal haar gemiddelde punt.

3.4 Hier is die eerste rondte se tellings in ‘n gholftoernooi: 73, 79, 78, 80, 79, 74, 72, 76, 79, 77 en 72. Wat is die mediaantelling?

3.5 Die prys van ‘n brood by tien winkels is soos volg: R4, 40 R4,90 R5,10 R6,80 R6,20 R4,40 R6,90 R5,10 R4,40 R4,70 Wat is die modus van die pryse?

11; 14; 12; 10; 8; 15; 14; 12; 9; 5

12; 13; 18; 12; 5; 12; 14; 12; 9; 5

14; 12; 10; 9; 18; 15; 12; 10; 12; 10

48

4. Interpretasie van Grafieke 4.1 Die onderstaande grafiek toon die aantal koeldranke wat in een week deur ‘n

kafee-eienaar verkoop is:

4.1.1 Watter soort grafiek is dit?

4.1.2 Wat toon die horisontale as?

4.1.3 Op watter dag het hy die minste koeldrank verkoop? 4.1.4 Hoeveel liter koeldrank het hy op Saterdag verkoop?

4.1.5 Hoekom dink jy het hy so baie koeldranke op Saterdag verkoop?

4.1.6 Op watter 2 dae het hy dieselfde aantal koeldranke verkoop?

4.1.7 Hoeveel koeldranke het hy op Dinsdag verkoop?

4.1.8 Hoeveel meer liter koeldrank het hy op Saterdag as op Sondag verkoop?

Maan Dins Woens Don Vry Sat Son Dae van die Week

Aan

tal l

ite

rs

49

5 Inwoners van ‘n dorp is gevra oor hulle watergebruik per dag. Die onderstaande grafiek is van die data verkry. Gebruik die inligting om die volgende vrae te beantwoord.

5.1 Hoeveel liter water gebruik ‘n gesin om te stort?

5.2 Watter aktiwiteit gebruik die minste water?

6. Die volgende grafieke stel die watergebruik per week van een gesin voor. Gebruik die inligting in die grafiek om die volgende vrae te beantwoord: .

6.1 Hoeveel liter water gebruik die gesin om te stort en die tuin nat te lei? 6.2 Wat is die verskil tussen die gesin se watergebruik vir Skottelgoed en

vir Kook en Drink?

Lite

r ge

bru

ik

Stort Toilet Wasgoed Skottelgoed Tuin Kook en Drink Watergebruik

Stort Toilet Wasgoed Skottelgoed Tuin Kook en Drink Watergebruik

Aan

tal l

iter

geb

ruik

50

7. 120 leerders in graad 6 is gevra hoe hulle by die skool kom. ‘n Sirkelgrafiek is geteken om die resultate te illustreer.

7.1 Watter breuk van die leerders het skool toe gestap?

7.2 Hoeveel leerders het per fiets skool toe gekom?

bus

stap

motor

fiets

51

MEMORANDUM

Inhoud area

Getalle, Bewerkings en

Herken, stel voor, beskryf en vergelyk heelgetalle van ten minste 9 syfers

1. Uitgebreide Notasie

1.1 35 057

1.2 6 000 000

1.3 (3 × 1 000 000) + (5 × 100 000) + (6 × 10 000)

1.4 42 631 727 = (4 × 10 000 000) + (2 × 1 000 000) + (6 × 100 000) + (3 ×10 000) + (1 × 1 000 ) + (6 × 100) + (2 × 10) + (7 ×1)

2. Skryf die getalle as woorde of woorde as getalle

2.1 C. 359 803

2.2 2 385 749

2.3 234 709 = Twee honderd en vier en dertigduisend sewehonderd en nege

2.4 4 283 164

3. Optel en volgorde van getalle

3.1 19 234 556; 3 999 6723

3.2 24 050

3.3 413 123 342 123 212 143 123 243

3.4 Atletiek

3.5 23 475

3.6 459 342 109

3.7 C. R788 210

4. Herken Priemgetalle ten minste tot 100

4.1 D 13

4.2 29, 31

52

4.3 91

4.4 57, 61

4.5 5 en 11

4.6 29

4.7 19

5 Herken die plekwaarde van heelgetalle van ten minste 9-syfer-getalle

5.1 a) 3 b) 300 000

5.2 C. 4 × 1 000 000

5.3 A. Honderdstes

5.4 B. 23,007

5.5 C. 1 000 000

5.6 20 000 000

5.7 TM

5.8 1 475 890

5.9 a) 50 000 000 b) 300 000

5.10 3, 36

6. Rond af tot die naaste 5, 10, 100, 1000, 100 000 of 1 000 000

6.1 36 235

6.2 10 350

6.3 1 208 367

6.4 24 100

6.5 Bv. 338, 341, ens.

53

6.6 R46,35

6.7 3 650

6.8.1 5 685

6.8.2 6 000

6.9.1 4 600

6.9.2 5 000

7. Optel en aftrekking van heelgetalle

7.1 9 836

7.2.1 10 372

7.2.2 3 447

7.2.3 98 969

7.2.4 141 302

7.3.1 4 629 592

7.3.2 1 394 762

7.4.1 656 873 2

7.4.2 127 874 3

7.5 5 932

7.6 316

7.7 106 580 3

7.8 114 929 6

7.9 3636

54

8.

Vermenigvuldiging van ‘n 4-syfer getal met ‘n 2/3-syfer getal (in kolomme)

8.1 915 492

8.2 3 095 268

8.3.a 2340

8.3.b 4680

8.4 471 144

8.5 884

8.6 451 140

8.7 Ingrid – 2 6048

Vraag 9 Deling van ‘n 4-syfer getal deur ‘n 2/3-syfer getal deur middel van langdeling.

9.1 306

9.2 125

9.3 165

9.4 12 busse

Vraag 10 Herken veelvoude en faktore van twee-syfer en drie-syfer heelgetalle.

10.1 120

10.2 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

10.3.1 36

10.3.2 1, 2, 3, 5, 6, 10,15, 30

10.4.1 8

10.4.2 96

55

10.4.3 1

10.5.1 Ja,

10.5.2 Nee

10.6 2048, 4096, 8192

10.7 49

10.8 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225

10.9 8

10.10 21, 42, 63

10.11 12

Vraag 11 Kommutatiewe, distributiewe en assosiatiewe eienskappe van heelgetalle.

11.1 0

11.2 0

11.3 95; 95; =

11.4 Dieselfde getal

11.5 1

11.6 1

11.7 Waar

Vraag 12 Herken en gebruik van die deelbaarheidsreël vir 2, 3, 4, 5, 10, en 1000

12.1 B. 45 – 39 = 39 – 45 D. 20 ÷ 5 =5 ÷ 20

12.2.1 Waar

12.2.2 Waar

12.2.3 Waar

56

12.3 a. 5; 1; 25

12.4.1 17

12.4.2 52

Vraag 13 Vermenigvuldiging van heelgetalle.

13.1 56

13.2 36

13.3 6 x (5+7)

13.4.1 14

13.4.2 14

13.4.3 4

13.4.4 22

13.5 32 - 4 ÷ 7 = 4

13.6 90

13.7 48 240

13.8 211

Vraag 14 Probleemoplossingsvrae

14.1.1 R2,05 wins

14.1.2 R137,35

14.1.3 R7,50 verlies

14.2 R225 vir ‘n denimbroek

14.3 1036 volwassenes en 259 kinders

57

14.4 1 500km gereis

14.5 R532

14.6 R4,56

14.7 18 liter brandstof

14.8 R180 vir 6 boeke

14.9.1 1 679km

14.9.2 954km

14.10 R7 236

Vraag 15 Herken en gebruik van ekwivalente vorme van getalle, insluitend: gewone breuke, desimale breuke en persentasies

15.1 Breuke, desimale breuke en persentasie

15.1.1 30%

15.1.2 3

5

15.1.3 75%

15.2 0,5%

15.3 25% en 0,25; 75% en 𝟑

𝟒

15.4 9

20

15.5 40%

75

100; 0,75

15.6 3,8; 0,38; 0,375

15.7 Sien nr. 9

58

15.8 38 → 37,5

7

14 → 0,5

15.9 26

; 3

9

15.10 2436

= 2

3

15.11.1 >

15.11.2 <

15.11.3 =

15.12.1 25%

15.12.2 0,25

15.12.3 14

15.13 54%

15.14 3450

15.15 18

15.16 1216

15.17 Sam 7

10

15.18 28 voertuie

Vraag 16 Optel en aftrek van gewone breuke en gemengde getalle.

16.1.1 5+212

=7

12

16.1.2 5−48

=1

8

59

16.2.1 5−26

=1

2

16.2.2 177

4= 18

3

4

16.3.1 41

10

16.3.2 811

8

16.4.1 138

16.4.2 56

16.5 38

16.6 360 leerders

16.7 200

16.8 Helfte van 80 Smarties is die meeste

16.9.1 12

16.9.2 23

+1

6+

1

3=

7

6

Dit wil sê die visdam SAL oorloop.

Vraag 17 Tel vorentoe en terug in desimale tot ten minste 2 desimale plekke.

17.1 B 0,1

17.2 C 0,09

17.3 B 9

17.4 9,50

17.5 7,025

17.6 20; 20,05

60

17.7 0,45

17.8 0,36

17.9 1,25; 1,50; 1,75

17.10 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25

17.11 5; 5,2; 5,4; 5,6; 5,8; 6; 6,2; 6,4; 6,6

17.12 1,09; 1,10; 1,11; 1,12

Vraag 18 Optel en aftrek van positiewe desimale breuke. Vermenigvuldig desimale breuke met 10 en 100

18.1 32,6

18.2 53,6

18.3 2 572

18.4 8,85

18.5 3,66

18.6 6,32

18.7 Waar

Onderwerpe: Getalpatrone, funksies en algebra

Vraag 1 Geometriese- en getalpatrone

1.1 B

61

1.2

1.3

1.4

1.4.1

Patroon Nr. 4 5 6 8 10 23 𝒏

Aantal klein vierkante

16 25 36 64 100 529 𝒏 × 𝒏 of

𝒏𝟐

1.4.2

𝑛 × 𝑛 of 𝑛2

1.4.3 Kwadreer die patroon se getal (Maal die getal van die hoeveelheid

klein vierkante met homself)

1.4.4 Eie aanvaarbare antwoord.

Vraag 2 Getalpatrone en rye

2.1.1 25; 33; 42; 52

62

2.2

Aantal Vierkante 4 5 10 20

Aantal Vuurhoutjies 13 16 31 61

2.3.1

29

2.3.2 𝑇1 = 1 𝑇𝑛 = 𝑇𝑛−1 + 𝑛 − 1 Eie aanvaarbare antwoord

2.4.1 12

2.4.2 9 tafels

2.4.3 Reël: aantal tafels x 2 + 2 = aantal mense

2.4.4 14 tafels

2.5 35

Vraag 3 Getallesinne

3.1 7

3.2 12

3.3 R150 x 5 x 6 =

3.4 Antwoorde sal verskil

3.5 12 + 12 – 3 = 21

3.6 7 rooi krale en 11 wit krale

3.7 53

3.8 c. (6+2) x 5

3.9 0

3.10 986

Vraag 4 Vloeidiagramme

4.1 3

63

4.2 A = 6

B = 44

Onderwerp: Ruimte en vorms:

Vraag 1 Ooreenkomste en verskille tussen vierkante, reghoeke en parallelogramme.

1.1 2D-vorms en 3D-voorwerpe

1.1.1 Reghoek

1.1.2 Reghoek

1.2

1.2.1 Vierkant

1.2.2 Reghoek

1.3 Ooreenkomste tussen ‘n vierkant en ‘n reghoek

- Albei het vier sye

- Die som van albei se hoeke is 360° - Albei se hoeke is 90° - Teenoorstaande sye is ewe lank by albei

- Teenoorstaande sye is ewewydig by albei

- Albei se hoeklyne halveer mekaar.

Vraag 2 Aantal driehoeke

2.1 10

Vraag 3 2D-vorms en 3D-voorwerpe

3.1 Silinder, Reghoekige prisma, Heksagoon, Pentagoon

3.2 Piramide

3.3 Reghoek, Oktagoon, Sirkel en ‘n driehoek

64

3.4

Reghoekige prisma Piramide Driehoekige prisma

Silinder

Kubus Driehoekige prisma Piramide met

vierkantige

basis

3.5

Aantal

vlakke 6 5 5

Vorm van

die vlakke Vierkante

Driehoeke en

reghoeke

Driehoeke en ‘n

vierkant

Aantal

hoekpunte 8 6 5

Aantal

rande 12 9 8

Aantal

geboë

oppervlakte

s

0 0 0

3.6 Naam van

voorwerp

Aantal vlakke

Silinder 3

65

3.7.

Hierdie is ‘n tekening van ‘n boks sjokolade

3.7.1. Reghoekige prisma

3.7.2. Twee

4. Hoeke:

4.1. 180 – 120

4.2.

5. Gebruik die eienskappe van rotasie, refleksie en translasie om die transformasie van die 2-D en 3-D voorwerpe te beskryf.

5.1.

5.2. Watter tipe transformasie(s) word uitgebeeld in elk van die volgende?

5.2.1. Translasie

5.2.2. Translasie

5.2.3. Translasie

5.2.4. Rotasie

5.3.

66

5.4.

Reflekteer

6. Herken, teken en beskryf die lyn(e) van simmetrie in 2-D vorms

6.1. Hoeveel lyne van simmetrie kan in die volgende prentjies getrek word?

Een(1) Geen(0)

6.2. Teken die lyn(e) van simmetrie in die 2 prentjies hieronder.

6.3. B en C

6.4.

7. Posisies en aansigte

7.1. (i)

7.2.2 (iii)

7.3. A

7.4. W

7.5.

67

7.6.1.

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1 A B C D E F G H I J K L

7.6.2. 8K

METING

Gewig, kapasiteit, lengte en temperatuur

1.1. Gewig

1.1.1. 0,1 gram

1.1.2. 3 300 g

1.1.3. 3,3 kg

1.1.4. 5,7 kg

1.2. 5,2 kg

1.3.

800 kg Vragmotor

35 ton Hysbak met 78 mense

500 g Kruiwa

35 kg Handsak

1.4. a) 3 kg = 3 000 g

b) 1

4 kg = 250 g

c) 2 kg 25 g = 1,250 kg

2. Lengte:

2.1. 2 m 88 cm = 2,880 m

2.2.1. 1 m 84 cm = 184 cm

68

2.2.2. 3,569 m = 3 569 mm

2.2.3. 345 m = 0,345 km

2.3. C

2.4. a) 0,5 b) 1

c) 1

10

d) 1,4

2.5. A) 11,5 cm B) 5 mm C) 25 cm

2.6. 6 cm

2.7.1. 4 m:10 m

2.7.2. 10 m:4 m

2.7.3. 21

2 keer langer

2.7.4. 410

of 2

5

2.8.1. 6 cm

2.8.2. 4 cm

2.8.3. 24 blokke

2.9.1. 6 cm

2.9.2. 4 cm

2.9.3. 24 cm²

2.10. c. 3 350 m

69

3. Kapasiteit

3.1. a) 16 koppies b) 6 koppies

3.2. a) 3,25 𝑙 = 3 250 m𝑙

b) 1

4 𝑙 = 250 m𝑙

c) 3,750 𝑙 = 3 750 m𝑙

3.3. a) 6 620 liter b) 738 liter c) 321 liter 1 059 liter

3.4. b. 8 glase

3.5. 1 800 m𝑙

3.6. 9 liter

3.7. 375 m𝑙

3.8. 1 250 m𝑙

3.9. 12 bottels

3.10. a) 1,7 liter

4. Temperatuur

4.1. a) 8° b) 10°C c)

70

4.2. a) Die laaste termometer of nommer 4 b) Die derde termometer of nommer 3

4.3. 19°C

5. Tyd

5.1. 02h00 / 14h00

5.2. Agt minute oor tien 10h08 / 10:08

5.3.

5.4. Elf minute voor een

5.5. Tyd in woorde 24 – uur tyd 12- uur tyd

Sewe uur in die aand 19:00 7.00 n.m

71

Kwart voor tien in die oggend

09:45 9.45 v.m.

Twintig oor twee in die middag

14:20 2.20 n.m.

Kwart oor tien in die aand

22:15 10.15 n.m

Middernag 00:00 0.00

5.6. 12 ure 30 minute

5.7. 1 uur 40 minute

5.8. 7h30

5.9. 5 ure 30 minute

5.10.1 5 ure 40 minute

5.10.2.

b. 20 ure

5.11. a) 5 minute = 300 sekondes b) 17 ure = 1 020 minute c) 4 ure = 14 400 sekondes d) 1 week = 10 80 minute e) 2 150 jare = 215 dekades

5.12. 8 ure 15 minute

5.13. 1 890 minute = 31 ure 30 minute

METING

1. Tellings

1.1

Kar se kleur Aantal karre Telling

Rooi 8 Wit 12 Geel 7 llll ll

1.2.1. 16 leeus

72

1.2.2. llll llll ll

1.3.1. 13

1.3.2. llll llll llll ll

2. Staafgrafieke

2.1.

2.2.

Getal Totaal

1 15

2 11

3 11

4 7

5 3

6 2

73

2.3.

3.

Modus, gemiddelde en mediaan

3.1.1 Modus – 7

3.1.2. Mediaan – 6

3.2.1. 4 leerders

3.2.2. 12

3.3. Gemiddelde – 27

3.4. Mediaan – 77

3.5. R4,40

4. Interpretasie van grafieke

4.1.1. Staafgrafiek

4.1.2. Dae van die week

4.1.3. Woensdag

4.1.4. 100 liter

4.1.5. Meer mense doen inkopies oor naweke

74

4.1.6. Maandag en Donderdag

4.1.7. 35 liter

4.1.8. 15 liter

5.1 60 liter

5.2. Skottelgoed was

6.1. 90 liter

6.2. 60 liter

7.1. 14 van die leerders

7.2. 18

75

JAARLIKSE NASIONALE ASSESEEERING

GRAAD 6

WISKUNDE

VOORBEELDVRAE

76

1. Bepaal die ontbrekende waarde in die volgende getallesin: _____ ; 46 ; 37 ; 28 ; 19 A 9 B 54 C 55 D 83

(1)

2. Bepaal die sewende getal in die volgende getallery: 5; 10; 15; 20; …

(1)

3. Voltooi: 69 – 32 = ______ A 30 B 36 C 37 D 44

(1)

4. Kies ‘n getallesin wat die volgende bewering waar maak: ‘Sewe minder as ‘n sekere getal m is gelyk aan twaalf’ A 7 – m = 12 B 12 – m = 7 C m + 7 = 12 D m – 7 = 12

(1)

5. Oliver en Jacob maak ‘n lys van hulle Wiskunde-klastoetspunte: Jacob se punte is: 20; 16; 10; 3; 12; 10; 11; 14; 5; 19; 4 Bepaal die mediaan van Jacob se punte.

(1)

6. Bereken die waarde van D in: 21 – D = 27 – 21 A 27 B 6 C 21 D 15

(1)

7. Bepaal die middelste waarde in die datastel. 11; 12; 11; 14; 14; 13; 12; 11 A 11 B 12 C 13 D 14

(1)

77

8. Die skoengrootte van ‘n klompie graad 6-leerders is hieronder getabelleer: 7 8 7 6 5 5 7 4 6 7 8 4 7 5 6 Bereken die modus en mediaan van die datastel.

(2)

9. Kies die getal wat die resultaat is nadat ‘n sekere getal tot die naaste 100 000 afgerond is. A 278 300 B 345 670 C 750 000 D 800 000

(1)

10.

39 569 word afgerond tot 40 000. Tot watter getal is dit afgerond? A 5 B 10 C 100 D 1 000

(1)

11. Rond 35 963 af tot die naaste 100. A 35 000 B 35 960 C 35 900 D 36 000

(1)

12. Bepaal die ontbrekende desimale getal in die volgende getallesin. 13,25 ; 13,3 ; _____ ; 13,4 ; 13,45 A 13,30 B 13,35 C 13,5 D 13,40

(1)

13. Bereken die volgende desimale getal 0,79 ; 0,76 ; 0,73 ; 0,7 ; ______

(1)

14. Voltooi die volgende getalpatroon. 1,24; 1,23; 1,22; 1,21; 1,20; _______

(1)

78

15. Die maatband stel sentimeters voor in die onderste skaal. Wat is die lengte wat deur die pyltjie voorgestel word?

A 1,48 m B 14,8 m C 14,8 cm D 14 800 mm

(1)

16. Gee die lengte van die potlood in mm en cm.

(2)

17.

Al die faktore van 36 is gelys in: A 1, 2, 3, 6, 8, 12, 18, 36 B 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 24 C 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 D 1, 2, 3, 6, 9, 16, 18, 36

(1)

18.

1, 3, 5, 9, 25, 45, 75 en 225 is faktore van 225. Bereken die ontbrekende faktor.

(1)

19. Skryf al die faktore van 24 neer. (2)

79

20.

Bepaal die volume van die beker wat deur die pyltjie aangedui word.

(1)

21. Hoeveel water sal in ‘n vol kombuisketel wees? A 1.7 mℓ B 1.7 ℓ C 107 ℓ D 1.7 kℓ

(1)

22. Watter een van die volgende bewerings is waar vir beide vorms?

A Alle sye is ewe lank B Albei het 4 lyne van simmetrie C Albei het 4 parallelle sye D Hoeklyne halveer mekaar

(1)

23.

Skryf die naam van een vorm neer met: Al vier sye ewe lank. Twee paar teenoorstaande sye ewe lank.

(2)

24.

Al die sye van ‘n vierkant is ewe lank. Hoe verskil die lengtes van die sye van ‘n reghoek van dié van ‘n vierkant?

(1)

Reghoek Vierkant

80

25.

Tien kubusse word gebruik om die volgende 3-D figuur te bou.

Watter aansig word deur die figuur hieronder getoon?

A Voor aansig B Linker sy aansig C Rug-aansig D Bo-aansig

(1)

26. Omkring die letter van die net wat nie in ‘n kubus gevou kan word nie.

(1)

27. Wat se 3-D voorwerp sal deur die volgende net gevou kan word?

(1)

28.

Herskryf (3 x 10 000) + (4 x 100) + (9 x 1 000) + (15 x 10) + (7 x 1) in die eenvoudigste vorm.

(1)

29. Watter getal stel die antwoord van die volgende voor: (4 x 1 000 000) + (30 x 10 000) + (900) + (7 tens) + 5 A 43 975 B 430 975 C 4 300 975 D 403 975

(1)

30. 2 010 x (20 + 4) =

(1)

31. Bepaal die som van die twee kleinste priemgetalle.

(1)

32. Onderstreep die priemgetal in die volgende: 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39

(1)

81

33. Die priemgetal in die volgende lys is … 19; 21; 33; 39

(1)

34. Wat is die plekwaarde van die onderstreepte getal in 76 490 213 ?

(1)

35. Wat is die plekwaarde van die onderstreepte getal in 45 678 921 ?

(1)

36. Wat is die waarde van die onderstreepte getal in 367 049 215 ? A 10 000 000 B 1 000 000 C 100 000 D 100 000 000

(1)

37. 367 + 154 881 + 27 954 = (1)

38.

(2)

39. 423 456 + 2 564 876 + 34 078 =

(2)

40. 407 214 – 94 397 =

(2)

41. 6 830 132 – 789 657 =

(2)

42. 3 784 – 1 231 =

(2)

43. 4 278 x 396 =

(3)

44. 496 x 387 =

(3)

45. 9 434 ÷ 106 =

(3)

46. 8 591 ÷ 325 =

(3)

47. 8 250 ÷ 50 =

(3)

48. 2

3

4 + 3

7

12− 1

1

2 =

(4)

49. 2536

+3

4 = (4)

82

50. 4

2

3− 3

7

9=

(4)

51. Bereken 5% van 160 punte

(2)

52. Alle artikels in ‘n winkel word met 25% afgemerk. Hoeveel sal Thilani betaal vir ‘n hemp wat R200 gemerk was voordat die afslag bereken is?

(2)

53. 8,26 + 3,04 – 6,39 =

(3)

54. 5 – 3,64 =

(1)

55. Bereken: 3 x (7- 5) ÷ (3 + 0) x 2 = __________

(1)

56. Sit hakies in die volgende bewerking om dit waar te maak: 2 + 5 x 9 – 4 = 27

(1)

57. Voltooi: 9 x 4 = ( ____ x 4) + (7 x 4)

(1)

58 5 + 4 x 6 = ______________

(1)

59. Me. Zungu koop ‘n spanspek vir R3,45 en verkoop dit weer vir R5,50. Bereken die wins wat sy maak sou sy twee spanspekke verkoop.

(2)

60. Voltooi: As 175 + 183 = 358 , dan is 358 – 175 =

(1)

61. Bereken die waarde van 𝑥 as 𝑥 − 41 = 12

(1)

62. Watter een van die volgende getalle is nie ‘n veelvoud van 13 nie? 65 , 91 , 117 , 139 , 195 , __________

(1)

63. Watter getal is nie ‘n veelvoud van 125 nie? A 375 B 500 C 775 D 1 000

(1)

64. Ek moet 4 310 appels in ‘n boks pak. Elke boks kan 48 appels bevat. Hoeveel bokse het ek vir die appels nodig?

(3)

65. Koliswa nooi 50 vriende na haar partytjie. As elke vriend 250 𝑚𝑙 koeldrank kan drink; hoeveel 2-𝑙 bottels koeldrank het sy nodig?

(3)

83

66 Voltooi die volgende tabel:

Persent Desimale Breuk Egte Breuke

12% 3

25

0,6

65% 0,65

(3)

67 Skryf alle gelyke pare getalle uit die volgende groep neer:

75% 0,5 25% 3

4

(2)

68 Skryf die volgende getalle in dalende volgorde neer:

38% 3

8 3,8

(3)

69 Skakeer die blokkie wat die grootste getal het:

3,42 3,02 4,32

4,02 3,04 4,24

3,24 4,4 3,2

(1)

70

Voltooi die volgende tabel:

𝑥 𝑦 1 3

2 7

3 11

8

(1)

71

Kyk na die volgende patroon en voltooi die tabel:

Figuur 1 2 3 4 10 25

Aantal Vierkante

1 3 5 7 19 199

Aantal vuurhoutjies

4 12 20 26 196 796

(3)

84

72 Vervang A met 'n reël en B met 'n getal in die vloeidiagram hieronder:

(2)

73 Bepaal die waarde van h en k in die volgende diagram:

(2)

74 Voltooi die patroon hieronder:

(2)

85

75 Identifiseer die hoeke in die volgende skets: Die hoek gemerk 1 word genoem: Die hoek gemerk 2 word genoem:

(2)

76 Benoem die hoek wat deur die wysers van die horlosie gemaak word

(1)

77 Hoeveel reghoeke is daar in totaal in die volgende skets?

(2)

78 Die volgende skets bestaan uit driehoeke van verskillende groottes

Hoeveel driehoeke is daar in die skets?

(2)

79 Phil het vyf genommerde kaarte. Hoeveel verskillende twee-syfergetalle kan hy met die vyf kaarte maak?

.

(2)

86

80 Voltooi die volgende tabel:

Naam van 3-D voorwerp Reghoekige piramide

Aantal vlakke 5

Aantal rande 12

(3)

81

Benoem die vorms

(4)

82 Hoeveel simmetriese lyne kan op die volgende skoenlapper getrek word?

(1)

83 Hoeveel lyne van simmetrie het die volgende diagram?

(1)

84 Watter soort transformasie word hier getoon?

(1)

87

85

Teken 'n vergroting van die volgende, vier keer so groot.

(2)

86 Die horlosies toon tye in verskillende lande. As dit is 06:10 nm. in Berlyn is, dan is dit 5:10 nm. in Londen.

Kaapstad Londen Bangkok Berlyn

Maandag 5:10 nm.

Maandag 12:10 nm.

Maandag 6:10 nm.

86.1 As die horlosie in Berlyn Dinsdag 9:30 vm. toon, hoe laat sal dit in Bangkok wees?

(1)

86.2 Die tyd in Londen is 2 ure agter die tyd in Suid Afrika. Trek die wysers op die horlosie om die tyd in Kaapstad aan te dui wanneer dit 5:10 nm. in Londen is.

(1)

87 'n Man verlaat Lanseria lughawe teen 7:30 nm en kom in Phuket aan teen 15:45 die volgende dag. Hoe lank het die vlug geneem?

(3)

88 Gebruik die volgende bustye om die vrae te beantwoord.

Plek Aankomstyd Vertrektyd

Durban 08:30 09:00

Bloemfontein 14:40 15:10

Kaapstad 05:00 08:00

88.1 Hoeveel ure en minute sal dit 'n bus neem om van Durban na Bloemfontein te ry?

(1)

88

88.2 Kies die korrekte antwoord: Hoeveel ure neem dit 'n bus om van Durban na Kaapstad te ry? 2 20 14 17

(1)

89 Herlei 51

4 liter na 𝑚𝑙

(2)

90 Die vraag verwys na die skaal hieronder.

90.1

Watter massa toon die skaal aan?

(1)

90.2 Herlei jou antwoord na kilogram.

(1)

91 Watter van die volgende twee is die beste aankoop: 200 g koffie teen R59,90 of 100g koffie teen R30,95 ?

(2)

92 Elf kopieë van 'n boek kos R330. Hoeveel sal 6 kopieë van dieselfde boek kos?

(3)

89

93 Watter termometer toon die koudste dag?

A B

(1)

94

Vusi en Thambo moet 3,6m tou tussen hulle verdeel sodat Vusi se gedeelte 800 mm langer is as Thambo s’n. Hoe lang stuk moet elkeen kry?

(3)

95 Dr. Mololo reis 90 km na die hospitaal. Vir elke 10 km wat sy reis, gebruik

haar kar 2 liter petrol. Hoeveel liter gebruik sy as sy na die hospitaal ry?

(3)

96 Bestudeer die dubbelstaaf grafiek en beantwoord die vrae wat volg:

96.1 In watter land het vroue die hoogste lewensverwagting? (1)

90

96.2 Wat is die verskil in lewensverwagting tussen mans en vroue in Rusland?

(1)

96.3 Oor die algemeen is vroue se lewensverwagting langer as mans s’n. In watter land is dit nie so nie?

(2)

96.4 Wat is die verhouding van lewensverwagting van mans in Gabon tot vroue in Rusland?

(2)

97 Voltooi die volgende tabel.

Gewildste Kleur Telling Frekwensie

Rooi

Pienk 7

(2)

98 Die volgende grafiek toon die watergebruik van 'n huishouding per week. Gebruik die inligting en beantwoord die volgende vrae:

98.1 Hoeveel liter water gebruik die huishouding vir stort en tuin? (1)

98.2 Wat is die verskil in die huishouding se watergebruik vir skottelgoed en vir kos en drink? (1)

99 Wat is die modus van die volgende getalle? 43 49 47 43 41 48 43 46 (1)

Aan

tal l

iter

geb

ruik

91

100 Die volgende getalle toon tellings behaal in die eerste rondte van 'n

gholftoernooi: 73 79 78 80 79 74 72 76 79 77 72 Wat is die modale telling? (1)

92

JAARLIKSE NATIONALE ASSESSERING 2014

GRAAD 6 WISKUNDE

VOORBEELDVRAESTEL: MEMORANDUM

Algemene nasiennota:

1. Gee volpunte vir slegs antwoorde gegee, tensy anders vermeld.

2. Aanvaar enige alternatiewe korrekte metode wat nie in die memorandum ingesluit is

nie.

VRAAG VERWAGTE ANTWOORD OPMERKINGS PUNTE

1 C 1 2 35 1 3 D 1 4 D 1 5 3 4 5 10 10 11 12 14 16 19 20

Mediaan = 11

1

6 D 1 7 D 1 8 7 en 6 2 9 D 1 10 D 1 11 D 1 12 B 1 13 0,67 1 14 1,19 1 15 B 1 16 37 mm

3,7 cm

2

17 C 1 18 15 1 19 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 2 20 C 1 21 B 1 22 D 1 23 Vierkant of Rhombus

Reghoek of Parallelogram

2

24 Slegs teenoorstaande sye is gelyk 1 25 B 1 26 D 1 27 Driehoekige piramide of tetrahedron /

tetraëder

1

28 39 557 1 29 C 1

93

30 2 010 × (20 + 4) = (2 010 × 10 × 2) + (2 010 × 4) = 40 200 + 8 040 = 48 240

Aanvaar enige wiskundig korrekte metode. Merk die stappe 4

31 5 1 32 37 1 33 19 1 34 Miljoen of M of 1 000 000 1 35 70 000 1 36 D 1 37 367

154 881 + 27 954 183 202

2

38 98 969 2 39 3 022 410 2 40 312 817 2 41 6 040 475 2 42 2 553 2 43 4 278

x 396 25 668 385 020 1 283 400 1 694 088

3

44 191 952 3 45 89

106 )9 434 - 848

954 - 954

000

3

46 Slegs antwoord: 26 res 141 3 47 165 3 48

23

4+ 3

7

12− 1

1

2

= 4 + (9

12+

7

12−

6

12)

= 410

12

= 45

6

Aanvaar enige wiskundig korrekte metode.

4

49 25

36+

27

36=

52

36

Aanvaar enige wiskundig korrekte metode. 4

94

50 15

9−

7

9=

8

9

4

51 5% van 160 punte

=5

100×

160

1 punte

=1

2×

16

1 punte

= 8 punte

2

52 25% van 𝑅200

=1

4 van 𝑅200

= 𝑅50

𝑅200 − 𝑅50 = 𝑅150

2

53 8,26 + 3,04 − 6,39 = 11,3 − 6,39 = 4,91

Alle desimale moet korrek wees. Slegs antwoord – alle desimale korrek, vol punte. Aanvaar enige wiskundig korrekte metode. 3

54 5 − 3,64 = 1,36 1 55 4 1 56 2 + 5 × (9 − 4) = 27 1 57 2 1 58 29 1 59 𝑊𝑖𝑛𝑠 = (𝑅5,50 − 𝑅3,45) × 2

= 𝑅2,05 × 2 = 𝑅4,10 OF

𝑊𝑖𝑛𝑠 𝑣𝑖𝑟 1 𝑠𝑝𝑎𝑛𝑠𝑝𝑒𝑘 = 𝑅5,50 − 𝑅3,45 = 𝑅2,05 𝑊𝑖𝑛𝑠 𝑣𝑖𝑟 2 𝑠𝑝𝑎𝑛𝑠𝑝𝑒𝑘𝑘𝑒 = 𝑅4,10

Aanvaar enige wiskundig korrekte metode. Merk die stappe.

2

60 183 1 61 53 1 62 139 1 63 C 1 64 Aantal bokse

= 4 310 ÷ 48 = 89 𝑟𝑒𝑠 38 OF

Aanvaar enige wiskundig korrekte metode.

3

95

89 res 38 48 ) 4 310

- 384 470

- 432 38

∴ 𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑜𝑘𝑠𝑒 𝑏𝑒𝑛𝑜𝑑𝑖𝑔 = 90

Indien antwoord korrek, gee vol punte. Aanvaar enige metode

65 𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚ℓ = 250 𝑚ℓ × 50 ÷ 2 = 12 500 𝑚ℓ ÷ 2 = 6 250 𝑚ℓ 𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 = 6,25 𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 2-𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑏𝑜𝑡𝑡𝑒𝑙𝑠 = 7

Aanvaar enige wiskundig korrekte metode. Indien antwoord korrek, gee vol punte. Aanvaar enige metode 3

66 Desimale breuk = 0,12 Persentasie = 60%

Gewone breuk =13

20

3

67 25% = 0,25

75% =3

4

2

68 0,024 0,38 3,8 3 69 4,4 1 70 31 (𝑦 = 4𝑥 − 1) 1 71 Figuur 1 2 3 4 10 25 100

Aantal vierkante

1 3 5 7 19 49 199

Aantal vuurhoutjies

4 12 20 28 76 196 796

3

72 Vervang A met x 4 Vervang B met 9

2

73 H = 89 K = 11

2

74

2

75 Stomphoek 2

96

Skerphoek 76 900 of regte hoek 1

77 18 2 78 10 2 79 4 × 4 = 16 2 80 Reghoekige prisma

Aantal hoekpunte: 8 Aantal sykante: 8

3

81 Silinder, reghoekige prisma, heksagoon, pentagoon

4

82 1 1

83 4 1

84 Rotasie 1

85

Lengte = 10 Breedte = 6

2

86.1 3.30 nm / 15:30 nm. 1 86.2

KAAPSTAD

Beide wysers moet korrek wees.

1

87 19:30 tot 24:10 is 4 h 30 min 24:00 tot 15:45 is 15 h 45 min 20 ure 15 minute

3

88.1 5 ure 40 minute 2

88.2 B of 20 1

89 5 250 mℓ 2

90.1 260 g

2 90.2 0,26 kg

91 𝑅30,95 × 2 𝑜𝑓 𝑅59,90 ÷ 2 = 𝑅61,90 = 𝑅29,95 ∴ 200 kg koffie vir R59,90 is ’n winskopie.

2

92 330 ÷ 11 = 30 3

97

Die koste van ses kopieë = 30 × 6 = 𝑅180

93

1

94 Thambo se lengte = (3,6 𝑚 − 0,8 𝑚) ÷ 2 = 2,8 𝑚 ÷ 2 = 1,4 𝑚

Vusi se lengte = 1,4 𝑚 + 0,8 𝑚 = 2,2 𝑚

3

95 Aantal liter = 90 ÷ 10 × 2 = 18 liters

3

96.1 VSA 1

96.2 Verskil = 75 jaar – 64 jaar = 11 jaar

1

96.3 Indië 2

96.4 25 : 75 = 1 : 3 2

97

Gunsteling kleur

Telling Frekwensie

Rooi

12

Pienk 7

2

98.1 60 + 30 = 90

2 98.2 80 – 20 = 60

99 43 1

100 79 1