glava 1-teorija na konstrukcii.pdf

Предмет на теоријата на конструкциите

1

1. ПРЕДМЕТ НА ТЕОРИЈАТА НА КОНСТРУКЦИИТЕ 1.1 ШТО Е КОНСТРУКЦИЈА

Најопшта дефиниција на поимот конструкција би била, конструкција претставува секој објект кој пренесува товари во просторот од едно место во друго. При тоа, најчесто, нанесените товари се пренесуваат на подлогата. Основно е при извршувањето на таа своја функција конструкцијата да не доживее лом, ниту големи деформации. Од оваа дефиниција произлегува дека поимот конструкција опфаќа навистина широк дијапазон на творби на човековиот труд. Така додека во објектот на Слика 1.1 веднаш препознаваме конструкција и столчето од Слика 1.2 е опфатено со истата дефиниција.

Слика 1.1 Изложбена сала, La Defense, Слика 1.2 Столче

Париз, Франција

При извршувањето на својата задача под дејство на товарите кои делуваат на конструкцијата како и рекциите од подпорите во елементите од конструкцијата се јавуваат внатрешни сили. Определувањето на токот на тие сили како и нивниот интензитет во елементите на конструкцијата е предуслов тие правилно да се димензионираат, токму затоа тоа е предмет на истражување на теоријата на конструкциите. 1.2 ТОВАРИ

Бидејќи според дефиницијата предмет на разгледување на теоријата на конструкциите, е определување на внатрешните сили кои се јавуваат во конструкциите како резултет на различните товари, неопходно е да им се посвети должно внимание. Во продолжение даден е преглед на некои од основните товари.

2 Теорија на конструкциите

1.2.1 Постојани и корисни товари

Една од основните поделби на товарите е поделбата на постојани и корисни. Постојани товари според нивното име се товари кои делуваат на конструкцијата непрекинато во текот на целиот нејзин работен век. Основен постојан товар е сопствената тежина на конструкцијата, но тука се и товарите на различна опрема која постојана се наоѓа во конструкцијата. Корисни товари се товарите за кои конструкцијата е создадена. Така за една мостовска конструкција тоа е товарот на возилата и луѓето кои го преминуваат. За висококатниците, стадионите, различните сали, болници, училишта тоа се луѓето кои можат да ги користат. Во овие товари спаѓаат и атмосферските влијанија како што е снегот на покривните конструкции, ветрот на покривот и фасадите од конструкциите, хидростатскиот притисок на телото на браната, притисок на земјата на потпорните ѕидови и ред други влијанија. Сите овие товари делуваат на конструкцијата повремено и што е особено важно да се нагласи не во истовреме сите. Од тука произлегува дека за економично проектирање на поедините конструктивни елементи неопходно е внимателно да се проучат можните комбинации на товари и од нив да се определи најнеповолната. 1.2.2 СТАТИЧКИ И ДИНАМИЧКИ ТОВАРИ

Друга значајна поделба на товарите е поделбата според начинот на нивното делување. Така статичките товари одкако ќе се нанесат (нанесувањето трае извесен временски интервал) не го менуваат својот интензитет во тек на време, т.е. нивниот интензитет не е функција од времето. За разлика од нив карактеристиките на динамичките товари се променливи во тек на време што доведува до индуцирање на инерцијални сили кои дополнително ја оптоваруваат конструкцијата. Елементарен пример на овој тип на товари е дејството на земјотрес, но и дејството на ветар како и влијанијата кои ги предизвикува работата на машини со подвижни делови (ротори). Токму од ваквата поделба на товарите произлегува и суштинската поделба на теоријата на конструкциите како дисциплина, имено, поделба на статика и динамика на конструкциите. Така додека статиката на конструкциите се занимава со определување на одговорот на конструкцијата на статички товари, динамиката на конструкциите ги третира динамичките влијанија. Поголем дел од овој курс ги обработува проблемите на определување на влијанијата кои се јавуваат од статички товари, додека последното поглавје е посветено на динамичките дејстава. 1.2.3 Подвижни товари

Подвижните товари може да ги третираме како посебен случај на динамички товари. Пример за таков тип на товар претставува возило кое се движи по мост, или товар кој се пренесува со кранска греда во хала и слично. Овој тип на товари во тек на време најчесто не го менуваат својот интензитет но ја менуваат местоположбата на делување предизвикувајќи на тој начин динамичко дејство. Меѓутоа овие товари сепак се третираат како статички при што за да се земе предвид динамичкото дејство интензитетот на товарот се корегира со динамички коефициент sd PP µ= , при што 1≥µ со што се добива еквивалентен статички товар.


3

1.2.4 ИДЕАЛИЗИЗИРАНО ПРЕТСТАВУВАЊЕ НА ТОВАРИТЕ

Сите товари кои делуваат на конструкцијата имаат свои реални димензии меѓутоа за потребите на анализата истите се претставуваат во иделизирана форма; како концентрирани сили или распределен товар по линија или површина. Така тежината на човек застанат на носач се идеализира со една концентрирана сила која делува во точка, Слика 1.3а. Тоа се разбира одстапува од реалноста бидејќи површината на стапалата на човекот имаат некоја конечна величина која не е нула но добиените влијанија во носачот со идеализираната претстава на товарот со доволна точност ја одразува стварната состојба. Сличен е примерот со возило кое се заменува со концентрирани сили кои делуваат во допирните точки на тркалата и конструкцијата, Слика 1.3б. Основен пример за товар кој треба да се третира како распределен е сопствената тежина на елементите од конструкцијата, при што зависно од математичката идеализација на елементот товарат се зема како распределен по површина или линија. Распределениот товар зависно од условите може да биде рамномерно распределен по должината на елементот или да има некој посложен облик.

a) б)

Слика 1.3 Идеализирано претставување на товари Треба да се напомене дека освен погоре наведените типови на товари постојат и други влијанија кои предизвикуваат појава на внатрешни сили во конструкцијата, како што е влијанието од температура и попуштање на потпорите. 1.3 ТИПОВИ НА ЛЕЖИШТА Според дефиниција конструкциите вршат пренос на сили во просторот при тоа товарите кои делуваат на нив ги пренесуват на подлогата на која се потпрени. Конструкциите на подлогата се потпираат со посредство на лежишта. Под дејство на товарот во лежиштата се јавуваат реакции и во крајна линија конструкцијата може да се разгледува како слободно тело во просторот кое се наоѓа во рамнотежа под дејство на

Контактни површини


надворешни сили (товарите и реакциите во лежиштата). Како резултат на дејството на товарите и реакциите во конструкциите се јавуваат внатрешни сили. Интензитетот на реакциите зависи од големината и полажбата на товарот додека нивната положба и правец се условени од конструкцијата на лежиштата. Во продолжение дадени се основните типови на лежишта. 1.3.1 ПОДВИЖНО ЛЕЖИШТЕ

Подвижното лежиште е врска со подлогата која спречува транслација во еден одреден працец, во исто време овозможувајќи поместување во нормалниот на него правец и ротација. На Слика 1.4а) даден е приказ на такво лежиште изработено од флексибилен еластомер кој е зајакната со неколку хоризонтални челични плочки. Челичните плочки ги спречуваат вертикалните деформации додека еластомерот овозможува хоризонтално поместување и ротација. На Слика 1.4б) и в) даден е шематски приказ на такво лежиште и можните деформации.

а) б) в)

Слика 1.4 Подвижно лежиште

Вака конструираното лежиште наполно го определува правецот на реакцијата која е нормална на правецот на поместувањето, така како единствена непозната се јавува интензитетот на реакцијата.

1.3.2 ЗГЛОБ (НЕПОДВИЖНО ЛЕЖИШТЕ)

Зглобот е врска која спрчува транслација овозможувајќи при тоа ротација. На Слика 1.5а) може да се види направа која овозможува таква врска, додека на Слика 1.5б) и в) даден е графички приказ на оваа врска и можната деформација.

а) б) в)

Слика 1.5 Неподвижно лежиште - зглоб Формата на овој тип лежиште условува да е позната само нападната точка на реакцијата така да се јавуваат две непознати; нејзиниот правец и интензитетот.

зглоб

подлога

конструкција


5

1.3.3 ВКЛЕШТУВАЊЕ

Вклештувањето е врска која спречува секаква деформација во точката на потпирање, т.е. спречено е поместувањето во било која насока и ротацијата. Типичен пример на таква врска е монолитното изведување на врска на бетонски елменти, Слика 1.6а). На Слика 1.6б) и в) даден е шематски приказ на оваа врска. Како резултат на ваквото потпирање за да потполно се дефинира реакцијата во лежиштетоо неопходно е да се определат три непознати величини, покрај двете компоненти на силата и моментот во вклештувањето.

а) б) в)

Слика 1.6 Вклештување Треба да се напомене дека досегашните разгледувања на лежиштата се однесуваат на идеализирани услови, така на пример зглобовите се третираат како во нив да нема триење, вклештувањето да обезбедува потполна монолитност на врската и слично. Сето ова во реални услови неможе да биде исполнето, меѓутоа напрената идеализација значително ја упростува анализата, ненамалувајќи го притоа во голема мера квалитетот на добиените резултати . 1.4 ТИПОВИ НА КОНСТРУКЦИИ

Сите конструкции како реални тела се тродимензионални, меѓутоа во зависност од нивните геометриски форми, товарите кои ги носат и напонската состојба во нив тие можат да се подаелат во три основни групи:

масивни конструкции површински носачи линиски системи

За различните конструктивни системи во зависност од споменатите карактеристики

развиени се теоретски поставки за потребите на определување на внатрешните сили како и деформациите предизвикани од надворешни влијанија. Од ова произлегува уште една крупна поделба на теорија на конструкциите како дисциплина :

теорија на линиски системи теорија површински носачи

Линиските системи се занчително повеќе застапени во градежната пракса, тоа, како

и фактот дека овие конструкции се поедноставни за анализа, условило развојот на


теоријата на конструкциите почне од анализата на овој тип на конструкции. Поставките за овој тип на конструкции потоа се проширувани и надополнувани и за другите конструктивни типови. 1.4.1 МАСИВНИ КОНСТРУКЦИИ

Кај овој тип на конструкции сите три димензии се големини од ист ред. Пример за таков тип на конструкции се масивни брани, потпорни ѕидови и слично. Но дури и кај нив третирајќи одредени услови на товарењето и напонската состојба анализата може да се врши во рамнина на карактеристичен попречен пресек Слика 1.7.

Слика 1.7 Брана (Hoover Dam)

1.4.2 ПОВРШИНСКИ НОСАЧИ

Кај овој тип на носачи едната димензија (дебелината) е значително помала од другите две. На Слика 1.8 даден е шематски приказ на типичен површински носач. Доколку површината на површинскиот носач е рамна станува збор за плочест носач, доколку истиот е товарен со товар нормален на средната рамнина станува збор за плоча додека доколку товарот е паралелен со средната рамнина, носачот се нарекува висок носач (шајба). Пример за плоча се меѓукатните конструкции кај повеќекатниците (Слика1.9) , плочите над носачите кај мостовските конструкции и слично. Вертикалните дијафрагми направени од армиран бетон од кои најчесто се оформува круто јадро околу лифтовите во висококатниците претставуваат високи носачи.

Слика1.8 Површински елемент


7

Слика1.9 Плоча Во друг случај доколку средната површина е закривена, со еднострана или двострана кривина, станува збор за лушпа, на Слика 1.10 даден е пример на конструкција кај кој покривната конструкција е носач од овој тип.

Слика 1.10 Манастир, St. Louis, Missouri

1.4.3 ЛИНИСКИ СИСТЕМИ

Елементите на линиските системи имаат една димензија (должина) значително поголема од другите две, димензиите на попречниот пресек. Постојат три основни типови на линиски елементи кои во различни комбинации оформуваат ралнични линиски конструктивни истеми:

• стап • греда • столб


Елентот стап претсатува линиски елемент на двата краја зглобно поврзан со други елементи или подлогата и оптоварен исклучиво со сила во правец на оската на елментот што предизвикува аксијална состојба на напрегања, Слика 1.11 .

Слика 1.11Елемент стап

Линискиот елементот греда претставува елемент кој е товарен со това нормален на

оската на елементот на што тој одговара со свиткување, како резултат на тоа во елементот се акумилираат моменти на свиткување, Слика 1.12. Кај овој елемент како резултата на дејството на попречниот товар се јавуваат и напрегања на смолкнување. Гредните елементи можат да бидат товарени и со сили во правец на оската на елементот што доведува до една посложена состојба на напрегања.

Слика 1.12Елемент греда

Кај елементот столб слично на елементот стап домимантен е товарот во правец на оската на елементот, меѓутоа сепак столбот може да прими и товари нормални на неговата оска. Што се однесува до поврзувањето со другите елементи и подлогата, врската може да биде и зглобна и крута.

Слика 1.13. Piazza San Pietro, Rome, Italy. Овој импозантен плоштад е опкружен со 284 столба.


9

Како што беше погоре напоменато поедините линиски елементи оформуваат различни линиски конструктивни ситеми, во продолжение даден е преглед на најчесто применуваните. 1.4.3.1 Проста греда - тоа е систем составен од еден греден елемент на едниот крај потпрен на подлогата со неподвижно лежиште а другиот со подвижно. На Слика 1.14 даден е пример на овој тип на носач, на една современа мостовска конструкција каде основните носачи се прости греди со сандачест попречен пресек изработени од преднапрегнат бетон.

Слика 1.14 Современа мостовска конструкција, Oakland, California

1.4.3.2 Конзола - е исто така составен од еден греден елемент, меѓутоа поврза со подлогата или друг систем само на едниот крај и тоа со потполно вклештување. Другиот крај на овој елемент е слободен. Типичен ример на овој систем даден е на Слика 1.15, станува збор за конзолно изведени балкони на повеќекатница.

Слика 1.15 Конзолно изведен балкон 1.4.3.3 Континуален носач - е уште еден тип на греден носач во кој гредните елементи се потпрени на подлогата преку едно неподвижно и повеќе подвижни лежишта. Станува збор за статички неопределен систем. Најчеста примена на ваков тип на носачи има кај


мостовските конструкции (Слика 1.16), крански греди, понекогаш и гредите од висококатниците можат да се третираат како континуални носачи.

Слика 1.16 New Antioch Bridge. California

1.4.3.4 Рамкови системи - се системи составени од гредни елементи и столбови кои се меѓусебе најчесто поврзан со крута врска со што е обезбедена геотриската непроменливост на системот. Во зависност од тоа како се поставени елентите на рамката постојат рамнински и просторни рамки. На Слика 1.17 дадена е конструкцијата на едно современо метро кај кое основните носачи се рамнински еднобродни рамки со крив греден елемент. Овој систем на носачи се среќава кај индустриски хали, хангари и слично. Типичен пример на просторна рамка е носивиот ситем на една повеќекатница, Слика 1.18.

Слика 1.17 Berkeley Station, Berkeley, California


11

Слика 1.18 Просторна рамка

1.4.3.5 Лак - претставува линиски носач со закривена форма, како статички системи се сретнуваат во облик на лак на три згоба, лак со затега, лак со два зглоба и лак на двата краја влештен. Заради закривената форма кај овој тип на носачи доминантно е влијанието од аксијалните товари, додека моментите на совивање се второстепени. Аксијалната состојба доведува во пресеците на носачот да се јавува еднозначна состојба на напреѓања. Ова условило примена на овој тип на носачи уште од дамнешни времина за изведба на објекти од традиционални материјали кои имаат значително поголема носивост на притисок одколку на затегање, како што е каменот. На Слика 1.19 даден е пример мостовска конструкција изведена од континуални камени лакови, додека на Слика 1.20 може да се види примената на овој систем во антички амфитеатар.

Слика 1.19


Слика 1.20 Колосеум, оригинално познат како Flavian- ов амфитеатар,

50 000 седишта. Rome, Italy

1.4.3.6 Решеткасти системи - тоа се системи чиишто елементи се исклучиво стапови, поврзани меѓу себе така да формираат триаголници. Со тоа е обезбедена геометриската непроменливост на системот, бидејќи тријаголникот претставува основна геометриски стабилна фугура. При тоа системот оформен од стапови може да е во една рамнина, така да станува збор за рамнинска решетка или доколку елементите се просторно распоредени - просторна решетка. За да се обезбеди стаповите да се товарени само во правец на својата оска (аксијално), товарот се нанесува исклучиво во јазли. Овој тип на носачи најчесто се изведува од дрво или метал, се применуваат кај кровните конструкции, но и кај мостовските конструкции. На Слика 1.21 прикажана е мостовска конструкција кај која двата главни носача се рамниски решетки, додека на Слика 1.22 прикажан е пример на кровна конструкција изведена како просторна челична решетка.

Слика 1.21 Подвижен мост, Sacramento река Delta, Rio Vista, California


13

Слика 1.22 Кристална катедрала. (Garden Grove, California) , станува збор за просторна решетка комплетно покриена со стакло.

И кај решеткастите носачи се јавуваат истите конструктивни системи како претходно споменатите системи офрмени од гредни носачи (проста греда, конзола, континуална греда, рамка, лак). 1.4.3.7 Кабловски системи – примената на нови материјали во градежната пракса, како што е челикот, доведе до примена на нови конструктивни системи, едни од нив се кабловските конструкции кои овозможуваат премостување на големи распони. Каблите се елементи со голема аксијална носивост, но со минимална носивост на совивање. На следните слики (Слика 1.23 и Слика 1.24) даден е пример на кабловска мостовска и покривна конструкција.

Слика 1.23 Реката Рајна покрај Dusseldorf, Germany.


Слика 1.24 Изложбена сала изработена изработена за светската изложба 1974,

Spokane, Washington

glava 1-teorija na konstrukcii.pdf

Documents