La curva de tolerancia a la glucosa oral. Un enfoque alternativo

Hector Miguel Trujillo Arriaga.

Depto. de Ingeniera Electrica, Area de Ingeniera Biomedica, UAM-I.

hmta@xanum.uam.mx

Recibido: 6 de junio 2007

Aceptado: 12 de junio 2007

La Diabetes Mellitus (DM), es una enfermedadcronicodegenerativa, no infectocontagiosa, incura-ble, pero controlable, que afecta al 15% de la pobla-cion mundial, De esta proporcion de la poblacion,a la Diabetes Mellitus Tipo (DM1), le correspon-de el 10%, mientras que a la Diabetes Mellitus Ti-po 2 (DM2), el 85%.

De ser una enfermedad caracterstica de los pasesdesarrollados, ha pasado a ser una epidemia en pasesen desarrollo. En Mexico, por las complicaciones quegenera (retinopata, nefropata, micro y macroangio-patas, etc.), esta considerada como la primera cau-sa de muerte. La Encuesta Nacional de Salud 2000,efectuada por el Instituto Nacional de Salud Publi-ca, detecto 3.65 millones, [1] y alrededor de 582 826mexicanos murieron de diabetes en el periodo 1980-2000 [2].

La forma de diagnosticar esta enfermedad, es atraves de los signos y sntomas (hiperglucemia, hi-pertension arterial, polidipsia, poliuria, polifagia,etc.). Sin embargo, en muchas ocasiones, la (DM2),cursa asintomatica, por lo que para confirmar o des-cartar la presencia de esta enfermedad, se han desa-rrollado pruebas del tipo estmulo - respuesta. Lamas conocida de estas pruebas, es la Curva de Tole-rancia a la Glucosa Oral (CTGO).

Esta es una prueba que mide la capacidad que tie-ne el organismo para metabolizar la glucosa, demanera que en los sujetos con alteraciones en elmetabolismo de los carbohidratos, esta capacidadse encuentra alterada, y en el caso particular delos sujetos con (DM2), esta capacidad se encuentradisminuida.

La CTGO, consiste en lo siguiente: Despues de unayuno de 10 a 12 horas, se obtiene del sujeto bajo es-tudio, una muestra de sangre en ayunas para deter-

minar la glucemia (concentracion de glucosa en lasangre). De acuerdo con el criterio del Expert Com-mittee on the Diagnosis and Classification of Dia-betes ( ECDCDM) [3], si el valor de glucemia enayunas es igual o mayor a 126 mg/dl, se diagnosti-ca Diabetes Mellitus (figura 1, pag. 22) y la reali-zacion de la prueba esta contraindicada, pues se co-rre el riesgo de provocar un shock hiperglucemco. Sila glucemia en ayunas es menor de 126 mg/dl, enton-ces se le administrar al paciente una carga de gluco-sa, (75 gramos de glucosa disuelta en 250 miligramosde agua. En realidad, el criterio establece 1.75 gra-mos de glucosa por kilogramo de peso corporal, has-ta un maximo de 75 gramos), y posteriormente, setoman muestras de sangre a intervalos regulares detiempo, de acuerdo con alguno de los muestreos con-vencionales: Una muestra cada hora hasta las dos ho-ras (tres muestras), o en el mejor de los casos, unamuestra cada 30 minutos hasta las 2 horas (5 mues-tras). Si la glucemia en la muestra de las dos ho-ras es igual o superior a los 200 mg/dl, se diagnosti-ca DM (Figura 1) [3].

Finalmente, con los valores de concentracion de glu-cosa y tiempo obtenidos, se dibuja una grafica quegeneralmente se representa como una curva.

Sin embargo, la forma en que actualmente se reali-za la CTGO, proporciona informacion limitada parauna buena impresion diagnostica, ya que en el mejorde los casos, se toma una muestra de sangre cada me-dia hora durante 120 minutos. En contraste, los es-tudios que se han realizado en la UAMIztapalapa,muestran que, con base en el Teorema de Muestreo,se requiere obtener una muestra cada 10 minutos du-rante al menos tres horas, con el fin de obtener in-formacion que pueda contribuir a detectar, de mane-ra temprana, el desarrollo de la Diabetes Mellitus Ti-po 2. Puesto que la glucemia es una variable conti-nua en el tiempo, y bajo la premisa de que la dinami-ca de la glucemia refleja el estado en que se encuen-tra el organismo, se propone considerar a la gluce-

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mia como un sistema descrito por:

g(t) = [G]o +

Ci exp(i (t tri))

sen(i (t tri)) u(t tri)... (1)

i = 1 1 i N

Donde [G]o es el valor de la concentracion de gluco-sa plasmatica basal en [mg/dl], y para la i-esima fun-cion: Ci = Amplitud [mg/dl]; i = Factor de amor-tiguamiento [min-1]; i = Frecuencia angular [rad min1]; t = tiempo [min]; tri = Tiempo de despla-zamiento [min]; u(t tri) = Escalon unitario despla-zado tri unidades de tiempo.

Figura 1. Valores de concentracion de glucosa plasmati-ca para el diagnostico de las anormalidades de la Cur-va de Tolerancia a la Glucosa Oral (CTGO), de acuer-do con el criterio del ECDCDM [3], donde:* = Diagnostico provisional de DM. Debe verificarse conuna prueba subsecuente.IFG = Impaired Fasting Glucose (Deterioro de la Glu-cosa en el Ayuno)IGT = Impaired Glucose Tolerance (Deterioro de la To-lerancia a la Glucosa)Pre Diabetes = Presencia de IFG y/o IGThg = hipoglucemia.

Para poder recuperar la senal g(t), el teorema demuestreo de Nyquist, requiere muestrear por lo me-nos al doble de la frecuencia maxima contenida enla senal, por lo que: Tm = 1/(2f) = pi/.

En Trujillo [4], para asegurar la recuperacion opti-ma de la senal, se propone muestrear a cuatro vecesla frecuencia maxima encontrada en 225 casos. Ex-perimentalmente, la frecuencia maxima fue de =0,1947radmin1, por lo que: Tm = pi/(20,1947) =8,0678 minutos. Este valor justifica el intervalo demuestreo propuesto de t = 10 minutos.

A fin de ilustrar la diferencia en los resultados ob-tenidos con el empleo de los diferentes intervalos demuestreo, considerense los valores experimentales deconcentracion de glucosa sangunea que se muestranen la Tabla 1 (pag. 23).

Resultados

a) Si se consideran solamente las muestras en ayu-nas y a las dos horas como sugiere el criterio delECDCDM [3], se tiene que:

[G]0 = 82 mg/dl, [G]120 = 133 mg/dl. Diagnostico:NORMAL.

b) Considerando t = 60 minutos hasta las tres horas(cuatro muestras), se tiene que todas las muestraspresentan valores de glucemia < 200 mg/dl (Figura2):

[G]0 = 82 mg/dl, [G]60 = 162 mg/dl, [G]120 = 133mg/dl, [G]180 = 63 mg/dl. Diagnostico: NORMAL.

Figura 2. Curva de aproximacion para el caso conside-rado empleando t = 60 minutos. Los datos experi-mentales se ajustan a la senal: g(t) = 82 + 119,2791 exp(4,854034 103 t) sen(1,912648 102 t) u(t)

c) Considerando t = 30 minutos hasta las tres ho-ras (siete muestras), se tiene que todas las mues-tras presentan valores de glucemia < 200 mg/dl (fi-gura 3):

[G]0 = 82 mg/dl, [G]30 = 150 mg/dl, [G]60 = 162mg/dl, [G]90 = 154 mg/dl [G]120 = 133 mg/dl, [G]150

La curva de tolerancia a la glucosa oral. . . Hector Miguel Trujillo Arriaga. 23

Tabla 1. Valores experimentales de concentracion de glucosa sangunea, empleando t = 10 minutos.

0 min 10 min 20 min 30 min 40 min 50 min 60 min

82 100 128 150 165 168 162

70 min 80 min 90 min 100 min 110 min 120 min

210 201 154 157 134 133

130 min 140 min 150 min 160 min 170 min 180 min

107 79 85 77 59 63

= 85, mg/dl [G]180 = 63 mg/dl. Diagnostico: NOR-MAL.

Figura 3. Curva de aproximacion para el caso conside-rado empleando t = 30 minutos. Los datos experi-mentales se ajustan a la senal: g(t) = 82 + 128,0094 exp(5,5492 103 t) sen(2,0212 102 t) u(t)

d) Considerando t = 10 minutos hasta las tres ho-ras (19 muestras) (Tabla 1), se tiene como resulta-do una CURVA ALTERADA (Figura 4).

En la figura 5 (pag. 24), se presenta la grafica de cadauna de las cuatro funciones que conforman la senalg(t) de la figura 4. El crculo es el valor de [G]120y no pertenece a ninguna de las cuatro funciones,por lo que este valor se puede interpretar como laresultante medible de una sumatoria de procesos.

Una vez calculada la sena g(t), es posible calculardg(t)/dt. Con estas dos senales, se construye la re-presentacion espacial que se muestra en la Figura 6.Puesto que la proyeccion de la representacion espa-cial sobre cada uno de los planos coordenados gene-ra las senales:

g(t) vs t dg(t)/dt vs t dg(t)/dt vs g(t)

esta representacion espacial contiene toda la infor-macion de la dinamica de la glucemia, y se propo-ne como una forma alterna de analizar la CTGO.

Figura 4. Curva de aproximacion para el caso conside-rado empleando t = 10 minutos. Los datos experi-mentales se ajustan a la senal: g(t) = 82 + 85,5984 exp(6,9686 109 t) sen(2,9715 102 t) u(t) +112,8007 exp(2,8713 102 (t 60)) sen(7,4179 102 (t60)) u(t60)+140,1996 exp(8,3526103 (t90))sen(4,3091102 (t90))u(t90)+382,5314exp(1,8670x 102 (t 140)) sen 1,2780 102 (t140)) u(t 140)

Discusion

Existen personas que no presentan signos ni snto-mas, pero que tienen antecedentes heredofamiliaresde DM, por lo que estas personas son fuertes can-didatos para desarrollar esta enfermedad. Si se co-noce la dinamica de la glucemia, entonces se pue-den tomar las medidas pertinentes (dieta, ejercicio,farmacos, entre otros), y realizar varias CTGO de se-guimiento, por ejemplo, cada 6 meses, a fin de po-der valorar de manera cualitativa y cuantitativa, elcomportamiento de la glucemia, lo que, con un tra-tamiento medico adecuado, permitira la detecciontemprana de la DM2, o el retraso en la aparicion dela enfermedad.

La importancia de este enfoque, es que ofrece una

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Figura 5. Cada una de las cuatro funciones que confor-man la senal g(t) para el caso considerado, usando t= 10 minutos. El crculo es [G]120. Notese la tenden-cia a la hipoglucemia de f1(t) y f3(t)

informacion mas precisa, y que no se puede obte-ner de una CTGO convencional. En el caso presen-tado, el sujeto presenta una concentracion de glu-cosa, tanto en ayunas como a las dos horas, den-tro de los valores normales ([G]0 < 100 mg/dl y[G]120 < 140 mg/dl ) y cuando se realiza el estu-dio de la CTGO con cualquiera de los muestreos con-vencionales ( t = 60 minutos y t = 30 minu-tos), se presentan curvas normales (figura 2, pag. 22y figura 3, pag. 23). Sin embargo, cuando se reali-za el estudio con el muestreo propuesto, se obtieneuna curva con valores de glucemia > 200 mg/dl (Fi-gura 4), lo que puede interpretarse como que el su-jeto pudiera desarrollar DM2 en el corto plazo, o in-cluso que ya presentara inicios de diabetes.

Bibliografa

1. Olaiz G, Rojas R, Barquera S, Shamah T, Agui-lar C, Cravioto P et al. Encuesta Nacional deSalud 2000. Tomo 2. La salud de los adultos.Cuernavaca, Morelos, Mexico: Instituto Nacio-nal de Salud Publica, 2003.

2. Barquera S, Tovar-Guzman V, Campos-NonatoI, Gonzalez-Villalpando C, Rivera-Dommarco J.Geography of diabetes mellitus mortality in Me-xico: An epidemiologic transition analysis. ArchMed Res 2003, 34(5):407-414.

3. The Expert Committee on the Diagnosis andClassification of Diabetes Mellitus. Report ofthe Expert Committee on the Diagnosis andClassification of Diabetes Mellitus. Diabetes Ca-re 20: 11831197, 1977.

4. Trujillo Arriaga Hector Miguel. Anali-sis Dinamico de la Glucemia. Tesis Docto-ral. UAMIztapalapa. 2007.

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