GPS测量原理及应用

第一部分 GPS原理概要• 发展简史• 系统组成• 工作原理• 信号结构• 误差来源• 定位类型

第一章 GPS 发展简史

“ 哪儿？”与“怎么去？”

现代卫星导航定位系统• TRANSIT 与 CICADA

– 多普勒导航定位系统• GPS 与 GLONASS

– NAVSTAR-GPS: NAVigation System with Time And Ranging - Global Positioning System. （美国）

– GLONASS: GLObal NAvigation Satellite System. （俄罗斯）

第二章 GPS 的系统及其信号

第一节 GPS 的系统构成• 空间部分• 控制部分• 用户部分• （地面部分）

一、 GPS 的空间部分• GPS 的空间部分是由由 GPS 卫星所组成的卫星星座所构成。• GPS 卫星的类型：

– Block Ⅰ（实验卫星）– Block Ⅱ（正式工作卫星）– Block AⅡ （正式工作卫星）– Block RⅡ （正式工作卫星）– Block FⅡ （正式工作卫星）

一、 GPS 的空间部分（续）• GPS 卫星的组成：

– 原子钟– 无线电发射器– 计算机

一、 GPS 的空间部分（续）

Block Ⅰ卫星

一、 GPS 的空间部分（续）

Block Ⅱ卫星

一、 GPS 的空间部分（续）

Block RⅡ 卫星

一、 GPS 的空间部分（续）• GPS 星座

– 设计星座： 21+3• 21 颗正式的工作卫星 +3 颗活动的备用卫星• 6 个轨道面，平均轨道高度 20200km ，轨道倾角

55 ，周期 11h 58min （顾及地球自转，地球 - 卫星的几何关系每天提前 4min 重复一次）• 保证在 15 高度角以上，能够同时观测到 4 至 8颗卫星

– 当前星座： 26 颗

一、 GPS 的空间部分（续）

GPS 卫星星座（ =35 ， =90 ）

一、 GPS 的空间部分（续）• 作用

– 发送导航定位信息– 其他特殊用途（如通讯、检测核暴等）

二、 GPS 的控制部分• 组成：主控站、注入站和监测站。• 主控站

– 作用：• 收集各检测站的数据，编制导航电文，监控卫星状态• 通过注入站将卫星星历注入卫星，向卫星发送控制指令• 卫星维护与异常情况的处理

二、 GPS 的控制部分（续）– 数量： 1– 分布：美国克罗拉多州法尔孔空军基地

• 注入站– 作用：将导航电文注入 GPS 卫星– 数量： 3– 分布：阿松森群岛（大西洋）、迪戈加西亚（印度洋）和卡瓦加兰（太平洋）

二、 GPS 的控制部分（续）• 监测站

– 作用：接收卫星数据，采集气象信息，并将所收集到的数据传送给主控站– 数量： 5– 分布：夏威夷、主控站及三个注入站

二、 GPS 的控制部分（续）

GPS 的控制部分

二、 GPS 的控制部分（续）

GPS 的控制部分

三、 GPS 的用户部分• GPS 信号接收机

– 采用石英钟• GPS 信号接收机的类型

– 依用途：大地型（测地型）、导航型与授（守）时型– 依能否接收测距码（伪距码）：有码与无码– 依接收伪距码的种类： P 码与 C/A 码– 依接收不同频率载波的数量：单频与双频

第二节 GPS 的位置基准与时间基准

一、位置基准• 概述

– 坐标系统原点、坐标轴指向、长度基准

– 惯性系与非惯性系– 地心系与参心系

一、位置基准（续）• 类型

– 习 / 惯用天体参照系（ Conventional Celestial Reference System ） 例： ICRF ， IERS (International Earth Rotation Ser

vice) 制定，由 500 颗河外星系的天体所构成– 习 / 惯用地面参照系（ Conventional Terrestri

al Reference System ） 例： ITRF ， IERS (International Earth Rotation Service) 制定，由全球数百个 SLR 、 VLBI 和 GPS站所构成

一、位置基准（续）• GPS 应用中所采用的位置基准

– WGS84 （ World Geodetic System 1984 ）• 广播星历• 由美国国防部研制确定，其原点在地球质心， Z 轴指向 BI

H1984.0 定义的协议地球极（ CTP ）， X 轴指向 BIH1984.0 的零子午面与 CTP赤道的交点， Y 轴与 Z 、 X 轴构成右手系。椭球采用 IUGG 在第 17届大会给出的推荐值：长半轴为 6378137 ，扁率为 1/298.257223563 。大地水准面模型采用 EGM 。

– ITRFyy• IGS精密星历• Z 轴指向 CIO ，利用 SLR 、 VLBI 和 GPS 等技术维持。• 提供站坐标及速度场信息

一、位置基准（续）• GPS 应用中所采用的位置基准（续）

– WGS84 与 ITRF 的关系• WGS84 地面站坐标精度为 1m 到 2m 的精度， I

TRF则为厘米级精度• 引力常数不同

一、位置基准（续）• GPS 应用中所采用的位置基准（续）

– WGS84 与 ITRF 的关系（续）• 转换关系

ITRFWGS RXcX 84

二、时间基准（系统）• 时间的起点和时间的长度• 时间系统

– 太阳时与恒星时– 力学时– 原子时

• GPS 时– 为原子时– 1980年 1月 6日 0 时与 UTC 一致– GPS 时用 GPS 周 + 一周内的秒数来表示

三、 GPS 信号的结构

1. GPS 信号的组成用于导航定位的 GPS 信号由三部分组成：• 载波（ L1 和 L2 ）• 导航电文• 测距码（ C/A 码和 P(Y) 码）

2. 载波• 两种频率的正弦波• L1 ：• L2 ：

cm19MHz,43.15751 f

cm24MHz,60.12271 f

3. 导航电文• 方波• 码速： 50bps• 内容：

– 广播星历（导航信息）– 卫星钟改正– 历书（概略星历）– 电离层信息– 卫星健康状况

4. 测距码• 方波• 伪随机噪声码• 两种测距码：

– C/A 码 - 粗码• 码速： 1.023MHz• 码元长度： 300m

– P(Y) 码 - 精码• 码速： 10.23MHz• 码元长度： 30m

4. 测距码（续）• 测距码的调制

5. GPS 信号的构成示意图

美国降低普通用户导航定位精度的措施• SA - Selective Availability （选择可用性）

-技术：轨道信息加绕（长周期，慢变化） -技术：卫星钟抖动（高频，短周期，快变化）

• AS - Anti-Spoofing （反欺骗）– P 码加密，成为 Y 码

第四节 GPS 的工作原理

一、本质• 距离后方交会

二、工作流程

三、距离测定方法• 利用测距码测距（伪距测量）• 利用载波测距（载波相位测量）

第五节 伪距测量与载波相位测量• 伪距的测定

测定伪距的示意图

一、伪距测量• 测距码• 伪距的测定

1. 测距码• 伪随机噪声码（ PRN ）

– 模二和– 二进制信号

• 码元、时间周期（ TP ）与长度周期（ LP ）• 运算规则：

– 相关系数– 随机噪声的自相关性

T

dttxtxT 0 21 )()(1)(

的整数倍外的任何数和序列的周期的长度为除，

是序列的周期为整数，，当

LPjjLP

TPiTPi

011

)(0

不同码元的个数相同码元的个数不同码元的个数相同码元的个数

)(

110,000,101,011

1)1(1,111,11)1(,1)1()1(

1. 测距码（续）• 伪随机噪声码（续）

– 伪随机噪声码• 可复制性• 生成方式• GPS 的测距码

– C/A 码：码速 1.023MHz, TP=1ms, LP=1023, 码元长度293.052m

– P 码：» 码速 10.23MHz, TP=266 天 9小时 45 分 55.5秒 , L

P=235469592765000, 码元长度 29.3052m 。» 实际被截为 7 天一个周期，共 38段，每一段赋予不同的卫星，卫星的 PRN 号也由此得到。

2. 利用测距码测距• 测距原理

2. 利用测距码测距（续）• 利用测距码测距的优点

– 精度高– 无多值性– 抗干扰– 区分不同卫星

3. 伪距观测值• 伪距观测值

)()()(

)(

sr

sr

sr

sr

sr

sss

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sr

sr

ttcttcttcP

ttT

ttTTTcP

二、载波相位测量• 载波的结构• 载波相位的测定• 整周模糊度与周跳• 载波相位观测值

1. 载波的结构• 正弦波

2. 载波相位的测定• 基本物理原理

• 测定方法)()()( ttt RS

)()()( ttt R

3. 整周模糊度与周跳• 整周模糊度• 整周跳变（周跳）

4. 载波相位观测值• 载波相位观测值

)()(~00 FrIntNN

第六节 导航电文• 导航电文的内容• 导航电文的结构

一、导航电文（ D 码）的内容• 卫星星历• 时钟改正• 电离层时延改正• 卫星状态• 转换码

二、导航电文的结构• 基本构成• 遥测码与转换码（交接字）• 第一数据块• 第二数据块• 第三数据块

1. 基本构成

µ Ú1× ÓÖ ¡£ µ̈ Ú1Ê ý¾ Ý¿ é£ ©

µ Ú2× ÓÖ ¡£ µ̈ Ú2Ê ý¾ Ý¿ é£ ©

µ Ú3× ÓÖ ¡£ µ̈ Ú2Ê ý¾ Ý¿ é£ ©

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µ Ú1Ö ÷Ö ¡ µ Ú2Ö ÷Ö ¡ ...

µ Ú1× ÓÖ ¡ ... µ Ú5× ÓÖ ¡

µ Ú25Ö ÷Ö ¡

µ ¼º ½µ çÎ Ä

1. 基本构成（续）

2. 遥测码与转换码（交接字）• 遥测码（字）

– 同步码：第 1~8bit– 遥测电文：第 9~22bit– 无意义连接比特：第 23~24bit– 检校：第 25~30bit

• 转换码– Z 计数：第 1~17bit– 特殊标识 1 ：第 18bit– 特殊标识 2 ：第 19bit ，同步标识， AS 标识– 子帧标识：第 20~22bit ，第几子帧– 无意义连接比特：第 23~24bit– 检校：第 25~30bit

3. 第一数据块• 第 1 子帧• URA 系数 N

– URA ：用户测距精度– URA=2N(m)

• 卫星健康状态• 钟龄（ IODC ）： IODC=toc-tl

• 群时延 Tgd ： ( t△ sv)L1= t△ sv- Tgd

• 星钟改正参数： toc, a0 a1 a2

– △ts=a0+a1(t-toc)+a2(t-toc)2

4. 第二数据块• 第 2 、 3 子帧• 星历参数

– 开普勒轨道根数（ 6 个）– 轨道摄动参数（ 9 个）

• 星历参考时刻 toe

• 星历龄期 IODE

5. 第三数据块• 第 4 、 5 子帧• 历书（概略卫星轨道）• 卫星健康状态

第七节 美国政府的 GPS政策• 原则• 措施

一、原则• 保障国家利益不受损害

二、措施• SA – Selective Availability

– 对卫星轨道参数加扰的技术（低频）– 对卫星基准频率加扰的技术（高频）– 已于 2000年 5月 1日停止。

• AS – Anti-Spoofing– P+WY

第 8 节 卫星信号的调制

第 9 节 GPS 接收机• 定义• 结构• 类型• 接收通道• 天线

一、定义• 能够接收、跟踪、变换和测量 GPS 信号的卫星信号接收设备。

二、结构

天线前置放大器 信号处理器 微处理器

振荡器 控制、显示及存储设备

电源

二、结构（续）• 天线（含前置放大器）• 信号处理器• 微处理器• 显示、控制及存储设备• 振荡器• 电源

三、接收机的类型根据工作原理：码相关型平方型码相位型混合型

根据信号通道类型：多通道序贯通道多路复用通道

根据接收信号的频率：单频双频

根据测定测距码的类型：C/A 码P （ Y ）码

根据能否从信号中提取导航电文：有码无码

根据用途：导航型测量型守（授）时型

四、 GPS 接收机的信号通道• 什么是 GPS 接收机的信号通道• 信号通道的类型• 序贯通道、多路复用通道和多通道• 码相关型通道、平方型通道和码相位型通道

1. 什么是 GPS 的信号通道• 是 GPS 卫星信号经由天线进入接收机的路径• 是软硬件的结合体• 作用是跟踪、处理和量测卫星信号，获取工作所需的数据和信息

2. 信号通道的类型• 根据跟踪方式

– 序贯通道– 多路复用通道– 多通道

• 根据工作原理– 码相关型通道– 平方型通道– 码相位型通道

3. 序贯通道、多路复用通道和多通道• 序贯通道

– 1 个通道跟踪多颗卫星 / 频率的信号– 1 个跟踪周期大于 20ms– 成本低，无通道间的延迟误差，无法提取导航电文，无法保持对载波的连续跟踪，控制软件复杂

• 多路复用通道– 1 个通道跟踪多颗卫星 / 频率的信号– 一个跟踪周期小于 20ms– 成本低，无通道间的延迟误差，可提取导航电文，可保持对载波的连续跟踪，控制软件复杂

• 多通道– 1 个通道跟踪 1 颗卫星 / 频率的信号– 性能好– 成本高、有通道间的延迟误差

4. 码相关型通道、平方型通道和码相位型通道• 码相关型通道

– 优点：可以进行伪距和载波相位测量，信号质量好，可获取导航电文– 缺点：要了解码的结构

• 平方型通道– 优点：不需要了解码的结构– 缺点：信号质量差，无法测定伪距，无法提取导航电文

• 码相位型通道– 优点：不需要了解码的结构– 确定：精度低

5. 全波与半波

五、 GPS 接收机的天线• 作用• 天线的相位中心

1. 作用• 接收来自卫星的信号• 放大• 经（频率变换）• 用于（跟踪、处理、量测）

2. 天线的相位中心• 天线的几何中心与相位中心

– 几何中心– 相位中心– 相位中心偏差

• 天线相位中心的变化– 与信号的高度角有关– 与信号的方位角有关– 相同类型的天线具有相同的相位中心特性

思考题• GPS 由哪几部分组成，各部分的功能是什么？• GPS 信号包括哪些成分？• 什么是伪随机噪声码，它有什么特性？• 采用测距码测距，有哪些优点？• 什么是伪距？• 什么是周跳，什么是整周模糊度？• GPS 的导航电文中包括哪些内容？• 什么是 GPS 接收机，它由哪几部分构成？• 什么是信号通道？• 什么是 SA ，什么是 AS ？

第三章 GPS 测量定位误差• 概述• 与卫星有关的误差• 与传播途径有关的误差• 与接收机有关的误差• 其它误差

第一节 概述• 系统误差（影响）

– 与卫星有关的误差• 星历误差• 卫星钟差• 相对论效应

– 与传播途径有关的误差• 对流层折射• 电离层折射• 多路径效应

– 与接收机有关的误差• 接收机钟差• 天线相位中心的偏差及变化• 各通道间的信号延迟误差

– 其它• 偶然误差

第一节 概述（续）• 消除、削弱上述系统误差（影响）的措施和方法

– 引入参数– 建立模型– 同步观测值求差– 忽略

第二节 与卫星有关的误差（影响）• 卫星星历（轨道）误差• 卫星钟差• 相对论效应

一、卫星星历（轨道）误差• 什么是卫星星历（轨道）误差• 预报星历（广播星历）与实测星历（精密星历）• 应对方法

– 精密定轨– 轨道松驰– 相对定位

二、卫星钟差• 什么是卫星钟差• 物理同步误差与数学同步误差

三、相对论效应• 什么是相对论效应• 广义相对论效应与狭义相对论效应• 相对论效应对卫星钟的影响• 应对方法

第三节 与传播途径有关的误差• 对流层延迟• 电离层延迟• 多路径效应

一、电磁波的传播特性• 基本特性

Tfv

Tt

Tf

f

02

12

：为波速：为初相：为时间：为相位：为周期：为频率：为角频率

v

t

Tf

0

一、电磁波的传播特性（续）• 传播速度与大气折射

– 光速：– 折射率 n 与折射系（指）数 N ：

– 相速与群速：

Tfc vac

vac

vcn vac

610)1( nN

ppg

vvv

fn

fnn ppg

二、大气的结构• 对流层

– 0km~40km– 各种气体元素、水蒸气和尘埃等– 非色（弥）散型介质

• 电离层– （ 50 ） 70km 以上– 带电粒子– 色（弥）散型介质

三、对流层折射影响及改正• 干分量与湿分量

248106.776.77Te

TPNNN wdtrop

：水气压：气压：温度

：湿分量：干分量

：对流层的折射系数其中：

ePTNN

N

w

d

trop

三、对流层折射影响及改正（续）• 对流层改正模型

– 霍普菲尔德模型

sw

ww

sd

ddwdtrop hh

hhNhhhhNNNN

ss

4

：测站高程

：测站上的湿折射系数

：测站上的干折射系数

s

w

d

w

sd

h

N

Nkmh

kmTh

s

s

)(000.11))(16.273(14872.0136.40

三、对流层折射影响及改正（续） s

dsns )1(

21

221

2 )25.2sin()25.6sin(

E

K

E

Ksss

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wd

)(4810102.155

)(102.155

27

7

swsd

w

sds

sd

hheT

K

hhTPK

三、对流层折射影响及改正（续）• 其它模型

– 萨斯塔莫宁模型（ Saastamoinen ）– 勃兰克模型（ Black ）

• 气象元素的测定– 气象元素：气压、干温、湿温、相对湿度

四、电离层折射影响及改正• 电离层折射

– 对载波的影响

– 对伪距的影响 2

2

3.401

3.401

fNcncv

fNn

ep

p

ep

2

2

3.401

3.401

fNcncv

fNn

eg

g

eg

四、电离层折射影响及改正（续）

'2

3.40

se

tg dsN

fctcdtvS

四、电离层折射影响及改正（续）• 电子密度

– 与高度有关– 与地方时有关– 与太阳活动有关– 与季节有关– 与位置有关

四、电离层折射影响及改正（续）• 电离层折射改正

– 单频改正• Klobuchar模型

– 双频改正

21

2

1

~~54573.254573.1

ion

ion

dd

ZT

T

TtP

ADCT

gg

Pg

cos

)(2cos

'

五、多路径效应• 什么是多路径效应

五、多路径效应（续）• 多路径效应与以下一些因素有关

– 卫星、接收机、信号反射体三者间的相对位置关系– 反射信号的强度（信号反射体的反射率）– 接收机处理信号的方法

• 应对方法– 选择测站

• 避开易发生多路径的环境，如建构筑物、山坡、成片水域等。– 长时间观测– 改进接收设备硬件

• 接收机天线 – 抑径板， Choke Ring• 信号处理方法 – 窄相关技术

五、多路径效应（续）– 其它数据处理的方法

• 模型法• 滤波

第四节 与接收设备有关的误差• 接收机钟差• 天线相位中心偏差和变化• 不同信号通道间的信号延迟偏差

一、接收机钟差• 什么是接收机钟差• 应对方法

– 模型法• 模型的有效性受限于接收机钟的稳定度

– 参数法– 差分法 – 星间差分

二、天线相位中心偏差和变化• 天线相位中心偏差和变化

– 天线相位中心偏差

北

几何中心 平均相位中心

二、天线相位中心偏差和变化（续）– 天线相位中心的变化

• 主要随信号的高度角的变化而变化• 与信号的方位角关系角小

三、不同信号通道间的信号延迟偏差• 信号通道间的信号延迟偏差

– 如果通道间的信号延迟偏差都相同时，可被钟差吸收。– 如果通道间的信号延迟偏差都不相同时，将影响定位精度，以及电离层折射影响的确定。

• 应对方法– 参数法

第五节 其它误差（因素）• 地球潮汐

– 固体潮– 负荷潮

• 海洋负荷潮• 大气负荷潮

• 软件

第四章 GPS静态定位基础

第一节 概述• GPS 测量定位的类型根据定位模式：•单点定位（绝对定位）•相对定位•差分定位

根据定位时接收机天线的运动状态：•静态定位•动态定位

根据定位时效：•实时定位•事后定位根据观测值类型：•伪距测量•载波相位测量

GPS 工作的基本原理（续）• 伪距观测方程：

222 )()()( ss

rs

rsr

s zzyyxx

– 已知值：• 卫星位置：• 卫星钟差：

– 待定值：• 接收机位置：• 接收机钟差：

),,( sss zyxst

),,( rrr zyxrt

GPS 工作的基本原理（续）• DOP值

– GDOP值：22222

rtzyx mcmmmGDOP

– PDOP值：222

zyx mmmPDOP

– 定位精度： PDOP 为等效距离误差

GPS 工作的基本原理（续）• 载波相位的测定• 载波相位观测值

totalsr

sr

sr

sr NP ))int()(fr(

• L2 载波的测定– 半波和全波

GPS 工作的基本原理（续）• 周跳• 整周模糊度

– 整周模糊度的确定– RATIO值

GPS 工作的基本原理（续）• 参考系

– 定位基准： WGS-84• 长半轴： 6378137m• 扁率： 1/298.257223563

– 时间基准： GPS 时• GPS 周 +GPS秒• 起点： 1980年 1月 6日

第五节 GPS 测量的误差源

GPS 测量的误差源• 偶然误差

– 观测误差• C/A 码伪距： 0.3m ~ 3m• P(Y) 码伪距： 3cm ~ 0.3m• 载波相位： 0.2mm ~ 2mm

GPS 测量的误差源（续）• 系统误差

– 与卫星有关的误差• 卫星星历误差• 卫星钟差

– 与传播途径有关的误差• 电离层折射• 对流层折射• 多路径效应

GPS 测量的误差源（续）– 与接收设备有关的误差

• 接收机钟差• 天线相位中心的偏差

载波相位观测方程• 简化的观测方程

sr

srorbit

srion

s

rtrops

rsr

sr Ntttttcttctt ))()()()()()((1)(

– ：载波相位观测值（ cycle ）– ：载波波长（ m ）– ：站星距（ m ）– ：真空中的光速（ m/s ）– ：接收机钟差（ s ）– ：卫星钟差（ s ）

sr

sr

c

rtst

载波相位观测方程（续）– ：对流层折射（ m ）– ：电离层折射（ m ）– ：卫星星历误差（ m ）– ：整周模糊度 （ cycle ）– ：观测历元时刻

s

rtropsrionsrorbit

srN

t

差分观测值• 差分方式

– 站间差分：• 消除卫星钟差影响，减弱电离层折射、对流层折射和卫星星历误差的影响

– 星间差分：• 消除接收机钟差影响

– 历元间差分：• 不含整周模糊度参数

)()()(, ttt ki

kj

kji

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li

lki

)()(),( 1221 tttt ki

ki

ki

差分观测值（续）• 差分观测值

– 单差：– 双差：– 三差：

• 实际工作中通常采用双差观测值

)()( ,, tt kji

kji

)()()( ,,,

, ttt kji

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lkji

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,2,

,21,

, tttt lkji

lkji

lkji

第六节 GPS 测量定位的类型

GPS 测量定位的类型• 依定位时的状态

– 动态定位– 静态定位

• 依定位模式– 绝对定位– 相对定位– 差分定位

GPS 测量定位的类型（续）• 依定位采用的观测值

– 伪距测量– 载波相位测量

• 依时效– 实时定位– 事后定位

• 依确定整周模糊度的方法及观测时段的长短– 常规静态定位– 快速静态定位

GPS 载波相位相对定位• 原始观测值

– 载波相位• 一般方法

– 观测：同步观测– 处理：双差

• 结果– 基线向量：– 基线向量的方差协方差阵：

),,(, ZYXB ji

jiBD,

第二部分 GPS测量

第一节 概述

主要内容• 布设各类 GPS网• 放样• 测图• 地理信息要素的采集• 辅助其它测量工作• ...

布设 GPS网的工作步骤• 测前

– 立项：目的、范围、点位数量与分布、精度要求、成果内容、时限、经费 ...– 技术设计– 测绘资料的收集– 仪器检定– 踏勘、选点埋石

布设 GPS网的工作步骤（续）• 测中

– 实地了解测区情况– 观测期间卫星状态的预报– 确定作业方案– 外业观测– 内业处理

• 数据传输、转储• 基线解算• 质量评估

布设 GPS网的工作步骤（续）• 测后

– 结果分析• 网平差• 质量评估

– 技术总结– 成果验收

第二节 GPS 测量规范

目的• 指导规范 GPS 测量工作

内容• 精度分级• 网的设计要求• 选点与埋石的要求• 仪器设备

– 类型要求– 检定内容

• 外业观测及记录要求• 数据处理• 成果验收与上交资料

规范的种类• 全球定位系统 GPS 测量规范， 1992 ，国家测绘局• 全球定位系统城市测量规程， 1997 ，建设部• ...

规范的种类（续）

第三节 GPS网的布设

GPS网的等级• 精度衡量方法

– 相邻点之间的距离误差22 )( Dba

：相邻点间的距离中误差 (mm) ：固定误差 (mm) ：比例误差 (ppm或 10-6) ：相邻点间的距离 (km)

abD

GPS网的等级（续）• GPS网的分类测量分类固定误差a(mm)比例误差b(ppm)相邻点距离(km)

A ≤5 ≤0.1 100~2000

B ≤8 ≤1 15~250

C ≤10 ≤5 5~40

D ≤10 ≤10 2~15

E ≤10 ≤20 1~10

GPS网的等级（续）• 各类 GPS网的用途

– A级网一般为区域或国家框架网、区域动力学网– B级网为国家大地控制网或地方框架网– C级网为地方控制网和工程控制网– D级网为工程控制网– E级网为测图网。

GPS网的等级（续）• 美国联邦大地测量分管委员会（ Federal

Geodetic Control Subcommittee-FGCS ）在 1988年公布的 GPS相对定位的精度标准中有一个 AA 级的等级，其要求固定误差≤ 3mm，比例误差≤ 0.01ppm，此等级的网一般为全球性的坐标框架和地球动力学测量。

网的布网形式• 跟踪站式• 会战式• 多基准站式（枢纽点式）• 同步图形扩展式• 单基准站式

同步图形的连接方式• 点连式• 边连式• 网连式• 混连式

同步图形的连接方式• 点连式• 边连式• 网连式• 混连式

GPS网工作量的计算方法• 网工作量的计算

)INT(min mnRs

：最少观测期数 ：重复设站次数 ：点数 ：同步观测的接收机数

minsRnm

GPS网的设计准则• 选点

– 上空开阔– 远离干扰源– 避免易产生多路径效应的环境– 易于保护– 交通便捷– 依据要求，确保部分点位通视

GPS网的设计准则（续）• 保证可靠性与精度

– 增加观测期数– 保证一定的重复设站次数– 保证每个测站至少与三条以上的独立基线相连– 距离较近的点一定要进行同步观测– 布设框架网– 最小异步环的边数不大于 6条– 引入高精度激光测距边– 选定一定数量的水准点

第四节 基线解算• 基线解算的类型

– 单基线解• 定义：当有台 GPS 接收机进行了一个时段的同步观测后，每两台接收机之间就可以形成一条基线向量，共有条同步观测基线，其中最多可以选出相互独立的条同步观测基线，至于这条独立基线如何选取，只要保证所选的条独立基线不构成闭和环就可以了。这也是说，凡是构成了闭和环的同步基线是函数相关的，同步观测所获得的独立基线虽然不具有函数相关的特性，但它们却是误差相关的，实际上所有的同步观测基线间都是误差相关的。所谓单基线解算，就是在基线解算时不顾及同步观测基线间误差相关性，对每条基线单独进行解算。。

第四节 基线解算（续）• 特点：单基线解算的算法简单，但由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性，不利于后面的网平差处理，一般只用在普通等级 GPS网的测设中。

– 多基线解• 定义：与单基线解算不同的是，多基线解算顾及了同步观测基线间的误差相关性，在基线解算时对所有同步观测的独立基线一并解算。• 特点：多基线解由于在基线解算时顾及了同步观测基线间的误差相关特性，因此，在理论上是严密的。

第四节 基线解算（续）• 基线解算结果的质量评定指标

– 单位权方差因子• 定义：

fPVV T

0̂

• 实质：反映观测值的质量，又称为参考方差因子。越小越好。

第四节 基线解算（续）– RMS - 均方根误差

• 定义：nVVRMS

T

• 实质：表明了观测值的质量，观测值质量越好，越小，反之，观测值质量越差，则越大，它不受观测条件（观测期间卫星分布图形）的好坏的影响。

第四节 基线解算（续）– 数据删除率

• 定义：在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。• 实质：数据删除率从某一方面反映出了 GPS 原始观测值的质量。数据删除率越高，说明观测值的质量越差。

第四节 基线解算（续）– RATIO

• 定义： RATIO值为在采用搜索算法确定整周未知数参数的整数值时，产生次最小的单位权方差与最小的单位权方差的比值。• 实质：反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测条件 的好坏有关。

第四节 基线解算（续）– RDOP

• 定义：所谓 RDOP值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹（ ）的平方根，即： RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）有关，当基线位置确定后， RDOP值就只与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，实际上对与某条基线向量来讲， 其 RDOP值的大小与观测时间段有关。• 实质：表明了 GPS 卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。

)(Qtr21))(( QtrRDOP

第四节 基线解算（续）– 同步环闭合差

• 定义：同步环闭合差是由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。• 实质：由于同步观测基线间具有一定的内在联系，从而使得同步环闭合差在理论上应总是为 0 的，如果同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条基线向量是错误的，但反过来，如果同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线在质量上均合格。• 限值：

5nWX，

5nWY，

5nWZ

53nW 同

第四节 基线解算（续）– 异步环闭合差

• 定义：由独立基线所组成的闭合环称为异步闭合环，简称异步环异步环的闭合差称为异步环闭合差。• 实质：当异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量的质量是合格的；当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多个相邻的异步环或重复基线来进行。• 限值：

nWX3，nWY3，nWZ3

nW 33异

第四节 基线解算（续）– 重复基线较（互）差

• 定义：不同观测时段，对同一条基线的观测结果，就是所谓重复基线。这些观测结果之间的差异，就是重复基线较（互）差。• 实质：当重复基线较（互）差满足限差要求时，则表明这些基线向量的质量是合格的；否则，则表明这些基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多重条件进行。• 限值：

22互W

第四节 基线解算（续）• 影响 GPS 基线解算结果的几个因素及其应对方法

– 因素：• 基线解算时所设定的起点坐标不准确。• 少数卫星的观测时间太短，导致这些卫星的整周未知数无法准确确定。• 在整个观测时段里，有个别时间段或个别卫星周跳太多，致使周跳无法完全修复。• 在观测时段内，多路径效应比较严重，观测值的改正数普遍较大• 对流层折射或电离层折射影响太大

第四节 基线解算（续）– 判别及应对方法：

• 判别：通过卫星的可见性图和残差图来判别。• 应对方法：提供较准确的起点坐标、删卫星和截取时间段。

第四节 基线解算（续）– 基线解算时常需修改的参数：

• 参与数据处理的特定时间段的观测值• 截止高度角• 观测值类型• 星历类型• Ratio值限值• 观测值编辑因子• 电离层折射改正• 对流层折射改正

第五节 网平差• 网平差的类型

– 无约束平差• 定义： GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成 GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见的 GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。

– 约束平差• 定义： GPS网的约束平差指的是平差时所采用的观测值完全是 GPS 观测值（即 GPS 基线向量），而且，在平差时引入了使得 GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。

第四节 网平差（续）– 联合平差

• 定义： GPS网的联合平差指的是平差时所采用的观测值除了 GPS 观测值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。• 无约束平差的作用

– 评定 GPS网的内部符合精度，发现和剔除 GPS 观测值中可能存在的粗差

– 得到 GPS 网中各个点在 WGS-84 系下经过了平差处理的三维空间直角坐标– 为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大地高数据

第四节 网平差（续）• 平差结果的质量评定

– 指标：相邻点距离中误差

第三部分 GPS测高

第一节 高程系统• 大地高系统

– 大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高，大地高一般用符号 H表示。大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。

第一节 高程系统（续）• 正高系统

– 正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号 Hg表示。

第一节 高程系统（续）• 正常高系统

– 正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高用 H表示。

第一节 高程系统（续）

大地水准面

参考椭球面

似大地水准面

地球表面

Hg

H

hg

H

gg hHH HH

第一节 GPS水准• 方法

– 等值线图法– 大地水准面模型法– 拟合法