graad 12 september 2015 wiskundige geletterdheid v2€¦ · 2.2 in een van me. harker se ander...

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 12

SEPTEMBER 2015

WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2

PUNTE: 150 TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye, insluitende ŉ bylaag van 1 bladsy.

*MLITA2*

2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2015)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Gebruik BYLAAG A om VRAAG 4.1 te beantwoord. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in

hierdie vraestel gebruik is. 4. Jy mag ŉ goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en

niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 5. Toon AL die berekeninge duidelik aan. 6. Rond AL die finale antwoorde paslik af volgens die gegewe konteks,

tensy anders aangedui. 7. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. 8. Begin ELKE vraag op ŉ NUWE bladsy. 9. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE,

tensy anders aangedui. 10. Skryf netjies en leesbaar.

(EC/SEPTEMBER 2015) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3


VRAAG 1 1.1 Mnr. Pather hoor van sy vriende hoe belangrik dit is om voorsiening te maak vir

onvoorsiene omstandighede soos ŉ skielike sterfgeval as gevolg van tragiese ongelukke. Hy besef dat indien ŉ geliefde tot sterwe sou kom, dat daar altyd ŉ nood sal wees van ŉ kontantvloei. Hy het verskillende begrafnisdekkings van verskeie maatskappye bestudeer. Die een wat sy oog gevang het, word in die onderstaande tabel geïllustreer. Mnr. Pather se familie bestaan uit sy vrou en twee kinders.

Die volgende tabel illustreer die voordele en premies inligting in RAND van ŉ

begrafnisdekkingpolis. Tabel 1 Begrafnis-

dekking Hoof-

versekerde Eggenoot Kind

Ouderdom 14-21

Kind Ouderdom

6-13

Kind Ouderdom

1-5

Gesins-plan

Premies Jaar 1 20 000 20 000 20 000 10 000 5 000 89,95 Jaar 2 21 000 21 000 21 000 10 500 5 250 97,15 Jaar 3 22 050 22 050 22 050 11 025 5 512,50 A Jaar 4 23 152,50 23 152,50 23 152,50 11 576,25 B 113,31 Jaar 5 24 310,13 24 310,13 24 310,13 12 155,06 6 077,53 122,38 Jaar 10 31 026,57 31 026,57 31 026,57 C 7 756,64 179,81 Jaar 15 39 598,64 39 598,64 39 598,64 19 799,32 9 899,66 264,20 Jaar 20 D D D 25 269,50 12 634,75 388,20

Verpligte Jaarlikse Verhogings:

Jaarlikse voordele verhoging 5% Jaarlikse Premie Verhoging 8%

1.1.1 Bereken die volgende ontbrekende waardes: (a) Die premie in die 3de jaar (A) (2) (b) Die uitbetalingswaarde vir ŉ kind van die ouderdom 1–5 jaar in

die 4de jaar (B) (2) (c) Die uitbetalingswaarde vir ŉ kind van die ouderdom 6–13 jaar in

die 10de jaar (C) en (3) (d) Die uitbetalingswaarde vir ŉ kind van die ouderdom 14–21 jaar,

die eggenoot of die hoofversekerde in die 20ste jaar (D). (3) 1.1.2 Verduidelik die verwantskap tussen die bedrae vir ŉ kind van die

ouderdom 1–5 jaar, van die ouderdom 6–13 jaar en die ouderdomme van 14–21 jaar. (3)

1.1.3 Soos die premie elke jaar verhoog, verhoog die begrafnisdekking ook.

Waarom dink jy is dit nodig vir die verhoging in die begrafnisdekking? (2) 1.1.4 Waarom dink jy is daar ŉ verskil in die persentasie verhoging tussen die

uitbetalingswaardes en die premiewaardes? (2) 1.1.5 Gee EEN voordeel en EEN nadeel om geld in ŉ begrafnisplan te betaal. (4)



1.2 Mnr. Pather, ŉ 37-jarige winkelbestuurder, bestudeer die belastingtabelle vir

die 2014–2015 en 2015–2016 finansiële jare om die verskil in die belasting wat hy vir die twee finansiële jare sal betaal, te bepaal. Hy ignoreer die mediese- en pensioenaftrekkings. Om die vrae hieronder te beantwoord, gebruik die volgende belastingtabelle.

Tabel 1: Belastingtabel vir 2014–2015 finansiële jaar Belasbare Inkomste (R) Belastingkoers R0 – R174 550 18% van elke R1 R174 551 – R272 700 R31 419 + (25% van die bedrag bo R174 550) R272 701 – R377 450 R55 957 + (30% van die bedrag bo R272 700) R377 451 – R528 000 R87 382 + (35% van die bedrag bo R377 450) R528 001 – R673 100 R140 074 + (38% van die bedrag bo R528 000) R673 101 + R195 212 + (40% van die bedrag bo R673 100) KORTINGS Primêre korting R12 726 Sekondêre korting (Persone 65 en ouer) R7 110 Tersiêre korting (Persone 75 en ouer) R2 367 [Bron: www.sars.gov.za] Tabel 2: Belastingtabel vir 2015 – 2016 finansiële jaar Belasbare Inkomste (R) Belastingkoers R0 – R181 900 18% van elke R1 R181 901 – R284 100 R32 742 + 26% van die bedrag bo R181 900 R284 101 – R393 200 R59 314 + 31% van die bedrag bo R284 100 R393 201 – R550 100 R93 135 + 36% van die bedrag bo R393 200 R550 101 – R701 300 R149 619 + 39% van die bedrag bo R550 100 R701 301 + R208 587 + 41% van die bedrag bo R701 300 KORTINGS Primêre korting R13 257 Sekondêre korting (Persone 65 en ouer) R7 407 Tersiêre korting (Persone 75 en ouer) R2 466 [Bron: www.sars.gov.za] 1.2.1 Vanaf die twee belastingtabelle hierbo, is dit ooglopend dat die

belastingkoerse vanaf een finansiële jaar na die volgende finansiële jaar verskil. Gee ŉ rede vir hierdie verskil. (2)

1.2.2 Mnr. Pather beweer dat hy meer belasting per maand in die 2015–

2016 finansiële jaar sal betaal as in die 2014–2015 finansiële jaar. Hy het hierdie bewering aan die einde van Februarie 2015 gemaak. Hy verdien ŉ maandelikse salaris van R15 800,75 wat onveranderd in Maart 2015 bly. Verifieer met die nodige berekeninge of sy bewering waar is of nie. (9)



1.3 ŉ Opname was deur Mnr. Pather in die omgewing waar hy woon gedoen

aangaande die bedrae (in rand) wat mense elke maand spaar vir onvoorsiene omstandighede. Een honderd en veertig mense het aan die opname deelgeneem.

Mnr. Pather het die data wat hy opgeneem het in die volgende snor-en

baarddiagram geïllustreer.

Bestudeer die snor-en baarddiagram en beantwoord die volgende vrae. 1.3.1 Watter persentasie mense spaar meer as R65 per maand? (2) 1.3.2 Hoeveel mense spaar minder as R25 per maand? (2) 1.3.3 Bereken die waarde van die interkwartiel-omvang. (2) 1.3.4 Verduidelik wat beteken die waarde van die interkwartiel-omvang

wat in VRAAG 1.3.3 bereken is. (3) 1.3.5 Dink jy dat die mense in hierdie omgewing ernstig is oor spaar?

Verduidelik jou antwoord. (3) [44]



VRAAG 2 2.1 Me. Harker vra ŉ bouer om ŉ skaaltekening van ŉ voornemende verbouing

van haar huis te teken. Die vloerplan van die voornemende verbouing word hieronder geïllustreer.

2.1.1 Meet die plan (afmetings) van die stoep en bereken die werklike

afmetings van die stoep in meters. (5) 2.1.2 Me. Harker sou graag die stoep met keramiek teëls wat R79,99 per

vierkante meter kos, uitgelê hê. Die teëler versoek haar om ŉ 10% voorsiening te maak van die stoepoppervlakte vir vermorsing en breekskade wanneer die teëls gelê word. Indien die teëler R55 per vierkante meter kwoteer vir arbeid, bereken die totale koste om die stoep te teël.

Die volgende formule mag nuttig wees: (8)



2.1.3 Bestudeer die plan sorgvuldig en skryf TWEE tekortkominge neer

wat nie op die plan voorkom nie wat jy aan die bouer wil voorstel om die plan te verbeter. (4)

2.2 In een van Me. Harker se ander kamers in haar huis, is daar ŉ boekrak

soos hieronder aangedui. Onder die boek is een van die rakke. Bestudeer die diagramme sorgvuldig voordat jy die vrae beantwoord. Hierdie diagramme is nie volgens skaal geteken nie.

2.2.1 Die totale oppervlakte van die rakke waarop die boeke gepak

word, is 0,45 m2 en die breedte van een rak is 250 mm. Bereken die lengte van EEN rak in sentimeter.

Die volgende formule mag nuttig wees: (5)

Breedte 250 mm



2.2.2 Vervolgens, bereken die aantal boeke wat op rak gepak kan word

as die boeke ŉ dikte van 23 mm het. (3) 2.2.3 Die maksimum gewig wat een van die rakke kan dra, is

16 kilogram. Indien die gemiddelde gewig van een boek op die boonste rak 1 493 gram is, bereken die maksimum aantal boeke wat met hierdie gewig op die boonste rak gepak kan word. (3)

2.2.4 Een van die boeke wat Me. Harker het, kan nie regop (vertikaal)

gepak word soos in die boonste diagram nie, maar kan teen die kant leen soos in die onderste diagram. Toon met die nodige berekeninge en verduideliking waarom dit onmoontlik is om die boek regop te pak. Die volgende formule kan nuttig wees: Waar: (7)

[35]



VRAAG 3 3.1 Jano wil ŉ nuwe motor koop, maar voordat hy enige kontrak teken, wil hy na

verskeie opsies kyk. Hy is in ŉ Hyundai i30 geïnteresseerd. Hy het ŉ afspraak gereël met een van die verkoopspersoneel om hom die verskeie opsies te wys. Die volgende tabel was aan hom voorgelê.

Tabel 2 Opsie 1

Gekoppelde koers Opsie 2

Restantbetaling (Balloon Payment)

Kontantprys R165 000 R165 000 Deposito R10 000 R0 Leningsbedrag R156 140 R166 140 Rentekoers 12% 12% Leningstermyn 6 jaar 6 jaar Maandelikse

terugbetaling

R3 122,49

R2 921,08 Restantbetaling R0 25% van kontantprys

ŉ Verpligte eenmalige van R1 140,00 is betaalbaar.

’ M i s mi is si fooi R57,00 word by die maandelikse terugbetaling gevoeg.

ŉ Restantbetaling is ŉ finale bedrag wat betaalbaar is in die laaste maand van die kontrak.

Bestudeer die bostaande tabel en beantwoord die volgende vrae. 3.1.1 Wys hoe die Leningsbedrag van Opsie 1 bereken was. (2) 3.1.2 Bereken die totale bedrag wat Jano na die ses jaar in Opsie 1 sal

betaal. (3) 3.1.3 Bereken die totale bedrag wat Jano na die ses jaar in Opsie 2 sal

betaal. (4) 3.1.4 Bereken die verskil tussen die bedrae in VRAAG 3.1.2 en

VRAAG 3.1.3. (2) 3.1.5 Verduidelik waarom die maandelikse terugbetalings van Opsie 2 laer

is as die van Opsie 1 waar ŉ deposito betaal is. (2) 3.1.6 Jano het advies nodig oor watter opsie hy moet kies. Watter van

hierdie twee opsies sal jy Jano adviseer om te kies? Verskaf TWEE redes vir jou antwoord. (5)

3.1.7 Die restantbetaling opsie lyk aantreklik, maar het sommige nadele

vir ŉ koper. Noem TWEE nadele van die restantbetaling. (4)



3.2 Om Jano te oortuig om die Hyundai i30 te koop, wys die verkoopspersoon vir

hom twee grafieke aangaande die verkope van die Hyundai i30 oor ŉ periode van ses maande.

Bestudeer die grafieke en beantwoord die vrae wat volg. GRAFIEK 1

GRAFIEK 2

3.2.1 Die verkoopspersoon maak die volgende stelling: “As jy na beide

grafieke kyk, sal jy sien dat ons 15 verkoop het in die eerste maand en dit het toegeneem na 42 in maand 6.” Stem jy saam met hierdie stelling? Staaf jou antwoord met bewyse vanaf beide grafieke. (4)

3.2.2 Watter EEN van die twee grafieke was die mees toepaslikste grafiek

om vir Jano te wys? (2)

0

10

20

30

40

50

1 2 3 4 5 6

Aan

tal v

erko

op

Maande

Verkope van die Hyundai i30 oor ses maande

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6

Aan

tal v

erko

op

Maande

Verkope van Hyundai i30 oor ses maande



3.3 Nadat Jano besluit het om die Hyundai i30 te koop het die

verkoopspersoon hom gevra om ŉ kleur vir sy motor te kies. Hy is na die pakhuis geneem om na die verskillende kleure te gaan kyk wat hulle in voorraad het. In die pakhuis was daar verskillende Hyundai modelle in verskeie kleure. Die volgende tabel wys die verskeie modelle en hul kleure.

Model Kleure Rooi Wit Silwer Swart Blou Elantra 3 0 1 2 5 i10 2 3 1 3 4 i20 1 4 2 3 4 i30 4 5 3 5 6 Sonata 2 1 0 0 0 Velostar 1 0 0 1 0

3.3.1 Hoeveel Hyundai motors was in die pakhuis? (2) 3.3.2 Watter van die modelle sou jy sê is mees populêr? Gee ŉ rede

vir jou antwoord. (3) 3.3.3 Bereken die waarskynlikheid dat die kleur van die Hyundai i30

wat Jano sal kies, swart sal wees. Druk jou antwoord as ŉ persentasie uit. (2)

3.3.4 Bereken die waarskynlikheid dat Jano nie ŉ swart of blou

Hyundai i30 sal kies nie. Druk jou antwoord uit tot 3 desimale plekke. (3)

3.3.5 Die verkoopspersoon beweer dat hulle verkoop twee keer die

aantal swart Hyundai’s as die silwer Hyundai’s. Toon met berekeninge of jy met die stelling saamstem of nie. (3)

[41]



VRAAG 4 4.1 Grant is ŉ toergids vir Haven se Reise en Toere. Hy reis daagliks ŉ

afstand van 700 km rondom die Johannesburgse Stadsentrum. Hy word slegs toegelaat om teen ŉ spoed van 80 kilometer per uur te reis. Hy word ook slegs twee rusperiodes toegelaat, vanaf 11h00 tot 11h30 en weer vanaf 13h30 tot 13h45.

BYLAAG A toon die kaart van die Johannesburgse stadsentrum.

Bestudeer die kaart sorgvuldig voordat jy die vrae beantwoord. 4.1.1 Bereken die tyd wat dit Grant sal neem om die toer rondom die

Johannesburgse stadsentrum te voltooi sonder dat hy enigsins stilhou. Gee jou antwoord in ure en minute. (3)

4.1.2 Met die nodige berekeninge wys hoe laat Grant sy rit moet begin,

as hy om 18h00 by die huis wil wees. (3) 4.1.3 Grant bestuur ŉ voertuig met ŉ tenkkapasiteit van 60 liter. Indien

Grant se voertuig 7 kilometer dek op elke liter brandstof, dink jy dat ŉ vol tenk hom sal hou vir sy toer? Wys met die nodige berekeninge. (4)

4.1.4 In watter rigting moet Grant ry as hy deur Smitstraat wil reis

(Blokke 1A)? Gee ŉ rede vir jou antwoord. (3) 4.1.5 Gewoonlik gebruik Grant sy Geografiese Puntstelsel (GPS) om

vir hom rigting aan te dui, maar om een of ander rede is sy GPS disfunksioneel. Hy is by die Stadsaal (City Hall in Blok 3B) en wil by die Planetarium (Blok 1A) uitkom. Gee vir Grant spesifieke aanwysings vanaf die Stadsaal na die Planetarium. (4)

4.2 Die spoedgrens in hierdie gebiede is 80 kilometer per uur. ŉ

Verkeersbeampte vertel aan Grant dat bestuurders nie die spoedgrens gehoorsaam nie. Hy wys Grant dat hy die volgende spoed vir die spesifieke dag opgeteken het vir twee verskillende gebiede (Braamfontein en Hillbrow). Gebruik die data (spoed in kilometer) hieronder om die vrae te beantwoord.

Braamfontein – 81 ; 76; 95; 101, 99; 71; 85; 67;62 Hillbrow – 62; 83; 73; 77; 96; 99; 76; 68

4.2.1 Die verkeersbeampte noem aan Grant dat as jy na die

gemiddelde spoed van die twee gebiede kyk, is dit duidelik dat Braamfontein ŉ hoë risiko ongeluksgebied is. Toon deur middel van berekeninge of jy met die verkeersbeampte saamstem of nie saamstem nie. (7)



4.2.2 Kan die modale waarde gebruik word om die spoed wat in een

gebied gery word, die beste te beskryf? Gee ŉ rede vir jou antwoord. (2)

4.2.3 Indien jy hierdie data grafies wil vertoon, watter tipe grafiek of

grafieke sou jy gebruik om ŉ vergelyking in hierdie twee gebiede te maak? (2)

4.2.4 Indien die verkeersbeampte spoedboetes uitgereik het aan die

spoedoortreders, hoeveel boetes het hy vir daardie spesifieke dag uitgereik? (2)

[30] TOTAAL: 150



BYLAAG A VRAAG 4.1

Braam-fontein

Hillbrow

Smit Street Smitstraat

City Hall Stadsaal

Plane-tarium

A B C

1

2

3

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 12

SEPTEMBER 2015

WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MEMORANDUM

PUNTE: 150

Simbool Verduideliking M Metode M/A Metode met akkuraatheid CA Voortgesette akkuraatheid A Akkuraatheid (Antwoord) C Omskakeling/Herleiding S Vereenvoudiging RT/RG/RM Lees van tabel/Lees van grafiek/Lees van kaart F Kies van korrekte formule SF Korrekte vervanging in ŉ formule O Mening P Penalisering vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. R Afronding/Rede

Hierdie memorandum bestaan uit 9 bladsye.



VRAAG 1 1.1 1.1.1 (a) A = 97,15 x 1,08 9 OF A = 97,15 + (97,15 x 0,08) 9

= R104, 92 9 = 97,15 + 7,77 = R104,92 9

1M gebruik 8% 1CA (as 5% gebruik is) (2)

(b) B = 5 512,50 x 1,05 9OF

B = 5 512,50 + (5 515,50 x 0,05) 9 = R5 788, 13 9 = 5 512,50 + 275,63

= R5 788,13 9

1M gebruik 5% 1CA (as 8% gebruik is)

(2) (c) C = 12 155,06 (1+0,05)5 9

= 12 155,06 (1,05)5

= 12 155,06 (1,276281563) 9 = R15 513,28 9

OF

C = 31 026,56 9 2 9

= R15 513,28 9

OF C = 7 756,64 9x 2 9

= R15 513,28 9

1F gebruik saamgestelde rente formule 1S 1A 2M gebruik korrekte waarde en / deur 2 1A 2M gebruik korrekte waarde en x 2 1A (3)

(d) D = 39 598,64 (1 + 0,05)5 9

= 39 598,64 (1,05)5

= 39 598,64 (1,276281563) 9 = R50 539,01 9 Aanvaar R50 539,00

OF

D = 25 269,50 9 x 2 9

= R50 539,00 9

1F gebruik saamgestelde rente-formule 1S 1A 2M gebruik korrekte waarde en x 2 1A (3)

1.1.2 Die uitbetalingswaarde van ŉ kind met ouderdom 14–21 jaar

is dubbel 9die bedrag van ŉ kind met die ouderdom 6–13 jaar, 9en die uitbetalingswaarde van ŉ kind met die ouderdom van 6–13 jaar is dubbel die bedrag van ŉ kind met die ouderdom van 1–5 jaar. 9

3A moet verwys na die vergelyking tussen die 3 ouderdomsgroepe

(3) 1.1.3 Die bedrae verhoog omdat pryse elke jaar met inflasie

verhoog. 99 Aanvaar enige ander logiese verduideliking.

2A

(2) 1.1.4 Aanvaar enige logiese verduideliking. 99 2A (2)



1.1.5 Voordele:

x Die dekking sal die begrafnisonkoste dek al is die geld minder as wat in die plan inbetaal is. 99

x Lae maandelikse paaiemente maak dit moontlik om geld eenkant te sit. 99

x OF aanvaar enige logiese verduideliking. Nadele:

x Mense kan baie meer geld in die begrafnisplan te betaal as wat uitbetaal word. 99

x Geen rente word verdien op begrafnisplanne nie (geld groei nie). 99

x OF aanvaar enige logiese verduideliking.

2A Voordeel 2A Nadeel

(4) 1.2 1.2.1 As gevolg van inflasie. 99

Toename in regeringsuitgawes. 99 Aanvaar enige logiese verduideliking.

2R (2)

1.2.2 Jaarlikse salaris = 15 800,75 x 12

= 189 609 9 Inkomstebelasting per maand vir 2014–2015 finansiële jaar = R31 419 + (25% van die bedrag bo R 174 550) 9 = 189 609 – 174 550 = 15 059 x 0,25 = 3 764,75 + 31 419 = 35 183,75 9– 12 726 9 = 22 457,75 / 12 9 = R1 871,48 9 Inkomstebelasting per maand vir 2015–2016 finansiële jaar = R32 742 + 26% van die bedrag bo R181 900 9 = 189 609 – 181 900 = 7 709 x 0.26 = 2 004,34 + 32 742 = 34 746, 34 – 13257 = 21 489,34 / 12 = R1790, 78 9 Nee, sy stelling is verkeerd. 9

1MA x12 1F Korrekte belastingkoers 1S 1M korting afgetrek 1M deel deur 12 1CA 1F korrekte belastingkoers 1CA 1J (9)

1.3 1.3.1 25% 99 2A (2)

1.3.2 Aantal mense wat minder as R25 spaar = 0,25 x 140 9

= 35 mense 9 1M 1A (2)

1.3.3 Interkwartiel-omvang = 65 – 25 9

= R40 9 1M 1A (2)



1.3.4 Die middel 50% 9van mense wat tussen R25 9 en R65

spaar. 9 3CA Moet verwys na middel 50% (1 Punt) Moet verwys na tussen 25 en 65 (2 punte) (3)

1.3.5 Nee. 9 Die hoogste waarde in die onderste 25% is slegs R25. 99

OF Die hoogste waarde in die onderste 50% is slegs R35. 99

OF Slegs 25% van die mense spaar meer as R65. 99

1A 2R

(3) [44]

VRAAG 2 2.1 2.1.1 Lengte = 6,7 cm 9x 65 9 OF Lengte = 67mm 9 x 65 9

= 435 cm = 4 355 mm 100 1 000 = 4,355 m 9 = 4,355 m 9 Breedte = 1,4 cm 9x 65 OF Breedte = 14 mm 9 x 65 = 91 cm = 910 mm 100 1 000 = 0,91 m 9 = 0,91 m 9

1A meet lengte 1M x 65 1CA herlei na m 1A meet breedte 1CA herlei na m (5)

2.1.2

= 4,355 m x 0,91 m 9 = 3,96305 m2 9 + (0,1 x 3,96305 m2) 9 = 3,96305 m2 + 0,396305 m2 = 4,359355 m2 9

Arbeidskoste = 55 9x 3,96305 m2 = R 217,96775 = R 217,97 9 Koste van teëls = 79,99 x 4,359355 m2 = R348,7048065 = R348,70 9 Totale koste van teëlwerk = R217,97 + R348,70 = R566,67 9

1CA vervanging in F soos in 2.1.1 1CA soos in 2.1.1 1CA 10% van oppervlakte 1CA vereenvoudiging 1CA x 55 1CA arbeidskoste 1CA koste van teëls 1CA (8)



2.1.3 x Plaas ŉ venster in die gastekamer se en-suite. 99

x Plaas ŉ venster in die hoofslaapkamer se en-suite. 99

x OF aanvaar enige logiese verduideliking.

2A 2A

(4)

2.2 2.2.1 Oppervlakte van een rak = 0,45 m2

3 9 = 0,15 m2 9 0,15 m2 = x 0,25 m 9 = 0,15 m2 9 0,25 m = 0,6 m x 100 = 60 cm 9

1M deel opp. deur 3 1A 1C herlei na m 1M opp. van 1 rak deel deur 0,25 m 1CA

OF Oppervlakte van een rak in cm2 = 0,45 x 10 000 = 4 500 cm2 9 3 = 1 500 cm2 9 Breedte van rak in cm = 250 10 = 25 cm 9 Lengte van een rak: 1 500 cm2 = x 25 cm = 1 500 cm29 25 cm = 60 cm 9

1M deel opp. deur 3 1A 1C herlei na cm 1M opp. van 1 rak deel deur 25 cm 1CA (5)

2.2.2 Aantal boeke op rak = 60 cm 9

2,3 cm = 26,086… 9 = 26 boeke 9

OF Aantal boeke op rak = 600 mm 9 23 mm = 26,086… 9 = 26 boeke 9

1M 1C herlei mm na cm 1 R afronding 1M 1C herlei cm na mm 1 R afronding (3)

2.2.3 Aantal boeke = 16 kg 9

1,493 kg 9 = 10,716… = 10 boeke 9

OF Aantal boeke = 16 000 g 9 1 493 g 9 = 10,716… = 10 boeke 9

1M 1C herlei g na kg 1R rond af 1M 1C herlei kg na g 1R rond af (3)



2.2.4 Hoogte van rak = 26,5 cm + 6 cm 9

= 32,5 cm 9 Hoogte van boek: s2 = 26,52 + 19,52 9 = 702,25 + 380,25 9 = 1 082,5 s = √1,082,5 = 32,9 cm 9 Verduideliking: Die boek is 0,4 cm (32,9 cm – 32,5 cm) langer as die hoogte van die rak, daarom kan die boek nie in ŉ regop posisie geplaas word nie. 99

2MA vind hoogte van rak 1SF korrekte vervanging 1S Vereenvoudig beide vierkante 1MA vind vierkantswortel 2R Rede (7)

[35] VRAAG 3 3.1 3.1.1 Leningsbedrag = Kontantprys – Deposito + Eenmalige

paaiement = 165 000 – 10 000 + 1 140 9 = 156 140 9

1M 1A

(2)

3.1.2 Totale bedrag = Deposito + (maandelikse terugbetaling x aantal maande) = 10 000 + (3 122,49 x 72) 9 = 10 000 + 224 819,28 9 = R234 819,28 9

1M 1S 1CA (3)

3.1.3 Totale bedrag = (Maandelikse terugbetaling x aantal

maande) + Restantbetaling = (2 921,08 x 72) + (0,25 x 165 000) 99 = 210 317,76 + 41 250 9 = R251 567,76 9

2M 1S 1CA (4)

3.1.4 Verskil = 251 567,76 – 234 819,28 9

= R16 748,48 9 1CA 1CA indien antw. in 3.1.2 en 3.1.3 gebruik word (2)

3.1.5 As gevolg van die waarde van die finale bedrag aan die

einde van die leningsperiode. 99 Aanvaar enige logiese verduideliking.

2O Opinie

(2)

3.1.6 Opsie 1 9 x Die finale paaiement is dieselfde as al die ander

maandelikse paaiemente deur die tydperk. 99 x Die totale waarde is minder. 99 Aanvaar enige logiese verduideliking.

1A Keuse 4R 2 punte per rede Geen punt vir slegs keuse



OF

Opsie 2 9

x Die maandelikse paaiemente is minder. 99 x Daar is geen deposito om te betaal nie. 99

Aanvaar enige logiese verduideliking.

1A Keuse 2R redes Geen punt vir slegs keuse (5)

3.1.7 Nadele van ŉ restantbetaling

x Eienaarskap is slegs gewaarborg wanneer die finale

paaiement (restantbetaling) gemaak is. 99 x Moontlikheid dat jy nie die finale bedrag (restantbetaling)

kan betaal nie. 99 x Moet ŉ ander lening aangaan om die finale bedrag te betaal

wat beteken ŉ persoon sal nooit skuldvry wees nie. 99 Aanvaar enige logiese verduideliking.

4A 2 punte per 1 nadeel

(4) 3.2 3.2.1 Ja, 9 vir Grafiek 1 9

Nee, 9 vir Grafiek 2 omdat die vertikale as begin by 10, wat aandui dat 5 in die eerste maand verkoop was en 32 in die sesde maand. 9

2A 2A (4)

3.2.2 Grafiek 1 is die mees toepaslikste. 99 2A (2)

3.3 3.3.1 Aantal motors in pakhuis = 13 + 13 + 7 + 14 + 19 9

= 66 9 1M optelling 1A (2)

3.3.2 Hyundai i30 9

Daar is meer in voorraad as die ander modelle. 99 1A 2 R (3)

3.3.3 P(Hyundai i30 swart) = 5

23 9 = 21,74% 9 (Aanvaar 21,7%)

1A Teller en Noemer 1A in %

(2)

3.3.4 P(Hyundai i30 nie swart of blou) = 23 – 5 + 6 23 23 9 23 = 23 – 11 23 239 = 12 23 = 0.52173913 = 0,522 9

1MA optelling 1M aftrekking 1A tot 3 desimale plekke Slegs antwoord – volpunte

(3)

3.3.5 7 Silwer : 14 Swart 9 1: 2 9 Stem saam; Vir elke silwer Hyundai wat verkoop word, word 2 swart Hyundais verkoop. 9

1M 1A 1O (3)

[41]



VRAAG 4 4.1 4.1.1 Tyd om toer te voltooi = 700 km 9

80 km/h = 8,75 h 9 = 8h45min 9

1M 1A Korrekte antw. 1A korrekte ure en minute (3)

4.1.2 Tyd om toer te begin = 18h00 – 8h45m 9

= 9h15 – 0h45 9 (30 min + 15 min pouses) = 8h30 9

1M 1M trek 45 min af 1CA hang af van antw. in 4.1.1 (3)

4.1.3 Aantal liter vir 700 km = 700 km

7 liter per km 9 = 100 liters 9 Grant benodig 100 liter brandstof om ŉ afstand van 700 km af te lê. Hy moet dus sy tenk weer vul met 40 liter om die res van die afstand te dek. 99

OF Afstand afgelê = 60 x 7 9 = 420 km 9 Op ŉ 60 liter tenk sal slegs 420 km gedek word. Die 280 km wat oor is benodig nog 40 liter. Daarom moet hy weer die tenk aanvul om die totale afstand van 700 km af te lê. 99

1M 1A 2 O 1M 1A 2 O (4)

4.1.4 Oos 9

Smitstraat is ŉ eenrigtingstraat in ŉ oostelike rigting. 99 1A 2R (3)

4.1.5 x Draai regs in Rissikstraat. 9

x Draai links in Wolmaransstraat. 9 x Draai regs in Berthastraat. 9 x Ry verder in Berthastraat; die Planetarium sal aan die

linkerkant wees. 9 OF

Aanvaar enige ander logiese rigtingaanwysers.

4A Wees versigtig vir eenrigtingstrate

(4)



4.2 4.2.1 Braamfontein (gemiddelde)

= 81 + 76 + 95 + 101 + 99 + 71 + 85 + 67 + 62 9 9 9 = 737 9 = 81,89 km/h 9 Hillbrow (gemiddelde) = 62 + 83 + 73 + 77 + 96 + 99 + 76 + 68 8 9 = 634 8 = 79,25 km/h 9 Ja, verkeersbeampte se bewering is korrek, omdat Braamfontein se gemiddelde hoër is as Hillbrow s’n. 99

1M optelling 1M deel deur 9 1A 1MA optelling en deel deur 8 1A 2O (7)

4.2.2 Nee. 9

Daar is nie ŉ modale waarde in enige van die data nie. 9 1A 1R (2)

4.2.3 Saamgestelde staafgrafiek 99 2A (2)

4.2.4 8 99 2A (2) [30] TOTAAL: 150

Corrections - Both Afrikaans and English

Assessment and Examination Directorate Bundy Park, Private Bag 4571, King William’s Town, 5600 REPUBLIC OF SOUTH AFRICA, Website: www.ecdoe.gov.za E-mail:[email protected]

TO: CHIEF EDUCATION SPECIALISTS EDUCATION DEVELOPMENT OFFICERS DEPUTY CHIEF EDUCATION SPECIALISTS SENIOR EDUCATION SPECIALISTS PRINCIPALS OF SCHOOLS IN THE GET AND FET BAND TEACHER UNIONS/ORGANISATIONS SCHOOL GOVERNING BODIES

FROM: CES: INSTRUMENT DEVELOPMENT AND MODERATION

DIRECTORATE MS N. MBELEKI SUBJECT: ERRATA MATHEMATICAL LITERACY P2 GRADE 12 SEPTEMBER 2015 DATE: 28 SEPTEMBER 2015

Regretfully during the marking of Mathematical Literacy P2 it was discovered that certain changes had to be made in order to ensure that learners are not disadvantaged. All the above-mentioned are thus requested to ensure that the following errata is brought to the attention of those concerned. We regret any inconvenience caused. ERRATA: MEMORANDUM MATHEMATICAL LITERACY PAPER 2

QUESTION 2.1.1 and 2.1.2 (ENGLISH ONLY)

2.1.1 Length = 7,2 cm x 65 = 468 / 100 = 4,68 m Breadth = 1,6 cm x 65

= 104 / 100 = 1,04 m

Ref. No. 13/P Tel.: (043) 604 7708/082 391 1342 Enquiries: Ms N. Mbeleki Fax: 043 604 7789

2.1.2 Area = length x breadth = 4,68 m x 1,04 m = 4,8672 m2 + (0,1 x 4,8672 m2) = 4,8672 m2 + 0,48672 m2

= 5, 35392 m2

Labour cost = 55 x 4,8672 m2 = R267,696 = R267,70 Cost of tiles = 79,99 x 5, 35392 m2 = R428,2600608 = R428,26 Total cost of tiling = R267,70 + R 428,26 = R695,96 VRAAG 2.1.1 en 2.1.2 (SLEGS AFRIKAANS)

2.1.1 Lengte = 7,4 cm x 65 = 481 / 100 = 4,81 m Breedte = 1,6 cm x 65

= 104 / 100 = 1,04 m

2.1.2 Oppervlak = lengte x breedte = 4,81 m x 1,04 m = 5,0024 m2 + (0,1 x 5,0024 m2) = 5,0024 m2 + 0,50024 m2

= 5, 50264 m2

Arbeidskoste = 55 x 5,0024 m2 = R275,132 = R275,13 Koste van teëls = 79,99 x 5, 50264 m2 = R440,1561736 = R440,16 Total cost of tiling = R275,13 + R 440,16 = R715,29

2.1.2 Area = length x breadth = 4,68 m x 1,04 m = 4,8672 m2 + (0,1 x 4,8672 m2) = 4,8672 m2 + 0,48672 m2

= 5, 35392 m2

Labour cost = 55 x 4,8672 m2 = R267,696 = R267,70 Cost of tiles = 79,99 x 5, 35392 m2 = R428,2600608 = R428,26 Total cost of tiling = R267,70 + R 428,26 = R695,96 VRAAG 2.1.1 en 2.1.2 (SLEGS AFRIKAANS)

2.1.1 Lengte = 7,4 cm x 65 = 481 / 100 = 4,81 m Breedte = 1,6 cm x 65

= 104 / 100 = 1,04 m

2.1.2 Oppervlak = lengte x breedte = 4,81 m x 1,04 m = 5,0024 m2 + (0,1 x 5,0024 m2) = 5,0024 m2 + 0,50024 m2

= 5, 50264 m2

Arbeidskoste = 55 x 5,0024 m2 = R275,132 = R275,13 Koste van teëls = 79,99 x 5, 50264 m2 = R440,1561736 = R440,16 Total cost of tiling = R275,13 + R 440,16 = R715,29

QUESTION 3.1.2, 3.1.3 and 3.1.4 (BOTH ENGLISH and AFRIKAANS) 3.1.2 Total Amount = Deposit + (Monthly Repayments x number of months) = 10 000 + (3179,49 x 72) = 10 000 + 228 923,28 = R238 923,28 3.1.3 Total Amount = (Monthly Repayments x number of months) + Balloon Payment = (2 978,08 x 71) + (0,25 x 165 000) = R211 443,68 + 41 250 = R252 693,68 3.1.4 Difference = R252 693,68 – R238 923,28 = R13 770,40 Your co-operation in this matter is greatly appreciated.

MS N. MBELEKI CES: INSTRUMENT DEVELOPMENT AND MODERATION ASSESSMENT AND EXAMINATIONS DIRECTORATE

graad 12 september 2015 wiskundige geletterdheid v2€¦ · 2.2 in een van me. harker se ander...

Documents