hiệu ứng quang phi tuyến bậc hai
DESCRIPTION
Hiệu ứng quang phi tuyến bậc hai. Các yếu tố đối xứng Hợp pha trong SHG Băng thông hợp pha Sự không hợp vận tốc nhóm Tinh thể quang phi tuyến Các số thực tế cho SHG Điện quang Sự tạo tần số hiệu và sự tạo tham số quang. Đối xứng trong sự tạo sóng hài bậc II. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Hiệu ứng quang phi tuyến bậc hai
Các yếu tố đối xứng
Hợp pha trong SHG
Băng thông hợp pha
Sự không hợp vận tốc nhóm
Tinh thể quang phi tuyến
Các số thực tế cho SHG
Điện quang
Sự tạo tần số hiệu và sự tạo tham số quang
Đối xứng trong sự tạo sóng hài bậc II
Để điều này đúng, (2) phải bằng 0 đối với môi trường có đối xứng tâm. Đa số các vật liệu có đối xứng tâm, vì vậy bạn không thấy SHG—hoặc bất cứ hiệu ứng quang phi tuyến bậc chẵn nào khác—hàng ngày.
E (t) E 2(t)
Esig(x,t) (2)E 2(x,t)
Tưởng tượng nếu chúng ta đảo không gian:
Esig(x,t) →Esig(x,t)
E (x,t) → E (x,t)
Bây giờ, nếu môi trường đẳng
hướng, (2) giữ không đổi. Vì vậy:
Esig(x,t) (2) [E (x,t) ]2 = (2)E (x,t)2 = Esig(x,t)
Sig: tín hiệu
Hợp pha trong sự tạo sóng hài bậc II
Hợp pha ảnh hưởng đến SHG như thế nào? Đó là một ảnh hưởng lớn, một lí do khác khiến cho bạn không thấy SHG—hoặc bất cứ hiệu ứng quang phi tuyến chẵn nào khác – hàng ngày.
Chứng minh thực nghiệm đầu tiên về sự tạo sóng hài bậc IIP.A. Franken, và các cộng sự, Physical Review Letters 7, p. 118 (1961)
Chùm sóng hài rất yếu bởi vì quá trình không hợp pha.
Chứng minh bằng thực nghiệm đầu tiên về SHG: dữ liệu
Các kết quả được xuất bản thực sự…
Hài bậc II Chùm đầu vào
Chú ý rằng chấm sáng yếu của sóng hài bậc II bị thiếu. Nó được xóa đi bởi một biên tập viên hơi tích cực của Physical Review Letters, vì anh ta nghĩ nó là một hạt bụi.
Sự phụ thuộc dạng sin của cường độ SHG vào chiều dài tinh thể
k lớn k nhỏ
Cường độ SHG đạt cực đại rõ nét nhất khi k = 0.
Nó sẽ chỉ thõa mãn khi:
Không may, hiện tượng tán sắc ngăn cản điều này xảy ra!
Sự tạo sóng hài bậc hai hợp phaVậy chúng ta đang tạo ra ánh sáng tần số sig = 2.
0
2 2 ( )polk k nc
0 0
(2 )( ) (2 )sig
sig sigk n nc c
sig polk k
(2 ) ( )n n
2Tần số
Chi
ết s
uất
Và vector k phân cực là:
Điều kiện hợp pha là:
Vector k của hài bậc hai là:
Sig: tín hiệupol: phân cực
Bây giờ chúng ta có thể thõa mãn điều kiện hợp pha.
Dùng phân cực bất thường đối với và thường đối với 2.
Sự tạo sóng hài bậc hai hợp pha dùng tinh thể lưỡng chiết
Vật liệu lưỡng chiết có chiết suất khác nhau đối với sự phân cực khác nhau. Chiết suất thường và bất thường có thể khác nhau đến ~0.1 đối với các tinh thể SHG.
(2 ) ( )o en n 2Tần số
Chi
ết s
uất
ne
on
ne phụ thuộc vào góc truyền, vì vậy chúng ta có thể điều chỉnh đối với xác định. Một số tinh thể có ne < no, vì vậy sự phân cực sẽ ngược lại.
Hợp pha SHG không cộng tuyến
0
ˆ2 cos
2 ( )cos
pol
pol
k k k k z
k nc
2(2 )sig
o
k nc
(2 ) ( ) cosn n
ˆˆcos sink k z k x
ˆˆcos sink k z k x
z
x
Nhưng: Vì vậy điều kiện hợp pha trở thành:
I
k
Băng thông hợp pha
Hợp pha chỉ thõa mãn đối với một bước sóng, chẳng hạn 0. Bởi vì các xung cực ngắn có băng thông rộng, đạt được hợp pha gần đúng đối với tất cả các tần số là một vấn đề lớn.
Khoảng bước sóng (hoặc tần số) đạt được hợp pha gần đúng là băng thông hợp pha.
4( ) ( ) ( / 2)k n n
0 0
2
Bước sóng
Chi
ết s
uất
ne
no
2 2( ) ( / ) sinc ( / 2)sigI L L k L
Nhớ lại cường độ đầu ra của tinh thể SHG chiều dài L:
ở đây:
( ) )/ 2 (n n
2
Sig: tín hiệu
Hiệu suất hợp pha theo bước sóng đối với BBOHiệu suất hợp pha theo bước sóng đối với tinh thể quang phi tuyến, beta-barium borate (BBO), với các độ dày khác nhau:
10 m 100 m 1000 m
Chú ý rằng có sự khác biệt lớn trong băng thông hợp pha và hiệu suất theo độ dày tinh thể.
Những đường cong này cũng tính đến thừa số (L/)2.
Những đường cong này được lấy tỉ lệ theo các đơn vị tùy ý, nhưng độ lớn tương đối có thể được so sánh trong từng đồ thị. (Tuy nhiên, những đường cong này không đề cập đến độ cảm phi tuyến, (2)).
Đối với các tinh thể mỏng đường cong không giảm về 0 tại bước sóng dài bởi vì sự hợp pha đồng thời của KDP tại hai bước sóng, điều đó cho thấy tại vùng bước sóng dài hơn, khoảng hợp pha của chúng bắt đầu xen phủ khi tinh thể mỏng.
10 m 100 m 1000 m
Hiệu suất hợp pha theo bước sóng của tinh thể quang phi tuyến, potassium dihydrogen phosphate (KDP), với các độ dày khác nhau:
Hiệu suất hợp pha theo bước sóng đối với tinh thể KDP
Chú ý rằng có sự khác biệt lớn trong băng thông hợp pha và hiệu suất theo độ dày tinh thể đối với tất cả các tinh thể
Tính toán băng thông hợp pha
k () 4
n() n( / 2)
0 0 0 00 0
4( ) 1 ( ) ( ) ( / 2) ( / 2)
2k n n n n
Bởi vì, khi bước sóng đầu vào thay đổi một lượng , bước sóng của hài bậc II chỉ thay đổi một lượng /2.
Thừa số hợp pha là:
Giả sử rằng quá trình hợp pha tại 0, hãy xét thừa số hợp pha tại
bước sóng = 0 +
x xNhưng quá trình hợp pha tại 0
0 00
4 1( ) ( ) ( / 2)
2k n n
đối với bậc nhất theo
Đường cong sinc2 sẽ giảm hai lần khi k L/2 = ± 1.39. Vì vậy khoảng
bước sóng hợp pha phải thõa mãn điều kiện |k | < 2.78/L , từ
đó thu được băng thông hợp pha.
0
10 02
0.44 /
( ) ( / 2)FWHM
L
n n
0 00
4 12.78 / ( ) ( / 2) 2.78 /
2L n n L
I
k
FWHM
2.78/L-2.78/L
Tính toán băng thông hợp pha (tiếp)
sinc2(kL/2)
Băng thông hợp pha: BBO & KDP
BBO KDP
Băng thông hợp pha thường quá nhỏ, nhưng nó tăng khi tinh thể trở nên mỏng hơn hoặc hiện tượng tán sắc giảm (nghĩa là., bước sóng đạt đến ~1.5 micromet đối với môi trường bình thường).
Tuy nhiên lí thuyết vi phạm khi băng thông đạt đến bước sóng.
Sự không hợp vận tốc nhóm
Bên trong tinh thể, hai bước sóng khác nhau có vận tốc nhóm khác nhau.
Định nghĩa sự không hợp vận
tốc nhóm (GVM): 0 0
1 1
v ( / 2) v ( )g g
GVM
Tinh thể
Khi xung đi vào tinh thể:
Khi xung ra khỏi Tinh thể :
Sóng hài bậc II được tạo ra ngay khi xung đi vào tinh thể(xen phủ xung đầuvào)
Xung hài bậc II trễ phía sau xung đầu vào do GVM
Sự không hợp vận tốc nhóm
0 / ( )v ( )
1 ( )( )
g
c n
nn
0 0 0 00 0
0 0 0 0
( / 2) / 2 ( )1 ( / 2) 1 ( )
( / 2) ( )
n nn n
c n c n
00 0
0
1( ) ( / 2)
2GVM n n
c
Tính toán sự không hợp vận tốc nhóm (GVM):
0
1 ( )1 ( )
v ( ) ( )g
nn
c n
So:
0 0
1 1
v ( / 2) v ( )g g
GVM
Nhưng chúng ta chỉ quan tâm đến GVM khi n(2) = n(
x xxx
xx
Sự không hợp pha vận tốc nhóm kéo dài xung hài bậc II.
Giả sử rằng một xung rất ngắn đi vào tinh thể, độ dài của xung SHG, t, sẽ được xác định bằng thời gian truyền của ánh sáng qua tinh thể:
t L
v g(0 / 2)
Lv g(0 )
L GVM
Tinh thể
L GVM pChúng ta luôn luôn cố gắng thõa mãn:
L /LD
Sự kéo dài xung không hợp pha vận tốc nhóm
Hình dạng xung hài bậc hai đối với các chiều dài tinh thể khác nhau:
Tốt nhất là dùng tinh thể rất mỏng. Thường sử dụng tinh thể dưới 100 micromet.
LD p
GVM
Inputpulseshape
LD là chiều dài tinh thể nhân đôi độ dài xung.
Số không hợp pha vận tốc nhóm
Sự không hợp pha vận tốc nhóm giới hạn băng thông.
Chúng ta hãy tính toán băng thông hài bậc II do GVM.
Chọn xung hài bậc II có phân bố cường độ Gauss, thì t = 0.44. Viết lại theo bước sóng,
t = t [d/d]–1 = 0.44 [d/d]–1 = 0.44 2/c0
ở đây chúng ta đã bỏ qua dấu trừ vì chúng ta tính toán băng thông, nó vốn dĩ dương. Vì vậy băng thông là:
0
10 02
0.44 /
( ) ( / 2)FWHM
L
n n
Tính toán băng thông bằng cách xét GVM thu được kết quả tương tự như băng thông hợp pha!
2 20 0 0 00.44 / 0.44 /
FWHM
c c
t L GVM
00 0
0
1( ) ( / 2)
2GVM n n
c
Phương pháp thay thế cho hợp pha: phân cực tuần hoàn
Hãy nhớ rằng pha hài bậc II thay đổi sau mỗi độ dài kết hợp khi không đạt được điều kiện hợp pha, nó luôn luôn đúng đối với sự phân cực giống nhau—sự phi tuyến của những cái này cao hơn nhiều.
Phân cực tuần hoàn giải quyết vấn đề này. Nhưng những tinh thể như thế rất khó chế tạo và gần đây đã xuất hiện.
Hiệu suất SHG
22 0( , ) exp( 2)sinc( 2)
2
LE L t i P i kL kL
k
2 (2) 2 2 22 20
2 30
( ) ( )sinc ( 2)
2
I LI kL
c n
I 2
I
20 2d 2IL2
c02n3
28 2[5 10 / ]
IW I L
I
Điện trường của hài bậc II là:
Ứng với cường độ bức xạ:
Chia cho bức xạ đầu vào để thu được hiệu suất SHG:
Thế vào những số điễn hình:
Chọn k = 0
d, và bao gồm các tham số thêm vào của tinh thể.
Sự tạo sóng hài bậc II đáng sợ
Tinh thể KDP nhân đôi tần số tại phòng thí nghiệm quốc giaLawrence Livermore
Những tinh thể này chuyển 80% ánh sáng đầu vào thành hài bậc hai của nó. Sau đó những tinh thể thêm vào tạo ra hài bậc ba với hiệu suất tương tự!
Những cái này đáng gườm!
1
1
3
2 = 3 1
Chuyển đổi giảm tham số(Sự tạo tần số hiệu)
Dao động tham số quang (OPO)
3
2
“signal"
“idler"
Theo quy ước:signal idler
Sự tạo tần số hiệu: Sự tạo tham số quang, Khuếch đại tham số quang, Dao động tham số quang
1
3 2
Khuếch đại tham số quang (OPA)
1
1
3
2
Sự tạo tham số quang (OPG)
Sự tạo tần số hiệu có nhiều dạng hữu dụng.
gương gương
Sig: tín hiệu
Sự tạo tham số quang
Những phương trình của các quá trình này giống như những phương trình của SHG:
2(2) *1
1 2 321 1
2(2) *2
2 1 322 2
2(2) 3
3 1 223 3
1
v 2
1
v 2
1
v 2
i k z
g
i k z
g
i k z
g
E i E E ez t c k
E i E E ez t c k
E i E E ez t c k
ở đây: ki = vector sóng của sóng thứ i k = k1 + k2 - k3
vgi = vận tốc nhóm của sóng thứ i
Các nghiệm E1 và E2 liên quan đến độ lợi hàm mũ!
Quá trình khuếch đại tham số quang là lí tưởng khi dùng các xung siêu ngắn, cường độ cao.
Hợp pha.
Chúng ta có thể thay đổi góc của tinh thể theo cách thông thường, hoặc chúng ta có thể thay đổi nhiệt độ tinh thể (bởi vì n phụ thuộc vào T).
Mã miễn phí để thực hiện tính toán OPO, OPA, và OPG
Phần mềm miễn phí được tạo bởi Arlee Smith tại phòng thí nghiệm quốc gia Sandia. Có thể tìm bằng cụm từ ‘SNLO’.
Bạn có thể dùng nó để chọn tinh thể tốt nhất cho ứng dụng cụ thể của bạn hoặc thực hiện các mô phỏng chi tiết về các quá trình trộn phi tuyến trong tinh thể.
Các tính năng trong SNLO:
1. Tính chất tinh thể 2. Mô hình hóa tinh thể trong các ứng dụng khác nhau. 3. Thiết kế buồng cộng hưởng ổn định, tính toán các tham số tụ tiêu Gauss và hiển thị các tập tin giúp đỡ.
Sự tạo tham số quang
Những kết quả gần đây dùng môi trường phi tuyến,RbTiOAsO4 phân cực tuần hoàn
Sibbett, et al., Opt. Lett., 22, 1397 (1997).
signal:
idler:
Một OPA không cộng tuyến siêu nhanh (NOPA)Liên tục tạo ra một xung mịn màu tùy ý.
Phổ học NOPA
Những tinh thể cho việc tạo hồng ngoại xa
Với các tinh thể không bình thường, chẳng hạn như AgGaS2,
AgGaSe2 hoặc GaSe,
người ta có thể thu được bước sóng dài cỡ 20 m.
Những bước sóng này có ích cho quang phổ học dao động.
Gavin D. Reid, University of Leeds, and Klaas Wynne, University of Strathclyde
10 m 1 m
Bước sóng
Elsaesser, và các cộng sự., Opt. Lett., 23, 861 (1998)
Sự tạo tần số hiệu trong GaSe
Bước sóng điều chỉnh theo góc
Quá trình bậc II khác: Điện-quang
Tác dụng điện áp vào tinh thể thay đổi chiết suất của nó và đưa vào lưỡng chiết. Nhìn từ một khía cạnh nào đó, đây là sự tạo tần số tổng với chùm tần số bằng 0 (nhưng trường khác 0!).
Một vài kV có thể chuyển tinh thể thành bản nửa sóng hoặc ¼ sóng.
VNếu V = 0, sự phân cực xung không thay đổi.
Nếu V = Vp, sự phân cực xung chuyển thành trạng thái vuông góc của nó.
Sự kích hoạt đột ngột một tế bào Pockel cho phép chúng ta chuyển một xung vào trong hoặc ra ngoài laser.
“Tế bào Pockels”
(điện áp có thể dọc hoặc ngang)
Kính phân cực
Trước khi kích hoạt Sau khi kích hoạt
Tế bào Pockels như bản sóng w/ các trục tại ±45°
0° Kính phân cực
Gương
Tế bào Pockels như một bản sóng w/ các trục tại 0° hoặc 90°
0° Kính phân cực
Gương
Tế bào Pockels (Q-Switch_Xung siêu khổng lồ)
Hiệu ứng Pockels liên quan đến quá trình bậc II đơn giản:
0sig trường một chiều
Hiệu ứng Pockels là một loại hiệu ứng quang phi tuyến bậc II.
Tuy nhiên, trường tín hiệu có sự phân cực vuông góc.
Sig: tín hiệu
• Chúng tôi đã dịch được một số chương của một số khóa học thuộc chương trình học liệu mở của hai trường đại học nổi tiếng thế giới MIT và Yale.
• Chi tiết xin xem tại:http://mientayvn.com/OCW/MIT/Vat_li.htmlhttp://mientayvn.com/OCW/YALE/Ki_thuat_y_sinh.html