hinnoittelu ja korkoriski

Hinnoittelu ja korkoriski

Rahoituksen Excel- ja tietojärjestelmäsovellukset

HAAGA-HELIA

Korkosijoittaminen • Korkosijoittaminen on rahan lainaamista

• Lainan hinta määräytyy o laina-ajasta

o Luottokelpoisuudesta

• Korkosijoittaminen vs. osakesijoittaminen

• Jatkuva tietyn suuruinen rahavirta ja juoksuaika

• Keskimäärin vähäriskisempiä ja myös –tuotteisempia

• Korkokäyrä tärkeä hinnoittelussa

• Tärkein riskilähde korkotason muutokset

Syksy 2012 Lähde: Sijoitustutkimus 2

Korkosijoittamisen terminologiaa

• Kuponkikorko: etukäteen määrättynä päivänä

nimellisarvolle maksettava korko

• Nollakuponkilainan kuponki(korko) nolla

• Juoksuaika eli maturiteetti: o korkosijoituksen (rajoitettu) elinaika; (vrt. ero osakesijoittamiseen);

o etukäteen päätetty;

o Yksikkönä yleensä vuosi.

• Nimellisarvo: erääntymispäivänä takaisin

maksettava pääoma

• Kuponkifrekvenssi: kuponkimaksujen lukumäärä

vuodessa.


Korkosijoitusten hinnoittelu

• Korkosijoitukset jaetaan pitkiin ja lyhyisiin: o Pitkillä juoksuaika yli vuosi

• usein säännöllinen kuponkikorko

o Lyhyillä juoksuaika alle vuosi:

• yleensä nollakuponkipapereita, ei kuponkikorkoa

• Korkosijoitukset kuten investointeja o alkuinvestointi

o Korkotuotot

o takaisinmaksu

• Kassavirrat ja korot määrittävät kannattavuuden

• Muistetaan rahan aika-arvo, mittarina korkotaso!

• Kannattavuuslaskelmat vertailemalla nykyarvoja


Lainan markkinahinta • Korkosijoituksen markkina-arvo on sen nykyarvo

o Saadaan diskonttaamalla tulevat kassavirrat

• Lainan markkinahinta ilmoitetaan prosentteina

nimellisarvosta (ei euroina)

• Lainan markkinahinta = o (nykyarvo – nimellisarvo) * 100 %


Korkokäyrä • Tavallisesti korkotaso nouseva; tai ainakin muuttuva

o Nouseva, laskeva, huipukas

• Korkokäyrä kuvaa eri pituisten ajanjaksojen

korkotasot

• Kertoo markkinoiden tuottovaatimuksen eri pituisille

laina-ajoille

• Käyrän pisteet ovat vuotuisia korkoja

• Korkokäyrän muoto ja tasomuutokset mahdollisia

• Hinnoittelu vaatii korkokäyrän

• Korkoympäristön muutokset nähdään eri

ajankohtien korkokäyrissä


Kertynyt korko • Bruttoarvo eli likainen arvo (dirty value)

• Nettoarvo eli puhdas arvo (clean value)

• Kuponkikorkolainan bruttoarvo ennen kuponkikoron maksua koostuu o puhtaasta nettoarvosta +

o kertyneestä korosta

• Kertyvä korko on se osuus kuponkikorosta, joka on kertynyt edellisen kupongin maksun jälkeen o = kuponkimaksu * (päiviä edellisestä maksusta / päiviä kuponkijaksossa)

• Lainaa ostettaessa maksetaan clean arvo ja siihen mennessä kertynyt korko

• Lainaa myytäessä saat clean arvon ja siihen mennessä kertyneen koron


Kertynyt korko (jatkuu) • Noteeraukset ilmoitetaan nettona,

kokonaiskauppa-arvo bruttona

• Dirty arvo lasketaan kuten edellä (eli nykyarvo PV)

• Clean arvo eli clean nykyarvo on silloin o = nykyarvo – kertynyt korko

• Lainan markkinahinta = o = (dirty nykyarvo / nimellisarvo) * 100

• Lainan (clean) markkinahinta = o = (clean nykyarvo / nimellisarvo) * 100


Sisäinen korkokanta • Korkosijoituksen tuottoa kuvaava tunnusluku

o YTM eli yield to maturity

• Korkotaso, jolla tulevat kassavirrat tulee diskontata, jotta niiden nykyarvo on sama kuin markkina-arvo

• Nollakuponkilainan sisäinen korkokanta on sama kuin hinnoittelussa käytetty diskonttokorko

• Excel: IRR- ja yield-funktiot, goal seek- ja solver-työkalut

• Sisäinen korkokanta ei ole tuotto: o Oletetaan, että kupongit sijoitetaan YTM:n suuruisella korolla

o Oletetaan, että korkosijoitus pidetään eräpäivään asti

o On arvio tuotosta mutta ei ole tuotto

• Lainan hinta ja YTM kääntäen verrannollisia


Tuotto- ja korkokäyrät • Tuottokäyrä ≠ korkokäyrä

o Korkokäyrä kuvaa rahan hintaa eli korkotasoa eri jaksoille,

toisin sanoen eri maturiteettien diskonttokorkoja • Korkokäyrä on nollakuponkilainojen tuottokäyrä

o Tuottokäyrä kuvaa eri pituisten lainojen YTM:iä • Tuottokäyrä on kuponkilainojen tuottokäyrä • Jos sisäinen korkokanta on lähellä käyrää, hinnoittelu kohdallaan

• Käytännössä tuottokäyrän tekeminen hankalaa, kannattaa käyttää julkisia tietoja lainojen YTM:stä

• Korkokäyrä muodostetaan markkinadatasta, työlästä

• Korkokäyrä aina tuottokäyrän yläpuolella, jos molemmat nousevia

• Tuottokäyrää käytettäessä korkopaperin hinnan määrityksessä yliarvioidaan lainan hinta

• Molemmat käyrät saman muotoisia, käyttäytyvät samalla tavalla o Erot eivät suuria mutta hinnoittelussa pienetkin korkoerot merkittäviä o Tuottokäyrä helpompi muodostaa ja hyvä arvio korkotasosta (–käyrästä)


Luottoriski • Kuvaa mahdollisuutta, että luotonottaja ei pysty

maksamaan velkojaan

• Yrityslainojen tapauksessa konkurssiriskit

• Luottoluokituslaitokset arvioivat riskiä antamalla yrityksille luottoluokituksen o Luottoluokitus mittaa vain luottokelpoisuutta, ei muita riskejä

o Luottoluokitus on aina parhaimmillaankin hyvä arvaus

• Luottoriski on oleellinen osa korkosijoitusten riskiä

• Luottoluokituksen laskiessa hinta laskee ja kääntäen

• Lisäkorko kertoo, millä hinnalla yritys saa lainaa markkinoilta o Alhainen luottokelpoisuus, korkea lisäkorko; ja kääntäen

o Vrt. asuntolainojen korkomarginaali

o Lisäkorko = lainan yield – vertailulainan yield (ongelma vertailulainan valinta!)


Korkoriski • Kuvaa arvopaperin tai salkun herkkyyttä korkotason

muutoksille o Kertoo, paljonko arvopaperin tai salkun arvo muuttuu, kun korkotaso

muuttuu prosentin

o Korkotason ja arvon tai hinnan muutokset kääntäen verrannollisia

• Merkittävin valtiolainoihin liittyvä riski

• Luottoriskin ja korkoriskin aktiivinen seuraaminen

tärkeä osa riskienhallintaa

• Korkoriskin suuruutta mitataan duraatiolla


Duraatio • Yleensä korkosalkulle asetetaan tavoiteduraatio

o Korkoriskin pienentyessä myös odotetut tuotot pienenevät

• Korkopaperin duraatio muuttuu ajan kuluessa o Juoksuajan lyhentyessä duraatio lähenee nollaa

o Muuttuu kuponkimaksujen yhteydessä

• Yksittäisen arvopaperin duraation laskeminen

työlästä

• Salkun laskeminen helppoa, jos arvopapereiden

duraatio tiedetään

• Duraatio on aina juoksuaikaa pienempi


Macaulayn duraatio

missä wt on

T = velkakirjan maturiteetti vuosina

CFt = velkakirjan kassavirta vuonna t

r = velkakirjan maturiteettituotto, YTM

P = velkakirjan hinta, nykyarvo, markkina-arvo

T

t

twtD

1

P

rCFw

tt

t

)1/(


Macaulyn duraatio (jatk.) • Kassavirtojen suuruudella painotettu ajanhetkien

nykyarvon ja markkina-arvon suhde o Tulevat kassavirrat diskontataan YTM:llä

o Kunkin kassavirran ajanhetkeä painotetaan sen suuruudella

• Kertoo korkosijoituksen diskontatun keskimääräisen juoksuajan vuosina

• Tuottojen maksimointi tärkeää muttei välttämättä ensisijaista (esim. eläkesijoittaminen)

• Tavoitteena rakentaa korkosalkku, jonka Macaulyn duraatio on sama kuin maksuvelvoitteen Macaulyn duraatio o Korkoriski häviää tai on ainakin pieni

o Salkku on immuuni korkoriskeille

o Käytäntö ei sentään ole ihan näin yksinkertainen


Duraatio (jatkuu) • Duraatio ei vielä suoraan kerro kuinka paljon

velkakirjan hinta muuttuu sen maturiteettituoton

muuttuessa.

• Duraatiota apuna käyttäen voidaan kuitenkin

laskea hinnan muutos seuraavan kaavan avulla:

r

rD

P

P

1

)1(


Modifioitu duraatio • Korkosijoituksen hinta riippuu korkotasosta

o D* = D/(1 + r)

• Kertoo, paljonko arvopaperin tai salkun hinta

keskimäärin laskee, kun YTM nousee yhden

prosenttiyksikön; ja päinvastoin

• Modifioidun duraation avulla edellinen kaava

saadaan muotoon:

rD

P

P

*


Price Value of Basis Point • Modifioitu duraatio:

o Jos Dmod on 2, niin salkun markkina-arvo laskee kesimäärin 2 %, kun

korkotaso nousee 1%

• PVBP kertoo, paljonko salkun markkina-arvo laskee

euromääräisesti, kun korkotaso nousee o PVBP = (1/10 000) * Dmod * PV

• Kertoo, montako euroa salkun/korkosijoituksen arvo

laskee, jos korkotaso nousee 0,01 %


Funktionaalinen duraatio • Kertoo, paljonko korkosijoituksen tai salkun

markkina-arvo muuttuu, kun yksittäinen korkopiste

muuttuu.

• Lasketaan simuloimalla o Työlästä (?) mutta kannattavaa

• Suurin hyöty riskikeskittymien havainnoinnissa o Jos esim. suuri määrä lainoja erääntyy 5 vuoden päästä, silloin 5 vuoden

funktionaalinen duraatio suuri.


hinnoittelu ja korkoriski

Education