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Mémoire de fin d’études

Préparé par : BOURASS Younes Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI-1-

I- PRESENTATION DE LA SOCIETE METALLURGIQUE D’IMITER

1. Historique de la mine d’Imiter : une longue tradition de travail de l’argent

Au début du 20ème siècle, les hasards de campagnes de photographes aériennes, ont

permis de discerner à proximité d’Imiter, sur le flanc nord du jbel Saghro, les traces

d’une ancienne exploitation minière. L’observation du terrain en a confirmé

l’importance. Des dizaines d’excavations larges et profondes demeuraient repérables.

L’analyse des haldes qui les bordaient a conduit à retrouver, dans les strates d’une

diversité minérale remarquable, la présence en plus forte densité de rejets argentifères.

Le maintien dans la région d’une forte tradition locale de travail de l’argent et

d’orfèvrerie renforçait encore l’hypothèse d’une activité minière ancienne vouée à

l’argent.

2. Des traces d’exploitation dès le VIIIème siècle

Les travaux archéologiques les plus sérieux l’établissent aujourd’hui avec certitude : le

gisement d’Imiter a fit l’objet d’une exploitation importante à partir des VIIème et IXème

siècles. Il s’inscrit donc parmi ces mines d’argent dont la production a fondé la

prospérité des principautés Khaijites du Sud, puis celle des principautés idrissides, en

favorisant leur commerce et leurs échanges monétaires avec l’Afrique noire. C’est à la

mine du Tudgha qu’Idriss 1er doit d’avoir pu frapper la première monnaie d’argent du

royaume. Signe symbolique fort, puisque la frappe monétaire, et la constitution d’un

trésor qu’elle induit, constituent les premières affirmations d’un Etat organisé au

Maroc.

3. L’actuelle SMI

La Société Métallurgique d’Imiter est une filiale du Managem groupe minier d’ONA

qui exploite et traite le gisement argentifère d’Imiter. Elle se situe à 150 km à l’est de

Ouarzazate et à 30 Km de Tinghir sur la rive nord du jbel Saghro. Le site de la mine se

situe à 1500 m d’altitude et est caractérisé par un climat continental sec avec une faible

pluviométrie.

Le gisement d’Imiter a été exploité au moyen âge vers le 8ème siècle. Les anciens ont

abandonné un volume important de haldes évalués en 1962 à 650 00 tonnes titrant



300g/T en argent. C’est ainsi que la société Métallurgique d’Imiter (SMI) fut créée en

1969 par le Bureau des Recherches et Participations Minières (BRPM).

Au début de sa création l’activité de la société était essentiellement concentrée sur la

valorisation de ces haldes. Cette valorisation se faisait dans une usine de traitement

hydrothérmométallurgique à base de cyanure.

La société a ensuite entrepris une vaste campagne de recherches qui ont abouti à la

découverte d’importantes réserves de minerai, ce qui a permis dès 1978 de passer à la

phase de l’exploitation souterraine. Ces résultats encourageants ont amené les

responsables de la société à réaliser en 1985 un important programme

d’investissement de l’ordre de 350 millions de dirhams (dont 75 millions réservés au

social) destiné à tripler la capacité de production en métal et augmenter ainsi le chiffre

d’affaires à l’export.

La plan de développement, entièrement conçu et réalisé par le BRPM, a non seulement

atteint son objectif, mais la production de ces dernières années a enregistré des chiffres

records dépassant les 200 tonnes d’argent métal et des chiffres d’affaires annuels à

l’export de plus de 300 millions Dhs contre 100 millions Dhs réalisés initialement.

En 1996, la SMI est privatisée. Managem, holding minier du groupe ONA rachète

36,07% du capital. En 1997, le holding minier porte sa participation de 67% à 80% du

capital en exerçant son option d’achat.

En 1999, une deuxième extension de l’usine a été mise en place en insérant le procédé

de flottation entre la gravimétrie et la cyanuration. Ceci a permis d’augmenter la

capacité de traitement à 1400T/j pour assurer une production annuelle de 300 T métal

d’argent sous forme d’anodes.

Avec une production annuelle dépassant les 200 tonnes en moyenne, la mine d’imiter

place le Maroc au 1èr rang africain et au 10ème rang mondial.



4. L’organigramme de la mine d’exploitation

la structure organisationnelle du site se présente comme suit :

ORGANIGRAMME S.M.I

Géologie

Géométrie

Carriére

Imiter1

IMiter2

Fond

Laboratoire

Usine

Fonderie

Traitement

Division Production

Administration

Cité

Securité

Infirmerie

Magasin

Foyer

D.A.S

Atelier Electrique

Atelier Engins

Atelier Sous Terrain

Atelier Mécanique

ATelier Choudrenerieet tour

Atelier Fonderie

Atelier Usine

Division Maintenance

Direction Mine



5. Le Flow Sheet du traitement de l’argent

Il se présente comme suit :

Cyanuration

Séparation solide-liquideLavage

Concassage

BroyageGravimétrie

Flottation

Concentré gravimétrique

Plaquettes d'Argent natif Rejet

Digue non cyanurée

concentré

FiltrationFiltrat

Eauxindustrielles

non cyanurées

gâteau

Cyanuration

Séparation solide-liquideLavage

RejetDigue cyanurée

cémentation

eaux méres

cément

Lingots Argent

Fonderie

Exploitation-T.V

eaux cyanurées

Flow sheet simplifié de traitement du minerai argentifère d'Imiteraprés extension 1999



Partie I : LA GESTION OPTIMALE DES STOCKS ET DES APPROVISIONNEMENTS : FONDEMENTS THEORIQUES



Chapitre I : GENERALITES SUR LA GESTION DES STOCKS ET DES APPROVISIONNEMENTS

I- INTRODUCTION

Les stocks représentent dans le bilan des entreprises de 20% à 80% du total des actifs; ils

engendrent donc un important besoin de financement. En contrepartie, ils remplissent

d’importantes fonctions souvent stratégiques pour l’entreprise.

Mais avant d’aller plus loin, il nous a paru conforme à la philosophie de ce mémoire

d’introduire en premier lieu le flux physique afin de présenter le stock comme un des

éléments d’organisation du système de flux.

D’une façon générale, le stock est défini comme l’accumulation d’une différence de flux.

L’image la plus courante est celle d’un réservoir, dont le niveau traduit la différence

accumulée entre un flux entrant et un flux sortant (Fig.1). On retrouve cette image dans

le choix d’une unité de mesure. Le niveau d’un stock est souvent mesuré par une durée

d’écoulement, temps nécessaire à l’épuisement du stock en cas d’arrêt total du flux

entrant(1).

- Figure 1 -Le stock coûte cher : frais financiers, espace de stockage, vieillissement. Dans ces

conditions, pourquoi les entreprises conservent-elles du stock ?

Les fonctions des stocks, c’est à dire les raisons qui font que l’on en détient, sont

nombreuses. Une première présentation sous forme d’une classification générale en

quatre grandes fonctions s’impose.

(1) : On emploie souvent une autre mesure: la rotation du stock. La rotation du stock est égale au rapport entre unedurée de référence (par exemple l’année) et la durée d‘écoulement. La rotation correspond au nombre deremplissages successifs du réservoir pendant la durée de référence.

Flux entrant

Stock

Flux sortant



1- La fonction commerciale

L’objectif est d’assurer au client une livraison immédiate. Cette fonction est présente

dans les magasins de détail ainsi que dans les usines qui livrent des articles standards à

un réseau de distribution.

La fonction de service du stock résulte d’une différence de délai. Quand le délai de

livraison est inférieur au délai d’approvisionnement ou de production du produit, il est

nécessaire d’anticiper sur la commande du client. Le stock matérialise une anticipation

en avenir incertain.

Quand un magasin de détail stocke de la marchandise, c’est parce qu’il doit passer sa

commande de réapprovisionnement plusieurs jours à l’avance alors que le

consommateur inconnu souhaite disposer de sa marchandise sans délai. Si ce dernier

accepte de passer sa commande à l’avance, en attendant que le commerçant soit lui-

même livré, le stock n’a plus de raison d’être (sauf pour d’autres raisons, sur lesquelles

nous reviendrons, comme le fait d’acheter des grandes quantités pour payer moins cher

la marchandise).

2- La fonction de régulation de l‘équilibre charge/capacité

Alors que la vocation du stock commercial est de faire face à une incertitude sur la

demande future, la fonction de régulation de la capacité sert à compenser un

déséquilibre prévisible entre la charge de travail et la capacité d’une ressource.

Ce rôle est analogue à celui d’un barrage d’irrigation. L’eau est produite en hiver

(capacité), mais le besoin est surtout ressenti en été (charge). Le stock d’eau permet de

corriger ce décalage temporel.

En entreprise, la fonction de régulation est mise en uvre pour la vente de produits

saisonniers. Un fabricant d’articles de sports d’hiver ou de crème à bronzer constitue

des stocks pour absorber les pointes de charge.

La régulation peut également être nécessaire en cas d’insuffisance de capacité. Par

exemple, avant les vacances du mois d’août, une usine stocke des marchandises pour

servir d’éventuels clients.



3- La fonction de découplage des flux

Selon le modèle logistique général, le système productif était parcouru par un flux.

L’emploi du mot flux implique une idée de continuité, comme pour une rivière ou une

circulation routière. Or, s’il est vrai que cette continuité existe à l’échelle macroscopique

de l’ensemble de l’usine, elle disparaît quand on considère l’échelle de la cellule

logistique élémentaire (la machine, l’atelier).

En effet il est souvent nécessaire de donner à chaque cellule, ou groupe de cellules, une

certaine autonomie de programmation par rapport aux autres. L’avantage est de

permettre à chaque sous-système d’optimiser séparément ses performances, compte

tenu des contraintes qui lui sont propres.

Ainsi, d’une façon générale, le stock permet d’assurer une circulation continue du flux

dans un système logistique tout en autorisant un certain découplage entre ses

différentes parties. On peut alors distinguer plusieurs types de découplage :

3-1 Découplage pour la taille du lot

C’est le cas de l’épicier qui reçoit une palette complète de 400 bouteilles d’eau alors qu’il

ne vend que 40 bouteilles par jours, ou encore du grossiste qui achète 20 tonnes en une

seule fois, soit l’équivalent de ses ventes mensuelles, pour bénéficier d’une remise. On

emploie à ce propos l’expression stock pour la taille du lot ou stock de groupage.

3-2 Découplage dans la programmation

Le stock reflète l’écart instantané entre les références produites et les références

demandées.

Les raisons de ce stock tiennent à certaines exigences : nécessité de travailler le même

produit pendant une durée minimum (en raison du temps de changement de série),

contraintes d’ordonnancement (différence de cadence entre les machines).

3-3 Découplage de sécurité

Le stock de sécurité sert à se protéger contre les aléas d’approvisionnement : retards,

pannes, pièces défectueuses, etc.



Ce stock est dimensionné en fonction de l’importance des risques et du caractère plus

ou moins critique de la rupture. Il représente un coût indirect associé au manque de

fiabilité du système amont.

4- La fonction technologique

Les fonctions technologiques du stock sont nécessaires à la mise en uvre des

opérations de transformation elles-mêmes.

On trouve dans cette catégorie les pièces en cours sur une machine (souvent une pièce à

la fois) ou celles qui sont placées dans un équipement travaillant par lot un four qui

traite 10 000 pièces à la fois). Les pièces en cours de séchage ou de vieillissement (le vin

par exemple) procèdent également d’une fonction technologique.

5- Les stocks spéculatifs

Pour être complets, citons les stocks à caractère spéculatif dont l’objectif est soit de se

prémunir contre une hausse prévisible des coûts des marchandises, soit, dans le cas du

négoce, de réaliser un profit financier en revendant, lorsque le cours est élevé, les

produits acquis à un moment où le cours était bas.

Puisque nous venons de souligner les avantages du stock, il semble légitime de

s’interroger sur le sens d’une théorie qui vise à les supprimer. Apparue au Japon dans

les années 1980, mise en application chez Toyota, la philosophie du zéro stock est

également connue sous le terme Juste-à-Temps.

Si le juste à temps marque une rupture avec la démarche traditionnelle de gestion des

stocks, ce n’est pas que cette théorie conteste l’existence des fonctions évoquées ci-

dessus. La rupture est dans la façon d’aborder les problèmes de stock et, plus

précisément dans la volonté de remettre en cause l’organisation est dans la façon

d’aborder les problèmes de stock et, plus précisément dans la volonté de remettre en

cause l’organisation logistique dans son ensemble pour réduire et même éliminer les

stocks.

En gestion traditionnelle des stocks, on cherche à baisser le niveau des stocks dans un

contexte technologique et organisationnel donné. En gestion Juste-à-Temps, on cherche

à modifier ce contexte lui-même.



Retenons pour le moment l’originalité de cette approche qui se propose de bâtir un

système logistique capable de fonctionner sans stock. Objectif idéal, certes, mais vers

lequel il est possible de tendre sans cesse.

Bien gérer les stocks consiste à assurer ces fonctions au meilleur coût. Dans ce mémoire

nous étudierons la gestion des stocks de distribution (objet de notre travail). Ces stocks

se caractérisent par une indépendance des demandes sur chacun des articles. La

demande observée sur un article provient de l’addition de multiples demandes

individuelles ce qui lui confère une nature aléatoire. Les statistiques permettent

cependant de connaître les caractéristiques de la demande en termes de moyenne et de

variabilité. Pour mieux anticiper la demande attendue, on emploie souvent les

méthodes de prévision de base qu’on va exposer d’une manière synthétique.



Chapitre 2 : LES DIFFERENTES METHODES DE PREVISION DE LA DEMANDE

Etant donnée que la demande des pièces de rechange et des pièces consommables

(le cas du magasin de la SMI objet de notre étude) ou des produits finis constitue la

pierre angulaire de la gestion et l’optimisation du stock, il est nécessaire de présenter les

différentes méthodes de prévision de cette variable exogène.

Ces méthodes de prévision peuvent être regroupées en deux familles principales :

v les premières sont de nature prospective ; le plus souvent développées par les

spécialistes du marketing, elles cherchent à prédire la demande de façon déductive par

analyse future de ses éléments déterminants, ou de façon expérimentale.

v les secondes, sui s’appuient sur des modèles plus ou moins sophistiqués

d’extrapolation statistique ou de corrélation , cherchent dans les données passées des

lois de comportement qui sont ensuite projetées sur l’avenir.

1- Les méthodes qualitatives

Les méthodes qualitatives sont principalement utilisées pour la prévision à moyen ou

long terme. Parmi celles-ci, les méthodes principales sont :

- les études de marché ;

- les marchés-tests ;

- l’utilisation et l’interprétation des panels ;

- l’interrogation et le traitement des prévisions du réseau de distribution (ou d’un

échantillon représentatif de ce réseau) opérés par la force de vente.

En complément, pour des prévisions prospectives à plus long terme en particulier dans

le domaine technologique, certaines autres techniques purement prédictives ont été

développées comme la méthode Delphi.

Cette dernière consiste à demander à un groupe d’experts, par voie de questionnaires

successifs, d’indiquer leurs réponses à la (ou aux) question(s) posée(s).

Les questionnaires sont remplis isolement pour éviter, lors de réunions en commun,

l’influence sur les experts d’un ou plusieurs de leurs collègues ayant une plus forte

personnalité. Les premières réponses, anonymes, sont adressées à d’autres experts avec

des indications statistiques (médiane, premier et dernier quartile). Connaissant



l’opinion de leurs collègues, il leur est demandé de faire une nouvelle prévision et de la

justifier, en particulier si celle-ci s’écarte de l’opinion moyenne.

On arrive ainsi par itération, soit à un consensus général sur un éventail resserré de

prévisions, soit à une opinion presque générale avec quelques divergences fortement

argumentées, ou enfin à la séparation des experts en deux groupes d’opinions

divergentes.

2- Les méthodes causales ou associatives

Adaptées à la prévision à moyen ou court terme, les méthodes causales constituent une

première sous-famille des méthodes quantitatives.

Elles supposent l’établissement, sur la base de données passées, d’une relation entre la

variable à prévoir (appelée variable expliquée) et une ou plusieurs autres variables

(appelées variables explicatives), qui peuvent être soit internes à l’entreprise, soit liées à

l’économie et à la concurrence. La relation causale s’appuie sur une représentation, un

modèle explicatif ; la variable retenue est supposée traduire un élément explicatif du

modèle ; la variable ne sera retenue que si la relation statistiquement observée est

solide.

Ainsi un fabricant de verre plat parvient à déterminer que ses ventes sont étroitement

corrélées avec l’évolution des immatriculations automobiles, et par ailleurs les mises en

construction d’immeubles neufs (deux secteurs clients principaux). Ayant le moyen

d’obtenir des chiffres prévisionnels pour ces deux variables explicatives, il peut en

déduire ses propres prévisions de vente en s’appuyant, par postulat, sur le maintien de

la corrélation passée.

Les plus connues parmi ces méthodes sont les techniques de régression et, plus

généralement, les modèles économétriques qui sont des systèmes d’équations reliant la

variable à étudier à d’autres variables. Cette démarche suppose préalablement une

analyse de bon sens sur la réalité de la causalité entre les variables, sans laquelle toute

corrélation pourrait n’être qu’un phénomène passager dû au hasard.



3- Les méthodes d’extrapolation statistique

Généralement utilisés pour la prévision à court terme, les méthodes d’extrapolation

cherchent à déterminer l’avenir à partir de l’analyse des données ou des séries

chronologiques du passé.

Les plus utilisées et les plus connues, sont la moyenne mobile, la moyenne mobile

pondérée, et le lissage exponentiel simple ou multiple, avec ou sans correction de

tendance et de saisonnalité.

S’appuyant sur l’hypothèse fondamentale que les éléments qui ont influencé la

demande passée (quels qu’ils soient) se perpétuent dans l’avenir, ces méthodes donnent

de bons résultats tant qu’il n’y a pas changement de structure de la demande, ce qui est

souvent le cas à court terme.

Faciles à informatiser, et disponibles sur progiciels standards, elles sont les plus simples

à mettre en uvre, et c’est pourquoi nous leur consacrerons un développement

particulier.

A- La mise en place d’un système de prévision

Avant d’aborder quelques modèles classiques, précisons les grandes lignes de

l’approche méthodologique à appliquer pour la mise en uvre d’une méthode de

prévision.

a/ Démarche générale

Il faut naturellement commencer par définir précisément le type de prévisions dont on a

besoin (horizon, découpage en périodes élémentaires, degré de finesse souhaité selon le

type de décisions à prendre, périodicité envisagée). Ces questions induisent la classe de

méthodes a priori adaptées.

Ensuite, il convient de définir l’application particulière. Pour les méthodes de type

prédictif, ou qualitatives, on se préoccupe de la procédure de collecte des informations

(réunions périodiques de la force de vente, enquêtes auprès des distributeurs, etc.).

Pour les méthodes d’extrapolation, il convient d’abord de réunir les données passées et

d’identifier les sources d’informations sur les ventes futures.



Si l’on travaille par extrapolation, de façon ensuite à s’orienter sur un modèle adéquat, il

faut procéder à l’analyse de la structure de la demande passée. Cette analyse amène à

intégrer, si besoin est, des systèmes de correction de tendance et/ou de saisonnalité.

La phase ultérieure porte sur des simulations de modèles a priori adaptés en vue de

déterminer les valeurs que doivent prendre les paramètres. Il n’y a en effet pas d’autre

méthode qu’une démarche d’essais successifs visant à minimiser les erreurs de

prévision. Ce dernier propos s’applique à toutes les techniques y compris les méthodes

qualitatives.

Dès que la simulation aboutit à une erreur inférieure à l’objectif du manager, la

démarche est terminée et le modèle peut être mis en place avec son système de suivi

permanent.

Dans le cas contraire, il ne faut pas nécessairement conclure que la prévision est

impossible. Il y a lieu d’analyser comment la demande est générée et, en particulier, si

elle n’est pas elle-même constituée de l’addition de demandes élémentaires qui

pourraient alors être prévues séparément puis agrégées pour reconstituer la demande

globale.

Prenons le cas d’une société fabriquant des outillages à main et petits matériels

électriques. La demande au niveau des produits finis paraissait aberrante. Elle s’est

révélée être la composition de trois demandes élémentaires :

u celle des petits clients distributeurs et grossistes achetant toute l’année de petites

quantités sans anticiper leur commandes, et dont le comportement global était

prévisible par des techniques d’extrapolation,

u celle des gros clients (grands magasins, hypermarchés, sociétés de vente par

correspondance) qui achetaient selon une périodicité ni périodicité fixe.

u celle enfin des filiales étrangères prenant des décisions de réapprovisionnement en

quantités importantes sans anticipation ni périodicité fixe.

La solution consista à prévoir la première demande par extrapolation classique. La

seconde et la troisième demande purent être servies sur la base de programmes

prévisionnels fournis par les clients et filiales.



La dernière étape de la méthodologie consiste à définir et mettre en place des signaux

d’alerte permettant par la suite de mettre contrôle l’adaptation permanente de la

méthode retenue.

b/ les sources d informations sur les ventes futures

Selon la nature de ses activités, l’entreprise a des besoins différents de prévisions, mais

aussi des sources d’information différentes.

b/1. Cas des fabrications exclusivement à la commande

Une entreprise qui travaille sur devis et qui doit donc attendre les commandes des

clients pour lancer la fabrication, a de grandes difficultés pour faire une prévision de la

demande future. C’est en particulier le cas des sous-traitants.

L’analyse repose alors sur la comparaison entre le délai commercial accepté par le client

et le cycle d’obtention des produits.

Dans la mesure où le carnet de commandes couvre un horizon au moins égal au cycle

de production (délai nécessaire entre la réception de la commande et la livraison), les

besoins en capacité et les approvisionnements nécessaires à court terme sont

parfaitement connus.

Pour sa gestion à court terme, la société travaille en univers certain et peut alors utiliser

la méthode de calcul des besoins en composants, assortie d’un jalonnement fait à partir

du carnet de commandes fermes. Il lui suffit de faire des prévisions à moyen terme pour

anticiper l’évolution de son potentiel de production et de ses effectifs et le

développement de produits ou d’applications nouvelles. Elle peut faire appel à des

méthodes qualitatives ou quantitatives sur des données agrégées (volume d’heures de

main d’ uvre par famille de produits par exemple).

En revanche, si le carnet de commandes ne couvre qu’une partie du cycle de

production, il est nécessaire de prendre des risques en lançant les approvisionnements

et/ou la fabrication en partie sur prévision.

Une entreprise se trouvant dans cette situation n’a pas une connaissance certaine de la

demande sauf si elle travaille exclusivement avec quelques clients dont elle peut

connaître les programmes prévisionnels.



Si l’on ne peut pas faire des prévisions au niveau des produits finis, l’entreprise doit

réduire la longueur du cycle de fabrication ou bien concevoir ses produits de façon

modulaire pour effectuer une prévision par extrapolation au niveau des modules et des

pièces standardisés (les produits finis étant montés sur commandes fermes).

b/2. Extrapolation du carnet de commandes

Dans un certain nombre de cas, on peut estimer la demande à venir en extrapolant les

commandes en carnet à un moment donné. Cela suppose qu’il existe une loi d’arrivée

des commandes qui se reproduit au fil des années.

b/3. Analyse statistique des demandes

Le cas le plus fréquent est la prise en compte des seules données passées pour prévoir la

demande future. Cela suppose que les facteurs explicatifs de la demande ne varient pas

trop vite dans le temps (par exemple, que la tendance ne va pas présenter un point de

retournement) et que, par conséquent, la structure de la demande restera la même sur

l’horizon de prévision.

Un certain nombre de précautions doivent être observées on doit tout d’abord veiller à

ce que la demande passée soit bien identifiée : on ne peut se fonder sur les facturations

qui ignorent les ventes perdues en cas de ruptures de stock ensuite, on ne doit pas

amalgamer des demandes de natures différentes (par exemple, ajouter de nombreuses

petites commandes de clients détaillants et des commandes ponctuelles des grossiste).

b/4. Sélection des prévisions à réaliser

L’un des problèmes posés aux entreprises dans la mise en place d’un système de

prévision est le nombre de données à rechercher, à traiter et à mémoriser. Sauf à

disposer d’ordinateurs puissants, on doit concentrer les études prévisionnelles précises

sur les produits ou composants qui représentent la plus grande part de l’activité ou du

chiffre d’affaires de l’entreprise.

Cette distinction s’appuie sur une analyse de type ABC (connue également sous le nom

de loi de Pareto) des produits achetés, fabriqués ou vendus selon un critère qui est le

plus souvent le chiffre d’affaires réalisé. Ce classement consiste à trier par valeurs



Pourcentagecumulé du

CA

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pourcentage cumulé du nombre de produits

décroissantes les références pour se consacrer à une sous-famille principale au

détriment de celles dont l’importance relative est moindre.

En cumulant les chiffres d’affaires réalisés, on constate le plus souvent que 20% environ

des articles font 80% du chiffre d’affaires : ce sont les articles de la classe A. les 30%

suivants se partagent environ 15% du CA : ce sont les articles de classe B. Enfin, les

dernier 50%, dits de classe C, font les 5% restant du CA. L’effort de prévision peut alors

se concentrer sur les articles pour traiter 80% du problème de prévision, en consacrant

moins d ‘efforts aux articles B et C.

Il est commode de représenter l’analyse ABC par une courbe (Fig.2). L’analyse ABC a

beaucoup d’autres applications, notamment en gestion des stocks : nous aurons

l’occasion d’y revenir en pratique.

Analyse ABC (loi de Pareto)

Classe C

Classe B

Classe A

- Figure 2 -

c/ Décomposition de la demande

Pour construire un bon système de prévision dans le cadre d’une méthode

d’extrapolation, il est indispensable d’analyser correctement la structure de la demande

passée, en recherchant la présence des éléments suivants : une saisonnalité, une

tendance, et enfin l’existence de variations aléatoires autour de la tendance centrale.



Il faut décomposer la demande en ses constituants élémentaires de telle sorte que la

composition de ces lois élémentaires en un modèle permette d’expliquer la demande

passée et de la projeter sur l’avenir.

On définit le niveau de base comme étant la moyenne de la série de données de la

demande prévue à une date déterminée. Le niveau de base est donc une loi stationnaire

que le modèle de prévision combine, si nécessaire, avec les lois rendant compte de la

tendance et de la saisonnalité.

c/1. La saisonnalité

On désigne ainsi des fluctuations de la demande qui se répètent à intervalles réguliers

et qui sont reliés à un ou plusieurs facteurs environnementaux

La procédure habituelle pour caractériser une saisonnalité consiste à calculer des indices

saisonniers, qui représentent, pour chaque période élémentaire, le rapport entre la

demande réelle constatée et une moyenne globale, évaluée sur le cycle de référence, et

appelée demande désaisonnalisée pour un calcul de variations saisonnières d’une

prévision mensuelle sur un horizon d’un an, cette procédure revient à évaluer la

demande mensuelle (moyenne arithmétique sur l’année) et ç en faire le rapport avec

chacune des demandes réelles mois par mois (dans la mesure où il n’existe pas de

tendance)

Si, par exemple, la demande globale pour une semaine de 6 jours ouvrables est de 600

unités, la demande désaisonnalisée est de 100 par jour ouvrable. Si la moyenne des

lundis est de 120 et celle des vendredis de 90, on dit que l’indice saisonnier des lundis

est de 1,20 et celui des vendredis de 0,90. Cela permet, à partir d’une prévision globale

hebdomadaire pour les semaines à venir, de calculer les demandes de chaque jour de la

semaine en leur appliquant leur indice de saisonnalité.

Les figures ci-dessous en nous donnent un exemple. La demande annuelle de l’année

2003 est de 1200, soit 100 de moyenne mensuelle désaisonnalisée. La demande de

janvier ayant été de 91, son indice de saisonnalité est donc de 0,91. La demande de

l’année 2004 est de 1440, soit 120 de moyenne mensuelle désaisonnalisée : on retrouve

aisément les coefficients mensuels pour l’année 1989. Si la chronique des données dont

on dispose pour les antérieures confirme comme sur le tableau, la validité des



coefficients mensuels et si ces faits sont explicables, on peut réutiliser ces coefficients

pour 2005.

Mois Demande 2003

Indices

saisonniers

2003

Demande 2004

Indices

saisonniers

2004

Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

91

79

70

69

92

101

109

131

142

118

109

89

0,91

0,79

0,70

0,69

0,92

1,01

1,09

1,31

1,42

1,18

1,09

0,89

109

97

82

83

107

118

132

159

165

142

133

113

0,91

0,81

0,68

0,69

0,89

0,98

1,10

1,33

1,38

1,18

1,11

0,94

Total 1200 1440

- Figure 3 -

020406080

100120140160180

janvie

r

févrie

rmars av

rilmai jui

njui

llet

août

septe

mbre

octob

re

nove

mbre

déce

mbre

Demande 2004

Demande 2003



c/2. La tendance

La tendance est une évolution du niveau de base de la demande en fonction du temps.

Dans la décomposition en éléments constitutifs de la demande, après avoir corrigé le

facteur saisonnier, on doit s’interroger sur l’existence éventuelle d’une tendance.

En nous rapportant à la figure précédente (fig. 3), nous voyons que la demande

annuelle a progressé de 1200 en 2003 à 2004. Ces données ne sont pas suffisantes pour

décider d’introduire une tendance dans le modèle pour 2005. En particulier, nous ne

savons pas si nous devons ajouter 240 (différence entre 1440 et 1200) à la demande de

2004 ou si nous devons multiplier par 1,2 la réalisation de 2004, puisque 1440 s’obtient

en multipliant par 1,2 la demande de 2003. En effet, la croissance (ou décroissance) peut

être linéaire (additive) ou exponentielle (multiplicative).

Dans tous les cas, il convient d’identifier le type de tendance pour pouvoir l’intégrer

dans un modèle. Dans le cas où la tendance est linéaire, on recherche l’équation de la

droite qui rend compte de la tendance, soit graphiquement en reportant les données

désaisonnalisées sur un graphe, soit en appliquant une méthode de régression adaptée.

Dans le cas où la tendance est exponentielle, on utilise un graphique à échelle semi-

logarithmique ou on effectue la régression sur le logarithme de la variable.

c/3. Variations aléatoires

Ce sont les variations de la demande non expliquées par la décomposition en niveau de

base, saisonnalité et tendance. Si ces trois éléments expliquaient toute la demande, leur

reconstitution permettrait de retrouver toujours la chronique servant de base à la

simulation. Or il y a beaucoup de professions où les éléments imprévisibles influençant

la demande de l’entreprise sont nombreux (produits de mode par exemple, ou

incidence du climat). Cela explique qu’en retirant statistiquement saisonnalité et

tendance à une chronique de vente il reste toujours des fluctuations autour d’un niveau

moyen constant. Ces fluctuations, appelées bruit blanc ou composante aléatoire,

matérialisent la partie de la demande qu’on n’arrive pas à expliquer, et qui est

génératrice d’une erreur de prévision.

Ces variations se situent, en général, symétriquement de part et d’autres de la prévision,

et démontrent alors que la loi de prévision est bien centrée. Dans le cas contraire, il y a



une forte présomption de changement dans la structure de la demande (existence d’une

tendance par rapport à laquelle le modèle est en retard) : il faut alors recommencer

l’analyse pour réactualiser le modèle de prévision.

En matière de gestion logistique, ce sont ces variations aléatoires (erreurs de prévision)

contre lesquelles on cherche à se protéger (en constituant un stock de sécurité par

exemple).

En résumé, les méthodes quantitatives, faisant appel aux données passées et à la

simulation pour extrapoler l’avenir :

- consistent à décomposer la demande en facteurs élémentaires (base, saisonnalité,

tendance, variations aléatoires), puis à recomposer un modèle à partir des lois

découlant de l’action de ces facteurs élémentaires ;

- donnent de bons résultats lorsqu’il n’y a pas de changement de structure, donc à

court et moyen termes.

Nous examinerons plus loin deux techniques parmi les plus utilisées de prévision à

court ou moyen terme de la demande à savoir la régression simple et les modèles

d’extrapolation.

d/ Mesures de la qualité d une prévision

On cherche, dans un système de prévision, à concilier deux objectifs antagonistes :

• obtenir une réaction rapide à une variation significative d’un des éléments qui

composent la demande (modification de tendance, accentuation d’une saisonnalité),

• stabiliser et lisser les variations qui sont purement aléatoires. En effet, le propre des

variations aléatoires est qu’elles se compensent dans le temps. Si le système de

prévision est trop sensible au dernier aléa, il réagit brutalement ce qui donne des

prévisions dispersées.

On ne pourra cependant jamais éviter que le modèle de prévision, qui extrapole en

lissant au moins partiellement les données passées réagisse avec un certain retard à une

modification significative de la demande.

Les deux mesures de la qualité d’une prévision les plus fréquemment utilisées sont

l’écart algébrique moyen et l’écart absolu moyen. Comme nous allons le voir, le premier

signale la présence ou l’apparition d’un biais systématique dans la prévision (la

prévision est en moyenne au-dessus ou au-dessous de la demande).il permet donc



d’apprécier le centrage de la loi. Le second met sous contrôle la dispersion de l’erreur

de prévision, c’est à dire la différence moyenne entre la demande réelle et la prévision.

Pour deux modèles donnant le même écart algébrique, le meilleur est celui qui se

rapproche le plus de la courbe de demande, donc celui qui minimise l’écart absolu.

d/1. Ecart algébrique moyen

Noté eam, c’est la somme algébrique des erreurs de prévision divise par le nombre n de

périodes sur lesquelles s’effectue la simulation, ou sont enregistrées les prévisions.t=n

( Pt – Dt )t=1

eam = n

Si le système de prévision est adapté à la structure de la demande, les variations

aléatoires de cette demande seront les seules causes d’erreur. Donc les erreurs positives

et négatives doivent se compenser et leur moyenne fluctuer autour de 0. Si l’écart

algébrique moyen est positif, cela signifie que la prévision est en moyenne supérieure à

la demande réelle. Si l’écart algébrique moyen est négatif, cela signifie que la prévision

est en moyenne inférieure à la demande. L’apparition d’un écart algébrique moyen non

nul sera généralement la preuve qu’une tendance positive ou négative n’est pas prise en

compte par le modèle de prévision.

d/2. Ecart absolu moyen

Noté EAM, c’est la somme des valeurs absolues des erreurs de prévision divisée par le

nombre de périodes de référence. t=n | Pt – Dt |

t=1EAM =

n

Même avec un système composant correctement les lois élémentaires de la structure de

la demande, l’écart absolu moyen est toujours différent de 0. Dans le cas général, l’écart

absolu moyen dépend de la variabilité de la demande et doit rester à peu près constant,

sauf si la variabilité de la demande augmente ou s’il se produit un changement dans sa



structure. Il se peut aussi qu’un EAM élevé provienne d’un mauvais modèle de

prévision.

d/3. Carré moyen des erreurs

Autre mesure classique, c’est la somme des carrés des erreurs de prévision divisée par

le nombre de points mesurés. Il sera préféré à l’écart absolu moyen chaque fois que l’on

veut privilégier un système faisant beaucoup de petites erreurs par rapport à un autre

système, caractérisé par des erreurs moins fréquentes mais des écarts plus grands.

On utilise en général cette mesure sous la forme de sa racine carrée qui représente

l’écart type de la loi de répartition de l’erreur de prévision autour de la demande réelle.

Si cette loi est une loi normale (ce que l’on admet en première approximation), l’écart

type peut être approché par :

= 1,25 EAM

On se servira de cette grandeur pour calculer les stocks de sécurité nécessaires à la

couverture de l’erreur de prévision.

On trouvera sur le tableau suivant un exemple de calcul des trois mesures de l’erreur

d’une prévision de demande.

N° de

période

Demande Prévision. Ecart

algébrique

Ecart absolu Carré de

l’écart

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

98

103

107

100

98

97

104

103

105

107

100

101

103

105

101

99

97

101

103

104

+2

-2

-4

+5

+3

+2

-7

-2

-2

-3

2

2

4

5

3

2

7

2

2

3

4

4

16

25

9

4

49

4

4

9

Total -8 32 128



w Ecart algébrique moyen : (-8/10) = -0,8

w Ecart absolu moyen : 32/10 = 3,2

w Carré moyen de l’erreur : 128/10 = 12,8

e/ Signaux d alerte

Un système de prévision destiné à gérer des milliers d’articles doit être mis sous

contrôle : il faut détecter très rapidement toute déviation par rapport à un

comportement normal pour éviter les conséquences désastreuses de l’emploi de

prévisions erronées dans les décisions logistiques. Pour cela, il faut surveiller en

continu, pour chaque article, les trois mesures de la qualité de la prévision citées

précédemment.

Le principe de la surveillance est simple : on fixe une limite à l’écart absolu moyen lissé

et deux bornes inférieure et supérieure à l’écart algébrique lissé. Tant que les valeurs

calculées restent à l’intérieur des limites, on ne change rien au modèle. Si l’une des

grandeurs dépasse l’une des limites préfixées, il faut intervenir pour comprendre les

causes de la modification de la demande qui commence à se produire. Cela peut être

une demande exceptionnelle qui n’a pas été correctement filtrée, ou bien l’apparition

d’une tendance, ou encore le retournement d’une tendance existante. Les limites de

contrôle sont d’autant plus étroites que le coût d’une erreur de prévision est élevé.

Les systèmes informatiques de prévision effectuent très facilement ces calculs et ces

comparaisons. Certains réalisent même la correction automatique des paramètres du

modèle lorsque l’écart algébrique lissé atteint sa limite de contrôle. C’est ce que l’on

appelle le lissage auto-adaptatif.

B- La régression et les modèles d’extrapolation

1. La régression

Nous avons évoqué plus haut la possibilité d’utiliser la technique de la régression pour

calculer l’équation de la droite représentative d’une tendance de type linéaire. Nous

commencerons donc par cet exemple simple.

Considérons les données de la figure 6.

On constate intuitivement que les données présentent une tendance linéaire, et nous

pourrions, en reportant ces données sur un graphique, tracer la droite qui semble le



mieux représenter cette tendance. Notons que cette technique n’est pas utilisable

directement en cas de série saisonnière.

Périodes 2002 2003 2004

Premier trimestre

Deuxième trimestre

Troisième trimestre

Quatrième trimestre

220

240

280

300

280

280

370

390

340

380

450

420

Total année 1040 1320 1590

L’analyse de régression emploie, pour calculer les paramètres a et b de cette droite

(d’équation y =a x + b), la méthode dite des moindres carrés. Cette méthode vise à

minimiser la somme des carrés des écarts entre les données de demande et les points

correspondant de la droite. Les valeurs de a et de b s’obtiennent en minimisant la

somme des carrés des écarts entre les données et les ordonnées correspondantes de la

droite de régression. La somme algébrique des écarts est nulle. Pour n données, les

formules de calcul sont les suivantes :

n xy - x ya =

n x2 – ( x)2

Les calculs permettant de déterminer les coefficients de la droite de régression sont

détaillés dans le tableau suivant :

X

(Trimestre)

Y

(demande) x2 y2 xy

Prévision

régression

1

2

3

4

5

6

7

8

220

240

280

300

280

280

370

390

1

4

9

16

25

36

49

64

48400

57600

78400

90000

78400

78400

136900

152100

220

480

840

1200

1400

1680

2590

3120

225,14

244,05

262,97

281,88

300,8

379,72

338,63

357,55



9

10

11

12

340

380

450

420

81

100

121

144

115600

144400

202500

176400

3060

3800

4950

5040

376,46

395,38

414,29

433,21

78 3950 650 1359100 28380

La droite de régression correspondant aux données, a pour équation :

Y= 18,916 x + 206,22

Ainsi, dans cet exemple, la demande du ne trimestre est égale à 18,916 n + 206,22. La

figure 4 représente graphiquement le résultat du calcul.

- Figure 4 -

On peut utiliser ce modèle pour prévoir les ventes futures (en général les sorties en

stock) par simple extrapolation de la droite de régression. Par exemple, le 1er trimestre

1990 ayant le rang 13, la demande probable peut donc être estimée par la formule :

18,916 x 13 + 206,22 = 452,13

Il est évident que, plus on extrapole loin des données connues, plus le risque d’erreur

est grand. Il convient d’être toujours extrêmement prudent lorsque l’on prolonge des

tendances observées.

Nous avons supposé qu’il avait une relation de type linéaire entre le temps et la

demande.

0

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Droite derégression

Demandeobservée



Cette relation aurait pu être autre que linéaire. Si la relation avait été exponentielle et

non linéaire, nous aurions pu la ramener au problème précédent en écrivant :

Log(demande) = (log a) x période + (log b)

Jusqu’à présent, nous avons supposé que les données de la demande étaient reliées au

temps ; il est possible d’effectuer le même type de calculs dans le cas d’une relation

entre la demande et une autre variable explicative. La régression peut donc être utilisée

aussi bien pour l’extrapolation que pour des modèles causals.

2. Les modèles d’extrapolation

Si l’on admet que les facteurs qui ont déterminé la demande passée continuent à agir

sur la demande future, la première règle de bon sens consiste à tenir compte de toutes

les données passées et d’en faire la moyenne. Cette méthode dite moyenne à long terme

présente de graves inconvénients :

- l’accumulation des données et donc le grand nombre de données à traiter,

- ensuite, le fait d’accorder le même poids aux données les plus anciennes et aux

données les plus récentes : sauf si la loi qui rend compte de la demande est

stationnaire, il est raisonnable de penser que les dernières données sont les plus

significatives.

En revanche, la moyenne sur toutes les données permet d’éliminer dans la prévision les

variations aléatoires : cette méthode de la moyenne à long terme ne peut donc

s’appliquer qu’à une demande stable.

2-1. La moyenne mobile simple

Cette technique consiste à prendre la moyenne arithmétique des n dernières données

pour établir la prévision. A chaque nouvelle période, la donnée la plus ancienne est

remplacée par la plus récente (d’où le terme de mobile). Le stockage et le traitement des

données sont donc moins lourds que précédemment, et dépendent du choix de n. le

deuxième inconvénient est minimisé puisque la donnée la plus ancienne est éliminée à

chaque nouvelle prévision.

Les entreprises ayant fréquemment à produire ou à distribuer des centaines ou des

milliers d’articles (le cas de notre entreprise), on se contente, en général, de choisir un

nombre de périodes n compris entre 3 et 6.



Le tableau ci-dessous montre dans sa partie gauche un exemple d’application de la

méthode de la moyenne mobile sur trois périodes. On constate un lissage des variations

aléatoires. La prévision encadre les demandes réelles sur la première partie de l’année.

En revanche, dés qu’apparaît une tendance, la prévision est systématiquement en retard

et le modèle n’est plus adapté.

2-2. La moyenne mobile pondérée

Dans cette méthode, on veut traduire le fait que les données des n valeurs passées

retenues ne rentrent pas dans la prévision avec la même importance : pour ce faire, on

leur accorde un poids différent en leur appliquant un coefficient. La somme des n

coefficients doit évidemment être égale à 1.

Mois Demande Prévision 1

moyenne mobile

sur 3 périodes

Prévision 2

moyenne mobile

pondérée sur 3

périodes

Prévision 3

moyenne mobile

pondérée sur 3

périodes

Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Janvier

Février

100

90

105

110

80

105

95

105

100

110

115

120

130

135

-

-

-

98

102

98

98

97

102

100

105

108

115

122

-

-

-

100

105

94

99

95

102

101

106

11

117

124

-

-

-

102

107

89

101

96

103

101

108

114

118

127

C’est ce qui est fait dans la colonne prévision 2 du tableau, où les poids respectifs sont

de 20%, 30%, 50%. Pour obtenir la prévision du mois n+1, soit avril, on multiplie la



demande de janvier par le coefficient 0,2, celle de février par 0,3, celle de mars par 0,5 et

on en fait la somme, soit :

100 x 0,2 + 90 x 0,3 + 105 x 0,5 = 99,5

On constate sur le tableau que dans la période stable de Janvier à septembre, non

seulement la pondération n’apporte rien, mais qu’elle simplifie la dernière variation

aléatoire. En revanche, cette méthode est supérieure dès qu’apparaît une tendance.

Dans ce cas, on a intérêt à accorder un poids encore plus grand aux données les plus

récentes : c’est ce qui est fait dans la colonne Prévision 3 en choisissant les poids

respectifs 0,1, 0,2, et 0,7. La prévision est meilleure, mais elle est cependant toujours en

retard sur la demande réelle.

- Figure 5 -

Il aurait mieux valu prendre en compte, dans l’analyse, un changement de structure à

partir de septembre et introduire dans notre modèle une correction de tendance. Nous

aurions pu également réduire à 2 la valeur de n, mais le résultat amélioré aurait été

encore en retard par rapport à la demande, et au détriment de la stabilité.

Dans le présent mémoire, il n’est pas pris en compte les méthodes de lissage exponentiel simple et multiple.

020406080

100120140160

janv

ier

févr

ier

mar

sav

rilm

aiju

inju

illet

août

sept

embr

eoc

tobr

eno

vem

bre

déce

mbr

eja

nvie

rfé

vrie

r

Série1Série2Série3Série4

Demande

Prévision 1

Prévison2

Prévision 3



Chapitre 3 : LES SYSTEMES DE GSETION DE STOCK

Dans la plupart des situations, le nombre de références à gérer est très élevé : de

plusieurs centaines à plusieurs milliers voire plusieurs dizaines de milliers. En

conséquence, le gestionnaire du stock ne peut prendre des décisions pour chacune des

références ; il doit définir, pour chaque groupe de références ayant des comportements

homogènes, des règles de gestion qui sont ensuite appliquées de façon systématique.

La demande étant subie, les règles de gestion de stocks consistent à définir des

politiques de réapprovisionnement : déterminer à quel moment on passe des

commandes de réapprovisionnement et quelle quantité on réapprovisionne.

Les systèmes de gestion de stock que nous allons présenter ici sont adaptés aux articles

dont :

- la durée de vie est suffisamment longue pour permettre plusieurs

réapprovisionnements.

- La demande présente des variations limitées autour d’une moyenne : on peut

l’assimiler à une loi de distribution statistique analysable dans les séries

chronologiques.

- Le délai de réapprovisionnement est, lui aussi, variable autour d’une moyenne.

Ainsi l’hypothèse d’indépendance sur la demande, exclut le cas d’une demande induite

pour les matières premières et composants, les en-cours et les stocks intermédiaires.

Cette demande, au lieu d’être la somme de besoins individuels et indépendants, résulte

d’un plan de production par l’application de la méthode MRP (Material Requirements

Planning) dite en français la planification des besoins en composants.

Dan ce cas, il s’agit de stocks que nous avons appelés stocks de fabrication, et les

modèles relatifs aux stocks de distribution ne s’appliquent généralement pas.

Ces modèles ne s’appliquent pas non plus lorsque les consommateurs sont trop peu

nombreux car cette situation rend illusoire l’assimilation de la demande à une loi de

distribution statistique.

I- Typologie des systèmes de gestion de stock

Les deux questions fondamentales auxquelles il faut répondre pour gérer des stocks

sont les suivantes :



- Quand commander ?

- Combien commander ?

1. Quand commander ?

Répondre à cette question revient à déterminer l’événement qui déclenche la passation

de commande. Deux systèmes principaux sont employés :

- soit, le gestionnaire passe une commande (ou un lancement) à périodicité fixe, par

exemple, une fois par semaine ou une fois par mois ;

- soit, il passe une commande quand, en diminuant, le stock passe en dessous d’un

niveau minima appelé stock d’alerte ou point de commande.

2. Combien commander ?

La réponse à cette question dépend de la réponse à la question précédente. En effet, si

l’on passe des commandes à dates fixes pour une quantité fixe, on ne s’adapte jamais

aux variations de la demande. Donc, il faut que soit le facteur temps, soit le facteur

quantité soit variable. On en déduit les principes de deux grands systèmes de gestion de

stock :

- Si la commande survient lorsqu’un stock minimum est atteint, on approvisionne

toujours la même quantité, 50 ou 500 unités par exemple ;

- Si la passation de commande a lieu à périodicité fixe, on approvisionne des

quantités, différentes d’une commande à la suivante (par exemple ce qui a été

consommé depuis la dernière commande passée) pour ramener le niveau du stock à

un niveau dit de recomplètement.

En résumé, on peut choisir entre deux types de systèmes de gestion de stock :

1- le système à quantité fixe et à périodicité variable.

2- le système à périodicité fixe et quantité variable.

Le premier système consiste à commander une quantité fixe Q à chaque fois que le

stock (2) descend à un niveau déterminé dit point de commande.

(2) : Le stock que l’on prend en considération est égal au stock physique augmenté de la quantité en commande etdiminué des demandes reçues de l’aval (clients ou demandes internes) non satisfaites. C’est ce que nous appelonsstock disponible



La date de passation de commande est donc variable : si la demande est plus forte, le

point de commande sera atteint plus tôt; si la demande se ralentit, le point de

commande sera atteint plus tard (Fig. 6).

- Figure 6 -

Le principe du second système de base est le suivant : à périodicité fixe (par exemple,

tous les mois ou tous les trimestres), on constate le stock disponible et on le ramène à un

niveau fixe dit niveau de recomplètement, par une commande de réapprovisionnement.

Cette commande est donc habituellement égale à la demande de la période précédente

(Fig. 7).

- Figure 7 -

QQ

Q d1 d2

Point decommande

Niveau dustock

Temps

Q2

Q1

d2 d1

T T T

Niveau derecomplèteme

Temps



II- Etude du système à point de commande

Le principe de ce système consiste à passer une commande lorsque le niveau du stock

disponible descend à un niveau théorique dit point de commande (ou stock d’alerte).

Le support administratif de ce système est très simple : il suffit de tenir à jour, par

article, une fiche de stock sur laquelle sont portés les paramètres de gestion pour cet

article, c’est à dire le point de commande et la quantité à commander. Pour visualiser le

fonctionnement, considérons la fiche de stock de la figure suivante :

Article 125.320Point de commande : 50

Quantité à commander : 200Date Entrée Sorties Stock Commandes Disponible

2/04/N3/04/N4/04/N6/04/N8/04/N9/04/N12/04/N14/04/N16/04/N17/04/N18/04/N20/04/N

200

581021510766

11

85807262604535282216

216205

200

8580726260

245235228222216

Les hypothèses retenues, correspondant aux cas les plus fréquents, étant que la

demande et le délai d’obtention fluctuent respectivement autour d’une moyenne, le

point de commande est égal à la demande moyenne pendant le délai d’obtention

moyen augmenté d’une quantité destinée à couvrir les aléas sur la demande et sur le

délai que l’on appelle stock de sécurité.

Nous verrons plus loin comment déterminer le stock de sécurité.

Notons dès à présent que, si le point de commande est fixé trop haut, le stock moyen

augmente ainsi que le coût de possession du stock. Si, à l’inverse, le point de commande

est fixé trop bas, le stock moyen diminue, mais le risque de rupture s’accroît.

Niveau du point de commande = demande moyenne pendant le délaid’obtention moyen + stock de sécurité



Lorsque la demande augmente, le point de commande est atteint plus rapidement et le

réapprovisionnement est commandé plus tôt. Dans la mesure où le stock de sécurité

peut absorber le surcroît de demande pendant le délai d’obtention, il n’y a pas rupture.

Le système suppose que l’on puisse passer une commande ou faire un lancement dès

que le point de commande est atteint ; cela entraîne des difficultés dans plusieurs cas :

• de nombreux articles proviennent d’un même fournisseur. Comme les différents

articles atteignent le point de commandes à des dates différentes, on ne peut pas

effectuer un regroupement des commandes.

• L’organisation de la production est souvent telle (dans l’entreprise ou chez le

fournisseur) qu’un lancement ne sera pris en compte qu’à l’établissement du

prochain programme (mensuel, par exemple) de fabrication ; le délai d’obtention

s’en trouve allongé. La prise en compte de la commande étant périodique, le

système ne fonctionne plus comme un système à point de commande. Il est alors

nécessaire qu’il soit associé, soit à une organisation souple de la production, soit à

l’existence de stocks chez le fournisseur.

• La connaissance du stock disponible à tout instant, nécessaire pour être informé dès

qu’un article atteint son point de commande, peut entraîner des coûts de gestion

importants mais ce n’est pas toujours le cas. Une méthode simple consiste à isoler

physiquement le stock correspondant au point de commande. Une façon

fréquemment utilisée pour effectuer les réapprovisionnements est la mise en ouvre

du système dit à deux casiers. Il consiste à puiser dans un premier casier; lorsque ce

casier est vide, on commande une quantité de produits correspondant au volume

d’un casier. En attendant la réception, on puise dans le second casier.

Lorsque les stocks sont suivis par un système informatique qui enregistre les

mouvements en temps réel, la connaissance du niveau de stock est permanente et le

système peut signaler à tout moment les articles qui ont atteint leur point de

commande.

En résumé, le système à point de commande est le mieux adapté lorsqu’un ou plusieurs

des éléments suivants sont réunis :

1- Demande à forte variabilité,



2- Articles qui par leur prix, leur importance pour l’entreprise imposent une forte

protection contre les ruptures,

3- Système de production souple,

4- Présence de stocks chez le fournisseur.

III- Etude du système à recomplètement périodique

Le principe de ce système consiste à examiner le niveau du stock à intervalles réguliers

et à passer une commande égale à la quantité consommée (ou demande) pendant la

dernière période. La quantité commandée à la fin de chaque période fixe est donc égale

à la différence entre le stock disponible et le niveau de recomplètement.

Article 415.639Cycle de révision : 2 semaines

Niveau de recompltèment : 350Date Entrées Sorties Stock Commandes Disponible

2/03/N3/03/N4/03/N6/03/N8/03/N9/03/N12/03/N14/03/N16/03/N17/03/N18/03/N20/03/N22/03/N23/03/N25/03/N26/03/N28/03/N31/03/N

225

66

58

102

1510766-

111412159

12

85807262604535282216

271260246234219210198264

255

66

8580726260

300290283277271271260246300285276264264

La fiche de stock visualise le fonctionnement de ce système pour une période de

recomplètement de deux semaines, un délai d’obtention de la demande de huit jours et

un niveau de recomplètement de 300.

Au 9/03/N, le stock disponible étant de 45 , on passe une commande de 255 pour

porter le niveau à 300.



Au 23/03/N, le stock disponible étant de 234, la quantité à commander est 300-234=66.

Lorsque le délai d’obtention est supérieur à la longueur d’une période, il peut y avoir

simultanément plusieurs commandes en cours. Cela ne présente pas de difficultés si la

fiche de stock donne le stock disponible (qui est la somme du stock physique et des

commandes passées non encore livrées).

Comme dans le système précédent, nous devons tenir compte de la variabilité de la

demande et du délai d’obtention, et nous pouvons dire :

Lorsque le niveau de recomplètement est fixé trop haut le stock moyen est élevé et les

coûts de détention augmentent. En revanche, lorsque le niveau est trop bas, si l’on

gagne sur le stock moyen et le coût de possession, on accroît le risque de rupture.

Souvent les programmes de production sont lancées à intervalles réguliers ; en faisant

coïncider les périodicités de recomplètement avec un multiple des périodicités de

lancement (dans l’entreprise ou chez le fournisseur), on peut prendre aussitôt en

compte les commandes sans perturbation.

L’avantage du système périodique est que le groupage des commandes par fournisseur

est rendu possible, ce sui peut réduire les frais administratifs et de transport.

En revanche, le système étant aveugle à l’intérieur d’une période, une variation

instantanée de la demande laisse le système insensible (à la différence du système à

point de commande). Pour se protéger, on est généralement conduit à augmenter le

stock de sécurité.

En résumé, le système à recomplètement périodique est préférable lorsqu’un ou

plusieurs des éléments suivants seront présents :

1- Demande et délai d’obtention à faible variabilité

2- Impossibilité de prendre en charge de façon continue des commandes du fait de

l’organisation de la production

3- Articles dont la valeur de consommation faible par le prix ou la quantité font qu’un

stock moyen important n’entraîne pas des coûts de détention trop élevés.

Il faut signaler par la fin que tous ces systèmes vise un seul objectif ultime qui est la

minimisation des coûts des stocks.

Niveau de recomplètement = demande moyenne pendant la durée d’une période et

du délai d’obtention moyen + stock de sécurité



Quels sont alors les principaux coûts des stocks?

IV- Les coûts des stocks

Généralement le coût des stocks est la somme de trois termes : le coût d’acquisition, le

coût de détention et le coût de passation de commande ou de lancement en fabrication.

1- le coût d’acquisition

C’est le produit du coût unitaire par le nombre d’unités achetées. En principe, ce coût

ne dépend pas du système de gestion choisi. Cependant, lorsque le coût unitaire varie

avec la quantité commandée (remises sur quantités), il est indispensable de le prendre

en compte dans le recherche du système de gestion le plus approprié.

2- le coût de possession

Le fait de conserver un produit en stock entraîne pour l’entreprise, d’une part, des frais

de stockage, d’autre part, une immobilisation financière qui engendre des frais

financiers.

Les frais de stockage sont constitués par le coût de l’entrepôt et du matériel

d’entreposage, les coûts du personnel du magasin, les primes d’assurance, des frais

divers tels que l’éclairage, le chauffage, etc. ces frais de stockage varient selon la nature

des articles stockés.

Les marchandises que l’on a en stock ont été facturées par le fournisseur (ou des frais de

fabrication ont été engagés). Cela représente un besoin en fonds de roulement qui doit

être financé soit en puisant sur la trésorerie de l’entreprise, soit par recours au crédit

bancaire. Cette immobilisation financière a donc un coût que l’on peut estimer de

diverses façons : taux de découvert bancaire, coût moyen du capital de l’entreprise, taux

de rentabilité des capitaux investis.

Au total, on considère que le coût de possession d’un stock représente de 20% à 40% de

la valeur de ce stock. C’est ainsi qu’un stock de 30 000 000 Dhs (le cas de la SMI -en

moyenne- ), si le taux de possession est de 30% par an, coûte annuellement 9 000 000

Dhs.



Pour certains articles, il faut ajouter le coût d’obsolescence. certains articles conservés

trop longtemps en stock, techniquement dépassés ou démodés, sont invendables ou

inutilisables.

Plus le stock est important, plus le risque d’obsolescence est grand et donc plus ce coût

est élevé.

3- le coût de passation de commande ou de lancement

Avant de passer une commande, il faut surveiller le niveau du stock, déterminer la

taille de la commande, choisir un fournisseur, fixer avec lui le délai, le prix et les

conditions de livraison. On doit ensuite émettre la commande et en assurer la réception,

contrôler et payer la facture du fournisseur. Tous ces coûts sont indépendants de la

taille de la commande, mais se répètent à chaque fois qu’une nouvelle commande est

passée.

Il en est de même lorsqu’un lancement en fabrication doit être fait pour alimenter un

stock de produits finis ou semi-finis : le lancement fait l’objet d’un certain nombre de

travaux administratifs : instructions aux ateliers, bons de sortie matières,

ordonnancement dans le programme de production, recherche des gammes, émission

de l’ordre de fabrication. De plus, le changement de fabrication entraîne des coûts

additionnels en production : montage de nouveaux outils, réaccoutumance du

personnel, nouveaux réglages, dégradation possible de la qualité au début de la

nouvelle série.



Chapitre 4 : L’OPTIMSATION DU STOCK (FORMULE DE WILSON)

Comme signaler avant, toute la gestion optimale du stock se base essentiellement sur le

modèle qui répond exactement aux deux questions clés :

- Combien commander ?

- Quand commander ?

La réponse à ces deux prérogatives nous amène à déterminer ce qu’on appelle la

quantité économique (combien commander) et le délai économique (quand

commander).

I- Le calcul de la quantité économique et du délai économique.

La quantité économique est la quantité, lancée ou commandée, qui minimise la somme

des coûts des stocks. Si l’on ne considère que les coûts de possession et de passation de

commande, on voit que cette quantité économique ne peut résulter que d’un

compromis. En effet :

- Les coûts de possession augmentent avec la valeur et donc avec la quantité du

stock ; il faudrait, pour les réduire, multiplier les petites commandes.

- Les coûts de passation de commande augmentent avec le nombre de commandes ; il

faudrait, pour les réduire, ne passer que de grosses commandes.

1. le modèle de base

Nous allons d’abord calculer, avec des hypothèses simples, la quantité de commande

qui optimise le coût de la gestion du stock. Ces hypothèses sont les suivantes :

* on gère un seul article,

* la demande est linéaire (constante par unité de temps) et connue avec certitude,

* la livraison est reçue en une seule fois pour chaque commande passée,

* le prix est fixe, quelle que soit la quantité commandée (pas de remise sur quantité),

* le délai de livraison est connu et fixe,

* on n’admet pas de ruptures de stock

Ces hypothèses sont représentées sur la figure 8 où Q est la quantité commandée et D la

demande.



- Figure 8 -On constate que le niveau du stock varie de façon linéaire entre Q et 0. Le stock moyen

possédé est de Q/2.

Appelons C le coût unitaire d’acquisition ; admettons dans un premier temps que C ne

dépend pas de la quantité commandée. Il nous suffit donc de chercher, s’il existe, le

minimum de la somme :

Coût de passation de commande + coût de détention

Ces coûts sont définis sur une période de temps homogène, l’année par exemple.

a/ Coût de passation de commande

Il est égal au produit du coût de passation d’une commande L par le nombre de

commandes passées. Pour satisfaire une demande pendant la période de D en

réapprovisionnant par quantités Q, il faut passer D/Q commandes. Le coût de

passation de commande pendant la période est :

Demande pendant la période Quantité commandée

Ou avec nos notations : D/Q x L

L’évolution de ce coût en fonction de Q est représentée sur la figure 9 .

Q Q Q Q

Q/2

Q/DTemps

StockMoyen

Niveau dustock

Intervalle entreDeux livraisons

x Coût unitaire de



- Figure 9 -

Prenons un exemple simple, si la demande annuelle est de D=100 et si l’on commande à

chaque fois Q=25 unités, on passera D/Q = 100/25 = 4 commandes dans l’année. si

chaque commande a un coût de passation de L=50 Dhs, le coût de passation de

commande pour la période considérée (l’année dans notre exemple) sera de :

D/Q x L = 100/25 = 200 Dhs

On voit que ce coût diminue lorsque Q augmente :

- pour Q=100, il est égal à 50 Dhs (1 commande dans l’année)

- pour Q= 10, il est égal à 500 Dhs (10commandes dans l’année)

b/ Coût de détention

La quantité moyenne en stock est de Q/2 ; la valeur moyenne du stock détenu est donc

de Q/2 x C, avec C la valeur unitaire de l’article.

Désignons par H le taux de détention exprimé en pourcentage du montant des capitaux

immobilisés.

Le coût de détention s’exprime par :

Quantité moyenne en stock x coût unitaire x taux de détention

Coûts

CVT *

Q * Q : Quantité commandée

D/Q x L : Coût depassation decommande

Q/2 x C x HCoût de possession

CVT : Coût variabletotal



2DL

CH

Ou Q/2 x C x H

Si on garde Q=25 et on suppose C= 100 et H= 25%, on trouve :

Q/2 CH = 25/2 x 100 x 0,25 = 312,5 Dhs

L’évolution de ce coût avec la valeur de Q est représentée sur la fugure11. Elle est

linéaire et croit quand Q augmente :

- pour Q= 100, le coût de possession est de 1250 Dhs.

- pour Q= 10, le coût de possession est de 125 Dhs.

c/ Le coût variable total

Appelons CVT le coût variable total de gestion du stock. C’est la somme des coûts de

passation de commande et de détention du stock, donc :

CVT = D/Q x L + Q/2 C x H = 200 + 312,5 = 512,5 Dhs

Le coût variable total, CVT, est généralement représenté sur la figure 11.

Notons qu’il est essentiel que D et H soient cohérents, c’est à dire que leurs valeurs

soient exprimées dans la même unité de temps sinon on risquerait d’ajouter, par

exemple, un coût de lancement mensuel (demande D mensuelle) à un coût de

possession annuel (taux H annuel).

La formule donnant CVT fait bien apparaître la somme de deux coûts antagonistes, le

coût de possession étant proportionnel à Q alors que le coût de lancement varie en sens

inverse.

2. Détermination de la quantité économique et du coût de gestion des stocks.

La quantité économique est la quantité d’unités commandées à chaque

approvisionnement qui conduit au coût variable total minimum.

On trouve Q* en dérivant CVT par rapport à la variable total minimum.

(CVT)’ = CH/2 – D/Q2 x L

A l’optimum, la dérivée est nulle (la dérivée seconde étant positive, il s’agit bien d’un

minimum) :

C.H/2 – D.L /Q2 = 0 Q2 = 2DL/CH

La quantité économique Q* est donc égale à



A l’optimum, l’expression du coût variable total est :

CVT* = 2DLCH

Notons que le minimum du coût variable total CVT est obtenu quand le coût de

détention est égal au coût de passation de commande. C’est ce que l’on pouvait

remarquer sur la figure 11.

La formule qui donne Q* est connue sous le nom de formule de WILSON, qui n’en est

pas l’inventeur (c’est F.Harris en 1913) mais qui l’a utilisée dans ses activités de conseil

aux USA dans les années 1920.

Cette quantité économique est la quantité qu’il faut commander dans le cas du système

à point de commande pour minimiser le coût total de gestion du stock.

Dans le cas du système à recomplètement périodique, on ne cherche pas à déterminer

une quantité économique mais une périodicité économique (ou intervalle entre deux

commandes). Celle-ci se déduit de la quantité économique :

T* = Q*/D

Le nombre optimal N* de commandes à passer par période est l’inverse de cette

périodicité :

N* = D/Q* soit N* =

Cette formule est importante car elle montre que la fréquence d’approvisionnement est

proportionnelle à la racine carrée du chiffre d’achats annuel (DC), les coûts de passation

de commande et de détention étant les mêmes quel que soit le produit considéré.

a/ Délai d obtention

C’est le déali qui s’écoule entre le moment où l’on passe la commande et le moment où

la marchandise est disponible en rayon nous avons supposé jusqu’à present qu’il était

nul.

dans un système à point de commande, si le déali de réapprovissionnement est nul, le

point de commande est nul dans un systeme à recomplètement périodique, le niveau de

recomplètement est égal à la demande moyenne pendant l’intervalle entre deux

commandes : NR = D . T*

2DCH

2L



b/ Analyse de sensibilité du cout variable total

les conditions d’applications de la formule de Wilson sont très restrictives. De plus, les

parametres de la formule, notamment L et H, sont difficles à apprecier avec préciion.

Aussi est-il important d’étudier les effets sur le cout variable total d’une erreur

d’appréciation sur l’un des parametres.

Suuposons que nous nous soyons trompé d’un facteur multiplicateur k sur l’un des

parametres, par exemple sur L : le véritable cout de lancement n’est pas L mais L’=kL.

La quantité économique Q* que l’on aurait du trouver aurait été :

Q’* = = Q* x

Et en reportant cette valeur dans l’expression de CVT, on obtient :

CVT’* = + = + x CVT*/2

Nous avons donc une erreur de dans le calcul de Q et de + 1/k

dans le calcul de CVT.

Supposons que nous nous soyons trompés du simple au double dans l’estimation du

coût de lancement : k = 2.

Nous avons = 1,414 et = 0,707. L’expression + /2

est égale à 1,06. L’erreur résultante est donc de 41% (1,414) sur l’évaluation de Q* mais

seulement de 6% sur CVT*.

Le résultat serait le même pour k = ½.

Si l’erreur porte sur l’un des facteurs du dénominateur de la formule, on obtiendrait les

mêmes résultats en utilisant k’ = 1/k.

On est donc parfaitement en droit d’utiliser pour les paramètres entrant dans la formule

de Wilson des approximations, sans que cela n’engendre une augmentation importante

du coût variable total.

II- Les stocks de sécurité

1. Les aléas

Dans de nombreuses situations, le système de gestion des stocks doit faire face à des

aléas de plusieurs natures. La demande résultant de nombreuses demandes

2DLk

CHk

k

1/k DLCH/2 k 1/k

k k

k

1/k k 1/k



individuelles est aléatoire. Le fournisseur ne respecte pas le délai de livraison annoncé.

Le contrôle des pièces à la réception élimine des pièces non conformes.

L’existence d’un ou plusieurs aléas oblige le gestionnaire, s’il veut éviter les ruptures, la

perte de chiffre d’affaires et la perte d’image de marque qui en résultant, à prévoir un

stock de sécurité que l’on note Ss.

Le stock moyen devient : Q/2 + Ss

et le coût de détention : (Q/2 + Ss ) CH

Cette formulation fait l’hypothèse que les ruptures sont peu fréquentes, sinon le stock

moyen est inférieur à Q/2 + Ss.

2. Le niveau de service ou coût de rupture

Pour fixer le stock de sécurité, on peut partir :

- soit d’une évaluation du coût de rupture, et rechercher le minimum de la somme des

coûts de rupture et des coûts de détention,

- soit d’un objectif de niveau de service au client, qui peut s’exprimer notamment par :

• le rapport entre le nombre d’articles (ou de commandes) livrées immédiatement et le

nombre d’articles (ou de commandes) à livrer,

• le nombre de jours (ou de périodes) sans rupture sur le nombre total de jours (ou de

périodes) considérés.

3. L’intervalle de protection

L’intervalle de protection est la période pendant laquelle le stock de sécurité doit jouer

son rôle de protection contre les aléas. Dans un système à point de commande, c’est le

délai d’obtention.



- Figure 10 -

Dans un système à recomplètement périodique, le gestionnaire passe une commande à

la fin de chaque période. La protection doit jouer jusqu’à l’arrivée de la commande

suivante, c’est à dire pendant une période plus le délai d’obtention. (Fig.10)

4. Le principe du calcul du stock de sécurité

Nous devons fixer le niveau du stock au moment de la passation de commande, en

fonction du niveau de service choisi.

Dans la figure 11, x est la demande pendant l’intervalle de protection, Xm sa moyenne,

f(x) sa densité de probabilité, SN le niveau de stock atteint lors de l’émission d’une

commande et SS le stock de sécurité qui est égal à SN- Xm.

Q Q

d1d2

demande moyenne pendant le délai de livraison moyen

Q

Temps

Niveaudu stock

Point decommande

Stock desécurité

Demande supérieure à lademande moyenne pendant

le délai de livraisonDélai supérieur au

délai moyen

Niveau de stock après la passation decommande

Demandemoyenne

Stock desécurité

Densité deprobabilité dela demande

Probabilité derupture

Demande



Exemple numérique pour un système à point de commande

Supposons que la distribution de la demande suive une loi normale. La demande

moyenne hebdomadaire est de 100 avec un écart de 20, le délai d’approvisionnement

est de 5 semaines (fixe). On veut que la probabilité de rupture soit inférieur à 5%.

L’écart type de la demande pendant le délai d’approvisionnement (les demandes

hebdomadaires successives étant indépendantes) est de 20 5. En effet, la variance de la

demande sur 5 semaines est la somme des variances de la demande sur chacune des

semaines.

Pour que 95% de l’air sous la courbe f(x) soit située à gauche de SN, il faut se trouver à

1,645 écart type de la moyenne (ce chiffre se trouve dans la table de répartition de la loi

normale).

Le stock de sécurité est égal à 20 5 x 1,645 = 74 unités, et le point de commande est

SN = 500 + 74 = 574, puisque 500 est la demande moyenne pendant le délai d’obtention.

Exemple numérique pour un système à recomplètement périodique :

Prenons les mêmes paramètres et supposons que la périodicité est de dix semaines.

L’écart type devient 20 10+5.

Le stock de sécurité est de 1,645 x 20 15 = 128.

A protection égale et pour une probabilité de rupture donnée, le stock de sécurité est plus élevé dans un système àrecomplètement périodique dans le rapport (d+T)/d, ou d est la délai d’obtention et T la période.Si l’on cherche à fixer le niveau du stock de sécurité à partir d’un coût de rupture, on en déduit une probabilité derupture. Notons également que plus la quantité commandée est importante, plus le risque de rupture est faiblepuisque l’on se trouve moins fréquemment avec un stock faible donc en état de risque de rupture.



Partie II : LA DEMARCHE DECONDUITE VERS UN SYSTEME OPTIMISANT LE STOCK



Notre démarche de conduite vers un système optimisant le stock se répartit en deux

principaux volets; le premier sera consacré à la circulation des flux, alors que le

deuxième sera celui de l’organisation et de la gestion analytique du stock.

Chapitre 1 : LA CIRCULATION DES FLUX : POUR UNE MEILLEURE VISIBILITE DE LA DEMARCHE DE CONDUITE

Avant la conception de toute démarche de conduite vers un système de gestion

optimisant le stock, il est intéressant de savoir le fonctionnement du service magasin

dans toute sa globalité.

Pour ce faire, les flows chart ne seront que la meilleure façon d’approcher la circulation

des flux physique (F.P) et informationnels (F.I).

Le schéma suivant décrit ces processus d’une façon synthétique et dans leur état de

marche normale :

1- Les sous processus de gestion des achats à la SMI

Au début, on doit signaler que ces sous processus ne seront pas approfondis en raison

de l’orientation de notre travail beaucoup plus vers la gestion de stock que vers la

gestion des achats. Mais cela n’empêche pas d’accorder un intérêt particulier à ce volet

pour bien appréhender le fonctionnement du service sujet de notre travail.

Besoin ressenti

Formulation de l’ordre d’achatde pièces de rechange ou des

consommables

Formulation de l’ordre d’achatdes travaux sous traitésConfection/réparation

Entrées Magasin

Formulation de l’ordre d’achatdu transport

- Achats gérés par la DAM

- Achats délocalisés

- Achats de proximité Sorties du stock

Satisfaction dubesoin

F.P

F.P

F.P

F.I

F.P

F.I

F.I



a/ Les Achats gérés par la DAM (Direction des Achats et Marchés)

Se sont des achats gérés spécialement par la direction des achats et marchés au niveau

de Casablanca, en raison de leur importance stratégique pour la société.

Agent Magasin

Formulairesutilisés

ApplicationsinformatiquesMode OpératoireEntités / Services

Intervenants

Consultation de la base Managempour codification

Responsablede service

Elaboration de la DAU

Non

Oui

Non

Oui

DAU(1)

Articlesdisponibles ?

Informer l’utilisateur

DAUconforme ?

Non

Oui

Codeexistant ? Proposition d ’un

code

Fascicule de codification

Affectation du code

Codification de la DAU

X

Oracleapplication(ERP)

BaseManagem

Il est à signaler que dès l’année 2003, année d’implantation de l’ERP Oracle Applications,

le processus de la gestion des achats se trouve dans toute sa globalité amélioré et très

simplifié (transparent). C’est la gestion intégrée de l’information en temps réel à

moindre coût.

Les DAU sont élaborées en respectant la procédure de répartition des articles par

centre de responsabilité (imputées sur un centre de charge).

Flow Chart des achats gérés par la DAM

DAU : Demande d’Achat Utilisateur



Au niveau de la DAU saisie par le responsable du Magasin on renseigne les éléments

suivants :

• N° DAU• Le demandeur ;• La date d’élaboration de la DAU ;• Degré d’urgence ;• Quantité demandée ;• Les codes des articles demandés

Le fichier DAU édité par Oracle est contrôlé et validé par la direction avant d’être

envoyé à la DAM pour traitement; cela permet à la direction de la mine de contrôler de

façon périodique (hebdomadaire) les articles passés en commande en quantité, en

valeur et par service.



Intervenants

Responsabledu serviceMagasine

Non

Oui

DAU

ValidationDAU


ValidationDAU

Non

Oui

X

Direction DAU

Agent Magasin

DAM Traitement des DAU Fin

Envoi de la DAUsur système Oracle

OracleApplication

Flow Chart des achats gérés par la DAM (suite)



b/ Achats délocalisés

Les achats délocalisés sont des achats effectués avec des fournisseurs délocalisés avec

qui, un contrat tarifié a été signé pour une durée déterminée, le plus souvent 1 à 2

années (ce type d’achat est appelé commande ouverte, et chaque ordre d’achat un appel

sur commande). C’est un type de gestion des achats très avantageux dans la mesure où

la société bénéficie du même prix unitaire quelque soit le cours du marché. La direction

des achats et marchés n’intervient pas dans ce processus étant donnée que les règles du

jeu sont préétablies.

La direction générale de MANAGEM société mère de SMI, utilise cette méthode des

achats tarifiés fixes afin de bénéficier de son avantage de négociation, puisque elle fixe

les conditions d’achat pour toutes ses filiales minières au Maroc.



Intervenants

Consultation du filtre pourcodification


Elaboration de la DAU

Non

Oui

Non

Oui

DAU

Articlesdisponibles ? Informer l’utilisateur

DAUconforme ?

Non

Oui

Codeexistant ? Proposition d ’un

code

Fascicule de codification

Affectation du code

Codification de la DAU

Y

OracleApplication

BaseManagem

Flow Chart des achats délocalisés



Remarque :

Le sous processus de gestion des achats délocalisés semble dans sa première partie à

celui des achats gérés par la DAM, la différence se situe au niveau de la deuxième partie

du mode opératoire où le traitement de la demande d’achat utilisateur se fait soit par un

appel sur commandes ouvertes, soit par un traitement des devis de fournisseurs.



Intervenants

Responsabledu serviceMagasine Non

Oui

DAUValidationDAU


ValidationDAU

Oui

Y

Direction

ResponsableMagasin

Création des appels decommandes

ValidationBC

Validationde l’appel surcommande

Non

Traitement del ’appelsur commande

Envoi aux fournisseursFin

DAUAppel de commandes

Bon de commande(BC)

Contrats Tarifés(commandes ouvertes)

Non

OracleApplication

c/ Achats de proximité

Se sont des achats d’urgence, effectués directement sur le site, c'est-à-dire à Tinghir

(ville où se situe le site d’exploitation). Ce type d’achat est souvent remis en cause par le

directeur du fait de son coût très élevé par rapport aux achats délocalisés

tranquillement négociés.

Flow Chart des achats délocalisés (suite)



Les achats de proximité sont essentiellement dus à une mauvaise prévision des besoins

en composants (pièces de rechange, consommables…) par les utilisateurs.

Ce qui pourrait dire qu’on peut les amoindrir à un niveau acceptable, à travers

l’élaboration d’un modèle de prévision exacte de la demande.

La demande d’achat locale se fait sur le même formulaire que la demande d’achat

utilisateur.

d/ Achats des travaux sous traités (réparation/confection)

Dans ce type d’achats, la demande de travaux (DT) est élaborée par le responsable du

service utilisateur, pour réparer ou confectionner une machine ou un outillage.

Ces achats sous traités connaissent un problème qui préoccupe, de temps à autre, les

responsables du service magasin.

ResponsableMagasin



Intervenants


Elaboration de la DAL

Non

Non

DAU

Articlesdisponibles ?


DAUconforme ?

Non

Oui

Tarifsdisponibles ?

Demande de devis

• Codification de la DAU• Elaboration de bon decommande

OracleApplication

Validation

ValidationDirection

ResponsableMagasin Validation

BC

Oui

ValidationBC

Traitement de la DAU :Envoie aux fournisseurs

Fin

Bon de commande(BC)

Bon de commande(BC)

Bon de commande(BC)

Flow Chart des achats de proximité



En effet, une fois la machine ou l’outillage objet de la demande de travaux a été

réparé/confectionné, il fait objet d’une réception au niveau du magasin, qui ne devra

être, normalement, que temporaire. Or le dénouement des événements est autre,

qu’ainsi le déclencheur de la DT ne s’informe plus de sa machine. (perte de temps,

d’argents et encombrement des rayons du magasin).

Au niveau de la demande de travaux (de réparation ou de confection), on renseigne les

éléments suivants :

• Les principaux travaux à effectuer ;

• Historique (date de mise en uvre, fréquence des pannes…)

ResponsableMagasin

ouAgent

Magasin



Intervenants


Elaboration de la DT

Non

DT(Demande de

Travaux)

Consultations :Demande de devis

Direction

ResponsableMagasin

Validation

Bon decommande (BC)

DTconforme ?

Codification de laDT

ValidationDT


Non Etude du DevisEtablissement

du BC

ValidationDevis / BC

Traitement de la DT :Envoi auxfournisseursFin

Oui

Oui

Non

Oui

OracleApplication

Flow Chart des achats de travaux sous traités



e/ Achat de transport

Toujours suivant la même politique qui consiste à sous traiter les activités secondaires

ou celles sollicitant des investissements énormes, l’activité du transport subie la même

procédure.

En effet, à titre d’exemple, le transport du personnel est confié à une société locale

connue par son service de qualité.

Au niveau de la demande d’achat de transport, on renseigne les éléments suivants :

• Destination ;• Tonnage ;• Nature des éléments à transporter ;• Imputation / Centre de charge



Intervenants

Codification

Responsabledu service DAT


Validation

Oui

OracleApplication

Direction

Responsabledu serviceMagasin

ouAgent

MagasinBons de commandes(BC)

Commande chez lefournisseur

selon les tarifs de l ’ONT

Fin

DAT , BC

Bon de commande(BC)

Demande d ’achat detransport

Non

Responsabledu serviceMagasin

Elaboration de la commande

ValidationBC

ValidationBC

Flow Chart des achats de transport



2- Les sous processus de gestion de stock à la SMI

L’objectif de la gestion du stock à la SMI est d’assurer la marche normale de la mine,

ainsi que l’optimisation de son besoin en fond de roulement.

Le processus de gestion de stock se décompose essentiellement en deux sous processus :

- gestion des sorties magasin.

- gestion des entrées en stock.

On va accorder un intérêt particulier, pour ces deux sous processus parce qu’ils se

considèrent la pierre angulaire de notre travail d’une part, et parce qu’ils présentent,

d’après notre audit approfondi, certaines insuffisances d’autre part.

a/ Les entrées en stock

Il faut signaler à ce niveau que le contrôle qualitatif de certains articles se fait

moyennant des échantillons donnant suite à des rapports de contrôle de la qualité.



Intervenants

Etiquetage et mise en placede l ’article au niveau du

magasin

Dépôt /Fournisseur

• Bon de livraison•Document comptable

Contrôlequalitatif de la

livraison

Agent Magasin

• Etiquette article• Document comptable

Fiche de nonconformité

Expédition des articlescommandés

Demandeur

Contrôlequantitatif dela livraison

Etablissement de fiches denon conformité et retourau dépôt / fournisseur

Non

Oui

Réception comptablede la livraison

Renseignement dudocument comptable

Responsableservice Magasin

Direction

Validation

Validation•Document comptable

•Document comptable

Enregistrement del ’arrivage : entrée en stock

Edition d ’un journal desentrées en stocks

OracleApplication

Fin Paiement du fournisseurComptabilitéSMI / Siège



Cependant, ce contrôle n’est pas toujours respecté lors de tout arrivage. Ce qui conduit

souvent à des situations d’arrêt de travail. En effet, il se trouve assez fréquemment que

l’utilisateur revient pour dire que l’article n’est pas conforme. Ceci a pour conséquence

de suspendre le travail pour quelques heures voir quelques jours. Ce qui signifie

automatiquement plus de perte de temps, d’argent et d’efficacité.

Pour la désignation de l’emplacement d’un article au niveau du magasin, on se réfère

aux emplacements antérieurs enregistrés au niveau d’Oracle pour assurer l’adéquation

entre l’emplacement physique (au niveau du magasin) et l’emplacement informatique

(au niveau d’Oracle).

Dans le cas d’un article nouveau, on lui crée son emplacement physique et

informatique.

Par ailleurs l’audit de ce sous processus a amené à formuler des recommandations

primordiales à considérer au niveau des réceptions. On peut les résumer comme suit :

v Il faut identifier les emplacements des articles sur les Bulletins de Chargement d’une

façon claire.

v Il faut respecter la mise en place par ordre de famille ou de type d’engin pour les

pièces de rechange.

v Signaler les articles non conformes à chaque arrivage et non après leur sortie (Suivi

sur un Fichier Excel).

v Pour les réceptions Import, les sorties doivent être classées au dossier IMPORT

jusqu’à ce que l’ajustement du coût de revient soit fait.

v Pour les investissements :

³ Tous les articles, objet d’investissement, doivent être placés dans une zone au

parc. (zone investissement)

³ Classer les sorties de ces articles aux dossiers investissements.

³ Pour bien mener cette tâche, on doit être informé par les commandes objet

d’investissement à chaque arrivage.

v Pour les réceptions objet d’une DT :

³ Toutes ces réceptions, objet d’une DT ou réparation, doivent avoir une sortie

sur champ par l’utilisateur concerné.

³Ces réparations doivent être mises en place dans une partie non comprise au



stock magasin.

b/ Les sorties du stock

C’est le flux de continuité de la rotation des différents articles stockés. A ce niveau le

document de base reste sans doute le bon de sortie, sur lequel l’agent du magasin

vérifie l’exactitude des éléments suivants :

§ les signatures,

§ le centre de charge,

§ la section concernée,

§ le libellé de l’article

Une fois le bon de sortie est conforme, il est envoyé directement vers la saisie, afin de

tenir à jour l’image fidèle du stock.

ApplicationsInformatiques

Mode OpératoireEntités /Services

Enregistrement de la quantitélivrée au niveau du BS

• Bon de livraison•Document comptable

Agent Magasin

• Bon de sortie ( BS )

Fiche de nonconformité

Demandeur

( 1 )

Contrôle deconformité du

BS

Non

Oui

Livraison / sortie desarticles

Responsableservice Magasin Validation

•Journal des sorties

•Document comptable

Affectation d ’unnuméro d ’ordre au BS

Saisie du BS au niveaud’Oracle

Oracle

Bon de sortieMagasin

Informer l ’utilisateur

• Bon de sortie ( BS )

Valorisation des bons de sorties

Souches de BS valorisésenvoyés aux utilisateurs

pour informations• Bon de sortie ( BS )

Edition d ’un journal des sorties

NonFIN

Flow Chart des sorties du stock



L’audit de ce processus nous a amené à formuler les recommandations suivantes :

FAu niveau de la distribution il faut respecter 3 critères :

1- Reporter le code au cours de la distribution par l’agent magasin.

2- Reporter la référence pour les pièces de rechange.

3- Reporter la quantité livrée. (Rectification par exemple Qté=0)

Il faut par ailleurs :

³Liquider les articles Standards avant les articles EIF (Entrepôt Industriel Franc,

voir concepts clés du mémoire). (établir une liste des articles ayant le stock en EIF

& Standard

pour renseigner le distributeur)

³Une fois un article est épuisé en stock physique, il faut en avertir, sur champs, au

niveau de la saisie.

FAu niveau de la codification 3 critères sont à respecter :

³Si le stock comptable existe, je reporte le code de l’article objet de sortie.

³Si le stock comptable n’existe pas, alors là on a 2 solutions :

- Voir s’il y a une réception en instance.

- Si non, voir s’il y a un écart négatif (-) de la même famille de l’article en

question pour liquider le BSM, en tenant compte d’imputation

³Eviter les instances des bons de sorties magasin.

³Pour bien maintenir un équilibre durable entre le stock comptable et le stock

physique, les trois critères à respecter au niveau des sorties sont :

le code, la référence et la quantité livrée



Chapitre 2 : L’organisation du magasin et la gestion analytique du stock : deux leviers de l’optimisation du stock

La démarche de reforme et rénovation du système de gestion de stock se poursuit dans

la même optique d’optimisation. En effet, après avoir déceler les principales

insuffisances au niveau de la circulation des flux physiques et informationnels, cette

partie va se permettre d’être innovatrice dans sa démarche. Elle sera axée

essentiellement sur deux axes principaux :

1- l’organisation du magasin.

2- la gestion analytique du stock.

A- L’organisation du magasin

Cet axe se focalise essentiellement sur l’organisation proprement dite du magasin.

Après des observations intenses au niveau de ce dernier, il s’est avéré sans aucun doute

que certains problèmes persistent encore. A vrai dire l’objectif de l’organisation du

magasin consiste essentiellement à :

1- faciliter la tache de l’agent serveur en terme de localisation des articles (transparence

du magasin).

2- faciliter la détection du stock mort parmi celui actif.

3- faciliter l’inventaire de fin d’année.

Pour arriver à concrétiser ses finalités, nous avons proposé un plan d’action

réformateur.



36-1556-35 6646-6526-4516-2575 76-55

Rayon

12-21 22-41 42-61 6232-1152-3172-3171

34-13 6444-6314-23 24-4354-3374-5373

Vue d’en haut du magasinprincipal

Numérotation desrayons



Chaque rayon se répartit en, soit 5, soit 11 compartiments et chaque compartiment se

compose de 5 étages appéllés des bacs.

1. Faciliter la localisation de l’article demandé.

Le problème observé à ce niveau est celui du temps perdu à cause soit, des

consultations d’articles, soit de méconnaissance de l’emplacement de l’article par

l’agent magasin.

La consultation de la base de données résulte dans le cas ou une inadéquation entre le

stock physique et le stock comptable est repérée. C’est une situation fréquemment

rencontrée, et qui est due essentiellement à un problème de saisie des bons de sortie, ou

de mauvaise codification (déjà évoqué au niveau du point précédent). Ce problème

remonte selon les propos des responsables du service à une ancienne époque et il s’est

accumulé au fil des années. Ceci les a amené à établir un tableau des ajustements

continuellement mouvementé. Ces dérapages écartent le stock de la SMI du principe

comptable universel de l’image fidèle « True and Fair view ».

La méconnaissance de l’emplacement de l’article demandé résulte de son coté d’un non

respect des emplacements. En effet, il se trouve très souvent que le rayon destiné à

accueillir un article soit un peu encombré que l’agent magasin le place dans un autre

rayon vide, en oubliant que les rayons et les emplacements sont codifiés (voire schéma

précédent).

Ajoutant à cela que la méthode ABC (loi de pareto) doit être respectée également en

matière d’organisation. A cet effet, les pièces de rechange ou les consommables les plus

valorisés et les plus mouvementés doivent être en rayons de devant afin de faciliter leur

manipulation et économiser les va-et-vient inutiles.

Compartiment

4ème étage

Rayon66-

Un bac



L’étiquetage des articles doit être remis en cause, en raison de sa non fiabilité. En effet

l’étiquette collée sur l’article se perd ou se met en instance une fois que cet article sort

du magasin, ce qui peut créer des problèmes de déséquilibre importants.

Afin de remédier à ce problème, il suffit juste de coller une étiquette plastifiée d’une

manière spéciale sur la tige de fer des rayons désignant les emplacements, comme ça

l’étiquette est toujours là, même si le stock article en question est épuisé. On peut aller

plus loin en faisant des distinctions de couleurs entre les différentes étiquettes pour

désigner les trois catégories d’articles (standard, EIF et AT).

En résumé les actions à mettre en uvre sont :

- réorganiser le magasin de façon à le rendre transparent.

- économiser les pertes de temps inutiles dues à des problèmes maîtrisables.

- refaire l’étiquetage

2- Faciliter la détection du stock mort parmi celui actif

L’une des préoccupations actuelles du staff magasin est certainement la détection des

articles et pièces devenus inactifs donc morts. En effet pour des raisons d’évolution ou

de modernisation certains articles sont devenus inutilisables.

Afin de résoudre ce problème nous proposons un tableau de bord d’analyse du stock

par âge.

Articles dont l’âge est

Classe

> 1an >2ans >3ans Stockmoyen

Consommation annuelle

Ratio derotation

Classe A

Classe B

Classe C

A partir de ce tableau de bord on pourra suivre de près, la rotation des différents

articles par classe.

Il faut pour le moment, arriver à identifier la liste des articles morts à travers une

requête d’Oracle, afin de les extraire du magasin principal et les mettre au coté du

rossignol.



3- Faciliter l’inventaire de fin d’année

Toutes les actions déjà évoquées débouchent indirectement sur le même objectif, celui

de faciliter l’inventaire de fin d’année.

En effet, un stock transparent et bien organisé reflète une mentalité de savoir-faire et de

maîtrise de travail. L’inventaire de fin d’année prend du temps pour le service magasin

et le préoccupe même lors de son travail quotidien. Or cet inventaire ne devra en aucun

cas être une contrainte qui perturbe son fonctionnement normal.

En respectant à la lettre les prérogatives de l’analyse ABC, et en adoptant toutes les

actions correctives déjà évoquées on arrivera sûrement un inventaire de fin d’année

plus souple et plus rapide.

B- La gestion analytique du stock

La gestion analytique du stock se considère à l’heure actuelle un outil de gestion très

performant. En effet, la prévision de la demande (les sorties du stock) reste la variable

exogène principale de tout système de gestion de stock.

Comme signalé avant, les statistiques se permettent d’être l’outil de base de nos

analyses ultérieures. La démarche qu’on va s’efforcer de suivre est similaire à celle

évoquée dans la partie III, en adoptant bien évidemment le système à point de

commande. En effet, une ou plusieurs des conditions nécessaires à son application sont

réunies au stock de la SMI, et qui sont à titre de rappel :

1- Demande à forte variabilité,

2- Articles qui par leur prix, leur importance pour l’entreprise imposent une forte

protection contre les ruptures,

3- Système de production souple,

4- Présence de stocks chez le fournisseur.

Pour des raisons d’excellence, l’échantillon de notre étude sera élargie au trois classes

de l’analyse ABC. Il sera comme suit :

Rotation

Valeur du produit

Forte

Forte Cyanure desodium

Moyenne EmmanchementFaible Gants



1- L’optimisation du stock de cyanure de sodium1-1. La collecte des données

Reprenons le tableau récapitulatif de tous les mouvements du cyanure de sodium

depuis janvier 2003 :

Stock initial Entrées Sorties Stock FinalQuantité Valeur Quantité Valeur Quantité Valeur Quantité Valeur

Mai 169000 1481013,61 40000 362179 55000 485469,1 154000 1357723,5Avril 250000 2134567,51 81000 709834,9 169000 1424732,59Mars 92000 713357,74 220000 1926179 62000 504969,2 250000 2134567,51

Février 133000 1037774,27 20000 145570,3 61000 474357,1 92000 708987,47

2005

Janvier 129000 1137949,8 80000 590422,3 76000 609802,2 133000 1118569,98Décembre 207000 1665547,4 78000 627597,6 129000 1037949,8Novembre 55000 440516,03 240000 1861831 88000 705290,5 207000 1597056,73

Octobre 15000 120674,99 120000 926676,1 80000 641284,8 55000 406066,33Septembre 69700 530791,29 54700 440061,5 15000 90729,79

Août 92000 730838,26 60000 465923,2 82300 665970,2 69700 530791,29Juillet 109000 872811,6 60000 478311,4 77000 620284,7 92000 730838,26Juin 148000 1175021,34 40000 315041,1 79000 628297,1 109000 861765,29Mai 211000 1634919 63000 500178 148000 1134741

Avril 121000 948375,59 160000 1237322 70000 550778,9 211000 1634918,59Mars 124000 1002788,48 60000 382720,1 63000 505992,6 121000 879516

Février 129000 1072132,44 60000 394337 65000 534843,4 124000 931626,02

2004

Janvier 119 000 992290,24 80000 544079,3 70000 561690,9 129000 974678,66

Décembre 190500 1588498,24 71500 596208 119000 992290,22

Novembre 251500 2097151,18 61000 508653 190500 1588498,21

Octobre 221000 1975973,79 80000 575520,3 49500 419597,9 251500 2131896,19

Septembre 267000 2311323,34 46000 398205,5 221000 1913117,82

Août 260000 2466242,82 80000 548348,9 73000 647250,6 267000 2367341,16

Juillet 220000 1976277,29 40000 273208,1 260000 2249485,43

Juin 196000 1852845,12 60000 446823 36000 323390,8 220000 1976277,29

Mai 214000 2028428 40000 294407,9 58000 530411,3 196000 1792424,52

Avril 198600 1925051,43 60000 439851,6 44600 407868 214000 1957034,99

Mars 271000 2516614,4 72400 672335,4 198600 1844279,04

Février 339700 3154590,08 68700 637975,7 271000 2516614,4

2003

Janvier 400600 3720131,84 60900 565541,8 339700 3154590,08

On va maintenant exploiter ces données d’une façon à arriver à optimiser le stock de

cyanure. Notre démarche d’analyse va suivre à la lettre les modèles statistiques de base

évoqués dans la partie II.



1-2. Les travaux d’analyse

Nous avons pu constater qu’il existe une relation de type linéaire entre le temps et la

demande (les sorties).

N°de

période

(mois) X

DemandeY X2 Y2 XY

Prévisionde la

régression

Ecartabsolu

PrévisionCorrigée

MoyenneMobileMM3

Ecartabsolu

MoyenneMobilecorrigée

1 60900 1 3708810000 60900 51692,41 9207,586 63469,672 68700 4 4719690000 137400 52548,37 16151,63 64325,633 72400 9 5241760000 217200 53404,33 18995,67 65181,594 44600 16 1989160000 178400 54260,30 9660,296 66037,55 67333,33 22733,33 80940,585 58000 25 3364000000 290000 55116,26 2883,744 66893,51 61900,00 3900,00 75507,256 36000 36 1296000000 216000 55972,22 19972,22 67749,48 58333,33 22333,33 71940,587 49 56828,18 56828,18 68605,44 46200,00 46200,00 59807,258 73000 64 5329000000 584000 57684,14 15315,86 69461,40 31333,33 41666,67 44940,589 46000 81 2116000000 414000 58540,10 12540,1 70317,36 36333,33 9666,67 49940,58

10 49500 100 2450250000 495000 59396,06 9896,059 71173,32 39666,67 9833,33 53273,9111 61000 121 3721000000 671000 60252,02 747,9803 72029,28 56166,67 4833,33 69773,91

2003

12 71500 144 5112250000 858000 61107,98 10392,02 72885,24 52166,67 19333,33 65773,9113 70000 169 4900000000 910000 61963,94 8036,059 73741,20 60666,67 9333,33 74273,9114 65000 196 4225000000 910000 62819,90 2180,099 74597,16 67500,00 2500,00 81107,2515 63000 225 3969000000 945000 63675,86 675,8621 75453,12 68833,33 5833,33 82440,5816 70000 256 4900000000 1120000 64531,82 5468,177 76309,08 66000,00 4000,00 79607,2517 63000 289 3969000000 1071000 65387,78 2387,783 77165,04 66000,00 3000,00 79607,2518 79000 324 6241000000 1422000 66243,74 12756,26 78021,00 65333,33 13666,67 78940,5819 77000 361 5929000000 1463000 67099,70 9900,296 78876,96 70666,67 6333,33 84273,9120 82300 400 6773290000 1646000 67955,67 14344,33 79732,92 73000,00 9300,00 86607,2521 54700 441 2992090000 1148700 68811,63 14111,63 80588,88 79433,33 24733,33 93040,5822 80000 484 6400000000 1760000 69667,59 10332,41 81444,84 71333,33 8666,67 84940,5823 88000 529 7744000000 2024000 70523,55 17476,45 82300,81 72333,33 15666,67 85940,58

2004

24 78000 576 6084000000 1872000 71379,51 6620,493 83156,77 74233,33 3766,67 87840,5825 76000 625 5776000000 1900000 72235,47 3764,532 84012,73 82000,00 6000,00 95607,2526 61000 676 3721000000 1586000 73091,43 12091,43 84868,69 80666,67 19666,67 94273,9127 62000 729 3844000000 1674000 73947,39 11947,39 85724,6528 81000 784 6561000000 2268000 74803,35 6196,65 86580,61

2005

29 55000 841 3025000000 1595000 75659,31 20659,31 87436,57435 1846600 8555 1,261E+11 29436600 11777,26 13607,25

a= 855,960591 Y= 855,9605911 X + 50836,4532b= 50836,4532

La droite de régression Ecart absolu moyenCoefficients de la droite

de régression



Pour bien visualiser la situation, on représentera sur un même graphe les résultats de

notre analyse.

La prévision de la demande selon les méthodes derégression et de moyenne mobile

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29les périodes d'observations

la demande

Série1

Série2

Série3

Série4

Série5

Série 1 : demande réelle Série 2 : droite de régression Série 3 : droite de régression corrigée par l’écart absolu moyen Série 4 : moyenne mobile sur 3 périodes Série 5 : moyenne mobile corrigée sur 3 périodes

D’après ce graphe, on constate que la prévision de la demande est plus intéressante par

la méthode de régression. Ceci dit, la moyenne mobile n’est cependant pas un outil à

rejeter. Elle est aussi représentative et on peut combiner entre les deux méthodes.

Etant donné que la prévision précise de la demande réelle est délicate, on a prévu un

système de prévision à intervalle. Sa borne minimale est la droite de régression corrigée

en baisse par l’écart absolu moyen et sa borne maximale est la même droite corrigée à la

hausse. Nous aurons comme résultat le tableau suivant :



Demande Y Prévision Corrigée à lahausse

Prévision corrigée à labaisse

60900 63469,67 39915,1668700 64325,63 40771,1272400 65181,59 41627,0844600 66037,55 42483,0458000 66893,51 43339,0036000 67749,48 44194,96

68605,44 45050,9273000 69461,40 45906,8846000 70317,36 46762,8449500 71173,32 47618,8061000 72029,28 48474,7671500 72885,24 49330,7270000 73741,20 50186,6865000 74597,16 51042,6463000 75453,12 51898,6070000 76309,08 52754,5663000 77165,04 53610,5279000 78021,00 54466,4977000 78876,96 55322,4582300 79732,92 56178,4154700 80588,88 57034,3780000 81444,84 57890,3388000 82300,81 58746,2978000 83156,77 59602,2576000 84012,73 60458,2161000 84868,69 61314,1762000 85724,65 62170,1381000 86580,61 63026,0955000 87436,57 63882,05

1846600

Ceci donne en terme de représentation graphique :



2DL

CH

L'intervalle de prévision de la demande

0100002000030000400005000060000700008000090000

100000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

les periodes d'observation

la demande

Série1Série2Série3

1-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi

Ces grandeurs de gestion sont bien évidemment la quantité économique, le nombre

optimal de commandes à passer, le point de commande et le stock de sécurité.

³ La quantité économique est égale à

Avec :

D : la demande annuelle

L : le coût unitaire de passation d’une commande

C : la valeur unitaire de l’article

H : le taux de détention exprimé en pourcentage du montant des capitaux immobilisés.

Dans notre cas, la demande prévisionnelle du cyanure de sodium pour l’année 2005

sera : Y= 855,9605911 Xi (avec i = 25…36) + 50836,4532

Y =d = 888582,07 Kg L = 1000 dhs C= 8 dhs H= 15 %

Donc la quantité économique est égale à : 47 132,31 kg

³Le nombre de commandes à passer sera égal à : 888582,07/47 132,31 = 18 commandes.



³ Et le point de commande sera = demande moyenne pendant le délai d’obtention

moyen + stock de sécurité

La demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen qui est de 2 mois est égale à

160 000 kg. (à partir du tableau récapitulatif)

La demande mensuelle moyenne est de 80 000 kg avec un écart type de 10 000, le délai

d’approvisionnement est de 2 mois. On veut que la probabilité de rupture soit

inférieure à 5%.

L’écart type de la demande pendant le délai d’approvisionnement est de 10 000 2.

Pour que 95% de l’aire sous la courbe f(x) (voir figure … P : 43) soit située à gauche de

SN, il faut se trouver à 1,645 écart type de la moyenne (ce chiffre se trouve dans la table

de répartition de la loi normale).

³ Le stock de sécurité sera donc égal à 10 000 2 x 1,645 = 23 263,813 kg

Le point de commande sera : 23 263,813 + 160 000 = 183 263,813 kg

Donc la fiche de suivi du cyanure sera la suivante :

Cyanure de Sodium LP001.1001Point de commande : 183 263,81 kg

Quantité à commander : 47 132,31 kg

Date Entrées Sorties Stock Commandes Disponible

Cette fiche suiveuse doit être communiquée pour toutes les personnes responsables.

On pourra finalement présenter le tableau de pilotage du cyanure de sodium comme

suit :

Article : Cyanure de SodiumCode : LP001.1001

Classe : A stratégiquePoint de

commande (en Kg)

Quantitééconomi

que àcomman

der

Nombreoptimal

annuel decommande

Stockde

sécurité

Délaid’obten

tionmoyen

Demandemoyenne

pendant ledélai

d’obtention

Consommation

annuelleprévision

nelle

Stockfinal

moyen

Ratiode

rotation

Ecartabsolumoyen

183 263,81 47 132,3 18 23 263 2 mois 160 000 888582 190896 77 j 11777,2

Remarque :

° Ces chiffres ont étonnés merveilleusement les responsables du service magasin pour

leur précision et leur exactitude.



°Cette notion de ratio de rotation ou délai d’écoulement a pour objet de préciser le

délai ou le temps nécessaire à l’écoulement du stock par rapport au flux d’activité

correspondant .

Ainsi, ratio de rotation = 77 jours, veut dire que le temps de stockage est de 77j. de cette

sorte, si l’entreprise cesse de s’approvisionner, son stock lui permet de fonctionner

pendant 77 jours.

Ce temps d ‘écoulement exprime aussi la durée d’immobilisation d’argent dans le poste

de situation en question. Pour notre cas ce temps de stockage d’argent sous forme de

cyanure reste encore trop élevé à cause des sources d’approvisionnement. le cyanure de

sodium est importé de la Corée du sud et de la Belgique. Cette donne doit être donc

revue et améliorer par la direction des achats et marchés au niveau de Casablanca .

2- L’optimisation du stock des emmanchements

2-1. La collecte des données

De la même manière que précédemment, nous reprenons le tableau récapitulatif des

mouvements des emmanchements.

Stock initial Entrées Sorties Stock FinalQuantité Valeur Quantité Valeur Quantité Valeur Quantité Valeur

1 49 46011 8 7512 41 384992 41 38499 6 5634 35 328653 35 32865 8 7512 27 253534 27 25353 40 37560 5 4695 62 582185 62 58218 10 9390 6 5634 66 619746 66 61974 6 5634 60 563407 60 56340 4 3756 56 525848 56 52584 5 4695 51 478899 51 47889 8 7512 43 4037710 43 40377 4 3756 39 3662111 39 36621 3 2817 36 33804

2003

12 36 33 804 7 6573 29 2723113 29 27231 4 3756 13 12207 20 1878014 20 18780 10 9390 10 939015 10 9390 26 24414 7 6573 29 2723116 29 27231 9 8451 20 1878017 20 18780 7 6573 13 1220718 13 12207 15 14085 8 7512 20 18780

2004

19 20 18780 4 3756 16 15024



20 16 15024 45 42255 6 5634 55 5164521 55 51645 9 8451 46 4319422 46 43194 20 18780 8 7512 58 5446223 58 54462 7 6573 51 4788924 51 47889 12 11268 14 13067 49 4609025 49 45526,67 20 17841 5 4645,59 64 5872226 64 58722,09 75 66904 6 5447,62 133 12017827 133 120178,2 5 4518 128 11566028 128 115660 38 33898 9 8121,48 157 141436

2005

29 157 141436,7 6 5405,22 151 136031

On va exploiter ces données de façon à calculer les grandeurs optimales de gestion,

pour établir par la suite un tableau de bord de l’article en question.

2-2. les travaux d’analyse

Péri Demande(Y)

X2 Y2 XY Prévision dela

régression

Ecartabsolu

régressioncorrigée àla hausse

MoyennemobileMM3

Ecartabsolu

Moyennecorrigée

à lahausse

1 8 1 64 8 6,29 1,71 8,002 6 4 36 12 6,34 0,34 6,683 8 9 64 24 6,39 1,61 8,004 5 16 25 20 6,44 1,44 7,88 7,33 2,33 9,675 6 25 36 30 6,49 0,49 6,99 6,33 0,33 6,676 6 36 36 36 6,54 0,54 7,09 6,33 0,33 6,677 4 49 16 28 6,59 2,59 9,19 5,67 1,67 7,338 5 64 25 40 6,64 1,64 8,29 5,33 0,33 5,679 8 81 64 72 6,70 1,30 8,00 5,00 3,00 8,0010 4 100 16 40 6,75 2,75 9,49 5,67 1,67 7,3311 3 121 9 33 6,80 3,80 10,59 5,67 2,67 8,33

2003

12 7 144 49 84 6,85 0,15 7,00 5,00 2,00 7,0013 13 169 169 169 6,90 6,10 13,00 4,67 8,33 13,0014 10 196 100 140 6,95 3,05 10,00 7,67 2,33 10,0015 7 225 49 105 7,00 0,00 7,00 10,00 3,00 13,0016 9 256 81 144 7,05 1,95 9,00 10,00 1,00 11,0017 7 289 49 119 7,10 0,10 7,20 8,67 1,67 10,3318 8 324 64 144 7,15 0,85 8,00 7,67 0,33 8,0019 4 361 16 76 7,20 3,20 10,41 8,00 4,00 12,0020 6 400 36 120 7,25 1,25 8,51 6,33 0,33 6,6721 9 441 81 189 7,30 1,70 9,00 6,00 3,00 9,0022 8 484 64 176 7,36 0,64 8,00 6,33 1,67 8,0023 7 529 49 161 7,41 0,41 7,81 7,67 0,67 8,33

2004

24 14 576 196 336 7,46 6,54 14,00 8,00 6,00 14,0025 5 625 25 125 7,51 2,51 10,01 9,67 4,67 14,3326 6 676 36 156 7,56 1,56 9,12 8,67 2,67 11,33

200 27 5 729 25 135 7,61 2,61 10,22 8,33 3,33 11,67



28 9 784 81 252 7,66 1,34 9,00 5,33 3,67 9,00529 6 841 36 174 7,71 1,71 9,42 6,67 0,67 7,33

435 203 8555 1597 3148 1,86 2,37Y= 0,050739 X + 6,238916

b= 6,24 a= 0,05

Ceci donne en terme graphique la figure suivante :

Série 1 : demande réelle Série 2 : droite de la régression

Série 3 : moyenne mobile sur 3 périodes

Passons maintenant au tableau d’encadrement de la demande, exactement de la même

façon que le cas précédent du cyanure de sodium.

Demande (Y) Prévision de la régressioncorrigée par l’écart absolu

moyen à la hausse

prévision de la régressioncorrigée par l’écart absolu

moyen à la baisse8 8,15 4,436 8,20 4,488 8,25 4,535 8,30 4,586 8,35 4,636 8,40 4,684 8,45 4,745 8,50 4,798 8,55 4,844 8,60 4,893 8,66 4,947 8,71 4,9913 8,76 5,0410 8,81 5,09

Ecart absolu moyen

L a p ré v isio n d e la d em an d e ré elle

02468

10121416

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

le s pér iodes d 'observatio n

S érie1S érie2S érie3

La droite de régression



2DL

CH

7 8,86 5,149 8,91 5,197 8,96 5,248 9,01 5,294 9,06 5,346 9,11 5,409 9,16 5,458 9,21 5,507 9,26 5,5514 9,32 5,605 9,37 5,656 9,42 5,705 9,47 5,759 9,52 5,806 9,57 5,85

On observe très clairement comment cette technique arrive à encadrer la demanderéelle.


C’est le même cheminement que précédemment qui est suivi. Ces grandeurs de gestion

sont la quantité économique, le nombre optimal de commandes à passer, le point de

commande et le stock de sécurité.


avec :


L : le coût unitaire de passation d’une commande

L 'in te rv a lle d e p ré v isio n d e la d e m a n d e

02468

1 01 21 41 6

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

le s p é rio d es d 'o b se rv a t io n s

la d

eman

de

S érie1S érie2S érie3




H : le taux de détention exprimé.

Dans notre cas, la demande prévisionnelle des emmanchements pour l’année 2005 sera :

Y= 0,050739 Xi (avec i = 25…36) + 6,238916

Nous aurons :Y =d = 86 unités

L = 1000 dhs C= 939 dhs H= 15 %

Donc la quantité économique est égale à : 35 unités

³ Le nombre de commandes à passer sera égal à : 86/35 = 3 commandes.

³ Le point de commande sera = demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen

+ stock de sécurité

La demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen qui est d‘une semaine est

égale à 2 unités. (à partir du tableau récapitulatif)

La demande mensuelle moyenne est de 7 unités avec un écart type moyen de 2, le délai

d’approvisionnement est d’une semaine. On veut que la probabilité de rupture soit

inférieure à 5%.

L’écart type de la demande pendant le délai d’approvisionnement est de 2 ¼ .

Pour que 95% de l’aire sous la courbe f(x) (voir figure … P : 43) soit située à gauche de

SN, il faut se trouver à 1,645 écart type de la moyenne (ce chiffre se trouve dans la table

de répartition de la loi normale).

³ Le stock de sécurité sera donc égal à 2 ¼ x 1,645 2 unités

Le point de commande sera : 2 + 2 = 4 unités


Emmanchement QF042.6485Point de commande : 4 unités

Quantité à commander : 35 unités



On pourra finalement présenter le tableau de pilotage des emmanchements comme

suit :



Article : EmmanchementCode : QF042.6485Classe : B

Point decommande

(unités)

Quantitééconomi

que àcomman

der

Nombreoptimal

annuel decommande

Stockde

sécurité

Délaid’obtenti

onmoyen

Demandemoyenne

pendant ledélai

d’obtention

Consommation

annuelleprévision

nelle

Stockfinal

moyen

Ratiode

rotation

Ecartabsolumoyen

4 35 3 2 1semaine

2 86 45 188 j 1,86

3- L’optimisation du stock des gants de protection

3-1. La collecte des données

Nous reprenons le tableau récapitulatif des mouvements des gants de protection.

Mois Stock initial Entrées en stock Sorties du stock Stock finalQuantité Valeurs Quantité Valeurs Quantité Valeurs Quantité Valeurs

Janvier 577 32312 163 9128 414 23184Février 414 23184 95 5320 319 17864Mars 319 17864 153 8568 166 9296Avril 166 9296 153 8568 13 728Mai 13 728 265 14840 173 9688 105 5880Juin 105 5880 35 1960 105 5880 35 1960

Juillet 35 1960 300 16800 179 10024 156 8736Août 156 8736 138 7728 18 1008

Septembre 18 1008 400 22400 148 8288 270 15120Octobre 270 15120 200 11200 174 9744 296 16576

Novembre 296 16576 160 8960 136 7616

2003

Décembre 136 7616 300 16800 209 11704 227 12712Janvier 227 12712,0 183 10 248,00 44 2464,00Février 44 2464,00 300 16800 146 8 176,00 198 11088,0Mars 198 11088,0 20 300 152 8 443,66 66 2944,34Avril 66 3696,00 300 16800 267 14 200,31 99 6295,69Mai 99 5544,00 500 28000 124 6 944,00 475 26600,0Juin 475 26600,0 130 7 280,00 345 19320,0

Juillet 345 19320,0 218 12 208,00 127 7112,00Août 127 7112,00 43 2408 130 7 280,00 40 2240,00

Septembre 40 2240,00 350 19600 235 13 160,00 155 8680,00Octobre 155 8680,00 200 10864 165 9 190,26 190 10353,7

Novembre 190 10640,0 98 5 340,25 92 5299,75

2004

Décembre 92 5152,00 660 35851,2 283 15 388,49 469 25614,7Janvier 469 26264,0 96 5214,72 373 21049,2Février 373 20261,4 156 8473,92 217 11787,4Mars 217 11787,4 149 8093,68 68 3693,76Avril 68 3693,76 100 5432 140 7604,8 28 1520,96

2005

Mai 28 1520,96 200 10864 134 7278,88 94 5106,08



On va exploiter ces données de façon à calculer les grandeurs optimales de gestion,

pour établir par la suite un tableau de bord de l’article en question.

3-2. Les travaux d’analyse

N°de

période X

Demande Y

X2 Y2 XY Prévisionrégression

Ecartabsolu

Prévisioncorrigée

Moyenne mobile

Ecartabsolu

Moyenne

corrigée

1 163 1 26569 163 154,78 8,22 163,002 95 4 9025 190 155,19 60,19 215,383 153 9 23409 459 155,60 2,60 158,214 153 16 23409 612 156,02 3,02 159,03 137,00 16,00 153,005 173 25 29929 865 156,43 16,57 173,00 133,67 39,33 173,006 105 36 11025 630 156,84 51,84 208,68 159,67 54,67 214,337 179 49 32041 1253 157,25 21,75 179,00 143,67 35,33 179,008 138 64 19044 1104 157,67 19,67 177,33 152,33 14,33 166,679 148 81 21904 1332 158,08 10,08 168,16 140,67 7,33 148,00

10 174 100 30276 1740 158,49 15,51 174,00 155,00 19,00 174,0011 160 121 25600 1760 158,90 1,10 160,00 153,33 6,67 160,00

2003

12 209 144 43681 2508 159,31 49,69 209,00 160,67 48,33 209,0013 183 169 33489 2379 159,73 23,27 183,00 181,00 2,00 183,0014 146 196 21316 2044 160,14 14,14 174,28 184,00 38,00 222,0015 152 225 23104 2280 160,55 8,55 169,10 179,33 27,33 206,6716 267 256 71289 4272 160,96 106,04 267,00 160,33 106,67 267,0017 124 289 15376 2108 161,38 37,38 198,75 188,33 64,33 252,6718 130 324 16900 2340 161,79 31,79 193,58 181,00 51,00 232,0019 218 361 47524 4142 162,20 55,80 218,00 173,67 44,33 218,0020 130 400 16900 2600 162,61 32,61 195,23 157,33 27,33 184,6721 235 441 55225 4935 163,03 71,97 235,00 159,33 75,67 235,0022 165 484 27225 3630 163,44 1,56 165,00 194,33 29,33 223,6723 98 529 9604 2254 163,85 65,85 229,70 176,67 78,67 255,33

2004

24 283 576 80089 6792 164,26 118,74 283,00 166,00 117,00 283,0025 96 625 9216 2400 164,67 68,67 233,35 182,00 86,00 268,0026 156 676 24336 4056 165,09 9,09 174,17 159,00 3,00 162,0027 149 729 22201 4023 165,50 16,50 182,00 178,33 29,33 207,6728 140 784 19600 3920 165,91 25,91 191,82 133,67 6,33 140,0029 134 841 17956 3886 166,32 32,32 198,65 148,33 14,33 162,67

435 4656 8555 807262 70677 33,81 40,063

a= 0,412 Y = 0,4123 X + 154,37

2005

b= 154,4

Comme on l’a déjà signalé auparavant, notre système de prévision se base sur des

intervalles qui encadrent le demande réelle. Ceci donnera donc le tableau suivant :



N° de période X Demande Y Prévision corrigéeà la hausse

Prévision corrigée àla baisse

1 163 189 1212 95 189 1213 153 189 1224 153 190 1225 173 190 1236 105 191 1237 179 191 1238 138 191 1249 148 192 12410 174 192 12511 160 193 12512 209 193 12613 183 194 12614 146 194 12615 152 194 12716 267 195 12717 124 195 12818 130 196 12819 218 196 12820 130 196 12921 235 197 12922 165 197 13023 98 198 13024 283 198 13025 96 198 13126 156 199 13127 149 199 13228 140 200 13229 134 200 133

Ceci donne en terme de représentation graphique :



2DL

CH

Série 1 : la demande réelle Série2 : la droite de régression corrigée en hausse Série 3 : la droite de régression corrigée en baisse



avec :


L : le coût unitaire de passation


H : le taux de détention.

Dans notre cas, la demande prévisionnelle des gants pour l’année 2005 sera :

Y= 0,4123 Xi (avec i = 25…36) + 154,37

Y =d = 2003 L = 800 dhs C= 56 dhs H= 15 %

Donc la quantité économique est égale à : 617 unités

³ Le nombre de commandes à passer sera égal à : 2003/617 3 commandes

³ le point de commande sera = demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen

+ stock de sécurité.

L'intervalle de prévision de la demande

0

50

100

150

200

250

300

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

Les périodes d'observation

La d

eman

de Série1Série2Série3



La demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen qui est d’une semaine est

égale à 40 unités.

La demande mensuelle moyenne est de 160 unités avec un écart type de 33, le délai

d’approvisionnement est d’une semaine. On veut que la probabilité de rupture soit

inférieure à 5%.

L’écart type de la demande pendant le délai d’approvisionnement est de 33 ¼ .

Pour que 95% de l’aire sous la courbe f(x) soit située à gauche de SN, il faut se trouver à

1,645 écart type de la moyenne (ce chiffre se trouve dans la table de répartition de la loi

normale).

³ Le stock de sécurité est égal à 33 1 x 1,645 27 unités.

Le point de commande sera : 27 + 40 = 67 unités.


Gants de protection normal HS007.0167Point de commande : 94 unités

Quantité à commander : 617 unités



On pourra finalement présenter le tableau de pilotage des emmanchements comme

suit :

Article : Gants de protection normalCode : HS007.0167Classe : C

Point decommande

(unités)

Quantitééconomi

que àcomman

der

Nombreoptimal

annuel decommande

Stockde

sécurité

Délaid’obtenti

onmoyen

Demandemoyenne

pendant ledélai

d’obtention

Consommation

annuelleprévision

nelle

Stockfinal

moyen

Ratiode

rotation

Ecartabsolumoyen

67 617 3 27 1semaine

40 2003 180 32 j 33



C- Les économies à réaliser grâce à l’optimisation du stock

C Au niveau de l’organisation du magasin (Cas des pertes de temps)

A ce niveau, nous avons effectué une étude d’observation consistant à comptabiliser le

temps perdu par le personnel du magasin, et qui est essentiellement dû à un problème

d’organisation.

Nous avons obtenu les résultats suivants :

Les semaines Les joursd’observation

Le temps perdu enminutes

1 20

2 30

3 37

4 44

5 40

1

6 40

Total 211

1 28

2 42

3 38

4 35

5 38

2

6 40

Total 221

1 30

2 40

3 35

4 32

5 27

3

6 36

Total 200

1 20



2 32

3 40

4 45

5 31

4

6 40

Total 207

Le total des minutes perdu pendant 4 semaines est 840 minutes. Cela veut dire 2 jours

de travail (à raison de 7 heures par jours).

D’après les responsables administratifs, le service magasin contribue à 8% dans la

production journalière d’argent.

En sachant que l’usine de la SMI produit en moyenne 200 tonnes par an, alors les pertes

relatives à ces deux jours de travail perdus seront comme suites :

- la production journalière moyenne de l’usine est de : 555 kg.

- le prix de vente d’un kilogramme d’argent pur sur le marché international est de :

2500 Dhs.

Donc le montant de la perte dans un mois sera : 23 x 0,8 x 14 x 2500 = 644 000 dhs.

C’est un chiffre énorme et lourd, qui s’intensifiera au fil des jours si la cadence des

heures perdues ne trouve pas de solution.

Notre démarche vient exactement pour résoudre ce problème. En effet, l’application et

le respect des recommandations et techniques d’organisation qu’on a suggéré

n’amènera qu’à économiser ces montants, donc optimiser le stock.

C Au niveau de la gestion analytique du stock (Cas du cyanure de Na)

Dans ce point, nous allons dresser un tableau de bord comparatif entre la situation du

stock avant l’application de notre démarche, et la situation de ce même stock après cette

démarche. Et ceci pour montrer les économies et les gains qu’on peut en tirer.

Pour des raisons de simplification et de compréhension, nous avons choisi comme

élément à traiter le Cyanure de sodium. Ce dernier se caractérise par sa forte valeur et

les quantités énormes avec lesquelles il est utilisé.

Le tableau de pilotage du stock de cyanure de sodium avant la démarche se présente

comme suit :





commande (en Kg)

Quantitéà

commander

Nombrede

commande

Stockde

sécurité

Délaid’obtention

moyen

Demandemoyenne

pendant ledélai

d’obtention

Consommation

annuelleprévisionn

elle

Stockfinal

moyen

Ratio derotation

indéterminé 80 000 12 0 2 mois 160 000 900000 190896 77 j

Et après l’application de la démarche il sera comme suit :



commande (en Kg)

Quantitééconomi

que àcomman

der

Nombreoptimal

annuel decommande

Stockde

sécurité

Délaid’obten

tionmoyen

Demandemoyenne

pendant ledélai

d’obtention

Consommation

annuelleprévision

nelle

Stockfinal

moyen

Ratiode

rotation

Ecartabsolumoyen

183 263,81 47 132,3 18 23 263 2 mois 160 000 888582 190896 77 j 11777,2

³Calculant maintenant le coût variable total :

- avant l application de la démarche :

CVT = D.L/Q + Q.C.H/2

= [(900 000 x 1000)/ 80 000] + [(80 000 x 8 x 0,15)/2]

= 59 250 Dhs.

- après l application de la démarche :CVT = D.L/Q + Q.C.H/2

= [(888 582 x 1000)/ 47 132] + [(47 132 x 8 x 0,15)/2]

= 47 132 Dhs.

Le gain retiré est égal à : 51 000 – 47 132 = 12 118 dhs.

Ce gain paraît pourtant minime, c’est vrai, mais il faut penser à l’ensemble des articles

qui composent le stock de la SMI. Ils sont à peu prêt 4000 articles, et la liste la plus

valorisée des articles est composée essentiellement des réactifs (ex. cyanure de Na, zinc)

et des explosifs (ex. TNT).



Donc par un effet de synergie le coût variable total du stock sera significativement très

important. Ce qui signifie que le gain escompté après l’application de notre démarche

sera de son tour prépondérant.

³ ce gain à réaliser aura, sans aucun doute, un effet positif sur le Besoin en Fond de

Roulement (BFR) de la société.

Le BFR est un concept très important dans l’analyse financière. Il correspond dans sa

conception économique au besoin d’argent ressenti par l’entreprise pour financer le

fonctionnement du roulement normal de son activité et plus particulièrement son cycle

d’exploitation.

Le BFR indique l’importance des fonds engagés dans le cycle d’exploitation après

réduction des ressources cycliques engendrées par ce cycle d’exploitation. ce BFR bien

qu’émanant des besoins cycliques est ressenti par l’entreprise de manière permanente

tant que celle ci connaît une continuité d’activité. Le BFR doit donc être financé

structurellement par des ressources stables, cela justifie la nécessité de l’existence du FR

positif.



Sommaire……………………………………………………………………………………….…

Avant-propos……………………………………………………………………………………..

Introduction……………………………………………………………………………………….

I- Présentation de la Société Métallurgique d’Imiter ………….…………………..………...1

1. Historique de la mine d’Imiter : une longue tradition de travail de l’argent…..……..1

2. Des traces d’exploitation dès le VIIIème siècle………………...……………………..……1

3. L’actuelle SMI……………………………………………………………………………..…1

4. Organigramme de la mine d’exploitation…………………………………………….......3

5. Flow Sheet du traitement de l’argent…………………………………………………..…4

PARTIE I : LA GESTION OPTIMALE DES STOCKS ET DES APPROVISIONNEMENTS : FONDEMENTS THEORIQUES

Chapitre 1 : Généralités sur la gestion des stocks et des approvisionnements….….… 5

I- Introduction……………………...……………………………………………………….…...5

1- La fonction commerciale………………………………………………………...…….……6

2- La fonction de régulation de l ‘équilibre charge/capacité…………………...……..…..6

3- La fonction de découplage des flux……………….……………………..……………..…7

3-1 Découplage pour la taille du lot……………………………..…………..….………...7

3-2 Découplage dans la programmation……………………………...………...…...……7

3-3 Découplage de sécurité…………………………………….…………..….…..………..7

4- La fonction technologique……………………………………….…………………..……..8

5- Les stocks spéculatifs…………………………………………….…………………..…..…8

Chapitre 2 : Les différentes méthodes de prévision de la demande………………....…..9

1- Les méthodes qualitatives……………………………...……………………………………9

2- Les méthodes causales ou associatives………………………………...…………….……10

3- Les méthodes d’extrapolation statistique…………………………………….………......11

A- La mise en place d’un système de prévision……………………………………...……..11

a/ Démarche générale………………………..…………………….………….…..………11

b/ les sources d’informations sur les ventes (sorties) futures……….………………...13



b/1. Cas des fabrications exclusivement à la commande……………………….…….…...13

b/2. Extrapolation du carnet de commandes…………………………………….…………14

b/3. Analyse statistique des demandes……………………………………………....……...14

b/4. Sélection des prévisions à réaliser………………………………………..………...…..14

c/ Décomposition de la demande……………………………….………..….………….16

c/1. La saisonnalité………………………………………………………………...…………..16

c/2. La tendance…………..…………………………………….………………...….………...18

c/3. Variations aléatoires ………………………….……………………………….…………19

d/ Mesures de la qualité d’une prévision…………………………………..…...……20

d/1. Ecart algébrique moyen………………………………..……………………..…………20

d/2. Ecart absolu moyen………………………………..….………………………..………...21

d/3. Carré moyen des erreurs……………………………..…………………………..……...21

e/ Signaux d’alerte…………………………………..………………………..………...22

B- La régression et les modèles d’extrapolation…………………………………..………...23

1. La régression……………………………………………………..………...………………...23

2. Les modèles d’extrapolation……………………………….……..………………………..25

2-1. La moyenne mobile simple……………………………………..……………..………..26

2-2. La moyenne mobile pondérée………………………………………..…………..…….26

Chapitre 3 : Les systèmes de gestion de stock………………………………………..……29

I- Typologie des systèmes de gestion de stock………………….…..…………….………...29

1- Quand commander………………………………………………………………...……..30

2- Combien commander………………………………………..……………………...……30

II- Etude du système a point de commande………………….……………………….…….…..32

III- Etude du système a recompletement périodique…………………….……….………..34

IV- Les coûts des stocks…………………………………………………….………..………..36

1- Le coût d’acquisition……………………………………………..………….…….……..36

2- Le coût de possession……………………………………………………………….……36

3- Le coût de passation de commande ou de lancement……………………………...…37

Chapitre 4 : L’optimisation du stock (Formule de Wilson)……………………….….…..38

I- Le calcul de la quantité économique et du délai économique……………………….….38

1- Le modèle de base…………………………………………………………………...…….38



a/ Coût de passation de commande……………….…….…………………………….………… 39

b/ Coût de détention………………………………………………..…………………………….40

c/ Le coût variable total………………………………….……….……………………………... 41

2- Détermination de la quantité économique et du coût de gestion des stocks …..…....41

a/ Le délai d’obtention……………………………………………………………………..…42

b/ L’analyse de sensibilité du cout variable total…………………………………………..43

II- LES STOCKS DE SECURITE…………………………………………………...…..………...43

1. Les aléas………………………………….…………………………………………..……...43

2. Le niveau de service ou coût de rupture……………………………………..…..……...44

3. L’intervalle de protection……………………...……………………………….……….....44

4. Le principe du calcul du stock de sécurité…………………………………..………..…45

PARTIE II : LA DEMARCHE DE CONDUITE VERS UN SYSTEME OPTIMISANT LE

STOCK

Chapitre 1 : La circulation des flux : pour une meilleure visibilité de la démarche de conduite…………………………………....……….….471- Les sous processus de gestion des achats à la SMI…………………..…………………..47

a/ Les Achats gérés par la DAM (Direction des Achats et Marchés)………………...….48

b/ Achats délocalisés…………………………………………………………………….......50

c/ Achats de proximité ……………………………………………………………….…..…51

d/ Achats des travaux sous traités (réparation/confection)………………………..……52

e/ Achat de transport……………………………………………………………………...…54

2- Les sous processus de gestion de stock à la SMI……………………..…………………..55

a/ Les entrées en stock…………………………………………………………………….....55

b/ Les sorties du stock …………………………………………………………………..…..57

Chapitre 2 : l’organisation du magasin et la gestion analytique du stock : deux leviers de l’optimisation du stock …………….……………..…..58

A- L’organisation du magasin…………………...…………………………………………...59

1. Faciliter la localisation de l’article demandé…………………………………..….………61

2- Faciliter la détection du stock mort parmi celui actif……………….….……….……….62

3- Faciliter l’inventaire de fin d’année………………………………………….…..………..63

B- La gestion analytique du stock………………………………………………...…………..63

1- L’optimisation du stock de cyanure de sodium ………………………………………...64



1-1. La collecte des données………………………………………………………………….. 64

1-2. Les travaux d’analyse…………………………………………………………………….65

1-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi……………………………………...68

2- L’optimisation du stock des emmanchements…………………………………………...70

2-1. La collecte des données…………………………………………………………………...70

2-2. Les travaux d’analyse……………………………………………………………………..71

2-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi…………………………..….………73

3- L’optimisation du stock des gants de protection……………………………………..… 75

3-1. La collecte des données…………………………………………………………………...75

3-2. Les travaux d’analyse……………………………………………………………………..76

3-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi……………………………………...78

C- Les économies à réaliser grâce à l’optimisation du stock…………....……………..…..80

Conclusion

Table des matières

Bibliographie

Webographie

Mots clés du mémoire



³ Goerges JAVEL, L’organisation et la gestion de production, Edition MASSON, Paris 1993.

³ BOYER, POIREE et SALIN, Précis d’organisation et de gestion de la production, Editions

d’Organisation, Paris 1988.

³ Jean-Pierre BREUZARD et Daniel FROMENTIN, Gestion pratique de la chaîne logistique,

Editions DEMOS, Octobre 2004.

³ Fabrice MOCELLIN, Gestion des entrepôts et plates formes, Editions DUNOD, Mars 2004

³ Michel ROUX, Entrepôts et magasins 3ème édition, Editions d’Organisations, Août 2003

³ Gérard BAGLIN, Olivier BRUEL et Alain GAREAU, Management industriel et

logistique, Edition ECONOMICA, 2001

³ LASNIER, Gestion industrielle et performances, Editions HERMES, Juin 200.

³ LAURENT Louis, guide de l'acheteur industriel, Editions DUNOD Entreprise, Paris

1990.

³ BOURBONNAIS Régis et VALLIN Philippe, Comment optimiser les approvisionnements,

Editions ECONOMICA GESTION poche, Paris 1995.

www.Creasoft51.com/pag_stocknet.asp

Members.lycos.fr/hconline/stocks

www.logismarket.fr

www.larkconsultants.com

www.eds.com

www.lyoun-entreprises.com/societes

www.123industries.com/fr/annuaire

www.commentcamarche.net/forum/affich-1502448-gestion-de-stock

www.lri.fr

www.aqmanager.com/gmao_2_stock

www.cosmos.com.

www.navibat.com/fr/decouvrez/achats_stocks

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http://www.navibat.com/fr/decouvrez/achats_stocks



La méthode ABC :

C’est une méthode de classement qui consiste à trier par valeurs décroissantes les références

pour se consacrer à une sous-famille principale au détriment de celles dont l’importance relative

est moindre. Cette méthode à exactement le même but que la loi de Pareto. Si Pareto met en

relation deux groupes (les 20% et les 80%), la méthode ABC quant elle distingue trois groupes :

Le groupe A : 10% des références représentent 60% de la valeur totale du stock

Le groupe B : 40% des références représentent 30% de la valeur totale du stock

Le groupe A : 50% des références représentent 10% de la valeur totale du stock

MRP (Material Requirements Planning) :

Dite en français la planification des besoins en composants, c’est une application qui fut

développée aux USA, dans les années soixante, par Orlicky. Le principe du calcul peut se

décrire comme une succession d’opérations d’éclatement des nomenclatures, de regroupements

de besoins de mêmes pièces générés par des programmes de montage de produits différents,

puis de décalage dans le temps pour tenir compte des délais d’approvisionnements et de

production. Tous les progiciels actuels de GPAO (Gestion de Production Assistée par

Ordinateur) comportent un module MRP.

Stock initial (SI) :

C'est le stock au début d'une période.

Stock final (SF) :

C'est le stock à la fin de la période

Stock minimum (SM) :

C'est le stock qui correspond aux vente pendant les délais de livraisons.

Exemple: Un fournisseur demande une semaine de livraison. Si les ventes d'un article sont de

20 unités par semaine, c'est le stock minimum. Si le magasin attends pour commander qu'il en

reste 15, il sera en rupture de stock avant la fin de la semaine prévue pour la livraison.



Stock de sécurité (SS) ou stock tampon :

C'est une quantité de produit à avoir en stock en plus du stock minimum qui permet de faire

face à une retard éventuel de livraison ou à des ventes supplémentaires durant ce délai de

livraison. Exemple, pour un stock minimum de 20 articles (exemple ci-dessus), un stock de

sécurité de 2 articles paraît suffisant.

Stock d'alerte ou point de commande :

C'est le stock qui déclenche la commande. Il est égal à Stock minimum + Stock de sécurité.

Coefficient de rotation des stocks

Il détermine le nombre de fois ou le stock est complètement renouveler pour réaliser un chiffre

d'affaire donné dans une période donnée. Dans le commerce l'expression "mon stock tourne 3,

4, 5 fois dans telle ou telle période" est très utilisée. Le calcul est effectué en deux étapes :

- Calculer le stock moyen de la période : : (stock initial + stock final)/ 2.

- Calculer le coefficient de rotation des stocks (CR) : Achat en quantité ou en valeur / Stock

moyen en quantité ou en valeur

Attention : Si les achats sont exprimés en quantité, le stock moyen doit être exprimé en quantité.

Si les achats sont exprimés en prix d'achat ou en prix de vente, le stock moyen doit être exprimé

en prix d'achat ou en prix de vente.

Durée de rotation des stocks ou couverture de stock

Elle se mesure en jour. C'est un indicateur très important pour le point de vente. Il permet de

savoir combien de jour il faut pour renouveler le stock moyen. C'est la vitesse d'écoulement du

stock moyen . L'objectif de tout point de vente est de baisser au maximum la durée de rotation

des stocks car garder longtemps des produits en stock coûte cher. Le calcul est le suivant :

Durée de la période / coefficient de rotation.

- Si la période de référence est un an, la formule est : 360 jours / coefficient de rotation.

- Si la période de référence est un mois, la formule est : 30 jours / coefficient de rotation.

et ainsi de suite..

La loi de Pareto (loi des 20/80)

C'est une méthode qui permet de vérifier que dans certains cas 20% des produits en stock

représentent 80% de la valeur totale du stock. Dans ce cas, il faut évidemment suivre de très

près ces produits.



Logistique

C’est l'ensemble des techniques de gestion et d'optimisation de la gestion des matières

premières et des produits finis. C'est l'art d'amener des moyens et des ressources à l'endroit et

au moment où on en a besoin.

En particulier, les étapes cruciales sont l'entreposage et le transport de ces produits.

L'objectif poursuivi est de minimiser les coûts, en ayant un stock minimal et en optimisant les

transports, tout en maximisant la disponibilité des produits, afin d'éviter les ruptures de stock.

Initialement, la logistique est issue du domaine militaire. Il s'agit là de l'ensemble des

techniques mises en uvre pour assurer l'approvisionnement des troupes.

EDI ( Electronic Data Interchange ) ou Echange de Données Informatisées

Echanges sécurisés de documents (Commandes, factures... ) d'ordinateur à ordinateur selon des

messages préétablis et normalisés.

La version Web-EDI fonctionne sur le même principe, mais sur l'Internet

Quick Response

Méthode de gestion des approvisionnements reliant fournisseurs et clients en vue d'une plus

grande vitesse d'ajustement à la demande.

Juste à temps

Apparue au Japon dans les années 1980, mise en application chez Toyota, la philosophie du

Juste-à-Temps est également connue sous le terme zéro stock.

Si le juste à temps marque une rupture avec la démarche traditionnelle de gestion des stocks, ce

n’est pas que cette théorie conteste l’existence des fonctions évoquées ci-dessus. La rupture est

dans la façon d’aborder les problèmes de stock et, plus précisément dans la volonté de remettre

en cause l’organisation est dans la façon d’aborder les problèmes de stock et, plus précisément

dans la volonté de remettre en cause l’organisation logistique dans son ensemble pour réduire

et même éliminer les stocks.

En gestion traditionnelle des stocks, on cherche à baisser le niveau des stocks dans un contexte

technologique et organisationnel donné. En gestion Juste-à-Temps, on cherche à modifier ce

contexte lui-même.



2DL

CH

Saisonnalité :

Désigne les fluctuations de la demande qui se répètent à intervalles réguliers et qui sont reliés à

un ou plusieurs facteurs environnementaux

Coût d’acquisition :

C’est le produit du coût unitaire par le nombre d’unités achetées

Coût de possession :

Le fait de conserver un produit en stock entraîne pour l’entreprise, d’une part, des frais de

stockage, d’autre part, une immobilisation financière qui engendre des frais financiers.

L’ensemble de ces frais est appelé coût de possession.

Coût de passation de commande ou de lancement :

Avant de passer une commande, il faut surveiller le niveau du stock, déterminer la taille de la

commande, choisir un fournisseur, fixer avec lui le délai, le prix et les conditions de livraison.

On doit ensuite émettre la commande et en assurer la réception, contrôler et payer la facture du

fournisseur. Tous ces coûts sont indépendants de la taille de la commande, mais se répètent à

chaque fois qu’une nouvelle commande est passée. Se sont les coûts de passation

Coût variable total

C’est la somme des coûts de passation de commande et de détention du stock, donc :

CVT = D/Q x L + Q/2 C x H

Quantité économique :

La quantité économique est la quantité d’unités commandées à chaque approvisionnement qui

conduit au coût variable total minimum. Elle est égale à :

Formule de Wilson :

La formule qui donne Q* (quantité économique) est connue sous le nom de formule de

WILSON, qui n’en est pas l’inventeur (c’est F. Harris en 1913) mais qui l’a utilisée dans ses

activités de conseil aux USA dans les années 1920.



Stock de sécurité :

L’existence d’un ou plusieurs aléas oblige le gestionnaire, s’il veut éviter les ruptures, la perte

de chiffre d’affaires et la perte d’image de marque qui en résultant, à prévoir un stock de

sécurité que l’on note.

Intervalle de protection :

C’est la période pendant laquelle le stock de sécurité doit jouer son rôle de protection contre les

aléas. Dans un système à point de commande, c’est le délai d’obtention.

Entrepôt Industriel franc (EIF) :

L'entrepôt industriel franc (EIF) est un régime qui combine les fonctions de transformation et

d'utilisation. Il permet dans le cadre d'une convention entre l'administration et l'entreprise

bénéficiaire, l'importation en suspension des droits et taxes des matériels, équipements, parties

et pièces détachées ainsi que des marchandises destinées à être mises en uvre en vue de

l'exportation des pro d u i t s compensateurs obtenus.



ans un environnement extrêmement concurrentiel, la performance d’une firme

dépend d’un ensemble de critères et atouts dont elle doit se disposer. Mais

quand il s’agit d’une entreprise industrielle, la maîtrise de sa chaîne logistique reste par

contre indispensable et à travers de laquelle passe l’ensemble des actions de l’entreprise

vers ses composantes internes ou vers l’environnement.

Parler logistique, c’est bien particulièrement parler stock et circulation des flux .

Il n’est donc pas surprenant de constater le poids très lourd des activités de stockage

dans les entreprises modernes. Des études convergentes montrent que de 20% à 80%du

total de l’actif se présente sous forme d’un stock.

Il était donc évident de chercher à améliorer l’efficience de cette composante par le

recours à des méthodes, des outils et des analyses de pointe…c’est pourquoi une

démarche de conduite vers un système optimisant le stock s’impose.

Le présent mémoire traite de la problématique en essayant d’orienter le lecteur vers

les phases majeures d’une démarche de conduite vers un système optimisant le stock.

Conduire sa mission, oui, mais bien la conduire, voilà l’enjeu d’aujourd’hui pour tous

ceux qui, de plus en plus nombreux, rejoignent les rangs de la logistique et pour qui,

cette apport représentera un éclaircissement recherché.

BOURASS Younes

D



inalement, j’espère que cet apport a atteint son objectif de mettre en valeur

l’optimisation du sock dans ses différentes dimensions ; en tant qu’outil, démarche

et état d’esprit.

Ainsi dans ce sens une démarche de conduite , tout particulièrement dans le

domaine de la logistique et du management industriel, en analyse aval et en analyse

amont, n’est jamais un outil parfait, irréprochable. Il risque fort de demeurer ainsi quels

que soient les instruments de mesure mis en place.

Par contre, elle permet de clarifier et de hiérarchiser les critères intervenants dans

un succès ou un échec. Elle permet de très nettement resserrer les marges d’erreurs,

d’interventions hasardeuses, innocentes ou parfois moins innocentes.

Elle permet aussi de prendre un recul certain par rapport à des pressions

externes qui ne sont pas forcement volontaires, mais qui souvent aboutissent à des biais

systématiques dans l’établissement de la stratégie globale de l’entreprise.

Dans ce cadre de réflexion, la démarche de conduite vers un système optimisant

le stock devient ainsi une étape pour toute entreprise qui cherche à définir

(ou à redéfinir) une stratégie de moyens. C’est l’occasion d’une remise à plat toujours

positive pour avancer sur un espace clarifié.

BOURASS Younes

F



Elaborer une démarche de conduite vers un système optimisant le stock au sein de

la société Métallurgique d’Imiter a été un succès incontestable vu les résultats obtenus.

En effet, après une prise de connaissance de la marche quotidienne du service magasin,

acteur prépondérant dans la chaîne logistique de la société, un ensemble de démarches

et méthodes tant analytiques qu’organisationnelles ont été entreprises afin de déceler

les insuffisances ressenties.

Ce mémoire vous guide, tout d’abord, à travers des généralités sur la gestion des

stocks et des approvisionnements. Une partie qui vous mettra au contact d’un domaine

riche de concepts et de potentialités. Ensuite, il vous atterrira sur les volets principaux

de notre travail pratique.

En un mot, c’est appel à une plongée de lecture immanquable.

BOURASS Younes



Avant-propos

Introduction

I- Présentation de la Société Métallurgique d’Imiter ………………………...……………..1

PARTIE I : LA GESTION OPTIMALE DES STOCKS ET DES APPROVISIONNEMENTS :

FONDEMENTS THEORIQUES

Chapitre 1 : Généralités sur la gestion des stocks et des approvisionnements.………..…5

I- Introduction………………...…………………………………………………………….…...5

Chapitre 2 : Les différentes méthodes de prévision de la demande…………………....…..9

Chapitre 3 : Les systèmes de gestion de stock……………………………..…………..……29

I- Typologie des systèmes de gestion de stock……….…..……………………….....……...29

II- Etude du système à point de commande…………………………………………….…..32

III- Etude du système à recompletement périodique………….……….…………………..34

IV- Les coûts des stocks…………………………………………….………...………...……..36

Chapitre 4 : L’optimisation du stock (Formule de Wilson)……………………….…...…..38

I- Le calcul de la quantité économique et du délai économique….…………………..…..38

II- Les stocks de sécurité………………………………………………..………...…………...43

PARTIE II : LA DEMARCHE DE CONDUITE VERS UN SYSTEME OPTIMISANT LE

STOCK

Chapitre 1 : La circulation des flux : pour une meilleure visibilité de la démarche

de conduite…………………………………....…..……….47

Chapitre 2 : L’organisation du magasin et la gestion analytique du stock :

deux leviers de l’optimisation du stock …………….…………………..58

Conclusion

Table des matières

Bibliographie

Webographie

Concepts clés du mémoire



Je dédie ce travail à :

mon père

ma mère

mes deux s urs

mes deux frères

ma grand-mère

Nom du document : Mémoire de fin d'études (Younes BOURASS)Répertoire : D:\rapportsModèle : C:\Documents and Settings\kamal.NEC\Application

Data\Microsoft\Modèles\Normal.dotTitre : Pourquoi décide-t-on de produire une marchandise dans une quantité donnéeSujet :Auteur : EL KADIRIMots clés :Commentaires :Date de création : 13/06/2005 00:57:00N° de révision : 347Dernier enregistr. le : 21/06/2005 12:57:00Dernier enregistrement par : BOURASS YounesTemps total d'édition : 1 665 MinutesDernière impression sur : 01/07/2005 19:48:00Tel qu'à la dernière impression Nombre de pages : 100 Nombre de mots : 22 280 (approx.) Nombre de caractères : 122 541 (approx.)