Ideální plyn

Michaela Franková

Obsah: Co je to ideální plyn Střední kvadratická rychlost Tlak plynu Stavová rovnice ideálního plynu Stavová rovnice ideálního plynu při stálé hmotnosti Izotermický děj Izochorický děj Izobarický děj Adiabatický děj

Konec prezentace

Co je to ideální plyn? Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve

srovnání se střední vzdáleností molekul od sebe zanedbatelně malé.

Molekuly ideálního plynu mimo vzájemné srážky na sebe navzájem silově nepůsobí.

Vzájemné srážky molekul ideálního plynu a srážky těchto molekul se stěnou nádoby jsou dokonale pružné.

Skutečný plyn se přibližuje ideálnímu plynu při vysokých teplotách a nízkých tlacích.

zpět na obsah

Střední kvadratická rychlost

2222

2110 ...

2

1iik vvvm

22

222112 ... ii

k

vvvv

kTvm kk 2

3

2

1 20

2222

2110

20 ...

2

1

2

1iik vvvmvm

Statistická veličina. Pro všechny částice stejná. Volíme ji tak, aby se úhrnná kinetická energie molekul nezměnila. Vyjádřena vztahemVyjádřena vztahem:

vyjádření pomocí teploty plynuvyjádření pomocí teploty plynu:

k=Boltzmanova konstanta

0

3

m

kvk

zpět na obsah

12310*38,1 KJ

Tlak plynu Současné nárazy molekul plynu na rovinnou stěnu o obsahu S se

projevují jako tlaková síla F plynu na stěnu. Fluktuace tlaku:

ps – střední hodnota, okolo které tlak kolísá

Pro střední hodnotu tlaku plynu v nádobě lze odvodit rovnici:

Nv – hustota částic

203

1kv vmp

zpět na obsah

Vv

Stavová rovnice ideálního plynu Dosadíme-li do základní rovnice pro tlak plynu střední kvadratickou rychlost,

dostaneme stavovou rovnici ideálního plynu ve tvaru:

Zavedeme-li novou konstantu R(molární plynová konstanta)

lze stavovou rovnici ideálního plynu psát ve tvaru:

kpV

zpět na obsah

knpV A

1131,8 molKJkR A

nRpV

mM

mn R

M

mpV

m

Stavová rovnice ideálního plynu při stálé hmotnosti Stavová rovnice na začátku děje:

Stavová rovnice na konci děje:

tj.

111 kVp

zpět na obsah

222 kVp

2

22

1

11

VpVp

.konstpV

Izotermický děj s ideálním plynem Izotermický děj popisuje závislost mezi objemem a tlakem ideálního

plynu stálé hmotnosti, pokud teplota zůstává konstantní. Zákon Boylův-Mariottův. Ze stavové rovnice jej vyjádříme ve tvaru:

resp.

pV diagram: IZOTERMA

2211 VpVp .konstpV

Izochorický děj s ideálním plynem Izochorický děj popisuje závislost mezi termodynamickou teplotou a

tlakem ideálního plynu stálé hmotnosti, pokud objem zůstává konstantní.

Tento děj popisuje Charlesův zákon, který je vyjádřen vztahem:

resp.

pV diagram: IZOCHORA2

2

1

1

pp

.konstp

Izobarický děj s ideálním plynem Izobarický děj popisuje závislost mezi objemem a termodynamickou

teplotou ideálního plynu stálé hmotnosti, pokud tlak zůstává konstantní.

Zákon Gay-Lussacův. Ze stavové rovnice jej vyjádříme ve tvaru:

resp.

pV diagram: IZOBARA

2

2

1

1

VV

.konstV

Adiabatický děj s ideálním plynem Při adiabatickém ději se sice mění teplota, objem i tlak plynu, ale

nedochází ke sdílení tepla soustavy s okolím. První termodynamický zákon pak můžeme napsat ve tvaru:

Poissonův zákon:

kde je Poissonova konstanta

a tudíž je

pV diagram: ADIABATA

1vp cc v

p

c

c.konstpV

WU

Příklad: Popište děje s ideálním plynem (izotermický, izochorický, izobarický,

adiabatický: jaké veličiny se mění, co je naopak konstantní, pV diagram)

Izotermický děj Izobarický děj

Izochorický děj Adiabatický děj

.konstV

.konstp

.konstpV

.konstpV

Zdroje:

www.wikipedia.cz http://fyzika.jreichl.com www.vscht.cz učebnice Molekulová fyzika a termika pro gymnázia

(RNDr. Karel Bartuška, prof. RNDr. Emanuel Svoboda)

Děkuji za pozornost