تادادﺗﻣﻻا ﺔﻓدﮭﺗﺳﻣﻟا تاردﻘﻟا ﺔﯾﻠﺑﻘﻟا...
TRANSCRIPT
الجذریةاألعداد : الدرس
21
المكتسبات القبلیة القدرات المستھدفة االمتدادات
النشر والتعمیل - المعادالت- الدوال -
الجذريالتعرف على العدد - الجذریةمقارنة األعداد معرفة - التمكن من العملیات األربع على األعداد -
الجذریةجذريالتعرف على قوة عدد - التمكن من خاصیات القوى - الكتابة العلمیة التعرف على -
األعداد العشریة - النسبیة
مضامین الدرس وھیكلھ
الجذریةتقدیم ومقارنة األعداد -1 الجذريالعدد -أ إشارة عدد جدري -ب نتساوي عددین جذریی - ج
الجذریةالعملیات على األعداد -2 جذریینعددین و فرق جمع -أ جذریینجداء عددین - ج جذریینخارج عددین - د
القوى -3 جذيقوة عدد -أ إشارة قوة عدد جذري -ب خصائص القوى - ج 10قوى العدد - د الكتابة العلمیة -ت
الوسائل الدیداكتیكیة : الكتاب المدرسي – السبورة – الطباشیر- المسطرة
العدد الجدري: الموضوع
22
المراحل المحتوى المالحظات
دقائق10 المدة:
نشاط :أمام الجواب الصحیح ضع عالمة
عدد عشري عدد صحیح نسبي العدد نسبي
عدد صحیح طبیعي
12
ھو
ھو -45,3 ھو 246
ھو
أنشطة تشخیصیة
دقائق 20 : مدة ال
نشاط : حول إلى كتابة عشریة األعداد التالیة - 1
13 ,, 13
9 ,, 4
3 ,,3
4 ,,15
2
5 15 3 أو 3 15 5 یعني 3 5 15 نكتب :مثال -2
: أمأل الفراغات التالیة -أ
4 ... 125 ... 130
8 ... 16
... 3 27
األعداد المحصل علیھا مكان النقط على شكل خارج كما ھو مبین في المثال اكتب -ب
أعاله
أنشطة بنائیة
دقائق 10 : مدة ال
1- تقدیم ومقارنة األعداد الجذریة أ- العدد الجدري
تعریف العدد الجذري ھو خارج عدد صحیح نسبي على عدد صحیح نسبي غیر منعدم
بتعبیر اخر bعلى العدد الصحیح النسبي الغیر منعدم aیرمز لخارج العدد الصحیح النسبي
a :بالرمز b
مقامالیسمى bو سط البیسمى a :حیث
مثال
2: األعداد اآلتیة ھي أعداد جذریة 3 5و
4
23و 7
11و 2
مالحظة
ملخص الدروس
العدد الجدري: الموضوع
23
ريذكل عدد عشري نسبي ھو عدد ج
أمثلة262,6
10
,,12121
,, 3413,41100
ب- إشارة عدد جدري قاعدة
aیكون عدد جذري b
.نفس اإلشارة bو aموجبا إذا كان للعددین
aیكون عدد جذري b
.إشارتین مختلفتین bو aسالبا إذا كان للعددین
مثال
11عددان جذریان موجبان 3
و 79
85 3و
5 عددان جذریان سالبان
دقائق 15 : مدةال
يتمرین تطبیق:أكتب األعداد التالیة على شكل كسر -1
2,73 ,, 3,6 - ,, 54 ,, 7,211 ,, 90- :حدد إشارة األعداد التالیة -2
536 ,, 1
12 ,, 2
24 ,, 3
128 ,, 1
512 ,, 9
16
أنشطة تقویمیة
ریینذتساوي عددین ج: الموضوع
24
المراحل المحتوى المالحظات
دقائق5 المدة:
نشاط ≠أو: = أتمم باستعمال الرمزین
35,27...52 ,,)71-).......(71-( - ,,65,321 .....65,322
أنشطة تشخیصیة
دقائق 20 : مدة ال
نشاط 1- :عشریةحول األعداد التالیة إلى أعداد -أ
ିସ
,, ହିଷ
, , ଷିଶ
,, ିଽ
≠أو: = أتمم باستعمال الرمزین -ب
ିସ
..... ହିଷ
,, ଷିଶ
..... ିଽ
≠أو: = أتمم باستعمال الرمزین -ب
30 - (×)5 - ..... (15× 10 ) 20×3 .......7×9
؟ماذا تالحظ - ج ≠أو: = باستعمال الرمزین أتمم - 2
8 38 ......9 9 3
,,3 3 2......7 7 2
,,6 6 2......18 18 2
,,24 24 3......9 9 3
أنشطة بنائیة
دقائق 15 : مدة ال
ب- تساوي عددین جدریین خاصیة1
عددان جذریان ab
و xy
a y b x a :یعني أن xb y
مثال 4
3و 8
6 لنقارن العددین الجذریین
8 ( 3) 6 4 یعني أن 8 ( 3) 24
6 4 24
: لدینا
8 46 3
:و منھ فإن
ملخص الدروس
ریینذتساوي عددین ج: الموضوع
25
خاصیة2
نسبیین غیر منعدمین ینعددین صحیح n و m عدد جذري و ab
퐚퐛
=풂풎퐛퐦
, , 퐚퐛
=풂 × 풏퐛 × 퐧
أمثلةퟐퟕ
=ퟐ × (−ퟑ)ퟕ × (−ퟑ)
=−ퟔퟐퟏ
−ퟏퟓퟑퟓ
=−ퟏퟓ÷ ퟓퟑퟓ÷ ퟓ
=−ퟑퟕ
دقائق 15 : مدةال
تمرین تطبیقي ≠أو: = أتمم باستعمال الرمزین -1
135
...52 ,, 2
3 ...12
18 ,,25
6 ...10
4 ,,11
2 ...22
4
:اختزل األعداد التالیة -2
3645
,,2442 ,,28
30 ,,34
51 ,,
4 5 11
11 2 10
أنشطة تقویمیة
عددین جدریین و فرق مجموع: وضوعالم
26
المراحل المحتوى المالحظات
دقائق 10 : المدة
نشاط : معلال جوابك وحد مقامات ما یلي
12و 9
133 ;; 7
35و
227 ;;
65و 121
11
أنشطة تشخیصیة
دقائق 20 : المدة
نشاط
یناول أب ابنھ وبنتھ قدرا من المال أسبوعیا و یختلف ھذا القدر من أسبوع ألخر لكن 1- إذ یعطي األب البنھ ثلث المال الموجود و . طریقة التوزیع ال تختلف بل تظل ثابتة
یضیف إلیھ سدسھ بینما یعطي ما تبقى من المال البنتھ اتمم الجدول التالي بتحدید حصة البنت في كل أسبوع -أ
القدر المالي األسبوعي االبن أو بالدرھم
البنت
60 48 54
حصة االبن حصة البنت
ھي النسبة التي تؤول إلى البنت ما -ب ماذا تستنتج -ج 6/1+3/1تیقن من استنتاجك بحساب -د
عددان جذریان ab
و cd
2 -
: أن بینa c ad bc ad bcb d bd bd bd
و
a c ad bc ad bcb d bd bd bd
أنشطة بنائیة
دقائق 10 : المدة
2- العملیات على األعداد الجذریة أ- جمع وفرق عددین جذریین
قاعدة1) أو فرق(نحسب مجموع , لھما نفس المقام جذریینعددین ) أو فرق(لحساب مجموع
. حتفاظ بالمقام المشتركاال بسطیھما مع أمثلة
71 11 1 7 4
5 5 5 5
98
91927
919
927
ملخص الدروس
عددین جدریین و فرق مجموع: وضوعالم
27
قاعدة2نقوم , مقام أحدھما مضاعف لمقام اآلخر جذریینعددین ) أو فرق(لحساب مجموع
.السابقة 1حسب القاعدة ) أوفرقھما(بتوحید مقامیھما ثم نحسب مجموعھما أمثلة
15 1111 15 11 47 21 21 21 21 215
39 77 39 7 463 9 9 9 9 913
قاعدة3
عددان جذریان ab
و cd
a c ad bc ad bcb d bd bd bd
و
a c ad bc ad bcb d bd bd bd
أمثلة
3 3 4 5 9 203 4 115 3 5 3 15 15
13 2 7 3 26 217 47
3 2 3 2 6 613
دقائق 15 : المدة
تمرین تطبیقي
: یلي مااحسب
11 1525 5
,, 25 67 35
,, 22 23 9
,, 2 1013 13
324 2642 7
,, 53,52
,,
9 613 26
,,1615
1625
,, 8 8
2 2
أنشطة تقویمیة
جداء عدد ین جذریین: الموضوع
28
المراحل المحتوى المالحظات
دقائق 10 : مدة ال
نشاط :یلي أحسب ما
987 643 ,, 78 6452 ,, 6534 59 0 98765434
:أكتب على شكل كسر -243 ,,9,24 ,,653,54679
أنشطة تشخیصیة
دقائق 20 : مدة ال
نشاط
احسب مساحة الجزء الملون باألخضر بطریقتین مختلفتین
أنشطة بنائیة
دقائق 10 : مدة ال
ب- جداء عددین جذریین قاعدة
مقامھ ھو جداء المقامین جذريعدد ھو جداء عددین جذریین. وبسطھ ھو جداء البسطین
dbca
dc
ba
أمثلة 1 1 71 1 7 7 7
5 2 5 2 1 0
13 13 9 117922 22 1 22
7045
710315
73
1015
731,5
ملخص الدروس
دقائق 15 : مدة ال
تمرین تطبیقي: یلي حسب ماا
1 42 3
,,
421212436 ,, 4 74
8 3
,,
7 812 10
7 58
,, 13,79
,, 1 5 4 , 7 59
أنشطة تقویمیة
ریینذخارج عددین ج: الموضوع
29
المراحل المحتوى المالحظات
دقائق10 المدة:
نشاط :أحسب ما یلي
1 52 7 ,, 2 8
3 9
,,3 114 2
,, 15 217
,,
311
22
أنشطة تشخیصیة
دقائق 20 : مدة ال
نشاط حلوى على شكل مستطیل كما ھو مبین في الشكل أسفلھ
.أكل عمر ثلثھا و أكلت فاطمة نصف ما أكلھ عمر
عبر بواسطة كسور عن ما أكلھ عمر و ما أكلتھ فاطمة -1 .الذي أكلتھ فاطمةلون باألحمر الجزء الذي أكلھ عمر و باألخضر الجزء -2 3- كم یمثل الجزء الملون باألخضر بالنسبة للحلوى - أ
113
2 6 :استنتج أن - ب
ماذا تستنتج؟ 1 13 2 أحسب -ج
132 و
132
إشارة العددین ما ھي -أ -5
132 و
132
: استنتج حساب -ب
أنشطة بنائیة
دقائق 10 : مدة ال
ج- خارج عددین جدریین تعریف
.عدد جذري غیر منعدم a 1a
ھو العدد a مقلــوب العدد
1 1aa
: و نكتب 1a نرمز لھ بالرمز
مثال
ملخص الدروس
ریینذخارج عددین ج: الموضوع
30
14 1 949 49
: ھو 49
مقلــوب العدد الجذري
خاصیة
0cd a :عددان جذریان بحیث
bو c
d
aa d a db
c b c b cd
مثال3
3 2 3 2 657 5 7 5 7 352
دقائق 15 : مدةال
تمرین تطبیقي :احسب ما یلي
1 16 5
,, 11412
,, 4 149
,, 5 12
8 6
391314
,, 241,2
5
,, 4 85 11
,, 35 45
4
أنشطة تقویمیة
جذري عدد قوة: وضوعالم
31
المراحل المحتوى المالحظات
دقائق10 : مدةال
نشاطمرات على التوالي، نحصل على عدة أجزاء من 10نأخذ ورقة ثم نطویھا
.ھذه الورقة األجزاء؟ما ھو عدد ھذه
أنشطة تشخیصیة
دقائق 20 : مدةال
نشاط 1قمح في الخانة األولى خانة إذا وضعنا حبتي 64لشطرنج على تتوفر رقعة ا
في الخانة الثالثة واستمرت العملیة ھكذا ثمانیة الثانیة وأربع حبات في وبحیث عدد حبات القمح في كل خانة ھو ضعف عدد الحبات في الخانة التي
.قبلھا .الخانة العاشرة. الخانة الخامسة: كم عدد حبات القمح القمح في
. 64الخانة . الخانة العشرون
نشاط2 -2 -12 -35 ; 1 ; 10 :احسب القوى التالیة
( ) ( ) ( )-3 -1-42 23 3; -5 ;
؟ماذا تالحظ حول إشارة قوة عدد جدري
أنشطة بنائیة
دقائق 10 : مدةال
3- القوى أ- قوة عدد جذري
تعریف
امثلة
( ) ( ) ( )3 52 123 5; -4 ; ²
ملخص الدروس
جذري عدد قوة: وضوعالم
32
مالحظةaعدد جذري غیر منعدم عدد صحیح طبیعي و n
1nna
a
امثلة
( ) ( )4-4 32 =3 2 215-215 =15
ب-اشارة عدد جذري
قاعدةتكون إشارة قوة عدد جدري سالبة إذا كان األساس سالبا و األس
وتكون موجبة في جمیع الحاالت األخرى فردیا، امثلة
موجبة 8(-3) اشارة ھذه القوة
سالبة ( )5-5.7 اشارة ھذه القوة
دقائق 15 : ةمدال
تمرین تطبیق
:القوى التالیة احسب
( )0 12 12-54.7 ; 1 ; 0
( ) ( ) 4 74 7-1 ; -1 ; -1 ; -1
أنشطة تقویمیة
خصائص القوى: وضوعالم
33
المراحل المحتوى المالحظات
دقائق10 : مدة ال
نشاط
احسب مایلي
( ) ( ) ( )3 12 24; -5 ;3 3
أنشطة تشخیصیة
دقائق 20 : مدة ال
نشاط ( )5
5
-54
:أكتب على شكل قوة - 1
( )n
n
na abb =
:برھن أن
( ) ( )3 52 23 3× :ـ بسط القوى التالیة 2
( ) ( ) ( )n m n+ma a ab b b× = :برھن أن
( ) ( )2 2-32
3 4× :ـ بسط القوة التالیة 3
( ) ( ) ( )n n na c acb d bd× = :برھن أن
( )( )322
3 :ـ بسط القوة التالیة 4
( )( ) ( )mn n×ma ab b=
:برھن أن
( )( )
5ab
3ab
:ـ بسط القوة التالیة 5
( )( ) ( )
mam-nb a
bnab
= :برھن أن
أنشطة بنائیة
دقائق 10 : مدة ال
ج- خصائص القوى
.عددان جذریان غیر منعدمین a و b .عددان صحیحان نسبیان m و n
ملخص الدروس
خصائص القوى: وضوعالم
34
am× an =am+n جداء قوتین لھما نفس األساس ـ:
11 53 11 53 642 2 2 2
3 3 3 3
مثال:
an ×bn
=(ab)n األسجداء قوتین لھما نفس ـ : 4 4 4 45 1 5 1 5
3 2 3 2 6
مثال:
nn
na a
bb
:ـ خارج قوتین لھما نفس األس
6 6
6 6
6
2 22 5 1 07 7
3 7 3 2 1355
مثال:
nn m
ma aa
: ـ خارج قوتین لھما نفس األساس
5
5 22 1712 17
22 122 2222 22
مثال:
mn n ma a : )قوة قوة(ـ قوة اساسھا قوة
35 5 3 15 155 5 5 77 7 7 5
مثال:
دقائق 15 : مدةال
تمرین تطبیقيیلي احسب ما
11 4 1 4 2 0 1 0 2 0 0 9( 2 0 ) ( ) ; 9 92 0
5( 1 2 ) 12 2 3 4 ; (7 ) ; ( ) 55 5627 3 2 2 4 4; ( ( 4 ) ) ; (5 ) (5 )27
أنشطة تقویمیة
الكتابة العلمیة: وضوعالم
35
المراحل المحتوى المالحظات
دقائق10 : مدة ال
نشاط
یلي احسب ما
3
24 5 4 33 ;; 2 ;; 7 ;; 5 ;;4
a b c d e
أنشطة تشخیصیة
دقائق 20 : مدة ال
نشاط
1- :القوى التالیة احسب - أ
5 4
2 3
10 ;; 10
10 ;; 10
10 ;; 10n n :یلي عمم النتیجة لما -ب
2- عشري عدد a عدد صحیح نسبي و n حیثa ×10n : أكتب على شكل -أ
1 a 10 حیث 200000
250000000 0.00003 0.00043
نسمي الكتابات المحصل علیھا؟ ماذا - ب
أنشطة بنائیة
دقائق 10 : مدة ال
د-قوى العدد 10
قاعدة
n عدد صحیح طبیعي
10n = 1000…………...0
n من االصفار
10-n =0,000……..…01
n من االصفار
ملخص الدروس
الكتابة العلمیة: وضوعالم
36
أمثلة105 = 100000 10-5 = 0,00001
ت-الكتابة العلمیة
تعریف
:ـ الكتابة العلمیة لعدد عشري موجب ھي كتابتھ على شكل
عدد عشري حیث a عدد صحیح نسبي وn : حیث a ×10n 1 a 10
:ـ الكتابة العلمیة لعدد عشري نسبي سالب ھي كتابتھ على شكل بحیث عدد عشري a و عدد صحیح نسبي n حیث -a ×10n
1 a 10 أمثلة
2650000 = 2,65×106
-2650000 =- 2,65×106
0,00026 = 2,6×10-4
دقائق 15 : مدة ال
تمرین تطبیقي
:یلي أعط الكتابة العلمیة لما
45
ــ75
5
10×5,1+10×4,2=e
10×3,0×10×56=d
c=ــ659×10
00023,0=b;2360000=a
أنشطة تقویمیة