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INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Asignatura: Física Periodo: 2

Temática: Trabajo, potencia y energía Semana 1, 2, 3, 4 y 5

Actividad #: 1 Explicación del tema, ejercicios de aplicación. Taller de trabajo

Total horas: 15

Indicador (es) de desempeño:

Analizar el funcionamiento de diferentes maquinas, mediante la utilización de los conceptos de trabajo, potencia y energía.

Desarrollo temático: (Texto, links videos, …)

Trabajo de una fuerza

Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un cuerpo, lo desplaza a lo largo de una determinada distancia. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Por otra parte, si una fuerza constante no produce movimiento, no se realiza trabajo. Por ejemplo, el sostener un libro con el brazo extendido no implica trabajo alguno sobre el libro, independientemente del esfuerzo necesario. El trabajo se expresa en Joules (J) o ergios (e).

1 J = 107 e

Un joule (1 J) es igual al trabajo realizado por una fuerza de un Newton al mover un objeto a lo largo de una distancia paralela de un metro.

El trabajo realizado cuando la fuerza tiene la dirección de movimiento se expresa:

W = F·d [=] N.m [=] J

W: Trabajo realizado por la fuerza.

d: La distancia o desplazamiento, en la cual se aplicó la fuerza.

El trabajo realizado cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α con respecto al movimiento se expresa:

W = F·d·cos α

Para que una fuerza produzca trabajo dicha fuerza o una componente de la misma debe tener la dirección del movimiento o, dicho de otro modo, todas las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizan trabajo.

Resumiendo, para que se realice trabajo han de cumplirse tres requisitos:

1. Debe haber una fuerza aplicada

2. La fuerza debe actuar a través de cierta distancia, llamada desplazamiento.

3. La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.

La fuerza puede no ser mecánica, como ocurre en el levantamiento de un cuerpo o en la aceleración de un avión de reacción; también puede ser una fuerza electrostática, electrodinámica o de tensión superficial.

Trabajo resultante

Cuando consideramos el trabajo de varias fuerzas que actúan sobre el mismo objeto es útil distinguir entre el trabajo positivo y el negativo. En general, se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza concreta es positivo si la componente se halla en la misma dirección que el desplazamiento. El trabajo negativo lo realiza una





componente de fuerza se opone al desplazamiento real. Así, el trabajo que realiza una grúa al levantar una carga es positivo, pero la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre la carga realiza uno negativo. De igual forma, si estiramos un resorte, el trabajo sobre éste es positivo y el trabajo que realiza la fuerza elástica del resorte, tratando de contraerse, para recuperar su estado inicial, es negativo. Otro ejemplo importante de trabajo negativo es el que se realiza mediante una fuerza de fricción que se opone a la dirección del desplazamiento. Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo resultante (trabajo total) es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales. Potencia La potencia se define como la rapidez con la que se efectúa un trabajo. Por lo tanto, a una cantidad de trabajo efectuado en un intervalo largo de tiempo, le corresponde una potencia muy baja, mientras que, si la misma cantidad de trabajo se efectúa en un corto intervalo de tiempo, la potencia desarrollada es considerable. Operacionalmente, potencia es la razón entre el trabajo realizado y el tiempo empleado. En el sistema internacional (SI) la potencia se mide en vatios. P = W [=] J = vatio (W) t s Un vatio es la potencia que desarrolla una máquina que realiza un trabajo de un Julio en un segundo. Energía La energía es la propiedad o capacidad que tienen los cuerpos y sustancias para producir transformaciones a su alrededor. Durante las transformaciones la energía se intercambia mediante dos mecanismos: en forma de trabajo o en forma de calor. Esta energía se degrada (convierte) y se conserva en cada transformación, perdiendo capacidad de realizar nuevas transformaciones, pero la energía no puede ser creada ni destruida, sólo transformada, por lo que la suma de todas las energías en el universo es siempre constante. Un objeto perderá energía en una transformación, pero esa pérdida de energía irá a parar a otro sitio, por ejemplo, se puede transformar en calor. En definitiva, la energía es la capacidad de realizar cambios o trabajo. Un ejemplo, si un coche se mueve es porque tiene energía, que se la proporciona la gasolina cuando la quemamos en el motor, por eso se mueve. ¡La gasolina tiene energía!, energía que transformamos para que se mueva el coche. En mecánica nos interesan dos tipos de energía, la energía cinética y la energía potencial (gravitacional y elástica). Energía Cinética Es la energía que poseen los cuerpos que están en movimiento. Un coche si está parado y lo ponemos en movimiento, quiere decir que ha adquirido una energía de algún sitio y que se ha transformado en movimiento. Para calcular la energía cinética de un cuerpo (siempre estará en movimiento) será:

Donde "m" es la masa del cuerpo, objeto o sustancia expresada en Kilogramos y "v" su velocidad en metros/segundo. Si ponemos la masa y la velocidad en estas unidades el resultado nos dará la energía en Julios. Energía Potencial Se dice que un objeto tiene energía cuando está en movimiento, pero también puede tener energía potencial, que es la energía asociada con la posición del objeto. A diferencia de la energía cinética, que era de un único tipo, existen 3 tipos de energía potencial: potencial gravitacional, potencial elástica y potencial eléctrica. Energía Potencial Gravitacional





Es la que se poseen los objetos por estar situados a una cierta altura. Si colocas un ladrillo a 1 metro de altura y lo sueltas, el ladrillo caerá al suelo, esto quiere decir que al subirlo a 1 metro el ladrillo adquirió energía. Esta energía realmente es debido a que todos los cuerpos de la tierra estamos sometidos a la fuerza gravitatoria. Si lo colocamos a 2 metros el ladrillo habrá adquirido más energía que a 1 metro, es decir depende de la posición del ladrillo, por eso es energía potencial. Para calcular la energía potencial gravitacional, se emplea la expresión:

Donde "m" es la masa en Kilogramos, "g" el valor de la gravedad (9.8 m/s2) y "h" la altura a la que se encuentra expresada en metros. Con estas unidades el resultado nos dará en Julios. Un ejemplo de este tipo de energía sería una catarata. El agua en la parte de arriba tiene la posibilidad de realizar trabajo al caer, por eso decimos que tiene energía, más concretamente energía potencial. ¿Qué pasa cuando el agua cae? Pues que va adquiriendo velocidad y perdiendo altura, es decir va adquiriendo energía cinética y perdiendo energía potencial. Justo cuando el agua llega a la parte de abajo toda la energía potencial que tenía se habrá transformado en energía cinética (velocidad) que podrá desarrollar un trabajo al golpear en las palas de la central hidráulica. Energía Potencial Elástica Es la energía que se libera cuando un muelle o un resorte que estaba comprimido, se suelta. La energía que tendrá dependerá de la deformación sufrida por el muelle, más deformación quiere decir más energía. Esta energía se puede utilizar para desarrollar trabajo, por ejemplo para impulsar una pelota.

Para calcular este tipo de energía, utilizamos la fórmula:

Donde "K" es una constante elástica característica de cada muelle medida en N/m (newton por metro) y "x" es la longitud que adquiere el muelle o el desplazamiento o deformación desde la posición normal medido en metros (estiramiento del muelle). Con estas unidades el resultado será en Julios.

Energía Mecánica

La rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la

acción de fuerzas se denomina mecánica. En un cuerpo existen fundamentalmente dos tipos de energía que pueden

influir en su estado de reposo o movimiento: la energía cinética y la potencial.

Llamamos energía mecánica de un cuerpo a la suma de la energía cinética Ec y potencial Ep que posee: Em = Ec + Ep

https://www.fisicalab.com/apartado/energia-cinetica





Es importante señalar que la energía potencial, de modo general, cuenta con distintas contribuciones. En este tema

nos centraremos en la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica.

Ep = Epg + Epe

Principio de Conservación de la Energía Mecánica

La energía mecánica de un cuerpo se mantiene constante cuando todas las fuerzas que actúan sobre él

son conservativas.

Es probable que en numerosas ocasiones hayas oído decir que "la energía ni se crea ni se destruye, solo se

transforma". En realidad, tal afirmación es uno de los principios más importantes de la Física y se

denomina Principio de Conservación de la Energía. Vamos a particularizarlo para el caso de la energía mecánica.

Para entender mejor este concepto vamos a ilustrarlo con un ejemplo. Imagina una pelota colgada del techo que

cae sobre un muelle. Según el principio de conservación de la energía mecánica, la energía mecánica de la bola es

siempre la misma y por tanto durante todo el proceso dicha energía permanecerá constante, tan solo cambiarán las

aportaciones de los distintos tipos de energía que conforman la energía mecánica.

Antes de caer, la energía mecánica de la bola está formada únicamente por energía potencial gravitatoria. Al caer y

adquirir una velocidad, la energía potencial gravitatoria se convierte en energía cinética, dejando constante la

energía mecánica. Por último, al impactar contra el muelle, lo comienza a comprimir, provocando que la energía

mecánica se componga de energía cinética, energía potencial gravitatoria y energía potencial elástica.

Comprobación del Principio de Conservación de la Energía Mecánica

https://www.fisicalab.com/apartado/energia-potencial-grav

https://www.fisicalab.com/apartado/energia-potencial-elastica





Para comprobar el principio de conservación de la energía mecánica razonamos de la siguiente manera:

1. El teorema de la energía cinética establece que la variación de energía cinética ∆Ec entre dos puntos (la cual

se traduce en una variación de su velocidad) que sufre un cuerpo es igual al trabajo realizado por la fuerza

resultante que actúa sobre el cuerpo entre los puntos inicial y final. Esto se cumple tanto si las fuerzas son

conservativas como si no.

W = ΔEc

2. Por otro lado, en el caso de fuerzas conservativas, dicho trabajo coincide con la variación de energía

potencial cambiada de signo.

W = −ΔEp

3. De lo anterior, y teniendo en cuenta que en ambos casos nos referimos al mismo trabajo, podemos escribir:

ΔEc = −ΔEp ⇒ ΔEc + ΔEp = 0 ⇒ Δ(Ec + Ep) = 0 ;

ΔEm = 0

4. Por tanto, la energía mecánica no cambia, permanece constante

W=−ΔEp

https://www.fisicalab.com/apartado/fuerza-resultante


https://www.fisicalab.com/apartado/fuerzas-conservativas





Actividades de aplicación: Resolver los siguientes problemas, mostrando todo el procedimiento. 1. Calcula el trabajo que realizará una fuerza de 392 N que desplaza a un cuerpo unja distancia de 7





m, si entre la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 52º. 2. Un vehículo de 1104 kg que circula por una carretera recta y horizontal varía su velocidad de 17

m/s a 7 m/s. ¿Cuál es el trabajo que realiza el motor? 3. ¿Qué energía potencial posee una roca de 143 kg que se encuentra en un acantilado de 19 m de

altura sobre el suelo?

4. Calcula la energía potencial elástica de un muelle sabiendo que su constante elástica, k, es de 336

N/m y que se ha comprimido 4 cm desde su longitud natural. 5. Un saltador de pértiga de 65 kg alcanza una velocidad máxima de 8 m/s. Si la pértiga permite

transformar toda la energía cinética en potencial:

a) ¿Hasta qué altura podrá elevarse?

b) ¿Cuál es la energía en el momento

de caer a la colchoneta?

c) ¿Cuál es su velocidad en ese momento?

6. Un cuerpo de 10 kg cae desde una altura de 20 m. Calcula:

a) La energía potencial cuando está a una altura de 10 m.

b) La velocidad que tienen en ese mismo instante.

c) El trabajo que efectúa cuando llega al suelo.

d) La velocidad con que llega al suelo.

7.

8.

9. Una flecha de 88 g se dispara desde un arco cuya cuerda ejerce una fuerza promedio de 110 N sobre la flecha a lo largo de una distancia de 78 cm. ¿Cuál es la rapidez de la flecha cuando deja el arco? 10. Un automóvil de 1200 kg que rueda sobre una superficie horizontal tiene una rapidez v = 65 km/h cuando golpea un resorte horizontal y llega al reposo en una distancia de 2.2 m. ¿Cuál es la constante elástica del resorte? Taller tipo icfes Entra al siguiente link y resuelve el taller tipo icfes, explicando cada uno de los procedimientos que empleaste.





leonardoacosta.weebly.com/.../7/7247368/guia_n9_trabajo_potencia_y_energia_icfes_2011.pdf

Estrategias Taller de aplicación Interpretación de gráficas Manejo de conceptos Análisis de casos Parámetros de evaluación: Presentación del taller Solución correcta del taller Análisis e interpretación de enunciados Propuestas de solución Manejo del tema


Temática: Trabajo, potencia y energía Semana 1, 2, 3, 4 y 5


Total horas: 15


Analizar el funcionamiento de diferentes maquinas, mediante la utilización de los conceptos de trabajo, potencia y energía.

Desarrollo temático: (Texto, links videos, …)

Trabajo de una fuerza

Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un cuerpo, lo desplaza a lo largo de una determinada distancia. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Por otra parte, si una fuerza constante no produce movimiento, no se realiza trabajo. Por ejemplo, el sostener un libro con el brazo extendido no implica trabajo alguno sobre el libro, independientemente del esfuerzo necesario. El trabajo se expresa en Joules (J) o ergios (e).

1 J = 107 e

Un joule (1 J) es igual al trabajo realizado por una fuerza de un Newton al mover un objeto a lo largo de una distancia paralela de un metro.

El trabajo realizado cuando la fuerza tiene la dirección de movimiento se expresa:

W = F·d [=] N.m [=] J

W: Trabajo realizado por la fuerza.

d: La distancia o desplazamiento, en la cual se aplicó la fuerza.

El trabajo realizado cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α con respecto al movimiento se expresa:

W = F·d·cos α





Para que una fuerza produzca trabajo dicha fuerza o una componente de la misma debe tener la dirección del movimiento o, dicho de otro modo, todas las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizan trabajo.

Resumiendo, para que se realice trabajo han de cumplirse tres requisitos:

4. Debe haber una fuerza aplicada

5. La fuerza debe actuar a través de cierta distancia, llamada desplazamiento.

6. La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.

La fuerza puede no ser mecánica, como ocurre en el levantamiento de un cuerpo o en la aceleración de un avión de reacción; también puede ser una fuerza electrostática, electrodinámica o de tensión superficial.

Trabajo resultante

Cuando consideramos el trabajo de varias fuerzas que actúan sobre el mismo objeto es útil distinguir entre el trabajo positivo y el negativo. En general, se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza concreta es positivo si la componente se halla en la misma dirección que el desplazamiento. El trabajo negativo lo realiza una componente de fuerza se opone al desplazamiento real. Así, el trabajo que realiza una grúa al levantar una carga es positivo, pero la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre la carga realiza uno negativo. De igual forma, si estiramos un resorte, el trabajo sobre éste es positivo y el trabajo que realiza la fuerza elástica del resorte, tratando de contraerse, para recuperar su estado inicial, es negativo. Otro ejemplo importante de trabajo negativo es el que se realiza mediante una fuerza de fricción que se opone a la dirección del desplazamiento. Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo resultante (trabajo total) es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales. Potencia La potencia se define como la rapidez con la que se efectúa un trabajo. Por lo tanto, a una cantidad de trabajo efectuado en un intervalo largo de tiempo, le corresponde una potencia muy baja, mientras que, si la misma cantidad de trabajo se efectúa en un corto intervalo de tiempo, la potencia desarrollada es considerable. Operacionalmente, potencia es la razón entre el trabajo realizado y el tiempo empleado. En el sistema internacional (SI) la potencia se mide en vatios. P = W [=] J = vatio (W) t s Un vatio es la potencia que desarrolla una máquina que realiza un trabajo de un Julio en un segundo. Energía La energía es la propiedad o capacidad que tienen los cuerpos y sustancias para producir transformaciones a su alrededor. Durante las transformaciones la energía se intercambia mediante dos mecanismos: en forma de trabajo o en forma de calor. Esta energía se degrada (convierte) y se conserva en cada transformación, perdiendo capacidad de realizar nuevas transformaciones, pero la energía no puede ser creada ni destruida, sólo transformada, por lo que la suma de todas las energías en el universo es siempre constante. Un objeto perderá energía en una transformación, pero esa pérdida de energía irá a parar a otro sitio, por ejemplo, se puede transformar en calor. En definitiva, la energía es la capacidad de realizar cambios o trabajo. Un ejemplo, si un coche se mueve es porque tiene energía, que se la proporciona la gasolina cuando la quemamos en el motor, por eso se mueve. ¡La gasolina tiene energía!, energía que transformamos para que se mueva el coche. En mecánica nos interesan dos tipos de energía, la energía cinética y la energía potencial (gravitacional y elástica). Energía Cinética Es la energía que poseen los cuerpos que están en movimiento. Un coche si está parado y lo ponemos en movimiento, quiere decir que ha adquirido una energía de algún sitio y que se ha transformado en movimiento. Para calcular la energía cinética de un cuerpo (siempre estará en movimiento) será:





Donde "m" es la masa del cuerpo, objeto o sustancia expresada en Kilogramos y "v" su velocidad en metros/segundo. Si ponemos la masa y la velocidad en estas unidades el resultado nos dará la energía en Julios. Energía Potencial Se dice que un objeto tiene energía cuando está en movimiento, pero también puede tener energía potencial, que es la energía asociada con la posición del objeto. A diferencia de la energía cinética, que era de un único tipo, existen 3 tipos de energía potencial: potencial gravitacional, potencial elástica y potencial eléctrica. Energía Potencial Gravitacional Es la que se poseen los objetos por estar situados a una cierta altura. Si colocas un ladrillo a 1 metro de altura y lo sueltas, el ladrillo caerá al suelo, esto quiere decir que al subirlo a 1 metro el ladrillo adquirió energía. Esta energía realmente es debido a que todos los cuerpos de la tierra estamos sometidos a la fuerza gravitatoria. Si lo colocamos a 2 metros el ladrillo habrá adquirido más energía que a 1 metro, es decir depende de la posición del ladrillo, por eso es energía potencial. Para calcular la energía potencial gravitacional, se emplea la expresión:

Donde "m" es la masa en Kilogramos, "g" el valor de la gravedad (9.8 m/s2) y "h" la altura a la que se encuentra expresada en metros. Con estas unidades el resultado nos dará en Julios. Un ejemplo de este tipo de energía sería una catarata. El agua en la parte de arriba tiene la posibilidad de realizar trabajo al caer, por eso decimos que tiene energía, más concretamente energía potencial. ¿Qué pasa cuando el agua cae? Pues que va adquiriendo velocidad y perdiendo altura, es decir va adquiriendo energía cinética y perdiendo energía potencial. Justo cuando el agua llega a la parte de abajo toda la energía potencial que tenía se habrá transformado en energía cinética (velocidad) que podrá desarrollar un trabajo al golpear en las palas de la central hidráulica. Energía Potencial Elástica Es la energía que se libera cuando un muelle o un resorte que estaba comprimido, se suelta. La energía que tendrá dependerá de la deformación sufrida por el muelle, más deformación quiere decir más energía. Esta energía se puede utilizar para desarrollar trabajo, por ejemplo para impulsar una pelota.

Para calcular este tipo de energía, utilizamos la fórmula:





Donde "K" es una constante elástica característica de cada muelle medida en N/m (newton por metro) y "x" es la longitud que adquiere el muelle o el desplazamiento o deformación desde la posición normal medido en metros (estiramiento del muelle). Con estas unidades el resultado será en Julios.

Energía Mecánica

La rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la

acción de fuerzas se denomina mecánica. En un cuerpo existen fundamentalmente dos tipos de energía que pueden

influir en su estado de reposo o movimiento: la energía cinética y la potencial.

Llamamos energía mecánica de un cuerpo a la suma de la energía cinética Ec y potencial Ep que posee: Em = Ec + Ep

Es importante señalar que la energía potencial, de modo general, cuenta con distintas contribuciones. En este tema

nos centraremos en la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica.

Ep = Epg + Epe

Principio de Conservación de la Energía Mecánica

La energía mecánica de un cuerpo se mantiene constante cuando todas las fuerzas que actúan sobre él

son conservativas.

Es probable que en numerosas ocasiones hayas oído decir que "la energía ni se crea ni se destruye, solo se

transforma". En realidad, tal afirmación es uno de los principios más importantes de la Física y se

denomina Principio de Conservación de la Energía. Vamos a particularizarlo para el caso de la energía mecánica.

Para entender mejor este concepto vamos a ilustrarlo con un ejemplo. Imagina una pelota colgada del techo que

cae sobre un muelle. Según el principio de conservación de la energía mecánica, la energía mecánica de la bola es

siempre la misma y por tanto durante todo el proceso dicha energía permanecerá constante, tan solo cambiarán las

aportaciones de los distintos tipos de energía que conforman la energía mecánica.

https://www.fisicalab.com/apartado/energia-cinetica

https://www.fisicalab.com/apartado/energia-potencial-grav

https://www.fisicalab.com/apartado/energia-potencial-elastica





Antes de caer, la energía mecánica de la bola está formada únicamente por energía potencial gravitatoria. Al caer y

adquirir una velocidad, la energía potencial gravitatoria se convierte en energía cinética, dejando constante la

energía mecánica. Por último, al impactar contra el muelle, lo comienza a comprimir, provocando que la energía

mecánica se componga de energía cinética, energía potencial gravitatoria y energía potencial elástica.

Comprobación del Principio de Conservación de la Energía Mecánica

Para comprobar el principio de conservación de la energía mecánica razonamos de la siguiente manera:

5. El teorema de la energía cinética establece que la variación de energía cinética ∆Ec entre dos puntos (la cual

se traduce en una variación de su velocidad) que sufre un cuerpo es igual al trabajo realizado por la fuerza

resultante que actúa sobre el cuerpo entre los puntos inicial y final. Esto se cumple tanto si las fuerzas son

conservativas como si no.

W = ΔEc

6. Por otro lado, en el caso de fuerzas conservativas, dicho trabajo coincide con la variación de energía

potencial cambiada de signo.

W = −ΔEp

7. De lo anterior, y teniendo en cuenta que en ambos casos nos referimos al mismo trabajo, podemos escribir:

ΔEc = −ΔEp ⇒ ΔEc + ΔEp = 0 ⇒ Δ(Ec + Ep) = 0 ;



https://www.fisicalab.com/apartado/fuerzas-conservativas





ΔEm = 0

8. Por tanto, la energía mecánica no cambia, permanece constante

W=−ΔEp





Actividades de aplicación: Resolver los siguientes problemas, mostrando todo el procedimiento. 6. Calcula el trabajo que realizará una fuerza de 392 N que desplaza a un cuerpo unja distancia de 7

m, si entre la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 52º. 7. Un vehículo de 1104 kg que circula por una carretera recta y horizontal varía su velocidad de 17

m/s a 7 m/s. ¿Cuál es el trabajo que realiza el motor? 8. ¿Qué energía potencial posee una roca de 143 kg que se encuentra en un acantilado de 19 m de

altura sobre el suelo?

9. Calcula la energía potencial elástica de un muelle sabiendo que su constante elástica, k, es de 336

N/m y que se ha comprimido 4 cm desde su longitud natural. 10. Un saltador de pértiga de 65 kg alcanza una velocidad máxima de 8 m/s. Si la pértiga permite

transformar toda la energía cinética en potencial:

a) ¿Hasta qué altura podrá elevarse?

b) ¿Cuál es la energía en el momento





de caer a la colchoneta?

c) ¿Cuál es su velocidad en ese momento?

6. Un cuerpo de 10 kg cae desde una altura de 20 m. Calcula:

a) La energía potencial cuando está a una altura de 10 m.

b) La velocidad que tienen en ese mismo instante.

c) El trabajo que efectúa cuando llega al suelo.

d) La velocidad con que llega al suelo.

7.

8.

9. Una flecha de 88 g se dispara desde un arco cuya cuerda ejerce una fuerza promedio de 110 N sobre la flecha a lo largo de una distancia de 78 cm. ¿Cuál es la rapidez de la flecha cuando deja el arco? 10. Un automóvil de 1200 kg que rueda sobre una superficie horizontal tiene una rapidez v = 65 km/h cuando golpea un resorte horizontal y llega al reposo en una distancia de 2.2 m. ¿Cuál es la constante elástica del resorte? Taller tipo icfes Entra al siguiente link y resuelve el taller tipo icfes, explicando cada uno de los procedimientos que empleaste. leonardoacosta.weebly.com/.../7/7247368/guia_n9_trabajo_potencia_y_energia_icfes_2011.pdf

Estrategias Taller de aplicación Interpretación de gráficas Manejo de conceptos Análisis de casos





Parámetros de evaluación: Presentación del taller Solución correcta del taller Análisis e interpretación de enunciados Propuestas de solución Manejo del tema


Temática: - Impulso y momento lineal - Conservación del momento

lineal - Colisiones

Semana 6, 7, 8, 9 y 10


Total horas: 15


Analizar el comportamiento de los cuerpos después de un choque, en el cual se conserva o no el momento lineal.

Desarrollo temático: (Texto, links videos, …) Introducción





Obsérvese que la variación de la velocidad del cuerpo depende de su masa, de la fuerza que se ejerce y del intervalo de tiempo en que actúa. El producto de la fuerza por el tiempo durante el cual actúa recibe el nombre de impulso I. I = F . ∆t El impulso mide la acción de una fuerza en un intervalo de tiempo. I es un vector, que tiene la misma dirección y sentido de F. El impulso da lugar a la variación de movimiento m.vf – m.vo expresada en la ecuación (9.1). El producto de la masa m de un cuerpo por su velocidad v recibe el nombre de cantidad de movimiento P, o sea: P = m . v Todo cuerpo en movimiento posee una cantidad de movimiento, esta cantidad es vectorial, siendo su dirección y sentido los de la velocidad. Si volvemos a la ecuación (9.1), ésta se puede escribir: F . ∆t = P2 – P1 ó I = ∆P Que indica que el impulso de la fuerza resultante, que actúa sobre un cuerpo durante un intervalo de tiempo, produce una variación de la cantidad de movimiento del cuerpo en el mismo intervalo de tiempo. Unidades de Impulso y cantidad de movimiento En el sistema internacional (S.I), I está dado por: [ I ] = [ F ]. [ ∆t ] = Newton-segundo (N.s). La unidad de cantidad de movimiento es el kilográmetro por segundo (kg. m/s). Resulta conveniente distinguir entre estas unidades, aun cuando en realidad sean iguales. N . s = kg . m x s = kg . m / s S2 Ejemplo 1:





Ejemplo 2:





Ejemplo 3:





Ejemplo 4:





Choques elásticos e inelásticos

El principio de conservación de la cantidad de movimiento tiene su mayor aplicación en el

estudio de los choques o interacciones entre dos o más cuerpos. En todo choque o

interacción se conserva la cantidad de movimiento: “la cantidad de movimiento total

antes del choque es igual a la cantidad de movimiento total después de él”. En el

choque se conserva la energía, pero el tipo de energía puede transformarse en otras

formas, por ejemplo, en calor.

En los choques elásticos, además de la cantidad de movimiento, se conserva la energía

cinética: “la energía cinética de las partículas antes del choque es igual a la energía

cinética total después del choque”.

Como hemos visto, en los choques se conserva la cantidad de movimiento del sistema.

En el caso concreto de un choque entre dos cuerpos 1 y 2, el momento pi del sistema

antes del choque es igual al momento pf del sistema después del choque:

p1i+p2i=p1f+p2f

Si dos objetos chocan sin sufrir una deformación permanente y sin calentarse, se dice que

el choque es elástico.

Seguro que has observado una jugada de billar en la que cuando chocan las bolas

frontalmente si una de las bolas está en reposo, tras la colisión la que lanzas queda en

reposo y la otra se mueve con una velocidad igual a la primera. El ejemplo de las bolas de

billar en el que una de las bolas transfiere su cantidad de movimiento a la otra es un caso

de choque elástico

En el choque de dos autos, la energía cinética total nunca aumenta, sino que suele

disminuir a consecuencia del choque. Existen algunos casos donde al interactuar dos

partículas existe liberación de energía, por ejemplo, al chocar una partícula con un núcleo

atómico da como resultado una gran energía cinética de las partículas que se producen.

A estos choques en los cuales no se conserva la energía cinética se les da el nombre de

inelásticos.





En los choques inelásticos, uno o los dos objetos que chocan se deforman durante la

colisión. En estos choques la cantidad de movimiento se conserva, pero la energía

cinética no se conserva ya que parte de ella se transforma en otro tipo de energía en el

proceso de deformación de los cuerpos.

Problemas resueltos

1. Un arma de 3 kg dispara una bala de 2 x 10-3 kg con velocidad de 480 m/s. ¿Cuál es la velocidad de retroceso del arma?

Solución:

El retroceso de las armas de fuego constituye un ejemplo de conservación de la cantidad

de movimiento. La cantidad de movimiento 𝑃𝑎⃗⃗⃗⃗ ⃗ del arma y la bala es cero antes de la

explosión. 𝑃𝑎⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 0 (1)

Después de la explosión, la bala gana cantidad de movimiento hacia adelante y por tanto

el arma deberá ganar una cantidad de movimiento igual, pero hacia atrás para que la

suma siga siendo cero.

Si llamamos: 𝑽𝒃⃗⃗⃗⃗ ⃗ velocidad de la bala y ma masa de arma, se tiene que:

𝑃𝑑⃗⃗⃗⃗ ⃗ = Mb x 𝑉𝑏⃗⃗⃗⃗ ⃗ + ma x 𝑉𝑎⃗⃗⃗⃗ ⃗ (2)

Como 𝑃𝑎⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑃𝑑⃗⃗⃗⃗ ⃗ entonces, 0 = mb x Vb + ma x Va

Si se considera la cantidad de movimiento positivo hacia la derecha y negativo hacia la

izquierda, se tiene que: ma x va + mb (– Vb) = 0

De donde Va = mb x Vb ó Va = 2 x 10-3 kg x 480 m/s = 0.32 m/s

Ma 3 kg





2. Un cuerpo de masa m1 = 40g se mueve hacia la derecha con una velocidad v1 = 90 m/s, y otro cuerpo de masa m2 = 140g se mueve hacia la izquierda con una velocidad v2 = 10 cm/s. Si los cuerpos chocan y quedan unidos, ¿cuál será la velocidad del conjunto?

Solución:

Antes de la interacción, la cantidad de movimiento Pa del sistema es:

𝑃𝑎⃗⃗⃗⃗ ⃗ = m1 x 𝑉1⃗⃗⃗⃗ ⃗ + m2 x ( – 𝑉2⃗⃗⃗⃗ ⃗)

Pa = (40 g) x (90 cm/s) – (140 g) x (10 cm/s)

Pa = 2200 g x cm/s

Después de la interacción, la cantidad de movimiento Pd del sistema vale:

Pd = (m1 + m2) v = (40g + 140g) x v = 180 g x v

Ya que los cuerpos se mueven unidos con una velocidad v.

Como la cantidad de movimiento se conserva, se tiene que: 𝑃𝑎⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑃𝑑⃗⃗⃗⃗ ⃗

2200 g x cm/s = 180 g x v, de donde v = 2200 g x cm/s = 12.22 cm/s

180 g

Actividades de aplicación:

Responde la siguiente pregunta:

1. Dos cuerpos de masas m1= 2 kg y m2= 5 kg, se encuentran inicialmente en reposo. Sobre cada cuerpo se ejerce un impulso de 3 N.s. De acuerdo con dicha información, analiza los siguientes enunciados y clasifícalos según sean falsos o verdaderos, explicando tu respuesta:

a. La cantidad de movimiento adquirida por m1 es igual a la adquirida por m2. b. La cantidad de movimiento adquirida por m1 es mayor a la adquirida por m2. c. La velocidad adquirida por m1 es mayor que la velocidad adquirida por m2.





Resolver los siguientes problemas:

2. Sobre un cuerpo de 280 g que se encuentra en reposo, se ejerce un impulso de 5.4 N.s. Calcular la velocidad que adquiere.

3. Sobre un cuerpo de 20 g inicialmente en reposo actúa una fuerza de 3 N, en una distancia de 20 m. Calcular: a. El impulso que actúa sobre el cuerpo. b. La cantidad de movimiento que adquiere el cuerpo.

4. Un automóvil de 1450 kg se mueve con una velocidad de 90 km/h. Un camión de 2175 kg se acerca en sentido contrario. Si ambos vehículos quedan quietos después del choque, ¿con qué velocidad se estaba moviendo el camión?

5. Un pez de 6 kg está nadando a 0.3 m/s hacia la derecha. Se traga otro pez de 0.3 kg que nada hacia él a 2 m/s, o sea, hacia la izquierda. Calcular la velocidad del pez grande después de la comida.

6. Un bloque de 10 kg se mueve con una velocidad de 5 m/s y choca con un bloque de 3 kg que se encuentra en reposo. Calcular las velocidades de los bloques después del choque se éste es elástico.

7. Una bala de 10 g se mueve hacia un péndulo que se encuentra en reposo, el cual tiene una masa de 0.8 kg. Si la bala queda dentro de la masa del péndulo y éste sube hasta una altura de 50 cm, calcular la velocidad de la bala antes de entrar al péndulo.





Estrategias

Taller de aplicación

Interpretación de gráficas

Manejo de conceptos

Análisis de casos

Parámetros de evaluación:

Presentación del taller

Solución correcta del taller

Análisis e interpretación de enunciados

Propuestas de solución

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