istituzioni di fisica nucleare e...

Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare

Roberta SparvoliRachele Di Salvo

Universita di Roma Tor Vergata

Lezione 16A.A. 2016-2017

Roberta Sparvoli Rachele Di Salvo (Universita di Roma Tor Vergata)Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 16 A.A. 2016-2017 1 / 51

Spettro e soglie dei neutrini solari


Esperimento di Homestake

L’esperimento di Homestake, o di ”Davis” - che lo ha pensato - o ”delCloro”, sfrutta l’assorbimento di un neutrino elettronico proveniente dal Sole perla seguente reazione di assorbimento:

νe + 37Cl → e− + 37Ar

L’esperimento fu svolto nella miniera di Homestake, in Sud Dakota (USA), allaprofondita di 1500 metri. Questa la tecnica:

1 Un barile di 615 tonnellate di C2Cl4, con circa 2.16× 1030 atomi di 37Cl , elasciato esposto ai neutrini solari per un tempo determinato dalla vita mediadell’Argon-37 (tempo di dimezzamento=35 giorni);

2 Dopo l’esposizione, il rivelatore viene flussato con elio per estrarre tuttol’Argon-37 prodotto;



3 L’Argon viene isolato chimicamente e immesso in un contatore proporzionale;4 L’Argon-37 decade per cattura elettronica, con l’emissione di un elettrone

Auger di 2.82 keV, che viene riconosciuto come segnatura dell’evento.

L’esperimento ha una soglia di rivelazione per cui e sensibile a tutti i neutrinisolari ad eccezione di quelli della catena pp. La sua massima sensibilita ecomunque per i neutrini del Boro.



Si definisce come unita per esaminare i risultati il Rate di Cattura Neutrinica C,e per l’esperimento di Homestake lo si stima dal SSM pari a:

C = 8.5 (1± 0.9) SNU

dove SNU sta per ”Solar Neutrino Unit”, e vale 1SNU = 10−36 s−1.

L’esperimento del Cloro ha preso dati quasi senza interruzioni per 25 anni.La media finale del risultato e :

C = 2.56± 0.16 (stat.)± 0.16 (sist.)SNU

L’esperimento di Homestake ha mostrato un deficit del conteggio dineutrini solari rispetto alle previsioni del SSM.Chiaramente a quel tempo si pensava ad un errore di tipo sperimentale oppure allanecessita di revisione del Modello Standard del Sole.


Esperimento di Kamiokande

L’esperimento Kamiokande e realizzato nella miniera di Kamioka in Giappone. Erainizialmente pensato per esperimenti di decadimento del protone.Consiste in una massa fiduciale di 618 tonnellate di acqua (immersa in uncontenitore di 2142 tonnellate) alla profondita di 1000 metri.

Il metodo di rivelazione si basa sul principio di scattering:

νe + e− → νe + e−

dei neutrini solari sugli elettroni dell’acqua.

L’elettrone che esce dallo scattering si muove nell’acqua a velocita maggiore diquella della luce nell’acqua, per cui emette radiazione Cherenkov, che vienerivelata da una griglia di fotomoltiplicatori installati in acqua. Dal cono diluce Cherenkov si risale alla direzione dell’elettrone, che ecorrelata a quella del neutrino.



La soglia di rivelazione dell’esperimento e 7-9 MeV.Di conseguenza, l’esperimento Kamiokande e sensibile solo ai neutrini del Boro.



L’esperimento misura la distribuzione angolare degli eventi di neutrino, in funzionedell’angolo tra l’asse dell’evento ricostruito e il Sole.La distribuzione e isotropa in tutte le direzioni, e ha un picco in corrispondenzadi cosθ = 1, cioe in direzione del Sole.Il picco misurato e tuttavia piu basso del picco atteso.



Il numero di eventi di scattering, e quindi il numero di neutrini previsti dal SSNper Kamiokande e :

ΦSSM = (5.15 + 0.98 (stat) − 0.72(sist)) · 106cm−2s−1

mentre il flusso che misura Kamiokande e :

ΦKam = (2.82± 0.19 (stat) ± 0.33(sist)) · 106cm−2s−1

per cui:ΦKam

ΦSSM= 0.55

Anche l’esperimento Kamiokande, come quello di Davis, trova undeficit nel numero di neutrini solari attesi.


Esperimento di SuperKamiokande

Dopo 9 anni (1996), l’esperimentoKamiokande viene ingrandito.Cresce la massa fiduciale (22.5kilotonnellate), il numero difotomoltiplicatori, ...., cosicche il rateatteso di neutrini interagente nelrivelatore, al giorno, diventa circa 6.

Risultati dopo 1258 giorni di presa dati→

Anche nei dati di Superkamiokande c’e un deficit del conteggio di neutrinisolari rispetto al numero atteso.In particolare, SuperK misura il (47± 1.6)% delle previsioni del SSM.


Esperimenti del Gallio

Gli esperimenti del Gallio sfruttano la reazione di assorbimento del neutrinoelettronico dal Sole:

νe + 71Ga→ e− + 71Ge

che ha un’energia di soglia molto bassa (Esoglia = 0.233MeV ). Questa bassasoglia di reazione permette quindi agli esperimenti di essere sensibili anche aineutrini pp del Sole, che sono quelli con maggiore intensita .

Ci sono stati due esperimenti importanti che hanno usato il Gallio come reazione:

GALLEX ai Laboratori del Gran Sasso;

SAGE in Caucaso (Baksan, Russia).


Esperimento GALLEX

E’ stato installato sotto i Laboratori del GranSasso.La massa fiduciale e di 30 tonnellate di Galliosotto forma di soluzione acquosa.Come per l’esperimento del Cloro, il Gallioviene lasciato in esposizione (per tresettimane).Alla fine dell’esposizione viene flussato via ilGermanio prodotto, isolato ed inserito in unacamera proporzionale.Il Germanio poi decade spontaneamente,emettendo un elettrone Auger a 1.17 keV e a10.37 keV.In questo modo si contano le reazioniavvenute.


Esperimento GALLEX

I risultati ottenuti da Gallex sono i seguenti:

GALLEX ottiene come stima del rate di neutrini:

CGALLEX = (77.5± 8)SNU

mentre le previsioni erano:

CSSM = (129± 7)SNU


Esperimento SAGE

Con tecnica del tutto analoga, e stessa massa fiduciale, SAGE otteneva i seguentirisultati:

CSAGE = (74± 8)SNU

Si confermava allora, anche negli esperimenti del Gallio, quello che era successonegli esperimento del Cloro ed in quelli di scattering: i dati misuravano undeficit di neutrini elettronici dal Sole, non sempre della stessa entita .

Le possibili spiagazioni, come nel caso del Cloro, richiedevano modifiche delSSM, delle reazioni nucleari, oppure una piu attenta valutazione dellesistematiche del detector.


Considerazioni

Dopo questi risultati, i modelli solari vennero migliorati con notevole sforzo teorico.Si arrivo ad un modello che era in grado di confermare con grande precisioneosservazioni eliosismiche indipendenti, che portavano a stime precise sullavelocita e la densita della materia nell’interno del Sole.

Questo puntava sempre di piu alla conclusione che il deficit di neutrini solari fossedovuto ad una oscillazione dei neutrini elettronici prodotti dal Sole, chediventavano neutrini muonici o tauonici, i quali pero non potevano essere rivelatine dagli esperimenti radiochimici a terra e solo parzialmente (dovuta alla bassasezione d’urto) da SuperK.La conferma ufficiale di questa ipotesi richiedeva la rivelazione simultaneadei tre tipi di neutrini!

L’aspetto fondamentale di SNO fu l’utilizzo di acqua pesante, che permetteva larivelazione contemporanea del rate di reazioni neutrino-deuterio che formano dueprotoni (possibile solo per neutrini elettronici) e reazioni neutrino-deuterio cheformano un protone e un neutrone (possibile per tutti i tipi di neutrini). Ilrapporto tra questi rate evidenzia se c’e passaggio di neutrini solari inneutrini di altri flavour.


Esperimento SNO

The Sudbury Neutrino Observatory (SNO, Ontario, Canada) utilizza unachilotonnellata di ”acqua pesante” (D2O) in un serbatoio di 12 metri didiametro.


Esperimento SNO

Nel rivelatore SNO, tre tipi di reazioni sono possibili:

1) νe + 2H → p + p + e

(reazione CC )

2) ν + e → ν + e

(reazione di scattering elettronico, via NC per νµ e ντ , e via NC e CC per νe)

3) ν + 2H → p + n + ν

(reazione NC )

La soglia di rivelazione di SNO e di 5 MeV, quindi anche questo esperimento esensibile solo ai neutrini del Boro.


Esperimento SNO


Conclusioni-1

Tutti i risultati sperimentali ottenuti sui neutrini solari sono riassunti in questografico:


Conclusioni-2

I risultati sono sintetizzati al meglio in questa tabella:

dalla quale si possono trarre 3 conclusioni importanti:

1 Gli esperimenti sensibili alle reazioni di corrente carica CC mostrano unrate inferiore alle previsioni, mentre quelli di corrente neutra NC di SNOsono consistenti con le attese; poiche le reazioni NC sono le stesse pertutti i flavour e non si accorgono di eventuali oscillazioni del neutrino,rafforzano la correttezza del SSM.


Conclusioni-3

2 il rapporto tra le reazioni CC osservate e quelle attese e minore per gliesperimenti non sensibili ai neutrini pp, il che implica unfattore di soppressione dipendente dall’energia.

3 I risultati di SNO e SuperK sulle reazioni di scattering elastico ES sono inottimo accordo con quelli di corrente carica CC di SNO e Homestake, se siaccetta che questi ultimi indicano che solo il 35% del flusso totale dineutrini che arriva dal Sole e di tipo elettronico. Il rimanente 65% estato trasformato in neutrino muonico o tauonico.

Il fatto che il fattore di soppressione per le reazioni CC dipende dall’energiadel neutrino ha portato a credere che ci fosse sotto un processo piu complessooltre all’oscillazione del flavour del neutrino. Wolfenstein, Mikhaev e Smirnovevidenziarono che la materia poteva avere un effetto sull’oscillazione del neutrino,e costruirono la teoria delle oscillazioni risonanti dei neutrini nella materia.


Oscillazioni nella materia: meccanismo MSW

Per iniziare ad illustrare questo meccanismo, scriviamo l’evoluzione temporaledegli autostati di massa del neutrino come da equazione di Schoroedingeridφ/dt = Eφ, in termini degli autovalori dell’energia E:

Il fattore all’estrema destra e una fase, uguale sia per ν1 che per ν2, e puo quindiessere omesso. Se sostituiamo adesso in questa equazione le equazioni che leganoνe e νµ a ν1 e ν2, cioe :

νe = ν1 cos θ + ν2 sin θ

νµ = −ν1 sin θ + ν2 cos θ



otterremo la seguente equazione sintetizzata per la propagazione dei neutrininel vuoto:

dove MV e la matrice di propagazione nel vuoto:

Nell’interazione con la materia, i neutrini elettronici nel range del MeVpossono avere interazioni sia di corrente carica (via scambio di W±) che dicorrente neutra (via Z 0), mentre i neutrini muonici o tauonici avranno soloquelle neutre, perche le loro energie sono troppo basse per poter generare ileptoni partner carichi.



I neutrini elettronici, quindi, risentono di un extra-potenziale Ve che modifica loscattering in avanti dei neutrini, e porta come effetto un cambio di massaefficace:

dove Ne e la densita di elettroni del mezzo, E = pc l’energia del neutrino, GF lacostante di Fermi e ∆m2

m lo shift in massa quadrato.Per gli antineutrini, il segno del potenziale Ve e opposto.



Quindi, nel caso dei neutrini elettronici, la propagazione del neutrini nella materiasi ottiene da quella appena scritta per il vuoto sostituendo la ∆m2

m ove necessario:



La matrice di propagazione nella materia si ottiene da quella nel vuotomodificandola in questo modo:

dove A = 2√

2GFNep/∆m2.Il primo termine da di nuovo la stessa fase per νe e νµ e puo quindi essere omesso.



Possiamo introdurre l’angolo di mixing θm tra neutrini nella materia e ladifferenza tra le masse ∆m2

m nella materia. Con questa notazione, il secondomembro della MM puo essere scritto come:

ed eguagliando questo di nuovo al secondo membro della MM avremo:

dove la lunghezza di oscillazione nel vuoto e Lν = 4πp/∆m2 e la lunghezza dioscillazione dell’elettrone e definita come Le = 4π/(2

√2GFNe), cosı che

A = Lν/Le .



Notiamo che, indipendentemente dal valore dell’angolo di mixing nel vuoto,l’angolo di mixing nella materia puo passare per un valore di risonanzaθm = π/4, purche Lν sia positiva e quindi ∆m2 > 0 e quindi m2 > m1. Lacondizione di risonanza chiaramente e :

dove Ne(res) e la densita elettronica alla risonanza. Per esempio, la densitadel Sole e ρ ∼ 100 g cm−3, cioe Ne(core) ∼ 3× 1031 m−3, che porta aLe ∼ 3× 105 m, da confrontare con il raggio del Sole che vale 7× 108 metri. Ladensita del Sole cala molto rapidamente fuori dal core.

Se, ad un certo raggio, la condizione di risonanza e verificata, i neutrinielettronici possono essere parzialmente o interamente trasformati inneutrini muonici o tauonici, anche se l’angolo di mixing nel vuoto e moltopiccolo.



Inoltre, i neutrini passeranno sempre la condizione di risonanza se la densitacritica elettronica e inferiore alla densita del core del Sole, cioe se l’energia eccedeil valore minimo:

Questo puo spiegare il fattore di soppressione piu grande per i neutriniprovenienti dal Boro, come visto nella tabella precedente.

La prossima immagine puo dare una spiegazione pittorica dell’effetto MSW.



Sull’asse x c’e la densita del Sole in cui il neutrino viene creato. Il punto Pcorrisponde alla densita di risonanza Ne .



Assumiamo un angolo di mixing nel vuoto molto piccolo, per semplicita .

Un neutrino elettronico viene creato al centro del Sole. Poiche il mixing e piccolo,questo neutrino sara essenzialmente in un autostato di massa ν1 con massam1. Nel passare attraverso il core solare, e soprattutto nella regione dellarisonanza, l’extra-potenziale gli accrescera la massa, facendola diventarepressoche m2. Questa massa nel vuoto corrisponde all’autostato dineutrino muonico νµ.

Se la densita del Sole cala lentamente e senza ulteriori cambiamenti, il neutrinomuonico restera tale fino all’uscita dal Sole e nel vuoto sara identificato come νµ.In generale, ci sara solo una parziale conversione del flavour.

Tutto questo e vero se la densita del Sole e maggiore di quella dellarisonanza, e cioe se il neutrino viene creato a destra del punto P. In casocontrario, la regione della risonanza non verra attraversata e non ci saraoscillazione nella materia.


Neutrini atmosferici

Studi sui neutrini atmosferici iniziarono negli anni ’80, in rivelatori molto massivicostruiti per lo studio del decadimento del protone. Gli eventi di neutrini eranoinizialmente un background noioso da eliminare, ma successivamente, grazie ancheal fallimento dell’obiettivo primario degli esperimenti, gli eventi di interazione dineutrino vennero studiati.

Fu una fortunata coincidenza che l’energia dei neutrini a disposizione inatmosfera (circa 1 GeV) e la distanza tipica del raggio della Terraandassero proprio a cadere nella scala tipica della differenza di massa neineutrini!

Neutrini ed antineutrini in atmosfera sono secondari, e prodotti dalle interazionidei raggi cosmici primari con le molecole dell’atmosfera terrestre. I primarigenerano mesoni, che poi a loro volta decadono in neutrini e muoni, secondoqueste reazioni:


Neutrini atmosferici

Tenendo conto di queste reazioni, il rapporto tra neutrini muonici e neutrinielettronici in atmosfera dovrebbe essere:

NµNe∼ 2

Quello che si misura e quindi il rapporto tra il numero neutrini muonici e neutrinielettronici sperimentale, diviso per quello teorico, cioe :

Gli esperimenti sui neutrini atmosferici, e specialmente l’esperimentoKamiokande, ha trovato un deficit di neutrini muonici in atmosfera, e hadeterminato che questo rapporto vale:


Neutrini atmosferici: angolo di zenith

I dati sembrano supportare l’ipotesi che i neutrini muonici abbiano oscillato inun altro flavour, mentre quelli elettronici siano rimasti uguali.

Una evidenza convincente di questaipotesi proviene dalla distribuzionedell’angolo di zenith dei muoniprodotti negli eventi νµ con energiadei muoni sopra 1.3 GeV.

La lunghezza del percorso del neutrinodipende fortemente dall’angolo, essendodi 20 km per i neutrini che vengonodirettamente dall’alto, 200 km per quellilaterali e 13.000 km per quelli chevengono dall’atmosfera dall’altra partedella Terra.


Neutrini atmosferici: angolo di zenith

Non essendoci incremento dei neutrini elettronici, i neutrini muonici nonpossono che aver oscillato in neutrini tauonici.La conferma definitiva di questa ipotesi venne dall’esperimento SuperKamiokande.


Esperimenti ”Long Baseline”

Il primo esperimento Long Baseline fu costruito tra l’acceleratore giapponeseKEK e il rivelatore Super Kamiokande (esperimento K2K).


Il programma CNGS (CERN Neutrino to Gran Sasso)


Il rivelatore OPERA al Gran Sasso

L’idea e quella di rivelare il decadimento del tauone, che deriva da una interazioneCC indotta da un neutrino muonico che e oscillato in uno tauonico.

Per distinguere le due reazioni, si cerca un ”kink” (nodo) nella topologia didecadimento dell’evento. Ci vogliono quindi rivelatori con risoluzione spazialemolto spinta, al livello del µm.


Il rivelatore OPERA al Gran Sasso

Il rivelatore e basato sulla tecnica delle emulsioni nucleari per rivelare ildecadimento del tauone. Le emulsioni sono organizzate in mattoni (”bricks”) chevengono automaticamente rivelati ed estratti.


Risultati di OPERA al Gran Sasso: 3 eventi osservati finoal 2013


Oscillazione dei neutrini: conclusione

I risultati di SuperKamiokande sui neutrini atmosferici mostranochiaramente che non c’e oscillazione per i neutrini elettronici, mentre ce nee per quelli muonici, al crescere della distanza attraversata.Il risultato e stato interpretato in termini di una oscillazione νµ → ντ .

Abbiamo quindi constatato che le oscillazioni osservate nei neutrini solariinteressano la coppia di neutrini elettronico-muonico, e testano quindil’angolo di mixing e la ∆m2 tra la prima e la seconda famiglia di neutrini.

Le energie e le distanze dei neutrini atmosferici vanno invece a testare leoscillazioni, gli angoli di mixing e le differenze di massa tra la seconda e laterza famiglia di neutrini, muonica e tauonica.

Un sommario di tutti i risultati sulle oscillazioni di neutrini e riassunto in questografico:



In conclusione, il deficit di neutrino solare e l’asimmetria alto-basso nei neutriniatmosferici sono stati interpretati in termine di oscillazione dei sapori.

• I neutrini solari puntano ad un angolo di mixing sin22θ ∼ 0.6− 0.8 ed unvalore di ∆m2

� ∼ 10−5eV 2 per le prime due famiglie (e → µ).

• I neutrini atmosferici puntano ad un angolo di mixing sin22θ ∼ 0.6− 0.8ed un valore di ∆m2

atm ∼ 10−3eV 2 per le seconde due famiglie (µ→ τ).

• La massa del neutrino che si ritiene piu pesante, il neutrino tauonico, e stimatacome:

mντ ∼√

∆m2µ,τ ∼ 0.04 eV

Pertanto, le masse conosciute delle particelle elementari variano dai 175 GeV delquark top a soli 10−12 GeV dei neutrini!



Il fatto che i neutrini abbiano massa, anche se piccola, e significativo e richiedemodifiche nel Modello Standard del Microcosmo.

Con tre autostati di massa del neutrino, ν1, ν2 e ν3 ci sono tre differenze di massa∆m2

i,j , con ovviamente:

Le misure attuali hanno permesso di determinare due delle tre differenze di massa:∆m2

� nel caso dei neutrini solari, e ∆m2atm nel caso degli atmosferici.

Gli esperimenti non possono indicare se i due autostati di massa che sipropagano dal sole (separati da ∆m2

�) sono sopra o sotto rispetto a ∆m2atm.

Queste due possibilita sono indicate talvolta come spettro normale o invertito.Nella prossima immagine, si presuppone uno spettro normale.



Con buona approssimazione (di neutrino con massa dominante) si puo concudereche l’angolo di mixing determinato con la misura della sparizione dei neutriniatmosferici θatm corrisponda a θ23 ≈ 45◦ ± 8◦, mentre quello misurato con lasparizione dei neutrini solari θ� ≈ θ12 ≈ 34.5◦ ± 1.7◦.I valori molto grandi degli angoli θ12 e θ23 mostrano che il mixing deileptoni ha un comportamento molto diverso da quello dei quark, dove nellamatrice di CKM tutti gli angoli di mixing sono piccoli.

Occorre infine rimarcare che le oscillazioni dei neutrini permettono di misurare ledifferenze di massa dei neutrini, ma non le masse dei neutrini.Con 3 neutrini, e la gerarchia di masse ”normali” (o anche quella invertita),abbiamo potuto stimare che la massa del neutrino piu pesante varrebbe 0.04 eV.In tal caso, i neutrini che sono cosı abbondanti nell’universo, giocherebbero unruolo marginale come massa e quindi non riuscirebbero a spiegare tutta lamassa mancante dell’universo. Lo vedremo nelle prossime lezioni.


Premio Nobel 2002


Premio Nobel 2015


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