kaynaklar :

KAYNAKLAR:1- Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Fahri Vatansever,

Seçkin Yayınları, 4. baskı, 2005.2- Algoritmayı anlamak, Mustafa Eker, Nirvana yayınları, 2004.

Algoritma Hazırlama ve

Akış Diyagramları

Bilgisayarda Problem Tanımı ve Çözümü

Bir işlemin, otomasyonun ya da bilimsel hesaplamanın çözülmesi fikrinin ortaya çıkmasına problem denir.

Bu tip fikirlerde insanların bu sorunları beyinle çözmeleri ya imkansızdır, ya da çok zor ve zaman alıcıdır. Bu tip bir sorunu bilgisayarla çözebilme fikrinin ortaya çıkması bir bilgisayar probleminin ortaya çıkmasına neden olmuştur.

PROBLEM ÇÖZÜM AŞAMALARI

Analiz : Sorunun çözülebilmesi için problemin tamamen anlaşılmasını sağlayan çalışmalardır.Algoritma : Çözümün adımlarla ifade edilmesidir.Akış Çizgesi : Algoritmanın şekillerle ifade edilmesidir.Programlama Dili Seçimi : Çözümün netleşmesinden sonra yapılacak işlemleri kolay bir şekilde bilgisayar ortamına aktaracak dilin seçilmesidir. Programın Yazılması : Seçilen Programlama dilinin kuralları kullanılarak program yazılmaya başlanır. Derleme : Programlama Dili ile yazılmış programın yazım hatalarının olup olmadığının kontrol edilmesidir.Çalıştırma : Programın çalıştırılması adımıdır. Test : Programın Mantıksal olarak test edilmesini sağlar ve içerik olarak her ihtimal için doğru sonuçlar üretip üretmediğini kontrol etmenizi sağlar.

Program Nedir?

Problem çözümü kısmında anlatılan adımlar uygulandıktan sonra ortaya çıkan ve sorunumuzu bilgisayar ortamında çözen ürüne program denir. Bazı durumlarda bu ürüne yazılım denebilir.

Programlama Nedir?

Problem çözümünde anlatılan adımların tümüne birden programlama denilebilir. Çoğunlukla çok iyi tanımlanmış bir sorunun çözümüne dair adımlar ile çözümün oluşturulup bunun bir programlama dili ile bilgisayar ortamına aktarılması Programlama diye adlandırılabilir.

Program-Programlama

Programlama Dili (Programing Language) Nedir?

Bir problemin algoritmik çözümünün bilgisayarda yazılmasını sağlayan kurallar dizisidir.

Bazı programlama dilleri:

MATLAB, C, C++, Delphi, Pascal, Visual Basic, Fox Pro, Java, Lisp, C#

Bu dillerden en yaygın kullanılanları MATLAB, Delphi, C++ ve Visual Basic dilleridir.

Bir dilin üstünlüğünün parametreleri:

Kullanılabilirliği, Gelişim hızı, İhtiyaca kolay cevap vermesi, İşletim sistemi ile uyum seviyesi, Derleme işleminin hızlı olması,Az yer kaplaması, Sistemi optimum kullanması…

PROGRAMLAMA DİLLERİ

Düşük Seviyeli Diller Yüksek Seviyeli Diller

Makine Dili

Assembly Görsel Diller Görsel Olmayan Diller Visualbasic

Delphi Fortran

Html Cobol

Java C++

Visual C Qbasic

Turbo pascal

C

MATLAB

• Makine Dili

Makine dili 0 ve 1 den oluşan bir dildir ve bilgisayarın anladığı yegane dildir. Bu dili direkt kullanmak için hem komutların sayısal karşılıkları ve hem de bilgisayarın bellek adreslemesini de bilmek gerekmektedir. Bu tip dillere düşük seviyeli dil (Low Level Language) adı verilir.

• Assembly (simgesel) dili: İkili sayı sisteminde yazılmış olan komutları harfli sembollerle ifade ederek üretilen bir dildir. ADD, LDA ve STA gibi…

• Assembler: Assembly dilini makine diline çevirir.

Her programlama dilinin, yazılan programı makine diline çeviren bir derleyicisi ya da yorumlayıcısı vardır.

DÜŞÜK SEVİYELİ PROGRAMLAMA DİLLERİ

Derleyici (Compiler) Nedir?Bir programlama dili ile bilgisayara aktarılan programın bilgisayarın anlayabileceği Makine Diline çevirmeyi sağlayan ve yazılan programda söz dizim hatalarının olup olmadığını bulan yazılımlardır. Her Programlama dili için bir derleyici olması gerekmektedir. C, PASCAL, COBOL, DELPHI derleyicisi olan yüksek seviyeli dillerdir.

DERLEYİCİ ve YORUMLAYICILAR

PROGRAM DERLEYİCİ ÇIKTIAMAÇ PROGRAM

Yorumlayıcı (Interpreter) Nedir?

Yorumlayıcılar (Interpreter), yazılan programları makine diline dönüştüren yazılımlardır. Ancak bu dönüşüm, derleyiciden farklı olarak gerçekleştirilmektedir. Yorumlayıcılar her satırı anında makine diline çevirerek çalışır ve dolayısıyla program her çalıştırıldığında her satır yeniden makine koduna dönüştürülür. Bu yüzden yorumlayıcılar yavaş çalışmaktadır. VISUAL BASIC ve MATLAB yorumlayıcısı olan yüksek seviyeli dillerdir.

PROGRAM YERİ YORUMLAYICI ÇIKTI

Programlama dillerinde işlemler

Bilgisayar programları ile gerçekleştirilen işlemler genel olarak üç gruba ayrılır:

a. Matematiksel (aritmetik) işlemler b. Karşılaştırma işlemleric. Mantıksal (lojik) işlemler

Programlama dillerinde işlemler

a. Matematiksel (aritmetik) işlemler: Bilgisayarda en sık kullanılan işlemler matematiksel işlemlerdir. Temel aritmetik işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme), matematiksel fonksiyonlar (üstel, logaritmik, trigonometrik, hiperbolik vs.) bu gruba dahildir.Aşağıdaki tabloda matematiksel işlemlerin bilgisayar dilindeki karşılıkları verilmektedir.

İşlem Sembol Örnek

Toplama, a+b + 2+3

Çıkarma, a-b - 5-2

Çarpma, a.b veya axb * 3*4

Bölme, a/b veya / 14/7

Üs alma, ab ^ 2^3

Parantez a*(b+c) ( ) 2*(3+5)

ba

Matematiksel yazılım Bilgisayarda yazılımıab-c+d-6+da a*b-c+d-6+d*ab+c3-d/8-b2c b+c^3-d/8-b^2*c

???

Örnekler:

acbabbdc

ba

422

23

)**42/()**2(2*)2/3(/ cabbadbcba

afed

fcba

3

3).( 32

Matematiksel işlemlerde öncelik hakkı:

Tek bir matematiksel deyim içinde birden fazla işlem bir arada bulunabildiğine göre hangi işlemin öncelik hakkına sahip olduğunun bilinmesi yerinde olacaktır. Aşağıda işlemlerin öncelik listesi verilmiştir.

Öncelik İşlem1. Parantez2. Üs alma, soldan sağa doğru 3. Çarpma ve bölme, soldan sağa doğru 4. Toplama ve çıkarma, soldan sağa doğru

Örnek: a=4, b=6, c=8 ve d=10 değerleri için;İfade Sonuç

c*d/(a*d)+b+c*d/a 28 c*d/a*d+b+c*d/a 226 c*d/a*d+(b+c)*d/a 235

b. Karşılaştırma İşlemleri: Bilgisayar temel matematiksel işlemlerin yanında karar modelleri de üretebilir. Yani iki büyüklükten hangisinin büyük ya da küçük olduğu ya da birbirine eşit olup olmadığı gibi konularda karar verebilir. Bu karşılaştırma işlemleri nümerik ya da alfanümerik olabilir.Aşağıdaki tabloda karşılaştırma işlemselleri gösterilmiştir:

İşlem sembolü Matlab Anlamı

= == Eşittir

<> ~= Eşit değildir

> > Büyüktür

< < Küçüktür

>= veya => >= Büyük eşittir

<= veya =< <= Küçük eşittir

c. Mantıksal (lojik) İşlemler: Bilgisayar temel mantık (VE, VEYA, DEĞİL) işlemlerini de yapabilmektedir. Mantıksal işlem operatörleri hem karar ifadelerinde hem de matematiksel işlemlerde kullanılabilirler. Aşağıdaki tabloda mantıksal semboller gösterilmiştir:

Mantıksal İşlem Komut Matematiksel

sembolüMatlab sembolü

VE AND . &VEYA OR + |DEĞİL NOT ` ~

Sonuç Bilgisayar dili

Doğru (1) True

Yanlış (0) False

Aşağıdaki tabloda ise mantıksal işlem sonuçları gösterilmiştir:

Örnek: Bir işyerinde çalışan işçiler arasından yalnızca yaşı 30’un üzerinde ve asgari ücret alanların isimlerinin ekrana yazılması istenmiş olsun.

Burada iki şart vardır ve bu iki şartın da doğru olması gerekir. Yani;

Eğer yaş>30 VE maaş=asgari ücret ise ekrana “kişinin ismini” yaz.

Yukarıdaki işlem sonucunda bilgisayar, her iki şartı da sağlayankişinin adını ekrana yazar.

Soru:

Bir sınıfta “matematik” dersinden 50’nin üzerinde alıp, “bilgisayar” veya “fizik” derslerinin herhangi birinden 60’ın üzerinde not alanların isimlerinin bulunması isteniyor. Buna göre uygun olan ifadeyi yazınız.

Algoritma Hazırlama

Bir sorunu çözebilmek için gerekli olan sıralı mantıksal adımların tümüne algoritma denir. Yani algoritma, işlemleri yaptırabilmek (problemleri çözdürebilmek, kontrolleri gerçekleştirebilmek vb.) için bilgisayara öğretilen işlem basamaklarıdır. Doğal dille yazılabileceği için fazlaca formal değildir.

Çözüm için yapılması gereken işlemler hiçbir alternatif yoruma izin vermeksizin sözel olarak ifade edilir.

Bir algoritma için aşağıdaki ifadelerin mutlaka doğrulanması gereklidir.• Her adım son derece belirleyici olmalıdır. Hiç bir şey şansa bağlı

değildir.• Belirli bir sayıda adım sonunda algoritma sonlanmalıdır.• Algoritmalar karşılaşılabilecek tüm ihtimalleri ele alabilecek kadar

genel olmalıdır.

Algoritma ve programlamada kullanılan Temel Kavramlar

Algoritma ve programlama dillerinde standart hale gelen terimler şunlardır:

1- Değişken : Belirsiz bir değeri ifade eden değerlere değişken adı verilir. Bir program içerisinde bilgileri tutmak, bu bilgiler üzerinde işlem yapmak için değişkenlerden yararlanılır.

Matematiksel olarak ifade etmeye çalışırsak;Denklemlerde karşımıza çıkan a+b=c ifadesi bizim denklemimiz ve buradaki "a","b" ve "c" ise bizim değişkenlerimizdir. a, b ve c’ye girdiğimiz değerlere göre işlem sonuçlanacaktır.

2- Fonksiyon : Giriş parametrelerini belli bir işlemden geçirdikten sonra, geriye çıkış parametrelerini döndüren işlevlere fonksiyon denir. Değişkenler, fonksiyonların vazgeçilmez elemanlarıdır.

Örnek: Değişkenlerimiz olan a ve b şu değerleri alsın: a=1 ve b=2 ; fonksiyonumuz ise a+b=c olsun. Fonksiyonumuzun sonucu: c=1+2=3 Burada "a","b" değişkenini girerek ve "a+b=c" fonksiyonunu kullanarak "c" değişkeninin değerini buluyoruz.


Örnek: Verilen iki sayının toplamını bulan programın algoritması aşağıdaki gibi yazılır:

Algoritma:

A1 : Başla

A2 : X degerini gir

A3 : Y degerini gir

A4 : Z= X+Y

A5 : Z' yi yaz

A6 : Bitir

Algoritmaya dikkat edilirse işlemlerin sıralanmasında,işlem önceliklerinin göz önünde bulundurulduğu görülür.

3- Aktarma: Herhangi bir değişkenin içine bir değeri veya ifadenin/işlemin sonucunu gönderme işlemidir.

değişken=ifadeSatırında ‘değişken’ yazan kısım, herhangi bir değişkenin adıdır. ‘ifade’ yazan kısımda ise matematiksel, mantıksal veya alfanümerik ifade olabilir. Aradaki ‘=‘ sembolü, ‘aktarma operatörü’ olarak adlandırılır ve sağdaki ifadenin/işlemin sonucunu soldaki değişkene aktarır. Bu durumda değişkenin -eğer varsa- bir önceki değeri (eski değeri) silinir.

X=3X=5+4işleminin sonucunda X’in 3 olan önceki değeri silinerek yerine 9 değeri yazılır.


Eğer yapısının Üç şekli vardır:

Eğer Şart 1. işlem

2. işlem3. işlem

:Eğer

Sonu

Bir mantıksal ifadeyi kontrol ederek bunun sonucuna göre mümkün seçeneklerden birini icra edebilen bir komuttur.

Şartlı (Eğer) Yapılar

Eğer Şart 1.işlem;Değilse 2. işlem Eğer Sonu

Eğer Şart…Değilse eğer … …Değilse…Eğer Sonu

Örnek: Girilen (okutulan) x ve y değerlerine göre aşağıdaki sonuc değerini bulan programı yazınız x>y ise sonuc= (x-y)x=y ise sonuc=(x+y)7

Değilse sonuc=x+y

A1: BaşlaA2: Oku x A3:Oku yA4: Eğer x>y sonuc=(x-y)^(1/2)A5: Değilse, eğer x=y sonuc=(x+y)^7A6: Değilse sonuc=x+yA7: Eğer SonuA8: Bitir

ÇÖZÜM:

Örnek: Dışardan uzunlukları girilen üç doğrunun bir üçgen oluşturup oluşturmadığını, bir üçgen oluşturuyorsa üçgenin türünü (eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar) belirleyen algoritmayı hazırlayınız. ÇÖZÜM:

A1: BaşlaA2: Oku A, Oku B, Oku C A3: Eğer (A+B)>C ve (B+C)>A ve (A-B)<C iseA4: Eğer A=B ve B=C ise A5: Yaz ‘Eşkenar Üçgen’A6: Değilse eğer A=B veya B=C veya A=C ise A7: Yaz ‘İkizkenar Üçgen’A8: Değilse Yaz ‘Çeşitkenar Üçgen’ A9: Eğer SonuA10: Değilse Yaz ‘Üçgen Oluşmaz’A11: Eğer SonuA12: Bitir

İç İçe Eğer yapıları:

4- Sayaç : Programlarda; bazı işlemlerin belirli sayılarda yaptırılması veya işlenen/üretilen değerlerin sayılması gerekebilir.Örneğin klavyeden girilen bir cümlede kaç sesli harf olduğunu bulan programda, cümlenin her harfi sırayla çağırılır ve sesli harfler kümesine ait olup olmadığı araştırılır. Eğer sıradaki çağırılan harf bu kümeye ait ise bunları sayacak olan değişkenin değeri bir arttırılır. Say = Say + 1şeklindeki işlemde sağdaki ifadede değişkenin eski(önceki) değerine ‘1’ eklenmekte; bulunan sonuç yine kendisine, yeni değer olarak aktarılmaktadır. Bu tür sayma işlemlerine, algoritmada “sayaç”veya “sayıcı” adı verilir. Yani “sayaç”; işlem akışı kendisine her geldiğinde, belirtilen adım değeri kadar artan/azalan değişkendir.


‘Sayaç’ olayına örnek:

X=X+3 Üçer üçer artan bir sayıcıdırS=S-5 Beşer beşer azalan bir sayıcıdır

Örnek: Aşağıdaki algoritmada 1-5 arası sayılar, sayaç kullanılarak ekrana yazdırılmaktadır. Burada, S : sayaç değişkeni

A1: BaşlaA2: S=0A3: S < 5 ise A4: S=S+1A5: Yaz SA6: Git adım 3A7: Bitir

5- Döngü : Birçok programda,bazı işlemler belirli ardışık değerlerle gerçekleştirilmekte veya belirli sayıda yapılmaktadır. Programlardaki belirli işlem bloklarını, verilen sayıda gerçekleştiren işlem akış çevrimlerine döngü denir.

Örneğin 1 ile 100 arasındaki tek sayıların toplamını hesaplayan programda Toplam=1+3+5+…+99 gibi uzun uzadıya yazmak yerine 1 ile 100 arasında ikişer ikişer artan bir döngü açılır ve döngü değişkeni ardışıl toplanır.


1- Döngü değişkenine başlangıç değeri verilir

2- Döngünün artma veya azalma miktarı belirlenir

3- Döngünün bitiş değeri belirlenir

4- Döngü değişkeni, döngü içinde adım miktarı kadar artırılmalı yada azaltılmalıdır

Döngü oluşturma kuralları:

Örnek: Aşağıdaki algoritmada 1-10 arası tek sayıların toplamı hesaplanmaktadır

A1: Başla

A2: Toplam=0

A3: K=1

A4: K<=10 ise

A5: Toplam=Toplam+K

A6: K=K+2

A7: Git adım 4

A8: Yaz Toplam

A9: Bitir

‘Döngü’ olayına örnek:

Döngü

Örnek: Verilen bir sayının faktöryelini hesaplayan programın algoritmasını yazınız (faktöryeli hesaplanacak sayı negatif girilmişse yeniden giriş istenecek) Değişkenler:Sayının faktöryeli : Faktor , Faktöryel değişkeni :X Faktöryeli hesaplanacak sayı :Y

Algoritma:

A1: Başla

A2 : Faktor =1, X=0

A3 : Y'i gir

A4 : Y<0 ise 3. adimi tekrarla

A5 : X<Y ise

A6: Faktor=Faktor*X

A7: X =X+1

A8: Adım 4’e dön

A9 : Faktor degerini yaz

A10 : Bitir

Akış Diyagramları (Flow Charts):Herhangi bir sorunun çözümü için izlenecek yol anlamına gelmektedir. Akış diyagramları, algoritmaların sembolik olarak gösterimidir. Bilgisayarda gerçekleştirilecek her tür aksiyon ayrı bir sembolle gösterilir.

Başla/Dur

Bilgi girişi

İşlem

Döngü

Karar/Karşılaştırma

Bilgi çıkışı/Belge

Bağlantı

İşlem akış yönü

Örnek: Verilen iki sayının ortalamasını hesaplayan programın algoritmasını yazınız ve akış diyagramını çiziniz.

Algoritma:

A1 : Başla

A2 : X değerini gir

A3 : Y değerini gir

A4 : Ort = (X+Y)/2

A6 : Ort değerini yaz

A7 : Bitir

Başla

X=?

Y=?

Ort=(X+Y)/2

yazOrt

Bitir

Akış diyagramı:

Karar Verme Yapısı (Şartlı yapılar)

Örnek: Girilen bir sayının Negatif, Pozitif veya Sıfır olduğunu bulan algoritmayı yazınız ve akış diyagramını çiziniz.

Bir sayının pozitif, negatif veya sıfır olduğunu bulmak için sıfır(0) ile test edilmesi gerekir. Algoritma: Akış Diyagramı:

A1: Başla

A2: Sayıyı (X) giriniz

A3: Eğer X > 0 ise 'POZITIF' yaz

A4: Eğer X < 0 ise 'NEGATİF' yaz

A5: Eğer X = 0 ise 'SIFIR' yaz.

A6: Bitir

Başla

X=?

X>0 doğru

yaz‘POZITIF’

Bitir

yanlış

X<0 doğruyaz

‘NEGATİF’

yaz‘SIFIR’

yanlış

Tekrarlı İşlemler (Döngü işlemleri)

Örnek: 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamlarını ve ortalamasını veren programın algoritmasını yazınız ve akış diyagramını çiziniz.

A1: Başla

A2: Say=0

A3: Toplam=0

A4: Say=Say+1

A5: Toplam=Toplam+Say

A6: Say=100 değilse Adım 4’e git

A7: Ortalama=Toplam/Say

A8: Yaz Toplam, Ortalama

A9: Bitir

Örnek: Ax+b=0 seklinde verilen 1.derece denklemin çözümünü veren programınalgoritmasını yazınız ve akış diyagramını çiziniz (A=0 girilmiş ise veri girişi yinelenecektir).

A1: Başla

A2: A değerini giriniz

A3: A=0 ise Adım 2’ye git

A4: B değerini giriniz

A5: X=-B/A

A7: Yaz X

A9: Bitir

Hayır

EvetA=0

Örnek: Kenar uzunlukları verilen dikdörtgenin alan hesabını yapan programa ait algoritmanın hazırlanması. Kenar uzunlukları negatif olarak girildiği durumda veri girişi tekrarlanacaktır.

Değişkenler:Dikdörtgenin kısa kenarı : a, Dikdörtgenin uzun kenarı : b, Dikdörtgenin alanı : Alan

Algoritma: Akış Diyagramı:

A1 : Başla

A2 : a değerini gir

A3 : a < 0 ise 2. adımı tekrarla

A4 : b değerini gir

A5 : b < 0 ise 4. adımı tekrarla

A6 : Alan = a*b

A7 : Alan değerini yaz

A8 : Bitir

Örnek: 1' den 100'e kadar sayıların karelerini, kareköklerini, küplerini, küpköklerini sırasıyla bulup ekrana yazdıran ve ayrıca 1’den 100’e kadar olan sayıların ortalamasını da hesaplayan programın algoritmasını ve akış diyagramını hazırlayınız.

Algoritma:

Örnek: F(x) fonksiyonunun değeri X'in aldığı değerlere göre aşağıda verilmiştir. X'in değeri 0-10 arasın da 0.5 aralıklarla arttığına göre her bir X değeri için F(x) fonksiyonunu hesaplayan programın akış diyagramını çiziniz.

0< X < 2 f(x)= X2< X < 3 f(x)=X -X3 -223< X <4 f(x)=X2 -2X+134< X f(x)=X4 -3X2 -43

Algoritma:

OTOMATİK DÖNGÜ YAPISI:

K=1Eğer K<=10 ise Toplam=Toplam+KK=K+2Git adım 4

Döngü yapısında EĞER....GİT... yerine DÖNGÜ....DÖNGÜ SONU yapısını da kullanabiliriz.

DÖNGÜ K=1:2:10Toplam=Toplam+KDÖNGÜ SONU

Sağdaki DÖNGÜ yapısında K döngü değişkeninden sonraki rakam başlangıç değerini, ortadaki rakam artış miktarını ve son rakam da bitiş değerini gösteriyor. DÖNGÜ SONU’na gelindiği zaman otomatik olarak DÖNGÜ’ye dönülüyor ve artış otomatik olarak yapılıyor. Şart doğru olduğu sürece de aradaki işlemler yapılıyor.

kaynaklar :

Documents