9/17/2013

1

1

KINH TEÁ LÖÔÏNG CÔ BAÛN

(PHAÀN 2)

2

ÑA COÄNG TUYEÁN (Multicollinearity)� Khaùi nieäm : Ña coäng tuyeán laø hieän töôïng maø trong moâ hình hoài quy,

caùc bieán giaûi thích coù moái quan heä tuyeán tính vôùi nhau. Ví duï :

- Khi xeùt löôïng nhaø xaây môùi chòu söï aûnh höôûng cuûa thu nhaäp (GNP) vaø daân soá (POP). Hai bieán giaûi thích GNP vaø POP coù quan heä tuyeán tính khaù cao.

- Khi xeùt Naêng suaát caây troàng chòu söï aûnh höôûng cuûa Löôïng phaân boùn vaø Coâng lao ñoäng. Hai bieán giaûi thích naøy coù moái quan heä ñoàng bieán vôùi nhau.

� Caùc daïng cuûa ña coäng tuyeán : Coù hai daïng ña coäng tuyeán :

- Ña coäng tuyeán hoaøn haûo : λλλλ1X1 + λλλλ2X2 + . . . + λλλλKXK = 0

- Ña coäng tuyeán khoâng hoaøn haûo : λλλλ1X1 + λλλλ2X2 + . . . + λλλλKXK + vi = 0

9/17/2013

2

3

HAÄU QUAÛ CUÛA ÑA COÄNG TUYEÁN1- Neáu caùc bieán giaûi thích trong moâ hình coù quan heä tuyeán

tính hoaøn haûo thì moâ hình khoâng theå öôùc löôïng ñöôïc. HQ1.ppt dacongtuyen.wf1

2- Laøm gia taêng sai soá chuaån cuûa caùc heä soá hoài quy ⇒⇒⇒⇒ laøm giaûm giaù trò thoáng keâ t ⇒⇒⇒⇒ giaûm möùc yù nghóa cuûa caùc heä soá. HQ3.ppt

3- Khoâng theå hieän ñöôïc taùc ñoäng rieâng leû cuûa töøng bieán giaûi thích. HQ4.ppt

4- Daáu cuûa caùc heä soá öôùc löôïng coù theå traùi chieàu vôùi giaù trò kyø voïng.

4

Xeùt ví duï sau : Data 3-7 theå hieän quan heä giöõa chi phí baûo trì

xe (COST) vôùi tuoåi xe (AGE) vaø soá daëm xe ñoù ñaõ chaïy (MILES).

9/17/2013

3

5

� Xeùt ba moâ hình :

- Moâ hình A : COSTt = αααα1 + αααα2.AGEt + u1t

- Moâ hình B : COSTt = ββββ1 + ββββ2.MILESt + u2t

- Moâ hình C : COSTt = γγγγ1 + γγγγ2.AGEt + γγγγ3.MILESt + u3t

Trong ñoù : αααα2 , ββββ2 , γγγγ2 , γγγγ3 ñöôïc kyø voïng döông (Why ?)

� Söû duïng phaàn meàm EVIEW ñeå öôùc löôïng caùc tham soá cuûa ba

moâ hình treân, ta coù baûng sau : DATA\data3-7.wf1

6

BAÛNG ÖÔÙC LÖÔÏNG CAÙC THAM SOÁ CUÛA BA MOÂ HÌNH

Bieán Moâ hình A Moâ hình B Moâ hình C

Haèng soá -625.9(-6)

-796(-5.9)

26.19(0.23)

AGE 7.3(22.3)

- 28(10)

MILES - 53.5(18.3)

-154.6(-7.5)

df 56 56 55

R2 0.89 0.85 0.95

MSE 132,172 187,531 66,143

� Trong moâ hình A vaø B, bieán AGE vaø MILES coù heä soá öôùc löôïng ñuùng vôùi daáu kyø voïng vaø coù yù nghóa veà maët thoáng keâ.

� Khi ñöa hai bieán AGE vaø MILES vaøo cuøng moät moâ hình (moâ hình C), giaù trò cuûa caùc heä soá öôùc löôïng ñaõ thay ñoåi. Ñaët bieät, heä soá öôùc löôïng cuûa bieán MILES khoâng ñuùng vôùi daáu kyø voïng vaø giaûm ñaùng keå caùc giaù trò thoáng keâ t.

� Moâ hình C coù MSE beù nhaát ⇒⇒⇒⇒ giaù trò döï baùo coù sai soá beù nhaát.

� Heä soá töông quan cuûa bieán AGE vaø MILES = 0.996 .

9/17/2013

4

7

NHAÄN DAÏNG ÑA COÄNG TUYEÁN� Giaù trò R2 cao nhöng caùc giaù trò thoáng t cuûa caùc heä soá hoài quy thaáp.� Heä soá töông quan caëp giöõa caùc bieán giaûi thích cao. Tuy nhieân, coù

moät soá tröôøng hôïp töông quan rieâng phaàn khoâng cao nhöng vaãn coù ña coäng tuyeán do moät bieán giaûi thích töông quan vôùi nhieàu bieán giaûi thích .

� Caùc heä soá hoài quy thay ñoåi khi coù söï theâm vaøo hay bôùt ra caùc bieán giaûi thích .

� Söû duïng caùc haøm hoài quy phuï trôï : Nhaèm xeùt moät bieán ñoäc laäp coù quan heä vôùi caùc bieán ñoäc laäp khaùc. Phöông phaùp :- Xaây döïng moâ hình hoài quy cho moãi bieán Xi vôùi caùc bieán X coøn laïi.- Xaùc ñònh caùc heä soá xaùc ñònh Ri2 cuûa töøng moâ hình.- Söû duïng kieåm ñònh F ñeå xaùc ñònh söï toàn taïi thöïc cuûa caùc moâ hình hoài quy phuï trôï.

8

KHAÉC PHUÏC ÑA COÄNG TUYEÁN� Söï boû qua ña coäng tuyeán : Neáu ta ít (hoaëc khoâng quan taâm) ñeán

vieäc dieãn dòch töøng heä soá hoài quy rieâng leû maø chæ chuù yù ñeán vieäc döï baùo thì ña coäng tuyeán khoâng phaûi laø vaán ñeà nghieâm troïng. Maët khaùc, vieäc chaáp nhaän ña coäng tuyeán ñeå giöû laïi caùc bieán giaûi thích ñöôïc xaây döïng töø caùc lyù thuyeát toû ra an toaøn hôn khi loaïi boû chuùng.

� Ñôn giaûn hoaù moâ hình baèng caùch loaïi boû caùc bieán coù trò thoáng keâ t thaáp ra khoûi moâ hình noùi chung seõ laøm caûi thieän möùc yù nghóa cuûa caùc bieán coøn laïi.

� Taêng kích thöôùùc maãu hoaëc neáu ñöôïc thì thay maãu ñieàu tra khaùc.

� Söû duïng thoâng tin tieân nghieäm. TTTN.ppt

9/17/2013

5

9

VÍ DUÏ : NGHIEÂN CÖÙU TYÛ LEÄ NGHEØO VAØ CAÙC YEÁU TOÁ AÛNH HÖÔÛNG

•Baûng DATA 4-6 coù döõ lieäu veà tyû leä ngheøo vaø caùc yeáu toá aûnh höôûng :

Tyû leä ngheøo: ñöôïc xaùc ñònh

baèng % caùc gia ñình coù thu nhaäp döôùi möùc ngheøo.

% cuûa toång daân soá thaønh thò.

Soá ngöôøi trong moät hoä gia ñình

% daân soá (> 25 tuoåi) coù trình ñoä trung hoïc

% daân soá (> 25 tuoåi) coù trình ñoä cao ñaúng

trôû leân

Tyû leä thaát nghieäp.

Giaù trò trung vò veà thu nhaäp gia ñình

10

Ta öôùc löôïng moâ hình :

Povrate = ββββ1 + ββββ2.Urb + ββββ3.Famsize + ββββ4.Unemp

+ ββββ5.Highschl + ββββ6.College + ββββ7.Medinc

Caùc kyø voïng : ββββ3, ββββ4 > 0 ; ββββ2, ββββ5, ββββ6, ββββ7 < 0

Söû duïng phaàn meàm Eview ta ñöôïc keát quaû sau : DATA\data4-6.wf1

9/17/2013

6

11

• Vôùi keát quaû öôùc löôïng treân, ta nhaän thaáy :� Adjusted R squares khaù cao (0.82) nhöng coù nhieàu heä soá öôùc löôïng trong moâ hình

khoâng coù yù nghóa thoáng keâ (P-value > 5%).� Heä soá βÂ4 < 0 , ββββ Â6 > 0 ñieàu naøy khoâng ñuùng vôùi kyø voïng.⇒⇒⇒⇒ coù hieän töôïng ña coäng tuyeán trong moâ hình.

Bieán Unemp raát khoâng coù yù nghóa (giaù trò P-Value > 0.9) ⇒⇒⇒⇒vieäc loaïi boû bieán naøy ra khoûi moâ hình seõ khoâng aûnh höôûng ñeán muïc tieâu nghieân cöùu.

12

� Ta öôùc löôïng moâ hình 2 vôùi söï loaïi boû bieán Unemp :

� Khoâng coù söï thay ñoåi trong caùc heä soá öôùc löôïng vaø möùc yù nghóa .

� Bieán Urb khoâng coù yù nghóa (P-Value > 20%) ⇒⇒⇒⇒ seõ laø bieán bò loaïi tieáp theo trong moâ hình 3 .

9/17/2013

7

13

� Taát caû caùc heä soá ñeàu coù yù nghóa ôû möùc döôùi 5%.

� Heä soá ββββ Â4 > 0 ñieàu naøy khoâng ñuùng vôùi kyø voïng.

� Söï aûnh höôûng cuûa bieán thu nhaäp trung bình (Medinc) ñeán tyû leä ngheøo coù theå ñöôïc giaûi thích thoâng qua bieán Highschl vaø bieán College ⇒⇒⇒⇒ khi öôùc löôïng moâ hình 4 coù theå loaïi boû bieán Medinc .

14

� Heä soá öôùc löôïng cuûa bieán Highschl vaø College coù yù nghóa thoáng keâ vaø coù daáu nhö kyø voïng.

� Heä soá öôùc löôïng cuûa bieán Famsize nghòch daáu kyø voïng ; Giaù trò Adjusted R-squared suy giaûm ñaùng keå.

⇒⇒⇒⇒ Nhö vaäy, daáu cuûa bieán College khoâng coù yù nghóa veà maët lyù thuyeát

9/17/2013

8

15

Tieán haønh loaïi bieán College, ta ñöôïc moâ hình :

16

KHAÙI NIEÄM

� Töông öùng vôùi moät giaù trò xaùc ñònh cuûa bieán giaûi thích Xi, ta coù giaù trò sai soá Ui laø bieán ngaãu nhieân theå hieän söï cheânh leäch giöõa giaù trò thöïc teá Yi vôùi giaù trò öôùc löôïng YÂi. Ui.ppt

� Moät giaû thieát trong moâ hình hoài quy tuyeán tính laø phöông sai cuûa sai soá ngaãu nhieân Ui (trong ñieàu kieän giaù trò ñaõ cho cuûa bieán giaûi thích Xi) laø khoâng ñoåi : Dothi1.pptVar(Ui/Xi) = E[Ui – E(Ui)]2 = E(Ui)2 = σσσσ2 i = 1, 2, …, n

� Phöông sai coù ñieàu kieän cuûa Ui thay ñoåi khi Xi thay ñoåi coù nghóa laø E(Ui)2 = σσσσi2 Dothi2.ppt

PHÖÔNG SAI CUÛA SAI SOÁ THAY ÑOÅI

(Heteroscedasticity)

9/17/2013

9

17

Ví duï : Khi nghieân cöùu moái quan heä giöõa chi tieâu (Y) vaø thu nhaäp (X), nhöõng hoä coù möùc thu nhaäp thaáp thöôøng coù möùc chi tieâu taäp trung xung möùùc chi tieâu trung bình. Nhöõng hoä coù möùc thu nhaäp cao coù möùc chi tieâu bieán thieân nhieàu hôn so vôùi chi tieâu trung bình cuûa nhoùm.

NGUYEÂN NHAÂN CUÛA PHÖÔNG SAI CUÛA SAI SOÁ THAY ÑOÅI

� Do baûn chaát cuûa caùc moái lieân heä.

� Do kyõ thuaät thu thaäp döõ lieäu ñöôïc caûi tieán.

� Do hoïc ñöôïc haønh vi trong quaù khöù.

18

KEÁT QUAÛ CUÛA VIEÄC ÖÔÙC LÖÔÏNG OLS KHI COÙ PHÖÔNG SAI CUÛA SAI SOÁ THAY ÑOÅI

� Caùc öôùc löôïng vaø döï baùo döïa treân caùc öôùc löôïng ñoù vaãn khoâng thieân leäch vaø nhaát quaùn.

� Öôùc löôïng OLS seõ khoâng coøn hieäu quaû (phöông sai beù nhaát). Do ñoù, caùc döï baùo cuõng seõ khoâng hieäu quaû.

� Phöông sai vaø ñoàng phöông sai öôùc löôïng cuûa caùc heä soá hoài quy seõ thieân leäch vaø khoâng nhaát quaùn,vaø do ñoù caùc kieåm ñònh giaû thieát (kieåm ñònh t vaø F) seõ khoâng coøn hieäu löïc.

9/17/2013

10

19

PHAÙT HIEÄN PHÖÔNG SAI CUÛA SAI SOÁ THAY ÑOÅI1- Döïa vaøo baûn chaát cuûa vaán ñeà ñang nghieân cöùu :

Thöïc teá nghieân cöùu cho thaáy caùc soá lieäu cheùo lieân quan ñeán caùc ñôn vò khoâng thuaàn nhaát thöôøng toàn taïi hieän töôïng phöông sai cuûa sai soá thay ñoåi .

2- Xem xeùt ñoà thò cuûa phaàn dö : Ñoà thò cuûa sai soá cuûa moâ hình hoài quy (Phaàn dö ñoái vôùi giaù

trò cuûa bieán ñoäc laäp X hay giaù trò döï baùo YÂ) seõ cho ta bieát coù toàn taïi hieän töôïng phöông sai khoâng ñoàng ñeàu hay khoâng. Neáu ñoä roäng cuûa ñoà thò raûi (Scatter) cuûa phaàn dö taêng hoaëc giaûm khi X (hay YÂ) taêng thì toàn taïi hieän töôïng phöông sai khoâng ñoàng ñeàu.

20

Ví duï : Nghieân cöùu moái quan heä giöõa tieàn löông vaø soá naêm nhaän ñöôïc baèng tieán só của 220 tiến sĩ trong döõ lieäu DATA 3-11 :

9/17/2013

11

21

� Öôùc löôïng Salary theo years.� Tính vaø veõ ñoà thò raõi cuûa phaàn dö (residual) theo bieán years

PHAÙT HIEÄN PHÖÔNG SAI CUÛA SAI SOÁ THAY ÑOÅI BAÈNG

ÑOÀ THÒ PHAÀN DÖ (RESIDUAL)

22

PHAÙT HIEÄN PHÖÔNG SAI CUÛA SAI SOÁ THAY ÑOÅI BAÈNG

KIEÅM ÑÒNH GOLDFELD-QUANDT

Goldfeld vaø Quandt cho raèng neáu :

� Phöông sai cuûa sai soá laø nhö nhau cho taát caû caùc quan saùt thì phöông sai cuûa sai soá cho moät phaàn cuûa maãu cuõng seõ töông töï nhö phöông sai cuûa sai soá cho moät phaàn khaùc cuõng cuûa maãu ñoù.

� Do vaäy ta coù theå kieåm ñònh söï baèng nhau giöõa nhöõng phöông sai cuûa sai soá cuûa hai nhoùm quan saùt baèng vieäc söû duïng moät kieåm ñònh F.

9/17/2013

12

23

Caùc böôùc thöïc hieän :a- Saép xeáp caùc quan saùt cuûa bieán X theo thöù töï taêng daàn.

b- Boû c quan saùt ôû giöõa daõy soá ñaõ saép xeáp. Moãi nhoùm coù n1quan saùt ôû ñaàu vaø n2 quan saùt ôû cuoái daõy soá.

c- Söû duïng phöông phaùp OLS ñeå öôùc löôïng caùc tham soá cuûa

hai haøm hoài quy chöùa soá quan saùt ñaàu vaø cuoái cuûa daõy soá.

Tính caùc phaàn dö ESS1 vaø ESS2 töông öùng caùc baäc töï do

laø df1 = n1 - k vaø df2 = n2 - k

(k laø soá caùc tham soá ñöôïc öôùc löôïng)

24

d- Phaùt bieåu giaû thuyeát : Ho : Khoâng coù söï khaùc bieät veà phöông sai cuûa sai soáH1 : Coù söï khaùc bieät veà phöông sai cuûa sai soá

f- Baùc boû giaû thieát Ho vôùi möùc yù nghóa αααα neáu :

f > F df2, df1, αααα

1

1

2

2

df

ESSdf

ESS

f =

e- Tính giaù trò kieåm ñònh :

9/17/2013

13

25

Ví duï : Nghieân cöùu moái quan heä giöõa tieàn löông vaø soá naêm nhaän ñöôïc baèng tieán só trong döõ lieäu DATA 3-11. Caùc böôùc tieán haønh kieåm ñònh G-Q :

� Saép xeáp daõy soá theo chieàu höôùng taêng daàn cuûa bieán ñoäc laäp X (years).

� Chia daõy soá ra thaønh ba phaàn coù soá quan saùt baèng nhau, loaïi boû caùc giaù trò quan saùt ôû giöõa daõy soá.

� Tieán haønh thuûû tuïc hoài quy moâ hình : Salary = ββββ1 + ββββ2.Years töø hai boä döõ lieäu ñaàu vaø cuoái cuûa daõy soá.

� Tính caùc giaù trò ESS1 vaø ESS2 .

26

ESS1 = 4.311,709 ESS2 =29.120,37

Kết quả ước lượng 74 quan sát ñầu và 74 quan sát cuối của dãy số, ta có kết quả sau :

9/17/2013

14

27

Tính giaù trò kieåm ñònh f :

6.75

72

4311.70972

29120.37

===

1

1

2

2

df

ESSdf

ESS

f

� Vôùi möùc yù nghóa αααα = 5% ta coù F 72, 72, 5% = 1.48 < f tính toaùn ⇒⇒⇒⇒Baùc boû giaû thieát Ho cho raèng phöông sai cuûa sai soá ñoàng ñeàu hay noùi khaùc hôn coù hieän töôïng phöông sai thay ñoåi trong boä döõ lieäu nghieân cöùu.

� Chuù yù : Ta coù theå tính giaù trò P-Value cuûa f ñeå keát luaän. Cuï theå, giaù trò P-Value tính ñöôïc laø : 1.97*10-14 laø giaù trò voâ cuøng beù neân vieäc baùc boû giaû thieát Ho treân raát coù yù nghóa veà maët thoáng keâ.

28

PHAÙT HIEÄN PHÖÔNG SAI CUÛA SAI SOÁ THAY ÑOÅI BAÈNG

KIEÅM ÑÒNH WHITE

� Kieåm ñònh WHITE döïa treân cô sôû laø : Xeùt xem phaàn dö coù thay ñoåi theo söï bieán thieân cuûa caùc bieán giaûi thích trong moâ hình hay khoâng.

� Caùc böôùc thöïc hieän kieåm ñònh White :

Xeùt moâ hình hoài quy Yi = ββββ1 + ββββ2.X2i + ββββ3.X3i + Ui (*)

a- Öôùc löôïng moâ hình (*) baèng OLS. Töø ñoù tính caùc phaàn dö ei = Yi – YÂi töông öùng.

b- Öôùc löôïng moâ hình sau : ei2 = αααα1 + αααα2.X2i + αααα3.X3i + αααα4.X2i2 + αααα5.X3i2 + αααα6.X2i.X3i (**)

9/17/2013

15

29

c-Tính toaùn giaù trò thoáng keâ n.R2

n : soá quan saùt; R2 : heä soá xaùc ñònh boäi cuûa (**)

d-Tieán haønh kieåm ñònh giaû thieát :

Ho : αααα2 = αααα3 = αααα4 = αααα5 = αααα6 = 0 (ei2 = αααα1 = const)

H1 : Toàn taïi ít nhaát moät ααααi ≠≠≠≠ 0

e- Quy taét quyeát ñònh : Baùc boû giaû thieát Ho vôùi möùc yù nghóa

αααα neáu : n.R2 > χχχχ2df (df = k-1 ; k laø soá caùc tham soá

ñöôïc öôùc löôïng trong moâ hình (**).

Chuù yù : Coù theå söû duïng kieåm ñònh F ñeå kieåm ñònh giaû thuyeát

Ho cuûa moâ hình (**)

30

Ví duï : söû duïng döõ lieäu data 3-11, öôùc löôïng moâ hình :� Moâ hình hoài quy goác : Salary = ββββ Â1 + ββββ Â2.Years� Moâ hình hoài quy phuï : e2 = αααα1 + αααα2.Years + αααα3.(Years)2

9/17/2013

16

31

Giaû thieát : Ho : αααα2 = αααα3 = 0

Giaù trò kieåm ñònh : n.R2 = 222*0.088744 = 19.7011

Quyeát ñònh : χχχχ2; 5% 2 = 5.99 < n.R2 ⇒⇒⇒⇒ Baùc boû giaû thieát Ho ⇒⇒⇒⇒ Coù hieän töôïng Heteroscedasticity

Chuù yù : Ta coù theå tính giaù trò P-Value cuûa χχχχ2,αααα2 ñeå keát luaän. Cuï theå, giaù trò P-Value tính ñöôïc laø = 5.12*10-5 laø giaù trò voâ cuøng beù neân vieäc baùc boû giaû thieát Ho treân raát coù yù nghóa veà maët thoáng keâ.

Söû duïng Eview ñeå test : Trong giao dieän output, söû duïng menu : View / Residual Tests… / White Hesteroskedasticity (no cross terms) . DATA\data3-11.wf1

32

GIAÛI PHAÙP KHAÉC PHUÏC HIEÄN TÖÔÏNG HETEROSCEDASTICITY

1-Tröôøng hôïp bieát phöông sai toång theå σσσσi2 : Var(Ui) = σσσσi2

� Xeùt moâ hình hoài quy : Yi = ββββ1 + ββββ2.Xi + Ui (*)

� Chia hai veá cuûa phöông trình (*) cho σσσσi ta ñöôïc :

Yi/σσσσi = ββββ1/σσσσi + ββββ2.Xi/σσσσi + Ui/σσσσi

Hay : Yi* = ββββ1* + ββββ2.Xi* + Ui* (**)

Luùc ñoù : Var(Ui*) = Var(Ui/σσσσi) = (1/σσσσi2)*Var(Ui)

= σσσσi2/ σσσσi2 = 1 = const

9/17/2013

17

33

2-Tröôøng hôïp khoâng bieát phöông sai toång theå σσσσi2 :

a-Giaû ñònh 1 : Phöông sai cuûa sai soá tyû leä vôùi bình phöông cuûa bieán giaûi thích : E(Ui2) = σσσσ2.Xi2 dt.gd1.ppt

Bieán ñoåi (*) baèng caùch chia hai veá cuûa moâ hình cho Xi :

2

2

i

2

i

2

2

i2

i

2

i

i2

i

i2

i

1

i

i

2

i

1

i

i

σX

.Xσ)E(U

X

1)

X

UE()E(V : ñoù Luùc

VβX

1.β

X

Uβ

X

β

X

Y

====

++=++=

Chuù yù : Trong moâ hình hoài quy ñaõ bieán ñoåi, tung ñoä goác ββββ2 vaø heä soá goác ββββ1 chính laø heä soá goác vaø tung ñoä goác trong moâ hình

hoài quy goác (*). Nhö vaäy, ñeå trôû laïi moâ hình goác chuùng ta phaûi

nhaân caû hai veá cuûa moâ hình bieán ñoåi ñaõ öôùc löôïng vôùi Xi.

34

b- Giaû ñònh 2 : Phöông sai cuûa sai soá tyû leä vôùi bieán giaûi thích : E(Ui2)= σσσσ2.Xi dt.gd2.ppt

Bieán ñoåi (*) baèng caùch chia hai veá cuûa moâ hình vôùi caên baäc hai cuûa Xi :

2

i

i

2

2

i

i

2

i

i2

i

ii2

i

1

i

i

i2

i

1

i

i

σX

.Xσ)E(U

X

1)

X

UE()E(V : ñoù Luùc

VX.βX

1.β

X

UX.β

X

β

X

Y

====

++=++=

Chuù yù : Trong moâ hình hoài quy ñaõ bieán ñoåi khoâng coù tung ñoä goác.

Do ñoù, khi öôùc löôïng ta söû duïng moâ hình hoài quy qua goác toaï ñoä ñeå

öôùc löôïng ββββ1 vaø ββββ2. Ñeå trôû laïi moâ hình goác chuùng ta phaûi nhaân caû

hai veá cuûa moâ hình bieán ñoåi ñaõ öôùc löôïng vôùi caên baäc hai cuûa Xi.

9/17/2013

18

35

c- Giaû ñònh 3 : Phöông sai cuûa sai soá tyû leä vôùi bình phöông cuûa giaù trò YÂi : E(Ui2)= σσσσ2.YÂi2

Bieán ñoåi (*) baèng caùch chia hai veá cuûa moâ hình cho YÂi :

2

2

22

2

2

22

2121

ˆ

ˆ.)(

ˆ

1)

ˆ()

ˆˆ

1

ˆˆ.

ˆˆ

σσ

ββββ

====

+

+

=++=

i

i

i

ii

i

i

i

i

ii

i

i

i

ii

i

Y

YUE

YY

UE

VY

X

YY

U

Y

X

YY

Y

iE(V : ñoù Luùc

d- Duøng phöông phaùp logarit hoaù hai veá nhaèm laøm giaûm

phöông sai cuûa sai soá : Ln(Yi) = ββββ1 + ββββ2.Ln(Xi) + Ui

Chuù yù : Ñeå trôû laïi moâ hình goác chuùng ta phaûi nhaân caû hai veá cuûa moâ hình bieán ñoåi ñaõ öôùc löôïng vôùi YÂi .

36

Trôû laïi ví duï Nghieân cöùu moái quan heä giöõa tieàn löông vaø soá naêm nhaän ñöôïc baèng tieán só trong döõ lieäu DATA 3-11 : Söû duïng Eview3.0 ñeå öôùc löôïng moâ hình : SALARY = β1 + β2.YEARS

9/17/2013

19

37

Nghi ngôø döõ lieäu treân toàn taïi hieän töôïng Heteroscedasticity, söû duïng ñoà thò phaàn dö bình phöông ñeå kieåm nghieäm söï hieän dieän naøy :

38

Coù theå söû duïng White test ñeå kieåm ñònh söï hieän höõu cuûa hieän töôïng Heteroscedasticity

⇒ Baùc boû giaû thieát Ho : Phöông sai cuûa sai soá khoâng ñoåi

⇒Toàn taïi hieän töôïng Heteroscedasticity.

Trong giao dieän output, söû duïng menu : View / Residual Tests… / White Hesteroskedasticity (no cross terms) .

9/17/2013

20

39

GIAÛI PHAÙP KHAÉC PHUÏC HIEÄN TÖÔÏNG HETEROSCEDASTICITY

Söû duïng giaû ñònh 1 : Phöông sai cuûa sai soá tyû leä vôùi bình phöông cuûa bieán giaûi thích :

E(Ui2) = σσσσ2.Yearsi2

Öôùc löôïng moâ hình : Salary/Years = ββββ1.(1/Years) + ββββ2

Suy ra moâ hình goác : Salary = 47.596 + 1.75*Years

40

Söû duïng White Test ñeå kieåm tra xem coøn toàn taïi hieän töôïng Heteroscedasticity :

9/17/2013

21

41

Sau khi khaéc phuïc :

Tröôùc khi khaéc phuïc :

42

Coù theå söû duïng Eview ñeå khaéc phuïc baèng phöông phaùp öôùc löôïng coù troïng soá : As Equation / khai baùo moâ hình goác / Options / Weighted / khai baùo troïng soá (Vd : 1/years) / Ok.

9/17/2013

22

43

KHAÙI NIEÄM TÖÔNG QUAN CHUOÅI

� Theo lyù thuyeát, khi öôùc löôïng moâ hình hoài quy tuyeán tính baèng

phöông phaùp OLS, moät giaû ñònh laø khoâng coù töông quan giöõa

caùc nhieåu :

Cov(Ui, Uj) = 0 . Gt7a.ppt

� Thöïc teá khi öôùc löôïng, moät soá tröôøng hôïp bò vi phaïm giaû ñònh

naøy, töùc laø nhieåu cuûa moät quan saùt bò aûnh höôûng bôûi nhieåu cuûa

moät quan saùt khaùc. Goïi laø hieän töôïng töông quan chuoåi :

Cov(Ui, Uj) ≠≠≠≠ 0 Gt7b.ppt

TÖÔNG QUAN CHUOÅI (AUTOCORRELATION)

44

Ví duï về Töông quan chuoåi :

� Khi söû duïng chuoåi thôøi gian ñeå hoài quy saûn löôïng saûn xuaát

theo caùc yeáu toá ñaàu vaøo nhö lao ñoäng vaø voán. Vieäc ñình coâng

cuûa coâng nhaân seõ laøm giaûm saûn löôïng saûn xuaát cuûa moät quyù

vaø coù khaû naêng aûnh höôûng ñeán saûn löôïng saûn xuaát cuûa quyù

sau duø raèng vieäc ñình coâng ñaõ chaám döùt.

� Khi nghieân cöùu döõ lieäu cheùo ñeå hoài quy chi tieâu theo tieâu

duøng thì vieäc gia taêng chi tieâu cuûa moät gia ñình coù khaû naêng

aûnh höôûng ñeán chi tieâu cuûa gia ñình khaùc.

9/17/2013

23

45

MOÄT SOÁ NGUYEÂN NHAÂN GAÂY RA TÖÔNG QUAN CHUOÅI

1- Tính ì cuûa hieän töôïng :

� Thoâng thöôøng caùc hieän töôïng kinh teá nhö GDP, chæ soá giaù, laõi

suaát, tyû leä thaát nghieäp…thöôøng coù xu höôùng theo chu kyø.

� ÔÛ giai ñoaïn suy thoaùi, giaù trò caùc chæ tieâu naøy thöôøng thaáp vaø

taêng daàn khi neàn kinh teá chuyeån sang giai ñoaïn phuïc hoài.

⇒⇒⇒⇒ Ñieàu naøy cho thaáy ngoaøi caùc taùc ñoäng trong hieän taïi coøn coù

moät ñoäng löôïng cuûa rieâng noù trong quaù khöù taùc ñoäng leân söï

gia taêng naøy.

46

2- Hieän töôïng Cobweb :

Vieäc cung öùng noâng saûn phaûn öùng laïi vôùi giaù thöôøng chaäm

treå moät thôøi ñoaïn vì noâng daân caàn coù thôøi gian ñeå taïo ra noâng

saûn. Nhö vaäy, saûn löôïng muøa vuï naêm nay chòu söï aûnh höôûng

cuûa giaù naêm tröôùc ñoù.

3- Do boû soùt bieán giaûi thích :

� Khi nghieân cöùu söï taùc ñoäng cuûa moät soá yeáu toá ñeán nhu caàu thòt

heo, ta coù theå söû duïng moâ hình :

Qheo = ββββ1 + ββββ2*Pheo + ββββ3*TN + ββββ4*Pboø + U

� Neáu ta chæ söû duïng MH : Qheo = ββββ1 + ββββ2*Pheo + ββββ3*TN + V

� Thì : V = ββββ4*Pboø + U bieåu hieän moái quan heä coù tính heä thoáng

9/17/2013

24

47

4- Hieän töôïng trể :

� Biến phuï thuoäc ôû thôøi ñieåm t ngoaøi vieäc chòu söï taùc ñoäng cuûa

caùc bieán giaûi thích ôû thôøi ñieåm t maø coøn chòu söï ảnh höôûng cuûa

chính baûn thaân bieán ñoù ôû thôøi ñieåm t-1.

� Ví duï : Chi tieâu cho tieâu duøng ôû thôøi ñieåm hieän taïi chòu söï giaûi

thích cuûa thu nhaäp ôû thôøi ñieåm hieän taïi maø coøn chòu söï aûnh

höôûng cuûa chi tieâu ôû thôøi ñieåm tröôùc ñoù

5- Do xaây döïng moâ hình sai :

Ví duï khi nghieân cöùu MC = f(output), neáu ta söû duïng moâ hình

MC = β1 + β2.output + U thì U = β3.output2 + εεεε

(do haøm ñuùng cuûa MC laø haøm baäc hai).

48

TÖÔNG QUAN CHUOÅI BAÄC NHAÁT

� Töông quan chuoåi baäc nhaát laø giaù trò cuûa caùc bieán ôû thôøi kyø t

chòu söï aûnh höôûng cuûa thôøi kyø t-1. Ta kyù hieäu laø AR(1).

� Giaû söû coù moâ hình : Yt = αααα + β.Xt + Ut vaø Ut = ρρρρ.Ut-1 + ε ε ε εt

Trong ñoù : ρρρρ : heä soá töï töông quan baäc nhaát (-1 < ρρρρ < 1)

εεεεt : Sai soá ngaãu nhieân

E(εεεεt) = 0

Var(εεεεt) = σ σ σ σ2

Cov(εεεεi,εεεεj) = 0

9/17/2013

25

49

CAÙC HEÄ QUAÛ KHI BOÛ QUA TÖÔNG QUAN CHUOÅI

1- Caùc öôùc löôïng OLS tuyeán tính vaø khoâng thieân leäch .

2- Phöông sai phaàn dö (σσσσÂ2) öôùc löôïng quaù thaáp laøm phoùng ñaïi ñoä

thích hôïp R2 vaø laøm giaûm caùc sai soá chuaån öôùc löôïng.

Ñöôøng thực

Ñöôøng ước lượngY

X

..

..

.

.

.

...

..

.

.

.

.

50

CAÙC HEÄ QUAÛ KHI BOÛ QUA TÖÔNG QUAN CHUOÅI

3- Caùc sai soá chuaån öôùc löôïng thaáp hôn giaù trò thöïc ⇒⇒⇒⇒ laøm taêng

ñoä tin caäy giaû taïo cuûa caùc heä soá öôùc löôïng (caùc giaù trò kieåm ñònh

t, F cao).

4- Caùc döï baùo khoâng coøn hieäu quaû do boû qua taùc ñoäng cuûa Ut

(E(Ut) ≠ 0) .

9/17/2013

26

51

PHAÙT HIEÄN TÖÔNG QUAN CHUOÅI BAÄC NHAÁT BẰNG ÑOÀ THÒ PHAÀN DÖ

Ví dụ : Coù soá lieäu veà % daân soá noâng daân trong toång daân soá cuûa Myõ töø naêm 1948-1991, (data 6) :

Year Farmpop Year Farmpop Year Farmpop Year Farmpop

1948 16.6 1959 9.3 1970 4.7 1981 2.5

1949 16.2 1960 8.7 1971 4.5 1982 2.4

1950 15.2 1961 8.1 1972 4.6 1983 2.5

1951 14.2 1962 7.7 1973 4.5 1984 2.4

1952 13.9 1963 7.1 1974 4.3 1985 2.2

1953 12.5 1964 6.7 1975 4.1 1986 2.2

1954 11.7 1965 6.4 1976 3.8 1987 2.1

1955 11.5 1966 5.9 1977 2.8 1988 2.1

1956 11.1 1967 5.5 1978 2.9 1989 2

1957 10.3 1968 5.2 1979 2.8 1990 1.9

1958 9.8 1969 5.1 1980 2.7 1991 1.9

52

Nghi ngờ có tương quan chuổi trong dữ liệu. ⇒ Cần kiểm

tra sự tồn tại của hiện tượng này bằng ñồ thị phần dư.

9/17/2013

27

53

Caùc böôùc thöïc hieän : DATA\data6-6.wf1� Öôùc löôïng moâ hình : Farmpop = ββββ Â1 + ββββ Â2.Year� Tính phaàn dö et vaø et-1 � Veõ ñoà thò phaàn dö et theo et-1

⇒ Tồn tại tương quan chuổi dương trong dữ liệu.

54

PHAÙT HIEÄN TÖÔNG QUAN CHUOÅI BAÄC NHAÁT BAÈNG KIEÅM ÑÒNH DURBIN-WATSON

Giaû söû coù moâ hình hoài quy boäi sau : Yt = β1 + β2.X2t + β3.X3t + … + βk.Xkt + Ut (*)

Böôùc 1 : Öôùc löôïng moâ hình (*) baèng phöông phaùp OLS, tính toaùn caùc phaàn dö et = Yt - YÂt .

� Böôùc 2 : Tính toaùn thoáng keâ Durbin-Watson : ∑

∑=

=

=

=−−

=nt

1t

2

t

nt

2t

2

1tt

e

)e(ed

� Böôùc 3 : Söû duïng baûng Durbin-Watson ñeå xaùc ñònh giaù trò dU vaø dL .

� Quy taét quyeát ñònh :

Baùc boû Ho : ρρρρ = 0

Baùc boû Ho : ρρρρ = 0

Chöa theå keát luaän

Chöa theå keát luaän

Chaáp nhaän Ho : ρρρρ = 0

0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4

H1 : ρρρρ > 0 H1 : ρρρρ < 0

9/17/2013

28

55

Ví dụ : Coù soá lieäu veà % daân soá noâng daân trong toång daân soá cuûa

Myõ töø naêm 1948-1991, (data 6) ta öôùc löôïng ñöôïc moâ hình :

Farmpop = 13,77 - 0,325*Year

� Töø moâ hình ta tính ñöôïc :

0.055685.125

4.737==

−=

∑

∑=

=

=

=−

nt

1t

2

t

nt

2t

2

1tt

e

)e(ed

� Söû duïng baûng Durbin-Watson ñeå xaùc ñònh hai giaù trò dU vaø dL : Vôùi möùc yù nghóa αααα = 5% ; k’ = 1 ; n = 44 ⇒⇒⇒⇒ dL = 1.48 dU = 1.57

� Quy taét quyeát ñònh : d < dL ⇒⇒⇒⇒ Toàn taïi töông quan chuoåi döông trong döû lieäu nghieân cöùu.

56

Chuù yù : Treân thöïc teá thì thuû tuïc kieåm ñònh Durbin-Watson seõ tieán haønh deã daøng hôn do :

Nhö vaäy, giaù trò d tính toaùn caøng gaàn 2 thì khaû naêng khoâng coù hieän töôïngï töông quan chuoåi caøng lôùn.

2d0

4d011-

)2(1)e

.ee2(1d

2t

1tt

≈⇒≈

≤≤⇒≤≤

−=−=∑∑ −

ρ̂

ρ̂

ρ̂

Do et chæ khaùc et-1 moät quan saùt neân et ≈≈≈≈ et-1, luùc ñoù : ∑

∑ ∑ ∑∑

∑ −−− −+=−=2t

1tt2

1t2t

2t

21tt

e

.ee2ee

e

)e(ed

9/17/2013

29

57

Ta coù theå söû duïng phaàn meàm Eview ñeå xaùc ñònh giaù trò thoáng keâ Durbin-Watson :

58

PHAÙT HIEÄN TÖÔNG QUAN CHUOÅI BAÄC NHAÁT BAÈNG

KIEÅM ÑÒNH NHAÂN TÖÛ LAGRANGE

Giaû söû coù moâ hình hoài quy boäi sau :

Yt = β1 + β2.X2t + β3.X3t + … + βk.Xkt + Ut = β1 + β2.X2t + β3.X3t + … + βk.Xkt + ρρρρ.Ut-1 + εεεεt (*)

Neáu giaù trò ρρρρ = 0 thì vieäc ñöa theâm bieán Ut-1 vaøo moâ hình (*) laø khoâng hieäu quaû.

Caùc böôùc tieán haønh :

� Böôùc 1 : Öôùc löôïng moâ hình (*) baèng phöông phaùp OLS, tính toaùn caùc phaàn dö et = Yt - YÂt

9/17/2013

30

59

� Böôùc 2 : Hoài quy et theo moät haèng soá, caùc Xi vaø et-1 (duøng

n-1 quan saùt töø 2 ñeán n).

� Böôùc 3 : Tính toaùn thoáng keâ LM = (n-1)R2 töø hoài quy phuï

et (LM coù phaân phoái Chi-Squares vôùi 1 baäc töï do).

� Quy taét quyeát ñònh : Vôùi möùc yù nghóa αααα , baùc boû giaû thieát

Ho : ρρρρ = 0 neáu :

LM > χχχχ2 1, αααα

60

Cuõng vôùi soá lieäu treân, ta öôùc löôïng moâ hình :

Farmpop = βÂ1 + βÂ2.Year = 13,77 – 0,32 * Year

� Vôùi moâ hình öôùc löôïng, ta tính ñöôïc : et = Farmpop(R) – Farmpop(E)

� Öôùc löôïng moâ hình hoài quy boå xung (AUX) : et = αααα1 + αααα2.Year + αααα4.et-1

� Ta tìm ñöôïc giaù trò R2 aux= 0.836 ⇒⇒⇒⇒ LM = (n-1).R2 aux = 36,8

� Vôùi möùc yù nghóa αααα = 5% ta coù : χχχχ21, 5% = 3.84 < LM ⇒⇒⇒⇒ Baùc boû giaû thieát Ho : ρρρρ = 0 hay noùi khaùc hôn laø toàn taïi hieän töôïng töông quan chuoåi trong moâ hình.

(vôùi LM = 36,8 ⇒⇒⇒⇒ P-Value = 0.0000 ⇒⇒⇒⇒ khaû naêng baùc boû giaù thieát Ho raát

lôùn)

Chuù yù : Coù theå söû duïng kieåm ñònh F ñeå kieåm ñònh söï toàn taïi cuûa moâ hình

AUX

9/17/2013

31

61

Ta coù theå söû duïng phaàn meàm Eview ñeå kieåm ñònh hieän töông quan chuoåi baèng thoáng keâ LM :

Trong giao dieän output cuûa moâ hình, söû duïng menu : View / Residual Tests / Serial Correlation LM Test … / (choïn Lags to include 1) / OK .

62

CAÙC BIEÄN PHAÙP SÖÛA CHÖÕA

1- Bieát caáu truùc cuûa töï töông quan.

2- Khoâng Bieát caáu truùc cuûa töï töông quan.

9/17/2013

32

63

BIEÁT CAÁU TRUÙC CUÛA TÖÏ TÖÔNG QUAN.� Giaû söû coù sô ñoà : ut = ρρρρ.ut-1 + εεεεt (Trong ñoù bieát tröôùc ρρρρ)

� Xeùt moâ hình goác : Yt = β1 + β2.Xt + ut (1)

� Moâ hình (1) ñuùng ôû thôøi ñieåm t thì cuõng ñuùng ôû thôøi ñieåm t-1 : Yt-1 = β1 + β2.Xt-1 + ut-1 (2)

� Nhaân hai veá cuûa moâ hình (2) cho ρρρρ :ρρρρ.Yt-1 = ρρρρ.β1 + ρρρρ.β2.Xt-1 + ρρρρ.ut-1 (3)

� Laáy moâ hình (1) tröø moâ hình (3) : Yt - ρρρρ.Yt-1 = β1 - ρρρρ.β1 + β2.Xt - ρρρρ.β2.Xt-1 + ut - ρρρρ.ut-1

= β1(1 - ρρρρ) + β2(Xt - ρρρρ.Xt-1) + εεεεt (4)

� Moâ hình (4) coù theå vieát laïi : Yt* = β1* + β2*.Xt* + εεεεt ⇒⇒⇒⇒ Thoaû caùc giaû thieát cuûa OLS.

64

KHOÂNG BIEÁT CAÁU TRUÙC CUÛA TÖÏ TÖÔNG QUAN

Öôùc löôïng ρρρρ töø thoáng keâ Durbin-Watson

� Ta coù thoáng keâ Durbin-Watson : d = 2(1- ρρρρÂ) ⇒⇒⇒⇒ ρρρρ = 1- d/2

� Tính toaùn vaø öôùc löôïng moâ hình :

Yt - ρρρρÂ.Yt-1 = β1 - ρρρρÂ.β1 + β2.Xt - ρρρρÂ.β2.Xt-1 + ut - ρρρρÂ.ut-1

= β1(1 - ρρρρÂ) + β2(Xt - ρρρρÂ.Xt-1) + εεεεt (4)

� Moâ hình (4) coù theå vieát laïi : Yt* = β1* + β2*.Xt* + εεεεt ⇒⇒⇒⇒ Thoaû

caùc giaû thieát cuûa OLS.

9/17/2013

33

65

Vôùi soá lieäu veà % daân soá noâng daân trong toång daân soá cuûa Myõ töø naêm 1948-1991, ta coù moâ hình :

0.9722 2

0.0556-1 2d1 : ñöôïc tính Ta ==−=≈ ρ̂ρ

66

* Taïo caùc bieán : Farmpop1t = Farmpopt - ρρρρÂ.Farmpopt-1 ; Year1t = Yeart - ρρρρÂ.Yeart-1 ,

* Öôùc löôïng laïi moâ hình : Farmpop1 = βÂ1* + βÂ2*.Year1

9/17/2013

34

67

KHOÂNG BIEÁT CAÁU TRUÙC CUÛA TÖÏ TÖÔNG QUANTaïo ρρρρ baèng quy trình laëp Cochrane-Orcutt

� Xeùt moâ hình : Yt = β1 + β2.Xt + Ut (*)

� Giaû ñònh Ut ñöôïc taïo bôûi sô ñoà AR(1) : Ut = ρρρρ.Ut-1 + εεεεt

� Caùc böôùc ñeå öôùc löôïng ρρρρ :

- Böôùc 1 : Öôùc löôïng moâ hình (*) baèng phöông phaùp OLS :

YÂi = ββββ Â1 + ββββ Â2.Xi . Tính caùc phaàn dö et .

- Böôùc 2 : Hoài quy phaàn dö et = ρρρρ Â.et-1 + vt

68

- Böôùc 3 : Söû duïng ρρρρ ñaõ öôùc löôïng, thöïc hieän phöông

trình sai phaân :

Yt - ρρρρÂ.Yt-1 = β1. (1 - ρρρρÂ) + β2.(Xt - ρρρρÂ.Xt-1) + Ut - ρρρρÂ.Ut-1hay : Yt* = β1* + β2*.Xt* + εεεε*t (**)

- Böôùc 4 : Thay giaù trò β1* vaø β2* vaøo moâ hình (*), tính

toaùn phaàn dö et* .

- Böôùc 5 : Hoài quy phaàn dö et* = ρρρρÂ*.et-1* + vt*

(ρρρρÂ* : öôùc löôïng voøng 2 cuûa ρρρρ)

Ta döøng voøng laëp khi caùc öôùc löôïng ρρρρ lieân tieáp hôn

keùm 0.005 ñôn vò.

9/17/2013

35

69

Ta coù theå söû duïng Eview ñeå khaéc phuïc hieän töôïng töông quan chuoåi :

Trong giao dieän caùc ñoái töôïng, choïn bieán ñöa vaøo moâ hình (Vd Farmpop vaø Year). Söû duïng menu : open / as Equation… / taïo moâ hình caàn öôùc löôïng : Farmpop c year AR(1) / OK . DATA\data6-6.wf1