KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU

4. ROČNÍK

Autorem materiálu je Ing. Eva Skalická,

ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram

Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz

Trojúhelník je rovinný útvar, který se skládá ze tří stran, tří vrcholů a tří

vnitřních úhlů.C

BA

a

c

b

3 vrcholy – A, B, C

3 strany – a, b, c

strana a leží proti vrcholu Astrana b leží proti vrcholu Bstrana c leží proti vrcholu C

AB = c, BC = a, CA = b

Při konstrukci dodržuj následující postup:

1. Náčrt načrtni trojúhelník popiš vrcholy označ strany (!strana a leží proti vrcholu A…!) a zapiš jejich délku

Sestroj ABC, a = 5 cm, b = 3 cm, c = 4 cm

a = 5 cm

c = 4 cm

b = 3 cm

C

BA

2. Rozbor

promysli si, jak budeš při konstrukci postupovat postup znázorni náčrtkem

A B p

kl C

3. Konstrukce

sestroj trojúhelník podle promyšleného postupu

a) Začni stranou c. Narýsuj přímku p, zvol bod A, naměř 4 cm

a vyznač bod B.

A B p

b) Sestroj oblouk kružnice l, která má střed v bodě A a má poloměr 3 cm (délka strany b).

A B p

l

A B p

k

c) Sestroj oblouk kružnice k, která má střed v bodě B a má poloměr 5 cm (délka strany a).

l

A B p

kl C

d) Vznikne bod C – průsečík kružnicových oblouků k a l. Sestroj úsečky AC a BC.

4. Ověření

přeměř délky stran zda odpovídají zadání

a = 5 cmb = 3 cmc = 4 cm

Procvičuj:

Sestroj:

ABC; a = 5 cm, b = 5 cm, c = 6 cm

KLM; k = 4 cm, l = 80 mm, m = 70 mm

EFG; e = 70 mm, f = 3 cm, g = 60 mm

Pozor na jednotky!

www.planimetrie.kvalitne.cz

Blažková, R. a kolektiv Matematika pro 4. ročník ZŠ 2. dílPraha: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4