lab 05 mec solidos

8/18/2019 Lab 05 Mec Solidos

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2013-2 MECÁNICA DE SOLIDOSCódigo: G06212

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Tema :

Maquina de Atwood. Aceleración Centrípeta.Semestre : IIGrupo : Desa : !

1. INTOD!CCI"N

"n este #a$oratorio rea#i%aremos e# e&perimento de #a má'uina de at(ooddonde en #a primer e&perien)ia )onsiste en dos masas )one)tadas )on una)uerda rea#i%ando )ompara)iones )on #os *a#ores teóri)os + e&perimenta#es nosdaremos )uenta 'ue in,#u+en ,uer%as e&ternas + en #a segunda e&perien)iao$ser*aremos a# pndu#o en donde nos dimos )uenta 'ue e# aire a,e)ta mu).oa )ontinua)ión p#asmaremos todo #o aprendido en este in,orme

#. O$%ETI&OS

"studiar #a re#a)ión entre ,uer%a masa + a)e#era)ión emp#eando unamá'uina de t(ood

Determinar e&perimenta#mente #a a)e#era)ión de# sistema

Determina)ión de #a ,uer%a )entrpeta en un pndu#o

'. INDICACIONES DE SE(!IDAD ) ATS

I*ple*ento+ de +e,uridad de u+o o-li,atorio.

entes + 4otas De Seguridad


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Tema :


Anli+i+ de tra-a/o +e,uro 0ATS.

N°

TAREAS RIESGOSIDENTIFICADOS

MEDIDAS DE CONTROL DELRIESGO

1 Recepción demateriales.

Caídas, lesiones,rupturas y daño a losmateriales

Verifcar que al desplazarnos nohaya obstáculos en el suelo ydebemos ir con mucho cuidado.

!oma de corrienteal momento deinstalar el equipo.

Recibir una descar"ael#ctrica al momentode conectar lacomputadora a la$uente.

Verifcar el buen estado de loscables antes de realizar ellaboratorio.

% &onta'e dellaboratorio(máquina de)t*ood.+

añar al"unos de loscomponentes por unamala e'ecución.

-restar atención a lasinstrucciones del pro$esortambi#n se debe tener encuenta su correcta instalación.

eterminación dela aceleración.

/olpear con las pesasla polea del sensorrotacional.

0n cada ensayo a"arrar laspesas de manera que estos nose "olpeen con las poleas.

eterminación dela $uerza

centrípeta en unp#ndulo.

0l p#ndulo puededañar el sensor de

$otopuerta.

Colocar el p#ndulo a la alturadel sensor 2ed y al momento de

oscilar lo ha"a solo en unadirección.

3 !oma demedicionesmediante elpro"rama ata4tudio

/enerar mal loscálculos.

5acer los a'ustes necesarios6erifcando siempre nuestras"uías de traba'o, tambi#nrealizar los cálculos teóricos.

7 8rden y limpieza Caídas y tropezones. !ener la misma actitud paraculminar el laboratorio.


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Tema :


2. 3!NDAMENTOS TEOICOS

MA4!INA DE AT5OOD )3!E6A CENTI7ETA

3uer8a CentrípetaMaquina de Atwood

Tiene tra+e)toria)ir)u#ar + a)t5a una

Dos masas )o#gantes #amas pesada a)e#era.a)ia a$ao )on una

a ,uer%a neta es #aresu#tante de #a tensión de#.i#o + #a ,uer%a de #agra*edad

• 7o e&iste

,ri))ión

• 8i#o no tiene

Fc=m V

2

rDonde:* 9 masa de# )uerpo& 9 *e#o)idad tangen)ia#r 9 radio

Se cu*ple:

a=g(m1−m2)

m1+m2Donde:,9 gra*edad ;1m/s2

*1 ¿ *# Ta*-i9n:Vf =√ 2gh


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Tema :


FÓRMULAS.

2a razón del 6alor de la $uerza al de la aceleraciones constante9

F /a=constante ( para un cuerpo dado)

m=a

F

-ara hallar la aceleración9

a=g ×( M 1− M 2)

( M 1+ M 2)

-ara hallar la masa del sistema9

M sist = M 1+ M 2

-ara hallar la $uerza promedio9

F promedio= M sist × a

-ara hallar la $uerza e:perimental9

Media= Aceleración

F exp= M sist ×Media

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)


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Tema :


;. MATEIALES

- Computadora persona# )on programa 7ASCO Cap+toneTM insta#ado

- Inter,a)e er+al Inter?ace

- 01 sensor de mo*imiento rota)iona#

- 01 Sensor de ,uer%a

- =n P.otogate Port PS-2123

- =n P.otogate 8ead "-!; )on )a$#e de )one&ión a P.otogate Port

- 2 $ases

- 1 soporte

- 3 *ari##as de 2< )m

- =na nue% in*ertida

- 8i#o

- 1 masa pendu#ar

- Pesa de 02 7 >!? + 0< 7 >!?

- =na reg#a graduada

3i,ura ;.1. Materiale+


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Tema :


@. 7OCEDIMIENTO

@.1. Deter*inación de la aceleración.

Ingrese a# programa 7ASCO Cap+toneTM .aga )#i) so$re e# i)ono crear eperi*ento + seguidamente re)ono)erá e# sensor de mo*imiento rota)iona#pre*iamente insertado a #a inter,ase er+al Inter?ace.

3i,ura @.1.1. &entana de -ien>enida de 7ASCO Cap+tone B

Seguidamente )on,igure e# sensor a a)e#era)ión #inea# a )on,ig5re#o a 2 de)ima#es?

8aga e# montae de #a ,igura 3 ponga e# sensor rota)iona# per,e)tamente *erti)a#a ,in de 'ue no reporte #e)turas erróneas + uti#i)e #a po#ea de ma+or tama@o

Con e# montae de #a ,igura só#o .a)e ,a#ta 'ue sue#te #as pesas 'ue se iráin)rementando gradua#mente de *e#o)idad .a)ia a$ao mientras se .a)e estaopera)ión su )ompa@ero gra$ará di).o pro)eso

Aeri,i'ue e# radio de #a po#ea a# )on,igurar e# sensor no tra$ae )on datos

erróneos

No per*ita que la+ pe+a+ ,olpeen la polea del +en+or rotacional la pe+a M1de-e tocar li,era*ente el pi+o al iniciar el eperi*ento.


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Tema :


3i,ura @.1.#. Monta/e eperi*ental 1Ini)ie #a toma de datos so#tando e# mó*i# + oprimiendo e# $otón INICIO en #a $arrade )on,igura)ión prin)ipa# de Data Studio =ti#i)e #as .erramientas de aná#isis de#programa para determinar #a a)e#era)ión #inea#

epita e# pro)eso .asta )omp#etar < medi)iones 4orre #as medi)ionesin)orre)tas no a#ma)ene datos inne)esarios

#ene #as ta$#as 1 2 3 + ! )a#)u#ando e# error por)entua# para #o )ua# .a##eademás #a a)e#era)ión teóri)a

Ta-la 1

M1 + M2 = 100gM1 = 40gM2 = 60g

1 2 3 4 5 ROMEDIO

A!"#"$%!&'#&"%# (*2)

1.71

1.33

1.373

1.3%

1.371 1.37

F,"$-% N"%(N)

;.171

;.133

;.137

;.13

;.137 ;.137

A/#&& %#$T"'$&! %#$E"$&"%#

E$$$ $!",%#

A!"#"$%!&'(*2)

1.


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Tema :


F promedio=0.171+0.166+0.167+0.165+0.167

5

=0.167 N

)e#era)ión teóri)a:

a=m1 g−m2 g

m1+m2

a=60 (9.81)−40(9.81)

40+60

a=1.96 "rror por)entua#:

E =|1.962−1.6751.96 |×100=14.5

(ra?ico 1. Aceleración &S Tie*po

0n el g$/! 1 se puede obser6ar como la aceleración es constante yque la aceleración esta en promedio de 1.33


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Tema :


Ta-la N #

M1 + M2 = 50gM1 = 20gM2 = 30g

1 2 3 4 5 ROMEDIO

A!"#"$%!&'#&"%# (*2)

1.7

1.3;1

1.<;

1.>%

1.3

F,"$-% N"%(N)

;.7>7

;.>;1

;.7<

;.7<1

;.>7 ;.>;

A/#&& %#$T"'$&!

%#$E"$&"

%#

E$$$ $!",%#

A!"#"$%!&'(*2)

1.> 1>=

uer%a neta: F 1=0.050 (1.575 )=0.787 F

2=0.050 (1.601)=0.801

F 3=0.050 (1.590 )=0.795 F 4=0.050 (1.583 )=0.791 F 5=0.050 (1.695 )=0.847

F promedio=0.787+0.801+0.795+0.791+0.847

5=0.804 N


a=m1 g−m2 g

m1+m2

a=30(9.81)−20(9.81)

20+30

a=1.962m / s2

"rror por)entua#:

E =|1.962−1.60881.962 |×100=18


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Tema :


(ra?ico #. Aceleración &S Tie*po

Ta-la N '

M1 M2 = 40gM1 = 60gM2 =20g

1 2 3 4 5 ROMEDIO

A!"#"$%!&'#&"%# (*2)

.<

.><

.<

.1

.7 .

F,"$-% N"%(N)

;.%%<

;.%%

;.%;%<

;.%%7

;.%; ;.%


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Tema :


F promedio= 0.339+0.343+0.339+0.337+0.3405 =0.390 N


a=m1 g−m2 g

m1+m2

a=60 (9.81)−20(9.81)

20+60

a=4.90

m/s2

"rror por)entua#:

E =|4.90−4.254.90 |×100=13.2


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Tema :


(ra?ico '. Aceleración &S Tie*po

Ta-la N 2

M1 M2 = 20gM1 = 0g 7M2 = 50g

1 2 3 4 5 ROMEDIO

A!"#"$%!&'#&"%# (*2)

1.7

1. 1.7

F,"$-% N"%(N)

;.177

;.17>.>

;.17

;.17

;.17 ;.17<

A/#&& %#$T"'$&!

%#$E"$&"

%#

E$$$ $!",%#

A!"#"$%!&'(*2)

1.3% 1. 11=

uer%a neta: F 1=0.120 (1.475 )=0.177

0n el g$/! 3 se puede obser6ar como la aceleración es constante yque la aceleración esta en promedio de .>


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Tema :


F 2=0.120 (1.490 )=0.178

F 3=0.120 (1.435 )=0.172 F

4=0.120 (1.450)=0.174

F 5=0.120 (1.438 )=0.172

F promedio=0.177+0.178+0.172+0.174+0.172

5=0.179 N


a=m1 g−m2 g

m1+m2

a=70(9.81)−50(9.81)

70+50

a=1.63m/ s2

"rror por)entua#:

E =|1.63−1.451.63 |×100=11

0n el g$/! 4 se puede obser6ar como la aceleración es constante yque la aceleración esta en promedio de 1.%>


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Tema :


@.1.'. Deter*inación de la ?uer8a centrípeta en un p9ndulo.Ingrese nue*amente a# programa 7a+co Ca+ptoneTM .aga )#i) so$re e# i)onocrear eperi*ento + seguidamente re)ono)erá e# sensor de ,otopuerta + de,uer%a pre*iamente insertado a #a inter,ase o a una

,re)uen)ia de


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Tema :


7a+co Ca+ptoneTM =ti#i)e #as .erramientas de aná#isis de# programa para

determinar #a a)e#era)ión #inea#

epita e# pro)eso .asta )omp#etar < medi)iones 4orre #as medi)ionesin)orre)tas no a#ma)ene datos inne)esarios

#ene #as ta$#as < + 6 en $ase a medi)iones registradas durante 20 segundos)a#)u#ando e# error por)entua# para #o )ua# .a##e además #a a)e#era)ión )entrpetateóri)a

Ta-la N ;

Lg&,8 30 !&asa9 ;.;?" 1 2 3 4 5 ROMEDIO9"#!&8%8

(*);.


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Tema :


E =

|

2.82−2.68

2.82

|×100=4.96

(r?ica ;. 3uer8a &S Tie*po &elocidad &S Tie*po

Ta-la N @

Lg&,8 30 !M%%;

0.05 ;.1%

"n e# ,r?ico ; se puede apre)iar primero: en #a gra,i)a de ,uer%a se puede*isua#i%ar una onda #a )ua# se )rea por #a os)i#a)ión de #a masa atado a# )ensor de ,uer%a Tam$in se puede apre)iar #os pi)os de #a gra,i)a #a )ua# nos indi)a'ue en un mo*imiento os)i#atorio #a ma+or ,uer%a eer)ida es en e# punto más

$ao + #a menor ,uer%a en e# )am$io de mo*imiento Por otro #ado en #a gra,i)ade *e#o)idad se puede apre)iar una #nea )asi re)ta de)re)iente #a )ua# nosindi)a una desa)e#era)ión )onstante


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Tema :


!"$:"%

"8&8% (N)

% > ; ;

A/#&& %#$T"'$&!

%#$E"$&"

%#

E$$$ $!",%#

A!"#"$%!&'(*2)

%.> .3 1


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(r?ica @. 3uer8a &S Tie*po &elocidad &S Tie*po

. C!ESTIONAIO .1. De+pu9+ de reali8ar el proce+o Deter*inación de la aceleraciónre+ponda:

.1.1 Co*pare la di?erencia entre el >alor de la aceleración teórica Fla eperi*ental G4u9 ra8one+ /u+ti?icarían e+ta di?erenciaH

Se puede dedu)ir 'ue en e# *a#or teóri)o es un *a#or idea# para #a

"n e# ,r?ico @ se puede apre)iar primero: en #a gra,i)a de ,uer%a se puede*isua#i%ar una onda #a )ua# se )rea por #a os)i#a)ión de #a masa atado a# )ensor de ,uer%a Tam$in se puede apre)iar #os pi)os de #a gra,i)a #a )ua# nos indi)a'ue en un mo*imiento os)i#atorio #a ma+or ,uer%a eer)ida es en e# punto más$ao + #a menor ,uer%a en e# )am$io de mo*imiento Por otro #ado en #a gra,i)a

de *e#o)idad se puede apre)iar una #nea )asi re)ta de)re)iente #a )ua# nosindi)a una desa)e#era)ión )onstante


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a)e#era)ión +a 'ue en #a *ida rea# in,#u+en ,uer%as e&ternas )omo e# aireo #a ,ri))ión de #a po#ea de$emos tomar tam$in en )uenta e# ni*e# de #asuper,i)ie estos ,a)tores .a)en 'ue #a a)e#era)ión e&perimenta# sea

menor 'ue #a teóri)a .1.# Co*pare lo+ re+ultado+ de la+ ta-la+ 1 F # GA qu9 relaciónlle,aH Eplique

4e"@n la $ormula

a=g ×( M 1− M 2)

( M 1+ M 2) Aotamos que la aceleración depende de una constante

que es la di$erencia de masas y la suma de las masas y esprecisamente esta constante la razón por la cual ambasaceleraciones son di$erentes.

-ara la tabla 19 &1B;"r y &B3;"r. cte. B20

100=0.20

-ara la tabla 9 &1B;"r y &B%;"r. cte. B10

50=0.20

Con esto lle"amos a la conclusión que la aceleración6aría directamente proporcional a la cte.

.1.' Co*pare lo+ re+ultado+ de la+ ta-la+ ' F 2 GA qu9 relaciónlle,aH Eplique.

)nálo"amente que la pre"unta anterior9

0n la tabla %9 &1B;" y &B3;" cteB40

80

B ;.

0n la tabla 9 &1B;" y &B7;" cteB20

120B ;.13

0s por este $actor, la razón por la cual la aceleración en latabla % es mayor al de la tabla .

.1.2 epre+ente F analice tre+ +ituacione+ de la *quina de Atwood

en +u e+pecialidad Dna aplicación , es en los llamados ascensores oele6adores, ya que estos utilizan el principio de )t*ood, es


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importante la di$erencia entre la masas que en este caso sería laca'a de ele6ador y el contrapeso, no es mucha, esto es para queel motor "enere la aceleración, no se es$uerza demasiado y así

no se "aste mucha ener"ía. 0sta di$erencia de masas, ayuda aque la aceleración no sea tan "rande, es decir cuando elmo6imiento parte del reposo, este no sea tan brusco.

.1.; 7odría e+ta-lecer+e al,una relación en la *quina de Atwoodde acuerdo a lo+ re+ultado+ o-tenido+ de la+ cuatro ta-la+. %u+ti?ique +ure+pue+ta

Se )ompro$ó teóri)a + e&perimenta#mente 'ue mientras #a

di,eren)ia entre #as masas aumente #a a)e#era)ión resu#tante será ma+or

+ por e# )ontrario si esta di,eren)ia disminu+e #a a)e#era)ión resu#tantedisminu+e tam$in

.# De+pu9+ de reali8ar el proce+o de la Deter*inación de la ?uer8acentrípeta en un p9ndulo re+ponda:

.#.1 Co*pare la di?erencia entre el >alor de la ?uer8a centrípetateórica F la eperi*ental G4u9 ra8one+ /u+ti?icarían e+ta di?erenciaH

4e 'ustifca en la distancia de la cuerda porque si la

cuerda seria más e:tensa, disminuirá su $uerza centrípeta, y sise disminuye la cuerda, mayor seria la $uerza centrípetatambi#n depende de la masa del cuerpo, la 6elocidad tan"encialten"a y la 6ariación de masa.

T%#% T"'$&! E"$&"%# T%#% 5 0.141 0.134 T%#% 6 9.747 9.8842

.#.# Co*pare lo+ re+ultado+ de la+ ta-la+ ; F @ GA qu9 relación

lle,aH Eplique TA>LA 5.

Análisis Valor Teórico

Experimental

Error Porcentual

Aceleración(m/s2)

2.82 2.68 19.51

TA>LA 6. Análisis

Valor Teórico

Experimental

Error Porcentual

Aceleración (m/s2

)

3.28 2.64 4.96


21/24

Como sabemos el p#ndulo es in6ersamente proporcional a laaceleración, obser6amos entonces que la aceleración de la tabla esmayor que la de la tabla 3.

.#.' G4u9 ?actore+ a?ectan a la ?uer8a centrípeta de un p9ndulo en+u *o>i*iento pendularH 2a $uerza centrípeta esta dependiente de9 m=masa del cuerpo v=velocidad tangencial r=longitud del péndulo 4e"@n la $órmula de la $uerza centrípeta9

F c=m× v

2

r .#.2 GDepende la ?uer8a centrípeta de la >elocidad del p9nduloH

4i depende porque son directamente proporcionales ya que siaumenta la 6elocidad, tambi#n aumenta la $uerza centrípeta, esto losabemos con la anterior $ormula9

F c=m× v

2

r

0n esta $órmula se puede obser6ar que la $uerza centrípetadepende del cuadrado de la 6elocidad tan"encial, y es así como la$uerza centrípeta sí depende de la 6elocidad del p#ndulo.


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clc clearall symsAaAbAoMaMbg; %Varibles

%Aceleracion del bloque A Aa=solve('((Ma-Mb)/g)=(Mb*(2*Ao-Aa)-Ma*Aa)''Aa')

%Aceleracion del bloque ! Ab=solve('((Ma-Mb)/g)=(Mb*Ab-Ma*(2*Ao-Ab))''Ab')

a 9 >$ - a 2HoH$Hg?/>aHg $Hg? $ 9 >a - $ 2HoHaHg?/>aHg $Hg?

7ro-le*a =#. Deter*ine la *a+a requerida del -loque A de *odo quecuando +e le +uelte de+de el repo+o *ue>a el -loque $ de ; J, unadi+tancia de =.; * Kacia arri-a del plano inclinado en t# +. I,nore la*a+a de la+ polea+ F la+ cuerda+.

clc clearall

"orma#s$or# %ons#an#es g=&; m=; +=,; Vo=,; +o=,; #=2; symsMaAb; %Variables Ab=solve(+==+o.Vo*#.(/2)*Ab*#2

Ab); Aa=Ab/0; 1=m*g*sind(,).m*Ab; Ma=v3asolve(0*1-g*Ma==Ma*(-

Aa)Ma)

a 9 13B3;;3B1;;113


23/24

4e obser6ó que una manera de comprobar el uso de la $otopuerta es

obser6ando la situación en que se enciende el diodo 20.( parte de

deba'o de la $otopuerta+

4e obser6ó que durante la elaboración de la e:periencia de la

aceleración, para que el cabezal del portapesas no ten"a contacto con

el sensor rotacional, se ha de encar"ar a al"uien con una capacidad de

reacción muy alta, todo ello en bien de la inte"ridad de los

instrumentos de medición.

4e obser6a y deduce que la condición de aceleración de la "ra6edadpara todas las e:periencias es la misma, en este caso se uso el 6alor

de 1 mEs

1=. CONCL!SIONES

• Se )on)#u+e 'ue #a a)e#era)ión de un sistema en #a ma'uina de t(ood

depende esen)ia#mente de #a propor)ión de 1 + 2

• Se )on)#u+e 'ue #a ,uer%a )entrpeta parte .a)ia e# )entro de giro en un pndu#o

• Se )on)#u+e 'ue e# por)entae de error es en esen)ia de$ido a errores .umanos

+ a 'ue #a )onstante usada de #a a)e#era)ión de #a gra*edad no era #a pre)isa en

e# #ugar de #a e&perien)ia

Se )ompro$ó teóri)a + e&perimenta#mente 'ue mientras #a di,eren)ia entre #as

masas aumente #a a)e#era)ión resu#tante será ma+or + por e# )ontrario si estadi,eren)ia disminu+e #a a)e#era)ión resu#tante disminu+e tam$in

• Para radios di,erentes #a e&perien)ia de ,uer%a )entrpeta a una a#tura de 1<

)entmetros resu#to )on respuestas simi#ares de$ido a 'ue #a )onstante

determinante es #a a#tura


24/24

• os ,a)tores )omo ro%amiento o ,ri))ión )on e# aire entre otros son

despre)ia$#es de$ido a 'ue su e,e)to es )asi imper)epti$#e

11. $I$LIO(A3IA

• T"CS=P - Gua de a$oratorio me)áni)a de so#idos >201!? Maquina de

Atwood.

• T"CS=P P de# )urso de e)áni)a de só#idos >201!? Cinemática.

• Doug#as C Gian)o#i Física para Ciencias e Ingenierías Cuarta Edición Pearson

Prenti)e 8a##

• Ser(a+JKe(ett>Sptima edi)ión?>200;? Física para ciencias e ingenierías "d

Cengage

lab 05 mec solidos

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