latihan soal profesional a. 686 penyelesaian 3x x · pdf filepenyelesaian 3. jika log p ......
TRANSCRIPT
LATIHAN SOAL PROFESIONAL
1. Jika 73π₯ = 8; ππππ 73+π₯ = β¦.
A. 686
B. 512
C. 343
D. 256
E. 178
Penyelesaian
73x = 23
(7x)3 = 23
7x = 2
7x+3 = 73 . 7x
= 73 . 2
= 343 . 2
= 686
2. Panjang sisi miring segitiga siku-siku sama kaki adalah (β2 + β3 β β2 β β3) cm. Jumlah
panjang sisi-sisi yang saling tegak lurus adalah ....
A. 2β2 cm
B. 2 cm
C. β3 cm
D. β2 cm
E. 1 cm
Penyelesaian
3. Jika log p β log q = log(p-q), maka p = ....
A. ππ
πβπ
B. 2π2
π+1
C. π2
1βπ
D. π2
1+π
E. 2π2
πβ1
Penyelesaian
log p β log q = log (p β q)
log π
π = log (p β q)
π
π = p β q
p = q (p β q)
p = pq β q2
q2 = pq β p
q2 = p(q β 1)
π =π2
πβ1
4. Selembar papan memiliki ukuran panjang 4,5 meter dan lebar 3,5 meter. Jika hasil
pengukuran plat dalam pembulatan 0,1 meter terdekat, maka luas minimum yang mungkin
dari pengukuran plat adalah ....
A. 11,9025
B. 12,2475
C. 14,9075
D. 15,3525
E. 15,7475
Penyelesaian
SM = Β½ x 0,1 = 0,05
Pmin = 4,5 β 0,05 = 4,45
lmin = 3,5 β 0,05 = 3,45
Luas = 4,45 x 3,45 = 15,3525
5. Ingkaran dari pernyataan, β beberapa segitiga sama kaki merupakan segitiga sama sisiβ adalah
....
A. ada segitiga sama kaki yang bukan segitiga sama sisi
B. semua segitiga sama kaki merupakan segitiga sama sisi
C. tidak semua segitiga sama kaki merupakan segitiga sama sisi
D. semua segitiga sama kaki bukan segitiga sama sisi
E. tidak semua segitiga sama kaki bukan segitiga sama sisi
6. Invers dari pernyataan, βjika a bilangan irasional, maka π2 bilangan rasionalβ adalah β¦.
A. jika π2 bilangan rasional, maka a bilangan irasional
B. jika π2 bilangan irasional, maka a bilangan rasional
C. jika a bilangan rasional, maka ππ bilangan irasional
D. jika a bilangan irasional maka π2 bilangan irasional
E. a bilangan irasional dan π2 bilangan irasional
7. Diberikan bangun datar seperti gambar !
Penyelesaian
DO = AF β DE
= 22 β 14
= 8
AO = β172 β 82
= 15
Luas ABCD = Β½ x 16 x D2
168 = 8 x D2
D2 = 21
OC = 21 β 15
= 6
BC = β62 + 82
= 10
Jadi keliling bidang ABCDEF = 17 + 10 + 10 + 14 + 15 + 22 = 88
8. Sebuah plat berbentuk lingkaran dilubangi dengan bentuk identik seperti pada gambar. Jika
diketahui jari-jari lingkaran titik pusat O adalah 7 cm, maka luas area yang diarsir adalah....
Jika panjang AF = 22 cm, DE =14 cm, AB = 17 cm, luas
layang-layang ABCD = 168 cm2, maka keliling bidang
ABCDEF adalah β¦ cm
A. 105 cm
B. 102 cm
C. 97 cm
D. 88 cm
E. 80 cm
Penyelesaian
Dua belah ketupat
= 2 x Β½ x 7 x 7 = 49
Luas lingkaran = 22
7 x 7 x 7 = 154
Daerah yang diarsir = 154 β 49 = 105
9. Sebuah segitiga ABC dengan titik A(0,0), B(4,1) dan C(2,3) diputar dengan faktor rotasi (O,
900) menjadi segitiga AβBβCβ kemudian dilanjutkan dengan translasi T= [3
β5] menjadi
segitiga AββBββCββ. Jarak titik Bββ dari titik B adalah β¦ satuan.
A. 2
B. πβπ
C. 2β3
D. 3β2
E. 3β3 Penyelesaian
B(4, 1) maka B`(-1, 4) sehingga B``(2, -1)
Jadi jarak B`` ke B adalah β(4 β 2)2 + (1 + 1)2 = 2β2
10. Sebuah perusahaan keuntungan perbulan dengan keuntungan (dalam juta rupiah) mengikuti
persamaan π¦ = βπ₯2 + 8π₯ + 11. Jika produksi pertama kali dilakukan pada Januari 2015,
maka keuntungan tertinggi diperoleh perusahaan pada β¦.
A. Februari 2015
B. Maret 2015
C. April 2015
D. Mei 2015
E. Juni 2015
Penyelesaian
y = -x2 + 8x + 11
y` = -2x + 8
untung maksimum, maka y` = 0
-2x + 8 = 0
-2x = - 8
x = 4
Jadi keuntungan tertinggi terjadi pada bulan Mei
11. Diketahui koordinat titik A(5,5) dan B(-1,-3). Jika pusat lingkaran yang berdiameter AB
dengan sumbu y adalah ....
A. 10 satuan panjang
B. 5 satuan panjang
C. 4 satuan panjang
D. 2 satuan panjang
E. 1 satuan panjang
Penyelesaian
A. 120
B. 110
C. 105
D. 100
E. 95
5+(β3)
2
= 1 satuan
12. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika K adalah titik tengah HG,
maka jarak K dengan diagonal CE adalah ....
A. 3β2
4π ππ
B. 2β2
3π ππ
C. β2
2π ππ
D. β2
3π ππ
E. β2
4π ππ
Penyelesaian
13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 1 cm. P dan Q berturut-turut merupakan
titik tengah AD dan CD. Ξ adalah sudut antara bidang PQF dengan bidang alas ABCD. Tan Ξ±
adalah ....
A. 4β2
3 ππ
B. 3β2
4 ππ
C. 2β2
3 ππ
D. β2
2 ππ
E. β2
3 ππ
Penyelesaian
14. Rata-rata penghasilan para karyawan/karyawati perusahaan adalah Rp2.500.000,00, jika rata-
rata penghasilan karyawan Rp2.600.000,00 dan rata-rat penghasilan karyawati
Rp2.100.000,00, maka perbandingan banyak karyawan dan karyawati adalah ....
Penyelesaian π²πππ.πππ.πππ+π²πππ.πππ.πππ
π²π+π²π= π. πππ. πππ
(2.600.000 β 2.500.000)Ka = (2.500.000 β 2.100.000)Ki
100.000 Ka : 400.000 Ki
1 : 4
15. Hp dari 2 sin(1
2π₯) = β3; βπ β€ π₯ β€ π adalah ....
Penyelesaian
2 sin (π
ππ) = βπ X1 = πΆ + k. 360o
sin (π
ππ) =
π
πβπ = 120o
sin(π
ππ) = sin 60o
(π
ππ) = 60o X2 = (180 β 120)o
x = 120o = 60o
16. Diberikan sebaran data sebagai berikut : 25, 37, 28, 29, 35, 30, 27. Simpangan baku dari data
tersebut adalah β¦.
A. 3,52
B. 3,45
C. 4,23
D. 4,76
E. ..
Penyelesaian
17. Plat nomor kendaraan di suatu kota terdiri atas satu huruf kode lokasi, empat digit angka, dan
dua buah huruf. Jika angka dan huruf selain kode lokasi kemunculannya tidak boleh berulang
dalam satu plat nomer, serta huruf vokal tidak boleh diletakkan setelah angka, maka
banyaknya plat nomer kendaraan yang dapat dibuat di kota tersebut adalah ....
A. 2.751.840
B. 2.646.000
C. 2.571.200
D. 2.476.656
E. 2.381.400
Penyelesaian
1 x 9 x 9 x 8 x 7 x 21 x 25
= 2.381.400
18. Dua buah dadu dilempar undi bersama. Tentukan peluang muncul mata dadu yang salah
satunya prima adalah ....
A. 3
4
B. 2
3
C. π
π
D. 1
3
E. 1
4
Penyelesaian
n(s) = 36
n(A) = salah satunya prima = 18
jadi P(A) = ππ
ππ=
π
π
19. Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmatika dengan selisih 4. Jika bilangan kedua
dikurangi 2, maka ketiga bilangan tersebut membentuk barisan geometri. Rasio dari barisan
geometri tersebut adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. -2
E. -3
Penyelesaian
20. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Jika tinggi pantulan setelah bola mengenai
lantai adalah 3,75 m, maka panjang lintasan bola dari sejak dijatuhkan sampai berhenti adalah
... m
A. 10
B. 15
C. 20
D. 35
E. 45
Penyelesaian
21. Diketahui ππ π(π₯) = 4π₯2 β 8π₯ + 8 dan π(π₯) = π₯2 β 2π₯ + 5, maka g(x) = ....
A. x - 1
B. x - 2
C. 2x -1
D. 2x - 2
E. 2x + 1
Penyelesaian
22. Invers fungsi π(π₯) = 2π₯
3β1
adalah ....
A. f-1(x) = 2log x3 + 3
B. f-1(x) = 2log x + 3
C. f-1(x) = 2log (x3 + 3)
D. f-1(x) = 2log x + 1
E. f-1(x) = 2log x3 + 1
Penyelesaian
23. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1
π₯β€
π₯
2; π₯ β 0 adalah ....
Penyelesaian
24. y = sin(2ΞΈ), π5π¦
π(β ) = ....
Penyelesaian
y` = 2 cos 2ΞΈ
y`` = -4 sin 2ΞΈ
y``` = -8 cos 2ΞΈ
y````= 16 sin 2ΞΈ
y5 = 32 cos 2ΞΈ
25. limπ₯β1
β¦
β¦.
Penyelesaian
26. ,...
27. Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah adalah β¦.
Nilai Frekuensi
51 β 55
56 β 60
61 β 65
66 β 70
71 β 75
76 β 80
81 β 85
3
4
14
28
20
16
5
A. 66,84
B. 64,68
C. 63,26
D. 62,14
E. 61,78
Penyelesaian
28. β«
π₯
βπ₯+1 ππ₯ = β¦.
A. 2xβπ₯ + 1 + 3
4β(π₯ + 1)23
+ C
B. 2xβπ₯ + 1 β3
4β(π₯ + 1)3 + C
C. 2xβπ₯ + 1 β 3
4β(π₯ + 1)33
+ C
D. 2xβπ₯ + 1 β 3
4β(π₯ + 1)23
+ C
E. 2xβπ₯ + 1 + 2
3β(π₯ + 1)23
+ C
Penyelesaian
29. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi parabola π¦ = π₯2 dan garis y = -2x
di kuadran II diputar terhadap sumbu y adalah ....
A. 24
3π π ππ‘π’ππ π£πππ’ππ
B. 16
3π π ππ‘π’ππ π£πππ’ππ
C.
Penyelesaian
30. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y2 = 4x dan garis yang melalui titik (1, 0) dan (4, 4)
adalah β¦.
A. 115
24 satuan luas
B. 125
24 satuan luas
C. 115
12 satuan luas
D. 125
12 satuan luas
E. 125
6 satuan luas
Penyelesaian
31. Himpunan Penyelesaian dari persamaan 25x+3 = 5x-1 adalah β¦.
A. {-9}
B. {-8}
C. {-7}
D. {-6}
E. {-5}
Penyelesaian
32. Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut :
(i) y = 5x + 4
(ii) y = y2 + 13 β 16
Himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan tersebut adalah β¦.
A. Hp : {(-1, -1), (1, 9)}
B. Hp : {(-10, 46), (2, 14)}
C. Hp : {(-10, -46), (1, 9)}
D. Hp : {(-1, -1), (2 , 14)}
E. Hp : {(0, 4), (2, 14)}
Penyelesaian
33. simpangan baku data tunggal
34. Diketahui vektor οΏ½βοΏ½ = 2π β 4π β 6π dan vektor οΏ½ββοΏ½ = 2π β 2π + 4π. Proyeksi vektor ortogonal
οΏ½βοΏ½ pada οΏ½ββοΏ½ adalah ....
A. βi+j-2k
B. βi-j-2k
C. β3
7(π β 2π β 2π)
D. β3
7(π + 2π β 2π)
E. β3
14(π β 2π β 2π)
Penyelesaian
35. β¦
36. β¦
37. β¦
38. β¦
39. Diketahui titik A(5, 1, 3), titik B(2, -1, -1) dan titik C(4, 2, -4). Besar sudut antara vector AB
dan vector BC adalah β¦.
A. π
6
B. π
4
C. π
3
D. π
2
E. 2π
3
Penyelesaian
40. Jika matriks A-1 = [1 12 3
] dan (A-1B)-1 = [4 β13 β1
], maka matriks β¦. adalah β¦.
A. [3 11 1
]
B. [3 1
β1 1]
C. [2 1
β1 0]
D. [2 β11 0
]
E. [2 11 0
]
Penyelesaian
41. Aspek-aspek yang dapat digunakan untuk mengamati peserta didik saat diskusi menentukan
luas daerah diantara dua kurva , kecuali β¦.
A. orisinalitas gagasan
B. pola diskusi
C. ketepatan penggunaan istilah/fakta/prosedur
D. kemampuan bertanya
E. kemampuan menjawab
42. Jenis dan instrument penilaian yang tepat dan dapat digunakan untuk mengukur kemampuan
menemukan konsep jarak titik dengan garis dalam ruang adalah β¦.
A. tes tertulis dan lembar essay
B. proyek dan lembar tugas proyek
C. unjuk kerja dan daftar cek
D. penilaian diri dan lembar penilai diri
E. portofolio dan lembar penilaian portofolio
43. β¦.
44. Beberapa peserta didik tidak memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM) untuk topik
dimensi tiga. Langkah yang tepat untuk melaksanakan remidi terhadap beberapa peserta didik
tersebut adalah β¦.
A. mengidentifikasi pada pada indicator yang belum mencapai KKM dan menggunakannya
sebagai dasar mengelompokkan peserta didik, melaksanakan pembelajaran dengan cara
sama untuk setiap kelompok, penilaian ulang untuk semua indikator
B. melaksanakan pembelajaran ulang pada peserta didik yang belum mencapai KKM, dan
penilaian ulang untuk semua indicator
C. melaksanakan pembelajaran ulang pada peserta didik yang belum mencapai KKM, dan
penilaian ulang untuk indicator-indikator tertentu
D. mengidentifikasi pada indicator yang belum mencapai KKM, dan menggunakannya
sebagai dasar mengelompokkan peserta didik melaksanakan pembelajaran dengan cara
sama untuk setiap kelompok, penilaian ulang untuk indicator tertentu
E. mengidentifikasi pada indicator yang belum mencapai KKM dan menggunakannya
sebagai dasar mengelompokkan peserta didik dalam melaksanakan pembelajaran
memperhatikan kebutuhan dan karakteristik setiap kelompok, penilaian ulang untuk
indicator tertentu.
45. Pak Joni bermasalah dengan keaktifan peserta didik dalam pembelajran Matematika. Sebagian
besar peserta didik Pak Joni diam, tidak berani bertanya atau berpendapat selama
pembelajran. Beliau berniat mengangkat masalah tersebut dalam penelitian tindakan kelas
(PTK). Langkah-langkah yang dapat ditempuh Pak Joni adalah β¦.
A. merumuskan masalah, mencari literature yang sesuai untuk memcahkan masalah,
merencanakan tindakan, melaksanakan perbaikan, mengamati, dan merefleksi
B. mencari literature yang sesuai untuk memecahkan masalah, merumuskan masalah,
merencanakan tindakan, mengamati, melaksanakan perbaikan, dan merefleksi
C. mengidentifikasi akar masalah, merumuskan masalah, mencari literature yang sesuai
untuk memecahkan masalah, merencanakan tindakan, mengamati, melaksanakan
perbaikan, dan merefleksi
D. mengidentifikasi akar masalah, mencari literature yang sesuai untuk memecahkan
masalah, merumuskan masalah, mengamati, merencanakan tindakan, melaksanakan
perbaikan, dan merefleksi
E. mengidentifikasi akar masalah, mencari literature yang sesuai untuk memecahkan
masalah, merumuskan masalah, merencanakan tindakan, melaksanakan perbaikan,
mengamati dan merefleksi.
46. Pak Totok seorang guru Matematika. Setiap mengajar ia selalu merasa ada sesuatu yang
kurang, perhatian peserta didik terhadap Matematika tidak menggembirakan. Alternatif solusi
awal yang dapat digunakan Pak Totok untuk menyelesaikan masalah tersebut dalam bingkai
penelitian tindakan kelas adalah β¦.
A. model pengajaran langsung
B. model pembelajaran berdasarkan masalah
C. model pembelajaran penemuan
D. metode permainan
E. metode tugas
47. Tugas yang sesuai untuk penilaian investigasi adalah β¦.
A. membuktikan identitas trigonometri
B. menyelesaikan soal cerita terkait system persamaan linier 3 variabel
C. menggambar grafik fungsi logaritma
D. menemukan karakteristik grafik fungsi kuadrat
E. melukis sudut antara dua bidang
48. Tujuan formal diajarkan matematika di setiap jenjang pendidikan adalah β¦.
A. penataan nalar dan pembentukan sikap
B. penataan nalar dan penerapan matematika
C. penataan nalar dan ketrampilan hitung
D. pembentukan sikap dan ketrampilan menyelesaikan soal
E. penerapan matematika dan ketrampilan hitung
49. Pak Dulah memutuskan menggunakan model pembelajran berdasarkan masalah untuk
mengajarkan fungsi eksponen. Masalah yang dapat digunakan Pak Dulah untuk memulai
pembelajaran topik tersebut adalah β¦.
A. memprediksi jumlah dunia tahun 2025
B. menentukan jumlah amoeba pada selang waktu tertentu
C. memprediksi fluktuasi suhu tubuh pasien demam berdarah
D. memprediksi penerimaan pendapatan negara di tahun tertentu
E. menentukan berat badan bayi diinterval waktu tertentu
50. β¦
51. β¦