SEMANA OCHO TEMA: ANLISIS DE SENSIBILIDAD

PALABRAS CLAVES: Anlisis de sensibilidad, anlisis de escenarios.

OBJETIVOS ESPECFICOS DE LA SEMANA:

Aprender a determinar el valor de la firma en escenarios cambiantes. Aprender a determinar el valor de la firma en situaciones de riesgo. Conocer los mtodos de anlisis de sensibilidad y anlisis de escenarios.

COMPETENCIAS

Determinar el valor de la firma en escenarios cambiantes. Afrontar el riesgo de los proyectos y conocer la viabilidad de las

entradas de efectivo y de vpn.

DESARROLLO TEMTICO INTRODUCCIN Los dos mtodos que existen para afrontar el riesgo de los proyectos y que tienen el propsito de conocer la variabilidad de las entradas de efectivo y de los VPN son el anlisis de sensibilidad y el anlisis de escenarios.

1. EL ANLISIS DE SENSIBILIDAD Es un mtodo de comportamiento que emplea diversos valores posibles para una variable especfica, como las entradas de efectivo, con el fin de evaluar su impacto en el rendimiento de la empresa, medido aqu por el VPN. Esta tcnica es til para tener una idea del rendimiento y su variabilidad en respuesta a los cambios ocurridos en una importante variable. Cuando se preparan los presupuestos de capital, uno de los mtodos de sensibilidad ms usado es el calcular el VPN relacionado con los clculos de entradas de efectivo pesimistas (peores), ms probables (esperados) y optimistas (mejores). El margen necesario es determinado restando el resultado pesimista del VPN del resultado optimista.

Supongamos una distribuidora de radiadores que maneja un costo de capital del 10% y que est pensando una inversin en cualquiera de dos proyectos mutuamente excluyentes. Cada uno de ellos requiere una inversin de $10.000 y se espera que proporcionen entradas de efectivo anuales iguales durante sus quince aos de vida. El gerente financiero realiza clculos financieros pesimistas, ms probables y optimistas de las entradas de efectivo de cada proyecto. La comparacin de los mrgenes de las entradas de efectivo ($1.000 para proyecto A y $4.000 para proyecto B) y, an ms importante, de los mrgenes de los VPN ($7.606 para A y $30.424 para B), muestran claramente que el proyecto A es menos arriesgado que el B. Pero como ambos tienen el mismo VPN ms probable de $5.212, el financiero que tiene una aversin al riesgo aceptar el proyecto A por ser el menos arriesgado y que no muestra posibilidad de prdida. Anlisis de sensibilidad de los proyectos

Proyecto A Proyecto B

Inversin inicial $10.000 $10.000 Entradas de efectivo anuales

Resultado

Pesimista $ 1.500 $ 0 Ms probable 2.000 2.000

Optimista 2.500 4.000

Margen $ 1.000 $ 4.000 Valores presentes netos**

Resultado

Pesimista $ 1.409 - $ 10.000

Ms probable 5.212 5.212 Optimista 9.015 20.424

Margen $ 7.606 $ 30.424

** Estos valores se calcularon usando las entradas de efectivo anuales correspondientes. Se utiliz igualmente un costo de capital del diez por ciento y una vida til de quince aos para las entradas de efectivo anuales.

2. EL ANLISIS DE ESCENARIOS Es un mtodo de comportamiento similar al de sensibilidad, pero se considera de mayor alcance y es utilizado para evaluar el impacto que producen distintas circunstancias en el rendimiento de la empresa. Ms que aislar el efecto producido por una sola variable, el anlisis de escenarios evala el impacto que producen los cambios simultneos de diversas variables, como las entradas de efectivo, las salidas de efectivo y el costo de capital. Por

ejemplo, la empresa puede evaluar el impacto que produce la inflacin en el VPN de un proyecto.

3. SIMULACIN Es un mtodo de comportamiento basado en la estadstica que aplica distribuciones de probabilidad determinadas previamente y nmeros al azar, para calcular resultados arriesgados. Al reunir los distintos componentes de los flujos de efectivo en un modelo matemtico y repetir el proceso en muchas ocasiones, el gerente financiero puede crear una distribucin de probabilidad de los rendimientos del proyecto. A partir de la distribucin de los rendimientos es posible determinar no slo su valor agregado, sino tambin la probabilidad de lograr o superar un rendimiento especfico. El uso de computadoras ha vuelto factible el mtodo de simulacin. El resultado de este procedimiento ofrece una base excelente para la toma de decisiones, pues permite que el gerente financiero vea una secuencia de relaciones riesgo rendimiento en lugar de un solo clculo.

4. EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSIN EN DIFERENTES ESCENARIOS 4.1. EL RIESGO EN EL PRONSTICO Los insumos bsicos de un anlisis de flujo de efectivo descontado son los flujos de efectivo proyectados a futuro. Si dichas proyecciones resultan ser equivocadas, se puede pensar que se est en un sistema que los estadounidenses llaman BEBS, que quiere decir basura entra, basura sale. En ese caso, independientemente de lo cuidadoso que se sea al arreglar las cifras para manipularlas, la respuesta final puede ser an altamente engaosa. Este es el peligro que se presenta cuando es utilizada una tcnica relativamente compleja, tal como es el anlisis de flujo de efectivo descontado.

La posibilidad de que se tome una mala decisin por los errores que se pueden presentar en el FED, es conocida como el riesgo de la preparacin de pronsticos o riesgo de estimacin. Se puede correr el peligro de que se piense que un proyecto tenga un VPN positivo, cuando en realidad no sea as. Eso puede suceder cuando el analista es demasiado optimista acerca del futuro y que como resultado, los flujos de efectivo proyectados no reflejen de manera real los posibles flujos futuros de efectivo.

4.2. LAS FUENTES DEL VALOR Cuando se pregunta de qu se trata una inversin que genera un VPN positivo, se deber sealar algn concepto especfico como la fuente de valor. Por ejemplo, si la propuesta en consideracin involucra un nuevo producto, es posible preguntarse si se est seguro que ese nuevo producto es mucho mejor que el de la competencia, o si realmente se puede producir a un costo ms bajo y distribuirlo de una manera ms eficiente, identificando los

nichos de mercado o con la expectativa de obtener el control del mercado. Esas seran algunas de las fuentes potenciales de valor. Hay muchas otras.

A manera de ejemplo, hace unos aos, un conocido fabricante de productos de plsticos para el hogar elaboraba planes para poder incrementar la oferta de mercado de mil millones de dlares en bolsas de basura. La verdad es que no producir las bolsas; en su lugar, comercializar y distribuir unas bolsas plsticas producidas por una firma americana de plsticos, pero bajo su marca comercial. La empresa planea intercomercializar las bolsas con sus gavetas de basura para cocina y exteriores.

Este mercado se encuentra muy saturado y las bolsas de basura son un producto muy similar a los insumos bsicos, pero la firma considera que su fcilmente identificable marca comercial se convierta en una fuente de valor, lo que le otorga una ventaja competitiva en el negocio de las bolsas de basura.

Un factor a tener en cuenta sera el grado de competencia que existe en el mercado. Un principio bsico de la economa es que las inversiones con un VPN positivo son raras en un ambiente altamente competitivo.

Por lo tanto, las propuestas que parecen mostrar un valor significativo, a la luz de una competencia muy intensa, se consideran por lo general problemticas, y entonces la reaccin probable de la competencia ante cualquier innovacin, deber ser analizada con sumo cuidado.

Con todo lo anterior, tambin se hace indispensable observar la competencia considerada potencial. Miremos un caso. Por el ao de 1995, un productor de cartn para contenedores, que es el material bsico para el empaque de cajones de tablas, empez a recibir los beneficios de un gran plan de expansin. Cuatro aos antes, la empresa haba instalado algunas de las mquinas ms novedosas y ms grandes dentro la industria, ampliando adems un tercio de su capacidad. Cuando las piezas de cartn haban alcanzado los niveles rcords ms altos a principios de ese ao, y la economa mostraba un desarrollo acelerado, la empresa estaba en posicin adecuada para poder disfrutar los frutos de su expansin. Pero no todo era perfecto, pues se presentaba un problema.

Otras compaas productoras de papel tenan la misma idea y tambin haban ampliado su capacidad. Como todas las compaas trataban de maximizar el uso de nuevas inversiones, la oferta de cartn para los contenedores result ser muy superior a la demanda y de un precio pedido de US$ 520 por tonelada, el precio lleg a descender a una cifra de US$ 350.

Lo que se debe recordar es que las inversiones que presentan un VPN positivo, probablemente no son tan comunes, y que el nmero de proyectos de inversin con esa caracterstica es bien limitado para cualquier empresa. Si no es posible articular alguna base econmica slida para pensar de manera anticipada cuando encontramos algo especial, la conclusin acerca de que

nuestro proyecto tiene un VPN positivo, debera ser considerada como sospechosa.

Escenarios del tipo qu sucedera si?

El enfoque bsico cuando se trata de evaluar el Flujo de Efectivo y las estimaciones de un VPN, hacen necesario la formulacin de preguntas del tipo qu sucedera si.? Lo anterior se conoce en proyectos como el anlisis de escenarios. A lo que se pretende llegar es a evaluar el grado de riesgo de la preparacin de los pronsticos e identificacin de los componentes relevantes en el xito o fracaso de una inversin.

Cuando se est investigando un nuevo proyecto, lo primero que se hace es calcular su VPN, tomando como base los flujos de efectivo estimados (caso base). Sin embargo, hay que reconocer la posibilidad de que se cometa algn error en las proyecciones de dichos flujos. Luego se debe investigar el efecto que tendr sobre las estimaciones la adopcin de diferentes supuestos referentes al futuro.

Para organizar la investigacin se puede identificar un lmite superior y uno inferior a los diversos componentes del proyecto. Supongamos que vamos a pronosticar ventas a un nivel de 100 unidades por ao. Se sabe que esta estimacin puede ser alta o baja, pero igualmente se tiene la certeza relativa que no estar desviada en ms de 10 unidades en cualquier direccin. As pues, se seleccionar un lmite superior de 110 y uno inferior de 90 unidades. Una vez efectuado lo anterior, se asignar tales lmites a cualquier otro componente del flujo de efectivo de aquellos que no se est muy seguro.

Cuando estos lmites son establecidos, no se descartar la posibilidad de que los valores reales pueden encontrarse por fuera del rango asignado. En trminos generales, es improbable que el promedio verdadero de valores posibles se encuentre por fuera de este rango.

En el ejemplo a continuacin, el proyecto que se considera tiene un costo aproximado de $200.000, con una vida calculada en cinco aos y sin valor de recuperacin (salvamento). La depreciacin se har en lnea recta hasta su final. La TMAR se plantea en un 12% y la tasa impositiva de impuestos en un 34%. El resto de la informacin recolectada es la siguiente:

Caso base Lmite inferior Lmite superior

Ventas unitarias 6.000 5.500 6.500

Precio unitario $ 80 $ 75 $ 85

Costo variable unitario

$ 60 $ 58 $ 62

C.F. Anuales $ 50.000 $ 45.000 $ 55.000

Clculo del VPN mediante la determinacin de la utilidad neta:

Ventas $ 480.000

Costos variables 360.000

Costos fijos 50.000

Depreciacin 40.000

UAII $ 30.000

Imporrenta (34%) 10.200

Utilidad neta $ 19.800

El flujo de efectivo ser igual a: 30.000 + 40.000 10.200 = $ 59.800 por ao. Dado que se evaluar a una vida de cinco aos y a una tasa del 12%, el VPN final ser de $ 15.567, cifra positiva que dar una primera aceptabilidad.

4.3. EL ANLISIS DE ESCENARIOS Aqu lo que se hace es investigar los cambios en las estimaciones del VPN que seran resultados de preguntas, como son por ejemplo: qu sucedera si las ventas unitarias fuesen proyectadas de una manera ms realista a 5.500 en lugar de las 6.000 unidades iniciales? Cuando se observan los escenarios alternativos, se puede observar que la mayor parte de los que son posibles darn como resultados un VPN positivo. En este caso se tendr alguna confianza sobre la adopcin del proyecto. Si un porcentaje llamativo de los escenarios no se ve bien, el grado de riesgo de la preparacin de los proyectos ser elevado y por ende requerir de una mayor investigacin.

Existe en todo caso un buen nmero de escenarios posibles que se pueden considerar. Uno de ellos sera el del peor de los casos (pesimista). El resultado ser un VPN mnimo del proyecto. Si el valor resultare positivo, se puede decir que se est en buena forma. En el otro extremo, es decir, en el mejor de los casos, establecera el lmite superior del VPN.

Para la obtencin del peor de los casos se asignar el valor menos favorable a cada rengln. Esto significar valores bajos para ciertos renglones, como unidades vendidas y precio unitario de venta y, al contrario, para valores altos como seran los costos. Siempre se har lo opuesto cuando se considere el mejor caso (optimista).

Peor caso Mejor caso

Ventas unitarias 5.500 6.500

Precio unitario de venta $ b75 $ 85

Costo variable unitario $ 62 $ 58

Costos Fijos anuales $ 55.000 $ 45.000

Con esta informacin es posible calcular tanto la utilidad neta como los flujos de efectivo y la TIR bajo cada escenario as:

Escenario Utilidad neta Flujo de efectivo VPN TIR

Caso base $ 19.800 $ 59.800 $ 15.567 15,1%

Peor caso - 15.510 24.490 - 111.719 - 14.4

Mejor caso

59.730 99.730 159.504 40.9

Explicacin:

El peor escenario bajo (pesimista), a pesar de todo su flujo de efectivo, es positivo a un nivel de $ 24.490, pero el rendimiento es de un menos 14,4 % y el VPN tambin es negativo en $ 111.719. Como el proyecto tiene un costo de $ 200.000, se perder un poco ms de la mitad de la inversin original bajo el peor escenario posible. En el mejor de los casos (optimista), el rendimiento ser de un 41% aproximadamente.

4.4. ANLISIS DE LA SENSIBILIDAD. Este anlisis es una variante del anlisis de escenarios y es de gran utilidad para sealar aquellas reas en las que el riesgo en la preparacin de pronsticos es especialmente severo. En este anlisis, igualmente, la idea bsica es congelar todas las variables excepto una, para posteriormente analizar qu tan sensibles pueden ser las estimaciones del VPN ante los cambios que se presente en esa variable. Si la estimacin del VPN resultare ser muy sensible ante los cambios relativamente considerados pequeos en el valor potencial de algn componente de los flujos de efectivo de los proyectos, el riesgo de la preparacin de pronsticos asociado con esa variable ser alto.

A manera de ejemplo, en el ao 2000 una empresa americana anunci que haba terminado un estudio preliminar de ciertos planes, en los cuales pensaba invertir aproximadamente 94 millones de dlares en la explotacin de unas minas de oro al sur del Canad. El proyecto tendra una vida de diez aos, un perodo de recuperacin de 2,7 aos y una tasa de rendimiento del 18,9%, asumiendo un precio del oro de US$ 325 la onza. Sin embargo, se estim que a un precio de US$ 300 la onza, la TIR bajara a un 15,1% y adems, que a un precio final de US$ 275, tan slo sera del 11,1%. As pues, se centr la atencin en la sensibilidad de la TIR del proyecto ante el precio del oro.

Para observar cmo funciona el anlisis de sensibilidad se calcular el flujo de efectivo, el VPN y la TIR utilizando las cifras de ventas ms pequeas y ms altas as:

Escenario Ventas unitarias

Flujo de efectivo

VPN TIR

Caso base 6.000 $ 59.800 $ 15.567 15,1 %

Pesimista 5.500 53.200 - 8.226 10.3

Optimista 6.500 66.400 39.537 19.7

A manera de comparacin, se congelarn todos los renglones excepto los costos fijos as:

Escenario Ventas unitarias

Flujo de efectivo

VPN TIR

Caso base 50.000 $ 59.800 $ 15.567 15,1 %

Pesimista 55.000 56.500 3.670 12.7

Optimista 45.000 63.100 27.461 17.4

En este caso, dado los rangos, el VPN estimado de este proyecto se muestra ms sensible ante los cambios en las ventas unitarias proyectadas, que ante los cambios en los costos fijos proyectados. De hecho, bajo el pesimista de los costos fijos, el VPN es an positivo.

Grficamente se podra presentar de la siguiente manera:

Valor Presente

Neto

40

30

20

10

0 ____________!__________!__________!____________

5.500 6.000 6.500

- 10

4.5. ANLISIS DE SIMULACIN En el anlisis de escenarios se permite que todas las variables diferentes cambien, pero slo se deja tomar un pequeo nmero de valores. En el anlisis de la sensibilidad, solamente se permite que cambie una variable, pero se deja que tome un elevado nmero de valores. Si se combinan estos dos enfoques, el resultado se podra llamar anlisis de simulacin.

Dado que este anlisis es una forma ampliada del anlisis de escenarios, presenta casi los mismos problemas. Tan pronto se obtienen los resultados, no existe una regla de decisin sencilla que indique qu es lo que se deba hacer. Se hace realista suponer que los valores que se encuentren ms cercanos al caso base tengan ms probabilidades de ocurrir que los valores extremos, pero la determinacin de esas probabilidades es difcil.

El uso de la simulacin es bastante limitado y complejo de desarrollar, puesto que la mayora de secuencias habra que repetirlas probablemente cientos de veces, es decir, siempre se necesitara de un programa de computadora bastante adecuado a las circunstancias.

GLOSARIO

ANLISIS DE REGRESIN:

VPN=$39.357

VPN=$15.567

VPN=$8.226

Peor

caso

Ventas

unitarias

Mejor

caso

Mtodo estadstico para estimar el comportamiento de una variable con base en el historial de otras variables. ANLISIS DE SENSIBILIDAD: Simulaciones de escenarios mediante los cuales se busca observar los cambios en los resultados del modelo, obtenidos con base en variaciones de sus principales variables.

COEFICIENTE DE CORRELACIN: Medida de la relacin estadstica entre dos o ms variables. AUTOEVALUACIN 1. En qu consiste el anlisis de sensibilidad? 2. En qu consiste el anlisis de escenarios? 3. Evale un proyecto de inversin en diferentes escenarios. BIBLIOGRAFA VLEZ PAREJA, Ignacio, Decisiones de Inversin. Ceja, cuarta edicin,2007, Bogot.