UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Professora: Luanda Gimeno Marques

Transferência de Quantidade de Movimento

1. Um campo de velocidade idealizado é dado: V=(4tx)i + (-2t2y)j + (4xz)k. Esse

campo de escoamento é permanente? Ele é bidimensional ou tridimensional? No

ponto (x, y, z) = (-1, 1, 0) calcule o vetor aceleração.

2. O escoamento pelo bocal convergente pode ser aproximado por uma distribuição de

velocidade unidimensional

L

xVvx

210 , vy = 0 e vz = 0

Encontre uma expressão geral para a aceleração do fluido no bocal. E para o caso

específico de V0= 3m/s e L= 150 mm, calcule a aceleração na entrada e saída do

bocal.

3. A distribuição de velocidades, para um escoamento bidimensional de fluido

incompressível, é dada por:

u x=- x/(x2 + y2) e uy=- y/(x2 + y2).

Demonstre que satisfaz a equação da continuidade.

4. O campo de velocidades, u=(5x)i + (5y)j + (-10z)k, satisfaz a lei da conservação

da massa para fluído incompressível?

5. Seja u(x,t), a velocidade unidirecional de um fluido compressível, cuja a densidade

varia da seguinte forma: =0[2-cos(wt)]. Obtenha a expressão da variação da velocidade, u, com o tempo, t, sabendo-se que para x=0 e u=u0.

6. Um pistão comprime gás em um cilindro movendo-se a uma velocidade constante,

V. Admita que a massa específica do gás e a posição do pistão em t=0 sejam 0 e L0, respectivamente. Considere que a velocidade do gás varie linearmente de vx = V

na face do pistão (x = 0) até vx = 0 em x = L. Sabe-se que L = L(t), se a massa

específica do gás varia apenas com o tempo, encontre uma expressão para (t).

7. Um filme de fluido de espessura H está escoando por um plano inclinado,

conforme mostra a figura que segue. Desenvolver a expressão do perfil de

velocidade, ux=f(y), para o sistema.

8. Calcular o perfil de velocidades entre duas placas paralelas.

9. Determinar o perfil de velocidades e de tensão, para o fluido escoando através de

uma fenda.

10. Numa indústria açucareira, um dos tanques de melaço de raio R, transbordou e o

fluido começou a escoar pela parede externa do tanque conforme a figura que

segue. Sabendo-se que o escoamento é laminar e que a distância do centro do

tanque ao fim da película do fluido é KR, calcular o perfil de velocidades do fluido

que escoa, dados e ..

9. Um fluido Newtoniano e incompressível está contido num cilindro vertical de raio R

que gira em torno do seu eixo com velocidade angular . Considerando que o escoamento ocorre em regime permanente, pede-se: (a) Determinar o perfil de velocidades do fluido;

(b) Obter a equação correspondente à forma da superfície livre.

PS: A superfície livre é o lugar geométrico de todos os pontos em que p = p0.

10. Um fluido Newtoniano e incompressível escoa na região anular entre dois tubos

concêntricos em regime permanente e laminar, conforme mostra a figura abaixo. A

partir da equação de Navier-Stokes, desenvolver a expressão para o perfil de

velocidades do fluido e de tensão no tubo.

11. Um viscosímetro de Stormer consta essencialmente de dois cilindros concêntricos,

um interior que gira com velocidade angular , e um externo que permanece parado. A viscosidade é determinada medindo a velocidade de rotação do cilindro

interno. Deduzir uma expressão para a distribuição de velocidades para esse tipo

de equipamento, para o escoamento laminar de um fluido Newtoniano e

incompressível. Sabendo-se que a distribuição da tensão de cisalhamento é dada

por:

r

v

dr

drr

e o torque é aplicaçãodedistânciaxforçaT , mostre como você calcularia

a viscosidade.

12. Problema 3B.1 do Bird, pg. 100

13. Problema 3B.2 do Bird, pg. 100

14. Problema 3B.4 do Bird, pg. 101

15. Problema 3B.5 do Bird, pg. 102

16. Problema 3B.6 do Bird, pg. 102

perfil de velocidades