llog%dolw%kvlop %vvlv%o%ulq%t%exo...
TRANSCRIPT
2015-ci ildə ali təhsil müəssisələrinə qəbul imtahanlarında “RİYAZİYYAT” fənni üzrə istifadə edilmiş test tapşırıqlarının elmi-metodiki təhlili
İXTİSAS QRUPU I, II III, IV
TEST TAPŞIRIĞI 25 25
QAPALI 21 21
AÇIQ
HESABLAMA 3 3
UYĞUNLUĞU MÜƏYYƏN ETMƏK
1
1
CƏBR 17 18
HƏNDƏSƏ 8 7
Açıq tipli tapşırıqlar qəbul proqramını daha dərindən
mənimsəmiş, riyazi təfəkkürü və analitik təhlil qabiliyyəti güclü olan abituriyentlərin hazırlıq səviyyəsini bir-birindən
fərqləndirmək üçün nəzərdə tutulmuşdur.
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Triqonometrik funksiyalar üçün toplama teoremi
C 1
3. olarsa, -nı tapın.
A) 4 B) –4 C) 2 D) –2 E) 3
6 6sin cos
6cos4
A B C D E İmtina
6.24 4.44 17.61 4.44 7.24 60.02
ANALOQ
B 5
D 20
SİNİF
9 Doğru cavab: C
Tapşırığı həll etmək üçün müxtəsər vurma, ikiqat bucaq və
dərəcəni aşağı salma düsturlarından istifadə etməklə
çevirmələr aparmaq lazımdır.
Sonuncu bərabərlikdən alınır. Buradan, olur.
Doğru cavab: C
4
3cossin 66
4
3cossin
3232
4
3coscossinsincossin 4224
1
22
4
3cossincossin 22222 a
4
32sin
4
12sin1 22
3
12sin 2
22sin2164cos6 2
I ixtisas qrupu A variantı, 3 saylı test tapşırığı.
Diskriminasiya əmsalı T: 0.121 (zəif) A-3
A B C D E İmtina 5.82 8.42 13.51 4.59 3.39 64.26
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
D 20 Doğru cavab: C
BÖLMƏ: Triqonometrik funksiyalar üçün toplama teoremi
5. olarsa, -nı tapın. A) 4 B) 3 C) 2 D) –2 E) –4
ANALOQ
A 3
C 1
3cos46 6sin cos
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: İbtidai funksiya və inteqral
Doğru cavab: E
9. inteqralını hesablayın.
A) B) C) D) E) 1
SİNİF
11
C 11
32
3
1
2
3
2
2
6
1 sin 2 cos2
sin cos
x xdx
x x
A B C D E İmtina
6.64 4.80 6.66 6.22 27.55 48.14
ANALOQ
B 4
D 3
Tapşırığı həll etmək üçün triqonometriyadan
məlum olan dərəcəni aşağı salma və ikiqat bucaq düsturlarına əsasən , bərabərliklərini inteqralaltı ifadədə nəzərə almaq lazımdır.
Doğru cavab: E
I ixtisas qrupu A variantı, 9 saylı test tapşırığı.
xx2cos22cos1
xxx cossin22sin
2
6
2
cossin
cossin2cos2
dxxx
xxx
dxxx
xxx2
6
cossin
cossincos2
2
6
cos2
xdx
16
sin22
sin2
Diskriminasiya əmsalı T: 0.441 (mükəmməl) A-9
A B C D E İmtina 29.48 8.44 7.11 5.07 4.51 45.38
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: İbtidai funksiya və inteqral
D 3
4. inteqralını hesablayın. A) 1 B) C) D) 2 E)
2
3
1 sin 2 cos 2
sin cos
x xdx
x x
1
2 32
3
A 9
C 11 Doğru cavab: A
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Orta
BÖLMƏ: Triqonometrik tənliklər və bərabərsizliklər
C 22 Doğru cavab: 10
22. (c>0) tənliyinin həllinin varlığı üçün
c-nin ala biləcəyi ən böyük tam qiymət ilə ən kiçik tam
qiymətin fərqini tapın.
7sin 9cosx x c
Doğru Yanlış İmtina
1.69 44.91 53.40
B 24
D 23
SİNİF
10
I ixtisas qrupu A variantı, 22 saylı test tapşırığı.
Məlumdur ki, funksiyasını köməkçi bucaq
daxil etməklə şəklində yazmaq olar və
onun qiymətlər çoxluğu -dır. Bu fakta
əsasən, tənliyin həllinin olması üçün ədədi
şərtini ödəməlidir. c-nin ala biləcəyi ən böyük tam qiymət ilə
(11) ən kiçik müsbət tam qiymətinin (1) fərqi olar.
Doğru cavab: 10
xbxay cossin
xbay sin22
2222 ;)( babayE
c 2222 9797 c
10111
A-22 Diskriminasiya əmsalı T: 0.056 (zəif)
Doğru Yanlış İmtina 2.04 41.25 56.72
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Orta
D 23 Doğru cavab: 14
24. (c>0) tənliyinin həllinin varlığı üçün
c-nin ala biləcəyi ən böyük tam qiymət ilə ən kiçik tam
qiymətin cəmini tapın.
8sin 11cosx x c
BÖLMƏ: Triqonometrik tənliklər və bərabərsizliklər
A 22
C 22
Çətin MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: BÖLMƏ: Dördbucaqlılar. Çoxbucaqlılar
C 23 Doğru cavab: 8
23. Düzbucaqlı ABCD trapesiyasının
diaqonalları qarşılıqlı
perpendikulyardır. AB=18,
AD=12 olarsa, DC parçasının
uzunluğunu tapın.
90A
A B
C D
B 22
D 24
Doğru Yanlış İmtina
6.05 42.57 51.38
SİNİF
8
I ixtisas qrupu A variantı, 23 saylı test tapşırığı.
Test tapşırığını həll etmək üçün trapesiyasının D təpəsindən AC
diaqonalına paralel düz xətt çəkilir və bu düz xəttin onun AB oturacağının
uzantısı ilə kəsişmə nöqtəsi K ilə işarə edilir. AOB və KDB uyğun
bucaqlar olduğundan, alınır.
olduğundan, AKDC
dördbucaqlısı paraleloqramdır və
deməli, AK=DC∙ düzbucaqlı üçbucaq,
DA isə onun KB hipotenuzuna çəkilmiş hündürlük olduğundan,
düzbucaqlı üçbucaqda metrik münasibətlərə əsasən
alınır.
Doğru cavab: 8
90 KDBAOB
,|| BKDC CADK ||
KDB
ABAKAD 2 ABDCAD 218122 DC 8 DC
K
C D
B
O
A
A-23
Diskriminasiya əmsalı T: 0.184 (zəif)
Çətin
Doğru Yanlış İmtina 10.19 36.96 52.85
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: BÖLMƏ: Dördbucaqlılar. Çoxbucaqlılar
D 24 Doğru cavab: 7
22. Düzbucaqlı ABCD trapesiyasının
diaqonalları qarşılıqlı
perpendikulyardır.
olarsa, DC
parçasının uzunluğunu tapın.
90A
28,AB 14AD
A B
C D
A 23
C 23
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Dördbucaqlılar
C 44
29. ABCD bərabəryanlı trapesiyasında
və olarsa,
orta xəttin uzunluğunu tapın.
A) 7 B) 5 C) 6 D) 11 E) 8
: 3: 4PM AD 2 2 48AC AB
A
B C
D P M
A B C D E İmtina
16.20 4.45 6.42 3.25 6.33 63.35
B 30
D 44 Doğru cavab: A SİNİF
8
II ixtisas qrupu A variantı, 29 saylı test tapşırığı.
Şərtə görə BP və CM bərabəryanlı trapesiyanın
hündürlükləridir, onda AP=MD və BC=PM.
AP=MD=x ilə işarə edilərsə və PM:AD=3:4
şərti PM(x+PM+x)=3:4 kimi yazılaraq,
PM=6x alınar. Onda AD=8x, AM=7x olar. CM hündürlüyü AMC və DMC
düzbucaqlı üçbucaqlarının ortaq katetləri olduğundan, Pifaqor
teoremindən CM2=AC2–AM2=CD2–MD2 münasibəti alınır. CD=AB, AM=7x
olduğu nəzərə alınarsa AC2–49x2=AB2–x2, buradan isə AC2–AB2=48x2
olur. Şərtə görə AC2–AB2=48 olduğundan, 48x2=48 və x=1 tapılır. Onda,
AD=8, BC=6 və trapesiyanın orta xətti olur. 72
86
Doğru cavab: A
A
B C
D P M
Diskriminasiya əmsalı T: 0.316 (yaxşı) A-29
A B C D E İmtina 3.58 6.61 17.73 3.06 5.41 63.61
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Dördbucaqlılar
D 44 Doğru cavab: C
30. ABCD bərabəryanlı trapesiyasında
və olarsa, orta
xəttin uzunluğunu tapın.
A) 7 B) 10 C) 9 D) 11 E) 8
: 4 :5PM AD 2 2 80AC AB
A
B C
D P M
A 29
C 44
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Fəzada düz xətlər və müstəvilər
C 37
44. İki bərabəryanlı üçbucağın oturacaqları ortaqdır, onların müstəviləri isə 90-li bucaq əmələ gətirir. Ortaq oturacaq 12 sm, yan tərəflər, uyğun olaraq, 6 sm və 10 sm olarsa, üçbucaqların təpə nöqtələri arasındakı məsafəni tapın. A) 9 sm B) sm C) 10 sm D) sm E) 22 sm
2
8 2
432
A B C D E İmtina
2.78 5.07 16.55 7.91 2.67 65.02
B 46
D 27 Doğru cavab: C SİNİF
10
II ixtisas qrupu A variantı, 44 saylı test tapşırığı.
Ortaq oturacaqları AC=12 sm, yan tərəfləri AB=BC= sm və
CD=AD=10 sm olan bu üçbucaqların B və D təpələrindən çəkilən
hündürlükləri M nöqtəsində kəsişir. Onda AM=MC=6 sm və AMB
düzbucaqlı üçbucağından sm, AMD düzbucaqlı
üçbucağından sm alınır. Üçbucaqların müstəviləri
perpendikulyar olduğundan, BMD düzbucaqlı üçbucaqdır. Ona görə də
verilmiş üçbucaqların B və D təpə nöqtələri arasındakı məsafə BMD
düzbucaqlı üçbucağının hipotenuzu kimi tapılır:
(sm).
Doğru cavab: C
26
622 AMABBM
822 AMADMD
1086 2222 MDBMBD
A
B
C
D
M
Diskriminasiya əmsalı T: 0.403 (mükəmməl) A-44
A B C D E İmtina 16.89 4.08 3.73 2.65 3.52 69.14
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Fəzada düz xətlər və müstəvilər
D 27 Doğru cavab: A
46. İki bərabəryanlı üçbucağın oturacaqları ortaqdır, onların müstəviləri isə 90-li bucaq əmələ gətirir. Ortaq oturacaq 16 sm, yan tərəflər, uyğun olaraq, 10 sm və sm olarsa, üçbucaqların təpə nöqtələri arasındakı məsafəni tapın. A) 10 sm B) sm C) 26 sm D) 9 sm E) sm
8 2
6 2
2 23
A 44
C 37
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Fırlanma cisimləri
C 47 Doğru cavab: 6
48. İçərisində su olan silindr formalı qabda radiusu 3 sm olan metal kürə tamamilə batırılmışdır. Kürəni çıxartdıqdan sonra suyun səviyyəsi 1 sm enmişdir. Silindrin oturacağının radiusu neçə santimetrdir?
B 49
D 48
Doğru Yanlış İmtina
9.05 32.73 58.22
SİNİF
11
II ixtisas qrupu A variantı, 48 saylı test tapşırığı.
Bu test tapşırığını həll etmək üçün silindr və kürənin
həcm düsturlarını bilmək və sıxışdırılıb çıxarılan suyun
həcminin suda batırılmış kürənin həcminə bərabər
olması faktını nəzərə almaq lazımdır. Silindrin həcmi
Vsil.=πR2H, kürənin həcmi Vkürə= r3, H=1 sm, r=3 sm.
Kürə çıxarıldıqdan sonra silindrin boş qalan hissəsinin
həcmi kürənin həcminə bərabərdir , yəni ∙33= πR2∙1,
buradan isə R=6 (sm) alınır.
Doğru cavab: 6
3
4
3
4
Diskriminasiya əmsalı T: 0.246 (düzəlməli) A-48
Doğru Yanlış İmtina 10.89 29.67 59.45
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Fırlanma cisimləri
Doğru cavab: 3
D 48
49. İçərisində su olan silindr formalı qabda metal kürə tamamilə batırılmışdır. Kürəni çıxartdıqdan sonra suyun səviyyəsi 1 sm enmişdir. Silindrin oturacağının radiusu 6 sm olarsa, kürənin radiusu neçə santimetrdir?
A 48
C 47
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Funksiyalar və qrafiklər
C 34 Doğru cavab: B
28. funksiyasının qrafikinin təpə
nöqtəsinin absisi 2 olarsa, b-ni tapın.
A) 6 B) 4 C) 7 D) 5 E) 3
2 – 6y x bx
B 32
D 33
A B C D E İmtina
3.41 14.05 1.84 32.36 4.99 43.35
SİNİF
9
III ixtisas qrupu A variantı, 28 saylı test tapşırığı.
Bu test tapşırığını həll etmək üçün y=ax2+bx+c (a 0)
funksiyasının qrafikinin təpə nöqtəsinin absisinin
düsturu ilə tapıldığını bilmək kifayətdir.
y=x2–bx+6 funksiyasının təpə nöqtəsinin absisi –1
olduğundan, düstura görə və buradan b=4
alınır.
a
bx
20
22
b
Doğru cavab: B
A-28
Diskriminasiya əmsalı T: 0.120 (zəif)
A B C D E İmtina 10.67 9.36 6.61 5.01 19.96 48.40
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Funksiyalar və qrafiklər
D 33 Doğru cavab: A
32. funksiyasının qrafikinin təpə nöqtəsinin
absisi –1 olarsa, b-ni tapın.
A) –2 B) –3 C) 4 D) 1 E) 5
2 – 4y x bx
A 28
C 34
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Fiqurların sahəsi
C 29
33. Oturacağı 6 sm olan bərabəryanlı üçbucaq radiusu 5 sm olan çevrə daxilinə çəkilmişdir. Üçbucağın sahəsini tapın. A) 42 sm2 B) 32 sm2 C) 36 sm2 D) 24 sm2 E) 27 sm2
A B C D E İmtina
2.86 5.45 9.19 5.81 3.84 72.86
B 31
D 31 SİNİF
9 Doğru cavab: E
III ixtisas qrupu A variantı, 33 saylı test tapşırığı.
Test tapşırığını həll etmək üçün bərabəryanlı üçbucağın və çevrə daxilinə çəkilmiş üçbucağın xassələrini, Pifaqor teoremini, həmçinin üçbucağın sahə
düsturunu bilmək lazımdır. Üçbucağın B təpəsindən
B
A C D
O
AC oturacağına BD hündürlüyü çəkilərsə, AD=DC=3 sm olar. ABC bərabəryanlı üçbucağının xaricinə çəkilmiş çevrənin O mərkəzi BD hündürlüyü üzərindədir.
Ona görə də OB=OC=5 sm. CDO düzbucaqlı üçbucağından Pifaqor teoreminə görə
435 2222 CDOCOD (sm) alınır. Onda ABC üçbucağının BD hündürlüyü BD=BO+OD=5+4=9 (sm) və deməli, ABC üçbucağının sahəsi
27962
1
2
1 BDACS ABC (sm
2) olur.
Doğru cavab: E.
A-33
Diskriminasiya əmsalı T: 0.062 (zəif)
A B C D E İmtina 7.62 4.45 8.80 5.33 4.35 69.44
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Fiqurların sahəsi
D 31 Doğru cavab: C
31. Oturacağı 8 sm olan bərabəryanlı üçbucaq radiusu 5 sm olan çevrə daxilinə çəkilmişdir. Üçbucağın sahəsini tapın. A) 24 sm2 B) 42 sm2 C) 32 sm2 D) 36 sm2 E) 48 sm2
A 33
C 29
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Birləşmələr nəzəriyyəsi
C 45
34. tənliyini həll edin.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 5 E) 4
2 11 26 n nA C
B 27
D 36
A B C D E İmtina
13.16 2.33 2.46 2.23 2.76 77.06
Doğru cavab: A SİNİF
11
III ixtisas qrupu A variantı, 34 saylı test tapşırığı.
Bu test tapşırığını həll etmək üçün aranjemanın və
kombinezonun düsturunu bilmək və kvadrat tənliyi
həll etməyi bacarmaq kifayətdir.
olduğu nəzərə alındıqda verilən tənlik
(n–1)(n–2)+n=26 və ya n2–2n–24=0. Buradan,
n1=–4, n2=6 və n olduğundan, tənliyin həlli n=6
olur.
Doğru cavab: A
),2)(1(2
1 nnAn
nCn 1
N
A-34
Diskriminasiya əmsalı T: 0.292 (düzəlməli)
A B C D E İmtina 3.40 3.44 3.99 2.65 11.94 74.57
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin
BÖLMƏ: Birləşmələr nəzəriyyəsi
D 36 Doğru cavab: E
27. tənliyini həll edin.
A) 5 B) 8 C) 4 D) 6 E) 7
2 11 23n nA C
A 34
C 45
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Triqonometrik funksiyalar
C 9
9. ifadəsinin qiymətini
hesablayın.
A) –1 B) 0 C) 1 D) E)
2 2ctg arctg arcctg arctg 3
5 5
3 3
A B C D E İmtina
3.11 5.90 5.47 19.10 11.16 55.26
B 18
D 7 SİNİF
10 Doğru cavab: D
IV ixtisas qrupu A variantı, 9 saylı test tapşırığı.
Bu test tapşırığını həll etmək üçün ixtiyari həqiqi a
ədədi üçün faktı və
olduğu verilən ifadədə nəzərə alınarsa
olar.
Doğru cavab: D
2
arcctgaarctga
33
arctg
3332
tgctg
Diskriminasiya əmsalı T: 0.376 (yaxşı) A-9
A B C D E İmtina 11.17 5.80 6.77 18.47 1.93 55.85
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Triqonometrik funksiyalar
D 7 Doğru cavab: D
18. ifadəsinin qiymətini hesablayın. A) B) 0 C) 1 D) E) –1
2 2tg arctg arcctg arcctg 3
3 3
3 3
A 9
C 9
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Çoxüzlülər, onların səthi və həcmi
C 8
14. Şəkildə oturacağı kvadrat olan düzbucaqlı paralelepipedin açılışı verilib. Paralelepipedin həcmini tapın. A) 40 B) 80 C) 10 D) 18 E) 8
10 8
B 1
D 6
A B C D E İmtina
6.33 25.43 3.22 6.87 23.28 34.87
Doğru cavab: E SİNİF
11
IV ixtisas qrupu A variantı, 14 saylı test tapşırığı.
1 1
8
Test tapşırığını həll etmək üçün oturacağı kvadrat olan düzbucaqlı paralelepipedin açılışının 4 bərabər düzbucaqlı və 2 bərabər kvadratdan ibarət olduğunu bilmək lazımdır. Şəklə əsasən a=b=1, c=8 olur. Buradan isə V=abc=1·1·8=8 alınır.
Doğru cavab: E
Diskriminasiya əmsalı T: 0.596 (mükəmməl) A-14
A B C D E İmtina 7.52 5.16 9.88 24.60 16.86 35.98
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Çoxüzlülər, onların səthi və həcmi
D 6 Doğru cavab: D
1. Şəkildə oturacağı kvadrat olan düzbucaqlı paralelepipedin açılışı verilib. Paralelepipedin həcmini tapın. A) 8 B) 36 C) 24 D) 10 E) 40
12 10
A 14
C 8
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Silsilələr
C 24 Doğru cavab: 41
23. İlk 11 həddinin ədədi ortası 41 olan ədədi silsilənin altıncı həddini tapın.
B 22
D 23
Doğru Yanlış İmtina
24.14 17.92 57.94
SİNİF
9
IV ixtisas qrupu A variantı, 23 saylı test tapşırığı.
Test tapşırığını həll etmək üçün ədədi ortanın tərifi, ədədi silsilənin ilk n həddinin cəmi düsturu və xassəsi tətbiq edilərsə,
buradan isə alınar. Doğru cavab: 41
4111
1121 aaa
4111
11 S
4111
112
111
aa
416 a
Diskriminasiya əmsalı T: 0.724 (mükəmməl) A-23
Doğru Yanlış İmtina 24.60 20.73 54.67
MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Silsilələr
D 23 Doğru cavab: 26
22. İlk 9 həddinin ədədi ortası 26 olan ədədi silsilənin beşinci həddini tapın.
A 23
C 24
1. Poliamid
2. Poliefir
3. Karbohidrat
a. üzvi şüşə b. nişasta c. neylon
d. maltoza
e. enant
100. İrimolekullu birləşmələr üçün uyğunluğu müəyyən edin.
D 99
ANALOQ
A 99
C 100
BÖLMƏ: İrimolekullu birləşmələr Mürəkkəblik dərəcəsi: Orta
A B İmtina
3,07 47,91 49,02
Doğru cavab: 1-c,e;
2-a; 3-b
Diqqətinizə görə təşəkkür edirik!