Általános meteorológia előadás - elte

Általános meteorológia előadás

2014. október 01.

Légkör vertikális szerkezete 1.

● A napsugárzás abszorpciója és a nehézségi erőtér kialakult kvázihorizontális, változó magasságú és vastagságú rétegek

● Bennük a levegő bizonyos tulajdonságai keveset változnak a magassággal

● A rétegek közötti elválasztó felületeken a felosztás alapjául szolgáló légköri tulajdonság szakadás vagy fokozatos átmenet figyelhető meg

● Légköri tulajdonságok:–Hőmérséklet, gázkomponensek, részecskék elektromos töltése,

gázrészecskék légkörön belüli tartózkodásának stabilitása, erőterek és kutatási módszerek


Troposzféra

10-11 km, 1-1,5 km planetáris határréteg, -0,65°C/100 m, tropopauza ~ -50 °C, légkör tömegének 80%-a

Sztratoszféra

50 km-ig, 12-35 km izoterm, 35-50 km nő a hőmérséklet, iozonoszféra 10-45 km, nagy sebességű vízszintes áramlások jellemzőek

Mezoszféra

50-80 km, hőmérséklet a magassággal csökken, mezopauza -80 °C, függőleges légmozgások

Termoszféra

80 km-től, néhány 100 km vastag, hőmérséklet növekedés , kis koncentrációjú levegőmolekulák, energiát közvetlenül a Naptól

Exoszféra

a légkör felső határa ( légkör amíg a levegőrészecske együtt mozog a Földdel), becsült hőmérséklete 1000-1500 °C

Homoszféra/Heteroszféra

határ: 80-85 km-nél, homoszféra: a levegő a keverési aránya állandó a turbulens átkeveredés miatt, heteroszféra: a levegő elemeinek szétválása molekulasúly szerint

Ionoszféra

60-400 km, kozmikus röntgen- és napsugárzás ionizálása

Magnetoszféra

a Föld mágneses terének és a napszél kölcsönhatása révén alakult ki, határa a magnetopauza

( az alsó 80 km-es rétegben nem tud hatni az elektromos töltéssel rendelkező részecskékre mert a levegő sűrűsége elég nagy ahhoz, hogy a semleges részecskékkel való gyakori ütközések a töltéseket is a semleges gázkeverék mozgásának követésére kényszerítsék; 140 km felett töltések követhetik a mágneses teret, 80-140 km közötti köztes réteg a „dinamó övezet”)


Hőmérsékleti rétegződés●Hőmérséklet magasság szerinti változása●Vertikális hőmérsékleti gradienssel jellemezhető●Függőleges hőmérsékleti gradiens előjele pozitív ha a léghőmérséklet a magassággal csökken●A troposzférában átlagos viszonyok esetén a hőmérséklet a magassággal 0,65 °C/100 m csökken●A talajközeli rétegekben a a hőmérséklet a gradiens értéke talajfelszini és domborzati hatások miatt lényegesen eltérhet

Hőmérsékleti rétegződés

Statisztika alapegyenlete● A légkör sztatikus közelítésénél, egy horizontálisan

homogén vertikális szerkezetű légkört vizsgálunk. ● Nincsenek gyorsulások, a légrészecskére ható erők

eredője nulla.● A légkörünkben a nehézségi erő és a nyomási

gradiens erő tart egyensúlyt (a nehézségi erőben figyelembe vesszük a Föld forgásából származó centrifugális erőt).

Légkörben ható erők

● A nyomási gradiens erő:– felületi erő

● Az abszolút gravitációs erő

● A centrifugális erő– ha a forgástengelytől távolságra levő tömegpontra vonatkozó

centrifugális erőt nézzük:

●

p1

- = padrg1

- = z

p ,

y

p ,

x

p1- = t),r(Fp

a2

F

ag g= r

r

r

mMm

1- = )r(F

F (r) = - x ( x r)cf

r r cos

F (r) = rcf

2

Ω: szögsebesség

Légkörben ható erőkA nehézségi erő

Az abszolút gravitációs erő és a centrifugális erő definíciós egyenlete alapján:

A gravitációs erőtér konzervatív, azaz felírható egy skalár potenciál gradienseként.

Tekintsük a skalár potenciált, az ún. geopotenciált:

A geopotenciál gradiense és a Descartes-féle koordináta-rendszer vertikális tengelye a geoid alakú Földön nem esik egybe. Az eltérés jelentéktelen, a meteorológiai számításokban általában elhanyagolható.

g = ) + (cos cosr - cosg 2a

0 = ) + (sin cosr - sing 2a

- = g Fg dz g d

Statisztika alapegyenlete

általános esetben:

F =Fp z g

gdz = -1

dp

pz

= - g

Hőmérsékleti gradiens

● a légköri sztatika alapegyenletéből

ahol n a politrópia foka

dT

dznn

gR

1

Legfontosabb politróp légkörök:

Homogén légkör

Adiabatikus légkör

Izoterm légkör

– Az n politropia együttható értéke n = 1 , a hőmérsékleti gradiens pedig nulla

Standard légkör

m100/C42,3R

g

R

g

n

1n oh n

mCc

g

c

R

R

g

n

n

ph

pd 100/976,0

1 v

p

c

cn

0T

A hidrosztatikai egyensúly vizsgálata

● rétegmódszer–egy kis légrészt vizsgálunk, és feltételezzük, hogy a környező légkör

hidrosztatikai egyensúlyban van

környezet: légrész:

mivel:

stabilis T’<T,

indiferens T’=T,

instabilis T’<T,

z

pg

1

0dz

dpg

dt

dw '

'

1'

gz

p

dz

dp '

zT

g

T

TTg

dt

dw )'(''

Rétegmódszer● Az egymás mellet elmozduló fel- és leáramló légtömegek stabilitési viszonyit vizsgálja, alkalmas nagytérségű instabilitások, a száraz termikek, konvektív felhők kialakulásának leírására (emelkedő légrész vesszős index)

● A a felszálló A’ a lesüllyedő levegőrészek együttes területe

● Tekintsünk egy száraz adiabatikusan lesüllyedő légrészt és egy nedves adiabatikusan emelkedő felhőlevegőt, az egyensúly legyen feltételesen instabil vagyis és

● Ekkor a tört értékét, azaz a stabilitást a felemelkedő és a lesüllyedő légrész területének aránya határozza meg

– ha A’ kicsi a tört 1-nél nagyobb tehát labilis a rendszer

– ha A kicsi a tört 1-nél kisebb tehát stabilis a rendszer

gdz

A

AT

dzTg

dt

dw

''

)(

')'('

0

0

ds '

A meteorológia története – előrejelzés kezdetei

●Hidro-termodinamkai egyenletrendszer:–Vízszintes mozgás egyenletek–Sztatika alapegyenlete => függőleges

mozgás egyenletek–Kontinuitási egyenlet–Termodinamika I. főtétele–Termodinamikai állapotegyenlet

Hidro-termodinamkai egyenletrendszer:

A légkör különböző állapothatározóinak a mezői mind közvetett vagy közvetlen hatással vannak egymásra.

● Nincs olyan változás a légkörben, ami csak egy meghatározott állapothatározóban idézne elő változást.

● Ezért alapvető tény, hogy a légkörben lejátszódó periodikus vagy aperiodikus hullámmozgások az összes légköri állapothatározó tér- és időbeli eloszlásában észlelhetők.


1

2 sin( );1

2 cos( )

1

1( , , , )

1( , , , )

sx

sy

sz

p p

du pfv lw F

dt xfdv p

fu Fldt y

dw pg lu F

dt z

d u v w

dt x y z

dqM x y z t

dt

dT T R dpQ x y z t

dt p c dt c

p RT

– Vízszintes mozgás egyenletek

– Sztatika alapegyenlete => függőleges mozgás egyenletek

– Kontinuitási egyenlet

– Nedvességszállítási egyenlet

– Termodinamika I. főtétele

– Termodinamikai állapotegyenlet


●Vízszintes mozgásegyenletek:– Az u, v, w az x, y és z irányú sebességkomponens.

– A koordináta-rendszer x tengelye keletre, y északra, míg z felfelé (függőleges irányba) mutat,

– p a nyomás,

– ρ a sűrűség (ha mást nem írunk, akkor a nedves levegőre vonatkozik),

– g a nehézségi gyorsulás, ami az abszolút nehézségi gyorsulás és a Föld forgásából származó centrifugális erő összegéből számítható,

– f a Coriolis-paraméter, l a Coriolis-erő számításánál használt – földrajzi szélesség koszinuszával arányos – paraméter

–ahol a Föld-forgás szögsebessége, a földrajzi szélesség

– A molekuláris viszkozitásból származó súrlódási erő három komponense rendre Fsx, Fsy, Fsz


●Statika alapegyenlete:–A nagytérségű és a mezoskálájú mozgások jelentős részében a vertikális sebesség

megváltozása elhanyagolhatóan kicsi az egyenletben szereplő többi taghoz képest.

–Ezeknek a mozgásoknak a leírásánál eltűnik a w mint prognosztikai változó és az egyenlet a sztatika alapegyenletére, azaz egy diagnosztikai egyenletre egyszerűsödik

–A közelítést hidrosztatikus közelítésnek nevezzük és hozzávetőlegesen 10 km-es rácsfelbontásig alkalmazható biztonsággal, a néhány km-es térskálájú folyamatok leírásánál a vertikális feláramlás megváltozása már nem hanyagolható el, és célszerű a harmadik mozgásegyenletet teljes alakjában tekinteni

–Megjegyzés: a vertikális sebesség teljes időbeli változásának nulla volta nem jelenti azt, hogy nincs vertikális sebesség a modellben, hanem arra utal, hogy a vertikális sebességet nem prognosztikai, hanem diagnosztikai változóként kezeljük


●Kontinuitási egyenlet:– folytonossági egyenlet.

– A térben kijelölünk egy kis térfogatot, ebben csak úgy változhat a sűrűség, hogy nem egyezik meg a be- és kiáramló anyagmennyiség.

–Tömegmegmaradás elvét fejezi ki

–Összenyomhatatlan folyadékokban: div v =0 .


●Nedvességszállítási egyenlet:–A különböző skálájú légköri mozgásrendszerek fejlődésében

meghatározó szerepet játszik a vízgőztartalom változása, illetve a felhő- és csapadékképződés intenzitása, a latens hő felszabadulása

–E folyamat makrofizikai modellezése a nedvesség szállítási és a termodinamikai egyenlet megoldásán alapul

– q a specifikus nedvesség, és M a tömegegységnyi légrész egységnyi idő alatti nedvesség felvétele. Általános esetben minden fázisra külön egyenletet írunk.


●Termodinamika I. főtétele:–kimondja az energiamegmaradást, vagyis azt,

hogy az energia a termodinamikai folyamatok során átalakulhat, de nem keletkezhet és nem veszhet el

–dQ=dU+dW

– Ideális gázokban: dU = cvdT, reverzibilis folyamat során: dW = pdV


●Termodinamikai állapot egyenlet:–A légköri állapotjelzők közötti kapcsolatot az

állapotegyenlettel írhatjuk le

–Így kapcsolatot teremt az egyenletek között

–A száraz levegő nagy pontossággal ideális gázként viselkedik

–A levegő részecskék lehetséges termodinamikai állapota kétdimenziós sokaságot alkot: két állapotjelzője (pl. p,V) szabadon változhat a hőforrások hatására, a harmadikat az állapot egyenlet már meghatározza


● olyan parciális differenciálegyenlet-rendszer, melynek nincs általános analitikus megoldása, ezért megoldásához numerikus módszerek szükségesek.

●Az egyenletek nem-lineárisak (az egyes tagokban szerepelnek az ismeretlen mennyiségek és azok deriváltjai is)

● tükröződik bennük a légkör kaotikus viselkedése – ami felveti az előrejelezhetőség problémáját

● Az egyenletekben vannak közvetlenül nem mérhető mennyiségek, gondoljunk csak a fázisátalakulások során felszabaduló hőre, vagy egyéb nem-adiabatikus folyamatok eredményére, pl. energia-disszipáció.

●A légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszer térben és időben mindenütt teljesül.

● A numerikus modellekben azonban egy térbeli rácson adott időlépésekkel dolgozunk, ezért az egyenletek megoldása során térbeli és időbeli átlagértékeket kapunk.


● A gyakorlatban tehát az átlagos értékekre írjuk fel az egyenleteket. ●Ugyanakkor számos további olyan légköri folyamat van, amely az alkalmazott rácsméretnél kisebb skálán befolyásolja az áramlási rendszer fejlődését, és közvetlenül nem építhető be az egyenletekbe.

● Újabb egyenletekre, parametrizációs eljárásokra van szükségünk. ●Gondoljunk csak a sugárzásátviteli folyamatokra, a talajfizikára, vagy a turbulenciára.

●Az átlagolás során például megjelennek az egyenletekben a második turbulens momentumok, s ennek következtében több lesz az ismeretlen, mint a megoldásra váró egyenlet.

● Ezt a problémát az egyenletrendszer lezárásával oldjuk meg. Különböző rendű lezárási hipotézisek vannak.

Időjárás-analízis szerda 00 UTC

Műholdkép szerda 00 UTC

Műholdkép szerda 08 UTC

Időjárás-analízis szerda 06 UTC

Általános meteorológia előadás - elte

Documents