magnetske sile i magnetska polja - unios · zadaci za vjeŽbu 1. na nekom je mjestu vodoravna...

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Magnetske sile i magnetska polja

FIZIKAPSS-GRAD20. prosinca 2017.


npr. magnetna igla

npr. magnetsko polje

PITANJA ZA PONAVLJANJE


21.1 Magnetska polja

Igla kompasa je trajni (permanentni) magnet koji na jednoj strani ima sjeverni magnetski pol (N), a na drugoj južni magnetski pol (S).


Ponašanje magnetskih polovaslično je ponašanjuelektričnih naboja.


raznoimeni polovi se privlače

istoimeni polovi se odbijaju


Oko magneta postoji magnetsko polje. Smjer magnetskog poljau svakoj točki prostora je smjer koji pokazuje sjeverni pol male magnetne igle smještene u tu točku.


kompas

izvor silnica ponor silnica


(a) magnetske silnice(b) raspodjela željezne piljevine u blizini štapičastog magneta(c) magnetske silnice u procjepu potkovičastog magneta


magnetske silnice



magnetska os

rotacijska os

sjeverni geografski polmagnetski južni pol


21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj

Na naboj u električnom polju djeluje (Lorentzova) sila

F = q E

q>0 q<0

ponavljanje

(analogija s električnom silom)


Da bi na električni naboj, koji se nalazi u magnetskom polju,djelovala magnetska sila, moraju biti zadovoljena dva uvjeta:

(1) naboj se mora gibati;(2) brzina mora imati komponentu okomitu na smjer polja.



Pravilo desne ruke (prvo)

Ako prsti ispružene desne ruke pokazuju smjer magnetskog polja,a palac smjer brzine, onda je magnetska sila na pozitivni nabojusmjerena iz dlana.

Ako je naboj, koji se giba, negativan onda je orijentacija sile suprotna(usmjerena u dlan).


desna ruka


DEFINICIJA MAGNETSKOG POLJA

Iznos magnetskog polja, u nekoj točki prostora, je

Jedinica SI za magnetsko polje:


B =F

|q0|v sin θ

Na naboj, koji se giba,u magnetskom poljudjeluje (Lorentzova) sila

F = q v×B

F = qv B sinθ

[B ]=[F ]

[q]⋅[v ]=

NC⋅m s−1 =

N⋅sC⋅m

≡ T tesla


Primjer 1 Magnetske sile na nabijene čestice

Proton u ubrzivaču čestica ima brzinu od 5,0 · 106 m/s, a nalazi seu magnetskom polju od 0,40 T. Vektori magnetskog polja i brzine zatvaraju kut od 30,0 stupnjeva, kao u trećem dijelu slike.(a) Odredite iznos i sile na proton.(b) Odredite ubrzanje protona.(c) Kolika bi bila sila na elektron, a koliko ubrzanje elektrona?



(a)


F = qv B sinθ

F = 1,6⋅10−19C⋅5,0⋅106 m/s⋅0,40 T sin 30o

F = 1,6⋅10−13 N

a =Fm p

=1,6⋅10−13N

1,67⋅10−27 kg= 9,6⋅1013 m/s2(b)

(c)

a =Fm e

=1,6⋅10−13 N

9,11⋅10−31 kg= 1,8⋅1017 m/s2

F = 1,6⋅10−13 N


21.3 Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju

nabijena čestica u električnom polju

nabijena čestica u magnetskom polju


Električna sila može obaviti radna nabijenoj čestici.

Magnetska sila ne može obaviti radna nabijenoj čestici.



Magnetska sila je uvijek okomitana brzinu. Usmjerena je premasredištu kružne putanje.


desna ruka

(u ekran)

F = mv 2

r

q v B = mv 2

r

r =mvqB


21.5 Sila na struju u magnetskom polju

Magnetska sila na naboje ugibanju žicu gura nadesno.

desna ruka



desnaruka

žica duljine L

F = qv B sinθ

F =ΔQΔ t

⋅(v Δ t)B sinθ

I L

F = B I L sin θ


Primjer 5 Sila i ubrzanje u zvučniku

Zavojnica zvučnika ima promjer 0,025 m, sadrži 55 namotaja žice i nalazi seu magnetskom polju od 0,10 T. Struja u zavojnici je 2,0 A.(a) Odredite magnetsku silu koja djeluje na zavojnicu i stožac.(b) Zavojnicu i stožac imaju ukupnu masu od 0,020 kg. Odredite njihovo ubrzanje.


trajni magnet

stožac magnetsko polje

zavojnica


(a)

(b)


F = B I L sin θ

F = 0,10T⋅2,0 A⋅(55⋅0,025 m⋅π)

F = B I⋅(N⋅2 r π)⋅sin 90o

1

F = 0,86N

d

a =Fm

=0,86 N

0,020 kg= 43 m/s2


21.7 Struje kao izvori magnetskih polja

Pravilo desne ruke (drugo)

Ako savijeni prsti desne ruke pratesilnice magnetskog polja oko ravnogvodiča i palac pokazuje smjer strujeonda vrhovi prstiju pokazuju smjer magnetskog polja.


DUGAČKA RAVNA ŽICA

magnetska permeabilnost (propusnost) vakuuma


B =μ0 I

2r π

μ0 = 4 π⋅10−7 T m A−1


Primjer 7 Struja djeluje magnetskom silom na naboj u gibanju

Dugačkom ravnim žicom teče struja od 3,0 A. Čestica naboja +6,5 · 10–6 C giba se usporedno sa žicom naudaljenosti od 0,050 m. Brzinačestice je 280 m/s.

Odredite iznos i smjer sile na česticu.




F = qv B sinθ

B =μ0 I

2r π

1

F = q0 vμ0 I

2 r π

q0



F = q0 vμ0 I

2 r π

F = 6,5⋅10−6 C⋅280m/s4 π⋅10−7 T m A−1

⋅3,0 A2 π⋅0,050 m

F = 2,2⋅10−8 N

Sila djeluje u radijalnom smjeru, prema žici.


Žice koje vode struju djeluju silama jedna na drugu.


žica 1 žica 2žica 1

(a) odbijanje (b) privlačenje


KRUŽNA PETLJA

u središtu kružne petlje


B =μ0 I

2 R

desna ruka


Silnice oko štapičastog magneta iste su kao silnice oko kružne petlje.


desna ruka

sjevernipol

fantomski štapičasti magnet



(b) odbijanje

(a) privlačenje

obrnuti smjer struje


ZAVOJNICA

unutrašnjost zavojnice

broj zavoja po jedinici duljine


desna ruka

sjevernipol

zavojnica

B = μ0 n I


KATODNA CIJEV


elektronski top

katodna cijev

elektronskisnop

ekran obloženfosforom

magnetsko polje

piksel


21.9 Magnetski materijali

Magnetska svojstva tvari proizlaze iz vlastitih svojstava elektrona:spina i orbitalnog gibanja.

Kod feromagnetskih materijala, grupe susjednih atoma tvore magnetske domene, područja u kojima su spinovi svih elektronaisto orijentirani.

trajni magnet

(b) inducirani magnetizam(a) nemagnetizirano željezo

magnetske domene



pojačalo

ulazizlaz

glava zasnimanje

induciranimagnetizam

magnetskisloj

plastična podloga

traka se giba

polje prodirekroz magnetski sloj




MAGLEV 600 km/h

levitacija propulzija

istoimeni polovi se odbijajupa guraju vlak prema gore

istoimeni polovi se odbijajupa guraju vlak prema naprijed

raznoimeni polovi se privlačepa vuku vlak prema naprijed


ZADACI ZA VJEŽBU

1. Na nekom je mjestu vodoravna komponenta Zemljinog magnetskog polja 2,5 · 10−5 T, prema sjeveru. Proton se giba prema istoku takvom brzinom da mu magnetska sila kompenzira težinu. Odredite brzinu protona. RJEŠENJE: 4,1 mm/s

2. Na ravni vodič, kojim teče struja 2,7 A, u magnetskom polju djeluje sila 0,030 N. Kad se struja u žici promijeni, na vodič djeluje sila od 0,047 N. Odredite struju u drugom slučaju. RJEŠENJE: 4,2 A

3. Zavojnica koja ima 1400 namotaja dugačka je 0,65 m. Kroz zavojnicu teče struja od 4,7 A. Odredite magnetsko polje u zavojnici. RJEŠENJE: 1,3 · 10−2 T

4. Dvije dugačke, ravne žice udaljene su 0,120 m. Žicama u suprotnim smjerovima teku struje od 8,0 A, kao što je prikazano na slici. Odredite iznos magnetskog polja u točkama A i B. RJEŠENJE: 4,3 · 10−5 T; 5,3 · 10−5 T


ZADACI ZA VJEŽBU

5. Dugačka, ravna žica, kojom teče struja od 305 A, nalazi se u magnetskom polju iznosa 7,00 · 10−3 T. Žica je okomita na smjer polja. Nađite točku u prostoru u kojoj je ukupno magnetsko polje nula. Kolika je okomita udaljenost te točke od žice? RJEŠENJE: 8,71 mm

6. Crtež prikazuje dvije dugačke, okomite, ravne žice koje leže u istoj ravnini. Struja u svakoj žici je 5,6 A. Odredite ukupna magnetska polja u točkama A i B. RJEŠENJE: 2,8 uT (iz ravnine); 2,8 uT (u ravninu)


ZADACI ZA VJEŽBU

7. Dvije dugačke, ravne žice vise sa stropa, kao na slici. Masa po jedinici duljine je 0,050 kg/m. Svaka od četiri niti koja drži strujne žice dugačka je 1,2 m. Kad žicama teku iste struje u suprotnim smjerovima, kut između niti je 15o. Kolika struja teče žicama? RJEŠENJE: R: 320 A

8. Kroz gromobran prođe ogromna količina naboja za samo 1,8 ms. Pretpostavite da gromobran možemo tretirati kao dugačku ravnu žicu. Na udaljenosti 27 m okomito od gromobrana izmjereno je magnetsko polje 8,0 · 10−5 T. Koliko je naboja prošlo kroz gromobran? Zemljino magnetsko polje zanemarite. RJEŠENJE: 19 C


ZADACI ZA VJEŽBU

9. Crtež prikazuje četiri izolirane žice koje se preklapaju te oblikuju kvadrat stranice 0,050 m. Sve četiri žice su puno dulje od stranica kvadrata. Ukupno magnetsko polje u središtu kvadrata je 61 μT. Izračunajte struju I. RJEŠENJE: 9,4 A

10. Svaka od dvije usporedne, vodljive šipke dugačka je 0,50 m. Središta šipki spojena su oprugom, konstante elastičnosti 150 N/m, koja je početno nerastegnuta. Kad struja od 950 A teče kroz šipke opruga se sabije za 2,0 cm. Tretirajte šipke kao dugačke ravne žice pa odredite udaljenost šipki u situaciji kad njima teče struja. RJEŠENJE: 3,0 cm



1. Magnetsko polje

2. Magnetski polovi

3. Magnetske silnice

4. Sila na naboj u magnetskom polju

5. Pravilo desne ruke za silu na naboj u magnetskom polju

6. Jedinica magnetskog polja

7. Sila na struju u magnetskom polju

8. Pravilo desne ruke za magnetsko polje ravne žice

9. Magnetsko polje zavojnice

10. Feromagnetski materijali


magnetske sile i magnetska polja - unios · zadaci za vjeŽbu 1. na nekom je mjestu vodoravna...

Documents