manual lab computo12

7/22/2019 Manual Lab Computo12

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Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Química

Licenciatura de Químico

UNIVERSIDAD AUTÓNOMADEL ESTADO DE MÉXICO

FACULTAD DE QUÍMICA

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

“MANUAL DE PRÁCTICAS DE COMPUTO”

LICENCIATURA DE QUÍMICO

ELABORADO POR:

DRA. THELMA BEATRIZ PAVÓN SILVA DRA. MARIA GUADALUPE MIRELLA MAYA LÓPEZ

Septiembre 2012.





CONTENIDO

Presentación 3

Resolución de problemas con la ayuda de software 6

Reglamento del área de computo 9

Prácticas:

1. Obtención del ANOVA unifactoral por medio de EXCEL 10

2. Obtención del ANOVA unifactoral por medio de statgraphics 15

3. Obtención del ANOVA para bloques completos aleatorizados por medio de

EXCEL 24

4. Obtención del ANOVA para bloques completos aleatorizados por medio

Statgraphics 27

5. Obtención del ANOVA para Cuadro Latino statgraphics 31

6. Practicas 1 a 6 40

7. Obtención del ANOVA diseños multifactoriales 2K 42

8. Obtención del ANOVA diseños multifactoriales 51

9. Practicas 7 y 8 56

Evaluación 57

Bibliografía general 59





PRESENTACIÓN

La experimentación juega un papel fundamental en virtualmente todos los campos de

la investigación y el desarrollo. El objetivo de la experimentación es obtener

información de calidad . Información que permita desarrollar nuevos productos y

procesos, comprender mejor un sistema (un proceso industrial, un procedimientoanalítico) y tomar decisiones sobre como optimizarlo y mejorar su calidad, comprobar

hipótesis científicas, etc.

Obviamente la experimentación se debe planificar (diseñar) cuidadosamente para que

proporcione la información buscada. Dicha planificación debe considerar dos aspectos

importantes relacionados con toda experimentación:

1. La experimentación es normalmente cara. La capacidad de experimentar está

limitada por el coste en tiempo y en recursos (personal, productos de partida, etc...).

Por tanto, una organización óptima de la experimentación deberá contemplar el menor

número de experimentos que permita obtener la información buscada.

2. El resultado observado de un experimento (y ) tiene incertidumbre:

y = h + e

donde: h es el resultado “verdadero” (desconocido) del experimento y e es una

contribución aleatoria, que varía cada vez que se repite el experimento. Por 2 ello, la

Estadística, disciplina que proporciona las herramientas para trabajar en ambientes de

incertidumbre, juega un papel fundamental en el diseño de los experimentos y en la

evaluación de los resultados experimentales.

El análisis de los resultados experimentales permitirá obtener conclusiones sobre el

sistema en estudio y decidir actuaciones futuras. Tanto por la importancia de las

decisiones que se pueden tomar, como por el elevado costo de la experimentación no

parece adecuado dejar la elección de los experimentos y la evaluación de los

resultados a la mera intuición del experimentador. Parece más razonable utilizar una

metodología matemática y estadística que indique como planificar (diseñar, organizar)

la secuencia de experimentos de una forma óptima, de modo que se minimice tanto el

costo de la experimentación como la influencia del error experimental sobre la

información buscada. Dicha planificación y análisis es el principal objetivo del Diseño

Estadístico de Experimentos.

Se podría definir el Diseño Estadístico de Experimentos (DEE), también denominado

diseño experimental, como una metodología basada en útiles matemáticos y

estadísticos cuyo objetivo es ayudar al experimentador a:

Seleccionar la estrategia experimental óptima que permita obtener la

información buscada con el mínimo costo.

Evaluar los resultados experimentales obtenidos, garantizando la máxima

fiabilidad en las conclusiones que se obtengan.

Las situaciones en las que se puede aplicar el DEE son muy numerosas. De forma

general, se aplica a sistemas como el mostrado en la Figura 1, en los cuales seobservan una o más variables experimentales dependientes o respuestas (y) cuyo





valor depende de los valores de una o más variables independientes (x) controlables

llamadas factores. Las respuestas además pueden estar influidas por otras variables

que no son controladas por el experimentador. La relación entre x e y no tiene porqué

ser conocida.

Ejemplos de sistemas experimentales son:

- Una reacción química, cuyo rendimiento (y ) puede ser función, entre otros, del tiempo

de reacción ( x 1), la temperatura de la reacción ( x 2) y el tipo de catalizador utilizado

( x 3). Otras variables que pueden influir son, por ejemplo, la pureza de los reactivos, la

limpieza del material, la velocidad de agitación.

- Una separación cromatográfica, donde el tiempo de la separación depende del pH yel porcentaje de modificador orgánico de la fase móvil.

- Un alimento, producido por mezcla en distintas proporciones (x) de sus ingredientes,

lo cual da lugar a diferentes olores y sabores (y) Estos son sólo algunos ejemplos del

amplio campo de aplicación del DEE, que abarca, en la industria, desde el laboratorio

hasta proceso de producción. Al facilitar el desarrollo más rápido de productos, y a

más bajo costo, el DEE juega un papel fundamental desde el punto de vista industrial y

proporciona una ventaja competitiva importante para la empresa que lo usa.

Aunque el DEE se puede aplicar cuando se estudia un solo factor (como por ejemploen la elección de los patrones más adecuados para construir una recta de calibrado),

sin duda sus ventajas se aprecian mejor cuando se debe estudiar más de un factor.

La experimentación en sistemas como el descrito en la Figura 1 suele perseguir uno

de los siguientes objetivos:

- Obtener un conocimiento inicial sobre un nuevo sistema en estudio. ¿En qué valores

de los factores se puede centrar la investigación?

- Determinar la influencia de los factores sobre las respuestas observadas. De entre

todos los factores que afectan al proceso, ¿cuales influyen más?, ¿cómo interaccionan

entre ellos?





Pulsando el botón del StatAdvisor de la barra de tareas de la ventana de

Aplicación.

Pulsando el comando del StatAdvisor en el menú Ver (esta acción lleva el

StatAdvisor a la ventana de Análisis).

2. Visión global de StatFolios

Los StatFolios eliminan la necesidad de rehacer un análisis que se usará

posteriormente. Se puede guardar un análisis completo en un StatFolio, lo cual incluye

guardar las variables, parámetros de los gráficos, y las opciones del análisis. Cuando

se necesite repetir el análisis con un nuevo juego de datos, se puede usar el StatFolio

guardado, seleccionar nuevas variables o nuevos datos, si es necesario, y ejecutar de

nuevo el análisis. Cuando se imprime un StatFolio, se puede imprimir un análisis a la

vez, o todos los análisis al mismo tiempo.

3. Visión global del StatGallery

StatGallery permite copiar hasta un panel de 100 gráficos y un número ilimitado depaneles de texto en múltiples páginas a las ventanas de StatGallery de tal forma se

puedan ver o imprimir. La ventana de StatGallery consiste de nueve paneles que están

organizadas en tres columnas. Los paneles se numeran en el siguiente orden:

1 2 3

4 5 6

7 8 9

y se agrupan en las columnas de la siguiente manera:

Columna 1 = Hojas 1, 4, 7,

Columna 2 = Hojas 2, 5, 8,Columna 3 = Hojas 3, 6, 9,

Generalmente hay cuatro paneles visibles, pero usando los comandos de organización

de los paneles en el menú del StatGallery se puede cambiar el arreglo de los paneles

y las columnas. Las barras que separan las nueve ventanas permiten cambiar la altura

y el ancho de los paneles.

4. StatReporter

El StatReporter permite crear un reporte personalizado. Usar esta ventana es como

usar un procesador de textos. Se pueden crear informes personalizados copiando y

pegando paneles de texto y/o de gráficos, y agregando su propio texto, cambiando el

estilo de los textos, su forma de presentación, etc.

5. StatWizard

El StatWizard está especialmente diseñado para usuarios nuevos u ocasionales que

requieren ayuda para seleccionar los análisis apropiados para sus datos, utilizando

una de las siguientes dos opciones: seleccionar los análisis de un menú estándar, o

escogiéndolos de una lista rápida.

Ventanas del Stagraphics

El Statgraphics presenta las siguientes ventanas: de aplicación, comentarios, datos,

análisis, asesoría (StatAdvisor), galerías (StatGallery), Reportes, y vista previa.





Como ya se mencionó, en el material que se presenta en los párrafos siguientes, se

supondrá que el estudiante tiene un conocimiento básico del manejo de Windows.

Ventana de Aplicación

Es la ventana inicial que aparece cuando se activa el programa, y se puede considerar que es la principal, ya que contiene los diferentes menús (opciones), las barras de

aplicaciones y de tareas, los diferentes íconos y a través de ella se puede acceder a

las demás ventanas. En esta ventana se muestran las siguientes opciones:

Título

Menú

Barra de aplicaciones

Barra de tareas

Comentarios

Ventana de datos Botón de datos no titulado

El StatAdvisor

StatGallery

StatReport

Ventana de los Comentarios

La ventana de Comentarios aparece cuando se pulsa el botón el Untitled Comments.

Esta ventana se usa para registrar información de interés sobre los StatFolios y como

una libreta de apuntes para hacer las anotaciones que se consideren necesarias sobre

el trabajo o los análisis que se estén realizando.

Ventana de datos (Spreadsheet windows)Para accesarla se presiona el botón Untitled data task bar o se la selecciona a través

del menú “Windows”. Esta ventana se usa para crear nuevas hojas de datos, modificar hojas de datos

existentes, y para modificar datos mediante el comando de edición.

Ventana de análisis

La ventana de Análisis aparece después de que se selecciona un gráfico o un análisis

estadístico de la barra de menú y se ha suministrado la información apropiada en el

gráfico o en la caja de diálogo del análisis de interés. La ventana de análisis contiene

los siguientes componentes: Barra de título

Iconos

Barra de herramientas de análisis

Paneles de texto

Gráficos

Ventana de asesoría (StatAdvisor)

Esta ventana aparece cuando hay disponible una interpretación de un análisis o de un

gráfico.

Ventana del StatGallery





Se usa para organizar texto y gráficos que posteriormente se imprimirán o serán

usados para organizar un documento

Ventana de StatReporter

Esta ventana aparece cuando se pulsa el botón de StatReporter y permite crear un

reporte personalizado.Usar esta ventana es como usar un procesador de textos. Se pueden crear informes

personalizados copiando y pegando paneles de texto y/o de gráficos, agregando su

propio texto, cambiando el estilo de los textos, su forma de presentación, etc.

Cuando en un análisis se hacen cambios a los gráficos, los cambios son

automáticamente actualizados en el StatReporter. Además, se permite realizar

anotaciones, copiar items, y trabajar alternativamente entre el procesador de texto y el

Statgraphics.

El StatReporter tiene su propia barra de herramientas. Sus items permiten seleccionar

la fuente, cambiar el tamaño de las palabras, o la forma de las letras, alinear el texto,

agregar datos, y buscar palabras o texto en el documento que se está creando.

Ventana de Vista previa

Se usa cuando se desee saber cómo quedará la impresión final de un estudio. Se

activa a través del menú de Archivo (Files) o presionando el botón derecho del mouse

y escogiendo la opción “vista previa"(Print Preview).

Reglamentación del área de cómputo

Se debe dar cumplimiento a la reglamentación del área de cómputo que se encuentra

en la sala.





ANALISIS DE VARIANZA ANOVA

Con el fin de ilustrar el uso del software se ejemplificará con un ejemplo, el siguienteejercicio esta tomado del Montgomery edición 1991 pagina 45. Un ingeniero de desarrollo de productos está interesado en maximizar la resistencia ala tensión de una nueva fibra sintética que se empleará para manufactura de tela decamisas de hombre. El ingeniero sabe que la resistencia esta influida por el porcentajede algodón presente en la fibra. Además el sospecha que elevar el contenido dealgodón incrementará la resistencia, (al menos inicialmente). También sabe que lopuede variar entre 10 y 40% para que la tela resultante tenga otras características decalidad como planchado permanente. El ingeniero decide probar cinco niveles deporcentaje de algodón (15, 20, 25, 30 y 35%), así mismo decide ensayar cincomuestras de cada porcentaje de algodón.

El ingeniero realiza sus experimentos en forma aleatoria y una vez obtenidos los

resultados utiliza estadística descriptiva para por medio de una tabla ordenar ypresentar sus datos:

% dealgodón

1 2 3 4 5

15 7 7 15 11 9

20 12 17 12 18 18

35 14 18 18 19 19

30 19 25 22 19 23

35 7 10 11 15 11

Procedimiento para realizar un diseño de ANOVA SENCILLO EN Excel

“EXCEL”

Excel nos permite la introducción de los datos que vamos a procesar, por lo que laaleatorización se debe de realizar por métodos convencionales, a continuación semuestran los pasos para realizar el ANOVA

Pasos:1. Abrir programa Excel

2. Insertar los datos en la hoja, de acuerdo como los datos que se muestran en latabla del problema a resolver





3. Dar clic derecho en la hoja y seleccionar formato de celdas…

- Seleccionar Número, en Posiciones de decimales indicar el número dedecimales que se utilizaran. Se da Aceptar.

-

4. Si en “datos” no se encuentra activo “análisis de datos” Dar clic en Archivo yseleccionar Opciones, aparece una pantalla y se selecciona en

Complementos.

- Seleccionar la opción de Herramientas para análisis – VBA o Herramientapara análisis y se da clic en “ir….”





5. En la pestaña de Datos se selecciona Análisis de datos, aparece unapantalla; se selecciona Análisis de varianza de un factor y se da Aceptar.

6. En la hoja principal de Excel se selecciona “datos” y al final de la línea aparece“Análisis de datos” , se da clic en análisis de varianza de un factor





7. En Rango de entrada se selecciona desde la columna “3A hasta la 7F”. Seselecciona en “filas” y también se selecciona “rótulos en la primera columna”. Seda Aceptar.





7. En una nueva pantalla aparece un resumen del Ana lisis de varianza de un

solo factor, indicando el grupo al que pertenecen (nivel del factor), nu mero

de valores por grupo, sumatorio por grupo, promedio y varianza tambien

por grupo. Así como la tabla de analisis de varianza con su correspondiente

valor de F para la regla de decision.





Procedimiento para realizar un diseño de ANOVA SENCILLO conSTATGRAPHICS

PROCEDIMIENTO GENERAL: Para todas las veces que se diseña un experimentosea del tipo que sea, se recurren con la siguiente metodología. Dentro del menú desplegado para el Statgraphics Plus 0.5, dar click en Sgwin, y

aparecerá una primer ventana, en la cual se selecciona diseñar un experimento

Para el estudio de definición que hace el programa, seleccionar “Diseñar unexperimento”





En la ventana que aparece seleccionar el tipo de diseño, referente a si es de uno omás variables por ejemplo, se debe tomar en cuenta el tipo de diseño que se requiere.

Otra forma de hacerlo es seguir el siguiente procedimiento:

1. Seleccionar la creación de un nuevo diseño

2. En el que aparece un cuadro de dialogo en donde se elige la opcion “singlefactor categorical” con una variable de respuesta y aceptar “OK”





3. En el cuadro que se genera se renombra el factor de operación (a), colocando

los niveles, (en este caso 5) (b) renombrando cada nivel el boton “lebels”(c) yaceptar

a)

B)





4. Se genera un cuadro de dialogo en el que se renombra la variable de

respuesta y aceptar

5. En el cuadro de dialogo que aparece se desactiva la opción “randomize” paraobtener la aleatorización adecuada del diseño. En el caso de tener ya los datos

que representan un problema obtenido de la literatura (tabla) es importante no

seleccionar esta opción para tener una mejor manera de acomodar los datos

de la tabla. Se colocan solo 4 replicas de modo que se generen las 25 corridasrequeridas (ya que el software está considerando una serie de valores) y se da

clic en “aceptar” En el caso de no haber realizado todavía el experimento se activa la opción de

aleatorizar y el software nos dará las corridas que debemos realizar en forma

aleatorio, para esto debemos realizar la experimentación en ese orden y

después regresar al software y cargar los resultados.





6. El software genera una tabla resumen con lo que acabamos de ingresar como

datos, quienes son las variable (s) de estudio y de respuesta, así como unatabla en la cual cada columna representará a las variables que se han indicado.

En este caso se presenta el % de algodón como variable de estudio y cinco

réplicas para la resistencia a la tensión que es la variable de respuesta. Se

realiza el llenado de datos de las replicas.





La tabla de datos que se observa a continuación, presenta una aleatorización

específica.





Cuando el experimentador va a realizar un Diseño y posteriormente realizará susexperimentos, no deberá desactivar la opción de aleatoriedad “randomize” y el

programa generará una tabla de experimentos a realizar de forma aleatoria, se deberáconsiderar ese orden para la ejecución de cada experimento y después de realizarlose ingresarán los resultados para entonces generar el anova.

7. Posteriormente se selecciona el tipo de anova requerido “One-Way ANOVA”como se indica en la ilustración

8. En el cuadro de dialogo que aparece, se colocan correctamente la variable

dependiente y el factor de estudio y se da clic en “OK”





9. De esta forma se genera el análisis de varianza correctamente en el que se

comprueba que los datos coinciden con el procedimiento realizado con Excel, o

bien con el procedimiento realizado de forma manual. De acuerdo a losresultados que se desean para el reporte se pueden abrir





Practica 1

Ventana para seleccionar la

Tabla de respuesta deseada

Ventana para seleccionar lagráfica deseada





Diseño de Bloques por Excel

El ejemplo para este caso es el siguiente. Se plantea la comparación de cuatro métodos de ensamblaje, pero se va a controlar alos operadores que realizan este ensamblaje, la tabla de datos es la siguiente:

Métodos

Operadores 1 2 3 4

1 6 7 10 10

2 9 10 16 13

3 7 11 11 11

4 8 8 14 9

Se captura la tabla de acuerdo a los datos y variables de estudio

Se selecciona en Datos, Análisis de datos y aparece otra ventana





Aquí se selecciona “análisis de varianza con dos factores y una sola muestra por grupo”

Aquí se seleccionan los valores que se van a analizar, sin considerar los totulos ni por columnas ni por renglones y NO se selecciona la casilla de rótulos, se da clic en“aceptar”





Resultados generados por Excel





Diseño de bloques y Diseño de Cuadro Latino por statgraphics

Se seguirán los mismos pasos que para el Anova Sencillo Pasos uno a 4.

A partir del paso quinto se hará la diferencia para un Diseño de Bloques Completos Aleatorizado o bien para un Diseño de Cuadro Latino

Diseño de Bloques Completos Aleatorizado por statgraphics

5. Seleccionar la opción 2 del Desing type: Randomized lock (1 bloking factor), no setienen réplicas, por lo tanto el valor de réplicas es “cero”. Se le indica que esaleatorizado si se realizará el experimento y no aleatorizado si ya se cuenta con losdatos y con el supuesto de aleatoriedad cumplido. Solicita el número de bloques, queen este caso son “cuatro”, se da clic en “OK”

Aparece la tabla de resumen, así como la tabla de resultados que debo de llenar





Tabla con los datos ya cargados

Ahora relizó el ANOVA de bloques





Se coloca la variable dependiente en la casilla solicitada y las variables de estudio enfactores, primero la variable de interés y después la de bloque

El resultado es el ANOVA junto con otra serie de gráficas y tablas,





En este caso se presenta la diferencia significativa mínima, como prueba decomparación múltiple, esto con el fin de saber entre que parejas se encuentradiferencia y si es posible obtener el mejor método de ensamblaje.





Diseño de Cuadro Latino Al igual que en el diseño de bloques se siguen los pasos del 1 al 4 y el pasoquinto será: seleccionar la cuarta opción de las activadas “Latin square”(2bloking factor)”

Nombrar los renglones y columnas





Revisar y minimizar el cuadro de resumen del experimento

Llenar los datos correspondientes a la variable de respuesta de forma adecuada.





En la barra de herramientas seleccionar ‘compare’, ‘analysis of variance’ y ‘one-way ANOVA’.

Asignar la variable dependiente y los factores.





Se muestran los cuadros de resultados, que pueden ser maximizados dando dobleclic.





PROBLEMA 1: Los datos de la tabla corresponden a un experimento realizado paradeterminar cómo influyen 6 abonos distintos en las cosechas obtenidas con suutilización. Para ello se seleccionaron 78 parcelas con condiciones similares y seasignaron 13 aleatoriamente a cada abono. Se midió el peso del resultado de lacosecha en Kg y se desecharon algunas parcelas, por lo que todos los grupos notienen el mismo tamaño

Abono1 Abono2 Abono 3 Abono4 Abono 5 Abono 6

23.36 36.01 44.36 29.86 39.93 26.66

21.46 33.41 39.2 30.1 39.56 26.27

24.64 31.31 43.18 32.26 37.01 31.65

25.7 35.16 41.25 30.37 38.08 27.36

21.31 30.55 45.43 27.01 37.07 27.86

23.83 32.14 41.05 31.75 36.01 32.94

24.72 30.7 42.14 33.04 37.55 29.55

25.27 34.12 43.04 31.4 35.95 32.63 20.8 36.57 41.58 32.01 36.16 34.31

25.86 34.87 40.83 34.68 35.01 27.63

23.49 29.8 33.56 28.87

19.91 30.17 35.84

26.82

Los factores que intervienen en este experimento son:Factor de estudio: tipos de abonosFactor de respuesta: peso de la cosechas con el abono

Experimento Sencillo DesbalanceadoModelo matemático:

Y i = X + Ti + ij

Yi : Cada uno de os datos

X : Media global Ti : efectos debidos a los niveles de tratamiento Eij : Componente de error

ANOVA

ANOVA Table for parcelas by abonos

Analysis of Variance ---------------------------------------------------------------------------------------------------------Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value ----------------------------------------------------------------------------------------------------------Between groups 1174.67 5 234.934 46.46 0.0000 Within groups 313.529 62 5.05693 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------Total (Corr.) 1488.2 67





1

2

3

4

5

Box-and-Whisker Plot

A b o n o s

CONCLUSION: si hay diferencia significativa respecto a las parcelas y los abonos utilizadoscon un nivel de confianza del 95%

DIFERENCIA SIGNIFICATIVA MINIMA --------------------------------------------------------------------------------Method: 95.0 percent LSD Abonos Count Mean Homogeneous Groups --------------------------------------------------------------------------------1 13 23.6285 X6 11 29.6118 X4 10 31.248 XX3 10 31.248 XX2 12 32.9008 X5 12 36.8108 X --------------------------------------------------------------------------------Contrast Difference +/- Limits --------------------------------------------------------------------------------1 - 2 *-9.27237 1.799531 - 3 *-7.61954 1.89079

1 - 4 *-7.61954 1.890791 - 5 *-13.1824 1.799531 - 6 *-5.98336 1.841572 - 3 1.65283 1.924742 - 4 1.65283 1.924742 - 5 *-3.91 1.835172 - 6 *3.28902 1.876413 - 4 0.0 2.010323 - 5 *-5.56283 1.924743 - 6 1.63618 1.96414 - 5 *-5.56283 1.924744 - 6 1.63618 1.9641

5 - 6 *7.19902 1.87641--------------------------------------------------------------------------------* denotes a statistically significant difference.

CONCLUSION: Si hay diferencia significativa mínima entre el abono 1, 6, 2 y 5,tampoco entre el abono 3 y 4, pero si existe diferencia significativa mínima de 1, 6,2 y5 comprados con 3 y 4. Con un nivel de confianza del 95%

La gráfica es complemento de la diferencia mínima significativa, en este caso seobserva entre cuales parea hay diferencia o igualdad.





Problema de diseño de bloques

El departamento de pediatría de un hospital desea analizar la eficiencia de 4analgésicos infantiles ante las cefaleas. Para ello, se realiza un experimento en

el que se seleccionan aleatoriamente cinco grupos de 4 pacientes, de maneraque en cada grupo se da un tipo de cefalea distinto. A continuación sesuministra (de forma aleatoria) cada analgésico a uno de los pacientes decada grupo y se observa el tiempo de remisión de la cefalea en minutos. Seobtuvieron las 20 observaciones que se presentan en la tabla

ANALGESICO

CEFALEA A B C D

1 30 28 16 34

2 14 14 10 22

3 24 20 14 28

4 38 34 20 44

5 26 24 14 30

MODELO LINEAL ESTADÍSTICO _

Yij = X + Ti + B j + E ij DISEÑO DE BLOQUES ALEATORIZADO

Yij = cada una de las observaciones o datosX = promedio de los resultadosTi = efecto debido al i-esimo nivel del tratamiento

B j =efecto debido al j-esimo nivel del bloque E ij = componente del error

¿Se deben considerar las cefaleas como bloques? Si, ya que también intervienen enparte fundamental en el experimento

¿Existen diferencias significativas entre los tiempos de remisión y las cefaleas?

Analysis of Variance for eficencia - Type III Sums of Squares --------------------------------------------------- ----------------------------------------------------Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value --------------------------------------------------------------------------------------------------------

MAIN EFFECTS A:cefalea 785.2 4 196.3 31.83 0.0000





B:analgesico 740.0 3 246.667 40.00 0.0000

RESIDUAL 74.0 12 6.16667 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------TOTAL 1599.2 19 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

All F-ratios are based on the residual mean square error.

CONCLUSIÓN: si existe diferencias significativas mínimas entre los tiempos deremisión y las cefaleas con un nivel de confianza del 95%

Determinar mediante el método de DSM cuál de los analgésicos es más eficaz

Multiple Range Tests for eficencia by analgesicos

--------------------------------------------------------------------------------Method: 95.0 percent LSD

analgesicos Count LS Mean LS Sigma Homogeneous Groups --------------------------------------------------------------------------------3 5 14.8 1.11056 X2 5 24.0 1.11056 X1 5 26.4 1.11056 X4 5 31.6 1.11056 X --------------------------------------------------------------------------------Contrast Difference +/- Limits --------------------------------------------------------------------------------1 - 2 2.4 3.421971 - 3 *11.6 3.421971 - 4 *-5.2 3.42197

2 - 3 *9.2 3.421972 - 4 *-7.6 3.421973 - 4 *-16.8 3.42197--------------------------------------------------------------------------------* denotes a statistically significant difference.

CONCLUSIÓN: el analgésico con mayor eficiencia es el numero B (2)

Si la cefalea 3 no se pudo probar en el analgésico B estimar el dato y la ANOVA

ANALGESICO

CEFALEA A B C D

1 30 28 16 34

2 14 14 10 22

3 24 X 14 28 66

4 38 34 20 44

5 26 24 14 30

100 464

Y ij = 5 (66) + 4 (100) -464 / 12

Y ij = 22.1666





Analysis of Variance for eficiencia - Type III Sums of Squares -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------MAIN EFFECTS A:analgesico 739.837 3 246.612 41.57 0.0000

B:cefaleas 774.442 4 193.61 32.64 0.0000

RESIDUAL 71.1833 12 5.93194 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TOTAL 1585.46 19 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ All F-ratios are based on the residual mean square error.

CONCLUSIÓN: si existe diferencias significativas entre el poder del analgésico y lascefaleas con nivel de confianza del 95%

7.- Análisis como unifactorial

ANOVA Table for eficiencias by cefaleas

Analysis of Variance -----------------------------------------------------------------------------Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value -----------------------------------------------------------------------------Between groups 785.2 4 196.3 3.62 0.0296 Within groups 814.0 15 54.2667 -----------------------------------------------------------------------------Total (Corr.) 1599.2 19

CONCLUSION: Se puede observar que aun siendo un análisis sencillo (unifactorial)existen diferencias significativas entre las cefaleas en relación a los analgésicos connivel de confianza del 95%





PRÁCTICA 1. Realizar el siguiente diseño por Excel reportarlo con el cuadro ANOVA,conclusiones sobre este. Entregar impreso en máximo una cuartilla.

PRÁCTICA 2 Realizar el siguiente diseño por Statgraphics, complementar con elmétodo de comparación múltiple y la gráfica de cajas. Concluir al respecto de esto,entregar impreso en máximo dos cuartillas.

Se ha realizado un experimento para determinar si cuatro temperaturas específicas dehorneado afectan la densidad de un cierto tipo de ladrillo. El experimento proporcionólos siguientes datos:

Temperatura Densidad

100 21.8 21.9 21.7 21.6 21.7

125 21.7 21.4 21.5 21.4

150 21.9 21.8 21.8 21.6 21.5

175 21.9 21.7 21.8 21.4

PRÁCTICA 3. Realizar el siguiente diseño por Excel reportarlo con el cuadro ANOVA,conclusiones sobre este. Entregar impreso en máximo una cuartilla.

PRÁCTICA 4 Realizar el siguiente diseño por Statgraphics, complementar con elmétodo de comparación múltiple y la gráfica de cajas. Concluir al respecto de esto,entregar impreso en máximo dos cuartillas.

Tres diferentes soluciones están siendo comparadas con objeto de estudiar suefectividad en el retraso de crecimiento de bacterias en envases de leche de 5galones. El análisis se realiza en un laboratorio y solo pueden realizarse 3 pruebas enun día, como los días son fuente de variabilidad potencial, el experimentador decide

usar un diseño aleatorizado de bloques. Las observaciones se recopilaron durantecuatro días y los datos aparecen a continuación:

Días

Solución 1 2 3 4

1 13 22 18 39

2 16 24 17 44

3 5 4 1 22

PRÁCTICA 5 Realizar el siguiente diseño por Statgraphics, complementar con elmétodo de comparación múltiple y la gráfica de residuos. Concluir al respecto de esto,

entregar impreso en máximo dos cuartillas.

Se desea probar cuatro métodos diferentes para producir una materia prima para laelaboración de medicamentos, con un mismo tipo de principio activo. Puesto que en lapráctica dicho material debe ser manejado por distintos operadores y eventualmentecon flujos diferentes de agua destilada, se piensa que el experimento debe considerar dichas fuentes de variabilidad de los datos. Se seleccionan entonces al azar un cuadrolatino de tres por cuatro y se aleatorizan en forma conveniente los cuatro métodos deproducción (tratamientos), cuatro operadores (renglones) y cuatro flujos de soldadura(columnas), quedando la información dispuesta de la siguiente manera:





Realice las observaciones pertinentes trabajando con un nivel de confianza del 95%

PRÁCTICA 6 Realizar el siguiente diseño por Statgraphics, complementar con elmétodo de comparación múltiple y la gráfica de residuos. Concluir al respecto de esto,entregar impreso en máximo dos cuartillas.

Se realiza un experimento para comparar formulas de dinamita, considerando losfactores lotes de materia prima y operadores además de las letras griegas que serán

un factor adicional: línea de montaje. Los datos se indican en la siguiente tabla. Hagasus conjeturas sobre el resultado del ANOVA aplicando el software statgraphics

Lotes de materia prima operadores

1 2 3 4 5

1 A -1 B -5 C -6 D -1 E -1

2 B -8 C -1 D 5 E 2 A 11

3 C -7 D 13 E 1 A 2 B -4

4 D 1 E 6 A 1 B -2 C 3

5 E -3 A 5 B -5 C 4 D 6

Flujos

1 A=14 B=16 C=11 D=14

2 C=9.5 D=17 A=15 B=16

3 B=11 C=12 D=13 A=17

4 D=10 A=17 B=11 C=16





Se da clic en Ok y aparece la sigueite pantalla:

Se captura la variable de respuesta en este caso volumen de embasado:

Dar clic en Ok, en seguida aparece la siguiente pantalla (se selecciona la primeraopción).





Dar clic en Ok, aparece la sigiente pantalla:

Asignar las replicas, no es aleatorizado

Dar clic en Ok, aparece la siguente pantalla:





Se minimiza la pantalla y enseguida se capturan los datos del experimento segúncorresponda:

En este caso:





Analysis of Variance for V de EMBASADO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A:CARBONATACION 36.0 1 36.0 57.60 0.0001 B:PRESION 20.25 1 20.25 32.40 0.0005

C:RAPIDEZ 12.25 1 12.25 19.60 0.0022 AB 2.25 1 2.25 3.60 0.0943 AC 0.25 1 0.25 0.40 0.5447 BC 1.0 1 1.0 1.60 0.2415 blocks 1.0 1 1.0 1.60 0.2415 Total error 5.0 8 0.625 --------------------------------------------------------------------------------Total (corr.) 78.0 15

2. Dar clic en el icono de Graphical options y seleccionar:

Dar clic en Ok,





Dar clic en icono Tabular Options:

Dar clic en Ok

APARECE LO SIGUIENTE





MODELO QUE DESCRIBE EL COMPORTAMIENTO DE LA VARIABLE

V de EMBASADO = 46.75 - 3.75*CARBONATACION - 2.1*PRESION - 0.13*RAPIDEZ + 0.15*CARBONATACION*PRESION +

0.005*CARBONATACION*RAPIDEZ + 0.004*PRESION*RAPIDEZ

PARA OPTIMIZAR SE PUEDEN UTILIZARIAN VALORES MEDIOSPOR EJEMPLO: EN CARBONATACION 11 PRESION 22.5 RAPIDEZ 225

Dar clic en el icono de Graphical options y seleccionar:





Analisis de varianza de un diseño multifactorial

Para el siguiente ejemplo se selecciona en multi-factor categorical debido a que enel experimento los factores tienen diferntes niveles:

Se colocan los valores de los niveles de cad factor:

Dar clic en ok y se siguie sucesivamente con factor b y c

Se coloca la variable de respuesta





Dar clic en ok

Se asignan las replicas

Dar clic en ok

Aparece en la pantalla las variables y se capturan los datos del experimento:





Anova

Analizar los datos : si p-value < 0.5 , Ho se rechaza

En:





Clic en ok





ACREDITACIÓN:

La acreditación del curso se logrará, siempre y cuando el alumno alcance unacalificación promedio mayor a 6.0 puntos equivalentes a obtener un 60% del total de lacalificación




Bibliografía

G.E.P. Box, W.G. Hunter, J.S. Hunter Estadística para experimentadores. Ed. RevertéS.A. Barcelona 1989.

Joan Ferré, F. Xavier Rius. Departamento de Química Analítica y Química OrgánicaUniversitat Rovira i Virgili. Pl. Imperial Tàrraco, 1. 43005-Tarragona.http://www.quimica.urv.es/quimio

Gutierrez Pulido H. y De la Vara Salazar R. Análisis y Diseño de Experimentos. EdMcGraw Hill. 2008

Montgomery D. Diseño y Análisis de Experimentos Grupo Editorial Iberoamérica. 2006.

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