masinski eleme

7/26/2019 Masinski eleme

1/13

Mainski fakultetKraljevo Mainski elementi 2

Zadatak br. 1

List br. 1

1.Izraunati geometrijske mere i parametar sprezanja dati zupanika. !efinisati toleran"ijezupanika i ozubljenja i dati i na "rte#ima. $ezultate prorauna prikazati u odgovaraju%oj tabli"i.

modul zupanika&

o

' '.() mm"os "os *+ ,

nt

mm

= = = + za ' mm+ *+,nm = =o

ugao profila kosozubi zupanika&

2((.)-*

"os "os *+ ,

(.)-* 2(.1,

2(.1,

nt

t

t

tg tgtg

arctg

= = =

= =

= =

o

o

o

o

1.1 Karakteristini prenici :

preni"i podeoni kru#ni"a&

1 1

2 2

11

2

2

'.() 2( (.- mm

'.() *, )(2.2, mm

(.-'(.) mm

2 2

)(2.2,/1,1.12, mm

2 2

t

t

d m z

d m z

dr

dr

= = == = =

= = =

= =

preni"i osnovni kru#ni"a&

1 1

2 2

"os (.- "os 2(.1, *,.--- mm

"os )(2.2, "os2(+1, 2).*,( mm

b t

b t

d d

d d

= = =

= = =

o

o

kinematski prenosni odnos&

2 2 2

1 1 1

*,).*,

2(

W

W

r r zu

r r z= = = = =

preni"i kinematski kru#ni"a

1

2 1

2 2 102(.'2 mm

1 ).*, 1

).*, (.' )().1, mm

w

w w

ad

u

d u d

= = =

+ += = =

osno rastojanje&

1 2 2( *,

'.()2 2

102mm

z za m

a

+ += =

=

!atum tudent roj indeksa 3verio

tefan Miloevi% )0412


2/13


Zadatak br. 1

List br. 2

koefi"ijent pomeranja&

1 2

1 2

2w n t

x xinv tg inv

z z

+= +

+

2(.1,2(.1, 2(.1, (.(1,2(1(

inv tg = =

2(.-12(.-1 2(.-1 (.(1-)

1(inv tg

= =

1

2

(.1,

(

x

x

==

osnovni korak&

"os ' ).1' 12.,- mmb t t np m m = = = =

usvajam koefi"ijent visine glave alata (+2,aoc =

( ) ( )

( ) ( )

1 1 1

2 2 2

2 1 (.- 2 ' 1 (.1, (+ 2, *1. mm

2 1 )(2.2, 2 ' 1 ( (+ 2, 202.2, mm

f n ao

f n ao

d d m x c

d d m x c

= + = + =

= + = + =

preni"i temena kru#ni"e& usvajam koefi"ijent temenog zazora kru#ni"e (.2c=

1 2

2 1

2 2 102 202.2, 2 (+2 ' 0(.1,( mm

2 2 102 *1.2 2 (+2 ' )11.12( mm

a f n

a f n

d a d c m

d a d c m

= = =

= = =Stepen sprezanja

aktivna du#ina dodirni"e&

( )

( )

2 2 2 2

1 1 2 2

2 2 2 2

(+, sin

(+, 0(.1, *,.-- )11.12 2).*, 102 sin 21.,-

1*.*, mm

a b a b wt l d d d d a

l

l

= +

= +

=

o

stepen sprezanja profila&

1.11b

l

p = =

stepen sprezanja boni linija zuba"a&

sin(.'-*

t n

b tg b

p m

= = =

ukupni stepen sprezanja kosozubi zupanika&

1.11 (.'-* 1.,** = + = + =




3/13


Zadatak br. 1

List br. )

Lune debljine zubaca

lune debljine zup"a na podeonoj kru#ni"i&

1 1

2

2 '.() 2 (.1, 2(+1, -.**) mm2 2

'.() -.))( mm2 2

t t

t

S m x tg tg

S m

= + = + =

= = =

o

lune debljine zup"a na osnovnoj kru#ni"i&

11 1

1

22 2

2

-.***,.-- (+(1,2( *.,(1mm

(.-

-.))2).*, (+(1,2( 1(.2,, mm

)(2.2,

b b t

b b t

SS d inv

d

SS d inv

d

= + = + =

= + = + =

lune debljine zup"a na temenoj kru#ni"i&

11 11

11 1 1

1

*,.--"os (.)0 )2.0)0(.1,(

)2.*0)2.0) )2.0) (.(*20)

1(

-.**0(.1,( (.(1,2( (.(*20) 2.)-* mm

(.-

ba a

a

a a t a

d

d

inv tg

SS d inv inv

d

= = = =

= =

= + = + =

o

o

o o

22 2

2

22 2 1

2

2).*,"os (.012(2 2'.212

)11.12(

2'.2122'.212 2'.212 (.(2*(0

1(

-.)))11.'-(12( (+(1,2( (.(*20) 11.'' mm

)(2.2,

ba a

a

a a t a

d

d

inv tg

SS d inv inv

d

= = = =

= =

= + = + =

o

o

o o

Mera preko zubaca

merni broj zuba"a&

11 11 2

1 2

1 1

1 12 2

1 2 2

2(+,

"os2( (.'1 2 (.1, 2(.1,

(+(1,2( (+, 2.(2"os -.'

1 (.1, 1 (.1,' '

2( 2(2(.1, (.'1(

"os "os 2(.1,

xtw

b

w

xt t

t

tgz x tgz inv

tgz

x x

z ztg tg tg

= +

= + =

+ + = + = + =

o

o

usvaja se 1 2wz =

2

2

2(.1, ).1'(., *, (., .)0

).1' 1(

t

w

zz

= + = + =




4/13


Zadatak br. 1

List br. '

usvaja se 2 wz =

1 mera preko zuba"a&

( )

( )

1 1 1 1

1

"os (+, 2

' "os2( 2 (., 2( (.(1,(2( 2 (.0'- 2( 2(.1( mm

n n w t nW m z z inv x tg

W tg

= + +

= + + = o o

potrebno je zadovoljiti uslov&

1 sinb W > +

1 sin 2(.1( sin*., 2.-2 mmW = =o

', 2.-2> uslov je zadovoljen

( )

( )

2 2 2 2

2

"os (+, 2

' "os2( * (., *, (.(1,2( ( 02.( mm

n n wW m z z inv x tg

W

= + +

= + + = o

potrebno je zadovoljiti uslov&

2 sinb W > +

2 sin 02.( sin *., 12.11 mmW = =o

', 12.11> uslov je zadovoljen

1.5Tolerancije zupanika granina odstupanja prava"a boni linija&

1 2 2, 1.) )'.,5maA k k= = =

1 2,k = + za stepen toleran"ije - iz tabele .-

( ))2 (+, (+', (+((1k a a= + + iz tabele .-

( ))2 (+, (+', 10( (+((1 10( 1.)k = + =

boni zazor&

ma6

min

(+12, mm

(+2(( mm

j

j

=

=

prema dijagramu .- odredili smo vrednosti grani"a bonog zazora za 'nm = 7

odstupanja mere preko zuba"a&

toleran"ija sprege zuba"a se odnosi na spregnuti par zubanika +za ve% odre8enu veliinu bonogzazora sledi&

1 2

ma6 "os "os

W d W d

a twtw b

A Aj A tg

+

= +




5/13


Zadatak br. 1

List br. ,

Zbir donji granini odstupanja mera preko zuba"a je&

( )

( )

1 2 ma6

1 2

1 2

"os "os

"os *., "os 2(+1, (.12 -.'

2(( )'., 2(.-1 "os 2(.-1 "os -.'

1*).(05m

W d W d a tw tw b

b t b

W d W d

W d W d

A A j A tg

tg tg tg

A A tg

A A

+ =

= = = =

+ =

+ =

o o o

o o o

1 2

min "os "os

W g W g

a tw

tw b

A Aj A tg

+=

Zbir gornji granini odstupanja mera preko zuba"a je&

( )

( )

1 2 min

1 2

1 2

"os "os

12, )'., 2(.-1 "os 2(.-1 "os -.'

12.22'9m

W g W g a tw tw b

W g W g

W g W g

A A j A tg

A A tg

A A

+ = +

+ = +

+ =

o o o

!onje granino odstupanje za meru preko zuba"a 1W

11 1 2

1 2

2(.1( 1*).( )(.0'29m2(.1( 02.(W d W d W d

WA A A

W W= + = =

+ +

!onje granino odstupanje za meru preko zuba"a 2W

22 1 2

1 2

02.(1*).( 1'2.,*9m

2(.1( 02.(W d W d W d W

A A AW W

= + = = + +

:ornje granino odstupanje za meru preko zuba"a 1W

1

1 1 21 2

2(.1(

12.22' 22.29m2(.1( 0(.(W g W g W g W

A A AW W= + = = + + :ornje granino odstupanje za meru preko zuba"a 2W

22 1 2

1 2

02.(12.22' 1(,.)019m

2(.1( 02.(W g W g W g W

A A AW W

= + = = + +

toleran"ije nagiba bone linije&

125mT= + za ', mmb= i stepen toleran"ije -+ iz tabele .,

toleran"ije radijalnog ba"anja&




6/13


Zadatak br. 1

List br. -

toleran"ija radijalnog ba"anja rT zupanog ven"a u odnosu na otvor u glavini zupanikapropisuje se u zavisnosti stepena toleran"ije + modula i prenika zupanika ;tabli"a .-


7/13

Mainski fakultetKraljevo

Mainski elementi 2 Zadatak br. 1List br. *



Aeliina 3braza" Arednost

modul"osn

t

mm = '.() mmtm =

Bgao profila"os

nt

tgtg

= 2(.1,

t = = o

Crenik podeonekru#ni"e

1

2

(.- mm

)(2.2, mm

d

d

=

=

Crenik osnovne

kru#ni"e tbdd "os= 1

2

*,.--- mm

2).*,( mm

b

b

d

d

=

=

Bgao dodirni"e 1 2"os "os2

W t t

Z Zm

a

+= 21.,-w =

o

Crenik kinematskekru#ni"e

12

1

1

2

ww

w

dud

u

ad

=

+

= 1

2

(.' mm

)().1, mm

w

w

d

d

==

Crenik podno#nekru#ni"e

( )aonf Cxmdd += 12

Cao/(+2,

1

2

*1. mm

202.2, mm

f

f

d

d

=

=

Crenik temenekru#ni"e mnfa

mnfa

Cdad

Cdad

=

=

12

21

2

2

+ Dmn/(+2 1

2

0(.1,( mm

)11.12( mm

a

a

d

d

=

=Ektivna du#ina

dodirni"e ( wtbaba addddl sin,+( 22222121 += / 1*.*, mml

3snovni korak ttb mp "os= 12.,- mmbp =

tepen sprezanjaprofila b

l

p = 1.11 =

tepen sprezanjaboni linija zuba"a

sin

t

b

m

=

(.'-* =

Bkupni stepensprezanja zuba

zupanika = + 1.,** =

Merni broj zuba"azupanika

( ) 2

(+,wz x tg

z tg inv

= + 1

2

2

w

w

z

z

=

=

Mera preko zuba"azupanika

( )[ xtginvzzmW w 2,+("os ++= 1 2(.1( mmW=

2 02.( mmW =

Kinematski prenosniodnos

2 2

1 1

r zu

r z= = ).*,u=

Koefi"ijent pomeranja

( ) 1 21 2

1(

1(

w

ww w

z zx x inv inv

tg

inv tg

inv tg

++ =

=

=

1

2

(.1,(1

(.(1-)(

(.1,

(

winv

inv

x

x

=

=

=

=

Aeliina 3braza" Arednost

Luna debljina zub"a

na podeonoj kru#ni"i

+= tt xtgms

2

2

1

2

-+** mm

-+)) mm

s

s

=

=Luna debljina zub"ana osnovnoj kru#ni"i

+= tbb invd

sds

1

2

*.,(1mm

1(+2,, mm

b

b

s

s

=

=

Luna debljina zub"ana temenoj kru#ni"i

+= ataa invinvd

sds

1

2

2.)- mm

11+'' mm

a

a

s

s

=

=:ranina odstupanja

zmd t=


8/13


9/13


Zadatak br. 1

List br. 0

2 "os1 1 2"os-.'2.''*

"os "os 2(.1, 2(.-1b

H

t tw

Ztg tg

= = =

o

o

uti"aj parametara i raspodele optere%enja&

1.2, 1.12 1.1- 1.( 1.*,A # H H

! ! ! ! !

= = =

faktor spoljni dinamiki sila H pogonski faktor&

1.2,A! = + iz tabele .* za ravnomerno obrtne pogonske maine i sa srednjim udarima radnemaine

faktor unutranji dinamiki sila&

( )

1 2.'

1((

# # # # ! ! ! !

v z

=

=

( )1.1- (.'-* 1.1- 1.( 1.122

1.1-

1.(

#

#

#

!

!

!

= =

=

=

faktori uti"aja neravnomernosti raspodele optere%enja&

( ) ( )

2 2

1.()1.1

"os "os *.,11 1 1 1.1) 1 1.', 1 1 1.2',

b

w p l

!

! ! f f f

= = =

= + = + =

o

iz tabele . usvajamo slede%e&

1+)0 1+)0

1.1)

1.',

1

1 za simetrian polo#aj zupanika izme8u oslona"a

1.2', 1.),

w

p

l

H

!

f

f

f

! !

=

=

=

=

= = =

Kriticni napon boka

[ ] I limH $ v % w x &Z Z Z Z Z Z Z =

Izdrzljivost zuba zup"anika &

2lim

F 12((mm

H =

Jedini"no optere"enje &

21'( 1.2, 1.12 F1'+)1 mm', 't A v

n

! !b m = =




10/13


Zadatak br. 1

List br. 1(

1

2

'(

mNOP QROP& 12.''0 s

mmSP TU VWXROWY [P& -( YP\]P .0.s

v

v

=

=

âktor uti"aja viskoznosti ulja+tabli"a .0. &

( )2

'(

lim

' 1

1)'1+2

,((.) (.(

),(

Z$

$ Z$

HZ$

CZ C

v

C

+= +

+

= +

( )

2lim

2

F12((mm

12(( ,((.) (.( (.01

),(' 1 (.01(.01 (.*'

1)'1.2

-(

H

Z$

$

C

Z

=

= + =

+= + =

+

âktor utizaja brzine klizanja+tabli"a .1( &

( )

( )

2lim

lim

2 1

)2(+

F12((mm

,((., (.(

),(12(( ,(

(., (.( (.0)),(

2 1 (.)(.) 1.(1

)2(.

12.''0

Z#

v Z#

t

H

HZ#

Z#

v

CZ C

v

C

C

Z

= +

+

=

= +

= + =

= + =

+

âktor uti"aja rapavosti bokova zuba"a+tabli"a .1( &




11/13


Zadatak br. 1

List br. 11

1 2

1 2

) )

lim

)(.02-

-5m

1(( - - 1(('.''5m2 2 10(

1((((.12 (.(

,(((

%

r

z z

z z

r

HZ%

Z%

% %

% %

% a

C

= =

= =

+ += = =

= + =

âktor uti"aja razlike u tvrdo"i &

1WZ =

âktor uti"aja veli"ine zup"a &

1'Z = âktor uti"aja broja promene napona &

1&

Z =âktor uti"aja promene napona

1Z=Kriti"ni napon &

[ ] 2F12(( (.02 (.00' (.0 1 1 1 1 11,*.2* mmH = =

tepen sigurnosti bokova zuba"a &

[ ] 11,*.2*

1.-,-00.(0

H

H

H

S

= = =

Stepen sigurnosti podno#ja zubaca zupanika:

[ ] ^ lim ST %T % ' &( ( ( ( ( ( =

trajna dinami"ka izdrzljivost&

lim 2

F'1-

mm = za G ')214 G ')2( iz tabele .11

faktor kon"entra"ije napona u podno#ju zuba"a zubanika&

_=/ 2

faktor uti"aja razlike u rapavosti povrine u podno#ju zuba"a&

1.('%T( = za iz tabele .1)

faktor razlike u osetljivosti na kon"entra"iju napona&

1 (.0%( = + za "ementirane materijale+ tabela .1)

2 1%( =




12/13


Zadatak br. 1

List br. 12

faktor veliine zuba"a&

1'( = + iz tabele .1) za ' mmnm =

faktor vremenske izdr#ljivosti&

1&( = + iz tabele .1)

faktor radne izdr#ljivosti&1(= + iz tabele .1)

kritini naponi u podno#ju zuba"a

[ ]

[ ]

[ ]

lim

21

22

F'1- 2 1.(' (.0 1 1 1 '*.0*

mm

F'1- 2 1.(' 1 1 1 1 -,.2mm

ST %T % ' &

( ( ( ( ( (

=

= =

= =

$adni naponi u podno#ju zubaca spregnuti% zupanika:

#An

t

Saa !!!!

mb

((((

=

faktor oblika zub"a&

1 2.,(a( = + za 1 2(.,2nz = i 1 (.1,x = + iz tabele .12

2 2.)(a( = + za 2 *-.0,nz = i 2 (x = + iz tabele .12

faktor kon"entra"ije napona u podno#ju zuba"a&

1 1.-*Sa( = + za 1 2(.,0nz = i 1 (.2('x = + iz tabele .12

2 1.*'Sa( = + za 2 ,-.-)nz = i 2 (x = + iz tabele .12

faktor kraka sile&

(.*, (.*,(.2, (+ 2, (.02,

1.11(

= + = + =

faktor nagiba zuba"a&*.,

1 1 (.'-* (.0*(12( 12(

(

= = =

faktor spoljni dinamiki sila&

1.2,A! = + iz tabele .*

faktor unutranji dinamiki sila&

1.1-#! = + iz tabele .*

faktori uti"aja neravnomernosti raspodele optere%enja&




13/13


Zadatak br. 1

List br. 1)

1.1 iz tabli"e .

1.2', iz tabli"e .

!

!

=

=

radni naponi u podno#ju zuba"a&

)

1

1 2

1.' 1(2.,( 1.-* (.0* (.0-' 1.2, 1.1- 1.1 1.2',

', '

F**.*'

mm

=

=

)

2

2 2

1.' 1(2.)( 1.*' (.0* (.0-' 1.2, 1.1- 1.1 1.2',

', '

F*.)(

mm

=

=

stepeni sigurnosti protiv loma zuba"a&

[ ]

11

1

'*.0*1(.0(

**.*('

S

= = =

[ ]

22

2

-,.211.(,

110.,)

S

= = =

Arednosti izraunati stepena sigurnosti su dovoljno visoke+ tako da pri rasipanju radni i

kritini napona ne postoji verovatno%a da %e do%i do loma.



masinski eleme

Documents