matlab dersi 02 dizi olusturma s

Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları

1

MATLAB DERS NOTLARI

BÖLÜM 2

DİZİ OLUŞTURMA

Prof. Dr. Asaf Varol


2

Dizi nedir?

• Satır ve sütunlardan oluşan rakamların oluşturduğu listeye dizi denir. En basit bir dizi, bir satır veya bir sütundan oluşur (Bir boyutlu).

• Mühendislikte ve bilimde bir boyutlu diziler vektörleri, iki boyutlu diziler ise matrisleri temsil eder.


3

Bir boyutlu dizi oluşturulması (Vektör)

• Sadece bir satır veya bir sütundan oluşan sayıların oluşturduğu listeye, bir boyutlu dizi denir. Uzaydaki bir noktayı, üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde gösterilebilmesi için pozisyon vektörü kullanılır.

• rA = 2i + 4j + 5k• i, j ve k birim vektörler olup, x,

y ve z yönündeki eksenleri temsil eder. 2,4 ve 5 rakamları, satır veya sütun vektörünü tanımlamak için kullanılabilir.


4

Bir boyutlu dizi

Bir vektörün elemanları, köşeli parantez içerisinde gösterilebilir.Degisken_ismi=[vektörün elemanları]

Satır vektörü: Köşeli parantez içerisine aralarına birer boşluk bırakılarak elemanlar yan yana yazılır.

Sütun vektörü: Köşeli parantez içerisine elemanlar arasına noktalı virgül konularak yan yana yazılır veya sol köşeli parantez açıldıktan sonra elemanlar alt alta yazılır.


5

Satır ve sütundan oluşan vektörler

Satır vektörü

>> yil=[1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 2000]

Sütun vektörü

>> yil=[1945;1950;1955;1960;1965;1970;1975;1980;1985;1995;2000]

>> deger=[3, 5, 9]

deger =

3 5 9


6

İlk ve son terimleri bilinen, sabit aralıklı bir vektörün oluşturulması

>> x=[1:3:15]x = 1 4 7 10 13

>> y=[1.4:0.15:2.0]y = 1.4000 1.5500 1.7000 1.8500 2.0000

>> p=[-2:6]p = -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

>> z=[30:-5:5]z = 30 25 20 15 10 5


7

İlk, son terimleri ve terim sayıları bilinen, sabit aralıklı bir vektörün oluşturulması

sayilar=linspace(0,8,4)

sayilar =

0 2.6667 5.3333 8.0000

4 elemanlı, ilk elemanı 0 ve son elemanı 8.

Şayet eleman sayısı yazılmamışsa, 100 terim varsayılan olarak kabul edilir.

>> sayilar=linspace(0,8) (0 ile 8 arasında 100 terim)


8

İKİ BOYUTLU DİZİ (MATRİS) OLUŞTURMA

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9

>> B=[1 23 45 6]B = 1 2 3 4 5 6

>> cd=6;e=3;h=4;

>> Mat=[e,cd*h,cos(pi/3);h^2,sqrt(h*h/cd),14]

Mat =

3.0000 24.0000 0.5000

16.0000 1.6330 14.0000


9

zeros, ones ve eye komutları

>> zer=zeros(2,3)zer = 0 0 0 0 0 0

>> nes=ones(3,2)nes = 1 1 1 1 1 1

>> dn=eye(4)

dn =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1


10

Transpoze operatörü

>> aa=[ 5 4 8]aa = 5 4 8

>> bb=aa'bb = 5 4 8


11

Vektör

>> vct=[21 33 55 45 66 76]

vct =

21 33 55 45 66 76

>> vct(3)

ans =

55


12

Matris

>> MAT=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]MAT = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> MAT(2,3)ans = 6>> MAT(2,3)-MAT(3,3)ans = -3


13

Dizi içinde : kullanılması

>> w=[1 2 3 4 5 6 7]

w =

1 2 3 4 5 6 7

>> z=w(2:6)

z =

2 3 4 5 6


14

Matris uygulamaları

>> A=[1 2 3 4 5 6;7 8 9 10 11 12;13 14 15 16 17 18]

A =

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

>> B=A(:,3)

B =

3

9

15


15

Uygulamalar

>> C=A(2,:)C = 7 8 9 10 11 12

>> BB=A(2:3,:)BB = 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


16

Uygulamalar

>> F=A(1:3,2:4)F = 2 3 4 8 9 10 14 15 16

>> v=4:3:34v = 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34


17

Uygulama

>> A=[10:-1:4;ones(1,7);2:2:14;zeros(1,7)]A = 10 9 8 7 6 5 4 1 1 1 1 1 1 1 2 4 6 8 10 12 14 0 0 0 0 0 0 0

>> B=A([1,3],[1,3,5:7]) anlamadımB = 10 8 6 5 4 2 6 10 12 14


18

Mevcut değişkenlere eleman eklenmesi

>> DF=1:4 4 elemanlı DF vektörünün tanımlanması

DF = 1 2 3 4

>> DF(5:10)=10:5:35 5 ile başlayan 6 elemanın eklenmesi

DF = 1 2 3 4 10 15 20 25 30 35

>> AD=[5 7 2] 3 elemanlı AD vektörünün tanımlanması

AD = 5 7 2>> AD(8)=4 8 inci elemana değer atanması

AD = 5 7 2 0 0 0 0 4


19

Eleman tanımlanması

>> AR(5)=24 İlk 4 elemanı sıfır ve beşinci elemanı 24 olan vektörün oluşturulması

AR =

0 0 0 0 24


20

Vektör oluşturulması

>> RE=[3 8 1 24]; 4 elemanlı RE vektörünün tanımlanması>> GT=4:3:16; 5 elemanlı GT vektörünün tanımlanması RE ve GT eklenmesi ile yeni KNH vektörünün

tanımlanması>> KNH=[RE';GT'] RE’ ve GT’ eklenmesi ile KNV yeni bir kolon KNH = vektörünün oluşturulması 3 8 1 24 4 7 10 13 16


21

Bir matrise elemanların eklenmesi

>> E=[1 2 3 4;5 6 7 8]E = 1 2 3 4 5 6 7 8>> E(3,:)=[10:4:22] 10 14 18 22 vektörünün E matrisine 3 ncü

satır olarak eklenmesi

E = 1 2 3 4 5 6 7 8 10 14 18 22


22

Bir matrise eye ile ekleme yapma

E = 1 2 3 4 5 6 7 8 10 14 18 22>> K=eye(3) 3x3 lük K matrisinin tanımlanmasıK = 1 0 0 0 1 0 0 0 1>> G=[E K] E matrisine K matrisinin eklenmesiG = E ve K satır sayıları aynı olmalıdır. 1 2 3 4 1 0 0 5 6 7 8 0 1 0 10 14 18 22 0 0 1


23

Matrise eklemeler

>> AW=[1 4 7;3 5 1] 2 x 3 matrisinin tanımlanmasıAW = 1 4 7 3 5 1>> AW(4,5)=9 (4,5) nci elemana bir değer atanmasıAW = 1 4 7 0 0 MATLAB matris ebatlarını 4 x 5 e

değiştirir 3 5 1 0 0 ve yeni elemanlara sıfır değeri atar. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9>> BG(3,4)=11 Yeni matrisin (3,4) elemanına yeni bir BG = değerin atanması 0 0 0 0 MATLAB 3 x 4 lük bir matris oluşturur

ve 0 0 0 0 BG(3,4) haricindeki elemanlara sıfır 0 0 0 11 değeri atar.


24

Elemanların silinmesi

> kat=[ 1 3 4 5 7 8 9] 7 elemanlı bir vektörün tanımlanmasıkat = 1 3 4 5 7 8 9>> kat(4)=[] 4 ncü elemanın silinmesikat = 1 3 4 7 8 9>> matris=[4 12 3 5 11;10 9 3 2 33;0 8 13 21 22]matris = 3 x 5 elemanlı matris tanımlanması 4 12 3 5 11 10 9 3 2 33 0 8 13 21 22>> matris(:,2:4)=[] 2 den 4 e kadarki kolonların silinmesimatris = 4 11 10 33 0 22


25

Dizi işlemleri ile ilgili fonksiyonlar


26

Dizi işlemleri ile ilgili fonksiyonlar


27

Kaynaklar

• Gilat, A.: MATLAB, An Introduction With Applications, 2nd Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2005

• Celik, Ismail, B., “Introductory Numerical Methods for Engineering Applications”, Ararat Books & Publishing, LCC., Morgantown, 2001

• Fausett, Laurene, V. “Numerical Methods, Algorithms and Applications”, Prentice Hall, 2003 by Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ 07458

• Rao, Singiresu, S., “Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, 2002 Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ 07458

• Mathews, John, H.; Fink, Kurtis, D., “Numerical Methods Using MATLAB” Fourth Edition, 2004 Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ 07458

• Varol, A., “Sayisal Analiz (Numerical Analysis), in Turkish, Course notes, Firat University, 2001

matlab dersi 02 dizi olusturma s

Documents

upper saddle

numerical

uygulamalargt

gt

applications

zeros

mat

yil